PERAKENDE SEKTÖRÜNDE KATEGORĐ BAZLI TALEP TAHMĐN VE SĐPARĐŞ SĐSTEMĐ UYGULAMASI

YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ PERAKENDE SEKTÖRÜNDE KATEGORĐ BAZLI TALEP TAHMĐN VE SĐPARĐŞ SĐSTEMĐ UYGULAMASI Endüsri Mühendisi Didem GÖKCEL FBE Endüsri Mühendisliği Anabilim Dalı Endüsri Mühendisliği Programında Hazırlanan YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Semih ÖNÜT ĐSTANBUL, 2009

ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa SĐMGE LĐSTESĐ... iv KISALTMA LĐSTESĐ... v ŞEKĐL LĐSTESĐ... vi ÇĐZELGE LĐSTESĐ... vii ÖNSÖZ... viii ÖZET... ix ABSTRACT... x 1. GĐRĐŞ... 1 2. ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR... 2 3. TALEP TAHMĐNĐ... 4 3.1 Tahmin Türleri... 4 3.2 Tahmin Zaman Aralığı... 4 3.3 Talep Tahmin Aşamaları... 5 3.4 Tahmin Yönemleri... 7 3.5 Niel Tahmin Yönemleri... 7 3.5.1 Delphi Yönemi... 8 3.5.2 Yaşam Eğrilerinin Benzeşimi Yönemi ( Tarihsel Benzeşim)... 8 3.5.3 Senaryo Analizi... 9 3.5.4 Uzman Görüşleri... 9 3.5.5 Saış Gücü Birleşimi... 10 3.5.6 Pazar Araşırması... 10 3.6 Nicel Tahmin Yönemleri... 11 3.7 Đlişkiye Dayalı (Nedensel) Yönemler... 11 3.7.1 Regresyon Analizi... 12 3.7.1.1 Basi Doğrusal Regresyon Analizi... 13 3.7.1.2 Çoklu Doğrusal Regresyon Analizi... 15 3.7.2 Korelasyon Analizi... 16 3.8 Zaman Serisi Yönemleri... 17 3.8.1 Basi Dış Değer Yönemi... 18 3.8.2 Arimeik Oralama... 19 3.8.3 Harekeli Oralamalar Yönemi... 20 3.8.3.1 Basi Harekeli Oralama... 20 3.8.3.2 Ağırlıklı Harekeli Oralama... 20 3.8.3.3 Çif Harekeli Oralama... 21 ii

3.8.4 Üsel Düzgünleşirme Yönemleri... 22 3.8.5 Trend Doğrusuna Göre Tahmin... 22 3.8.6 Mevsimsel Üsel Düzgünleşirme (Winers Yönemi)... 23 3.9 Yapılan Tahminlerin Deneimi... 25 3.9.1 Oralama Mulak Sapma... 25 3.9.2 Oralama Mulak Yüzde Haa... 26 3.9.3 Oralama Haa Kare... 26 3.10 Talep Tahminine Eki Eden Fakörler... 27 3.10.1 Talep Edilen Malın Fiyaı... 27 3.10.2 Talep Edilen Malın Fiyaı... 28 3.10.3 Đlgili Malların Fiyaları... 29 3.10.3.1 Đkame Malların Fiyaları... 29 3.10.3.2 Tamamlayıcı Malların Fiyaları... 29 3.10.4 Tükeici Zevk ve Tercihleri... 30 3.10.5 Tükeici Sayısı... 30 3.10.6 Bekleniler... 31 4. STOK VE SĐPARĐŞ VERME... 33 4.1 Sipariş Verme Sisemleri... 34 4.2 Bağımsız Talep Yapısı... 35 4.2.1 Deerminisik ve Sürekli Sok Konrol Modelleri... 35 4.2.2 Ekonomik Sipariş Mikarı... 36 4.2.3 Güvenlik Soğunun Belirlenmesi... 38 5. PERAKENDE SEKTÖRÜNDE UYGULAMA... 42 5.1 Türkiye Perakende Sekörüne Bakış... 42 5.2 Bir Perakende Firması Đçin Kaegoriler Arası Ciro Analizi... 44 5.3 Yağ Kaegoride Nicel Talep Tahmini Yönemleri Uygulaması... 45 5.3.1 Zaman Serileri Analizi (Nedensel Olmayan Talep Tahmini)... 46 5.3.1.1 Trend Analizi... 47 5.3.1.2 Harekeli Oralamalar Meodu... 48 5.3.1.3 Üsel Düzgünleşirme Meodu... 50 5.3.1.4 Winer Meodu... 52 5.3.1.5 Zaman Serileri Meodları Kıyaslaması... 54 5.3.2 Regresyon Analizi... 54 5.3.3 Yağ Kaegorisi Đçin Nedensel ve Nedensel Olmayan Talep Tahmin Yönemleri Karşılaşırması... 63 5.4 Ürün A Đçin Sipariş Verme Modeli Uygulaması... 64 6. SONUÇLAR... 78 KAYNAKLAR... 80 ÖZGEÇMĐŞ... 84 iii

SĐMGE LĐSTESĐ a b b Regresyon doğrusunun başlangıcı Regresyon doğrusunun eğimi Trend bileşeni C i i. Siparişin çevrim süresi d i i. Siparişin eslim edilme anı D Talep hızı D + m m ileri dönemi için öngörü değeri F Frekans I Tükeici geliri L i i. Siparişin edarik süresi L Serinin dönemindeki genel seviyesi N Tükeici sayısı n Veri sayısı Px X in fiyaı Py Đlgili malın fiyaları R Yeniden sipariş verme düzeyi R Korelasyon kasayısı r i i. Siparişin verilme anı s Güvenlik soğu S Mevsimsel bileşeni 1 2 T X x V Y y Soğun olduğu süre Sok olmadığı süre Tükeici zevk ve ercihleri Bağımsız değişkenin değeri x i lerin oralaması En fazla sok mikarı Bağımlı değişkenin ahmin değerleri y i lerin oralaması Q i i. Sipariş Mikarı σ Talebin sandar sapması σ Sevkiyalardaki sandar sapma DS σ Tedarikçi soksuz olma sandar sapması TS iv

KISALTMA LĐSTESĐ AMPD EEQ GSYĐH MAD MAPE MSE TCMB TUĐK TÜFE UVP Alışveriş merkezleri ve perakendeciler deneği Ekonomik sipariş mikarı Gayri safi yuriçi hasıla Oralama mulak yüzde haa Oralama mulak yüzde haa Oralama haa kare Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası Türkiye isaisik kurumu Tükeici fiyaları endeksi Uzun vadeli planlama v

ŞEKĐL LĐSTESĐ Sayfa Şekil 3.1 Saış ahminlerindeki izlenmesi gereken süreç... 6 Şekil 3.2 En küçük kareler meodu... 14 Şekil 3.3 Zaman serileri... 18 Şekil 3.4 A malına ai piyasa alep eğrisi... 28 Şekil 3.5 Tükeici gelirindeki arışın alebe ekisi... 29 Şekil 3.6 Tükeici zevk ve ercihlerindeki değişimin alebe ekisi... 30 Şekil 3.7 Tükeici sayısındaki değişimin alebe ekisi... 31 Şekil 3.8 Beklenilerdeki değişmenin alebe ekisi... 32 Şekil 4.1 Bağımsız alep yapısı... 34 Şekil 4.2 Bağımlı alep yapısı... 35 Şekil 4.3 Sok mikarı zaman ilişkisi... 36 Şekil 4.4 Ekonomik sipariş mikarı modeli (Özürk, 1997)... 37 Şekil 4.5 Güvenlik soğunun bulunmadığı alep... 39 Şekil 4.6 Güvenlik soğunun bulunduğu durum... 39 Şekil 4.7 Bekleyen sipariş modeli... 41 Şekil 5.1 Ciro endeksi (AMPD)... 42 Şekil 5.2 Türkiye perakende sekörü çalışan endeksi (AMPD)... 44 Şekil 5.3 Trend analizi... 47 Şekil 5.4 Harekeli oralama meodu... 49 Şekil 5.5 Üsel düzgünleşirme meodu ( a =0,2)... 50 Şekil 5.6 Üsel düzgünleşirme meodu ( a =0,3)... 51 Şekil 5.7 Winer meodu... 53 Şekil 5.8 Hisogram... 57 Şekil 5.9 Çalışmanın yapıldığı bölge... 66 Şekil 5.10 Talep eğrisi... 70 Şekil 5.11 Promosyon ekisi çıkarılmış alep eğrisi... 72 Şekil 5.12 Ürün A nın alep eğrisi... 74 Şekil 5.13 Mevcu ve öneri sok grafiği... 75 vi

ÇĐZELGE LĐSTESĐ Sayfa Çizelge 3.1 Niel ahmin yönemleri (Armsrong, 2001)... 11 Çizelge 5.1 Perakende de ciro ve isihdam dağılımları (AMPD)... 43 Çizelge 5.2 Kaegori ciro analizi... 45 Çizelge 5.3 24 aylık saış mikarları... 46 Çizelge 5.4 Trend analizi ahmin değerleri... 48 Çizelge 5.5 Trend analizi sonuçları... 48 Çizelge 5.6 Harekeli oralamalar ahmin değerleri... 49 Çizelge 5.7 Harekeli oralamalar sonuçları... 50 Çizelge 5.8 Üsel düzgünleşirme ahmin değerleri ( a =0,2)... 51 Çizelge 5.9 Üsel düzgünleşirme sonuçları ( a =0,2)... 51 Çizelge 5.10 Üsel düzgünleşirme ahmin değerleri ( a =0,3)... 52 Çizelge 5.11 Üsel düzgünleşirme sonuçları ( a =0,3)... 52 Çizelge 5.12 Winer meodu ahmin değerleri... 53 Çizelge 5.13 Winer meodu sonuçları... 54 Çizelge 5.14 Meodların kıyaslanması... 54 Çizelge 5.15 Regresyon analizi için değerler... 57 Çizelge 5.16 Tanımlayıcı isaisikler... 58 Çizelge 5.17 Korelasyon ablosu... 59 Çizelge 5.18 Regresyon model özei... 59 Çizelge 5.19 Anova ablosu... 60 Çizelge 5.20 Kasayılar ablosu... 61 Çizelge 5.21 Regresyon ahmin değerleri... 63 Çizelge 5.22 Regresyon sonuçları... 63 Çizelge 5.23 Nedensel olmayan ve nedensel alep ahmin meodları karşılaşırması... 64 Çizelge 5.24 Ürün A nın 3 aylık saışları... 67 Çizelge 5.25 Saışların dağılımı... 68 Çizelge 5.26 Saış dağılımlarının olasılıkları... 69 Çizelge 5.27 Promosyon dönemi çıkarılmış saış dağılımı... 70 Çizelge 5.28 Promosyon dönemi çıkarılmış saış dağılımı olasılıkları... 71 Çizelge 5.29 Leven mağazası verileri... 73 Çizelge 5.30 Leven mağazası mevcu sok ve öneri sokları... 75 Çizelge 5.31 Leven mağazası mevcu ve öneri sok gün değerleri... 76 Çizelge 5.32 Marmara bölge mağazalar mevcu sok ve öneri sokları... 76 Çizelge 5.33 Marmara bölge mağazalar mevcu ve öneri sok gün değerleri... 77 vii

ÖNSÖZ Bu çalışmada genel olarak alep ahmin sisemlerini incelenerek, perakende seköründe bir ürün grubunda alep ahminleri yapılmış ve farklı bir ürün grubunda da sokların opimum seviyelerde uulabilmesi için bir sipariş öneri yaklaşımı sergilenmişir. Çalışmada alep ahminlerine ilişkin genel bir lieraür araması yapılmış, önceki çalışmalar incelenmişir. Uygulamanın ilk bölümünde bir perakende firması için kaegori bazlı ciro analizi yapılmış ve cironun %54 ünü oluşuran iki kaegori üzerinde çalışmalar yapılmışır. Bu çalışmaların ilki cironun %39 luk payını oluşuran Kuru Gıda kaegoride en yüksek ciro payına sahip yağ kaegorinin saış verilerinden ileriye yönelik saış ahmini yapmak olmuşur. 24 aylık saış verileri üzerinden yağ kaegori için uzun dönemli alep ahmini yapabilmek üzere nedensel ve nedensel olmayan alep ahmin meodları kıyaslanmış ve uygun meod seçimi yapılmışır. Uygulamanın ikinci bölümünde ise cironun %15 lik kısmını oluşuran Deerjan-Kağı-Kozmeik kaegorisindeki bir ürünün aşırı soklardan yola çıkarak espi edilen eksiklikler üzerine sok fazlalıklarını azalmak ve mümkün olduğunca opimum düzeylere çekebilmek adına gelişirilen sipariş mikarı modeliyle iyileşirmeler sağlanmışır. Bu çalışmanın hazırlanmasında ez danışmanım Yrd. Doç. Dr. Semih Önü e yardımlarından ve gösermiş olduğu rehberliken dolayı eşekkür ederim. Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araşırma Kurumu Bilim Đnsanı Desekleme Daire Başkanlığına yüksek lisans dönemim boyunca vermiş oldukları deseken dolayı eşekkürü bir borç bilirim. Ayrıca hayaımdaki en önemli varlıklarım annem, babam ve ablama bugüne kadar yanımda oldukları ve beni her konuda desekledikleri için sonsuz eşekkürler. Ekim,2009 Didem GÖKCEL Endüsri Mühendisi viii

ÖZET Bu ezin amacı, günümüzde büyük sermayeli yabancı firmaların da girdiği Türk perakende seköründe firmaların, aran rekabe koşullarıyla mücadele edebilmek için uzun dönemli planlarını daha verimli bir şekilde yapmalarını ve sok maliyelerini azalarak aynı zamanda da soksuz kalma durumunu da engelleyerek müşeri memnuniyeini arırmakır. Çalışmada perakende sekörü kaegori bazında incelenmiş ve bu kaegoriler aralarında cirosal olarak önceliklendirme yapılarak hangi ürün grubu üzerine ağırlık verilmesi gerekiği belirlenmişir. 24 aylık saış verilerine göre Perakende seköründe Kuru Gıda kaegoriden en fazla ciroya sahip yağ kaegoride hangi alep ahmin meodunun daha doğru sonuçlar vereceği araşırılmış, nedensel ve nedensel olmayan meodlar kıyaslanmışır. Böylece uzun süreli planlamalarda ileriye yönelik saış ahminlerinde kullanılacak meod belirlemesi gerçekleşirilmişir. Daha sonra da Deerjan Kağı Kozmeik kaegoriden bir ürünün aylık, bölgesel ve mağaza bazlı saışlarına bakılarak aşırı sok bulundurmayı veya soksuz kalma durumunu engellemek için gelişirilen ekonomik sipariş mikarı modeliyle ulaşılan sonuçlar ile mevcu durum karşılaşırılarak yapılan iyileşirmeler açıklanmışır. Anahar Kelimeler: Talep ahmini, perakende, sok ix

ABSTRACT The purpose of his hesis is o consider a long erm sales forecasing mehod and build up a new order model o reduce he sock keeping coss and neverhless o increase he cusomer saisfacion in reail secor by he caegory basis for sruggling wih he big invesors of he secor which are srong players around worldwide and nowadays are aking place in Turkish reail secor. In his hesis reail secor's producs are examined by he caegory basis and a prioriy work is done o define in which caegory we should concenrae on. For his aim, causal and noncausal mehods have been invesigaed and i has been sudied in which demand forecasing mehod in reail secor a he oil caegory will bring us o he bes resuls, according o he 24 monhly sales daa. In his manner, i has been realized a demand forecasing mehod which can help us o make consisen esimaions in long erm sales esimaion plans for he sales forecas of coming monhs. Afer his, from he Deergens Paper and Cosmeics caegory, one produc's monhly sales daa are analyzed and improve an economic order quaniy model o preven he high sock levels or being ou of sock siuaion, and hen he resuls are compared wih he curren siuaion and he developmens are shown in resul. Keywords: Reailing, demand fecasing, sock x

