Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli Darbe Genişliği Modülasyonlu Konrolör İle Roor Konrolü Roor Conrol by Pulse Widh Modulaed Conroller Barış Baykan Alagöz, Abdullah Aeş,Gürkan Kavuran, Celaleddin Yeroglu Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversiesi, Malaya baykan.alagoz@inonu.edu.r Bilgisayar Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversiesi, Malaya abdullah.aes@inonu.edu.r c.yeroglu@inonu.edu.r Mekaronik Mühendisliği Bölümü Fıra Üniversiesi, Elazığ gkavuran@fira.edu.r Özeçe Elekrikli insansız hava araçları gündelik yaşamda yaygın olarak kullanılmaya başlanmışır. Günümüzde kamera ve sensör aşıyan küçük insansız hava araçları, yakın alan havadan görünüleme plaformları olarak sivil ve askeri alanlarda kullanılmakadır. Çok roorlu bu sisemlerde, roor konrolü aracın performansını belirleyen en önemli fakörlerden biridir. Bu çalışmada, elekrikli roorların darbe genişliği modülasyonu (DGM) ile konrol uygulaması incelenmişir. Bu amaçla klasik konrolör ile sağlanan analog konrol işarei darbe genişliği modülaörü yardımı ile darbe dizisine dönüşürülmüş ve roora uygulanmışır. Böylece konrol işarei ileim kanalından sayısal formda ileilebilir forma kavuşurulmuşur. DGM ile sürülen kapalı çevrim roor konrol siseminin avanajları arışılmış, simülasyon ve deneysel çalışma sonuçları değerlendirilmişir. Absrac Unmanned aerial vehicles wih elecrical roor are begun o find widespread applicaion in daily life. Nowadays, small unmanned aerial vehicles wih camera and sensors payload are used as remoe sensors plaforms for civil and miliary missions. For muli-roor sysem, one of he imporan facor deermining performance of vehicle is roor conrol. This sudy invesigaes conrol of elecrical roors by pulse wide modulaed (PWM) conrol signal. For his proposes, conrol signal generaed by classical conroller is modulaed by PWM modulaor and analog conrol signal is convered ino pulse rain ha is direcly applied for conrol of roor. Thus, conrol signal can be convered o digial form and i can be ransmied from digial communicaion channels. In he paper, advanages of closed loop roor conrol sysem driven by PWM are discussed, simulaion and experimenal resuls are shown.. Giriş DC moor ve baarya eknolojisinde sağlanan gelişmeler sonucunda, hafif ve yüksek hızlı elekrikli roorlar imal edilebilmiş ve uzun ömürlü hafif baaryalar gelişirilmişir. Böylece elekrikli roora sahip insansız hava araçları makul süreler içinde havada durabilir duruma gelmişir [, ]. Bu gelişimin doğal bir sonucu olarak, elekrikli insansız hava araçları gündelik yaşamda yaygın olarak kullanılmaya başlanmışır. Çoğunlukla kamera aşıyan küçük insansız hava araçları, yakın alan havadan görünüleme planformları olarak yayıncılık, sinema, reklamcılık gibi sivil uygulamalar yanında, gözeleme ve arama gibi askeri ve kurarma uygulamalarında kullanılmaya başlanmışır [, ]. Çok roorlu bu sisemlerde, roor konrolü aracın performansını belirleyen en önemli fakörlerden biri haline gelmişir. Bu konuda bir çok çalışma yapılmışır [5-9]. DGM işarei bilginin darbe genişliğinde kodlandığı modülasyon şeklidir ve sabi frekanslı darbelerin genişlikleri her periyoa bilgi işareinin genliğini kodlamak için kullanılır. DGM konrol