Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 Kalite Planlama & Kontrol Bölüm 6: Nitelikler (Belirtiler) İçin Kontrol Kartları Yrd. Doç. Dr. Kemal SUBULAN (13-15)

2 Niteliklere (Belirtiler & Özellikler) Göre Kontrol Grafikleri Kalite karakteristiklerinin ölçülemediği ama uygun-uygun değil, iyi-kötü, geçer-geçmez, kabul-ret gibi niteliklerin değerlendirilerek sayılabildiği durumlarda kullanılır. Bir veya birden fazla kalite karakteristiğine göre, uygun/uygun değil gibi sınıflandırmanın yapıldığı durumlarda kullanılır. Çok fazla sayıda kalite özelliği ile ilgilenildiğinde, her bir kalite karakteristiği ölçülerek için ayrı ayrı X-R veya S grafiği oluşturmanın zorluğu ve neden olacağı maliyet artışı, kalite kontrolün niteliklere göre yapılmasını gerektirebilir. İncelenen bir birim ürün üzerindeki hata/kusur sayıları ile ilgilenildiği durumlarda kullanılır. Değişkenler için kontrol grafikleri kadar fazla bilgi sunamamalarına rağmen, (Sadece uygunsuzlukların sınıflandırılması: kusurlu/kusursuz) nitelikler için kontrol grafikleri pratikte geniş uygulama alanına sahiptir. Kalite karakteristiği değerlerinin ölçümünün zor olduğu hizmet sektöründe de, niteliklere göre kontrol grafikleri kalite geliştirme/iyileştirme aracı olarak kullanılabilmektedir.

3 p (Kusurlu Oranı) Kontrol Grafiği Ürünlerin belli özelliklerinin standartlara uygunluğu yerine bu ürünlerin kusurlu olup olmadıklarının araştırılması durumunda, prosesten alınan örneklerin ortalamaları yerine kusurlu oranlarının kontrol edilmesi uygundur. Bu işlem p grafiği ile yapılır. Ürün üzerinde incelenen bir veya birden fazla kalite özeliğine göre, ürün standartları sağlamıyorsa (Spesifikasyonlara uymuyorsa), kusurlu olarak adlandırılır. Birden fazla kalite özelliği eş zamanlı olarak incelenebilir. Kusurlu oranı kontrol grafiğinin istatistiksel açıdan temeli Binom dağılımına dayanmaktadır. Ardışık olarak üretilen her bir birim ürün birbirinden bağımsız olmakla birlikte, p parametresine sahip Bernoulli rastgele değişkeni ile ifade edilir. X R ve X S grafiklerine nazaran p grafiklerinde oran söz konusu olduğu için daha büyük hacimli örnekler alınmalıdır. Örnek büyüklüğü (n) tespitinde n. p > 1 durumu sağlanmalıdır (p = 0.05 ise n > 20 olmaktadır). Örneklem büyüklüğü 50 den küçükse Binom dağılımı; kusurlu oranı %10 dan küçükse Binom dağılımının Poisson dağılımına yaklaşması; örneklem büyüklüğünün çok fazla, kusurlu oranının da çok küçük olması durumunda ise normal dağılıma yaklaşımı kullanılır.

4 n, örneklem büyüklüğü D, kusurlu ürün sayısı Binom dağılımının beklenen değeri, n. p Varyansı ise, n. p(1 p) Binom dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu (Parametreleri p ve n) Örneklem içerisindeki kusurlu oranı p rastgele değişkeninin dağılımı binom dağılımından elde edilir. Ortalaması ve varyansı aşağıdaki gibi hesaplanabilmektedir.

5 Standartların Belli Olması Durumu Standartların belli olması durumu, üretim sürecine ait gerçek kusurlu oranı p standart değerinin bilinmesi anlamına gelmektedir. Bir başka deyişle, popülasyonunun (ana kütle) kusurlu oranı bilinmektedir. Bu durumda, p kontrol grafiğinin merkez çizgisi ve alt/üst kontrol limitleri aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Bazı durumlarda, n ve p nin değerine bağlı olarak LCL (alt kontrol limiti) negatif olarak hesaplanır. Bu durumda, alt kontrol limiti %0 dan küçük olamayacağından, 0 olarak alınır. Birbirini izleyen n ardışık örnek alınarak, p kusurlu oranları hesaplanıp, kontrol grafiği üzerine işlenir. p değerleri kontrol limitleri içerisinde kaldığı ve herhangi bir sistematik rassal olmayan örüntü (pattern) oluşturmadığı sürece, p seviyesinde proses kontrol altındadır denir.

6 Standartların Belli Olmaması Durumu Genelde, sürece ait p kusurlu oranı kesin ve net bir şekilde bilinmez bu durumda, n adet gözlem içeren m adet örneklem alınarak, kusurlu oranı tahmin edilmeye çalışılır. Daha evvel de belirtildiği üzere, örneklem sayısı en az civarında olmalıdır. Her bir örneklem için kusurlu oranları hesaplanır. Daha sonra, tüm örneklemleri içeren ortalama kusurlu oranı hesaplanarak, sürecin p ortalama kusurlu oranı tahmin edilir ve bu değer merkez çizgi olarak belirlenir. Standartların belli olmadığı durumda alt ve üst kontrol limitlerinin hesaplanması

7 Dondurulmuş portakal suyu konsantrasyonunu 6-oz luk mukavva kutularda paketleyen bir makineden alınan örneklemler alınarak kutulardan herhangi bir sızma durumunun (Çatlak & delik olması) olup olmadığı değerlendirilerek, kusurlu & kusursuz olarak ayrılıyor. Paketleme makinesinden çıkan kutulardaki kusurlu oranlarının iyileştirilmesi amacıyla, p-kontrol grafiğini oluşturunuz. Örnek 3 vardiya çalışan makineden yarım saat arayla 50 gözlem değeri içeren toplam 30 örneklem alınarak kusurlu ürün sayıları belirlenmiştir.

8 Ortalama kusurlu oranının hesaplanması (Merkez çizgi) Alt ve üst kontrol limitlerinin hesaplanması

9 Aşama-I, deneme kontrol limitlerinin elde edilmesi. 15. ve 23. örneklemlerdeki kusurlu oranları üst kontrol limitini aşmış, proses kontrol dışındadır. Özel nedenler bulunup, düzeltici önlemler uygulanarak giderilmelidir. 15. örneklemdeki kontrol dışı durumun sebebi, yeni bir hammadde/malzeme kullanımı olarak belirlenmiştir. Kullanılan bu yeni hammadde, bazı durumlarda üretimin performansını olumsuz yönde etkilemektedir. 23. örneklemdeki kontrol dışı durumun sebebi olarak ise, örneklemin alındığı zamanda, makineye deneyimsiz yeni bir operatörün atanması olarak belirlenmiştir.

