3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık çizgisini ok ile göster ve iki ucundaki koordinatları bul; Okun uç koordinatlarından, başlangıç koordinatlarını çıkar.
3B Kuvvet Momenti A = < x 1, y 1, z 1 > B = < x 2, y 2, z 2 > r AB = < x 2 -x 1, y 2 -y 1, z 2 -z 1 > Ayni yöntemle F kuvvet vektörünü, birim vektör λ yardımı ile belirle. F F. F(vektör) = F(skaler).λ(vektör)
2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ) (z ) (y ) (x kˆ z ĵ, y î, x λ 12 3B Kuvvet Momenti 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ) (z ) (y ) (x kˆ z ĵ, y î, x F. F. F 12
3B Kuvvet Momenti Determinant ifadesi: Sarrus Kuralı i j k M r X F r x r y r z F x F y F z
r r r k j i r r r k j i X F r 3B Kuvvet Momenti z y x z y x z y x z y x F F F r r r F F F r r r X F r + + + - - - = + (r y F z r z Fy) i + (r z F x -r x F z ) j + (r x F y r y F x ) k
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment r X F değerini bulmak için r vektörünün F vektör kuvvet çizgisinin herhangi bir noktası ile çakışması yeterlidir. r = r + u r F = (r + u) F = r F Çünkü vektörel çarpımda paralel vektörler u ve F SIFIR OLUR.
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: 90 N luk F kuvvetinin A noktasına uyguladığı Momenti bulunuz? m m m
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm: F kuvveti birim vektörü lambda yı bulmak için uzaklık r vektörünü bul. r BC = (x C x B ) i + (y C y B ) j + (z C z B ) k = 4i + 7j 4k (m) e λbc r r BC BC 4 9 i 7 9 j 4 9 k λbc
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm: F (90 N) e λ BC 90 N) 4 9 i 7 9 j 4 9 k 40i F kuvvetinin A noktasındaki momenti: 70j 40k (N) r AB = (x B x A )i + (y B y A )j + (z B z A )k = 11i 6j k (m) M A r AB i j k F 11 6 1 40 70 40 310 i 480 j 530 k (N.m)
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: Bir adam, A noktasındaki dalın etrafına dolanmış halata, 485 N çekme kuvveti uygulamaktadır. Ağacın dalı üzerindeki C noktasına uygulanan momenti bulunuz?
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: r CA T
Örnek: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Şekildeki sisteme 3 kuvvet etki etmektedir. O noktasına uyguladıkları bileşke momenti ile bu momentin kosinüs doğrultman açılarını bulunuz?
Çözüm: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Her kuvvetin O noktasıdan uzaklık vektörleri r A = {5j} m ve r B = {4i + 5j - 2k} m O noktasındaki bileşke moment, M(r Ro X F) r X F+ A Xr X 1 F B+ Xr 2X F X C 3 i j k i j k i j k 0 5 0 0 5 0 4 5 2 30i 40 j 60k N.m 60 40 20 0 50 0 80 40 30
Çözüm: Büyüklük: M(30)( 40)(60) Ro 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment 2 2 2 78.103 N.m Lambda vektörü: MRo 30i 40 j 60k λu M 78.103 Ro 0.3841i 0.5121 j 0.7682k
Çözüm: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Doğrultu kosinüs açıları, cos 0.3841; 67.4121 cos 0.5121; 120.8038 cos 0.7682; 39.806 39.8072
Örnek (T): 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Vinci sabitleme halatına, 34.185 kn büyüklüğünde (T) çekme kuvveti uygulanmaktadır. Bu kuvvetin, vinç tabanındaki O noktasına yapmış olduğu momenti bulunuz?
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: Vinci sabitleme halatına, 34.185 kn büyüklüğünde (T) çekme kuvveti uygulanmaktadır. Bu kuvvetin, vinc tabanındaki O noktasına yapmış olduğu momenti bulunuz? r OD r DA r OA
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): Verilen şekilde kuvvet F, gaz vanasını açmak için uygulanıyor. A noktasına uygulanan moment büyüklüğünü bulunuz? A B
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment A B r AB = {0.25 sin 30 i + 0.25 cos30 j} m = {0.125 i + 0.2165 j} m F = {-60 i + 20 j + 15 k} N M z = (r AB F) M z = i j k 0 0 1 0.125 0.2165 0-60 20 15 = 1{0.125(20) 0.2165(-60)} N m = 15.490 N m
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): a) F kuvvetinin P noktasına uyguladığı momenti bulunuz? b) Bu kuvvetinin ayni moment etkisini veren dik uzunluğu bulunuz? N m m m m P ile F nin bulunduğu düzlem P noktasından F kuvvetine olan vektörel uzunluğu: r = (12 3) i + (6 4) j + (5 1) k = 9 i + 2 j 6 k (m)
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): Moment: i j k M r F 9 2 6 38i 87j 28k (N.m) P 4 4 7 M P Moment büyüklüğü: M P 2 2 38 87 28 2 98.980N. m
3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm (T): Kuvvetin ayni moment etkisini vermesi için olması gereken dik mesafe D: M D F P 98.980 N.m 9N 10.998 m M P momentinin yönü D mesafesi ile F kuvvetinin oluşturduğu düzlem yönündedir.
