İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ AIRBSUS A UÇAĞININ PERFORMANS ANALİZİ BİTİRME ÇALIŞMASI

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ AIRBSUS A UÇAĞININ PERFORMANS ANALİZİ BİTİRME ÇALIŞMASI Ertürk Karatatar Uçak Mühendisliği Tez Danışmanı: Doç. Dr. Hayri Acar OCAK 208

2 ÖNSÖZ Bu çalışmada, bir uçağın uçuş fazları sırasındaki parametreleri incelenmiş, örnek uçak olarak da dünyanın en büyük geniş gövdeli yolcu uçağı olan Airbus A380 in A modeli seçilmiştir. Okul hayatım boyunca benden desteğini esirgemeyen anneme ve babama; bitirme projemde manevi destek olan Aykut Kabaoğlu, Aysun Demirel, Mehmet Boztepe ve Yücehan Kutlu ya; bunun yanında 7 yıllık öğrenimim boyunca derslerine katılmaktan keyif aldığım ender hocalarım M. Adil Yükselen, Hayri Acar, Fatmagül Bağrıyanık, Stefo Belisoy ve Mehmet Ali Doğan a teşekkür ederim. i

3 İÇİNDEKİLER Önsöz.. i İçindekiler ii Notasyon Listesi. iv Şekil ve Tablo Listesi.v Giriş. 2 Uçağın Özellikleri 2. Airbus Şirketi. 2.2 Airbus A Motor Bilgileri Gövde Uzunlukları Uçuşun Genel Modellemesi Genel Uçuş Denklemleri Atmosfer Karakteristik Analizi Sıcaklık Modellemesi Basınç Modellemesi Yoğunluk Modellemesi Uluslararası Standart Atmosfer (ISA) Tablosu Uçak Performans Analizi 3.3. Kalkış Performansı Tırmanma Performansı Ceiling Performansı Yatay Uçuş Performansı Süzülüş Performansı İniş Performansı Dönüş Performansı 24 4 Airbus A İçin Uygulama..29 ii

4 4. Airbus A ün Performans Özellikleri Airbus A ün Performans Analizi Kalkış Performans Analizi Tırmanış Performans Analizi Ceiling Performans Analizi Yatay Uçuş Performans Analizi Süzülüş Performans Analizi İniş Performans Analizi Dönüş Performans Analizi Sonuç Kaynaklar iii

5 ŞEKİL LİSTESİ VE TABLO LİSTESİ Airbus A koltuk düzeni planı Airbus A Motor Tiplerine Göre Sipariş Miktarları...0 Airbus A Uzunluk Bilgileri... İrtifa-Sıcaklık....4 İrtifa-Basın....5 International Standart Atmosphere Table Uçak Hareketi Fazları....8 Kalkış İllüstrasyonu Tırmanma İllüstrasyonu....2 Süzülüş İllüstrasyonu İniş İllüstrasyonu...30 Dönüş İllüstrasyonu...3 Airbus A Uçağının Özellikleri iv

6 NOTATION LIST SEMBOL TANIM BİRİM AR Açıklık Oranı b Kanat Açıklığı [m] c Özgül Yakıt Sarfiyatı [N/h/N] c Ortalama Veter Uzunluğu [m] c d0 c lmax Parazit Sürükleme Katsayısı Maksimum Taşıma Katsayısı D Sürükleme [N] e E E BR E M E tmax f d Oswald Etkinlik Faktörü Fines En iyi Menzil Finesi Maksimum Fines Maksimum Süzülüş Süresi Finesi Gecikme Faktörü g Yerçekimi İvmesi (m/s 2 ) h İrtifa (m) k İndüklenmiş Sürükleme Parametresi L Taşıma (N) M DR n n m n mtr n mts Sürüklemenin Aniden.Arttığı Kritik Mach Sayısı Yük Faktörü Maksimum Yük Faktörü En keskin dönüş yük katsayısı En hızlı dönüş yük katsayısı q Dinamik Basınç (N/m 2 ) q BR En iyi Menzil Dinamik Basıncı (N/m 2 ) v

