KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. konu anlatımlı pratik bilgiler sınavlara en yakın özgün sorular ve açıklamaları çıkmış sorular ve açıklamaları * Eğitimde 29. yıl
Yazar: Komisyon ISBN 978-605-38-69-9 Pegem Akademi
SUNU Değerli Adaylar; Bu kitap Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Genel Yetenek Testinde önemli bir yer tutan Matematik kapsamındaki 26 veya 27 soruyu etkili bir şekilde çözebilmeniz amacıyla hazırlanmıştır. Kitap, sorulmuş ve sorulması olası soruların titizlikle incelenmesiyle meydana getirilmiş olup; MATEMATİK - Temel Kavramlar, - Sayılar, - Bölme-Bölünebilme Kuralları, - Asal Çarpanlara Ayırma EBOB EKOK, - Birinci Dereceden Denklemler, - Rasyonel Sayılar, - Üslü Sayılar, - Köklü Sayılar, - Çarpanlara Ayırma, - Eşitsizlik Mutlak Değer, - Oran Orantı, - Problemler, - Kümeler, - İşlem - Modüler Aritmetik, - Permütasyon Kombinasyon Olasılık - Tablo ve Grafikler - Sayısal Mantık bölümlerinden oluşmaktadır. Kitapta; bölümlerin sınav formatına uygun ve soru çözümünü kolaylaştıracak bir şekilde ele alınmasına ve bilgilerin açık ve anlaşılır bir dille ifade edilmesine özen gösterilmiştir. Her ünitenin sonunda, - çıkmış sorular - çözümlü testler ve - cevaplı testlere; yer verilmiştir. Bu kitabın hazırlanmasında yardım, destek ve katkılarını esirgemeyen Pegem Akademi Sınav Komisyonuna, PEGEM AKADEMİ yayınevi ve dershanesi çalışanlarına ve öğrencilerine teşekkürü bir borç biliriz. Bu kitap, uzun bir birikimin ve yoğun bir emeğin ürünüdür. Kitapla ilgili görüş ve önerileriniz bu ürünün niteliğini daha da arttıracaktır. Değerli görüş ve önerilerinizi lütfen bizimle pegem@pegem.net aracılığıyla paylaşınız. Kitabın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle, KPSS de ve meslek hayatınızda başarılar. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
İÇİNDEKİLER. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR...2 Küme...2...2...2...3...3...4...4...6...6...6...8 Denklemler...9...9...0...0...0... Oran......2...3...7...9...2 2. BÖLÜM...24...24...25...28...29...3...33...38...38...39 Çözümleme...44...46...49...56...60...64...68...70...72...74...76...78...80 3. BÖLÜM...84 Bölme...84...88 2 ile Bölünebilme...88 3 ile Bölünebilme...88 4 ile Bölünebilme...89 5 ile Bölünebilme...90 7 ile Bölünebilme...9 8 ile Bölünebilme...9 9 ile Bölünebilme...9 0 ile Bölünebilme...93 ile Bölünebilme...93...95...99...0...03 4. BÖLÜM...06...06...07...09...0...3...8...22...24...26...28 5. BÖLÜM...30...30...33...33...33...34 Özel Denklemler...35...38...42...44...46
vi 6. BÖLÜM...50...50...50...50...50...5...52...52...53...53...54...54...54...54...55...58...59...6...62...64...65...69...73...75...77 7. BÖLÜM...80...80 Özellikleri...80...83...83...83...84...84...85...87 Özellikleri...89...93...97...20...203...205...207 8. BÖLÜM...20 Özellikleri...20...23...23...24 Bölme...26...29...223...227...229...23 9. BÖLÜM...234...234...238...238...239 Bölme...240...242...243...245...246 A 2 B...248...250...25...252...256...258...260 0. BÖLÜM...264...264...264 ax 2...265...267...267...269...272...274...278...282...284...286. BÖLÜM...290 Oran...290...290...290...292...292...294...295...296...296...297...299...303...307...309...3
vii 2. BÖLÜM...34...34...320...323...325...326...329...332...334...335...34...345...349...353...357...36...365...369...373...377...379...38...383...385...387...389...39...393 3. BÖLÜM KÜMELER...402 Küme...402...402...402...403...404...407...409...4...45...47...427...428...432...433...437...44...443...445 5. BÖLÜM...448...448...448...448...448...450...45...452...453...458...458...459...463...464...465...469...473...477...479...48 6. BÖLÜM...484...484...488...488...490...490...493...496...500...503...505 4. BÖLÜM...420...420...420...42...423...423
