Ters Sarkaç Modeli ve Salınan Bacak Telafisi ile Oluşturulan Yürüyen Robot Referans Yörüngeleri
|
|
- Erdem Apak
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Ters Sarkaç Modeli ve Salınan Baak Telafisi ile Oluşturulan Yürüyen Robot Referans Yörüngeleri Utku Seven, Evrim Taskiran, Öer Koa 3 ve Kemalettin Erbatur 4 Mekatronik Programı, Sabanı Üniversitesi Orhanlı-Tula, Đstanbul, Türkiye utkuseven@su.sabaniuniv.edu evrimt@su.sabaniuniv.edu 3 oerk@su.sabaniuniv.edu 4 erbatur@sabaniuniv.edu Öetçe Đki baaklı yürüyen robotlarda referans yörüngesi oluşturulması çok önemli bir roblemdir. Referans yörüngesi oluşturulmasını kolaylaştıran Doğrusal Ters Sarkaç Modeli (DTSM) literatürde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Buna ek olarak Sıfır Moment Noktası (SMN) ölçütü de kararlı referans oluşturulmasında kullanılmaktadır. Anak, DTSM tabanlı yörünge oluşturma yöntemleri salınan baak dinamiğini ihmal etmektedir. Bu durum öellikle baaklar ağır olduğunda kararlılık açısından bir sorun teşkil etmektedir. Bu bildiri, robotun gövdesinin ve salınan baağın dinamiklerini içeren, iki noktasal ağırlıklı bir DTSM kullanmakta ve bu modeli beşini dereeden durum-uayı denklemleri ile tanımlamaktadır. Gövde ağırlık merkei (GAM) referans yörüngesi, öneden belirlenmiş ayak merkei ve SMN referansları kullanılarak elde edilmiştir. Yürüme hareketinin sağlanması amaıyla ters kinematik tabanlı bir konum kontrolü uygulanmıştır. Tek noktasal ağırlıklı ve iki noktasal ağırlıklı Doğrusal Ters Sarkaç Modellerinin yürüyüş erformansları serbestlik dereeli ve iki baaklı bir yürüyen robotun üç boyutlu tam dinamik benetimi yardımıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, robotun yürüyüş kararlılığı açısından iki noktasal yüklü modelin daha olumlu sonuçlar verdiğini göstermektedir.. Giriş Đnsansı robot tasarımı ilgi çeken araştırma alanları arasında yer almaktadır. Robotik bilim dalında bu konu ile ilgili başarılı rojeler yürütülmektedir [-7]. Đnsansı robotlar iki baaklı yaıları itibarı ile insanların yaşadıkları ortamlarda görevler almaya uygundurlar. Merdivenleri çıkabilir, insanlar için tasarlanmış ulaşım araçlarında taşınabilirler. Bu uygunluklarına rağmen, sahi oldukları çok sayıda serbestlik dereesi ve doğrusal olmayan, kararsılık eğilimindeki dinamiklerinden dolayı insansı robot kontrolü orluklar göstermektedir [8-9]. Yürüme referans yörüngesi oluşturulması, kontrol robleminin ayrılma bir arçasıdır. Robotun basitleştirilmiş bir modeli olarak DTSM kullanan referans yörünge teknikleri yaygın olarak kullanılmaktadır [0-]. Đki baaklı yürüyen robot yürüme referansı oluşturulmasında önemli bir gereklilik, referansın telafi edileme düşme hareketlerine yol açmamasıdır. SMN [8] ölçütü, insansı robotların yürüyüş kararlılığı analiinde sıklıkla kullanılmaktadır. SMN ölçütünün kullanıldığı, DTSM tabanlı referans yörünge oluşturma yöntemlerinin başarılı uygulamaları bulunmaktadır [3, 8]. Bu bildirideki yaklaşımda SMN, kararlılık sağlamak amaıyla yürüyüş esnasında ayak tabanı temas yüeyi içerisinde tutulmaya çalışılırken, robot ağırlık merkei de DTSM için hesalanan referans yörüngesini taki etmektedir. Doğrusal Ters Sarkaç Modeli nde salınan ayak dinamiği gö önüne alınmamaktadır. DTSM yaklaşımı robotu tek bir noktasal yüke indirger ve baakların da ağırlıksı olduklarını kabul eder. Anak, öellikle ağır baaklı robotlarda, bu kabul roblem teşkil etmektedir. [9] bu durumdan kaynaklanan roblemleri çömek amaıyla iki noktasal yük içeren bir model sunmuştur. Altı serbestlik dereeli bir robotun yürüme yönündeki hareketleri için referans oluşturulması üerinde çalışılmıştır. [0] vüut ağırlığının gövde ve salınan baağa dağıtılması konusunda bir fikir sunmuştur. [7] tüm vüut için bir yerçekimi telafi tekniği önermektedir. Bu bildiri, tek ayak ve çift ayak destek safhaları için sırasıyla tek ve çift noktasal yük içeren DTSM kabulleri esasına dayanmaktadır. Tek noktasal yüklü model üçünü dereeden [], çift noktasal yüklü model ise beşini dereeden [] bir durum-uay gösterimi ile ifade edilmiştir. GAM iki model için de bir durum değişkenidir. GAM referans yörüngesi oluşturulmasında durum-uay modelinin durum geri beslemeli bir şekilde benetiminin yaılması sonuunda elde edilen SMN ve salınan ayak referansları ile benetim esnasında kaydedilen GAM yörüngeleri kullanılmaktadır. Eklem yörüngeleri ise ters kinematik metodu ile elde edilir ve her eklem için ayrı bir PID kontrol sistemi kullanılır. Referans yörünge oluşturulması ve kontrol algoritmaları serbestlik dereeli bir insansı robotun 3-B dinamik benetimi yardımıyla test edilmiştir. Bir sonraki bölüm, benetimde kullanılan robot modelini tanıtmaktadır. Bölüm 3, SMN ve salınan ayak için referans yörünge oluşturulmasını açıklamaktadır. Tek-çift noktasal yük değişimli DTSM, bu modelin durum-uay gösterimi ve GAM referans yörüngesi elde
