Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol
Değişim Oraı: oksiouu değişimii ile, i değişimii İle östere. Değişim oraı olur. Diğer tarata olduğuda, Değişim oraı ve 0, alalım. Örek: Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol olur. 0, 0, olur. 0, 0, Yai deki değişim teki değişimi iki katıdır. Değişim oraı dir.bu durumu raik üzeride öre.
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol
m t m Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 4
A a B a a H a a BH a a değişim oraı AH m a a AB doğrusuu eğmidir. Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol a a
vea a, ve a azılarak A a a B H a a m BH AH a a a a m Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol değişim oraı AB doğrusuu eğmidir. 6
a a oraı oksiouu, a da a a kadar ortalama değişimii verir. daa küçük seçilerek sııra A a aklaşır. aklaştırı ldığıda B oktası 0 it durumuda B oktası A ile çakışır ve AB doğrusu A oktasıda eğerie teğet durumua elir. 0 it durumuda değişim oraıı verir. a a oraı i alık Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol
A B a a H a a 0 içi a a - a a a a 0 a A oktasıdaki teğeti eğimidir. Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol vea 8
= a Noktasıdaki Türev: 0 a a alık değişim oraıa = oksiouu = a oktasıdaki türevi deir ve a a a a a 0 a a ile österilir. a a a iti varsa bu ite 0 oksiouu solda türevi deir. vea a a a iti varsa bu ite 0 oksiouu sağda türevi deir. Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 9
a a a, 0 A oktasıda ki teğetii eğimidir. A a teğet ormal teğet : d oksiouu Bir oktası ve eğimi bilie doğruu deklemide Aa,a oktasıdaki teğet ve ormali deklemleri m... a a a olur. ormal : d... a a a Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 0
Örek:. buluuz. Çözüm:. oksiouu 6 6 0 Çözüm: 0 4 4. 0 olur. 0 0 oksiou verilior. 8 0 0 Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol oktasıda ki türevii 8 8?. 8 8 8 0
Herai Bir Noktasıdaki Türev: a oktasıda ki türevde a erie azılırsa erai bir oktasıda ki türev; d olur. ile de österilir. 0 d oksiou a kısacca oksiouu türevi deir. Örek:. Çözüm: oksiou verilior. 0 0 0 0 0 Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol?
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Örek:?. oksiou verilior. Çözüm: 0 0 0 0 0 0 0 Örek:? 4. c oksiou verilior. sabit Çözüm: 0 c c 0 0 0 0
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 4 Örek:?. oksiou verilior. Çözüm: 0 0... 0... 0......
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Türev Teoremleri:....... c c.. 4.... 6. o Kuralı Zicir
. 4 4 verilior. a. türevii buluuz. b. oktasıdaki teğet ve ormalii deklemlerii azıız. 0. -.4 a. 4 Örek: Çözüm: b. m 4 8 t 4 6 4 Teğeti deklemi : m t - a a -8 - -8 - -8 - Normali deklemi : - - a a mt 9-6 Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 8 8 8
Örek:. verilior. a türevii buluuz. b oktasıdaki teğet ve ormal doğruları ı deklemlerii azıız. Çözüm: a. b - - teğet... - ormal... - Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol
Ters Foksiou Türevi: o türevii alalım. er iki taraı e öre Hatırlatma: Zicir Kuralı u u u Örek: Çözüm: ise Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol? 8
Örek: ise 6? Çözüm: 6 6 6 6 8 6 8 Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 9
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 0 Örek:? ise Çözüm: 4 4 9 9 6 4 4 / / 9 4 4 Diğer tarata / / ve
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Ödev :. Aşağıda deklemleri verile eğrilere karşılarıda apsisleri azılı oktalarda çizile teğet ve ormalleri deklemlerii 4, a, b, c 0, e /, d 0, 0, /, i,, ı
. Parabolüü, eğimi m = ola teğetii deklemii azıız. 4 ise ise D D? ve? ve?? e ise D? ve e? 6 ise D? ve 4? Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol
Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol, [ D ], D ise 0 0 4 R D, ise R D ve R D ise e Çözüm: 4 4 e e e e e
Gerçekte, e l e l e 6 ise D [ 0, ve D [, 0 4 4 6 4 6 6 e 8 Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol 4