010 Ağusos www.guve-kuay.ch DİŞLİ ÇARKLAR GENEL 1-00 M. Güve KUTAY www.guve-kuay.ch
Sevgili eşim FİSUN ' a ÖNSÖZ Bir kouyu ilmek emek, ou eleki imkalara göre kullaailmek emekir. Dişliler kousuu ilmek, işli üreip kullaailmek emekir. Bu elgelere; işli ve işli reükörlerii foksiyolarıa göre hesaplayıp üremek içi gerekli üü ilgiler eaylı alaılmış, işli hesap örekleri, üreim içi gerekli ekik resimler verilmiş, işli imala ve kosruksiyo esasları alaılmış, Olukça eaylı eorii yaıa uygulamaa kullaıla eğerler, alolar ve iyagramlar verilmişir. Çok yölü ve eaylı çözüm örekleri uygulamaa yarımcı olacakır. Büü kullaıla lieraürü ökümü, gereğie ahaa eraflı ilgi eimek içi, elgei soua verilmişir. Ayrıca elgei soua kou ieksi verilerek, araıla kouu uluması kolaylaşırılmışır. Bu elgee verile ilgilere göre hesaplama programlarıa üç ile Türkçe, Almaca ve İgilizce olarak hazırlamış ve "Programlar" kısmıa excel programı olarak verilmişir. Programları iseiğiiz ile kullaıp üü hesapları yapıka sora, ir ek emir ile iseiğiiz ile çevirme imkaıız varır. Umarım ki u programlar uygulamaa yarımcı olur. Bu araa çok az imkalarla ve üyük çaalarla Türkçe ekik lieraüre u koua kazaırıkları kiaplar içi sayı Şefik OKDAY ı ve iğer kişileri, saygıyla aar, Türk makia müheislerii praike öerliğii yapıp ir çok geç müheise yol gösere sayı ağaeyimiz merhum Dr. Müh. Düar ARF ve üü müheislere eşekkür emeyi orç ilirim. İsviçree, MAAG AG ve Reishauer AG firmalarıa arşivlerie ve ekik yayılarıa iseiğim çok eğerli ilgileri elgelerime akarma müsaesi verikleri içi eşekkürlerimi suarım. Bu elgee iyi, köü veya eksik uluğuuz kouları ve ilgileri ilirirseiz çok seviirim. Hepiize mulu ve aşarılı güler ileğiyle... DİKKAT: İsviçre, Bae 010 M. Güve KUTAY Bu elgeeki ilgiler iyi iye, üyük ikka ve çaayla so ekik ilgilere göre hazırlamışır. Be ve MAAG AG firması ile REISHAUER AG firmaları u elgeeki ilgileri kullaılmasıa öürü oluşacak zarar ve ziya içi hiç ir şekile mai, maevi ve hukuki sorumluluk aşımıyacağımızı eliririm. Bu elgeeki verileri kullaa kişi, verileri kullaılığı yereki özel şarlara uygu olup olmaığıa keisi karar vermeliir. Verileri kullaa kişi geel kapsamlı meoları özel prolere uygulamayı korol eip verileri iizlikle kullamalıır. Çok özel hallere, ya imalacıa eiile veya özel eeyler soucu ele eile eğerlerle hesaı yapılması gerekliir. M. Güve KUTAY www.guve-kuay.ch
İ Ç İ N D E K İ L E R 0 Dişlilere geel ilgiler... 5 0.1 Geel... 6 0.1.1 Dişli çifii ekse urumlarıa göre aımlaması... 7 0.1. Birkaç erim ve kavram... 8 0.1.3 Klasik makialar (Temel makialar)... 8 0.1.4 Kullama amacıa göre makiaları ayırma... 9 0. Geel işli kauu... 10 0.3 Yaak profilleri... 1 0.3.1 Evolve olmaya profiller... 1 0.3.1.1 Sikloi profiller... 1 0.3.1.1.1 Orosikloi kosruksiyou... 13 0.3.1.1. Episikloi kosruksiyou... 14 0.3.1.1.3 Hiposikloi kosruksiyou... 15 0.3.1. Tahrik pim profili (Moorsikle işlisi)... 16 0.3. Evolve, yaak profili... 17 0.3..1 Evolve foksiyou... 18 0.3.. Evolve foksiyouu kullaılması... 19 0.4 Siliirik işlilere emel eğerler... 1 0.4.1 İsimleirmeler... 1 0.4. Referas profili veya referas kremayeri DIN 867 / TS 61... 0.4.3 Diş ve iş sayısı... 3 0.4.4 Taksima " " ve Moül " m veya m "... 3 0.4.4.1.1 Normal moül... 4 0.4.4.1. Alı moülü m... 5 0.4.4.1.3 Diğer moül saarları... 5 0.4.4. Taksima airesi... 6 0.4.5 Kavrama açısı " veya... 7 0.4.5.1 Alı kavrama açısı... 7 0.4.5. İşleme kavrama açısı w oer w... 8 0.4.6 İşlemee yuvarlama airesi w... 9 0.4.7 Temel airesi... 30 0.4.8 Yaak profilii kosruksiyou... 31 0.4.9 Yaak profilii kosruksiyou... 3 0.4.9.1 Sıır iş sayısı " z g "... 33 0.4.9. Al kesimsiz yaak profili kosruksiyou... 35 0.4.9.3 Al kesimli yaak profili kosruksiyou... 35 0.5 Temel karekerisikleri ekileri... 36 0.5.1 Dişe iğer aımlamalar... 37 0.6 Dişlileri eşleirilmesi... 38 0.7 Kaeme çeşileri... 38 0.8 Diş profili kosruksiyou içi örekler... 39 0.8.1 Prolem örekleri... 39 0.8.1.1 Örek 1, Profil kayırmasız üz işli... 39 0.8.1. Örek, Profil kayırmasız, al kesimli üz işli... 39 0.8.1.3 Örek 3, Profil kayırmalı üz işli... 39 0.8.1.4 Örek 4, Profil kayırmasız helis işli,... 39 0.8.1.5 Örek 5, Profil kayırmalı helis işli... 39 0.8. Çözümler... 40 0.8..1 Örek 1, Profil kayırmasız üz işli... 40 0.8.. Örek,, Profil kayırmasız, al kesimli üz işli... 44 0.8..3 Örek 3,, Profil kayırmalı üz işli... 48 0.8..4 Örek 4,, Profil kayırmasız helis işli... 5 0.8..5 Örek 5,, Profil kayırmalı helis işli... 56 0.9 İmala ve imala içi gerekli eğerler... 60 0.9.1 Profil kayırması... 60 0.9.1.1 Profil kayırması yapılmasıaki amaçlar... 60 0.9.1. Profil kayırmasıa e ele eilir?... 60 0.9.1.3 Poziif ve egaif profil kayırması... 61 0.9.1.4 Profil kayırma fakörüü ekileri... 61 www.guve-kuay.ch
0.9.1.5 Toplam profil kayırma eğeri Σx x 1 + x... 6 0.9.1.6 Piyo ve çarkı kayırma eğerii seçimi... 6 0.9.1.6.1 Profil kayırma fakörü x 1 ve x i hesaplaarak uluması... 6 0.9.1.6. x 1 fakörüü aloa ve x fakörüü hesaplaarak uluması... 6 0.9. Ekseler mesafesi... 64 0.9..1 Profil kayırmasız ekseler arası a 0... 65 0.9.. Profil kayırmalı ekseler arası a... 65 0.9.3 Diş üsüçapı a1, a... 66 0.9.3.1 Diş üsü çap üzelmesi k m... 67 0.9.4 Taa airesi çapı " "... 67 0.10 Korol içi gerekli eğerler... 68 0.10.1 Ölçülecek iş sayısı k... 68 0.10. Korol ölçü eğeri W k... 68 0.11 Toplam işli olerasları... 70 0.11.1 Ekseler mesafesi olerasları... 7 0.1 Yaak oşluğu ve Diş kalılığı olerasları... 7 0.1.1 Yaak oşluğu olerasları... 7 0.1. Korol ölçü eğeri W k içi oleraslar A üwk ve A awk... 74 0.1..1 Diş kalılığı olerası T s... 74 0.1.3 Diş geişliği korolu... 75 0.1.4 Toplam kavrama oraı ε γ... 76 0.1.4.1 Profil kavrama oraı ε... 76 0.1.4. Kavrama oyu g... 77 0.1.4..1 Kavrama havesi p e veya p e... 78 0.1.4.3 Profil kavrama oraı ε hesaı... 79 0.1.4.4 Helis kavrama oraı " ε β "... 80 0.1.5 Eğiklik U... 80 0.1.6 Eşeğer iş sayısı " z "... 81 0.1.7 Temel airesie helis açısı " β "... 8 0.13 İç ve kremayer işliler... 83 0.14 Örek... 85 0.14.1 Takım ezgahı reükörü, 1. Kaeme geomerik eğerleri... 85 0.14.1.1 1. Kaeme ilieler... 85 0.14.1. 1. Kaeme geomerik ölçüler... 85 0.14. Takım ezgahı reükörü,. Kaeme geomerik eğerleri... 87 0.14..1. Kaeme ilieler... 87 0.14... Kaeme geomerik ölçüler... 87 0.14.3 Takım ezgahı reükörü, 3. Kaeme geomerik eğerleri... 89 0.14.3.1 3. Kaeme ilieler... 89 0.14.3. 