FOTOGRAMETRI Veb Garl Zeıss Jena'nın Topocart - Orthophot G Alet Sistemi İle Stereo Ortofoto Yapımı w

Transkript

1 FOTOGRAMETRI Veb Garl Zeıss Jena'nın Topocart - Orthophot G Alet Sistemi İle Stereo Ortofoto Yapımı w Yazan : Vl/erner MARCKWARDT Çeviren : Erdoğan ÖRÜKLÜ ÖZET VEB Cari Zeiss JENA'nın diferansiyel rödresman sistemi TO- POCART - ORTHOPHOT C, ek olarak, iyi bilinen eğiklik hesaplayıcısını da kullanarak, aynalı stereoskop ve basit bir paralaks ölçme gereci ile değerlendirilebilecek stereo ortofoto yapımında kullanılır. Bu yazıda konuya ilişkin örnekler verilmiş ve stereo ortofoto üzerine teorik sorular tartışılmıştır. Teknik,, özellikle otomatik tarama esasına dayanır. TOPOMAT'ta korelatör kontrollü tarama ile, sayısal veya analog olarak kaydedilen profillerden elde edilenden daha iyi yükseklik bilgileri elde edilir. ORTHOPHOT'a bağlı olarak çalışan eğim düzelticisi ile birlikte yalnız bir fotoğraftan elde edilen ortofoto ve stereomate, özellikle ilginç bir değişikliktir. Bu durumda stereo ortofoto herhangi bir montaj ya da ayırma işlemi kolayca yapılacak şekilde bir film tabakası üzerinde elde edilir. G İ R İŞ Diferansiyel rödresman (düşeye çevirme) tekniği, şimdi genellikle engebeli arazi fotoğraflarının rödresmanmda da kullanılmaktadır. Bununla beraber orto fotoların nasıl elde edileceği ve arazi yükseltilerinin hangi ek bilgilerle bunlar üzerinde gösterileceği hususunda çok değişik görüşler vardır. Burada tartışılacak konu daha çok stereo ortofoto tekniğidir. (*) JENA REVIEVV 1977/2 den Türkçe'ye çevrilmiştir. 33

2 Bu teknikte ek bir fotoğraf yapılır, (Stereomate denen yardımcı bir görüntü). Bu fotoğrafa ortofotonun aksine yapay olarak yatay paralaks verilir. Basit bir stereoskopla ortofoto ve stereomate çifti gözlendiğinde, düşey paralaksı giderilmiş geometrik olarak doğru uzay arazi modeli hissi elde edilir. Bu güne kadar, ortofoto ve stereomate'nin aynı anda yapılabilmesi için seri üretim yapan bir cihaz mevcut değildir. Bu nedenle stereomate'lerin bilinen diferansiyel rödresman aletleri ile yapılıp yapılamayacağının araştırılması gereklidir. Aşağıda bu sorun JENA yapısı TOPO- CART - ORTHOPHOT C aletler sistemi ele alınarak tartışılmıştır. 1. Stereo orîofotoğrafi'nin teorik temelleri Ortofoto yapımında, ortofoto ve modeldeki konum koordinatları yarık açıklığının ortasında çalışırlarken, stereomate yapımında modeli ortofotoya göre devamlı kaydırmak gerekir. Kaymanın büyüklüğü arazi yüksekliklerinin bir fonksiyonudur. En basit olarak, dik eğik projeksiyonda kayma miktarı : Px = X!-X 2= - AZ. tarta (1) Ortofoto! / / K x=-azf(oi«stereonmte / / / r <-y / Jv^/ X l ' X2 > Şekil :1.a ş ekil:l.b Eğer stereomate ve ona karşın olan ortofoto aynı fotoğraftan elde edilirlerse, modeldeki kayma (x veya y) ve açı, rastgele seçilebilir. Stereoskopik gözlem sırasında sadece yapay paralakstan doğan bir arazi modeli görülür ve burada arazideki kesit eğimine bağlı olarak tarama yönünde dik, merdiven basamağı şeklinde bir yapı ortaya çıkar. Bir çok hallerde tamamen yapay paralakslı bir stereomate yeterli olmaktadır. Sonuç olarak önemli bir kazanç olur,ki, model veya tek fotoğrafın diferansiyel rödresman aletinde bir kez daha yöneltilmesine gerek kalmaz. Stereomodelin farklı fotoğraflarından baz yönünde bîr kayma verilerek ortofoto ve stereomate yapılırsa daha iyi bir stereoskopik arazi mo~ 34