10 Merkez Çizgi ve Kontrol Limitlerinin Revize Edilmesi 15. ve 23. örneklemler elimine edilerek, kontrol limitleri ve merkez çizgi yeniden hesaplanmıştır. p = seviyesinde süreç kontrol altındadır. Bu durumda kontrol limitlerinin daralması sebebiyle, 21. örneklemdeki kusurlu oranı, üst kontrol limitini aşmaktadır. Ancak, veriler analiz edildiğinde, kontrol dışı gibi gözüken bu durumun herhangi bir özel nedeni belirlenememiştir. Bu nedenle, bu noktanın göz ardı edilebileceğine karar verilmiş ve yeni kontrol limitlerinin gelecek üretimin izlenmesinde kullanılabileceği belirtilmiştir (Aşama-I tamamlandı). Kontrol limitleri revize edildikten sonra, kontrol dışı noktanın özel sebebi belirlenebiliyorsa, sürecin kontrol altında olduğu söylenemez.

11 Süreç İyileştirme Çalışması Süreç kontrol altında olmasına rağmen (stabil bir şekilde devam ediyor), üst yönetim p = oranını yüksek bulmuş ve sürecin iyileştirilmesi amacıyla, kontrol kartları uygulamasına ek olarak, sürecin bir kalite mühendisi tarafından analiz edilmesini uygun bulmuştur. Kalite mühendisi, makine üzerinde bazı ayarlamaların yapılabileceğini tespit etmiş ve bu ayarlardan sonraki üç vardiya boyunca 50 gözlem değerinden oluşan 24 ek örneklem alınıp, kusurlu oranı incelenmiştir.

12 Süreç, p = seviyesinden çok daha iyi bir seviyede (Daha düşük kusurlu oranı) devam etmektedir. 41. örneklemde kusurlu oranı alt kontrol limitinin altına düşmüştür, ancak bu kontrol dışı durumun herhangi bir özel nedeninin olmadığı anlaşılmıştır. Bu nedenle, bu durum göz ardı edilebilir. Kalite mühendisleri tarafından gerçekleştirilen süreç analizleri doğrultusunda yapılan makine ayarları, sürecin iyileşmesine katkı sağlamıştır. İstatistiksel proses kontrol uygulamalarının varlığı, operatörlerde de süreç kalitesi konusunda daha fazla farkındalık uyandıracak, bu da süreç performansının sürekli olarak izlenip iyileştirilmesine katkıda bulunacaktır.

13 MINITAB 14 ile p-kusurlu Oranı Kontrol Grafiğinin Oluşturulması

14 Prosesin Kusurlu Oranı için Hipotez Testi Geçmiş verinin alındığı önceki periyottaki prosesin kusurlu oranı ile iyileştirme sonrası kusurlu oranının değişip değişmediğine dair hipotez testi Kusurlu oranı farkları hipotezi için test istatistiği (İki oranın farkı için hipotez testi) (50)(28) (50)(24) Geçmiş üretim ve mevcut üretim prosesinin kusurlu oranlarının ağırlıklı ortalaması

15 %95 güven düzeyinde H 0 hipotezi reddedilir Prosesin kusurlu oranı geçmişteki proses kusurlu oranı ile aynı değildir. Kusurlu oranında önemli ölçüde iyileşme/azalma meydana gelmiştir. Yapılan makine ayarlarının, kusurlu oranını azaltmada başarılı olduğu söylenebilir. Bu nedenle, kontrol limitleri sadece en son veriler kullanılarak (31-54 örneklemler) tekrar revize edilmelidir.

16 Kusurlu oranı kontrol grafiğinde, alt kontrol limiti negatif olamaz. Tüm noktalar yeni kontrol limitleri içerisinde olduğundan, süreç kontrol altındadır. Sürecin izlenmesi amacıyla, önümüzdeki 5 vardiyadan alınan ekstra 40 örneklem ile elde edilen kontrol grafiğine göre, kontrol dışı herhangi bir durum söz konusu değildir, ancak %11.08 kusurlu oranı hala yüksektir. Bunun için deney tasarımı yaklaşımları ile süreç iyileştirmesinde etkili olan kritik makine ayarları belirlenebilir.

17

18 Kusurlu Oranı Kontrol Grafiklerinin Tasarımı Örneklem büyüklüğü, örnek alma sıklığı ve kontrol limitlerinin genişliğinin belirlenmesi, Sürecin tüm çıktıları üzerinde uygun bir zaman periyodunda %100 muayenenin yapıldığı durumlarda, örneklem büyüklüğü örnek alma sıklığı ile ilişki içerisindedir. Bu durumda, örnek alma sıklığı üretim oranına göre belirlenerek, sabit örneklem büyüklüğü ile çalışılır. Rasyonel alt grup oluşturma da örnek alma sıklığını belirlemede rol oynar. Örneğin, 3 vardiya çalışılan bir işletmede, kalite düzeyinin vardiyalar arasında değişkenlik gösterdiğinden şüphelenerek, günlük kusurlu oranını elde etmek için tüm vardiya çıktılarının bir araya getirilmesi yerine, her bir vardiya sonucunda üretilen ürünlerden bir rasyonel alt grup oluşturulabilir. Örneklem büyüklüğünü belirlemek için çeşitli yöntemler mevcuttur. Eğer, prosesin kusurlu oranı çok küçükse, örneklem içerisinde en az bir kusurlu ürün olması bulunması olasılığını arttırmak için örneklem büyüklüğü fazla seçilir. Aksi halde, sadece bir kusurlu ile elde edilen kontrol limitleri, sürecin kontrol dışında olduğu sinyalini verecektir.

19 Eğer kusurlu oranı p = 0.01 ve n = 8 ise üst kontrol limiti: Eğer örneklem içerinde sadece bir kusurlu varsa, kusurlu oranı üst kontrol limitini aştığından süreç kontrol altında değildir. Tek bir kusurlu ürünün olduğu örneklemlerde sürecin kontrol altında olmadığını söylemek pek mantıklı olmayacaktır. Bu durumu engellemek için örneklem büyüklüğü yeterince fazla seçilmelidir. Prosesin kusurlu oranından sapma (Proses yer değiştirmesinin büyüklüğü) Yer değiştirmenin %50 olasılıkla tespit edilmesi için alınması gereken örneklem büyüklüğü Kusurlu oranının p = 0.01 olduğu bir süreçte, kusurlu oranının p = 0.05 seviyelerine çıkması (yer değiştirmeyi) durumunun %50 olasılıkla tespit edilebilmesi için, örneklem büyüklüğü en az 56 olmalıdır (3-sigma kontrol limitleri kullanılması halinde)

20 Örneklem Büyüklüğü Belirleme Yöntemi Kontrol altındaki bir süreçte, kusurlu oranı seviyesinin küçük olması durumunda, örneklem büyüklüğü belirlemenin bir diğer yolu ise alt kontrol limitinin pozitif değer almasını sağlayacak kadar yeterince fazla örneklem almaktır. Kusurlu oranının %5 olduğu ve 3-sigma kontrol limitlerinin kullanılması durumunda, örneklem büyüklüğü en az 172 olduğunda alt kontrol limiti pozitif bir değer alır. Kontrol limitlerinin daralması durumunda, kontrol kartı küçük değişimleri tespit edebilme konusunda daha hassas hale gelecektir. Ancak, yanlış alarm verme sıklığı artacaktır.

