Ters Sarkaç Modeli ve Salınan Bacak Telafisi ile Oluşturulan Yürüyen Robot Referans Yörüngeleri

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ters Sarkaç Modeli ve Salınan Bacak Telafisi ile Oluşturulan Yürüyen Robot Referans Yörüngeleri"

Transkript

1 Ters Sarkaç Modeli ve Salınan Baak Telafisi ile Oluşturulan Yürüyen Robot Referans Yörüngeleri Utku Seven, Evrim Taskiran, Öer Koa 3 ve Kemalettin Erbatur 4 Mekatronik Programı, Sabanı Üniversitesi Orhanlı-Tula, Đstanbul, Türkiye 3 4 Öetçe Đki baaklı yürüyen robotlarda referans yörüngesi oluşturulması çok önemli bir roblemdir. Referans yörüngesi oluşturulmasını kolaylaştıran Doğrusal Ters Sarkaç Modeli (DTSM) literatürde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Buna ek olarak Sıfır Moment Noktası (SMN) ölçütü de kararlı referans oluşturulmasında kullanılmaktadır. Anak, DTSM tabanlı yörünge oluşturma yöntemleri salınan baak dinamiğini ihmal etmektedir. Bu durum öellikle baaklar ağır olduğunda kararlılık açısından bir sorun teşkil etmektedir. Bu bildiri, robotun gövdesinin ve salınan baağın dinamiklerini içeren, iki noktasal ağırlıklı bir DTSM kullanmakta ve bu modeli beşini dereeden durum-uayı denklemleri ile tanımlamaktadır. Gövde ağırlık merkei (GAM) referans yörüngesi, öneden belirlenmiş ayak merkei ve SMN referansları kullanılarak elde edilmiştir. Yürüme hareketinin sağlanması amaıyla ters kinematik tabanlı bir konum kontrolü uygulanmıştır. Tek noktasal ağırlıklı ve iki noktasal ağırlıklı Doğrusal Ters Sarkaç Modellerinin yürüyüş erformansları serbestlik dereeli ve iki baaklı bir yürüyen robotun üç boyutlu tam dinamik benetimi yardımıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, robotun yürüyüş kararlılığı açısından iki noktasal yüklü modelin daha olumlu sonuçlar verdiğini göstermektedir.. Giriş Đnsansı robot tasarımı ilgi çeken araştırma alanları arasında yer almaktadır. Robotik bilim dalında bu konu ile ilgili başarılı rojeler yürütülmektedir [-7]. Đnsansı robotlar iki baaklı yaıları itibarı ile insanların yaşadıkları ortamlarda görevler almaya uygundurlar. Merdivenleri çıkabilir, insanlar için tasarlanmış ulaşım araçlarında taşınabilirler. Bu uygunluklarına rağmen, sahi oldukları çok sayıda serbestlik dereesi ve doğrusal olmayan, kararsılık eğilimindeki dinamiklerinden dolayı insansı robot kontrolü orluklar göstermektedir [8-9]. Yürüme referans yörüngesi oluşturulması, kontrol robleminin ayrılma bir arçasıdır. Robotun basitleştirilmiş bir modeli olarak DTSM kullanan referans yörünge teknikleri yaygın olarak kullanılmaktadır [0-]. Đki baaklı yürüyen robot yürüme referansı oluşturulmasında önemli bir gereklilik, referansın telafi edileme düşme hareketlerine yol açmamasıdır. SMN [8] ölçütü, insansı robotların yürüyüş kararlılığı analiinde sıklıkla kullanılmaktadır. SMN ölçütünün kullanıldığı, DTSM tabanlı referans yörünge oluşturma yöntemlerinin başarılı uygulamaları bulunmaktadır [3, 8]. Bu bildirideki yaklaşımda SMN, kararlılık sağlamak amaıyla yürüyüş esnasında ayak tabanı temas yüeyi içerisinde tutulmaya çalışılırken, robot ağırlık merkei de DTSM için hesalanan referans yörüngesini taki etmektedir. Doğrusal Ters Sarkaç Modeli nde salınan ayak dinamiği gö önüne alınmamaktadır. DTSM yaklaşımı robotu tek bir noktasal yüke indirger ve baakların da ağırlıksı olduklarını kabul eder. Anak, öellikle ağır baaklı robotlarda, bu kabul roblem teşkil etmektedir. [9] bu durumdan kaynaklanan roblemleri çömek amaıyla iki noktasal yük içeren bir model sunmuştur. Altı serbestlik dereeli bir robotun yürüme yönündeki hareketleri için referans oluşturulması üerinde çalışılmıştır. [0] vüut ağırlığının gövde ve salınan baağa dağıtılması konusunda bir fikir sunmuştur. [7] tüm vüut için bir yerçekimi telafi tekniği önermektedir. Bu bildiri, tek ayak ve çift ayak destek safhaları için sırasıyla tek ve çift noktasal yük içeren DTSM kabulleri esasına dayanmaktadır. Tek noktasal yüklü model üçünü dereeden [], çift noktasal yüklü model ise beşini dereeden [] bir durum-uay gösterimi ile ifade edilmiştir. GAM iki model için de bir durum değişkenidir. GAM referans yörüngesi oluşturulmasında durum-uay modelinin durum geri beslemeli bir şekilde benetiminin yaılması sonuunda elde edilen SMN ve salınan ayak referansları ile benetim esnasında kaydedilen GAM yörüngeleri kullanılmaktadır. Eklem yörüngeleri ise ters kinematik metodu ile elde edilir ve her eklem için ayrı bir PID kontrol sistemi kullanılır. Referans yörünge oluşturulması ve kontrol algoritmaları serbestlik dereeli bir insansı robotun 3-B dinamik benetimi yardımıyla test edilmiştir. Bir sonraki bölüm, benetimde kullanılan robot modelini tanıtmaktadır. Bölüm 3, SMN ve salınan ayak için referans yörünge oluşturulmasını açıklamaktadır. Tek-çift noktasal yük değişimli DTSM, bu modelin durum-uay gösterimi ve GAM referans yörüngesi elde