3 deli elde edilir. O zaman kolon içersinde diferansiyel paralakslar doğar. Hava fotoğrafındaki diferansiyel paraiaks için aşağıdaki formül uygulanır. dp x' = dx' - dx" = dz (2) z* Z Diferansiyel rödresmanda hava fotoğrafları kadar büyültüldü- Ck günden, farklı fotoğraflardan elde edilen iki ortofoto arasındaki diferansiyel paraiaks : bx dp x = Xı x 2 = dz olur. (3) z (3) no.lu formüldeki dz, pozlandırılan şerit içersinde ölçü markasının yüksekliği ile nokta arasındaki farktır. (Yani bir ağacın tepesi). Stereomate yapımında yapay ve diferansiyel paralakslar arasında bir uyum sağlanmalıdır. O zaman projjeksiyon açısı serbestçe seçilmez ve şöyle olur: bx tan a = (4) z Diferansiyel ve yapay paralakslar arasında çok miktardaki uyum için, projeksiyon açısı a, -eğik dik projeksîyondakinin aksine- arazi yüksekliğine bağlı olarak devamlı değişmelidir. (Şekil : 2a - 2b) 35

4 (6) dan itibaren, stereomate'de bütün paralaksların toplamı için, gerek üretim gerek değerlendirme amacıyla oldukça karışık aletlere gerek vardır. Öyle ki, stereo ortofoto'nun asıl avantajı kaybolur. Yöneltme gereci olmadan en basit bir stereo değerlendiricide değerlendirme ve buna bağlı olarak fotoğrametride özel bir bilgi, pratik olarak fazla mümkün olmayacaktır. Bu nedenle sabit bir projeksiyon açısı : bx tan a = (7) z nın oldukça basit bir uygulamasının ortalama projeksiyon uzaklığı Z ile hassasiyet isteklerini karşılayıp karşılamayacağı araştırılmalıdır. Diferansiyel rödresmanda, ortoprojektörün yarık genişliği öyle seçilmelidir ki, arazi ile ölçü markası arasındaki yükseklik farklı yarık kenarlarında en çok projeksiyon uzaklığının % 02 si olsun, diye düşünülür. Hata hesabı için aşağıdaki oran kurulur. ki bu, diferansiyel yükseklik farklarının bağıl olarak gelişmesini gösterir. (Şekil : 3) gösterir ki, projeksiyon uzaklığından % 15 lik farkı, (7) ye göre hesaplanan aya bağlı olarak bu bağıl gelişme en çok % 8, yani projeksiyon uzaklığının max. % 0,16 sı olur. Bu hata max. alet hatası büyüklüğünde olur. Bu nedenle çok basit stereoaletlerle yapılan değerlendirmede ihmal edilebilir. 36

