Aylık Elektrik Talebinin Mevsimsel Model ile Orta Dönem Öngörüsü

Transkript

1 Enerji, Piyasa ve Düzenleme (Cil:1, Sayı:1, 2010, Sayfa 1-23) Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü Galip Alınay * Öze Bu çalışmada Türkiye nin dönemini kapsayan, oplam aylık brü elekrik alebinin mevsimsel ekileri, verilerin öncelikle mevsimsel zaman serileri özellikleri HEG arzındaki mevsimsel birim kök esi ile araşırılmışır. Bu analizin en önemli sonucu, gerek aylık brü elekrik alebindeki güçlü mevsimsel dalgalanmaların, gerekse uzun dönemli eğilimin deerminisik olmayıp sokasik karakerde olduğunun espi edilmesidir. Başka bir ifadeyle, aylık mevsimsel dalgalanmalar ile rend sabi olmayıp zaman içinde değişebilmekedir. Aylık elekrik alebinin bu özelliği dikkae alınarak, ikinci aşamada elekrik alebinin mevsimsel zaman serisi modellemesinde kullanılmışır. Trend ve mevsimselliğin sokasik olduğu, ayrıca mevsimselliğin deerminisik olduğu en uygun doğrusal sokasik modeller belirlenmişir. Belirlenen modeller ile 2009 yılının aylık brü elekrik alebi öngörüleri elde edilmişir. Bu öngörüler 2009 un ilk üç ayındaki fiili elekrik alebi ile karşılaşırılarak öngörü performansları hesaplanmış ve öngörülerin genelde başarılı olmakla birlike, amamen sokasik modelin göreli olarak daha başarılı olduğu anlaşılmışır. Bu çalışmanın bir uzanısı olarak, 2009 yılı için öngörülen mevsimsel fakörler de hesaplanmışır. Anahar Kelimeler: Elekrik alebi, Mevsimsellik, ARIMA modelleri, Öngörü Absrac The aim of his sudy is wofold. Firs, he seasonaliy in monhly gross elecriciy demand in Turkey is analysed by ime series analysis. The ime series properies of monhly elecriciy demand daa are invesigaed by he HEG ype seasonal uni roo es. The mos imporan finding of he es resul is ha he srong seasonal variaions in elecriciy demand are no * Doç. Dr., Doğuş Üniversiesi; e-posa:galinay@yahoo.com

2 2 Alınay sysemaic or deerminisic. In oher words, he seasonaliy and rend componens are found o be varying over ime. In he second sep, his informaion is hen employed in modelling he elecriciy demand by seasonal sochasic ime series models. Hence, he monhly elecriciy demand for 2009 is forecased based on hose models. The forecas performances are compued by mean absolue percenage error saisic using he acual monhly daa of he firs hree monhs of As an exension of his analysis, he seasonal facors of 2009 are also esimaed. Keywords: Elecriciy demand, Seasonaliy, ARIMA models, Forecasing

3 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 3 1. Giriş Türkiye de elekrik sekörünün dünya genelinde olduğu gibi liberalleşirilmesi, özellikle elekrik üreim ve dağıımının özelleşirilmesi çalışmaları 1990 lı yıllardan beri süregelmekedir. Geçmişe daha çok bir mühendislik alanı olarak görülen elekrik piyasası, serbesleşen ve çok akörlü bir oramda ekonomik, icari, hukuki boyuları ile daha çok incelenmeye başlamışır li yıllarda yaşanan enerji krizleri, ikisaçıların daha önceden ihmal eikleri enerji alebi ile ekonomik büyüme arasındaki ilişkiye önem vermeye başlamalarına neden olmuşur. ine 1970 lerin sonlarından iibaren dünya genelinde giderek yaygınlaşan serbesleşme ve deregülasyon çalışmaları, elekrik piyasasında fiyaın elekrik arz ve alebi arafından belirlenmesine yol açmışır. Bilindiği üzere elekrik depolanamadığı için anlık üreimin anlık ükeimi karşılaması gerekmekedir. Bu özellik, elekrik piyasasını diğer enerji piyasalarından ayırmakadır. Elekrik arz ve alebinin dengelenememesinin hem üreiciler hem ükeiciler, hem de ekonomik büyüme açısından sorunlara yol açacağı açıkır. Elekrik arzının kapasiesini göseren kurulu güç kısa dönemde değişirilemediği için bu piyasayı kısa dönemde yönlendiren ana unsur elekrik alebi olmakadır. Gün içinde, ay içinde ve yıl içinde büyük değişkenlik veya oynaklık arz eden elekrik alebinin ahmin edilmesi ve geleceke ne boyulara ulaşacağının öngörülmesi çalışmaları, hem elekrik fiyaının belirlenmesine, hem de yaırımcıların sağlıklı kararlar vermesine yardımcı olmasının yanı sıra, ülke kaynaklarının da opimal bir şekilde kullanılmasına yardımcı olmakadır. Enerji seköründe karar alma süreci elekrik alebinin doğruluk derecesi yüksek öngörülerine dayanmakadır. Gerek güç sanrallerinin gerekse karmaşık elekrik sisemlerinin sorunsuz bir şekilde işleyebilmesi için farklı zaman boyuları için yapılmış doğru öngörülere ihiyaç vardır. Güvenli enerji ihiyacının karşılanabilmesi için saalik ve günlük öngörülerin yanı sıra, daha uzun dönemli öngörüler gelecekeki enerji alebinin karşılanabilmesi amacıyla gerekli yaırımların yapılabilmesi için gereklidir. Özellikle, serbesleşirilmiş elekrik piyasasında güvenilir öngörülerin önemi daha da armışır. Bir piyasa oyuncusunun elekrik piyasasına girebilmesi için belirli bir zamanda ne kadar enerjiye ihiyaç olacağını bilmesi gerekir. Enerji ihiyacının eksik ahmin edilmesi enerji edarikçisine daha yüksek işleme giderlerine mal olabilir. Öe yandan, enerji alebinin yüksek ahmin edilmesi kı kaynakların israfına neden olacakır (Hahn vd. 2009).