2 etmek amaıyla yaılan benetim ise Bölüm 4 te anlatılmaktadır. Benetim sonuçları Bölüm 5 te gösterilmiştir ve son olarak sonuçlar sunulmuştur.. Đnsansı Robot Modeli Bu bildiride kullanılan insansı robot modeli altışar eklemli iki baak ve onları bağlayan gövdeden oluşmaktadır. Baaklarda üç eklem kalçada, bir eklem dide ve iki eklem de bilekte bulunmaktadır. Đnsansı robotun bağ boyları ve ağırlıkları Tablo de belirtilmiştir. Şekil de anlandırma eneresinin bir görünümü sunulmuştur. Robotun 3-B tam dinamik benetim modeli [3] de kullanılan modele benemektedir. Zemin teması, uyarlamalı ea tabanlı bir teknik yardımıyla modellenmiştir. Benetim algoritması ve temas modelinin ayrıntıları [4] te verilmiştir. 7) Y-yönü ayak referansları sabittir. Şekil 5 te görülen ayak -yönü referans yörüngeleri ise sinüs dalgaları şeklinde tasarlanarak yumuşatılmaları sağlanmıştır. Bu yörüngeler, ayak yerleşimleri (Şekil ) ve adım eriyotlarına ( T ) göre belirlenmiştir. Ayakların -yönü referans yörüngeleri de ayağın Şekil 5 te - yönünde ilerlediği amanlarda yere basmadığı esasına dayanarak tasarlanmıştır. Tablo : Robot Bağlarının Uunluk ve Ağırlıkları Uuv Ölçüler (LWH) [m] Ağırlık [kg] Gövde Uyluk Baldır Ayak SMN ve Salınan Ayak Referans Yörüngeleri Bölüm de belirtildiği gibi SMN ve salınan ayak referans yörüngeleri, GAM referansını elde etmek için kullanılmaktadır. SMN ölçütüne göre, SMN ayak tabanının içinde kaldığı süree kararlı bir yürüyüş sağlanabilmektedir. Bu bildiride kullanılan SMN ve salınan ayak referans yörünge elde etme algoritmaları [7] de anlatılmaktadır. Bu süreç ana hatlarıyla aşağıda anlatıldığı gibidir: ) Ayak basma yerlerinin tayin edilmesi (adım boyu: B, ayaklar arası mesafe: A ) (Şekil ). ) Tek ayak destek safhasında SMN nin ayak altındaki hareketinin (b) tayin edilmesi (Şekil 3). 3) Yürüyüş eriyodunun belirlenmesi ( T, Şekil 3). 4) X-yönü (yürüyüş yönü) SMN referansının basamakları eğimli merdiven şeklinde aşağıda verilen denkleme göre tayin edilmesi (Şekil 3). ref b T = ) + ( ) ( t B b u( t kt) T k= Burada u birim adım fonksiyondur. 5) Y-yönü SMN referansının ( ref y ), tek ayak destek ve çift ayak destek safhaları arasındaki değişim amanının sıfır olduğu kabulüne dayanarak tayin edilmesi. 6) Bu durumda elde edilen referans Şekil 4 te görüldüğü gibi kare dalga şeklinde olmaktadır. ref y = Au k ( t) + A ( ) u( t kt) k= 6) Yürüyüş safhaları arasında yumuşak bir geçiş sağlamak amaıyla merdiven ve kare dalga biçimindeki referansların yumuşatılması. Bu bildiride kullanılan yumuşatılmış referanslar Şekil 5 ve Şekil 6 da gösterilmektedir. Bu şekiller [7] deki yumuşatma algoritmasının Şekil 3 ve Şekil 4 teki referanslara uygulanmasıyla elde edilmiştir. Şekil : Canlandırma eneresinden bir görüntü Şekil : Referans ayak basma yerleşimi
3 Şekil. 3: Ayak altında hareket eden SMN -yönü referansı Şekil4: Yumuşatma önesi SMN y-yönü referansı. katsayısını (9.8 m / s ) ve M de vüut ağırlığını temsil etmektedir. Robot ağırlık merkei yüksekliğinin sabit olduğu varsayımı ise ve y yönlerindeki denklemlerin ayrık hale gelmesini sağlamaktadır. SMN -yönü bileşeni aşağıdaki formüller kullanılarak elde edilmiştir: M& = Mg ) () ( = &. () g Bu model robot dinamiğinin basitleştirilmiş bir hali olarak kullanılmaktadır. M, robot gövdesi ve baakların tolam ağırlığı ve de RAM ile gösterilen robot ağırlık merkeinin oisyonudur. Fakat RAM yerine GAM kullanılması durumu basitleştirdiği için daha yaygın bir kabuldür. () numaralı denkleme Lalae dönüşümü uygulandığında aşağıda verilen şekle dönüşür. P ( s) = L( ω & ) (3) Şekil 5: Yumuşatma sonrası SMN ve salınan ayak -yönü referansları. ω = g tanımı ile verilmiştir. Bu denklem istenilen referans yörüngesinden referans yörüngesini elde etmek amaıyla kullanılmaktadır. Fakat SMN ölçümü ayaktaki kuvvet algılayıılarından elde edilen gürültülü bir sinyal olduğu için denkleme bir alçak geçirgen sügeç eklemek gerekmektedir. P ( s) = L( ω & ). (4) + sτ Bu denklemde τ filtre aman değişkenidir. Bu ti bir filtre gerçek uygulamalarda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. (4) ile gerçekçi bir sonuç elde edilmektedir. Şekil 6: Yumuşatma sonrası SMN y-yönü referansı. 