7 q mtr En keskin Dönüş Dinamik Basıncı (N/m 2 ) q mts En hızlı Dönüş Dinamik Basıncı (N/m 2 ) r mtr En Keskin Dönüş Yarıçapı (m) r mts En Hızlı Dönüş yarıçapı (m) R/C Tırmanma Oranı S Kanat Alanı ( m 2 ) S L İniş Pist Uzunluğu (m) S TO Kalkış Pist Uzunluğu (m) T İtki (N) t Zaman (s) V stall Stall Hızı (m/s) W Ağırlık (N) R Menzil (m) γ Tırmanış Açısı (rad) ᵠ Dönüş Açısı (rad) Ρ Hava Yoğunluğu (kg/m 2 ) vi

8 vii

9 viii

10 GİRİŞ Bir uçağın performans analizi, uçağın çeşitli evrelerde sağladığı maksimum değerler ile ölçülür. Uçağın emniyet sınırlarının sayısal değerleri, performans analizi limitlerinin dışına çıkamaz. Bir uçağın dizayn ve seçiminde temel performanslarını incelemek için değerlendirme esasları kullanılmaktadır. Bu çalışmada dizayn amacı gözetilmeden herhangi bir pistten kalkan Airbus A uçağının herhangi bir piste inişine kadar yaptığı hareketler değerlendirme esası olarak alııp bunlara göre performans incelemeleri ve hesaplamaları yapılmıştır. 2 UÇAĞIN ÖZELLİKLERİ Çalışma sırasında belirlenmiş uçağın performans incelemesi yapılacağından öncelikli olarak bu bölümde belirlenen uçak olan Airbus A hakkında kısaca bilgiler verilmelidir. 2. AIRBUS ŞİRKETİ Airbus S.A.S şirketi 970 yılında bir Fransız-Alman ortaklığı olarak kurulmuştur. Şirket şu anda Almanya, Fransa, İspanya, Birleşik Krallık ve Hollanda ortaklığından oluşmaktadır. Merkezi Fransa'nın Toulouse şehridir başında deneme uçuşlarına başlayan A380 modeli, şu ana kadar üretilmiş en büyük yolcu uçağıdır. 20 cirosu 33. milyar Euro olan şirketin, toplam çalışanı vardır. 2.2 AIRBUS A Airbus A380, günümüzde, Airbus S.A.S. (EADS) tarafından seri üretim çerçevesinde üretilen, dünyanın en büyük iki katlı geniş gövdeli 850 yolcu kapasiteli, sivil yolcu uçağıdır. Dünyanın en büyük yolcu uçağı olan A380 ilk uçuşunu Fransa'nın Toulouse kentinden gerçekleştirmiştir, ve ilk ticari uçuşunu 25 Ekim 2007 günü Singapur Havayolu şirketinin Singapur - Sidney arası yapmıştır. A380, Airbus şirketinin yeni reklam yüzü olup, geniş gövdeli uçak sektöründe azami 853 yolcu taşıma kapasitesi ile yeni bir sınıf oluşturur. Projenin ortaya çıkışı, geliştirilmesi ve üretim safhalarında Airbus A3XX kodu altında sürülmüştür. A380'in üst katı diğer geniş gövdeli uçaklardan farklı olarak gövde boyunca uzanır. Bu sayede rakibi olan bir başka geniş gövdeli uçak Boeing 747'ye göre %49 daha geniş kabin alanı

11 sunar. Yine bu sayede standart konfigürasyonda 525 yolcu, tamamı ekonomi sınıfı olarak düzenlenmesi durumunda 853 yolcuya kadar taşıma kapasitesi arttırılabilir. Şekil Airbus A Koltuk Düzeni Planı Şekil 2 Lufthansa Havayollarına Ait Airbus A

12 Tablo Motor Tiplerine Göre Sipariş Miktarları 2.2. MOTOR BİLGİLERİ Airbus A380 in en fazla bulunan modeli olan A ün kullandığı iki farklı motor tipi vardır. Bunlardan ilki Engine Alliance GP7000 diğeri ise Rolls-Royce Trent900 dür. GP7000 in maksimum itki kuvveti 363 kn olup Trent900 ün varyasyonlarına göre 30 ile 340 kn arasında değişmektedir. [6][7] 3