1 1. GĐRĐŞ Talep ve saış ahminleri pazarlama fonksiyonunun eori ve uygulamasının emelini oluşururlar. Tahmin eknikleri de yöneylem araşırması ve yöneim bilimi alanlarındaki çalışmalarda kullanılan ekniklerin başında gelmekedir. Şirkeler uzun dönemli planlarını yaparken mevcu durum ve geçmiş dönem verilerinden yararlanarak ileriye yönelik ahminlerde bulunmaya çalışır. Bu da şirkelerin sraejik planlarında ve yöneiminde çok önemli yer eşkil emekedir. Perakende seköründeki dinamiklere bakıldığında uzun dönemli planlar ve ahmin yapılabilmesi oldukça zordur. Özellikle hızlı ükeim malları grubu müşerilerin çok sıklıkla ercih eiği ve hemen hemen her sepee olabilecek bakliya, yağ, çikolaa, sigara, deerjan gibi ürün gruplarının dahil olduğu bir yapıdadır. Bu çalışmada özellikle bu gruplardaki ürünlerin alep ahmini üzerinde çalışmalar yapılmakadır. Bu araşırmanın amacı perakende seköründe kaegori bazlı alep ahminine yönelik araşırmaların yapılması, nedensel ve nedensel olmayan meodların kıyaslanması, espi edilen aşırı sok uma ve mağazaların soksuz kalma problemlerine karşılık oluşurulabilecek modelle bu sorunu çözme ve opimum soklarla belirsiz ahmin koşullarında dahil müşerilere isenilen hizme düzeyini gerçekleşirebilmekir. Çalışmada nicel alep ahmin yönemlerinden zaman serileri ve regresyon analizi kullanılacak, incelenen kaegori ürün grubu için uzun vadeli olabilecek alep ahmin yönemi seçilecekir. Bunu belirlemede lieraürde belirlenen ölçüler yardımıyla sıralama yapılacakır. Sonuça da uygun alep ahmin yönemi bulunacakır. Ayrıca sok ölçümlemelerinde ve sipariş verme modelinde, ekonomik sipariş mikarı modelinden yararlanılarak ve bu model gelişirilerek perakendeye uyarlaması yapılacakır. Perakendenin ilgili kaegoride oluşabilecek ölçüler bu siseme eklenecek ve bu şekilde meod uygulanarak sonuca gidilecekir. Yapılacak çalışmalarla ekonomik sipariş modelinin perakende de bir ürün grubuna uyarlanmış halinin kullanılması, perakende seköründeki şirkelerin verimlilik ve ekinliğini bu ür yönemler kullanarak ne kadar arırabileceğini gösermeyi hedeflemekedir.

2 2. ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR 1960 lı yıllardan iibaren alep ahmini alanında önemli gelişmeler kaydedilmişir. Kirby (1966), 5 farklı ülkeden alınan farklı dikiş makinesine ai 7,5 yıllık aylık saış verilerinden oluşan 23 farklı seri kullanarak alep ahminlerinin yapılmasında harekeli oralamalar, üssel düzelim ve zaman serilerinde en küçük kareler yöneminin kullanılması alanında çalışmalar yapmışır. Marchan ve Hockley (1971), Đngilere pazarında resmi kaynaklardan alınan 3 farlı seriye ilişkin bilgileri kullanarak binek oomobil alebinin üssel düzelim ve harekeli oralamalar yönemleriyle ahminini ve elde edilen sonuçların karşılaşıran bir çalışma yapmışır. Bhaacharya (1974), Avusralya da elefon alebinin harekeli oralamalar yönemi kullanılarak alep ahminini yapmışır. Malik vd. (1981), zaman serileri ve regresyon analizi ile Libya daki yiyecek alebini ahminlemişir. Schulz ( 1987) düzensiz seyreden ürün alep ahmininde üssel düzelim yönemini kullanarak sonuçlar elde emişir. Alon vd. (2001), Amerika büünleşik perakende saışlarının zaman serileri analizinde çoklu regresyon kullanımı ile ahmini ve yapay sinir ağlarıyla yapılan ahminlerin karşılaşırılmasını kullanmışır. Zhoa vd., (2001), çalışmalarında bir ürün için oluşan alebin arma eğiliminde olduğu koşullarda ikmal poliikasının belirlenmesi için birçok yönem sunabileceğini belirmişlerdir. Bu çalışmada, basiçe değişen paramere vekörü arafından uygulanabilen iyi bilinen sezgisel yönemleri kullanan bir analiik algorima gelişirilmişir. Bu seçici yaklaşımın oralama performansı diğer sezgisellere göre daha iyi olduğu göserilmişir. Ryan (2003), çalışmasında kapasienin düzenlenmesinde belirsiz alep ve edarik süresinin kombinasyonun edarik süresi boyunca alebi karşılamaması riski oluşurduğunu, bu durumda servis sağlamada önemli sorunlara yol açığını belirmişir. Çalışma ek kapasie için sabi bir edarik süresi ve oo korelasyonla oluşurulmuş rasgele alepli kapasie genişleme modelini analiz emekedir, aynı zamanda alebin karakerisiklerinin ekilerini ve edarik süresinin

3 uzunluğunun kapasie eşiği üzerindeki ekilerini incelemişir. Zoeri (2005), Avrupa da bir markeler zincirinin beş ürünün büünleşik alep ahmininde logarimik regresyon modelini kullanmışır. Çuhadar (2006), urizm seköründe alep ahmini için yapay sinir ağlarını kullanarak, bunu diğer zaman serisi yönemleri ile karşılaşırmış ve yapay sinir ağları modelinin diğer yönemlere göre daha doğru sonuçlar verdiğini vurgulamışır. Tunçelli (2007), promosyonların bulunduğu bir perakende oramında isaisik ve veri madenciliği yönemleri ile alep ahmini yapmışır. Çalışmada, perakende sekörü için pazarlama lieraüründe bulunan müşeri ercih modellerine dayanan bir model gelişirilmişir. Gelişirilen müşeri ercih modeline göre veri üreimi yapılmışır. Veri üreimi için dikkae alınan perakende oramı, ek bir kaegoriyi, birden fazla ürünü, birden fazla ürün özelliğini ve birden fazla müşeri segmenini içermekedir. Fiya indirimi, reklam ve özel eşhir gibi pazarlama akivieleri göz önünde bulundurulmuşur. Talep ahmini, üreilen daa üzerinde hem üsel düzelme ve lineer regresyon gibi isaisik yönemleri ile hem de SVM regresyon ve regresyon ağacı yönemleri gibi veri madenciliği eknikleri ile gerçekleşirilmişir. Kullanılan yönemler, SKU alep ahmini doğruluğu, paramere hesap kolaylığı ve kaegoriye yeni giriş yapan SKU ların ahmin doğruluğu üzerinden kıyaslanmışır. Sonuç olarak farklı veri durumları için önerilen alep ahmin meodları belirilmişir. Fransoo vd. (2009), promosyon dönemlerinde alep ahminlerine yönelik bir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmada promosyon dönemlerinde alep ahminin zorluğundan yola çıkarak, promosyon olmayan dönemlerde basi zaman serileri yönemlerinin kullanılmasının doğru sonuçlar verdiği, promosyon dönemlerinde ise oluşurulacak regresyon ağaçlarının açık farkla daha doğru sonuçlar verdiğini kanılamışlardır.

4 3. TALEP TAHMĐNĐ Talep ahmini, geleceğe yönelik olarak saış hacminin ne olacağının kesirilmesi çalışmasıdır. Đyi bir alep ahmini ai olduğu dönemin gerçek saışlarına yaklaşığı ölçüde başarılı sayılabilir. Saış ahmini, saışlarla ilgili geçmişeki ve şimdiki bilgilerin incelenip, bu incelemeden çıkacak sonuçlara ai görüşlerin değerlendirilmesiyle yapılabilir (Mirza, 1981). Günümüzde birçok işleme, karar verme proseslerine ışık uuğundan geleceği ahmin eme sanaının önemine inanmakadırlar. Şirkeler, birçok olay ve durumlarda ahminlerden yararlanmakadırlar. Talep ahminleri, işlemelerin üreimlerini, kapasielerini ve sıralama sisemlerini dolayısıyla da finansman, pazarlama insan kaynakları fonksiyonlarını yürüen faaliyelerinde rol oynar (Bowerman, 1993). 3.1 Tahmin Türleri Organizasyonlar gelecekeki operasyonlarını planlamak üzere 3 emel ahmin yönemi kullanırlar (Heizer, 2001): 1. Ekonomik Tahminler Enflasyon oranlarının ahmini, döviz kurları ahmini, para arzı, faiz oranları ahmini gibi ora ve uzun dönemli ahminlerdir. 2. Teknoloji Tahminleri Teknolojideki gelişmelerin ahmini ve bunun geireceği sonuçların değerlendirilip organizasyonun ihiyaçlarını espi edebilmeye yarayan ahminlerdir. Genellikle uzun dönemli yapılan ahminlerdir. 3. Talep Tahminleri Hizme veya üreim işlemelerinin ürünlerine karşı oluşabilecek alebi belirlemeye karşı yapılan ahminlerdir. Saış ahmini olarak da adlandırılabilirler. 3.2 Tahmin Zaman Aralığı Şirkelerin büyük bir kısmı birden fazla ahmine gereksinim duyarlar. Bunları sürelerine göre şu şekilde ayırabiliriz (Heizer, 2001):

5 1. Kısa Vadeli Tahminler Genellikle 3 aydan daha kısa süreyi kapsarlar. Kısa dönemli ahminler için birçok meodoloji kullanmak mümkündür. Bu ahminler uzun dönemli yapılan ahminlere göre daha gerçeğe yakın değerler verirler. 2. Ora Vadeli Tahminler Üç ay ile üç yıl arasındaki süreyi kapsarlar, saış planlaması, büçeleme, naki akışı gibi konuları ilgilendiren planlamalardır. 3. Uzun Vadeli Talepler Mevcu hizme verilen alanlara yeni alanlar ekleyerek yeni yaırımlar yapmak sureiyle saış hacmini arırıcı yönde veriler sağlayan planlamalardır. Genellikle üç yıl ve daha uzun süreli olarak yapılır. Perakende seköründe UVP olarak adlandırılan Uzun Vadeli Planlamalar yapılmakadır. Uzun vadeli ahminler, kısa vadeli ahminlere göre daha büünleşik konularla ilgilenirler, yöneim kararlarını desekleyici nielik aşırlar. 3.3 Talep Tahmin Aşamaları Talep ahmin aşamaları 4 aşamada oplanabilir: (Şekil 3.1) 1. Bilgi Toplama Geçmişe ai, maliye, edarik süresi, saış gibi verilerin ahmin edilmesi güçür. Toplanacak verilerin cinsi amaçlar göz önüne alınarak yapılacağından önemlidir. Eksik veya fazla veriler, araşırmanın maliyeini arıracağı gibi, sonuçları ve duyarlılığı da olumsuz yönde ekileyebilir. 2. Tahmin Periyodu Talep periyodunun uzunluğu ile kullanılış amacı arasında yakın bir ilişki vardır. Örneğin aylık bir alep ahmin planlaması için yıllık saış verileri üzerinden hareke emek yanılıcı sonuçlar verebilir. 3. Tahmin Yöneminin Seçilmesi Toplanan bilgilerin, belirsizlik, duyarlılık, değişim biçimi, gibi nielikleri ile uygulama

6 amaçları kullanılacak yönemin seçiminde göz önüne alınması gerekmekedir. 4. Tahmin Sonuçlarının Geçerliliğinin Araşırılması Yapılan ahminlerin gerçekleşen değerlerle karşılaşırılıp, haaların espii ile ilgilidir. (Kobu, 1996) Şekil 3.1 Saış ahminlerindeki izlenmesi gereken süreç

7 3.4 Tahmin Yönemleri Tahmin yönemleri lieraürde iki ana gruba ayrılmakadır. Bunlar niel (kaliaif) yönemler ve nicel (kaniaif) yönemlerdir. Niel yönemler konu ile ilgili uzmanların bilgi ve deneyimlerinden yararlanılarak gelişmelerin ne yönde olacağını, ne ür ihiyaçlara cevap verileceği konuları üzerinde yoğunlaşmakadır. Nicel yönemler ise çeşili zaman aralıklarında oplanmış verilerin maemaiksel yönem ve meodlarla incelenerek verilerin analiz edilmesine dayanmakadır (Archer, 1980). Nicel yönemlerle elde edilen sonuçlar deneyimli ve arafsız uzman görüşleriyle değerlendirilerek de kullanılabilmekedir. 3.5 Niel Tahmin Yönemleri Konusunda uzman kişilerin deneyim ve görüşleri doğrulusunda yapılan bireysel ahminlerdir. Maemaiksel modellerden çok kişisel bilgiler ve değerlendirmeler önemlidir. Bu yönemlerde bilgi işleme süreci uzmanlar arafından gerçekleşirilmekedir. Sonuçları arışmaya açık olsa da bu yönemleri kullanmaya ien bazı sebepler bulunmakadır (Frechling, 2001) : Geçmişe yönelik yeerli verinin bulunmaması, Mevcu zaman serilerinin güvenilir ya da geçerli olmaması, Makro çevrenin çok hızlı bir şekilde değişmesi, Çevresel ekiler açısından büyük karışıklıklar beklenmesi, Uzun dönem ahminlerine ihiyaç duyulması, Bunların yanında üsün isaisiksel yönemlere ihiyaç duymamaları ve ucuz olmaları bu yönemleri ercih edilme nedenlerindendir. Bunların yanında uzmanların deneyim yeersizliği, geleceğe ilişkin beklenilere göre ahminlerin ekilenmesi gibi nedenler niel ahmin yönemlerinin dezavanajlarıdır. Uygulamada en çok kullanılan niel ahmin yönemleri; Delphi Yönemi, Senaryo Analizi, Uzman Panelleri, Đdare Heyei Görüşleri, Nominal Grup Yönemi, Beklenisel (Anicipaory) Analiz, Morfolojik Araşırmalar, Saış Ekibi Tahminleri olarak sayılabilir.

8 3.5.1 Delphi Yönemi Delphi Yönemi belirlenen uzun ve kısa vadeli olayların meydana gelmesine ilişkin ahminler yapmada kullanılır. Bu yöneme kaılan kaılımcıların kimlikleri saklı uulur, bu yönemde amaç görüşlerden bir orak noka bulmak değil, görüşleri bir araya geirerek bir çerçeve yaramakır. Bu eknik genellikle kararın ekilenme olasılığı bulunduğu grupların olduğu durumlarda poliik yada duygusal oramlarda kullanılır ( Chase vd, 1998). Yönemin işleyişi şu şekildedir (Seaon ve Benne,1996) : 1. Uygulamaya kaılacak uzman üyelerin belirlenmesi ve kaılımın sağlanması, 2. Anke formunda yer alacak soruların arışmaya sunulması, 3. Đlk anke formunun panel üyelerine gönderilmesi, 4. Sonuçların değerlendirilmesi, 5. Uzmanların konu hakkındaki görüşlerini ekrar gözden geçirmeleri için ikinci anke formunun gönderilmesi, 6. Yanıların değerlendirilmesi, 7. Elde edilen sonuçların öze olarak panel üyelerine gönderilmesi, 8. Sorunun çözüme ulaşması. Delphi ekniğinde 3 grup bulunmakadır, bunlar, karar vericiler, uzmanlar ve cevaplayıcılardır. 3.5.2 Yaşam Eğrilerinin Benzeşimi Yönemi ( Tarihsel Benzeşim) Ürünlerin genellikle belli bir yaşamı vardır ve bu yaşamalar belli aşamalardan geçmekedirler. Bu aşamalar anıma, büyüme, olgunluk, doygunluk ve gerileme aşamalarıdır. Gerileme aşamasından sonra ürünün piyasadaki yaşamı sonra erer. Đşlemeler genellikle kendi ürünleriyle piyasadaki benzer ürünlerin saışına bakarak yorum yapabilirler buna örnek olarak ekmek kızarma makinesi üreen bir firmanın kahve fincanın ürün yaşam eğrisini büyüme modeli olarak kullanması verilebilir (Armsrong, 2001).