5 2.. Stereo orfofoîolarin yapılması ve değerlendirilmesi Stereo ortofotolarin yapımında aşağıdaki teknikler arasında bir fark yapılması zorunludur. A)Ortofoto ve stereomate, bir stereo - çiftin birbirini tamamlayan farklı iki resimlerinden aynı anda yapılabilir. O zaman tarama (Scanning) yönü baz yönü ile aynı olur (1). B)Ortofoto ve stereomate iki ayrı ayrı fotoğraftan ardarda elde edilebilirler. İkinci tarama yönü elle olduğu gibi, otomatik kontrollü da olabilir (4). Tarama yönü gelişigüzel olabilir. Fakat kayma yönü baz yönü ne yaklaşık paralel olmalıdır. C)Ortofoto ve stereomate bir stereo-modelin aynı fotoğrafından ardarda elde edilebilir. Maliyet, yükseklik eğrileri olmayan bir ortofotoya göre iki kez daha pahalı kabul edilebilir (7). Teknikler arasındaki farklar azdır. A şıkkında daha karmaşık bir alet ve tarama yönünün baz doğrultusunda olması nedeni ile B ye göre daha çok tarama zamanına gerek vardır. Böylece modelin yöneltilmesi ve taranmasındakî avantaj büyük çapta değerini yitirir. Transforme edilmiş bir modelin sıhhati orijinal modelinkine hiç bir zaman erişemeyeceği gibi ve diferansiyel rödresmandaki sistem hataları, (merdiven basamakları, devamlı olmayış ve görüntünün dublikasyonu) oldukça eğimli arazilerde hem ortofoto hem de stereomate'de kendini Y - yönünde gösterir. Stereo ortofotolar değişmeyen bazlı filmler kullanılsa bile yükseklik hassasiyetinin çok kesin isteklerini karşılayamazlar. Bu nedenle, henüz kesin olmamakla beraber stereo ortofotoların değerlendirilmesi için büyük hassas aletler ancak ekonomik olarak kullanılırlar. Kullanıcılar için en elverişlisi, bir pafta üzerinde uygun bir şekilde doğrultusuna sokulmuş ve orijinal fotoğrafa göre yaklaşık iki kez büyütülmüş stereo ortofotoların, fotoğrametri eğitimi görmemiş personel tarafından basit stereoskop ve paralaks ölçme gereçleri ile değerlendirilmesidir. Görüntünün oluşması için kesin bir doğrultuya sokmak önemlidir. Ancak sabit bir kalıntı y paralaksı değerlendiricide giderilir. Bunun sonucu olarak ortofoto ve stereomate'nin kesin bir karşılıklı korelasyonu için operatör kalıntı paralaksları dağıtır. Eğer değerlendirme bir aynalı stereoskop ve çizici bir stereometre ya da stereopantometre (JENA) aleti ile yapılıyorsa görüntü öyle oluşturulur ki, 260 mm lik temel paralaks ortalama arazi yüksekliğine karşıt olsun. Paralaks ölçme gereci 30 mm İlk bir aralık içersinde paralaks okuma olanağını verir ve okuma hassasiyeti 0,05 mm ve tahmin inceliği ise 0,02 mm 37

6 dir. Aynı stereoskopta 3,5 X büyütmeli oküler takılır ve ,5 kez büyütülmüş ortofoto kullanılırsa fotoğrafa oranla kez büyültme elde edilmiş olur ki, bu da stereo-modelin değerlendirilmesindeki normal büyütmeye karşın olur. 3. TOPOCART - ORTHOFHOT C alet sistemi ile Sîereomaie'Ierifi yapılması VEB Cari Zeiss JENA TOPOCART - ORTHOPHOT C diferansiyel rödresman sistemi fotoğrafın bir bölümünü planimetrik hassasiyet içersinde bir film üzerine transfer eder. Bu film, orthophot aleti içinde bir silindir üzerine sarılıdır. Silindir ve model içindeki ölçü markası x ve y yönlerinde iki motor sayesinde senkronize olarak hareket ederler. Değiştirilebilir dişliler yardımı ile model ile ortofoto arasında dört kez büyültme yapma olanağı vardır X - Model koordinatının kaydırılması için eğim hesaplayıeısınm. kullanılması Stereomate yapımı için model ve silindir arasında x koordinatının taşınması zorunludur. Bu da JENA yapısı eğiklik hesaplayıcılan yardımı ile kolayca gerçekleştirilebilir (5). Yersel fotoğraflar için değerlendirici TECHNOCART'ın bağlanması ile eğiklik hesaplayıcısı, eğik fotoğrafların oluşturduğu modellerin transformasyonunda da kullanılabilir. Bu, iç kısımda bulunan her biri değişebilir iki dişli ve iki tane de diferansiyel dişli yardımı ile bağlanır. Stereomate yapımı için yalnız bir diferansiyel dişli ve bir değişebilir dişli yeterlidir. bx: Z oranı değişebilir dişli yardımı ile gerçekleştirilir. Dişli çiftleri (Çizelge: 1) de verilmiştir. Eksen uzunluğu 45 mm, delik çapı 12 mm olan dişliler bu amaçla kullanılır. Bu dişli çiftleri eğiklik hesaplayıcısının standart gereçleri içersinde olmayıp istek üzerine temin edilirler. Diferansiyel dişliye ait ikinci değişebilir dişli, sabit 1:1 dişli oranı ile bağlanabilir. 38