4. Đki Noktasal Yüklü Model Đle GAM Yörüngesi Elde Edimi Bu bölümde önelikle tek noktasal yük içeren model ile referans yörünge elde edimi açıklanmıştır. Bunu iki noktasal yüklü modelin genel halinin açıklanması taki etmektedir. Son olarak da GAM referans yörünge elde ediminin çevrimdışı durum geri beslemeli olarak sağlanması açıklanmıştır. Şekil 7 de tek noktasal yüklü modelin - düleminde görünümü sunulmuştur. Bu şekilde, robot ağırlık merkei (RAM) -yönü oisyon, robot ağırlık merkei (RAM) -yönü oisyonu ve & & de robot ağırlık merkei (RAM) - yönü ivmelenmesini göstermektedir. g yer çekimi ivme Şekil7: Tek noktasal yüklü Doğrusal Ters Sarkaç Modeli. Şekil 8: Sistemin öbek şeması
4 [] bu modeli aşağıda verilen durum-uay denklemlerini elde etmek için kullanmaktadır ve (5) yardımıyla çevrimiçi durum geri beslemeli bir kararlılaştırma uygulamaktadır. d dt τ τ 0 ω τ && & & = , A B (5) = 443 C & [ 0 0] + 0{ & Fakat bu bildiride bu denklem, aşağıda açıklandığı gibi çevrimdışı referans yörünge elde edimi için kullanılmaktadır: Đlk olarak (A,B,C,D) ile gösterilen sürekli durumuay modeli bilgisayar uygulamaları için, (F,G,H,J) ile gösterilen ayrık hale dönüştürülmüştür. Durum geri besleme katsayısı olan K kararlı kaalı çevrim kutuları elde edeek şekilde bulunmuştur. Bu katsayı Şekil 8 de gösterilen öbek şemada kullanılmıştır. N ve N u ileri besleme ve durum referans katsayı matrisleridir ve aşağıdaki gibi hesalanmışlardır. N N u F = G H J D 0. (6) Bu denklem [5] te açıklanmıştır. Şekil 8 de görülen r SMN -yönü referansıdır. Durum değişkeni olan kaydedilir ve GAM -yönü oisyon referansı olarak kullanılır. ve ayak referansları aynı koordinat eksen takımında tanımlandığı için (dünya koordinat eksen takımı), eklem referanslarını elde etmek için ters kinematik yüntemi kullanılabilir. Daha sonra PID bağımsı eklem kontrolörleri yürüyüşün sağlanması için uygunalmıştır. Benetimde kullanılan robot, Bölüm 5 te gösterileeği gibi bu haliyle de başarılı bir şekilde yürümektedir. Şekil 9: Bu bildiride önerilen çift noktasal yüklü model Fakat bu kabulde tek ayak destek safhalarında bir hata vardır. Tek noktasal yük içeren DTSM salınan baak ağırlığını hesaba katmadığı için bu ayak tek ayak destek safhasında RAM ın istenilen referans yörüngenin dışına çıkmasına sebe olmaktadır. RAM ileri-geri ya da sağa-sola kaymaktadır. Bu bildiride bu roblemin üstesinden gelmek için çift noktasal yüklü bir model önerilmiştir. Şekil 9 bu bildiride önerilen çift noktasal yüklü modeli göstermektedir. Bu şekilde robot ağırlık merkei RAM dan farklı olarak iki ayrı noktasal yük belirlenmiştir. Şekildeki GAM ile ifade edilen robot gövde ağırlık merkeinin oisyonunu, l de BAM ile ifade edilen salınan baak ağırlık merkei oisyonunu göstermektedir. m ise salınan baak ağırlığını ifade etmektedir. Bu şekilde elde edilen SMN denklemi aşağıdaki gibidir: M M m m l = && + l && l. (7) g g Bu denklemde, & l l BAM -yönü oisyonunu, BAM ın yönündeki ivmelenmesini ve l de BAM ın -yönü oisyonunu göstermektedir. Bu ifadelere göre (7) aşağıdaki hale getirilir: P ( s) = L( R R& ω + rl r& l γ ). (8) (8) de kullanılan katsayılar aşağıdaki gibidir: M m = R, = r, =ω l, =γ. (9) g g (8) de kullanılanω ve τ terimleri (3) te kullanıldığı anlamları taşımaktadır. Aynı (3) e uygulandığı gibi bu denkleme de bir alçak geçirgen sügeç eklenir ve aşağıdaki denklem elde edilir. P ( s) = ( R R& ω + rl r& l γ ). (0) + sτ Oluşturulan modelde yeni durum değişkenleri,, &, l ve l & olarak seçilerek (0) aşağıdaki durumuay denklem takımı haline getirilir. τ R τ 0 r τ 0 Rω τ rγ τ () d dt && & + = & 0 && l l l 0 0 l& l& A Çıkış vektörü y =[ ] T l olarak seçildiği takdirde aşağıdaki çıkış denklemi elde edilir && y = & + &&. () l l 3 B D l& Tek noktasal yüklü modele de uygulandığı gibi bu model de ayrıklaştırılarak (F,G,H,J) haline dönüştürülür ve kutu yerleştirme teknikleriyle durum geri besleme B