2 etmek amaıyla yaılan benetim ise Bölüm 4 te anlatılmaktadır. Benetim sonuçları Bölüm 5 te gösterilmiştir ve son olarak sonuçlar sunulmuştur.. Đnsansı Robot Modeli Bu bildiride kullanılan insansı robot modeli altışar eklemli iki baak ve onları bağlayan gövdeden oluşmaktadır. Baaklarda üç eklem kalçada, bir eklem dide ve iki eklem de bilekte bulunmaktadır. Đnsansı robotun bağ boyları ve ağırlıkları Tablo de belirtilmiştir. Şekil de anlandırma eneresinin bir görünümü sunulmuştur. Robotun 3-B tam dinamik benetim modeli [3] de kullanılan modele benemektedir. Zemin teması, uyarlamalı ea tabanlı bir teknik yardımıyla modellenmiştir. Benetim algoritması ve temas modelinin ayrıntıları [4] te verilmiştir. 7) Y-yönü ayak referansları sabittir. Şekil 5 te görülen ayak -yönü referans yörüngeleri ise sinüs dalgaları şeklinde tasarlanarak yumuşatılmaları sağlanmıştır. Bu yörüngeler, ayak yerleşimleri (Şekil ) ve adım eriyotlarına ( T ) göre belirlenmiştir. Ayakların -yönü referans yörüngeleri de ayağın Şekil 5 te - yönünde ilerlediği amanlarda yere basmadığı esasına dayanarak tasarlanmıştır. Tablo : Robot Bağlarının Uunluk ve Ağırlıkları Uuv Ölçüler (LWH) [m] Ağırlık [kg] Gövde Uyluk Baldır Ayak SMN ve Salınan Ayak Referans Yörüngeleri Bölüm de belirtildiği gibi SMN ve salınan ayak referans yörüngeleri, GAM referansını elde etmek için kullanılmaktadır. SMN ölçütüne göre, SMN ayak tabanının içinde kaldığı süree kararlı bir yürüyüş sağlanabilmektedir. Bu bildiride kullanılan SMN ve salınan ayak referans yörünge elde etme algoritmaları [7] de anlatılmaktadır. Bu süreç ana hatlarıyla aşağıda anlatıldığı gibidir: ) Ayak basma yerlerinin tayin edilmesi (adım boyu: B, ayaklar arası mesafe: A ) (Şekil ). ) Tek ayak destek safhasında SMN nin ayak altındaki hareketinin (b) tayin edilmesi (Şekil 3). 3) Yürüyüş eriyodunun belirlenmesi ( T, Şekil 3). 4) X-yönü (yürüyüş yönü) SMN referansının basamakları eğimli merdiven şeklinde aşağıda verilen denkleme göre tayin edilmesi (Şekil 3). ref b T = ) + ( ) ( t B b u( t kt) T k= Burada u birim adım fonksiyondur. 5) Y-yönü SMN referansının ( ref y ), tek ayak destek ve çift ayak destek safhaları arasındaki değişim amanının sıfır olduğu kabulüne dayanarak tayin edilmesi. 6) Bu durumda elde edilen referans Şekil 4 te görüldüğü gibi kare dalga şeklinde olmaktadır. ref y = Au k ( t) + A ( ) u( t kt) k= 6) Yürüyüş safhaları arasında yumuşak bir geçiş sağlamak amaıyla merdiven ve kare dalga biçimindeki referansların yumuşatılması. Bu bildiride kullanılan yumuşatılmış referanslar Şekil 5 ve Şekil 6 da gösterilmektedir. Bu şekiller [7] deki yumuşatma algoritmasının Şekil 3 ve Şekil 4 teki referanslara uygulanmasıyla elde edilmiştir. Şekil : Canlandırma eneresinden bir görüntü Şekil : Referans ayak basma yerleşimi

