İŞÇİ-HAVUZ PROBLEMLERİ. Bu bağıntı, .t 1 biçiminde de ifade edilebilir. Örnek: Çözüm: 1 sini, Selim işin tamamını 24 günde bitirebiliyorsa 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞÇİ-HAVUZ PROBLEMLERİ. Bu bağıntı, .t 1 biçiminde de ifade edilebilir. Örnek: Çözüm: 1 sini, Selim işin tamamını 24 günde bitirebiliyorsa 1"

Transkript

1 İŞÇİ-HAVUZ PROBLEMLERİ Burada inceleyeceğimiz işçi problemleri, orantı konusunda ele aldığımız soru modellerinden farklıdır. Burada ele alacağımız, birlikte iş yapma problemleri dir. İki işçinin bir işi bitirme süresini bulma problemi ile İki musluğun bir havuzu doldurma süresini bulma problemi aynı matematik temele dayanmaktadır. Bunun için bu iki konuyu birlikte ele alacağız. İşçi ve havuz problemlerinde verilen süreyi iş türünden ifade etmeliyiz. Bir işçi bir işi günde bitiriyorsa, günde işin lik kısmını, günde lik kısmını, günde lik kısmını ve böylelikle günde lik kısmını yani tamamını bitirir. Havuz problemlerini de benzer şekilde çözeceğiz. A. Birlikte İş Yapma Problemleri Bir işi; Sevgi tek başına a saatte, Mine tek başına b saatte bitirsin. Sevgi ile Mine birlikte işin tamamını t saatte bitirsinler. Sevgi saatte işin a kadarını bitirir. Sevgi ile Mine nin ayrı ayrı saatte yaptıkları iş miktarlarının toplamı, birlikte saatte yaptıkları iş miktarına eşittir. Buna göre, olur. a b t Bu bağıntı,.t biçiminde de ifade edilebilir. a b Bir işi Ahmet tek başına günde, Selim tek başına 4 günde bitirebiliyor. bu işin tamamını ikisinin birlikte kaç günde bitirebileceğini bulalım. Ahmet işin tamamını günde bitirebiliyorsa günde işin sini, Selim işin tamamını 4 günde bitirebiliyorsa günde işin ünü, ikisi birlikte günde işin ünü 4 4 bitirebilirler. İkisi birlikte işin tamamını t günde bitirsinler..t 4.t 4 t 8 olur. Serap bir işin tamamını günde, Özge bu işin tamamını günde bitirebiliyor. Mine saatte işin b kadarını bitirir. Sevgi ile Mine birlikte saatte işin t kadarını bitirirler. Serap ile Özge beraber bu işin tamamını günde bitirebiliyorsa, aynı işi tek başına Özge nin kaç günde bitirebileceğini bulalım

2 günde; Serap işin sini, ikisi birlikte işin ini, Özge işin sini bitirirler. İşin tamamını günde bitirebildiklerine göre, 7 Aynı işi birinci işçi 8 günde, ikinci işçi günde yapabildiğine göre, üçüncü işçinin tek başına bu işi kaç günde yapabileceğini bulalım. Üçüncü işçi bu işi tek başına günde yapsın olur. 4 8 Özge tek başına bu işi 4 günde bitirir. Bir işin tamamını; Zafer 0 günde, Mustafa 40 günde, Recep 0 günde bitirebiliyor. üçünün birlikte 6 günde bu işin kaçta kaçını bitirebileceğini bulalım. günde Zafer işin 0 sini, Mustafa işin ını, Recep işin unu bitirebilir. 6 gün beraber 40 0 çalışarak işin kadarını bitirsinler. 9 olur. Bir işi tek başına Leyla 0 günde, Mecnun 0 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışarak işi tamamladığında Leyla nın işin kaçta kaçını yapmış olacağını bulalım. İkisi birlikte işi günde yapsınlar Leyle gün çalışmıştır olur. Leyla 0 günde işin tamamını yaptığına göre; günde işin; sini, günde. ini yapar Üç işçi bir işin tamamını birlikte 4 günde yapabiliyor.

3 Bir işin tamamını Kemal ile Vedat birlikte 9 günde yapabiliyorlar. Kemal gün, Vedat gün çalışırsa bu işin Sonuç Bir işi tek başına; A işçisi a saatte, B işçisi b saatte, C işçisi c saatte bitirsin. ünü yapabiliyorlar. 4 Üçü birlikte t saat çalıştıklarında işin y sini bitiriyorlarsa, Vedat ın bu işin tamamını tek başına kaç günde yapabileceğini bulalım. İşin tamamını tek başına, Kemal günde, Vedat y günde yapsın. a b c Kural.t y dir. Kemal in günde yaptığı iş ve günde yaptığı iş, Vedat ın günde yaptığı iş y ve günde yaptığı iş y dir. İkisi beraber bu iş 9 günde yaparlarsa: olur. ( I ) y 9 Kemal gün, Vedat gün çalışınca işin 4 olur. ( II ) y 4 ünü yaparsa: (I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünü yapalım. ( I ) denklemini ile çarpıp ( II ) denklemiyle taraf tarafa toplayalım. Bir işi; M,N ve P işçileri sırasıyla a, b ve c günde yapabilmektedir. Üçü birlikte t gün çalıştıktan sonra P işçisi işi bırakıyor. Kalan işi M ve N işçileri günde tamamlıyorlarsa, t. a b c. a b dir. Bir işi; Hakan tek başına 0 günde, Tayfun tek başına 0 günde, Ertuğrul tek başına 0 günde bitirebiliyor. Üçü beraber bu işe başladıktan gün sonra Ertuğrul işi bırakıyor. Kalan işi Hakan ve Tayfun bitiriyor. bu işin tamamının kaç günde bitirildiğini bulalım. Üçü beraber bu işe başladıktan gün sonra Ertuğrul işi bırakıyor. Kalan işi Hakan ve Tayfun birlikte günde bitirsin y y 4 9 y 6 y 6 olur Kalan işi Hakan ve Tayfun günde bitirir. gün de üçü birlikte çalıştığına göre, işin tamamı + = 6 günde bitirilmiştir. Vedat bu işin tamamını 6 günde yapabilir.