5 katsayısı K tayin edilir. (6) kullanılarak ileri besleme ve durum referans katsayıları bulunmuştur. Benetim, Şekil 8 deki öbek şemaya dayalı olarak tekrar çalıştırılır. Fakat bu sefer referans yörünge vektörü SMN -yönü referansı ile salınan ayak ağırlık merkei (BAM) -yönü referanslarını ( l ) içermektedir. Baak ağırlık merkeleri benetimin her çevriminde GAM ve ayak referanslarından yararlanarak, her uvun ağırlık merkeinin bulunması ve tek noktaya indirgenmesi yardımıyla hesalanmaktadır. Benetim esnasında elde edilen yörüngeleri kaydedilmekte yürüyüş esnasında GAM referans yörüngesi olarak kullanılmaktadır. Tek noktasal yük içeren modelde de olduğu gibi ters kinematik ve PID kontrolörler sisteme uygulanır. Yörünge oluşturulması için kullanılan benetimde tek ve çift noktasal yüklü modeller değişimli olarak kullanılmaktadır. Şöyle ki, robot çift ayak destek safhasındayken tek, tek atak destek safhasındayken çift noktasal yüklü modeller kullanılmaktadır. Modeller arası geçişteki devamlılık ise, her geçiş olduğunda referansın sıfırlanmasıyla sağlanmıştır. Yukarıda sunulan tüm çalışmalar -yönü için geçerlidir. y-yönü için de bener çıkarımlar kullanılarak istenilen sonuçlar elde edilebilmektedir. -yönü için uygulanan tüm yöntemler y-yönü için de uygulanmıştır ve istenilen referans yörüngeleri elde edilmiştir. Sonuç olarak -yönü ve y-yönü referansları elde edildikten sonra birleştirilmiş ve GAM için istenilen referans yörüngesi elde edilmiştir. 5. Benetim Sonuçları Bu bölümde Tablo de değişkenleri verilen yürüyüş yörüngesi gö önünde bulundurulmuştur. Đki farklı senaryo için benetim yaılmıştır: ) Bölüm 3 te anlatılan şekilde, GAM referansının SMN ve salınan ayak referansları yardımıyla, tek ve çift ayak destek safhaları için, tek noktasal yüklü modelin [8] kullanılmasıyla elde edilmesi. ) Bölüm 3 te açıklandığı şekilde GAM referans yörüngelerinin tek ve çift noktasal yük içeren modelin değişimi kullanılarak elde edilmesi Gövde ve baakların benetim için kullanılan DTSM arametreleri Tablo 3 te verilmiştir. Baak ve gövde yükseklikleri [8] de kullanılan tiik benetim arametrelerinden alınmıştır ve daha iyi yürüme erformansı elde etmek için ayarlanmıştır. Şekil 0 tek noktasal yük içeren model için sonuçları göstermektedir. Şekilde RAM için verilen referans ve ilenen yörünge arasında hem hem de y yönlerinde samalar olduğu görülmektedir. Đki ayak destek safhasındaki referans ilemenin tek ayak destek safhasındakine göre daha başarılıdır. Çift noktasal yük içeren model için benetim sonuçları Şekil de verilmiştir. Benetim sonuçlarına göre tek ayak destek safhasındayken çift noktasal yüklü model referans yörünge ileme konusunda daha başarılıdır. Bu da göstermektedir ki, geliştirilen yöntem yardımıyla salınan ayağın robot dinamiği üerindeki olumsu etkileri aaltılmıştır. Şekil 0 ve Şekil deki sonuçları elde etmek için ters kinematik tabanlı açık çevrim kontrol algoritmaları kullanılmıştır. Sensörlerden elde edilen vüut açısı, emin temas kuvvetleri ya da vüut ivmelenmesi gibi verilerden yararlanılmamıştır. Bu şekilde, başarımların sadee referans yörüngeleri açısından karşılaştırılması mümkün olmuştur. Tek-çift noktasal yük değişimli modelin, tek noktasal yüklü modele göre daha başarılı sonuçlar sağladığı gölemlenmiştir. 6. Sonuçlar Bu bildiride SMN ölçütüne dayalı ve tek-çift noktasal yükler arasında değişimli DTSM kullanan bir insansı robot referans yöntemi sunulmuştur. Benetim sonuçlarına göre tek-çift noktasal yükler arası değişimli çalışan model, tek noktasal yük içeren modele göre daha iyi bir erformans sergilemektedir. Sunulan yöntemin Sabanı Üniversitesi nde tasarlanan SURALP insansı robot latformunda denenmesi lanlanlanan çalışmalarımı arasındadır. Tablo : Baı Önemli Benetim Değişkenleri Değişken Adım yüksekliği Adım süresi Ayaklar arası y-yönü mesafesi SMN referansı ayaklarası y-yönü mesafesi Adım uunluğu Ayak altındaki SMN hareketi Değer 0.0 m 3 s 0.6 m 0. m 0.4 m 0.08 m Tablo 3: Baı Önemli Benetim Değişkenleri Tek Noktasal Yüklü Model Tek-Çift Noktasal Yük Değişimli Model Değişken Değer Değişken Değer 0.77 m 0.77 m M 86 kg M 68 kg l 0.3 m m 0 kg
