ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory"

Transkript

1 ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory Tuğba ÇOLAK İstatistik Anabilim Dalı Fikri AKDENİZ İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, istatistiksel süreç kontrolünün önemi ve yararını belirtmek amacıyla, ADVANSA suni elyaf fabrikasından alınan kalite karakteristikleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel süreç kontrolü, İstatistiksel uygulamalar ABSTRACT This study emphasises the importance and interest in Statistical Process Control. Qualty characteristics are received in ADVANSA Polyester Factory and investigated particularly. Keywords: Statistical Process Control, Statistical applications Giriş Uluslararası rekabet ortamında kalite gün geçtikçe artan bir önem kazanmaya başlamıştır. Bu ortamın yaratmış olduğu baskı sonucunda üreticiler, süreç değişimini azaltmayı ve kaliteli üretimi sürdürmeyi sağlamalıdırlar. Üreticiler, ürettikleri mal ya da hizmeti müşterilerin gereksinimlerini karşılayacak şekilde üretmeye çalışmanın yanı sıra işletme kaynaklarının da en iyi düzeyde kullanılmasını ister. Kalite kontrolünün teknik boyutunda yer alan istatistiksel süreç kontrolü çalışmanın özünü oluşturacaktır. İstatistiksel süreç kontrol, bir ürünün en ekonomik ve gereksinimleri karşılayacak şekilde üretilmesini sağlamak amacıyla veri toplamak, analizini yapmak, yorumlamak ve çözüm yolları önermek üzere istatistik prensip ve tekniklerinin, üretimin tüm aşamalarında kullanılmasıdır. Amaç hem işletme içinde kusurları yakalamak hem de kusurlu ürün henüz üretilmeden müdahalede bulunarak önlem almaktır. Materyal ve Metot Materyal Bu çalışmada, sürekli üretim esasına dayalı ADVANSA suni elyaf fabrikasından alınan verilere istatistiksel süreç kontrolü uygulanmıştır. Bu fabrikada üretilen elyafın, sarılık değerini belirten b-rengi kalite karakteristiği incelenmiştir. * Yüksek Lisans Tezi- MSc. Thesis 86

2 CP Elyaf İşletmeleri Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:2008 Cilt:17-5 Metot İstatistiksel süreç kontrolü, pek çok sayıda şirketin ve endüstriyel kuruluşun ürünlerindeki, hizmetlerindeki, fiyatlarındaki ve teslimatlarındaki rekabet çalışmalarında ve bunların iyileştirilmesi aşamalarında önemli bir rol oynamaktadır. İSK bir istatistikçi için, ürün ve hizmet kalitelerinde ve çalışma verimliliğinde sürekli iyileştirmeler sağlayabilmek üzere uygun istatistiksel araçların uygulanması anlamını taşımaktadır. Bu ifadelerin kesinlikle doğru olmasına karşılık, İSK pek çok işletmede, basit ve etkin bir şekilde problem çözümüne yaklaşım ve sürecin iyileştirilmesi olarak tanımlanmaktadır. Kontrol Grafikleri Kontrol çizelgeleri süreç değişikliklerinin analizinde kullanılır. Süreç yeterliliğinin tespit edilmesi ve bu değişkenlerin müşteri gereksinimleri ile süreç performansı arasındaki farkın izlenmesi kullanılan istatistiksel araçlardır. Oluşmuş hataları ayıklamaktan ziyade, hataların oluşmasını önlemeyi ve süreci kontrol altına almayı hedefler. (Akın, 1996) Bir süreç kontrol çizelgesi genel olarak merkez çizgi ile bunun altına ve üstüne simetrik olarak çizilen kontrol limitlerinden oluşur. Merkez çizgisi kontrolün hedef değerini limitlerle sınırlanmış alan ise kontrol alanını gösterir. Süreç devam ettikçe elde edilen değerler çizelgeye işlenir. Kontrol limitlerinin dışında kalan noktalar, süreçte normal olmayan bir şeylerin var olduğunun göstergesidir. Önlem alınmazsa kusurlu ürün üretilebileceğinin habercisidir. Böyle durumlar kontrol dışı durumlar olarak adlandırılır. Bu çizelgeler yardımıyla sürecin istatistiksel özellikleri görsel olarak sunulmuş olur. Sürekli üretim esasına dayalı bir fabrikada elyaf üretilmektedir. Bu fabrikada 3 tane elyaf işletmesi mevcuttur. CP1 ( beyaz elyaf; orta mukavemetli ) CP2 ( siyah elyaf ) CP4 ( beyaz elyaf; yüksek mukavemetli ) Şekil 1. Elyaf işletmeleri 87

