KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 5-7 KASIM 6 Çözüm Kitpçğ Deeme- Bu testleri her hkk skldr. Hgi mçl olurs olsu, testleri tmm vey bir ksm Merkezimizi yzl izi olmd kopy edilmesi, fotoğrf çekilmesi, herhgi bir yoll çoğltlms, yymlms y d kulllms ysktr. Bu ysğ uymylr gerekli cezi sorumluluğu ve testleri hzrlmsdki. mli külfeti peşie kbullemiş sylr.
7-ÖABT/LİS-MAT LİSE MATEMATİK TG DENEME ÇÖZÜM-. f( ) f() ise tek foksiyodur. f( ) f() ise çift foksiyodur.. f_ + h, i-f_, i f _, i lim h " h f() g() g( ) ise f( ) g( ) g() (g() g( )) f() (Tektir.) f() g() + g( ) ise f( ) g( ) + g() g() + g( ) f() (Çifttir.) f() g( ) ise f( ) g( ) g( ) f() (Çifttir.) O hâlde II ve III doğrudur. lim h " h lim h " h h - h h. i 5 i i ( i) 5 i ( i) 5 i 5 lrs (i 5 i) i i olup i isem yyclk 5. fd () _ - d i + # -d - d f - p + # # # # -. oktsd sürekli olduğud sğd sold türevie bklr. Z ] 5( - ), fl_ i [ ]-5( -), < \ O hâlde fl() fl( + ) fl( ) dr. > içi fl() > olup rtdr. Bir foksiyou tek olms içi f( ) f() olmldr. f( ) ( ) 5 ( + ) 5 olup f( ) f() olduğud f() foksiyou e tek e de çifttir. 6. c l rs c+, L lim. c dr " R olduğud L olup O hâlde I ve II doğrudur. Diğer syfy geçiiz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖABT/LİS-MAT 7. f(, y, z) e +y+z olmk üzere. y f : e, f : e, f e dir. + y+ z + y+ z + y+ z y zz y z + e + _ + - ci olup c Çkş y 5 Giriş Çkş Giriş 5 dyd ddy y dy # # 6 6 6 + y + y + y 5 y # # # 5 6 : l_ y + i 6 6 + y u f p 5 6y dy du l 6 8. / f _ i + + + g e ' tir.!! fl_ i e & fl_ l i f _ i e & f_ i olup fl_ l i+ f_ i + isem yyclk. e y + + y türev lrs ye y + yle y + + yl (, ) okts yeride yzlrs yl + yl + ise yl - teğeti eğimidir. O hâlde ormlii eğimi 9. f(, y) + y + y + f (, y) ise + y f y (, y) ise y + olup ortk çözüm yplrs ve y olur. (, ) okts kritik oktdr.. S k k + # k + d olrk lrs k+ - - olur. k + k + k+ Ayrc f, f yy, f y olup _ f : fyy - fy > b ` olduğud f > b (, ) okts miimum oktdr. / Sk / d olduğud k+ - k+ k k - + - + g olup 5 Diğer syfy geçiiz.
7-ÖABT/LİS-MAT TG DENEME ÇÖZÜM-. f(9) 7 ise 9 + 9c 7 olur. f( 9) m ise 9 9c m olur. Trf trf toplrs 7 + m olup m 7. Z lrs z() 6 dr. Seçeekleri hepsi ve sl çrplrd oluşmuştur. z ( ) : d - : d - 6 olup 8. b &_ y, i: < y, y kümesie göre şem yplrs 6 5 8 8 7 9 Miiml elem 9 olup tedir. Mksiml elem 6, 5, 8 olup tedir. E büyük elem yoktur. O hâlde I ve II doğrudur. 8. H {, } çrpm işlemie göre birimli, her elem tersi vr olduğud ve kpllk özelliğii sğldğd gruptur. H {, } toplm işlemie göre, + ( ) g H olup grup olmz. : _ + i 5. + + + f + > H lrs isem yyclk Ayrc ( ): :( ) olup değişmelidir. O hâlde I ve III doğrudur. : _ + i > H _ i lim _ i " olur. 9. + kökleri,, olsu. iz(a) + + olduğud dir. Cyley - Hmilto teoremie göre 6. / 5 (mod 5) 8 / 9(mod 7) lrs / (mod 7) olur., 9, 6,, olup toplmlr 8 A A A + olur. kök ise + olur. O hâlde I, II ve III doğrudur. Diğer syfy geçiiz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖABT/LİS-MAT -. deta olup Rk A < olur. Str işlemleri yplrs R - 5 V R R V V y olur. S W S zw S T X T X W T X 5z y + z & (, y, z) z(5,, ) olup deklem sistemii çözüm uzy boyutu dir.. yl + : y + + () e olduğud e ( ) e e # + d rct rct r lrs olur. olup. A C. A- mi ise 8 m 7-6 - 7-7- + - 6-8+ olur. O hâlde : + : : ( + ) :8 8 isem yyclk i B 8 t i di d 8_ + t ii ( U ç kaokts d i dir.) dt dt J V: t N di 8: dt d V olur. K dt O L P di dt. Ktsylr mtrisi X olmk üzere, det(x) olmldr. k k ise k - k+ ( k- ) olup k dm 5. tise M() t t + colur. dt t içi c olup M(t) t deklemi M() 5 Diğer syfy geçiiz.