6 Şekil 0: Tek noktasal yüklü sistem için -y düleminde referans ve gerçek GAM referans yörüngeleri Şekil : Çift noktasal yüklü sistem için -y düleminde referans ve gerçek GAM referans yörüngeleri 7. Teşekkür Bu araştırma Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu TÜBĐTAK tarafından desteklenmiştir. (Araştırma roje numarası: 06E040). 8. Kaynakça [] Y. Sakagami, R. Watanabe, C. Aoyama, M. Shinihi, N. Higaki, and K. Fujimura, The intelligent ASIMO: System overview and integration, Proeedings of the IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, Loan, Đsviçre, Ekim 00 [] T. Sawada, T. Takagi, and M. Fujita, Behavior seletion and motion modulation in emotionally grounded arhiteture for QRIO SDR-4X II, Proeedings of the IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, vol.3, , Sendal, Jaonya, Ekim 004. [3] S. Lohmeier, K. Löffler, M. Gienger, H. Ulbrih, and F. Pfeiffer, Comuter system and ontrol of bied Johnnie, Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation, vol.4,.4-47, New Orleans, LA, Nisan 004. [4] K. Kaneko, F. Kanehiro, S. Kajita, K. Yokoyama, K. Akahi, T. Kawasaki, S. Ota, and T. Isoumi, Design of rototye humanoid robotis latform for HRP, IEEE International Conferene on Intelligent Robots and Systems, , vol.3, Ekim 00. [5] Y. Ogura, H. Aikawa, K. Shimomura, H. Kondo, A. Morishima, H. Lim and A. Takanishi, Develoment of A Humanoid Robot WABIAN-, Pro. 006 IEEE Int. Conferene on Robotis and Automation,. 76-8, 006 [6] K. Hirai, M. Hirose, Y. Haikawa, and T. Takenaka, The develoment of Honda humanoid robot, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : 3-36 vol., Mayıs 998 [7] S. Hyon and G. Cheng, Gravity Comensation and Full-Body Balaning for Humanoid Robots, IEEE-RAS/RSJ International Conferene on Humanoid Robots (Humanoids 006), CD-ROM,. 4-, Aralık [8] M. Vukobratovi, B. Borova, D. Surla and D. Stoki, Bied Loomotion: Dynamis, Stability and Aliation. Sringer- Verlag, 990. [9] M. Raibert, Legged Robots that Balane, MIT Press, Cambridge, MA, 986. [0] S. Kajita, and K. Tani, Study of dynami bied loomotion on rugged terrain Theory and basi eeriment- ICAR, Fifth International Conferene on Advaned Robotis, : , vol., Hairan 99. [] S. Kajita, K. Kaehiro, K. Kaneko, K. Fujiwara, K. Yokoi, and H. Hirukawa, A real time attern generator for biedal walking Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation, vol.,.3-37, Mayıs 00. [] S. Kajita, F. Kanehiro, K. Kaneko, K. Yokoi, and H. Hirukawa, The 3D Linear inverted endulum mode: A simle modeling for a bied walking attern generation, Pro. 00 IEEE/RSJ International Conferene on Intelligent Robots and Systems, Volume, 9 Ekim.-3 Kasım vol. [3] S. Kajita, F. Kahehiro, K. Kaneko, K. Fujiwara, K. Harada, K. Yokoi, H. Hirukawa, Bied walking attern generation using review ontrol of the ero-moment-oint, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : 60-66, vol., Taiei, Taiwan, Eylül 003. [4] T. Sugihara, Y. Nakamura, and H. Inoue, Real-time humanoid motion generation through ZMP maniulation based on inverted endulum ontrol, Proeedings of IEEE International Conferene on Robotis and Automation, : , vol., Washington DC, Mayıs 00. [5] Y. Choi, B. J. You, and S. R. Oh, On the stability of indiret ZMP ontroller for bied robot systems, Proeedings of International Conferen on Intelligent Robots and Systems, : , vol., Sendal, Jaonya, Hairan 004. [6] C. Zhu, Y. Tomiawa, X. Luo, and A. Kawamura Bied walking with variable ZMP, fritional onstraint, and inverted endulum model, IEEE International Conferene on Robotis and Biomimetis, : , Shenyang, Çin, Ağustos 004. [7] O. Kurt, and K. Erbatur, Bied Robot Referene Generation with Natural ZMP Trajetories, Pro. The 9th IEEE International Worksho on Advaned Motion Control, AMC 006, Đstanbul, Turkiye. [8] K. Erbatur and U. Seven, Humanoid Gait Synthesis with Moving Single Suort Zm Trajeories, aeted for ubliation in Pro. The 3th IASTED International Conferene on Robotis and Aliations RA 007, Würburg, Almanya, Ağustos, 007 [9] J. H. Park and K. D. Kim, Bied robot walking using gravityomensated inverted endulum