3 Elyaf İşletmelerinde Kontrol Grafiklerinin Kullanımı ve Süreç Yetenek Analizi Bir noktanın uzayda üç koordinatı vardır. Renk içinde aynı şey geçerlidir ve dolayısıyla sonsuz sayıda renk tanımlanabilir. Renkte L, a, b koordinatları kullanılır. Uzayda L, a, b koordinatları tam olarak verilirse, renk tam olarak belirlenebilir. Polimerin renginin tanımlamak için bu üç karakteristik kullanılır. Koordinatlardan L parlaklık ifade eder. Şekil 2 de görüldüğü gibi L arttıkça parlaklık artar renk beyazlaşır, L azaldıkça renk koyulaşır. A kırmızı yeşil ekseni üzerinde pozitif yönde giderse kırmızıya, negatif yönde giderse yeşile kayar. B mavi sarı ekseni üzerinde yükselirse sarıya, düşerse maviye kayar. Elyaf işletmesinde istenilen renk için a ve b rengi karakteristiklerinin 0 a yakın L nin yukarıda olması istenmektedir. Elyaf üretiminde renk önemli bir parametredir ve kontrol altında tutulması gerekmektedir. CP4 işletmesinde 09/05/07 ile 24/05/07 tarihleri arasında günde üç kez b-rengi değerleri ölçülmüştür. ( Tablo 1) Şekil 2. Uzayda L, a, b koordinatları CP4 işletmesi için yapılan ölçümler tablo 1 de verilmiştir. 88

4 Tarih Saat b-rengi değeri x R 00:00 7, :00 7,2 7,23 0,1 16:00 7,2 00:00 7, :00 7,8 8 0,5 00:00 8, :00 8,2 8,17 0,1 16:00 8,2 00:00 7, :00 8 8,07 0,4 00:00 8, :00 8,4 8,53 0,4 16:00 8,8 00:00 8, :00 8,5 8,67 0,3 16:00 8,7 00: :00 8,6 8,76 0,4 16:00 8,7 00:00 8, :00 8,6 8,67 0,4 16:00 8,5 00:00 8, :00 8,6 8,53 0,4 16:00 8,7 00:00 8, :00 8,4 8,37 0,1 00:00 8, :00 8,4 8,33 0,2 16:00 8,2 00:00 8, :00 8,4 8,37 0,3 16:00 8,2 00:00 8, :00 8,4 8,3 0, :00 8,3 08:00 8,3 8,3 0 89

5 :00 8,2 08:00 8,3 16:00 8,7 00:00 8,5 08:00 9,1 16:00 9,1 8,4 0,5 8,9 0,6 TOPLAM 133,60 4,9 A 2, D 4, D 3 çarpanları tablo 2 de yer almaktadır. X - Çizelgesi için ; n = 3 X =8,350 0, 306 Olmak üzere; R Çizelgesi için; R A 2 = 1,023 D 4 = 2,575 D 3 = 0 ÜKL X X A2 R 8,350 (1,023)(0,306) 8,663 AKL X X A2 R 8,350 (1,023)(0,306) 8,036 ÜKL R D 4 R (2,575)(0,306) 0,7879 ÜKL R D 3 R = 0 Kontrol limitleri yukarıdaki formüller doğrultusunda hesaplanır. (Holmes,1994) Bu limitlerin aşılması b-rengi değerinde aşağı ya da yukarı doğru bir değişme olduğunu gösterecektir. Eğere süreç sadece doğal değişimleri içeriyorsa, kontrol limitleri alt grup ortalamalarının uç noktalarını temsil eder. (Gözübatık,1997) İSK ile eğer problem büyük ve sürekli ise, grafiklerde aşağıdaki durumlardan bir ya da bir kaçı ortaya çıkacaktır. Tablo 1. CP4 elyaf işletmesinde ölçülen b-rengi değerleri Bir veya daha fazla nokta kontrol limitleri dışına çıkar. Ardışık yedi veya daha fazla noktanın merkez çizginin tek tarafında toplanması 90

6 Ardışık altı veya daha fazla noktanın sürekli azalan ya da artan hareket göstermeleri Aynı sırada bir artan bir azalan (periyodik) hareket gösteren 14 noktanın var olması Süreç içinde sorunlar ve beklenmeyen değişmeler olmadığı sürece, yukarıda belirttiğimiz durumlara pek sık rastlanmaz. Sorunların gerçek nedeni araştırıldığında ve belirlendiği zaman İSK nın yararları açıkça görülecektir. (Wetherill, 1991) n A 2 D 3 D 4 B 3 d 2 B , , , , , , , , , Tablo 2. Kontrol çizelgeleri için çarpan katsayıları ( Nist/Sematech, 2007) 91

7 9,556 X - Kontrol grafiği 8,953 8,350 örneklem 7,747 Ü.K.L = 8,663 7, Şekil 3. b-rengi değeri için X kontrol çizelgesi 16 MÇ = 8,350 A.K.L = 8,037 Bu uygulamada kullandığımız b-rengi karakteristiği elyafın sarılık özelliğini gösterir. Bu değerin çok düşük ya da yüksek olması özellikle pamukla yapılan karışımlarda ton farkı yaratmaktadır. Şekil 3. te de görüldüğü gibi 1., 7. ve 16. noktalar kontrol limitlerinin dışına çıkmıştır. Sorunun kaynağına inmek için gerekli araştırmalar yapıldığında 7. ve 16. gözlemler için finişer seviyesinin arttığı gözlemlenmiş ve bu seviyenin artmasının polimerin sararmasına neden olduğu tespit edilmiştir. Sonuç olarak bu durum b-renginin artmasına neden olmuştur. Gerekli müdahaleler yapıldığında kontrol dışına çıkan noktalar tekrar limit içine düşürülmüş ve süreç kontrol altına alınmıştır. Grafikte görüldüğü gibi 1. nokta kontrol limitlerinin altına düşmüştür. Bu durum incelendiğinde, sistemdeki asit miktarının arttığı görülmüştür. Asit miktarının artması b-rengi değerini düşürmektedir. Gerekli müdahaleler yapıldığında veriler tekrar limitler içine girmiş ve süreç kontrol altında tutulmuştur. 92

8 1,0 R -Kontrol grafiği,8,6,4,2 0, Şekil 4. b-rengi değeri için R kontrol çizelgesi örneklem A.K.L =,788 MÇ =,306 Ü.K.L=,000 R-kontrol grafiği değişkenlik miktarının göstergesidir ve homojenlikten sapmaları gösterir. Yukarıda şekil 4. te b-rengi karakteristiği için çizilmiş R-grafiği görülmektedir. Bu grafik incelendiğinde kontrol dışında bir nokta görülmemektedir. İSK için önemli olan süreçteki varyasyonu incelemektir. X Grafiğini yorumlamadan önce ilk olarak R grafiğinin kontrol altında olup olmadığını incelemek gerekmektedir. Sistematik faktörler her iki X ve R grafiğinde de gözlemlenebilir. Eğer her iki grafik de rasgele olmayan bir görünüm sergiliyorsa en iyi yol ilk olarak R grafiğinde ortaya çıkan sistematik faktörleri ortadan kaldırmaktır.(özkale, 2004) Sonuç ve Öneriler Sonuç olarak bu çalışmanın amacı kusurlu ürün üretimini asgari düzeye çekmektir. Artan rekabet ortamında işletmelerin var olabilmeleri için hatalı ürün üretiminden kaçınmaları gerekmektedir. Üretim süreci sürekli takip edilerek, sürecin kontrol dışına çıktığı noktalara müdahale edilerek kusurlu ürün üretimi minimuma indirilir. Bu da işletmeye kaliteli ürün üretme olanağı sağlar. Kaynaklar AKIN, B ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol Teknikleri. İstanbul, 150s. GÖZÜBATIK, K Yüksek lisans tezi. İstatistiksel Kalite kontrol ve Süreç Kontrolündeki Gelişmeler. Adana, 205s. HOLMES, D Introduction to SPC. Stochos, Inc, New York, 84s. 93

9 NIST/SEMATECH e-handbook of Statistical Methods ÖZKALE, R Yüksek lisans tezi. İstatistiksel Kalite Kontrol Yöntemleri ve uygulamalar. Adana, 195s. WETHERILL, G.B. and BROWN, D. W Statistical Process Control Theory and Practice. Chapman and Hall, London. 94

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Quality Planning and Control END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 İstatistiksel Proses Kontrol Kontrol Kartları Kontrol

Detaylı

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti 4. HİSTOGRAM Nedir? Sınıflandırılmış verilerin sütun grafiğidir. Sütunların (sınıfların) genişliği sabit olup, bir veri sınıfını temsil etmektedir. Sütunların yüksekliği ise her bir veri sınıfına düşen