3. Kaeme geomerik ölçüler... 89 1 Kayaklar... 91 1.1 Lieraür... 91 1. Saarlar... 93 Kou İeksi... 94 www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 5 0 Dişlilere geel ilgiler Giriş Dişliler e eski makia elemalarıaır. Belkie cıvaalaraa aha eskiir. Dişlileri ua ilerce see öce Mezopoamyaa sulama esislerie kullaılıkları saılmak-aır. Daha soraları, ama yiee milaa öce, kum saalerie kullaılmışlarır. Romalı-lar iyice gelişirikleri ahrik pim profilli işlileri (moorsikle işlisi) u eğirmelerie kullamışlar ve u gelişme üzeyieki ahrik pim profilli işliler uzu zama hiç eğişirilmee ir çok yerlere kullaılmışır. Haa Romalılar işlileri roz veya emire yapılmasıı ayama süresi akımıa çok avaajlı olukları ilicie varmışlar ve işlileri u malzemelere yapmışlarır. 17. Yüzyılı solarıa ir çok müheis episikloi profilleri işli profili olarak kulla-maı aha avaajlı oluğuu ilmelerie rağme, praiğe aha ağımlı ola ekikerler yiee ahrik pim profilli işlileri kullamaya evam emişlerir. Daha soralara praik çalışalar eoriye pek kıyme vermee eskiye saık kalıp, ahrik pim profilli işlileri kullamışlarır. Bu urum öylece, aha mükemmel imala makiaları imal eilee kaar, evam emişir. 18. Yüzyıl solarıa ahi işli profili olarak, güzel ve riji görüe faka işli foksiyouu am yapamaya, aire yaylı profiller kullaılmışır. Buhar makiasıı ulumasıyla işli çarklaraa öemli gelişmeler gözükmeye aşlamışır. Reükörleri ve işli mekaizmalarıı üyük güç ve üyük evir sayılarıı az kayıpla ilemeleri içi, reükörleri aha verimli imalaları gerekmekeyi. Böylece amame meal, sikloi profilli, işliler oraya çıkmaya aşlaı. 18. Yüzyıl oralarıa ilk efa işlileri saarlaşırma üşücesi oraya çıkı. Böylece Circular Pich (Bir işlii aksima airesii yay oyu, yai aksima ) aımlaı. 1840 seesie Willis arafı-a çıkarıla ilk işli saarıa iş üsü ve iş aaı aire çapları saarlaşırılırke, Circular Pich yerii aha avaajlı ola Diameral Pich (Çapaki ir iç e üşe iş sayısı) kavramı oraya koulu. Aşağı yukarı ayı zamaa evolve profillerie oraya çıkı. 1874 yılıa Brow & Sharpe firması arafıa 3 parçaa oluşa üü Diameral-Pich ölçüleri içi kullaılailiecek freze akımı piyasaya çıkarılı. 1856 a Schiele ilk yuvarlama mehou akımıı ve 1899 yılıaa Fellow işli çark şeklieki kesici ıçağı ulu. Bu evire aha iş ii al kesimi ilimiyoru. Al kesim ilk efa 0. yüzyıl aşlarıa imala esasıa praik olarak uluu ve eorisi soraa amamlaı. Oomoil eüsrisii 0. yüz yıl aşlarıa seri imala aşlaması, işli çarklarııa gelişmesie yol açı. 1908 yılıa Suerla arak şeklieki işli açma akımıı ve 1909 yılıa MAAG firmasıı kurucusu Max MAAG a ugükü iş açma sisemii ulular. Bua sora u güe gelee kaar işli açma ve imalaıa ir çok gelişmeler görülü. Şu aa irkaç firma A a Z ye kaar üü işlemleri yapa, elekroik kumaalı, üiversal makialar üremekeir. Bu makilra işi çekip ve aşlar, çekiği işi, işi çeke ve aşlaya akımı, kei keie korol eer ve sapma eğerlerii sıırlarıa yaklaşığıı görüce, uu kei keie üzelir. Öreği: İsviçree REISHAUER AG firması gii. www.guve-kuay.ch
6 D i ş l i l e r 0.1 Geel Dişli çarklar çeşili yölere olukça üyük kuvve ve mome ileirler. Dış alı işli çiflerii öme yöleri iririe karşıır. Yalız iri iç işli ola alı işli çiflerii öme yöleri ise iririi ayıır. Bir kaç çeşi işli öreği Şekil 1 e Şekil 6 ye kaar göserilmişir. Şekil 1, Siliirik ış alı işli Şekil, Çavuş veya ok işli Şekil 3, Kremayer işli Şekil 4, Siliirik iç alı işlisi Şekil 5, Koik işli Şekil 6, Sosuz işliler www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 7 0.1.1 Dişli çifii ekse urumlarıa göre aımlaması a a Şekil 7, İçi oş siliir çark Şekil 8, İçi olu siliir çark 1. Ekseleri paralel: İçi oş veya olu siliir çarklı, oğru, helis, çavuş, ok veya yay işli, siliirik alı işli çifleri, Doğru veya helis işli, iç işli çifleri, Alı işlili reükörlere kullaılır. Çevirme oraıı i 8 veya özel olarak e çok i max 10 seçilmesi salık verilir. a Σ Σ Şekil 9, Salyagoz işli. Kesişmeye çapraz ekseli: Siliirik Sosuz via işli, (-ağızlı) Salyagoz işli reükörlere kullaılır. Çevirme oraıı i 5... 60 arasıa veya özel olarak e çok i max 100 seçilmesi öerilir. Şekil 10, Koik işli 3. Kesişe çapraz ekseli: Koik Dış işli. Doğru ve helis işli veya yay işli (Daire veya evolve profilli). Koik işli reükörlere kullaılır. Çevirme oraıı olarak e çok i max 10 seçilmesi salık verilir. www.guve-kuay.ch
8 D i ş l i l e r 0.1. Birkaç erim ve kavram Reükörleri görevi: o Foksiyo gereği harekeleri eğişirmek veya ilemek, eerji kayağıa kullaaa eerji aşımak; Öreği; Moora ora milie. - Biririe uzak ola iki foksiyo elemaıı iririe ağlamak, - Eerji aşımak, - Boyua harekei öme veya öme harekeii oyua harekee çevirmek, - Devirsayısıı, hızı, momei ve kuvvei azalıp veya çoğalarak ilemek, - Harekeleri ekleşirme, v..... Yapılış şekilleri: Mekaik reükör: - Dişli çarklı reükör, - Sosuz işli reükör, - Ekseer işli reükör, - kremayer reükör, işli lamalı reükör, Basıç ahrikli reükör: - hirolik veya pömaik (havalı) reükörler. 0.1.3 Klasik makialar (Temel makialar) 1, Kama Kuvveleri üyülmek, öreği; ala, cıvaa, v...... Kalıraç kolu Kuvveleri üyülmek veya küçülmek (Kalıraç kauu) 3. Tekerlek, çark, makara Kuvveleri ve harekeleri iyi ir raımala yöleirmek, 4. Hala, çuuk Kuvveleri ve harekeleri ilemek, Komie eilmiş emel makialar: Kalıraç kolu + çark kraklı reükör Hala + makara (ekerlek) Palaga Çark + çark Dişli reükör, sürüme çarklı reükör www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 9 0.1.4 Kullama amacıa göre makiaları ayırma Eerji cisi eğişikliği - ahrik makiaları; Türiler, Pisolu moorlar, Elekrikli moorlar - Jeeraörler - Buharlı makialar, - Aom reakörleri, v.. - Eerji makiaları; palarlı moor 1. kraklı reükör. ara reükör 3. ekserik mili 4. kalıraç 4 3 1 Şekil 11, palarlı moor Güç hizmei - kalırma araçları, - aşıma eriaları, - Yükleme ve oşalma makiaları - aşıma araçları; oomoil 1. kumaa reükörü. yol verme reükörü 3. kara mili 4. iferesiyal reükör Şekil 1, aşıma aracı İmala (şekil verme) - iş makiaları, - eksil makiaları, - amajlama makiaları, - kağı makiaları, v.. - akım ezgahları; Tora ezgahı 1. aa reükör. ara reükör 3. paso reükörü 4. sosuz işli reükör. 1 3 4 Şekil 13, Tora ezgahı www.guve-kuay.ch