uygulamalarında özellikle güç elekroniğinde yaygın olarak kullanılmakadır [-]. Yarı ileken anaharlama elemanları genellikle bir konrolör arafından konrol edilen DGM arafından sürülmekedir. Güç elekroniğinin en emel sisemleri haline dönüşen DC-DC ve DC-AC dönüşürücülerde DGM işare ekin olarak kullanım bulmakadır. Bunun yanında ükeici elekroniğinde DGM kullanılmakadır []. Dijial kuvvelendirici devrelerin güç sürücü kalarında anaharlama devreleri DGM işare ile sürülebilmekedir []. Bu kalar, anaharlamalı güç kaynağı olarak çalışmaları nedeni ile çıkışa doğrusal olmayan cevaplar ve gürülü aşımakadır. Bunun sorunun çözümü kapalı çevrim DGM uygulamasında bulunmuşur [5]. Roor konrol uygulamasında, doğrusal olmayan sisem modeli ve uçuş konrolde maruz kalınan gürülüler nedeni ile dayanıklı 68
Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli konrole ihiyaç duymakadır. Anaharlamalı güç sisemlerinde sürücü işare olarak yaygın kullanım bulan DGM nin, kapalı çevrim roor konrol sisemleri açısından avanajları araşırılmalıdır. Bu çalışmada DGM desekli kapalı çevrim konrol konrol sisemi ile roor konrolü çalışması incelenmişir. Bu uygulamada kapalı çevrim konrol siseminin konrol işarei DGM ile sayısal darbe dizisi formunda modüle edilerek doğrudan konrol işarei olarak roor sisemine uygulanmış ve bu yönemin avanajları incelenmişir. Böylece, roora sürmek için üreilen konrol işarei ikili değerli (bipolar) zaman işareine dönüşürülerek, uzakan roor konrolü için avanajlı bir forma kavuşurulmuşur. Bunun yanında, DGM modülasyonlu konrol siseminin, sınırlı genliğe sahip sayısal işare sağlaması nedeni ile bozucu ekiler (disurbance) karşısında daha kararlı bir konrol sağlayabildiği görülmüşür.. Yönem.. Darbe Genişliği Modülasyonu Bir sınırlı ban x( bilgi işareinin izin verilen maksimum genliği xmax olsun. Bu işare, periyodu T olan bir DGM ile modüle edilmesi durumda, x ( bilgi işareini kodlayan darbelerin süresi için, T d x( T () x max yazılabilir []. Böylece, x ( bilgi işreine DGM uygulanması durumunda, x max değeri x ( için bir saürasyon yada genlik sınırlayıcısı işlevi görür. Şekil de DGM işarein emsili göserimi sunulmuşur. işarein periyodunun gerekiği görülür. T / W koşuluna uygun seçilmesi DGM işare üreimi Şekil de özelenmekedir. T periyoduna sahip esere dişli dalga formu s (, x ( bilgi işarei ile eşiklenerek DGM işare elde edilmekedir. Buna göre y( için, yazılır. x( T s( x(, y ( () s( x(, s( ) y ( ) T d Şekil. Tesere dişi dalga formu ile DGM işare üreimi.. Darbe Genişliği Modülasyonlu konrol Sisemi Şekil Darbe genişliği modülasyonlu konrolör (DGM- ) ile gerçekleşirilen kapalı çevrim roor konrol siseminin emsili göserimi sunulmuşur. Burada, konrolörün çıkış işarei DGM ile modüle edildiken sonra DC elekrik mooru ile çalışan roora ileilmişir. Burada roora eki edebilecek bozucu ekiler, oplamsal giriş bozucusu ( D i ) ve oplamsal çıkış bozucu ( D o ) ile emsil edilmişir. y( T T d Şekil. DGM işare darbe dizisi dalga formu emsili göserim DGM modülasyonlu işare y (, demodüle edildiği zaman bilgi işarei x (, T periyodu ile örneklenmiş x (nt), n,,,... ayrık işare formunu emsil eder. Nyquis örnekleme eoremine göre sınırlı ban bilgi işareinin ekrar demodülasyon ile bilgi kaybı olmaksızın elde edilebilmesi için en düşük Nyquis örnekleme frekansında örneklenmesi gerekmekedir. Konrol işareleri genelde düşük frekanslı işarelerdir. Konrol işareinin ban genişliği açısal frekans birimde W ile emsil edilsin. Bu durumda, Nyquis örnekleme eoremine göre işaree bilgi kaybı olmaması için DGM r e u DGM DGM- Şekil. DGM işare darbe dizisi dalga formu emsili göserim çıkışında sağlanan analog konrol işarei u ( zaman abanında, de( u( k pe( ki e( d kd () d u p D i Roor D o 69
Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli ile ifade edilir. Bu işare DGM ile modüle edilip ikili (bipolar) kazanç { K, K} uygulanması durumunda, DGM modülasyonlu konrol işarei denklem () dikkae alınarak, Up Sign Subrac Sauraion U K s( u(, u p ( () K s( u(, Repeaing Sequence formunda ifade edilir. Burada, konrol işareinin genlik bilgisi, { K, K} genlikli ikili (bipolar) periyodik darbelerin genişliği ile modüle edilerek, konrol edilen siseme güç akarımı darbelerin genişliği ile sağlanmışır. Böylece, konrol işareinin genliğinin konrol süresince sabi ve sınırlı kalması sağlanmışır. Bu durumun, sisem karalılığı açısından avanaj sağlayabileceği simülasyon sonuçları ile göserilmişir... TRMS Deneysel Roor Konrol Simülaörü Çif roorlu çok giriş-çok çıkış (Twin Roor MIMO (TRMS)) siseminin emsili resmi Şekil de sunulmuşur. Sisem yaay ve dikey hareke sağlayan çif roorlu şaf sisemin oluşmakadır. Elekrikli moor ile harekee geçirilen pervaneler dikey ve yaay yönde şafa bir hareke serbesisi kazandırmakadır. Böylece, çif roorlu uçuş sisemlerinin konrol sisemi çalışmaları TRMS ile yapılabilmekedir. Gerek uçuş dinamiği gerekse sisemin yapısı nedeni ile TRMS sisemi konrol problemi olarak zorluk derecesi yüksek bir sisem olarak görülmekedir. Bu konrol probleminde amaç roorları isenilen açı ve konumda kararlı bir şekilde uabilmekir. Feedback firması arafından üreilen deney sei, Malab simulink oramında asarlanan konrolör yapıları ile konrol edilebilmekedir. Ayrıca firma, sisemin bilgisayar desekli simülasyonu için TRMS nin simülasyon modelinde deney sei ile birlike sağlamakadır [6]. Yaay Roor Dikey Roor Şekil. TRMS siseminin simülasyon modeli. Simülasyon Çalışmaları Darbe genişliği modülaörünün Malab Simulink gerçeklemesi Şekil 5 de sunulmuşur. Scope Şekil 5. DGM simülasyon modeli Simülasyonda opimal konrolör kasayıları olarak Feedback firmasının TRMS için önerdiği kasayıları olan ( k p 5, ki 8, kd ) değerleri kullanılmışır [6]. Bu çalışmada, konrol çalışmaları sadece dikey hareke sağlayan dikey roor için yapılmışır. Konrolörün görevi yer çekimi kuvveine karşı şafı isenilen açıda uabilmekir. Şekil 6 de farklı K değerleri için DGM- konrol siseminin birim basamak cevapları sunulmuşur. K. 8 değeri yerleşmedeki salınımların düşük olmasını sağlamış ve bu çalışmada DGM- konrolör için K. 8 değeri kullanılmışır..8.7.6.5.... 5 5 5 K=. K=.6 K=.8 K= Şekil 6. Farklı değerleri için DGM- konrol siseminin birim basamak cevapları Şekil 7 de Feedback opimal için sürekli konrol işarei (Klasik ) ve DGM- konrol işarei ile elde edilen birim basamak cevapları karşılaşırılmışır. Şekil 8 de bu simülasyonlar boyunca elde edilen konrol işareleri sunulmuşur. Şekillerden görüleceği üzere, DGM- darbe formunda sınırlı genlik konrol işarei ile sürekli konrol işareine yakın konrol performansı sergileyebilmişir. Bu uzakan konrol için önemli bir avanajdır. Böylece DGM- ile konrol işareinin sayısal ileim kanalından ciddi bir konrol performansı düşüşüne yol açmadan ileilebileceğine işare emekedir. Şekil 9 konrol işarelerine yakından bir bakış sunmuşur. 7
Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli.8.7.6 DGM- K=.8..8.5.... 5 5 5 Şekil 7. Klasik (Sürekli konrol işarei) ile DGM- konrol siseminin birim basamak cevapları - DGM- K=.8-5 Şekil 8. Klasik ile DGM- konrol işareleri - DGM- K=.8 6 7 8 9 Şekil 9. Klasik ile DGM- konrol işarelerine yakın bakış.6.. Şekil. Klasik ile DGM- konrol siseminin çoklu sinüzoidal sürekli referans işare cevapları DGM- K=.8 -. 5 5 - DGM- K=.8-5 Şekil. Klasik ile DGM- konrol siseminin çoklu sinüzoidal sürekli referans işare için üreiği konrol işareleri Şekil de.5 genlikli 5 sn süreli darbe formundaki giriş ve çıkış bozucularına karşı opimal için sürekli konrol işarei ve DGM- cevapları karşılaşırılmakadır.. saniyedeki giriş bozucusuna her iki konrol başarılı cevap verebilmişir. Ancak,. saniyede sürekli konrol işarei ile sisem karasızlığa sürüklenmişir. Bunun emel nedeni konrol siseminin çıkışına uygulanan bozucu karşısında sürekli konrol işarei çok yüksek değerlere sürüklenebilmekedir. DGM- konrolörün bir süre sonra ekrar yerleşebildiği ve kararlılığını koruyabildiği görülmekedir. Bu durum, DGM- konrolörün, klasik ye göre roor konrol uygulamasında daha dayanıklı konrol sunabileceğine işare emekedir. Şekil de Feedback opimal için sürekli konrol işarei ve DGM- konrol işarei ile elde edilen çoklu sinüzoidal giriş işarei (Muli-sinuzoidal) cevapları karşılaşırılmışır. Şekil de bu simülasyon boyunca elde edilen konrol işareleri sunulmuşur. Görüleceği üzere, DGM- yapısı darbe formunda sınırlı genlikli sayısal konrol işarei ile sürekli konrol işareine yakın bir konrol performansını çoklu sinüzoidal giriş işarei için sergileyebilmişir. 7
Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli. DGM- K=.8 5 DGM- K=.8.8.6.. -. 5 6 Şekil. Klasik ile DGM- konrol siseminin.5 genlikli 5 sn süreli darbe formundaki giriş ve çıkış bozucularına karşı cevapları - - 5 5 5 (sec) Şekil 5. Deneysel konrol işareleri. Deneysel Çalışma Şekil. TRMS deney sei Kullanılan TRMS deney sei Şekil de görülmekedir. Şekil ve 5 de TRMS deney seinden elde edilen birim basamak cevapları ve konrol işareleri göserilmişir. Deneysel sep cevapları simülasyon sonuçlarını doğrular nielikedir. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, DGM- yapısının roor konrolü için bir uygulaması incelenmişir. Çalışma sonucunda yönemin şu avanajları sunabileceği gözlemlenmişir: (i) Darbe genişliği modülasyonu, sürekli konrol işareindeki genlik bilgisinin, darbe genişliği ile modüle edilerek zamansal konrol işareine dönüşürmüşür. Bu sayısal oramda ileim ve sayısal konrol uygulamaları açısından kolaylıklar. sağlayabilir. (ii) Darbe genişliği modülasyonlu konrol işarei, sayısal haberleşme sisemlerinde kullanan uzakan konrol uygulamaları için daha uygun olacakır. (iii) DGM ile sürekli konrol işarei, T periyodu ile örneklenmekedir ve ileilmekedir. Praike ayrık zaman sisemlerde, bu işlemler ayrı ayrı bloklar arafından gerçekleşirilmekedir. (iv) Darbe