0..0 KONU 4 BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvvet taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denr. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetne maruz kalırlar. Bu çubuklar üzernde Eğlme ve Kesme etkler yoktur.
0..0 Düzlem kafes stemn üst başlık çubukları düşey yükler altında basınca çalışır. 3 Kemer formunda çelk köprü uygulaması: Köprü platformundak Düşey yüklerden dolayı kolonlar (k ucu mafsallı) ve kemer sstem basınca çalışır 4
0..0 Basınç çubuklarında, elemana etk eden eksenel basınç kuvvet, elemanın emnyetle taşıyableceğ yük değernn üzerne çıktığında, ğ eleman doğrusallığını ğ ğ kaybederek k eğlmeye başlar, bu olaya Basınç Çubuğunun Burkulması denlr. Burkulma br stablte problemdr. Basınç çubuklarının hesap ve tahkkler burkulmaya göre yapılır. 5 Basın çubuklarında perçn veya cıvatalar çn açılan delkler kest alanından düşülmez. Tüm kestn (brleşm elemanları da dahl) basınç yükü aldığı kabul edlr. Dolayısıyla hesaplarda brüt kest değerler kullanılır. 6 3
0..0 Ülkemzde Basınç çubuklarının tasarımında yaygın olarak DIN 44 ve TS 648 şartnameler kullanılmaktadır, (Bölüm 3.). Bu şartnameye göre Basınç çubuklarının hesabı w Metodu le yapılır. Burkulma katsayıları yöntem denlen bu yöntem sadece St 37 ve St 5 çelkler çn geçerldr. 7 İdealze edlmş basınç çubuklarının burkulma sonucu göçmeler, br mukavemet sınırının aşılmasıyla değl br stablte sınırının aşılmasıyla gerçekleşr. P<Pkr Kararlı Denge Durumu PPkr arksız Denge Durumu P>Pkr Kararsız Denge Durumu 8 4
0..0 a) b) c) İk ucu mafsallı kolonun kuvvetl ve zayıf eksenler etrafında burkulması: a. Burkulmamış çubuk b. Kuvvetl eksene dk burkulmuş çubuk c. Zayıf eksene dk burkulmuş çubuk 9 Eksenel yük altında burkulma davranışı 0 5
0..0 Kolonlarda eksenel yükten dolayı oluşan Lokal Burkulma davranışı (Yangın sonrası) Krşlern basınç başlıklarında yüklemeden dolayı oluşan Lokal Burkulma davranışı 6
0..0 Krşn basınç başlığında oluşan lokal burkulma 3 DBYBHY-007: Süneklk Düzey y Normal/Yüksek çerçeve sstemlernn krş ve kolonlarında tabloda verlen enkest şartlarının sağlanması ğl d durumunda d YEREL BURKULMA tahkkne gerek yoktur. 4 7
0..0 Burkulma Yükü? Malzemes Hooke kanununa uyan (Lneer Elastk), k ucu mafsallı, przmatk br çubukta, burkulmayı başlatan yüke Krtk Burkulma Yükü veya Euler Burkulma Yükü denr. İk ucu mafsallı br elemanda burkulma yükü: P π EI L b krtk PKrtk Çubuğun taşıyableceğ Krtk basınç yükü E Çelk malzemenn Elastklk modülü, (E00.000 kg/cm) I Kestn atalet moment, (cm4) Lb Çubuğun burkulma boyu 5 P krtk π L EI 6 8
0..0 P krtk π L EI İfadesnde LbL/ yazılırsa; EI L P 4 krtk π 7 P krtk π L EI İfadesnde LbL/3 yazılırsa; π 9 EI L P krtk 8 9