7 (Şekil : 4, eğiklik hesaplayıcısının, TOPOCART ve ORTHOPHOT'un x ve y hareket sistemlerine bağlanışını şematik olarak göstermektedir. Eğiklik hesaplayıcısındaki bir grub mil sayıcıları basit bir düğme ile diferansiyel dişlileri giriş kenarı (E) ve transforme edilmiş koordinatların (A) bağlantılarını sağlar. Öyle ki, eğiklik hesaplayıcısını aynı zamanda ortofoto yapımında koordinat hareketlerinin transferinde kullanmak da mümkündür Stereomate'in aynı fotoğraftan yapılması Eğer eğiklik düzelticisi, ORTHOPHOT C ve TOPOCART arasına (Şekil : 4) e göre yerleştirilirse ortofotonun oluşumu A durumunda yapılır. O zaman mil sayıcıları TOPOCORT'a bağlı mekanik çubuklara doğrudan bağlanırlar. Görüntü ile ortofoto arasındaki, yaklaşık iki kez büyültme şekil:4 îçin aynı film üzerine (max boyutları 900 mm x 600 mm) hem ortofoto hem de stereomate'in izdüşümünü yapmak mümkündür. Öyle ki, ayrıca hiç bir görüntü gereci gerekli değildir. İlk önce ortofoto yapılır. Ortofotoda x yönünde yaklaşık 240 mm pozlandırıldıktan sonra daha iyi görüntü ayırımı için elle x yönünde bir kaydırma yapılır. Sonra, TOPOCART'da x mili düğmesi başa alınır ve ölçü markası, (Çizelge : 2) de verilen değer kadar başlama noktasının ilerisine getirilir. 39

8 ÇİZELGE : 2 ÇİZİCİ STEREOMETRE'DE DEĞERLENDİRME İÇİN STEREO ORTOFOTODAKİ TEMEL PARALÂKSLAR 3.3. Stereomate'in sol fotoğraftan yapılması TOPOCART - ORTHOPHOT C diferansiyel rödresman sistemi stereo çiftin sağ fotoğrafını rödrese eder (düşeye çevirir). Eğer hemen arkasından sol fotoğraftan stereomate yapılacaksa, model 180 döndürülür. Yani fotoğraflara yer değiştirilip yeniden yöneltme yapılmalıdır. Bu işlem sırasında by = 0 kullanılması önerilir. Bundan sonra bir evvelki kısımda açıklandığı gibi stereomate yapılır. Cep stereoskopu (65 mm) ile değerlendirme yapılacaksa b x = 175 mm ve Z = 180 mm için : Z ortofoto ölçeği 280 mm tan a = = = = 1,6 çıkar. b x yükseklik ölçeği 175 mm Ortofoto ölçeği 1 : ise, yükseklik ölçeği 1 : olur. Böylece, 1 mm lik bir paralaks farkı 20 m lik yükseklik farkına karşın olur. 4. Stereo ortofotoların otomatik kontrollü olarak yapılması 4.1. OROMAT görüntü diizelticisîyle otomatik tarama Ortofoto ve stereomate'in arka arkaya iki işlemle yapımı sırasındaı modelin iki kez taranması gereği bir mahzur olarak bulunmaktadır. Bu mahzur, her iki tarama, otomatik kontrollü olarak görüntü düzeltici sistem tarafından yapıldığı zaman önemini yitirmektedir. Bir modelin görüntü düzelticisi ile ya da bir operatör tarafından görerek taranması arasında farklar vardır. Düzeltici, sadece görünen alan (yani bir orman)dan sorumlu iken, modeli bir operatörden farklı olarak yorumlar. Bu nedenle, yüksek hassasiyet beklenen yükseklik eğrileri, özellikle büyük ölçekli işlerde sadece digital ya da analog kaydedici korelatör değerlerinden eldeedilemez. Eğer bir taraftan da iki aynı fotoğraftan bir stereo ortofoto ya- 40