3 Şekil. 3: Ayak altında hareket eden SMN -yönü referansı Şekil4: Yumuşatma önesi SMN y-yönü referansı. katsayısını (9.8 m / s ) ve M de vüut ağırlığını temsil etmektedir. Robot ağırlık merkei yüksekliğinin sabit olduğu varsayımı ise ve y yönlerindeki denklemlerin ayrık hale gelmesini sağlamaktadır. SMN -yönü bileşeni aşağıdaki formüller kullanılarak elde edilmiştir: M& = Mg ) () ( = &. () g Bu model robot dinamiğinin basitleştirilmiş bir hali olarak kullanılmaktadır. M, robot gövdesi ve baakların tolam ağırlığı ve de RAM ile gösterilen robot ağırlık merkeinin oisyonudur. Fakat RAM yerine GAM kullanılması durumu basitleştirdiği için daha yaygın bir kabuldür. () numaralı denkleme Lalae dönüşümü uygulandığında aşağıda verilen şekle dönüşür. P ( s) = L( ω & ) (3) Şekil 5: Yumuşatma sonrası SMN ve salınan ayak -yönü referansları. ω = g tanımı ile verilmiştir. Bu denklem istenilen referans yörüngesinden referans yörüngesini elde etmek amaıyla kullanılmaktadır. Fakat SMN ölçümü ayaktaki kuvvet algılayıılarından elde edilen gürültülü bir sinyal olduğu için denkleme bir alçak geçirgen sügeç eklemek gerekmektedir. P ( s) = L( ω & ). (4) + sτ Bu denklemde τ filtre aman değişkenidir. Bu ti bir filtre gerçek uygulamalarda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. (4) ile gerçekçi bir sonuç elde edilmektedir. Şekil 6: Yumuşatma sonrası SMN y-yönü referansı. 4. Đki Noktasal Yüklü Model Đle GAM Yörüngesi Elde Edimi Bu bölümde önelikle tek noktasal yük içeren model ile referans yörünge elde edimi açıklanmıştır. Bunu iki noktasal yüklü modelin genel halinin açıklanması taki etmektedir. Son olarak da GAM referans yörünge elde ediminin çevrimdışı durum geri beslemeli olarak sağlanması açıklanmıştır. Şekil 7 de tek noktasal yüklü modelin - düleminde görünümü sunulmuştur. Bu şekilde, robot ağırlık merkei (RAM) -yönü oisyon, robot ağırlık merkei (RAM) -yönü oisyonu ve & & de robot ağırlık merkei (RAM) - yönü ivmelenmesini göstermektedir. g yer çekimi ivme Şekil7: Tek noktasal yüklü Doğrusal Ters Sarkaç Modeli. Şekil 8: Sistemin öbek şeması

4 [] bu modeli aşağıda verilen durum-uay denklemlerini elde etmek için kullanmaktadır ve (5) yardımıyla çevrimiçi durum geri beslemeli bir kararlılaştırma uygulamaktadır. d dt τ τ 0 ω τ && & & = , A B (5) = 443 C & [ 0 0] + 0{ & Fakat bu bildiride bu denklem, aşağıda açıklandığı gibi çevrimdışı referans yörünge elde edimi için kullanılmaktadır: Đlk olarak (A,B,C,D) ile gösterilen sürekli durumuay modeli bilgisayar uygulamaları için, (F,G,H,J) ile gösterilen ayrık hale dönüştürülmüştür. Durum geri besleme katsayısı olan K kararlı kaalı çevrim kutuları elde edeek şekilde bulunmuştur. Bu katsayı Şekil 8 de gösterilen öbek şemada kullanılmıştır. N ve N u ileri besleme ve durum referans katsayı matrisleridir ve aşağıdaki gibi hesalanmışlardır. N N u F = G H J D 0. (6) Bu denklem [5] te açıklanmıştır. Şekil 8 de görülen r SMN -yönü referansıdır. Durum değişkeni olan kaydedilir ve GAM -yönü oisyon referansı olarak kullanılır. ve ayak referansları aynı koordinat eksen takımında tanımlandığı için (dünya koordinat eksen takımı), eklem referanslarını elde etmek için ters kinematik yüntemi kullanılabilir. Daha sonra PID bağımsı eklem kontrolörleri yürüyüşün sağlanması için uygunalmıştır. Benetimde kullanılan robot, Bölüm 5 te gösterileeği gibi bu haliyle de başarılı bir şekilde yürümektedir. Şekil 9: Bu bildiride önerilen çift noktasal yüklü model Fakat bu kabulde tek ayak destek safhalarında bir hata vardır. Tek noktasal yük içeren DTSM salınan baak ağırlığını hesaba katmadığı için bu ayak tek ayak destek safhasında RAM ın istenilen referans yörüngenin dışına çıkmasına sebe olmaktadır. RAM ileri-geri ya da sağa-sola kaymaktadır. Bu bildiride bu roblemin üstesinden gelmek için çift noktasal yüklü bir model önerilmiştir. Şekil 9 bu bildiride önerilen çift noktasal yüklü modeli göstermektedir. Bu şekilde robot ağırlık merkei RAM dan farklı olarak iki ayrı noktasal yük belirlenmiştir. Şekildeki GAM ile ifade edilen robot gövde ağırlık merkeinin oisyonunu, l de BAM ile ifade edilen salınan baak ağırlık merkei oisyonunu göstermektedir. m ise salınan baak ağırlığını ifade etmektedir. Bu şekilde elde edilen SMN denklemi aşağıdaki gibidir: M M m m l = && + l && l. (7) g g Bu denklemde, & l l BAM -yönü oisyonunu, BAM ın yönündeki ivmelenmesini ve l de BAM ın -yönü oisyonunu göstermektedir. Bu ifadelere göre (7) aşağıdaki hale getirilir: P ( s) = L( R R& ω + rl r& l γ ). (8) (8) de kullanılan katsayılar aşağıdaki gibidir: M m = R, = r, =ω l, =γ. (9) g g (8) de kullanılanω ve τ terimleri (3) te kullanıldığı anlamları taşımaktadır. Aynı (3) e uygulandığı gibi bu denkleme de bir alçak geçirgen sügeç eklenir ve aşağıdaki denklem elde edilir. P ( s) = ( R R& ω + rl r& l γ ). (0) + sτ Oluşturulan modelde yeni durum değişkenleri,, &, l ve l & olarak seçilerek (0) aşağıdaki durumuay denklem takımı haline getirilir. τ R τ 0 r τ 0 Rω τ rγ τ () d dt && & + = & 0 && l l l 0 0 l& l& A Çıkış vektörü y =[ ] T l olarak seçildiği takdirde aşağıdaki çıkış denklemi elde edilir && y = & + &&. () l l 3 B D l& Tek noktasal yüklü modele de uygulandığı gibi bu model de ayrıklaştırılarak (F,G,H,J) haline dönüştürülür ve kutu yerleştirme teknikleriyle durum geri besleme B