0..0 İk ucu mafsallı çubuk (Bu resmler Makedonya-Üsküp de çeklmştr) 9 Krtk (Euler) Burkulma Gerlmes? Pkrtk- yükü altında çubukta oluşan burkulma gerlmesnn değer se; π EI L P * Krtk K * b σ I L b π * E σ K σk Çubuğun taşıyableceğ Krtk basınç yükü Basınç Çubuğu kest alanı (cm) Basınç çubuğunun narnlğ 0 0
0..0 Burkulma Boyu (Lb)? Burkulma boyu; çubuk uçlarının mesnetlenme şartlarına göre değşr şartlarına göre değşr. Kafes sstemlernde basınç kuvvetne maruz çubuklarda, burkulma (Lb) boyları, çubukların kend boylarına eşttr. Yan kafes çubuklarında burkulma boyu olarak çubuğun, k düğüm noktası arasında kalan uzunluğu alınır. Basınç Çubukları İçn Burkulma Boyları (TS 648)
0..0 Mesnet Şartlarına Göre Burkulma Modları (http://www.tutorgg.com/ed/bucklng ) 3 arklı eksenlerde burkulma boylarının belrlenmes 4
0..0 arklı eksenlerde burkulma boylarının belrlenmes 5 Narnlk Katsayısı, ()? Narnlk katsayısı; Basınç çubuğunun Lb burkulma boyunun Atalet yarıçapı değerne oranı olarak fade edlr. Her eksen takımı çn ayrı ayrı hesaplanır. I I y y yy L L y yy L, Lyy Çubuğun,y eksenlerne göre burkulma boyları, y Çubuk en kestnn,y eksenlerne göre atalet yarı çapları 6 3
0..0 Narnlk çn kabul edlen en büyük değerler; 50 Yol ve demryolu köprülernde, 00 Yol ve demryolu köprülernn sadece tal kuvvete çalışan bağlantı çubukları ve genel olarak haff çelk yapılarda, 50 Çelk Yüksek yapılarda, 0 Burkulma tahkk gerekmez ve w,0 alınır. 7 Süneklk Düzey Normal/Yüksek Merkez ve Dış Merkez Çelk Çaprazlı perdelerde; Çatı ve düşey düzlem çapraz sstemlernn tüm basınç elemanlarında narnlk oranı: MERKEZİ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER 4.0 (Es /σa) Es068 N/mm σa35 N/mm (St37) 353 N/mm (St5) Sınır değern aşmayacaktır. DIŞ MERKEZ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER 8 4
0..0 Basınç çubukları, narnlklerne bağlı olarak, aşırı yüklemelerde üç farklı göçme davranışı gösterrler; p Plastk Narnlk Sınırı, (Krtk Narnlk) Elastk burkulma; Yüksek narnlkl elemanlarda oluşur ( p ) Elastk olmayan burkulma; Orta narnlkl elemanlarda oluşur (0 <p ) Basınç Ezlmes; Düşük narnlkl elemanlarda (kısa kolonlarda) oluşur (<0). Elastk burkulma da kolon an olarak büyük deplasman yaparak göçer. 9 Çok Katlı Çelk Yapı Çerçeve Kolonlarında; Çok katlı br yapının çerçevesn oluşturan kolonlarda, alt ve üst düğüme bağlı olan kolonun mesnet şartları farklıdır. Çubuğun bağlandığı düğümdek rjtlklern oranına göre değşen br G katsayısının hesabı yapılır. Kolonun k ucundak GA ve GB değerler elde edldkten sonra, yatay ötelenmenn önlenmş veya önlenmemş olması durumuna göre, lgl l nomogramdan k değerğ belrlenr. l Burkulma boyu Lb b k*l olarak belrlenr. 30 5
0..0 P krtk P P krtk P P krtk P P krtk P Yatay Ötelenme Önlenmemş Yatay Ötelenme Önlenmş 3 3 6
0..0 33 34 7