10 D i ş l i l e r 0. Geel işli kauu Karşılıklı iki işli çarkı irirleriyle çalışailmeleri içi, profillerii iririe uygu olması gerekir. İki profili iririe uygu olması, oları iririe ezemeleri alamıa gelmez. Niekim gözümüze hoş görüe her hagi ir işli profili çizer, o işlie iki ae yapar ve uları eraer çalışırmaya kalkarsak, aze iririi eziklerii ve aze e irirlerie ayrılıklarıı, çok güçlükle öüklerii ve aza a hiç ömeiklerii görürüz. Dişli çifii elirli ir evir sayısıa ir gücü, ir mile iğer ir mile ormal ilemesi içi, işlileri açısal hızlarıı (ω 1 ve ω ) her uruma eşi ve sai olması gerekir. ω 1 1. Çark Tahrik ee, çevire v A v v 1 E v 1 v C v 1 Diş üsü airesi ω. Çark Tahrik eile, çevrile A okası Teması aşlagıcı. C okası yuvarlama okası. E okası Teması sou. Şekil 14, Dişli kauu Yaakları iririe emas eerek üzeli ömesi acak, yuvarlama okası C e çevire işli yaağıı eğesel hızı ile çevrile işli yaağıı eğesel hızı ayı olursa mümküür. Buu yaıa emas okalarıaki çevre hızıı yarıçapa oraı ayı olmalıır. Yai, küçük işlii çevre hızıı üyüme oraı ile üyük işlii çevre hızıı küçülme oraı ayı olmalıır. Böylece çevirme oraı : i ω1 ω v1 / R1 v / R v1 R R1 v Temas yalız yuvarlama okası C e ise, v 1 v olur: i ω1 ω R R1 1 F 1 Temas yalız yuvarlama okası C e eğil, emas aşlagıç okası A ile eması so okası E arasıa ir sürü okaa olur. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 11 Şekil 15 ile karşılıklı çalışa ve merkezleri M 1 ve M okalarıa ulua iki işli çarka ai işli profilleri göserilmişir. Bu profilleri B okasıa irirlerie eğiğii var sayalım. 1. Dişli çarka ai B okasıı o aaki eğesel hızı, M 1 B oğrusua ikir ve v 1 kaarır.. Dişli çarka ai B okası ayı aaki hızı ise M B oğrusua ikir ve v kaarır. B okasıa her iki işli profilie müşerek eğei çizip ve ayı okaa u eğee ir ik çıkalım. Bu ik çizgiye ormal oğru (-) aı verilir (Şekil 15). Sora v 1 ve v eğesel v ref1 v 1 1 r ω v v 1 ω 1 M v 1 v r 1 r v 1 C R R 1 B r 1 1. Çark Tahrik ee, çevire ref. Çark Tahrik eile, çevrile hızlarıı, yaak eğe ve ormal oğrulularıaki ileşelerie ayırır ve uları eğe oğrulusuakilere v 1, v ve ormal oğrulusuaki-lere v 1, v iye ala-ıralım. Müşerek ormal - yuvarlama okası C e geçiyorsa, işlileri ormaleki hızları v 1 ve v ayı yöe ve eşi üyüklükeir. Eğer u şar yoksa ve v 1 < v ise yaaklar iririe ası-rır, v 1 > v ise yaaklar iririe uzaklaşır. v1 ω 1 r 1 ve v ω r Buraa hızlar iririe eşiir: v 1 v M Şekil 15, Çevre hızları Dişli kauu: Eğer eraer çalışa iki işlii, yaaklarıı herhagi ir emas okası B eki ormalleri -, yuvarlama okası C e geçiyorsa, öme harekei eğişmeye ir çevirme oraı ile foksiyouu yapar. Karşılıklı iki yaak profili, eğer müşerek kavrama oğrusua sahip ve u oğru işli kauuu şarlarıı yerie geiriyorsa, eraer çalışırlar. www.guve-kuay.ch
1 D i ş l i l e r 0.3 Yaak profilleri Yaak profili olarak her ürlü eğri şekli kullaılailir. Yeerki u eğri işli kauua uysu. Praike üü eğriler iş yaağı profili olarak alımazlar. Praikeki profil seçimii, seçilecek profili asi ve ucuz olarak imali ve asi kav-rama oğrusu vermesi ekiler. Bua sikloileri ve yuvarlaa profilleri (ya oğru veya aire üzerie yuvarlaa) kullaılmasıı gerekirir. Yaak profili Sağ yaak yaak oğrusu Referas yüzeyi Şekil 16, Yaak profili Bu güü makia yapımıa kullaıla profiller evolve profilli işliler ve profili evolve olmaya işliler iye iki kısıma ayrılır. Buraa evolve olmaya işli profillerii kısaca görüp, üyük ağırlıklı olarak evolve profillerii göreceğiz. Makia yapımıa evolve profilli işliler çoğulukaır. Diğer işli profilleri sıırlı kul-laım alalarıa görülür. 0.3.1 Evolve olmaya profiller Evolve olmaya profil şekillerie; Sikloi ve Tahrik pimli (Zicir işlisi) olmak üzere iki öemli profil şekli varır. 0.3.1.1 Sikloi profiller Sikloi profili ir çemeri üzerie seçile ir okaı çemeri ir oğru veya ir çemeri ışıa veya içie yuvarlamasıa oluşur. Çemer ir oğru üzerie yuvarlaırsa (Şekil 17) Orosikloi eğrisi oluşur. Yuvarlaa çemer P Yuvarlama oğrusu P' Şekil 17, Orosikloi www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 13 Çemer ir çemeri ışıa yuvarlaırsa (Şekil 18) profil Episikloi ir. Eğer çemer ir çemeri içie yuvarlaırsa profil Hiposikloi ir. yuvarlaa çemer P yuvarlaa çemer yuvarlama çemeri P yuvarlama çemeri P' P' Şekil 18, Episikloi Şekil 19, Hiposikloi Sikloi işlilere aima ış ükey yaak profili, iç ükey yaak profili ile emas eiğie yağlama ieal ir urum alır. Böylece özgül yaak yüzey asıcı (N/mm ) üşük olur ve çauk aşıma olmaz. Bua üyük kuvve aşımaları aha kolaylaşırır. Diğer arafa e küçük sıır iş sayısıa olukça küçülür (z g 3). Bu işliler eraer çalışa iki iske oluşuğu içi işli çifi eraer kullaılır. Kayırmalı, eğişirmeli kaemeler acak yuvarlaa çemer ayı üyüklüke oluğu zama mümküür. Buu yaıa işli üreimi olukça zor ve pahalıır ve sikloi işliler özel işlere kullaılır. Öreği ; Hassas mekaik üzelere. 0.3.1.1.1 Orosikloi kosruksiyou Orosikloilere ormal sikloilere eilir. Orosikloi R yarı çaplı ir çemeri G oğrusu üzerie yuvarlaığıa, ilk emas okası P i çiziği eğriir. Geel olarak sikloileri kosruksiyou şöyle yapılır: 1. "P" okasıa iiare yuvarlaa çemer "R" ve "G" oğrusu (yuvarlama çemeri) eşi parçalara ölüür ve ulua okalar ayı sıra ile umaralaır,. Öreği; okasıı ulmak içi P okasıı merkez ala yarı çaplı çemer çizilir, 3. okasıı merkez ala P yarı çaplı çemer çizilir, 4. Bu iki çemeri kesişme okası sikloii okasıı verir. 5. Diğer okalarlarıa kosruksiyou ayı şekile yapılıp sikloi eğrisi uluur. www.guve-kuay.ch
14 D i ş l i l e r 8' 7' 6' 5' 4' 4'' 0 11' 10' 5'' 9' 8' 6'' 9' M 0 3'' 3' 1' M 4 7' β 10' R 11' '' ' ' 6' 1'' 1' 3' 4' 5' G P 0 1 3 4 5 6 7 r.π Şekil 0, Orosikloi Orosikloileri aaliik olarak kosruksiyou Şekil 0 göre şöyle yapılır: X kooriaı ( β β) x" r si F Y kooriaı ( 1 β) y" r cos F 3 β açısı 360 β P F 4 P P [-] Nokaı sıra umarası P [-] Noka aei 0.3.1.1. Episikloi kosruksiyou Episikloi R 1 yarı çaplı ir çemeri R yarı çaplı çemeri ış arafıa yuvarlaığıa, ilk emas okası P i çiziği eğriir. Dişli kauu, eğer işli profili ayı çapaki yuvarlaa çemer ile oluşursa, geçerliir. Tecrüelere göre e iyi kavrama oraı şu şarla oluşur: R 0,5 Y F 5 R mm Yuvarlaa çemeri çapı Y mm Yuvarlama çemerii çapı Episikloii kosruksiyou şöyle yapılır: 1. P okasıa iiare R 1 ve R çemerlerii eşi parçalara ölüür ve ulua okalar ayı sıra ile umaralaır. Bua sora orosikloie göserile yol akip eilir. www.guve-kuay.ch
