A) 9 4 B) 43C) 53D) 85E) 1

Transkript

1 K4d LMcos- - XXV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI-07 d K L u. Akıntının hızının u oan bir nehirde birbirine parae doğruar üzerinde K, L e M geieri suya göre K4, L e M hızarı ie şekideki gibi hareket etektedir. Geier süreki bir doğru üzerinde buunaarı için M geisinin yere göre hızı kaç oaıdır? M A 4 B 6 C 9 D E. Suya göre eşit büyükükte hızara sahip X e K L M N O P S T Y kayıkarı L e P noktaarından zıt yönerde aynı anda harekete geçiyorar. L den harekete geçen kayık X kayığı K noktasına gediği anda P den harekete geçen Y kayık T noktasına uaşıyor. K e T noktaardan geri dönen kayıkar karşıaştıkarında Y kayığı hızını arttırakta, X kayığı ise aynı hıza hareketine dea etektedir. X kayığı T noktasına uaştığında Y kayığı K noktasına uaşaktadır. Y kayığı karşıaşadan sonra hızını kaç kat arttırıştır? A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 A. Bir çubuk A e B uçarı ie şekideki gibi sürtünesiz oarak hareket etektedir. A ucu sabit A3 /s hızı ie çekiektedir. Çubuk beirtien konuundayken B ucunun hızı kaç /s dir? 30 A 3 /s A 9 4 B 43C 53D 85E O 40 B h K L M h. İçi boş dikdörtgen şekindeki bir priza içinde birbirine bağıı KL e LM oan e bağana L noktasının etrafında serbestçe dönebien iki çubuk buunaktadır. KL çubuğun K ucu h 5 yüksekikte e so köşeden 3 uzakıkta iken hızı 3 /s dir. Aynı anda LM çubuğun M ucu h yüksekikte e sağa köşeden uzakıktadır. M ucunun hızı kaç /s dir? A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 3. Bir cisi sabit hızı ie x ekseniye θ açısı yapacak şekide kadar yo aaktadır. Daha sonra aynı cisi sabit 3 hızı ie x ekseniye 5 θ açısı yapacak şekide yine kadar yo aaktadır. Bu harekette cisin ortaaa hızı nedir? A 3cosθ B cosθ C 4 D θ3e sinθ

2 gθ Bir sürücü iki şehir arasındaki yocuuk için pan yapaktadır. Bu pana göre sabit hızıya t süre, sabit hızıya t süre hareket ederse yocuuğu taaayacağını öngörektedir. Sürücü panı yaptıktan sonra birkaç tane aternatif pan yapar. Birinci aternatif pana göre hızını 0 k/h arttırıp, t süresini h arttırıp, hızını 40 k/h arttırıp, t süresini h azatıp yocuuğu taaayacağını öngörektedir. İkinci aternatif pana göre hızını 0 k/h azatıp, t süresini 5 h arttırıp, hızını 0 k/h arttırıp, t süresini 3 h azatıp yocuuğu taaayacağını öngörektedir. Üçüncü aternatif pana göre hızını 0 k/h azatıp, t süresini 5 h arttırıp, hızını 30 k/h azatıp, t süresini h azatıp yocuuğu taaayacağını öngörektedir. Dördüncü aternatif pana göre hızını 0 k/h arttırıp, t süresini 3 h arttırıp, hızını değiştireden t süresini 3 h azatıp yocuuğu taaayacağını öngörektedir. İk yocuuk pandaki ortaaa hızı kaç k/h tır? A 90 B 95 C 00 D 05 E 0 (/s 5 4. Bir doğrutu boyunca harekete başayan bir cisin hız-zaan grafiği 0-4 s zaan araığında parabo şekindedir. Hızın aksiu değeri oup hareketin başaasından 4 s sonra gerçekeşektedir. Cisi hareketin başaasından 5 s sonra sabit 5 /s hızı ie hareketine dea etektedir. hızı kaç /s dir? 5 A 47 3 B 6 C t(s D 8 E /s sabit hızı ie hareket eden bir otobüs bir arabadan 00 uzakta iken araba a /s ie ie otobüsün hareket yönünde harekete başıyor. Araba u6 /s hıza uaştığında artık uaştığı hız ie hareketine dea etektedir. Hareket süresince otobüs ie araba arasındaki uzakık iniu oaktadır. Arabanın hareketinin başaasından kaç saniye sonra otobüs ie araba arasındaki uzakık iniu uzakığının sekiz katı our? A 8 B 88 C 94 D 00 E 06 K h L M 5. Eği açısı θ sürtünesiz oan bir eğik düzein h yüksekiğinde K noktasında buunan kütei bir cisi serbest bırakııyor. Cisi eğik düzee L noktasında ekeniş oan yatay düze üzerinde hareketine dea etektedir. IKLIILMI ise cisi ne kadar süre sonra M noktasından geçer? A 3 h sinθ g B 3 h sinθ g C h 3sinθ g D 3sin θ h g E sin θ h 3 g

