YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. ʹ. y 1 1 1ʹ y < + 1 y dir. m ^ h olsun. + 1. 1 + 1 1 17 0 17 0 1 1 olur. + + y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri + 17 7 bulunur. 7 0 0 0 bulunur. Ynıt: Ynıt:. 11 Y. M T P [Y // [ // [ olsun. 11 + + 0 1 0 0 bulunur. [T // [P // [ // [ çizelim. Yöndeş çılrı dite ldığımızd + bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1 11 7. y z + y + z 1 0 [ // [ // [ // d çizelim + + 0 d y ve y y + z + z z bulunur. Ynıt: + y + z 1 + + 1 1 ( ) ( ) ( ) + + 1 1 0 y. 0 0 bulunur. Ynıt:. 0 G 0 0 N. 0 1 70 G G üçgeninde + 0 + 0 0 GN üçgeninde + 0 + G bir dörtgen + 0 + 1 + 0 + 0 0 0 bulunur. 0 + 0 + 0 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. 0 0 0 1 0 70 P 0 P 70 1 [ // [ // [ // [P çizelim. + 0 0 bulunur. P // [ olsun. + 70 0 0 Ynıt: 0 m ^ h 0 0 0 bulunur. Ynıt:. 1. çının ölçüsü olsun. tümleri 0, bütünleri dir. 70 ve [] ^ [], [] ^ [ 0 + + 0 70 + 0 0 0 bulunur. olduğundn [, çısının çıortyıdır. + 70 Ynıt: 17 + 0 17 + 0 7 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. çının ölçüsü olsun. tümleri 0, bütünleri 1. 0 (0 ) + ( ) 0 + 70 + 0 0 + 0 y z 1 bulunur. + b + 0 + b Ynıt: bir ltıgen olur. + b + + y + z + ( ) + + y + z +. + y + z 70 0 0 bulunur. Ynıt: 1. 07' 0' 0' 07' 0' 7' 07 1 olur. 1. G P M Ynıt: [ // [P // [ olsun. + + b + b + b mgm ^ h + b. 7 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. + 0 0 dır + 0 0 + 0 70 bulunur. +0 +0 0. +1 +1 1 +1 +1 m ^ h m ^ h olsun. + + 1 + + 1 0 dir. + + 1 + + 1 + 0 + 0 Ynıt: 0 bulunur. Ynıt:.. + 0 7 0 0 7 notsı dış teğet çemberin merezi ise [] ve [], ve çılrının dış çıortyı [], çısının iç çıortyıdır. + m ^ h m^ h olsun. + dir. 0 + 0 m ^ h + bulunur. + bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. +0 Ι y 0 +0 0 b b z c c m ^ h m^ h olc şeilde [] çizelim. ve iizenr üçgen olur. + 0 + + 0 + 0 0 1 bulunur. I içteğet çemberin merezi olduğun göre, [], [], [] iç çıortydır. + b + c + b + c 0 + b y + c z Ynıt: c + b + b + c + z / + b + c / + b + c 0 + b 1 y 1 bulunur.. Ynıt: 70 70 0 70. 0 İi dışçıorty ve bir iç çıorty bir notd esiştiğinden [] iç çıorty olmlıdır. üçgeninde m^ h 70 + 0 bulunur. m ^ h > 0 dir. 0 < 0 < 0 + 0 < 0 + 0 < + 0 < < 0 < < s() 0 1 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. [] // [] çizelim. m+ m m m 0 +b b 0 0 b 0 b m + olur. m bulunur., b olsun. [] [] olc şeilde [] lındığınd iizenr üçgen olur. m ^ h dir. Ynıt: 0 + 0 + bulunur. Ynıt:. 1. + 0 +0 +0 +1 1 +1 [] yi [] enrı ile birleştirdiğimizde 1 + m ^ h 0 ve iizenr üçgen olur. m ^ h olduğundn m^ h dir. 7 bulunur. 7 Ynıt:, m^ h m^ h + 1 ve iizenr üçgenler + 0 + + 0 + 0 70 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 0 1. 0 + 0 0 0 0 [] ve [] enrorty olduğu için dir. iizenr üçgen m ^ h m^ h 0 0 + 0 + 0 + 0 iizenr üçgen + + 0 0 [] olm üzere olc şeilde eşenr üçgen ve iize- [] çizelim nr üçgen olur. üçgeninde + + 0 + + 0 0 bulunur. Ynıt: 0 bulunur. Ynıt: 1. 1. 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [] [] olc şeilde [] llım üçgendir. ve iizenr üçgen ve eşenr çizilirse 0 + 0 m ^ h 0 olduğundn bulunur. olur. iizenr di üçgen olur. + 1 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 0 d 0 70 e 1 c 0 7 b. y 1 z 0 0 0 1 > b > e > b > e > d > c üçgeninde z > y > dir. e > d > c n ıs enr c dir. Ynıt: Ynıt:.. 1 c b [] // [] çizilirse br, br olur. üçgeninde < < + 1 < < 11 lbileceği tm syı değeri vrdır. m X > mw > mx > c > b b + b c + c b b + c c + ( b) bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. ^+ bh^ bh. ^c+ 1h 7 > > > 1 1 c + 1 c br bulunur. +0 Ynıt: > + > < < < < 7,, Ynıt:. i) Üçgen eşitsizliği sğlnmıyor.. 7 ii) 0 enr uzunlulrın göre X > X olmlı o zmn iç çılrı toplmı sğlnmz. ile notsını birleştirdiğimizde iizenr üçgen br iii) 7 < 7 olmz. üçgeninde < < + olbilir. < < N iv) Ynıt: 7 7 < olmz. v) Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. iizenr üçgen < 0 + b b > 0 dir. > + > < < + < < 1 11 + 1 + 1 br +1 + + ( + 1) < 11 < + + + 1 + 1 < 11 < + 11 + 1 < 11 ve 11 < + < < < <,,..., tnedir. Ynıt: Ynıt:. 1. [] çizildiğinde iizenr üçgen br üçgeninde, < < + < < 1... (I) m ^ h< olduğundn m ^ h< 0 < + <... (II) I ve II den < < olur olur. [] // [] olc şeilde çizelim. + br br üçgeninde < < +,, 7 < < s() 1 7 tne bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1 1. y 1 i) üçgeninde m^ h < 0 olduğundn 1 < < 1 + 7 < < 17 ii) üçgeninde m^ h > 0 olduğundn + 1 < < + 1 1 < < 1 i ve ii 1 < < 17 bulunur. < < + 1 < < 17 in en büyü tm syı değeri 1 dır. < y < + < y < 1 y nin en üçü tm syı değeri tür. y 1 1 br bulunur. in lbileceği 1 tne tm syı değeri vrdır ve 1 dır. Ynıt: Ynıt: 1. 1. 11 ve çizildiğinde + + b < 0 ise m^ h > 0 11 + < < 11 + 1 < < 1 1, 1, 1 ve üçgeninde 1 < < + 1 < < 0 s() 0 1 1 bulunur. iizenr üçgenler olur. Ynıt: Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. G. i) 0 < 1 < 0 < < ii) 0 < y + 0 < 0 0 < y < 0 + b < y < + + b i ve ii den + b 0 1 < + y < + b + y nin en üçü tm syı değiri 1 bulunur. + y nin en büyü tm syı değeri 1 + 7 bulunur. Ynıt: Ynıt:. y 0 7. G + y 7 + 1 lınırs 7, y olur. bulunur. y 7 1 Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1 + + 1 + 7. 0 0 0 + b + b + + + b + 1 ( + b) + b 70 70 bulunur. üçgenine eş bir eşenr üçgen olur. olduğundn 0 + + 0 0 bulunur. üçgeni çizelim. Ynıt: Ynıt:.. + 0 0 + 0 0 0 0 0 iizenr üçgen iizenr üçgen dir. 1 + + 1 1 bulunur. eşenr üçgen + 0 0 Ynıt: bulunur. Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. θ θ γ + b + b 0 θ + γ θ + γ 0 bir dörtgen olduğundn m ^ h+ m^ h + + b + θ + γ 0 dir. m ^ h+ m^ h + 0 m ^ h+ m^ h bulunur. γ iizenr üçgen m ^ h< m^ h olduğundn m ^ h > 0 dir. < < tir. + <. < 1 + < + Ynıt: 1 < nin lbileceği en üçü tm syı değeri 1 dır. Ynıt:. 0 1. f 0 e b 1 c 0 0, i) üçgeninde > b > c dir. b, [] // [] olduğundn m ^ h 0 ii) üçgeninde > e > f dir. iii) üçgeninde c > f > e b dir. e b > 0 olduğundn e > b dir. olc şeilde [] çizelim. I, II ve III den e > b > c bulunur. ve iizenr üçgendir. + 0 Ynıt: 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 1 i) m ^ h m^ h< m^ h olduğundn < 1 < 1 < 1 ii) 0 < 1 < 0 < 1 ve 1 < < 1 ve 1 < i ve ii den 1 < < 1 Z olduğundn tür. i) m ^ h < 0 dir. < < + < < ii) m^ h < 0 dir. < < + 1 < < 1 i ve ii den < < 1 dir. + + 1 bulunur. in lbileceği tm syı değeri 1 tnedir. Ynıt: Ynıt: 1. 1. b +b y y z çıortyın tnımını dite ldığımızd < y < z bulunur. < b ve + + b olduğundn + b > 0 dir. i) > + Ynıt: < ii) < < + < < 1 i ve ii den < < olduğundn tir. Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. 7 P 1 Stewrt teoremi + 1 1 br. +.. + 1 1+ 1 1 1+ 1 + 1 rnot teoremi 7 + (1 ) + + + + 0+ + 1 + + 0 7, br bulunur. 1 br Ynıt: Ynıt:.. t t 1-1 ( + ) + ( + ) 1 br Menelus teoremi t.. + 1 t + 1 1 br 1 ev teoremi 1.. 1 0 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 17

