İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS)
|
|
- Can Ince
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Yrd. Doç. Dr. Musafa Zahid YILDIZ oda no: 469 Kaynaklar: 1. Signals and Sysems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık) 2. Signals and Sysems Using Transform Mehod and Malab. (Türkçe versiyonu: Nobel) 3. Ders noları, Musafa Z. YILDIZ, 214. Öğrenciler bu dersi çalışırken; fizik kurallarına dayalı disiplinlerde kesinkikle sağlam bir emele sahip olmalıdırlar ve ayrıca sisem ve algorimaların uygulanması ve analizi için bilgisayar kullanımında sağlam bir eğiimleri olmalıdır. Bu dersi alan öğrencilerin diferansiyel denklemlerle kısmen görmüş olduğu ve karmaşık sayıları hesaplamada deneyimli olduğunun kabul edilmesinin yanında hesaplamada (calculus) bir emele sahip olduğu varsayılmışır. SİNYALLERİN (İŞARETLERİN) ve SİSTEMLERİN TANIMLANMASI Sinyal: Bilgi ilemeyi amaçlayan, zamanda-değişen herhangi bir fiziksel olay sinyal olarak anımlanabilir. Örn: insan sesi, akusik, işare dili, Mors kodu, rafik işareleri, elefon ellerindeki gerilim, radyo ya da elevizyon vericilerinden yayılan elekrik alanlar, fiber-opik halardaki ışık yoğunluğunun değişimleri... Maemaiksel olarak bir veya daha fazla bağımsız değişkenin fonksiyonu gibi ifade edilir. Örneğin bir ses sinyali akusik basıncın zaman fonksiyonu olarak göserilebilir. Bir resim iki uzamsal değişkenin fonksiyonu olarak parlaklık ile ifade edilebilir. Fiziksel bir sisemin davranışına ya da durumuna ilişkin bilgi aşıyan, bir ya da daha fazla bağımsız değişkene bağlı olarak değişen her ürlü büyüklüğe işare diyoruz. 1
2 Başka bir ifadeyle işareler (sinyaller) zaman, uzay ve diğer bağımsız değişken veya değişkenler ile değişen herhangi bir fiziksel nielik(fonksiyon) olarak anımlanabilir. Şekil 1. Zamana göre değişen ek boyulu sinyal. ÖRNEKLER: Elekrik işareleri Devredeki akım, gerilim değişimi Akusik işareler- Konuşma, ses veya müzik (analog/digial) Biyolojik işareler EKG, EEG, Kan basıncı değişimi, genlerin dizilişi vb. Video/Imge işareleri Bir imgede renk değişimi veya parlaklık değişimi Konrol işareleri Kimyasal sisemlerde ısı veya sıcaklık değişimi Makenik işareler Kuvve, gerilme, yay ireşimi. Şekil 2. Ses kaydı örneği. should we chase sözlerinin akusik basınç değişiminin zamana göre fonksiyonu. 2
3 Şekil 3. Tek renkli fooğraf. Sisemler: Sinyaller sisemler üzerinde işleilirler. Bir ya da birkaç uyarım ya da giriş sinyali, bir ya da birkaç sisem girişine uygulandığında; sisem çıkışında bir ya da birkaç epki ya da çıkış sinyali üreilir. Şekil 4. Tek girişli, ek çıkışlı bir sisemin blok şeması. 3
4 Şekil 5. İşare ve Sisem örnekleri. Gürülü (Noise): Zamanda değişen bir fiziksel olay olması açısından sinyale ile benzeşmesine rağmen, yararlı bir bilgi aşımaz ve isenmeyen olarak değerlendirilir. Bir ileişim sisemi örneği: Şekil 6. Bir ileişim sisemi. 4
5 İşarein boyuu: İşare bir, iki veya N bağımsız değişkenin fonksiyonu olabilir. Örneğin konuşma işarei ya da bankaların faiz oranları bir bağımsız değişkenin yani zamanın fonksiyonudur. Bu ür işareler bir boyulu işareler olarak adlandırılacakır. Dağıılmış paramereli sisemlere ai işarein değişkenlerinden biri zaman, diğerleri ise uzaysal boyulardadır. Görünü işareinde ise her iki bağımsız değişken de uzaysal boyuludur. Biz bu derse, sadece zamana göre değişen bir boyulu işareleri inceleyeceğiz. Şekil 7. İşarein boyuu 5
6 Şekil 8. CD den sinyal okuma diyagramı. SİNYAL (İŞARET) ÇEŞİTLERİ İşareler için bir sınıflandırma yolu, bağımsız değişkenin (independen variable) değerlerini aldığı kümeye göre sınıflandırmadır. x-y koordina siseminde x ekseni bağımsız değişkenin değerleridir ve ayrık ya da sürekli değerler alabilir. İşareler için diğer bir sınıflandırma yolu, işarein aldığı değerlere göre (y ekseni), sürekli ve ayrık değerli olarak sınıflandırılır. Sınıflandırmalar: -Sürekli zamanlı (coninuous ime): işarein bağımlı olduğu değerler sürekl değerler alır. Analog sinyaller...x(), sürekli değişken. -Ayrık zamanlı (discree ime)...x[n], n -Rasgele (random) -Rasgele olmayan 6
7 Şekil 9. İşarelerin sınıflandırılması. İşarelerin sınıflandırılması İşareleri zamana göre değişimleri dikkae alınarak ikiye ayırabiliriz: a. Sürekli zamanlı işareler Şekil 1.1 ve şekil 1.2 de görülen işareler sürekli zamanlı işarelerdir. Örneğin konuşma ve ısı fonksiyonları sürekli zamanlı işarelerdir. 7
8 a.1. Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.1 Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği sürekli değerler alır. Buna analog işare de denir. a.2.genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.2 Genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği ayrık değerler alabilir. Şekil 1.3 ve şekil 1.4 de görülen işareler, zamanın sadece belirli anlarında anımlanmış oldukları için ayrık zamanlı işarelerdir. Günlük olarak her öğle zamanı İsanbul da kayı edilen hava sıcaklığı ayrık zamanlı bir işarei oluşurur. Ayrık zaman aralıkları milisaniye, dakika veya gün olabilir. 8