mode and omuted torque ontrol, Proeedings of the IEEE International Conferene on Robotis and Automation. Lueven, , Belçika, Mayıs 998 [0] O. Ayhan and K. Erbatur, Bied Walking Robot Hybrid Control with Gravity Comensation, Pro. Int. Conf. on Industrial Eletronis, Control and Instrumentation, IECON 005, ,Raleigh, USA, Kasım 005. [] Nishiwaki, K., Nagasaka, K., Inaba, M. and Inoue, H., Generation of Reative Steing Motion for a Humanoid by Dynamially Stable Miture of Pre-designed Motions, Pro. of the 999 IEEE International Conferene on Systems, Man, and Cybernetis, , Tokyo Jaonya, 999. [] Erbatur, K. and U. Seven, An Inverted Pendulum Based Aroah to Bied Trajetory Generation with Swing Leg Dynamis, Pro. IEEE-RAS 7th International Conferene on Humanoid Robots 007, Pittsburgh, USA, De 007. [3] Y. Fujimoto and A. Kawamura, Simulation of an autonomous bied walking robot inluding environmental fore Interation, IEEE Robotis and Automation Magaine,. 33-4, Hairan 998. [4] K. Erbatur and A. Kawamura, A new enalty based ontat modeling and dynamis simulation method as alied to bied walking robots," Pro. 003 FIRA World Congress, Otober - 3, 003 Vienna, Austria [5] Franklin, G.F., Powell, J.D., Workman, M., Digital Control of Dynami Systems, Addison Wesley Longman, 998.
G( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
Detaylı5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm
SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 155-16, 213 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-16, 213 5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü Nurettin Gökhan Adar 1, Hüseyin Ören 1, Recep
DetaylıElektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması
Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
DetaylıBELİRSİZLİK İÇEREN SİSTEMLERİN GUTMAN-HAGANDER METODUYLA KONTROLÜ
BELİRSİZLİK İÇEREN SİSEMLERİN GUMAN-HAGANDER MEODUYLA KONROLÜ İhsan BAYIR Ahmet UÇAR Dile Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Elektrik -Elektronik Mühendisliği Bölümü, Diyarbakır Fırat Üniversitesi,
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıİNSAN BACAK HAREKETLERİ İÇİN PROTOTİP DIŞ İSKELET ROBOTİK SİSTEMİNİN MEKANİK TASARIMI VE HAREKET VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ELDE EDİLMESİ
İNSAN BACAK HAREKETLERİ İÇİN PROTOTİP DIŞ İSKELET ROBOTİK SİSTEMİNİN MEKANİK TASARIMI VE HAREKET VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ELDE EDİLMESİ Evren Meltem Toygar 1, Ahmet Özkurt 2, Zeki Kıral 1, Mehmet
Detaylı1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)
Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2018 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 14 SERBESTLİK DERECELİ İKİ AYAKLI BİR ROBOTUN DİNAMİK YÜRÜME HAREKETİNİN KONTROLÜ
İSANBUL EKNİK ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ 14 SERBESLİK DERECELİ İKİ AYAKLI BİR ROBOUN DİNAMİK YÜRÜME HAREKEİNİN KONROLÜ YÜKSEK LİSANS EZİ Müh. K. Oytun YAPICI Anabilim Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıMAK669 LINEER ROBUST KONTROL
MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.selim@gyte.edu.tr 14.11.014 1 State Feedback H Control x Ax B w B u 1 z C x D w D u 1 11 1 (I) w Gs () u y x K z z (full state feedback) 1 J ( u, w) ( ) z z w w dt t0 (II)
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıBELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI
tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıEEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /
EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,
DetaylıELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU
T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)
DetaylıAkım Modlu Çarpıcı/Bölücü
Akım Modlu Çarpıcı/Bölücü (Novel High-Precision Current-Mode Multiplier/Divider) Ümit FARAŞOĞLU 504061225 1/28 TAKDİM PLANI ÖZET GİRİŞ AKIM MODLU ÇARPICI/BÖLÜCÜ DEVRE ÖNERİLEN AKIM MODLU ÇARPICI/BÖLÜCÜ
DetaylıGenetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden
Genetik Algoritmalar Nesin Matematik Köyü Evrim Çalıştayı 20-23 Nisan, 202 Genetik Algoritmalar (GA Đçerik Biyolojiden esinlenme GA nın özellikleri GA nın unsurları uygulama Algoritma Şema teoremi Mustafa
DetaylıROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ.
ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ Murat ŞEKER 1 Ahmet BERKAY 1 EMurat ESİN 1 ArşGör,Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Bilgisayar MühBöl 41400 Gebze mseker@bilmuhgyteedutr aberkay@bilmuhgyteedutr,
DetaylıSİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS
SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi hakan.aydogan@usak.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Selami Beyhan Pamukkale Üniversitesi sbeyhan@pau.edu.tr Özet
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BME43 BİYOMEDİKAL İŞARET İŞLEME I LABORATUVAR DERSİ Deneyin Adı: Güç Sektral Yoğunluğu DENEY 7 Deneyin Amacı: Güç Sektral Yoğunluğu Tesiti ve MATLAB
DetaylıSponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.
TOK 2014 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ İZMİT Sayın Yetkili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı ve Sergisi 2014 (TOK 2014), Kocaeli
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan
DetaylıDöner Ters Sarkaç Sisteminin Pekiştirmeli Öğrenme Algoritmaları ile Kontrolü
Döner Ters Sarkaç Sisteminin Pekiştirmeli Öğrenme Algoritmaları ile Kontrolü Nevrez İmamoğlu 1, Aydın Eresen 1, Mehmet Önder Efe 1 1 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıNazım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları ax 1 + bx 2 = α cx 1 + dx 2 =
Naım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları 0.6. DOĞRUSL DENKLEM SİSTEMLERİ ax + bx = α cx + dx = gibi bir doğrusal denklem sistemini, x ve y bilinmeyenler olmak üere, çömeyi hepimi biliyoru. ma probleme
DetaylıSOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
DetaylıKinematik Modeller. Kesikli Hale Getirilmiş Sürekli Zaman Kinematik Modeller: Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder.
1 Kinematik durum modelleri konumun belirli bir türevi sıfıra eşitlenerek elde edilir. Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder. Böyle modeller polinom modeller olarak ta bilinir
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıKontrol Sistemleri (EE 326) Ders Detayları
Kontrol Sistemleri (EE 326) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kontrol Sistemleri EE 326 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275, MATH 276
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıSayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.
TOK 2013 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA Sayın İlgili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin 12 Kasım 2012 tarihli yönetim kurulu kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı
DetaylıÇok Gövdeli Sistemlerde Hareket Analizi
Çok Gövdeli Sistemlerde Hareket Analizi Nusrettin Güleç, Eray Doğan, Mustafa Ünel 3 Sabancı Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Orhanlı-Tuzla, 34956, İstanbul, {nusrettin,eraydogan}@su.sabanciuniv.edu
DetaylıSAYISAL KONTROL 2 PROJESİ
SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından
DetaylıÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003
ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad : Özgün BAŞER Doğum Tarihi : 03.07.1978 Adres : İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Atatürk Organize Sanayii Bölgesi (A.O.S.B.) Mahallesi Havaalanı Caddesi,
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıMKT5001 Seminer Programı
MKT5001 Seminer Programı 11/6/2015, Perşembe 9:00 12:00 13:30 15:00 Fen Bilimleri Enstitüsü F17 numaralı salon 1 LAZER SINTERLEMELI YAZICILAR 9:00 9:30 M. Erdoğan ÖZALP 2 RESPONSE SURFACE METHODOLOGY 9:30
Detaylı1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç
Kayma Kipli Kontrol Yöntemi İle Dört Rotorlu Hava Aracının Kontrolü a.arisoy@hho.edu.tr TOK 1 11-13 Ekim, Niğde M. Kemal BAYRAKÇEKEN k.bayrakceken@hho.edu.tr Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Bölümü
Detaylı7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;
İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıRÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran
DetaylıBOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU
BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU MERKEZDE YÜRÜTÜLEN PROJELER Proje Adı Yürütücüsü Desteklendiği Fon Başlangıç Tarihi Durumu EUMECHA-PRO European Mechatronics
DetaylıFotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi
Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:
DetaylıBulanık Mantık Denetleyiciler
Denetim sistemleri genel olarak açık döngülüvekapalı döngülü/geri beslemeli olarak iki tiptir. Açık döngülü denetim sistemlerinde denetim hareketi sistem çıkışından bağımsıdır. Kapalı döngülü sistemlerde
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı
DetaylıOTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM
ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.
BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki
DetaylıDENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ
DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını
DetaylıİRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ
ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıYALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008
DetaylıDiferensiyel denklemler sürekli sistemlerin hareketlerinin ifade edilmesinde kullanılan denklemlerdir.
.. Diferensiyel Denklemler y f (x) de F ( x, y, y, y,...) 0 veya y f ( x, y, y,...) x ve y değişkenlerinin kendileri ve türevlerini içinde bulunduran denklemlerdir. (Türevler; "Bağımlı değişkenin değişiminin
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıLORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 57-66, 3 Vol 8, No 4, 57-66, 3 LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ Ata SEVİNÇ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü,
DetaylıCobra3 lü Akuple Sarkaçlar
Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıDOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı Elektronik I Dersi Laboratuvarı DOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER 1. Deneyin Amacı Yarım
DetaylıArmoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme. Lower Order System Modelling with Harmony Search Algorithm
ELECO 22 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempoyumu, 29 Kasım - Aralık 22, Bursa Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme Lower Order System Modelling with Harmony
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıDÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ İlkay Gümüşboğa 1 Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay
DetaylıANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.
ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıFIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8
FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN AYRIK ZAMANDA KONUM VE HIZ KONTROLÜ 1. Amaç: Bir DC motorunun konum
DetaylıAdana Toplu Taşıma Eğilimleri
Adana Toplu Taşıma Eğilimleri Doç. Dr. Mustafa Gök Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı Başkanı 13.06.2014 Doç. Dr. Mustafa Gök (Ç. Ü.) Adana Toplu Taşıma Eğilimleri 13.06.2014
DetaylıKST Lab. Shake Table Deney Föyü
KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıAşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi
IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıSERVO DENETİMLİ HİDROLİK SİSTEMLERİN BENZETİMİ
455 SERVO DENETİMLİ HİDROLİK SİSTEMLERİN BENZETİMİ M. Burak GÜRCAN İlhan BAŞÇUHADAR Tuna BALKAN ÖZET Bu çalışmada servo denetimli bir hidrolik sistemin MATLAB /SIMULINK yazılımı kullanılarak benzetimi
DetaylıMAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
.. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;
DetaylıŞifrebilimde Yapay Sinir Ağları
Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şifrebilimde Yapay Sinir Ağları BİM345 Yapay Sinir Ağları İlker Kalaycı Mayıs,2008 Gündem Şifrebilim Şifrebilim nedir Şifreleme Şifre Çözme Klasik Şifreleme
DetaylıDe ik ba lang ç v 0 zlar için aç n fonksiyon olarak maksimum
Mekanik Dinamikler E ik At Ne ö renebilirsiniz Yörünge parabolü Genel ivmelendirme gerektiren hareketler Balistik Prensip: demir top de ik h zlarda ve de ik aç larda yatay bir yüzeye rlat lmaktad r. Aral
DetaylıAKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ
AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ Hakan KÖYLÜ 1 H.Metin ERTUNÇ 1 Kocaeli Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Otomotiv Öğretmenliği, 41100 Kocaeli Kocaeli Üniversitesi,
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıDerste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş
Derste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş Enerjisi,Doğalgaz,Biyogaz vs.) Mekatroniğin uygulama alanları Temel Mekanik
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
Detaylı23. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması
. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması Sonlu elemanlar metodu el hesapları için değil, bilgisayarda yazılımlar ile kullanılması için geliştirilmiştir.
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ AYAKLI YÜRÜYEN ROBOT DİNAMİĞİNİN DENEYSEL VE TEORİK ARAŞTIRILMASI TAŞKIN TEZ DOKTORA TEZİ
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ AYAKLI YÜRÜYEN ROBOT DİNAMİĞİNİN DENEYSEL VE TEORİK ARAŞTIRILMASI TAŞKIN TEZ DOKTORA TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Tez Danışmanı: Doç. Dr.
DetaylıMEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ
MEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEYİN ADI: Ters Sarkaç Kontrol Deneyi AMAÇ: Bu laboratuar deneyinde matematik denklemleri sıkça karşımıza çıkan arabalı ters sarkacın kontrolünü gerçekleştireceğiz.
DetaylıKLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM
KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü (Yüksek Lisans Tezinden Bir Bölüm) Şekil 1'
DetaylıBaşlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
DetaylıSakarya Üniversitesi - Bilgisayar Mühendisliği
Dr. Seçkin Arı Giriş Seçkin Arı M5 415 ari@sakarya.edu.tr Kitap J.J. Craig, Introduction to Robotics, Prentice Hall, 2005 B. Siciliano,, RoboticsModelling, Planning, andcontrol, Springer, 2009 Not %12
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
DetaylıFizik 101: Ders 11 Ajanda
Fizik 101: Ders 11 Ajanda Korunumlu kuvvetler & potansiyel enerji toplam mekanik enerjinin korunumu Örnek: sarkaç Korunumsuz kuvvetler sürtünme Genel İş/enerji teoremi Örnek problemler Korunumlu Kuvvetler:
Detaylı