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. ev teoremi + +1-1 + + 1.. + 1 + 1 + + + 7 br + 0 br üçgeninde Menelus teoremini yzlım... 1 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 1 7 1 Stewrt teoremi 1. +.. + 1^1. +. h 1 + br bulunur. II. Yol olduğundn m ^ h m^ h dir. çıorty teoreminden 1.. Stewrt teoremi 7. + 1. +. + 1. ( + ) +. + + 1. +.. 7 br bulunur. Ynıt: br Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. 1 1 7 iizenr üçgen ve olduğundn [] // [] dir [] ort tbn olduğundn üçgeninde menlus teoremi uygulnırs.. 1 7 dir. üçgeninde menelus teoremi uygulnırs 7.. 1 1 7 bulunur. 1 1 1 Ynıt: br bulunur. Ynıt:. 1. + 1 1 P 1 rnot teoremi + 1 + + ( + 1) + ( 1) + 1 + 1 + + + + + 1 br Ynıt: iizenr üçgen üçgeninde menelus teoremi uygulylım... 1 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. Stewrt teoremi ^ h. ^ h + ^ h.. + + 1 7 11 7 1 br br t üçgeninde menelus teoremini uyguldığımızd t.. 1 t t t.. 1 t + 7 Ynıt: 7 7 bulunur. 7 7 7 Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 1 I Yol [] // [] çizelim. br olsun. 1 [] // [] olc şeilde [] llım. + olduğundn + br + olduğundn + 1 br bulunur.... (*) 1 1 üçgeninde çıorty teorem uygulnırs... (**) (*) ile (**) trf trf çrpılırs II. Yol.. 1 1 b t t 1 1 br bulunur. Ynıt: üçgeninde menelus teoremi uygulnırs. b. t t 1 b üçgeninde menelus teoremi uygulnırs.. 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. üçgeninde [] iç çıorty br Ç ^ h + + 1 br bulunur. üçgeninde [] dış çıorty + Ynıt: br + 7 br, br bulunur. Ynıt:. ise m^ h m^ h. P 1 1 Üç iççıorty bir notd esiştiğinden [P] çıortydır. + + 7 mp ^ h m^p h dir. br. 1 br bulunur. 1 m ^ h 0, m^ h 0 + 1 dir. Ynıt: 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. G + + br bulunur. Ynıt: y üçgeninde [] dış çıortydır. + + 1 1 br üçgeninde [] dış çıortydır. y y + y y + 1 y 1 br + y 1 + 1. br Ynıt: + + m ^ h m^ h m ^ h m^ h İi dış çıorty ile bir iç çıorty bir notd esiştiği için çıortydır. + + bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. X ve X çılrının dış çıortyı ile çısının iç çıortyı bir notd esişir. [], üçgeninin iç çıortyıdır. +. 1 br bulunur. 1 + 1 1 1 br Ç ^ h + Ynıt: 1 + 1 br 11. II. Yol + 1 br üçgeninde [] dış çıortydır. 1 Ynıt: [] [] olsun çıortyın tnımındn dolyı br 1 br + br bulunur.. Ynıt: 1. br N 1+ 1+ Ι N 11 11 0 br bulunur. 1 11 11 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. üçgeninde ise ve dır. [], [], + üçgeninin çıortydır. üçgeninin iç çıortyı üçgeninde çıorty bğıntısını yzlım. ^ h.. 1 1 dir, di üçgen ve iizenr üçgen olduğundn br bulunur. bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 1. 0 0 11. 11 7 br bulunur. 11 üçgeninde [] dış çıorty 0 1 1 olduğundn m ^ h m^ h m^ h 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7 1.. t G t t 1 br br [] // [] olsun. + + br bulunur. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 1 7 G V V 1 + + 1 br bulunur. ve üçgenlerinde enrorty teoremi yzılırs Ynıt: / V + 7 V + + 1 + 0 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7. 7. G + br bulunur. Ynıt: ve üçgenlerin enrorty teoremini uygulylım. + / ^ h + 1 br bulunur. Ynıt:.. 1 notsı + + 1 1 br bulunur. üçgeninin ğırlı merezi olur. Ynıt: üçgeninde enrorty teoremi uygulnırs. + + 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7. 11. G 1 1 + b 0 ve < b olduğundn b > 0 dir. G üçgeninde 1 + < < 0 Ι G G ğırlı merezi üçgeninde iç çıorty teoremi yzılırs + 0 < < 0 in tm syı olmsı için in 1, 1 olmlıdır. + + 0 0 Ynıt: br bulunur. Ynıt:. 1. m ^ h m ^ h olsun. dn [] enrın bir enrorty çizelim. ve + br bulunur. iizenr üçgen olur. iizenr üçgen [] // [] çizilirse br iizenr üçgen + 0 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7 1. 1. 0 0 0 0 [] [] olc şeilde [] llım. 7 G 7 olur. 0 + bulunur. [] // [] olc şeilde [] llım. üçgeninde enrorty teoremini uygulylım. 7 + ^h 7 + 1 Ynıt: br br bulunur. Ynıt: 1. 1. 1 1 1 G 1 G 1 1 G G br bulunur. G deltoid olur. üçgeninde [] çıortydır. Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. + 1 notsı dili merezi olduğundn dolyı [] [] dir. olduğundn m ^ h m^ h olur. iizenr üçgen ve 1 br dir. di üçgeninde pisgor teoremini yzlım. + 1 + 1 1 + br bulunur. 1 br di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım. Ynıt: 1 + () br bulunur. Ynıt:.. G b b c c R 7 R O Üç iççıorty bir notd esişir + c + b + c 0 b + 0 R 7 + R br b + 0 bulunur. Ynıt: Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. G [] enrortyı çizildiğinde G ğırlı merezi olur. 7. Ç ^ h c c b + b + c br b c b [] // [] 1 br bulunur. Ç ^ h + b+ c Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:.. N Ι I I üçgeninde [I] çıorty < 0 olduğundn b > 0 dir. + < < + < < 1 11, 1, 1 1 üçgeninde menelus teoremi uygulnırs Ynıt:.. + 1 1 + 1 1 br bulunur. 7 Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. 1 N t Ι t G 1 di üçgen 1 + ( + ) () 1 + 1 + + 0 0 0 ( ) ( + ) 0 br 11 I + 1 IN 11 IG + N N t t N 11. br bulunur. çıorty bğıntısındn Ynıt: 11 1 + 11 1 + 1 11 1 br bulunur. Ynıt:. 1. Ι 0 0 I ve eşenr oluyor + br bulunur. 0 0 Yüseli ylrının oluşturduğu üçgende yüseliler çıortydır. çıortyın tmmınd br Ynıt: br + br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. t y O R R 1 1 üçgeninde [] çıorty 7 bulunur. y y br üçgeninde [] iç çıorty t + Ynıt: t br üçgeninde m^ h 0 dir. 0 bulunur. Ynıt: 1. 1. 0 1 m( ) m( ) 0 1 0 1 dir. üçgeninde pisgor teoremini yzlım +. ^+ h 1^1+ + + h + ve + iizenr üçgen üçgeninde [] iç çıorty + br ^ h +... ^ + 1h br bulunur. + br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. 7 1 1 1 0 üçgenlerinde pisgor bğın-, ve tısını yzdığınızd olduğundn [] [] dir. di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs br. br br bulunur. br bulunur. + Ynıt: 7 +. br bulunur. Ynıt:.. h 0 0 0 0 üçgeninde [] [] ve iizenr üçgen de ölid bğıntısındn br bulunur. h. br dir. Ynıt: di üçgenin pisgor bğıntısını yzlım. h + + 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. [] [] olsun. bir didörtgen, di üçgen, br + br di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs ( ) ^ h enrını br uztr iizenr üçgenini elde edelim. ve eş iizenr üçgen olur. br olduğundn 0 0 dır. m ^ h 0 olur. br bulunur. eşenr üçgen Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:. 