5. SANTRİFÜJ POMPALARDA TEORİK ESASLAR

Transkript

1 5. SANTRİFÜJ POMPALARDA TEORİK ESASLAR 5.1. ız Üçenleri Suyun çark içindeki hareketine etki eden çeşitli hız bileşenleri, hız vektörleri halinde österilerek incelenir. ız vektörlerinin oluşturduğu diyara üçen şeklindedir ve hız üçeni olarak isilendirilir. ız üçenleri çark kanatları üzerinde herhani bir nokta için çizilebilir. Fakat burada öneli olan hız üçenleri, suyun çark iriş ve çıkış noktalarında çizilecek üçenlerdir. Bu noktalarda çizilen üçenler iriş ve çıkış hız üçenleri olarak isilendirilir. Şekil 5.1 de iriş ve çıkış hız üçenleri örülektedir. Şekil 5.1. ız üçenleri (Karassik vd. 1985) Suyun çark kanatları arasındaki hareketi incelenirken üç hız öz önüne alınır. Bunlar: 1) Çevre hız (U): Çevre hızı, çarkın dönesi sonunda incelenen noktada oluşan çevre hızıdır. ) Mutlak hız (C): Mutlak hız çark içinde hareket eden suyun övdeye öre hızıdır. Mutlak hız, çevre hızı ile bağıl hızın vektörel toplaıdır. 3) Bağıl hız (W): Bağıl hız, suyun çarka öre hızıdır. ız vektörleri ile çizilen hız üçeninin eleanları iriş için (1), çıkış için ise () indisi ile österilektedir. Çevre hızı ile utlak hız arasındaki açı (), çevre hızı ile bağıl hız arasındaki açı () ile österilir. (Cu) utlak hızın teğetsel bileşeni, (Wu) bağıl hızın teğetsel bileşeni veya diğer bir değişle çevre hız vektörü üzerindeki izdüşüüdür. (C) ise utlak hızın düşey bileşenidir. (C) bileşeni radyal popalarda radyal, aksiyal popalarda ise aksiyal doğrultudadır. 5.. Suyun Çark İçindeki areketi ve Teel Denkle Santrifüj popalarda suyun popa çarkına 1= 90 o olacak Şekilde iresi nedeniyle Cu1=0 olur ve teo U.C u 167

2 elde edilir (Karassik vd. 1985). Bu eşitlik santrifüj popalarda teel denkle veya euler eşitliği olarak bilinir. Teel denkle, sonsuz sayıda kanatları bulunan bir çark ve ideal akış için uyulanabilir. Gerçekte kanat sayısı belirlidir ve yakın iki kanat arasında iderek enişleyen bir kanal vardır. Suyun çarkta akışı sırasında eydana elen sirkülasyon akıı nedeniyle kanatların ön ve arka yüzlerinde su zerrelerinin bağıl hızları birbirinden farklıdır. Bu olay sonucu bağıl hızın, çevre hızı ile yaptığı () açısı küçülür ve () açısı ise büyür. Sonuçta çarkın eydana etireceği yükseklik azalır. Çünkü hız üçenlerindeki ililerden de örüleceği ibi Cu C. Cos bağıntısı nedeni ile () açısının büyüesi, bu açının kosinüs değeri ile ilili bulunan (Cu) değerini küçültektedir. η k kanat sayısına bağlı bir veri değeri kabul edilirse teel denkle aşağıdaki ibi olur. U.C u teo k. teo k. teo : Sonsuz sayıda kanat duruu için yükseklik, teo : Belirli sayıda kanat için yükseklik, k : Kanat veriidir Santrifüj Popalarda Kurasal ve Gerçek Verdi- Yükseklik Karakteristik Eğrileri Teel denkledeki (Cu) değeri, çıkış hız üçeninden aşağıdaki ibi hesaplanabilir (Karassik vd. 1985); 168 C u U W u U C t. Bu değer teel denklede yerine konursa; C U. U t. U U.C teo.t Bulunur (Karassik vd. 1985). Çark kanatları arasındaki kanal enişliği (b) ve çark dış çapı (D) ise çıkış verdisi; Q C..D. b olarak yazılabilir. Buradan örüldüğü ibi C vektörü verdi ile ililidir ve çarkın çıkışında doğrudan doğruya verdiyi sağlar. Q C değeri yukarıda yazılan teel denklede yerine.d.b konursa: teo U U.Q..D.b.t Bulunur (Özür 1983). Buradan örüldüğü ibi çap ve enişliği belli popanın sabit çalışa hızı için (Q) verdisi ile ) yüksekliği arasında doğrusal bir ( teo

3 ilişki bulunaktadır. Bu ilişkiyi veren doğrunun eğii ( ) açısının değerine bağlı bulunaktadır (Şekil 5.3). Verdinin sıfır olası halinde ( C 0 hali) U teo değerini alır. Bu değer ordinatta başlanıç noktasıdır. o ( 90 ) olası halinde doğru yataydır. Şekil 5.3. Verdi ile teorik yükseklik arasındaki ilişki (Özür 1983, Karassik vd. 1985) o ( 90 ) için verdi arttıkça yükseklik azalacak, buna karşılık ( 90 ) için verdinin artası ile yükseklikte artaktadır. Bu duruda utlak hız çevre 0 hızından daha büyük olaktadır. Santrifüj popalarda enellikle ( 90 ) ilişkisi vardır. Bu ilişkiye öre çizilen ( teo Q) eğrisi, azalan eğri şeklindedir (Şekil 5.4). o Şekil 5.4. Kurasal ve erçek yükseklik-verdi eğrisi (Özür 1983) Pratikte teo eğrisi hiçbir zaan elde edileez. Bunun nedeni çeşitli kayıplardır (Şekil 5.4) Santrifüj Popalarda Kayıplar ve Veriler 169

4 Popada eydana elen kayıplar öz önüne alınarak veri tanılaaları yapılır. Dört tip veri tanılaası yapılaktadır. Bunlar; - Voluetrik veri, - idrolik veri, - Mekanik veri, - Topla popa veriidir. Voluetrik veri: Çarktan çıkan verdi aynen basa borusuna eçez. Suyun bir kısı çarkın dış tarafından tekrar ee tarafına eçer ya da il ile salastra kutusu arasında sızayla kaybolur. Verdide bu azala voluetrik veri ya da kaçak veri olarak tarif edilir. Voluetrik veri aşağıdaki ibi yazılabilir. v Q Q Q s.100 sbg v.100 olur. Burada; v : Voluetrik veri (%), Q : Popanın verdisi ( 3 /s), Qs : Sızayla kaybolan verdi ( 3 /s), : Fren ücü (BG), sbg : Sıza ile kaybolan üç (BG). Şekil 5.7 de özül hız (nq) ve verdiye (Q) bağlı olarak voluetrik veri değerleri veriliştir. idrolik veri: Su çarkın içinden eçerken çeşitli sürtüne ve çalkantı (türbülans) kayıplarının üce etkisini açıklayan veri hidrolik veridir. idrolik veri popada elde edilen erçek anoetrik yükseklik ile teorik yükseklik arasındaki orandır. hkbg h.100 veya h. 100 teo olur. Popanın ölçüleri topla yükseklik (teo) cinsinden yazılırsa; h. teo teo k. teo ve h. k. teo eşitlikleri yazılabilir. idrolik veri yukarıdaki forüllerle bulunabileceği ibi aşağıdaki forülle de bulunabilir (Karassik vd. 1985). 170

5 h 0, , 5 Q h : idrolik veri (%), Q : Popanın verdisi ( 3 /s) dir. Verdiyle hidrolik veri arasındaki ilişki rafik olarak Şekil 5.8 de örülektedir. Yukarıda ve bir önceki konuda verilen kanat verii için değişik forüller eliştiriliştir. Bunlardan bir tanesi Aerika da kullanılan aşağıdaki bağıntıdır. Eşitlikte; k.sin 1 z k : Kanat verii (-), : Çark çıkışında bağıl hız (W) ile çark çevre hızı (U) arasındaki açı ( o ), z : Çarktaki kanat sayısıdır (adet). Avrupa da daha çok kullanılan ve Pfleiderer tarafından verilen kanat verii forülü ise; k 1 a z 60 1 r / r 1 şeklinde verilektedir (Karassik vd. 1985). Bağıntıda r1/r < ½ olduğu koşulda r1/r= ½ alınalıdır.eşitlikte; a : Katsayı olup volüt övdede a= 0,65...0,85, kanatlı difizör övdede a= 0,6 ve kanatsız difizör övdede a= 0,85...1,0 alınabilir. z : Kanat sayısı (adet), r1 : Çark iriş yarıçapı (), r : Çark çıkış yarıçapı (). Mekanik veri: Mekanik sürtüne; popa ili ile yataklar ve salastra kutusundaki sızdırazlık eleanı arasındaki ve çark ile su arasındaki sürtüneden eydana elir. Mekanik veri aşağıdaki ibi yazılabilir. (dbg BG).100 Şekil 5.9 da özül hız ve verdiye bağlı olarak yatak ve il sürtünesinden kaynaklanan üç kaybı (BG/hBG) olarak veriliştir. 171

6 Şekil 5.9. Verdi-özül hıza öre ekanik sürtüne kayıpları (Karassik vd. 1985) Topla veri: Topla veri yukarıda sıraladığıız 3 veriden elde edilir ya da suya verilen üç ile popa iline verilen üç arasındaki orandır. Buna öre topla veri; hbg (sbg hkbg dbg BG) p.100 veya p. 100 olur. Buna öre topla veri popanın enel üç denesini tanılayan bir teri olaktadır. Popanın yararlı ücü aşağıdaki ibi yazılabilir. Q.. hbg 75 Bu değer yukarıdaki forüllerde yerine konursa topla veri elde edilir. Q.. p 75. Mekanik veri değeri üç cinsinden yazılırsa; ( Q Qs ). teo. 75. olur. Diğer taraftan; Q v.(q Qs ) ve h. teo değerleri yerine konursa topla veri aşağıdaki ibi yazılabilir. v.( Q Qs ).. teo. h p bulunur

7 Mekanik veri eşitliğinde -(dbg+bg) değeri popa çarkı tarafından suya verilen ücü belirtir. Buna öre; (Q Qs ). (dbg BG) 75 eşitliği yardııyla ekanik veri; teo. ( Q Qs ). teo. 75. olduğundan kısaltalar yapılırsa; p v v.. şeklinde bulunur. Topla veri popa verii ya da enel veri olarak da adlandırılabilir. 173