Poset Metriği İçin P-Tam Ağırlık Sayacı ve MacWilliams Özdeşliği. Seda Akbıyık, İrfan Şiap *
|
|
|
- Emre Ağa
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Adıyama Üverte Fe Blmler Derg, () (0) 8-39 oet Metrğ İç -Tam Ağırlık Sayacı ve MacWllam Özdeşlğ Seda Akbıyık, İrfa Şap * Yıldız Tekk Üverte, Matematk Bölümü, Eeler, 340 İtabul emal: ap@yldz.edu.tr Özet So zamalarda ağırlıklı olarak poet metrğe bağlı leer kodlar çalışılmaktadır. oet metrğ özel hal olarak y ble ammg le Roebloom-Tfama metrkler çerr. Bu makalede, poet metrğe bağlı alteratf br -tam ağırlık ayacı taımlamaktadır. MacWllam Özdeşlğ pat edlmekte ve aydılatıcı br örek verlmektedr. Aahtar Sözcükler: oet metrğ, ağırlık ayacı, MacWllam özdeşlğ A -omplete Weght Eumerator Wth Repect to oet Metrc ad t MacWllam Idetty Abtract Recetly lear code th repect to the oet metrc have bee tuded tevely. oet metrc clude the ell-ko ammg ad Roebloom-Tfama metrc a pecal cae. ere, e defe a alteratve -complete eght eumerator of lear code th repect to poet metrc. We etablh a MacWllam detty ad coclude th a llutratve example. Keyord: oet metrc, eght eumerator, MacWllam detty Grş Kodlama teor djtal (ayıal) meajları göderm ya da depolamaı eaıda meydaa gele hataları belrleme ve buları düzeltmek ç gerekl ola matematkel teorler
2 umaktadır. Blgler, kodlamaı le brlkte hataları meydaa gelş şekllere paralel olarak ağırlık ve uzaklık fokyoları taımlaır. Bu uzaklık fokyoları yardımıyla göderle orjal kodlamış blg (kodözler) le alıa meajlar araıdak uzaklığa bağlı olarak dekodlama yapılmaktadır. E ek ve e çok uygulaa uzaklık fokyolarıda br ammg metrğdr. Acak yukarıda vurguladığı gb blg gödermlerdek earyolara paralel olarak farklı uzaklık fokyoları taımlaır. Leer kodlar le dualler araıda taımlaa ağırlık ayaçları ç çok öeml br döüşümü vere MacWllam özdeşlğ lk olarak ammg metrğe göre, oraları e dğer metrklere göre patlamıştır. MacWllam özdeşlkler ayrıca lteratürde taımlaa ye ağırlık ayaçları ç de patlamıştır. MacWllam özdeşlkler kodlama teorde öeml br yere ahptrler. So zamalarda kodlama teor çde brçok araştırma ve çalışma poet metrğ üzerde yapılmaktadır. Yakı zama çalışmalarıda br ola [3] çalışmaıda poet metrğe bağlı br ağırlık ayacı taımlamış ve bu taımlamaya paralel olarak ayı poet kullaıldığıda dual kod ç buu br problem teşkl ettğ br örek le göterlmştr. Bu problem aşmak ç e dual kod ç dual poet kullaılmış ve bua paralel olarak MacWllam özdeşlğ patlamıştır. Bu makalede, [3] makalede taımlaa ağırlık ayacı yere tam ağırlık ayacı adıı verdğmz poet detaylarıı daha y br şeklde kullaa br ağırlık ayacı taımlamış ve buda faydalaarak dual poet kullaımıa başvurulmada MacWllam özdeşlğ patlamıştır. Burada, [3] makalede ortaya çıka probleme farklı br çözüm uulmaktadır. Ayrıca, taımlaa bu ye tam ağırlık ayacı ayede özel durumlarda çok y ble ammg le Roebloom-Tfama metrkler de çerdğ göterlmektedr. Grş kımıda verle tarhçe le çalışıla problem motvayouu takbe, kc bölümde poet metrğ le dğer öeml taımlar ve teoremler verlmektedr. Üçücü bölümde e makale aa teorem patlamakta ve elde edle bu ouç br örek üzerde uygulamaktadır. So bölümde e ouçlar özetlemekte ve lerye döük yapılablecek çalışmalara şaret edlmektedr.. oet Kavramı ve Temel Teoremler verlmektedr. Bu bölümde aa teorem patıda faydalaılacak temel kavramlar ve teoremler Taım.: A, boş olmaya br küme olu. Br : AA A bağıtıı Yaıma a Aç aa 9