4 Bir işi tek başına; Yavuz 0 günde, Selim 0 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte gün çalıştıktan sonra Yavuz işten ayrılıyor. Geriye kalan işi Selim in kaç günde bitirebileceğini bulalım. Selim kalan işi günde bitirebilsin. 8.. olur Bir işi, Nalan ın yapma hızı, Levent in yapma hızının yarısı kadardır. Nalan ile Levent bu işi 0 günde bitirebildiklerine göre, Nalan ın bu işi tek başına kaç günde bitirebileceğini bulalım. İş yapma hızı ile bitirme süresi ters orantılıdır. Bu işi, Nalan ın yapma hızı, Levent in yapma hızının yarısı kadar olduğuna göre, Levent bu işi günde bitiriyorsa, Nalan aynı işi günde bitirebilir. İkisi beraber bu işi 0 günde bitirebildiklerine göre, olur. Nalan bu işi tek başına. 5 = 0 günde bitirir. B. Havuz Problemleri Havuz problemlerini işçi problemleri gibi düşünerek çözeceğiz. Yandaki şekilde gösterilen havuzu A musluğu tek başına a saatte, B musluğu tek başına b saatte doldursun. A musluğu saatte havuzun a kadarını doldurur. B musluğu saatte havuzun b kadarını doldurur. İki musluk birlikte saatte havuzun t kadarını doldururlar. İki musluğun ayrı ayrı saatte doldurduğu kısımların toplamı, birlikte saatte doldurdukları kısma eşittir. olur. a b t Bu bağıntı,.t biçiminde de ifade edilebilir. a b Boş bir havuzu iki musluktan biri tek başına 40 saatte, diğeri tek başına 0 saatte doldurmaktadır. iki musluk birlikte açıldığında boş havuzun kaç saatte dolacağını bulalım. İki musluk birlikte boş havuzu saatte doldursun. 5 8 olur Kural Yandaki şekilde gösterilen havuzu A musluğu tek başına a saatte, B musluğu b saatte doldursun. C musluğu dolu havuzu tek başına c saatte boşaltsın. İki musluk birlikte havuzu t saatte doldursun. 4

5 Üç musluk birlikte açıldığında boş havuz t saatte dolsun. 5 olur. a b c t Bu üç musluk birlikte açıldığında havuzun 5 dolacağını bulalım. inin kaç saatte Üç musluk birlikte açıldığında havuzun 5 i t saatte dolsun. Şekildeki boş havuzun tamamını tek başına A musluğu 0 saatte, B musluğu tek başına 5 saatte doldurmaktadır. C musluğu dolu havuzu tek başına 0 saatte boşaltmaktadır. bu üç musluk havuz boşken birlikte açıldığında havuzun tamamının kaç saatte dolacağını bulalım. A musluğu saatte havuzun 0 B musluğu saatte havuzun 5 C musluğu saatte havuzun 0 Üç musluk birlikte saatte havuzun doldururlar. unu doldurur. ini doldurur. unu boşaltır. unu Üçü beraber boş havuzu saatte doldursunlar ,5 olur. 4 Bir havuzu tek başına; I. Musluk 0 saatte, II. Musluk 0 saatte dolduruyor. III. Musluk ise havuzun tamamını 0 saatte boşaltıyor. 6 4.t.t t t. 8 olur. 5 9 Bir havuzun tamamını tek başına;. musluk 0 saatte,. musluk 40 saatte dolduruyor. Havuzun dibinde bulunan. musluk ise, dolu havuzu tek başına 60 saatte boşaltıyor. musluk kapalıyken. ve. musluk 0 saat açık kaldıktan sonra. musluk da açılıyor. havuzun tamamının kaç saatte dolacağını bulalım.. musluk açıldıktan sonra havuzun kalan kısmı t saatte dolsun t t t t 0 t 0 olur. havuzun tamamı = 0 saatte dolar. 5

6 Şekilde B musluğu dolu havuzu tek başına 0 saatte boşaltmaktadır. A musluğu dolu havuzu tek başına tek başına kendi hizasına kadar 5 saatte boşaltmaktadır. Havuz dolu iken iki musluk birlikte açılırsa, dolu havuzun kaç saatte boşalacağını bulalım. Havuzun yukarısından itibaren ünün boşalmasında A ve B musluğu etkili olur. Kalan kısmın boşalmasında sadece B musluğu etkili olur. Şekildeki h yüksekliğine karşılık gelen kısım saatte, h yüksekliğine karşılık gelen kısım y saatte boşalsın. Verilenleri denklemde yerine yazarken havuzun tamamına göre düzenleme yaparız. Şöyle ki; h yüksekliğine karşılık gelen kısım havuzun ü olduğu için (ve bu kısmın boşaltılmasında A ve B musluğunun ikisi de etkili olduğu için), bu kısmı A musluğu 5 saatte ve B musluğu.0 0 saatte boşaltır. 60. olur. ( I ) h yüksekliğine karşılık gelen kısım havuzun ü olduğu için (ve bu kısmın boşaltılmasında sadece musluğu etkili olduğu için), bu kısmı B musluğu.0 0 saatte boşaltır..y 0 y 0 olur. ( II ) Böylece havuz, II.Yol saatte boşalır ( I ) y 0 y 0 ( II ) Böylece havuz, saatte boşalır. 7 7 A musluğu ile B musluğu birlikte boş bir havuzu saatte doldurmaktadır. A musluğunun su akıtma kapasitesi B musluğunun su akıtma kapasitesinin katıdır. B musluğunun su akıtma kapasitesi katına çıkarılır, A musluğunun su akıtma kapasitesi oranında azaltılırsa havuzun kaç saatte dolacağını bulalım. B musluğunun su akıtma kapasitesi v ise A musluğunun su akıtma kapasitesi v dir. Musluğun su akıtma kapasitesi ile tek başına havuzu doldurma süresi ters orantılıdır. Bunun için, A musluğu havuzu tek başına saatte doldurursa, B musluğu havuzu tek başına saatte doldurur. 8 olur. A musluğu v kapasiteyle havuzu 8 saatte doldurursa, v kapasiteyle 6 saatte doldurur. B musluğu v kapasiteyle havuzu 6 saatte doldurursa, v kapasiteyle saatte doldurur. Yapılan değişikliklerden sonra bu iki musluk havuzu t saatte doldursun. 6

