825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim durumları için çözümleme yapmaya imkan veren bir model geliştirilmiştir. Modelde, kütle ve enerjinnin korunumu ilkeleri dikkate alınarak, eçilen küçük zaman aralıklarında düzgün akışlı dengeli açık item yaklaşımı uygulanmıştır. Modelde dış ortam ıcaklığı, tankın doluluk oranı ve büyüklüğü değişken olarak dikkate alınmış ve bu parametrelerin tankın gaz verme kapaitei üzerindeki etkileri incelenmiştir. Böylece, bilinen parametrelere bağlı en kötü halde ağlanabilecek gaz debii veya bunun teri olarak itenen debiyi ağlayacak parametrelerin ne olmaı gerektiği araştırılmıştır. 2. GİRİŞ Günümüzde doğal gazın mevcut olmadığı yerlerde LPG ın (ıvılaştırılmış petrol gazı) kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır. LPG tank içeriinde belli bir baınç altında doymuş ıvı-buhar karışımı halinde bulunmaktadır. Buhar fazındaki LPG, enerji ihtiyacına göre değişen debide ve belli bir baınç altında kullanım yerine evk edilmektedir. LPG nin buharlaşmaı için gerekli enerji ya doğal olarak dış ortamdan ağlanmakta veya bir ııtıcıdan (gaz tüketim miktarı yükek ie) elde edilmektedir [1]. Tank içerindeki LPG yi buharlaştırmak için değişik tipte ııtıcılar (ıcak u, ıcak hava, atık gaz, buhar veya elektrik tüketen itemler gibi) kullanılmaktadır. Ancak, ııtıcı kullanmak gerek ilk yatırım ve gereke işletme açıından ek bir maliyet oluşturmaktadır. Bir LPG tankının eçiminde, maliyet, dolum peryodu, anlık gaz tüketim miktarı ve dolum teiine olan uzaklık gibi parametreler göz önünde bulundurulmalıdır. Ancak, ııtıcı kullanımına gerek duymayacak tank boyutunun eçimi işletme maliyeti açıından birinci derecede önem arzetmektedir. Çünkü, Tablo 1 de görüleceği üzere, 15 kpa baınç altındaki bir ton doymuş ıvı propanı bir elektrikli ııtıcı yardımı ile buharlaştırmanın paraal bedeli 8.2 USD na eşittir. Propan fiyatının bu maliyete oranı ie %3.3 civarındadır. Buharlaşma için gerekli enerjinin dış ortamdan elde edilmei tamamen tank ve dış ortam araındaki ıı tranferi ile ilişkilidir. Dolayıı ile bir tankın gaz verme kapaitei tank içeriindeki akışkan ıcaklığına, dış ortam ıcaklığına, ıı geçiş yüzey alanına ve bu iki ortam araındaki ıı geçişi parametrelerine bağlıdır. Bir tankın gaz vermei enaında, tank içeriindeki karışımın kütlei ve ahip olduğu enerjii zamana bağlı olarak azalmaktadır. Diğer yandan gaz ihtiyacı ürekli olmak yerine, çoğu kere keintili olmaktadır (günlük ihtiyacın ekiz aat olmaı gibi). Bu nedenle, birim zamanda olan değişimler yerine belirli bir zaman aralığı içeriindeki değişimler çok daha önemlidir. Geliştirilen bilgiayar programı ile propan ve bütan veya bunların değişik oranlardaki karışımlarını içeren tankların doğal buharlaşma şartlarındaki gaz verme kapaiteleri zamana bağlı ve ürekli rejim halleri için incelenebilmektedir. Kapaiteyi birçok değişik parametre etkilemektedir. Ancak tank boyutu (hacim ve yüzey alanı olarak), tankın doluluk oranı, dış ortam ıcaklığı, karışım oranı gibi parametreler daha etkindir. Uygulama açıından da daha önemli olan öz konuu bu parametreler, çözümlemelerde değişken olarak ele alınarak incelenmiştir.