5 katsayısı K tayin edilir. (6) kullanılarak ileri besleme ve durum referans katsayıları bulunmuştur. Benetim, Şekil 8 deki öbek şemaya dayalı olarak tekrar çalıştırılır. Fakat bu sefer referans yörünge vektörü SMN -yönü referansı ile salınan ayak ağırlık merkei (BAM) -yönü referanslarını ( l ) içermektedir. Baak ağırlık merkeleri benetimin her çevriminde GAM ve ayak referanslarından yararlanarak, her uvun ağırlık merkeinin bulunması ve tek noktaya indirgenmesi yardımıyla hesalanmaktadır. Benetim esnasında elde edilen yörüngeleri kaydedilmekte yürüyüş esnasında GAM referans yörüngesi olarak kullanılmaktadır. Tek noktasal yük içeren modelde de olduğu gibi ters kinematik ve PID kontrolörler sisteme uygulanır. Yörünge oluşturulması için kullanılan benetimde tek ve çift noktasal yüklü modeller değişimli olarak kullanılmaktadır. Şöyle ki, robot çift ayak destek safhasındayken tek, tek atak destek safhasındayken çift noktasal yüklü modeller kullanılmaktadır. Modeller arası geçişteki devamlılık ise, her geçiş olduğunda referansın sıfırlanmasıyla sağlanmıştır. Yukarıda sunulan tüm çalışmalar -yönü için geçerlidir. y-yönü için de bener çıkarımlar kullanılarak istenilen sonuçlar elde edilebilmektedir. -yönü için uygulanan tüm yöntemler y-yönü için de uygulanmıştır ve istenilen referans yörüngeleri elde edilmiştir. Sonuç olarak -yönü ve y-yönü referansları elde edildikten sonra birleştirilmiş ve GAM için istenilen referans yörüngesi elde edilmiştir. 5. Benetim Sonuçları Bu bölümde Tablo de değişkenleri verilen yürüyüş yörüngesi gö önünde bulundurulmuştur. Đki farklı senaryo için benetim yaılmıştır: ) Bölüm 3 te anlatılan şekilde, GAM referansının SMN ve salınan ayak referansları yardımıyla, tek ve çift ayak destek safhaları için, tek noktasal yüklü modelin [8] kullanılmasıyla elde edilmesi. ) Bölüm 3 te açıklandığı şekilde GAM referans yörüngelerinin tek ve çift noktasal yük içeren modelin değişimi kullanılarak elde edilmesi Gövde ve baakların benetim için kullanılan DTSM arametreleri Tablo 3 te verilmiştir. Baak ve gövde yükseklikleri [8] de kullanılan tiik benetim arametrelerinden alınmıştır ve daha iyi yürüme erformansı elde etmek için ayarlanmıştır. Şekil 0 tek noktasal yük içeren model için sonuçları göstermektedir. Şekilde RAM için verilen referans ve ilenen yörünge arasında hem hem de y yönlerinde samalar olduğu görülmektedir. Đki ayak destek safhasındaki referans ilemenin tek ayak destek safhasındakine göre daha başarılıdır. Çift noktasal yük içeren model için benetim sonuçları Şekil de verilmiştir. Benetim sonuçlarına göre tek ayak destek safhasındayken çift noktasal yüklü model referans yörünge ileme konusunda daha başarılıdır. Bu da göstermektedir ki, geliştirilen yöntem yardımıyla salınan ayağın robot dinamiği üerindeki olumsu etkileri aaltılmıştır. Şekil 0 ve Şekil deki sonuçları elde etmek için ters kinematik tabanlı açık çevrim kontrol algoritmaları kullanılmıştır. Sensörlerden elde edilen vüut açısı, emin temas kuvvetleri ya da vüut ivmelenmesi gibi verilerden yararlanılmamıştır. Bu şekilde, başarımların sadee referans yörüngeleri açısından karşılaştırılması mümkün olmuştur. Tek-çift noktasal yük değişimli modelin, tek noktasal yüklü modele göre daha başarılı sonuçlar sağladığı gölemlenmiştir. 6. Sonuçlar Bu bildiride SMN ölçütüne dayalı ve tek-çift noktasal yükler arasında değişimli DTSM kullanan bir insansı robot referans yöntemi sunulmuştur. Benetim sonuçlarına göre tek-çift noktasal yükler arası değişimli çalışan model, tek noktasal yük içeren modele göre daha iyi bir erformans sergilemektedir. Sunulan yöntemin Sabanı Üniversitesi nde tasarlanan SURALP insansı robot latformunda denenmesi lanlanlanan çalışmalarımı arasındadır. Tablo : Baı Önemli Benetim Değişkenleri Değişken Adım yüksekliği Adım süresi Ayaklar arası y-yönü mesafesi SMN referansı ayaklarası y-yönü mesafesi Adım uunluğu Ayak altındaki SMN hareketi Değer 0.0 m 3 s 0.6 m 0. m 0.4 m 0.08 m Tablo 3: Baı Önemli Benetim Değişkenleri Tek Noktasal Yüklü Model Tek-Çift Noktasal Yük Değişimli Model Değişken Değer Değişken Değer 0.77 m 0.77 m M 86 kg M 68 kg l 0.3 m m 0 kg