3 Ter Smetr a, b A ç ab ve ba a b Geçşme a, b, c Aç ab ve bc ac özellkler ağlıyora bağıtııa ıralama bağıtıı der. Br ıralama bağıtııda herhag k elema karşılaştırılablyora bu ıralama bağıtııa tam ıralama bağıtıı; bazı elemalar karşılaştırılamıyora bu bağıtıya kım ıralama bağıtıı der. Br A kım ıralı küme ya da poet (partally ordered et) üzerde taımlı bağıtı, geel olarak bağıtı embolü kullaılarak fade edlr. Taım.: Sıralı br küme tam ıralı br alt kümee br zcr (cha) der. Örek.: erhag k elemaı brbryle kıyalaamaya ya tüm zcrler boyutlu ola küme br poettr. Bu poete aşkâr (trval) poet der ve (,,...,) le göterlr.,,3,4 elemaları le aşkar poet 3 4 şekldedr. Taım.3 : (,,..., ), j :, j poet, ıraıyla,,..., boyutlu tae farklı N, N,..., N zcrlerde oluşu. I,,,..., küme br alt küme olmak üzere her x I ç y I kümee br deal der. Alteratf Taım.4: Br poet br deal her ç elemaıı altıdak elemaları oluşturduğu alt kümedr. xke y I oluyora N elemalarıı ya x özel, elemalı, bağıtıı le taımlaa br poet olu. Eğer A e A, A küme ürettğ deal der ve ayrıca A küme çere dealler araketdr. 30
4 Taım.5 6 : Br herhag poet der. l, j l j j oet-uzaklığı ve oet-ağırlığı, poetde l,,..., h l şeklde parçalaablyora ve ç j ke l ljağlaıyora poete hyerarşk Z 0, olu cm alalım. Z e Z cm kartezye çarpım küme olu. Taım.6 5 : Z vektör uzayıı br alt vektör uzayıa uzuluğuda br leer kl kod; leer kodu elemalarıa (vektörlere) kodöz; eğer, Z k boyutlu br alt uzayı e leer kodua br k, leer kod der. Taım.7 : Z vektör uzayıda keyf br elema x x, x,..., x ç br,,...,, poet verl. x vektörüü ıfırda farklı yerler d küme kıaca upp : 0 x x le göterlmek üzere x vektörü oet-ağırlığı (-ağırlık) x upp x şeklde taımlaır. Taım.8 : Z vektör uzayıda alıa herhag k vektör x x, x,..., x y y, y,..., y olmak üzere bular araıdak oet-uzaklık (-uzaklık), d x y x y olarak taımlaır. ve Taım.9 : Z üzerdek.,. d metrğe br poet-metrk der. Eğer Z br poet- metrk le verlre Z br alt kümee poet-kod der. Öerme. : Eğer, elemalı br poet e -uzaklık.,. metrktr. d, Z üzerde br Taım.0 4 : x ve y, uzuluklu br A alfabede alımış k öz olu. Bu k öz araıdak ammg uzaklık brbrlerde farklı yerler ayıı olarak taımlaır. Eğer 3
5 x x x x,,..., ve y y, y,..., y böylece d x, y d x, y... d x, y ve d x, y e x ve y ler her br br uzuluklu öz gb düşüülür ve, x y dr. 0, x y x, Z herhag br özü olu. Bu özü ammg ağırlığı ıfırda farklı yerler ayıı olarak taımlaır ve x le göterlr. Dğer br fadeyle x d x,0 Not.: Eğer, boyutlu, zcrde oluşa br aşkar poet e -ağırlık ve -uzaklık ıraıyla ammg ağırlık ve ammg uzaklıktır (Bkz: Örek 3.). Not.: Eğer, boyutlu zcrde oluşura -ağırlık ve -uzaklık ıraıyla -ağırlık ve -uzaklıktır (Bkz: Örek 3.). dr. Taım. 4 :. v v v v ve,,...,,,...,, Z de alımış herhag k vektör olular. Bu durumda bu k vektörü ç çarpımı v, v v... v şeklde taımlaır.,,...,,,..., Z ç v, 0e bu k vektör dktr der.. S, Z boş kümede farklı br alt küme olu. S dual. erhag v v v v, S vz, 0, v S Örek.: şeklde taımlaır Yadak şeklde, 3 evyede oluşa 6 uzuluklu poet üzerde taımlı ,000,000,00 ve ,0000,000,0 leer kodları kodözler ağırlıklarıı ve poettek her elemaı ürettğ deal celeyelm.,, 3 3, 4,,4, 5,3,5, 6,,3,4,5,6 ç u heaplayalım: u
6 Bezer şeklde ; u ç u heaplayalım: dek ve kodları yadak 6 uzuluklu aşkar poet üzerde celeyelm:,, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6 ç u u heaplayalım: Bezer şeklde; u ç u heaplayalım: Not.3: Bu örektek poet ağırlığı ammg ağırlığıa dektr. 33
7 dek kodları yadak 3 poet üzerde celeyelm:,,, 3,,3, 4,,3,4,. 5,,3,4,5, 6,,3,4,5,6 ç u 3 u heaplayalım ç u 3 u heaplayalım. dr. Şmd , , , dr. Not.4: Bu örektek poet ağırlığı e Roebloom-Tfama ağırlığıa dektr. Taım.: Br, poetde herhag, j, k elemaları ç jve k jke k ya da k ağlaıyora bu poete ayrık zcrl poet (dcrete cha poet) der. Not.5: Çalışmaı burada orak bölümü ayrık zcrl poetler üzerde yapılmıştır. Aşağıda Örek 3. de ayrık zcrl br poet öreğ verlmektedr.. oet Metrğe Göre Kodlarda Ağırlık Sayaçları ve MacWllam Özdeşlğ MacWllam Özdeşlğ patlamada öce pat ürecde öeml br rol oyayacak ola aşağıdak öerme uulacaktır: Öerme.:,, k, d parametrelere ahp, uzuluklu tae evyede oluşa br ayrık zcrl poet üzerde kl br poet-kod olu. kodözler u le göterl. u : u kodözüü. evyedek parçaıı, v : v Z. evyedek parçaıı, 34
8 : u u kodözüü. evyedek parçaıı uzuluğuu götermek üzere; dr. Öerme. v vz e u v u u 0 z z u, 0 z u z, u uv, v.. z.... 0, z z u u u 5 : u dr. Z ve v uv, u olmak üzere v e v 0 Öerme.3 :, Z üzerde taımı br kod ve f : Z z, z,..., z uv, olu. Bu durumda f v f udr. v u vz u u ve br fokyo f u f v, u Z olmak üzere Taım.:, Z üzerde, uzuluklu tae evyede oluşa ayrık zcrl poet le br leer poet-kod olu. koduu tam ağırlık ayacı W z, z,..., z z z u uj şeklde taımlaır. u j Örek.: Yadak 0 uzuluklu 4 evye ve 3 ayrık zcrde oluşa ayrık zcrl 4 poete göre; ,00000,00000, leer kodu tam ağırlık ayacı, W z, z, z, z z z z z z z z z z z z dr
9 Teorem.: (oet Metrğe Göre MacWllam Özdeşlğ), Z üzerde, uzuluklu tae evyede oluşa ayrık zcrl poet le br leer poet-kod olu. W z, z,..., z le kodu tam ağırlık ayacıı; W z z z,,..., tam ağırlık ayacıı göterelm. Bu durumda z z z W z, z,..., z z W,,..., dr. z z z İpat: Öerme.3 ü uygulamak amacıyla v v v v... f v z z z z fokyou taımlaı. Bu durumda Öerme. ve Öerme. de, uv, f v f u uv j j v f u j z... vz v Z uv j j v... j z vz vz v Z f u vz uv, v z le uv j j v z j z v z Z z u elde edlr. Tekrar, Öerme.3 te u z f u f u z u u z z W z z W z buluur. u Aşağıdak örekte aa teorem uygulamaı verlmektedr: 36
10 Örek.: Örek. dek kodu ayı örektek ayrık zcrl 4 poete göre dual ağırlık dağılımıı MacWllam özdeşlğ kullaarak bulalım. İlk olarak, kodu tam ağırlık ayacı W z, z, z, z z z z z z z z z z z z olduğuu blyoruz. Bua göre dual kodu ağırlık ayacı, teorem uyguladığıda; z z z3 z 4 W z, z, z3, z4 z z z3 z4 W,,, 4 z z z3 z4 z 4z z z z z 5z z z z 5z z z z 4z z 4z z z z z z 5z z z z z 4z z z z 5z z 4z z z 4z z z z z 3z z z 4z z z z z z z z z z z z 4z z z z z z z z z z z z z z z z 4z z z 5z z z z z z z z z z z 5z z z 4z z z z 4z z z z 5z z z 3z z z z 4z z z z z z z z 5z z z z z z 4z z z 4z z z z 3z z z z 5z z z z zz z z z 4z z z z z z z z z 4z z z z z z z z z z z 5z z z z z z z z şeklde heaplaır. Souç b ve 3 te uzuluklu br poet üzerde deal I, br deal e ai ç a e b I olarak ve F leer kodu ç upp 0 q upp öyle k; u u ve ağırlık ayacı u u olmak üzere upp u u upport küme çere e küçük deal u, W x x A x,, u 0 A u u olarak taımlamıştı. 3 te verle aşağıdak örekle ağırlık dağılımları ayı ola k farklı kodu, dualler ağırlık dağılımlarıı farklı olableceğde bahedlmş; bu durumda dual poet taımıa htyaç duyulmuş ve poetlere MacWllam özdeşlğ uygulaablrlğ tartışılmıştır. 3 te özü edle öreğ burada celeyelm:,,3, 3bağıtıı le br poet olu. Bu durumda,,3, 3 bağıtıı le poet dual poet olur ,00, 000, kodlarıı celeyelm. W x x W x dr.,, 37
11 Sıraıyla bu kodları dual kodları; 000,00,00,0, 000,0,0,0 ve kodları ağırlık ayaçları dr. ve W x x x, 3 ke ağırlık ayaçları W x x x W x dr.,, W x x x, 3 3 e göre br poet MacWllam özdeşlğ uygulaablr olmaı ç poet hyerarşk poet olmaı gerekyor. Örek. dek poet hyerarşk olmaya br poettr. Bu edele MacWllam özdeşlğ uygulaablr br poet değldr. Gerçekte; ayı örektek ve leer kodları 5 6 poet üzerdek ağırlık ayaçları W x x x W x dr. Öte yada,, , 00000,0000, 0000,000, 000,00,000, 00, 000,000,0,00, 000, 00, , 00000, 0000, 0000,0000, 000, 000,000, 0000,00,00, 000,0,0,00,0 ve kodları ağırlık ayaçları W x x x x x x ve dr. Bua göre W x x x x x x ve, dr. Dğer br fadeyle brbrde farklı, ağırlık, dağılımları ayı ola k kodu dualler ağırlık dağılımları farklı olduğuda poet MacWllam özdeşlğ uygulaablr br poet değldr. Bu çalışmada poetler br özel ale ola ayrık zcrl poetler ve bulara bağlı evye kavramı ö plaa çıkarılmış ve her br evyeye z, z,..., z şeklde değşkeler ataarak 3 de karşılaşıla oru ortada kaldırılmıştır. Öte yada bu çalışmada taımlaa ağırlık ayacı ayede ayrık zcrl poetler geometr elde edeblyoruz. Acak evyelerle şaretl elemaı yerleşm göz ardı edlyor. Dolayııyla poet şema geometr rol oyadığı uygulamalarda bu ağırlık ayacı çözüm umaktadır. 38
12 Örek. de verle kodları, poet üzerde ağırlık dağılımları W z, z, z z z z z z ve 3 3 W z, z, z z z z z z z z dr. Bua göre; evyelerle taımlaa MacWllam özdeşlğ uygulaarak dualler ağırlık dağılımları; 3 z z z 3 W z, z, z3 z z z3 W,, 4 z z z3 z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z ve 3 z z z 3 W z, z, z3 z z z3 W,, 4 z z z3 z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z olarak heaplaır. Bu ye yaklaşıma paralel olarak poetler üzerde yapıla çalışmaları tekrar celeme şu ada