4 4 Alınay Enerji ekonomisi lieraüründe enerji alebi öngörüleri önemli bir yer umakadır. Bu öngörüler 10 ile 50 yıllık dönemleri kapsayan çok uzun dönemli öngörüler veya projeksiyonlar olabildiği gibi, saalik, haa anlık elekrik alebi ahminleri şeklinde çok kısa dönemli öngörüler de olabilmekedir. Kesin bir kural olmamakla birlike, öngörü ürleri kapsadıkları zaman boyularına göre adlandırılmakadır. Kısa dönem erimi, elekrik alebini bir hafaya kadar ahmin eden öngörüler için kullanılır. Çok kısa dönem erimi genellikle 24 saaen az olan elekrik alebi öngörüsü için kullanılır. Bu öngörüler genellikle elekrik sisemlerinin günlük işleyişi için veya bazı ülkelerde olduğu gibi fiyalandırma açısından önemlidir. Enerji piyasalarının serbesleşmesiyle birlike, son zamanlarda daha uzun zaman boyulu öngörülere de ihiyaç armışır. Örneğin, ora dönemli öngörüler genellikle bir hafadan bir yıla kadar olan dönemi kapsamakadır. Bir yıldan uzun dönemi kapsayan öngörülere uzun dönemli öngörü denmekedir (Hahn vd. 2009). Türkiye nin enerji alebine ilişkin yapılan öngörü çalışmaları çoğunlukla uzun dönemli öngörüler şeklindedir. Örneğin, Ediger ve Akar (2007) ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average) yönemi ile primer enerji kaynakları ükeiminin çeşili kalemleri için dönemini kapsayan yıllık öngörüler yapmışır. Bir diğer öngörü çalışması Hamzaçebi (2007) nin yapay sinir ağları yönemi ile yapığı dönemini kapsayan, sekörlere göre ne elekrik alebinin yıllık öngörüleridir. Daha farklı yönemler ile çok uzun dönemli öngörü yapan diğer çalışmalara örnek olarak umuracı ve Asmaz (2004) ile Ceylan ve Özürk (2004) de verilebilir. Aylık veriler kullanılarak yapılan elekrik alebi öngörüsüne ilişkin ek örnek Sümer vd. (2009) nin ARIMA, mevsimsel ARIMA ve mevsimsel kukla değişkenli regresyon modeli ile Kayseri ve Civarı Elekrik T.A.Ş nin dönemini kapsayan aylık elekrik alebi öngörüsünü yapığı çalışmadır. Kısa dönemli elekrik puan alebi ise Topallı vd. (2006) nin saalik veriler ile yapığı öngörü çalışmasıdır. Söz konusu çalışmada Topallı vd. (2006) yapay sinir ağları yönemi ve ARIMA yönemi ile gün içindeki saalik puan alebini öngörmüşlerdir. Kısa, ora, uzun ve çok uzun dönemli öngörülerden hangisinin daha kullanışlı olduğu, öngörünün amacına bağlıdır. Eğer makroekonomik poliikaların veya enerji poliikasının belirlenmesi hedefleniyorsa uzun veya çok uzun dönemli öngörüler daha yararlıdır. Ancak çok uzun dönemli öngörülerde haa yapma olasılığının daha yüksek olacağını haırda umak gerekir. Öe yandan, serbes elekrik piyasasına yönelik çalışmalarda daha yaygın olarak kullanılan ora veya kısa dönemli öngörülerin, gerek kısa dönemli belirlenen elekrik fiyalarının ahmin

5 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 5 edilmesi, gerek üreici ve ükeicilere yol gösermesi, gerekse düzenleyici kurumların önceden edbir alması açısından praik önemi daha çokur. Çeyrek yıllık, aylık, günlük ve haa saalik elekrik alebi veya arzı verileri ile çalışıldığında, verilerde karşılaşılan en önemli özelliklerden biri mevsimsel dalgalanmadır. Elekrik alebi iklimsel olaylardan, gün uzunluğundan, ekonomik faaliyelerden veya ail, bayram gibi sosyal ve külürel olaylardan ekilenmekedir. Özellikle hidrolik veya rüzgar gibi yenilenebilir enerji ile çalışan elekrik sanrallerindeki üreim de iklim ve hava koşullarından kolaylıkla ekilenebilmekedir. Faka mevsimsellik farklı frekans düzeyindeki verilerde farklı şekilde el alınmak zorundadır. Bazı ikisadi çalışmalarda olduğu gibi, mevsimsel ekiden arındırılmış seriler ile çalışmak çok değerli bilginin kaybolmasına neden olur. Elekrik piyasasına yönelik ampirik çalışmalarda, mevsimsellik olgusu veya mevsimsel dinamikler ayrınılı bir şekilde analiz edilerek modellenmeke ve buna bağlı olarak öngörüler yapılmakadır. Bazı çalışmalarda mevsimsel örünü (paern) sabi, bir başka ifadeyle deerminisik olarak ele alınmaka, bazı çalışmalarda ise zaman boyunca değişiği (yani sokasik olduğu) kabul edilmekedir (Bkz. Pardo vd. 2002, Soares ve Souza 2006, Mirasgedis vd. 2006, Gould vd. 2008). Bununla birlike mevsimselliğin nasıl ele alınacağı konusunun doğrudan verilere dayanarak belirlenmesi daha uygundur. Bu çalışmada aylık brü elekrik alebinin mevsimsel dalgalanmaları zaman serileri eknikleri ile analiz edilerek ora dönemli öngörüsü yapılacakır. Çalışma iki aşamadan oluşmakadır. Birinci aşamada, aylık elekrik alebindeki mevsimsel harekelerin deerminisik mi yoksa sokasik bir süreç mi olduğu araşırılacakır. Birinci aşamada eşhis edilen mevsimsel yapı daha sonra aylık elekrik alebinin ahmininde kullanılacak olan uygun mevsimsel model belirlenecekir. Daha sonra belirlenen model ile ora dönemli (12 aylık) alep öngörüsü yapılacakır. Aylık elekrik alebi verileri TEİAŞ an elde edilen ve yıllarını kapsayan aylık oplam brü elekrik ükeimi verileridir. Çalışmanın iç düzeni şöyledir: İzleyen kısımda, mevsimsellik kavramının biçimsel anımı verilecek, mevsimselliğin analiz edimesinde kullanılan yaklaşımlara kısaca değinildiken sonra, mevsimsel birim kök esleri anıılacakır. 3. kısımda veriler ve çalışmada kullanılan mevsimsel ARIMA ile TRAMO-SEATS yönemleri hakkında bilgi verilecekir. Ayrıca es sonuçları ile ahmin edilen mevsimsel modeller verilerek, 2009 yılı için aylık öngörüler yapılacakır. Son kısımda elde edilen sonuçlar değerlendirilecekir. 2. Mevsimsellik Kavramı ve Mevsimsel Modeller