6 Şekil 0: Tek noktasal yüklü sistem için -y düleminde referans ve gerçek GAM referans yörüngeleri Şekil : Çift noktasal yüklü sistem için -y düleminde referans ve gerçek GAM referans yörüngeleri 7. Teşekkür Bu araştırma Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu TÜBĐTAK tarafından desteklenmiştir. (Araştırma roje numarası: 06E040). 8. Kaynakça [] Y. Sakagami, R. Watanabe, C. Aoyama, M. Shinihi, N. Higaki, and K. Fujimura, The intelligent ASIMO: System overview and integration, Proeedings of the IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, Loan, Đsviçre, Ekim 00 [] T. Sawada, T. Takagi, and M. Fujita, Behavior seletion and motion modulation in emotionally grounded arhiteture for QRIO SDR-4X II, Proeedings of the IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, vol.3, , Sendal, Jaonya, Ekim 004. [3] S. Lohmeier, K. Löffler, M. Gienger, H. Ulbrih, and F. Pfeiffer, Comuter system and ontrol of bied Johnnie, Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation, vol.4,.4-47, New Orleans, LA, Nisan 004. [4] K. Kaneko, F. Kanehiro, S. Kajita, K. Yokoyama, K. Akahi, T. Kawasaki, S. Ota, and T. Isoumi, Design of rototye humanoid robotis latform for HRP, IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, , vol.3, Ekim 00. [5] Y. Ogura, H. Aikawa, K. Shimomura, H. Kondo, A. Morishima, H. Lim and A. Takanishi, Develoment of A Humanoid Robot WABIAN-, Pro. 006 IEEE Int. Conferene on Robotis and Automation,. 76-8, 006 [6] K. Hirai, M. Hirose, Y. Haikawa, and T. Takenaka, The develoment of Honda humanoid robot, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : 3-36 vol., Mayıs 998 [7] S. Hyon and G. Cheng, Gravity Comensation and Full-Body Balaning for Humanoid Robots, IEEE-RAS/RSJ International Conferene on Humanoid Robots (Humanoids 006), CD-ROM,. 4-, Aralık [8] M. Vukobratovi, B. Borova, D. Surla and D. Stoki, Bied Loomotion: Dynamis, Stability and Aliation. Sringer- Verlag, 990. [9] M. Raibert, Legged Robots that Balane, MIT Press, Cambridge, MA, 986. [0] S. Kajita, and K. Tani, Study of dynami bied loomotion on rugged terrain Theory and basi eeriment- ICAR, Fifth International Conferene on Advaned Robotis, : , vol., Hairan 99. [] S. Kajita, K. Kaehiro, K. Kaneko, K. Fujiwara, K. Yokoi, and H. Hirukawa, A real time attern generator for biedal walking Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation, vol.,.3-37, Mayıs 00. [] S. Kajita, F. Kanehiro, K. Kaneko, K. Yokoi, and H. Hirukawa, The 3D Linear inverted endulum mode: A simle modeling for a bied walking attern generation, Pro. 00 IEEE/RSJ International Conferene on Intelligent Robots and Systems, Volume, 9 Ekim.-3 Kasım vol. [3] S. Kajita, F. Kahehiro, K. Kaneko, K. Fujiwara, K. Harada, K. Yokoi, H. Hirukawa, Bied walking attern generation using review ontrol of the ero-moment-oint, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : 60-66, vol., Taiei, Taiwan, Eylül 003. [4] T. Sugihara, Y. Nakamura, and H. Inoue, Real-time humanoid motion generation through ZMP maniulation based on inverted endulum ontrol, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : , vol., Washington DC, Mayıs 00. [5] Y. Choi, B. J. You, and S. R. Oh, On the stability of indiret ZMP ontroller for bied robot systems, Proeedings of International Conferen on Intelligent Robots and Systems, : , vol., Sendal, Jaonya, Hairan 004. [6] C. Zhu, Y. Tomiawa, X. Luo, and A. Kawamura Bied walking with variable ZMP, fritional onstraint, and inverted endulum model, IEEE International Conferene on Robotis and Biomimetis, : , Shenyang, Çin, Ağustos 004. [7] O. Kurt, and K. Erbatur, Bied Robot Referene Generation with Natural ZMP Trajetories, Pro. The 9th IEEE International Worksho on Advaned Motion Control, AMC 006, Đstanbul, Turkiye. [8] K. Erbatur and U. Seven, Humanoid Gait Synthesis with Moving Single Suort Zm Trajeories, aeted for ubliation in Pro. The 3th IASTED International Conferene on Robotis and Aliations RA 007, Würburg, Almanya, Ağustos, 007 [9] J. H. Park and K. D. Kim, Bied robot walking using gravityomensated inverted endulum mode and omuted torque ontrol, Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation. Lueven, , Belçika, Mayıs 998 [0] O. Ayhan and K. Erbatur, Bied Walking Robot Hybrid Control with Gravity Comensation, Pro. Int. Conf. on Industrial Eletronis, Control and Instrumentation, IECON 005, ,Raleigh, USA, Kasım 005. [] Nishiwaki, K., Nagasaka, K., Inaba, M. and Inoue, H., Generation of Reative Steing Motion for a Humanoid by Dynamially Stable Miture of Pre-designed Motions, Pro. of the 999 IEEE International Conferene on Systems, Man, and Cybernetis, , Tokyo Jaonya, 999. [] Erbatur, K. and U. Seven, An Inverted Pendulum Based Aroah to Bied Trajetory Generation with Swing Leg Dynamis, Pro. IEEE-RAS 7th International Conferene on Humanoid Robots 007, Pittsburgh, USA, De 007. [3] Y. Fujimoto and A. Kawamura, Simulation of an autonomous bied walking robot inluding environmental fore Interation, IEEE Robotis and Automation Magaine,. 33-4, Hairan 998. [4] K. Erbatur and A. Kawamura, A new enalty based ontat modeling and dynamis simulation method as alied to bied walking robots," Pro. 003 FIRA World Congress, Otober - 3, 003 Vienna, Austria [5] Franklin, G.F., Powell, J.D., Workman, M., Digital Control of Dynami Systems, Addison Wesley Longman, 998.