13 2.2.2 GÖVDE UZUNLUKLARI Aşağıdaki tabloda Airbus A ün gövde ve kanat uzunluk bilgileri verilmiştir. Tablo 2 Airbus A Gövde ve Kanat Bilgileri 3 UÇUŞUN GENEL MODELLEMESİ Bir uçağın uçuştaki davranışı, uçuş ortamı ve karakteristik değerlerin etkileşimi ile belirlenir. Uçağın karakteristik değerleri;. Fiziksel karakteristik değerler: Kütle, Yüzel alanı, şekil vs. 2. Altsistemler karakteristik değerleri: Kontrol sistemleri, İtki vs. 3. Yapısal karakteristik değerler: Tokluk, Yük limiti, Sıcaklık limiti vs. 4

14 Çevresel etkiler;. Aerodinamik kuvvetler: Sürükleme, Taşıma vs. 2. Kütlesel kuvvetler: Yerçekimi ivmesi, Elektromanyetik kuvvetler vs. 3. GENEL UÇUŞ DENKLEMLERİ Genel uçuş denklemleri, Newton'un hareket yasasını kullanarak bulunmuştur. Elde edilen denklemler en genel şekildedir ve çözülmesi imkansızdır. Dolayısıyla, daha basit biçimlerde yazılması gerekiyor. Bu nedenlerle bazı basitleştirmeler yapılmıştır;. Uçak sürekli bir haldedir. 2. Uçağın yapısı rijit ve simetriktir. 3. Dünya düzdür ve dönmemektedir. 4. Motor çalışması ve kontrol yüzeyleri sabittir. Bu kabullerden sonra hareket denklemi şu şekilde yazılabilir; F = 0 (3.) Uçağa etki eden dış kuvvetler; A : Aerodynamic Forces (Lift (L) and Drag (D)) W : Weight T : Thrust Böylece uçağın hareket denklemi; T + A + W = 0 (3.2) Daha kullanılabilir ifadeler için başka basitleştirmelere daha ihtiyaç vardır. Bu basitleştirmeler;. Hız vektörü ile itki kuvveti arasındaki açı ihmal edilebilir. 2. Kanal düzdür ve yanal kuvvet almamaktadır. 3. Uçak, bir X ekseni üzerinde düz bir hatta ilerlemektedir. 4. Yatay düzlemin yere bağlı eksen takımı X ve Z ekseninden oluşur. Yapılan kabuller göz önünde bulundurularak hiçbir yan kuvvet bulunmadığından aerodinamik kuvvetler sadece taşıma ve sürükleme olacaktır. T D W sin γ = 0 (3.3) L W cos γ = 0 (3.4) Şeklinde skaler olarak iki denkleme kadar indirgenebilir. 5

15 Uçağın yere göre hareketi iki denklem ile gösterilebilir. dx dt = V y cos γ (3.5) dh dt = V y sin γ Buradaki h, deniz seviyesinden itibaren irtifa; V y, uçağın yere göre hızı; γ ifadesi ise uçağın yere göre hız vektörü ile yatay düzlem arasındaki açıdır. Yere göre hız, rüzgar hızının gerçek hava hızından çıkarılması ya da toplanması ile elde edilir. Ortamın rüzgarsız kabulü yapıldığı için V hızının y indisi kullanılmayarak yere göre hızın değeri gerçek hava hızı olarak alınacaktır. Ayrıca uçuş sırasında yakıt sarfiyatı olacağı için uçağın ağırlığında azalma olacağından; dw dt = ct (3.6) denklemi yazılabilir. Burada W, uçağın anlık toplam ağırlığı; c, özgül yakıt sarfiyatıdır. T ise itkidir. Bu denklemlere yardımcı olarak uçağa ait; c D = c D0 + kc l 2 (3.7) İfadesi kullanılacaktır. Burada c D, sürükleme katsayısı; c l, taşıma katsayısıdır. 3.2 ATMOSFER KARAKTERİSTİK ANALİZİ Atmosferin sıcaklık, yoğunluk, basınç, viskozite gibi özelliklerinin irtifaya bağlı olarak nasıl değiştiğini gösteren bir atmosfer modeline ihtiyaç duyulmuştur ve Uluslararası Standart Atmosfer (ISA) kabul görmüştür SICAKLIK MODELLEMESİ Aşağıdaki diyagramda sıcaklığın irtifaya bağlı olarak değişimi gösterilmiştir. 6