1. 0 7 0 [] // [] çizilirse [] ort tbn olur. br di üçgende ölid yzılırs. br [] [] olc şeilde [] llım. ve di üçgenlerini dite ldığımızd br bulunur. Ynıt: di üçgeninde pisgor teoremi yzılırs + + br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. 1 y y 1 7 1 0 0 di üçgeninde iizenr üçgen ve dir. + + + + br bulunur. olurs br olur. [] [] olduğundn di üçgen de ölid bğıntısını sğlyc şeilde bir [] llım 1. 1 br olur. iizenr üçgen olur. y+ 0 Ynıt: / + + y 0 y 0 y y 1 bulunur. Ynıt:. 1. h b h h c ve di üçgenlerinde ölid uygulnırs... br bulunur. Ynıt: di üçgen br ölid bğıntısı yzılırs. h. h, h + h b + h c, + + 1, br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 1 1 + üçgeninde çıortydır. 1 br üçgenin ölid bğıntısı yzılırs di üçgeninde 1 br ve [] // [] olduğundn + br olur di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs 1 ( + ) 1. 1 ( + ) 1. 1.. br bulunur. 1 + 7 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 1. y + y ve üçgenlerinde ölid bğıntısı yzılırs. 1 br y. y br + y + br bulunur. di üçgeninde. y y br di üçgeninde pisgor bğıntısı yzılırs ( + ) + y + + 1 + br Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. 0 iizenr üçgen üçgeninde [] çıortydır. br bulunur. olduğundn olur m ^ h m ^ h ise + 0 Ynıt: 70 bulunur. Ynıt:. iizenr üçgen olur.... 7. br [] [] çizildiğinde br Ynıt: + br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. 0 1 1 1 + + + b 0 iizenr üçgen dir. 1 0 br bulunur. [] [] olsun. 1 br. 0 Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:.. 0 1 1 + 1 0 O 1 br. 1 br bulunur. tepe çısı olduğundn [] [] O notsı dili merezidir. di üçgen Ynıt: + ( + ) + 1 + + 7 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. çıortyını çizelim t 7 iizenr üçgendir. +t t b b +b +b çılrı uygun şeilde yerlerine yzdığımızd br olur. br bulunur. 7 + + bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1. 0 0 + 1 + b 0 Ynıt: + b m ^ h 0 + 0 1 1 br Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 1 y h 0 1 1 1 di üçgende ölid bğıntısı uygulnırs y. y br di üçgende ölid bğıntısı uygulnırs. h. h, br di üçgeninde 0 0 0 dite ldığımızd, br bulunur. Ynıt: m^ h m^ h olduğundn 1 br ve di üçgen 1 br olur di üçgen ( 1) + + 1 + 7 1 + 7 70 0 br bulunur. II. yol + 1 1 0 br bulunur. Ynıt: 1. 1. 1 1 1 1 br di üçgen + 1 1 + 1 1 br 1 [] enrının uzntısınd notsı llım iizenr üçgen 1 br [] // [] olduğund [] ort tbn ve 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 11 1.. 0 1 + 0 + 0 1 bulunur. 1 1 0 + 0 + 0 dir. Ynıt: + 0 +. 0 0 bulunur. Ynıt:.. 1 [] [] ve [] [] olsun. + br +. + 1 br bulunur. 1 [] // [] çizilirse [] ort tbn, br ve 1 br olur. () 1. 1 1.. ^1 1h Ynıt: 7 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 11. 7. 0 0 0 0 1 7 + br bulunur. m ^ h m^ h 0 1 Ynıt: dir. Ynıt:.. 7 0 0 0 1 1 0 1, di üçgen ^ 1 h br bulunur. 7 + ^ h + 7 Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 11. 11. y y b z b z b z b y b Şelin çevresi M 0 0 7 7 0 0 m ^ h m^ h 7 olduğundn + + y + y b + z b + z + z + y b + ( + y + z b) M ( + y + z b) Şelin çevresi M bulunur. dir. iizenr di üçgendir. + 0 1 bulunur. Ynıt: Ynıt:. 0 0 üçgenine eş üçgenini çizelim 1. G di üçgeninde 0 0 0 0 eşenr üçgen ve di üçgendir. 0 + 0 bulunur. ` j + 7 1 + c m Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 11 1. 1. 0 0 11 + 1 br ^ h. Ç^ h ^ h... ^ h br br... bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 1. 0 0 eşenr üçgen olur. 1 dir. 0 1 bulunur. br ^ ^ h. h Ynıt: 7 br Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.. 7 0 1 0 0 iizenr üçgen br bulunur. 1 1 1 [] [] olsun, üçgen ve iizenr di Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:.. +1 + 1 +1 1 + + + 1 + 1. + 1 m^x h m^x h m^w h 0 bir eşenr üçgendir 1 + 1 br dir. üçgeninin bir enrı br dir. [] [] olsun [] // [] ise dir. di üçgeninde 1 + ( + 1) br bulunur. ^. h br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 7. 0 1 di üçgeninde + 1 1 M 0 0 0 0, olc şeilde üçgenini çizelim 17 br bulunur. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1 1 1. 0 0 0 0 1 [] [] olsun. 1 di üçgeninde pisgor bğıntısı yzılırs ( 1) + + 1 + 1 br bulunur. Ynıt: iizenr üçgen olduğundn m ^ h m^ h m^ h 0 üçgeninde çıorty teoremi uygulylım 1 + 1 1 + 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1 0 11. 1 1 1 1 di üçgeninde pisgor bğıntısı yzlım. ^ h + ^ h 1 1 + + 1 1 br bulunur. ( + b) 0 + b di üçgen ^ h 1 + (1) 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1 7 1 7 1. 1 eşenr üçgen olduğundn br iizenr üçgen br + ^ 7h br di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım. ^ h + 1 m ^ h olc şeilde [] llım. iizenr üçgen [] [] olc şeilde [] llım. di üçgeninde + 1 (1 + ) br bulunur. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. h + + + b 0 dili merezi olduğundn iizenr üçgen [] [] olsun br di üçgenin ölid bğıntısı yzlım. h. 1 [] [] dir., iizenr di üçgenlerdir. + 1 br bulunur. h br dir di üçgeninde pisgor teoremini yzlım Ynıt: h + + br bulunur. Ynıt: 1. G / / 1. 0 0 0 0 0 0 0 G br G iizenr üçgen [] [] G br / 1 + c m + ` 1 j m ^ h 0 iizenr üçgen çıortyın tnımındn br bulunur. 1 1 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.., olduğundn br [] // [] ve olduğundn [] ort tbndır ve br bulunur. Ynıt: +, + y + + y y + 1 br bulunur. Ynıt:., + br. + + + + + + + θ ( + ) ( + ) br bulunur. + + + 7 + 1 0 Ynıt: ( + ). ( ) 0 br bulunur. Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. θ θ θ 7. 0 0 0 0 [] [] ve [] [] + Ç^ h Ç^ h 1 Ç ^ h Ç ^ h 7 br bulunur. olc şeilde ve notlrı llım. + 7 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 0 θ + b 0 + 1 br bulunur. 0 Ynıt: + Ç ^ h 1 br Ç ^ h Ç^ h Ç^ h θ 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. t t t t 11. [] [] çizildiğinde [] // [] // [] olsun. + olduğundn t, t dir + t t + + 0 [] // [] olur. iizenr üçgen olduğundn olur + + br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt:. θ y θ + olduğundn y br ve y br dir üçgeninde stewrt teoremini uygulylım ^ h. + ^ h. + ( + ) ( + ) + 1 1. + θ θ +b +b b b b 1 + + + + 1 1 0 ( + ) ( ) 0 1 br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1, 1 1 1 1 olduğundn br 1 br + 1 1 br iizenr di üçgen 1 br bulunur. 1. 