β D i ş l i l e r 15 9' 8' 10' 7' R1 11' y 6' 5' M 0 '' 1'' 1' P 0 1 4' 3'' 3' ' 3 ' 4'' 0 1' 3' 4' 4 x 11' 5' 5 10' M 4 8' 6'' 6' 5'' 9' 7' 7'' R 6 8'' y 9'' 0 11'' 10' x Şekil 1, Episikloi Episikloileri kosruksiyou aaliik olarak Şekil 1 göre şöyle yapılır: X kooriaı " R ( B cosβ cos( B β) ) Y kooriaı B üyüklüğü β açısı x 1 F 6 ( B siβ si( β) ) y" R1 B F 7 ( R R1) / R1 B + F 8 360 β P 90 F 9 P 0.3.1.1.3 Hiposikloi kosruksiyou Hiposikloi R 1 yarı çaplı ir çemeri R yarı çaplı çemeri iç arafıa yuvarlaığıa, ilk emas okası P i çiziği eğriir. Hiposikloii kosruksiyou ayı episikloii kosruksiyou gii yapılır. Episikloileri kosruksiyou aaliik olarak Şekil göre şöyle yapılır: X kooriaı " R ( B cosβ + cos( B β) ) x 1 F 10 Y kooriaı " R ( B siβ si( B β) ) y 1 F 11 B üyüklüğü ( 1) 1 B R R / R F 1 www.guve-kuay.ch
16 D i ş l i l e r y 10' 0 P 1'' 11' '' R1 3'' 9' M 0 1' 1 ' 3' R 3 4 5 6 8' 7' 6' 4'' 5' 4' 5'' 4' 5' 6' 7' 7 8' 8 6'' 3' M 8 9' 9 ' 10' 10 β 7'' 1' 0 8'' 11' 11 y x 9'' 1 10'' 11''1'' x Şekil, Hiposikloi 0.3.1. Tahrik pim profili (Moorsikle işlisi) Tahrik ee piyo episikloi ve ahrik eile çark pimliir (Şekil 3). Pimli çark B Tahrik ee piyo 1 Şekil 3, Tahrik pimli işli (Moorsikle işlisi) www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 17 0.3. Evolve, yaak profili Geel makia eüsrisie heme heme aire evolveli işliler kullaılmakaır. Çükü u profileki işlileri; hesaplamak, imal emek, korollarıı yapmak hem iğer profillere göre asi ve çok ucuzur. Daire evolvei, emel airesie yuvarlaa eğei ir eğme okasıı (A 0 ) çizmiş oluğu eğriir (Şekil 4 e görülüğü gii). Buu şu şekile e üşüeiliriz: Çapı ola ir airei üzerie A8 ir ucu eğe olarak ura uzu ir P 0 A 7 ceveli airei üzerie yuvarlarsak, ceveli eğe okasıı P 1 çiziği eğri evolve eğrisiir. Veya, P A Temel airesii üzerie sarılmış ir 6 ipi gergi olarak çözülmesie P oluşa eğriye evolve eir. 3 π. / P 4 P 5 A 5 Evolve profilli işlileri iyi arafları: P 6 P' 5 P' 6 P' P7 7 P 8 P' 8 P' 4 P' 3 P' P' β 1 P' 0 A A Şekil 4, Daire evolveii oluşu 1 0 A A 3 A 4 kav- Ekseleri kayırılması ramayı ekilemez. Yuvarlama usulü ile ayı akımla çeşili iş sayısıa işli imal eilir. Evolve profilli işlileri köü arafları: Yuvarlama, ekseler ve kayma asıçları sikloi işlilere iraz aha fazlaır. Küçük iş sayısıa iş aaı emel airesie yaklaşır. Bu uruma aa yarı çapı küçülür. Diş aaı ile emel airesi çakışırsa aa yarı çapı ρ 0 olur. Bua yaak asıçıı (Herz asıçı) üyümesi emekir. Kosruksiyo: 1. Yarım aire 8 eşi parçaya ölüür.. Bölümee oluşa P okalarıa eğeler çizilir. 3. Oriaa P'8 P8 elirleir ve yarım çemer oyu π./ işareleir. 4. Yarım çemer oyu 8 eşi parçaya ölüür ve üü eğe okaları işareleir, P 0 A8 e P 1 ve P 7 ye kaar. 5. Bua sora eğe oyları alıır ve eğelere aşıır. Öreği: P 0 -P 3 pergel ile işareleir ve P'3 okasıa eğeie aşııp evolve okası A 3 uluur. 6. Büü okalar ayı şekile uup evolve profili çizilir. www.guve-kuay.ch
18 D i ş l i l e r 0.3..1 Evolve foksiyou Evolve foksiyou işli çarkları am ve oğru olarak hesaplamalarıı sağlarlar. Böylece imala, kosruksiyo ve korollerie kolaylık sağlamış olur. iv y Evolve foksiyou y (ivolu alfa y) Y Evolvee herhagi ir oka U Evolvei aşlagıç okası y Y okasıaki profil açısı ϕ y Yuvarlama veya merkez açısı Profil eğei r y Y okasıaki yarı çap r Temel airesi yarı çapı Birim airesii yarı çapı r 0 MTY üçgeie cos y MT MY r ry y r r Y r o r U.iv iv M y y y Y ϕ Şekil 5, Evolve foksiyou y y T cos cos y cos / y UT r ϕy ve YT r a y Yuvarlama açısı UT YT r ϕy ϕ y a y r a y Yay ölçüsü farkı (açı farkı) evolve foksiyou iv y olarak aımlaır. iv y ϕy - y a y y y π 180 o y o evolve foksiyou: o y ivy a y π F 13 180 Evolve foksiyou iv N i sayısal eğeri " UY " evolveii irim airesie ola izüşümü üyüklüğüeir. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 19 0.3.. Evolve foksiyouu kullaılması Diş kalılığı "s y " i ve iş oşluğu "e y " i hesaplaması r epe r r r y C C y v u a y Y c S y S y T C Ty Y C S X C x.m M Şekil 6, Diş kalılığı "s y " Şekil 7, Profil kayması sy c c sy ry ry r r c s a s x sx x m a x m S S + S x S π m S π m + x m a Bu formülü z/z ile işlersek ( π + 4 x a ) S F 14 z S mm Taksima airesie iş kalılığı mm Taksima airesi çapı x [-] Profil kayırma fakörü Kavrama açısı z [-] Diş sayısı www.guve-kuay.ch
0 Şekil 6 ile a / r r D i ş l i l e r a r ivy - r iv r ( ivy - iv) π + 4 x a y ve S r ir. z aalog olarak: r ( iv iv) Şekil 6 ile π + 4 x a c S - c r - r ( ivy - iv ) z π + 4 x a - z aalog olarak: ( ) S y r y S π + 4 x a z iv y - iv Taksima airesie iş kalılığı p π S + v a m + x a Taksima airesie alı iş kalılığı p π S + v a m + x a Temel airesie iş kalılığı S S + iv Diş üsü airesie iş kalılığı Sa a S + iv - iv a Y okasıa iş kalılığı S Sy y + iv - iv y F 15 Y okasıa iş oşluğu e e y y iv + ivy F 16 S mm İekse göre iş kalılığı e mm İekse göre iş oşluğu mm İekse göre çap iv [-] İekse göre alfa açısıı evolve foksiyou Serleşirilmiş işlie S a 0,4.m, ormal işlie S a 0, m eğerie olmalıır. Yoksa kafa kırılma olasılığı çokur. Diğer üyüklükler aalog olarak hesaplaır. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 1 0.4 Siliirik işlilere emel eğerler 0.4.1 İsimleirmeler Bir işli prolemii çözmek içi işli oyularıı, oleraslarıı ve çeşili emel üyüklükleri ilmek gerekliir (Şekil 8). Dişli ve iş açma akımları içi referas profili seçilmeliir. Evolve işlisi saarı emel üyüklükleriyle DIN 867, DIN 868, DIN 3960 ve DIN 3998 elirlemişir. Bir işli çarkı iş sayısı z, çevree am ae olarak alımış ve kremayer işliee iş sayısı z kaul eilmişir. h a a h s a ρ ρ h ω s H e + ω B D C h c E G A B C D Dişli eksei Sol yaak (solaki ya yüz) Sağ yaak (sağaki ya yüz) Sol yaak oğrusu E Sağ yaak oğrusu A G Taksima siliiri Şekil 8, Alı işlisie aımlamalar H Kaval işli ciarı Taksima airesi çapı h c Kaval işlie ciar kalılığı h c 1,6m Diş geişliği Taksima a Diş üsü çapı s a Diş üsü kalılığı Taa airesi çapı e Diş oşluğu h Diş yüksekliği s Diş kalılığı h a Diş üsü yüksekliği ρ Di kavisi yarı çapı h Diş aaı eriliği ω Açısal hız ω sola öe, + sağa öe www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 0.4. Referas profili veya referas kremayeri DIN 867 / TS 61 Referas profilii aımı: Referas profili kaul eilmiş kremayer işli profiliir. Referas profilii üü ölçüleri saarlaşırılmış ve ular moüle ağlı olarak göserilmişir. Saarlaşırma moül (m) 1 mm ile moül (m) 50 mm arasıa yapılmışır. Bu saar ISO 53-0, DIN 867 ve VSM 1550 ile üzelemişir. AZDIRMA, FREZE s e max g 0 h 0 h a0 h ρ h 0p C a0 ρ ρ a0 e 0 ρ ρ a0 s 0 m a0 ρ ha h h.. DISLI, P Şekil 9, Referas kremayeri