5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm

5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 155-16, 213 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-16, 213 5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü Nurettin Gökhan Adar 1, Hüseyin Ören 1, Recep

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik

Detaylı

İNSAN BACAK HAREKETLERİ İÇİN PROTOTİP DIŞ İSKELET ROBOTİK SİSTEMİNİN MEKANİK TASARIMI VE HAREKET VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ELDE EDİLMESİ

İNSAN BACAK HAREKETLERİ İÇİN PROTOTİP DIŞ İSKELET ROBOTİK SİSTEMİNİN MEKANİK TASARIMI VE HAREKET VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ELDE EDİLMESİ İNSAN BACAK HAREKETLERİ İÇİN PROTOTİP DIŞ İSKELET ROBOTİK SİSTEMİNİN MEKANİK TASARIMI VE HAREKET VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ELDE EDİLMESİ Evren Meltem Toygar 1, Ahmet Özkurt 2, Zeki Kıral 1, Mehmet

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng) Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 14 SERBESTLİK DERECELİ İKİ AYAKLI BİR ROBOTUN DİNAMİK YÜRÜME HAREKETİNİN KONTROLÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 14 SERBESTLİK DERECELİ İKİ AYAKLI BİR ROBOTUN DİNAMİK YÜRÜME HAREKETİNİN KONTROLÜ İSANBUL EKNİK ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ 14 SERBESLİK DERECELİ İKİ AYAKLI BİR ROBOUN DİNAMİK YÜRÜME HAREKEİNİN KONROLÜ YÜKSEK LİSANS EZİ Müh. K. Oytun YAPICI Anabilim Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,

Detaylı

Döner Ters Sarkaç Sisteminin Pekiştirmeli Öğrenme Algoritmaları ile Kontrolü

Döner Ters Sarkaç Sisteminin Pekiştirmeli Öğrenme Algoritmaları ile Kontrolü Döner Ters Sarkaç Sisteminin Pekiştirmeli Öğrenme Algoritmaları ile Kontrolü Nevrez İmamoğlu 1, Aydın Eresen 1, Mehmet Önder Efe 1 1 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.

Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır. TOK 2014 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ İZMİT Sayın Yetkili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı ve Sergisi 2014 (TOK 2014), Kocaeli

Detaylı

Çok Gövdeli Sistemlerde Hareket Analizi

Çok Gövdeli Sistemlerde Hareket Analizi Çok Gövdeli Sistemlerde Hareket Analizi Nusrettin Güleç, Eray Doğan, Mustafa Ünel 3 Sabancı Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Orhanlı-Tuzla, 34956, İstanbul, {nusrettin,eraydogan}@su.sabanciuniv.edu

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,

Detaylı

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır. TOK 2013 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA Sayın İlgili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin 12 Kasım 2012 tarihli yönetim kurulu kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003 ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad : Özgün BAŞER Doğum Tarihi : 03.07.1978 Adres : İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Atatürk Organize Sanayii Bölgesi (A.O.S.B.) Mahallesi Havaalanı Caddesi,

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU MERKEZDE YÜRÜTÜLEN PROJELER Proje Adı Yürütücüsü Desteklendiği Fon Başlangıç Tarihi Durumu EUMECHA-PRO European Mechatronics

Detaylı

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ

LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 57-66, 3 Vol 8, No 4, 57-66, 3 LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ Ata SEVİNÇ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