7 4 t 9 olur. 6 t 6 t A musluğundan birim zamanda akan su miktarı, B musluğundan birim zamanda akan su miktarının katıdır. Bu iki musluk bir havuzu birlikte 5 saatte doldurabildiğine göre, A musluğunun bu havuzu tek başına kaç saatte doldurabileceğini bulalım. A musluğunun birim zamanda akıttığı su miktarı: ise, B musluğunun birim zamanda akıttığı su miktarı: tir. Akan su miktarı ile doldurma süresi ters orantılıdır. A musluğu havuzu tek başına a saatte doldurabiliyorsa, B musluğu havuzu tek başına a saatte doldurur. a 0 olur. a a 5 a 5 II.Yol A musluğunun birim zamanda akıttığı su miktarı ise, B musluğunun birim zamanda akıttığı su miktarı tir. Havuzu A musluğu tek başına t saatte doldursun. y z olduğuna göre, z nin hangi değerleri alabileceğini (ya da hangi değerleri alamayacağını) bulalım. Üç musluk birlikte aynı havuzu 8 saatte doldurabildiğine göre, olur. ( I ) y z 8 y z olduğuna göre, dir. ( II ) y z ve y kesirleri z den büyük olduğuna göre, ( I ) denkleminde ve yerine yazılırsa, toplam den y z 8 küçük olur. Çünkü ( I ) denkleminin sağ tarafındaki iki değişken yerine, bu değerlerden daha küçük olanı yazıldı. Böylece denklemin sol tarafı, sağ tarafından daha küçük oldu. Eşitlik eşitsizliğe dönüştü. ise y z 8 z z z 8 z 8 z 4 olur. z nin değeri 4 ten büyük olmalıdır. Diğer bir ifadeyle, z nin değeri 4 e eşit ya da 4 ten küçük olmamalıdır. 4.5.t t 0 olur. Şekildeki I. Havuz fıskiyeden akan, diğeri de üstteki havuzdan taşan su ile dolmaktadır. Havuzların hacmi sırasıyla v ve 5v dir. Üç musluk bir havuzu sırasıyla;, y, z saatte doldurabilmektedir. Üçü birlikte aynı havuzu 8 saatte doldurabilmektedir. I. havuz saatte dolduğuna göre, fıskiyeden 6 saat su aktığında II. Havuzun kaçta kaçının dolacağını bulalım. 7

8 v hacimli havuz saatte doluyorsa, 5v hacimli havuz 5 saatte dolar. Fıskiyeden 6 saat su aktığına göre, II. Havuza 6 = 4 saat su akar. II. havuzun tamamı 5 saatte dolacağına göre, 4 saatte 5 4 i dolar. Çözümlü Sorular. Bir işi tek başına; Çiğdem 0 günde, Lale 0 günde, Nilüfer 60 günde bitirebiliyor. üçü birlikte aynı işin 5 ini kaç günde bitirebilirler? İşin 5 ini üçü birlikte t günde bitirsinler.. Bir işi, Serken ile Gürkan 0 saatte; Gürkan ile Birkan 40 saatte; Serkan ile Birkan 60 saatte yapabiliyorlar. Serkan bu işin tamamını tek başına kaç saatte yapabilir? Bu işi, Serkan tek başına saatte, Gürkan tek başına y saatte, Birkan tek başına z saatte yapsın. ( I ) y 0 ( II ) y z 40 ( III ) olur. z 60 Bu üç denklem taraf tarafa toplanırsa, 9. y z 0.t t 60.t ( IV ) olur. y z 40 ( IV ) denkleminden ( II ) denklemi taraf tarafa çıkarılırsa, 80 bulunur. t 4 olur.. Bir havuzu üç musluk yalnız başına sırasıyla 6, 8 ve saatte dolduruyor. Bu üç musluk saat açık kaldığında havuzda 6000 litre su biriktiğine göre, havuzun tamamı kaç litreliktir? Üç musluk saat açık kalırsa verilenlere göre havuzun, ü dolar. 4 4 ü 6000 litre su alan havuzun tamamı 8000 litre su alır Boş bir havuzu A musluğu ile B musluğu birlikte 0 saatte doldurabiliyor. Aynı havuzu, doluyken C musluğu 0 saatte boşaltabilmektedir. üç musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar? Boş havuzu A musluğu ile B musluğu birlikte 0 saatte doldurabildiğine göre, bu iki musluk 0 saatte doldurma işlevi yapan tek musluk gibi düşünülebilir. Bu durumda sistem, 0 saatte dolduran bir musluk ve 0 saatte boşaltan bir musluktan oluşur. Musluklar birlikte açıldığında boş havuz saatte dolsun. 8

9 60 olur Sertaç bir işi yalnız başına günde, Nalan ise 8 günde yapabilmektedir. Sertaç 7 gün, Nalan 5 gün çalışırsa işin ne kadarı biter? Bu işin; 7 Sertaç günde sini, 7 günde sini, 5 Nalan günde ini, 5 günde ini yapar Bir usta 4 günde 5 takım elbise, bir kalfa ise 5 günde takım elbise dikebiliyor. İkisi birlikte 99 takım elbiseyi kaç günde dikebilir? Bir usta 4 günde 4 takım elbise dikerse 4.5= 0 günde 5.5 = 5 takım elbise diker. Bir kalfa 5 günde takım elbise dikerse 4.5 = 0 günde.4 = 8 takım elbise diker. ikisi birlikte 0 günde = takım elbise dikerler. İkisi birlikte takım elbiseyi 0 günde diktiklerine göre, 99 takım elbiseyi 60 günde dikerler. Sertaç 7 gün ve Nalan 5 gün çalışırsa işin; sını bitirirler Ali ile Burak, birlikte çalışarak 6 saatte bitirebilecekleri bir işi yapmaya başlıyorlar. İkisi birlikte saat çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Geriye kalan işi Burak 8 saatte bitirdiğine göre, bu işin tamamını Burak tek başına kaç saatte bitirebilir? Ali bu işi a saatte, Burak bu işi b saatte bitirebilsin. Ali ile Burak birlikte çalışarak 6 saatte bitirebildiklerine göre, ( I ) a b 6 Ali ile Burak bu işi yapmaya başlıyorlar, ikisi birlikte saat çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Geriye kalan işi 8 saatte bitirdiğine göre, 8 ( II ) olur. a b ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, b = bulunur. 8. Bir ustanın 4 dakikada yaptığı bir işi, bir çırak 96 dakikada yapabilmektedir. Bu işi yapmaya önce usta başlayarak 6 dakika çalışmış, sonra kalan işi çırak tek başına bitirmiştir. çırak kaç dakika çalışmıştır? Ustanın işi bitirme süresi 4 dakika ve Çırağın işi bitirme süresi 96 dakikadır. Usta 6 dakika, çırak da dakika çalıştığında iş bittiğine göre, olur Kütlesi 5 kg olan bir bidon, birinci makinede dakikada, ikinci makinede 4 dakikada ve üçüncü makinede 6 dakikada üretiliyor. Toplam 440 kg bidon üretildiği anda makineler durduruluyor. aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A ) Birinci makinede 48 bidon üretilmiştir. B ) İkinci makinede 4 bidon üretilmiştir. C ) Üçüncü makinede 6 bidon üretilmiştir. D ) Makinelerde toplam 88 bidon üretilmiştir. E ) Üç makine birlikte bidonu, dakikada üretmiştir. 9