21 Kusurlu Oranı Kontrol Kartları Üzerindeki Noktaların Yorumlanması Kusurlu oranı kontrol kartları, Binom olasılık modelini kullanır. Bu olasılık modeline göre, birbirini izleyen ardışık üretimler birbirinden bağımsızdır ve kusurlu ürün üretilme olasılığı sabittir. Kusurlu ürünlerin bir araya toplandığı üretim süreçlerinde veya kusurlu ürün üretme olasılığının bir önceki üretilen ürünlerin kusurlu olmasına dayandığı durumlarda, Binom olasılık modeli, dolayısıyla da kusurlu oranı kontrol grafiklerinin kullanımı uygun değildir. Alt kontrol limiti altındaki noktaların yorumuna dikkat edilmelidir. Bu noktalar genelde, süreç kalitesindeki gerçek bir iyileşmeyi göstermezler. Bu noktalar genellikle, test sürecindeki hatalardan (Deneyimsiz kalite kontrol elemanı, kalibrasyonu iyi yapılmamış test cihazı) kaynaklanmaktadır. İlk bakışta, alt kontrol limitinin altına düşen noktalar arzu edilmesine rağmen, alt kontrol limiti altındaki her nokta, kalitenin iyileştiği anlamına gelmemektedir. Zayıf bir p tahmini veya merkez çizginin yanlış belirlenmesi sebebiyle de böyle durumlar oluşabilir.

22 Kusurlu sayısı (np) Kontrol Grafiği Nitelikler için kontrol grafiği oluştururken, kusurlu oranı yerine kusurlu sayıları da kullanılabilir. Standartların belli olmadığı durumda (p kusurlu oranı bilinmiyorsa), ortalama kusurlu oranı p kullanılarak tahmin edilebilir. Örnek: Dondurulmuş portakal suyu konsantrasyonunu verilerini kullanarak, kusurlu sayısı (np) kontrol grafiğine ait alt ve üst kontrol limitlerini hesaplayınız. Örneklem büyüklüğünün sabit olduğu durumlarda, kusurlu oranı kontrol grafiğinin yerine kullanılabilir. Her bir örnekteki kusurlu sayıları, kontrol grafiği üzerine işlenir. Örneklemler içerinde 21 kusurlu ürün olması durumunda süreç kontrol dışında olacaktır. Kusurlu sayısı kontrol grafiği uygulamalarında, kontrol limitlerinin tamsayı olması tercih edilmektedir. Dolayısıyla, kontrol limitleri 2 ve 21 olarak belirlenebilir.

23 MINITAB 14 ile np-kusurlu Sayısı Kontrol Grafiğinin Oluşturulması

24 Değişken Örneklem Büyüklüğü Belirli bir zaman periyodunda üretilen ürünler, süreç çıktıları (alınan örneklemler) %100 muayeneye tabi tutuluyorsa, her bir periyotta farklı sayıda ürün üretilmesinin mümkün olmasıyla, örneklem büyüklükleri farklı olabilir. Bu durumda, 3 farklı yaklaşım kullanılabilmektedir. Üretim hızı daima aynı değildir buna bağlı olarak örneklem büyüklüğü farklılık gösterecektir. 1. Değişen genişlikteki kontrol limitleri: Her bir örneklem için ayrı ayrı spesifik kontrol limitlerinin belirlenmesi. n i, i. Örneklemin örneklem büyüklüğü olmak üzere; kontrol limitleri, örneklem büyüklüğünün karekökü ile ters orantılıdır. Alınan 25 örneklem için kusurlu oranının tahmin edilmesi (Merkez çizgi değeri): En büyük olan örneklem, en küçük olan örneklemi %20 den fazla aştığında, her bir örneklem için alt ve üst kontrol limitleri ayrı ayrı hesaplanır.

25 Örneklem kusurlu oranının standart sapmasının tahmini

26 MINITAB 14 ile p-kusurlu Oranı Kontrol Grafiğinin Oluşturulması (Değişken Örneklem Büyüklüğü)

27 Örnek

28 Üst kontrol limiti dışına düşen değerler için sapma gösteren verilerin özel nedenleri belirlenebilirse, sürecin kontrol dışında olduğu sonucuna varılır.

29 2. Ortalama Örneklem Büyüklüğüne Dayanarak Kontrol Limitlerinin Hesaplanması Ortalama örneklem büyüklüğü kullanılarak, kontrol limitleri yaklaşık olarak hesaplanabilmektedir. Gelecekteki örneklem büyüklüklerinin mevcut örneklem büyüklüğünden önemli ölçüde sapmayacağı varsayılır. Alt grupların örneklem büyüklüklerinin çok değişken olmadığı durumlarda ortak kontrol limitleri hesaplanır. Bu yaklaşımda, sabit kontrol limitleri elde edilir. Ancak, belli bir örneklem içerisindeki varyasyon yüksek ise ya da kontrol kartı üzerindeki bir nokta yaklaşık kontrol limitlerine çok yakınsa, bu durumda bu nokta için kesin kontrol limitlerinin hesaplanıp, bu noktanın hesaplanan gerçek kontrol limitine göre değerlendirilmesi gerekmektedir. Alt gruplarda ölçümü en büyük olan örneklem, ölçümü en küçük olan örneklemi %20 den fazla aşmadığında kullanılması tercih edilir.

30 Süreç kontrol altında olmasına rağmen, 11. örneklem yaklaşık olarak hesaplanan üst kontrol limitine çok yakındır. Bu durumda gerçek veya kesin kontrol limiti 0.18 olarak hesaplanır ve 11. örneklemin (0.182) kontrol dışında olduğu görülür. Benzer şekilde, yaklaşık kontrol limitlerinin dışında olan bir nokta, kesin kontrol limiti hesaplandığında kontrol altında olduğu anlaşılabilir. Örneklem kusurlu oranındaki değişim, örneklem büyüklüğüne göre yorumlanmalıdır. Örneğin, kusurlu oranının %20 olduğu bir imalat sürecinde birbiri ardına alınan örneklemlerin kusurlu oranları %28 ve %24 olsun. Örneklem büyüklükleri, ilk örneklemde 50, ikincide 250 ise, bu durumda, kusurlu oranı daha az olmasına rağmen ikinci örneklem ortalamadan daha fazla sapma göstermiş durumdadır. İlk örneklemin ortalamadan sapması 1.41 birimken, ikinci örneklem ortalamanın (p = 0.20) 1.58 birim üzerinde olacaktır.