Dişli Referas kremayeri, freze Profil açısı P Kavrama açısı Diş üsü yüksekliği h a m Diş üsü yüksekliği h a0 1,5. m Taa kavisi yarı çapı ρ ρ a0 0,5. m Diş üsü kavisi yarı çapı ρ ρ a0 0,5. m Taksima π. m Taksima π. m Diş oşluğu e / Diş oşluğu e 0 / Diş kalılığı s / Diş kalılığı s 0 / Taa eriliği h 1,5 m Taa eriliği h 0 m + C Diş yüksekliği h,5 m Diş yüksekliği h 0. m + C C mesafesi C > 0,5. m max. kavrama oyu g max m / cos max. kavrama oyu g max m / cos www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 3 0.4.3 Diş ve iş sayısı Taksima sıırlarıa ulua, A ve B okaları arası, iş iye aımlaır. Bir iş (Şekil 30), iş kalılığı ve iş oşluğua oluşur. Bir işli çarkı çevresie iseile sayıa iş seçilir ve u iş sayısı iye aımlaır. Diş sayısı ya şaramee verilmişir veya kosruksiyou foksiyoua göre seçilir. Dişli çifie küçük işlii iş sayısı z 1 ve üyük işlii iş sayısıa z olarak elirlemişir. Buraa şu aımlamayıa yapalım. Dişli çarklar ir kaç kaeme olarak kullaılırlar. A Diş kalılığı Diş oşluğu Taksima Şekil 30, Diş ve aksima B Dişliyi am yerie göre aımlamak içi kaeme sayısııa işli işareii heme arkasıa göserelim. Öreği: üçücü kaemei küçük işlisi z 13 ve üçücü kaemei üyük işlisie z 3 olarak göserilir. 0.4.4 Taksima " " ve Moül " m veya m " Taksima airesie iş aşlagıcı A okası ile iş iimi B okası arasıaki yay oyu Taksima iye alaırılır ve semolü ir. Taksima e kaar küçük olursa aksima haalarıa okaar küçük olur ve u işli çifii sessiz ve gürülüsüz çalışmasıı sağlar. Devir sayısıı yüksek olması hali- e, işli çifii sessiz çalışması araıla şarlara iriir. Buu içie aksimaı küçük seçilmesi gerekir. Bu emel presip praike 16 Diş 8 Diş geçerli olamaz. Çükü; moül mukaveme hesaplarıa aa eke oluğua ve moüle aksima ile oğru oraılı oluğua aksimaı küçük seçilmesi olaak ışıır. Mukaveme hesapları Şekil 31, Taksima, iş ve moül içi moül oluğuca üyük seçilmeliir. Küçük aksima işliyi aşıya mili riji yaaklamasıı gerekirir. Böylece işoyuca am eması gerçekleşme olasılığı arar. Diş geişliğii aksimaa oraı küçük olursa kasılma, üyük olursa am emas ememe olasılığı arar. www.guve-kuay.ch
4 D i ş l i l e r 0.4.4.1.1 Normal moül Bir işli çifii eraer çalışailmesi içi aksimalarıı ayı üyüklüke olması gerekir. Taksimaı ayı üyüklüke olailmesi içi aksima airesii iş sayısıa oraı karşılıklı iki işlie ayı olmalıır (ak Şekil 31). Bir işli çarkı aksima airesieki çevre üyüklüğüü yazacak olursak: Çevre Diş sayısı x aksima z. Çevre Pi x çap π. m. π N S β β S z π Bu eşilike iki arafı (π.z) ile ölersek; z π Buraa π sai eğerir, aksima e işli çife ayı üyüklükeir ve eşiir. Böylece orak sai ir eğer ele olur. Bu eğer moül olarak alaırılır. m z N Bilielere göre: ve π 1 ve z 1 π 1 1 z m. π Şekil 3, Normal ve alı moülü m z z 1 1 z Moul aksima airesii iş sayısıa oraıır ve " m " ile göserilir. Böylece aksima: π m F 17 Moül: m F 18 z mm Taksima m mm Moül mm Taksima airesi z [-] Diş sayısı Moülü ve helis açısı ilie işlii, alı moülü kolaylıkla hesaplaır. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 5 0.4.4.1. Alı moülü m Şekil 33 ile eğerler alı kesii S-S e ieks " " ile ve ormal kesi N-N e ieks " " ile göserilmişir. Peek şekli ile aralı üçgee göre: Bu formüle m π cosβ ve m π olarak yerleşirirsek alı moülüü uluruz. m cos β m π π m m F 19 cosβ m mm Alı moülü m mm Normal moül β Helis açısı 0.4.4.1.3 Diğer moül saarları Amerika ve İgiliz saarlarıı yürürlüke olukları mamlekelere, moülü Avrupa kıa saarıa aşka ürlü aımlaa, moül serileri varır. Buları e öemlisi TS 49 aa Çapsal aımlar aı ile verilmiş ola Diameral-Pich ir. Aşağıa Talo 1 ile TS 49 a örek vermak içi alımış ir kaç eğerler verilmişir. Talo 1, Çapsal aımlar (Diameral-Pich, TS 49 kısme) Çapsal aım D P Sıra 1 0 16 1 10 8 6 5 4 3,5 1,5 1,5 1 Moül şu şekile elirleir: 1 iç m F 0 D P m iç Normal moül D P [-] Çapsal aım, Haa! Başvuru kayağı uluamaı. e Bua sora yapılacak üü işlemler Avrupa (ISO) saarlarıaki işli hesaplarıı ayıır. Dikka eilecek özellikler irimi iç (parmak) veya mm olarak kullaımıır. Moül ve aksimaı uluması içi örek: D P 10 ola işlii moülü ekaarır? Moül m 5,4 / 10,54 mm m 1 / 10 0,1 iç Taksima π. m π.,54 7,979645 mm p. m 0,314159 iç www.guve-kuay.ch
6 D i ş l i l e r Görülüğü gii uraaki moül ile Haa! Başvuru kayağı uluamaı. e verilmiş eğerler ayı olmayıp yalız ağıı varır. Çapsal aıma aşka Circular Pich serileri varır. Buraaa moül şu şekile uluur: C m P F 1 π Circular Pich eğeri saarlara alıır. Hesaplar aalog olarak yapılır. 0.4.4. Taksima airesi Taksimaı üzerie uluuğu aireye aksima airesi eir ve semolü harfiir. Taksima airesi aima sai kalır. Dişli kayırmalı profille çekilsi çekilmesi aksima airesii yeri ve üyüklüğü eğişmez. Taksima airesi geele: π z p m z Bu formüllere: z m z m çıkarılır ve u formülleri şu şekile yazailiriz: Şekil 33, Taksima, iş ve moül Düz işli; z m F Helis işli: m z m z F 3 cosβ mm Taksima airesi z [-] Diş sayısı m mm Normal moül m mm Alı moülü β Helis açısı www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 7 0.4.5 Kavrama açısı " veya Kavrama açısıı aımı : Kavrama açısı kavrama ormali ile aksima airesii kavrama okası C eki eğei arasıaki açıır ve semolü veya ir. M Kavrama açısı işli çifii emel airelerie çizile müşerek eğe ile aksima airelerii kavrama okasıa C geçe müşerek eğei arasıaki açıır. T 1 C 1 1 T Kavrama açısı işlemeeki iseile şarlara göre seçilir. Geele evolve işlilere 0 kullaılır. Bazı özel hallere iş ii mukavemeii arırmak, al kesimsiz işli üremek ve sıır iş sayısıı üyülmek içi kavrama açısı 0 e aha üyük olarak seçilir. M 1 Semolüe veya olarak kullaılır. Şekil 34, Kavrama açısı " veya " 0.4.5.1 Alı kavrama açısı Alı kavrama açısı şu şekile hesaplaır: a a /cosβ F 4 ( a / cosβ ) arca F 5 İşleme kavrama açısı Normal kavrama açısı β Helis açısı www.guve-kuay.ch