10 Üç makinede toplam bidon üretilmiştir. 5 Plastik bir bidon, birinci makinede dakikada, ikinci makinede 4 dakikada ve üçüncü makinede 6 dakikada üretildiğine göre, bu üç makine birlikte bir bidonu, dakikada üretir. 4 6 Buna göre 88 bidon, dakikada üretilir. Bu durumda; 96 Birinci makine 48 bidon, B havuzunun hacmi birim küp olsun. Bu durumda A havuzunun hacmi birim küp olur..musluk.musluğun si kadar su akıttığına göre,. musluktan akan suyun si B havuzuna, si A havuzuna gidecektir. Bu durumda B havuzuna ne kadar su dolarsa A havuzuna da aynı miktarda su dolacaktır. Soruda B havuzu dolduğunda A havuzunun durumu soruluyor. B havuzuna birim küp su akınca A havuzuna da birim küp su dolacaktır. Bu da A havuzunun yarısının dolması demektir. 96 İkinci makine 4 bidon, 4 96 Üçüncü makine 6 bidon üretmiştir. 6 Bu durumda E seçeneğinde verilen Üç makine birlikte bidonu, dakikada üretmiştir. İfadesi yanlıştır. 0.. Bir işi tek başına; Çiğdem 0 günde, Lale 0 günde, Nilüfer 60 günde bitirebiliyor. üçü birlikte aynı işi kaç günde bitirebilirler? 0 olur Bir işi tek başına; Ahmet saatte, Hamdi saatte, Hakan saatte bitirebiliyor. Üçü birlikte aynı işi saatte bitirebildiklerine göre, kaçtır? Şekildeki A havuzunun hacmi, B havuzun hacminin katıdır..musluk, birim zamanda.musluğun si kadar su akıtmaktadır. Havuzlar boş iken musluklar aynı anda açılıyor. B havuzu dolduğu anda, A havuzunun kaçta kaçı dolar? 6 6 dir. 6 0

11 . Bir işi tek başına; Ahmet 8 saatte, Hamdi saatte, Hakan 4 saatte bitirebiliyor. Üçü birlikte saat çalıştıklarında işin 8 5 i bittiğine göre, kaçtır? dir Bir işi; Sevgi ile Barış a günde, Barış ile Umut b günde, Umut ile Sevgi c günde bitirebiliyor. bu işi Sevgi kaç günde bitirebilir? Bu işi tek başına; Sevgi günde, Barış y günde, Umut z günde bitirsin. ( I ) y a ( II ) y z b y z y z a b c b a b c abc bc ac ab olur. 5. A musluğu ile B musluğu birlikte boş bir havuzu 6 saatte doldurmaktadır. A musluğunun su akıtma kapasitesi B musluğunun su akıtma kapasitesinin katıdır. A musluğunun su akıtma kapasitesi oranında azaltılır, B musluğunun su akıtma kapasitesi oranında azaltılırsa havuz kaç saatte dolar? B musluğunun su akıtma kapasitesi v ise A musluğunun su v akıtma kapasitesi tür. Musluğun su akıtma kapasitesi ile havuzu doldurma süresi ters orantılıdır. Bunun için, B musluğu havuzu saatte doldurursa, A musluğu saatte doldurur. ( III ) olur. z c Bu üç denklem taraf tarafa toplanırsa,. y z a b c olur. ( IV ) olur. y z a b c ( IV ) denkleminden ( II ) denklemi taraf tarafa çıkarılırsa, v.0 A musluğu kapasiteyle havuzu 5 saatte doldurursa, ( A musluğunun su akıtma kapasitesi v oranında azaltıldığı için ) kapasiteyle 0 saatte doldurur.

12 B musluğu v kapasiteyle havuzu 0 saatte doldurursa, ( B musluğunun su akıtma kapasitesi oranında azaltıldığı için ) v kapasiteyle 5 saatte doldurur. t t 0 t havuz 0 saatte dolar. 6. Hacmi v litre olan bir havuza dakikada a litre su akmaktadır. Havuzun 5 inin kaç dakikada dolacağını bulunuz. Hacmi v litre olan bir havuza dakikada a litre su akmakta v olduğuna göre, havuz dakika sonra tamamen dolar. a Havuzun 5 i t dakika sonra dolsun. Yıldırım ın çalışma hızı, Tuğrul un çalışma hızının katı olduğu için, Yıldırım ın çalışma hızı v dir. Beyazıt ın çalışma hızı Tuğrul un çalışma hızının katı olduğu için, Beyazıt ın çalışma hızı v dir. Çalışma hızı ile işi bitirme süresi ters orantılıdır. Tuğrul un işi tek başına tamamlama süresi: ise, Yıldırım ın işi tek başına tamamlama süresi ve Beyazıt ın işi tek başına tamamlama süresi İşi üçü birlikte 0 günde yapabildiklerine göre, olur. 0 olur. Tuğrul un işi tek başına tamamlama süresi 60 gündür. 8. Şekildeki I.havuz fıskiyeden akan, diğerleri de üstteki havuzdan taşan su ile dolmaktadır. Havuzların hacmi sırasıyla V, V ve 7V dir. v v. t. t olur. a 5 5a kaçı dolmuş olur? I. havuz saatte dolduğuna göre, fıskiyeden 4 saat su aktığında III. Havuzun kaçta 7. Yıldırım ın çalışma hızı, Tuğrul un çalışma hızının katıdır. Beyazıt ın çalışma hızı Tuğrul un çalışma hızının katıdır. Bir işi üçü birlikte 0 günde yapabilmektedirler. bu işi tek başına Tuğrul kaç günde yapabilir? Tuğrul un çalışma hızı v olsun. V hacimli havuz saatte doluyorsa, V hacimli havuz 6 saatte, 7V hacimli havuz 4 saatte dolar. I. ve II. Havuz + 6 = 8 saatte dolar. Fıskiyeden 4 saat su aktığına göre, III. havuza 4 8 = 6 saat su akar.