9 b. Ayrık zamanlı işareler b.1. Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 1T 11T nt Şekil 1.3 Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare. Şekil 1.1 deki işarein T anlarında örneklenmesi ile elde edilir. b.2. Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare Sürekli bir aralık içinde herhangi bir değeri alabilen işare sürekli genliklidir. Isı fonksiyonları ve bir aşıın hızı sürekli genliklidir. Bu işareleri şekil 1.1 ve şekil 1.3 deki işareler ile emsil emek mümkündür. Ancak şekil 1.2 ve şekil 1.4 de görüldüğü gibi bazı işareler sadece ayrık değerler alabilmekedir. Örneğin bankaların faiz oranları ayrık genlikli işarelerdir. Gerçeken faiz oranları %5, %13.5 ve %1.25 gibi ayrık değerlerle ifade edilir x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T nt Şekil 1.4 Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare. Sayısal işare bu ürdendir. 9
10 x(n) x() x(5) x(1) x(1) x(2) x(7) x(3) x(6) x(4) x(8) n x(6) x(3) x(2) x(4) x(5) Şekil 1.5 Sabi bir örnekleme aralığı ile elde edilen sayısal bir işarein grafiksel göserimi Analog ve sayısal sinyal Eğer bir x() sürekli zaman sinyali (a,b) sürekli zaman aralığında (a - ve b + olabilir.) herhangi bir değer alabiliyorsa sinyalin analog olduğu söylenir. Eğer bir x[n] ayrık zamanlı sinyali yalnızca belli bir sayıda ayrık değerler alabiliyorsa bu sinyalin sayısal bir sinyal olduğu söylenebilir. Şekil 11. Analog ve digial sinyal. 1
11 SİNYAL ÇEŞİTLERİ ARASI DÖNÜŞÜM Sampling (Örnekleme) Quanizing (Kuanalama) Encoding (Kodlama) Şekil 12. Çeşili sinyal ürlerini gösermek için bir sinyalin örneklemesi, kuanalanması ve kodlanması. Şekil 13. SIGNAL sözcüğü için eşzamansız seri ikili ASCII-kodlanmış gerilim sinyali. 11
12 Şeki 14. Filreleme işlemi ile bileri yeniden elde eme. Zaman Yerine Uzayın fonksiyonu olan sinyaller? Original X-Ray Image Filered X-Ray Image 12
13 Şekil 15. Bilgi elde emek üzere imge işlemenin kullanılmasına bir örnek. Orjinal X-ışını görünüsü ve bunun işlenmiş hali, Tennesse Üniversiesi ndeki Elekrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü nün Görünüleme, Robobilim ve Akıllı Sisemler Laborauarı arafından sağlanmışır. M. J. Robers,
14 14
15 15
16 16
17 17
18 Sayısal işare işleme, işarelerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak göserilmesi ve bu işare dizisi üzerinde çeşili işlemler yaparak, isenen bir bilgi ya da büyüklüğün bu diziden çıkarılmasına dayanmakadır. 196 lı yıllarda sayısal bilgisayarlar ve diğer sayısal donanım analog donanıma göre çok yer uuyordu ve pahalı idi. Bu yüzden sayısal işare işlemenin kullanımı gerçek-zaman olmayan bilimsel çalışmalar ve endüsri uygulamaları ile sınırlı idi(örneğin perol ya da diğer yeralı kaynaklarının araşırılması). Ancak sayısal devrelerin giikçe hızlanması, küçülülmesi ve ucuzlaması, sayısal işare işleyicileri, birçok icari ürün ve uygulamanın ayrılmaz parçası haline geirdi. Sayısal işare işleme üm işare işleme problemleri için ek geçerli çözüm değildir. Çok yüksek ban genişlikli işarelerin, örneğin radyo frekansı(rf), işlenmesinde, analog ve opik işare işleme yönemleri kullanılmakadır. Bu işarelerin örneklenmesi ve sayısallaşırılması sorun olmakadır. Ancak genel olarak, sayısal yönemler ile işare işleme mümkün ise, ercih edilmekedir. Bunda sayısal işare işlemenin bazı avanajları rol oynamakadır. Sayısal işlemciler, sayısal kelime uzunluğu gerekli doğruluğa uygun seçilerek isenen seviyede kesinlik sağlayabilirler. Analog devrelerin ise kullanılan devre elemanlarının çalışma oleranslarına bağlı olan bir kesinliği vardır. Sayısal işlemciler yazılım ya da donanım haası ile devre dışı kalmadıkları sürece doğru ve kesin olarak çalışırlar. Analog devrelerde ise farklı oram şarlarına(sıcaklık, basınç, nem vb.) bağlı olarak çalışma karakerisikleri değişebilir. Sayısal işlemcilerin elekriksel gürülüye duyarlılıkları yok denecek seviyede düşükür. Sayısal işlemcilerde yazılım değişikliği ile donanıma el değmeden yapılan işlemlerde değişiklik ve güncelleme yapmak mümkündür. Sayısal bilginin saklanmasının maliyei çok daha düşük ve güvenilirliği daha yüksekir. Sayısal işareler güvenlik için şifrelenebilir, haalara karşı haa sezici ve düzelici bir kod ile kodlanabilir ve bilgi kaybolmamak şarı ile boyuunu küçülecek şekilde sıkışırılabilirler. Büün bunların sonucunda, sayısal işare işleme güncel elekronik sisemlerde önemli bir rol oynamakadır. Bunların arasında ses, görünü, veri ve görünü ileim ve saklama sisemleri, ıbbi görünüleme ve eşhis sisemleri, radar, sonar ve uydu uzakan görünüleme sisemleri, sayısal konrol sisemleri yer almakadır. 18
19 Sinyal Enerjisi ve Güç v() bir R direncinden i() akımını akıan gerilim olsun. Ohm başına ani güç p() = ( ) ( ) = ( ) biçiminde anımlanır. Ohm başına düşen oplam enerji (E) ve oralama güç (P) anımları ise şu biçimdedir: E = ( ) joule P = ( ) wa Herhangi bir sürekli zamanlı x() sinyalinin normalize enerji içeriği (E) aşağıdaki gibi anımlanır: E = ( ) x() sinyalinin normalize gücü (P) ise şu biçimde anımlanır: P = ( ) Benzer olarak ayrık zamanlı bir x[n] sinyalinin normalize enerji içeriği ve normalize oralama gücü de anımlanabilir: 19