8 D i ş l i l e r Kavrama açısıı evolve foksiyou iv şu şekile hesaplaır: Alı kavrama açısı içi iv a π / 180 F 6 Normal kavrama açısı içi iv a π / 180 F 7 Alı kavrama açısı Normal kavrama açısı Buraa açılar erece olarak verilmişir. Raya cisie kullaılacakları yerlere açılar π/180 ile çarpılmışır. 0.4.5. İşleme kavrama açısı w oer w İşleme kavrama açısı w oer w işleme yuvarlama airesi eğei ile işleme kavrama oğrusu arasıaki açıır. İşleme kavrama açısı şu şekile hesaplaır: Taralı üçgee Şekil 35: r w1 r1 r1 cos ; cos cos w w r w r cos w r cos cos w Eğer iki eşiliği oplarsak: r + r ( r + r ) w1 w 1 a r w + r 1 a + cos cosw w 0 r1 r w Temel airesi w r w r a İşleme yuvarlama airesi w İşleme kavrama oğrusu r 1 w r w1 Şekil 35, İşleme kavrama açısı " W " www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 9 a eğerleri yerleşirilirse: cos a a 0 uraaa cos w a cos cos 0 w uluur. a İşleme kavrama açısı: Düz işli: arccos( a cos / a) F 8 Helis işli: arccos( a cos / a) w w 0 0 F 9 İeksie göre işleme kavrama açısı a mm İeksie göre ekseler mesafesi İşleme kavrama açısıı evolve foksiyou w zw. w şu şekile hesaplaır: iv a π /180 F 30 w w w iv a π /180 F 31 w w w iv w, w [-] İşleme kavrama açısıı evolve eğeri a w, w [-] İşleme kavrama açısıı aja eğeri w, w İşleme kavrama açısı 0.4.6 İşlemee yuvarlama airesi w İşleme yuvarlama airesi çapı w şu şekile hesaplaır: Taralı üçgee Şekil 35: r1 r1 cos r w1 ; cosw cosw r r w cosw r cos cosw 1 cos w1 ; cosw w cos F 3 cosw ± x F 33 w m w İşleme kavrama açısı Normal kavrama açısı mm İeksie göre aksima airesi çapı x [-] Profil kayırma fakörü m mm Normal moül Görülüğü gii eğer x 0 ise, işleme yuvarlama airesi çapı w olur. www.guve-kuay.ch
30 D i ş l i l e r 0.4.7 Temel airesi Evolve işlilere emel airesi, işli ölçüleri içi çıkış üyüklüğüür. Temel airesii eksei işli çarkı ekseiyle çakışmış haleir. Bu gü piyasaa kullaıla işlileri %85 i aire evolvei profili ile imal eilmişir. Daire evolvei ir çuuğu emel airesii üzerie yuvarlaması ile oluşur. Bua yuvarlama airesi aıa verilir. C Temel airesi e profil, ee ekseler kayırması ile eğişir, emel airesi u eğerlere ağlı olmayıp eğeri aye kalır. Temel airesi karşı işli ile e ağımlı eğilir. Temel aire-sii aımlamak isersek Şekil 36 ile şu ağııları yazailiriz: r r r cos r M Şekil 36, Dişlii emel airesi uraa: cos ağıısı uluur. Eğer Taksima airesi çapı olarak m z eğerii yerleşirirsek, şu formülü ele eeriz: m z cos F 34 mm Temel airesi çapı m mm Moül z [-] Diş sayısı kavrama açısı Temel airesi çapı üz ve helis işlilere farklı olarak hesaplaır: Düz işlilere: m z cos F 35 Helis işlilere: m cos z cos F 36 cosβ mm Temel airesi çapı m mm Normalmoül z [-] Diş sayısı Normal kavrama açısı Alı kavrama açısı β Helis açısı Görülüğü gii emel airesi çapı m. z ile hesaplaır. Bu çarpa ayı kalığı müeçe emel airesi çapıa ayı kalır. Ölçüleri m 6 ; z 30 ola işlii emel airesi çapı ile ölçüleri m 9 ; z 0 işlisii emel airesi çapı ayı üyüklükeir. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 31 0.4.8 Yaak profilii kosruksiyou Takım ile işlii koumu: Profil kayırmasız işlie (Şekil 37) A ve B mesafeleri: 1 si A ha0 a + ρa0 F 37 cos B ρ F 38 h a0 a0 Takım A Evolve Taksima oğrusu C B Taksima airesi h a0 ρ a0 R R' Dişli R'' Şekil 37, Profil kayırmasız işli Profil kayırmalı işlie (Şekil 38) A ve B mesafeleri: 1 si A ( ha 0 x m ) a + ρa0 F 39 cos B h x m ρ F 40 a0 a0 Takım A Takımı aksima oğrusu h a0 x.m ρ a0 B C R R' Evolve Taksima oğrusu Dişli R'' Şekil 38, Profil kayırmalı işli www.guve-kuay.ch
3 D i ş l i l e r 0.4.9 Yaak profilii kosruksiyou Yaak profilii kosruksiyou geel makia imalaıa evolve profili kosruksiyou olarak kaul eilir. Kosruksiyou yapmak içi Şekil 39 a görülüğü gii ilk öce sıra ile aksima, emel, iş üsü ve aa aireleri çizilir. P15 11 10 9 1 13 14 15 8 7 6 5 4 3 1 P1 P 3 15x3 a 45 M Şekil 39, Evolve yaak profili kosruksiyou a Daha sora P okasıa emel airesie göre evolve profili çizilir. Çizimi yapailmek içi, öreği, emel aire çemeri 3 ara ile 45 lik kısmı aksim eilir. Taksim okalarıa (1,,3,...,15) eğeler çizilir. Bu eğelere ai olukları yay üyüklükleri işareleip evolve okaları uluur. Böylece emel airesi ile iş üsü arasıaki evolve profili çizilmiş olur, Şekil 40. Şekil 40, Evolve www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 33 Temel airesi ile aaairesi arasıaki yaak profilii kosruksiyou içi Referas profili ıçağıı harekelerii icelemek gerekir. Buraaki yaak profili evolve profil eğilir. Referas profilli ıçağı harekei yuvarlama okası "C" ye göreceli olarak ağımlıır. İlk öce aksima airesii emel aire kaul ee "C" okasıı çiziği evolvei kosruksiyou yapılır. Daha sora Referas profilli C ıçakaki "O1" veya "O" okalarıa hagisi gerekiyorsa ou uşak eğrisi çizilir. Bu O O1 uşak eğrisie uşak eğrisi a aı verilir. Uşak eğrisi a ya paralel evolvei emel airesii kesiği okaa ir eğri çizersek uu aı uşak eğrisi olur. Bua işi emel airesi Şekil 41, Referas profilli ıçak ile aa airesi arasıaki yaak profilii verir. Buraa kosruksiyoa göre işlii al kesimli veya ormal al kesimsiz olmasıa karar verilir. Buu içie iş sayısı öemliir. Böylece e küçük iş sayısı kavramı oğar. Bua sıır iş sayısıa iyeiliriz. 0.4.9.1 Sıır iş sayısı " z g " Evolve işlilere işli çifii kavrama oyua iririi kavraıklarııı görük. Bu urum elirli ir iş sayısıa geçerliir. Diş sayısı küçük ola evolve işlilere üyük çarkı işlerii küçük işli çarkı aa kısmıı oyukları görülür. Bu olukça küçük iş sayılı piyoa ala kesme, yai al kesim oluşurur. f a Kaul eiğimiz Referas profilli, kayırmasız, gaye ormal ir işliyi ele alalım (Şekil 4). B K C Uşak eğrisi Uşak eğrisi a B E h a0 m A T 1A' FH D ρ a0 O a M1 Şekil 4, Sıır iş sayısı www.guve-kuay.ch
34 D i ş l i l e r Al kesim: Referas profilli ıçağı aş oğrusu ( A a emel aireye çizile eğe) veya üyük işli çarkı iş üsü kavrama oğrusu - yi T 1 A oğru parçasıı ışıa kesiyorsa al kesim var emekir (Şekil 4). Şar: B B ye paralel DA' emel aire çemerii T 1 A' okasıa kesiyorsa, F okası ile H okası çakışırlar (emel aire, Şekil 4). M 1 CA' üçgeie A'C M C si 1 1 si CA'D üçgeie CD m A C si m A C si 1 si si m m 1 1 z1 m si yerleşirirsek si z1 m uluur. Bu eşilike z 1 uluursa: z 1 m si m Buraa eoreik sıır iş sayısı z 1 z g ise, şu formül uluur: z g F 41 si z g [-] sıır iş sayısı kavrama açısı Al kesmei oluşmaya aşlayacağı sııra çalışa, faka ala kesmei olmaığı iş sayısıa Sıır iş sayısı eir. Geele kullaıla kavrama açısı 0 ise, z k 17 iş olarak uluur. Prakike sıır iş sayısı : z' k 5. z g / 6 14 z k 14 iş olarak kaul eilir. Al kesimi ölemek içi alıacak ölemler şularır: 1. Karşı işlii, işli çarkı iş üsü yüksekliğii küçülmek,. Kavrama açısıı üyülmek, 3. Profil kayırması (üzelmesi) yapmak. Sıır iş sayısı kavrama açısı ya ağımlıır. Yukarıa verilmiş ola Şekil 41 ee görülüğü gii açısıı yükselmek sıır iş sayısıı küçülür. Bua rağme ilk iki ölem özel akım gerekiriğie çok pahalı çözümür. Bua olayı maıklı çözüm profil kayırması yapmakır. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 35 0.4.9. Al kesimsiz yaak profili kosruksiyou Yaak profili kosruksiyou aşağıaki verilere göre Şekil 43 e yapılmışır. 360 /.z / / a C C6 T1 O6 O T T3 T4 T5 T6 C z 17 m 6 mm 0 Şekil 43, Al kesimsiz yaak profili kosruksiyou 0.4.9.3 Al kesimli yaak profili kosruksiyou Yaak profili kosruksiyou aşağıaki verilere göre Şekil 44 e yapılmışır. 360 /.z / / C9 z 9 a T1 O9 T T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 C m 0 mm 0 C O Şekil 44, Al kesimli yaak profili kosruksiyou www.guve-kuay.ch