826 Tablo 1. Elektrikli ııtıcının işletme maliyeti değerleri Propanın ııl değeri, MJ/ton 46465 Paraal değeri, USD/ton 25 Buharlaşma için gerek duyulan enerji ( C de), MJ/ton 379.5 Elektrik enerjii fiyatı, USD/MJ.2 Iıtıcıda harcanan elektrik enerjiinin toplam fiyatı*, USD/ton 8.2 Iıtıcıda buharlaştırma maliyetinin propan bedeline oranı, % 3.3 * :Iıtıcı için %9 ııl verim kabulü yapılmıştır. 3. TEORİK MODELLEME Burada unulan tüm bağıntılar, propan-bütan karışımları örneğinde olduğu gibi iki akışkanın ıvı/buhar fazı halinde bulunduğu karışım durumları için verilmiştir. Ancak, eşitliklerin tek akışkan hali için de geçerli olacağı açıktır. 3.1. Karışımın Faz Dengei Farklı buharlaşma baınçları olan ıvıların bir kap içeriindeki karışımının ıvı bileşimi ile buhar bileşimi biribirinden farklı olup, kaptan buhar çekildikçe özkonuu bileşim oranları ürekli değişmektedir. Bu nedenle, ıvı ve buhardan oluşan bütan ve propan karışımında herbir bileşenin ıvı ve buhar fazında ne oranda bulunduğunun tepit edilmei gereklidir. Bu oranlara göre karışımın termodinamik özelikleri belirlenmektedir. Tek bileşenli bir akışkanda buharlaşma ve yoğuşma ıcaklığı aynı olup, bu ıcaklık doyma ıcaklığı olarak adlandırılır. Çok bileşenli bir karışımda ie buharın yoğuşmaya başladığı ıcaklığa çiğlenme ıcaklığı (dew point temperature), ıvının buharlaşmaya başladığı ıcaklığa ie buharlaşma ıcaklığı (bubble point temperature) denmektedir. Böylece yoğuşma, ilk önce daha az uçuculuk özelliğine ahip olan akışkanda başlamaktadır. Buharlaşma ie, yoğuşmanın akine, öncelikle buharlaşma özelliği yükek olan akışkanda başlar. Bu davranış faz denge diyagramları (phae equilibrium diagram) ile ifade edilmekte olup, iki bileşenli bir karışımın faz dengei diagramı (T-X diyagramı) Şekil 1'de şematik olarak verilmiştir [2]. Ayrıca, bileşenlerin ıvı ve buhar fazındaki molekülel derişiklikleri ile ilgili bağıntılar (1) ve (2) nolu eşitliklerde verilmiştir. X A ' A ' X B ' B ' ' ' ' A + B (1) YA " A " YB " B " " " " A + B (2) Molekülel derişiklik bağıntıları dikkate alınarak, aşağıdaki ifadeler yazılabilir. X +X 1 A B (3) Y +Y 1 A B (4) X P Y A AS AP (5) X P Y B BS BP (6)
827 T PSbt. Çiğlenme Eğrii T SA T SB Kaynama eğrii 1 Y A X A X A Şekil 1. Tank içeriindeki karışımın faz dengei. 3.2. Karışımın İle İlgili Termo-Fizikel Bağıntılar Sıvı fazda bileşenlerin kütleel oranları biliniyor iken hacimel oranları aşağıdaki eşitlikler ile bulunur. w hp v w b 1-w v p w mp + ( v v ) w p b mp hb hp (8) (7) Karışımın ıvı yoğunluğu ve özgül hacmi ie, ρ mixp w v hp p (9) ρ mixb v mix şeklindedir. hb w olmak üzere (1) v b ρmix ρmixp + ρmixb ve (11) 1 ρ mix Buna göre ıvı fazdaki kütle miktarları: m mixp ρ mixp * V* φ (12) (13) m mixb ρ mixb * V* φ (14) Sıvı fazdaki 'i' bileşeninin molekülel oranı (X mixi ),
