2 Projenin Türkçe Adı : Laborauvar ölçekli bir dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının adapif generıc model konrol ile deneimiı. ÖZET Yapılan ça

Transkript

1 EK-8 1 T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU Laborauvar ölçekli bir dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının Adapif Generic Model Konrol ile deneimi Doç.Dr. Süleyman KARACAN Yöneici Prof. Dr. Hale Hapoğlu Proje Numarası : Başlama Tarihi : Biiş Tarihi : Rapor Tarihi : Ankara Üniversiesi Bilimsel Araşırma Projeleri Ankara

2 2 Projenin Türkçe Adı : Laborauvar ölçekli bir dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının adapif generıc model konrol ile deneimiı. ÖZET Yapılan çalışmada, meanol-su karışımının damııldığı laborauvar ölçekli bir dolgulu damıma kolonuna, deneysel ve eorik olarak, Doğrusal ve doğrusal olmayan Uyarlanır Generic Model Konrolü uygulanmışır. Damıma kolonunun dinamik davranışı giriş değişkenleri olan besleme derişimi ve sıcaklığa poziif ve negaif kademe ekileri verilerekdeneysel ve eorik olarak incelenmişir. Konrol çalışmalarında üs ve al ürün sıcaklığı konrol edilen, geri akma oranı ve kazana verilen ısı yükü ayarlanabilen değişkenler olarak seçilmişir. Sisemin konrolü için iki farklı Uyarlanır Generic Model algorimaları kullanılmışır. Doğrusal sisem modeli olarak zaman ekrarlı model ARX kullanılmışır. Uyarlanır Generic Model Konrol ekinliğini elde emek için her iki konrol sonuçlarının haa kareleri inegali ISE ve haa mulak değerleri inegrali IAE krierleri hesaplanmışır. Bu sonuçlara göre dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının deneysel ve eorik olarak uyarlanır Generic konrol ile ekin bir şekilde konrol edildiği espi edilmişir. Anahar Kelimeler: Laborauvar ölçekli Dolgulu Damıma Kolonu, Uyarlanır Generic Model Konrol, Siyah Kuu Modeli

3 3 Projenin İngilizce Adı : Produc emperaures conrol of a laboraory scale packed dısıllaıon column by usıng adapıve generıc model conrol ABSTRACT In his presen sudy, Adapive Generic Model Conrol was applied experimenally and heoreically o a laboraory scale packed disillaion column, disilling mehanol-waer mixure. Dynamic behavior of disillaion column was invesigaed heoreically in he face of posiive and negaive sep changes of feed composiion and emperaure. In he conrol sudy, overhead and boom produc emperaures were chosen as conrolled variables, reboiler hea duy and reflux raio was chosen as manipulaed variable. ARX was used as he sysem model. Here, disillaion Adapive Generic Model Conrol was proposed for boh linear and nonlinear sysems by using black box model. The model parameers were evaluaed by sysem idenificaion Toolbox in Malab program. Effeciveness of he GMC was esed by Inegral Square of he Error ISE and Inegral of Absolue Value of Error IAE. I was found ou ha in his sysem Adapive Generic Model Conrol give a saisfacory performance. Key Words: Laboraory Scale Packed Disillaion Column, Adapive Generic Model Conrol, Black Box Model

4 4 II. AMAÇ VE KAPSAM Damıma, Kimya Mühendisliğinin önemli ayırma yönemlerinden biridir. Damıma kolonları dolgulu ve kademeli olarak ikiye ayrılmakadır. Kademeli damıma kolonlarının dinamiği ve konrolü üzerine çok sayıda araşırma yapılmasına rağmen dolgulu damıma kolonlarına ilişkin benzer çalışmalar çok az sayıda görülmekedir. Bu konu üzerine yapılan araşırmalarda eorik çalışmalar daha çok ağırlık kazanmaka, deneysel çalışmalara ise çok az raslanılmakadır. Kolonlar üzerine yapılan araşırmalar yaışkın hal işleim şarlarının belirlenmesi dinamik özelliklerinin sağlanması ve çeşili konrol sisemlerinin asarımı üzerine yoğunlaşmakadır [1-4]. Srıvasava ve Joseph 1984 [5], dolgulu ayırıcı kulelerin ısı ve madde denkliklerini polinom yaklaşım yönemi ile çözmüşlerdir. Küle ileimi ile ilgili model denklemleri iki film eorisine dayanmakadır. Gelişirilen kısmi ürevli diferansiyel denklemler önce adi ürevli difarensiyel denklemlere dönüşürülmüş sonra Runge - Kua inegrasyon yönemi ile çözülmüşür. Orogonal kollokasyon yöneminin abikaının, iki yönlü sınır değer problemlerine kolaylık geirildiği göserilmişir. Hapoğlu 1993 [6], çalışmasında dolgulu damıma kolonlarının dinamiği üzerine eorik çalışmalar gerçekleşirmişir. Bu modelleri orogonal kolokasyon ve sonlu elemen 1989 çözüm yönemleri ile analiz yapmışır. Dolgulu damıma kolonunun üs ürün bileşiminin konrolu için Self- uning, Genelleşirilmiş Minimum Varyans ve Genelleşirilmiş Predikif Konrolların performanslarını araşırmışır. Karacan 1997 [7], Dolgulu damıma kolonunun opimum koşullarda paramerelerini bularak, bir kendinden ayarlamalı konrol sisemi olan Genelleşirilmiş Öngeörmeli konrolünün dolgulu damıma kolonuna deneysel ve eorik olarak başarı ile uygulamışır. Proses konrol grubumuzun arafından dolgulu damıma kolonunu dinamik ve konrolü üzerine çeşili araşırmalar yapılmışır. Bu çalışmalarda konrol için son yıllarda ençok kullanılan ileri konrol algorimaları kullanılmışır ve yapılan çalışmalar yayınlanmışır [8-11].