20 E =, P =, E x( n) N /2 1 P lim x( n) N N 1 2 nn/2 2 anımlarına dayanarak aşağıdaki sinyal sınıfları anımlanabilir: 1.Yalnızca dolayısıyla P = olur. koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir enerji sinyalidir ve 2. Yalnızca koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir güç sinyalidir ve dolayısıyla E = olur. 3. Bu koşulların birini sağlamayan sinyaller enerji sinyali veya güç sinyali olarak adlandırılamazlar. Periyodik bir sinyalin bir periyo içerisindeki enerjisi sonlu ise bu sinyal bir güç sinyalidir ve bu sinyalin oralama gücünün yalnızca bir periyo üzerinden hesaplanması yeerlidir. Aşağıdaki Şekillerde ipik enerji işareleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 2
21 a) b) Şekil. Bazı enerji işareleri a)sürekli Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei b)ayrık Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei Aşağıdaki Şekillerde ipik bazı güç işareleri göserilmişir. Güç işareleri sonsuz enerjiye sahip olmalarına rağmen, enerji işarelerinin sıfır oralama güce sahip olduklarına dikka ediniz. f( ) f[n ] A... A... n A f( )... A f[n ]... n -T T 2T f( ) f[n ] n Şekil Güç işarelerine bazı örnekler Bazı işareler ne güç işarei ne de enerji işarei sınıfına girerler. Bunların enerjileri ve oralama güçleri sonsuz olabilir. Örneğin: x( ) e - << (1.9) işarei ne güç ne de enerji işareidir. Çünkü bu işarein hem oralama gücü hem de enerjisi sonsuzdur. 21
22 Örnek 1.1 Şek.1.6' daki işarelerin enerjilerini ve güçlerini hesaplayarak enerji işarei veya güç işarei olup olmadıklarını bulunuz. 5 f1 ( ) 1 f 2 ( ) a) 3 / 2 f ( ) 5e u( ) 1 b) f ( ) e 3 2 f ( ) c) üçgen dalga işarei T... Şekil 1.6 f 4 ( ) 1 5 d) f ( ) e - < < 4 Çözüm: 3 / 2 3 a) E f 5e d 25e d 1 Pf f T 1 M 1 2 lim f1 d TM T ( ) M TM 1 3 lim 25e d TM T M T lim T e M T 3 M M 1 25e 3 d ( ) işareinin enerjisi sonlu bir değer, oralama gücü sıfır olduğundan enerji işareidir
23 b) E f 2 e 3 2 d e 6 d 6 e d 6 e d 1 3 P f 2 T M 1 2 lim f 2 d T ( ) TM M T M / 2 / 2 f2 ( ) işarei, enerjisi sonlu bir değer ve oralama gücü sıfır olduğundan dolayı enerji işareidir. c) E f 3 f3( ) d 2 P f 3 1 T M 1 f 3( ) d T M 1 2 T/ T T d 2 T/ T T 2 T d 16 4 T 2T f T T / ( ) işarei, enerjisi sonsuz ve gücü 4/3 olduğu için güç işareidir. 5 d) f4 ( ) e, E f ( ) d f 4 4 e 1 2 d 1 1 e e 1 23
24 P f 4 T M 5T 1 1 5e lim e d lim T T M M 1 M T T M / 2 / 2 M f4 ( ) işarei, enerjisi ve oralama gücü sonsuz olduğu için ne enerji işarei ne de güç işareidir. Örnek: Çözüm: (a) (b) (c) 24
25 (d) (e) (f) Örnek j( ) n 8 x( n) e işareinin enerjisini n 1 aralığında MATLAB de bulalım. clear all; 25
26 close all; n=[:1]; x=exp(j*pi/8.*n); Ex1=sum(x.*conj(x)) Ex2=sum(abs(x).^2) Ex1 = 11 Ex2 = 11 Ayrık zamanlı işareler veya diziler Ayrık-zamanlı x işarei bir dizi sayıdan oluşur ve dizinin sayıları x, (n) n x, xn veya x( nt S ) biçiminde göserilir. Sürekli zamanlı bir sinyalin örneklenmesi ile x( nt S ) göseriminde n bir am sayı olup, dizinin sürekli zamanlı bir x () işareinin nts anlarında örneklenmesinden elde edildiğini gösermekedir. Dizinin sürekli-zamanlı bir işareen örnekleme yoluyla elde edildiği durumlar dışında xn [ ] göserimi kullanılacakır. Maemaiksel olarak x dizisinin n nci elemanı xn [ ] biçiminde göserilirken, xn [ ], sonlu veya sonsuz uzunluklu üm diziyi göserir. Ancak burada genel uygulamaya uygun olarak 26
27 xn [ ] hem dizinin elemanı hem de dizinin amamı için kullanılacakır. n in sabi veya değişken olmasına bağlı olarak xn [ ] in, dizinin n inci elemanı veya amamı olduğuna karar verilir. Dizinin sabi bir sayı ile çarpımı ve iki dizinin oplamı gibi durumlarda belirsizliği önlemek için küme göserimi kullanılır. x( n) x( n) x( n) y( n) x( n) y( n) 27
28 Gerçel ve Karmaşık Sinyal Bir x() sinyalin değerleri gerçelse sinyal gerçel değerleri karmaşıksa sinyal karmaşıkır. Karmaşık x() sinyali aşağıdaki yapıda olur. x()= () + () Burada j = -1 olup () ve () gerçel sinyallerdir ve, sürekli veya kesikli bir değişkeni göseriyor olabilir. Deerminisik ve Rasgele sinyal Deerminisik sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler amamen belirlenmişir. Bu nedenle, deerminisik bir sinyal 'nin bilinen bir fonksiyonu ile modellenebilir. Deerminisik işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri, geçmişeki değerlerinden yararlanarak hesaplanabilir. Bundan dolayı bu işareler kesin bir maemaiksel formül ile ifade edilebilir. Örneğin bir sinüzoidal işarein belli bir dönemi gözlendiken sonra genliği, fazı, frekansı ve bu dönem sonrasındaki davranışı ümüyle belirlenebilir. Bazı fiziksel işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri geçmişeki değerlerinden hesaplanamaz ya da ahmin edilemez. Örneğin, sisemlerde çeşili nedenlerle oraya çıkan gürülü işareleri raslanı işareleridir. Raslanı işareleri için kesin bir maemaiksel ifade yazmak mümkün değildir. Buna rağmen bu ür işarelerin büyük bir çoğunluğunun oralama değer, karesel oralama değer gibi isaisiksel büyüklükleri hesaplanabilir. Kısaca, rasgele sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler rasgele olduğundan bu işareler isaiksel olarak karakerize edilir. Tek ve Çif sinyal Aşağıdaki koşulları sağlayan x() ve x[n] sinyalleri çif sinyallerdir. x(-) = x() x[-n] = x[n] 28
