Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK ÖZELLĐKLER Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/
Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik ik zorlamalar karşı şısında, malzemede oluşan şekil değişiklikleri iklikleri ve bu etkiler altında malzemenin gösterdig sterdiği i dayanma gücüg özelliklerine mekanik özellikler adı verilir. F 1 C F 3 F 2 K C L F n Dış kuvvetler altında dengede olan katı bir cisim düşünelim. d Dış kuvvetler cisim içinde i inde her atoma etkiyen yayılı iç kuvvetler oluştururlar. Bu cisim hayali bir CC kesiti ile K ve L parçalar alarına ayrıls lsın ve kesilen iki parça a dengede kalsın.
F 1 T C F F 3 K N N A L F 2 C F T F n F kuvveti kesite dik normal N ve kesit yüzeyine y teğet et T bileşenlerine enlerine ayrılabilir. Gerçekte ekte N ara kesit düzleminde d her atoma etkiyen normal yayılı kuvvetlerin toplamına, T ise yayılı teğetsel etsel (kesme) kuvvetlerinin toplamına eşittir. e
Kuvvetler yerine parça a boyutundan bağı ğımsız z zorlama şiddetini belirten GERİLME tanımı kullanılır. Gerilme en basit şekliyle birim alana gelen kuvvet olarak tanımlanabilir. A Bu durumda cismin parças asının n kesit alanı A ise, N NORMAL GERİLME F = A
NORMAL GERİLME: = F A TEĞETSEL GERİLME (kesme, kayma, makaslama) ise, A τ τ ττ τ = T τ ττ τ τ τ τ T A
POZİTİF KAYMA VE NORMAL GERİLMELERİ τ n Kesitten uzaklaşan an gerilmeler çekme gerilmesi adını alır r ve işareti artıdır. r. ( + ) çekme Kesite doğru gelen gerilmeler ise basınç gerilmesi adını alır, işareti i eksidir. ( - ) basınç
POZİTİF KAYMA VE NORMAL GERİLMELERİ τ n Kesme gerilmeleri için i in ise pozitif işaret i kuralı; ; normal doğrultudan saat ibrelerinin ters yönünde y nde okun ucunun yukarıda olması ile belirlenir. ( + ) Kesme
Gerilme bir, iki ve üç eksenli olmak üzere çeşitli şekillerde cismi etkileyebilir
Basit çekme hali (kablo) F F A 0 = kesit alan (yüksüzken) = F A o Teleferik Asansörü
Basit basınç A o Canyon köprüsü, Los Alamos, NM = F A o Note: compressive structure member ( < 0 here).
İki eksenli gerilme Hidrostatik gerilme Basınçlı tank θ > 0 z > 0 Su altında balık < 0 h
Uygulamada yapı elemanları daha çok iki veya üç eksenli gerilmeler altındad ndadır. Ancak özellikle üç eksenli gerilme durumu, gerilme tansörleri ile ifade edilir ve ileri düzeyde d mukavemet bilgisi gerektirir. A A
Ayrıca iki ve özellikle üç eksenli gerilme durumunu deneylerle gerçekle ekleştirmek çok zordur. Bu nedenle genellikle, tek eksenli gerilme durumundan, uygun kırılma k hipotezleri kullanılarak larak üç eksenli gerilme durumuna geçilir.
Bir malzemenin cisimlerin dayanımı yönünden, nden, hangi yük y sınırında nda plastik hale geçece eceği i veya hangi gerilme değerinde erinde kırılacak lacağını bulmak önemli bir sorundur. Yapı için in tehlikeli sayılacak bu sınırlars rları deneylerle saptamak gerekir. Ancak malzeme deneyleri çok defa tek eksenli gerilme altında yapılıp, p, tehlikeli sınırlar s bu gerilme durumu için i in saptanır. Üç eksenli gerilme halinin çeşidi sonsuz olup, bütün b n haller için in ayrı ayrı deney yapmak olanaksızd zdır. Ayrıca üç eksenli deney tekniği çok zordur. Ancak gelişmi miş laboratuvarlarda bu deneyleri gerçekle ekleştirmek mümkm mkündür.
1 3 MEKANĐK ÖZELLĐKLER Tek eksenli gerilme haliyle üç eksenli gerilme halini, tehlike sınırı yönünden nden kıyaslayan k kriterleri gözden g geçirelim. Tehlikeli durum sözünden s cisimlerin göçg öçmesi (kırılma, kopma, ezilme) ve akması anlaşı şılır. 3 1 m m 2 2
1 3 MEKANĐK ÖZELLĐKLER ekilde bir cismin iki tip zorlanması gösterilmiştir. tir. Bunların ilkinde cisim, tek eksenli gerilme, m ile sınır s r durumuna gelmiştir. İkinci şekilde cisim, üç eksenli gerilme altında yine sınır s r durumundadır. r. 3 1 m m 2 2
Fizik yönden y eşit e olan iki halin gerilmeleri arasında, m = F (,, 1 2 3 ) gibi bir bağı ğıntı kurulabilir. Burada F üç asal gerilmeye bağlı bir fonksiyonu gösterir. g Üç eksenli gerilme altında cisim henüz z kırılmamk lmamış veya plastik hale geçmemi memişse bağı ğıntı: m > F (,, 1 2 3 ) gibi bir eşitsizlik e olacaktır.
Uygulamada önemi büyük b k olan böyle b kriterleri koyabilmenin kuramsal yönden y olanağı yoktur. İç bünyede geçen en karmaşı şık k olayların n fizik yasalarını bulmak yerine; mühendis m olarak kırılma k veya plastik hale geçme olayının n dışd ve ortalama faktörlerini bulmakla yetinmek zorundayız. z. Tarih boyunca bir çok varsayım, geçerlili erliliği i deneylerle kanıtlanamad tlanamadığından terkedilmiştir. tir.
Statik yükleme y hali için i in cisimlerin kırılma k veya plastik hale geçişinde, inde, başka başka faktörleri sorumlu tutan çeşitli varsayımlar üç ana grupta toplanabilir. a) Gerilme varsayımlar mları b) ekil değiştirme varsayımlar mları, c) Enerji varsayımlar mları. Söz z konusu varsayımlar mların n ayrı ayrı incelenmesi ileri mukavemet konularından ndan olup, bu dersin kapsamı dışındadır.
Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK ÖZELLĐKLER Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/