1 + + m ^ h m^ h + b 1 br + 1 1 + 1 1 0 + 7 1 br bulunur. θ 1 olduğundn Ynıt: Ynıt: 1. +b 0+ b θ 0, olduğundn +b 0+ θ 0 1. + θ θ + 0 + 0 + + 0 + + br bulunur. / + 0 / + 0 Ynıt: 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.. 1 1 di üçgeninde [] çıorty 1.. ^ h 1. 1. 0 1 br bulunur. br dir. ^ h ^ h+ ^ h 1. 1 + 1.. br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1 S T S. ^ h ^ h 1 h 1 1. 1.. sin 1. 1. sin ^ + h 1 + br bulunur. II. Yol iizenr üçgen ve iizenr üçgen ve 1 di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs h. 1 h br ^ h ^ h. 1 br bulunur. Ynıt: + S T S 1 br bulunur. 1 + Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 7. 1 G c b b + c dir. (b + c + ). (b + c ) G ^ h ^G h ^G h (b + c).. 1. b + bc+ c. b. c br b. c 0 br 1 br + + 1 ( ) b. c 0 br bulunur. 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 0 1 T S 1 7 S T S + T 1. 1 br S + T 1.. 1. sin0 1 br br bulunur. di üçgen + () () br ^ h. 1 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. 1 ^ h ^ h+ ^ h. 1 +.. 1 + br bulunur. h 1 nın [] oln uzlığı h br olsun. u + 1 + u 1 br ^ h u ^u h^u bh ^u ch h. 1 1^1 1h. ^1 h. ^1 h Ynıt:. h 1... 7.h 1 7 h 7 br bulunur. Ynıt:. 1. 1 1 1 1 m ^ h m ^ h olsun. m^ h ve 0 1 [] olc şeilde [] çizelim, 1 br iizenr üçgendir. () 1. 1 br bulunur. ^ h+ ^ h ^ h+ ^ h 1.. 1 sin 0 + ^ h. 1. + 1.. 1. 1 + ^ h 1 + ^ h br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1 ^ h ^ h 1 1 0 1 1. 1.. sinb 1.. sin 0.. 0 0 1. +. br dir. ^ h. θ br bulunur. 1. 0 + ^ h. 1. 1 Ynıt: ^ h br bulunur. 1. 1. 1 1 1 Ynıt: [] [] olc şeilde [] olsun., iizenr üçgen ve 1 br br olsun. di üçgeninde + 1 0 br di üçgeninde 1 br dir. + ( ) di üçgeninde ölid bğıntısı uygulylım + + 0 1 1. 0 br dir 0 br ( ). ( + ) 0 ^. h 0. 0 br bulunur. br olur. ^ h. br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 7 h. h 1 [] [] olc şeilde [] llım. ve di üçgenlerinde pisgor teoremi uygulnırs h + ^ h / h + ^7 h [] [] olsun. ve di üçgenlerini pisgor teoremini uygulylım. / h + ^ h h + ( + ) ^ 1 h ` 1+ j 1 br olur. iizenr di üçgen olduğundn 7 br dir. + 1 h + h br dir. Ynıt: h br bulunur. Ynıt:.. > b ve + b 0 1 b 7 b olduğundn > 0 dir. [] [] olc şeilde [] llım. + < < + br ise br dir 00 < < 0 in lbileceği en üçü tm syı değeri 1 tir. ve üçgenlerinde ölid bğıntısı uygulnırs b(b + ) Ynıt:. b. (b + ) 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 7.. di üçgeninde ölid bğıntısını yzlım... 1 br iizenr üçgeni olduğundn. 1 br bulunur. 7 0 h 0 7 + [] [] ve br olsun. ( + 7) br olur. di üçgende ölid bğıntısı yzılırs, h. (7 + ) Ynıt: di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım. h + ( + 7) 0 + 7 + + 1 + 00 + 1 1 0 ( + ). ( ) 0 br dir. h. 1 h 1 br di üçgeninde pisgor teoremi yzılırs 1 + 1 br bulunur. di üçgeninde + br dir. di üçgeninde ölid bğıntısı yzlım...,., br, +, br ^ h ^ h,.,,.,.. 1 (..) 0 (0) br bulunur., br, br Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1 1 7 1 1. N y 1 Ι 1 [] [] çizilirse [] [] çizdiğimizde br olur. üçgeninde 1 7 0 dite ldığımızd 1 br olur. ^ h. 1 1 br bulunur. Ynıt: 1 y 1 y I IN y y y y y br 1 + 1 N 1 + br ΙN + Ι I + Ι Ι br dir + br dir. Ynıt:. 0 0 0 0 0, çılrı dite ldığımızd br bulunur. Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 11. 1. dir. 1 1 0 [] iç çıorty 1 1 + 1 üçgeninde pisgor teoremini uygulylım () ( + ) + (1) + 0 + + br ^ h. ^ h 1.. 1... sin.. 1 bulunur. 1 0 0 0 1 1 0 Ynıt: + bulunur. Ç() + 0 0 br bulunur. Ynıt: 1. 1 0 [] [] olsun. br olsun. [] ort tbn olduğu için br dir ve iizenr üçgenleri dite lırs 0 1 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. 0 0 [] [] olsun., br br bulunur. + + 1 üçgeninde iç çıorty bğıntısını yzlım.. 1. br üçgeninde iç çıorty bğıntısınd (). 1. 1.. Ynıt: 1. 1 br bulunur. Ynıt: 1. h1 1 1 di üçgeninde ölid bğıntısını yzlım. h 1. h 1 br 1 + 1 br di üçgeninde + br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.. h n v c veriliyor. 0 i) h < n < v olduğundn n < n dır. ii) h b < n < v b olduğundn v c < v b dir. i ve ii den c > b > olduğundn m W > mx > mx bulunur. + olduğundn 0 bulunur. Ynıt: Ynıt:.. +b b ise dır., olduğundn 1 0 m ^ h olur. + b 0 olduğundn 0 bulunur. [] [] olsun. iizenr di üçgen br Ynıt: di üçgeninde br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 7. S G 1S S 1 1 [] enrorty doğrusunu çizelim ve verilenlere göre,. üçgeninde [G] ort tbndır. br bulunur. ^ h. ^ h. S.. S bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 1 0 1 7 1 iizenr üçgen [] [] ise br üçgeninde [] [] ise br + 1 + br bulunur. üçgeninde 1 7 0 dite ldığımızd 1 br dir. [] [] olsun. 1 br br dir. br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. m ^ h olc şeilde üçgenini oluşturlım. iizenr üçgen ve dır. üçgeninde [] ort tbn olduğundn [] // [] ve m( ) dır. br bulunur. Ynıt: notsı üçgeninin iç teğet çemberinin merezidir. di üçgeninde pisgor teoremi yzılırs + ( + ) ( + ) 1 + + + + 1 + br dir. (). 1 br bulunur. Ynıt:. ' 1. 1 ' 1 ' ^ l l lh 7. br bulunur. Ynıt: ^ h ^ h olduğundn () ^ h 1. br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. 0 + 1 + 0 0 bulunur. 1 1 0 0 Ynıt: θ Y h θ Y + Y h. br h ^ h h. 7 br bulunur. Ynıt: 1. y 1. r r r r r Ι r r N r + r r r +y r [] [] {} olc şeilde bir notsı lındığınd olur. iizenr üçgen ve r br dir. I di üçgeninde + 1 [] ort tbn olur. + y y br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 17 1.. 0 0 0 b b 0 70 0 0 0 m ^ h m^ h 0 ^ h+ ^ h+ ^ h ^ h m ^ h 0 + + 0 1.. b. sin [] [] [] [] olduğundn olur.. b. sin 00 br ^ h ^ h + ^h, olduğundn br bulunur. Ynıt: 1.. b. sin0 0 + () 1. 00 0 + () () 0 br bulunur. Ynıt:.. 1 + + di üçgeninde 0 1 0 olduğundn 0 bulunur. iizenr üçgen [] iç çıortydır Ynıt: br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 17. 7. 0 0 b 0 7 b t Ι G t 11 N 1 11 + 1 I IN + 1 11 dir.. 1 br bulunur. Ynıt: G I + N olduğundn N 1 7 11 11 + 77 1 + 1 1 br bulunur. Ynıt:. [] // [] olsun. 1 t 0 1 + olduğundn 1 br di üçgeninde 1 br 1 ^ h 1. ^ h. br bulunur. br t., + + + br br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 17. 11. y 1 + + y 1, di üçgen ( ) + 0 0 y 1 br ve + 1 + 00 0 br dir. 1 0 1 olduğundn [] çıortydır 1 () 1. 1. ( 1). ( + 1) 0 1 br bulunur. 1 1.( 1 ) br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1. [] [] olsun., ^ h ^ h ^ h y. y 1 br + 1 1 br y di üçgeninde + 1 1 br Ι + 1 1 tür di üçgen + 0 br bulunur. 1 1 Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 17 1. y 1. 0 7 0 0 1 1 1 m m [] [] ve [] [] Çizildiğinde br + m m+ + y + m br olur. y 1+ 1+ m m y m y y+ + m+ + + 1 + + 1 m br bulunur. [] // [] olsun. br di üçgeninde ^ h + 7 1 br dir. ^. h br ^ h. ^ h 0 br ^.^ h h br bulunur. Ynıt: 1. Y Ynıt: 1. +θ R θ θ S 0 θ b + + 0 0 + 0 + b 0 ^ h 1. 1.. sin0 1. 1.. 1 1 br bulunur. Ynıt: mr ^ h çıortyını çizip [Y] [R] {} YR üçgeninde R] çıortydır. YR + YR + br dir. + br bulunur. Ynıt: 70 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. n enrlı çogen olsun. İç çılrının toplmını yzlım.. 1 + + 1 + (n ) 1 (n ). 0 + n. 1. 1 n. 0 P G n. n 1 bulunur. 0 II. yol; İç çılrı 1, ve 1 ise dış çılr, 0, ve dir. + 0 + + (n ) 0 (n ) 0 n 1 bulunur. Ynıt: [], düzgün ltıgeninde çevrel çemberin çpı olduğundn m ^ h 0 dır. G düzgün beşgen, G iizenr üçgen + dir. 0 + olur. Ynıt:. 7 7. 7 7 Ç(). 7 olduğundn, iizenr üçgendir. br bulunur. üçgeninin iç çılrının toplmı 7 + 7 + + 7 Ynıt: 0 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 71