29 f()... f[n]... -T T n f() f[n] n Şekil 1.7 Sürekli ve ayrık çif fonksiyonlara örnekler Aşağıdaki koşulları sağlayan sinyaller ise ek sinyallerdir. x (-) = - x () x [-n] = - x [n] f( ) f[n ] n Şekil 1.8 Sürekli ve ayrık ek fonksiyonlara örnekler 29
30 Herhangi bir x() ve ya x[n] sinyali bir çif ve bir ek sinyalin oplamı olarak ifade edilebilir. x() ( ) ( ) x ( ) { x () + x (-) } { x x } ( ) { x () - x (-) } { x x } Örnek: Aşağıdaki sinyallerin ek ve çif bileşenlerini elde ediniz. 3
31 Çözüm: 31
32 Örnek: f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenlerini bulalım. f( ) 1 Şekil 1.9 Bu işarein çif bileşeni f f fe ( ) ( ) ( ) 2 = ve ek bileşeni f f fo ( ) ( ) ( ) 2 = e 2 e 2 e e olarak bulunur. Bunların grafikleri sırasıyla Şek.1.1.a) ve Şek.1.1.b) de çizilmişir. fe ( ) fo ( ) 1 a) b) Şekil 1.1 f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenleri Periyodik ve Periyodik Olmayan Sinyal Bir sürekli zamanlı x() sinyali, T sıfırdan farklı poziif bir sayı olmak üzere x(+t) = x(), büün değerleri için koşulunu sağlıyorsa bu sinyaller periyodikir ve periyodu T dir. Aşağıdaki şekilde periyodik bir sinyal görülmekedir. Buradan büün değerleri ve am sayı m değerleri için 32
33 x(+mt) = x() yazılabileceği görülür. x()'nin emel periyodu eşiliğini sağlayan en küçük poziif T değeridir. Bu anımın sabi bir sinyal (dc sinyal) için geçerli olmadığına dikka edilmelidir. Sabi bir x() sinyali herhangi bir T için periyodik olduğundan (dolayısıyla en küçük poziif değer bulunamadığından) bu sinyaller için emel periyoan söz edilemez. Periyodik olmayan bir sürekli zamanlı sinyalin aperiyodik olduğu söylenir. Periyodik ayrık zamanlı sinyaller de benzer biçimde anımlanırlar. Bir x[n] dizisi x[n+n] = x [n], büün n değerleri için koşulunu sağlayan poziif bir N amsayısının varlığı durumunda periyodikir ve periyodu N 'dir. Şekil-(b) de bu ürden bir sinyal görülmekedir. Yukarıdaki eşiliken ve şekil-(b)'den büün n değerleri ve herhangi bir m amsayısı için x[n+mn] = x [n] elde edilir. x[n] 'nin emel periyodu olan, eşiliğini sağlayan en küçük poziif N amsayısıdır. Periyodik olmayan herhangi bir dizi aperiyodik olarak adlandırılır. Sürekli zamanlı periyodik bir sinyalin düzgün örneklenmesiyle elde edilen bir dizi periyodik olmayabilir. Ayrıca sürekli zamanlı iki periyodik sinyalin oplamı da periyodik olmayabilir. Ancak iki periyodik dizinin oplamı her zaman periyodikir. 33
34 f( ) f[n ] T 2T n f( ) T 2T.. f[n ]... n f( ).. f[n ]... n T 2T Yukarda verilen maemaiksel özelliği aşımayan işareler ise periyodik olmayan işareler olarak adlandırılır. Pek çok biyolojik ve fiziksel işare periyodik olmayan bir yapıya sahipir. Örnek olarak EKG ve ses işarei verilebilir. Periyodik olmayan işarelerin dalga şekli uygun bir gözleme aralığında ekrar emez ve gözleme aralığı yeerince büyük olsa bile bazen bu aralık üm işarei incelemek için yeerli olmayabilir. Aşağıda Şek.1.3 de periyodik yapıya sahip olmayan sürekli ve ayrık işare örnekleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 34
35 a) b) Şekil. Bazı periyodik olmayan işare örnekleri. a) sürekli, b) ayrık. Periyodik ve periyodik olmayan işare sınıflandırmasına yakın diğer bir işare ürü de yaklaşık periyodik işareler dir. Bu işareler, birbirlerinin am kalarında periyolara sahip olmayan iki veya daha fazla periyodik işarelerin oplamından oluşurlar. Örneğin f ( ) Sin( ) Sin 2 işarei yaklaşık periyodik işareir. Bu örneken görüleceği üzere, "yaklaşık periyodik" deyimi, sağ arafaki erimlerin her biri periyodik olmasına rağmen, f ( ) nin periyodik olmamasından dolayı kullanılmakadır. Bu ür işarelerle bazı haberleşme sisemlerinin analizinde karşılaşılmakadır. Z< A-Temel Sürekli Zamanlı İşareler Sürekli ve ayrık zamanlı işare çeşileri 35
36 1- Basamak fonksiyon 1.1 Birim basamak fonksiyonu 36
37 2- Öelenmiş basamak fonksiyon 3- Rampa Fonksiyonu 37
38 3.1 Birim Rampa Fonksiyonu 4- Darbe(Pulse) Fonksiyonu 5- Birim Dürü, (Dela Dirak, Birim İmpuls) Fonksiyonu 38
39 39
40 b a f ( ), a o b ise f ( ) ( ) d, diğer durumlarda Yukarıdaki ifadede a<b olup, a ve b gerçel sayılardır. 4
41 6- Genel Karmaşık Üsel Sinyal s = + jw karmaşık bir sayı olsun ve x()'yi şu biçimde anımlayalım: bu x() sinyali genel karmaşık üsel sinyal olarak adlandırılır. Bu sinyalin gerçel kısmı olan ve sanal kısmı olan, σ > ise üsel olarak aran (şekil-a), σ < ise üsel olarak azalan (şekil-b) sinüzoidal sinyallerdir. 41
42 7- Karmaşık Üsel Sinyal biçiminde göserilen karmaşık üsel sinyal, karmaşık sinyallere iyi bir örnekir. Euler bağınısı ile 42
43 şeklinde anımlanabilir. x(), gerçel kısmı olan cosw ve sanal kısmı sinw olan karmaşık bir sinyaldir. Karmaşık üsel sinyalin önemli bir özelliği periyodik olmasıdır. x() nin emel periyodu eşiliği ile anımlanır. x() herhangi bir w değeri için periyodikir. 8- Gerçel Üsel Sinyal gerçel bir sayı olmak üzere s = ise eşiliği bir gerçel üsel sinyale indirgenir. olur. σ > ise, x() üsel olarak aran, σ < ise, x() üsel olarak azalan bir sinyaldir. 43