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment Genel kuvvet ve moment sistemleri Örnek (T): Verilen dirseğe 3 kablo bağlanmıştır. Kabloların uyguladığı kuvvetleri: denk kuvvet moment ile A noktasında ifade ediniz?
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment
3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment Çözüm: Genel kuvvet ve moment sistemleri x z
Hedefler Rijit cisime uygulananan genel durum için 2B ve 3B denge denklemleri. Rijit cisimlerde Serbest Cisim Diyagramı (SCD) kavramı. Rijit cisimlerde denge problemlerinin çözümü.
Ayni Düzlemde (2B) GENEL Denge Denklemi F3 4. Genel F2 M2 o d2 d3 d1 F1 M1 Eğer sisteme kuvvetler ve momentler etki ediyorsa ve sistem dengede ise, o sağlanan iki prensip: prensip : 1. Toplam Toplam kuvvetler sıfırdır sıfırdır:: F 0 2. Herhangi bir noktaya etki eden moment toplamı sıfırdır sıfırdır:: M herhangi bir nokta 0
Ayni Düzlemde (2B) GENEL Denge Denklemi F3 F2 M2 o d2 d3 d1 F1 M1 R F 0 M o 0 0 M o Fx 0 veya Fy 0 M o 0 Gerekli Denge İçin. Yeterli Statik için Temel Denklemler!
2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen
2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE GENEL 4- GENEL + Fx 0, + 3 bilinmeyen Fy 0, + M 0 o
3 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE KUVVET SİSTEMİ Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- Tek noktada konkürent 2- Tek çizgide konkürent 5 bilinmeyen 3- Paralel 3 bilinmeyen 4- Genel 6 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 3 bilinmeyen
3 Boyutlu Genel Denge Denklemi 2 grup Denge Denklemleri vardır. Grup 1: Kuvvetlerin Dengesi (3 bileşen) Grup 2: Momentlerin Dengesi (3 bileşen) +i +i Fx 0, Mx 0, +j +j Fy 0, My 0, FZ 0 +k Mz 0
SERBEST CİSİM DİYAGRAMI SCD SCD Cismin üzerine uygulanan ve/veya etki eden tüm bilinen (verilen) ve bilinmeyen (verilmeyen) kuvvetlerin ve momentlerin çizildiği taslaktır. Bu taslak çizim, rijit cismin ilgili bölgesini, tüm sistemden bağımsız (etrafındaki dış kuvvet ve moment sistemlerinden izole edilmiş) detayları içerir. Taslak çizim, dış etken kuvvetler ve momentlerinden oluşur ve taslakta vektörel çizimler içerir, bu nedenle yönler muhakkak belirtilmelidir. Eğer yönler verilmemişse, VARSAYIMLA YÖN BELİRTİLMELİ, Kuvvet: tüm yönler için + (eksen yönleri ile ayni yönde) Momentler: + (i, j, k bileşenleri yönleri ile aynı)
SERBEST CİSİM DİYAGRAMI SCD SCD Denge denklemlerini uygulayabilmek için, cisme etki eden, tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve momentlerin Serbest Cisim Diyagramında SCD SCD çizilmesi gerekir. Kuvvet Çeşitler: Etki Kuvvetleri : cismi harekete geçmesi için zorlar. Tepki Kuvvetleri : mesnet ve bağlarda (kısıtlarda) oluşur ve cismin etki kuvvetlerinden dolayı olası harekete geçmesini engellemeye çalışır.