31 3. Stabilize - p Kontrol Kartları Değişken örneklem büyüklüğünün olması durumunda, kullanılan üçüncü yaklaşım, kontrol kartı üzerindeki noktaların standart sapma birimlerinin işaretlenmesidir. Standartlaştırılmış kontrol grafiklerinde merkez çizgi değeri sıfırdır (Hiç sapmanın olmadığı durum). Alt ve üst kontrol limitleri ise +3 ve -3 olarak belirlenir. Kontrol kartı üzerine işaretlenecek değişken (Örneklem kusurlu oranının standartlaştırılmış değeri) p veya ( p standartlar belli değilse) sürecin kontrol altında olduğu durumdaki kusurlu oranı. Örneklem büyüklükleri çok farklı olan test verileri üzerinde standartlaştırılmış kontrol kartlarının kullanımı önerilir. Çünkü, operatör tarafından anlaşılması ve yorumlanması zor olmasına rağmen, örüntü tanımlama (Pattern recognition) metotlarının bu kartlar üzerinden uygulanması daha kolay ve güvenilir olacaktır. Ayrıca, birçok atölye tipi üretim ortamında olduğu gibi, imalat süresinin (üretim uzunluğu) kısa olduğu durumlarda bu kartların kullanılması önerilmektedir. Standartlaştırılmış kontrol kartları üzerindeki bir noktadan diğerine, göreceli değişimler aynı ölçü birimi ile ifade edildiği için örüntü tanımlama metotları bu kartlar üzerinde güvenilir bir şekilde uygulanabilir.

32 Örnek

33 Örnek

34

35 Hizmet Sektöründe Uygulamalar İstatistiksel proses kontrol uygulamaları kapsamında, kusurlu oranı kontrol kartları hizmet sektöründe çok yaygın uygulama alanları bulmaktadır. Hizmet sektöründe, birçok kalite karakteristiği değişken (ölçülebilir) olmaktan ziyade, kusurlu/kusursuz olarak sınıflandırılabilir durumdadır. Çalışanların maaşlarının hatalı veya geç yatırılması sürecinin analizi buna örnek olarak verilebilir. Standart muhasebe dönemlerinde yatırılmayan maaşların kontrol edilmesi, satın alınan hammaddelerin tedarikçiler tarafından teslimat süreci (Zamanında teslim edilip edilmediği) buna örnek olarak verilebilir. Hizmet sektöründeki uygulamaların çoğu, değişken örneklem büyüklüklerini içermektedir. Haftadan haftaya incelenen zamanında teslimat oranları için sipariş miktarları veya teslim edilmesi gereken hammadde miktarları (örneklem büyüklükleri) zaman içerisinde değişkenlik gösterebilmektedir.

36 Hata Sayısı Kontrol Grafikleri Hata, önceden belirlenen spesifikasyonlara uymama/aykırılık durumudur. Ürünün bir veya daha fazla kontrol özelliği için belirlenmiş standartları sağlamaması durumunda, kusurlu veya uygun olmayan ürün olarak adlandırılır. Ürün üzerinde birçok hata bulundurmasına rağmen, kusurlu olarak adlandırılmayabilir. Hatalar eğer ürün fonksiyonlarını önemli ölçüde etkilemiyorsa, ürün müşterinin kendisinden beklediği fonksiyonları yerine getirebiliyorsa, müşteri tarafından fark edilemiyorsa ve hatalar ürün satışını etkilemiyorsa, ürün kusurlu olarak sınıflandırılmayabilir. Bu tip durumlarda, kusurlu oranından ziyade, ürün üzerindeki hata sayıları ile ilgilenilir. Toplam hata sayıları ile ilgilenilebileceği gibi, bir birim ürün üzerindeki ortalama hata sayısı kullanılarak ta kontrol kartları oluşturulabilir. Sabit örneklem büyüklüğünde hataların ortaya çıkma olasılığı Poisson dağılımı ile modellenir. Poisson dağılımının kullanılabilmesi için örneklem büyüklüğünün fazla, hatanın ortaya çıkma olasılığının ise küçük ve sabit olması beklenir. Test edilen her üründe hata ortaya çıkma olasılığının aynı (eşit) olması gerekmektedir.

37 C-Kontrol Grafiği Tek bir parça ürün üzerindeki hata sayıları ile ilgilenilebileceği gibi 5-10 birim üründen oluşan parçalar ile de c-kontrol grafiği oluşturulabilir. Önemli olan, örneklem büyüklüğünün aynı veya sabit olmasıdır. Her birim için hatanın ortaya çıkma olasılığı küçük ise, c-kontrol şeması için teori Poisson dağılımı üzerine kurulur. Test edilen ürün üzerinde x adet hata bulunma olasılığı: c, Poisson dağılımının ortalaması ve aynı zamanda varyansı Standartlar belli olduğu durumda (c değerinin bilinmesi halinde) ve 3-sigma kontrol limitleri ile çalışıldığında: Alt kontrol limiti negatif olamaz, bu durumda 0 olarak alınır.

38 Standartların Belli Olmaması: c-kontrol Kartı Standartlar verilmediği durumda, geçmiş veriler üzerinden örneklemlere ait ortalama hata sayıları c kullanılarak c değeri tahmin edilmeye çalışılır ve deneme kontrol limitleri hesaplanır. İlk örneklemler, kontrol dışı durumların tespit edilmesi amacıyla Aşama-I de analiz amaçlı kullanılır. Örnek 100 elektronik devre kartından oluşan birbirini izleyen 26 örneklemdeki hata sayıları verilmiş olsun. Bu verilere ilişkin uygun kontrol şemasını oluşturup yorumlayınız.

39 26 örneklem toplamda 516 hata içermektedir. Ortalama hata sayısı hesaplanmalıdır. Deneme kontrol limitleri hesaplanır.

40 6. ve 20. örneklemlerdeki hata sayıları kontrol limitleri dışındadır. 6. örneklemin kontrol dışında olmasının özel nedeni yeni bir deneyimsiz kontrol elemanının mevcut hataları fark edememesinden kaynaklanmaktadır. 20. örneklemde ise makine üzerinde sıcaklık ayarının doğru yapılmamasından ötürü çok sayıda hatanın oluştuğuna karar verilmiştir. Bu iki nokta veri setinden atılarak kalan 24 örneklem üzerinden yeniden kontrol limitleri hesaplanır. Daha sonra, sürecin izlenmesi amacıyla peş peşe 20 ilave örneklem alınmıştır (Her biri 100 devre içermektedir).

41 MINITAB 14 ile c-hata Sayısı Kontrol Grafiğinin Oluşturulması

42 Yeni alınan ilave örneklemlere göre süreç kontrol altında olmasına rağmen, hata sayısı hala kabul edilemeyecek kadar yüksektir. Bu nedenle, sürecin iyileştirilmesi amacıyla ek önlemler alınmalı veya iyileştirme planları hazırlanmalıdır.

43 Bu amaçla, hangi hata tipleri üzerinde iyileştirme planları (Kontrol dışı aksiyon planları) yapılacağına karar vermek için 500 adet elektronik devre üzerinde oluşan 16 farklı hata tipi için Pareto analizi gerçekleştirilmiştir. Hataların %60 ından fazlasının sadece 2 tip hatadan kaynaklandığı görülmüştür. Bu hatalar üzerine odaklanmak, devreler üzerindeki hata sayısını önemli ölçüde azaltacaktır.