828 Cmixi mixi ρ olmak üzere (15) Mi Xmixi Cmixi şeklindedir. (16) Cmixi Sıvı ve buhar fazı toplam baınçları, anki dengeli hal ve ideal gaz kabulleri altında birbirine eşittir. Buna göre ıvı fazda kımi baınçlar; Pmixi P mix XiP i (17) 2 i 1 P mixi Buhar fazında bileşenlerin mol oranları; Y şeklindedir. mixi Pmixi X mixi (19) P mix (18) 3.3. Kütle ve Enerji Dengei Genel ifadeyle tank içeriindeki akışkan kütleinin zamana bağlı değişimi aşağıda verilmiştir. dm dt + m& m& (2) ç &m g olduğuna göre, ortalama gaz debii: g &m ç m 1 m Δ t 2 (21) olur. Buna göre Δt zaman aralığı için enerji dengei: Q& Δ t m h m h V P P + m& Δth 2 2 1 1 2 1 ç ç (22) ) ( ) Dış ortam ile tank içeriindeki akışkan araındaki ıı geçişi ifadei: şeklindedir. ( &Q AK T T (23) o d 4. SOUÇLAR VE TARTIŞMA Gaz tüketiminin olmadığı belli bir zaman diliminde tank içeriindeki akışkan ile dış ortam araında bir ııl dengenin oluşacağı açıktır. Iıl dengenin oluştuğu andaki tankın iç baıncı, dış ortam ıcaklığına karşılık gelen doyma baıncına eşittir. Tanktan gaz alınmaya başlandığı andan itibaren denge bozulacak ve tank baıncı ile ıcaklığı zamana bağlı olarak azalacaktır. Bu azalma farklı baınç ve ıcaklık şartlarında yeni bir ııl dengenin oluşmaı ile ona erecek ve bu noktada ürekli rejim hali meydana gelecektir. Sürekli rejim halinde tanktan alınan gaz debii, denge şartları altında abittir.
829 Ancak, şartların dengeye geldiği zaman dilimi, gazın kullanılma üreinden daha uzun olabilir. Bu durumda ürekli rejim halinden öz etmek mümkün değildir. Dolayııyla, gaz ihtiyacının keintili olmaı durumunda zamana bağlı çözümlemeler önem kazanmaktadır. Tank içeriinde gaz fazında bulunan karışım belli bir baınç altında kullanım yerine evk edilmektedir. Teiattaki baınç düşümlerini de dikkate aldığımızda, tank baıncının 15 kpa lın altına düşmemei gerekmektedir. Yapılan çözümlemelerde, tank baıncı olarak öz konuu bu baınç değeri ea alınmıştır. Şekil 2 de dış ortam ıcaklığının C ve tank doluluk oranının %2 olduğu 5 lt lik bir tankta, farklı gaz debileri için elde edilen tank baıncının zamana bağlı değişimleri verilmiştir. Sekiz aatlik tüketim ürei baz alındığında, bu tanktan en fazla 2 kg/h debide gaz alınabilmektedir. Daha yükek debideki gaz, tank baıncının aşırı düşmeine neden olmaktadır. Ülkemizde ticari olarak atışı yapılan LPG, %3 propan ve %7 bütan dan oluşmaktadır [3]. Yapılan çözümlemelerde ilk şartlar için özü edilen bu oranlar abit ve aynen alınmıştır. Ancak bu oranlar, propanın bütana göre buharlaşmaya daha fazla yatkın olmaından dolayı gaz kullanımı üreince zamana bağlı olarak değişmektedir. Şekil 3 de, karışımdaki propan oranının yukarıda özü edilen şartlardaki zamana bağlı değişimleri verilmiştir. Burada, ilk anda tank içeriinde %3-7 propan-bütan karışımının olduğu kabul edilmiştir. Tanktan 16 kg gaz alınmaı halinde (2 kg/h lik debi ve 8 aatlik tüketim ürei ile) tank içeriindeki propan oranı, %3 dan yaklaşık olarak %22 ye düşmektedir. Tank içeriindeki ıvı hacminin toplam tank hacmine oranı olarak tanımlanan tankın doluluk oranı, doğal buharlaşmayı ve dolayııyla gaz debiini etkileyen önemli parametrelerden biridir. Sıvı fazın ıı taşınım