9 pılırsa, stereo ortofotonun yükseklik hassasiyeti, eğer iki taramadaki değerler birbirine eşit ise tarama hatalarından etkilenmez. Jena yapısı otomatik diferansiyel rödresman sistemi, ORTHOPHOT C'ye bağlı olarak çalışan görüntü korelatörü (OROMAT) i kapsar. Görüntü korelatörü, yöneltilmiş modelde ölçü markasının yükseklik için takip ettiği izi otomatik olarak kontrol eder. Stereomate yapımı için, ORTHOP-HOP C ve TOPOCART arasına daha önce açıklandığı şekilde eğiklik hesap-layıcısı yerleştirilir Sayısal (digital) Kontrol Ünitesi ile Otomatik Tarama TOPOCART - ORTHOPHOT C bağlantısında, ölçü markasını, delikli şeride depo edilmiş profil bilgilerine göre kontrol eden sayısal kontrol ünitesi kullanılır. Profil bilgileri, ortoföto yapılırken kullanılmış olanlardır. Stereomate yapımı için, bu nedenle, delikli şeritteki bilgilerin basit bir transformasyonu gereklidir. Zira bu, pseudoprofillere ait bilgilerin hesaplanması için gereklidir, (4). Transformasyon, sınırlı bir hafıza kapasitesi olan küçük bir kompüterle de yapılabilir. Sayısal kontrollü model taramalarında profil bilgileri ihataları, iki ayrı fotoğraf kullanıldığında stereo ortofotonun yükseklik hassasiyetine etki yapmaz Eğitim düzelticisi kullanılarak stereomate yapım: Otomatik kontrollü TOPOCART - ORTHOPHOT C alet sistemine, arazinin enine eğiklik etkisini düzeltici bir gereç ek olarak takılabilir. Bu durumda ortofotodaki diferansiyel paralakslar hemen hemen tamamen giderilmiş olur. Yani projeksiyon pratik olarak, tarama yönüne göre eğilmiş bir düzlem üzerine yapılır. Ortofoto'da kesiklik, çift görüntü ve merdiven basamakları ortaya çıkmaz. Eğim düzelticisi, ek bir avantaj olarak merdiven basamakları burada aynı şekilde giderilip, yerine eğik düzlemler geçtiğinden sadece bir fotoğraftan elde edilen stereo ortofotonun yükseklik hassasiyetini de önemli derecede arttırır. Eğim düzelticisi olmaksızın yapılan ortoprojeksiyonda, ardışık fotoğraflardan iki ortofotoda aksi koşullar daima mevcuttur. Eğer sol fotoğraftan yapılan ortofotoda, arazinin uygun olmayan enine eğikliği nedeni ile bir Pi noktasında devamsızlık görülürse, sağ taraftan yapılan ortofotoda aynı noktada çift görüntü beklenebilir. Bununla beraber bir kesiklilik sağ fotoğrafın stereomate'inde de görülür. (Şekil: 5a, 5b, 5c). Eğer enine eğimden gelen diferansiyel paralakslar ortofotoda düzeltilirse, açıktır ki, stereomate'e de ek bir paralaks vermek gerekir. Aksi halde arazinin merdiven basamağı yapısı, farklı fotoğraftan yapılan ortoföto ve stereomate de kendisini gösterir. 41

10 TOPOCART - ORTHOPHOT eğim düzelticisi, x, y, 7 model koordinatlarının verildiği ve bunlardan projeksiyon ışınının eğimini hesaplayan elektirikli anolog kompüter yardımı ile fotoğraf ölçeğini düzeltir. Ortofoto yapılırken, düzeltici çalıştırılmadan önce model koordinatları rödrese edilecek fotoğrafın (sağ fotoğraf), projeksiyon merkezine göre koordinatlandırılır. Mamafih stereomate yapılırken, model ile ortofoto arasında baz doğrultusunda kayma yapıldığından bunlar sol fotoğrafın projeksiyon merkezine göre koordinatlandırılırlar. Bu düzeltme ayarlanabilir bir potansiyometre ile yapılır ve herhangi ek bir gayrete gerek yoktur. Eğer stereomate aynı fotoğraftan yapılıyorsa eğim dkzelticisi yapay bir projeksiyon merkezine göre korelasyonludur ki, bu, fotoğrafın projeksiyon merkezi ile kıyaslandığında bx = z. tan <x (9) kadar bir kayma demektir. REFERANSLAR : 1)BLACHUT, T. L. and M. C. VAN Wijk : 3 - D Information from Orthophotos, Photogrammetric Engineering XXXVI (1970) 4. 2)COLLINS, S. H.: The İdeal Mechanical Parallaks for Stereoorthophotos. The Canadian Surveyor, 24 (1970) 5. i 3)COLLINS, S. H.: The Stereoorthophoto Pair -a New Space Model. Photogrammetric Engineering XXXVIII (1972) 12. 4)FORREST, R. B., and M. B. ALİCE : Stereoorthophoto Error Analysis. ASCM-ASP Convention, March Presented Paper. 5)STAROSCZIK, H.: Neigungsrechner, ein transformationsgetriebe für Ausvvertegerâte, Vermessungstechnik 22 (1974) 3, )VAN DER VLIER, A. D.: Stereoorthophotos - a Critical Evaluation. Orthotophoto VVorkshop II ASP-ASCM )WEIBRECHT, O.: Analyse der Verfahren der Orthophototechnik, Vermessungs technik 22 (1974) 6, and 7,

11 Türkiye'de Yapılon Fofoğrametrik Haritalar İçin Uygun Resim ölçekleri Hayrettin GÜRBÜZ K.D.M.M.A. ÖZET: Fotogrametrik çizgisel harita yapımında kullanılacak resim ölçeği belirlenirken çok dikkat edilmelidir. Çünkü resim ölçeği, hem yükseklik ve konum presizyonunu, hem de yapım maliyet ve zamanını etkiler. Aynı zamanda değerlendirilebilecek en küçük detay boyutu ve model - pafta arasındaki uyum resim ölçeğine bağlıdır. Diğer taraftan resim ölçeği, kullanılan resim çekme makinası (kamera) ile değerlendirme aleti özelliklerinden etkilendiği için, ekipman oluştururken de göz önünde bulundurulması gereken bir husustur. Türkiyede yapılan çizgisel haritalar için kullanılacak resim ölçekleri, yürürlükte bulunan iki yönetmelik ile belirlenmiştir (11, 13). Ancak yukarda sözü edilen etkenlikler ve etkenler göz önüne alınarak yapılacak sistematik bir yaklaşım, bu ölçeklerin hiç de uygun olmadığı sonucunu vermektedir. Yapılan her haritada, yeteri kadar presizyon elde ederken, zaman ve maliyette tasarruf sağlayacak resim ölçekleri, elde bulunan kamera ve değerlendirme aleti özellikleri de göz önüne alınarak, yeniden belirlenmelidir. I Genel Tanım Fotogrametrik harita yapım proje sisteminde en önemli bileşenlerden birisi resim ölçeğidir. Bilindiği üzere resim ölçeği, 1 f c M ' Tı r ~ \ > ) m r h h olarak tanımlanır (şekil 1). ( 1 ^ 43

12 Resim ölçeğinin önemi, harita yapım presizyonu ile yapım maliyeti ve zamanı üzerindeki etkisinden ileri gelmektedir. İyi seçilmemiş bir resim ölçeği, yalnız yapım maliyet ve zamanını arttırmakla kalmayacak, haritanın presizyon derecesini de kötü yönde etkileyecektir (2.1, 2.2). Optimum sonuç için, presizyon, maliyet ve zaman faktörlerinin eldeki kamera ve alet koşullarına göre en iyi şekilde uyumlandırılması gerektir. Ülkemizde yapılan fotogrametrik çizgisel haritalara en uygun resim ölçeği konusunda isabetli kararlar verebilmek için, önce genel olarak resim ölçeğinin bu üç ana sistem bileşeni üzerindeki etkileri incelenmelidir. Bu etkiler kısaca aşağıdaki şekilde olmaktadır. 2 Resim Ölçeğinin Harîîa Yapım Presizyonuna Etkileri Çift resim değerlendirilmesi ile fotogrametrik çizgisel harita yapımında, resim ölçeğinin yükseklik ve konum presizyonu üzerindeki etkenlik dereceleri biribirinden farklı olduğu için, ayrı ayrı incelenmesi uygun olacaktır. 2.1 Resim Ölçeğinin Yükseklik Presizyonuna Etkisi Fotogrametrik değerlendirmede belirlenen bir nokta yüksekliğinin presizyon derecesi, iyi bilinen 44

13 ._.,. h h. ;., - m h = m px......'... (2) bağıntısı ile bulunur. Burada : h : Baz-yükseklik oranının tersi, b h ; Resim ölçek sayısı, f m w : Kullanılan aletin değerlendirme presizyonudur. (2) bağıntısından görüldüğü gibi yükseklik presizyonu bu üç etkene h bağlı olarak değişmektedir. Bunlardan oranı,.kullanılan kameranın b normal, geniş ve çok geniş açılı olmasına göre, sırasıyla 3, 1,5 ve 1 değerlerinialdığından (2) de bu değerler yerine konulursa, her kamera kullanılman durumunda, mh nın değişimini gösteren (3), (4) ve (5) bağıntıları eue edilir. Normı! açılı kameralar için : *%. =0.3 m m... (3)...,.. m,.: 0,15 m m... (4) Genişaçılı kameralar için : h (, r p x ı *' Çok gnış açılı kameralar için : h (cm) * Px frnrn, [eğedendirmede belli bir alet kullanılması durumunda m p:ı değişmez h bir kitsayı olacağından, mh nın resim ölçeği ile bağıntısı, A = m px b olduğına göre, genel olarak mh = A. m r... (6) şeklinie yazılabilir. Hıtırlanacağı üzere (6) eşitliği, başlangıçtan geçen doğru denklemidir. Ddjrunun eğimini belirleyen A katsayısı, kullanılan hava kamerası ve değerlendirme aletinin presizyon derecesine (m px) bağlı olarak değişmektedir rrpj in 0,01 mm ile 0,05 mm arasında olması ve üç çeşit kameranın ku'lanılması durumunda mh nın m r ye göre nasıl değiştiği şekil 2, 3 ve 4 de grafikler halinde gösterilmiştir. 45