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. n uzun öşegen düzgün çogenin çevrel çemberinin çpıdır. r 1 r br 7. b 0 0 (merez çının ölçüsü) 1 O R O 0 () 1 c. R. R sin m ln 1 1 c... sin 0 m 1. 1... 1 br bulunur. 1.. R. R br O di üçgeninde R Ynıt:. 1 br bulunur. Ynıt:. t. t M t t P 0 0 0 0 0 0 P P + M P M M + M t M M t + M t t bulunur. () () + ^ h ^+ h. +. 1 + br bulunur. Ynıt: Ynıt: 7 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. P 7 N 7 T dir. ^ h ^ h T dir. P + br bulunur. 1.. 1. Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:. 1. O 7 G bir düzgün ltıgen, bir redir. () br dir.. renin bir enrı br ise [] çevrel çemberin çpı ve br dir. 1 br () O çevrel çemberin merezi ve merez çının ölçüsü dir. n enrlı bir çogenin merez çısı 0 n n 1 tir. Ynıt: 7 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. N S S S S S S S S S S S S br dir. br olsun. M 1. 0 0 0 () 0 0 0 () ^ h+ ^ h+ ^ h... 1 ;... sin + + ^ + + h 1 br bulunur. br Ynıt: di üçgeninde pisgor teoremini yzlım. ^ h + ^h 7 7. 7. 1 br olur. Ynıt: 1. T R T 1. T 1 S eşenr dörtgen olur. G 1 T 1 + T G ^ h 1 1... bulunur. 7 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 7 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.. 1 b b 0-0 S S T T + b + 0 + + + b 0 dörtgeninin iç çılrının toplmındn b + b dir. b + b 0 S + T 1... sin0 1... 1 S + T 1 br () (S + T). 1 0 br bulunur. bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1. d c b + + 1 0 br dir..( + b+ c+ d) (). 0 br bulunur. Ç() + + + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 7. 1 [] // [] // [] olsun. + [], üçgeninde ort tbndır. br ve dir. + () ^ h+ ^ h. 1 + 1. 1..sin + 0. 7 br bulunur. 1 Ynıt: 1 1 br 7. 1 br bulunur. Ynıt:. iizenr ve di üçgen. + ( + ) + 1 + + 1 br dir. + 1 1 0 1 + y z 1 y z + y br z 1 br di üçgeninde pisgor teoremini yzlım. + 1 br bulunur. 1 S + S + 1 S 1 br () + 1 + 1 + br () 1 + br bulunur. Ynıt: Ynıt: 7 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. 1 17 7 1 di üçgen, 1 br üçgeninin enr uzunlulrı dite ldığımızd m ^ h 0 dir () ^ h+ m^ h. 1. 1 + + 0 11 br bulunur. i) 7 < < + 7 < < 1 < < + 1 < < 11 < < 11 ii) < < + < < 1 7 < < 7 + < < 1 < < 1 i ve ii den < + < Ynıt: + en üçü tm syı değeri dır. Ynıt:. + + + + bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 77

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. t y b z 1. 1 7 7 P 7 7 17 11 [] [] {} olsun. m ^ h + m ^ h + b 70 + + b 0 + b 0 m ^ h 0 olur. Mevcut di üçgenlerde pisgor bğıntısı yzlım. / + y ( + t) + y 1 7 + 1 + 0 br dir. Trlı ln ^ h+ ^P h ^Ph 1. 0 + 7. + 1 br bulunur. Ynıt: + (y + z) / ( + t) + (y + z) 11 1 + + 11 7 br bulunur. Ynıt: 1. 1 1 0 7 br ise 1 br dir. 1 11 br bulunur. Ynıt: 7 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. N M P Ç(MN) 11 br bulunur. Ynıt: 1. irişler dörtgeni olduğundn m ^ h m^ h dir. ^ h 1... sin 1... 1 br bulunur. www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0 1. ış çılrının toplmı 0 olduğundn 0! Z olmlıdır. n 0.. 1. 0 syısının pozitif tm bölenlerinin syısı ( + 1) ( + 1). (1 + 1).. tür. n olcğındn tnedir. Ynıt: [] [] m^ h m^ h üçgeninde [] çıortydır. bulunur. Ynıt:. ir dış çısının ölçüsü b ise b 0 dir. Yeni düzgün çogenin bir dış çısı b 1 ise b1 b 11 dir. 1 0. 11 1 0 Yeni düzgün çogenin enr syısıdır. Ynıt:. S. 0 n n enrlıdır. M l R l, S 1 Y l 1 () (). br bulunur. Ynıt: Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0. O. 1 1 1 [] // [] O + O br O br bulunur. di üçgen + (1 ) (1 + ) 1 + 0 + 1 + + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 7.. 1 0 7 1 7 b olsun 7 < < + 7 < < [] ile [] prlel olurs, [] ort tbn olur. <,, 7,,, bulunur. Ynıt: di üçgen, 1 + 0 br üçgeninin enr uzunlulrını dite ldığımızd m^ h 0 ^ h ^ h+ ^ h 1 7.. b. + 0 ( + b), br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0. 1. MN prlelenrdır (MN).^P h br (). (MN) 7 br bulunur. N P M 1 [] // [] olduğundn + Y Y Y Y br dir. Y + Y 1 Ynıt: 1, br bulunur. 11. Ynıt: düzgün beşgen, br olur. iizenr üçgen m ^ h m^ h + 7 dir. 7 + + b b olduğundn iizenr üçgen olur. br dir. 1. [] ile simetri esenidir br br bulunur.. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0 1. 11 0 0 0 0 1. 0 0 1 + 1 c m + 11 + 1 + 11 + + ^ + 1h + ^ 1h 1 1 br bulunur. + + 1 + + 1 dir. + b ise sin sinb Ynıt: () ^ h+ ^ h ^ h+ ^ h 1. + 1... sin... sin 1 1 ^ + h + ^ 1h b. ^ + 1h. ^ 1h + sin + 1. sin 0 br bulunur. br br br Ynıt: ( ) br di üçgeninde + ( ) + 0 + ( ) 0 br () ^ h+ ^ h. +. 1 + 0 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1.. 0 + 0 bulunur.. Ynıt: br bulunur. Ynıt:. iizenr üçgen + br bulunur.. + b + b 7 + b + P Ynıt: 7 + bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 17 7. 1 + 1 1 h 1 di üçgen + 17 1 br [] // [] olduğundn m^ h 0 dir. di üçgen olduğundn ( + ) + 1 ( + ) 0 [] // [] olduğundn [] [] dir. di üçgeninde (1 ) + h 1 di üçgeninde / h + 1 1 0+ 1 1 0 1. 1 + 0 1 br bulunur., br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. T S T T + + S + T ^ ^ h ^ h h S 1 br bulunur. ^ h Ynıt: 1...sin sin 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. S S S t S t S 11. İ R h P h M S 1S S br ^ h. S 1 br bulunur. S 1. olsun PR + MP olduğundn P P tür. Ynıt: ( PR h. ) h. 1 br dir. () 1. 7. h 1. 7. 1 br bulunur. Ynıt:. 1. + + 1 h h, olduğundn dir. + olduğundn + ^ h ^ h ^ h 1 ^ h br dir. br bulunur. ^ h + 1 + Ynıt: ^ h 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. G 1 S T 1 1. S + T + 1 ^ h + T + 1 ^ h S+ T + 1 + T + 1 S 7 br bulunur. + b 0 olduğundn m ^ h dır. olc şeilde [] çizelim. br dir. iizenr üçgen olduğundn br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. S T 1. 