Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 Kalite Planlama & Kontrol Bölüm 14: Değişkenlere Göre Örnekleme Planları ve Diğer Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Kemal SUBULAN

2 Proses veya Parti Değişkenleri Açısından Kalite Güvencesi Veren Planlar Bu tür planlar, malzemelerin kusurlu oranı açısından değil de, ortalama kalitesi ya da kalitedeki değişimler açısından güvence sağlayan planlardır. Daha çok kutu, torba, varil gibi kaplar içerisinde döküm şeklinde gelen malzemelerin kabul kontrolü için kullanılır. Temel varsayım, proses ya da partideki birimlerin incelenen kalite karakteristiğinin normal dağılım özelliği göstermesidir. Bu tür planlarda da, standart sapmanın bilindiği ve bilinmediği durumlar ile tek veya çift özellik limiti olması durumları dikkate alınmaktadır.

3 Standart Sapma Belli ve Tek Özellik Limiti Söz Konusu ise Öncelikle, malzemenin iyi kalite sayılabileceği bir özellik ortalaması X 1 ile daha aşağı bir değer taşıdığında istenmeyen kaliteyi oluşturacak bir alt limit ortalama değeri X 2 belirlenir. Proses veya parti standart sapması bilindiğine göre, plan için α ve β değerleri belirlenir. Malzemenin ortalama kalitesini belirleyen ve kabul limiti olarak adlandırılan X k değeri ve örneklem büyüklüğü n hesaplanır. X k ve örneklem büyüklüğü n değerleri için üretici riski ve tüketici riski açısından aşağıdaki iki eşitlik oluşturulmuştur: X k X 1 σ n = Z α X k X 2 σ n = +Z β Belirlenen n adet örnek alınıp, ölçümler yapılır ve ölçüm ortalaması X ö X k ise malzeme kabul edilir.

4 Örnek 1: Standart Sapma Belli ve Tek Özellik Limiti Söz Konusu ise Belirli kalite karakteristiği açısından malzemenin iyi sayılması için sahip olması gereken değer X 1 = 13.5 ve özellik limiti değeri de X 2 = 13 olarak belirlenmiştir. Prosesin standart sapması σ = olarak bilinmektedir. Üretici ve tüketici riski standart değerleri sırasıyla α = 0.05 ve β = 0.10 olarak belirlenmiştir. Üretici riski kabul olasılığı, iyi sayılacak malzemenin kabul olasılığıdır. Tüketici riski kabul olasılığı ise, alt limit değerinden daha düşük malzemeyi kabul etmeme olasılığıdır. Alınması gereken minimum örneklem büyüklüğünü bulunuz. Minimum örnek büyüklüğü ile alınan örneklemin ortalamasının olması durumunda partinin kabul/red kararını veriniz.

5 Örnek 2: Ortalama Kalite Açısından Güvence Sağlayan Örnekleme Planları Bir işletme tedarikçisinden satın aldığı bir hammadde için emisyon seviyesi 0.3 ppm in altında olduğu sürece, partiyi kabul etmektedir. Bir başka ifadeyle, emisyon düzeyi 0.3 ppm olan partinin kabul edilme olasılığı %95 tir. Emisyon seviyesi 0.4 ppm e yükseldiğinde ise bu olasılın %10 a düşmektedir. Geçmiş deneyimlerden emisyon düzeyi için mümkün olan en yüksek standart sapma değerinin σ = 0.10 ppm olduğu bilinmektedir. a) Emisyon seviyesinin hangi değerden yüksek olması halinde, gelen partiler reddedilir? b) Partiden alınması gereken minimum örneklem büyüklüğü ne kadar olmalıdır?

6 Standart Sapma Belli Çift Özellik Limiti Söz Konusu ise Malzeme için alt ve üst spesifikasyon limiti söz konusu ise, kabul limiti de iki tane olacaktır ( X ka ve X kü ). Örneklem büyüklüğü ve kabul limitleri aşağıdaki 3 eşitliğin ardışık çözümü ile elde edilir. X kü USL X ka LSL X kü,a X 1 σ = Z β σ = +Z β σ = Z α 2 n n n Tüketici alt limitin altına inmemeyi tercih eder. Bu nedenle, Z β tek yanlı olarak alınır. Üretici ise hem alt hem de üst limiti aşmamak ve ortalama değerde kalmak ister, bu nedenle Z α değeri çift yanlı olarak alınır. 1. ve 3. denklemler kullanılarak örneklem büyüklüğü n hesaplanır. 1. denklemde yerine konularak, üst özellik limiti için kabul limiti hesaplanır. Alt özellik limiti için normal muayene durumunda kabul limiti, X ka = USL + LSL X kü olarak hesaplanır. Eğer n değeri 3. denklemde yerine konularak hesaplama yapılırsa, bulunacak değerler sıkı muayene için geçerli olacaktır.

7 Örnek 3: Standart Sapma Belli Çift Özellik Limiti Söz Konusu ise Bir yakıt besleme pompasında, motorun eksantrik miline basan dilin sertliğinin 64 ± 4 Rockwell olması istenir. Daha sert metal eksantrik miline zarar verebilir veya kırılabilir. Daha yumuşak metal ise çabuk aşınır ve eğilebilir. Isıl işlem prosesinin standart sapması 2 Rockwell dir. Üretici ve tüketici riskleri standart değerleri ile kabul edilmektedir. a) Pompaya monte edilecek dil parçasını oluşturacak metalden kaç birim örnek alınmalıdır? b) Normal muayene ve sıkı muayene yapılmak istenirse kabul limitleri ne olmalıdır?

8 Standart Sapma Belli Değil ve Tek Özellik Limiti Söz Konusu ise Parti veya prosesin standart sapması bilinmiyorsa, karar aşamasında t-istatistiğinden yararlanılır. Partiden belirli miktarda örneklem alınarak, örneklem ortalaması ve standart sapması hesaplanarak; örneklem için t ö istatistiği hesaplanır. n-1 serbestlik derecesi dikkate alınarak, üretici riski veya tüketici riski güven düzeyi için t-dağılım tablosundan t t değeri okunur. t ö t t ise parti kabul edilir; aksi halde reddedilir.

9 Örnek 4: Standart Sapma Belli Değil ve Tek Özellik Limiti Söz Konusu ise Bir malzemenin ölçülebilen bir kalite karakteristiği için alt özellik limiti 24.5 birim olarak belirlenmiştir. Satın alınan partiden alınan örneklerin ölçümleri sonucu: 22, 27, 23, 25, 26, 24, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 23, 25 ve 24 birimdir. Partinin durumunu a) Üretici riski b) Tüketici riski açısından irdeleyiniz.

10 t - Dağılım Tablosu

11 Standart Sapma Belli Değil ve Çift Özellik Limiti Söz Konusu ise Satın alınan malzemenin hem alt hem de üst özellik limiti söz konusu ise alt ve üst limitler için ayrı ayrı örneklem planı düzenlenebilir. Bir başka deyişle, bir alt bir de üst özellik limiti için t ö istatistiği değerleri hesaplanır. Üst özellik limiti için hesaplanan t ö istatistiği değerini %95, alt özellik limiti için hesaplanan t ö istatistiği değerini %90 güven düzeyi açısından tablo değerleri ile karşılaştırmak uygun olur.

12 Örnek 5: Standart Sapma Belli Değil ve Çift Özellik Limiti Söz Konusu ise Bir malzeme için özellik toleransı 48 ± 2 olarak belirlenmiştir. İmalat sürecinin standart sapması bilinmemektedir. Gelen malzemeden 30 birim örnek alınarak özellik değeri ölçülmüş ve bu değerlerin ortalaması X ö = 47.5 ve ölçüm değerlerinin standart sapması s = 5 olarak bulunmuştur. Malzemenin kabul kontrolünü a) Üretici riski, b) Tüketici riski açısından gerçekleştiriniz.

13 MIL STD 414 Standardı Değişkenler için kabul örneklemesinde kullanılan standart tablolardır. Standardın odak noktası, %0.04 ten %15 e kadar değişebilen kabul edilebilir kalite seviyesidir (AQL). 5 genel muayene seviyesi söz konusudur. IV seviye normal muayenedir. V seviye ise IV seviyeden daha dik bir OC eğrisi sunmaktadır. Örneklem alma maliyetinin azaltılması gereken durumlarda ve ortaya çıkacak yüksek riskin tolere edilebildiği durumlarda, daha düşük muayene seviyeleri kullanılabilmektedir. Örneklem büyüklüğü, parti büyüklüğü ve muayene seviyesinin bir fonksiyonudur (Normal, sıkı ve gevşek muayene). İlgilenilen kalite karakteristiğinin normal dağıldığı varsayılır. Bu standartta kabul örnekleme planları, parti veya proses değişkenliğinin bilindiği ve bilinmediği durumlar için ve kalite karakteristiğinin tek veya çift özellik limitine sahip olduğu durumlar için tasarlanmaktadır.