3 xhhn H yüksekiğinden düşen iki esnek topardan birisi her sıçrayışta yüksekiğinin bei bir değeri kadar çıkabiiyor - nξ<. Diğer cisi ise her sıçrayışta bei bir değeri kadar daha az hızı ie yukarı n sıçrayabiiyor - ξ<. Her bir cisi durana kadar ne kadar yo aır? Her cisin hareket süresi nedir? n x t x t ( ξ A B C D E H ξ ( ξ H ξ ( ξ H ( ξ ξ H ξ g ξ H ξ g ξ H g ξ ( ξ H ξ ( ξ H ξ ξ H ξ g ξ H ξ g ( ξ H ξ ( ξ H ξ ( ξ H ( ξ ( ξ H ξ ( ξ H ξ ξ H ξ g ξ H ξ g ( ξ H ξ g ξ H ξ g ξ H ξ g 4h 7. Şekideki kapta beirtien yüksekikerde iki deik açııyor. Deikerden akan suarın yere düşene kadar yatay x yönde adıkarı yoar x e x ise oranı kaçtır? x 8h A 3 B D E 3 4 C 3 3 h x x 0 37 u 0 o 53 xo u 7. İki cisi yeryüzünden ik 0 hızı e yataya 37 e 53 açıarı ie atııyor. Bu cisiere u hızı kazandıran yatay bir rüzgar şekideki gibi esektedir. üzgarın x etkisi ie cisierin enzieri x e x ouyor. x 5 6 oarak eriiyor. üzgar ters yönde esseydi cisierin enzieri e araarındaki oranı ne kadar ourdu? A 0 9 B 9 8 C 8 7 D 7 6 E 6 5

4 Düşey yukarı doğru 30 /s hız ie atıan bir cisi, atıdığı noktaya 0 /s hız ie düşüyor. Direniş kueti sabit oduğuna göre cisin çıktığı aksiu yüksekik kaç etredir? A 0 B 5 C 3,5 D 35 E 40 u 8. kütei bir cisi, ortasından deik açıarak şekideki gibi yatay zeinde buunan bir çubuğa geçiriiyor. Çubuk ie bu cisi arasında sürtüne ardır. Cise Şeki deki gibi düşey yukarı doğru ik hız eriiyor. Cisi çubuğun en üst noktaya kadar çıkıp geri dönektedir. Cisi zeine ik hızının yarısı kadar hız ie geri dönüyor. Cise Şeki deki gibi çubuğun en üst noktasından düşey aşağıya u hız eriyor. Cisi ie zein arasında esnek çarpışa gerçekeşiyor. Cisin çubuğun tekrar en üst noktaya geebiesi için u hızı iniu kaç oaıdır? Şeki Şeki A B 3 C D E Uzunuğu 4 oan bir sarkaç neredeyse zeine teas edecek şe-kide asııdır. kütei sarkaç ip ie birikte yatay konuuna getirip serbest bırakııyor. Cisi yerden 7 yüksekikte iken ipteki gerie kaç g our? A B 54C D 3 E 7K f Şeki L L f Şeki K 9. Aynı addeden yapıış K e L cisieri e küteidir. Şeki 'de siste serbest bırakıdıktan t süre sonra cisier arasındaki ip kopuyor e K cisi topa x kadar yo aıp duruyor. Şeki 'de cisierin yeri değiştiriiyor e serbest bırakııyor. Aynı şekide, siste harekete başadıktan t süre sonra iki cisi arasındaki ip kopuyor. Bu duruda, L cisi topa 6x kadar yo aıp duruyor. Buna göre, cisier ie yatay düze arasındaki sürtüne katsayısı kaçtır? A 0, B 0, C 0,3 D 0,4 E 0,5 0. Küteeri e oan iki noktasa cisi aynı noktadan uzunuğu oan iki ipe asııdır. kütei cisinin bağı oduğu ip yatay konuuna getiriip serbest bırakııyor. Cisier en at noktada esnek e erkezi oarak çarpışıyor. Esnek çarpışadan sonra sarkaçarın düşeye yapacakarı aksiu açıarın kosinüs değererinin oranını buunuz. A 58B 59C 89D E 3