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Quality Planning and Control Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 İstatistiksel Proses Kontrol Kontrol Kartları 2 Kontrol Grafikleri (Shewhart Control

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNE GİRİŞ Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler

Detaylı

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı 3. hafta İstatistiksel proses kontrol Prosesteki değişkenliği ölçerek ve analiz ederek istatistiksel kontrolünü sağlamak ve sürdürmek için istatistiksel

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ KALİTE VE KALİTE KONTROLÜ Kalitenin Tanımı Kalite, kullanıma uygunluktur (Juran). Kalite, bir ürünün gerekliliklere uygunluk

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END Kalite Planlama ve Kontrol

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END Kalite Planlama ve Kontrol Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 - Kalite Planlama ve Kontrol Uygulama Çalışması-I Dr. Öğr. Üyesi Kemal SUBULAN Tarih: 12.04.2018 A Aşağıda yer alan

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

ALTI SİGMA VE BİR UYGULAMA. Six Sigma And An Application

ALTI SİGMA VE BİR UYGULAMA. Six Sigma And An Application Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:21 Cilt:22-1 ALTI SİGMA VE BİR UYGULAMA Six Sigma And An Application Murat YİĞİT İstatistik Anabilim Dalı Sadullah SAKALLIOĞLU İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmanın

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Quality Planning and Control Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi II (Process and Measurement System Capability

Detaylı

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 326 Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 1 Prof.Dr. Yılmaz ÖZKAN and 2 Abdulkadir ALTINSOY * 1 Prof.Dr. Faculty of Political Science, Sakarya University,

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

[AI= Aggregate Income (Toplam Gelir); AE: Aggregate Expenditure (Toplam Harcama)]

[AI= Aggregate Income (Toplam Gelir); AE: Aggregate Expenditure (Toplam Harcama)] 88 BÖLÜM 5: TOPLAM GELİR-TOPLAM HARCAMA MODELİ (KEYNESYEN MODEL) Bölüm 4 te Toplam Talep-Toplam Arz modelini (AD-AS modeli) inceledik. Bölüm 5 te ise Toplam Gelir-Toplam Harcama modelini (AI-AE modeli)

Detaylı

2009 S 4200-1. Değeri zamanın belirli bir anında ölçülen değişkene ne ad verilir? ) Stok değişken B) içsel değişken C) kım değişken D) Dışsal değişken E) Fonksiyonel değişken iktist TEORisi 5. Yatay eksende

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Ödev Çözümleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Ödev 1 Çözümleri 2 1. Bir sonucun

Detaylı

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol

İstatistiksel Kalite Kontrol İstatistiksel Kalite Kontrol İstatistiksel kalite kontrol (İKK) metodlarının sanayide geniş çapta uygulanması ile imalatın hızlanması, firenin azaltılması, maliyetlerin düşürülmesi ve kalitenin yükseltilmesi

Detaylı

Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana

Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana O. Bayat a, Z. Altınçelep b, B. Kaymakoğlu c, M. Altıner

Detaylı

T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ KONTROL GRAFİKLERİ. Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN. Endüstri Mühendisliği Bölümü

T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ KONTROL GRAFİKLERİ. Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN. Endüstri Mühendisliği Bölümü 1970 T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ KONTROL GRAFİKLERİ Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN Endüstri Mühendisliği Bölümü 1 Kontrol Grafiği UygulamaAdımları Kontrol edilecek uygun

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Remzi GEMCİ * Ahmet KAPUÇAM

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 10: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi ile yapılabilir. Ancak karşılaştırılacak

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Ekonomi 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Doç.Dr.Tufan BAL Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından faydalanılmıştır. 2 Fiyat Mekanizması:Talep,

Detaylı

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005 İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ Metin ÖNER Celal

Detaylı

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır.

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. KALİTE KONTROL Kalite: Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. Kontrol: Mevcut sonuçlarla hedefleri ve amaçları kıyaslama

Detaylı

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI

ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI 1. Direnç Renk Kodları Direnç Renk Tablosu Renk Sayı Çarpan Tolerans SİYAH 0 1 KAHVERENGİ 1 10 ± %1 KIRMIZI 2 100 ± %2 TURUNCU 3 1000 SARI 4 10.000 YEŞİL 5 100.000 ± %0.5 MAVİ

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI 1. John Maynard Keynes e göre, konjonktürün daralma dönemlerinde görülen düşük gelir ve yüksek işsizliğin nedeni aşağıdakilerden

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz

Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz Eğer belirgin trendi olan grafiğe bakarsanız fiyatın aynı tür figürler oluşturarak kendi hareketleri sırasında konsolide ettiği yerleri görebilirsiniz. Bu formasyonlar

Detaylı

Forex Göstergeler. www.ifcmarkets.com

Forex Göstergeler. www.ifcmarkets.com Forex Göstergeler Forex piyasasında teknik analiz yaparken trader lar için ana araçlardan biri trend göstergesidir. Ataletinin bir sonucu olarak bu gösterge seti eğilimli piyasa sırasında fiyat hareketinin

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

BakNET İstatistiksel Kalite Kontrol Sistemi KULLANIM KILAVUZU

BakNET İstatistiksel Kalite Kontrol Sistemi KULLANIM KILAVUZU BakNET İstatistiksel Kalite Kontrol Sistemi KULLANIM KILAVUZU ÇALIŞMA PROSESİ: 1) Öncelikle veri tabanındaki ürün listesinden ürün seçmek için ÜRÜN butonuna basılır. Ekranda, tartım istasyonuna atanmış

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 5: Fotovoltaik Hücre Karakteristikleri Fotovoltaik Hücrede Enerji Dönüşümü Fotovoltaik Hücre Parametreleri I-V İlişkisi Yük Çizgisi Kısa Devre Akımı Açık Devre Voltajı MPP (Maximum

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

PELEMIR( CEPHALARIA SCYRIACA) EKSTRAKT İLAVELI EKMEKLERDE RENK ANALIZI

PELEMIR( CEPHALARIA SCYRIACA) EKSTRAKT İLAVELI EKMEKLERDE RENK ANALIZI PELEMIR( CEPHALARIA SCYRIACA) EKSTRAKT İLAVELI EKMEKLERDE RENK ANALIZI Elif Şeyma Uslu, Fatih Törnük Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Cephalaria nın bir türü olan pelemir, buğday tarlalarında yabani

Detaylı

2- VERİLERİN TOPLANMASI

2- VERİLERİN TOPLANMASI 2- VERİLERİN TOPLANMASI Bu bölümde yararlanılan kaynaklar: İşletme İstatistiğine Giriş (Prof. Dr. İsmail Hakkı Armutlulu) ve İşletme İstatistiğinin Temelleri (Bowerman, O Connell, Murphree, Orris Editör:

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

«Maça Üretim Parametrelerinin Standartlaştırılması»

«Maça Üretim Parametrelerinin Standartlaştırılması» «Maça Üretim Parametrelerinin Standartlaştırılması» Şevki Özçelik (Erkunt Sanayi) 2.Oturum: Kalıp & Maça Teknolojileri Oturum Başkanı: Teoman Altınok (Entil Endüstri) Oturumlarda yer alan sunumlar 27 Ekim

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI KALİTE KONTROL PROSEDÜRÜ PR17/KYB

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI KALİTE KONTROL PROSEDÜRÜ PR17/KYB TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI PR17/KYB Sayfa No: 1/6 1. AMAÇ ve KAPSAM Bu prosedürün amacı, Daire Başkanlığında deney hizmetleri

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Final Harris ve Moravec Köşe Belirleme Metotları Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı

Detaylı

Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219

Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219 Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219 Kasım 2013 YIL-5 S.10 İSTATİKSEL PROSES KONTROLÜNDE KONTROL GRAFİKLERİNİN KULLANIMI VE TEKSTİL SANAYİNDE BİR UYGULAMA Orhan

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolu Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler bütünüdür.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları Veri dizisinde yer alan değerlerin tekrarlama sayılarını içeren tabloya sıklık tablosu denir. Tek değişken için çizilen

Detaylı

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı

Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Örnek: Verilen gruplanmış serinin standart sapmasını bulunuz? Sınıflar f i X X X m i f i. m i m i - (m i - ) f i.(m i - ) 0 den az 3 4 den az 7 4 6 dan az 4 6

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EDREMİT MESLEK YÜKSEKOKULU. Zeytincilik ve Zeytin İşleme Teknolojisi Programı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EDREMİT MESLEK YÜKSEKOKULU. Zeytincilik ve Zeytin İşleme Teknolojisi Programı T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EDREMİT MESLEK YÜKSEKOKULU Zeytincilik ve Zeytin İşleme Teknolojisi Programı Öğr. Gör. Mücahit KIVRAK 0 505 772 44 46 kivrak@gmail.com www.mucahitkivrak.com.tr 1 2 PİRİNA YAĞI

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ Özgür ARMANERİ Dokuz Eylül Üniversitesi Özet Bu çalışmada, bir montaj hattı

Detaylı

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından 3.Ders Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından önemli unsurlardır. Spor endüstrisi içerisinde yer

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz.

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz. Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat Bölümü Matematiksel İktisat Ders Notu Prof. Dr. Hasan Şahin Faz Diyagramı Çizimi Açıklamarı = 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİNDE ÖNEMLİ NOKTALAR

GRAFİK ÇİZİMİNDE ÖNEMLİ NOKTALAR Koyu uçlu bir kurşun kalem kullanın ve lütfen okunaklı yazın Bir hata yaptığınızda, lütfen yumuşak silgi kullanın ve hatanızı güzelce silin Değişkenlerin Belirlenmesi Bağımsız değişkenleri x eksenine,

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ BÖLÜM..AMAÇ GİRİŞ: İSTATİSTİĞİ MÜHEDİSLİKTEKİ ÖEMİ Doğa bilimlerinde karşılaştığımız problemlerin birçoğunda olaydaki değişkenlerin değerleri bilindiğinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Örneğin

Detaylı

İSTATİSTİK. Hafta 7.2 Kesikli Olasılık Dağılımları Poisson Dağılımı. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ

İSTATİSTİK. Hafta 7.2 Kesikli Olasılık Dağılımları Poisson Dağılımı. Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ İSTATİSTİK Hafta 7.2 Kesikli Olasılık Dağılımları Simeon Poisson a atfen isimlendirilen dağılım, bir örnek uzayın belli bir bölgesi veya zamanındaki olayların sayısının incelendiği kesikli bir olasılık

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 4822

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 4822 Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: KALİTE KONTROL Dersin Orjinal Adı: KALİTE KONTROL Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: END 8 Dersin

Detaylı

Alpha Altın Raporu 21 Eylül 2015 Aylık bazda bollinger alt bandı trend değişimi için takip edilebilir. ($1087)

Alpha Altın Raporu 21 Eylül 2015 Aylık bazda bollinger alt bandı trend değişimi için takip edilebilir. ($1087) Alpha Altın Raporu 21 Eylül 2015 Aylık bazda bollinger alt bandı trend değişimi için takip edilebilir. ($1087) Pozitif Senaryo Yukarı yönlü hareketlerde 144 günlük ortalama $1163 seviyesi hedeflenebilir.

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 13 Ekim 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 13 Ekim 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 13 Ekim 2015 5 Ekim 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; 144 günlük ortalama @1159$ seviyesi trend değişimi için takip edilmeli! Pozitif Senaryo Yukarı

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİM PROSEDÜRÜ

SÜREÇ YÖNETİM PROSEDÜRÜ 1.0 AMAÇ Ahi Evran Üniversitesi nde uygulanacak süreç yönetim sistemi ile ilgili temel esasları tanımlamaktır. 2.0 KAPSAM Ahi Evran Üniversitesi nin stratejik amaç ve hedefleri doğrultusunda yürütmüş olduğu

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 8 Aralık 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 8 Aralık 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 8 Aralık 2015 1 Aralık 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; Pozitif Senaryo Yukarı yönlü hareketlerde, Keltner alt bandı $1073 sonrasında $1095, orta dönemde

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 23 Aralık 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 23 Aralık 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 23 Aralık 2015 15 Aralık 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; Pozitif Senaryo Yukarı yönlü hareketlerde, Keltner alt bandı $1073 direnç seviyesi sonrasında

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

Alpha Altın Raporu 5 Ekim 2015 144 günlük ortalama @1161$ ve Bollinger @1079$ seviyeleri önemli!

Alpha Altın Raporu 5 Ekim 2015 144 günlük ortalama @1161$ ve Bollinger @1079$ seviyeleri önemli! Alpha Altın Raporu 5 Ekim 2015 144 günlük ortalama @1161$ ve Bollinger @1079$ seviyeleri önemli! Pozitif Senaryo Yukarı yönlü hareketlerde 144 günlük ortalama $1161 seviyesi hedeflenebilir. Negatif Senaryo

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK ÖRNEK ARAŞTIRMA ZİNCİR FABRİKASINDA UYGULAMA (Zeyveli, M. ve Selalmaz,

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

Şartlı Olasılık. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Şartlı Olasılık. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Şartlı Olasılık Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Şartlı Olasılık ir olayın olasılığından söz edebilmek için bir alt kümeyle temsil edilen bu olayın içinde bulunduğu örnek uzayının

Detaylı