44 Farklı Hata Tiplerinin Oluşmasının Devre Tipi (Parça Numarası) ve Hata Koduna Göre Sınıflandırılması Tüm hataların %61 ini oluşturan kritik iki hatanın (Cold joint & Solder inefficiencies) ikisinin de aynı devre tipinin ( ) üretilmesi esnasında, 40 adet ilk hatadan, 20 hata diğerinden meydana geldiği tablolarda görülmektedir.

45 Farklı Hata Tiplerinin Oluşmasının Devre Tipi (Parça Numarası) ve Hata Koduna Göre Sınıflandırılması Bu nedenle, devre tipi üretiminde, ortaya çıkan iki tip hatanın oluştuğu imalat sürecindeki ilgili operasyonda ek önlemler ve iyileştirme faaliyetleri gerçekleştirilmelidir.

46 Hata Analizinde Neden-Sonuç Diyagramı Hata kaynaklarının analiz edilmesinde ve çeşitli hata tiplerine neden olan sebeplerin ve bu sebepler arasındaki ilişkilerin belirlenmesinde, tüm olası hataların sebeplerine ait büyük resmin görülmesine olanak sağlayan balık kılçığı diyagramı kullanılabilir. İki temel hataya neden olan solder prosesinin optimize edilmesi için deney tasarımı teknikleri kullanılabilir.

47 Örneklem Büyüklüğü Seçimi: u-kontrol Kartı Her alt grubun tek birimden oluşması gereken c-kontrol kartlarının aksine, alt grupların birden fazla ve farklı sayıda gözlemlerden oluşması durumunda u-kontrol grafikleri kullanılmaktadır. u-kontrol kartlarında birim başına ortalama hata sayısı ile ilgilenilmektedir. Bir başka deyişle, muayene edilen birim başına ortalama kusur sayısı esasına dayanır. n birimden oluşan bir örnekte toplam kusur sayısı c olmak üzere, birim başına ortalama kusur sayısı: c, Poisson rastgele değişkeni. Örneklem büyüklüğü n in tam sayı olma zorunluluğu yoktur. Birim başına gerçek hata sayıları bilindiğinde, merkez çizgi olarak bu değer (u) kullanılır. Bilinmediği durumda ise, tüm alt gruplarda gözlenen hata sayısı, alt grupları oluşturan gözlem sayıları toplamına bölünerek birim başına ortalama hata sayısı u hesaplanarak merkez çizgi değeri elde edilir. u = c n

48 Deneme kontrol limitlerinin hesaplanması Örnek Bir firmanın tedarik zinciri mühendisleri, firmanın dağıtım ağını inceleyerek, yapılan sevkiyat hatalarını haftalara göre kayıt altına almışlardır. Her hafta için rastgele 50 örneklem seçilmiştir. U-kontrol kartını kullanarak süreç kontrolünü analiz ediniz.

49 Alt kontrol limiti negatif çıktığı için 0 olarak alınır. Süreç kontrol altındadır. Elde edilen deneme kontrol limitleri güvenilir olduğundan Aşama-II de sürecin izlenmesi amacıyla kullanılabilir. Süreç kontrol altında olmasına rağmen, ortalama sevkiyat hatası fazla olabilir. Bu durumda, dağıtım sürecinin iyileştirilmesi için gerekli önlemler alınmalıdır.

50 Örneklem büyüklüğünün değişken olması durumunda, c-kontrol grafiklerinin kullanımı uygun olmaz. Bun temel nedeni, hem merkez çizgi hem de kontrol limitlerinin örneklem büyüklüğüne bağlı olarak değişkenlik göstermesidir. Bu nedenle, c-kontrol grafiğini yorumlamak zorlaşacaktır. u-kontrol grafiklerinin kullanılması durumunda ise merkez çizgi sabit olacak; kontrol limitleri ise örneklem büyüklüğünün karekökü ile ters orantılı olarak değişkenlik gösterecektir. Örnek Bir tekstil fabrikasında, kumaşlar üzerindeki boya lekesi hatalarının kontrolü amacıyla, farklı büyüklüklerdeki (m 2 ) 10 top kumaştan 50 m 2 kumaş örneklem alınarak toplam hata sayıları belirlenmiştir. Uygun kontrol grafiğini kullanarak süreç kontrolünü gerçekleştiriniz.

51 Birim başına ortalama hata sayısı, merkez çizgi olarak belirlenir (Her 50 m 2 kumaş için ortalama hata sayısı). Kontrol limitleri, örneklem büyüklükleri ile ters orantılı olarak değişkenlik gösterir. Örneklem büyüklüğü arttıkça, kontrol limitleri daralmaktadır. Süreç kontrol altındadır.

52 MINITAB 14 ile u-birim Başına Hata Sayısı Kontrol Grafiğinin Oluşturulması

53 Örnek Bir basım evi, 15 hafta boyunca basımdan çıkan kitapları incelemiş ve bu kitaplardaki basım veya heceleme hatalarını saymıştır. Bu değerler tabloda sunulmuştur.

54

55

56 Değişken Örneklem Büyüklüğünde Alternatif Yaklaşımlar 1. Kontrol limitlerinin ortalama örneklem büyüklüğüne göre oluşturulması 2. Stabilize u-kontrol grafiğinin oluşturulması Merkez çizgi = 0 Kumaş örneği için standartlaştırılmış test istatistikleri kullanılarak stabilize-u kontrol grafiği elde edilmiştir.

57 Kusur/Hata Sistemleri Otomobil, bilgisayar, elektronik cihazlar gibi karmaşık yapıdaki ürünlerde, çok sayıda farklı tipte hatalar oluşabilmektedir. Oluşan bu hataların hepsi de aynı önem derecesine sahip değildir. Bir ürün üzerindeki şiddeti (müşteri üzerindeki etkisi) yüksek olan bir hata ürünün kusurlu olarak ayrılmasına neden olabileceği gibi; etkisi, şiddeti önemsiz sayılabilecek çok sayıda hata içeren bir ürün, kendisinden beklenen fonksiyonları yerine getirebildiği takdirde kusurlu olarak sayılmayabilir. Bu nedenle, nitelik türündeki veriler (özellikler) için kusur/hata sistemleri hataların şiddetine göre sınıflandırılması ve ağırlığının belirlenmesi amacıyla kullanılabilmektedir. Hata sınıflandırma şemasına örnek olarak: A-sınıfı hatalar çok ciddi ve şiddeti yüksek. Kendisinden beklenen fonksiyonların yerine getirememesi, hatanın düzeltilemez oluşu ve kullanıcıda yaralanmalara ve zarara neden olan hatalar. B-sınıfı hatalar - A sınıfı hatalara göre etkisi daha hafif olan, ürünün kullanım ömrünü azaltan ya da yüksek bakım maliyetlerine neden olan hatalardır.