7-ÖABT/LİS-MAT TG DENEME ÇÖZÜM- 6. Difersiyel deklem tm ise M y N olup, b dir. - b 56 8b - b 56 7b 56 b 8 b ve olup : b 8 buluur. B fbriks B Bozuk ürü K lrs PK _ + Bi PK _ \ Bi PB _ i formülüde :, 7. y e yl e ym e lrs ym yl yl y olup yym -_ yli 8. E _ X+ bi E_ Xi+ b, dir. EX _ i+ EX _ + i+ EX _ + i EX _ i+ EX _ i + + EX _ i + E_ X+ i EX _ i + EX _ i + & EX _ i + isem yyclk. 5 5 65 Medy 8 X, Y, Z 7 O hâlde X Y Z 9.. (mod 5) olrk lrs ( ):( + ) (mod 5) olur., 7,, 7 olup 8 tedir., 8,, 8 olup 8 tedir. ile bölüeler Nokt trl bölgede seçilmelidir. r r - 6 r,, 8, 8 olup tedir. O hâlde istee olslk olup 6 6 Diğer syfy geçiiz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖABT/LİS-MAT. - y+ 6 + + y- +, y 5 olup + y + D deklemide yzlrs D 6 olur. + y 6, y içi 7. :cosi y:sii :sii + y:cosi y formülü kulllrs : - :, : + : y -, y + olur. (, y) st yöüde 9 dödürülürse (y, ) olur. O hâlde _ +, - i. (5, 6, 7) (,, ) + y(,, ) ise (5, 6, 7) ( + y, + y, + y) olup ve y dir. : w- : y: u _ 6,, i olup vektörü orijie ol uzklğ 8. Trf trf çrplrs + b + - b + b + <, b > - b + b - <, b > l 6 + 6 + 56 <, b > olup <, b > 5 5. y y Çevre (8 + ) isem yyclk 9. AB _-,, - i, AC _, -, i i j k - - - i- j- kolup - düzlemi ormli (,, ) dir. birim olur. y z + D içi A(,, ) deklemide yzlrs D olur. (, y, ) okts + y + z düzlemi üzeride olduğud + y olup y 6. E düzlemi E ve E düzlemlerie eşit uzklktki oktlr kümesi olsu. E $ y + 6z 6 E $ y + 6z D lrs E $ y + 6z 7. r sec i cos i lrs 6 - D 7 - D D olur. r cos i- r si i r cos i- si i - y+ 6z - 8y+ z - y r: cos i f p r: si i y 7 Diğer syfy geçiiz.
7-ÖABT/LİS-MAT TG DENEME ÇÖZÜM-. Belirli bir işlemi ypm özelliği düşük krmşklkt sorulr özellikleridedir. Mtemtiksel bir gerekçe sum özelliği yüksek krmşklkt sorulr özellikleridedir. 6. Öklid i postultlr göre iki oktd bir ve ylz bir doğru geçer. I ve II de verile ifdeler ise ort krmşklkt sorulr özellikleridedir.. Alitik düzlemde iki okt rsdki uzklğ vere bğty oluşturur ve uygulmlr ypr. Bu kzm. sf seviyeside ve litik geometri lt öğreme l ittir (I). Tm sylrd bölüebilme ve özelliklerii çklr. Bu kzm. sf ileri düzey seviyeside ve modüler ritmetik lt öğreme l ittir (II). Merkezî eğilim ve yylm ölçülerii verileri yorumlmd kullr. Bu kzm 9. sf seviyeside ve veri lt öğreme l ittir (III). 7. Sogül Öğretme, öğrecileride frkl strtejiler kullrk çkrmlrd bulum ve buu mtksl gerekçelerle svumlr istemiştir. Bu d kl yürütme ve ispt ypbilme becerisiyle ilgilidir. 8. lim _ f+ g i_ i s+ r olur. " s ise lim_ f: gi_ i olur. " f s r ise lim d olup tmszdr. " g _ i O hâlde I ve II doğrudur.. Bir problemi çözerke öğrecii sbrl olms, öğrecii mtemtiğe ve mtemtik öğreimie yöelik öz güvee, olumlu tutumlr ve değerlere ship olduğuu gösterir. isem yyclk 9. A ( ) I. > II.,,, < (Eşit olmz.) III. A sys tb göre + bsmkldr. IV. (Doğl sy olmz.). Verile özellikler V Hiele i geometri lm. düzeyide yer lr. Bu düzey mtksl çkrm öcesi düzeydir. O hâlde I ve III doğru olup 5. Murt Öğretme i sorduğu bu soru or ve ort kvrmlr gerçek / gerçekçi hyt durumlr modellemede ve problem çözmede kullm kzmyl ilgidir. Bu kzm, 9. sf seviyeside deklemler ve eşitsizlikler lt öğreme ld yer lmktdr. 5. Tüm l _ + i _ + + + + i_ + + + + i > H olur. S, S 8, S 7,, S olup toplrk tüm l eşitleirse ( + ) + + + + > H 8