yazarları üzerde durduğu çalışmalardadır. Kayaklar R. A. Bruald, J. Grave, K. M. Larece, ode th a poet metrc, Dc. Math., Dec. 995, 47, 57. F. J. MacWllam, N. J. Sloae, The Theory of Error- orrectg ode, Amterdam, The Netherlad: North- ollad, K. Km, D.Y. Oh, A lafcato of oet Admttg the MacWllam Idetty, IEEE, 005, 5, S. Lg,. Xg, odg Theory A Frt oure. Natoal Uverty of Sgapore, ambrdge Uverty re, W.. uffma, V. le, Fudametal of Error-orrectg ode, ambrdge Uverty re, M. Frer, L. aek, L. Rfo, odg the reece of Sematc Value of Iformato: Uequal Error rotecto Ug oet Decoder, arxv: 0.383v, 7 Aug 0. 39
Temel Yapılar: Kümeler, Fonksiyonlar, Diziler ve Toplamlar
Temel Yapılar: Kümeler, Fokyolar, Dzler ve Toplamlar CSC-9 yrık Yapılar Kotat uch - LSU Kümeler Küme, eeler düzez toparlamaıdır İglz alabedek el harler: V { a, e,, o, u} a V bv küçük pozt tek ayılar: Küme
RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
BAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
Bir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
Đst201 Đstatistik Teorisi I
Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
BEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices
lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes
Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya
Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak
Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DĐVERJANS OLMAYAN FORMDA ELĐPTĐK DENKLEMLER ĐÇĐN HARNACK EŞĐTSĐZLĐĞĐ MATEMATĐK ANABĐLĐM DALI DĐYARBAKIR T.C DĐCLE ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
T.C DĐCLE ÜNĐVESĐTESĐ FEN BĐLĐMLEĐ ENSTĐTÜSÜ DĐVEJANS OLMAYAN FOMDA ELĐPTĐK DENKLEMLE ĐÇĐN HANACK EŞĐTSĐZLĐĞĐ Al AKGÜL YÜKSEK LĐSANS TEZĐ MATEMATĐK ANABĐLĐM DALI DĐYABAKI EYLÜL - T.C DĐCLE ÜNĐVESĐTESĐ
YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI -BOYUTLU (ÖKLİT) UZAYI Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a, a,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE
ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE DOKTORA TEZİ Dez UÇAR DANIŞMAN Doç. Dr. Yaşar BOLAT MATEMATİK ANABİLİM DALI TEMMUZ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1
ÖNSÖZ Bu çalışmaı oluşumu esasıda emeğ, blgs ve sosuz desteğyle baa yol göstere değerl hocam Prof. Dr. Erol BALKANAY a; alayışı, desteğ ve atılarıda ötürü değerl hocam Yrd. Doç. Dr. Recep KORKMAZ a teşeürlerm
= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri
Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa
İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
6. NORMAL ALT GRUPLAR
6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
Box ve Whisker Grafiği
www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma
Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
BÖLÜM 2 OLASILIK TEORİSİ
BÖLÜM OLSILIK TEORİSİ İstatstksel araştırmaları temel koularıda br souu öede kes olarak blmeye bazı şasa bağlı olayları (deemeler) olası tüm mümkü souçlarıı hag sıklıkla ortaya çıktığıı belrleyeblmektr.
Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1
Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
Bağıntı YILLAR ) AxB BxA. 2) Ax(BxC) = (AxB)xC. 4) s(axb) = s(bxa) = s(a).s(b)
Bağıtı YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - - - BAĞINTI ÖZELLĐKLER: SIRALI ĐKĐLĐ: (a,) şeklideki ifadeye ir sıralı ikili yada kısaca ikili deir (a,) sıralı ikiliside a ya irici
İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS)
T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ (IDEAL PRODUCTS) 070216013 TUĞBA ÖZMEN 080216038 AYŞE MUTLU 080216064 SEVİLAY HOROZ Nil ehri, Düyaı e uzu ehridir (6.650
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2016 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 06 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya
Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
Kuadratik Programlama Tabanlı Modelleme Yardımı ile. Portföy Optimizasyonu ve İMKB-30 Portföy Oluşturma. Uygulaması
T.C. İtabul Üverte Soyal Blmler Ettüü İktat Teor Aablm Dalı Yükek La Tez Kuadratk Programlama Tabalı Modelleme Yardımı le Portföy Optmzayou ve İMKB-30 Portföy Oluşturma Uygulamaı Murat Beşer 500070 Tez
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları
5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu
Tanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
GENELLEŞTİRİLMİŞ BULANIK KÜMELER. Mehmet Şahin Gaziantep Üniversitesi, Matematik Bölümü, 27310, Gaziantep
GENEEŞTİRİMİŞ UANIK KÜMEER Mehme Şah Gazaep Üverses, Maemak ölümü, 27310, Gazaep ÖZET: u çalışmada öcelkle P ( br al ale olarak buludura bulaık kümeler GF ales br halka olarak yapıladırılmaka ve bu yapıı
Polinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
sorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir
BÖLÜM 1: VEKTÖRLER Vektörleri taımlamak içi iki yol vardır: uzayda oktalara karşılık gele bir koordiat sistemideki oktalar veya büyüklük ve yöü ola eseler. Bu kısımda, ede iki vektör taımıı buluduğu açıklaacak
ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Dyae YAŞAR SONLU DÖNÜŞÜMLER YARIGRUBUNDA ÇARPANLARA AYIRMA MATEMATĐK ANABĐLĐM DALI ADANA, 2009 ÖZ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ SONLU DÖNÜŞÜMLER YARIGRUBUNDA
HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR GRAFIN TERS WIENER ENERJĠSĠ VE TERS WIENER-ESTRADA ĠNDEKSĠ Sez ÇĠZMECĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Matemat Aablm Dalı OCAK-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BĠLDĠRĠMĠ
TEZ ONAYI Eda YAZAR tarafıda hazırlaa Fuzzy Topolojk Gruplar adlı tez çalışması 22/07/2008 tarhde jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes Fe Blmler Est
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FUZZY TOPOLOJİK GRUPLAR Eda YAZAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2008 Her hakkı saklıdır TEZ ONAYI Eda YAZAR tarafıda hazırlaa Fuzzy Topolojk
İki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ
LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel
İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
0 1 2 n 1. Doğu Akdeniz Üniversitesi Matematik Bölümü Mate 322
Bölüm 3. İkici Mertebede Lieer ve Sabit Katsaılı Diferesiel Deklemler 4 3. Geel Taımlar ( ) ( ) ( ) a ( ) + a ( ) + a ( ) +... + a ( ) + a ( ) = f ( ) () 0 şeklideki bir deklem. mertebede lieer deklem
Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)
Quality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
BİR STURM-LIOUVILLE PROBLEMİNİN BAZI ÖZELLİKLERİ VE GREEN FONKSİYONU
T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİR STURM-LIOUVILLE PROBLEMİNİN BAZI ÖZELLİKLERİ VE GREEN FONKSİYONU Yaemi KUZU YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR HAZİRAN T.C. AHİ
Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER
BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU
T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU Oka KUZU YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR
REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
KÜME ÖRNEKLEMESİ. Prof.Dr.Levent ŞENYAY VIII-1 Örnekleme Yöntemleri
8 KÜE ÖREKLEEİ 8.. Grş 8.. Populayo toplaıı tah 8.3. Populayo toplaıı tah varyaı ve tahleyc 8.4. Populayo toplaıı tah varya tah ç heaplaa yolları 8.5. Populayo ortalaaıı tah 8.6. Küe Hacler ve Alt örek
Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
MATEMATİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Serka ÖKTEN -NORMLU UZAYLAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 00 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ -NORMLU UZAYLAR Serka ÖKTEN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
Tek Yönlü Varyans Analizi
Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak
MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?
ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}
Yığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu
S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Saı (003) 65-0, KONYA Yığı Hacm Tahm İç Bulaı Doğrusal Regreso Modelde Ters Tahm Metodu Mustafa SEMİZ, Aşır GENÇ Özet: Bu çalışmada ığı hacm tahm ç farlı br alaşım suulmatadır. Yığı
BÖLÜM 3. ile gösterilir. m-boyutlu öklit kümesini tanımlayan m adet kümenin kartezyen (Catesian) çarpımı,
BÖLÜM 3 3. ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON İÇİN VEKTÖR VE MATRİS CEBRİ Bölüm de, doğrusal regresyo tek değişkeli basit model olarak ele alıarak açıklamıştı. Bölüm 4 de ise çok değişkeli (k değişkeli) model içi
HARDY-LITTLEWOOD MAKSİMAL OPERATÖRÜ ÜZERİNDEKİ ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ AN OVERVIEW OF HARDY-LITTLEWOOD MAXIMAL OPERATOR
Hardy-ttlewood Maksmal Oeratörü Üzerdek Çalışmaları İcelemes BÜ Fe Blmler Dergs ISSN 5-85 BU Joural of Scece 7 () 8 7 () 8 HARDY-ITTEWOOD MAKSİMA OPERATÖRÜ ÜZERİNDEKİ ÇAIŞMAARIN İNEENMESİ Ferat DEMİR,
V vektörleri V nin bir bazı ise : { P 0, P 1,..,P n } nokta (n+1)-lisine A afin uzayının bir afin çatısı denir. Λ xyz açısının ölçüsü
DİFRANSİYL GOMTRİ Taım (Af Uzay): A Φ V de K csm üzerde br vektör uzayı olsu. Aşağıdak öermeler doğrulaya f:axav foksyou varsa A ya V le brleştrlmş af uzay der..,q,r A ç f(,q)+f(q,r)=f(,r). A ve V ç f(,q)
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam
Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar
www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,
DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA
DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Yüksek Lisas Tezi İDEMPOTENT DÖNÜŞÜMLER VE İDEMPOTENT DÖNÜŞÜMLER TARAFINDAN DOĞURULAN YARIGRUPLAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 0 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
GİRİŞ. Daha karmaşık yapıda olan ve bu ders kapsamına girmeyen denklemler için örnekler ise;
GİİŞ Matematik bakış açısıyla doğrusal modelleri büyük bir avataı vardır. Doğrusal olmaya sistemleri matematiği aalitik yötemlerle oldukça zordur ve geellikle bir ümerik bir çözüm elde edebilmek içi bilgisayar
Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1
Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,
(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.
Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..
FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Hafta 1
YÖNYLM RŞTRMS afta 1 Öğretim Üyei: Yrd. oç. r. eyazıt Ocakta er grubu: e-mail: bocakta@gmail.com iamik Programlama iamik Programlama (P) bir çok optimizayo problemii çözmek içi kullaılabile bir tekiktir.
SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*
Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada