META ANALİZ İLE TARIMSAL VERİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ*

Transkript

1 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4):45-56 J.Agrc.Fac.HR.U., 2011,15(4):45-56 Araştırma Maales META ANALİZ İLE TARIMSAL VERİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ* Mehmet ŞELLİ 1, Ze DOĞAN 2 ÖZET Bu çalışmada, belrl br onu üzernde farlı yer ve zamanlarda yapılmış brço çalışmayı br araya getrp ntelsel ve ncelsel olara brleştrmeye ve o onuda br sonuca ulaşmaya yardımcı statstsel br yöntem olan meta analz üzernde durulmuş ve meta analz le tarımsal verlern değerlendrlebleceğ gösterlmştr. Çalışmanın uygulama ısmında, Mcrosoft Vsual Basc Studo 2010 C# programlama dl le yazılmış programdan elde edlen verlerle br smülasyon çalışması yapılara meta analz le yorumlanmıştır. Bu örne üzernde et ölçütü olara odds oranı ullanılmış ve çalışmalar arası heterojenlğn öneml olup olmadığı se Q test statstğ le tespt edlmştr. Bu şelde araştırıcılara aynı onu üzernde farlı yer ve zamanlarda yapılmış çalışmaları brleştrere o onu üzernde daha güvenlr sonuçlara ulaşmaları ve daha doğru yorumlama mânları sunulmuştur. Anahtar Kelmeler: Meta Analz, Mantel Haenszel, Peto AGRICULTURAL DATA ASSESSMENT WITH META ANALYSIS ABSTRACT Ths study focuses on the qualtatve and quanttatve combnaton of varous studes that were carred out n dfferent places durng dfferent tmes and the meta-analyss, whch s an auxlary statstcal method used to reach a result thus emphaszed the agrcultural data can be evaluated by usng ths meta-analyss. In scope of the applcaton chapter of the study, a smulaton wor consstng of data obtaned from the software produced wth Mcrosoft Vsual Basc Studo 2010 C# programmng language was evaluated by the meta-analyss. Odds rato was used as an effectve measurement on ths example and t was determned whether heterogenety specfcaton s mportant or not by usng Q test statstc. As a result of ths evaluaton, the researchers were presented the possblty to reach more relable results by combnng the studes that were carred out n dfferent places durng dfferent tmes. Key Words: Meta Analyss, Mantel Haenszel, Peto 1 : Harran Ünverstes, Fen Blm Ensttüsü, Zooten Anablm Dalı, Ş.Urfa, :Harran Ünverstes, Zraat Faültes, Zooten Bölümü, Ş.Urfa, Sorumlu Yazar: mehmetsell@hotmal.com *Harran Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, tarhl Yüse Lsans Tez

2 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan GİRİŞ Günümüzde her alanda olduğu gb tarım alanında da blmsel çalışmaların sayısı hızla artmatadır. Artı herhang br alanın herhang br onusunda olduça ço sayıda, brbrnden bağımsız yapılmış ve brbrnden farlı sonuçlara ulaşmış çalışmalara rastlama olanalıdır. Anca, araştırmaların sayısının gün geçtçe artmasıyla brlte, bu araştırmaların amaçlarının da hedef tlelere ulaşmasında güçlü yaşanmatadır. Tüm bu aynaların ncelenmes, bulgularının gözden geçrlmes, sonuçlarının ve önerlernn date alınablmes br ouyucunun günlern hatta aylarını ayırmasını geretrmete ve bu blg çoluğunun arasında stenlen blgye ulaşmasını da olduça zorlaştırmatadır. Bu nedenle bu blglern br çatı altında düzenlenmes, terar br analz sürecnden geçrlmes ve yen yorum ve ararlara varılması geresnm doğmuştur. Bu geresnmlern arşılanması çn araştırma bulgularının yenden özetlenere te br araştırma çatısı altında toplanması yöntem önerlmş ve yönteme meta analz denmştr. Breysel çalışmaların sonuçlarının yenden statstsel şlemlerden geçrlmes sürec olara açılanan bu yöntem daha sonraları blmsel çalışmalarda özellle de tıp ve eğtm blmler alanında olduça sı ullanılmıştır. Farlı blm adamları meta analzn farlı şellerde tanımlamışlardır; Meta-Analz, breysel çalışmalardan elde edlen deneysel bulguların brleştrlmes, sentezlenmes ve yorumlanması amacıyla ullanılan statstsel prosedürler uygulamasıdır. (Wolf, 1986) Meta-Analz, blmsel araştırmada br lteratür tarama yöntemdr. Dğer lteratür tarama yöntemlernden farı araştırma bulgularının br araya getrlp bütünleştrlmesnde ve analznde statstsel yöntemler temel almasıdır. (Durla,1995). Meta-Analz br alanda benzer çalışmaların sonuçlarının brleştrlmes çn statstsel br yöntemdr. (Ergene,1999) Meta-Analz, ısaca dğer analzlern analzdr. Dğer çalışmaların sonuçlarını tutarlı ve uyumlu br şelde br araya getrr. (Cohen & Manon 2001). Meta-Analz, brço araştırma sonucunun orta br ölçü brmne çevrlere arşılaştırılmasını ve statstsel şlemlerle et büyülülernn hesaplanmasını sağlar. (Rudy, 2001) Bu tanımlara göre ve Lpsey ve Wlson un (2000; 2) da belrttğ gb, meta analz, belrl br onuda yapılmış, brbrnden bağımsız, brden ço çalışmanın sonuçlarını brleştrme ve elde edlen araştırma bulgularının statstsel analzn yapma ve bunları yenden yorumlama yöntemdr. Bu yöntem, araştırmacılara çeştl çalışmaların sonuçlarını özetleyen ncel verler sunar ve sonuçların brleştrlmes le orta br yargıya ulaşmalarını sağlar. Abramson ve Abramson (2001), brden ço çalışmanın bulgularını brleştrmele elde edlece sonuçların, benzer bulgulara sahp breysel çalışmaların geçerllğn arttırableceğn ve farlı bulgulara sahp breysel çalışmaların nedenlernn araştırılmasıyla yen hpotezlern urulableceğn ve sonucunda yen blglern elde edlebleceğn savunmatadır. Meta analznn spesf yönü, te başına yargıya güvenmeten zyade ncel yöntemler ullanmasıdır. Bu meta analzn lteratürlern las gözden geçrmnden farlılaştırır. (Mosteller ve Coldtz, 1996). Meta analz yenden nceleme sürecnn br bölümüdür. Ana çalışmadan end endne sonuç çıaran ver analzyle lglenr, sonuçların heterojenlğn açılamada ncel yöntemler ullanır ve brleştrlmş tümsel ölçümler veya etsn tahmn eder. Meta-analznde lgl bütün maaleler belrleme olduça önemldr. Metaanalz, çalışmaların çalışması olara da fade edlmetedr. Meta-analz, her çalışma çn br et büyülüğüne arar verme ve bu et büyülülern brleştrme prensbne dayanmatadır. Bu analzde orjnal ham verler ullanılabldğ gb özet ölçütler de ullanılablmetedr. Meta-analznde statstsel olara brleştrlenler et büyülüler olmatadır. Sonuçları brleştrmenn değş yöntemler vardır, anca bu yöntemlern tümü her çalışma çn et büyülülern belrleyp brleştrmeye dayanmatadır (Dawson vd. 1990). Metaanalznde sonuçları brleştrmede ullanılan farlı statstsel yöntemler vardır. P değerlernn brleştrlmes çn Fsher (log ların toplamı), mnmum p, z lern toplamı ve lojt yöntemlernden yararlanılmatadır. Test statstlernn brleştrlmes çn t ve z statstlernn brleştrlmes yöntem ullanılmatadır. İl değşenlern sonuçlarının brleştrlmesnde Mantel-Haenszel ve Peto yöntemler, orelasyon atsayılarının brleştrlmesnde se Fsher, Hedges & Oln, Hunter & Schmdt yöntemler ullanılmatadır (Sutton vd. 2000, Temel & Karaoğlu 2001) Çalışma sonuçlarını brleştrmenn ncel yöntemler l ez 1930 ların başlarında tanımlanmış, 1970 lerde lg büyümüş ve özelle sağlı alanında l uygulamaları 46

3 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan görülmüştür. Glass 1976 da bu çeşt araştırmalara l olara Meta analz adını vermştr lerde Oxford da Peto ve aradaşlarının yoğun çalışmaları sayesnde gelşmeye başlamıştır. Hedges ve Oln (1985), meta-analznn statstsel yöntemlern, Greenland (1987) deneysel olmayan çalışmaların meta-analz çn statstsel yöntemler detaylı olara tanımlamışlardır (Çağatay, 1994; Abramson, 1994). Gümüzde meta analz, tıp, eğtm, psoloj, byomedal blmler ve daha pe ço alanda yaygın olara ullanılmatadır. Bu araştırmada se zraat alanında uygulanablrlğ araştırılmıştır. Meta Analz Yöntemnn Amaçları Meta analz yöntemnn amaçları aşağıda gb açılanablmetedr (Blettner, 1999; Egger, 1997; Hedges, 1992; Jence, 1989; Normand, 1999). - Küçü örnelemlerle yürütülmüş çalışmaları brleştrp toplam örnelem genşlğn arttırara parametre estrmlernn esnlğn ve gücünü arttırma, - Blmsel lteratürde ortaya çıan tutarsızlıları değerlendrme ve nedenlern nceleme, - Çalışmalar arasında ortaya çıan heterojenlğn doğru aynalarını bulma, - Brncl çalışmalarda düşünülmeyen anca ets olduğu varsayılan değşmler nceleme, - İlerde yapılaca olan araştırmalara ve alınaca ararlara yardımcı olablme, - Elde edlen bulgulara göre lerde ncelenmes gereen yen araştırma onuları ortaya çıarmatır. Abramson (1994), belrl br onuda yapılmış, brbrnden bağımsız, brden ço çalışmanın bulgularını brleştrmenn avantajlarını şöyle belrtmştr: 1. Eğer breysel çalışmalar benzer bulgulara sahp se, elde edlmş sonuçların geçerllğ uvvetlenecetr. 2. Breysel çalışmalar statstsel anlamlılı le sonuçlanma çn ço üçü örneleme sahp olablr, faat meta-analz çalışmaların bulgularını brleştrere bunun üstesnden geleblr. Meta Analz Yürütme Aşamaları Br meta-analznn yürütülmes, genel olara aşağıda aşamaları çerr (Tyler, 1992; Çağatay, 1994; Abramson, 1994): 1. Problem tanımlama, 2. Meta-analzne breysel çalışmaları dâhl etme rterlern belrleme, 3. Breysel araştırmaları elde etme, 4. Meta-analzyle lşl araterstlere göre her br çalışmayı odlama ve sınıflandırma, 5. Breysel çalışmaların bulgularını brleştrme, 6.Meta-analznn araterstleryle brleştrlmş bulguların lşsn urma, 7. Meta-analznn bulgularını rapor etme. Meta analz, dğer çalışmaları ullanara sonuca ulaşan br analz yöntem olduğundan araştırmalara onu olan dğer çalışmaların standart hale getrlmes, gerel verler çermes ve anlaşılır br düzeyde raporlanmış olması ve mümün olduğu adar ço sayıda çalışmaya ulaşması önemldr. Bu yüzden belrl onularda çalışmalar yapan araştırmacıların çalışmalarını yayınlaren, araştırmaya ulaşılablmes çn daha ttz br anahtar elme ve özet çalışması yapmaları geremetedr. Yayınlanmış her br meta-analz en azından şu temel soruların yanıtlarını çermeldr (Tyler, 1992; Çağatay, 1994; Abramson, 1994; Balar, 1994): 1.Çalışmalar nasıl bulunmuştur? 2.Çalışmalar nasıl seçlmştr? 3.Çalışmaların ayırıcı yönler, meta-analzn halı çıarma çn yeternce benzer mdr? 4.Çalışmalar ne adar y dzayn edlmş ve uygulanmıştır? 5.Çalışmaların bulguları, onları brleştrmey halı çıarma çn yeternce tutarlı mıdır? Meta analz, uygulanması bast br yöntem gb düşünülse de, doğru sonuçlar elde edeblme çn, analze atılaca çalışmaların ssteml ve datl br şelde seçlmesn, ncelenmesn, uygun statstsel modeln ullanılmasını ve elde edlen analz sonuçlarının doğru yorumlanmasını geretrmetedr. Ayrıca, bu yöntemde arşılaşılan sorunlar, erşlen çalışmaların alte uygunlu baımından datl seçm ve araştırmanın ssteml yürütülmes sonucunda gderleblmetedr. Sonuç olara; dağını blgnn toparlanmasına ve yüse anıt düzeynde blg üretmeye mân tanıyan meta analzler, büyü br olana olmala brlte her sorunun cevabını veren shrl anahtarlar değllerdr. Blm nsanlarının bu çalışmalara da tüm çalışmalarda olduğu gb datl ve seçc bama geresnm vardır. Ayrıca unutulmamalıdır, meta-analz lteratürün ısa br özet değldr. Mevcut çalışmalardan yola çıan br entegrasyon modeldr. Meta-analz sonucunun o onuda 47

4 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan lteratüre genellenmes doğru değldr (Mosteller, 1996; Walter, 1999). MATERYAL ve METOT Materyal Bu çalışmada, br alanda bulunan çeşt ağaçtan rastgele seçlen 40 ağacın arınca saldırısına uğrama baımından dağılımlarına at (2x2) h are çapraz tablosuna at verler (Düzgüneş ve ar., 1983) temel alınara yapılan smülasyon çalışması le gelştrlen 10 çalışmanın verler, yöntemler açılama amacıyla uygulamada ullanılmıştır. Yöntem Meta Analzde Temel Basamalar Meta-analz çalışmaları genel olara altı basamata toplanmatadır.. Araştırmanın Amaç ve Hedeflern Belrleme. Lteratür Araştırması. Çalışmaların Kodlanması v. Et Büyülüğü İndes v. İstatstsel Analz v. Sonuçlar ve Yorumlar Meta Analznde İstatstsel Model Seçm Meta analznde, sabt etl model ( Fxed effects model) ve rastgele etl model (Random effects model ) olma üzere statst modelden bahsetme mümündür. Sabt et model, toplanan çalışmaların hepsnn tamamen aynı ety tahmn etmes varsayımına dayanır (Küçüönder, 1999). Bununla brlte modelde sonuç çıarma bütünüyle çalışma oşullarına bağlıdır (Wlson, 1999). Elde edlen çalışmaların homojen olmadığı durumlarda ve sabt el modeln uygun olmadığı durumlarda rastgele etler model uygun olan seçmdr (Camnalbur, 2008). Meta Analznde Et Genşlğ Et genşlğ avramı meta analznn temeldr. Et genşlğ, deneme grubu le ontrol grubu arasında farlılığın ndes olara da söyleneblr. Eğer et genşlğ sayısal se ortalamalara, sonuç nomnal se oranlara, sonuçlar bağlantıyı gösteryor se orelâsyona dayanır (Yıldız, 2002). Cohen ve dğerlerne göre et büyülüğü sınıflandırılması şu şelde verlmştr (Özcan, 2008). Artmet ortalamalara dayanan et büyülüğü değerler çn, Et büyülüğü 0,20 se üçü düzeyde et, Et büyülüğü 0,50 se orta düzeyde et, Et büyülüğü 0,80 se genş düzeyde et eder. Et genşllernn br çalışmadan dğerne nasıl değştğn, homojenl test le görme mümündür. Meta Analznde Homojenl ve Heterojenl Kavramı Homojenl analz; et genşllernn br çalışmadan br çalışmaya nasıl değştğn gösteren br ölçüttür. Homojenl test yapara araştırıcı; et genşlğnn varyansının ve örnelemn belenen hatasının öneml derecede farlılı gösterp göstermedğn ncelemey amaçlar. Bu nceleme sırasında öneml br farlılığa rastlanmamışsa; bazı analzcler bu notada çalışmaya son verlp btrlmesnn daha doğru olduğunu savunurlar. Araştırıcı arada farın öneml olduğunu vurgularsa o zaman et genşlğnn varyansının belenen değşmden daha büyü olması durumu söz onusu olablr ve Moderatör değşenlern ncelenmes geremetedr. Meta analzne alınan çalışmaların sayısı olduça az ve bu çalışmalarda da belrtlen arater sayısı olduça fazla olduğu zaman çalışmalar moderatör değşenlern etsne maruz alır. Moderatör değşenler; çalışmada ullanılan verler temsl eden ır, cnsyet, yaş, laç çeştler gb değşenler olablr. Moderatör değşenlern varlığının anlaşılmasında öneml notaya dat edlmeldr. Bunlardan l; ncelenen arater temsl eden verler yeternce alt gruplara ayırma, ncs de et genşller le araterler arasında lşlern yan orelâsyonların alınması şelnde sıralanablr (Hunter ve Schmdt, 1990). Çalışmalar arası varyans büyüdüçe homojenl bozulur ve heterojenl oluşmaya başlar. Çalışmalarda homojenl bozulmuşsa o zaman rastgele et modeln ullanara çalışmayı ağırlılandırma daha etl ve daha güvenlr br sonuç verr (Şahn, 1999). Eğer heterojenl çn statstsel test düşü br p değer gösteryor se, çalışmaların bulguları arasında farlar hmal edlemez. Anca heterojenl çn testler düşü br güce sahptr ve net br şelde tanımlanmış anlamlılı düzey (rt düzey) yotur. Bu nedenle p değer ço yüse olmadıça olası heterojenl aynı zamanda görsel olara da ncelenmeldr. Br heterojenl test sonucunun p = l anlamlılı düzeyne sahp olması çalışma sonuçlarının heterojen olara düşünülmes geretğn anlatır. Böylece sabt et model yan ayrı çalışmalarda bulgulardan tahmn edleblen altta yatan br te gerçe etnn var 48 47

5 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan olduğu varsayımı savunulmaz olur (Agöz ve ar., 2004). Çalışma bulgularının güven aralıları le brlte çzlmes homojenl ve heterojenl değerlendrmesn ısmen olaylaştırır. Güven aralıları her br tahmnn ne adar esn olduğunu ve bulguların statstsel olara öneml olup olmadığını göstermetedr. Eğer tüm çalışmalar gerçete benzer br değer tahmn edyor se, bulguların dağılım aralığının daha dar olması gerer. Küçü örneler temelnde güven aralıları genştr, oysa daha büyü örnelerle lşl güven aralıları dardır (Abramson, 1994). Heterojenlğn test edlmes çn çoğunlula bast br statstsel test ullanılmıştır. Bu testn braç alternatf aşağıda verlmştr. Standart χ2 Test Çalışmalar brleştrlmeden önce heterojenl test yapılmalıdır. Aynı çalışmanın farlı yerlerde sonuçları aynı se homojen, farlı se heterojendr. Heterojenlğn test edlmesnde Cochran tarafından tasarlanıp yaygın olara ullanılan test, bast br statstsel test olan standart χ2 testdr. Bütün çalışmalarda aynı olan gerçe tür ets hpotez test edlr. Tüm çalışmaların et büyülülern (tle ets büyülüğünü) eşt abul eden hpotez test edlr. H 0 = θ 1 = θ 2 =...θ ) burada θ ler mevcut tle et büyülüğüdür. Alternatf hpotez se en az br θ dğerlernden farlıdır şelndedr. Brleştrlmş olan tüm sonuçlardan te br mevcut tle parametres tahmn edlr ve çalışma tahmnlernde değşm olası br rastgeledr. Heterojenl test statstğ; Q = W ( T T) 1. 2 Parantezn ares alınıp et büyülüğünün tahmn olan T. eşt formülde yerne onursa, heterojenl testne at formul aşağıda gb elde edlr. 1 WT 2 1 WT 1 W Burada ( T. ), A tür etsnn ağırlılı tahmn edcsdr; ( W ) çalışmaya bağlı olan ağırlıtır. Q statstğnn gücü düşü olduğundan, verlern 2 grafsel göstermleryle heterojenl aynağını en y hang çalışmanın açılayacağı ve ayırı gözlemler belrlenr. Lteratürde ullanılan grafsel yöntemler; Forest Plot, Radal Plot ve L Abble Plot şelnde sıralanablr. Heterojenl Kaynalarını Araştırma Meta analznde heterojenl etsn ortaya çıarma veya çalışmalara arşı sonuçlarda değşeblrl aynalarını tanımlama ortalamaları belrleme adar önemldr. Heterojenl aynalarını ncelemede ullanılan yöntemler aşağıda gb sıralanablr.. Sonuç Değşennn Ölçe Değşm. Regresyon Modelnde Orta Değşenler Dâhl Etme (Meta Regresyonu). Dışarıda Bıraılan Çalışmalar v. Rasgele Et Model Kullanımı v. Çalışmaların Ayrı Ayrı Alt Grup Analzler v. Çalışma Karaterler İle Sınıflandırma v. Karma Et Model Kullanımı Et Ölçümler Et ölçümlern, odds oranı (odds rato), rs oranı (rs rato), hız oranı, prevelans, görel (relatve) rs şelnde sıralama mümündür. Bu et ölçütlerne dayanara gerel modeller ve ullanılaca olan uygun statstsel yöntemler belrlenr. Odds oranı (odds rato) Odds oranı l defa Cornfeld tarafından olum ve olum oranı gb fatörler le sonuç olayı arasında lşnn derecesn ölçme çn ullanılan br orandır. Br başa fadeyle de odds oranı, br olayın gerçeleşme htmalnn gerçeleşmeme htmalne oranıdır (Turan, 1998). Meta Analt Yöntemler Farlı model varsayımına ve farlı et ölçeğne göre gelştrlmş pe ço meta analz yöntem vardır. Burada en yaygın olara ullanılan yöntemler aşağıda tabloda verlmştr. Çzelge 1. Et ölçeğne ve model varsayımına göre meta analz

6 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan Model Varsayımı Yöntemler Et Ölçütler Sabt Et Mantel-Haenszel Oran (En ço odds oranı, nadren rs oranı) Sabt Et Peto Oran (Odds oranı) Sabt Et Ters varyans-ağırlılı Oran (Odss oranı, rs oranı, rs faı) Rastgele Et DerSmonan-Lard Oran (Odds oranı, rs oranı, rs farı) Ortalama (Sürel ver) 1. Mantel-Haenszel Yöntem İl ver ümes şelnde verlen tablo 3.1 de gb çalışma sonuçlarını özetlemete/brleştrmete ço yaygın olara ullanılan ve sabt et modelne dayanan statstsel br yöntemdr. Et ölçütü Oran olara verldğ zaman ullanılır. Herhang br tedav odds oranlarının brleştrlmesnde en es ve en ço ullanılan yöntemdr. Bu yöntem l olara Mantel ve Haenszel (1959), tarafından ullanılmıştır. Bu yöntemn avantajı, breysel çalışma tablolarında hücreler sıfır olduğunda ble ullanılmasıdır (Hasselblad ve McCrory, 1995). K tane çalışma ullanıldığında brleştrlmş odds oranı tahmn; T MH ( OR) 1 1 a d / n b c / n eştlğ le hesaplanır. Burada a, b, c ve d (2x2) tpnde tablonun dört hücresdr. ( =1,...,). Brleştrlmş odds oranı çn varyans; Var PS PS Q R Q S MH ( In( OR)) 2 2 le verlr. Burada 2 R S R 2S P ( a d ) / n, Q ( b c ) / n, R ( a d ) / n ve S ( bc ) / n dır. Brleştrlmş odds oranı (θ ) çn %95 güven aralığı; exp In( T MH ( OR) ) Z ( VMH ( OR) ) exp In( T MH ( OR) Z ( VMH ( OR) 2 2 le verlr (Sato, 1990). 2. Peto Yöntem Sabt et modelne dayanan br yöntemdr. Et ölçütü Oran olduğunda alternatf brleştrme yöntemdr. Mantel Haenszel yöntemne benzer anca hesaplaması daha olaydır. Çalışmalarda toplam ağaç sayısı n dr, nc çalışmanın A türü grubunda toplam ağaç sayısı şelnde tanımlanır. d her türde toplam vaa sayısı olara abul edlr ve O, A türü grubunda gözlenen vaa sayısıdır. A türü grubunda belenen vaa sayısı E ( n / n ) d olara abul edlr. t Her br çalışma çn statst hesaplanır (Spector ve Thompson, 1991). (1) O E ; A türü, B türünden farlı değldr hpotez altında yapılmış gözlenen ve belenen sayı arasında far, (2) V;O E far varyansı K çalışma çn brleştrlmş odds oran tahmn; ( O E 1 T PETO( OR) exp v 1 le verlr. Burada v E ( n nt ) / n1 n ) / ( 1) d n dır. Brleştrlmş odds oranı çn varyans; 50 47

7 Çalışmalar Uğramış Uğ ramamış Uğramış Uğramamış HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan Var InT ( peto( or )) 1 1 le verlr. Brleştrlmş odds oranı çn %95 güven aralığı; exp le verlr. ( O E Z v v 1 v Ters Varyans- Ağırlılı Yöntem Sabt et modelne dayanan br yöntemdr. Breysel çalışma sonucunun varyansının tersyle elde edlen ağırlılar ullanılara en üçü varyanslı ağırlılı ortalama bulunacatır. Brleştrlmş tedav ets tahmn; T. 1 1 WT W le verlr. Burada ( ) brleştrlmş çalışma sayısıdır; ( T ), nc çalışmanın A türü ets büyülüğü ve (W ) çalışmaya bağlı olan ağırlıtır. Her çalışma tahmn varyansın tersyle orantılıdır. Ağırlılar, ( T. ) nın varyansını mnmum yapar. W 1 v le verlr. Genellle ağırlılar, nc çalışmada varyansın tersdr. Brleştrlmş tahmn ( T. ) varyansı, ağırlılar toplamının tersdr. Var T (.) 1 W 1 Eğer, ( T. ) nın normal dağıldığı abul edlrse tle etsnn (θ ) yalaşı %95 güven aralığı; T. Z 1 W T. Z 1 W le verlr. Burada tablo değer z 1.96 olara verlmştr (α = 0.05) DerSmonan Lard Yöntem Bu yöntem, rasgele et varsayımına dayanmatadır. Rasgele et model, çalışmaların farlı ety tahmn etmesdr ve böyles etlern dağılımının normal olduğu abul edlr. Model sabt ortalama ve varyans le rasgele dağılımdan gelen belrl et büyülü çalışmasını abul eder. Rasgele et varsayımı altında DerSmonan Lard yöntemyle hesaplanan brleştrlmş odds oranı %95 güven aralığı;. RND. RND T Z W T Z W le hesaplanır.. ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA Rastgele ontrollü denemelerde sonuçlu vernn nasıl brleştrleblr olduğunu gösterme çn Meta Analz Ver Üretec programı le üretlen 10 çalışmaya meta analz yöntemler uygulanmıştır. Bu uygulamada, A ve B türünden ağaç grubunun arıncalar tarafından saldırıya maruz alıp almadığı yönünde yapılan gözlemlerden elde edlen verlern ullanıldığı varsayılacatır. Farlı yer ve zamanlarda yapıldığı varsayımıyla ortaya onulan bu 10 çalışmanın gözlemler, ağaç saldırıya uğramış veya uğramamış olara sınıflandırılmıştır. Meta Analz Ver Üretec, bu çalışma çn özel olara üretlmş br programdır (EK 1 ve EK 2). Çzelge çalışmaya at A ve B türü ağaçların saldırıya uğramış ve uğramamış ağaç sayıları A Türü B Türü

8 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan 1 nc çalışmanın (2x2) tablo şelnde gösterm ve lgl hesaplamalar aşağıda gbdr; Uğramış Uğramamış Toplam Türü B Türü Toplam (n) Mantel Haenszel yöntem: 1 nc çalışmanın odds oranı, varyans ve ağırlı fatör hesabı; 7x55 OR1 0,28 22x Var1 0, W1 4,54 0,22 Aynı şelde tüm çalışmaların sonuçları çzelge 3 de verlmştr. Sabt et varsayımına dayanan Mantel Haenszel yöntemne göre özet odds oranı 0,286 olara bulunmuştur. %95 güven aralığının 1 çermemes elde edlen sonucun statstsel olara öneml olduğunu göstermştr. Çalışmaların te te %95 güven aralığına çzelge 3 den baıldığında 10. çalışma harç dğer çalışmaların 1 çermedğ görülmetedr. Bu nedenle 10. çalışmanın odds oranı önemsz en dğer çalışmaların odds oranlarının öneml olduğu anlaşılmıştır. Çzelge 3. Mantel Haenszel yöntemne göre 10 çalışmanın, özet odds oranı ve %95 güven aralıları. Çalışmalar OR In(OR) Var W (OR %95 G.A.) 1 0,28-1,26 0,22 4,54 (0,11 0,71) 2 0,29-1,24 0,08 12,50 (0,16 0,51) 3 0,29-1,25 0,12 8,33 (0,15 0,57) 4 0,28-1,27 0,09 10,52 (0,15 0,52) 5 0,29-1,22 0,08 1,25 (0,17 0,51) 6 0,28-1,27 0,12 8,33 (0,14 0,55) 7 0,28-1,26 0,19 5,26 (0,12 0,67) 8 0,29-1,23 0,19 5,26 (0,12 0,69) 9 0,29-1,24 0,11 9,09 (0,15 0,54) 10 0,26-1,35 0,25 4 (0,06 1,04) Özet OR= 0,286 %95 G.A.: (0,229 0,357) Heterojenl test Q=0,039 p=1 2. Peto yöntem: 1 nc çalışmanın odds oranı ve varyansının hesaplanması aşağıda gbdr; 29 E1 x69 13, Var (13, 7) x x Çzelge 4 de tüm çalışmaların hesaplanmış değerler, brleştrlmş odds oranı ve %95 güven aralığı verlmştr. Çzelge 4. Peto yöntemne göre 10 çalışmanın sonuçları, özet odds oranı ve %95 güven aralıları. O 7 O E 7 13,7 6,

9 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan Çalışmalar O -E OR Var (OR %95 G.A.) 1-6,70 0,32 5,80 (0,14 0,71) 2-17,61 0,32 10,55 (0,19 0,53) 3-12,11 0,32 10,61 (0,17 0,58) 4-15,32 0,31 13,20 (0,18 0, 54) 5-18,01 0,32 16,00 (0,20 0,53) 6-12,63 0,31 10,81 (0,17 0,57) 7-7,60 0,32 6,62 (0,15 0,68) 8-7,31 0,32 6,42 (0,15 0,70) 9-13,90 0, (0,18 0,56) 10-3,21 0,30 2,66 (0,09 0,99) Özet OR= 0,318 %95 G.A.: (0,262 0,387) Heterojenl test Q=0,023 p=1 Sabt et modelne dayanan Peto yöntemne göre bulunan özet odds oranı (0,023) Mantel-Haenszel yöntemne göre bulunan özet odds oranına (0,286) yaın bulunmuştur. İ yöntemn güven aralıları sonuçlarıda br brne yaın çımıştır. 3. Ters Varyans-Ağırlılı yöntem: Tüm çalışmaların hesap değerler çzelge 5 de gösterlmştr. Çzelge 5. Ters Varyans-Ağırlılı yöntemnde 10 çalışmanın sonuçları, özet odds oranı ve %95 güven aralıları. Çalışmalar OR In(OR) Var W (OR%95G.A.) 1 0,28-1,26 0,21 4,49 (0,11 0,71) 2 0,29-1,24 0,07 12,07 (0,16 0,51) 3 0,29-1,25 0,11 8,28 (0,15 0,57) 4 0,28-1,27 0,08 10,26 (0,15 0,52) 5 0,29-1,22 0,07 12,64 (0,17 0,51) 6 0,28-1,27 0,11 8,37 (0,14 0,55) 7 0,28-1,26 0,18 5,12 (0,12 0,67) 8 0,29-1,23 0,18 5,07 (0,12 0,69) 9 0,29-1,24 0,09 9,54 (0,15 0,54) 10 0,26-1,35 0,49 1,98 (0,06 1,04) Özet OR= 0,286 %95 G.A.: (0,229 0,357) Heterojenl test Q=0,039 p=1 10 çalışmanın sonuçları brleştrldğnde özet odds oranı 0,286 ve %95 güven aralığı (0,229 0,357) olara bulunmuştur. Güven aralığının 1 değern çermemes özet odds oranının öneml olduğunu göstermştr. Çzelge çalışmanın odds oranları ve bunların özet oranlarına lşn blgler. Odds Oranı %95 Güven Aralığı Heterojenl Test Odd Alt Üst Q-değer s.d. p-değer Oranı Mantel- Haenszel Sabt et 0,286 0,229 0,357 0, Ters -Varyans Sabt et 0,286 0,229 0,357 0, Peto Sabt et 0,318 0,262 0,387 0,

10 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan Varyans yöntemlernn odds oranları, varyansları ve güven aralıları hesaplanmıştır. Buradan elde edlen odds oranları görsel olara gösterlmştr. Sonuç olara, arıncaların ağaçlara saldırısı le ağaç türler arasında anlamlı br lş bulunmuştur (P < 0,01). Dolayısıyla arıncaların farlı ağaç türlerne saldırı oranları arasında anlamlı br far vardır. KAYNAKLAR Şel 1. Saldırının etnlğne lşn 10 çalışmanın odds oranları ve özet odds oranı sonuçları. Çalışmaların odds oranları ve bunların özet sonuçlarına lşn blgler Şel 1 de gösterlmştr. Sonuçların görsel olara daha y anlaşılablmes çn ço sı rastlanılan her br çalışmanın odds oranları çzmdr. Karıncaların ağaçlara saldırısı le tür arasında anlamlı br lş bulunmuştur (P < 0,01). Dolayısıyla arıncaların farlı ağaç türlerne saldırı oranları arasında anlamlı br far vardır. Yan ısaca türler arınca saldırısından farlı oranlarda etlenmştr. 10. çalışma harç dğer çalışmaların odds oranlarının %95 güven aralıları ve özet odds oranının %95 güven aralığı 1 değern çermedğ görülmüştür. Verlern et ölçüt seçmne göre ve etnn sabt ya da rastgele olmasına dayalı olara yöntemler arşılaştırma le lgl bu çalışmada, meta analz çn gerel olan genel blgler, meta analt yöntemler ve bu yöntemlern Mcrosoft Vsual Basc Studo 2010 programı üzernden hazırlanmış program üzernden rastgele üretlmş sayılar üzerne br uygulama yapılmıştır. Yapılan meta analz uygulaması, arıncaların ağaçlara saldırısında ağaç türlernn etnlğnn olup olmadığını varsayara (=10) çalışma sayısı üzernden yapılmıştır. Farlı model varsayımına ve aynı et ölçüt seçmne göre çalışmaların sonuçları brbrn desteler nteltedr. Çalışmaya lşn etlern yönü ve önemllğ, seçlen özet statstlere (özet odds oranı) baılmasızın aynı sonucu vermştr. Çalışma çn Mantel-Haenszel, Peto, Ters- ABRAMSON, J.H., Mang Sense of Data. 2nd Edton. New Yor: Oxford Unversty Press. ABRAMSON, J. H., ABRAMSON, Z. H., Mang Sense of Data. A Self- Instructon Manual on The Interpretaton of Epdemologcal Data. New Yor: Oxford Unversty Press. AKGÖZ, S., ERCAN, İ., KAN, İ., Meta Analz. Uludağ Ünverstes Tıp Faültes 30(2): s. BAILAR III, J. C., MOSTELLER, F., Medcal Uses of Statstcs. 2nd edton. Boston: NEJM Boos. BLETTNER M., SAUERBREI W., SCHLEHOFER B., SCHEUCHENPFLUG T., FRIEDENREICH C., Tradtonal Revews, Meta Analyss and Pooled Analyss n Epdemology. Internatonal Journal of Epdemology, 28, 1-9. ÇAĞATAY P., Meta-Analz ve Sağlı Blmlernde Br Uygulaması. İstanbul Ünverstes, Sağlı Blmler Ensttüsü, Yüse Lsans Tez, İstanbul. CAMNALBUR, M., Blgsayar Destel Öğretmn Etllğ Üzerne Br Meta Analz Çalışması. Marmara Ünverstes, Eğtm Blmler Ensttüsü, Yüse Lsans Tez, İstanbul, 102s. COHEN, L., MANION, L., Research Mehhods n Educaton 5th Edton Rotledge Falmer, New Yor. s DAWSON B., SAUNDERS B., TRAPP G., Basc and Clncal Bostatstcs, Appleton & Lange. DURLAK, J. A., Understandng Meta- Analyss. In L.G. Grmm, & P.R. Yarnold (Eds.), Readng and Understandng Multvarate Statstcs (pp ). Washngton, DC: Amercan Psychologcal Assocaton. DÜZGÜNEŞ, O., KESİCİ, T., GÜRBÜZ, F., İstatst Metodları 1. Anara Ünverstes, Zraat Faültes Yayınları:861, Ders Ktabı:229, Anara. EGGER M., SMITH G. D., PHILLIPS A. N., 547

11 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan Prncples and Procedures. BMJ, 315, ERGENE, T., Effectveness of Test Anxety Reducton Programs: A Meta- Analyss Revew, Dotora Tez. Oho Unversty. GREENLAND, S., Quanttatve Methods n the Revew of Epdemologcal Lterature. Epdemol. Rev. 9, HASSELBLAD V., MCCRORY, D.C., Meta Analytc Tools for Medcal Decson Mang. A Practcal Gude. Med. Decs. Mang 15, HEDGES, L.V., OLKIN, I., Statstcal Methods of Meta Analyss. London: Academc Pres. HEDGES L.V., Meta Analyss. Journal of Educatonal Statstcs, HUNTER, J. E., SCHMIDT, F. L., Methods of Meta- Analyss Correctng Error And Bas n Research Fndng. The Publshers of Proffessonal Socal Scence Newbury Par. London. JENICEK M., Meta Analyss n Medcne: Where We Are And Where We Want To Go. J Cln Epdemol., 42(1), KÜÇÜKÖNDER, H., Meta Analznde Modeller ve Kullanılan Yöntemler. Kahramanmaraş Sütçü İmam Ünverstes, Zraat Faültes Yayınları. Kahramanmaraş. LIPSEY, M., WILSON, D., Practcal Meta-Analyss. Londra: Sage Publcaton. MANTEL, N., HAENSZEL, W., Statstcal Aspects of The Analyss of Data From Retrospectve Studes of Dsease. J. Nat. Cancer Inst. 22, MOSTELLER, F., COLDITZ, G.A., Understandng Research Synthess (Meta Analyss). Annu. Rev. Publc Health 17, NORMAND S. L. T., Tutoral n Bostatstcs Meta Analyss: Formulatng, Evaluatng, Combnng and Reportng. Stat Med., 18, ÖZCAN, S., Eğtm Yönetcsnn Cnsyet Ve Hzmetç Eğtm Durumunun Göreve Ets: Br Meta Analt Et Analz. Marmara Ünverstes, Eğtm Blmler Ensttüsü. Yayınlanmamış Dotora Tez. RUDY A.C., A Meta-Analyss of The Treatment of Anorexa Nervosa: A Proposal Ithaca College. ŞAHİN, F., Meta Analznn Tıp ta Kullanımı ve Br Uygulama. Osmangaz Ünverstes, Sağlı Blmler Ensttüsü, Dotora Tez, Esşehr, 99s. SPECTOR, T.D., THOMPSON, S.G., Research Methods n Epdemology. The Potental and Lmtatons of Meta Analyss. J. Epdemol. Comm. Hlth. 45, SUTTON AJ., ABRAMS KR., JONES DR., SHELDON TA., SONG F., Methods for Meta-Analyss n Medcal Research: John Wley and Sons. TEMEL M. A., KARAAĞAOĞLU E., Tıpta Meta-Analz, Hacettepe Tıp Dergs, 32(2), TURAN, E., Kln Çalışmalara Uygun İstatstsel Tenlern Uyum ve Kıyaslamaları Üzerne Br Çalışma. Adenz Ünverstes, Sağlı Blmler Ensttüsü, Yüse Lsans Tez, Antalya. TYLER CW., LAST JM., Epdemology. In Last JM, Wallace RB (eds). Maxcy-Rosenau- Last Publc Health & Preventve Medcne. 13th Edton. East Norwal: Appleton & Lange; WALTER S.D., JANAD A.R., Meta Analyss of Screenng Data: A Survey of the Lterature. Stat Med., 18, WILSON, D., Practcal Meta-Analyss. Orlando: Amercan Evaluaton Assocaton. WOLF, M.F., Meta Analyss: Quanttatve Methods for Research Synthess, SAGE Publcatons Inc., USA, 72p. YILDIZ, N., Verlern Değerlendrlmesnde Meta Analz, Marmara Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Yayınlanmamış Yüse Lsans Tez, İstanbul. EKLER EK 1. Mcrosoft Vsual Basc Studo 2010 C# Smülasyon Çalışması Aşağıda odları verlmş olan program Mcrosoft Vsual Basc Studo 2010 programında C# programlama dl le yazılmış ve adına Meta Analz Ver Üretec denmştr. Bu program sayesnde br meta analz smülasyon çalışması yapılmıştır. usng System; usng System.Collectons.Generc; usng System.ComponentModel; usng System.Data; 55 47

12 HR.Ü.Z.F.Dergs, 2011,15(4) Şell ve Doğan usng System.Drawng; usng System.Lnq; usng System.Text; usng System.Wndows.Forms; namespace WndowsFormsApplcaton2 { publc partal class Form1 : Form { publc Form1() { IntalzeComponent(); } prvate vod button1_clc(object sender, EventArgs e) { nt,n,c,t,tau=2,taum=6,tbu=17,tbum=15; Random A = new Random() ; strng sayılar=""; N= nt.parse(textbox1.text); C = nt.parse(textbox2.text); for(=1;<=c;++) { T = A.Next(N)+40; f (T == 0) T = 1; lstbox1.items.add(t/20); // A, Uğramış lstbox2.items.add(3*t/20); // A, Uğramamış lstbox3.items.add(17*t/40); // B, Uğramış lstbox4.items.add(3*t/8); // B, Uğramamış } } } } EK 2. Meta Analz Ver Üretec Programı Ara Yüzü 56 47