MKT5001 Seminer Programı

MKT5001 Seminer Programı MKT5001 Seminer Programı 11/6/2015, Perşembe 9:00 12:00 13:30 15:00 Fen Bilimleri Enstitüsü F17 numaralı salon 1 LAZER SINTERLEMELI YAZICILAR 9:00 9:30 M. Erdoğan ÖZALP 2 RESPONSE SURFACE METHODOLOGY 9:30

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN AYRIK ZAMANDA KONUM VE HIZ KONTROLÜ 1. Amaç: Bir DC motorunun konum

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Derste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş

Derste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş Derste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş Enerjisi,Doğalgaz,Biyogaz vs.) Mekatroniğin uygulama alanları Temel Mekanik

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

Sakarya Üniversitesi - Bilgisayar Mühendisliği

Sakarya Üniversitesi - Bilgisayar Mühendisliği Dr. Seçkin Arı Giriş Seçkin Arı M5 415 ari@sakarya.edu.tr Kitap J.J. Craig, Introduction to Robotics, Prentice Hall, 2005 B. Siciliano,, RoboticsModelling, Planning, andcontrol, Springer, 2009 Not %12

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Fizik 101: Ders 11 Ajanda

Fizik 101: Ders 11 Ajanda Fizik 101: Ders 11 Ajanda Korunumlu kuvvetler & potansiyel enerji toplam mekanik enerjinin korunumu Örnek: sarkaç Korunumsuz kuvvetler sürtünme Genel İş/enerji teoremi Örnek problemler Korunumlu Kuvvetler:

Detaylı

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008 Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri

Detaylı

Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol

Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık Çevrim Kontrol Açık çevrim kontrol ileri kontrol prosesi olarak da ifade edilebilir. Yandaki şekilde açık çevrim oda sıcaklık kontrolü yapılmaktadır. Burada referans olarak dışarı

Detaylı

Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme. Lower Order System Modelling with Harmony Search Algorithm

Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme. Lower Order System Modelling with Harmony Search Algorithm ELECO 22 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempoyumu, 29 Kasım - Aralık 22, Bursa Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme Lower Order System Modelling with Harmony

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN TÜM DURUM GERİ BESLEMELİ HIZ KONTROLÜ VE CE120 CONTROLLER SETİN

Detaylı

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi

Şekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi Deney No : M7 Deneyin Adı : EĞİK ATIŞ Deneyin Amacı : 1. Topun ilk hızını belirlemek 2. Ölçülen menzille hesaplanan menzili karşılaştırmak 3. Bir düzlem üzerinde uygulanan eğik atışta açıyla menzil ve

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(4), 679-686, 2004 Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi Engin AVCI, İbrahim TÜRKOĞLU ve Mustafa POYRAZ * Fırat Üniversitesi Teknik

Detaylı

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3)

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3) Doktora Programı Ders İçerikleri: SHA 600 Seminer (0 2 0) Öğrencilerin ders aşamasında; tez danışmanı ve seminer dersi sorumlusu öğretim elemanının ortak görüşü ile tespit edilen bir konuyu hazırlayarak

Detaylı

Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif

Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif sensörlerin (Bobin) aksine minyatürizasyon için çok daha

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences

Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Sigma 5 39-50, 03 Araştırma Makalesi / Research Article YAPAY SİNİR AĞLI KAYAN KİPLİ KONTROLÜN DÖNEL TERS SARKAÇ SİSTEMİNE

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi. R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi, hkul@beykent.edu.

Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi. R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi, hkul@beykent.edu. Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi hkul@beykent.edu.tr ÖZET Uydu Kentlerin tasarımında kullanılmak üzere önerilen

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

Elastik Zeminle Dinamik Olarak Etkileşen Tek Serbestlik Dereceli Yapıların Optimal Kontrolü *

Elastik Zeminle Dinamik Olarak Etkileşen Tek Serbestlik Dereceli Yapıların Optimal Kontrolü * İMO Teknik Dergi, 214 6581-66, Yazı 411 Elastik Zeminle Dinamik Olarak Etkileşen Tek Serbestlik Dereeli Yapıların Optimal Kontrolü * Ali Ruzi ÖZUYGUR* A. Nemettin GÜNDÜZ** ÖZ Bu çalışmada optimal kontrol

Detaylı

Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu

Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu 427 GÜÇ ELEKTRONİĞİ Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu Simülasyon. Amaç: Bu simülasyonun amacı R ve RL yüklerine sahip tek-faz yarım dalga diyot doğrultucunun çalışma ve karakteristiğinin incelenmesidir..2

Detaylı

Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları

Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Makina Teorisi MECE 303 Güz 2 0 2 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MECE 204 Dinamik Dersin

Detaylı

Elektrik. Manyetik alan içerisinde manyetik moment 4.3.04-00. Manyetik Alan. Prensip: İhtiyacınız Olanlar:

Elektrik. Manyetik alan içerisinde manyetik moment 4.3.04-00. Manyetik Alan. Prensip: İhtiyacınız Olanlar: Manyetik Alan Elektrik Manyetik alan içerisinde manyetik moment Bilgi sahibi olabilecekleriniz Tork Manyetik akı Uniform manyetik alan Helmholtz bobinleri Prensip: Uniform manyetik alanı taşıyan bir iletken

Detaylı

MATLAB Paralel Hesaplama Araç Kutusu ile Shannon Entropi Hesaplanması. Computation of Shannon Entropy with MATLAB Parallel Computing Toolbox

