KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1

GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V) diyagramları olmak u zere u c kesit tesiri diyagramı c izilir. Kesit tesir diyagramları sistemin s eması u zerine veya yatay eksende c izilir. Bu diyagramların herhangi bir noktadaki ordinatı, sistemin o kesitindeki kesit tesiri (zoru) deg erini verir. Genel olarak, du zlem sistemlere ait kesit tesir diyagramları c izilirken; Kesme kuvvetlerinin pozitif yo nleri yukarıya dog ru, Eg ilme momentlerinin pozitif yo nu ise as ag ıya dog ru alınmaktadır.

Şekil 1. Kesme Kuvveti Diyagramı Şekil 2. Moment Diyagramı

KESİT TESİRLERİ POZİTİF YÖNLER Kesit tesirleri vekto rel bu yu klu kler oldukları ic in dog rultu, yo n ve s iddetlerinin belirtilmesi gerekir. Şiddetleri bir skaler bu yu klu kle belirtilirken, dog rultuları da isimleriyle belirtilmektedir. Ancak yo nlerinin anlatılabilmesi ic in bir is aret kabulu nu n yapılması gerekir. Bunun ic in bir bakıs yo nu sec ilir. As ag ıdaki s ekilde sag ve sol kesitler ile kesit tesirlerinin du zlemsel sistemlerde kabul edilen pozitif yo nleri go sterilmis tir..

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİMİ Kesit tesir diyagramlarının c iziminde izlenen yol as ag ıda sıralanmıs tır: 1. Sisteme bir bakıs yo nu belirlenir. 2. Mesnet tepkileri denge denklemleri yardımıyla hesaplanır. 3. Kesit tesirleri hesaplanacak noktadan kesim yapılarak sistem iki parc aya ayrılır. Bu parc alardan uygun olanı u zerinden hesaplar yapılır. 4. Sec ilen her bir parc a ic in denge denklemleri yazılarak kesit tesirleri bulunur. 5. Kesit tesirleri; c ubuk eksenlerine dik dog rultuda ve o lc ekli olarak c izilir.

BAKIŞ YÖNÜ Kesit tesirlerinin pozitif yo nlerinin tanımlanmasında bakıs yo nu nden yararlanılır. Bu amac la, 1. Her c ubug un bir tarafı bakıs yo nu olarak is aretlenir. 2. Bakıs yo nu statik hesapları yapan ve deg erlendirenler arasındaki bir anlas madır. Hesapların sonuna kadar aynı bakıs yo nu kullanılır.

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİM KURALLARI 1. Yukarı yo nlenmis kuvvetler yukarı dog ru ve as ag ıya dog ru yo nlenmis kuvvetler as ag ı dog ru c izilir. 2. Kuvvetlerin bulunmadıg ı aralıklarda kesme kuvveti x eksenine paralel bir dog ru, du zgu n yayılı yu k ic in lineer bir dog ru ve u c gen yayılı yu k ic in ikinci dereceden bir eg ridir. 3. Bir noktadaki eg ilme momenti, kendisinden bir o nceki eg ilme momentinden, bu iki nokta arasındaki kesme kuvvetinin alanın toplanması veya c ıkarılmasıyla elde edilir. 4. Eg ilme momenti diyagramının derecesi kesme kuvvetinin derecesinden bir fazladır.

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİMİ As ag ıdaki izostatik bir sistemde dx uzunlug unda bir parc a alınır ve denge konumunun elde edilebilmesi ic in kesit tesirleri bu parc anın uc larına yerles tiriliriler. Bu parc a u zerinden denge denklemleri yazılır.

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİMİ

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİMİ Denge denklemleri ile elde edilen bu u c bag ıntıdan as ag ıdaki sonuc lar c ıkarılabilir: 1. Sistemin herhangi bir noktasındaki kesme kuvveti diyagramı eg iminin ters is areti o noktadaki yu ku n s iddetini verir.

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÇİZİMİ 2. Eg ilme momenti diyagramının herhangi bir noktasındaki teg etin eg imi kesme kuvvetini verir.

YÜK-KESME KUVVETİ-EĞİLME MOMENTİ ARASINDAKİ BAĞINTILAR

PRATİK SONUÇLAR 1. Kesme kuvvetinin sıfır oldug u kesitlerde moment maksimum yada 2. minimumdur. 3. Kesme kuvvetinin pozitif oldug u yerlerde (x) arttıkc a moment bu yu r. Negatif kesme kuvvetinde bunun tam tersi olur. 4. Kiris in belli bir parc asında M deki deg is me miktarı eg er dıs tan ayrıca bir moment etkimiyorsa kesme kuvvet diyagramının alanına es ittir. 5. İki kesit arasındaki kesme kuvveti farkı iki kesit arasındaki diyagramın alanına es ittir. 6. Kesme kuvvetinin integrali momenti verir. 7. Tekil yu ku n etkidig i noktada kesme kuvvetinin mutlak deg eri o noktadaki tekil yu ku n deg erine es ittir. 8. Tekil kuvvetlerin etki ettig i noktada kesme kuvveti ani olarak deg is ir. 9. Kesme kuvvetinin ani deg is tig i yerlerde moment diyagramında ko s eler olus ur. 10. Yu kolmayanbo lgelerdekesmekuvvetidiyagramıyataydır. 11. Yayılı yu klerde kesme kuvveti diyagramı dog rusal, moment diyagramı paraboldur.

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÖRNEK 1 Şekildeki basit mesnetli kiris in normal kuvvet, kesme kuvveti ve moment diyagramlarını c iziniz.

ÖRNEK 1 CEVAP

ÖRNEK 2 CEVAP

ÖRNEK 3 CEVAP

ÖRNEK 4 CEVAP

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÖRNEK 5

KESİT TESİR DİYAGRAMI ÖRNEK 5 CEVAP