16 Tablo 3 Troposfer İçin İrtifa-Sıcaklık Grafiği Uluslar arası referanslara dayanarak deniz seviyesi sıcaklığı hpa basınç altında 5.5 C olarak kabul edilmiştir. Havanın standart yoğunluğu ise.225 kg m 3 olarak kabul edilmektedir. Sıcaklık değişiminin troposfere kadar irtifa ile değişimi oranı C/000m dir. Standart troposfer irtifası 000 m dir. Troposferden sonra ise stratosferde irtifa arttıkça sıcaklığın sabit kaldığı kabul edilir (-56.5 C). Bu sebepten dolayı Uluslararası Standart Atmosfer modelinde mükemmel gaz olarak kabul edilen havanın sıcaklığı aşağıdaki denkleme göre değer alır. T 0 = 5.5 C T = T 0 (6.5 C h)/000m (3.8) BASINÇ MODELLEMESİ İstenen irtifadaki standart basınç hesabı belli kabuller ile yapılır. Bu kabuller;. Sıcaklık sabittir. 2. Hava mükemmel bir gazdır. Havanın kütlesini statik dengede varsayarsak; dp = ρ g dh (3.9) ρ: Havanın h irtifasındaki yoğunluğu 7

17 g: Yerçekimi ivmesi dh: Birim yükseklik değişimi dp: Birim yükseklik değişimindeki basınç değişimi Tablo 4 Basıncın İrtifaya Göre Değişimi Grafiği Mükemmel gaz denklemi; P = ρ R T (3.0) R: Evrensel gaz sabiti ( J/kg/K) Standart deniz seviyesi koşullarında (MSL): P = P 0 ( α T 0 h) g 0 αr (3.) P 0 : hpa (deniz seviyesindeki standart basınç) T 0 : K (deniz seviyesindeki standart sıcaklık) 8

18 α: C/m g 0 : m s 2 R: J/kg/K h: İrtifa (m) Stratosferde ise: g0(h h) P = P e RT (3.2) P : 226 hpa (000 m irtifada standart basınç) T : 26.5 K (000 m irtifada standart sıcaklık) h : 000 m g 0 : m/s 2 R: J/kg/K h: İrtifa (m) YOĞUNLUK MODELLEMESİ İstenilen irtifada standart yoğunluk hesaplamasında hava mükemmel gaz kabul edilir. Standart yoğunluğun irtifaya göre değişimi şu şekilde ifade edilir: ρ = P/RT (3.3) R: Evrensel gaz sabiti ( J/kg/K) P: Basınç (Pa) T: Sıcaklık (K) Standart deniz seviyesi koşullarında (MSL): ρ 0 =.225 kg m 3 9

19 3.2.4 ULUSLARARASI STANDART ATMOFER (ISA) TABLOSU Uluslararası Standart Atmosfer (ISA) parametreleri (basınç, sıcaklık, yoğunluk), irtifa değişimine bağlı olarak bir tablo altında gösterilebilir. 0

20 Şekil 6 da görüldüğü üzere (3.8), (3.9), (3.0), (3.0) ve (3.3) no lu denklemleri göz önüne aldığımızda irtifanın artmasıyla sıcaklık ve basınç değişimi ortaya çıkar ve böylece yoğunluk basınca bağlı olarak değişir. Yoğunluğun değişimi ile ses hızı belirli bir oranda azalma gösterir. Yani deniz seviyesi yüksekliğinden yukarıya doğru çıkıldıkça buna bağlı olarak basınç, yoğunluk ve sıcaklık azalır. 3.3 UÇAK PERFORMANS ANALİZİ Uçuş performansı, bir uçağın pistten itibaren hareketine başlayıp iniş yapıp sonlanıncaya kadar geçen evrenin tamamıdır. Uçağın her bir evredeki performansı hakkında bilgi sahibi olabilmemiz için uçuş performansının analizi yapmamız gerekir. Önümüzdeki kısımlarda göreceğimiz üzere performans analizimizde uçağın kalkış performansı, tırmanma performansı, mutlak tavan performansı, yatay uçuş performansı, süzülüş performansı, dönüş performansı ve iniş performansı evreleri incelenecektir KALKIŞ PERFORMANSI Kalkış sırasında motor arızası olasılığı daima göz önünde bulundurulmalıdır ve mürettebat böyle bir arıza durumunda en güvenli prosedürü uygun araçlarla sağlamalıdır.