5 F h A 5B 49C 50. Uzunuğu oan basit bir sarkaç yatay düzeden yüksekiği h oan O noktası etrafında serbestçe dönebiektedir. Sarkacın ip yatay konuuna getiriip sarkaç serbest bırakııyor. Sarkaç ie yatay düze arasında esnek çarpışa gerçekeştiğine göre sarkacın çıktığı yüksekik kaç dir? D 6E 38. Küteeri e oan iki parçacık e α (α>0 hızarı ie hareket etekte oup kinetik enerjieri eşittir. İki parçacık erkezi e esnek oarak çarpışaktadır. kütei parçacık çarpışadan sonra durgun oduğuna göre e oranarı nedir? A - 3- B 3- C 3 D - 3 E go r F o 37. Kütesi e yarıçapı r oan bir küreyi yüksekiği h r 5 yatay basaaktan çıkarak için şekideki gibi yataya 37 ik açı yapan kuet uyguanıyor. Bu duruda bu kuetinin iniu değeri F dir? Aynı küreyi bu basaaktan çıkarak için uyguanan en küçük kuet F ise oranı nedir? FA 6 B 8 C 0 D E 4 h y Hoojen düzgün bir te, şekideki gibi büküüştür. Bu tein küte erkezinin koordinatarı arasındaki fark kaç biridir? A 33B 33C 3D 3 E x k 4. Küteeri e oan noktasa cisier uzunuğu oan ağırıksız çubukarın uçarında buunaktadır. Cisier yay sabiti k oan kütesiz yay ie birbirine şekideki gibi tutturuuştur. Sistein yapacağı küçük titreşierin titreşi açısa frekansın en yüksek değeri nedir? A g B k k C k D g k k E g k

6 44pp00LL33LL44p00pLLLL3375L4865p0LLL Böge. Böge 3. Böge 9q 36q 5. Yükeri 9 e 36q noktasa oan yüker buundukarı doğruyu üç bögeye ayıraktadır. Üçüncü bir yük sistei dengeeyecek şekide yereştiriirse bu üçüncü yükün yeri, büyüküğü e işareti nedir? Böge Büyüküğü İşareti A. Böge 4q B. Böge 4q - C. Böge q D 3. Böge - E. Böge 4q 6. Bir dipo, birbirerinden kadar uzunukta q e -q gibi -q iki noktasa yükün ouşturduğu bir sistedir e pq q q -q çarpıına da dipo oenti denir. Böye iki dipo şekide gösteridiği gibi erkezeri birbirinden L kadar uzakıkta bir doğru boyunca yereştiriiştir. İki dipo arasında etki eden kuet nedir? A D πε πε ( ( ( ( L LB LE πε πε ( ( ( ( LC πε ( ( SV S 7. Özdeş dirençerinden ouşan bir derede S anahtarı kapaı, S anahtarı açık ise otetre U değerini gösterektedir. S anahtarı açık S anahtarı kapaı ise otetre kaç U gösterir? A B C 3 ε - D E 5S S V 7. Şekide erien derede dirençerin değereri e oan atı rezistans e..k. sı ε idea bir üretece bağıdır. S e S anahtarı açık iken V otetrenin öçtüğü potansiye fark U, S e S anahtarı kapaı U iken V otetrenin öçtüğü potansiye fark U ise U oranı nedir? - ε A D B 45 E C