58 C-sınıfı hatalar orta seviyede şiddete sahip, ürünün görünümünde veya işin kalitesinde olası fonksiyon kayıplarına yol açan, işin kalitesini azaltan hatalardır. D-sınıfı hatalar şiddeti/etkisi az, ürün kalitesinde gözlemlenen küçük hatalardır. i. Alt kontrol grubundaki A, B, C ve D sınıfına ait hataların sayısı Tüm hata sınıflarının birbirinden bağımsız olduğu varsayılır ve her sınıf hatanın oluşma olasılığı Poisson dağılımı kullanılarak modellenir. i. Kontrol birimi üzerinde ağırlıklandırılmış hata sayısı n birimlik örneklem ile çalışıldığı durumdaki, birim başına ortalama hata sayısı u i birbirinden bağımsız Poisson rastgele değişkenlerinin linear kombinasyonudur. Her bir u i istatistiği, kontrol kartı üzerinde işlenir.

59 Kusur/Hata Sistemlerinde Kontrol Limitleri Farklı sınıflardaki ortalama hata sayıları Bazı durumlarda, ürün üzerindeki hatalar; A, B, C & D sınıfı hatalar olarak ayrılmak yerine; fonksiyonel hatalar ve görünüm hataları olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Bu durumda, bu iki farklı hata grubunu kombine etmek yerine, her bir hata grubu için ayrı ayrı kontrol kartları oluşturulabilmektedir.

60 Hata Seviyesinin Çok Düşük Olması Durumu Hata oranı veya kusurlu ürün seviyesinin çok düşük olduğu durumlarda (Her 1 milyonda 1000 hatadan az olması), imalat sürecinde üretilen kusurlu ürünler arasında geçen zaman çok uzun olacaktır. Bu tip durumlarda, alınan çok sayıda örneklem sıfır hata/kusurlu ürün içerecektir. Bu nedenle, klasik c ve u-kontrol grafiklerinin kullanımı etkili bir yaklaşım olmayacaktır. Bu nedenle, kusurlu ürün seviyesinin çok düşük olması durumunda, üretim sürecinden kusurlu ürünlerin ortaya çıkması arasında geçen zaman kullanılarak, kontrol grafiklerine işlenir. Kusurlu ürünlerin ortaya çıkması arasında geçen zamanların uzun olması istenen bir durumdur. Kusurlu ürünlerin ortaya çıkması Poisson dağılımı gösterdiğinden ötürü, kusurlu ürünler arasında geçen zamanın Üstel dağıldığı söylenebilir. Ancak, Üstel dağılımın fazlasıyla çarpık olması nedeniyle, Üstel dağılan verilerin kullanımı sonucu, asimetrik kontrol kartları oluşmaktadır. Bunu önlemek amacıyla, Üstel rastgele değişkenlerin, Weibull dağılımına dönüşümü gerçekleştirilmektedir. Weibull dağılımı da simetrik olduğundan, rahatlıkla normal dağılıma yaklaştırılabilmektedir.

61 Üstel Dağılan Verilerin Normal Dağılıma Dönüştürülmesi Üstel dağılım olasılık yoğunluk fonksiyonu Weibull dağılımı olasılık yoğunluk fonksiyonu Dönüşümü yapılarak, x rastgele değişkeninin normal dağılım gösterdiği varsayılarak kontrol kartı oluşturulabilir.

62 Örnek Hata oranı ve kusurlu ürün seviyesinin çok düşük olduğu bir kimyasal imalat sürecinde, bir kimya mühendisi süreci iyileştirmek ve izlemek amacıyla süreç hataları arasında geçen zamanı rastgele değişken olarak tanımlayıp, ardışık 20 hata arasında geçen süreyi tablodaki gibi elde etmiştir. Elde ettiği verileri kullanarak normal olasılık grafiğini oluşturmuş; verilerin normal dağılmadığı sonucuna varmıştır.

63 Poisson proses özelliği uyarınca, hatalar arası geçen süre üstel dağıldığından, verilerin normal dağılıma benzeyen Weibull dağılımına dönüşümü yapılarak, tekrar normal olasılık grafiği elde edilmiştir. Dönüşüm sonrası, tüm noktalar doğru üzerinde veya doğrudan önemli sapmalar göstermediği için artık dönüştürülmüş veriler kullanılarak birimler kontrol grafiği (I) ve hareketli aralık (MR) kontrol grafiği oluşturulabilir. Birimler (Bireysel gözlem değerleri için) kontrol grafiği

64 Her iki kontrol grafiğine göre de süreç kontrol altındadır. Bir başka deyişle, incelenen kimyasal ürünlerin imalat süreci için hata oranları stabil düzeydedir (Sabittir). Hata oranlarını iyileştirmek amacıyla, imalat süreci üzerinde herhangi bir değişimin/ayarın yapılması durumunda (Örneğin, farklı bakım faaliyetleri gerçekleştirilebilir) hatalar arası geçen ortalama süre uzayacaktır. Bu durumda da birimler kontrol grafiği üzerine işaretlenen noktalar üst kontrol limitine doğru yaklaşacak veya üzerine çıkacaktır. Proses üzerindeki küçük değişimleri tespit etmek için CUSUM ve EWMA kontrol grafikleri, birimler kontrol grafiklerine göre daha etkilidir ve bu grafiklerin tercih edilmesi önerilmektedir. Hareketli aralık kontrol grafiği

65 Nitelik & Değişkenler için Kontrol Kartları Arasındaki Seçim Bazı durumlarda, kalite mühendisleri, değişkenler veya nitelikler için kontrol kartlarından hangisini kullanması gerektiği konusunda seçim yapmak durumunda kalırlar. (Eğer kalite karakteristiği, halı veya kumaştaki renk gibi kesinlikle ölçülemeyen bir kalite karakteristiği değilse). Çok sayıda kalite karakteristiğinin eş zamanlı olarak değerlendirilmesi hususunda, nitelikler için kontrol grafiklerinin kullanımı avantajlıdır. Aksi halde, her bir kalite karakteristiği için ölçümler yapılarak ayrı ayrı kontrol grafiği oluşturulur ya da bazı çok değişkenli (multivariate) kontrol grafikleri kullanılır. Bu da zaman ve maliyet açısından dezavantaj oluşturmaktadır. Değişkenler için kontrol grafikleri kullanıcıya proses performansı (Süreç ortalaması ve değişkenliği) hakkında çok daha fazla bilgi sunmaktadır. Ayrıca, kontrol dışı bir durumun varlığında, bunun potansiyel sebepleri hakkında da bilgi sunabilmektedir. Süreç yeterlilik analizlerinde, değişkenler için kontrol grafiklerinin kullanımı tercih edilmektedir.