14 MIL STD 414 Standardı Uygulama Yöntemleri Tek özellik limiti söz konusu ise, Prosedür-I veya Prosedür-II den herhangi biri kullanılabilir. Çift özellik limiti söz konusu ise Prosedür-II kullanılmak zorundadır. Parti veya proses değişkenliği stabil ve biliniyor ise, daha ekonomik ve etkin örneklem planları elde edilir. Standart sapmanın bilinmediği durumda, açıklık (aralık) metodunun kullanımı daha büyük hacimli örneklem gerektirdiğinden, kullanımı pek önerilmemektedir.

15 Örneklem Büyüklüğü Kod Harfleri Tablosu

16 Değişkenliğin Bilinmediği ve Standart Sapma Metodunun Kullanıldığı Durumda, Normal ve Sıkı Muayene için Örneklem Planları Tablosu

17 Örnek 6: MIL STD 414 Standardı Kullanımı Meşrubat üreticisi tedarikçisinden satın aldığı cam şişelerin patlamaya karşı dayanımının en az 225 psi olmasını istemektedir. Belirlenen alt özellik limitine karşılık gelen kabul edilebilir kalite seviyesi (AQL) %1 olarak belirlenmiştir. Şişeler N = lik partiler halinde sevk edilmektedir. Parti standart sapmasının bilinmediğini varsayarak, Prosedür-I (kmetodu) kullanarak, uygulanması gereken değişken örneklem planını MIL STD 414 standardı tablolarından bulunuz. Örneklem normal muayene ile başladığından (IV-muayene seviyesi), örneklem büyüklüğü kod harfi O olarak bulunur. O kod harfine karşılık gelen örneklem büyüklüğü n = 100 bulunur. AQL = %1 için k-kritik uzaklığı, normal muayene için 2 olarak tespit edilir. Eğer sıkı muayene uygulanırsa, uygun k değeri ise 2.14 olarak bulunur.

18 MIL STD 414 Standardı Özellikleri MIL STD 414 standardı kullanıldığında, normal-sıkı ve gevşek muayene seviyeleri arasındaki geçişlere karar verilirken, proses ortalaması kullanılır. Önceki 10 partiden alınan örneklemlerdeki ortalama kusurlu oranı kullanılarak, proses ortalaması tahmin edilmektedir. MIL STD 414 standardında Prosedür-II kullanılırken, ortalama kusurlu oranının tahmin değerinin hesaplanması gereklidir. Ayrıca, muayene seviyeleri arasındaki geçiş kurallarının uygulanmasında kullanılır. MIL STD 414 standardı kullanılmadan, standart sapmanın bilindiği ve bilinmediği durumlar için uygulanacak prosedürler belirlenir. Partilerden alınan örnekler için oluşturulan R ve S kontrol grafiklerine göre süreç kontrol altında ise, standart sapmanın bilindiği durum için kullanılacak prosedürlere geçiş yapılabilir. Bu geçiş ile alınması gereken örneklem büyüklüğü azalacaktır.

19 Zincir Örnekleme Planı Tahribatlı muayene söz konusu ise ve muayene maliyetlerinin çok yüksek olduğu durumlarda, küçük örneklem büyüklükleri ile çalışılır. Küçük örneklem büyüklüklerindeki kabul sayısı ise genellikle sıfırdır. Kabul sayısı 0 olan örneklem planları, operasyon karakteristik eğrileri konveks olmasına rağmen (İdeal çalışma karakteristiği eğrisine yakın) istenen bir durum değildir. Çünkü, kabul olasılığı, parti kusurlu oranı sıfırdan büyük oldukça, hızlı bir şekilde düşüş göstermektedir. Bu durumda üretici riski hızlı bir şekilde artış gösterir ve tüketici açısından da aslında kabul edilebilir kalite seviyesinde olan partiler için muayene edilecek birim sayısını arttırır. Zincir örnekleme planı, bu nedenle 0 kabul sayısına sahip tek katlı örnekleme planlarına alternatif olarak geliştirilmiştir.