21 Kalkış evresinde, pilotun uçağın ağırlığı ile taşıma kuvvetini dengelemek için yeterli hız ve hücum açısına ulaşması gerekir. Pist başından itibaren hareket eden uçağın, güvenli kalkış hızına (V ) ulaşıncaya kadar pist üzerinde yaptığı ilerlemeye yer rulesi denir. Yer rulesi hareketi sırasında giderek hızlanan uçak kalkış rulesinin belirlendiği noktaya geldiğinde kritik hıza (V kr ) ulaşır. Kritik hız, uçağın uçuştan önce herhangi bir arıza durumunda pilotun kalkışı yapıp yapmamasını belirleyen önemli bir referans hızıdır. Yer rulesi hareketi sırasındaki önemli hızlardan bir diğeri ise emniyetli kalkış hızıdır (V ). Bu emniyetli kalkış hızının (V ) her uçakta farklı bir referansı olup, uçağın karakteristik özelliklerine bağlı olan tutunma kaybı hızının. ile.2 katı arasında değişir. Bu hıza ulaşan uçağın iniş takımları pistten kesilir ve yer rulesi bu noktada sona ermiş olur. Uçağın kalkışı sırasındaki değişken parametreler; harcanan yakıt miktarı, kalış hızı (V TO ), kalkış uzunluğu (S TO ), kalkış süresidir (t TO ). Harcanan yakıt miktarını elde edebilmek için yakıtın, başlangıç kütlesine oranı olan ξ sabitinden yararlanılır. Yer rulesi hareket denklemi aşağıdaki gibidir; T D μ(w L) = W g dv dt (3.4) Buradan; T = W g dv = W dv dx = WV dv dt g dx dt g dt (3.5) İfadesi ortaya çıkar. Bu ifadeye integrasyon işlemi uygulanırsa; d = V 2 2g( T W ) (3.6) d: Uçağın kalkışı sırasında kat ettiği yol V = V TO =.2V stall (3.7) V stall = [ 2( V S ) ρ SL σc L max V stall : Stall hızı V : Yerden kesilme hızı ] (3.8) 2

22 Bulduğumuz değerleri (3.8) de yerine yazarsak; S TO = d =.44 W S gρ 0 σ 2 c L max ( T W ) (3.9) İfadesini elde ederiz. Bu değer gerçek değerin %80 ine eşittir. Uçağın kalkışı sırasında geçen süreyi hesaplayabilmek için; t TO = V TO gσ(t/w) SL (3.20) T = σt SL (3.2) formüllerinden yararlanılır. Uçağın kalkış esnasında harcadığı yakıtı hesaplamak için kullanılan formül; ξ = c( T W )t TO 3600 (3.22) şeklinde ifade edilir. Uçağın bu evre başlangıcında yakıt miktarı W yakıt, bu evre sonundaki kalan yakıt miktarını W kalan yakıt ve maksimum kalkış ağırlığını W TO olarak adlandıracak olursak; W yakıt = ξ W TO (3.23) W kalan yakıt = W yakıt ΔW yakıt (3.24) W kalan toplam ağırlık = W TO ΔW yakıt (3.25) Formüllerinden yararlanılarak bu evre sonundaki yakıt ve toplam ağırlıklar hesaplanır TIRMANMA PERFORMANSI Tırmanma performans analizini yapmak üzere dinamik ve kinematik denklemleri yazalım. Denge denklemleri tırmanışa uygun olarak tekrar yazıldığında; T = W + sin γ (3.26) L = W cos γ (3.27) dx dt dh dt dw dt = V sin γ (3.28) = V sin γ (3.29) = ct (3.30) olarak elde edilir. Buna ek olarak parabolik polar ifadesi kullanılacaktır. Tırmanma genellikle kısa zaman aralıklarında gerçekleşir. Birim ağırlık başına tepki fazlalığı, (T D) elde edilip, W yerine yazılırsa; 3