1 0 S + + + T ^ h S + T + 1 S + T 1 br () () + S + T () + 1 () br bulunur. 1 ^ h ^ h 1 1.. sin0. 1.. 1. br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 0. 0 0 0 0 dir + 0 0 0 bulunur. iizenr üçgen m ^ h m^ h 7 + 0 7 bulunur. Ynıt: Ynıt:.. +b + b olduğundn b b + y + ^ h y iizenr üçgen y + bulunur.. + + 1 Ynıt: br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. ^ ^ h ^ h h,. G 0 0 0 P [G], üçgeninde ort tbndır. + br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1 P. h + + 1 ( + 1) + 1 0 ( + 1) ( ) 0 br dir. (). 1 1 br bulunur. h. di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs h br dir. ^. h br dir. Ç() 1 1. br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. t S 0S S S t 0S 11. 1 + 7S 1 S br () 0. S br bulunur. di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım. + ( + ) ^ h ( + ) br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1. 1 di üçgeninde pisgor bğıntısı yzılırs + br iizenr üçgen olduğundn m ^ h m ^ h olduğundn 1 + + 1 0 ( + 1) ( ) 0 br bulunur. (). 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. + + 1. 11 G 7 P iizenr üçgen br ^ h. 0 br bulunur. S ve dır + G 1 + 7 Ynıt: br bulunur. Ynıt: 1. P 1. 1 1 1 1 t t [P] [] olsun. P iizenr di üçgen ve P br olur. P ^ h ^P h. br bulunur. + olduğundn ^ h, ^ h olduğundn ^ h 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. + +. + 0 + bulunur., br, br Ynıt: iizenr di üçgen olduğundn br br bulunur.. G Ynıt: G di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım.. + br bulunur. Ynıt: t S m.m.t. 0 0 1 1 olc şeilde [] çizelim m ^ h 0 olur. iizenr üçgen br bulunur. () 7.^ h.^ h ^ h br + S + S S + S 1 0 (S + 1) (S 1) 0 S 1 br () + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. P 7 G. y b 1, G 7 1 + 7 + br bulunur. di üçgeninde ölid bğıntısını yzlım.. ( + b). dir. Ynıt: di üçgeninde ölid bğıntısı yzıldığınd y. ( + b) dir.. y y.. y. bulunur. 7. Ynıt: b y y b. y ( ). b 1. b. b br dir. ve di üçgenlerini dite ldığımızd / + b y (b ) + y b + 0 b br bulunur. +y ( + y) ( + y ) 0 + y+ y y 0. y 0 çevrenin en üçü olmsı için ile y birbirine yın değerler olmlıdır. y br, br dir. Trlı şelin çevresi (1 + ) br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1. 1 + S ( + S) S 1 br (). 0 S.^ h br bulunur. 1 1 1 b b b b 1 b br di üçgen (1 ) + 1 ( + 1) 1 + + 1 + + 1 1. 1 Ynıt: br + 1 + 1 0 br bulunur. Ynıt: 11. 1 1 1 1 1 1. di üçgeninde 7 11 1 + 1 br dir. b 7 iizenr, [] [] olduğund + 1 1 1 7 br bulunur. 1 dir., üzgenini çizelim iizenr di üçgeninde br dir. üçgeninin enr uzunlulrını dite ldığımızd (vey osinüs teoremi yzıldığınd) m ^ h 0 olur. 0 + 1 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. Y 1. 1 1 1 [], Y üçgeninde çıortydır., olduğundn + + dır. Y di üçgeninde () + () 1 1 1 dir. 1 br, olduğundn + 1 7 br bulunur. () () Ynıt:.. 1 1 br bulunur. Ynıt: 1. [] [] olsun., olduğundn br dir. ^ h. br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. e f e f. h e + f e + f 0 br dir. (e + f) (1) e +. e. f + f 1 0 +. e. f 1 e. f br () e. f br bulunur. [] [] h. di üçgeninde ölid bğıntısı uygulylım. h br dir. ().^ h.. 1 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. çıortyın tmmındn br (). 7 br bulunur. Ynıt:. 1 + 0 1 0 1 br bulunur. 0 1 Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. 1 1, olduğundn dir. di üçgen 1 + 1 br dir. di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs. 1. 1 7, br. 7, 1, br bulunur. 1 di üçgeninde [] çıortydır. + () 1 dir. () 1. br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 0 0 0 0 0 0. + + 0 0, olc şeilde üçgeni çizelim. eşenr üçgen ve iizenr üçgendir. 0 + 0 bulunur. + 7 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1 t t 1 [] birleştirdiğimizde [] // [] + dır. MN ^ h 11. 1 ` ^ h j 1 dır. 1 MN ^ h 1 c ^ h m 1 tür. ^ h ^MNh+ ^h 1. S S+ S M N 1 bulunur. ^ h.( ) Ynıt:. 1 br dir. () 7 br bulunur. 1. 1 Ynıt: 1, 1 y di üçgeninde pisgor teoremi uygulndığınd. 1 y + (1,) + ` j () ` j (). 1 1 c m +. y 1 y br dir. + + 1 + 1 7 br bulunur. 7 br + 1 7. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. Y 1. P + [] [Y] {} olsun. P dörtgen ve Y üçgenlerinde pisgor teoremini yzlım. ( + ) + + + + + + / + 1 + ( + ) ^ h br 1 + + 0 + 0 P + P + br bulunur. ( + 1) ( ) 0 br dir. Ynıt: br () 1. 1 br bulunur. Ynıt: 1. S 1 S 7 1. 1 R T P t t S S. 1 S 1 br () + 7 + 1 + 1 + 1 br bulunur. PRS üçgeninde menelus teoremi uygulndığınd t.. 1 1 t 1 Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. b 0 b + b + 0 ( + b) 0 + b 11 m ^ h 11 bulunur. 0 1 bir iizenr di üçgen 1 br ve br dir. di üçgen + 1 Ynıt: 1 br bulunur.. Ynıt: P Ç() ( + ) br bulunur. Ynıt:.. 1 1 1 deltoid ise 1 br [], m^ h nin çıortyıdır. [], m^ h çısının çıortyıdır. 1 br bulunur. 1 1 + + 0 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 0 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. deltoid ise br m ^ h m^ h dir. br bulunur.. Y +. br + 1 br (). 1. Y 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1 1 y 7. deltoid ise m^ h m^ h 1 1 y t t y br üçgeninde menelus teoremi uygulnırs.. 1 1 1 üçgeninde [] ort tbn olduğu için [] // [] dir. üçgeninde, üçgeninde ğırlı merezidir. + br bulunur. 7 üçgeninde çıorty bğıntısını yzlım. ` 7 j 1. 1.. ( 1). 7 Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. + + + b 0 m ^ h m^ h + b 1. 17 üçgeninde ğırlı merezidir. 17 br di üçgen di üçgeninde br dir. di üçgeninde + + 17 br bulunur. 1 br dir Ynıt: () 1. 1 1 br bulunur. Ynıt: 11. P 1 1 1 [] çizildiğinde bir deltoid olur. P + 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 1 0 1 1 ve üçgenlerinde pisgor teoremi yzlım. / + 1 + 1 + (1 ) 0 1 br + 1 0 1 (). 1 dir. + 1 1 br bulunur. 1 br dir Ynıt: () 1. br bulunur. Ynıt: 1. () 1. 17 1 17 1. + y 1 br y y y y 1 1. Ç() + y br ( + y) Ç() ( + 17). 1 br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. ve + b + b 0 dir. iizenr üçgenler di üçgeninde pisgor bğnıtısı yzılırs + br bulunur. Ynıt: ^ h ^ h ^ h+ ^ h. 0 +. 1. ` j > + ^ + h1 0 1 7 1+ 1 + 1 br bulunur. Ynıt:.. 0 1 ().^ h. 1.. 1. sin0. 1. 1 br bulunur. di üçgeninde ölid bğıntısı uygulylım.. br dir. ().^ h.. Ynıt: 0 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. [] // [] olsun. + 7 7. M 7 7 1 1 1 di üçgen [] [] olsun. 1 br ise br dir. çıortyın tnımdn M br ort not olur. 1 br bulunur. [] // [] // [] olur. 1 br Ynıt: (). 1 br bulunur. Ynıt:.. c T b h h b P T S c c c, P b + c ^ h+ ^ h S + T b 0. b br h + ` c j 0 br bulunur. h +.. c+ c 0 Ynıt: h ^ + + c h c 0 h + 00. 0 h br dir. () + c `. j. 0 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. 1 t t S 1S S 1S di üçgeninde 1 + 1 br dir. () ^ h+ ^ h+ ^ h + 1 1. 1.. 1 e o + + 11 + 0 +. 1. 1 + ^ h ^ h S 1 S ` j 7 br bulunur. S 0S, br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1.. θ + b + θ + 1 θ br br dir + T dır,, ^ h ` ^ h j 1 ^ h T. T. T 1 br T br bulunur. () + + 1 + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. S S T m ^ h ve [] olc şeilde [] çizelim. ve iizenr üçgen olur. [] [] ise br dir () + 11 c. m br bulunur. birleştirelim. br ^ h+ ^ h S + T. br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 1 1. 1 1 1 1 1 1 1 [] ve m( ) olc şeilde [] çizelim, ve iizenr üçgen olur. 1 br [] [] ise br + 1 () br `1 + + + 1j. 1. br bulunur. 1 br dir. 1 ^ + h (). 1 70 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 7