9 3.5.3 Senaryo Analizi 1950 li yıllarda senaryo analizi yöneylem çalışmalarında kullanılsa da ahmin çalışmalarında da 1967 li yıllarda kullanılmaya başlanmışır. Herman Kahn ın çalışmalarıyla popülerlik kazanan senaryolarda Kahn senaryoyu dikkaleri nedensel süreçlere ve kararlara odaklamak amacıyla yaraılan varsayımlara dayanan olaylar dizisi olarak anımlamışır. Senaryolar nelerin olabileceği veya olanların ne olduğunu anlamaya yönelik çalışmalara yardımcı olmak amaçlı yapılırlar (Erku ve Akgüç, 1997). Senaryo analizi yaklaşımlarında en çok sezgisel manık yaklaşımı kullanılmakadır. Bu yaklaşımın avanajı iç uarlılığa sahip senaryolar üreebilmesidir. Maemaiksel modeller içermediğinden durumsal yaklaşımlarla sorunların çözümüne yardımcı olabilmekedir. Senaryo analizinde kullanılan bir diğer yaklaşım eğilim-eki yaklaşımıdır. Bu yönem niel fakörlerle geleneksel ahmin yönemleri arasında bir köprü kurmakadır. Üçüncü yaklaşım ise çapraz-eki analizidir. Senaryo gelişmesinde dikkae alınan olayların birbirine bağımlılıklarını analiz eder. Olayların diğer olaylara ekileri de analiz edilmekedir. (Şahin vd., 2002). Senaryo analizinde yaraım süreci halen am olarak anlaşılamamışır. Senaryo oluşurulması sırasında uzmanlardan bilgi alınması işlemi halen hangi kısılarda alınması gerekiği üzerinde durulmamışır. Bireysel senaryolar birbirinden ayrık şekilde senaryolarda yer alırlar. Oysa önemli olan, senaryoların karar vericiye olası durumlar içinde kendi içinde bulunduğu durumdan bir başkasına geçişe bir yol önerebilmesidir (Şahin vd, 2002). 3.5.4 Uzman Görüşleri Đşlemelerdeki karar yekisine sahip üs düzey yöneicilerin ecrübeleri, kişisel düşünceleri birleşirilerek işleme saış ahmini elde edilmekedir. Bu yönemin avanajları: 1. Kısa sürede hazırlanırlar, 2. Kaniaif yeenek gerekirmez, 3. Her oramda uygulanabilir, 4. Bilgisayar deseğine gerek duymaz,

10 5. Geçmişe dayalı veriler kullanılabilir. Yönemin zayıf yanı, fikirlerin bir araya geirilmesi sorumluluğunun dağıılmasına neden olması ve yönemin oplam ahmini yansımamasıdır (Zwichael vd., 2000). Bu yönemin Delphi ekniğinden farkı uzmanların bir araya gelerek karşılıklı görüşlerini ve düşüncelerini birbirlerine belirmeleri sureiyle fikir alışverişinde bulunmalarıdır. Bu yönemin en önemli özelliği de uzmanların ekileşimi esasına dayanmasıdır. 3.5.5 Saış Gücü Birleşimi Her saış elemanının kendi bölgelerine ai saışlarının ne olabileceğini ahminlerine dayalı bir yaklaşımdır. Bu ahminler aynı saıcıların geçmişe yapıkları eğilimler de göz önünde bulundurularak değerlendirilir (Heizer, 2001). 3.5.6 Pazar Araşırması Mevcu yada poansiyel müşerilerden harekele gelecek saış planı yapılır. Bu yönemle sadece alep ahmini değil, yeni ürün planlaması ve ürün dizayn gelişirmesi sürecinde de kullanılabilir. Fokus gruplarla yapılan çeşili araşırmalar pazar araşırması yönemine veri eşkil emekedir. Çizelge 3.1 de niel ahmin yönemleri ayrınılı olarak kıyaslanmışır. Bu abloya göre ilgili firma uygun meodu kullanım alanlarına, planlama dönemlerine ve maliyelerine göre kıyaslamalar yaparak bulabilir.

11 Çizelge 3.1 Niel ahmin yönemleri (Armsrong, 2001) 3.6 Nicel Tahmin Yönemleri Maemaiksel model kullanarak geçmiş verilerden yararlanılarak yapılan ahminlerdir. Đşlemeler bu yönemlerden operasyonlarına göre bir veya birden çoğunu kullanabilmekedirler. Bu yönemler hiçbir öznel veri içermez (Heizer, 2001). Nicel ahmin yönemleri iki gruba ayrılabilir (De lurgio, 1998): 1. Nedensel (Đlişkiye Dayalı) Tahmin Yönemleri 2. Nedensel Olmayan Tahmin Yönemleri (Zaman Serisi Yönemleri) 3.7 Đlişkiye Dayalı (Nedensel) Yönemler Đlişkiye dayalı ahmin yönemlerinde, ahmini yapılacak unsurun bağlı olduğu değişken yada değişkenlerin olduğunu varsayarak bu ekilerin formüllerle açıklanmasını amaçlar. Nedensel ahminleme yönemleri bağımlı değişkeni (ahmin edilmek isenen malın zaman içindeki saışları) birden çok değişkenin ekilediğinin düşünüldüğü durumlarda kullanılır. Regresyon ve korelasyon analizinde açıklanan isaisiksel modeller kullanılarak bu değişkenlerin ekileri

12 ahmine yansıılmaya çalışılır (Frechling, 1996). Đkame malların fiyaı, pazarın ekonomik büyüklüğü, rakip firmaların sayısı, vb. gibi alebi ekilediği düşünülen değişkenler rakamlarla ifade edilebiliniyorsa bu analizlerde çok faydalı sonuçlara ulaşılabilir. 3.7.1 Regresyon Analizi Regresyon analizi, aralarında sebep sonuç ilişkisi olan iki veya daha fazla bağımsız değişkenin arasındaki ilişkiyi incelemek ve o konuyla ilgili ahmin yapabilmek amacıyla oluşurulan ve maemaiksel bir model ile belirilen isaisiksel bir analizdir. Bağımlı değişkenler ile bağımsız değişkenler arasında kurulan isaisiksel modelle bağımsız değişkenlerin belirli değerleri için bağımlı değişkenlerin alacağı değeri ahmin eme yönemidir (Şahinler,2000). Burada bir bağımlı değişken (Y ) ile bir bağımsız değişken ( X 1) arasındaki bağınıyı inceleyen yöneme basi regresyon, bir bağımlı değişken (Y ) ile iki veya daha çok bağımsız değişken ( X 1, X 2,.. Xp ) aralarındaki bağınıları modeller aracılığıyla inceleyen yöneme çoklu regresyon denir (Özdamar, 1999). Regresyon denklemlerinde, bağımlı değişken üzerindeki bağımsız değişkenlerin ahmin edilmesi sağlanarak, bu değişken üzerinde gelişirilecek plan ve poliikalarda hangi değişkenlerin önem kazanacağı belirlenmesine yardımcı olunacakır. Bu eknikle hangi fakörlerde değişiklik yapılarak ilgili değişkende nasıl bir arış ve azalış olacağı izlenebilmekedir. Nedensel ahmin yönemlerini 3 grupa oplamak mümkündür. Fonksiyon ipine göre; Doğrusal Doğrusal olmayan (eğrisel) Bağımsız değişken sayısına göre; Basi Regresyon (Tek bağımsız değişken) Çoklu Regresyon (Birden çok bağımsız değişken) Verilerin kaynağına göre; Ana küle verileriyle,

13 Örnek verileriyle Ana küle için basi regresyon denklemi şu şekildedir: = β 0 + β x + ε (3.1) Y 1 β 0, x=0 olduğunda regresyon doğrusunun ordinaı kesiği nokadır. β 1 fonksiyonun eğimi, bağımsız değişken x deki bir birim değişimin Y de nasıl bir değişim meydana geirdiğini göseren regresyon kasayısıdır. ε ise rassal erimdir. Buna arık veya kalını da denilmekedir. Denklemi şu şekildedir: ε = Y Yˆ (3.2) Yˆ = Tahmini bağımlı değişken 3.7.1.1 Basi Doğrusal Regresyon Analizi Bir bağımlı değişken (Y ) ve birden fazla ( X ) arasındaki fonksiyonel ilişkiyi inceleme yönemidir. Basi doğrusal regresyon şu modelle ifade edilir: Y = a + bx (3.3) Y = Bağımlı değişkenin ahmin değerleri a = Regresyon doğrusunun başlangıcı b = Regresyon doğrusunun eğimi X = Bağımsız değişkenin değeri Bu denklemde a ve b değerlerinin bulunabilmesi için en küçük kareler yönemi kullanılır. (Şekil 3.2) En küçük kareler yöneminde gerçekleşen değerlerden sapmaların 0 olması ve bu sapmaların karelerinin oplamının minimum olması krierleri baz alınır. Bu durumun maemaiksel ifadesi şu şekildedir: [ Y a + bx )] = 0 (3.4) i i 2 2 2 2 [ Y i a + bx i )] = min( y1 Y1 ) + ( y2 Y2 ) +... + ( yn Yn ) (3.5)

14 Şekil 3.2 En küçük kareler meodu = Modelin varsayımına göre; e ( y Y ) = 0 olacakır. Yönemin esası söz konusu i i farkları en küçük yapacak a ve b kasayılarını seçmekir. Buna göre; 2 = i 2 e ( Y a bx ) = 0 ifadesinin ürevi alınarak söz konusu minimum noka bulunur. i i i Grafiken de görüldüğü gibi doğru üzerindeki nokalarla sapmalar arasındaki düşey uzaklıkların karelerin minimum olması isenmekedir ve bu oplamı minimum yapan doğru; Y = a + bx dur. a ve b değerleri ise aşağıdaki formülleri hesaplanabilir; y a = b x (3.6) xy n x. y b = (3.7) 2 2 x n x b = Doğrunun eğimi y = y i lerin oralaması

15 x = x i lerin oralaması y i = Bağımlı değişkenlerin gerçekleşen değeri x i = Bağımsız değişkenin değeri n = Veri sayısı Seçilen regresyon doğrusunun verilere uygunluğu son derece önemlidir. Kullanılacak olan regresyon doğrusuyla elde edilecek ahminlerin haa derecesini analiz ederken ahmin edilen ve gerçekleşen değerler arasındaki farkların sandar sapmasını ölçü olarak alınabilir (Chase vd., 1998). 3.7.1.2 Çoklu Doğrusal Regresyon Analizi Đsaisiksel araşırma ve çalışmaların çoğu çeşili fakörlere bağlı olarak meydana gelmekedirler. Basi regresyon analizinde bir olayı ekileyen sadece bir faköre yer verilir. Oysa gerek sosyal, gerek ekonomik, gerek psikolojik, v.b. olaylar çok sayıda faköre bağlı olan olaylarla birlike değişim gösermekedirler. Bu nedenle basi regresyon yeersiz kalmakadır. Bir olayı ekileyen birden fazla fakör olması durumunda sebep-sonuç ilişkisinin araşırılması çoklu regresyon analiziyle mümkündür. Genelde çoklu regresyon analizi: 1. Bağımlı değişkendeki değişimi açıklayabilmek için kullanılır. 2. Fakörlerin, diğer fakörlerin ekisi olmaksızın bağımlı değişkene ekilerinin kesirimi için yapılır. Bu kesirim her değişken için bulunur. Bunlardan hangilerinin açıklamada daha önemli oldukları da aynı amaç ilişkisi içinde incelenir. 3. Bağımlı değişkene ilişkin oralama Y yada Y değerlerinin bulunması amacıyla kullanılır (Şıklar, 2000). Çalışmaların çoğunda bağımlı değişkeni ekileyen birden çok bağımsız değişken söz konusudur. Bu ür çalışmalarda amaç, bağımlı değişkene eki eden birden çok bağımsız

16 değişkenin ekisini incelemek ya da sadece aralarındaki karmaşık yapıyı anımlamak olabildiği gibi, bağımsız değişkenlerden hangisi ya da hangilerinin bağımlı değişkeni daha çok ekilediğini bulmak ya da bağımsız değişkenler yardımıyla bağımlı değişkeni kesirmek şeklinde de olabilmekedir. Çoklu regresyon ifadesi şu şekildedir: Yi = a + b1 X 1 + b2 X 2 +... + bn X n + e (3.8) Modelin kasayılarının bulunması için en küçük kareler meodundan yararlanılabilir. 3.7.2 Korelasyon Analizi Korelasyon analiziyle belirlenen korelasyon kasayısı değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılır. Korelasyon kasayısı R ile simgelenir ve iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini belirler. Korelasyon kasayısı -1 ile +1 arasında değerler alır ve bu değere bakılarak ilişki yorumlanır. Eğer değişkenler arasındaki ilişki doğrusal değilse R=0 çıkar. Korelasyon kasayısı şu şekilde hesaplanır: R = [ n n xi 2 x ( y i x) 2 xi yi 2 n y ( ][ y) 2 ] (3.9) R = Korelasyon kasayısı Korelasyon kasayısı negaif ise aradaki ilişki ers oranılı, poziif ise doğru oranılıdır. Değerin 0 a yada 1 e yaklaşması aradaki ilişkinin kuvveli yada zayıf olduğunu göserir. -1 veya +1 korelasyon değeri oraya çıkarsa gerçek değerler ve regresyon doğrusuyla elde edilen değerler birebir olarak birbirini uar. Ancak sadece korelasyon kasayısına bakılarak iki değişkeni birbirine bağımlı hale geirmek doğru değildir. Çünkü bazen bu iki değişken arasında hiçbir ilişki bulunmayıp bu değişkenler diğer değişkenlerin ekisinde olabilir. Bu durumda çok değişkenli korelasyon analizi yapılmalıdır (Chase vd., 1998). Korelasyon kasayısının bulunduğu aralığa göre genel olarak şu yorumlar yapılabilir: (0.90-1.0) Çok yüksek korelasyon

17 (0.70-0.90) Yüksek korelasyon (0.40-0.70) Ora derece korelasyon (0.20-0.40) Düşük korelasyon (0.00-0.20) Çok düşük korelasyon Korelasyon kasayısının karesi de belirleme kasayısı olarak adlandırılır. Belirleme kasayısı 0 ile 1 arasında değerler alır ve Y bağımlı değişkeninin ne kadarlık bir yüzdesinin kurulan regresyon ilişkisi ile açıklandığını göserir. 3.8 Zaman Serisi Yönemleri Belirli zaman aralıklarıyla ekrarlanan ve kaydedilen isaisiki veriler çeşili konularla ilgili zaman serilerini meydana geirir. Bu seriler yıllara göre çeşili konulara hizme emekedirler. Çeşi veya mikar bakımından büyük olan gruplar için yapılan ahminlerle, ahminin kapsadığı zaman aralığı kısaldıkça duyarlılık armakadır. Zaman serisi yönemleri, bir olaya ai geçmişeki verilerin incelenmesi ve belirli eğilimlerin oraya çıkarılarak ileriye yönelik ahminlerin yapılması emeline dayanmakadır. Bu yönemlerin amacı, geçmiş gözlem değerlerindeki veri kalıplarını kullanarak isaisiksel modeller oluşurmak ve bu modellerle geleceği ahmin emekir (Kalaycı, 2003). Zaman serisi analizi 4 bileşenden oluşmakadır, analiz yapılırken bu değişkenler çeşili yönemlerle ayrışırılır. Bu değişkenler şunlardır (Mann, 1995): Trend (T) Mevsimsel Harekeler (M) Konjonkür Dalgalanmaları (K) Arızi ve Tesadüfi Harekeler (A) Bun değişkenlerin aralarındaki ilişki de Y=T+M+K+A yada Y=T*M*K*A olarak ifade edilebilir. Bu ilişkiye oluşuran ifadeler zaman serileri modellerini oluşurmakadır (Şekil 3.3). Bu modeller oplam ve çarpım modeli olarak da ifade edilirler.

18 Şekil 3.3 Zaman serileri Toplam modeliyle çarpım modeli arasındaki fark şu şekildedir: oplam modelinde üm değişkenler bağımlı değişkenin bir kısmını oluşururken, çarpım modelinde yalnızca bir değişken kendi birimiyle ifade edilir, diğer değişkenler % değer olarak alınır. Çarpım modelinde genel olarak rend orijinal birimi ile alınır. Toplam modelinde karşılıklı ileişim olmadığı düşünülür, çarpım modelinde değişkenler arasında cebirsel anlamda karşılıklı bir ekileşim bulunmakadır. Toplam modelinde rend ararken mevsimsel değişimler sabi kalır, çarpım modelinde ise arar. 3.8.1 Basi Dış Değer Yönemi En basi isaisik yaklaşımlarından biri olarak geçmiş verilerin bir sonraki dönemin gerçekleşecek değeri olduğu düşünülerek yapılır. Gelecek dönem saış ahmini yapılırken içinde bulunulan dönemin gerçek değeri birebir alınır. Yani bir ürünün bir sonraki dönem

19 saışı bu dönemki saışına eşi olarak alınır. Diğer yönemlere göre en az maliyeli olan yönemdir. Bununla birlike büyük haa oranları içerir. y +1 = y (3.10) Şeklinde ifade edilir, y, zaman serisi verisinin dönemindeki değeri, y 1 ise (+1) dönemindeki ahmin değeridir. Eğer ahmini yapılacak olan serinin kesin rendi gözleniyorsa, ahmin rendin yönüne göre yapılır; + y + 1 = y + ( y y ) 1 (3.11) Burada; y +1 = (+1) dönemindeki ahmin değeri, y = dönemindeki değer, y y 1 = dönemiyle, bir önceki dönemin değerleri arasında farkır. Zaman serisi mevsimsellik bir özellik göseriyorsa bu duruma uygun formül; y y (3.12) = 1 3 Hem rend, hem de mevsimsel bir yapı göseren zaman serilerinde ise iki yaklaşım kombine edilerek, örneğin üçer aylık seriler için aşağıdaki model kullanılabilir (Hanke ve Reisch, 1992). ( y + y 1) +... + ( y 3 y 4 ) y 1 = y 3 + (3.13) 4 3.8.2 Arimeik Oralama Bir sonraki dönemin alebi, kendinden önceki dönemlerin arimeik oralaması alınarak hesaplanır. Yönemin avanajı basi, uygulanabilir ve kolay anlaşılabilir olmasıdır.

20 y 1 +. y 2 +... + y1 y = (3.14) 1 3.8.3 Harekeli Oralamalar Yönemi Bir zaman serisinde esadüflük arıkça, sapmalar da armakadır. Bu esadüflük durumunu oradan kaldırmak için son gözlem değerlerinin oralaması alınabilir. Harekeli oralama yönemi geçmiş verilerin oralamasını alarak bu oralamayı gelecek için bir öngörü olarak kullanmakadır. Bu yöneme harekeli kelimesinin eklenmesi her gelen yeni verinin bir sonraki öngörü için bir değer eşkil emesi ve oralama hesabına bu yeni verinin de kaılmasıyla ilgilidir (Makridakis ve Wheelwrigh 1989). Harekeli oralamalar yönemini, basi, ağılıklı ve çif harekeli oralamalar olarak incelenecekir. 3.8.3.1 Basi Harekeli Oralama Bu yönemde bir dönem alebini hesaplamak için kendisinden önceki belirli sayıda dönem aleplerin oralaması esas alınır (Makridakis ve Wheelwrigh, 1989). M + 1 Burada; y + y 1 +... + y m+ 1 = (3.15) n M +1 = +1 dönemindeki ahmin değeri, y = dönemindeki değer, n = harekeli oralamaya dahil edilen gözlem sayısıdır. Bu yönemde haa minimizasyonu için genellikle deneme yanılma yönemi kullanılmakadır. Her yeni değer gerçekleşmesinde en eski değer hesaplamadan çıkarılarak son m dönemin değerlerinin oralaması alınır. Hesaplanan bu oralama bir sonraki dönemin ahmin değeridir (Armululu, 2000). 3.8.3.2 Ağırlıklı Harekeli Oralama Bu yönem de basi harekeli oralamalar yönemine benzerdir. Bu yönemde değerlere ağırlık verilerek ekileri farklılaşırılır. Eğer son dönemdeki saışların ekisinin büyük olduğu

21 düşünülüyorsa yakın dönemli saışlara ağırlık verilerek bu dönem verileri geçmiş verilerine oranla önem kazandırılabilir (Armululu, 2000). M w w = y + w m m 1 1 1 m+ 1 + 1 (3.16) w m y + w m 1 +... + w y +... + w 1 m =dönem w i = dönem ağırlıkları 3.8.3.3 Çif Harekeli Oralama Đncelenen veriler birinci yada ikinci dereceden polinom şeklinde rende sahip olduğunda bu yönem uygulanması uygundur. Bu yönem, bir seri için harekeli oralaması alınarak oralamanın hesaplanması ardından birinci serinin harekeli oralaması olarak ikinci bir serinin hesaplanması emeline dayanır (Hanke ve Reisch, 1992). M M + M 1 +... + M n+ = (3.17) n d 1 M = basi harekeli oralama d M = çif harekeli oralama buradan geleceğe ai ahmin değerleri aşağıdaki eşilikler yardımıyla hesaplanabilir: a = 2 M M (3.18) d b 2 d = ( M M ) (3.19) n 1 a rend sabiini, şekilde hesaplanabilir: b rend eğimini gösermek üzere, +p dönemi için ahmin değeri şu M d p = a + + b (3.20) p n = harekeli oralamadaki dönem sayısı p =ahmini yapılacak dönem sayısı

22 3.8.4 Üsel Düzgünleşirme Yönemleri Harekeli oralama yöneminde kaç dönemin hesaplamaya dahil edileceği ne olarak söylenemez. Basi harekeli oralamada da üm değerler eşi ağırlıkadır. Sakıncalı olabilecek bu durumları oradan kaldırmak için üssel düzgünleşirme yönemi gelişirilmişir (Armululu, 2000). Üsel düzgünleşirme yönemi geçmiş verilere eşi değil farklı ağırlıklar veren bir yönemdir. Üsel erimi verilen ağırlıkların veriler eskidikçe üsel bir şekilde azaldığı anlamını aşımakadır. Doğal olarak en yakın verilerin orana ekisi geçmişekilere oranla fazla olacakır. Bu yönem lieraürde Brown un basi üsel düzgünleşirme yönemi olarak da bilinmekedir. y,..., 1, y 2 yn belirgin bir rendi ve mevsim dalgalanması olmayan zaman serisinin basi üsel düzleşirme yönemiyle ahmini şu şekilde yapılmakadır (Orhunbilge, 1999). ' ' y = ay 1 + ( 1 a) y 1 (3.21) y ' = dönemi ahmin değeri y 1 = -1 dönemi gözlem değeri y ' 1 = -1 dönemi ahmin değeri a = Düzleşirme sabii ( 0 a < 1 ) Geçmiş dönemin ahmin değerine, geçmiş dönemin gerçekleşen değeri ile ahmini arasındaki farkın bir a kasayısı ile düzelilerek eklenmesi sonucu, bugünün ahmin sonucu hesaplanır. a değerine verilen 0 ile 1 arasındaki sayı dönemlere verilen ağırlığı ekilemez. Bu yönemde ahminin doğruluğunu ekileyen en önemli fakör düzgünleşirme kasayısıdır. Bu kasayının ne olacağına karar verirken amaç en doğru ahminlere ulaşmakır. Genel olarak kullanılan a değerleri 0,2, 0,3 ve 0,5 değerleridir. 3.8.5 Trend Doğrusuna Göre Tahmin Bu yönemde geçmiş verilerin oluşurduğu rend doğrusu sapanır ve buna göre ahminler yapılır. Genellikle uzun ve ora vadeli ahminlerin yapılmasında kullanılır. Bunu sapamakaki yönem en küçük kareler yönemidir. Bağımsız değişken olarak zaman alınır ve doğru

23 ilerleilerek ahminler yapılır. Yönemin esası zaman göre geçmiş verilerin nasıl bir değişim göserdiği analizidir. y = a + b rend doğrusunda, (3.22) y = ahmini yapılacak bağımlı değişken a = rend doğrusunun başlangıç değeri b = rend doğrusunun eğimi = zaman olarak belirilir. 3.8.6 Mevsimsel Üsel Düzgünleşirme (Winers Yönemi) Bu yönem, üsel düzleşirme ekniklerinin farklı bir formu olarak 1960 lı yıllarda Winers arafından gelişirilmişir. Doğrusal üsel düzleşirme yönemlerine benzer sonuçlar üremekle birlike Winers ın mevsimsel üsel düzleşirme yöneminin en önemli avanajı, rendin yanı sıra mevsimsel dalgalanmaya sahip veriler üzerinde de uygulanabilmesidir. Winers ın doğrusal ve mevsimsel üsel düzleşirme yönemi, her biri modelin üç bileşenini, rend, esadüfi (rassal) dalgalanmalar ve mevsimselliğe bağlı paramerelerin düzleşirilmesinde kullanılan üç eşiliğe dayanmakadır. Bu yönüyle Hol un iki paramereli doğrusal düzleşirme yönemine bezerlik gösermeke, ancak üç düzleşirme sabii yanında mevsimsellikle ilgili üçüncü bir denklemden yararlanmakadır. Eğer zaman serisi rend ekileri aşıyan bir zaman serisi ise, üsel düzgünleşirme modelleri içerisinde Hol un modeli en iyi düzgünleşirme modelidir. Çünkü rend ekisini hesaba kaarak zaman serisini düzgünleşirir. Winers yöneminin denklemleri aşağıdaki gibidir: = Y L (1 )( 1 1 ) S + + a a L b (3.23) -s b β β (3.24) = ( L L 1 ) + (1 ) b 1 S Y γ ( γ S s (3.25) L = + 1 ) D + m = L + b m) S s+ m ( (3.26)

24 s= Mevsim uzunluğu L =Serinin dönemindeki genel seviyesi b =Trend bileşeni S =Mevsimsel bileşeni D + m =m ileri dönemi için öngörü değeri a, β ve γ ise, Winers yönemindeki düzleşirme sabileridir. a modelin düzleşirme sabii, β rend düzleşirme sabii ve γ mevsim düzleşirme sabiidir. Bu paramereler diğer yönemlerde olduğu gibi ahmin haasını minimum yapacak şekilde belirlenmelidir. Mevsimsellik denklemi, serinin en son değerlerini göseren değerleri olan Y nin son düzleşirilmiş L ye bölünmesi ile elde edilen mevsimsel indeks ile karşılaşırılabilir. L den büyük ise, oran 1 den büyük, aksi durumda 1 den küçük olacakır. Y, L, seri değerlerinin düzelilmiş bir uyarlamasıdır ve bu nedenle mevsimsel ekileri aşımazlar. Diğer yandan, Y değerleri hem mevsimselliği hem de rassal bileşeni kapsamakadır. Bu rassallığı düzelmek için mevsimsellik denklemi γ kasayısı ile ağırlıklandırılır. Trend denkleminde ilk erimin mevsimsel indekse ( S s ) bölünmesi ile yapılan uyarlama, Y den mevsimsel dalgalanmaların ekilerini arındırmak için yapılmakadır. Winers yöneminde, algorimanın başlaılması için bileşenlerin (seviye değeri olan değeri olan b ve mevsim indeksi L, rend S nin) ilk değerlerinin belirlenmesi gerekmekedir. Mevsim indeksinin belirlenmesi için en az am bir mevsimin amamlanması gerekiğinden rend ve seviyenin başlangıç değerlerinin S periyodu için belirlenmesi gerekmekedir. Seviye başlama değeri ilk mevsimde gerçekleşen değerlerin oralaması alınarak hesaplanmakadır. 1 L s = ( Y1 + Y2 +... + YS ) (3.27) S Bu denklemde, S dereceden harekeli oralama hesaplanmaka ve serideki mevsimselliği devre dışı bırakmakadır. Bu nedenle rend değerinin espi edilmesi için en az iki am mevsimin değerlerinin kullanılması uygun olmakadır.

25 b s 1 Ys = S + 1 Y S 1 Y + s+ 2 Y S 2 YS + + S S (3.28) Mevsim indeksinin başlangıç değeri, serinin ilk birkaç değerinin ilk yılın oralamasına oranlanması ile belirlenmekedir. Y Y Y S = 1 2 S 1 =, S 2 =,..., S s (3.29) Ls Ls LS Başlangıç değerlerinin belirlenmesinde genellikle yukarıdaki yönemler kullanılmakla birlike başka yönemlerde kullanılabilmekedir (Makridakis ve Wheelwrigh, 1989). 3.9 Yapılan Tahminlerin Deneimi Hangi ahmin yönemi uygulanırsa uygulansın, hiçbir zaman için birebir gerçekleşen verilere ulaşmak mümkün olmaz. Yapılan ahminlerde mulaka bir mulak haa oluşur. Bu yüzden de kullanılan yönemin deneimi gerekmekedir. Deneim de en az ahmin kadar önemli bir süreçir. Bu yönemleri denemek için de farklı yönemler kullanmak mümkündür (Kobu, 1996). 3.9.1 Oralama Mulak Sapma Talep ahmin yönemlerinin ana amacı gelecek döneme ai gerçekleşebilecek en yakın saış rakamlarına uygun veriler elde emekir. Yapılan ahminin doğruluk derecesi dönemlere ai ahminler ve gerçekleşen değerlerin karşılaşırılmasıyla ölçülebilir. Tahminin doğruluğu haa oranlarına bağlıdır. Tahmin haası= Gerçek alep Tahmin edilen değer e = A F (3.30) e = Tahmin haası A = döneminde gerçekleşen alep F := (-1) döneminde için yapılan ahmin değeri Oralama mulak sapma (MAD) ahmin haalarının sapanmasında kullanılan bir ölçüür.

26 Gerçek alep değerlerinden sapmaların mulak değerlerinin oplanması ve oplam dönem sayısına bölünmesiyle hesaplanır (Chase vd., 1998). e MAD = (3.31) n 3.9.2 Oralama Mulak Yüzde Haa Gerçekleşen değerler ile ahminler arasındaki fark olan haa değerlerinin mulak değeri alınarak ai olduğu dönemdeki gerçekleşen değere bölünür ve bu şekilde haa % olarak ifade edilebilir. MAPE = e *100 A n (3.32) Bu yönemde haaların mulak değerleriyle ilgili bilgi verdiği için haanın yönüyle ilgili bilgi vermez ancak oransal olarak haayı gösermesi yönüyle kullanışlıdır. 3.9.3 Oralama Haa Kare Gerçekleşen değerlerden sapmaların karelerinin oralaması alınır. Haaların karelerinin alınması nedeniyle büyük haalardan fazlaca ekilenir. MSE = n e 2 (3.33) Ele alınan büün isaisiklerde arzu edilen sonuç en küçük değere sahip MAD, MAPE, MSE isaisiklerine sahip ahmin modeli oluşurmakır. Ancak hangi isaisiğin kullanılması gerekiği konusunda belirli bazı krierler akip edilmekedir. Haa değerlerinin büyüklükleri benzer ise MSE kullanılabilir. Ancak örneğin, ahmin sonrası bir yada birden fazla oralamanın üzerinde büyük haalar elde edilmiş ise fazla uygun olmayabilir. Haa değerlerinin birim değerleri farklılık göseriyorsa, örneğin bir ahmin modeli gerçek değerleri kullanıyor iken bir başka ahmin modeli doğal logariması alınmış değerleri kullanıyorsa, yaralanılabilecek isaisik Oralama Mulak Yüzde Haa (MAPE) dır. MAPE isaisiği, farklı birim değerlere sahip modellerin karşılaşırılmasında oraya çıkabilecek dezavanajları elimine emekir (Gaynor ve Kırkparick, 1994). MAPE nin öngörü haalarını yüzde olarak

27 ifade emesi ile ek başına da bir anlamının olması, diğer krierlere göre üsünlüğü kabul edilmekedir. Wi ve Wi, MAPE değerleri %10 un alında olan ahmin modellerini yüksek doğruluk derecesine sahip, %10-20 arasında olan modelleri de doğru ahmin modelleri olarak sınıflandırmışır. 3.10 Talep Tahminine Eki Eden Fakörler Talep edilen mikara eki eden fakörleri, malın fiyaı, ükeici geliri, ilgili malların fiyaı, ükeici zevk ve ercihleri, hane halkları arasındaki gelir dağılımı, ükeici sayısı ve bekleniler olarak sıralanabilir.. Bu fakörler basi fonksiyonel biçimde şu şekilde göserilir (Griffihs ve Wall, 2000): Dx= f(px:py ;I;T;N; ) Bu fonksiyonda; Dx= Talep edilen X mikarı, Px= X in fiyaı, Py= Đlgili malın fiyaları, I= Tükeici geliri, T= Tükeici zevk ve ercihleri, N= Tükeici sayısı Talep edilen mikarı ekileyen değişkenlerin değişimlerine birlike dikkae aldığımızda, her birinin ekilerini birlike oraya koyamayız. Bunun için alep edilen mikara eki eden değişkenlerden biri hariç olmak üzere diğer büün değişkenlerin değerlerini sabi uup, değişken fakörün alep edilen mikara olan ekisini inceleriz (Yaylalı, 2004). Malın fiyaında meydana gelen değişme alep eğrisi üzerinde bir harekee neden olurken, fiya sabiken alebe eki eden diğer fakörlerden herhangi birinin değişmesi ise alep eğrisinin ümüyle değişmesine neden olmakadır. 3.10.1 Talep Edilen Malın Fiyaı Diğer şeyler sabiken, bir malın fiyaı değişirse alep eğrisi üzerinde bir hareke olur. Malın

28 fiyaı düşüğü zaman insanlar o maldan daha çok, malın fiyaı arığı zaman daha az saın alırlar (Sigler,1987). Talep eğrisinin negaif eğimli olması malın fiyaı azaldıkça alep edilen mikarın arığını göserir (Parkin, 1998). Şekil 3.4 A malına ai piyasa alep eğrisini gösermekedir. Şekil 3.4 A malına ai piyasa alep eğrisi 3.10.2 Talep Edilen Malın Fiyaı Tükeicilerin geliri arığında ükeiciler pek çok maldan daha fazla saın alırlar ve gelirleri azaldığında ise daha az saın alırlar. Bu ür mallara normal mal denir (Yaylalı,2004). Tükeicilerin geliri arığında bazı mallardan daha az, gelirleri azaldığında ise daha çok saın alırlar. Bu ür mallara ise düşük mal denir (Parkin, 1998). Gelirdeki bu değişim alep eğrisinin büünüyle yer değişirmesine neden olur. Şekil 3.5 e sol arafaki grafiğe bakıldığında, ükeicinin geliri arığında (diğer şarlar sabiken) normal mala olan alebi armış ve alep eğrisi büünüyle sağa doğru kaymışır. Sağdaki grafiğe bakıldığında, ükeicinin geliri arığında düşük mala olan alebin azaldığını ve alep eğrisinin büünüyle sola kaydığını görülmekedir.

29 Şekil 3.5 Tükeici gelirindeki arışın alebe ekisi 3.10.3 Đlgili Malların Fiyaları Mal ve hizmeler iki şekilde birbirleriyle ilgili olabilirler. Bunlar ikame ve amamlayıcı mallardır. 3.10.3.1 Đkame Malların Fiyaları Aynı ihiyacı karşılamak için biri diğerinin yerine kullanılabilen mallara ikame malları denir (Yaylalı, 2004). Đkame mallardan birinin fiyaındaki arış, diğer malın alebini arırır. Çünkü ükeiciler nispi olarak daha ucuz hale gelen malı, daha pahalı olan malın yerine ikame ederler. Đkame mallardan birinin fiyaındaki azalma, diğer malın alebini azalır. Fiyaı değişen malın alep eğrisi üzerinde bir hareke olurken, ikamesi olan ve fiyaı değişmeyen malın alep eğrisi büünüyle yer değişirir. 3.10.3.2 Tamamlayıcı Malların Fiyaları Đhiyaçlarının aminde, biri olmadan diğeri kullanılamayan veya birbirlerini amamlayarak kullanılan mallara amamlayıcı mallar denir. Tamamlayıcı mallardan birinin fiyaı yükseldikçe diğerine olan alep düşerken, amamlayıcı mallardan birinin fiyaı düşükçe amamlayıcısına olan alep arar (Boyes ve Melvin, 1994). Fiyaı değişen malın alep eğrisi üzerinde bir hareke olurken, amamlayıcısı olan ve fiyaı değişmeyen malın alep eğrisi

30 büünüyle yer değişirir. 3.10.4 Tükeici Zevk ve Tercihleri Tükeici zevklerinin değişmesi malın alebi üzerinde oldukça ekilidir. Tükeicilerin ercih eikleri malın alebi ararken, ercih emedikleri malın alebi azalmakadır. Malın alep eğrisi büünüyle yer değişirir. Şekil 3.6 da ükeicilerin bir malı ercih emeleri sonucu o malın alep eğrisinin büünüyle sağa kaydığı görülmekedir. Şekil 3.6 Tükeici zevk ve ercihlerindeki değişimin alebe ekisi 3.10.5 Tükeici Sayısı Nüfusun arması demek hemen hemen her alanda alebin arması demekir. Tükeici sayısı ararsa alep de arar, ükeici sayısı azalırsa alep de azalır. Malın alep eğrisi büünüyle yer değişirir. Şekil 3.7 de ükeici sayısındaki bir arışın alebi de arırdığı ve alep eğrisinin büünüyle sağa kaydığı görülmekedir.

31 Şekil 3.7 Tükeici sayısındaki değişimin alebe ekisi 3.10.6 Bekleniler Đnsanlar gelir düzeylerinin geleceke belirli bir seviyeye ulaşacağını ya da belirli malların fiyalarının daha yüksek olacağı beklenisinde olduklarında saın alma kararlarını değişirebilirler (Boyes ve Melvin, 1994). Beklenilerdeki değişme alep eğrisinin büünüyle değişmesine neden olur. Gelir seviyelerinin ileride aracağı beklenisinde olan bireyler daha fazla mal saın alırlar. Bu da şekil 3.8 de görüldüğü gibi alep eğrisinin büünüyle sağa kaymasına neden olur.

32 Şekil 3.8 Beklenilerdeki değişmenin alebe ekisi Kişinin ülke ekonomisine yönelik beklenileri de alebi belirleyen fakörler arasındadır. Eğer kişi ülke ekonomisinin bozulacağı yönündeki beklenilerini zaman içinde arırıyorsa normal mala olan alebi de içinde bulunulan dönemde arar. Ancak ileriki dönemde ekonomik durumun daha iyi olacağı yönünde bekleniler zaman içinde arıyorsa, bu zaman da alep azalır ve müşeriler alışverişlerini ileriki döneme erelemek iserler.

33 4. STOK VE SĐPARĐŞ VERME Soklar, edarikçiler, ükeiciler, çeşili depolar, opan ve perakende mağazalarında oluşabilir. Oluşan bu soklar, alan kirası, elde bulundurma, enerji, güvenlik, sigora vb. maliyelere neden olabilir. Bu maliyeler de dolayısıyla firmalara en nihayeinde de ükeicilere yansır. Sok yöneiminde amaç bu sokları azalmak ve opimum seviyelerde umakır. Tüm kuruluşlar için sok orak bir sorundur. Sok sorunu sadece kar amaçlı şirkelere özgü değil, sosyal kuruluşlar için de bir sorun eşkil emekedir. 20. yüzyıla kadar sok sorunu için herhangi bir analiik çalışma yoluna gidilmemişir. Đkinci dünya savaşından sonra sok sorununa özel sekörlerde yoğun çalışmalar yapılmışır. Özellikle üreim sekörü için sok sorunu daha da bir önem kazanmakadır çünkü üreim ile saışların birbirine paralel gimesi çok zordur. Đşlemede sokların bulundurulması çeşili maliyelerin oraya çıkmasına sebep olur, diğer bir yandan da üreim hızının düzgün yürüülmesiyle aran müşeri memnuniyei sağlanmış olur. Sok konrolünün amacı en uygun denge nokasının bulunmasıdır (Kobu, 1996). Đşlemelerde sok bulundurma sebepleri: Tahmin Edilebilirlik: Kapasie planlama yapabilmek için işlemenin ne kadar malzeme yada hammaddenin kullanılacağını bilmesi gerekir, soklar sayesine işleme ne kadarının kullanılacağını belirler. Talepeki Dalgalanmalar: Müşeri memnuniyeini sağlamak adına bir mikar soğun sürekli bulundurulması önemlidir. Tedarike Yaşanabilecek Sorunlar: Herhangi bir sebeple edarikçiden mal emin edilemediğinde müşerilere hizme verilmeye devam edilmesi için sok gereklidir. Fiya Koruma: Değişebilecek fiya yapılarına karşılık bazı dönemlerde yüklü sok almak gerekebilir. Mikar Đndirimleri: Büyük mikarlarda yapılan saın almalar, küçük mikarlara göre yapılan saın almalara göre daha avanajlıdır. Düşük Sipariş Maliyeleri: Büyük mikarlarda seyrek alım yapılması, küçük mikarlarda sık alıma göre daha maliyelidir (Muller, 2003).

34 Soklar işlevlerine göre şu şekilde sınıflandırılabilir (Muller, 2003): 1. Güvenlik Soğu: Talepe veya sevkiyaa yaşanabilecek herhangi bir dalgalanma için firmaların ellerinde bulundurdukları soklardır. Bu mikarların belirlenmesinde önceki dönemlerdeki bilgiler ve alepe oluşabilecek büyük iniş çıkışlar göz önüne alınır. Güvenlik sok mikarı arıkça sok maliyei de arar. Tüm bunların dışında güvenlik soğunun kullanılması soksuz kalma maliyelerini de azalmakadır. 2. Tahmin Soğu: Dönemsel oluşan alep dalgalanmalarına veya planlanmamış üreim duraksamaları gibi gelişmelere karşı elde uulan soklardır. 3. Transi Soğu: Tedarik Zinciri içerisinde hareke halinde bulunan sokur. 4. Çevrim Soğu: Daha sık müşeri aleplerini karşılayabilmek için alep edilenden daha fazla mikarda elde uulan sok mikarıdır. 4.1 Sipariş Verme Sisemleri Firmalar farklı alep durumlarına göre sipariş vermekedirler. Sipariş verme sisemleri iki ana grupa oplanmakadır. Bunlar sok konrolüne dayalı sipariş verme sisemleri ve üreim programına dayalı sipariş verme sisemleri olmak üzere bağımsız ve bağımlı alep yapısındadır. 1. Bağımsız Talep Yapısı ( Sok konrolüne dayalı sipariş verme sisemleri) (Şekil 4.1) Şekil 4.1 Bağımsız alep yapısı

35 2. Bağımlı Talep Yapısı ( Üreim programına dayalı sipariş verme sisemleri) (Şekil 4.2) X A B C Şekil 4.2 Bağımlı alep yapısı 4.2 Bağımsız Talep Yapısı Bağımsız alep yapısına dayalı sipariş verme sisemlerinde, siparişin zamanı sok düzeylerine göre, sipariş mikarı ise seçilen sok konrol yönemine göre değişir. Daha önce de bahsedildiği gibi sok bulundurmanın sebeplerinden biri de organizasyonların ekonomik pariler halinde saın alma yapmasını sağlamakır. Ekonomik pariler, düzgün ve bağımsız alebi olan ürünler için kullanılır. Buradaki deerminisik modeller alebin düzgün olması koşulunda kullanılabilir. Sok poliikasını belirleyebilmek için alep mikarı, sok maliyeleri, edarik süreleri paramereleri hakkında bilgi sahibi olmak gerekir. Deerminisik modellerde üm paramere ve değişkenleri değeri ya biliniyor yada kesinlikle hesaplanabiliyordur. Ayrıca edarik süresinin alepen bağımsız olduğu kabulü vardır. Bu modeller yanılma payı ile birlike çok iyi çözümler sunabilmekedirler. Analiik modellerde sürekli değişkenlerle çalışmak, kesikli değişkenlerle çalışmaya göre daha kolaydır. 4.2.1 Deerminisik ve Sürekli Sok Konrol Modelleri Öngörülen sipariş mikarları ile üreim mikarları (saış mikarları) ekonomik ölçek büyüklüğünde olmayabilir. Ekonomik mikarları bulabilmek için en bilinen formüller, saın alınacak parçalar için ekonomik sipariş mikarı ve üreilecek parçalar için ekonomik üreim

36 mikarı formülleridir. Bu formüllerin kullanılması, sipariş verme/üreim hazırlık ve elde bulundurma maliyelerinin azalmasını sağlayacakır. Bu modelde alebin sürekli olduğu kabul edilmeke ve soklar belli düzeye indiğinde sipariş verilmekedir. Şekil 4.3 de bu göserilmişir. Şekil 4.3 Sok mikarı zaman ilişkisi L i = i. Siparişin Tedarik Süresi S = En çok Mikar C i = i. Siparişin Çevrim Süresi s = En Az Mikar R = Yeniden Sipariş Verme Düzeyi r i = i. Siparişin Verilme Anı Q i = i. Sipariş Mikarı 4.2.2 Ekonomik Sipariş Mikarı 1915 yılında Ford W. Haris arafından oraya aılan ekonomik sipariş mikarı modeli (EEQ:Economic order quaniy), sok modelleri arasında ilk gelişirilen model olma özelliğine sahipir. Modelin uygulanabilmesi için bazı kısıların olması ile birlike, uygun koşullar

37 alında uygulandığı zaman ekin sonuçlar sağlanmışır. Belirilen koşullar alında bir seferinde ne kadar sipariş verilmesi gerekiği konusunda bilgi sağlayan modelin uygulanabilmesi için gerekli varsayımlar (Chase vd., 2004): Dönem başına alep mikarı aynıdır. Ürünlerin siparişi eşi aralıklarla verilir. Ürünler bir kerede gelmekedir. Ürünlerin fiyaı sabiir. Sok ükenmesine izin verilmez. Tedarik süresi sabi ve sıfıra eşiir. Bu varsayımlar doğrulusunda Şekil 4.4 e görüldüğü gibi, siparişler eldeki soklar sıfır düzeyine ulaşığında verilecekir. Şekil 4.4 Ekonomik sipariş mikarı modeli (Özürk, 1997) Bu modelde güvenlik soğu sıfır olarak kabul edilmeke olup (s=0) bu durumda sok düzeyi

38 siparişin eslim edildiği anda Q ya çıkacakır. Oralama sok da Q/2 olmakadır. 4.2.3 Güvenlik Soğunun Belirlenmesi Güvenlik soğunun amacı, belirsiz edarik sürelerinin olduğu veya oralama alebi aşan durumlarla karşılaşıldığında elde bulundurmama durumuna düşmemekir. Eğer, bir ürünün oralama kullanma mikarı ve sandar sapması hesaplanabiliyorsa, güvenlik soğu bulunabilir (Özürk, 1997). a. Belirsiz Talep ve Sabi Tedarik Süresi Durumunda Tedarik Soğu Şekil 4.5 e ve şekil 4.6 da güvenlik soğunun bulunduğu ve bulunmadığı durumlar görülmekedir. Belirsiz alep ve sabi edarik süresi durumunda edarik soğu modelinde, oplam alebin sürekli olduğu ve normal dağıldığı kabul edilmekedir. Sok konrol modellerinde yeniden sipariş verme düzeyi şöyle hesaplanır: R=s + L *D (4.1) R= Yeniden Sipariş Verme Düzeyi S=Güvenlik Soğu L=Tedarik Süresi D=Talep Hızı Elde bulundurma durumuna düşmemek için gerekli güvenlik soğu şu şekilde belirlenir: s=z*σ * L (4.2) s= Güvenlik Soğu σ = Talebin Sandar Sapması

39 Şekil 4.5 Güvenlik soğunun bulunmadığı alep Şekil 4.6 Güvenlik soğunun bulunduğu durum Bu formülde z değeri, isenen hizme düzeyi için belirlenir. Örneğin %95 güven aralığında, %5 olasılıkla elde bulundurmama durumuna düşme olasılığı vardır. Bu durumda z değeri normal dağılım ablosundan 1.645 olarak okunur. Verilen bilgiler çerçevesinde yeniden sipariş verme düzeyi şu şekilde hesaplanabilir:

40 R=s+L*D=z*σ * L +L*D (4.3) Bu nedenle güvenlik soğunun hesaplanmasında alebin sandar sapmasına ve edarik süresine ihiyaç vardır. b. Belirsiz Talep ve Belirsiz Tedarik Süresi Durumunda Tedarik Soğu Tedarik süresinin değişken olduğu durumlarda güvenlik soğu şu şekilde hesaplanabilir: s = σ D *L + σ L *D (4.4) Formülde alebin sandar sapmasıyla oralama edarik süresi çarpılıp, edarik süresinin sandar sapmasıyla oralama alep çarpılıp oplanmasıyla güvenlik soğu hesaplanmışır. Değişkenliğin yüksek olduğu durumlarda 2 veya 3 sandar sapma da kullanılabilir. c. Bekleyen Sipariş Modeli Siparişler her zaman am zamanında karşılanmayabilir. Bu durumda firma siparişlerini bekleme durumuna düşer. Bekleyen siparişler kasedilmek isenen müşeriye zamanında eslim edilemeyen sipariş mikarıdır. Tabii ki bunun bir maliyei olmakadır, maliyei olmasa elde hiç sok bulundurulmazdı ve siparişlerin amamı gecikmeli olarak eslim edilirdi. Bunun maliyei çok fazla olsaydı bu seferde güvenlik soğu diye bahsedilen kavram sonsuz sayıda sok olmasını gerekirir. Bu iki nokanın ara nokası bekleyen siparişin gerçekleşmesine izin vermekir.

41 Şekil 4.7 Bekleyen sipariş modeli 1 = Soğun Olduğu Süre 2 = Sok Olmadığı Süre Şekil 4.7 bekleyen sipariş modelini açıklamakadır. Q adelik sipariş soklar yeniden sipariş verme düzeyine geldiğinde verilmişir. Sok dışı mikar en fazla (Q-V) ve en fazla sok mikarı V kadardır. Bu model siparişlerin her zaman soklardan karşılanmamasını, bir mikar siparişin bekleyen sipariş konumuna düşmesini öngörmekedir. Bu siseme göre oralama sok değeri düşmekedir. Yeniden Sipariş Verme Düzeyi = Tedarik Süresi Boyunca Oluşan Talep Bekleyen Sipariş R = (D*L/N) (Q-V) (4.5) N = Dönemsel Çalışma Gün Sayısı L = Gün Cinsinden Tedarik Süresi

42 5. PERAKENDE SEKTÖRÜNDE UYGULAMA 5.1 Türkiye Perakende Sekörüne Bakış Perakendecilik sekörü günümüzde yeni boyular kazanırken, büyük mağazaların icareeki payları hızla armakadır. Bu da yeni açılan zincirler ve mevcudiyee de kıyasıya rekabe içinde olan zincirler arasındaki rekabei daha da zorlaşırır hale geirmekedir. Global boyua bunlar yaşanırken ülkemizdeki durumda bu pazar için rendi sürdürmeke ve her geçen gün yeni saın almalarla zincir markeler mağaza sayılarını arırmaka ve pazardan daha çok pay sahibi olma eğilimine girmekedirler. 1990 lardan iibaren Türkiye organize perakende piyasasında Migros, Tansaş, Carrefoursa, Mero, Real, Tesco-Kipa ve BĐM gibi ana gıda perakende zincirleri bulunmakadır. Bu zincirler farklı müşeri kilelerini hedefleseler de krizin de ekisiyle birbirleriyle rekabe emeye devam emekedirler. Özellikle 2008 senesinin son çeyreği ve 2009 senesinin ilk çeyreğine bakıldığında müşeri profillerinde karma yapıların oluşuğu görülmekedir. Şekil 5.1 de 2006 senesinden Mar 2009 a kadar ki ciro dağılımları görülmekedir. Özellikle Eylül 2008 ile Ekim 2008 aylarındaki ciddi azalış yaşanan ekonomik krizin bu sekörü vurduğunu birebir gösermekedir. Ancak daha sonraki aylarda sekörün oparlandığı görülmekedir. Genel olarak çok büyük dalgalanmalar yaşanmasa da sekörün genel olarak büyüdüğü bu grafiken görülmekedir. Şekil 5.1 Ciro endeksi (AMPD)

43 2007 yılı sonunda oplam 150 milyar dolarlık cirosuyla perakende sekörü, Türkiye de enerji, eğiim ve sağlık sekörlerinin ardından dördüncü büyük sekör olmuşur. Bunun içinde organize perakende sekörü 2007 yılı sonunda ulaşığı 57 milyar dolarlık cirosuyla sekörün yüzde 38 ine ekabül emekeyken 93 milyar dolarlık cirosuyla geleneksel perakende sekörün yüzde 62 sini oluşurmakadır. Organize perakende sekörü 2008 yılını %7 büyümeyle kapamışır. 2008 Ekim ayı sonunda başlayan küresel krize rağmen, ciro ve isihdam büyümesi devam emekedir. Çizelge 5.1 de 2006 ile 2007 yılları karşılaşırmalı saışlar ve isihdam dağılımı göserilmekedir. Çizelge 5.1 Perakende de ciro ve isihdam dağılımları (AMPD) 2006 2007 Milyar Dolar Milyar Dolar Toplam Ciro 136,9 150 Geleneksel Perakende 88,9 65% 93 62% Organize Perakende 48 35% 57 38% Gıda Perakendeciliği 72,3 52,80% 100% 80 53,30% 100% Geleneksel Gıda Perakendeciliği 56,3 41,10% 77,80% 58 38,70% 72,50% Organize Gıda Perakendeciliği 16 11,70% 22,20% 22 14,60% 27,50% Gıda dışı Perakendecilik 64,6 47,20% 100% 70 46,70% 100% Geleneksel Gıda dışı Perakendecil 32,6 23,80% 50,50% 35 23,35% 50% Organize Gıda dışı Perakendecilik 32 23,40% 49,50% 35 23,35% 50% Bin Kişi Bin Kişi Toplam Đsihdam 2.500 2.800 Geleneksel Perakende 2.200 2.440 Organize Perakende 300 360 Perakende sekörü sadece cirosal anlamda değil isihdam endeksiyle de Türkiye de en önde gelen sekörlerden biridir. 2007 yılı sonu iibariyle perakende seköründe, 2 milyon 700 bin kişi isihdam emeke olup, bu sayı organize perakende sekörü için 360 bin kişidir. Şekil 5.2 de Ocak 2006 dan Mar 2009 a kadarki çalışan endeksi göserilmekedir.

44 Şekil 5.2 Türkiye perakende sekörü çalışan endeksi (AMPD) Perakende seköründeki isihdam arış rendi, daha önce de bahsedildiği gibi seköre yeni giren oyuncuların da kaılımıyla ve sürekli yeni açılan mağazaların da ekisiyle arış gösermekedir, bu da işsizlik oranın arığı bugünlerde, ülkemiz için olumlu bir işare anlamına gelmekedir. Perakende seköründe aran ciro rendi ve çalışan sayısı, müşeri alebinin ve ükeim ihiyacının gün geçikçe arığını gösermekedir. Aran müşeri alebine karşılık verebilmek için de şirkeler kıyasıya rekabe içine girmişlerdir. Müşeri memnuniyei sağlayabilmek adına mağazaların soksuz kalmaması çok önem kazanırken bir yandan da aşırı sok bulundurma durumları perakendecileri gereksiz maliyelerle başa çıkması gerekliliğini oraya çıkarmakadır. Đşe bir yanda müşeri memnuniyeinin sağlanması bir yandan da opimum soklarla çalışma gereksinimi bu çalışmanın devamında incelenecek konular ve sağlanan iyileşirmelerin emelini oluşurmakadır. 5.2 Bir Perakende Firması Đçin Kaegoriler Arası Ciro Analizi Bu çalışmanın yapıldığı perakende firması Türkiye nin önde gelen perakende firmalarından birisi olup, Türkiye nin hemen hemen üm bölgelerinde çok geniş kullanım alanına sahip mağazalarında, gıda, ihiyaç maddeleri ve gıda dışı gibi müşerilerin ihiyacı olabilecek üm gereksinimlerini karşılayabilen yaygın bir saış ağına sahipir. Dolayısıyla saış hacimleri oldukça yüksekir, aynı zamanda çok geniş bir müşeri profiline sahipir.

45 Çalışmanın yapıldığı firmanın x dönemine ai ciroları ve bu ciroların oplam içindeki oranları çizelge 5.2 de göserildiği gibidir. Buna göre cirosal anlamda en yüksek payı %39 oranıyla Kuru Gıda kaegorisi almakadır. Kuru Gıda kaegorisinin hemen ardından Deerjan Kağı Kozmeik kaegori %15 oranıyla 2. sırayı almakadır ve bu iki kaegorinin oplam ciro içindeki payı %54 olmakadır. Çizelge 5.2 Kaegori ciro analizi SATIŞ TUTARI ORAN KURU GIDA 1.863.550.679,28 39% DETERJAN KAĞIT KOZMETĐK 717.231.389,30 15% MEYVE SEBZE 370.427.183,02 8% SÜT VE SÜT ÜRÜNLERĐ 706.757.597,42 14% ET VE ET ÜRÜNLERĐ 495.930.693,41 10% GIDA DIŞI 478.580.348,22 10% DĐĞER 174.987.092,83 4% %54 ciro payına sahip bu iki kaegori üzerinde yapılacak çalışmaların genele ekisinin daha fazla olacağı düşünüldüğünden bu çalışmada belirilen iki kaegori üzerinde durulacak ve uygulamalar bu kaegoriler üzerinde yapılacakır. Kuru Gıda kaegoriden alep ahmini yapılabilmesi için bir ürün grubu seçilmesi gerekmekedir, bunun için de saışlar analiz edilmişir. Bu analiz yapıldığında çalışma için, Kuru Gıda kaegorisi içinde en çok ciro payına sahip Yağ kaegorisi seçilmişir. Talep ahmin yönemleri yağ kaegorisi üzerinden uygulanacak ve bu kaegorinin saış mikarları incelenecekir. Uygulamanın ikinci bölümünde ise Deerjan Kağı Kozmeik kaegoride yine ciroda en yüksek paya sahip olarak seçilen Ürün A nın ileri dönemli alep planlamasına karşılık sok çalışması yapılacakır. 5.3 Yağ Kaegoride Nicel Talep Tahmini Yönemleri Uygulaması Kuru Gıda kaegorisinden seçilen yağ kaegoride de geneli oluşuran 3 grup içinden, ayçiçek yağı, zeyinyağı ve mısırözü yağı olmak üzere en yüksek paya sahip zeyinyağı saışlarının ileri dönemli alep ahmini yapılacakır. 24 aylık saış verileri üzerinden nedensel olmayan ve nedensel olan alep ahmin yönemleri kullanılarak 12 aylık saış ahminleri yapılacak ve bu ahminler sonucunda ulaşılan oralama mulak yüzde haa, oralama mulak sapma ve oralama haa kare değerleri kıyaslanacakır. Bu analiz için Zeyinyağı kaegorisinin incelenen perakende firması için üm Türkiye saış mikarları kullanılacakır. Çizelge 5.3 e iki yıllık (24 aylık) saış mikarları görülmekedir.

46 Çizelge 5.3 24 aylık saış mikarları Ay Saış Mikarı Ocak 85028 Şuba 89035 Mar 89639 Nisan 79045 Mayıs 81812 Haziran 100502 Temmuz 92576 Ağusos 107966 Eylül 106824 Ekim 91433 Kasım 143359 Aralık 81647 Ocak 71859 Şuba 60087 Mar 80183 Nisan 82805 Mayıs 83008 Haziran 78912 Temmuz 99509 Ağusos 114277 Eylül 105989 Ekim 62822 Kasım 122286 Aralık 131866 5.3.1 Zaman Serileri Analizi (Nedensel Olmayan Talep Tahmini) Perakende seköründe rekabeçi olabilmek adına soksuz kalma ve aşırı sok bulundurma durumlarına karşı önlemler alınması gerekiği bir gerçekir. Müşeri memnuniyei açısından soksuz kalmama durumu önem kazanırken, bir yandan aşırı soklar firmalara ağır sok maliyelerine de beraberinde geirmekedir. Çalışmanın bu bölümünde perakende de uzun dönemli planlama yapılabilmesi için zaman serileri analizi meodları uygulanmışır. Hangi meodla alep ahmin meodu kullanmanın daha faydalı olacağını bulabilmek için MINITAB programı kullanılmışır. Kuru Gıda kaegorisi içinden en çok ciro payına sahip zeyinyağı kaegorisinin 24 aylık saış verileri üzerinden 12 aylık gelecek dönem ahmini yapmak üzere uygun zaman serisi yönemlerine bakılacakır.

47 5.3.1.1 Trend Analizi Trend analizi yönemi geçmiş verilerin oluşurduğu rend doğrusu sapanması ve buna göre ahminler yapılmasıdır. Genellikle uzun ve ora vadeli ahminlerin yapılmasında kullanılır. Bunu sapamakaki yönem en küçük kareler yönemidir. Bağımsız değişken olarak zaman alınır ve doğru ilerleilerek ahminler yapılır. Yönemin esası zaman göre geçmiş verilerin nasıl bir değişim göserdiği analizidir. Trend analizi yapabilmek için zeyinyağı kaegorisin 24 aylık saış verileri incelenmişir. Şekil 5.3 de MINITAB programının sonuçları yer almakadır. Program sonuçları saışların aylık bazda dağılımını ve önümüzdeki 12 aylık saış ahminini içermekedir. Şekil 5.3 Trend analizi Trend analizi sonuçlarına göre devam eden 12 aylık peryoddaki saış ahminleri çizelge 5.4 e verilmişir.

48 Çizelge 5.4 Trend analizi ahmin değerleri Sıra Peryod Tahmin 1 25 100715 2 26 101297 3 27 101879 4 28 102461 5 29 103044 6 30 103626 7 31 104208 8 32 104790 9 33 105373 10 34 105955 11 35 106537 12 36 107120 Bu ahmin değerlerinden yola çıkarak hesaplanan MAPE, MAD, MSD değerleri de çizelge 5.5 e görüldüğü gibidir. Çizelge 5.5 Trend analizi sonuçları MAPE 17 MAD 15071 MSD 383100533 5.3.1.2 Harekeli Oralamalar Meodu Harekeli oralama meodu geçmiş verilerin oralamasını alarak bu oralamayı gelecek için bir öngörü olarak kullanmakadır. Bu yöneme harekeli kelimesinin eklenmesi her gelen yeni verinin bir sonraki öngörü için bir değer eşkil emesi ve oralama hesabına bu yeni verinin de kaılmasıyla yapılmakadır. Harekeli oralamalar meodunu zeyinyağı kaegorisin 24 aylık saış verileri için uygulanmışır. Şekil 5.4 de MINITAB programının sonuçları yer almakadır. Program sonuçları saışların aylık bazda dağılımını ve önümüzdeki 12 aylık saış ahmini içermekedir.

49 Şekil 5.4 Harekeli oralama meodu Harekeli oralamalar meodu sonuçlarına göre devam eden peryoddaki saış ahminleri çizelge 5.6 da verilmişir. Çizelge 5.6 Harekeli oralamalar ahmin değerleri Sıra Peryod Tahmin En Düşük En Yüksek 1 25 109815 62089,9 157540 2 26 109815 62089,9 157540 3 27 109815 62089,9 157540 4 28 109815 62089,9 157540 5 29 109815 62089,9 157540 6 30 109815 62089,9 157540 7 31 109815 62089,9 157540 8 32 109815 62089,9 157540 9 33 109815 62089,9 157540 10 34 109815 62089,9 157540 11 35 109815 62089,9 157540 12 36 109815 62089,9 157540 Bu ahmin değerlerinden yola çıkarak hesaplanan MAPE, MAD, MSD değerleri de çizelge 5.7 de görüldüğü gibidir.

50 Çizelge 5.7 Harekeli oralamalar sonuçları MAPE 23 MAD 20057 MSD 593098998 5.3.1.3 Üsel Düzgünleşirme Meodu Üsel düzgünleşirme yönemi geçmiş verilere eşi değil farklı ağırlıklar veren bir yönemdir. Üsel erimi verilen ağırlıkların veriler eskidikçe üsel bir şekilde azaldığı anlamını aşımakadır. Doğal olarak en yakın verilerin orana ekisi geçmişekilere oranla fazla olacakır. Bu yönemde ahminin doğruluğunu ekileyen en önemli fakör düzgünleşirme kasayısıdır. Bu kasayının ne olacağına karar verirken amaç en doğru ahminlere ulaşmakır. Şekil 5.5 de düzgünleşirme kasayısı α 0,2 olarak hesaplanarak bulunan sonuçlar göserilmekedir. Şekil 5.5 Üsel düzgünleşirme meodu ( a =0,2) Üsel düzgünleşirme meodu sonuçlarına göre devam eden peryoddaki saış ahminleri çizelge 5.8 de verilmişir.

51 Çizelge 5.8 Üsel düzgünleşirme ahmin değerleri ( a =0,2) Sıra Peryod Tahmin En Düşük En Yüksek 1 25 102661 63019,9 142302 2 26 102661 63019,9 142302 3 27 102661 63019,9 142302 4 28 102661 63019,9 142302 5 29 102661 63019,9 142302 6 30 102661 63019,9 142302 7 31 102661 63019,9 142302 8 32 102661 63019,9 142302 9 33 102661 63019,9 142302 10 34 102661 63019,9 142302 11 35 102661 63019,9 142302 12 36 102661 63019,9 142302 Bu ahmin değerlerinden yola çıkarak hesaplanan MAPE, MAD, MSD değerleri de çizelge 5.9 da görüldüğü gibidir. Çizelge 5.9 Üsel düzgünleşirme sonuçları ( a =0,2) MAPE 17 MAD 16180 MSD 440080955 Şekil 5.6 da düzgünleşirme kasayısı a 0,3 olarak hesaplanarak bulunan sonuçlar göserilmekedir. Şekil 5.6 Üsel düzgünleşirme meodu ( a =0,3)

52 Üsel düzgünleşirme meodu ( a =0,3) sonuçlarına göre devam eden peryoddaki saış ahminleri çizelge 5.10 da verilmişir. Çizelge 5.10 Üsel düzgünleşirme ahmin değerleri ( a =0,3) Sıra Peryod Tahmin En Düşük En Yüksek 1 25 108215 69178,7 147252 2 26 108215 69178,7 147252 3 27 108215 69178,7 147252 4 28 108215 69178,7 147252 5 29 108215 69178,7 147252 6 30 108215 69178,7 147252 7 31 108215 69178,7 147252 8 32 108215 69178,7 147252 9 33 108215 69178,7 147252 10 34 108215 69178,7 147252 11 35 108215 69178,7 147252 12 36 108215 69178,7 147252 Bu ahmin değerlerinden yola çıkarak hesaplanan MAPE, MAD, MSD değerleri de çizelge 5.11 de görüldüğü gibidir. Çizelge 5.11 Üsel düzgünleşirme sonuçları ( a =0,3) MAPE 17 MAD 15933 MSD 440080667 5.3.1.4 Winer Meodu Winer meodunun en önemli avanajı rendin yanı sıra mevsimsel dalgalanmalara da sahip veriler üzerinde uygulanabilmesidir. Şekil 5.6 de MINITAB programının zeyinyağı kaegorisi için yapılan Winer meodu sonuçlarını gösermekedir. Burada alfa, gama ve dela kasayıları 0,2 olarak kabul edilmiş ve sonuçlar bu doğruluda çıkmışır. Winer meodunun bu verilere uygulanması sonucunda oraya çıkan MAPE, MAD ve MSD değerleri şekil 5.7 de göserilmekedir.

53 Şekil 5.7 Winer meodu Winer meodu sonuçlarına göre devam eden peryoddaki saış ahminleri çizelge 5.12 de verilmişir. Çizelge 5.12 Winer meodu ahmin değerleri Sıra Peryod Tahmin En Düşük En Yüksek 1 25 118657 75043,6 162269 2 26 110229 65707,6 154751 3 27 124894 79393,4 170394 4 28 115875 69330,6 162419 5 29 131131 83481,0 178780 6 30 121521 72708,6 170333 7 31 137368 87340,3 187395 8 32 127166 75874,2 178458 9 33 143605 91002,2 196207 10 34 132812 78856,6 186768 11 35 149842 94494,2 205189 12 36 138458 81681,6 195234 Bu ahmin değerlerinden yola çıkarak hesaplanan MAPE, MAD, MSD değerleri de çizelge 5.13 de görüldüğü gibidir.

54 Çizelge 5.13 Winer meodu sonuçları MAPE 19 MAD 17801 MSD 518005678 5.3.1.5 Zaman Serileri Meodları Kıyaslaması MINITAB programı yardımıyla 5 farklı zaman serisinin kullanılarak çıkan zamana bağlı 12 aylık alep ahmin sonuçlar çizelge 5.14 de göserilmekedir. Sonuçlar MAPE, MAD ve MSD değerleri kıyaslanarak bakılmışır. Buna göre en iyi sonucu rend analizi ve üsel düzgünleşirme meodlarının verdiği görülmekedir. Yani zeyinyağı kaegorisinde alep ahmini yapılırken zamana bağlı bir ahmin yapılmasının daha doğru olduğu anlaşılmış, diğer bir yanda üsel düzgünleşirme meodu emel prensibinde olan geçmiş verilere eşi değil farklı ağırlıklar veren bir yönem olmasından kaynaklı ahmin yapılırken bu yönemin de kullanılmasının doğru olacağı gözlenmişir. Çizelge 5.14 Meodların kıyaslanması METOD MAPE MAD MSD Trend Analizi 17 15071 383100533 Harekeli Oralama Meodu 23 20057 593098998 Üsel Düzgünleşirme Meodu (alfa=2) 17 16180 440080955 Üsel Düzgünleşirme Meodu (alfa=0.3) 17 15933 440080667 Winer Meodu 19 17801 518005678 5.3.2 Regresyon Analizi Nedensel alep ahmini modellerinde açıklayıcı değişkenler belirlenerek çok değişkenli analizler yapılmakadır. Bu şekilde de zaman serileri arasındaki ilişkiler oraya çıkarılmakadır. Bu uygulama için nedensel yönemlerden olan regresyon analizi SPSS programı kullanılarak uygulanacakır. Zeyinyağı kaegorisi için regresyon analizi uygulamasında ana veri olarak 24 aylık saış verileri bağımlı değişken olarak kullanılacakır. Bu 24 aylık saış mikarı verisi ve seçilen bağımlı değişkenler ile önümüzdeki 12 aylık dönem için saış ahmini yapılacak ve sonuçlar değerlendirilecekir. Seçilen bağımlı değişken şunlardır:

55 1. Zeyinyağı ürünün oralama fiyaı: Bu değişken ana verideki zeyinyağı saış mikarlarını açıklamak üzere zeyinyağının ilgili aydaki oralama 1 lirelik fiyaının enflasyondan arındırılmış değerdir. 2. Tamamlayıcı mal olan ayçiçeği yağı ürünün oralama fiyaı: Ayçiçeği yağı, kullanım olarak zeyinyağından farklı bir üründür, zeyinyağı genelde salaalara kullanılırken ayçiçeği yağı yoğunlukla yemeklerde ve kızarmalarda kullanılmakadır. Dolayısıyla ayçiçeği yağı ile yapılan yemeklerin yanında yapılan salaalarda zeyinyağı kullanılması, zeyinyağı saışlarını incelerken ayçiçeği yağının da amamlayıcı mal olmasından kaynaklı, fiyaını değişkenler arasına alınmasını gerekirmişir. Modeldeki ayçiçeği yağı fiyaı, ilgili aydaki oralama 1 lire ayçiçeği yağı fiyaının enflasyondan arındırılmış değeridir. 3. Đkame mal olan mısırözü yağının oralama fiyaı: Mısırözü yağı hem salaalarda hem de yemeklerde kullanılabilen, fiya olarak ayçiçeği yağından pahalı, zeyinyağı fiyaına göre de oldukça ucuz olan bir üründür. Bu yağ, zeyinyağı yerine de kullanılabildiğinden modelde ikame mal olarak kullanılmışır. Modeldeki mısırözü yağı fiyaı, ilgili aydaki oralama 1 lire mısırözü yağı fiyaının enflasyondan arındırılmış değeridir. 4. Gayri safi yuriçi hasıla (aylık sabi değerlerle) (GSYĐH): GSYĐH bir ülke sınırları içerisinde belirli bir zaman içinde, üreilen üm nihai mal ve hizmelerin para cinsinden değeridir. Bu anımda belirli bir zaman, bir ay, üç ay yada bir yıl olabilir. Bu değer hesaplamalarında iki farklı uygulama vardır, bunlar cari ve sabi değerlerle olabilir. Cari fiyalarla hesaplamalarda enflasyonun ekisi gözeilmez, üreilen mal ve hizmelerin güncel değerleri üzerinden hesaplanır. Sabi fiyalarla ise, baz olarak bir yıl alınır ve o yıla endeksli enflasyon oranından arındırılmış reel arışlar hesaplanır. Bu modelde GSYĐH değerinin enflasyondan arındırılmış olan sabi değerle hesaplanan değeri kullanılmışır. Veriler Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası resmi inerne siesinden alınmışır. 5. Kişinin gelecek döneme ilişkin Türkiye nin ekonomik durumu hakkındaki beklenisi: Modele, müşerilerin ekonomiye ilişkin beklenilerini ifade emek üzere Türkiye Đsaisik Kurumu resmi inerne siesinden alınan kişinin gelecek döneme ilişkin Türkiye nin ekonomik durumu hakkındaki bekleni değerleri eklenmişir. Bu

56 değerler şimdiki dönemin gelecek döneme göre daha köü olduğu, yani gelecek dönemde daha iyi ekonomik durumun olabileceğine ilişkin düşünülen oranlardır. 6. Tükeici fiyaları endeksi (TÜFE): Tükeici arafından saın alınan mal ve hizmelerin fiyalarındaki değişimleri ölçen endeksir. TÜFE hesaplanırken ilk olarak, ülkenin genelini emsil eden bir örnek kilenin bir yıl içinde hangi mal veya hizme ne kadar para harcadığı hesaplanmakadır. Bu hesaplamadan oraya çıkan sonuca göre harcama gruplarına endeks içerisinde farklı ağırlıklar verilmekedir. Böylelikle bu örnek kile arafından yüksek oranda ükeilen mal ve hizmeler daha yüksek bir ağırlığa sahip olurken daha az ükeilenler daha düşük bir ağırlığa sahip olmakadır. Yılın her ayının belli günlerinde ve belirli alışveriş merkezlerinden alınan mal ve hizme fiyalarındaki değişim, bu ağırlıklara göre ölçülerek o ayın ükeici enflasyon rakamına ulaşılmakadır. Modelde Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası resmi inerne siesinden alınan aylık TÜFE değerleri kullanılmışır. Regresyon analizi için kullanılan bağımlı ve bağımsız değişken değerleri çizelge 5.15 deki gibidir. Açıklamalarda da bahsedildiği gibi 1 lirelik saış fiyaları ilgili aydaki enflasyon rakamlarından arındırılmışır. Aynı şekilde GSYĐH değeri de enflasyondan arındırılarak modele dahil edilmişir.

57 Çizelge 5.15 Regresyon analizi için değerler Ay Saış Mikarı Oralama 1 Lire Ayçiçek Fiyaı Oralama 1 Lire Zeyinyağı Fiyaı Oralama 1 Lire Mısırözü Fiyaı TÜFE GSYĐH Kişinin gelecek dönemde Türkiye nin genel ekonomik durumunun iyi olacağı beklenisi Ocak 85028 1,88 6,09 2,12 135,84 7868557,78 15,06 Şuba 89035 1,80 5,96 2,24 136,42 7107084,44 17,40 Mar 89639 1,64 6,09 1,80 137,67 7868557,78 16,76 Nisan 79045 1,57 6,14 2,01 139,33 8103635,6 18,34 Mayıs 81812 1,64 5,47 1,52 140,03 8373756,79 17,62 Haziran 100502 1,66 5,55 1,79 139,69 8103635,6 16,19 Temmuz 92576 1,59 5,50 1,97 138,67 9358012,79 18,79 Ağusos 107966 1,70 4,91 2,11 138,7 9358012,79 24,22 Eylül 106824 1,86 5,56 2,50 140,13 9056141,41 23,57 Ekim 91433 1,86 5,55 2,77 142,67 8780153,59 20,30 Kasım 143359 1,48 3,95 1,67 145,45 8496922,83 16,34 Aralık 81647 2,41 5,55 2,64 145,77 8780153,59 17,49 Ocak 71859 2,03 5,92 2,04 146,94 8340322,78 16,71 Şuba 60087 2,17 6,35 2,54 148,84 7802237,44 14,79 Mar 80183 2,75 5,84 3,26 150,27 8340322,78 10,28 Nisan 82805 2,61 5,77 2,82 152,79 8333872,75 6,63 Mayıs 83008 2,96 5,66 3,00 155,07 8611668,51 6,26 Haziran 78912 2,89 6,08 2,76 154,51 8333872,75 6,19 Temmuz 99509 2,43 5,47 2,80 155,4 9451256,08 6,85 Ağusos 114277 2,33 4,96 2,78 155,02 9451256,08 10,86 Eylül 105989 2,31 5,31 2,72 155,72 9146376,85 10,32 Ekim 62822 2,72 6,46 3,15 159,77 8205830,74 7,44 Kasım 122286 2,46 4,19 2,00 161,1 7941126,52 6,53 Aralık 131866 1,71 5,59 2,76 160,44 8205830,74 6,41 Saış verilerin zamana bağlı dağılım grafiği şekil 5.8 de göserilmekedir. Şekil 5.8 Hisogram

58 Bu değerlere ai anımlayıcı isaisikler çizelge 5.16 da görülmekedir. Bu çizelgede modele dahil edilen değişkenlerin arimeik oralama ve sandar sapmalarını gösermekedir. Çizelge 5.16 Tanımlayıcı isaisikler Bağımlı değişkeni açıklayacağını düşündüğümüz bağımsız değişkenlerin aralarında korelasyon olup olmaması önemli bir durumdur, çünkü modelin doğru açıklanabilmesi için bağımsız değişkenler arasında güçlü korelasyonlar olması isenmez. Çünkü bu durumda bağımsız değişkenlerin modele kakısı bir birine çok yakın olmaka ve değişkenlerin modelde olması veya olmaması modelin gücünü ekilememekedir. Bağımsız değişkenler arasında 0,80 ve üzerinde korelasyonlar varsa, bu durum çoklu bağınılar gösergesi olacağından bazı değişkenleri modelden çıkarmamız gerekebilir. Çizelge 5.17 de değişkenler arasındaki korelasyonlar göserilmekedir.

59 Çizelge 5.17 Korelasyon ablosu Bu çizelgeye göre %80 ve üzerinde olabilecek korelasyon sadece TÜFE ile kişilerin Türkiye ekonomisine ilişkin beklenileri arasında görülmekedir. Bu durumda ekonomik bekleni yada TÜFE değişkenlerinden biri modelden çıkarılmak isenebilir. Ancak iki değişkenin de modele ekileri görülmek isendiğinden değişkenler modelde kalmaya devam edecekir. Çizelge 5.18 regresyon modeli öze ablosudur. Buradaki R kare değişkeni bağımlı değişkenin yüzde kaçlık kısmının bağımsız değişkenler arafından açıklandığını gösermekedir. Çizelge 5.18 Regresyon model özei Zeyinyağı kaegorisinin saışlarındaki değişimin R kare değeri olan %89,7 inin modele dahil eiğimiz, zeyinyağı ürünün oralama fiyaı, amamlayıcı mal olan ayçiçeği yağı ürünün oralama fiyaı, ikame mal olan mısırözü yağının oralama fiyaı, GSYĐH, kişinin gelecek döneme ilişkin Türkiye nin ekonomik durumu hakkındaki beklenisi, TÜFE, değerleriyle açıklandığını gösermekedir. %90 olan bu değerin zeyinyağı kaegorisi saışı alep ahmini

60 yapabilmek için belirlenen bağımsız değişkenlerin modeli çok iyi sayılabilecek derecede anımladıklarını gösermekedir. Durbin-Wason değeri olan 2,204 değeri ile modelde ookorolesyon olup olmadığı anlaşılmakadır. Teoride Durbin-Wason değeri 1,5-2,5 civarında ise oo korelasyon olmadığını gösermekedir. Modeldeki 2,204 değeri de bu değerler arasında kaldığından modelimizde oo korelasyon bulunmamakadır. Çizelge 5.19 ANOVA ablosudur. Bu ablo ile modelin bir büün olarak anlamlı olup olmadığı es edilmekedir. Tablodaki 24,710 luk F değerine ekabül eden anlamlılık değeri (Sig) a 0.000 olarak çıkığından %95 lik güven aralığı için modelin her düzeyde anlamlı olduğu görülmekedir. Çizelge 5.19 Anova ablosu Kasayılar ablosu çizelge 5.20 deki gibidir. Burada modelin ahmini sonucu elde edilen paramere değerleri ve bunlara ilişkin değerleri görülmekedir. Ayrıca modelde çoklu doğrusal bağlanı olup olmadığını göseren olerans ve VIF değerleri bulunmakadır. Tablodaki Bea değerleri de bağımsız değişkenlerin önem sırasını gösermekedir.

61 Çizelge 5.20 Kasayılar ablosu Paramerelere ai isaik değerlerinden modele dahil edilen her bir değişkenin ayrı ayrı anlamlılık değerleri bu ablodan görülmekedir. Model şu formülle ifade edilmekedir: Zeyinyağı saış mikarı = 370401,677-37504,225 * Ayçiçekyağı Fiyaı 30262,116 * Zeyinyağı Fiyaı + 21618,003 * Mısırözü Yağı Fiyaı + 0,000 * GSYĐH 1771,191 * Ekonomik Bekleni 337,837 * TÜFE (5.1) Bu modele göre sabi erim 370401,677 olarak bulunmuşur. Bunun anlamı diğer değişkenler 0 bile olsa aylık olarak 370401,677 ade saılması demekir. Faka saış fiyaları sıfır olamayacağından bu yorumu yapmak doğru olmaz. Zeyinyağı fiyaına ai olan paramere değeri -30262,116 nın anlamı fiyaaki bir birimlik arışın saışa 30262,116 birimlik azalma sağlayacağıdır. Yani ürünün saış fiyaı azaldıkça saışları aracakır. Buna karşılık muadil ürün fiyaında bir birimlik arış saışların 21618 birim oranında armasını sağlayacakır. Yani zeyinyağı kaegorisi için mısırözü yağı kaegorisindeki fiya arışının zeyinyağı saışlarını arırması anlamını aşımakadır. GSYĐH değeri kasayı olarak 0 yakın bir değer çıkmışır. Bu değer normaldir çünkü normal diye anımlanan malların saışları gelir arıkça arar, dolayısıyla burada da aksi yönlü bir sonuç çıkmamışır. Ekonomik bekleni diye abir edilen değişken daha önce de anlaıldığı gibi kişinin Türkiye nin ekonomik durumuna ilişkin gelecek dönemde iyi olacağına ilişkin bir gösergedir. Modele göre bu değer arıkça saış mikarının azaldığı görülmekedir. Yani kişiler geleceğe yönelik olarak ekonomik durumun daha iyi olacağı yönünde beklenileri arıkça alımlarını sonraki dönemlere bırakmaka, ilgili dönemlerde alımlarını azalmakadırlar. TÜFE değeri arıkça saışlar yine azalmakadır ki bu doğal bir durum olarak karşımıza çıkmakadır, çünkü enflasyonun arması dolayısıyla fiyalara yansımaka ve saış fiyaları arıkça da saış mikarları azalmakadır. Kasayılar ablosunda aynı zamanda modeli anımlayan değişkenlerin esi sonuçları ve bu

62 sonuçların anlamlılık düzeyleri de görülmekedir. Burada GSYĐH ve TÜFE değerleri dışındaki değişkenlerin esi sonucu anlamlılıkları 0,05 in alında kalmakadır. Dolayısıyla bu değişkenlerin modeli çok iyi anımladıkları söylenebilir. GSYĐH ve TÜFE değişkenlerinin kabul edilebilir anlamlılık düzeylerinde çıkmamasının aslında sebepleri vardır. GSYĐH değerleri gelir düzeyini ifade emek üzere modele eklenmişir, ancak bu ür kaegori bazlı bir perakende zincirinin saışları incelenirken kişi bazında gayri safi yuriçi hasıla değerlerini kullanmak daha doğru olacakır ancak incelenen saışlar 24 aylık veriler üzerinden olduğundan ve ay bazında kişisel gayri safi yuriçi hasıla değerleri yayınlanmadığından bu maalesef mümkün olamamakadır. TÜFE değerleri için durum farklıdır, çünkü her zaman için enflasyon yükseldikçe saışlar düşer yada enflasyon düşükçe saışlar arar demek doğru olmayabilir, ancak buradaki saış fiyaları daası modele eklenirken enflasyondan arındırıldığından TÜFE nin modele eklenmesi gerekliliği bulunmakadır. TÜFE nin modele eklenmesiyle model anlamlılığı genel olarak doğru çıkmış ancak ek başına değişken anlamlılık seviyesi çok da yüksek çıkmamışır. Yine de TÜFE değerinin arış yada azalışının saışlara olan ekisini görmek bakımından modelde kalmasında bir sakınca görülmemişir. Kasayılar ablosundaki olerans ve VIF değerlerine bakıldığında düşük olerans yüksek VIF değerleri olduğu görülmüşür, bu da bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlanı olduğunu gösermekedir. Bea değerlerine bakıldığında, en yüksek bea değerine sahip olan değişken zeyinyağı fiyaı olduğu görülmekedir, bu değişkenin en önemli bağımsız değişken olduğunu söyleyebiliriz. Bunun hemen ardından amamlayıcı mal ve ikame mal saış fiyaları diğer önemli değişkenlerdir. Kurulan regresyon modeliyle oraya çıkan bir sonraki ayın ahmini saış değerleri çizelge 5.21 deki gibidir.

63 Çizelge 5.21 Regresyon ahmin değerleri Sıra Peryod Tahmin 1 25 82381 2 26 88180 3 27 80811 4 28 83190 5 29 90648 6 30 96095 7 31 99086 8 32 106379 9 33 89892 10 34 101120 11 35 146330 12 36 81213 Regresyon modelinin oraya çıkardığı ahmin değerlerinin oralama mulak yüzde haa, oralama mulak sapma ve oralama haa kare değerleri de çizelge 5.22 deki gibidir. Çizelge 5.22 Regresyon sonuçları MAPE 5,99 MAD 5653,25 MSD 52899437 5.3.3 Yağ Kaegorisi Đçin Nedensel ve Nedensel Olmayan Talep Tahmin Yönemleri Karşılaşırması Çalışmada nedensel olmayan ve nedensel olan alep ahmin modelleri incelenmek isenmiş dolayısıyla da çalışmalar bu yönde yapılmışır. Amaç uzun dönemli olarak şirkeler sraejik planlarını yaparlarken alep ahmini yapmada daha anlamlı sonuçların çıkmasını sağlamakır. Çizelge 5.23 de nedensel ve nedensel olmayan alep ahmin meodlarından çıkan MAPE, MAD, MSD değerleri göserilmekedir.

64 Çizelge 5.23 Nedensel olmayan ve nedensel alep ahmin meodları karşılaşırması METOD MAPE MAD MSD Trend Analizi 17 15071 383100533 Harekeli Oralama Meodu 23 20057 593098998 Üsel Düzgünleşirme Meodu (alfa=2) 17 16180 440080955 Üsel Düzgünleşirme Meodu (alfa=0.3) 17 15933 440080667 Winer Meodu 19 17801 518005678 Regresyon Analizi 6 5653 52899437 Bu değerlere bakıldığında nedensel olmayan ve nedensel alep ahmin meodları arasında sonuçlar anlamında ciddi fark olduğu görülmekedir. Nedensel olmayan ahmin meodları arasından rend analizi ve alfa değerinin 0.3 olarak kullanıldığı üsel düzgünleşirme yöneminin kullanımının uygunluğu görülmekedir. Nedensel olmayan ve nedensel ahmin meodları kıyaslandığında bu sonuçlara göre zeyinyağı kaegorisinin alep ahmini yapılması için regresyon analizinin kullanılması daha efekifir. Ayrıca MAPE değerlerine bakıldığında yalnızca regresyon analizinin MAPE değeri %10 alında çıkığından regresyon modelinin yüksek doğruluk seviyesinde olduğunu söylenebilir. Regresyon analizi oluşururken kullanılan bağımsız değişkenlerin modeli %90 anlamlılık düzeyinde açıkladığı düşünülürse ileri dönemli planlarda ahminler yapılırken regresyon analizi meodu kullanılmalıdır. 5.4 Ürün A Đçin Sipariş Verme Modeli Uygulaması Perakende sekörü, her sekörde olduğu gibi sok mikarlarına çok duyarlı olan bir sekördür. Aşırı sok uma ve soksuz kalma problemlerine karşılık ekin sipariş verme sisemleri gelişirilmesi kaçınılmaz hale gelmekedir. Bu çalışmanın yapıldığı ilgili perakende firmasında yapılan ciro analizine göre ikinci ele alınması gereken ve ciro anlamında önemli olan diğer bir kaegori de Deerjan Kağı Kozmeik kaegorisiydi. Çalışmanın bu bölümünde Deerjan Kağı Kozmeik kaegorisinde cirosu en yüksek olan A ürünü seçilmiş ve bu ürün saış ve sok rakamları kullanılarak sipariş verme sisemi kurulması için bir model çalışması yapılmışır. Bekleyen sipariş mikarı modeli perakende seköründe Ürün A için uyarlanarak aşırı sok ve soksuz kalma durumlarına karşı önlem alınmış olacakır. Bu bağlamda, lieraürde kullanılan bekleyen sipariş modelinde yeniden sipariş verme düzeyi şu şekilde hesaplanmakadır:

65 R=s + L *D (5.2) R= Yeniden Sipariş Verme Düzeyi S=Güvenlik Soğu L=Tedarik Süresi D=Talep Hızı Elde bulundurma durumuna düşmemek için gerekli güvenlik soğu şu şekilde belirlenmekedir: s=z*σ * L (5.3) s= Güvenlik Soğu σ = Talebin Sandar Sapması Hizme düzeyi %99 güven aralığında çalışıldığından 3σ kullanılacakır. Perakende sekörü için edarikçilerin sevkiya süreleri ve farklı edarikçilerin sevkiyaları farklı sıklıklarda gerçekleşmekedir. Ele alınan Ürün A için firmaya 4 günde bir sipariş verilmeke ve firma da siparişi 2 günde edarik emekedir. Bu durumda firmaya verilen siparişler 6 gün içinde karşılanmakadır. Dolayısıyla formüle frekans (F) da eklenmişir, yani formül şu şekilde gelişirilmişir; R=s + (L+F) *D (5.4) Güvenlik soğu hesaplama formülünde kullanılan σ değeri alep değeri için hesaplanmakadır. Oysaki perakende sekörü için sadece alebin sandar sapmasını hesaplamak yemez. Aynı zamanda bu değeri ekileyecek olan farklı iki değer daha bulunmakadır. Bunlar: Tedarikçinin sevkiyalarında sapma Tedarikçi soksuz kalma durumu Bu durumda güvenlik soğu formülündeki sandar sapma değeri şu şekilde hesaplanabilir:

66 σ = σ + σ + σ (5.5) 2 D 2 DS 2 TS σ DS = Sevkiyalardaki Sapma σ TS = Tedarikçi Soksuz Olma R= z*σ * L + (L+F) *D (5.6) Perakende de bekleyen siparişlerin de olduğu bilindiğine göre yeniden sipariş verme düzeyi formülüne bu da eklenmelidir. Dolayısıyla formül de şu şekilde gelişirilebilir. R= z*σ * L + (L+F) *D - (Q-V) (5.7) Ürün A için 1 Ocak-31 Mar verileri kullanılarak analizler yapılmışır. Bu veriler çalışmanın yapıldığı perakende firmasının Gebze depodan mal alan Marmara bölge mağazalarının saışlarıdır. Şekil 5.9 da seçilen bölge göserilmişir. Şekil 5.9 Çalışmanın yapıldığı bölge Ürün A saışlarının Marmara Bölgesi için günlük olarak durumu çizelge 5.24 e göserilmekedir.