23 dh dt = V sin γ = (T D)V W = R/C (3.3) ifadesi elde edilir. Bu ifade tırmanma oranı (rate of climb) olarak tanımlanır. Tırmanma hızı, birim ağırlık başına artık tepki olarak belirlenir. sin γ = T D W = T W cos γ E (3.32) şeklindedir. Tırmanma oranı (R/C) ile tırmanış açısı (γ), tırmanma performansı dikkate alındığında önemli olan iki parametredir EN BÜYÜK TIRMANMA AÇISINA GÖRE TIRMANIŞ En dik tırmanma, maksimum tırmanma açısı ile elde edilir. Pist sonunda bulunan dağ gibi engelleri aşmak için gereklidir. (3.32) no lu denklemden yararlanılarak buna ek olarak sabit ağırlık ve yatay uçuş sürüklemesi yaklaşımıyla maksimum tırmanma açısı; sin γ max = T max W E max (3.33) olarak ifade edilir. (3.33) te açının maksimum değeri olarak maksimum açıda tırmanma oranını elde ederiz. (R C) max = Vγ max sinγ max (3.34) Vγ max = ( 2(W S ) 2 ) ( k 4 ) ρ SL σ c D 0 (3.35) 4

24 E max = 2(kc D 0 ) 2 denklemleri kullanılır. (3.36) EN BÜYÜK TIRMANMA ORANINA GÖRE TIRMANIŞ En büyük tırmanma oranına göre tırmanış aynı zamanda en büyük tırmanma hızıyla tırmanma anlamına da gelir. Hızlı tırmanmanın neticesinde belirli bir irtifaya tırmanma süresini en aza düşürür. Hava trafik kontrolü için önemlidir. Bir önemli detay ise en hızlı tırmanma, en az yakıt miktarı gerektirir. Bununla beraber seyir için kullanılacak yakıt miktarı da artar. Birim ağırlık başına artık tepkinin hava hızına göre birinci türevi sıfıra eşitlenerek en hızlı tırmanma koşulları bulunabilir. d(r C) dv = d dv (TV DV W ) = 0 (3.37) Ağırlığın sabit olduğu ve dinamik basıncın hıza göre kısmi türevi dikkate alınırsa; T D 2q dd dq = 0 (3.38) parabolik polar ifadesinden yararlanılarak q ya göre bir parabolik denklem elde edilir. q (R C) max = T S 6C D 0 [ + [ ] [E M ( σt SL W )]2 ] (3.39) Bu tırmanma oranını elde edebilmek için öncelikle formüllerin daha rahat yazılmasını sağlayacak bir Γ sembolü tanımlansın. Γ = + [ ] [E M ( σt SL W )]2 (3.42) denklemi (3.4) de yerine yazılırsa; (3.40) q (R C) max = T S Γ (3.4) 6C D 0 Bu denklemden en hızlı tırmanma dinamik basıncı ifadesi elde edilir. Buradan dinamik basınç tanımından en hızlı tırmanma hızı; V (R C) max = [ T S 3ρ SL c D 0 2 Γ] (3.42) olarak elde edilir. Yine parabolik polar kullanılarak en hızlı tırmanma açısı; sin γ (R C) max = T [ Γ ] 3 W 6 2ΓE 2 m (T W) (3.43) en hızlı tırmanma oranı ise; (R C) max = V (R C) max sin γ (R C) max (3.44) 5

25 olarak bulunur. Yukarıdaki denklemlerde görüldüğü üzere tırmanma oranının ne büyüklükte olacağı tepki/ağırlık oranı, kanat yüklemesi ve sıfır sürükleme katsayısına göre değişmektedir. Hızlı tırmanma için önemli olan parametrelerden birisi tepkinin kendisidir TIRMANMA SÜRESİ VE YAKIT SARFİYATI En iyi tırmanma hızı ile belirli bir yüksekliğe ulaşıncaya kadar geçen süre; t (R C )max = t min = 7254 şeklinde ifade edilebilir. [ 27ρ SLc D 0 (T W) SL (T W Tırmanma süresince yakıt sarfiyatı ise; 2 h2 ] ) (e SL 7254 e h 7254) (3.45) ( ΔW [ c f ) = e W (R C) max 3600 (27ρ SL c D0 2 ) (h2 h 8(T W) )] SL (3.46) MUTLAK TAVAN PERFORMANSI Bir uçağın yükseklik sınırı, tırmanma oranının ((R/C)) minimum olduğu değerdir AZAMİ TAVAN (ABSOLUTE CEILING) Uçağın kendi motor gücü ile tırmanamadığı ((R/C)=0) irtifadır SERVİS TAVAN (SERVICE CEILING) Uçağın tırmanış oranının 0.5 m/s ye düştüğü irtifaya denir. Sabit seviye uçuş için üst limittir. 6