MATLAB Paralel Hesaplama Araç Kutusu ile Shannon Entropi Hesaplanması. Computation of Shannon Entropy with MATLAB Parallel Computing Toolbox MATLAB Paralel Hesalama Araç Kutusu ile Shannon Entroi Hesalanması * 1 Sezgin Kaçar, 2 Ziya Ekşi, 3 Akif Akgül, 4 Fahrettin Horasan * 1,3 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Teknoloji Fakültesi, Sakarya

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Arif Ankaralı Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makina Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1988 Y. Lisans Makina Müh. Programı Selçuk Üniversitesi

Detaylı

Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama

Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama Suat Karakaya 1, Gürkan Küçükyıldız 2, Hasan Ocak 3 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli 1 suat.karakaya@kocaeli.edu.tr

Detaylı

5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ

5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ 5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ Fatih Pehlivan * Arif Ankaralı Karabük Üniversitesi Karabük Üniversitesi Karabük Karabük Özet Bu çalışmada, öncelikle

Detaylı

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ 01.1.015 ÇALIŞMA SORULARI 1. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre konumunda kalmış ve t=0 anında a) v 5 ( geriliminin tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz.

Detaylı

BELİRLİ YÜKLEME KOŞULLARI ALTINDA KILAVUZ RAY BAĞLANTI ELEMANLARINA ETKİYEN KUVVETLERİN TESPİTİ

BELİRLİ YÜKLEME KOŞULLARI ALTINDA KILAVUZ RAY BAĞLANTI ELEMANLARINA ETKİYEN KUVVETLERİN TESPİTİ Asansör Sempozyumu 25-27 Eylül 2014 // İzmir 79 BELİRLİ YÜKLEME KOŞULLARI ALTINDA KILAVUZ RAY BAĞLANTI ELEMANLARINA ETKİYEN KUVVETLERİN TESPİTİ Sühan Atay 1, C. Erdem İmrak 2, Sefa Targıt 3, Umut Şahin

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Ders Notları.

Ders Notları. Ders Notları http://www.tolgaelbir.com/model.html Prof.Dr. Tolga ELBİR Dokuz Eylül Üniversitesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Tınaztepe Yerleşkesi, 35160 Buca/İzmir E-mail : tolga.elbir@deu.edu.tr EPA ISCST3

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

Gürbüz Bir Tutma Kuvveti Denetleyicisi

Gürbüz Bir Tutma Kuvveti Denetleyicisi Gürbüz Bir Tutma Kuvveti Denetleyicisi Eray A. Baran, Asif Sabanovic Mekatronik Mühendisliği Sabancı Üniversitesi, İstanbul eraybaran@su.sabanciuniv.edu asif@sabanciuniv.edu Özetçe Bu çalışmada iki yönlü

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi

Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi İrfan Ökten 1, Hakan Üçgün 1, Uğur Yüzgeç 1, Metin Kesler 1 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği

Detaylı

Otomatik Sıcaklık Kontrolü Otomatik Sıcaklık Kontrolü

Otomatik Sıcaklık Kontrolü Otomatik Sıcaklık Kontrolü Otomatik Sıcaklık Kontrolü Otomatik Sıcaklık Kontrolü Bir çok pratik sistemde sıcaklığın belli bir değerde sabit tutulması gerekir. Oda sıcaklığı kontrolü, kimyasal reaksiyonlar ve standart ürün alınması

Detaylı

HUMANOİD ROBOT BACAĞI TASARIMI VE YÜRÜME KONUMLARINA GÖRE ANALİZİ

HUMANOİD ROBOT BACAĞI TASARIMI VE YÜRÜME KONUMLARINA GÖRE ANALİZİ T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HUMANOİD ROBOT BACAĞI TASARIMI VE YÜRÜME KONUMLARINA GÖRE ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Bedri Alper SAKARYA Projeyi Yöneten Doç.

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo Microsoft Excell Excel Nedir? Excel programı; veriler üzerinde hesap yapabilme, verileri tabloya dönüştürebilme, verileri karşılaştırıp sonuç üretebilme, grafik oluşturma, veri yönetimi yapabilir. http://mf.dpu.edu.tr/~eyup

Detaylı

Sezai Taşkın Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 itemiz@marmara.edu.tr 2010 www.newwsa.com Istanbul-Turkey

Sezai Taşkın Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 itemiz@marmara.edu.tr 2010 www.newwsa.com Istanbul-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0168 ENGINEERING SCIENCES İsmail Temiz Received: October 010 Sezai Taşkın Accepted: January 011 Yalçın

Detaylı

Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1

Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1 GÜÇ SİSTEMLERİNDE GÜÇ BÖLGELERİ ARASINDA MEYDANA GELEN SALINIMLARIN KONTROLÜ Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversitesi {cemal.keles,asim.kaygusuz}@inonu.edu.tr

Detaylı

Örümcek Robot Sistem Tasarımı Ve Gerçeklenmesi

Örümcek Robot Sistem Tasarımı Ve Gerçeklenmesi Örümcek Robot Sistem Tasarımı Ve Gerçeklenmesi Kazım Kerim MONCAL 1, Ömer Can AYDIN Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi 1 kerimmoncal@yahoo.com.tr omercanaydin@hotmail.com Özetçe Mekaniği

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı

Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları

Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Kontrol MECE 406 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MECE306 Kontrol Sistemleri

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI 2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı