ÖÜM TRİS UT TRİS N MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit olu u uuma, 4 4 yü ü nün işa e ti ( ol ma lı ı yü ü nün yü ü ne uy gu la ığı ele ti sel uv vet ol sun 4 & 4 olu 45 45 a 4 ^ ah 4 4 olu 4 n P D P 5 b b olu 4 4 olu P D Rv yü ü ne et i een eletisel uv vet le in bi leşe si, R v olu P 6 M 4 N 4 4 R Şeile göülüğü gibi, ve 4 yülei aynı işaetli, ve yülei zıt işaetli olmalıı I ve II yagıla oğuu > 4 tü III yagı yanlıştı P Şeile göülüğü gibi: ve yülei zıt işaetlii I yagı oğuu ve yülei aynı işaetlii II yagı oğuu ve 4 yülei zıt işaetlii III yagı oğuu P TRİ MNYTİZM 09
MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ a b tavan M T üesi için: T geilme uvveti, T M T ḋ yalıtan aya M T T M yatay üzlem T olu üesi için: T geilme uvveti, T M T T ( T T olu T ve T taaf taafa oanlanısa, T T olu ve üeleinin ağılılaına G iyelim üelei bibiine bağlayan in uzunluğu biaz azaltılısa, üelein bibiine uygulaığı eletisel uvvetin büyülüğü ata T G olu attığınan T ata T G T T G G T G olu T eğişmez P G tavan T T T G P T T m m a b G G ] olabili I yagı için esin bişey söylenemez uvvetlein büyülülei eşit, ve tan α, tan β G G oluğunan, b > a ise, m > m i II yagı esinlile oğuu ve ileten üeleine eti een itme uvvetleinin büyülülei eşitti G > G oluğunan, T > T i III yagı esinlile oğuu 4 I u um a: P T7G ü e si en ge e ol uğun an, 7G G e 7G G e G e 4G olu 4G II u um a: üele bibiine ounuuluğuna yülei, 4 < olu üele aynı yüle yüleniğinen bibiini ite İptei geilme uvveti, 4 4G G T G G T G olu G G T P 0 TRİ MNYTİZM
5 T tavan MD SRU - Tİ SRURIN ÇÖZÜMRİ T m m g 45 45 T m g sin7 7 cos7 Yülein bibileine uygulaılaı uvvetlein büyülülei eşitti olu çıla eşit oluğunan cisimlein ağılılaıa eşitti G G m g m g T geilme uvveti cisimlein ağılılaı toplamına eşitti T m g m g m g m g T T ve aaai açı 90 oluğunan, T vt v T olu I yagı yanlıştı II ve III yagıla oğuu P D alan bileşenleine ayılıp oanlanısa, cos 7 sin 7 08, 4 06, ( 4 4 4 olu P D 6 tavan a b eleti alan bileşenlee ayılığına, b b olu m m a b ise, m m i I yagı esinlile oğuu ] olabili II yagı için esin bişey söylenemez i III yagı esinlile oğuu P D ve yüleinin notasınai eleti alanı yazılıp oanlanığına, ( ( & olu P TRİ MNYTİZM
6 Şeile göülüğü gibi, ve yüleinin notasına oluştuulaı eleti alanla ve oluğuna bileşesi şeilei gibi olu u uuma, v5 b, v5 b, v b olacağınan, > olu P 0vcm 0cm 0cm 0vcm 0cm I I4v0 5 N/ 8μ μ 8μ I I I I 6 90 9 80 ( 0 90 9 6 80 90 4 v 40 5 N/ 6 90 9 0 ( 0 90 9 0 90 6 v v 0 5 N/ D notasınai eleti alanın büyülüğü, (4v0 5 (0 5 (v 0 0 90 0 40 0 v olu c40 5 N/ olu P P 5 M 60 60 yüünün notasına oluştuuğu eletisel alan oluğuna göe, yülein notasına oluştuuğu bileşe eleti alan, 4 olu P TRİ MNYTİZM
MD SRU - 4 Tİ SRURIN ÇÖZÜMRİ ve yüleinin notasına oluştuulaı eletisel alanlaın bileşesi sıfı oluğuna göe; ( 4 olu ve yüleinin notasına oluştuulaı toplam potansiyel, 4 olu P yüünün notasına olan uzalığı eğişmeiğinen, I ve II uumlaa eğişmez olu letisel potansiyel eneji ise, I uuma: P (0,7 0,5 0,7 0,9 olu II uuma: ı P 0,5 olu Sistemin eletisel potansiyel enejisi azalı P D 5 4 5 D 8 4 Yülein notasına oluştuulaı toplam eletisel potansiyel, 5 8 5 4 ( 4 olu P 4 Sistemin eletisel potansiyel enejisi, p 90 9 ( 60 0 0 0 0 0 8 0 0 0 90 9 0 9 ( 4 6 9( 4 6 J olu P TRİ MNYTİZM
5 alanı bileşen- lee ayılığına, b MD SRU - 5 Tİ SRURIN ÇÖZÜMRİ b olu ve yüleinin notasına oluştuulaı eleti alanlaı oanınan, 4 olu ve yüleinin notasına oluştuulaı potansiyellei toplamı ise, olu P ve notalaınai potansiyelle, olu ve notalaı aasınai potansiyel faı, olu Yapılan iş ii falı yolla bulunabili yol: W T P P P P D 4 W 0 4 4 4 W ( W olu W 6 I uuma: > u 0 i 0 0 > II uuma: > oluğunan ata ı oluğunan, > ı olu azalı P yol: Yapılan iş ii nota aasınai potansiyel fala yüün çapımıı u uuma 0 oluğunan; W ( M ( 4 W W ( M( 4( 4( W olu W anlaı ise; W W olu W P 4 TRİ MNYTİZM
5 0 4 ve yüleinin notasına oluştuuğu potansiyel, yüünün öşesinen öşesine taşınması sıasına yapılan iş, ( olu yüünü notasınan sonsuza taşınması sıasına yapılan iş, W ( W D P P P 0 5 0 4 (4 5 olu [0 ( ] P olu 6 60 8 40cm P 0cm 4 m m 0 5 D 40 8 f p 90 9 60 f 40 8 40 50 8 p 0 4 m 60 4 90 9 0 8 (5 8 notasınai potansiyel, 4 4 90 9 e0 60 90 9 0 4 ( 6 90 5 ( 4 60 5 Yapılan iş, o 90 070 90 9 60 f 50 8 40 40 90 9 0 8 ( 0 90 980 Yapılan iş, W ( 8 p W ( 0 8 (980 070 0 8 ( 90 0 5 ( 60 5 0 800 8 6 J olu P 80 7 J olu P D TRİ MNYTİZM 5
MD SRU - 6 Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ tavan cm cm ve notalaınai potansiyelle, olu potansiyel faı, 0 8 üelein ota potansiyellei, Σ ot Σ > H 8 8 40 8 90 9 0 40 > H 0 0 8 9 0 90 > H 0 90 olu P ( olu P 4 ve notalaınai eleti alanlaın büyülülei yazılıp oanlanısa, ( 4 notasınai eletisel potansiyel, 0 olu P ( 4 ( 4 6 4 olu ve taaf taafa oanlanısa, 4 olu 4 P D 6 TRİ MNYTİZM
5 notasına: 0 ı 0 ı notasına: ( 4 ı ı notasına: ( ( 4 6 8 ( 4 4 i una göe, notasına hem eletisel alan hem e eletisel potansiyel sıfıı P x II yol: ve üeleinin sığalaı, & olu üesi üesine ounuulup bi süe beleniten sona çeiliğine, ota potansiyel, ot 7 ( 6 8 4 4 olu olu tavan 6 P D ü e si ya lıt an 7 M 4 in en tu tu lup ön ce ye, son a a M ye bi e ez o un u ul u ğun a ü e le in yeni yü le i, üesi ye ounuğuna, ı > H ı 7 6 < 4 olu ı M 6 I yol: ve üeleinin yülei, 6 eşitlilei taaf taafa oanlanısa, & 9 olu & 9 olu ve bibiine ounuuluğuna nin yeni yüü, ( 9 8 ( 4 olu nin yüü ien olmuş Potansiyel yüle oğu oantılı oluğunan potansiyel 4 olu üesi M ye ounuğuna, ıı M > H M ıı 4 4 ; ıı 0 5 ıı 4 ıı M 6 olu üelein potansiyellei, ı olu ı 4 olu ı ı ı M olu P TRİ MNYTİZM 7
8 6 4 notasınai eletisel alan sıfıı I yagı oğuu notasınai eletisel alan x yönünei II yagı oğuu 6 6 ( 9 ( 6 ( 5 > i III yagı oğuu x 4 5 4 5 P 0 60 5 40 5 m m m m m 90 n 9 5 5 40 60 90 9 0 5 ( 60 4 olu W ( 0 4 (60 4 0 n 6 J olu P 9 4μ μ 6m m m c m 6 6 9 0 40 90 n 6 7 9 0 6 0 olu W ( 0 c 0 0 m J olu P 8 TRİ MNYTİZM
TST ÇÖZÜMR TRİS UT 60 60 60 yü ü ne no- ta sın a et i yen bi leş e uv vet yö nün e ol uğunan, yö nün e ha e e te baş la R M 0 yüüne eti een uvvetlein büyülülei eşit ve şeilei gibi oluğuna bileşesi şeilei gibi olu ( ( olu 4 4 P y 5 7 7 5 ve yüleinin yüüne uygulaılaı uvvetle, ( 9 ( 4 olu ve nin bileşesinin şeilei gibi olabilmesi için uvvetlein yatay bileşenlei bibiine eşit olmalıı sin7 sin5 0,6 0,8 06, 08, 9 4 olu P x 4 0 v 0 P yüüne uygulanan bileşe eletisel uvvetin büyülüğü v olu P 5 no ta sın a- 6 i yü e et i een uv vet lein bi leş e si, o v olu olu ^ h yü ü ne et i een bi leş e uvvet, R v olu v 0 o v P P TRİ MNYTİZM 9
7 4 4 olu 8 olu b 0 0 b P D T ge il me uv ve ti, tavan T mg mg 0 mg mg 0 N T ge il me uv ve ti, T mg 0 mg 0 0 0 0 N olu T m mg T m mg fi il 9 0 olabili I ya gı için e sin bişey söy le ne mez i M M 4 P II ya gı esinlile oğuu yülü cisim notasına uuğuna göe M üesi ( yülüü III yagı esinlile oğuu P T ı T ı ge il me uv ve ti, T ı mg mg mg 0 0 N olu ge il me uv ve ti, T ı mg ı mg ( mg 0 0 5 N T m mg T ı ve Tı uvvetlei taaf taafa oanlanısa, T 0 T 5 6 5 olu α β tavan tavan T m mg P m m 60 60 60 m g m g ( & 9 9 olu P olabili I yagı için esin bişey söylenemez β > α ise, m > m i II yagı esinlile oğuu i III yagı esinlile oğuu P D 0 TRİ MNYTİZM
TST ÇÖZÜMR TRİS N 0 0 0 eleti alan flietli eleti alan zayf 4 üelein eleti alanın uvvet çizgileinin yönü ışa oğu oluğunan yüle pozitifti olsun nin uvvet çizgileinin sayısı fazla oluğunan > i Yaıçaplaı için esin bişey söylenemez Şeilei yülein notasına oluştuulaı eleti alanla ayı ayı gösteiliğine bileşe eleti alan, I ve II yagıla e sin li le oğu, III yagıa esinli yotu P olu P cos5 5 sin5 4 ve yüleinin notasınai eleti alanlaı yazılıp oanlanığına, cos 5 ( sin 5 06, 08, 4 & olu P D 8 4 8 60 60 yüünün notasına oluştuuğu eletisel alan, ( 4 olu Yülein notasına oluştuulaı eletisel alanlaın bileşesi, 4 8 4 olu P TRİ MNYTİZM
5 b 8 v b ( olu 4 6 ve yü lei nin no ta sına oluştuulaı eleti alanla eşit olu ( 4 4 olu 0 P 60 60 P b b 8 olu olu n 8 8 4 9 Şe il e i yü le - in no ta sına oluş tu u la ı ele ti alan la şe il e i gi bi i i leş e ele ti alan, 4 olu 0 0 4 P P D 7 a D 4 5 500 000 N/ olu 4 5 P 0 4 M 4 4 4 olu 4 P TRİ MNYTİZM
eleti alan bileşenlee ayılığına, b b olu ve yüleinin notasına oluştuuğu eleti alanla yazılıp oanlanısa, ( & olu P b 0 b 0 Şeilei üçgenen, b & b olu ve yüleinin notasınai eleti alanlaı yazılıp oanlanığına, ( & 8 olu 4 P TRİ MNYTİZM
TST ÇÖZÜMR TRİS PTNSİY, ve yü le i nin no ta sın a oluş tu uğu po tan si yel sı fı ol uğun an yü ü, 0 0 4 0 0 4 olu P ve yü le i nin no ta sın a olu ştu u la ı po tan si yel ay ı ay ı ya zı la ca olu sa, 4 olu yüü sonsuza götüülüse notasınai, azalı ata P P bileşenleine ayılığına, b b olu ve yüle i nin nota sın a olu ştuu la ı ele ti alan la, ( 4 4 olu 4 6 Sistemin eletisel potansiyel enejisi sıfı oluğuna göe, 0 6 0 4 olu P 4 TRİ MNYTİZM
5 I uuma: Sistemin eletisel potansiyel enejisi, 6 5 olu II uuma: ve öşeleinei üele bibileine ounuuluğuna, ı ı olu Sistemin eletisel potansiyel enejisi, ı 4 4 4 7 leti alanla şeilei gibi olacağınan, olu ( ( ( 4 olu P ı 4 olu 8 60 8 4m 0 8 ı ve taaf taafa oanlanısa, ı 4 5 ı 4 ı & 5 4 5 olu P D m D 6 8 8 9 60 0 90 n 9 98 olu 5 5 5 olu ı ve ı olu u uuma > ı oluğunan azalı 9 D 8 8 9 60 0 90 n 9 6 4 olu 5 D D 4 98 6 P 0 0 0 Potansiyel ise, 5 4 4 Değişmez zalı P Şe il e gö ül ü ğü gi bi no ta sın a i bi leş e ele ti ala nın bü yü lü ğü sı fı ı notasınai eleti potansiyeli, i olu P TRİ MNYTİZM 5
0 üesinin potansiyeli, olu üelein ota potansiyellei, Σ ot Σ > H tavan 9 8 ot < 4 ot olu 9 P D II yol: üelein sığalaı yaıçaplaıyla oantılıı & olu & ot eşitliğinen bulunu ve üelei bibiine ounuuluğuna üesinin son potansiyeli oluğuna göe, ot 7 0 4 4 8 olu P tavan I yol: 7 üesinin eletisel potansiyeli 7 oluğuna göe eğei, 7 & olu 4 4 olsun u uuma üesi üesine ounuuluğuna eletisel potansiyeli oluğunan yüü, & 4 olu nin son yüü yaıçapı oluğunan 6 olu üesi ye ounuuluğuna nin il yüü, ı ı 4 4 ( 6 4 olu üesinin potansiyeli, ( 4 8olu 5 0,m 0,m 0,m Yü le in no ta sın a i ele ti alan ve ele tisel po tan si ye li ya zı lıp ta af ta a fa oan la sa, ^ 5h 06, 06, ^ 5h 06, 50 06, 0 olu P D 6 TRİ MNYTİZM
TST 4 ÇÖZÜMR TRİS PTNSİY NRJİ İŞ 6 M 4 N ve yüleinin ve M notalaınai potansiyellei, 6 4 4 olu 6 4 M Sistemin eletisel potansiyel enejisi, P olu yüünü notasınan M notasına taşınması sıasına yapılan iş, ( olu W M ( M P [ ( 4 ] 5 5 olu P 4 40 5 0 40cm 50cm ve yü le i ı ve ı notalaına getiiliğine yapılan iş, W T 6 4 P P P 6 6 > nh G olu P D 0cm 0 5 W P P P 0 0 90 9 > 40 40 f ph 5 0 4 0 90 9 0 9 (0,8 9(0,8 J olu P TRİ MNYTİZM 7