0..0 G I L I L C C g g I L C C ; Kolon Rjdlg ; I L g g ; Kr ş Rjdlg Burada ; G Burkulma boyu hesabında kullanılan katsayı, Ic Göz önüne alınan noktaya rjt bağlanmış ve burkulma boyunun hesaplanacağı düzlemdek kolonların atalet moment (cm4) Ig Göz önüne alınan noktaya rjt bağlanmış ve burkulma boyunun hesaplanacağı düzlemdek krşlern atalet moment (cm4) Lc Göz önüne alınan noktaya rjt bağlanmış kolonların boyu (cm), Lg Göz önüne alınan noktaya rjt bağlanmış krşlern boyu (cm), 35 Çerçeveler çn gelştrlen Nonogramlar (TS 648) YANAL ÖTELENME ÖNLENMİŞ YANAL ÖTELENME ÖNLENMEMİŞ 36 8
0..0 Kolon temele rjt olarak bağlanmışsa, o noktada hesap yapılmadan drek olarak G.0 alınmalıdır, (TS 648). Kolon temele tamamen döneblr, br mafsalla bağlı se G 0.0 alınmalıdır, (TS 648). 37 Basınç Çubuklarının Gruplandırılması Basınç çubukları teşkl edlş şekllerne göre;. Tek parçalı basınç çubukları. Parçaları sürekl olarak brleştrlen çubuklar 3. Çok parçalı basınç çubukları 38 9
0..0. Tek Parçalı Basınç Çubukları Bu tür basınç çubukları tek proflden oluşur. Bu çubuklarda basınç gerlmes tahkkler TS 648 Bölüm 3de 3.. verlen k farklı yöntemle yapılablr. Bu yöntemler; Burkulma Sayıları Metodu, Narnlk metodu 39 Burkulma Sayıları Yöntem İle Basınç Gerlmes Tahkk Sadece St 37 ve St 5 çelkler çn geçerldr. Dğer çelk türler çn uygulanmaz. Çünkü; dğer çelk türler çn gelştrlmş w-burkulma Katsayıları tabloları yoktur. 40 0
0..0 St 37 çelğ çn w değerler (TS 648 Çzelge 6) 4 St 5 çelğ çn w değerler (TS 648- Çzelge 7) 4
0..0 Burkulma Katsayıları le Basınç Gerlmes Tahkknde; P σ w σ ; ç em w σ σ ç em b em Burada; P Çubuğa etkyen en büyük basınç kuvvet, (Kgf) Basınç çubuğunun en kest alanı, (cm) σç-em Yükleme ve malzemeye göre Çekme Emnyet Gerlmes, (Kgf/cm) w Narnlğne () bağlı olarak burkulma katsayısı (Çzelge 6 ve 7) σb-em Basınç emnyet gerlmes, (TS 648-Çzelge 8 den alınır) Basınç çubuğunun narnlğ, (, ve y den büyük olanıdır) 43 Narnlk Dkkate Alınarak Basınç Emnyet Gerlmelernn Tahkk <P se, Basınç Emnyet Gerlmes; p b em P se, Basınç Emnyet Gerlmes; σ p n σ a σ σ b em k n p n,5 σ b π E σ k 6 E, 0 em,5 π E 890000 44
0..0 0 n,67 ; σ σ 0,5, 0, p n + p p n,5 p b em ç em 3 p π E σ π E 0,5 σ St37 σ 400 kg / cm a St5 σ 3600 kg / cm a p a 6438,4 σ a 3,40 p 07,30 p n E σb-em p σa Güvenlk Katsayısı, Elastste modülü, (Tüm çelkler çn,.06 kg/cm dr) Basınç Emnyet Gerlmes, (kg/cm) Çubuğun narnlğ Plastk Narnlk Sınırı, (Krtk Narnlk) Çelğn Akma Sınırı, (kg/cm) 45 Yukarıdak formüller kullanılarak, çubuk çn hesaplanan σb-em (basınç emnyet gerlmes) değernn, çubuk narnlğne ve çelk sınıfına bağlı olarak TS 648 Çzelge 8 de verlen σb-em değernden daha küçük olması gerekr. Bu şart sağlanırsa çubuk kest etk eden yükü taşımada yeterldr. Aks durumda kest büyütülmeldr. 46 3