katayıı gaz fazınkine göre yaklaşık 15 kat daha fazladır. Bu durum ıvı ile temataki tank yüzeyinden daha fazla ıı akıının olacağı anlamına gelmektedir. Dolayııyla bir tankın doluluk oranı yükek ie dış ortamdan tanka olan toplam ıı geçişi daha yükek olacağından; tankın gaz verme kapaitei artmaktadır. Şekil 2 ve 3 de %2 doluluk oranı için verilen onuçlar Şekil 4 ve 5 de %8 doluluk oranı için tekrarlanmıştır. Buradan görüleceği üzere, öz konuu tank aynı şartlarda %8 dolu iken 3.5 kg/h, %2 dolu iken 2 kg/h gaz verebilmektedir. Dış ortamdan tanka olan ıı tranferi tank yüzey alanına doğrudan bağımlıdır. Doluluk oranı %2 olan 5 lt lik bir tankta dış ortam ıcaklığı C iken, Şekil 6 da tank baıncının Şekil 7 de ie karışımdaki propan oranının farklı gaz debileri için elde edilen zamana bağlı değişimleri verilmiştir. Bu çözümlemeler, tank doluluk oranının %8 olma durumu için tekrarlanmış ve elde edilen onuçlar Şekil 8 ve Şekil 9 da verilmiştir. Buna göre 5 lt lik bir tank, ekiz aatlik bir üre için %2 dolu iken 15 kg/h, %8 dolu iken yaklaşık 3 kg/h debide gaz verebilmektedir. 25.3 Tank baıncı, kpa 2 15 1 5 m1 kg/h m2 kg/h m3 kg/h m4 kg/h Şekil 2. Tank baıncının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %2, Ortam ıcaklığı: C) Karışımdaki propan oranı, -.25.2.15.1.5. m1 kg/h m2 kg/h m3 kg/h m4 kg/h Şekil 3. Karışımdaki propan oranının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %2, Ortam ıcaklığı: C)
83 25.3 Tank baıncı, kpa 2 15 1 5 m1 kg/h m2 kg/h m3 kg/h m4 kg/h Şekil 4. Tank baıncının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %8, Ortam ıcaklığı: C) Karışımdaki propan oranı, -.25.2.15.1.5. m1 kg/h m15 kg/h m2 kg/h m25 kg/h Şekil 7. Karışımdaki propan oranının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %2, Ortam ıcaklığı: C).3 25 Karışımdaki propan oranı, -.25.2.15.1.5. m1 kg/h m2 kg/h m3 kg/h m4 kg/h Şekil 5. Karışımdaki Propan oranının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Doluluk yüzdei: %8, Ortam ıcaklığı: C) Tank baıncı, kpa 2 15 1 5 m1 kg/h m15 kg/h m2 kg/h m25 kg/h Şekil 8. Tank baıncının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %8, Ortam ıcaklığı: C) 25.3 Tank baıncı, kpa 2 15 1 m1 kg/h 5 m15 kg/h m2 kg/h m25 kg/h Şekil 6. Tank baıncının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %2, Ortam ıcaklığı: C) Karışımdaki propan oranı, -.25.2.15.1.5. m1 kg/h m15 kg/h m2 kg/h m25 kg/h Şekil 9. Karışımdaki propan oranının zamana bağlı değişimi (Tank hacmi: 5 lt, Tank doluluk yüzdei: %8, Ortam ıcaklığı: C)
831 Gaz debii, kg/h 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 lt 5 lt 3 lt 1 lt 5 lt -1-5 5 1 15 2 25 3 Dış ortam ıcaklığı, o C Şekil 1. Değişik boyutlardaki tanklar için gaz debiinin ortam ıcaklığına göre değişimi (%3-7 Propan-Bütan karışımı, Doluluk oranı: %2, Baınç: 15 kpa) Gaz debii, kg/h 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 lt 5 lt 3 lt 1 lt 5 lt -1-5 5 1 15 2 25 3 Dış ortam ıcaklığı, o C Şekil 11. Değişik boyutlardaki