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7 1.. Y Y iizenr üçgen + 0 + 0 + + 1 iizenr üçgen + 1 + + 1 + 0 bulunur. ve di ügçenlerinde pisgor bğıntısını yzlım. +b b ( + b) + / b + + b + 0 ( + b) ( + b) 1 br ^ ^ + bh h Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt:.. 7 m di üçgen + ^ h 7 br üçgeninin enr uzunlulrını dite ldığımızd m ^ h 0 olur.. ( ). br bulunur. Ynıt: + 1 + m + + m + + m 7 / m 7 1 + 7 7 + 1 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7. 7. S T S, didörtgen br () S + T ^ h + + br. br bulunur. + 1 + 7 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. + + 1. iizenr üçgen ve dir. + 1 br bulunur. [] [] olsun., dır. br br Ynıt: iizenr di üçgen olduğundn br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7. 0 0 11. h h h br ^. h br bulunur. ^ h h. ^h h h h 0 (h 1) (h + ) 0 h 1 br Ynıt: di üçgeninde + 1 br bulunur. Ynıt:. 1 7 M 1 1. S S S 1 S 1 S 1 ymğuğund [M] ort tbndır M 7+ 1 prlelenr S + S S + 1 S 1 + S br () + 1 + S + S + S 1 br dir. + S + 1 + S 1 (). ( M ) +. 1. br bulunur. br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 7 1. y y y 1. b [] // [] ise üçgeninde [] ort tbndır. [] // [] olsun. + olduğundn br y, y ve y olsun + olduğundn y. y 1 br bulunur. di üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs. ( + b) ( + b) 0 br (. ^+ bh ) 0 0 br bulunur. Ynıt: 1. 0 1 1 b b 0 0 + 0 + ( + b) 0 Ynıt: 1. 1 1, T P üçgeninde T. 1 P 1 1 S S 7 7 T 7 + b (). ^ h. 1.. 1. sin. 1. br bulunur. 1 br + S P ^ h ^ h 7 br dir () ( + S) + T. 7 + 1 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 111

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. O 11 T T+1 [] // [] + br. (). br bulunur. + T + T + 1 T T + T T + T br () T + 1 Ynıt: br bulunur. Ynıt:.. b b G 1 1 1 7 P [] // [] ve [] // [P] olsun. 7 + olduğundn br br, br dir. di üçgeninde P P P olduğundn b + b olur. 0 m ^ h 0 dir. br bulunur. () ^ h + 7 Ynıt: + br bulunur. Ynıt: 11 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 7. 1- - P 1 [] çizdiğimizde ve iizenr üçgen olur. dir + 0 + 0 bulunur. [] // [] // [] olsun. P di üçgen (1 ) ( ) + 0 + 1 + + 1 br + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. 1 7,, deltoid olduğundn m ^ h m^ h [], üçgeninde dış çıortyıdır. +, () ().^ h. 1. 7 br dir. Ynıt: + 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1 + 1 br () ^+ 1h. 1 11. di üçgen + br olur. (). 1 br bulunur. 1 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. P 1. b b prlelenrd öşegenler birbirini ortlr. [] [] {P} P P P dir. ( ) ( ) br (). 1 br bulunur. P bir deltoid olur. olyısıyl 0 olur. Ynıt: Ynıt: 11 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. 11 11S P S S S 1S P S 0S üçgeninde ölid bğıntısı yzılırs. [P] // [] // [] olsun. [P] ort tbn olur. (). () br (). 1 br bulunur.. S. S bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 1. 1 di üçgen ( ) + 1 ( + ) + + 1 + + 1 1 br 1 S di üçgen h. h 1 br S S h 0 () S 1 + 0 e. 1 o S. () 1. 1 S br bulunur. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. d 1. 70 1 O 0 0 0 0 d 70 ve irişler dörtgeni olur. [O] d dir. O ve O iizenr üçgen + 70 1 bulunur. 0 bulunur. Ynıt: Ynıt:. 0 + 70 bulunur. 0 O 0 0 70 0. 0 O 0 0 0 0 P notsınd çizilen teğet uzunlulrı eşit olduğundn P P dir. P Ynıt: 0 bulunur. Ynıt: 11 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. b d 1 0 c y + b + d 00 b + c + 0 / + b + c + d 0 + b 0 m^h d m^h b m^h c m^h 7. 0 O O 1 mo ^ 1 m^ h h O 1 irişler dörtgeni olduğundn 0 + 70 bulunur. y + b Ynıt: 0 0 + y + 0 bulunur. Ynıt:.. P - 0 -b Y b b 0 0 b O 1 O notsındn ort dış teğet çizelim. R üçgeni di üçgen ve + b 0 m ^ h mr ^ h myr ^ h mr ^ h b Y dörtgeninin iç çılrının toplmı + + b + 0 0 0 + 0 0 b R S P den çizilen teğet uzunlulrı eşittir. P P P P üçgeninde + b 0 + b 0 mo ` PO j + b 1 0 bulunur. 0 bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 117

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. r çısı çpı gören çevre çı olduğu için r r r 11. + +1 R y +1 0 S m( ) 0 dir. iizenr üçgendir. di üçgende 0 1 bulunur. m ^ h + + 0 + y y + Ynıt: + y y + + 1 1 + 1 bulunur. Ynıt:. θ O b Y b 1. O / θ + + b b + b + 0 ( + b + θ) + b + θ 70 olduğundn + dır. 0 dir. + bulunur. Ynıt: Ynıt: 11 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1. Ι O, r Y, OY bir re ve O,, doğrusl notlrdır iizenr di üçgen- dir iizenr üçgen Y, + 7, bulunur. r r O O 0 70 0 Çemberlerin merez notlrı ile teğet notlrı doğrusl olduğundn O 1OO bir üçgendir. 70 + 0 + 0 1 bulunur. Y O 1 Ynıt: Ynıt: 1. +1 O 0 1. Ö O1 - Y - Z O Şeil üzerinde çevre ve teğet çılrı dite lr yzbiliriz + 1 0 + 1 1 1 m ^ h 1 + 1 7 bulunur. Ynıt: m`öyj m^ Zh O 1 ve O den geçen d doğrusunu dite ldığımızd mo ` j, m`o j 1 O 1 O dörtgeninin iç çılrının toplmı + + 0 + 0 0 mz ^ h 7 bulunur. www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0 1.. P O O 1 1 0 0.. O di üçgen + 1 0 br 1 br O di üçgen (1 + ) + 1 0 br dir. P den geçen en ıs iriş br ve en uzun iriş çp 1 br olduğundn P den geçen irişlerin uzunlulrı, 11, 1, 1, 1, 1 birim olur. 1 + 1 br bulunur. Ynıt:. Ynıt: 7, r O 1 r r b 7, r O r Y. P O O 1 P P. P P. P P P. P P. P br bulunur. [O ] // Y olsun. O merezli çemberin yrıçpı r ve 0 1 b, O olsun O + O O, 7, br 1 7, r... (*) r + b O + O 1 r... (**) b (*) ve (**) den r 1 + b 7, r r 1 + 1 r r 0 r r + 1 r r O 1 r Ynıt: 0r r r r+ r r br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0. 7. 