Denge Problemlerinin Çözüm Yöntemi 1) Serbest Cisim Di Diyagramını yagramını Çiz 2B için x ve y eksenlerinin; 3B için x, y ve z eksenlerinin yönlerini kabul görmüş yönlerde belirle. Tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve moment büyüklük ve yönleri SCD da göster. Verilmeyen veya bilinmeyen yönleri VARSAYIMLA ifade et. 2) Denge Denklemlerinin Uygulanması Denge denklemlerini oluşturmak için, bilinen veya bilinmeyen, kuvvet ve momentlerin SCD belirtilen yönleri esas alınarak, yine belirlenen 2B veya 3B eksenlerin yönleri de düşünülerek yazılır. 3) Denklemler uygulanıp sonuç alındığında, eğer kuvvet ve/veya moment bileşen değeri po pozziti itiff ise o zaman SCD varsayılan yön doğrudur. doğrudur. Ama çıkan sonuç nega negati tiff ise o zaman SCD varsayılan yönün tersi doğrudur.
Mesnet ve Kısıt (Bağ) Tepki Kuvvet ve Momentleri, cismin mesnet ve kısıtlarında oluşur. Ör.: Köprüdeki tepki mesnet ve kısıtları. mesnet mesnet
Mesnet ve Bağlar Tepki Kuvvetleri Genel Kural Kural:: Eğer mesnet, cismin bir yerden bir yere hareketini herhangi bir yönde engelliyorsa, o zaman tepki kuvveti, ilgili cismin üzerine o engellenen yönde oluşur. Ayni şekilde, eğer cismin olası dönmesi herhangi bir yönde engelleniyorsa, o zaman tepki momenti, ilgili cismin üzerine o engellenen yönde oluşur.
2 B MESNETLER VE BAĞLAR mafsal Denge denklemlerini uygulayabilmek için, cisme etki eden, tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve momentleri Serbest Cisim Diyagramında SCD göster. kayıcı ankanstre mesnet İki kuvvet bileşeni Temas eden noktaya dik tek kuvvet bileşeni İki kuvvet bileşeni ve bir moment
Mafsal Mesnet Tepkisi: Tepkisi: Şekil (a): mafsal mesneti Cismi yatağa bağlayan pürüzsüz çivi Şekil (b): yan görünüş yatak DERSTE KULLANILACAK SEMBOL 2 B masal tepkisinin olası yönleri bileşke Ax ve Ay ile ifade edilir. çivi sabitleştirilen cisim
Mafsal Tepkisi Detayları Detayları:: yatak çivi sabitleştirilen cisim
mafsal mesneti
Kayıcı Mesnet: Temas ettiği yüzeyde sorunsuz kayarak hareket ettiği için, temas ettiği yüze paralel tepki kuvveti oluşmaz! Ama temas yüzeyine dik (900) tepki kuvveti kesin oluşur. sabitleştirilen cisim kayıcı kayıcı Okun yönü A noktasındaki tepkinin yönünü ifade eder. Eşdeğer mesnetler DERSTE KULLANILACAK SEMBOL
Ankastre Mesnet Duvarın içine gömülmüş olarak sabitleştirilmiş cisim, ankastre mesnet ile ifade edilir. DERSTE KULLANILACAK SEMBOL sabitleştirilen cisim Ankastre mesnet: 2 kuvvet bileşeni AX AY ve bir moment MA
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Kablo Kayıcı Pürüzsüz Yüzey Tepki 1 bilinmeyen: F Bağ Çeşitleri Dış Etki Mafsalı 1 bilinmeyen: F İç Etki Mafsalı 1 bilinmeyen: F Ankastre Mafsalı Tepki 2 bilinmeyen: Fx, Fy 2 bilinmeyen: Fx, Fy 3 bilinmeyen: Fx, Fy ve M
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri 1. Kablo, zincir, kuşak veya halat Kendi ağırlığı ihmal edilmiş Kendi ağırlığı ihmal edilmemiş Uygulama Detayları Her zaman kuvvet çekmededir. Yön ise cisimden başlar ve halat boyunca oluşur. 2. Pürüzsüz yüzeyler Temas yüzeyi baskı altındadır. Kuvvet ise bu yüzeye dik oluşur. 3. Pürüzlü yüzeyler Pürüzlü yüzeylerde: teğet (sürtüme) kuvvet (F) ve yüzeye dik (N) kuvvet oluşur. 4. Kayıcı mesnet 5. Sürtünmesiz bilezik Kayıcı mesnetler: Baskı kuvveti sadece yüzeye dik (N) kuvvet oluşturur. Sürtünmesiz bilezik mesnetler: Kaygan bilezik, kayan yönde kuvvet oluşturmaz. Baskı kuvveti sadece hareket eden yüzeye dik yönde (N) kuvvet oluşturur.