36 D i ş l i l e r 0.5 Temel karekerisikleri ekileri Bir işlii emel karekerisikleri şularır: Kavrama açısı Moül m Diş sayısı z 1. Durum: a1 Eğer sai, m ve z eğişke, faka çarpımı sai ise, yai m. z sai a ise (Şekil 45), emel airesii çapı sai kalacak emekir. cos sai 1 Bua yaak profilii eğişmiyece-ğii göserir. Şekil 45,, m.z çarpımı sai Yaak profili üü eğişik moül ve iş sayısıa karşı ayı kalır.. Durum : Eğer eğişke, m ve z sai ise: Öreği; m 1 mm, ve z 0 5 0 15 15 0 5 a 15 ; 0 ; 30 Buraa emel airesii çapı cos eğişke, 15 0 5 ve öylece eğişik yaak profilleri oraya çıkar. Şekil 46, eğişke, m ve z sai 3. Durum : Eğer iş sayısı z eğişke, moül m ve kavrama açısı sai ise, iş sayısı sosuza ( ) oğru giecek ve yaak profilie oğruya yaklaşacakır. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 37 0.5.1 Dişe iğer aımlamalar h a j s Diş üsü yüksekliği h a : Diş üsü ile aksima airesi yarı çaplarıı farkıır. Taa eriliği h : Taksima airesi ile aa ai-resi yarı çaplarıı farkıır. h Diş yüksekliği h : Diş üsü ile aa airesi yarı çaplarıı farkıır. h Şekil 47, Diş Diş üsü oşluğu s ; a) Düz alı işlilerie işli çifii yaaklarıı aksima airesieki e küçük oşluğuu yay oyuur. ) Helis alı işlilerie işli çifii yaaklarıa ik ola üzlemeki (ormal kesi) yaakları aksima airesieki e küçük oşluğuu yay oyuur. Diş yaak oşluğu j ; Alı kesiii kavrama üzlemie ir yaaka iririe eğe işli çifii iğer yaak arafıa kala oşluğua verile isimir. Taksima ; a) üz işli çarklara : m. π ) helis işli çarklara : m. π Taksima airesi veya aksima siliiri; a) üz işli çarklara: m. z ) helis işli çarklara: m. z Taksima airesi e profil ee ekseler kayırması ile eğişir, aima aye kalır. Yaak oğrusu Yuvarlama siliiri Düz işli çarkı ekseii ekse kaul ee ve aksima aire-sie geçe siliiri yaaklar ile oluşa kesi oğrusua verile isimir. Bu siliiri eksei ile işli çarkı eksei ayıır. Profil ve ekse kayırması olmaya işli çifie u siliir aksima siliiri ile ayıır. Kremayer işli e aksima siliiri aksima üzlemi olur. www.guve-kuay.ch
38 D i ş l i l e r 0.6 Dişlileri eşleirilmesi Üreim esasıa işli çifleri şu şekile oluşur; Yuvarlama oğrusu veya airesi Yuvarlama oğrusu veya airesi C Taksima airesi Şekil 48, kayırmasız işli Taksima airesi Şekil 49, kayırmalı işli Sıfır işliler V-Dişliler Taksima ile yuvarlama airesi çakışmıssa, u işliye "Sıfır işli" eir ve u işlie profil kayırması yokur (Şekil 48). Yuvarlama airesi aksima airesie göre elirli ir mikara kayırılmışsa, u işliye V-Dişli eir ve u işlie profil kayırması varır (Şekil 49). 0.7 Kaeme çeşileri Beraer çalışa işli çifie işli kaemesi eilir. Bu kiapa uu yalız kaeme olarak aımlayacağız. Sıfır-Kaeme Normal kayırmasız kaeme. İki sıfır işlii eşleirilmesiyle oluşur. V-Sıfır-Kaeme İki profil kayırmalı işlileri eşleirilmesiyle oluşur. Buraa profil kayırma eğeri ayı üyüklüke olup, ir işlie + iğer işlie ir. Yai x 1 +x 0 ve x 1 x ir. V-Kaeme İki profil kayırmalı işlileri eşleirilmesiyle oluşur. Buraa profil kayırma eğeri her işli içi seres alımışır. Yai x 1 +x çeşili ve x 1 x ir. Profil kayırması v, profil kayırma fakörü " x " ve Moul " m " ile uluur. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 39 0.8 Diş profili kosruksiyou içi örekler FE- Meou (Bilgi sayara sosuz elemalar sisemi ile yapıla hesaplar) ile işli mukaveme hesapları yapailmek içi iş profili kosruksiyou gerekliir. Aşağıa verile eğerlerle gereke işli profillerii kosruksiyouu yapıız. 0.8.1 Prolem örekleri 0.8.1.1 Örek 1, Profil kayırmasız üz işli z 1 17 m 6 mm 0 Referas profili DIN 867 0.8.1. Örek, Profil kayırmasız, al kesimli üz işli z 1 9 m 0 mm 0 Referas profili DIN 867 0.8.1.3 Örek 3, Profil kayırmalı üz işli z 1 17 6 mm m 0 x 1 + 0,5 Referas profili DIN 867 0.8.1.4 Örek 4, Profil kayırmasız helis işli, z 1 17 6 mm m 0 β 13,009, sağ helis Referas profili DIN 867 0.8.1.5 Örek 5, Profil kayırmalı helis işli z 1 17 6 mm m 0 β 13,009, sağ helis x 1 + 0,5 k.m + 0,0050 Referas profili DIN 867 www.guve-kuay.ch
40 D i ş l i l e r 0.8. Çözümler 0.8..1 Örek 1, Profil kayırmasız üz işli 0. Hazırlık: Diş sayısı z 1 17 Noral moül m 6 mm Kavrama açısı 0 Referas profili DIN 867 Taksima airesi çapı Yarı çapı Temel airesi çapı Yarı çapı Diş üsü airesi çapı Yarı çapı z. m r 0,5.. cos r 0,5. a +. m r a 0,5. a 10 mm r 51 mm 95,848647 mm r 47,9434 mm a 114 mm r a 57 mm Çizim :,, a ve f çizilir. C, T ve M okaları elirleir. CT oyu ölçülür : CT 17,4430731 mm CT i eşeğer açısı " " hesaplaır. π. 360 CT 360 CT π 0,85 MT oğru parçasıı açısı CMT yi yelkova isikameie çizelim. Temel airesi ile kesişiği " P " okası yaak evolve profilii aşlagıç okasıır. 1. Aım : Kavrama okası "C" e referaz profilii çizelim. Profil kayırmasız oluğua aksima airesi ile akımı aksima oğrusu C okasıa kesişir. Takımı iş üsü yüksekliği h a0 1,5. m h a0 7,5 mm Takımı iş kalılığı s m. π / s 9,4477 mm Takımı iş üsü yarı çapı ρ a0 0,5. m ρ a0 1,5 mm. Aım : " P " okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π 1,67 mm 360 3. Aım : " P " okası ile yaak profili kosruksiyou. www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 41 4. Aım : " C " okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π 1,780 mm 360 5. Aım : Uşak eğrisi "a" yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi "" yi ρ 0a kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi "" i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Diş kalılığı s / m. π / s 9,44778 mm 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou, yai, Yarım iş profilii akseirilmesi. 10. Aım : 17 işi kosruksiyou, yai; merkeze göre işi 17 efa kopya eme. Çözüm: 0. ve 1. Aım, Hazırlama 0.85396 9.4478 0 17.4430 Diş sayısı z 17 Normal moül m 6 mm C P T R51 R57 R47.943 Kavrama açısı 0 Taksima airesi çapı 10 mm Temel airesi çapı 95,84.. mm Diş üsü airesi çapı a 114 mm M Şekil 50, Örek 1, hazırlama www.guve-kuay.ch