7 ε' r'r ε' r'r 8. E..k. arı ε e iç dirençeri r oan iki üreteç ie r direnci e zıt e..k. sı ε e iç direnci r r oan bir eektrik otorundan ouşan iki dere eriiyor. Eektrik otorunun erii Şeki deki gibi bağandığında η, Şeki deki gibi bağandığında η oup araarındaki oran η 7 dur. oranı nedir? 9 ε 'ε r r - η ε r A B 3 C 4 ε r ε r ε r D 5 E 6 Şeki Şeki - - ε r ε r ε' r' ε' r' sayesinde iki farkı şekide bağıdır. Birinci duruda η eektrik otorun erii η, ikinci duruda η ise oranı η nedir? - - ε r ε r Şeki Şeki A 9B C 6D 67E Ω Ω 9. Şekide erien 4 Ω uk dirençte açığa çıkan güç kaç Watt tır? A 0 B C D 3 E 4 4 Ω - - V 6 V - V Ω Ω Ι ( A ε K L 3 S M ε 5 - ε C r 4 r Şeki Şeki t(s A B C 3 D 4 E 5. Her birinin e..k. sı V e iç direnci Ω oan 6 adet üreticiiz ar. Bu üreteçer sütun e satır şekinde bağandıktan sonra 4 Ω uk direnç seri oarak bağanıyor. Bu dirençten geçen akıın aksiu oası için sütun e satır sayıarı ne oaıdır? A satır, 8 sütun B 8 satır, sütun C 6 satır, sütun D satır, 6 sütun E 4 satır, 4 sütun 8. E..k. arı ε 0 V e ε 5 V e iç dirençeri r Ω e r Ω oan iki üreteç e..k. sı ε '4 V e direnci r' Ω oan eektrik otoruna dirençeri 6 Ω iki özdeş direnç 0. Kapasitesi C oan bir kondansatör e..k. sı ε e iç direnci r oan bir üreteç S anahtarı sayesinde KM konuunda Şeki deki gibi bağıdır. Kondansatör şarj oduktan sonra S anahtarı LM konuuna getiriiyor. Bu işeden sonra direnci oan rezistanstan akan akı Şeki deki eğrierden hangisi ie tesi ediebiir?

8 - 8 - V - Şeki. V - Şeki. - Şeki 3.. ee bir üreteç direnci oan bir rezistansa Şeki. deki gibi bağandığında V otetresi U potansiye fark gösterektedir. Aynı üreteç direnci oan bir rezistansa Şeki. deki gibi bağandığında V otetresi U potansiye fark gösterektedir. Üreteç Şeki 3. teki gibi kısa dere oursa kısa dere akıı nedir? A UU ( ( U U D U U ( B E U U U U C U U U ( U. Sıfırdan farkı, z yönünde yöneiş bir B anyetik aan e sıfırdan farkı y yönünde yöneiş düzgün bir E eektrik aan bögesinde, xy düzeinde hareket eden pozitif yükü bir parçacık için oası yörünge şeki hangisidir? y A y B y C x x x y D y E x x 0 c 0 c 0 Ω B - A 3. Şekideki dere, sayfa düzeinin içine doğru yönendiriiş düzgün bir B anyetik aana konuuştur. Manyetik aanın büyüküğü 50 T/s oranında azaırsa aperetrenin öçtüğü değer kaç A dir? A 0,5 B 0,35 C 0,5 D 0,65 E 0,8 U5 V

9 5o- 9 - T f F 3 M 4. Odak uzakığı f c oan çukur bir aynanın erkezinde uzunuğu 5 c oan bir ektör optik ekseni ie 53 açı yapacak şekide yereştiriiyor. Vektörün görüntüsünün uzunuğu kaç c dir? A 36 B 48 C 50 D 60 E 96 T f h a F M h 4. Odak uzakığı f oan bir çukur aynadan beiri uzakıkta bir ok buunaktadır. Okun başangıç e son noktaarı optik eksenden h e h yüksekikte, bu noktaarın optik eksen üzere izdüşüeri ise aynanın tepe noktasından a,5f e a,5f uzakta buunaktadır. Ouşan h görüntü optik eksene parae ise oranı nedir? h a A B C 3 D 4 E 5 5. Efe kozik bir yocuuk için Dünya ya göre hızı c oan bir geiye biner. Ayrıadan önce, 3 Dünya da kaan ikiz kardeşi İayda ya, dış uzaya doğru 6 Dünya yıı yocuuk edeceğini e sonra bir 6 Dünya yıı zaanda da geri döneceğini söyer. İayda, kardeşi döndüğünde 5 yı daha yaşı oacağını düşünür. Efe her doğu gününde İayda ya bir tesiz esajı göndereceğine söz erir. Dünya üzerindeki bir saate göre bu esajar İayda ya kaç yıda uaşır? A 0 B 4 C 6 D 8 E 5