5 5 Son yıllarda birçok doğrusal olmayan konrol eknikleri gelişirilmişir. Bunlar diferansiyel geomerik yaklaşım emelinde doğrusal olmayan konrol Kravaris Kanor, 1990, [12] doğrusal olmayan modele dayalı konrol Pawardhan, Rawlings, & Edgar, 1990 [13] den beri Lee and Sullivan, 1988, [14] ın gelişirdikleri Generic Model Konrol GMC doğrusal olmayan proseslerin konrolünde yeni bir konrol yapısı olarak büyük ilgi görmüşür. Bu konrol sisemi doğrusal olmayan proseslerin model ile uyumunda geniş bir aralıkda güçlülük sağlamakadır. Zhou and Lee 1992, [15] GMC konrol performansının bir buharlaırıcıya uygulamışlardır ve performansının PI ve Dinamik Maris Konrol dan daha iyi olduğunu gösermişlerdir. Brown e al, 1990 [16] GMC nin endüsriyel uygulamarı için daha praik bir çok değişkenli algorima gelişirmişlerdir. GMC deneysel olarak da bir fermanasyon prosesine ve sürekli bir mealürjik prosese uygulamışlardır [17, 18]. GMC nin endüsriyel uygulamalrı için Auo Tune Variaion ATV emelinde bir eknik gelişirilmiş ve ATV ayar yöneminin proses/mosdel uygunsuzlukları gidermek değerlendirilmişir [19]. GMC nin çaısı alında birçok meod proses/model uyumsuzluğundaki ekilerin giderilmesi ile ilgili araşırmalar yapılmışır. Lundberg and Bezanson [20] kriik ve kapalı-ha özelliklerinde GMC nin karşılaşığı sorunları gösermişlerdir. Proses/model uyumsuzluğunu gidermek için geribeslemeli ürevseli kullanarak GMC nin güçlülüğünü gelişirmeyi amaçlamışlardır. Yamuna and Gangiah 1991 [21] paramerik ve yapısal uyumsuzlukları gidermek için adapif GMC ve adapive robus GMC nin ekinliğini gösermişlerdir. Dunial e al [22] GMC referans yörüngesinde Kayma model konrol SMC yi uygulamışlarıdr ve Lee e al. [23] yaışkın halde model paramerelerini güncelleşirmek ve model haalarını yok emek için bir proses/model uyumsusuzluğunu gideren algorima sunmuşlardır. Prosesleri yaışkın-halde umak zor olduğundan Generic Model Adapif konrol GMAC kriik paramereleri düzenli olarak güncelleşirmekde de oldukça praik bir kullanımı vardır Signal and Lee 1992, [24]. Xie X.Q, Zhou D.H. Jin Y.H., 1999 [25] Adapif GMC için güçlü iz filresi STF emelinde iki ayrı şema gelişirmişleridir. Birinci şema AGMC emelinde bir paramere ahmini ile ilgili olup, ikincisi ise ölçülemeyen ekilerin ve yapısal proses/model uyumsuzluğunu ekin bir şekilde gidermeyi amaçlamakadır. Guo B., Jiang A., Hua X., Juan A., 2001 [26], Çok değişkenli kesikli ekzoermik bir reaköründe se nokası iz akibi ve kalorimerik ahminlerde eorik olarak GMC konrolu nu ve laborauvar ölçekde bir basınç ankını gerçek,zzaman uygulamasını yapmışlardır. Son zamanlarda konrol amaçlı sisem belirlemesi üzerine de bazı çalışmalar

6 6 yapılmışır. Sisem belirleme ekniği gözlenen veriler emelinde dinamik sisemlerin maemaik modellerini oluşurulur. yapılan bazı çalışmalar özelenecek olursa, Gevers M.,1993 [27] ve Van den Hof and Schrama R.J.P., [28] sisem belirlemesi üzerine bir dizi inceleme yapmışlardır. Sisem belirleme meodu prosesin özelliklerini belirlemede bir iskele görevi yapan ve kendinden ayarlamalı konrol sisemlerinde de kullanılan önemli bir eknikir [29-31]. E.Weyer G. Bell, P.L.Lee [32] generic modelin konrolunde kullanılmak üzere bir sisem belirlemesi şeması gelişirmişlerdir. En küçük kareler yönemi emelinde kullanılan sisem belirleme şemasının kullanımı ile daha iyi GMC konrol sonucunu elde emişlerdir. Damıma kolonları Kimya ve perokimya endüsrisinde çok önemli bir ayırma birim olarak kullanılmakadır ve kolonlar, dolgulu ve kademeli olarak ikiye ayrılmakadır. Dolgulu kolonların, küçük faka sürekli emas alanları gerekiren sıvı-gaz emas sisemlerinde, özellikle de absorbsiyon ve damıma işlemlerinde yoğun kullanım alanları bulmakadır. Dolgulu kolonların kullanılmasıyla, ısı kayıplarının giderilmesi ve ayırım bakımından en uygun işleim şarları sağlanabilmekedir. Dolgulu kolonlar kademeli kolonlara kıyasla daha düşük yaırım gerekirirler. Düşük ağırlıklı malzemelerden dolgu maddesi üreimindeki gelişmeler, dolgulu kolonların ağırlık dezavanajlarını büyük oranda oradan kaldırmışır Dolgulu damıma kolonları doğrusal olmayan işleim özelliklerine sahipir. Bu özellik göseren proseslerde isenen kaliede ürün eldesi ve enerji kaybının al düzeyde uulması çok zor ve opimal işleim şarları isenen düzeyde belirlenememekedir. Ayrıca bu ip sisemlerin konrolü doğrusal konrol sisemleri ile gerçekleşirildiğinde isenilen kaliede ürün elde edilememeke enerji ükeiminde asarruf sağlanamamakadır. Bir damıma kolonunun üs ve al ürün sıcaklıklarının konrolu, sisemin doğrusal olmaması ve konrol halarının birbirlerini ekilemelerinden dolayı oldukça zordur. İyi bir konrol performansı elde emek için konrol algorimasının seçimi çok önemlidir. Bunu gerçekleşirmek için, kolon dinamiğinin işleim şarlarındaki değişimlerde, bu değişimleri elafi edecek bir konrol edicinin asarlanması gerekir. Dogrusal konrol sraejileri ile bu sisemlerin konrolu oldukça zor ve yüksek maliye gerekirmekedir. Dolayısıyla bu ür sisemlerin konrolü için doğrusal olmayan sraejiler gelişirilmişir. Bu amaçla konrol algorimasında doğrudan doğrusal olmayan modeli kullanan Generic Model Konrol GMC damıma kolonunun üs ve al ürün sıcaklıkları konrol emek için kullanılacakır.

7 7 Konrol için gerçek proses ve proses modeli iki bakımdan birbirinden farklıdır. Birincisi Proses model yapısı gerçek prosesle aynıdır, faka paramerelerde uygunsuzluk vardır. İkincisi ise, proses model yapısı, yapısal farklılıklar bakımından gerçek prosesden farklıdır. GMC kapalı ha özelliğinde yük ekisi alındaki sisemlerde paramereler arasındaki bu uygunsuzlukları giderir. GMC için gerekli olan emel model eşilikleri prosesde karşılaşılan üm değişkenleri içine alır. Konrol siseminde birçok prosesin çok az değişkeni ölçülebilir ve değişkenleri yaışkın olmayan durumdan yaışkın duruma geirmek zordur. Bazı durumlarda ise bir model için sadece ölçülebilir değişkenlerin olması yeerlidir. Bu ise proses ve model arasında yapısal bir uygunsuzluğa sebep olur ve zamanla değişen paramereler belirlenememekedir. Bu durum doğrusal olmayan Uyarlamalı Konrol sraejileri ile giderilmekedir. Genellikle bilinmeyen paramerelerin on-line ahmininde doğrusal olmayan konrol sisemlerinin üsün bir özelliği bulunmakadır. Yapılan proje çalışmasında doğrusal olmayan konrol sisemleri kimya endüsrisinde yaygın olarak kullanılan damıma kolonu proseslere uygulanması deneysel ve eorik olarak gerçekleşirilmişir. Deneysel çalışmalar Kimya Mühendisliği Temel işlemler laborauvarına kurularak projede öngörülen deneysel çalışmalar başarılı bir şekilde yapılmışır. Elde edilen sonuçlar ablo ve grafiklerler verilerek gerekli yorumlar yapılmışır.

8 8 III. MATERYAL ve YÖNTEM Deneysel Sisemin Tanıımı Projede öngörülen deneysel çalışma için laborauvar ölçekli damıma kolonu asarlanarak işleime alınmışır. Deneysel çalışmalarda kullanılan dolgulu damıma kolonunun fiziksel özellikleri çizelge 1 de verilmişir. Toplam deney düzeneği şekil 1 de göserilmişir. Kolonun kazan kısmı 1, oplam 2 l hacme sahip cam balondan yapılmışır. Kaynama kazanı erafında 2 kw gücünde bir ısııcı mano ile ısıılmakadır. Bu ısııcı mano 9 bir riyak ile bilgisayara 6 bağlanmışır. Böylece on line olarak ısıma gücü isenilen enerjide ayarlanabilmekedir. Siseme sürekli besleme yapmak amacı ile yine bilgisayara bağlı bir ade perisalik pompa 11 kullanılmışır. Bilgisayardan on-line olarak pompanın akış hızı ayarlanabilmekedir. Besleme çözelisini ön ısımaya abii umak amacıyla ısııcılı sürkülaor 8 kullanılmışır. Bu sirkülaörde ısıma sıcaklığı isenilen değere se edilerek ısı değişiriciden geçen besleme çözelisi ısıılarak kazana gönderilmekedir Geri döngü oranını ayarlayabilmek için zaman ayarlı bir geri döngü cihazı kullanılmakadır 5. Bu cihazda da isenilen geri döngü oranı bilgisayardan on-line olarak sağlanabilmekedir. Burada ayarlanan zaman oranlarına göre yoğunlaşırıcıda gelen çözelinin bir kısmı geri döngü olarak kolona vermeke, bir kısmını ise üs ürün oplama kabına göndermekedir. Sisemin sıcaklıklarını ölçebilmek için, kolonun epe, kazan ile besleme haında olmak üzere 3 ade konrol modülleri 4 aracılığı ile bilgisayardan on-line olarak okunmakadır. Her bir saniyede üç nokada okunan sıcaklıklar ve geri akma oranı değeri, riyak ısıma değeri ve besleme akış hızı değerleri zamana değişimleri veri bankasına kaydedilmekedir. On line veri alımı ve konrol amacı ile Visidaq pake programı ile sağlanmakadır. Bunun için ise Visual Basic dilinde bir program yazılmışır. Programa kazanı ısımak için riyak değeri, besleme akış hızı için perisalik pompanın akış hızı değeri ve geri akma oranı için zaman değerleri bu program aracılığı ile elsel olarak

9 9 ayarlanabilmekedir. Ayrıca gelişirilen bu program dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının GMC konrolu için de uygun hale geirilmişir. Dolgu boyu mm 1000 Kolon iç çapı mm 50 Dolgu cinsi Rasching Halkası Dolgu boyuları, boy/çap mm 20/15 Besleme ankı hacmi l 5 Ceke ısııcı gücü 2 kw Kolon kaynama kazanı hacmi l 2 İşleme basıncı mmhg 690 Çizelge 1. Laborauvar ölçekli dolgulu damıma kolonunun fiziksel özellikleri Deneysel çalışmalarda kullanılan çözeli Deneysel çalışmalarda meanol-su ikili karışımı kullanılmışır. Besleme çözelisindeki meanolun kırılma indisi, olup ağırlıkca %25 meanola karşılık gelecek şekilde hazırlanmışır. Meanol-su karışımının damııldığı laborauvardaki aomosferik basınç 690 mmhg dır.

10 10 1. Kazan 2. Dolgulu Kolon 3. Yoğunlaşırıcı 4. Konrol üniesi 5. Geri döngü ayar cihazı 6. Bilgisayar 7. Isı Değişiricsii 8. Isııcılı sirkülaör 9. Cekeli ısııcı 10. Besleme ankı 11. Perisalik pompa 12. Al ürün çıkış vanası 13. Soğuma suyu giriş vanası Şekil 1. Toplam Deney Düzeneği Deney Yönemi Deneye başlangıçda besleme çözelisi derişiminde hazırlanan meanol-su karışımı, kolonunun kazanına doldurulur. Geri akma oranı oplam gri akmaya ayarlanır. Bilgisayardan ısııcıya verilen enerji değeri ayarlanır. Sisem ısıılmaya başlanır. Kazan sıcaklığı besleme çözelisinin kaynama nokasına yaklaşığında yoğunlaşırıcı suyu devreye sokulur. Kolon oplam geri akmada yakaşık bir saa çalışırılır. Bu durumda kolona besleme yapılmadığı gibi ürün de alınmaz. Bilgisayar ekranında izlenen ve kolonun epe sıcaklığına bakılır ve kolonunun epesinden kısa aralıklarla numuneler alınır. Abbe refrakomeresinde bu numunelerin kırılma indislerine bakılır. Kırılma indisi ve sıcaklık sabi kaldığında sisem yaışkın hale gelmiş olur. Sisem ilk yaışkın hale ulaşıkan sonra ön ısımaya abi uulmuş çözeli, perisalik pompanın açıklık değeri bilgisayardan ayarlanarak kazana besleme yapılır ve geri akma oranı da belirli bir değere ayarlanır ve al ürün vanası da açılarak ürünn alınmaya başlanır. Böylece sisem

11 11 sürekli işleime açılmış olur. Kısa zaman aralıklarında kolonunu üs ve al ürünlerinden örnekler alınarak kırılma indisleri okunur ve no edilir. Sisemin okunan sıcaklıkları ise bilgisayara akarılarak dosyaya kaydedilir. Kırılma indisleri ve üs ürün sıcaklıkğının sabi kalması ile sisemin ekrar yaışkın hale geldiği anlaşılır. Laborauvar ölçekli damıma kolonunun deneysel konrolu için ikinci yaışkın hal durumunda iken besleme sıcaklığına negaif ve poziif kademe eikleri verilerek üs ürün sıcaklık konrolu deneyleri yapılmışır. Bunun için deney siseminde de görüldüğü gibi üs ürün sıcaklıkğının konrolu için ayar değişkeni olarak geri akma oranı ve al ürün sıcaklığının konrolu için ise kazana verilen ısı yükü seçilmişir. Teorik Çalışmalar Doğrusal Olmayan Siyah Kuu Modeli ile AGMC Sisemin şeması aşağıda göserilmişir. V n R,L T D, D, X D V B V 1 F Kazan T B, B, X B Q R Şekil 2. Doğrusal olmayan sisem şeması Burada küle ve energi denkliğinden yola çıkarak konrol yapılmakadır. Kolonunun üs ürünü için;

12 12 dt d D VCP Tn RDCP TD DCP T v L L D = 1 M C D P & VCP Tn R1 DCP T v L D D = 2 M DCP T T& D = k11 TD T D + k12 TD TD d 3 R V C M [ k TD TD + k12 TD TD d] TD PV D = Tn M D CP D L 11 4 C L = AL 1 + BL1 5 P T D C V = AV 1 + BV P T n T & D = S11 R1 S12TD = k11 TD TD + k12 TD TD d 7 S11 RS12TD + S12TD = k11 TD TD + k12 TD TD d 8 S + S12TD k11 TD TD k12 TD TD d = S12TD R 9 11 [ k11 TD TD k12 TD TD d] S11 R = S T S T 12 D [ k T T k T T d+ S + S T ] 11 D D 12 D D D 12 R= 11 S T D 12 D

13 13 Kolonun al ürünü için : M B C PL dt d B = FCP TF + L C P T VbCP TB QR BH L 1 + L 1 V L 12 dt d T T = T& B = k21 TB TB + k & 22 B B d 13 B 12 ve 13 inci denklemler eşilenirse ; Q R [ k21 TB TB + k22 TB TB d] M BCP FCP TF L1C P T + VbC P TB + BCP TB = 1 T T k T T d = S Q + S + S S S L & B = k21 B B 22 B B 21 R TB 15 T 25 L L V L 14 Burada; S S 1 = M D M B C P L FC T S = L C = PL, LF F 1 PL, S23 = M BCP M L BCPL S = 24 V M b C B PV C PL S = 25 B M B D T Doğrusal olmayan siyah kuu model emelindeki DAGMC de üs ürün sıcaklığının konrolü için 11 ve al ürün sıcaklık konrolü için 14 üncü denklemlerini kullanarak ayar değişkenleri hesaplanır. Bunun için gerekli konrol algoriması deneysel çalışmada Visual Basic dilinde yazılmışır. Sisemin eorik konrolu için burada konrol modeli çıkarılmışır. Siyak kuu modeli kesikli zaman formunda yazılmışır. Modelin kasayılarını bulmak için bir algorima sunulmuşur.

14 14 Doğrusal siyah kuu modeli ile Uyarlamalı Generic Model Konrol AGMC On-Line adapasyonda doğrusal siyah kuu modeli; T D 11 D 12 B b k k+ 1 = a T k + a T k + b R k b Q 16 T B 21 D 22 B b k k+ 1 = a T k + a T k + b R k b Q 17 Eşilikler vekör-maris formunda yazılırsa: T T D k+ 1 a = k+ 1 a B a a b b b b TD k TB k R k QR k 18 T D k+1 ve T B k+1 yi bulabilmek için T D k ve T B k için Taylor seri açılımı yapılır. Yüksek merebeki erimler ihmal edilir T k+ 1 = T k + TdT k d 19 D D D / T k+ 1 = T k + TdT k d 20 B B B / 16, 17, 18, 19 üncü denklemler AGMC deki konrol değişkenlerinin ürevsel denklemlerini göserir. Eşilik 19, 16 inci, 20 ise, 17 inci denklem ile eşilenirse; dt k T & D D k = = a11 1 TD k + a12tb k + b11r k + b12qb k / T d 21 dt k T & B B k = = a21 TD k + a22 1 TB k + b21r k + b22qb k / T d 22

15 15 Se nokadaki sapmaya göre proseseki referans oranları; r = T& D D = k11 TD TD + k12 TD TD d 23 r = T& B B = k21 TB TB + k22 TB TB d 24 Eğer; r = & D T D r = & B T B R ve Q R in çözümü; R b = QR b b b k T k T D T B T D T B + k + k T D T B T D T B d a d a a a T T D B uncu denklem damıma kolonunun doğrusal kapalı kuu modelini kullanarak uyarlanır GMC asarımı için kullanılır. Burada kapalı kuu modelin kasayıları olan a ve b paramereleri MATLAB oramında sisem anımlama Toolbox ını kullanılarak elde edilecekir. Bu paramerelerin belirlenmesinden sonra AGMC asarımıda uygulanabilir. GMC Konrol Paramerelerinin Belirleme Yönemleri Bu bölümde özyineli anımlama yönemin algoriması ve özellikleri anıılmışır. Sisem anımlanması Herhangi bir sisemi anımlamak için önce veriler oplanır, model seçilir ve modelin doğruluğu es edilir. Seçilen modelin doğru olması için, İyi bir krier bulması, Krier ve modelin uyması,

16 16 Seçilen modelin, siseme uygun olması, Verilerin, modeli bulmak için yeerli olması, gerekmekedir.aşağıda sisem anımlama ierasyonu çizilmişir; Deneysel Tasarım İlk Bilgiler Veri Model Sei Seçilir Uygun Krier Seçilir Model Çözülür Modelin Onaylanması Yanlış Başa gidilir Doğru Şekil 3. Sisem anımlama ierasyonu Model kullanılır İyi bir sisem anımlaması yapamak için; 1. Tanımlama ve model bulma yönemleri, anımlama krieri, modelin özellikleri ve veriler bilinmelidir. 2. Tahminleri kıyaslamak için sayısal çizelge yapılmalıdır. 3. İlk bilgiler ve görünen verilerden başlayarak, deney asarımı, model sei ve anımlama yönemi bulunabilmelidir. Bu çalışmada sisem paramerelerini bulmak için, özyineli ahmin yönemi kullanılmışır. Burada sisem on-line durumunda da model ayarlanabilmekedir. Yani uyarlanır bir sisem mevcuur. Uyarlanır sisemin şeması aşağıda çizilmişir;

17 17 Sisem Tahmin Model Şekil 4. Uyarlanır sisemin şeması Sisem on-line da iken sisem modellenmesi her bir örnekleme aralığında yapılmakadır, aksi halde bulunan model, akım bilgileriyle uyum sağlamamakadır. Özyineli anımlama yöneminde ölçülen giriş-çıkış verileri ardışık olarak işleme konulmuşur. Bu ekniğe, on-line veya gerçek zaman anımlanması, uyarlanır paramere ahmini, ve ardışık paramere ahmini de denmekedir. Aslında bu yönem, modelin paramere varyanslarını ahmin emekedir. Bu amaçla, uygun bir model bulunana kadar sisemden veriler oplanır ve işleme konulur. Algorimanın formaı; Çalışmada kullanılan dogrusal ARX model yapısı aşağıdaki gibidir. 1 1 A z y = B z u + e Burada Az -1 ve Bz -1 polinomları kesikli zaman yapısındadırlar. 1 1 na A z = Iny + A1 z Ana z B z 1 B B z 1 B nb nb z = Maris halinde de göserilebilir a11 a12 A = a ve 21 a22 b11 b12 B = b b22 Kesikli model eşiliği 11 i aşağıdaki gibi de yazabiliriz T y = ϕ ˆ θ 1 + ε 30 T Burada ϕ = [ y 1... y na u-1...u-nb e-1...e-nc]

18 18 1 ˆ θ = [a 1...a na b 0...b nb ] Çok değişkenli ARX modelinin paramereleri aşağıda verilen denklem selerine göre bulunabilir. [ ] [ ] θ ϕ ϕ θ ϕ β θ θ, 2 1 min arg ˆ k k k y k k y k T T k T T k = = 31 [ ] [ ] [ ] ˆ 1 ˆ ˆ 1 1 P P P P P P P L y L T T T T λ ϕ ϕ ϕ λ ϕ ϕ ϕ λ ϕ θ ϕ θ θ + = + = + = 32 [ ] ˆ ˆ 1 ˆ = + = = R R R R y T T ϕ ϕ γ ε ϕ γ θ θ θ ϕ ε 33 IV. ANALİZ VE BULGULAR Projede öngörülen laoborauvar ölçekli dolgul damıma kolonunun deneysel ve eorik konrol sonuçları verilmişir. Öncelikle prosesin yaışkın hal sonuçları ve dinamik sonuçları elde edilmişir. Deneysel konrol sonuçları Adapif Generic model konrolun AGMC doğrusal ve doğrusal olmayan durumları için ayrı ayrı verilmişir. Kolonunun giriş değişkenlerinden olan besleme mol kesri ve sıcaklığına poziif ve negaif kademe ekilerinde çıkış değişkenleri olan üs ve al ürün sıcaklıklarının konrolu gerçekleşirilmişir. Ürün sıcaklıklarının konrolu ile dolaylıinferanial olarak ürin derişimleri de konrol edilmişir. Ayar değişkenleri olara ise üs ürün sıcaklığı konrolu için geri akma oranı ve al ürün sıcaklığı için ise kazana verilen ısı mikarı seçilmişir. Elde edilen konrol performansları karşılaşırılmışır. Ayrıca her iki konrol algoriması ile eorik konrol çalışmaları da yapılarak sonuçlar elde edilmişir. Yaışkın Hal Koşulları Deneysel ve eorik çalışmalarında kullanılmış olan dolgulu damıma kolonuna herhangi bir eki verilmeden önce yaışkın koşul şarlarında çalışırılmışır ve bu koşulda elde edilen işleim şarları ablo 1 de verilmişir.

19 19 Tablo 1 Yaışkın Hal Koşulları Kolonun işleim paramereleri Deneysel X D ; Üs ürün bileşimi mol kesri 0.99 X B ; Al ürün bileşimi mol kesri X F ; Besleme bileşimi mol kesri 0.16 F; Besleme akış hızı mol.dk D; Üs ürün akış hızı mol.dk B; Al ürün akış hızı mol.dk R; Geri döngü oranı 1.50 T F ; Besleme sıcaklığı o C 55 T D ; Üs Ürün sıcaklığı o C 62.5 Q R ; Kazan ısı yükü cal.dk M B ; Kazan birikimi mol 59.6 T B ; Kazan sıcaklığı o C 77.0 Dinamik Çalışmalar Burada siseme verilen çeşili yük ekileri alında geri akma oranına negaif ve poziif kademe ekisi dolgulu damıma kolonunun üs ve al ürün sıcaklıklarının zamana göre değişimleri incelenmişir. Sisem Şekil 5 de, yaışkın hal koşulda iken geri akma oranı deneysel çalışmanın 42 nci dakikasında iken 6/4 olan 1.5 den 2/8 olan 0.25 e negaif kademe ekisi verilerek sisemin yaışkın hali bozulmuşur. Bu durumda kolonun al ve üs ürün sıcaklıkları yaışkın hal değerinden sapmışır. Yaklaşık 6000 s den sonra sisem ikinci yaışkın hale gelmişir. Üs ürün sıcaklığı zaman ile değişimi Şekil 5 de göserilmişir.

20 20 Şekil 5 Geri akma oranına negaif kademe ekisinde üs ürün sıcaklığının zamanla değişimi Geri akma oranına poziif kademe ekisindeki çalışma, sisem yine ilk yaışkın değerinde çalışırken deneysel çalışmanın 60 ncı dakikasında iken geri akma oranı 4/6 olan 0.65 en 6/4 olan 1.5 e poziif kademe ekisi verilmişir. Bu eki ile damıma kolonunun yaışkın hali bozularak dinamik hale geçirilmişir. Ürün sıcaklıkları bu ekiye bağlı olarak değişmişlerdir ve elde edilen üs ürün sıcaklığının dinamik sonucu Şekil 6 da verilmişir. Diğer bir poziif ekisindeki çalışma ise sisem ilk yaışkın değerinde çalışırken, geri akma oranı 4/6 olan 0.65 en 8/2 olan 4 e poziif kademe ekisi verilmişir. Elde edilen üs ürün sıcaklığının dinamik sonucu şekil 6 da verilmişir.

21 21 Şekil 6 Geri akma oranına poziif kademe ekisinde üs ürün sıcaklığının zamanla değişimi Sisemin konrolu için ayar değişkeni belirlemeye yönelik yapılan çalışmalardan biri ise dolgulu kolona büüyklüğünde bir ısı verilmiş, sisem yaışkın duruma geldiğinde ısı e çıkarılarak kazana verilen ısıya poziif bir eki yapılmışır. Elde edilen epe ve kazan sıcaklıklarının dinamik sonuçları Şekil 7 ve 8 de verilmişir.

22 22 Şekil 7 Kazan ısısına poziif kademe ekisinde üs ürün sıcaklığının zamanla değişimi Şekil 8 Kazan ısısına poziif kademe ekisinde kazandaki besleme sıcaklığının zamanla değişimi Geri akma oranına negaif kademe eki verilmesinde sisemin dinamik davranışının modele dayalı eorik sonuçları ve deneysel çalışma sonuçları Şekil 8 karşılaşırılmış ve birbirine uygunlukları görülmüşür.

23 23 Şekil 9 Geri akma oranına negaif kademe ekisinde sisemin dinamik davranışının deneysel ve eorik sonuçları Deneysel Doğrusal Olmayan AGMC Konrol Sonuçları Dolgulu damıma kolonunun Adapif Generic Model Konrol AGMC sonuçları, deneysel ve eorik olarak gerçekleşirilmişir. Bu amaçla konrol edilen değişkenler üs ve al ürün sıcaklıkları seçilmişir. Ayar değişkeni olarak üs ürün için geri akma oranı, al ürün için ise, kazana verilen ısı yükü kullanılmışır. Çalışmanın bu aşamasında konrol deneyleri doğrusal olmayan siyah kuu modeli emelindeki algorima ile gerçekleşirilmişir. GMC nin konrol paramereleri aşağıdaki şekilde bulunmuşur. k 11 = Dak. -1 k 12 = Dak. -1 k 21 = Dak. -1 k 22 = 9.39 Dak. -1 Çalışmada örnekleme zaman arakığı 0.1 dakika alınmışır. Deneysel konrol için konrol algoriması on-line konrol için Visual Basic Proglamlama dilinde yazılarak, deneysel siseme uygulanmışır. Deneysel konrol çalışmalarında konrol edilen değişken olarak kolonun üs ürün

24 24 ve al ürün sıcaklıkları seçilmişir. Ayarlanabilen değişken olarak ise, geri döngü oranı ve kazana verilen ısı mıkarı seçilmişir. Kolonun giriş değişkenleri olan besleme mol kesri, besleme sıcaklığı ve se nokasına verilen ekilerle deneysel konrol çalışmaları yapılmışır. Besleme mol kesrine verilen ekilerde deneysel AGMC sonuçları Bu çalışmada sisem, besleme mol kesri olan değeri, üs ürün 64 o C ve al ürün sıcaklığıda 85 o C de yaışkın koşulda işleirilirken, negaif basamak ekisine abii uulur. Bu durumda besleme bileşim mol kesrine den değerine negaif basamak ekisi verilmişir. Bu durumda sisem, yaışkın koşuldan yaışkın olmayan duruma geçmişir. Bu esnada konrol algoriması devreye sokulmuşur ve zamanla sıcaklıkların değişim verileri elde edilmişir. Şekil 10 da üs ürün sıcaklığının konrol sonucu olarak konrol edilen ve ayar değişkenlerinin zamanla değişimi verilmişir. Sıcaklıklardaki küçük salınımlarla birlike yaklaşık 3500 saniye sonra sisem yaışkın hale gelmişir ve sisem se değerine ulaşmışır. Aynı besleme mol kesrine verilen den e negaif kademe ekisinde al ürün sıcaklık değişimi ve ayar değişkeni olan kazan ısı yükün değişimi Şekil 11 da verilmişir. Şekillerden de görüldüğü gibi besleme derişimine verilen negaif ekilerde üs ve al ürünün sıcaklıklarının konrolü oldukça amin edicidir. Bir diğer deneysel konrol çalışması ise besleme mol kesrine poziif kademe ekisi verilerek yapılmışır. Şekil 12 de besleme mol kesrine verilen den e poziif kademe ekisinde üs ürün sıcaklık ve ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi verilmişir. Şekilden de gözlendiği gibi sabi olan epe sıcaklığı bu eki alında yaklaşık 5000 saniye sonra ikinci yaışkın hale ulaşılmışır. Şekil 13 de ise aynı poziif ekide al ürün sıcaklığının ve ayar değişkeni olan kazana verilen ısı yüküne karşılık gelen konrol çıkısı değerlerinin zamanla değişimi çizilmişir. Şekillerden de görüldüğü gibi konrol sonucunda al ürün sıcaklığı se değerine ulaşmışır. Deneysel çalışmalarda elde edilen bu sonuçlar sisemin girdi değişkenlerinden olan kazana verilen beslemenin mol kesrine negaif ve poziif kademe ekileri için elde edilmişir. Grafiklerden de görüldüğü gibi ürün sıcaklıklarının konrolu amin edici sonuçlar vermişir. Özellikle al ürün sıcaklığının konrol sonuçlarında salınımlar biraz daha fazladır. Deneysel sonuçlar olması bakımından ve yük eksi doğrudan kazana verilmesi bakımından bu salınımların

25 25 olması doğaldır. Faka konrol sisemi deneyin sonlarına doğru salınımları minimuma indirgeyecek şekilde performans gösermişir a Deneysel GMC Se nokası T D o C Zamans b Konrol Çıkısı , , Z am ans Şekil 10. Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında deneysel doğrusal olmayan AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi

26 a 84 T B o C Zamans Deneysel GMC Se nokası Konrol Çıkısı b Zamans Şekil 11- Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında deneysel DAGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi

27 a Deneysel GMC Se nokası T D o C Zamans 2 D G ra p h 2 1 Konrol Çıkısı 0 b Z a m a n s Şekil 12. Besleme mol kesrine verilen den e kadar poziif kademe ekisi alında deneysel DAGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi

28 a Deneysel TB Se nokası 82 T B o C Zamans Konrol Çıkısı b Z a m a n s Şekil 13- Besleme mol kesrine verilen den e kadar poziif kademe ekisi alında deneysel DAGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi

29 29 Besleme sıcaklığına verilen ekilerde deneysel AGMC sonuçlar Bu çalışmada sisem, besleme mol kesri olan değerinde, üs ürün 63.3 o C ve al ürün sıcaklığıda 82 o C de yaışkın koşulda işleirilirken, besleme sıcaklığına 50 o C den 25 o C ye negaif basamak ekisi verilmişir. Bu durumda sisem, yaışkın koşuldan yaışkın olmayan duruma geçmişir. Bu esnada konrol algoriması devreye sokulmuşur ve zamanla sıcaklıkların değişim verileri elde edilmişir. Şekil 14 de üs ürün sıcaklığının konrol sonucu Şekil 15 de ise al ürün sıcaklığının konrol sonuçları çizilmişir. Her iki konrol sonucu için yaklaşık olarak 3500s sonra yaışkın hale ulaşılmışır ve ofsesiz bir konrol gerçekleşirilmişir. Diğer bir deneysel konrol çalışması ise besleme sıcaklığına 25 o C den 67 o C ye poziif kademe ekilerinde yapılmışır. Se nokası için üs ürün sıcaklığı 63.3 o C ve al ürün sıcaklığı ise 82 o C olan yaışkın koşul değerleri verilmişir. Şekil 16 da üs ürün sıcaklığının Şekil 17 de ise al ürn sıcaklığının zamanla değişmleri verilmişir. Bu çalışmada 4000 s lik bir deneysel çalışma yapılmışır. Grafiklerden de görüldüğü gibi sonuçlar se nokaları ile karşılaşırılmışır ve deney sonlarına doğru sıcaklık değerleri isenilen değerlere gelmişir ve o yaışkın hale ulaşmışlardır

30 Deneysel TD Se Nokası T D o C zamans Şekil 14- Besleme sıcaklığına verilen 50 o C den 25 o C ye negaif kademe ekisi için üs ürün sıcaklığının deneysel AGMC konrol sonucu T B o C Deneysel TB se nokası zamans Şekil 15. Besleme sıcaklığına verilen 50 o C den 25 o C ye negaif kademe ekisi İçin al ürün sıcaklığının deneysel AGMC konrol sonucu

31 Deneysel TD Se nokası T D o C Zamans Şekil 16 Besleme sıcaklığına verilen 25 o C den 67 o C ye poziif kademe ekisi için üs ürün sıcaklığının deneysel AGMC konrol sonucu Deneysel TB Se nokası TB o C Zamans Şekil 17. Besleme sıcaklığına verilen 25 o C den 67 o C ye poziif kademe ekisi için al ürün sıcaklığının deneysel AGMC konrol sonucu

32 a LGMC Se poin T D o C Zamans b Conrol signal , 0.000, Zamans Şekil 18. Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi

33 a TB o C LGMC Se poin Zamans 8 7 Conrol signal b Zamans Şekil 19- Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında deneysel dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi

34 34 65, , a LGMC Se poin TD o C 63, , Zamans b Conrol oupu , 0.000, Zamans Şekil 20. Besleme mol kesrine verilen den e kadar poziif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi

35 35 T B o C 86, , , , , , , , , , a Times LGMC Se poin 8,000 6,000 QR 4,000 b 2, Times Şekil 20- Besleme mol kesrine verilen den 0.18 e kadar poziif kademe ekisi alında deneysel dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi

36 36 b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi 65, , LGMC Se poin TD o C 63, a 62, Times b Konrol sinyali , 0.000, Zamans Şekil 22. Besleme sıcaklığına verilen 50 0 C den 20 0 C ye negaif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi

37 37 TB o C 86, , , , , , , , , , a Zamans LGMC Se poin 8,000 6,000 QR 4,000 b 2, Zamans Şekil 23. Besleme sıcaklığına verilen 50 0 C den 20 0 C ye negaif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi

38 38 65, , TD o C 63, , , a LGMC Se poin 60, Times , Konrol signal 0.000, b Zamans Şekil 24. Besleme sıcaklığına verilen 20 0 C den 50 0 C ye poziif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi

39 39 b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi 86, , , TB o C 80, , , a Zamans LGMC Se poin 8 7 b Konrol signal Zamans Şekil 25. Besleme sıcaklığına verilen 20 0 C den 50 0 C ye poziif kademe ekisi alında deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda

40 40 a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi 67, , , a LGMC Se nokası T D o C 64, , , , , Zamans b Konrol Sinyali , 0.000, Zamans Şekil 26. Üs ürün sıcaklığının se nokasınaen C den C ye poziif ve C den C ye kademe ekileripulse eki için deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda

41 41 a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi 90, , , a T B 0 C 84, , , , LGMC Se poin 76, Zamans b Konrol Sinyali Zamans Şekil 27. Al ürün sıcaklığının se nokasına 79 0 C den 82 0 C ye poziif ve 82 0 C den 84 0 C ye kademe ekileripulse eki için deneysel Dogrusal AGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi

42 42 b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Generec Model Konrol Sonuçlarının Karşılaşırılması Bu bölümde ISE ve IAE yönemiyle konrol siseminin ekinliği hesaplanmışır. ISE ve IAE değerleri aşağıdaki gibi bulunmuşur. 2 ISE = Sum yse y IAE= Sum y y Se Bu hesaplamalar çizelge 2 de göserilmişir. Sonuçlara göre doğrusal olmayan kapalı kuu modeli ile eorik DAGMC konrolü daha düşük ISE ve IAE değerlere sahıpır. Yani bu konrolün ekinliği doğrusal olan kapalı kuu modeli ile eorik DAGMC konrolünden daha iyi dir. Çizelge 2. Doğrusal ve doğrusal olmayan deneysel AGMC nin ISE ve IAE değerleri BASAMAK ETKİSİ Doğrusal Olmayan Doğrusal AGMC AGMC BeslemeDerişimine Negaif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 10 ve Şekil 18TD için Şekil 11 ve Şekil 19 TB için BeslemeDerişimine Poziif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 12 ve Şekil 20 TD için Şekil 13 ve Şekil 21 TB için Besleme Sıcaklığına Negaif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 14 ve Şekil 22 TD için Şekil 15 ve Şekil 23 TB için Besleme Sıcaklığına Poziif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 16 ve Şekil 24 TD için Şekil 17 ve Şekil 25 TB için

43 43 Çizelgeden de görüldüğü gibi ISE ve IAE değerleri çoğunlukla doğrusal olmayan AGMC sonuçlarında elde edilmişir. Bu durum laborauvar ölçekli dolgulu damıma kolonunun deneysel olarak doğrusal olmayan AGMC daha iyi bir konrol performansı vermişir. Teorik Konrol Sonuçları Laborauvar ölçekli dolgulu damıma kolonunun maemaiksel modelinin çözümü sonlu elemenler üzerine orogonal kolokasyon yönemi ile çözülmüşür. Elde edilen sonuçlar dinamik sonuçlar bölümünde deneysel verilerle karşılaşırmalı olarak verilmişir. Burada Konrol algoriması MATLAB oramında program yazılarak konrol simülasyonundan elde edilen sonuçlar verilecekir. Bu amaçla konrol edilen değişkenler üs ve al ürün sıcaklıkları seçilmişir. Ayar değişkeni olarak üs ürün için geri akma oranı, al ürün için ise, kazana verilen ısı yükü kullanılmışır. Çalışmanın bu aşamasında konrol deneyleri doğrusal ve doğrusal olmayan siyah kuu modeli emelindeki algorima ile gerçekleşirilmişir. GMC nin konrol paramereleri deneysel çalışmada kullanılan değerlerdir. k 11 = Dak. -1 k 12 = Dak. -1 k 21 = Dak. -1 k 22 = 9.39 Dak. -1 Besleme mol kesrine verilen ekilerde eorik AGMC sonuçları Bu çalışmada sisem, besleme mol kesri olan değeri, üs ürün 64 o C ve al ürün sıcaklığıda 85 o C de yaışkın koşulda işleirilirken, negaif basamak ekisine abii uulur. Bu durumda besleme bileşim mol kesrine den değerine negaif basamak ekisi verilmişir. Bu durumda sisem, yaışkın koşuldan yaışkın olmayan duruma geçmişir. Bu esnada konrol algoriması devreye sokulmuşur ve zamanla sıcaklıkların değişim verileri elde edilmişir. Şekil 28 de üs ürün sıcaklığı ve geri akma oranının, Şekil 29 da ise al ürün sıcaklığı ve kazan ısı yükünün doğrusal ve doğrusal olmayan AGMC konrol sonucu konrol edilen ve ayar değişkenlerinin zamanla değişimi olarak verilmişir. Sıcaklıklardaki küçük salınımlarla birlike yaklaşık 5500 saniye sonra sisem yaışkın hale gelmişir ve sisem se değerine ulaşmışır. Bir diğer eorik konrol çalışması ise besleme mol kesrine poziif kademe ekisi verilerek yapılmışır. Şekil 30 da besleme mol kesrine verilen den e poziif kademe ekisinde

44 44 üs ürün sıcaklık ve ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi Şekil 31 ise al ürün sıcaklığı ve kazan ısı yükünün değişim eğrileri göserilmişir a NLAGMC Se poin LAGMC Açık ha T D o C Zamans 5 4 b NLAGMC LAGMC 3 R Zamans Şekil 28. Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında eorik doğrusal ve doğrusal olmayan AGMC konrol sonucunda

45 45 a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi T B 0 C 94 NLAGMC 92 Se poin LAGMC Açık ha Zamans a NLAGMC LAGMC Q R b Zamans Şekil 29. Besleme mol kesrine verilen den e kadar negaif kademe ekisi alında eorik doğrusal ve doğrusal olmayan AGMC konrol sonucunda

46 46 a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi a 64.0 T D o C NLAGMC Se poin LAGMC Açık-Ha Zamans b NLAGMC LAGMC 2.5 R Zamans Şekil 30. Besleme mol kesrine verilen den 0.18 e kadar poziif kademe ekisi

47 47 alında eorik doğrusal ve doğrusal olmayan AGMC konrol sonucunda a- Üs ürünün zamanla sıcaklık değişimi b-ayar değişkeni olan geri akma oranının zamanla değişimi a T B o C NLAGMC Se poin LAGMC Açık Ha Zamans b Q R NLAGMC LAGMC Zamans Şekil 31. Besleme mol kesrine verilen den 0.18 e kadar poziif kademe ekisi alında eorik doğrusal ve doğrusal olmayan AGMC konrol sonucunda a- Al ürünün zamanla sıcaklık değişimi b- Ayar değişkeni olan kazan ısı yükünün zamanla değişimi

48 48 Teorik Doğrusal ve Doğrusal Olmayan 'Generic Model Konrol Sonuçlarının Karşılaşırılması Teorik konrol sonuçlarının ekinliklerini daha iyi göre bakımından ISE ve IAE değerler hesaplanarak çizelge 3 de göserilmişir.. Çizelge 3. Doğrusal ve doğrusal olmayan eorik AGMC nin ISE ve IAE değerleri BASAMAK ETKİSİ Doğrusal Olmayan AGMC Doğrusal AGMC Besleme Derişimine Negaif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 28TD için Şekil 29 TB için BeslemeDerişimine Poziif Eki ISE IAE ISE IAE Şekil 30 TD için Şekil 31 TB için Çizelgeden de görüldüğü gibi ISE ve IAE değerleri doğrusal olmayan AGMC ve doğrusal AGMC konrol sonuçları birbirlerine daha yakın çıkmışlardır. Konrol performansları genelde kabul edilebilir seviyededir. Kazan seviyesindeki kararsızlıklar kazan sıcaklığının konrolunda salınımların daha fazla olmasına neden olmuşur. Çizelge 4 de ise deneysel ve eorik konrol sonuçlarından elde edilen ISE ve IAE değerleri karşılaşırılmışır. Tablodan da görüldüğü gibi genelde eorik sonuçlar da daha küçük ISE ve IAE değerleri elde edilmişir. Deneysel konrol çalışmalarında daha fazla salınımlar olduğundan dolayı bu beklenilen bir sonuçur.

49 49 Çizelge 4. Deneysel ve Teorik AGMC nin ISE ve IAE değerlerinin karşılaşırılması BASAMAK ETKİSİ X F e Negaif Eki Doğrusal Olmayan Doğrusal AGMC AGMC Exp. Theo. Exp. Theo. Exp. Theo. Exp. Theo. ISE ISE IAE IAE ISE ISE IAE IAE Üs ürün sıcaklığı için Al ürün sıcaklığı için BeslemeDerişimine Poziif Eki Exp. Theo. Exp. Theo. Exp. Theo. ISE ISE IAE IAE ISE ISE Exp. Theo. IAE IAE Üs ürün sıcaklığı için Al ürün sıcaklığı için V. Sonuç ve Öneriler Yapılan çalışmada, meanol-su karışımının damııldığı pilo ölçekli dolgulu damıma kolonuna, eorik ve deneysel olarak, Uyarlanır Generic Model Konrolü uygulanmışır. Damıma kolonunun dinamik davranışı giriş değişkenleri olan besleme derişimi ve sıcaklığa poziif ve negaif kademe ekileri verilerek eorik olarak incelenmişir. Konrol çalışmalarında üs ve al ürün sıcaklığı konrol edilen, geri akma oranı ve kazana verilen ısı yükü ise, ayarlanabilen değişkenler olarak seçilmişir. Sisemin konrolü için iki farklı Uyarlanır Generik Model algorimaları kullanılmışır. Birinci konrol algoriması doğrusal olmayan siyah kuu modeli emelinde asarlanmışır. Diğeri ise dogrusal siyah kuu modeli emelindedir. Doğrusal Sisem modeli olarak zaman ekrarlı model ARX kullanılmışır. Model paramereleri Malab oramında Sisem Tanımlama Toolbox i kullanılarak hem üs hem de al ürün sıcaklıkları için elde edilmişir.

50 50 Uyarlanır Generic Model Konrol ekinliğini elde emek için her iki konrol sonuçlarının haa kareleri inegali ISE ve haa mulak değerleri inegrali IAE krierleri hesaplanmışır. Ayrıca kapalı kuu modeli ile DAGMC konrolü doğrusal olan ve olmayan sisemler için ISE ve IAE değerleri bir çizelgede karşılaşırılmışır. Sisemde konrol performansını daha iyi bir şekilde görülebilmesi için al ve üs ürün sıcaklıkların zamana karşı değişimleri grafiğe akarılarak şekiller haline sunulmuşur. Sonuça dolgulu damıma kolonunun ürün sıcaklıklarının deneysel ve eorik olarak uyarlanır Generic konrol ile ekin bir şekilde konrol edildiği espi edilmişir. Teorike doğrusal olmayan kapalı kuu modeli ile DAGMC konrolündeki çizilen grafikler daha fazla salınımlı olmalarına rağmen daha kısa bir sürede isenilen se değerlere ulaşmaları gözlenmişir. Ayrıca daha düşük ISE ve IAE değerleri elde edilmişir. Yani doğrusal olmayan kapalı kuu modeli ile DAGMC konrolü, doğrusal olan kapalı kuu modeli ile DAGMC konrolünden daha iyi bir performans göserdiği görülmüşür. İleriye yönelik çalışmalar olarak, pilo ölçekli bir dolgulu damıma kolonu için birçok yük ekisi alında bulanık manık algoriması ve yapay sınır ağları gibi değişik konrol yönemleri yapmak ve bu yönemlerin performanslarını GMC ile karşılaşırılması önerilebilir. VI. Kaynaklar 1- Morari M., Sevar W.E., Levie K.L., Simulaion of Fracionaion by Orhogonal Collocaion, Chem. Eng. Sci., 40, 3, , Tommasi G., Rice P., Dynamic of Packed Tower Disillaion, Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 9, 2, , Seiner L., Barendregh H.S., Concenraion Profiles in a Packed Disillaion Column, Chem. Eng. Sci., 33, , Wellsead P.E., Zarrop., M.B., Self-Tuning Sysems Conrol and Signal Processing, Srıvasava R.K. and Joseph Joseph B., Simulaion of packed bed separaion processes using orhogonal collocaion, Comp. Chem. Eng., 8, 43-50, Hapoğlu H., Self-uning conrol of a packed disillaion columns, Dokora Tezi, Universiy College of Swansea, Karacan S., Dolgulu Damıma Kolonuna Opimum Adapif Genelleşirilmiş Predikif Konrolünün Uygulanması. Ankara Üniversiesi, Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı, ANKARA, Karacan S., Hapoğlu H., Cabbar Y., Alpbaz M. "Pole Placemen Self Tuning Conrol for Packed Disillaion Column" Chemical Engineering and Processing, 36,

51 51 9-Karacan S., Hapoğlu H., Alpbaz M. "Generalized Predicive Conrol o a Packed Disillaion Column for Regulaory Problems" Compuers and Chemical Engineering, 22, S629-S Hapoğlu H., Karacan S., Cabbar Y., Balas C.E., Alpbaz M. "Applicaion of Mulivariable Generalized Predicive Conrol o a Packed Disillaion Column"Chemical Engineering Communicaions,174, Karacan S., Hapoğlu H., Alpbaz M. Applicaion of Opimal Adapive Generalized Predicive Conrol o A Packed Disillaion Column, Chemical Engineering Journal,84, Kravaris C. And Kanor J.C., Geomeric mehods for nonlinear process conrol, I and II. Indusrial and Engineering Chemisry Research, 29, 2295, Pawardhan A.A., Rawlings J.B., & Edgar T.F., Nonlinear model predicive conrol, Chemical Engineering Communicaions, 87, 123, Lee P.L., Sullivan G.R., Generic model conrol GMC, Com. Chem. Engng Zhou W., Lee P.L., Robus sabiliy analysis of generic model conrol, Chem. Eng. Comm., 117 1, 41-72, Brown M.W., Lee P.L., Sullivan G.R., Zhou W., A consrained nonlinear mulivariable conrol algorihm, Trans. IchemE, 68 A, , Ramserer M., Agrawal P., Mellichamp D.A., Nonlinear adapive conrol of fermanaion processes uilizing a priori knowledge. Proc. Am. Conr. Conf., 1991, Surgenor B.W., Heskeh T., Mulivariable conrol of a furnace: LQG vs GMC. Proc. Am. Conr. Conf., , Flahouse S.E., Riggs J.B., Tuning GMC conrollers sing he ATV procedure, Comp. Chem. Engng. 20 8, , Lundberg B.A., Bezanson, L.W., Enhanced robusness of generic model conrol using derivaive feedback, AIChE J., 36, , Yamuna K.R., Gangiah K., Adapive generic model conrol: dual composiion conrol of disillaion, AIChE J. 37, , Dunia R.H., Edgar T.F., Fernandez B., Effec of process uncerainies on generic model conrol : geomeric approach, Chem. Engng. Sci., , Lee P.L., Sullivan G.R., Zhou W., Process/Model mismach compensaion for model based conrollers, Chem. Eng. Comm. 80 1, 33-51, Signal P.D., Lee P.L., Generic model adapive conrol, Chem. Eng. Comm

52 Xie X.Q., Zhou D.H., Jin Y.H., Srong racking filer based adapive generic model conrol, Journal of Process Conrol 9, 1999, Guo B., Jiang A., Hua X., Juan A., Nonlinear adapive conrol for mulivariable chemical processes, Chemical Engineering Sciences. 56, Gevers M., Towards a join design of idenificaion and conrol In: H.L. Trenelman, J.C. Willems Eds, Essays on Conrol: Perspecives in he Theory and is Applicaions, Birkhauser, Boson, MA, pp , 1993,. 28-Van den Hof, P.M.J., Schrama R.J.P., Idenificaion and conrol-closed loop issues, Preprins of he 10 h IFAC Symposium on Sysem Idenificaion, vol. 2, Copenhagen, Denmark, pp Roorda, B., Heij, C., Global osl leas sequares modelling of mulivariable ime series, IEEE Transacions on Auomaic Conrol 40 1, 50-56, Weyer W., Mareels, I.M.Y., Williamson, R.C., Behavioral oriened idenificaion in a sochasic framework. Proceedings of IFAC 13 h World Congress, Vol. I, San Francisco, CA, July pp.1-6, 1996,. 31-Weyer E., Williams R.C., Mareels I.M.Y., On he relaionship beween behavioural and sandar mehods for sysem idenificaion, Auomaica, , E.Weyer G. Bell, P.L.Lee, Sysem idenificaion for generic model conrol, Journal of Process Conrol 9, , 1999.