0..0 Tek Parçalı Basınç Çubuklarının Hesap Adımları Burada üç farklı problem vardır; Problem.: En kest ve keste etk eden eksenel basınç kuvvet belldr. Kestn yeterllğnn tahkk edlmes stenr, (mevcut yapıların değerlendrlmes). Problem.: Çubuğa etk eden eksenel basınç kuvvet belldr. Bu kuvvet emnyetl br şeklde taşınablmes çn gerekl çubuk kestnn belrlenmes stenr, (yen yapı projelendrlmes). Problem.3: Çubuk en kest belldr. Çubuğun emnyetle taşıyableceğ yükün belrlenmes stenr. 47. Çubuğun mesnetlenme şeklne göre burkulma boyu belrlenr, (Lb?).. Başlangıç kest belrlenr. Bunun çn burkulma olmayacakmış gb, w alınır. P σ ç em 3. Profl seçlr. Seçlen bu profl çn, y değerler hesaplanır. 0 L L k ; k X y L 3., y Değerlernden büyük olanına göre, çelk malzeme cnsne göre, lgl tablodan burkulma katsayısı ( w ) alınır [<0 çn walınır]. 4. Seçlen kestn, σ Şartını sağlayıp sağlamadığı kontrol edlr. w P ky y σ Ly k em y y 48 4
0..0 5. Eğer bu şart sağlanmıyorsa; Yen br kest alanı belrlenr, yen wp σ em Bu alana bağlı olarak yen br kest seçlr, Yen kest çn 3. ve 4. şlem adımları yenden yapılır, Beşnc adımdak şart sağlanana kadar bu şleme devam edlr, Bu şart sağlandığı takdrde şleme son verlr. 49. Parçaları Sürekl Brleştrlmş olan Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı olmakla beraber, parçaları çubuk boyunca brbrne perçn, cıvata veya kaynakla brleştrlmş olan çubuklar da Tek Parçalı sayılırlar. Bu tür basınç çubukları da Tek Parçalı basınç çubukları gb tahkk edlr. 50 5
0..0 Bu teşklde; Çubuk kestnn X,Y sstem eksen takımının yer belrlenr, Sstem eksenler çn I, Iy atalet momentler ve, y atalet yarıçapları belrlenr, Burkulma tahkkler yapılır. 5 5 6
0..0 Çubuk kestn oluşturan parçaların kaynaklı teşklnde, kaynak dkşler sürekl olarak çeklr. Köşe kaynak dkşlernn kalınlığı a3-4 mm olur. Parçaların bağlantısının perçn veya cıvata le yapılması durumunda, bu bağlantı elemanları arasında (7-0).d (dperçn veya cıvata çapı) kadar mesafe olablr. Çubuk kestn oluşturan elemanların kaynaklı veya cıvatalı teşkllernde, kullanılan kaynak dkşler veya brleşm cıvataları en az Q kesme kuvvetn emnyetle aktarablecek yeterllkte olmalıdır. Q Çubuk kest alanı σ Q çek-em İtbar kesme kuvvet σ çek em 80 Malzeme çekme emnyet gerlmes 53 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç ççubukları brden fazla a profl kullanılarak, aa,bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde, basınç çubuğunu oluşturan elemanları, özel bağlantı elemanları le brbrlerne bağlamak suret le, tek br elemanmış gb davranması sağlanır. 54 7
0..0 Bu teşklde; Çok parçalı basınç çubuklarının en kestler farklı asal eksenlere sahptr. Bu eksenlerden brs (kest oluşturan tüm profllern en kestlern kesen-genellkle X-X eksen) Malzemel Eksen, böyle br özellğ olmayan dğer eksene se Malzemesz Eksen denlr, (Y-Y eksen). 55 Çubuğun (X-X) Malzemel eksen etrafında eğlmes durumunda; Malzemel d l l Eksene Dk Burkulma Hesabı, Tek Parçalı Basınç Çubuklarında olduğu gb yapılır. 56 8