10 344stococortyosssttc34o3s5stB5ss4scosss555cos4coscoscoccsoossc5o5s5cos5-0 - XXV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI-07. Geierin süreki bir doğru üzerinde buunaarı için gereken şartı ikinci geiyi referans aarak buabiiriz. Bu geiye göre birinci geinin hızı ( K-( L45 üçüncü geinin hızı ( M-( L M- M- our. Geierin süreki bir doğru üzerinde buunaarı için gereken şartı 5 d M ; M d. C A. Çubuğun uzaaa şartından Asinθ Bcosθ; B Atanθ A 3 /s θ O 40 θ B θ. C 3. Cisin ortaaa ektöre hızı ort t t oarak yazıabiir. Bu hızın x e y bieşeneri θ 5θ cos cos ortx orty θ 5θ sin sin our. Ortaaa hızın utak değeri ort 3inrtx θ 5θ cos cos 3 θ cos cos 5 θ 4 θ 5θ sin sin 3 θ sin sin 5 θ 4 θ θ θ θ in in θ θ θ θ θ θ θ θ inin in θ θ θ θ inin θ3 θ B 3θ3 θ θ

11 Parabo denkei at bt5; 5a.3 3b5; 5a.5 5b5 oarak yazıabiir. Maksiu hızı buak için paraboün özeikerinden ya da türe aarak buabiiriz. 0atb; 0a.4b Buradan Aranan hız b -8a; 05a-40a; a - 3 ; b 6 3 oarak bu C 5. Cisin iesi agsinθ cisin adığı yoar xikliilmi h sinθ cisin eğik düze boyunca hareket süresi t xa cisin kazandığı aksiu hız at gh h gsin θ h sinθ g cisin yatay düzede hareket süresi topa süre t x h gh sinθ h sinθ g tt h t h 3 h sinθ g sinθ g sinθ g

12 Birinci duruda cisin adığı yo x H H H 3H 4..HξHξ Hξ H...HξH(ξξ. ( ξ H HξH ξ ξ hareket süresi t H g ; t t ξ ; 3 ( t ξ ; 4 ( ξ 3 ; t t t t t t t 3t 4..t ξ t ( ξ t ( 3 ξ t... t ξ t ( ( 3 3 ξ ξ ξ... t ξ t ξ ξ H ξ g İkinci duruda cisin sektiği hızar gh ; gh ξ ξ gh ; H ξ H ξ H çıktığı yüksekiker H ξ H; H 3ξ H ξ 4 H; H 4ξ H 3ξ 6 H. cisin adığı yo x HH H 3H 4..Hξ Hξ 4 Hξ 6 H...Hξ H(ξ ξ 4. ( ξ ξ ξ H Hξ H hareket süreer t H g ; t t3 t ξ; ξ ; t t t topa süre 7. Menzi birinci duruda ikinci duruda aranan oran 7.B 4 3 ξ 3 ; t t t t 3t 4..t ξt ξ t ξ 3...t ξt (ξξ. ξ H t ξt ξ ξ g x t x t x FdaG x 3 3 h g.h. g 4 3 h g.4h..9h g h g dfyazabiiriz. Dinaik denkeeri ( toparsak g H ag 08. Cisi yukarıya doğru hareket ederken F dga cisi aşağıya doğru hareket ederken g-f da our. İeer için a 0 ; a H H ; H g 05

13 g B θ a n g 4 T θ Sarkacın kazandığı hız enerji korunuu yasasından 7 g 4 5g ; 0g dinaik yasaardan 7 4 T-gsinθ 4 ; sinθ yazabiiriz. Buradan Tg. 5 0g 3.4 5g 4 9. B 0. Çarpışa gerçekeşene kadar kütei kürenin kazandığı hız Çarpışada oentu korunuu yasası e enerji korunuu yasası geçeridir. - ; Buradan - ; 4-4 ; 4-3 ; ; 3 3 g g(-cosθ ; g(-cosθ ; cosθ 8 99 g(-cosθ 4g ; g(-cosθ; cosθ 5 9 9; cosθ cosθ 5 0.E. İki parçacığın kinetik enerjieri eşit oa şartından α katsayısı için α ; α yazabiiriz. Çarpışada oentu korunuu yasası e enerji korunuu yasası geçeridir. α u ± α u ; Buradan ±. ± ( ± u u ( ; u ± ( ( ( 3 α için ± ;