0 θ θ + 0 + + 0 ( + 1). ( 1) 0 1 br bulunur. t r t r 0 O 1 r O P r r PO + PO olduğundn 1 P P dir. PQ 1 üçgenini vey PQ üçgenini dite l- `PO j 0 dir. dığımızd m 1 P di üçgeninde br ise P t br dir. Ynıt: t br bulunur. Ynıt:. r r r r r O 0 r r. 0 O di üçgen r R r R r dir. m^h bölelim. yyının notsı ile ii eş prçy Ynıt: m^ h m^ h olsun. üçgeninde 0 < < + 0 < < dir... (*) <... (**) (*) ve (**) dn < < dir. + + 7 1 olur. Ynıt: www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0. - O di üçgeninde pisgor teoremi yzılırs 11. r O r 0 + ^ h ^ h ^O h+ ^O h br.. 1.. sin0 r. + r. br di üçgen 1... 1 1.r 1 + r br bulunur. br O + Ynıt: 1 0 0 br bulunur. 1. θ y -y Ynıt: üçgeninde [] çıortydır. y y. r r 0 0 r 0 r 0 r br ise r br olur. di üçgeninde m ^ h 0 ve r br olur. br olur. y y y y.. 0 + y br y bulunur. Ynıt: Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 0 1. O 1. θ θ θ + θ mo ^ h mo ^ h ise m^ h m ^ h [O] [] olduğundn dir. üçgeninde [] çıortydır. + 7 + 1 1 br bulunur. ( + ) ( + ) + + + 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. S di üçgen 7 R S ^ 7h + () ( + ) + + 1 + br RS di üçgen + 1. 0 0 0 di üçgenini oluşturduğumuzd, br ^+ h br br bulunur. 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. T S S O. Çemberlerin benzerliğinden Trlı lnlrın toplmı S + T ise + + S + T. br bulunur. + + br bulunur. Ynıt: Ynıt:. r O S 1 T r Çeyre çemberin yrıçpı r br olsun. S 1 + T r.r S. S T T O [O] [] olduğund br olur. O di üçgeninde pisgor bğıntısı yzlım. S + T r. O + O O br r. O r r O r. r br dir. S + T. br bulunur. O r O r r Ynıt: r bulunur. Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. O 7. 1 θ S S θ (O) O ^ h+ ^O h. +. + 0 + ^ h ` ^ h 1 j br bulunur. S ` S 1 j Ynıt: 1 1 bulunur. Ynıt:., O. 0 1 r r 0 0 r O r + b Trlı lnlrın toplmı r.. 7 br bulunur. Ynıt: r 1 r br Trlı ln.. 0 0 ^ h r^ h. r 1 ^ r h br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 11. T S O S O re ve O O br T di üçgeninde S S 1 1 S1 + ` j S1 + S 1 S r. ^ h S + T + / S + T T r. + T p + p (p ) br bulunur. S 1 S 1 + 0 S 1 0 S 1 0 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. O 0 1. 0 O 0 Trlı lnlrın toplmı R J 0 NV S +. ` r... 0 + r OW S j 0 W S O W T PX 1 r r r ` br j bulunur. Çemberde uvvet uygulnırs ^ h. ( + ) br dir. Trlı ln.. 0 r 0 r ^ r h br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1 1 r 0 r 0 r O 1 0 0 O r 1. 0 0 0 M r 1 r br 1 0 r. 1. 1 br 0 Trlı lnlrın toplmı r.. + r.. 0 0 1 0 r + r r br ) 0 r.. 1 br 0 Ynıt: + ^ h br Trlı bölgenin çevresi 1 + 1 + ^ h br bulunur. Ynıt: 1. 1. S S S O S1 + r c m 1 S 1 π S S1 1 S + r 1 p br 1 S1 1 + r + S ` j 1 r 1 S r + S 7p br S S 1 p br bulunur. r + b + b 0 O r. r br di üçgende ölid bğıntısı yzılırs Trlı ln r.. 0. 0 (p 1) br bulunur. O Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 17

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 0 O r 0 0. + + ltıgenin çevrel çemberinin yrıçpı R ve iç teğet çemberin yrıçpı r ise çizildiğinde iizenr üçgendir + 0 + rr 1 r bulunur. R br r br Trlı ln. r. ^ h Ynıt: 7r 7^ rh br bulunur. Ynıt:.. P O r 1, olduğundn br () 1. br bulunur. P + P olduğundn P br, P br dir. P + O Ynıt: r r br bulunur. Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1 1 1 O Y 1 1 di üçgen 1 + 1 br O dörtgeninden m^ Oh m^ Oh 0 olduğundn ( ) + ( ) + (1 ) ++ 1+ + 0 + 7. + T T c +. m 7 + T T + 7 T br ().. 1.^ h 1 br bulunur. T 0 0 7 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. 1 T t I T t. m ^ h olc şeilde [] llım. ^ h ^ h olduğundn ^ h br dir. T + 1 T + 11 T + T + 11 T br ^ h. 1. 1 ( ) br dir. () 1 + 1 + + iizenr üçgen olduğundn [] [] ise dir. + br bulunur. Ynıt: br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 11. r r O1 h 1 O r 7 Ç(). br bulunur. O 1O üçgeninde h + 1 O1 üçgeninde / h + r Ynıt: O 1O di üçgeninde r + r 1 + 1 r r br. r br bulunur. Ynıt:. 7 1 1. 1 O [] olc şeilde [] // [] // [] olsun. 0 br O + O 1. 1 1 br bulunur. di üçgeninde br + Ynıt: 1 br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. R 1. 7 R R S Y T S1 di üçgeninde pisgor teoremini yzlım. + br dir. ^ h. b. c. R. 1.. 1. R. 1.. 1. R 1 R br bulunur. S + T p. 7 S 1 + T p. S 1 + S + T 7 p S 1 + S +. 0p 7p S 1 + S 1p br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1. 0 0 0 0 O 1. T 0 S O 0 0 0 bir di üçgen ve iizenr ymutur. br br dir S p.. 0 0 ` + + j (). br bulunur. S p S + T p.. br dir. S + T p br dir. 0 0 Ynıt: S + T p / S p T ^ rh ^ rh br bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 11

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1.. O Z P Y 1 1 1 [Z] // [] ve Z [] olsun. YZ, Y olduğundn Z br dir. PZ + O 1 br bulunur. 1 br olc şeilde,, doğrusl notlr olm üzere, üçgenini oluşturduğumuzd ve olduğundn [] // [] olur. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:. ' ' nin [] göre simetriği lındığınd ʹʹ bir düzgün beşgen olur. bulunur. Ynıt:. P [] [] O O O + P olduğundn P br [], P dir. P O üçgeninde çıortydır. di üçgendir. + () 1 1 1 br bulunur. Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 70 1 70 Y 1 7. y 1 1 Y irişler dörtgeni olduğu için my ^ h 1 dir. Y irişler dörtgeni olduğu için my ^ h 70 ve my ^ h 1 dir. Y irişler dörtgeni olduğu için + 1 70 bulunur. + y y + 1 y br dir. di üçgeninde ölid bğıntısı yzlım. 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt:.. + + O 0 + + + 7 1 + 1 br bulunur. P P + P olduğundn P br dir. [] çizildiğinde P iizenr üçgenler olur. ve Ynıt: 0 + + + + 0 bulunur. Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST. 1 br () br. 1 1 0. [], çısının çıortyıdır. di üçgeninde pisgor bğıntısı 1 br di üçgen + ().. br dir. di üçgen + ` j ` br 0 j br dir... br dir. üçgeninde enrorty bğıntısı yzlım. +. 0 + 0 0 br bulunur. ^ h 1 br Ç(). 1 ` + + j. 11, br bulunur. Ynıt: Ynıt: 1 www.deltitp.com

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 11. di üçgen () + () 0 0 1 O 1. s 1 s s (). S olsun. 1. S S br s O di üçgen (). + () 1 br bulunur. +. +. br bulunur. Ynıt: 1. 1. + 1 + + O di üçgen 1 + ( + ) + 1 + + 1 + br di üçgen + 1 + + + + + 0 mo ^ h 0 olduğundn m^ Oh mo ^ h 0 olduğundn m^ Oh m^ h. m^ h. bulunur. dır 1 br bulunur. Ynıt: Ynıt: www.deltitp.com 1

YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1. 1 r r r r 1 r r r 0 O 1. r O r r r di üçgen irişler dörtgeni olduğundn 1 + 1 + b 0 br tn r tn tn 1 tn tn 1 tn tn tn + b 0 dir. O + O r r r O merezli direnin lnı p. r p br bulunur. tn + tn 0 (tn 1) (tn ) 0 Ynıt: tn 1 r 1 r O di üçgeninde pisgor bğıntısını yzlım. (1 r) + ( r) (r + ) 1 r+r + 1r+ r r +1r+ r 0r + 1 0 r 0r + 0 (r 1) (r ) 0 r br bulunur. Ynıt: 1 www.deltitp.com