13 III. havuzun tamamı 4 saatte dolacağına göre, 6 6 saatte si dolar Şekildeki B musluğu dolu havuzu tek başına saatte boşaltmaktadır. Havuz yüksekliğinin yarı hizasında bulunan A musluğu dolu havuzu tek başına kendi hizasına kadar 6 saatte boşaltmaktadır. Havuz dolu iken iki musluk birlikte açılırsa, dolu havuz kaç saatte boşalır? Dolu havuzdaki suyun yukarısından itibaren yarısının boşalmasında A ve B muslukları birlikte etkili olur. Kalan suyun boşalmasında sadece B musluğu etkili olur. Havuzun (yukarıdan itibaren) yarısını B musluğu 6 saatte boşaltır. Havuzun (yukarıdan itibaren) yarısını A ve B muslukları birlikte saatte boşaltsın. olur Havuzun (kalan) yarısı B musluğu ile y saatte boşaltılsın..y y y olur. 6 Böylece havuz, + 6 = 9 saatte boşalır. 0. Boş bir su deposunu, bir borudan akan su günde dolduruyor. Diğer bir boru, dolu olan bu depodaki suyu, bu deponun iki katı büyüklüğündeki başka bir depoya günde boşaltıyor. Depolar boş iken iki boruya birden su verildiğinde, aşağıdaki durumlardan hangisi gerçekleşir? A ) Küçük su deposu günde dolar. B ) Küçük su deposunun yarısı dolduğunda, büyük su deposunun tamamı dolar. C ) Küçük su deposu daha dolmadan, büyük su deposu dolar. D ) Küçük su deposu dolduğunda, büyük su deposunun üçte biri dolmuş olur. E ) Küçük su deposunun tamamı dolduğunda, büyük su deposunun tamamı dolar. I. deponun hacmi v litre olsun. Bu durumda, II. Deponun hacmi v litre olur. I. depoyu, bir borudan akan su günde dolduruyor. Diğer boru, dolu olan bu depodaki suyu, bu deponun iki katı büyüklüğündeki başka bir depoya günde boşalttığına göre; I. depo, 6 günde dolar. 6. boru v litre hacimli depoyu günde II. Depoya boşalttığına göre, v hacimli olan bu depo 6 günde dolmuş olur. Bu durumda; E seçeneğindeki Küçük su deposunun tamamı dolduğunda, büyük su deposunun tamamı dolar. İfadesi doğru olmuş olur.. İçinde bir miktar su bulunan bir beldenin su deposunu, aynı miktarda su akıtan iki boru 6 günde dolduruyor. Beldeye su veren ve diğer borularla aynı miktarda su akıtan üçüncü bir boru da dolu olan bu depoyu 8 günde boşaltıyor. deponun kaçta kaçı su ile doluydu? İçinde bir miktar su bulunan bir beldenin su deposunu, aynı miktarda su akıtan iki boru 6 günde doldurduğuna göre, bir boru günde doldurur. Beldeye su veren ve diğer borularla aynı miktarda su akıtan üçüncü bir boru da dolu olan bu depoyu 8 günde boşalttığına göre depoda ilk durumda bulunan su miktarı 8 = 6 günde dolacak kadardır..

14 deponun ilk durumda; 6 ü su ile doluydu. 8. Bir işi, yalnız başına; Turgut 4 günde, Mert 6 günde, Kemal 8 günde, Cengiz günde, Ayşe 4 günde bitiriyor. Beşi birlikte bir gün çalıştıktan sonra, üç kişi işi bırakıyor. Kalan iş günde bitirildiğine göre, bu işi kim bitirmiştir? İşi son bitiren kişi günde bitirmiş olsun. Buna göre soruda verilen ifadenin denklemini kuralım olur. İşi son bitiren kişi 6 günde bitirdiğine göre, bu işi Mert bitirmiştir.. Bir kilim makineyle 6 saatte, elle 0 saatte dokunmaktadır. Bir işçi kilimi dokumaya önce makineyle başlayarak 4 saat çalışmış, sonra elle devam ederek kilimi tamamlamıştır. işçi elle kaç saat dokumuştur? Bir kilim makine ile 6 saatte dokunabiliyorsa 4 saatte, 4 ü dokunmuştur. 6 Bu kilimin tamamı elle 0 saatte dokunabildiğine göre, geriye kalan ü 0. 0 saatte dokunur. 4. Özdeş üç musluk bir havuzu dolduracaktır. Muslukların biri açıldıktan saat sonra ikincisi, ikincisi açıldıktan saat sonra da üçüncüsü açılıyor. Havuz, toplam 4 saatte dolduğuna göre, musluklardan bir tanesi havuzun tamamını kaç saatte doldurur? Üç musluktan herhangi biri boş havuzu saatte doldursun. Verilenlere göre; Musluklardan birincisi 4 saat, ikincisi saat, üçüncüsü saat açık kalmıştır olur. 5. Cüneyt bir işin 4 ünü 5 saatte, Hatice aynı işin sini 5 saatte yapıyor. bu işin tamamını ikisi birlikte kaç saatte yaparlar? Cüneyt işin tamamını tek başına saatte, Hatice işin tamamını tek başına.5 0 saatte yapar. İkisi birlikte işin tamamını 5 saatte bitirirler KONU BİTMİŞTİR. 4

ORTAK İŞ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test -1

ORTAK İŞ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test -1 ORTK İŞ - HVUZ PROLEMLERİ Test -. Semih bir işin ini 4 günde yaparsa tamamını kaç günde. erk bir işin ini 6 saatte yapıyor. erk kaç saat daha çalışırsa işin yarısını yapmış olur? ) 8 ) 9 C) 0 D) E) ) )

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

.300 15 gram şeker vardır.

.300 15 gram şeker vardır. KARIŞIM PROBLEMLERİ Kural 1. Kütlece şeker oranı % A olan x gramlık karışımdaki A şeker miktarı. x tir.. Bir tuzlu su karışımındaki tuzun oranı % A ise, suyun oranı % ( A ) dır. 3. Karışıma giren madde

Detaylı

Cebir Notları. Problomler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Problomler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@yahoo.com.tr Problomler TEST I 1. % 10'u % 4 ünden 15 fazla olan sayı kaçtır? A) 175 B) 00 C) 5 D) 50 E) 75. Hangi sayının yarısının 40 fazlasının si bu sayıdan

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

her biri 3 1 biçiminde de gösterilebilir. 5 dir.

her biri 3 1 biçiminde de gösterilebilir. 5 dir. Bölüm KESİRLER. Kesir ve Kesir Çeşitleri Kesir Kavramı Şekildeki bütün dört eş parçaya bölünmüş bun- lardan biri taranmıştır. Taralı kısım bu dört eş paydan biridir. Bu büyüklüğü sayılarla biçiminde gösterir;

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

PROBLEMLER. Problemler, ÖSS-MATEMATİK-1 in en çok soru çıkan bölümüdür. SAYI VE KESİR PROBLEMLERİ Soruda konu edilen sayıyı x ile gösterelim.

PROBLEMLER. Problemler, ÖSS-MATEMATİK-1 in en çok soru çıkan bölümüdür. SAYI VE KESİR PROBLEMLERİ Soruda konu edilen sayıyı x ile gösterelim. PROBLEMLER Problemler, ÖSS-MATEMATİK-1 in en çok soru çıkan bölümüdür. Bu bölümde başarılı olabilmek için, Türkçeyi iyi bilmek, okuduğunu anlayabilmek ve soruyu tam olarak okumak şarttır. Kısaca problem

Detaylı

TEST. Oran-Orantı. 2. Aşağıdakilerden sayılardan hangisi, diğerleriyle 5. A B. 3. Aşağıda verilen, 6. k orantı sabiti olmak üzere, 2a = 5b eşitliğine

TEST. Oran-Orantı. 2. Aşağıdakilerden sayılardan hangisi, diğerleriyle 5. A B. 3. Aşağıda verilen, 6. k orantı sabiti olmak üzere, 2a = 5b eşitliğine Oran-Orantı 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 6. 9. I II III Bora Utku 8 8 Yukarıdaki üç kutuda bilyeler verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) I. kutuda bulunan bilyelerin sayısının

Detaylı

Temel Kavramlar-I. 5. a çift rakam, b ve c birer tek rakam olmak üzere, 6. x bir tam sayı 3x + 1 sayısı tek olduğuna göre, aşağıdakilerden

Temel Kavramlar-I. 5. a çift rakam, b ve c birer tek rakam olmak üzere, 6. x bir tam sayı 3x + 1 sayısı tek olduğuna göre, aşağıdakilerden MATEMATİK-. 0 : [ : (0 )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) 5 E) 0 Temel Kavramlar-I YGS / LYS MF - TM - TS - YGS 0 5. a çift rakam, b ve c birer tek rakam olmak üzere, 5a b + c ifadesinin en büyük

Detaylı

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ Mantıksal Akıl Yürütme Soruları Çerçevesinde ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ www. kpss. info. ve. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Aşağıdaki grafik, futbolcunun boy ve kilolarını göstermektedir.

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler

Detaylı

x 24 ise x 96 dır. 4

x 24 ise x 96 dır. 4 YAŞ PROBLEMLERİ Yaş problemlerinin çözümünde şunları göz önüne alırız. 1. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl önceki yaşı t yıl sonraki yaşı x t dir. x t dir.. n tane kişinin yaşları toplamı: T ise,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur. .ÖLÜM MTEMT K Derginin bu say s nda Problemler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =.

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =. YILLAR 02 03 04 0 06 07 08 09 11 ÖSS-YGS - 1 - - - - - - - - KARIŞIM PROBLEMLERĐ ve y maddelerinden oluşan bir da sırasıyla ve y miktar madde varsa bu daki maddesinin yüzdesi Saf madde dir + y Toplam kesrimizi

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 NKLM KURM PROLMLRİ YGS MTMTİK. SYI PROLMLRİ ÇÖZM STRTJİSİ ir problemi çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. una göre, soruları

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Örnek. Temel Matematik Sınavı. 1 Diğer sayfaya geçiniz.

Örnek. Temel Matematik Sınavı. 1 Diğer sayfaya geçiniz. Temel Matematik Sınavı 10 u testte sırasıyla Matematik (1 3) ve Geometri (33 40) ile ilgili 40 soru vardır. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. u testin cevaplanması

Detaylı

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x İkinci ereceden enklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar TEST-. + 9 = ) C) ise ) E) 6.. = denkleminin çözüm kümesi ile 6 + m + = 0 denkleminin çözüm kümesinin kesişimi bir elemanlı ise, m gerçel sayısının

Detaylı

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 MOBİL-PC-TABLET İNDİR Bu yayının basım, yayım ve satış hakları fotokopion.com ve site sahiplerine aittir. Bütün hakları saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, yayınların

Detaylı

ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ

ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ ORT ÖĞRTİM KURUMLRI ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM SINVI MTMTİK TSTİ 1. K Şemadaki K \ (L M) kümesinin belirttiği L bölge kesilerek çıkartılıyor. Çıkartılan bölgeyi gösteren şekil M aşağıdakilerden hangisidir? )

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce DEĞERLENDİRME (SAYI - KESİR) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? Bir grup arkadaş yemeğe gidiyor. Hesap geldiğinde 5 kişinin

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür?

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür? DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ 1. İki fazlasının iki katının 1/3 ü 16 eden sayı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 22 E) 42 2. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A, rüzgar yönündeki hızı ise B ise rüzgarın hızı kaçtır?

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz.

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz. 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI ),, 0, 7, 6, 7, sayı örüntüsünde baştan. terimi bulunuz. ) I,,, 4,, 6, 7, 8,, 0 sayıları yazarken kullandığımız rakamlardır. Elimizde 7 tane kibrit çöpü olduğunda, bu çöpleri

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,

Detaylı

13) Şeker oranı %30 olan bir çözeltinin 4 i alınıp, yerine. 14) Bir çubuğun bir ucundan 2 9

13) Şeker oranı %30 olan bir çözeltinin 4 i alınıp, yerine. 14) Bir çubuğun bir ucundan 2 9 ) Fiyatları aynı olan defterlerden Deniz 6 tane, Mert tane aldıktan sonra Deniz in parasının /4 ü, Mert in parasının 2/ i kalıyor. Defter almadan önce Deniz in parası Mert in parasının kaç katı olur? A)/

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821 FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük

Detaylı

YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri

YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri 8 9 4 4 7 0 4 5 4 4 + 5 = 4 + 5 = 1 5 = (Cevap E) Rasyonel Sayılar 1 8 4 8 8 4 6 9 ( ) = = 6 6 4 ( ) 8 8 8 1 1 8 4 = = = 16 (Cevap D) Üstlü Sayılar 1 1 7 + = 1 1 6 6 6 7 + 1 = 7 + 1 = 81 + 1 = 9+ 1 = 10

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

4. ÜNİTE ORAN-ORANTI

4. ÜNİTE ORAN-ORANTI 4. ÜNİTE ORAN-ORANTI KONULAR 1. ORAN 2. ORANTI KAVRAMI, ÖZELLİKLERİ VE TÜRLERİ 3. Orantının Özellikleri 4. Doğru Orantı 5. Ters Orantı 6. Bileşik Orantı 7. Orantı İle Çözülebilecek Problemler 8. ÖZET 9.

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

MEB Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü MATEMATİK TESTİ. 3. (2a + 5) (a - 3) A) 2a 2 - a - 15 B) a 2 - a - 15

MEB Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü MATEMATİK TESTİ. 3. (2a + 5) (a - 3) A) 2a 2 - a - 15 B) a 2 - a - 15 MTEMTİ TESTİ a 1. 2 = 1 64 ve 3 b = 81 olduğuna göre, a + b kaçtır? ) - 10 ) - 2 C) 2 D) 10 3. (2a + ) (a - 3) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 2a 2 - a - 1 ) a 2 - a - 1 C) a 2 + a + 1 D)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

ÜSLÜ İFADELER Test -1

ÜSLÜ İFADELER Test -1 ÜSLÜ İFADELER Test - 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 7 B) C) D) E) B) C) D) E) 7. 6 B) 8 C) D) 8 E) 6 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine

Detaylı

Temel Matematik Testi - 10

Temel Matematik Testi - 10 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -

Detaylı

Çözüm : Genel formül : Yol = Hız. Zaman. Açıklama : Çözüm : x = v. t. Buna göre verilenler, x = 200, t = 5 ise V =? V = 200 / 5. Çözüm : x = V.

Çözüm : Genel formül : Yol = Hız. Zaman. Açıklama : Çözüm : x = v. t. Buna göre verilenler, x = 200, t = 5 ise V =? V = 200 / 5. Çözüm : x = V. HAREKET PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) Saatte 50 km hızla giden bir araç 3 saatte kaç km yol alır? Genel formül : Yol = Hız. Zaman YOL = 50. 3 = 150 km yol gider. Açıklama : Bir saatte 50 km hızla gitmek

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Türkiye genelinde bir yılda 8, x0 5 adet çam ağacının kurtarılması hedeflenmektedir. 3. Şekildeki beş katlı düğün pastasında her kattaki pastanın yarıçap uzunluğu, bir üstündekinin yarıçap uzunluğunun

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI DALTON KISMİ BASINÇLAR YASASI Aynı Kaplarda Gazların Karıştırılması Birbiri ile tepkimeye girmeyen gaz karışımlarının davranışı genellikle ilgi çekicidir. Böyle bir karışımdaki bir bileşenin basıncı, aynı

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

Karışımda toplam kakao: 32+5=37 gr olacaktır.

Karışımda toplam kakao: 32+5=37 gr olacaktır. 10 200 gramlık şekerli su 200 20 gr şeker vardır. 100 10 gr şeker ve 40 gram su ilave edilince; Toplam şeker 20 10 30 gr Tüm karışım 200 10 40 250 gr oluyor. 30 x 100.30 Şeker yüzdesi; x 12 buluruz. 250

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

AB x km olsun. HAREKET PROBLEMLERİ. Örnek: Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ivme ve başka faktörler de katılarak işlenmektedir.

AB x km olsun. HAREKET PROBLEMLERİ. Örnek: Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ivme ve başka faktörler de katılarak işlenmektedir. HAREKET PROBLEMLERİ Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ime e başka faktörler de katılarak işlenmektedir. Bizim işleyeceğimiz hareket problemleri, sabit hızla belli bir sürede alınan yolun hız

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadelerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

B) ile Matematiği çok seveceksiniz.(www.matematikportali.com)

B) ile Matematiği çok seveceksiniz.(www.matematikportali.com) 1 Soru tipi:f5 3 2mm 2 5mm 8m 5m 2m 50mm 18mm Şekilde farenin peynire uluşması için verilen yolu takip edip gerekmektedir. Buna göre gideceğin yolun uzunluğu kaç m metredir. A) 14 2+3 5 B) 12 2+3 5 10

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

KONU KAVRAMA TESTİ. 6. abc dokuz ile bölündüğünde 5 kalanını veren üç basamaklı bir sayı ise 1a2b3c sayısının 3 ile bölümünden

KONU KAVRAMA TESTİ. 6. abc dokuz ile bölündüğünde 5 kalanını veren üç basamaklı bir sayı ise 1a2b3c sayısının 3 ile bölümünden FASİKÜL 0 KONU KAVRAMA TESTİ MATEMATİK., y, z pozitif tamsayılardır. y 5 ve y y z 7 olduğuna göre z + y + z toplamı en az kaçtır? 6. abc dokuz ile bölündüğünde 5 kalanını veren üç basamaklı bir sayı ise

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. işleminin sonucu kaçtır? D) 1 E) 2 işleminin sonucu

Detaylı

2009 ÖSS MAT 1 Soruları

2009 ÖSS MAT 1 Soruları 009 ÖSS MAT Soruları. c mc m + 6 6 A) ) C) D) 6 E) 6. c + m c m ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 4 ) 6 C) 9 D) E) 8. 0, 00, 00, 0, A) 8 ) 8,9 C) 9 D) 9,9 E) 0, 6. A + = 7 + C = 9 C + D = olduğuna

Detaylı

Oran ve Orantının Tanımı

Oran ve Orantının Tanımı 4. Oran ve Orantı a d b c a d b c b d b d b d dir. 4.. Oran ve Orantının Tanımı İlköğretim yıllarınızda; - Aynı türden iki çokluktan birinin diğerine bölümünü gösteren kesre oran denildiğini; - a b oranında

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI . 3007 (30 305) (3006 300) işleminin sonucu kaçtır? A) 304 B) 305 C) 306 D) 307 3. 8 kesri tanımsızdır. a b 5a 2b = 8 ise, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 4. a değeri değiştikçe b değerinin de a ya bağlı

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR - 1-2 ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR ÖĞRENME ALANI CEBİR İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere Şeklindeki açık önermelere, ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1. SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş biçimidir? A) ab B) a0b C) a0b0 D) ab0 E) ab00 1000a 10b 1000.a 100.0 10.b 1.0 a0b0 Doğru Cevap:

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir?

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir? 1 ORAN - ORANTI Test - 1 1. A 0 6a 0 8 0 5dakilerden hangisi do 0 8ru orant 0 5 ile 0 4 0 zјйlјйr? A) Bir araba saatte 10 km yol al 0 5yorsa dakikada km yol al 0 5r? x 6 5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 1 9

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. YGS DENEESİ 2 1) U ESE EEL AEAİK VE GEOERİ OLAK ÜERE, OPLA ADE SORU VARDIR. 2) U ESİN CEVAPLANASI İÇİN AVSİYE EDİLEN SÜRE DAKİKADIR. 1) 2,.(!+1!+2!) =?, 1 A) ) 1 C) 2 D) ) +8 ( 2 + 1) ( 2 2+ 2 ) hangisidir?

Detaylı

SAYILAR. Temel Kavramlar. 5) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A = a + b c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

SAYILAR. Temel Kavramlar. 5) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A = a + b c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? Bu testi çözmen gereken dakika DGS'de bu testten çıkan soru sayısı Temel Kavramlar ) 6-(-) + 8.(-) işleminin sonucu kaçtır? A) -6 B) -0 C) -4 D) 4 E) 6 ) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 110 ÇÖZÜMLÜ TEST 2...13

İÇİNDEKİLER ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 110 ÇÖZÜMLÜ TEST 2...13 İÇİNDEKİLER YÜZDE PROLEMLERİ Yüzde Kavramı: Kesir Yüzde İlişkisi... Yüzde Orantısı ve Yüzde İfadeleri... Çokluğun Yüzdeleri... Yüzde Hesaplama / Yüzde Parçaları...4 Yüzde ile Artış - Azalış / Yüzdenin

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X . < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?

Detaylı

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır. Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3 KONU:MADDE E ÖZELLİKLERİ- 9.Sınıf enbuyufizikci@hotmail.com 0507980746 Hazırlayan ve Soru Çözümleri: AHMET SELAMİ AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com S.. Üst yüzeyi 000 cm çizgisinde su dolu dereceli

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

MATEMATİK TESTİ CEVAP :

MATEMATİK TESTİ CEVAP : 1. Bu testte toplam 20 soru vardır. MATEMATİK TESTİ 2. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Sarı Kırmızı Pembe Mavi 1. Sıra 2. Sıra 3. Sıra 4. Sıra Farklı

Detaylı

ORAN - ORANTI Test -1

ORAN - ORANTI Test -1 ORAN - ORANTI Test -. x y x y x y. x y z 6 x z y 8 6 6. x y x y = 0 x 6. a b a b b a 0 0 0 0 6. a b c a b + c = a b farkı 6 0 6. a b a b = a. a b a + b = 6 b 8. x y z x y + z = x + z toplamı 8 0 6 0 0

Detaylı

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9 Tam Sayılar 1. ( 6) : (+12).( ) 7. Sınıf Matematik Soru Bankası 5. 4 2 : () + [( 6) ()] TEST 1 A) 9 B) C) 1 D) 9 A) B) 4 C) D) 2. 6. Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde modellenen işlem aşağıdakilerden (

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 4) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 4) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3 DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 1) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? ) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3 ini ödüyor.

Detaylı

4. 4,25 ondalýk sayýsý aþaðýdakilerden hangisine

4. 4,25 ondalýk sayýsý aþaðýdakilerden hangisine 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. üst 1. Yukarýdaki þeklin üstten görünüþü nasýldýr? ) B) Ön tekerleðinin yarýçapý arka tekerleðinin

Detaylı

DENKLEM KURMA YAŞ YÜZDE PROBLEMLERİ A) 80 B) 96 C) 105 D) 120 E) 150 A) 90 B) 108 C) 126 D) 135 E) 144. 8 inden 20 eksiktir. Bu sayı kaçtır?

DENKLEM KURMA YAŞ YÜZDE PROBLEMLERİ A) 80 B) 96 C) 105 D) 120 E) 150 A) 90 B) 108 C) 126 D) 135 E) 144. 8 inden 20 eksiktir. Bu sayı kaçtır? DENKLEM KURMA YAŞ YÜZDE PROBLEMLERİ TARAMA TESTİ. 0 eksiğinin katı ile 4 katının 0 fazlası eşit olan bir sayının i kaçtır? A) 80 B) 96 C) 0 D) 0 E) 0 4. Hangi sayının unun 6 eksiği, aynı sayının ine eşittir?

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

Oran Orantı Etkinlilerin Çözümleri Muharrem Şahin

Oran Orantı Etkinlilerin Çözümleri Muharrem Şahin 4. Oran ve Orantı Etkinlik 4.7 R R c. 0 d. 0 e. f. Etkinlik 4.76 a d b c (Tanım-4.76) a d c b (Ç.D.) a b (Tanım-4.76) c d Diğer orantıların varlığını siz gösteriniz. Etkinlik 4.77 a d b c a d a b b c a

Detaylı

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4) Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

MUTLAK DEĞER Test -1

MUTLAK DEĞER Test -1 MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3 ÖZKÜTLE Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. d ile gösterilir. Özkütleye yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. d = m/v g / cm 3 kg / m 3 d = özkütle m = kütle

Detaylı