20 Zincir örnekleme planında, birçok geçmiş partinin kümülatif sonuçları kullanılır. Prosedür aşağıdaki gibi özetlenebilir: (i) (ii) Zincir Örnekleme Planı Her bir parti için örneklem büyüklüğü seçilir ve örneklem içerisindeki kusurlu sayısı belirlenir. Örneklem sıfır kusur içeriyorsa, parti kabul edilir. Örneklem 2 veya daha fazla kusurlu içeriyorsa reddedilir. (iii) Örneklem 1 kusurlu içeriyorsa, geçmiş i adet parti eğer kusurlu içermiyorsa mevcut parti kabul edilir. n = 5 ve i = 3 için, 5 birimden 1 i kusurlu ise, geçmiş 3 partide hiç kusurlu ürün bulunmadığı takdirde parti kabul edilir (ChSP-1 plan). ChSP-1 planlarında, klasik tek katlı kabul örneklemesine göre, çok küçük kusurlu oranına sahip partileri reddetmek daha zordur. Pratikte, i nin değeri 3 ve 5 arasında değişmektedir.

21 İşletim Karakteristik Eğrisi (ChSP-1 Planı ve Tek Katlı Plan) i = 1 olduğu durum tercih edilmez. Sebebi ise, zincir örnekleme planlarının işletim karakteristiği eğrisinin, i = 3 ve 5 arasında tek katlı örneklem planının işletim karakteristik eğrisine yakınsamasıdır. OC eğrisi üzerinde kabul olasılığı, aşağıdaki gibi bulunur: Örneklemde 0 ve 1 kusurlu bulunma olasılıkları

22 Örnek 7: Zincir Örnekleme Planı n = 5, c = 0 ve i = 3 olan bir ChSP-1 örnekleme planı için p = 0.10 olması durumunda, kabul olasılığını hesaplayınız.

23 Zincir Örnekleme Planlarının Uygun Kullanımı için Gereken Koşullar 1. Parti, aynı koşullar altında tekrarlı üretimin söz konusu olduğu bir süreçten gelmiş olmalıdır (Sürekli parti akışı). Partiler halindeki ürünler, üretim sırasına göre kabul için sunulmalıdır. 2. Partilerin aynı kalitede olması beklenir. 3. Örneklemeden sorumlu birimin, mevcut partinin geçmiş partilerden daha kötü kalite seviyesinde olduğunu düşünmesini gerektirecek bir durum bulunmamalıdır. 4. Satın alınan hammaddenin tedarikçisi ile ilgili geçmiş kayıtlar, tedarikçi ile ilgili olumsuzluklar içermemelidir. 5. Örneklemden sorumlu birim, tedarikçiye güven duymalıdır. Tedarikçi, iyi kayıtlara güvenerek arada kötü parti mallar göndermemelidir.

24 Sürekli Örnekleme Planları Genellikle, ürünler için partilerin oluşturulamadığı kompleks montaj süreçlerinde kullanılır (PC ler gibi konveyör üzerinde montaj işlemlerinin gerçekleştirildiği sürekli bir akış durumunda). Sürekli üretim söz konusu olduğunda, parti oluşturmak için 2 yaklaşım söz konusudur. İlki, montaj sürecinin belirli bir noktasında üretimin birikmesini beklemektir. Bu yaklaşımın dezavantajı, üretimin farklı noktalarında WIP stoklarına neden olmasıdır. Bu da ekstra alan gereksinimine neden olur ve montaj hattının yönetimini zorlaştırır. İkinci yaklaşımda ise keyfi olarak üretimin belirli bir bölümünün parti olarak sınırlandırılmasıdır. Bu yaklaşımda ise, parti tamamen reddedilirse ve %100 muayeneye tabi tutulursa, üretimine devam eden parçaların ilerleyen operasyonlardan geri çağrılması gerekir. Bu da söz konusu yarı mamullerin demonte edilmesine veya kısmen tahrip edilmesine neden olur. Bu sebeple, sürekli üretim için özel örnekleme planları geliştirilmiştir.

25 Sürekli Örnekleme Planı Sürekli örnekleme planı, örnekleme ile %100 muayenenin birbirini izleyen sıralarda uygulanmasından oluşmaktadır. Bu planda örneklemeye %100 muayene ile başlanır ve incelenen belirli sayıda ürün (i), kusur/hata içermiyorsa, örneklemeye geçilir. Örnekleme bir kusurlu ürün (belirli bir sayı da olabilir) bulununcaya kadar devam eder; sonra tekrar %100 muayeneye geçilir. Sürekli örnekleme, ürün kalitesinin kısmi muayene (%100 muayene ve örnekleme) ile iyileştirildiği düzeltmeli bir örneklem planıdır. Bir başka ifadeyle, Dodge-Roming örnekleme sisteminde olduğu gibi reddedilen üretimin düzeltilmesini (Kaliteli olan değiştirme veya yeniden işleme) öngörmektedir. CSP-1 planında, %100 muayene ile i adet ürünün kusursuz olduğuna karar verildiğinde, ilerleyen üretimde örnekleme muayenesine geçilir ve belirli sayıda birim hatalı çıkıncaya kadar örnekleme sıklığı (f) kullanılarak örneklemeye devam edilir.

26 CSP-1 Örnekleme Planı Sürekli örnekleme CSP için çeşitli çıkan ortalama kalite limiti (AOQL) değerlerine karşılık gelen i ve f değerleri hesaplanmıştır. Farklı i ve f kombinasyonları ile aynı AOQL değerleri elde edilebilmektedir. Örneğin, AOQL = %0.79 elde etmek için i = 59 ve f = 1/3 ve i = 113 f = 1/7 olan farklı örnekleme planları hazırlanabilir. i ve f değerlerine karar verirken, muayene işlemini gerçekleştiren operatörlerin iş yükleri dikkate alınmalıdır. f için 1/200 den küçük değerlerin seçilmesi tercih edilmez. Çünkü, örnekleme sıklığın azalması kötü kaliteye karşı korumayı azaltır.

27 CSP-1 Plan Tablosu CSP-1 de planlar, çıkan ortalama kalite limitine göre seçilir. AOQL, i ve f nin bir fonksiyonudur. %100 muayene ile test edilen ortalama birim sayısı: p, üretim süreci kontrol altındayken, üretilen kusurlu yüzdesi.

28 CSP-1 Sürekli Örnekleme Planı Bir kusurlu ürün bulununcaya kadar devam eden örnekleme muayenesinde test edilen ortalama birim sayısı: Uzun dönemde toplam üretimin test edilen birimlerin sayısına oranı: f = 1/20; 20 parçada bir parçayı muayene etmek anlamına gelir. Örnekleme muayenesinden geçen ortalama birim oranı: Sürekli örnekleme planı için elde edilen OC eğrisi. Partiler için kabul örneklemesinde OC eğrisi, örnekleme muayenesinden geçen partilerin oranını gösterirken; sürekli örnekleme planında OC eğrisi, örnekleme muayenesinden geçen birimlerin (ürün sayısı) oranını göstermektedir. OC eğrisinin şekli üzerinde i değeri f değerine göre daha etkilidir.

29 Örnek 8: Sürekli Örnekleme Planı Bir üretim bandındaki her 25 birimden birinin muayene edilmesine karar verildiği ve çıkan ortalama kalite limitinin %1.9 olabileceği varsayılsın. AOQL = %1.9 ve f = 1/20 ise tablodan i = 86. Uygulamaya %100 muayene ile başlanır ve art arda 86 parça hatasız oluncaya kadar devam edilir. 86 parça hatasız olduğunda ise her 25 parçadan biri muayene edilir. Örneklemde hatalı olmadığı sürece, tüm üretilen birimler kabul edilir. Alınan örnekleme birimlerinden birisi hatalı ise tekrar %100 muayeneye başlanır ve 86 parça art arda hatasız çıkıncaya kadar devam edilir.

30 Örnek 9: Sürekli Örnekleme Planı Her 10 parçada bir parçayı inceleyerek AOQL = %2 olmak üzere, sürekli örnekleme planı uygulanmak istendiğinde, CSP-1 planını uygulamak için gerekli i değerini bulunuz ve bu plan için akış diyagramını çiziniz. AOQL (%) F ? i = i 55

31 Parti Atlamalı Örnekleme Planları Gelen partilerin sadece belli bir oranı muayene edilir. Sadece, tedarikçiye ait geçmiş kalite düzeyinin iyi olduğu partiler için kullanılabilir. Sürekli örnekleme planının genişletilmiş halidir. Parti atlamalı örneklemede, üretilen birimlere değil, partilere sürekli örnekleme planı uygulanmasıdır. Parti atlamalı örnekleme planlarında (SkSp-2), referans örnekleme planı kullanılarak aşağıdaki kurallar uygulanır: (i) Referans plan kullanılarak önce norma muayene ile başlanır ve tüm partiler muayene edilir. (ii) Normal muayenede i ardışık parti kabul edildiyse, atlamalı muayeneye geçilir ve partilerin belirli bir oranı (f) muayene edilir. (iii) Atlamalı muayenede bir parti reddedilirse, tekrar normal muayeneye geçilir.

32 Parti Atlamalı Örnekleme Planları Parti atlamalı örnekleme planlarının parametreleri i ve f dir. f = 1 olduğunda, parti atlamalı plan, önceden belirlenen örneklem plana dönüşür. referans P referans örneklem planında partinin kabul edilme olasılığı ise; parti atlamalı örnekleme planında (SkSP-2), partinin kabul olasılığı P a f, i : Örnekleme sıklıklarının f 2 < f 1 olduğu, verilen sabit bir i değerinde; kabul olasılıkları arasındaki ilişki: Örnekleme sıklığını azaltmak, kabul olasılığını arttırmaktadır. Verilen sabit bir örnekleme sıklığı (f) ve referans planında i < j ise;

33 Parti Atlamalı Örnekleme Planları Referans örnekleme planının n = 20 ve c = 1 olduğu durumda; farklı i ve f değerleri için elde edilen OC eğrileri:

34 Parti Atlamalı Örnekleme Planları Parti atlamalı örnekleme planları için ortalama örneklem büyüklüğü (ASN) önemli bir özelliktir. Parti atlamalı örnekleme planları özellikle, muayene edilmesi gereken ortalama örnek sayısı azaltılmak istendiği durumda kullanılır. ASN(R) referans plandaki örneklem büyüklüğü olmak üzere: F, gelen partilerin ortalama % kaçından örnek alındığını gösterir. Parti atlamalı planlar, ortalama örneklem büyüklüğünü azaltır. Özellikle gelen partilerin kalitesinin (AIQ) yüksek olduğu durumlarda, örneklem büyüklüğünde daha fazla azalma sağlanır. n = 20 ve c = 1 olan tek katlı örnekleme için referans plandaki ortalama örneklem büyüklüğü ASN = n dir. Parti atlamalı planda ise:

35 Parti Atlamalı Örnekleme Planlarında ASN Eğrileri Gelen partilerin kusurlu oranları küçük olduğunda, ortalama örneklem büyüklüğünde daha ciddi azalmalar sağlanır. Gelen parti kalitesi çok iyi olduğunda (Sıfıra yakın kusurlu oranlarında), f = ¼ veya 1/5 kullanılırken; gelen parti kalitesinin kötüleşmesi durumunda örnekleme sıklığı ½ ye çıkartılabilir. Parti atlamalı planlar kullanılırken dikkat edilmesi gereken en önemli husus, gelen partiler için tedarikçinin geçmiş kalitesinin iyi olduğunu kanıtlayacak yeterli kayıtın bulunması gerektiğidir. Tedarikçi kalite seviyesinde, partiden partiye değişkenlik yüksek ise (İmalat süreci sapmalar gösteriyorsa) parti atlamalı planların kullanılması uygun olmaz. Tedarikçinin imalat sürecinin istatistiksel olarak kontrol altında olması ve süreç yeterliliğinin yüksek olması gereklidir.

36 Kaynakça Douglas C. Montgomery (2009). Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons, Inc. Demir Aslan (2003). Proses Kontrol ve Toplam Kalite, DEU Mühendislik Fakültesi Basım Ünitesi. Şanslı Şenol (2012). İstatistiksel Kalite Kontrol, Nobel Akademik Yayıncılık.