44 44
45 9- Sinüzoidal (sinusoidal) Sinyal 45
46 46
47 47
48 1- Sinc Fonksiyonu: Bu fonksiyon ideal alçak geçiren süzgeçlerin birim dürü epkisi olduğundan dolayı işareler ve sisemler eorisinde çok yaygın olarak kullanılır. Şek.1.14 de sürekli sinc fonksiyonu verilmişir. Bu fonksiyon maemaiksel olarak Sinca Sin a a şeklinde anımlanır. Tanımdan da anlaşılacağı üzere bu fonksiyon sinüs işareinin a değerine oranıdır. Dolayısıyla bu fonksiyon sinüs işareinin sıfır olduğu değerlerinde sıfırdır. Bu değerler k amsayı olmak üzere 1 k, k..., 2, 1,,1, 2, 3,..., a ifadesiyle hesaplanır. Yukarıdaki fonksiyonun maksimum olduğu yerler ise ürevinin sıfıra eşilenmesiyle belirlenir. Bu işlemin yapılması halinde bu nokaların, sıfır nokası hariç, ar arda gelen iki sıfır nokasının am orasında olmadığı göserilebilir. Ayrıca bu fonksiyon dikey eksene göre simerik olmasına rağmen ar arda gelen iki sıfır geçiş nokası arasında kalan parçaları, merkezdeki parça hariç, bu iki nokanın orasından geçen dikey eksene göre simerik değildir. f( ) Şekil Sürekli Sinc fonksiyonu 48
49 49
Şekil 1.1 Genliği kuvantalanmamış sürekli zamanlı işaret. İşaretin genliği sürekli değerler alır. Buna analog işaret de denir.
İŞARETLER Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak gösterilmesi ve bu işaret dizisi üzerinde çeşitli işlemler yaparak, istenen bir bilgi
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıC L A S S N O T E S SİNYALLER. Sinyaller & Sistemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol
Sinyaller & Sisemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol SİNYALLER Elekriki açıdan enerjisi ve frekansı olan dalga işare olarak anımlanır. Alernaif olarak kodlanmış sinyal/işare de uygun bir anım olabilir. s (
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 9: Sistemlere Giriş
İşare ve Sisemler Ders 9: Sisemlere Giriş Sisem Kavramı Belirli bir işi görmek için bir araa geirilmiş alelerin ve devrelerin ümüne birden SİSEM adı verilir. Başka bir deişle sisem, fiziksel bir sürecin
Detaylıİşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue
İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaretler: Bilgi taşıyan işlevler Sistemler: İşaretleri işleyerek yeni işaretler
DetaylıTRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER
Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim Dalı * Elekronik Laborauarı I 1. Deneyin Amacı TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Transisörlerin yükseleç
DetaylıBÖLÜM 7 GÜÇ (POWER) YÜKSELTECİ KONU: GEREKLİ DONANIM: ÖN BİLGİ: DENEYİN YAPILIŞI:
BÖLÜM 7 GÜÇ (POWER) YÜKSELTECİ KONU: 1. Transisörlü güç yükselecinin analizi ve çalışma karakerisiklerinin incelenmesi. GEREKLİ DONANIM: Osilaskop (Çif Kanallı) İşare Üreeci (Signal Generaor) DC Güç Kaynağı
DetaylıNİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI
NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: 4-0-008 Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan 38 30 30 30 8 Soru
DetaylıDalgalar. Matematiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel bağıntısı (1- boyut ): y f ( x t)
Dalgalar Tireşimlerin bir uyarının veya bir sarsınının uzay içinde zamanla ilerlemesine dalga denir. Maemaiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıANALOG ELEKTRONİK - II
ANALOG ELEKTONİK - II BÖLÜM Temel Opamp Devreleri Konular:. Eviren ve Evirmeyen Yükseleç. Temel ark Alıcı.3 Gerilim İzleyici.4 Türev ve Enegral Alıcı Amaçlar: Bu bölümü biirdiğinizde aşağıda belirilen
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin
DetaylıELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 3 TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER
T.. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİİLER Deneyi Yapanlar Grubu Numara
DetaylıBölüm V Darbe Kod Modülasyonu
- Güz Bölüm V Dare Kod Modülasyonu emel Bilgiler Bi nerjisi Gürülü Gücü İlinisel lıcı Uygun Süzgeçli lıcı Bi Haa Olasılığı Semoller rası Girişim DKM ve Ha Kodlama DC veya Bilgisayardan sayısal daa k Semol
DetaylıELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 7 KOMPARATÖRLER
T.C. LĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN4 ELEKTRONİK EVRELER LORTVRI II ENEY 7 KOMPRTÖRLER eneyi Yapanlar Grubu Numara d Soyad Raporu Hazırlayan iğer Üyeler eneyin
DetaylıT.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II
T.. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY : TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİİLER DENEY GRUBU :... DENEYİ YAPANLAR
DetaylıEnder Mete Ekşioğlu Sayısal İşaret İşleme İTÜ AYRIK-ZAMANLI İŞARETLER VE
Bölüm 1 AYRIK-ZAMANLI İŞARETLER VE SİSTEMLER 2 Bölüm 1. Ayrık-Zamanlı İşaretler ve Sistemler 1.1 GİRİŞ Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal bilgisayar yada özel amaçlı sayısal donanımda bir sayılar
DetaylıFİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )
FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur.