14 dddd43f- 4 - F r r y F o 37 h. Kuet bieşeneri F xf cos37 0,8F ; F yf sin37 0,6F şekin geoetrisinden yr-hr- r 5 4r 5 ; x 4r r y r 5 3r 5 denge koşuundan birinci duruda iniu kuet g.xf x.(ryf y.x g. 3r 4r 3r 5 0,8F r 0,6F F r 5 ; F3g Kuetin en küçük değeri ko en uzun oduğu duruda gerçekeşir. Bu koun uzunuğu r dir. İkinci duruda en küçük kuet g.xf.r g. 3r 3gr F.r; F 5 0 aranan oran F0 h y d d θ dθ r 3. Yarı çeberin kütesi osun. Çaptan geçen doğruya göre küte erkezinin koordinatını buak için uzunuğu drdθ e kütesi dθ dµdθ π oan küçük bir parça aaı. Bu parçanın x eksenine kadar oan uzakık yrcosθ yarı çeberin küte erkezinin çapa oan uzakığı y kyç yd d π r cos θdθ π π π r cos θ π Burada r3 br ise y k br our. Aranan fark ( kyç π r π (.. π.3. y y k. π x 3 k-y k Her cisi için J α - gsinθ.-k(x -x ; J ; x θ ; x θ yazabiiriz. Buradan J α - gsinθ.k(x -x ; J ; θ θ t - gθ -k(θ -θ ; θ ɺɺ ( gk θ -k θ 0 t - gθ k(θ -θ ; θ ɺɺ -k θ ( gk θ 0

15 kxxkx- 5 - ede ediir. Bu denkeerin çözüerini i t θ θ 0 e ω ; ɺɺ θ -ω i t θ 0 e ω i t θ θ 0 e ω ; ɺɺ θ -ω i t θ 0 e ω şekinde arayabiiriz. Buradan (- ω gk θ 0-k θ 00 -k θ 0(- ω gk θ 00 oarak yazabiiriz. Bu sistein çözüü ya θ 0θ 00 eya katsayıardan ouşan deterinant sıfır oaıdır. Buradan titreşi açısa frekansarı (- ω gk (- ω gk -(k 0 denkein kökeri gibi buunur. Buradan sistein titreşiin açısa frekansarı ( ω 4 g k - ω g k ( g 0 ω ( ( ( g k g k g k g ± 4 ( ( ( g k k k 4g ± Gene çözü bu duruda i t i t e ω 0 θθ 0 e ω 0 ±θ 0 θ 0cosω 0t±θ 0cosω 0t şekinde yazıabiir. Verien çözü en gene bir çözüdür. Titreşiin aksiu açısa frekansı birbirine dik yöndeki titreşiin süperpozisyonu oarak buunabiir. Yay sabiti k oan bir yayın ucunda buunan e kütei iki cisin hareketini küte erkezine göre inceersek WΚΠ yazabiiriz. Moentuun korunuu yasasından x x yazıabiir. Buradan WΚΠ oarak yazıabiir. Titreşiin açısa frekansı ω k ( k kx ; xx x ( ( Aynı sonuca dinaik yöntei ie arabiiriz. Cisierden birisinin hareketi için a -kx; xx x küte erkezinin korunuu yasasından x x yazıabiir. Buradan (.. x ( k a x k x - ; 0 yazabiiriz. Yani aynı sonuç çıkar. Ayrıca basit sarkacın açısa frekansı ω g g ie eriir. İki titreşiin süperpozisyon sonucu titreşi frekansı ω g ω ω k g ( g k g k k

16 49qqqq4qq440q44LL0LL00L0L30349q.36qLLLqLLL3qq400LL4LLLL0L4qL4pq304L444q0qL33LLL6L0L000LqLLLLLLL4qq9Lq40qL30L4q430L644Lq3qq004q4L0L4L0Lq4Lq30LLLL Böge e üçüncü yükün büyüküğü 3 ; πε xπε Sistein dengede kaabiesi için üçüncü yük. bögede oaıdır. İki yük arasındaki uzakık osun. Bu üçüncü yük so yükten x uzakıkta osun. Bu uzakık 3 πε x; q34q 6. So dipoün pozitif yükünden sağ dipoe etki eden kuet F - πε ( πε ( L πε πε πε ( ( So dipoün negatif yükünden sağ dipoe etki eden kuet F - sağ dipoe etki eden kuet. Böge 3. Böge 9q x 36q - πε ( FF -F - ( πε L πε ( ( ( 3πε ; x x x; x 3( - πεlπε ( ( πε L- ( ( πε L ( ( ( ( πε LL- πε πε( L L ( ( ( ( πε L ( ( πε ( ( ( πε ( ( ( ( L πε ( L

17 '''r'34r 'r' r' r''r' ''4'- 7 - V r V 7. Birinci e ikinci duruda direnç için 3 ; 5; eş 3buunur. Akan akı ' '' ε 3ε Ι eş 5 birinci durudaki otetrenin gösterdiği değer UΙ ε 5ikinci durudaki otetrenin gösterdiği değer U 3ε 3UΙ D ε' r'r 8. Birinci duruda akan akı ε ε Ι ε ε r eri η ε 4ε - - ε Ι ε ε'3ε r ε r İkinci duruda dereden akan topa akı Ι osun. Eşdeğer e..k. ε e bu eşdeğer e..k. nın direnci our. Sadece eektrik otorundan rιι ε' r'r geçen akıı buak için Kirchhoff un ikinci kuraını uyguaaıyız. Ι Ι Ι Ιr r ε Ι Ιr; ε -Ι rι r Ι Bu denkeerden - Ι ε ε r ε İkinci duruda eri ε η 4ε ε Ιε ε' Verierin arasındaki oran η ε ε η 7 9ε ε'3our. Buradan ε 3 ε' - Ι Ω 6 V Ω - Ω 4 Ω V Ι - V Ω Ι 3 9. Birinci Kirchhoff yasasından Ι Ι Ι 3 ikinci Kirchhoff yasasından -6Ι Ι 4Ι -Ι 3Ι 3-4Ι yazabiiriz. Buradan Ι Ι 3; 64Ι 4Ι 4.Ι 4Ι Ι ; Ι 0,5 A PΙ 40,5.4 W doğru ceap-b

18 bh0hkk6.4krkkr tane.a ε, r ε, r ε, r ε, r ktane ε, r ε, r ε, r ε, r k tane... ε, r - ε, r - ε, r -... ε, r - ktane. Verien üreteçerin k tanesi kadar araarında seri oarak bağanıabiir. Böye tane birbirine parae grup ouşabiir. Buradaki şart nk. oarak yazıabiir. Seri bağı oan üreteçerin direnci r kkr tane parae grubun direnci ise r k r k kr our. Bu duruda akan akı için ε Ι kε ε r n yazabiiriz. Bu ifadenin k ya göre türe aıp sıfıra eşitersek k n r 8; nr 4. doğru ceap-b 3. Ouşan indükte ediiş e..k. Φ B ε in - -S t t B - t -0,.50 -,5 V akan akı ε ε in 5-,5 Ι 0 0,35 A 4. Vektörün ucu aynadan a f-cos ,65 c uzakıkta e optik eksenden h sin53 5.0,8 c yüksekiktedir. Bu ektörün ucunun görüntüsü aynadan ; abf uzakıkta e 5 b; b 60 c; k g; 6ah5 g; h g 48 c yüksekiktedir. Vektörün başangıç noktası ise aynadan a f4 c uzakıktadır. Vektörün başangıç noktasının aynaya oan uzakık ; abf 4 ; b 4 c bour. Görüntünün optik eksen boyunca uzunuğu xb -b c görüntünün optik eksene dik oan uzunuk yh g48 c görüntünün uzunuğu 4.C x y c

19 Hareketsiz gözeciye göre topa geçen süre τ665 yı our. Hareketi gözeciye göre geçen süre 0τ cτ 0τ β ; 665 τ 0 3 6τ 0 5 ; τ 0 0 yı