204. 5 2 2 5 + 3 5 = a+ b 5 A) 6 B) 3 C) 2 D) 3 E) 6 6. 69, + 009, 2, 08, 025, A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 2 3 2 A) 2 2 4 B) 4 C) 2 D) 2 E) 2 2 mn2 2m 2m+ n: 32 m n A) B) x C) x x 2 x D) E) y y 3 4+ 3 3+ 3 2 3 A) 8 D) 9 5 5 B) 8 3 E) 8 3 C) 27 6 x 9 2x: 3x2 A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5 a 3 4 8 4. 3: 3 c m 3 a 3 A) 27 B) 9 C) 3 D) E) 9 27 A) 74 B) 76 C) 82 D) 84 E) 86 3 52 = :( 0, 2) 4 x - A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 2 a2 < a b: a > 0 a: c+ a < 0 A) c a B) a b C) a b D) c: a b: a E) < c < a
204. a2 a a: b 0 A) a 0 B) a3: b2 0 C) a7: b6 2 0 b D) b 0 E) a5: b3 2 0 x$ y A) 4 B) 2 C) 0 D) 9 E) 8 6. 3x 2 2x 5 A) 32 B) 30 C) 28 D) 25 E) 23 R\ " 0, ) a b a ) b = + a: b 3 ) 2 = (- 6) ) x 2 A) B) C) D) E) 2 3 6 3 A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 ab 4a 3b 7 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 4. A) 2 B) 0 C) 8 D) 7 E) 4 A) B) C) 5 6 20 D) 30 E) 36 x 4 x 5 9 x + 4 + x2 25 2x+ 3y = xy A) 45 B) 42 C) 40 D) 38 E) 36 - A) x 5 B) x + 4 C) x 4 x 4 D) x 5 E) x 5 2
204 - A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 24 B) 20 C) 8 D) 6 E) 0 - A) 30 B) 25 C) 20 D) 5 E) 0-9 5 A) 80 B) 90 C) 96 D) 00 E) 08 A) 00 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500 30 20 - A) 5 B) 8 C) 9 D) 0 E) 5 0 30 90 - - A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 3
204 y D C 80 55 35 E 72 0 F B 08 A -3 8 2 0 a 3 x 2 2 - - A) 5 B) 0 C) 5 D) 20 E) 25 A) 4000 B) 7000 C) 0000 D) 20000 E) 40000-3 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) 30 B) 25 C) 20 D) 5 E) 0 ABCD 6EF@ = 6FD@, BF FC, DC 9 cm ve A( ABCD) 08 cm2 AE x A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A x E B F D 9 C 4
TEMEL KAVRAMLAR KÜME KÜMENİN ELEMANI VE ELEMAN SAYISI KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ 2006-2008 - BOŞ KÜME SAYI KÜMELERİ 200 TEK - ÇİFT TAMSAYILAR TAM SAYILARDA İŞLEMLER 202 - İŞLEM ÖNCELİĞİ RASYONEL SAYILAR 204 - RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER DENKLEMLER ÇÖZÜM KÜMESİ BULMA İKİLİ SIRALAMA 2006-2008 - EŞİTSİZLİK ORAN ORANTI ORTAK PARANTEZE ALMA 200 202-204 - John Von Neumann
2 - - -!! - d A 2! A - A " a, b, " c,," d, e,, f, A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 a! A, b! A, " c,! A, " d, e,! A, f! A sa ( ) 5 - A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) A " P, E, G, M, sa ( ) 4 A " Kerem, A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 - sa ( ) - - A " xlx 00, x! N,
3 - A " abcd,,,, - A a b c Q Not A " a, b, c, A " a, b, c, " b, a, c, " c, a, b, gibi d " 023,,,,..., "IN" "..., 3, 2,, 0,, 2, 3..., Z " 23,,,...,- " N " - - " Z " Z = "..., 3, 2,, - " " - " Z " Z + = ", 2, 3,..., - " " c) b! 0- " Q " 2 7,, 6, 4,,... 5 9 3
4 Q 5, 5 7 2,,... 3 " R " R Q, Q' 2n "... 5, 3,,, 3, 5,..., "... 4, 2, 0, 2, 4,..., - 32 4 29 32 + 4 + 29 = 75 45 73 ( ) " " 45 73 = ( 45 + + 73) = 29-65 + 93 93 2 65 65 + 93 = 28 24 75 75 2 24 ( ) 24 75 = 5 - a b = b+ a dýr. 354 + 95 = 95 354 = 59 36 73 + 86 8 = 36 + 86 73 8 = 22 9 = 69 bulunur. 354 + 95 - - 36 73 + 86 8 ( ) ( ) - - - 48 9 48 ( 9) 29 33 76 33 ( 76) 43 4 ( 24) 4 (24) 355
5 Yani( ) ( ) ( ) ( ) Yani ( ) ( ) ( ) ( )! 84 2 ( 84):(6) 6 4 00 20 ( 00) : ( 35) 35 7 - n a n a a a ( 5) ( 23) 5 ( 2) () 32 (8) (2) 26 Yani ( ) : ( ) ( ):( ) ( ):( ) ( ):( ) 2 4 2 4 2 2 2 2 6 4tane 3) 3 3 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 27 3tane 4 4 ( 5) 5 5555 625 7 7 ( 2) 2 2222222 28 ( 68):(7) 4 (20) : (2) 0 ( ) : (37) 3 ( 80) : ( 5) 2! 3 2 3 ( 4) ( 7) ( 5) - 3 2 3 Buradan ( 4) ( 7) ( 5) ( 64) (49) ( 25) 64 49 25 64 74 0 bulunur.
6 - n n n n a b a, gibi (a 0, b 0) a b a! 3 2 4 ( 2) 2 ( 2) 3 2 4 O halde ( 2) 2 ( 2) 8 4 6 28 bulunur. 3 3 3 4 4 444 64 5 5 5 (4) ( 2) 2 ( 2) ( 2)( 2)( 2)( 2)( 2) 32 5 ( 5) ( 5)( 5) 25 2 2 2 ( 5) 0 0 0 0 3 (8), ( 27), (2009), 8 5 5 3 3, ( 5) 5, 5 ( 0) : (5) : 2 3 O halde 5 ( 0) : (5) : 2 3 5 2 : 2 3 4 : 2 3 73 0 bulunur. 8 : ( 3) 3 ( 2) 2004 3 2007 0 O halde 8 : ( 3) 3( 2) 2004 3 2007 66 2 3 bulunur. (s ýfýrdan farklýbütün say ýlarýn sýfýrýncýkuvveti dir.) 0 2 ( 5) : 5 4 O halde 2 ( 5) : 5 4 2 ( 3) 4 2 3 4 5 4 bulunur. b 0 a b - a b a c a c O halde, b b b a c a c dir. b b b