5 W x W x 40 4 M 0 4 0 4 N 0 7 0 8 6 x m m m 5 0 4 x x m olu P D Yü M notasına ise, P 90 9 90( 5 450 Jolu 8 8 8 40 0 0 n 6 4 Yapılan iş, W T P P P ( 450 ( 5 450 5 5 Jolu P yüünün notasınan notasına taşınması sıasına yapılan iş, W D P P P 4 4 ( 8 ( 4 olu P 5 notasınai potansiyel 5 7 40 4 m 0 4 m M m 0 4 N (5 olu İi yü aasınai eletisel potansiyel eneji eşitliğinen bulunu Yü notasına ise, p 90 9 90 b l 5 Jolu 8 8 8 40 0 0 n yüünün sonsuzan üçgenin öşesine taşınması sıasına yapılan iş, W ( ( 0 olu P 8 TRİ MNYTİZM
9 5 4 5 m m D 0 5 5 0 7 olu 4 5 4 5 0 olu 5 4 yüünü notasınan notasına taşınması sıasına yapılan iş, W ( 7 [ ( ] 4 7 ( 4 5 olu 4 0 40 4 0 4 90J P ineti eneji yüle aasınai potansiyel enejiye eşit oluğuna, 80 4 4 4 60 4 90 9 80 60 n 90 5 ( 90 5 olu 0 4 lu yü ü üç ge nin ö şe sin en a ta şıma için ya pı lan iş, W ı ı ( 0 4 [0 (90 5 ] 0 4 90 5 90 J olu P 5 notasınai potansiyel, ( 5 ( olu P 90 90 9 40 4 0 4 90 4 m olu P D Sonsuzai yüünü notasına getime için yapılan iş, W ( ( 0 olu P TRİ MNYTİZM 9
ı ve Soyaı : Sınıfı : Numaa : lığı Not : ölüm Yazılı Soulaı (letisel uvvet ve letisel lan ÇÖZÜMR cos5 0,6 sin5 0,8 ( 4 06, 08, 4 4 4 olu 0 8 0 8 0cm 0cm 0cm 0cm 0cm 0cm notasınai potansiyel, 9 0 0 90 f 0 0 9 7 90 0 ( 4 90 700 olu notasınai potansiyel, c m 8 9 0 0 90 f 40 9 7 0 90 0 b l 4 50 olu 8 8 8 İi nota aasınai potansiyel fa, p p 5 50 700 450 olu 4 y 0N M 6N 40 6 cm x 0 7 8N cm M 0 6 M 6 7 9 40 0 90 8 N ( 0 6 7 M 9 0 0 90 6 N ( 0 M M ( 8 ( 6 0 N olu μ μ 0,m 0,m 0,m 0,m 0,4m notasınai eleti alan, ( 90 6 9 6 6 ( 0 0 ( 60 9 0 5 4 90 0 5 0 N/ olu 6 0 4 notasınai potansiyel, ( 90 9 6 ( 0 0 60 90 0 4 0 olu 60 9 6 6 0 TRİ MNYTİZM
5 7 0,m bileşenlee ayılığına, b v b olu ( 4 olu 8 0 9 0 0 olu 90 0 ( 0 0 N / olu 9 0 n 0 8 0 c m n 8 9 60 N/ olu 8 leti alan yönei 6 M notasınai potansiyel sıfı ise yüü, 0 8 0 M 0 4 4 olu 8 y 50 4 N 5m 4m 5m M 8 notasınai eleti alan, 8 4 ( ( 8 9 olu 4 m m x 40 4 0 4 P 90 9 e 50 40 50 0 40 0 5 5 6 9 8 90 0 ( 4 90 ( 90 J olu 4 4 4 4 4 4 o TRİ MNYTİZM
9 0 4 40 4 M 0 5 m m 9 0 40 90 90 0 ( 9 4 5 90 ( 5 90 olu 4 4 yüünü an notasına getimele yapılan iş, W ( 0 5 (90 5 9 J olu n 0 60 4 4m 40 4 5m m 5m D notasınai potansiyel, n 9 60 40 90 5 5 8 0 90 b l 5, 8 0 olu D notasınai potansiyel, D 5 4 4 9 60 40 90 5 5 90 ( 08, 5, 0 olu 5 4 4 n n Yüün en D ye getiilmesiyle yapılan iş, W D ( D 0 6 (5,,80 5 480 J olu TRİ MNYTİZM