14 46

15 47

16 48

17 49

18 Şekil 2,3,4 ve 6 da, yükseklik ve konum presizyonu üzerinde, yalnız resim ölçeğinin değil, kullanılan aletin değerlendirme presizyonunun da etki derecesi görülebilmektedir. ŞEKIL- 6 Nokta konum presizyonunun resim ölçeğine göre değişimi 3 Resim Ölçeğinin Harita Yapım Maliyetine Etkisi Günümüzde bir projenin maliyeti, sistem plânlamasında en önce düşünülen üç etkenden (presizyon, maliyet, zaman) ikincisi durumundadır. Maliyet ve zaman genellikle presizyon ile ters orantılıdır. Bu nedenle sistem plânlamasında gereği kadar presizyonu sağlayacak, maliyeti en düşük ve en az zaman alacak yapım yöntemi ve sistem bileşenleri seçilir. Harita yapımında maliyet bileşenini, değerlendirme ve arazi çalışmaları maliyeti olarak iki bölümde incelemek ve 1 km 2 lik alanı birim olarak almak uygun olacaktır. Resim ölçeğinin değerlendirme maliyeti üzerindeki etkisi fazla önemli değildir. Çünkü belli bir alan için resim ölçeği ne olursa olsun değerlendirilecek saha aynı kalacaktır. Ancak ölçeğin küçülmesi ile resimdeki detayların tanınması güçleşecek, ölçeğin büyümesi ise - model alanını küçülteceğinden - değerlendirilecek model sayısını arttıracaktır. Her artan model için 1-2 saat dolayında harcanacak yöneltme zamanı ve dolayisıy- 50

19 le masrafı, resim ölçeğinin değerlendirme zaman ve maliyetine etkisini değimlendirmektedir. Resim ölçeği, modelin arazi boyutlarını belirlediği için, harita yapımının, arazi çalışmalarını geniş ölçüde etkiler. Bîr modelin alanı, resim boyutları nedeniyle kullanılan kameraya da bağlıdır. Ancak yazının hacmini genişletmemek için burada sadece f = 115 mm ve f = 152 mm lik geniş açılı kameraların etkileri karşılaştırmalı olarak kısaca incelenmiştir. Aynı zamanda ülkemizde çeşitli ölçeklerdeki haritaların yapımında -hemen hemen tamamen- bu kameralar kullanıldığından, çıkarılacak sonuçların Ülkemiz koşullarına uygunluğu sağlanmış olacaktır. Hatta örnek olarak, Ülkemizde en fazla kullanılan f=152 mm, 23,x23 cm 2 lik geniş açılı kameranın alınması, bu amaç için daha da yararlı olacaktır. Bu kamera ile mrı ve mr 2 ölçeklerinde % 60 boyuna ve % 20 enine örtülü olarak çekilmiş resimlerden oluşan bir modelin alanları, cam kenarlarında % 10 kadar güvenlik payı bırakıldığı varsayılarak, kadar olacaktır. Bilindiği üzere mutlak yöneltmek için bir modelde en az üç tane yer kontrol noktasına gerek vardır. Ülkemizde bu noktalar genellikle havuz yöntemiyle nokta sıklaştırması şeklinde tesis edilmektedir. Bu güne kadar yapılan değişik özellikte arazilerdeki sıklaştırma işlemlerinden ortalama alındığında, her model için ortalama 2,6 nokta tesis edildiği görülmüş ve 1975 yazı uygulamaları sonucundan, bir noktanın 1100 TL. na malolduğu tespit edilmiştir (12). Buna göre 1 km 2 alanın nokta sıklaştırmasından ileri gelen arazi çalışmaları gideri için, 51

20 Bu kamera yerine f=115 mm, 18x18 cm 2 lik geniş açılı kamera kullanılırsa (İ21) bağıntısı, M= 2 * 76. 1O" ( 22 ) 2 m r şeklini alır. Bu iki.kameranın kullanılması durumunda 1 km 2 lik alanın arazi çalışmaları maliyetinin resim ölçeğine göre değişimi şekil 7 de gösterilmiştir. 52