genişliği modülasyonu ile konrol işarei genliği sınırlanmışır. Bunun sisemin kararlılığına olumlu ekileri simülasyon sonuçlarında görülebilmişir..8.7.6.5.... DGM- K=.8 5 5 5 Şekil. Deneysel birim basamak cevapları Kaynakça [] J. P. Thomas, M. T. Keennon, A. DuPasquier, M. A. Qidwai ve P. Maic, Mulifuncional Srucure-Baery Maerials for Enhanced Performance in Small Unmanned Air Vehicles, Inernaional Mechanical Engineering Congress and Exposiion, s: 89-9 Washingon, DC, USA,. [] J. P Thomas ve M. A. Qidwai, The design and applicaion of mulifuncional srucure-baery maerials sysems, JOM Journal of he Minerals, Meals and Maerials Sociey, Cil. 57, No., s:8-, 5. [] A. C. Was, V. G. Ambrosia ve E. A. Hinkley, Unmanned aircraf sysems in remoe sensing and scienific research: Classificaion and consideraions of use, Remoe Sensing, Cil., No.6, s: 67-69,. [] D. Turner, A. Lucieer ve C. Wason, An auomaed echnique for generaing georecified mosaics from ulrahigh resoluion unmanned aerial vehicle (UAV) imagery, based on srucure from moion (SfM) poin clouds, Remoe Sensing, Cil., No.5, s:9-,. [5] B. B. Alagoz, A. Aes ve C. Yeroglu, Auo-uning of conroller according o fracional-order reference 7 5
Oomaik Konrol Ulusal Toplanısı, TOK'5, - Eylül 5, Denizli model approximaion for DC roor conrol, Mecharonics, Cil., No. 7, s:789-797,. [6] C. Yeroglu ve G. Kavuran, Sliding mode conroller design wih fracional order di ereniaion: applicaions for unsable ime delay sysems, Turk J Elec Eng & Comp Sci, Cil., No.5, s:7-86,. [7] C. Yeroğlu ve A. Aeş, A sochasic muli-parameers divergence mehod for online auo-uning of fracional order conrollers, Journal of he Franklin Insiue, Cil.5, No.5 s: -9,. [8] P. Pounds, R. Mahony, P. Corke, Modelling and conrol of a quad-roor robo, In Proceedings Ausralasian Conference on Roboics and Auomaion, Auckland, New Zealand, 6. [9] C. W. Tao, J. S. Taur, Y. H. Chang ve C. W. Chang, A Novel Fuzzy-Sliding and Fuzzy-Inegral-Sliding Conroller for he Twin-Roor Muli-Inpu Muli-Oupu Sysem, Fuzzy Sysems, IEEE Transacions on, Cil. 8, No. 5, s: 89 95, [] H. Can, Model of a phoovolaic panel emulaor in MATLAB-Simulink, Turk J Elec Eng & Comp Sci, Cil., No., s: 8,. [] E. Kouroulis, K. Kalaizakis ve V. Tzizilonis, Developmen of an FPGA-based sysem for real-ime simulaion of phoovolaic modules, Microelecronics Journal, Cil., No. 7, s: 9, 9. [] M. Shirazi, R. Zane ve D. Maksimovic, An Auouning Digial Conroller for DC DC Power Converers Based on Online Frequency-Response Measuremen, IEEE Transacions on Power Elecronics, Cil., No., s: 578-588, 9. [] P. Midya, B. Roeckner ve S. Bergsed, Digial Correcion of PWM Swiching Amplifiers, IEEE Power Elecronics Leers, Cil., No., s: 68-7,. [] S. C. Li, V. C. C. Lin, K. Nandhasri ve J. Ngarmnil, New high-efficiency.5 V/.5 W RWDM class-d audio amplifier for porable consumer elecronics, Circuis and Sysems I: Regular Papers, IEEE Transacions on, Cil. 5, No.9, s. 767-77, 5. [5] P. Midya, B. Roeckner ve T. Paulo, High Performance Digial Feedback for PWM Digial Audio Amplifiers, Audio Engineering Sociey Convenion Paper, San Francisco, CA, USA, 6. [6] Feedback Insrumens Twin Roor MIMO Sysem Conrol Experimens 99S [For use wih MATLAB R6bversion 7., 6]. 7 6