0..0 Y-Y Malzemesz Eksene Dk Burkulma durumunda se; Basınç çubuğunu oluşturan profller arasında kayma a kuvvet oluşacağından ve bu çubuklar sürekl br bçmde brbr le bağlı olmadığından (çubuklar S mesafelernde bağlanmıştır), basınç çubuğunda eğlme deformasyonu yanında Kayma deformasyonu da önemldr. Bu nedenle Malzemesz es eksene e dk burkulma u hesabında kayma deformasyonunun da dkkate alınması gerekr. 57 Çok parçalı basınç çubukları hesap bakımından üç gruba ayrılmıştır. Bunlar;. Brnc Grup Basınç Çubukları. İknc Grup Basınç Çubukları 3. Üçüncü Grup Basınç Çubukları 58 9
0..0. GRUP BASINÇ ÇUBUKLARI En kest oluşturan parçalar brbrlernden ayrıktır. İk asal eksen (X-X ve Y-Y) vardır. Eksenlerden br, en kestlerdek parçaların hepsn kesmektedr. Bu eksene Malzemel Eksen denr. Dğer eksen se, ya parçalardan hç brsn kesmez veya br kısmını keser. Bu eksene de Malzemesz Eksen denlr. Her k eksen etrafındak burkulma hesap yöntemler de farklı olduğundan, en kesttek malzemel ve malzemesz eksenlern doğru olarak belrlenmes gerekldr. 59 Çok parçalı I.grup basınç çubukları 60 30
0..0 Malzemel eksene dk burkulma tahkk; Malzemel Eksene Dk Burkulma Tahkkler tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gb yapılır. İşlem adımları;. Kestn I-atalet t l t moment hesaplanır,. Kestn -atalet yarıçapı hesaplanır, I n I n I 3. Kestn -narnlğ hesaplanır, 4. Burkulma tablosundan W-burkulma katsayısı alınır. 5. Bu katsayı kullanılarak aşağıdak fade le gerlme tahkk yapılır. S w? w P k σ σ ç em 6 Malzemesz eksene dk burkulma tahkk; Malzemesz eksene dk burkulma tahkk se y-deal narnlk değerne göre yapılır.. Kestn Iy-atalet moment hesaplanır,. Kestn y-atalet yarıçapı hesaplanır, 3. İ-Mnmum atalet t yarıçapı belrlenr, l 4. Kestn y-narnlğ hesaplanır, 5. Kestn -narnlğ belrlenr, 6. Kestn y-tbar narnlk değer hesaplanır, 7. Burkulma tablosundan Wy-burkulma katsayısı lgl tablodan alınır. 8. Bu katsayı kullanılarak gerlme tahkk yapılır. y S S ky y, y y m + 6 3
0..0.Grup basınç çubuklarında, enleme levhaları çn aşağıdak şartların sağlanmış olması gerekldr (Engn Keyder ve Tanvr Wast). > 50 50 S S 50 (X-X) : Malzemel eksen takımıdır 63 Yüksek Yapılarda (TS 648 B.3..3..) S 4 3 W y σ P Ç em Olmalıdır. Enleme bağlantıların yapımında, levhalar arasındak aralıklar eştse, bağ levhalarının her münfert çubuğa brleşmler en az k perçn, k cıvata veya buna denk br kaynak dkşyle yapılmışsa ve çerçeve çubuklarının göz sayısı n 3 se: S/ İı < 50 çıkan hallerde yukarıdak fade de ½ yerne 50 yazılır. 64 3