tanklar için gaz debiinin ortam ıcaklığına göre değişimi (%3-7 Propan-Bütan karışımı, Doluluk oranı: %8, Baınç: 15 kpa) Şekil 1 ve Şekil 11 de farklı boyutta tanklar için ürekli rejim şartlarında elde edilen gaz debiinin dış ortam ıcaklığına göre değişimleri verilmiştir. Sürekli rejim halinde gaz debii minimum değerdedir. İhtiyaca uygun tank eçiminin ürekli rejim şartlarına göre yapılmaı, öz konuu nedenden dolayı pratik açıdan kabul edilebilir bir yaklaşımdır. 5. SOUÇ LPG tanklarının eçiminde çok ayıda değişken etkin rol oynamaktadır. Ancak, ekonomik açıdan birinci derecede önem verilmei gereken huu, ihyiyaca uygun ve ııtıcı kullanımına gerek bırakmayacak bir depolama tankının eçilmeidir. Sunulan çalışmada, tankların gaz verme kapaitelerini belirlemeye yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim şartları için çözümleme yapmaya imkan veren teorik bir model geliştirilmiştir. Çözümlemeler onucunda doluluk oranı, dış ortam ıcaklığı ve tank boyutunun doğal buharlaşma şartlarındaki kapaite üzerinde etkili parametreler olduğu belirlenmiştir. 6. SEMBOLLER A :Iı geçiş yüzey alanı C :Molekülel derişiklik h :Antalpi K :Dış ortam ile akışkan araındaki toplam ıı geçişi katayıı m :Kütle m& :Kütleel debi :Sıvı fazı karışımın mol ayıı A :Sıvı fazındaki A bileşenin mol ayıı B :Sıvı fazındaki B bileşenin mol ayıı :Buhar fazı karışımın mol ayıı A :Buhar fazındaki A bileşenin mol ayıı
832 B :Buhar fazındaki B bileşenin mol ayıı P :Karışımın toplam baıncı P AS :A bileşenin kımi baıncı P BS :B bileşenin kımi baıncı Q & :Iı akıı t :Zaman T d :Tank içeriindeki akışkan ıcaklığı (belli bir baınçta doyma ıcaklığına eşittir) T o :Dış ortam ıcaklığı v :Özgül hacim V :Tank hacmi w m :Kütleel oran X A :Sıvı fazındaki A bileşenin mol oranı İndiler X B :Sıvı fazındaki B bileşenin mol oranı Y A :Buhar fazındaki A bileşenin mol oranı 1 :İlk hal Y B :Buhar fazındaki B bileşenin mol oranı 2 :Son hal w h :Hacimel oran b :Bütan Φ :Tank doluluk oranı ç :Çıkan ρ :Yoğunluk g :Giren i :Bileşen p :Propan :Sıvı fazı KAYAKLAR [1] Denny, L.C., Luxon, L.L., ve Hall, B.E., Handbook Butane-Propane Gae, 4. Bakı, Chilton Company, California, 1962. [2] Moran, M.J., ve Shapiro, H.., Fundamental of Engineering Thermodynamic 3. Bakı, Wiley, ew York, 1995. [3] Aygaz A.Ş. Dökmegaz Yayınları o:1, Yeni Bir Dökme LPG Uygulamaı, 1997. ÖZGEÇMİŞ 196 Gireun doğumludur. Makina Mühendiliği dalında Lian, Yükek Lian ve Doktora öğrenimini ıraıyla 1985, 1989 ve 1994 yıllarında İ.T.Ü. de tamamladı. 1996 yılında TÜBİTAK-ATO burluu olarak The Ohio State Üniveritei nde doktora onraı araştırmalar yaptı. 1986-1997 yılları araında Sakarya Üniveritei Mühendilik Fakültei nde Araştırma Görevlii olarak çalıştı. Mart 1997 tarihinden itibaren TÜBİTAK-MAM Enerji Sitemleri ve Çevre Araştırma Entitüü nde Uzman Araştırıcı olarak görev yapmaktadır. İlgilendiği konuların bazıları yanma, yanma kaynaklı hava kirliliği ve kontrolu, enerji itemlerinin ııl optimizayonu ve enerji taarrufudur.