66 Nitelik & Değişkenler için Kontrol Kartları Arasındaki Seçim X - R kontrol grafiklerinin en önemli avantajı, süreçte problemler meydana gelmeden evvel (kontrol dışı bir durumun oluşmadan önce) sinyal verip, düzeltici önlemler alınmasını sağlayarak kusurlu ürünlerin oluşmasını engellemektir. p-kusurlu oranı veya c ve u-kontrol kartlarında ise kusurlu oranı veya hata sayısı arttığında ancak sürece müdahale edilmektedir. Bir başka deyişle, sürecin kusurlu oranı veya sayısı değiştikten sonra düzeltici önlem alınabilmektedir. Proses ortalaması μ 1 den μ 2 ye arttığında X kontrol grafiğinde bir çok kontrol dışı nokta oluşup, reaksiyon gösterecektir. p-kusurlu oranı kontrol grafiği ise süreç ortalaması μ 3 e gelmeden herhangi bir kontrol dışı durumun sinyalini vermeyecektir. Bu nedenle, değişkenler için kontrol grafikleri daha güçlü istatistiksel proses kontrol araçlarıdır. Ayrıca, daha az sayıda gözlem alınmasını (Daha küçük örneklem büyüklüğü) gerektirmektedir.

67 Örnek Ölçülebilen (Değişken türünde) bir kalite karakteristiğinin ortalamasına ve standart sapmasına ait hedef değeler sırasıyla 50 ve 2 olarak belirlenmiştir. Süreç X -kontrol grafiği ile izlenmektedir. 3-sigma kontrol limitlerinin ötesinde sürece ait alt ve üst spesifikasyon limitleri sırasıyla 44 ve 56 olarak belirlenmiştir. Süreç ortalamasının 50 olduğu durumda süreç kontrol altındayken, kusurlu oranının %0.27 olduğu bilinmektedir (Kalite karakteristiğinin normal dağılım göstermesi halinde). Süreç ortalamasının 52 ye yükselmesi durumunda, kusurlu oranı %2.28 e çıkmaktadır. Proses ortalamasındaki bu değişimi alınan ilk örneklemde tespit etmek için (Yer değiştirmenin %50 olasılıkla tespit edilmesi için), X-kontrol grafiği ve p- kusurlu oranı grafiklerinin kullanılması durumunda (Yer değiştirmenin her iki kontrol grafiğiyle de aynı olasılıkla tespit edilmesi durumunda) alınması gereken örneklem büyüklüklerini hesaplayıp, karşılaştırınız. X-kontrol grafiğinin 3-sigma üst kontrol limiti 52 yi geçerse, ürün kusurlu olacaktır. X-kontrol grafiğinde alınması gereken örneklem büyüklüğü

68 p-kusurlu Oranı Kontrol Grafiğinde Örneklem Sayısının Hesaplanması L, kontrol limitlerinin ortalama değerden uzaklığı (Standart sapma cinsinden) δ, kusurlu oranı cinsinden yer değiştirmenin büyüklüğü p, kusurlu oranı p-kontrol grafiğinde alınması gereken örneklem büyüklüğü yaklaşık 60 tır. Ölçülerek elde edilen gözlem değerleri için örneklem alma maliyeti, kusurlu/kusursuz olarak ayırmanın maliyetinden 7 kat daha fazla olmadıkça, X-kontrol grafiğinin çok daha ekonomik olduğu söylenebilir.

69 Örnek: X- R kontrol grafikleri yanlış uygulama Elektronik endüstrisinde faaliyet gösteren bir işletmenin vardiyalar boyunca ürünlerinden alınan örneklemler için p-kusurlu oranı kontrol grafikleri oluşturulmuştur. İşletme personeli, kusurlu oranının sürekli artış göstermesi nedeniyle, nitelikler için kontrol grafiklerinden ziyade daha fazla bilgi sağlayabilecek X - R kontrol grafiklerinin kullanımını savunmuşlardır.

70 Bu amaçla, bir kalite danışmanı firmaya kusurlu oranı verisini, X - R kontrol grafiği verisine dönüştürmelerini önermiştir. Bunun üzerine firma, p-kusurlu oranı kontrol grafiklerinden elde ettikleri kusurlu oranlarından birbirini takip eden 5 adet kusurlu oranından bir alt kontrol grubu oluşturarak, ilk 20 örneklem kullanılıp; merkez çizgi ve kontrol limitleri elde edilmiştir. Her bir örneklemin ortalaması ve açıklığı (aralık) hesaplanmıştır. X -kontrol grafiğinde ilk sinyal (proses kusurlu oranının üst kontrol limitini aşması), yaklaşık 40. örneklemde oluşmuştur. Bu da orijinal örneklemlerdeki arasına karşılık gelmektedir (40*5).

71 Yorum & Değerlendirme p-kusurlu oranı grafiğini oluştururken ise, her biri 200 adet gözlem değerini içeren 100 adet örneklem alınarak, p = 0.05 olan süreç için kontrol limitleri oluşturulmuş; daha sonra yeni örneklemler alınarak, 150. örnekleme kadar sürecin aynı kusurlu oranı %5 ile devam ettiği gözlenmiştir ( arası %6). Alınan her 50 örneklemde, kusurlu oranı yaklaşık %1 artmıştır. Kontrol dışı durumla ilgili ilk sinyal ise 196. örneklemde verilmiştir. Bu durumda, X kontrol grafiği ile p-kusurlu oranı kontrol grafiği yaklaşık aynı zamanlarda kontrol dışı durumun sinyalini verdiğinden, değişkenler için kontrol grafiği kullanmanın faydası olmamıştır. R-açıklık kontrol grafiği ise ilk örneklemlerde kontrol dışı bir sinyal vererek, firma personelini yanıltmıştır (İlk 100 örneklemde sürecin kusurlu oranı %5 olduğundan yanlış alarm vermiştir). 40.örneklemdeki kontrol dışı sinyal ise firmaya ekstra bir bilgi sunmamaktadır. Çünkü, kusurlu oranının %5 ten %6 ya artışı zaten otomatik olarak kusurlu oranının standart sapmasını arttıracaktır. Tüm bu nedenlerden dolayı, X - R kontrol grafiklerinin kullanımının faydası olmamıştır. p-kusurlu oranı grafiği binom dağılımı kullanılarak modellenmişti. Ancak, her kusurlu oranı için binom olasılık modeli uygun olmayabilir. Burada önemli olan, eğer kusurlu oranı, örneklemden örnekleme Binom dağılımında beklenenden fazla değişkenlik gösteriyorsa, bu durumda yapılması gereken doğru/uygun olasılık modeline karar verip, kontrol kartını bu olasılık dağılımına göre oluşturmaktır.

72 Kontrol Kartı Uygulama İlkeleri 1. Hangi süreç/kalite karakteristiğinin kontrol edileceğine karar verilir. 2. Kontrol kartının sürecin neresinde (hangi operasyonunda) uygulanılacağına karar verilir. 3. Uygun olan kontrol kartı seçilir. 4. İstatistiksel proses kontrol kartı analizleri sonucunda, süreci iyileştirmek için düzeltici önlemler, kontrol dışı aksiyon planları oluşturulur. 5. Süreçten veri toplamak ve kontrol grafiklerini oluşturmak için sistem ve bilgisayar yazılımlarına karar verilir. Kontrol kartları çevrimiçi (online) süreç izleme araçlarıdır. Kontrol kartları, müşteri için önem arz eden kalite karakteristiğiyle ilgili kritik süreç değişkenlerinin yer aldığı operasyonlarda uygulanmalıdır. Endüstride genellikle, süreç stabil olana kadar, olması gerekenden daha fazla sayıda kontrol kartı ile çalışılmaktadır. Gereksiz olan kontrol kartlarına karar verilip, uygulamadan çıkarılmalıdır.

73 Firmada, eğer kontrol kartları etkin bir şekilde uygulanıyorsa ve kritik proses değişkenleri hakkında yeni bilgiler elde edilebiliyorsa, uygulanan X - R kontrol grafiklerinin sayısının artacağı, nitelikler için kontrol kartları uygulamalarının ise azalması beklenir. Süreç hakkında daha fazla bilgi edindikçe, nitelikler için kontrol kartı uygulamalarının yerini değişkenler için kontrol kartı uygulamaları alır. Kompleks montaj süreçlerinde, süreç kontrol uygulamaları daha tedarikçi düzeyinde başlamalıdır. X - R veya X - S Kontrol Kartları Ne Zaman Kullanılmalı? 1. Firmaya yeni bir üretim süreci entegre edildiğinde veya mevcut üretim süreciyle yeni bir ürünün üretimi başladığında, 2. Süreç kronik olarak kontrol dışında ise veya belirlenen toleransları bazı zamanlarda karşılayıp, genelde sağlayamıyorsa, 3. Test etme sürecinin pahalı olduğu tahribatlı muayene işlemlerinde, 4. Süreç kontrol altında devam ediyorsa, örneklem büyüklüğü azaltılmak istenebilir, 5. Nitelikler için kontrol kartı uygulaması sonucu süreç kontrol altında veya dışında ancak kusurlu oranı/hata sayısı kabul edilemez düzeydeyse,

74 6. İmalat sürecinin spesifikasyonları ve standartları çok sıkı ise ve montaj toleransları ile çakışıyorsa, 7. Operatörün süreci ayarlayıp/ayarlamayacağına karar vermesi ve set-up (Hazırlık aktivitelerini) değerlendirmesi gerektiğinde, 8. Ürün spesifikasyonlarında değişim talep edildiğinde, 9. Süreç yeterliliği ve sürecin stabil olup/olmadığının sürekli kontrol edilmesi gereken durumlarda, 10. Problemli bir süreçte tanı/teşhis koymak (arıza tespiti) amacıyla kullanılabilir. Nitelikler için Kontrol Kartları Ne Zaman Kullanılmalı? 1. Operatör kaynağı belirlenebilen değişkenliğin nedeni (özel neden) belirleyip, ıskartaya ayrılan süreç çıktılarının miktarının azaltılması gerektiğinde, 2. Bilgisayar, ofis otomasyon ekipmanı, otomobil gibi kompleks montaj operasyonu içeren üretim süreçlerinde, ürün kalitesi hataların ortaya çıkma sıklığı ile ölçüldüğü durumda, 3. Proses kontrolü gerekiyor ancak ölçüm verisi elde edilemiyorsa,

75 4. Süreç performansı ile ilgili geçmiş verilerin kullanımının gerektiği durumlarda, nitelikler için kontrol kartları süreç hakkında özet bilgilerin yönetime sunulması açısından oldukça etkindir. Birimler & Hareketli Aralık Kontrol Kartları Ne Zaman Kullanılmalı? 1. Birden fazla örnek alıp ölçmenin mümkün olmadığı veya laboratuvar veya analiz hataları nedeniyle ölçümlerin tekrarlandığı kimyasal süreçlerde, 2. Üretilen her birimin otomatik test ve muayene teknolojileriyle kontrol edilebildiği durumlarda. Bu tip durumlarda, ayrıca CUSUM ve EWMA kontrol grafikleri de kullanılabilmektedir. 3. Veri toplamanın çok zor veya üretim hızının/oranının düşük olması halinde, 4. Kontrol kartı uygulamalarının II. Aşamasında, birimler kontrol grafiklerinin genellikle prosesteki değişimi tespit etme konusunda performansı zayıftır ve normallik varsayımına karşı çok duyarlıdır. Bu nedenle, CUSUM ve EWMA kontrol grafiklerinin kullanımı önerilmektedir.

76 Süreç İyileştirme Amacıyla Aksiyon Planlama İstatistiksel proses kontrolün temel amacı, süreç iyileştirmedir. Kontrol kartları, sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olması ve süreç yeterliliği hakkında kullanıcılara bilgi sağlamaktadır. Süreç yeterliliği, sürecin çıktılarının uygunsuzluk düzeyinin (Kusurlu oranı/kusur sayısı) yeterince düşük olup olmadığının kalitatif olarak değerlendirilmesidir. Sürecin kontrol altında ve yeterli olduğu durum, ideal durumdur. Bu tür durumlarda SPC metotları, süreç izleme ve yeni bir özel neden oluşması halinde uyarı vermesi bakımdan önem arz etmektedir.

77 Süreç İyileştirme Amacıyla Aksiyon Planlama Süreç kontrol altında ancak yeterli değilse, bunun sebebi süreç yeterlilik indix değerlerinin müşteri tarafından ihtiyaç duyulandan düşük olması veya aşırı hurda ve yeniden işlemeye yol açan proses değişkenliğinin olmasıdır. Bu durumda SPC metotları, sürecin tanınması veya teşhis konulması ve iyileştirilmesi için önem taşıyan kontrol kartları üzerindeki örüntülerin tanımlanması açısından avantaj sağlamaktadır (Kontrol kartları üzerinde kontrol dışı sinyal bulunmamasına rağmen). Bu tür durumlarda, süreci iyileştirmek için, deney tasarımı yaklaşımları kullanılabilir, spesifikasyonlar gözden geçirilebilir veya yeni gelişen teknolojiler doğrultusunda, süreç değiştirilebilir/yenilenebilir. Süreç hem kontrol dışında hem de yeterli değilse, aynı aksiyonlar kullanılmalıdır. Tek fark, SPC metotları, kaynağı belirlenebilen nedenler için artık daha hızlı sinyal oluşturacaktır. Süreç kontrol dışında ancak spesifikasyonların oldukça geniş olmasından ötürü yeterli ise, SPC metotları kullanılarak değişkenlik azaltılabilmektedir. Çünkü, (i) spesifikasyonlar farkında olmadan değişebilir; (ii) müşteri hem kontrol hem yeterlilik ihtiyacı duyabilir, (iii) Süreç deneyimleri doğrultusunda kaynağı belirlenebilen nedenler, süreçte bilinmeyen bir baskıya/güce işaret edip, bu nedenle gelecek üretim için sürecin yetersiz olmasına neden olabilmektedir.

78 Kaynakça Douglas C. Montgomery (2009). Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons, Inc. Şanslı Şenol (2012). İstatistiksel Kalite Kontrol, Nobel Akademik Yayıncılık. Sermin Elevli. Kalite Kontrol Ders Notları.