4 D i ş l i l e r. ve 3. Aım, " P " okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyo-u 4. Aım : " C " okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Şekil 51, Evolvee C P T C P T 5. Aım : Uşak eğrisi "a" yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi "" yi ρ 0a kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. Şekil 5, Uşak eğrisi 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Şekil 53, Yarım profil C P T 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou. Yarım iş profilii akseirilmesi. Şekil 54, Tam iş www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 43 10. Aım : 17 işi kosruksiyou, yai; merkeze göre işi 17 efa kopya eme. Şekil 55, Dişli z 17, m 6mm Diş sayısı z 17 Normal moül m 6 mm Kavrama açısı 0 Taksima airesi çapı Temel airesi çapı Diş üsü airesi çapı 10 mm 95,84.. mm a 114 mm Taa airesi çapı keiliğie çıkar. www.guve-kuay.ch
44 D i ş l i l e r 0.8.. Örek, Profil kayırmasız, al kesimli üz işli 0. Hazırlık: Diş sayısı z 1 9 Noral moül m 0 mm Kavrama açısı 0 Referas profili DIN 867 Taksima airesi çapı Yarı çapı Temel airesi çapı Yarı çapı Diş üsü airesi çapı Yarı çapı z. m r 0,5.. cos r 0,5. a +. m r a 0,5. a 180 mm r 90 mm 169,14467 mm r 84,57336 mm a 0 mm r a 110 mm Çizim :,, a ve f çizilir. C, T ve M okaları elirleir. CT oyu ölçülür : CT 30,7818154 mm CT i eşeğer açısı " " hesaplaır. π. 360 CT 360 CT π 0,853958 MT oğru parçasıı açısı CMT yi yelkova isikameie çizelim. Temel airesi ile kesişiği " P " okası yaak evolve profilii aşlagıç okasıır. 1. Aım : Kavrama okası "C" e referas profilii çizelim. Profil kayırmasız oluğua aksima airesi ile akımı aksima oğrusu C okasıa kesişir. Takımı iş üsü yüksekliği h a0 1,5. m h a0 5 mm Takımı iş kalılığı s m. π / s 31,41597 mm Takımı iş üsü yarı çapı ρ a0 0,5. m ρ a0 5 mm. Aım : " P " okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π,9513143 mm 360 3. Aım : " P " okası ile yaak profili kosruksiyou. 4. Aım : " C " okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π 3,141596.. mm 360 www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 45 5. Aım : Uşak eğrisi "a" yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi "" yi ρ a0 kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Diş kalılığı s / m. π / s 31,41597 mm 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou, yai, Yarım iş profilii akseirilmesi. 10. Aım : 9 işi kosruksiyou, yai; merkeze göre işi 9 efa kopya eme. Çözüm: 0. ve 1. Aım, Hazırlama 31.4159 0.85396 C 30.7818 Diş sayısı z 9 P T R110 R90 Normal moül m 0 mm R84.573 Kavrama açısı 0 Taksima airesi çapı 180 mm M Temel airesi çapı 169,144.. mm Şekil 56, Örek, hazırlama Diş üsü airesi çapı a 0 mm www.guve-kuay.ch
46 D i ş l i l e r. ve 3. Aım, P okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyou 4. Aım : C okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Şekil 57, Evolvee P C T C P T 5. Aım : Uşak eğrisi a yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi yi ρ 0a kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. Şekil 58, Uşak eğrisi 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Şekil 59, Yarım profil C P T 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou. Yarım iş profilii akseirilmesi. Şekil 60, Tam iş www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 47 10. Aım : 9 işi kosruksiyou, yai; merkeze göre işi 9 efa kopya eme. Şekil 61, Dişli z 9, m 0 mm Diş sayısı z 9 Normal moül m 0 mm Kavrama açısı 0 Taksima airesi çapı Temel airesi çapı Diş üsü airesi çapı 180 mm 169,14.. mm a 0 mm Taa airesi çapı keiliğie çıkar. www.guve-kuay.ch
48 D i ş l i l e r 0.8..3 Örek 3,, Profil kayırmalı üz işli 0. Hazırlık: Diş sayısı z 1 17 Noral moül m 6 mm Kavrama açısı 0 Kayırma fakörü x + 0,5 Referas profili DIN 867 Taksima airesi çapı Yarı çapı Temel airesi çapı Yarı çapı Diş üsü airesi çapı Yarı çapı z. m r 0,5.. cos r 0,5. a +. m r a 0,5. a 10 mm r 51 mm 95,848647 mm r 47,9434 mm a 117 mm r a 58,5 mm Çizim :,, a ve f çizilir. C, T ve M okaları elirleir. CT oyu ölçülür : CT 17,4430731 mm CT i eşeğer açısı " " hesaplaır. π. 360 CT 360 CT π 0,8539589 MT oğru parçasıı açısı CMT yi yelkova isikameie çizelim. Temel airesi ile kesişiği " P " okası yaak evolve profilii aşlagıç okasıır. 1. Aım : Kavrama okası " C " e referas profilii çizelim. Profil kayırmalı oluğua aksima airesi ile akımı aksima oğrusuarasıa v x. m mesafesi uluur (Şekil 38). Takımı iş üsü yüksekliği h a0 1,5. m h a0 7,5 mm Takımı iş kalılığı s m. π / s 9,44778 mm Takımı iş üsü yarı çapı ρ a0 0,5. m ρ a0 1,5 mm v x. m v 1,5 mm. Aım : " P " okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π 1,678744793 mm 360 3. Aım : " P " okası ile yaak profili kosruksiyou. 4. Aım : " C " okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Yay oyu eğe oyu, 4, 6,... açılara göre π 1,78035837.. mm 360 www.guve-kuay.ch
D i ş l i l e r 49 5. Aım : Uşak eğrisi "a" yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi "" yi ρ a0 kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi "" i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Diş kalılığı s / m. π / s 9,44778 mm 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou, yai, Yarım iş profilii akseirilmesi. 10. Aım : 17 işi kosruksiyou, yai; merkeze göre işi 17 efa kopya eme. Çözüm: 0. ve 1. Aım, Hazırlama 1.5 9.448 C P 17.4430 0.8539 T R58.4978 R 51 R47.94 Diş sayısı z 17 Normal moül m 6 mm Kavrama açısı 0 Kayırma fakörü x +0,5 Taksima airesi çapı 10 mm Temel airesi çapı 95,84.. mm M Şekil 6, Örek 3, hazırlama Diş üsü airesi çapı a 116,99.. mm www.guve-kuay.ch
50 D i ş l i l e r. ve 3. Aım, " P " okasıa emel airesie göre evolve kosruksiyou 4. Aım : " C " okasıa aksima airesie göre evolve kosruksiyou Şekil 63, Evolvee C P T 5. Aım : Uşak eğrisi "a" yı akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. 6. Aım : Uşak eğrisi "" yi ρ 0a kaar mesafeli olarak akım iş üsü yarı çapı merkezlerii irleşirilmesiyle çizimi. Şekil 64, Uşak eğrisi 7. Aım : Yaak profilii kosruksiyou. Yai, uşak eğrisi i emel airesi evolvei ile irleşirilmesi. 8. Aım : Yarım iş profilii kosruksiyou. Diş kalılığıı hesaplaması. Şekil 65, Yarım profil C P T 9. Aım : Tam iş profilii kosruksiyou. Yarım iş profilii akseirilmesi. Şekil 66, Tam iş www.guve-kuay.ch