DetaylıMakine Öğrenmesi 8. hafta
Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen
DetaylıEEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I
EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siir Üniversiesi Elekrik-Elekronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kiabı): Fundamenals of Elecric Circuis Charles K. Alexander Mahew N.O. Sadiku McGraw Hill,
DetaylıT.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II
T.C. ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN4 ELEKTRONİK DEVRELER LBORTUVRI II DENEY 6: OSİLTÖRLER DENEY GRUBU :... DENEYİ YPNLR :......... RPORU HZIRLYN :...
DetaylıHafta 7: FrekaNS BÖLGESİNE DOĞRU: FOURIER SERİLERİ. İçindekiler
Hafa 7: FrekaNS BÖLGESİNE DOĞRU: FOURIER SERİLERİ İçindekiler 4. ek ve çif sinyaller (Odd & Even signals)... 2 4.2 Konjüge simeri ve konjüge ani-simeri özelliği... 4 4.3 Sürekli zaman periyodik sinyallerin
DetaylıDENEY-6 LOJİK KAPILAR VE İKİLİ DEVRELER
DENEY-6 LOJİK KPILR VE İKİLİ DEVRELER DENEYİN MCI: Bu deneyde emel manık kapıları (logic gaes) incelenecek ek kararlı ikili devrelerin çalışma prensipleri gözlemlenecekir. ÖN HZIRLIK Temel lojik kapı devrelerinden
DetaylıHafta 3: SİNYALLER için uygulamalar
Hafa 3: SİNYALLER için uygulamalar Sorular ve Cevapları... 2 Sayfa Bölüm Sonu Soruları ve Cevapları Alışırma : x() = Ae β ; A = A e jα ve β = γ + jω sürekli zaman genel kompleks eksponansiyel sinyalinin
DetaylıGELİŞTİRİLMİŞ DGA İŞARETLERİNİN PIC MİKRODENETLEYİCİLERLE ÜRETİLMESİ
GELİŞTİRİLMİŞ DGA İŞARETLERİNİN PIC MİKRODENETLEYİCİLERLE ÜRETİLMESİ Tarık ERFİDAN Saılmış ÜRGÜN Bekir ÇAKIR Yakup KARABAG Kocaeli Üniversiesi Müh.Fak. Elekrik Mühendisliği Bölümü, 41100, İzmi/Kocaeli
DetaylıT.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II
T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN334 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 1: TRANZİSTÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİLERDE GERİBESLEME I. EĞİTİM II.
DetaylıBölüm 9 FET li Yükselteçler
Bölüm 9 FET li Yükseleçler DENEY 9-1 Orak-Kaynaklı (CS) JFET Yükseleç DENEYİN AMACI 1. Orak kaynaklı JFET yükselecin öngerilim düzenlemesini anlamak. 2. Orak kaynaklı JFET yükselecin saik ve dinamik karakerisiklerini
DetaylıDENEY 5 RL ve RC Devreleri
UUDAĞ ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSİK FAKÜTESİ EEKTİK-EEKTONİK MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ EEM2103 Elekrik Devreleri aborauarı 2014-2015 DENEY 5 ve Devreleri Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı : Deney Sonuçları (40/100)
DetaylıZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME
Bölüm 6 ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME VE ÖRTÜŞME 12 Bölüm 6. Zaman ve Frekans Domenlerinde Örnekleme ve Örtüşme 6.1 GİRİŞ Bu bölümün amacı, verilen bir işaretin zaman veya frekans domenlerinden
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I
Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim alı * Elekronik Laborauarı I FET.Lİ KUETLENİİCİLE 1. eneyin Amacı FET Transisörlerle yapılan
DetaylıAyrık Fourier Dönüşümü
Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =
Detaylı5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri
Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı
DetaylıFİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ
ELAL BAYA ÜNİESİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. OHM YASAS. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ AD SOYAD: NUMAA:
DetaylıÇ A L I Ş M A N O T L A R I. Haberleşme Teknolojileri Dr.Aşkın Demirkol İşaret tipleri
İşare ipleri Bu bölümde emel işare ipleri bulundukları kaegori ve sınıflarına göre model ve işlevleriyle ele alınacakır. Analog ve Dijial İşareler Analog işarelerle, sürekli-zaman işareleri daima karışırılır.
DetaylıSürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi
Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin
DetaylıFİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ
MANİSA ELAL BAYA ÜNİESİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. OHM YASAS. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ MANİSA - 9 Deney.
DetaylıRASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007
RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk
DetaylıGEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI
GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ
İANBUL İCARE ÜNİERİEİ BİLGİAAR MÜHENDİLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİAAR İEMLERİ LABORAUARI ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel haları ile herhangi bir yüzeye bir dokunun kopyalanması üzerinde
DetaylıRL, RC ve RLC DEN OLUŞMUŞ DEVRELERDE GEÇİCİ REJİMLERİN İNCELENMESİ
DNY NO: 6, C ve C DN OUŞMUŞ DVD GÇİCİ JİMİN İNCNMSİ Deneyin Amacı: Birinci derece elekrik devrelerinin zaman domeninde incelenmesi ve davranışlarının analiz edilmesi amaçlanmakadır. Genel Bilgiler: Bir
DetaylıSu Yapıları II Aktif Hacim
215-216 Bahar Su Yapıları II Akif Hacim Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi İnşaa Mühendisliği Bölümü Yozga Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi n aa Mühendisli
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
TC SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİKI DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:
Detaylı= t. v ort. x = dx dt
BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI 8. ders - 016 Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçiğimiz ders; Elasisie eorisi Gerilme ve bileşenleri Deformasyon ve bileşenleri Bu derse; Gerilme-deformasyon bağınıları Elasik sabiler
DetaylıStokastik Süreçler. Bir stokastik süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.
Bir stokastik süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişkendir. Rastgele değişkenin alacağı değer zamanla değişmektedir. Deney çıktılarına atanan rastgele bir zaman
DetaylıBÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ TEMEL ELEKTRONİK
BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ Tüm elekronik cihazlar çalışmak için bir DC güç kaynağına (DC power supply) gereksinim duyarlar. Bu gerilimi elde emenin en praik ve ekonomik yolu şehir şebekesinde bulunan
DetaylıAnkara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450. Elektro-Optik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450 Elekro-Opik Doç. Dr. Hüseyin Sarı İçerik Opoelekronik Teknolojisi-Moivasyon Tanımlar Elekro-Opik Opoelekronik Foonik Elekromanyeik
Detaylıhafta 6: Katlama işlemi özellikleri
hafa 6: Kalama işlemi özellikleri 3.4 Kalama işlemi özellikleri... 2 3.4.1 Yer değişirme özelliği (Commuaive Propery)... 2 3.4.2 Dağılma özelliği (Disribuive Propery)... 2 3.4.2.1 Dağılma özelliği kullanarak
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi hp://ocw.mi.edu 8.334 İsaisiksel Mekanik II: Alanların İsaisiksel Fiziği 8 Bahar Bu malzemeye aıfa bulunmak ve Kullanım Şarlarımızla ilgili bilgi almak için hp://ocw.mi.edu/erms
Detaylıbirim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle bulunabiliri. Ancak, sayısal işaret işlemenin pratik uygulaması, sonsuz bir x(n)
Bölüm 7 AYRIK-FOURİER DÖNÜŞÜMÜ 14 Bölüm 7. Ayrık-Fourier Dönüşümü 7.1 GİRİŞ Ayrık x(n) dizisinin Fourier dönüşümü, z-dönüşümü X(z) nin birim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle
DetaylıAyrık zamanlı sinyaller için de ayrık zamanlı Fourier dönüşümleri kullanılmatadır.
Bölüm 6 Z-DÖNÜŞÜM Sürekli zamanlı sinyallerin zaman alanından frekans alanına geçişi Fourier ve Laplace dönüşümleri ile mümkün olmaktadır. Laplace, Fourier dönüşümünün daha genel bir şeklidir. Ayrık zamanlı
DetaylıDENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU
DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU AMAÇ: Malab da rekans modülasyonunun uygulanması ve inelenmesi. ÖN HAZIRLIK 1. TEMEL TANIMLAR Frekans Modülasyonu: Taşıyıı genliğinin sabi uulduğu ve aşıyıı rekansının bildiri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMEH535 Örüntü Tanıma
MEH535 Örünü Tanıma 4. Paramerik Sınıflandırma Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elekronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: hp://akademikpersonel.kocaeli.edu.r/kemalg/ E-posa: kemalg@kocaeli.edu.r Paramerik
DetaylıHAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler
HAFA 11: ÖRNEKLEME EOREMİ SAMPLING HEOREM İçindekiler 6.1 Bant sınırlı sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi... 2 6.2 Düzgün (uniform), periyodik örnekleme... 3 6.3 Bant sınırlı sürekli bir zaman sinyaline
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİKI DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:
DetaylıDA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir.
DADA DÖNÜŞÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüşüren devrelerdir. Uygulama Alanları 1. DA moor konrolü 2. UPS 3. Akü şarjı 4. DA gerilim kaynakları
DetaylıSPEKTRAL HESAP. Bir Serbestlik Dereceli Sistemler Bir serbestlik dereceli doğrusal elastik siteme ait diferansiyel hareket denklemi,
Nuri ÖHENDEKCİ SPEKAL HESAP Yapıları ekileyen deprem dalgaları amamen belirli değildir; bu dalgaların özelliklerinde rasgelelik vardır. aman parameresine bağlı bu deprem dalgalarının farklı arilerde oluşmasıyla
DetaylıBÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıEş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması
Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Lieraür Taraması Erku Tekeli Çukurova Üniversiesi, Kozan Meslek Yüksekokulu, Adana eekeli@cu.edu.r Öze: Son yıllarda yüksek başarımlı hesaplamalara olan ihiyaçlar
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler
EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal
DetaylıHABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.
2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen
DetaylıAyrık-Zaman Sistemler
Ayrık-Zaman Sistemler Bir ayrık-zaman sistemi, bir giriş dizisi x[n] yi işleyerek daha iyi özelliklere sahip bir çıkış dizisi y[n] oluşturur. Çoğu uygulamalarda ayrık-zaman sistemi bir giriş ve bir çıkıştan
DetaylıDENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER
DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEYİN AMACI: Bu deneyde BJT ve MOS kuvvelendiriciler incelenecek ve elde edilecek veriler yardımıyla her iki kuvvelendiricinin çalışma özellikleri gözlemlenecekir.
DetaylıELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.
ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün
DetaylıELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY ZAMANLAMA DEVRESİ
T.. ULUDĞ ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK - ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN334 ELEKTONİK DEVELE LBOTUVI II DENEY 6 ZMNLM DEVESİ Deneyi Yapanlar Grubu Numara d Soyad aporu Hazırlayan Diğer Üyeler
DetaylıKafes Kiriş yük idealleştirmesinin perspektif üzerinde gösterimi. Aşık. P m
3. KAFES KİRİŞİN TASARIMI 3.1 Kafes Kiriş Yüklerinin İdealleşirilmesi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çaı örüsünü ve çaı örüsü üzerine ekiyen dış yükleri (rüzgar, kar) aşırlar ve bu yükleri aşıklar
DetaylıDENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI
DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler
Detaylı4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık
4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Aşağıdaki şekillere ve ifadelere bakalım ve daha önceki derslerimizden
DetaylıBölüm 7 Çok Katlı Yükselteçler
Bölüm 7 Çok Kalı Yükseleçler DENEY 7-1 RC Kuplajlı Yükseleç DENEYİN AMACI 1. RC kuplajlı yükselecin çalışma prensibini anlamak. 2. RC kuplajlı yükselecin herbir kaının giriş ve çıkış dalga şekillerini
DetaylıAlternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.
ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.
DetaylıDENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP
DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,
DetaylıTIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER
TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015
Detaylı2.5 Kritik bölgelerdeki Aşıkların kontrolü
2.5 Kriik bölgelerdeki Aşıkların konrolü Çaı yüzeyinin ora bölgelerindeki rüzgar kuvvelerine göre asarlanan aşıkların, yüksek rüzgar yüküne maruz bölgelerde de yeerli olduğu hesapla göserilmelidir. Yeersiz
DetaylıYrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.
Bilgisayar Mimarisi İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Kodlama Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi
DetaylıDENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları
DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları AMAÇ: MATLAB programının temel özelliklerinin öğrenilmesi, analog işaretler ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetiminin yapılması ve incelenmesi.
DetaylıIki Boyutlu Sabit Katsay l Lineer Homogen Diferensiyel Denklem Sistemleri (Euler Metodu)
Iki Boyulu Sabi Kasay l Lineer Homogen Diferensiyel Denklem Sisemleri (Euler Meodu) Bu bölümde sabi kasay l, lineer, homogen 8 >< d = a 1x + b 1 y >: dy d = a 2x + b 2 y sisemi ele al nmakad r. Burada
DetaylıDENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri
DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRONİK I LAB. 2 KIRPICI DERELER ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK-I LABORATUARI DENEY 2: KIRPICI DERELER Yrd.Doç.Dr. Engin Ufuk ERGÜL Arş.Gör. Ayşe AYDIN YURDUSE Arş.Gör. Alişan AYAZ Arş.Gör.
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıAnkara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü. 2008-09 Bahar Dönemi. Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü 2008-09 Bahar Dönemi Opoelekronik Doç. Dr. Hüseyin Sarı 2009 Tandoğan, Ankara 2009 HSarı 1 561 Opoelekronik 1. Hafa Sunuş 2009 HSarı 2
DetaylıDiabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi
Diabeik Reinopainin Oomaik Algılanması Amacıyla Göz Görünüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Vasif NABİYEV, Salih BAHÇEKAPILI Karadeniz Teknik Üniversiesi, Mühendislik Fakülesi, Bilgisayar Mühendisliği
DetaylıDAİRESEL HAREKET Katı Cisimlerin Dairesel Hareketi
BÖLÜM 1 DAİRESEL HAREKET 1. DAİRESEL HAREKET 1.1. Kaı Cisimlerin Dairesel Harekei Açısal Yer Değişim: Bir eksen erafında dönmeke olan bir cismin (eker ezgah mili, volan vb.) dönme ekisi ile bir iş yapılır.
Detaylı1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi
1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam
DetaylıMİKROİŞLEMCİ İLE A/D DÖNÜŞÜMÜ
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR ORGANİZASYONU LABORATUVARI MİKROİŞLEMCİ İLE A/D DÖNÜŞÜMÜ 1. GİRİŞ Analog işaretleri sayısal işaretlere dönüştüren elektronik devrelere
DetaylıİMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.
İMGE İŞLEME Ders-9 İmge Sıkıştırma (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ) Dersin web sayfası: http://mf.kou.edu.tr/elohab/kemalg/imge_web/odev.htm Hazırlayan: M. Kemal GÜLLÜ İmge Sıkıştırma Veri sıkıştırmanın
DetaylıElektrik Devre Temelleri 3
Elektrik Devre Temelleri 3 TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini
DetaylıDENEY 6 OSİLOSKOP. Düşey saptırma. Şekil 1. Katot ışınlı tüp
DENEY 6 OSİLOSKOP 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, osiloskopun çalışma prensibinin, eikleme ve senkronizasyonun nasıl yapıldığının ve osiloskop yardımıyla çeşili büyüklüklerin (genlik, faz farkı ve frekans
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıSistem Dinamiği ve Kontrolü Bütünleme 26 Ocak 2017 Süre: 1.45 Saat. Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası :
Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası : SORU 1 Fiziki bir sistem yandaki işaret akış grafiği ile temsil edilmektedir.. a. Bu sistemin transfer fonksiyonunu Mason genel kazanç bağıntısını kullanarak
DetaylıBu ders boyunca, ilk önce sayısal kontrol sistemlerinin temellerini tanıtıp, daha sonra birkaç temel pratik uygulamasından bahsedeceğiz.
Özellikle 2000 li yıllarda dijital teknolojideki gelişmeler, dijital (sayısal) kontrol sistemlerini analog kontrol sistemleriyle rekabet açısından 90 lı yıllara göre daha üst seviyelere taşımıştır. Düşük
DetaylıÖZET. Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI
ÖZET Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI Köksal ÖCAL Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Elekronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. H. Gökhan
DetaylıDirenç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi
DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.
DetaylıKontrol Sistemlerinin Analizi
Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri
DetaylıÇift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)
Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının
Detaylı1. LİNEER PCM KODLAMA
1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama
DetaylıFARK DENKLEMLERİ SİSTEMİ
FARK DENKLEMLERİ SİSTEMİ 2 Daha önce alıncı bölümde ek değişken durumunda fark denklemlerini ele almışık. Burada değişken sayısının iki ya da daha fazla olduğu fark denklemlerinden oluşan bir sisemin çözümü
Detaylı