6 6 Alınay Farklı alanlarda farklı anlamlar yüklenilebilen mevsimsellik (veya mevsimsel eki) kavramı kelime anlamı olarak anlaşılır olmasına rağmen bu kavramın kesin ve eknik bir anımını yapmak kolay değildir. Hylleberg (1992:s3-8)'e göre mevsimselliğin herhangi bir anımı sisemaik yıl-içi harekei içermelidir, faka sorun bu harekein ne kadar sisemaik olduğudur. Bu soruyu yanılamak için mevsimsel harekee neden olan fakörlere bakmak gerekir. Hylleberg (1992) bu fakörleri üç ana grupa oplamakadır: i) sıcaklık, yağış, güneşli saaler gibi hava olayları, ii) dini ve resmi bayramlar gibi akvime bağlı olaylar, iii) okul ailleri, iş ailleri, mali yıllar, muhasebe dönemleri gibi zamanlanan kararlardır. Bu açıklamalardan sonra ikisaa mevsimselliğin anımı şu şekilde verilebilir (Hylleberg,1992:s4): "Mevsimsellik, hava değişikliklerinin, akvime bağlı olayların, zamanlanan kararların ve ikisadi birimlerin üreim ve ükeime ilişkin kararlarının doğrudan veya dolaylı neden olduğu (düzenli olması şar olmayan) sisemaik yıl-içi harekeir." İkisa lieraüründe mevsimsellik olgusunun emelde üç farklı yaklaşımla ele alındığı söylenebilir: Birinci yaklaşımda yer alan modeller mevsimselliğin, verileri veya daha doğrusu ikisaçıların ilgilendiği bilgileri bulandıran bir olgu olarak görüldüğü saf gürülü (pure noise) modelleridir. (Bredsrup vd. 2004). Bu nedenle, bu yaklaşımı benimseyen uygulamalarda mevsimsellik oradan kaldırılması gereken bir sorun gibi görülmüşür (Kuns, 1993). İsaisik kurumlarınca resmi olarak yayımlanan mevsimselliken arındırılmış serilerin elde edilmesinde kullanılan bu yaklaşımın en çok bilinen yönemleri, Amerikan Nüfus Sayımı Kurumunca (U.S. Bureau of he Census) gelişirilen -11 ve daha yeni versiyonu -12 yönemi ile İspanya Merkez Bankasınca (Banco de España) gelişirilen ve Avrupa da daha yaygın olarak kullanılan TRAMO-SEATS yönemidir. Söz konusu yönemler ile ilgili eknik bilgi sırasıyla Findley vd. (1998) ile Gomez ve Maravall (1996) da verilmekedir. Bunların dışında verileri emizlemek amacıyla ekonomerik uygulamalarda daha basi olarak kullanılan diğer filreleme yönemleri, regresyon modeline mevsimsel kukla değişken eklenmesi ile Box-Jenkins meodolojisinde kullanılan mevsimsel fark alma yönemleridir. İkinci yaklaşım, mevsimselliği modelleme sraejisinin büünleşik bir parçası olarak ele alan zaman serileri modelleridir. Bu yaklaşımda

7 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 7 mevsimsellik, verilerin isaisiksel özellikleri dikkae alınarak modellenir. Bu amaçla kullanılan modeller arasında Box-Jenkins meodolojisine dayanan mevsimsel ARIMA modeli, gözlemlenemeyen bileşenler modeli, zaman-değişkenli paramere modelleri ve periyodik ooregresif modeller sayılabilir. Konumuzla ilgili olmasa da, üçüncü yaklaşıma kısaca değinmek gerekirse mevsimsellik olgusunu ikisa eorisinin bir parçası olarak ele alan ve daha çok konjonkür dalgalanmaları modellerinde sınırlı olarak kullanılan çalışmalardır (Bredsrup vd. 2004). Durağan olmayan zaman serileri analizinde geleneksel yönemlerden biri de zaman serisini üç gözlemlenemeyen bileşene (unobserved componens) ayrışırarak modellemekir. Bu gözlemlenemeyen bileşenler sırasıyla rend (T), mevsimsel bileşen (S) ve düzensiz veya rassal (random) bileşen (ε) 'dir. Uygulamada en çok kullanılan zaman serileri modelleri oplamsal (addiive) ve çarpımsal (muliplicaive) olmak üzere ikiye ayrılır. Bir ikisadi zaman serisini ile göserirsek oplamsal model = T şeklinde, çarpımsal model ise, + S + ε (1) = T S ε (2) şeklindedir. Faka bir çarpımsal model, logarima alma sureiyle herzaman oplamsal modele dönüşürülebilir. Bu modellerde rend bir isaisiksel serinin uzun dönem harekei olarak anımlanır 1. Mevsimsel bileşen, doğası gereği 12 ay veya dör çeyrek yılda bir dönem oraya çıkan kesin dönemsel dalgalanmalardır. Düzensiz bileşen ise çeşili sebeplerden (örneğin iklimsel, doğal, sosyal, ekonomik vs. olaylardan) kaynaklanan sokasik harekelerdir ve bu unsur durağandır (Bkz Hylleberg, 1992:s17-18). Trend ve mevsimsel bileşeni deerminisik olarak alan bu klasik yaklaşım yerine son yıllarda, enegrasyon ve koenegrasyon kavramlarıyla da ilinili olarak, farklı ayrışırmalar (decomposiion) yapılmakadır. Bunlara örnek olarak Hylleberg ve Mizon (1989)'un kullandığı kalıp verilebilir. 1 Trend, ayrıca devirsel (cyclical) ve uzun dönemli kısımlar olarak da ayrışırılabilir. Faka bu ayrışırma mevsimsellik konusunun açıklanmasına olumlu veya olumsuz bir eki yapmayacağı için devirsel bileşene burada yer verilmeyecekir.

8 8 Alınay Hylleberg ve Mizon (1989)'a göre durağan-dışılığın nedeni, oralama iibariyle rend ve mevsimsellikir. Trend ve mevsimsel hareke, deerminisik ve sokasik olmak üzere iki kaegoriye ayrışırılabilir. Böylece durağan olmayan zaman serisi () beş kısma bölünebilir: = T + S + µ + ξ + ε (3) Burada T deerminisik rendi (yani 'ler cinsinden bir polinomu), S deerminisik mevsimsel bileşeni (yani mevsimsel kukla değişkenleri), µ sokasik rendi (yani rassal yürüyüş veya benzeri bir enegre süreci), ξ sokasik mevsimsel bileşeni (yani mevsimsel enegre süreçleri) ve son olarak ε durağan rassal değişkeni emsil eder. Bir zaman serisini ayrışırmanın ek bir biçimi yokur. Açıkça, herhangi bir 'nin bu beş bileşenin ümüne sahip olması gerekmez. Serinin hangi bileşeni içermediği bilgisi bu serinin modellenmesinde büyük ölçüde yardımcı olur. Faka böyle bir bilgi genellikle elde edilemez ve bu yüzden gözlemlenen verilere dayanarak serinin doğası hakkında çıkarımlarda bulunulması gerekir. Bir sürecinin rend-durağan mı yoksa enegre süreç mi olduğunu anlamak için birim kök esleri uygulanır. Eğer süreci mevsimsel bileşenler içeriyorsa, bu bileşenlerin deerminisik mi yoksa sokasik mi olduğunu mevsimsel birim kök esleri ile sapayabiliriz. Mevsimsellik son zamanlara kadar genellikle deerminisik olarak varsayılmışır. Deerminisik mevsimsellik, mevsimsel örününün zaman boyunca değişmediğini ima eder. Uygulamalarda mevsimsellik genellikle ya ayarlama (adjusmen) yönemleriyle veya mevsimsel kukla değişkenler kullanılmasıyla oradan kaldırılması gereken bir sorun gibi görülmüşür. Eğer mevsimsel eki amamen deerminisik ise, aynen deerminisik rendin elimine edilmesindeki gibi mevsimsel kukla değişkenler kullanarak veya çeşili ayarlama meolarıyla mevsimsel ekiden arındırılmış seriler elde edilebilir ve bu serilere uygulanan regresyonlar güvenilir sonuçlar verir. Ancak seriler sokasik mevsimsel bileşen içeriyorsa, deerminisik mevsimsellik durumunda kullanılan kukla değişkenler veya ayarlama yönemlerininin bu serilere uygulanması spesifikasyon haasına yol açar (Ghysels vd.1993). Hylleberg vd. (1993)'e göre birçok makroekonomik zaman serisinde mevsimsel devir sabi değildir ve bu değişmelerin yönü ersine dönmemekedir. Bunun anlamı, birçok makroekonomik zaman serisinin

9 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 9 sokasik mevsimsel bileşen içermesidir ve sokasik mevsimsellik durumunda, deerminisik mevsimselliğin aksine, mevsimsel örünü (paern) zaman boyunca sabi değil değişkendir. ine Hylleberg vd. (1993) mevsimsel harekein sabi olmamasının (değişmesinin) nedenini iklimdeki değişikliklere, sulama ve depolama olanaklarının gelişmesine, biyolojik araşırmalardaki gelişme yüzünden üreim eknolojisindeki değişime, ayrıca zevklerdeki değişime ve bazı kurumsal değişikliklere bağlamakadır. Bu nedenle, çeyrek yıllık veya aylık veriler ile çalışıldığında, zaman serilerinin sokasik mevsimsel bileşen içerebileceği dikkae alınmalıdır. Mevsimsel örününün değişmesine izin veren sokasik mevsimsellik ise mevsimsel birim kökleri olan zaman serisi modeli ile ahmin edilebilir (Hylleberg vd,1993). Bir serinin mevsimsel birim kök içermesi, serinin mevsimsel enegre olduğu anlamındadır. Deerminisik durağan-dışılıkan ayrı olarak, farkı alındığında durağan hale dönüşen süreçlere enegre süreçler denilmekedir. Mevsimsel bileşen bulunması durumunda, yine deerminisik rendden ayrı olarak, mevsimsel farkı alınmak sureiyle durağan hale dönüşen süreçlere mevsimsel enegre süreç denir. Mevsimsel enegre olan bir serinin hem uzun dönemde birim kökü hem de mevsimsel frekanslarda birim kökü mevcuur. Mevsimsel enegre serilerin özellikleri, hemen anlaşılır olmamasına rağmen olağan enegre süreçlerin özelliklerine oldukça benzemekedir. Mevsimsel enegre seriler, şokların sonsuza kadar sürdüğü ve böylece mevsimsel deseni (paern) amamen değişirebilen uzun belleğe (long memory) sahipir. Mevsimsel örneğin değişmesi durumunda her bir çeyrek yıla karşılık gelen gözlemlerin sırası farklı yönlerde gelişir. Böyle bir mevsimsel enegre sürecin birinci farkları durağan olmaz. Ayrıca, mevsimsel enegre serilerin varyansları serinin başlangıcından iibaren doğrusal bir şekilde arar. Bir mevsimsel serinin sokasik rend ve sokasik mevsimsel bileşen içerip içermediğini anlamak için Hylleberg, Engel, Granger and oo (1990) -kısaca HEG çeyrek yıllık veriler için Dickey-Fuller arzı mevsimsel birim kök gelişirmişlerdir. Konumuz dışında olduğu için çeyrek-yıllık veriler için gelişirilen HEG esinin eknik açıklamasına burada değinilmeyecekir. Ancak HEG esini kısaca anımlamak gerekirse es, birim kökü ilgilenilen frekansa muhafaza edip diğer frekanslardan elimine eden dönüşürülmüş değişkenlerin kullanıldığı yardımcı regresyon üzerine kuruludur. ardımcı regresyon modeli, ADF esinde olduğu gibi bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri ile arırılabileceği gibi, modele deerminisik mevsimsel kukla değişkenler ile deerminisik rend değişkeni de eklenebilir. Tabii bu durumda ilgili kriik değerler de değişmekedir. HEG esi aynı manıkla aylık veriler için de genişleilebilir ve bu Beaulieu ve

10 10 Alınay Miron (1993) arafından yapılmışır. Beaulieu ve Miron (1993)'un kullandığı model aşağıdaki gibidir: = π k k= 1 k, 1 + ε (4) = 1 L ( ) Burada dir. Denklem (4) e yer alan i 'lerin anlamları ise çalışmanın sonunda Ek-1 de göserilmişir. Çeşili frekanslardaki birim kökleri sınamak için önce denklem (4) OEKK yönemi ile ahmin edilir. Sıfır ve alı aylık frekanslar (yani π 1 ve π 2 ) için sırasıyla π 1 ve π 2 hipoezi, alernaif hipoez π 1 < 0 ve π 2 < 0 karşısında sınanır. Bu sınamalar için ilgili paramerelerin -isaisikleri incelenerek Beaulieu ve Miron (1993)'un hesapladığı kriik değerler ile kıyaslanır. Eğer hesaplanan -değeri ilgili kriik değerden büyükse boş hipoez reddedilemez. Bunun anlamı, ilgili frekansaki birim kökün varlığı reddedilemez demekir. Diğer frekanslardaki birim kök sınamaları için, k'nın çif sayı olması durumunda, π k hipoezi iki-yönlü es kullanılarak sınanır. Eğer seri söz konusu frekansa birim kök içeriyorsa çif-sayılı kasayı sıfır olur, aksi durumda sıfırdan farklı olur. Faka bunun ek isisnası π/2 frekansıdır. π/2 frekansında (yani 9/12 frekansında) eğer birim kök yoksa kasayı (yani π 4 ) sıfır değildir. Alernaif hipoez alında çif-sayılı kasayı poziif veya negaif olabilir. Eğer π k hipoezi reddedilemez ise, π k-1 hipoezi π k-1 < 0 alernaif hipoezi karşısında sınanır. Bu sınama ek-yönlü sınamadır. Bir diğer yol ise, π k-1 = π k hipoezini F-esi ile sınamakır. Herhangi bir mevsimsel frekansa birim kök bulunmadığını gösermek için k = 2 için ve her bir {3,4}, {5,6}, {7,8}, {9,10}, {11,12} kümesinin en az bir üyesi için π k sıfırdan farklı olmalıdır (Beaulieu ve Miron,1993:s309). HEG esinde olduğu gibi, Beaulieu-Miron esinde de modele sabi erim, mevsimsel kukla değişkenler ve rend gibi deerminisik bileşenler ilave edilebilir. Bu durumda model (4) aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir = πk k, 1 + m0 + m1 + mk Sk k = 1 k = 2 + ε (5)

11 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 11 burada, = rend, S k = mevsimsel kukla değişkenler, m 1 = sabi erim (kesme erimi) ve k 'lar yukarıda açıklandığı gibidir. Model (5) de OEKK ile ahmin edilir, faka es isaisiklerinin asimpoik ve sonlu dağılımları değişiği için Beaulieu ve Miron (1993)'de çeşili seçenekler için göserilen ilgili kriik değerler kullanılmalıdır. Açıkça, ahmin edilen modelde sözkonusu deerminisik bileşenlerin ümünün bulunması zorunlu değildir. Ayrıca, haa eriminin ookorelasyonlu olması durumunda, model (4) veya (5)'e bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri ilave edilerek model arırılabilir. Ilave gecikmeler es isaisiklerinin asimpoik dağılımlarını ekilemez, faka sonlu dağılımlarını ekilediği için uygun gecikme uzunluğunun seçilmesi gerekir. Uygun gecikme uzunluğunu belirlemek bilgi krierleri kullanılabilir. 3. Veriler ve Model Çalışmada kullanılan aylık brü (Türkiye oplamı) elekrik alebi verileri GWh cinsinden TEİAŞ ın inerne siesinden alınmışır 2. İncelenen dönem yıllarını kapsayan aylık 168 gözlemden oluşmakadır. Şekil 1 de göserilen aylık brü elekrik alebi verilerinden görülebileceği üzere, alebin söz konusu dönem içinde sürekli arış rendinde olduğu ve aylık dalgalanmaların çok belirgin olduğu gözlemlenmekedir. Örneğin, 1995 yılı başında 7000 GW saa civarında olan elekrik alebi, 2008 yılı başında GW saa düzeyine ulaşmışır. ıl içinde mevsimlik dalgalanmalar ise oldukça belirgindir. Örneğin, son yıllardaki yıl içindeki değişim 3000 GW saae ulaşabilmekedir. Bu dalgalanmaların nedeninin, gerek hava koşulları ve gün uzunluğu, gerek ikisadi faaliyeler gibi mevsimsel ekenler olduğu düşünülmekedir. Elekrik alebinin mevsimsel dalgalanmalarına ilişkin bilgi sahibi olmak hem elekrik alebinin öngörüsünde hem de serbesleşirilmiş elekrik piyasasında fiyalama çalışmalarında kullanılabilen önemli bir unsurdur. Zaman serilerinde mevsimselliğin modellenmesi için farklı yönemler mevcuur. Nelson vd. (1999) ve Curry (2007) çalışmalarında, mevsimselliğin modellenmesinde ve öngörüsünde yapay sinir ağları yöneminin zayıf performans göserdiğini bulmuşlardır. Bu nedenle bu çalışmada zaman serileri yönemleri benimsenmişir. 2 Ne elekrik ükeimi verileri TEDAŞ arafından gerek oplam gerekse sekörler bazında sadece yıllık olarak yayımlanmaka olup aylık veya çeyrek yıllık veriler mevcu değildir. Kurumların, araşırmacıların kullanımına daha çok veri sağlamaları, bu alanda daha kapsamlı araşırmaların önünü açabilecekir.

12 12 Alınay Şekil 1: Aylık Brü Elekrik Talebi, (GWh) BRUTTALEP 3.1 Mevsimsel Birim Kök Tesi Doğal logariması alınmış aylık elekrik alebi serisinin deerminisik mevsimsellik ile mi yoksa sokasik mevsimsellik ile mi anımlanabileceğini belirlemek amacıyla yukarıda açıklanan Beaulieu ve Miron (1993) arafından aylık veriler için gelişirilen mevsimsel birim kök esi kullanılacakır. Mevsimsel birim kök esi sonuçları Tablo 1 de verilmişir. Aylık elekrik alebi verilerine uygulanan mevsimsel birim kök esi sonuçları hem sıfır frekansında (uzun dönemde) hem de diğer mevsimsel frekanslarda birim kök hipoezinin reddedilemediğini gösermekedir.

13 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 13 Tablo 1: Mevsimsel Birim Kök Tesi Sonuçları Sıfır Hipoezi Tes isaisiği % 5 Kriik Değerler a π π π π π π π π π π π π π 3 = π π 5 = π π 7 = π π 9 = π10 π 11 = π a Kriik değerler Beaulieu and Miron (1993) dan alınmışır. Regresyonun gecikme uzunluğu iki olarak belirlenmişir.

14 14 Alınay 3.2 Mevsimsel Sokasik Model Aylık elekrik alebi serisinde hem uzun dönem hem de mevsimsel frekanslarda birim kök bulunması, aylık brü elekrik alebinin sokasik rend ve sokasik mevsimsellik ile daha iyi modellenebileceğini gösermekedir. Bu durumda, elekrik alebi modelinin ahmininde deerminisik rend veya deerminisik kukla değişkenlerin kullanılması spesifikasyon haasına yol açabilir. Sokasik rend ve mevsimselliği modelleyebilmek için mevsimsel ARIMA, yani SARIMA(p,d,q) (P,D,Q) modellerini kullanmak daha uygun olacakır. Bilindiği üzere, ARIMA meodolojisi kullanılarak öngörüsü yapılacak serilerin durağan olması gerekmekedir. İncelenen seride birim kök bulunması, serinin sokasik rendden dolayı durağan olmadığı anlamına gelir. Mevsimsel birim kök esinin göserdiği hem uzun dönem hem de mevsimsel frekanslarda birim kök olduğu sonuçları dikkae alınarak, doğal logariması alınmış elekrik alebi serisinin uzun dönem birim kökünü elimine ederek durağan hale geirmek için birinci farkı alınmışır. Daha sonra mevsimsel birim kökünü kaldırmak için birinci farkı alınmış serinin mevsimsel farkı alınmışır. Bu sayede, hem rend bileşeni hem de mevsimsel bileşenler sokasik olarak ele alınmakadır. Birinci ve mevsimsel farkı alınmış logarimik elekrik alebi serisi 12 ( ln) için uygun SARIMA(p,d,q) (P,D,Q) modelinin belirlenmesi için farklı AR, MA, SAR ve SMA kombinasyonlarından oluşan 80 farklı model denenmişir. Söz konusu 80 farklı model ahminleri arasından Akaike, Hannan-Quinn ve Schwarz bilgi krierleri dikkae alınarak belirlenen en uygun model SARIMA(0,1,1) (1,1,1) modeli olmuşur. Belirlenen model daha açık bir şekilde göserilirse, [1 - c(1,1)l 12 ] 12 ( ln) = [1 - a(2,1)l] [1 - c(2,1)l 12 ] e (6) şeklindedir. Bu modelin ahmin edilen sonuçları Tablo 2 de göserilmişir. Tahmin edilen SARIMA kasayıları yüzde 1 anlamlılık düzeyinde anlamlı çıkmışır. Ayrıca, birinci farkı ve mevsimsel farkı alınmış bir seri için deerminasyon kasayısı oldukça yüksekir.

15 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 15 Tablo 2: SARIMA(0,1,1) (1,1,1) Modelinin Tahmin Edilmiş Kasayıları Kasayılar Tahmin -isaisiği [p-değeri] c(1,1) [ ] a(2,1) [ ] c(2,1) [ ] R 2.73, KKT No: KKT kalını kareleri oplamıdır. ukarıdaki modelde mevsimsel birim kök esi sonucu dikkae alınarak mevsimsellik sokasik olarak belirlenmişi. Alernaif olarak, mevsimselliğin kukla değişkenler yardımıyla deerminisik olarak ele alındığı farklı bir SARIMA modeli de denenerek her iki modelin öngörü performansı karşılaşırılacakır. Mevsimsel kukla değişkenleri barındıran SARIMA(p,d,q) (P,D,Q) modelinin belirlenmesi için çok sayıda farklı model spesifikasyonu içinden, bilgi krierleri dikkae alınarak en uygun model SARIMA(1,1,0) (2,0,1) veya maemaiksel göserimle, [1 - a(1,1)l] [1 - c(1,1)l 12 - c(1,2)l 24 ] = [1 - c(2,1)l 12 ] e (7) olarak seçilmişir. Tahmin edilen model Tablo 3 e göserilmişir. Tahmin edilen SARIMA kasayıları ile üçüncü ayın mevsimsel kukla değişkeni hariç üm kukla değişkenler yüzde 1 anlamlılık düzeyinde anlamlı çıkmışır. Birinci farkı alınmış seriler için deerminasyon kasayısı yüksekir. Bununla birlike, örneklem dönemi içindeki uyum ne kadar iyi olursa olsun, ahmin edilen modelin başarısı, örneklem dışındaki dönemde öngörü performansı ile değerlendirilebilir. Bu nedenle, öngörü başarısı 2009 yılının ilk üç ayındaki fiili brü elekrik alebi dikkae alınarak değerlendirilecekir. Tablo 4 e SARIMA 1 ile göserilen seri, denklem 6 daki model, SARIMA 2 ile göserilen seri, denklem 7 deki model ile yapılan ardışık öngörüleri emsil emekedir. Modellerin öngörü performansları, 2009 yılı fiili elekrik alebi verileri kullanılarak, ablonun en al saırında verilen oralama mulak yüzde haa (MAPE) değerleri hesaplanmışır. Aslında her iki model de düşük haalı ahmin vermekle