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Uygulama Detayları Mafsal mesnet Ankastre mesnet ve kaynak
Bilinmeyen kuvvet pandül ayak veya kısa kablonun etki çizgisi ekseninde oluşur. 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Kablo, zincir, kuşak veya halat Pürüzsüz yüzeyde temas Pürüzlü yüzeyde temas Tepkiler Yay Tepki kuvveti ayni etki doğrultusunda Tepki kuvveti temas yüzeyine dik İki tepki kuvveti bileşeni
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Mafsal mesnet İki tepki kuvveti bileşeni Kayıcı mesnet Temas yüzeyine dik tepki kuvveti Diğer Kayıcı mesnetler Kanal içindeki Sürtünmesiz pim Ankastre mesnet Tepki kuvveti İki tepki kuvveti bileşeni ve moment
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Different Support Types 2 bilinmeyen: veya Fx, Fy F ve ϕ Mafsal 3 bilinmeyen: veya Fx, Fy ve M F, ϕ ve M Ankastre 1 bilinmeyen: F [çünkü yön temas yüzeyine dik (bilinir) ] Kayıcı
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri 30 Mafsal İki tepki kuvveti bileşeni Kayıcı tepki kuvvet bileşeni
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri (a) Kanal içinde sürtünmesiz pim (b) Sürtünmesiz kanal içindeki bilezik (c) Sürtünmesiz çubuk üzerindeki bilezik
2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: Verilen kuvvet sistemini ve mesnetleri SCD da gösteriniz?
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: İlk adım: Cismi tanı
Örnek: 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD İlk adım: Cismi tanı İkinci adım: İstenilen bölgeyi soyutla
Örnek: 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD İlk adım: Cismi tanı İkinci adım: İstenilen bölgeyi soyutla Üçüncü adım: Tüm etki ve tepki kuvvet ve momentleri göster Ankastre mesnet tepkileri Kayıcı mesnet tepkisi Mafsal mesnet tepkileri
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD
Serbest Cisim Diyagramı MAKARALAR Sürtünmesiz bir makara üstünden geçen halat her iki ucunda da çeki kuvveti altındadır. Eşitlik gereği T1 = T2
r =15 cm 7.8 kn 7.8 kn 7.8 kn
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: Cismin sol ucunda ankastre mesnet vardır. (A noktası). Kablo kasnağın etrafında dolanıp cisme 2 farklı noktadan bağlıdır. Cismi izole ettikten sonra tüm etki ve tepki kuvvet ve momentleri ve kablonun uyguladığı kuvvetleri de çizerek Serbest Cisim Diyagramını oluştur.
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Kablo tepkisi Ankastre mesnet tepkileri Ankastre mesnette oluşan momenti unutma! Kasnağın etrafında dolanan kablo için çekme kuvveti varsalmıştır ve bu çekme kuvveti büyüklüğü her bir kuvvet için aynidir değeri de T dir. Sebest çizim Diyagramı oluşturulduktan sonra bilinmeyen kuvvet ve momentler denge denklemleri yardımı ile bulunur.
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Sistem İsole edilmiş bölgenin SCD Basit Kafes Kafesin ağırlığı taşıdığı yüke kısayla ihmal edilebilir Çıkmalı Kiriş Ay Ax Kütle m Kiriş A noktasında pürüzsüz temas. A Birbirine bağlı tek rijit sistem
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek:
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: y x y
2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek:
2 Boyutlu Rijit-cisim Denge Problemleri Çözümü
2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen
3- PARALEL 2 bilinmeyen + Fkuvvetleri n yönü 0 M + herhangi bir n okta Sadece İKİ bilinmeyen bulunabilir! 0
Örnek: BG ve DH kablolarındaki çekme kuvvetlerini bulunuz? P = 18.75 kn ve Q = 12.5 kn? y x G H
2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen
+ F x 0, + 4- GENEL F y 0, + M o 0 Sadece ÜÇ bilinmeyen bulunabilir!
Örnek: A ve D noktalarında oluşan tepki kuvvetlerini bulunuz? = 57 57 Not: A noktasında MAFSAL ve D noktasında KAYICI mesnet.
Örnek: P = 2500 N ise tepki kuvvetlerini bulunuz?
Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm
Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm 30o
Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm 0.8 cos 60 m 0.8 sin 60 m 6 sin 30 kn Ay 6 cos 30 kn 1.2 sin 60 m Bx 0.6+ 0.6+ 1.2 cos 60 m By
Örnek: Verilen kompoze kiriş sisteminin A ve B tepki kuvvetlerini bulunuz?