0..0 Köprülerde ve kren yapılarında se; S 65 - Çerçeve bağlantı halnde; S 50 mn - Kafes bağlantı halnde; π z D 3 d S e w? σ y y y wy P σ ç em : Toplam enkest alanı, D : Br dyagonal örgü çubuğunun enkest alanı, z : Paralel düzlemlerde bulunan kafes örgü sstemlernn sayısı, d :Dyagonal örgü çubuğunun sstem boyu S :Kafes örgü düğüm noktalarının çubuk doğrultusundak aralığı e : Çubuk profllernn eksenler arasındak uzaklık 66 33
0..0 34 Çerçeve bağlantılı, İk parçalı ve üç parçalı.grup basınç çubuğu uygulaması 67 67 İy-Değernn Hesaplanması: İk parçalı çubuk durumu; 68 68 + + e e I I y y
0..0 35 İy-Değernn Hesaplanması: Üç parçalı çubuk durumu; 69 69 () 3 3 3 e e I I y y + + Dört parçalı çubuk durumu; 70 70 Y 4 5 4 3 4 e e e I I y y + + +
0..0 Yukarıda verlen formüllerde; : Tek profln en kest alanı, I : Tek profln (I-I) eksenne göre atalet moment, (bu değer profl tablolarından alınır) İ:Br profln atalet yarıçapı, e : Basınç çubuğunu teşkl eden profllern eksenler arasındak mesafe m:basınç çubuğunu teşkl eden parçaların sayısı S : Bağlantı elemanlarının çubuk boyunca aralığı İ-mn : Tek br profl en kest alanının mnmum atalet yarıçapı 7 II.GRUP BASINÇ ÇUBUKLARI Bu çubuklar köşeleme konmuş k kornyerden (köşebent) oluşur. Bu çubukların sadece (-)- Malzemel eksenne dk burkulma tahkknn yapılması yeterldr. S w? P k σ w σ ç em w 7 36
0..0 İknc grup basınç çubuğu uygulaması 73 Sk-olarak, çubuğun taşıyıcı sstem düzlem çndek burkulma boyu le bu düzleme dk burkulma boylarının artmetk ortalaması alınır. Şeklde verlen kafes krş düzlem çndek burkulma boyu S/ dr. -Kafes krş düzlemne dk burkulma boyu se S dr. Bu çubuğun hesabında kullanılacak burkulma boyu Sk se; S S + 3 S k S 4 74 37
0..0 Çubuğun eşt kollu kornyerlerle teşkl edlmş olması halnde; Enkestn asal eksenler kronyer kollarına göre 45 derece eğmldr. Çubuk enkestnn - atalet yarıçapı, br tek kornyer enkestnn köşesnden geçen asal eksene göre atalet yarı çapına eşttr. Yan, sstem çn u dur. S k u S u k 75 Çubuğun farklı kollu kornyerlerle teşkl edlmş olması durumunda se ; Çubuk kestnn malzemel eksendek -atalet yarıçapı hesaplanır, (TS 648 B.3...). Önce, (0-0) Ağırlık eksenne göre 0 -atalet yarıçapı hesaplanır. e 0 + ; Sk mn, y, u, v w 0,5 w P ( ) σ σ ç em 76 38
0..0 Bu çubuklarda ayrıca aşağıdak şart da sağlanmış olmalıdır (TS 648). S 50 S İ : Enleme levhaları arası mesafe :profl çn mn (İ, İy, İu, İv) 77 İknc grup basınç çubuklarının teşklnde, bağ levhaları sırayla brbrne dk olarak düzenlenr. Ayrıca aşağıda verlen şartın da sağlanması gerekr; S mn 50 78 39
0..0 III. GRUP BASINÇ ÇUBUKLARI Bu gruptak çubuklar, çubuk enkestnn asal eksenlernn her ksnn de Malzemesz Eksen olan basınç çubuklarıdır. Her k eksene dk b k l t hkkl H l N lk d ğ l ö l burkulma tahkkler -Hayal Narnlk değerlerne göre yapılır. 79 Gerlme Tahkkler; (X-X) Eksenne Dk Burkulma Tahkk: S k S 50 / m + w σ w P σ ç em (Y-Y) Eksenne Dk Burkulma Tahkk: S y y ky y S y y 50 m y + y w y σ y w y P σ ç em 80 40