16 16 Alınay birlike, SARIMA 1 ile göserilen seri, denklem 6 daki model ile ahmin edilen, yani hem rend hem de mevsimselliği sokasik olarak alan model, MAPE değerlerine göre göreceli olarak daha iyi bir öngörü performansı oraya koymakadır. Tablo 3: SARIMA(1,1,0) (2,0,1) ve Mevsimsel Kukla Değişkenli Model Kasayılar Tahmin -isaisiği [p-değeri] b(1) [ ] b(2) [ ] b(3) [ ] b(4) [ ] b(5) [ ] b(6) [ ] b(7) [ ] b(8) [ ] b(9) [ ] b(10) [ ] b(11) [ ] b(12) [ ] a(1,1) [ ] c(1,1) [ ] c(1,2) [ ] c(2,1) [ ] R 2.90, RSS No: KKT kalını kareleri oplamıdır

17 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 17 Tablo 4: Kısa Dönemli Öngörüler Dönem Fiili SARIMA-1 SARIMA-2 Ocak Şuba Mar Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağusos Eylül Ekim Kasım Aralık MAPE %1.86 % Mevsimsel Fakörlerin Tahmini İkinci kısımda değinilen mevsimsel modellerde, mevsimsel ekiyi oradan kaldırmak amacıyla gelişirilen yönemlerden biri TRAMO-SEATS yönemi olduğu söylenmişi. TRAMO-SEATS yönemi eknik olarak karmaşık bir yönem olmakla birlike, bu programı kısaca açıklamak gerekirse, meo şu manıkla çalışmakadır. TRAMO programı bir öndüzelme programıdır. Seride (varsa) bulunan aşırı değer (oulier) ve akvim ekilerini kaldırarak, düzelilmiş serinin ARIMA arzında doğrusal sokasik modellerini belirler ve ahmin eder. TRAMO arafından elde edilen sokasik kısım, daha sonra SEAT programı ile mevsimsel, rend ve düzensiz bileşenlerine ayrılır. Bir başka ifadeyle, SEAT programı, TRAMO arafından belirlenen ve ahmin edilen doğrusal sokasik modeli kullanarak

18 18 Alınay gözlemlenmeyen bileşenleri ahmin emek için opimal filreleri üreir (Gomez ve Maravall, 1996). Her ne kadar TRAMO-SEATS programı genellikle mevsimselliken arındırılmış serilerin elde edilmesinde kullanılsa da, gözlemlenmeyen bileşenleri ahmin eiği için mevsimsel fakörlerin elde edilmesinde kullanılabilir. Bu nedenle, aylık brü elekrik alebinde aylara göre mevsimsel ekinin ne olduğunu ahmin emek için TRAMO-SEATS yöneminden yararlanılmışır. İlk önce çalışmada kullanılan örneklem dönemi için mevsimsel fakörler ahmin edilmiş ve Şekil 2 de göserilmişir. Şekil 2: Aylık Mevsimsel Dalgalanma, Örneklem dönemi içindeki mevsimsel dalgalanmalar incelendiğinde, mevsimsel örününün sabi olmadığı, zaman boyunca değişiği görülebilmekedir. Böylece, mevsimsel birim kök es sonucunun oraya koyduğu sokasik mevsimsellik bir anlamda görsel olarak da Şekil 2 de izlenebilmekedir. ine aynı program kullanılarak 2009 yılı için öngörülen mevsimsel fakörler Şekil 3 e göserilmişir. Elekrik alebinin uzun dönemli oralamasının çok üzerinde olduğu aylar, sırasıyla Ağusos, Temmuz ve Ocak aylarıdır. Uzun dönemli oralamanın çok alında olduğu

19 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 19 aylar ise, Ekim ve Nisan aylarıdır. Bilindiği üzere, Temmuz ve Ağusos ayları en sıcak aylardır ve urizm faaliyelerinin en yoğun olduğu dönemdir. Bu nedenle bu aylardaki elekrik alebi arışı aran uris ve dolayısıyla nüfus sayısı ile sıcaklıkan dolayı aran klima ve soğuucu kullanımı ile açıklanabilir. Ocak ayındaki arış da iklim ile açıklanabilecek bir olgudur, ancak Nisan ve Ekim aylarındaki azalış doğrudan iklime bağlanamaz. Bunun nedenleri üzerinde daha ayrınılı bir çalışma yapılması gerekir, faka bu çalışmanın kapsamı dışındadır. Şekil 3: 2009 ılı İçin Öngörülen Aylık Mevsimsel Fakörler 12% 10% 8% 9.34% 10.39% 6% 4.99% 4% 2% 0.67% 0% -2% -4% Ocak Ş uba -2.52% Mar -0.13% Nisan Mayıs -2.73% Haziran -0.92% Temmuz A ğ usos Eylül -2.18% Ekim Kasım -3.30% Aralık -6% -5.85% -8% -7.75% -10% 4. Sonuç Bu çalışmada Türkiye nin dönemini kapsayan, oplam aylık brü elekrik alebinin mevsimsel ekileri, öncelikle zaman serileri eknikleri ile analiz edilerek mevsimsel yapının özellikleri araşırılmışır. Bu analizin en önemli sonucu, gerek aylık brü elekrik alebindeki güçlü mevsimsel dalgalanmaların, gerekse uzun dönemli eğilimin deerminisik olmayıp sokasik karakerde olduğunun espi edilmesidir. Başka bir

20 20 Alınay ifadeyle, aylık mevsimsel dalgalanmalar ile rend sabi olmayıp zaman içinde değişebilmekedir. Aylık elekrik alebinin bu özelliği dikkae alınarak, ikinci aşamada elekrik alebinin mevsimsel zaman serisi modellemesinde kullanılmışır. Trend ve mevsimselliğin sokasik olduğu en uygun doğrusal sokasik model belirlenmişir. Karşılaşırma yapmak amacıyla, mevsimselliğin deerminisik olduğu farklı bir zaman serisi modeli de ahmin edilmişir. Belirlenen modeller ile 2009 yılının aylık brü elekrik alebi öngörüleri elde edilmişir. Bu öngörüler 2009 un ilk üç ayındaki fiili elekrik alebi ile karşılaşırılarak öngörü performansları hesaplanmış ve öngörülerin başarılı oldukları, faka sokasik modelin göreli olarak daha başarılı olduğu anlaşılmışır. Bu çalışmanın bir uzanısı olarak, 2009 yılı için öngörülen mevsimsel ekiler de hesaplanmışır. Bu sonuçlara göre, Ağusos, Temmuz ve Ocak ayları brü elekrik alebinin uzun dönemli oralamanın çok üzerinde; Ekim ve Nisan ayları ise brü elekrik alebinin uzun dönemli oralamanın çok alında olduğu dönemlerdir. Bu sonuçlar, elekrik arzı ve yedek elekrik poansiyeli açısından yol göserici olabilir. Daha kapsamlı ayrı bir çalışma ile mevsimsel dalgalanmanın nedenleri araşırılabilir. Sekörlerin elekrik ükeimine ilişkin aylık veya daha küçük frekanslı verilerin sağlanabilir olması durumunda, bu alandaki ampirik çalışmaların daha çok çeşileneceği açıkır. Ek ( 1+ L + L + L +... L ) ( 1 L + L L + L L + L L + L L + L L ) ( L L + L L + L L ) ( 1 L + L L + L L ) ( 1+ L 2L + L + L 2L + L + L 2L + L + L 2L ) ( 1 L + L L + L L + L L ) + 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = = ( 1 L 2L L + L + 2L + L L 2L L + L 2L ) 1 = + 2 7

21 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü ( 1+ L L L + L + L L L ) 8 = ( 3 L + L 3L + 2L 3L + L L + 3L 2L ) 9 = ( 1 3L + 2L 3L + L L + 3L 2L + 3L L ) 10 = ( 3 + L L 3L 2L 3L L + L + 3L 2L ) = ( 1+ 3L + 2L + 3L + L L 3L 2L 3L L ) 1 2 Bu değişkenlerin anlamları ise şöyledir: 12 = 1 = Mesimsel birim kökleri elimine eder ama uzun dönem (veya sıfır frekans) birim kökü muhafaza eder. 2 = Alı aylık döneme ekabül eden 6/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 3 = 3/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 4 = 9/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 5 = 8/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 6 = 4/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 7 = 2/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 8 = 10/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 9 = 7/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 10 = 5/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 11 = 1/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder. 12 = 11/12 frekansındaki birim kökü muhafaza eder.

22 22 Alınay Kaynakça Beaulieu, J.J. and Miron, J.A. (1993) Seasonal Uni Roos in Aggregae U.S. Daa, Journal of Economerics, 55, Brendsrup B., Hylleberg, S., Nıelsen, M. O., Skıpper, L., and Senof, L. (2004) Seasonaliy in Economic Models. Macroeconomic Dynamics, 8, Ceylan, H., Ozürk, H.K., (2004) Esimaing Energy Demand of Turkey Based on Economic Indicaors Using Geneic Algorihm Approach. Energy Conversion and Managemen 45, Curry, B. (2007) Neural Neworks and Seasonaliy: Some Technical Consideraions, European Journal of Operaions Research, 179, Ediger, V.S., Akar, S., (2007) ARIMA Forecasing of Primary Energy Demand by Fuel in Turkey. Energy Policy 35, Findley, D.F., Monsell, B.C., Bell, W.R., Oo, M.C. & Chen, B.C. (1998).New Capabiliies and Mehods of he 12 ARIMA Seasonal Adjusmen Program. Journal of Business and Economic Saisics,16, Gomez, V. and Maravall, A. (1996) Programs Seas and Tramo: Insrucions for he User Working Paper No. 9628, Bank of Spain. Gould, P. G., Koehler, A. B., Ord, J. K., Snyder, R. D., Hyndman, R. J., Vahid-Araghi, F. (2008) Forecasing Time Series wih Muliple Seasonal Paerns, European Journal of Operaional Research, 191: Gyhsels, E., Lee, H.S., Siklos, P.L. (1993) On he (Mis)Specificaion of Seasonaliy and is Consequences: An Empirical Invesigaion wih U.S. Daa, Empirical Economics, 18, Hahn, H., Meyer-Nieberg, S. and Pickl, S. (2009) Elecric load forecasing mehods: Tools for decision making, European Journal of Operaional Research, In press. Hamzaçebi, C., (2007). Forecasing of Turkey s Ne Elecriciy Energy Consumpion on Secoral Bases. Energy Policy 35, Hylleberg, S. (1992) Modelling Seasonaliy - Advanced Texs in Economerics, Oxford Universiy Press, New ork. Hylleberg, S. and Mizon, G.E. (1989) Coinegraion and Error Correcion Mechanisms Economic Journal, 99, Hylleberg, S., Engle, R.F., Granger, C.W.J., oo, B.S. (1990) Seasonal Inegraion and Coinegraion, Journal of Economerics, 44, Hylleberg, S., Jorgensen, C. and Sorensen, N.K. (1993) Seasonaliy in Macroeconomic Time Series, Empirical Economics, 18, Kuns, R.M. (1993) Seasonal Coinegraion, Common Seasonals, and Forecasing Seasonal Series, Empirical Economics, 18,

23 Aylık Elekrik Talebinin Mevsimsel Model ile Ora Dönem Öngörüsü 23 Mirasgedis, S., Sarafidis,., Georgopouloua, E., Lalas, D.P., Moschovis, M., Karagiannis, F., Papakonsaninou, D. (2006) Models for Mid-Term Elecriciy Demand Forecasing Incorporaing Weaher Influences, Energy 31: Nelson, M., Hill, T., Remus, W., O Connor, M. (1999) Time Series Modelling Using Neural Neworks: Should he Daa Be Deseasonalized Firs? Journal of Forecasing, 18, Pardo A, Meneu V, and Valor E. (2002) Temperaure and seasonaliy influences on Spanish elecriciy load. Energy Economics, 24: Soares L. J. and Souza, L. R. (2006) Forecasing Elecriciy Demand Using Generalized Long Memory, Inernaional Journal of Forecasing 22: Sümer, K. K., Gökaş, Ö., Hepsağ, A. (2009) The Applicaion of Seasonal Laen Variable in Forecasing Elecriciy Demand As An Alernaive Mehod. Energy Policy 37, Topalli, A.K., Erkmen, I., Topalli, I. (2006) Inelligen Shor-Term Load Forecasing in Turkey, Elecrical Power and Energy Sysems, 28, umuraci, Z., Asmaz, E. (2004) Elecric Energy Demand of Turkey for he ear Energy Sources 26,