Örnek: Verilen sistemdeki A, B, C ve D mesnetlerinde oluşan tepkileri bulunuz?
BASİT MAKARA 100 N 100 N 100 N 100 N 100 N
MAKARALAR SİSTEMİ C B A
MAKARALAR SİSTEMİ P /2 P P /4 2T=P T=P 4T=P P P P
Örnek: 50 kn ağırlık, detaylandırılan makara sistemine dolanmış halat yardımı ile yukarıya kaldırılmak isteniyor. Halata uygulanması gerekli çeki kuvvetini bulunuz? Not: Makaralar kendi eksenleri etrafında sürtünmesiz dönüyorlar. Ayrıca makaraların kendi ağırlıkları ile halatın ağırlığı taşınan yüke mukayese edilirse ihmal edilebilecek kadar azdır. C B A
Çözüm: = 12.5 kn C 12.5 kn 12.5 kn B 25 kn 25 kn A
Örnek: Makaranın çekildiği ipin uzunluk miktarı s ile değişik makara sistemleri ile bağlı ağırlığın yükseltisi h arasındaki bağıntı.
Örnek: Kasnağın yarı çapını ihmal ederek a) ADB kablosundaki çekme kuvveti ile b) C nokyasında oluşan tepkiyi bulunuz? D 150 mm A B C 120 N 80 mm 80 mm 200 mm
Örnek: y x T T 80 mm 150 mm A R2 B 120 N 80 mm C 200 mm ABC kirişi: SCD R1
Örnek (T): Kütlesi 700 kg olan cisim, vincin üzerinde d = 3.5 m uzaklıkta asılı durmaktadır. Pandül ayak BC ve mafsal A daki tepki kuvvet büyüklüklerini bulunuz? Not: A kirişini SCD ini çiz. BC pendülü açısı oluşacak kuvvetin eksenel bileşkesini bulmamıza yardımcıdır.
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Tepki Kuvvetleri Bilinmeyen Tepki Kuvvetleri 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu kablo yönünde Kablo 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu temas yüzeyine dik. Pürüzsüz yüzeyde temas 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu temas yüzeyine dik. Kayıcı veya Bilye 3 bilinmeyen tepki kuvveti. Her kuvvet bir bileşen ekseninde. Küresel Mafsal 4 bilinmeyen tepki kuvvet ve momentler. Yatağa dik yönlerde oluşurlar. Sadece radyal yükleri aktarabilen mafsal ve yatak bileşeni
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Tepki Kuvvetleri Bilinmeyen Tepki Kuvvetleri 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen Ankastre Mesnet 6 bilinmeyen tepki kuvvet ve momenti. Her eksende kuvvet ve moment bileşini vardır.
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri
2 B Mesnetler Kayıcı Mafsal mesnet Ankastre Mesnet Bazı 3 Boyutlu Mesnetler Kayıcı veya Bilye Küresel Mafsal Ankastre Mesnet
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek: A noktasında küresel mafsal. B noktasında ray üzerinde makara. C noktasında sürtünmesiz yüzey.
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek:
Örnek: 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri A noktasında küresel mafsal BD ve BE kablodur.
3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek:
3 Boyutlu rijit-cisim denge problemleri çözümü
Örnek: F = 300 N kuvvetinin O noktasındaki akastre mesnette oluşturduğu tepkileri bulunuz?
Örnek: A noktasındaki küresel-mafsalda, B noktasında bulunan ray üzerindeki makarada ve C noktasındaki sürtünmesiz yüzeydeki tepki kuvvetlerini bulunuz?
Çözüm: A noktasındaki küresel-mafsalda, B noktasında bulunan ray üzerindeki makarada ve C noktasındaki sürtünmesiz yüzeydeki tepki kuvvetlerini bulunuz? SCD
Örnek: AB miline 200 N büyüklüğünde kuvvet etki ediyorsa A noktasındaki küresel mafsalda oluşan tepkileri bulunuz. BD ve BE kabloları çekme kuvveti altındadır. C noktası AB milinin (merkezinde) tam ortasındadır.
Çözüm: A noktası küresel mafsal olduğundan sadece 3 tepki kuvveti vardır (moment yok). BD kablosu sadece y-ekseni ve BE kablosu sadece x-ekseni yönünde çekme kuvveti altındadır. Ayrıca C noktası A ve B noktaların tam ortasındadır. SCD
Örnek T: B noktasına etki eden F=3.6 kn kuvvetinin, C noktasındaki küresel mafsalda oluşturduğu tepkileri bulunuz?