26 3.3.3 YATAY UÇUŞ PERFORMANSI Uçaklarda bulunan güç sistemlerinin maksimum değerleri ancak kalkış, tırmanma ve maksimum hızın elde edilebilmesi için ivmelenme hareketlerinde gereklidir. Seyir sırasında ise maksimum gücün %50-%60 ı civarında bir güce ihtiyaç vardır. Yatay uçuş halinde yörünge açısı sıfırdır, yani irtifa sabit kalır. Yatay uçuşu gerçekleştirebilmek için uçağın itki kuvveti (T) sürükleme kuvvetini (D); taşıma kuvveti ise (L) ağırlığı (W) dengelemek durumundadır. Bu eşitlikleri formülize edecek olursak; T = D (3.47) L = W = C L ( 2 ρv2 ) (3.48) dx dt dw dt = V (3.49) = ct (3.50) dx dw = VE cw (3.5) formülleri kullanılır ve bu formüller sonucunda uçağın en iyi menzil performansını başlangıç ve bitiş şartları arasında integre ederek bulunabilir. İlk olarak ani menzil ve en iyi menzil elde edilsin; T W = D L = E (3.52) Fines değeri, belirli hız ve irtifadaki taşıma katsayısı tarafından belirlenir. Yukarıdaki denklemlerden görüleceği üzere fines değerinin maksimumu ile uçtuğu zaman uçağın motorlarından beklenen tepki minimum olur. Yani fines değerinin maksimumu ne kadar büyük olursa minimum gerekli tepki o kadar az olacaktır; dx dt = V dw ct dt dx dw = V ct (3.53) (3.54) bulunur. Burada T yerine (3.52) no lu denklem yazılırsa; dx dw = VE cw (3.55) bulunur. Bu denklem ani menzil ifadesidir. En iyi menzil için ise; X BR = V BRE BR dw cw (3.56) şeklinde ifade edilir. Bu ifade daha detaylı incelenmek istenirse, ani menzil hıza göre maksimize edilerek; d dv ( dx dw ) = d dv ( V cd ) = 0 (3.57) 7

27 V cd 2 dd dv V Dc 2 dc dv cd = 0 (3.58) Hız ile özgül yakıt değişimini ihmal edersek; dd dv = D V (3.59) ifadesi elde edilecektir. Analitik sonuç elde edebilmemiz için parabolik polar kullanılırsa; q = 2 ρv2 (3.60) D = D q = D V q D q ρv (3.6) Buradan; D q ρv = D V D q = D 2q D D = q 2q (3.62) D = qsc D0 + kw2 qs (3.63) D q ρv = Sc D 0 kw2 Sq 2 (3.64) SC D0 kw2 Sq 2 = 2 SC D 0 kw2 Sq 2 (3.65) Sc D0 = 3kW2 sq 2 (3.66) elde edilir. Böylece; q BR = ( W ) ( 3k 4 ) S c D 0 V BR = ( 2(W S ) 2 ) ρ SL ( 3k 4 ) c D 0 (3.67) (3.68) en iyi menzil hızı elde edilir. Sürükleme ifadesinde (3.63) no lu denklem yazılırsa; D BR = q BR Sc D0 + kw2 q BR S (3.69) denklemi elde edilir. Yatay uçuş sırasında en iyi menzil finesi ile maksimum fines arasındaki ilişki; E BR = 0.866E m (3.70) formülüyle ifade edilir. Böylece en iyi ani menzili; dx BR dw = W BRE BR cw = 0.866E mv BR cw (3.7) olur. Özgül yakıt sarfiyatının sabit olduğu kabul edilerek integral durumunda menzil denklemi elde edilirse eğer; 8

28 X = VE 2 dw cw çeşitli uçuş şartlarında menzil ifadesi elde edilebilir. (3.72) Yatay uçuş performansı sırasında menzil hesabı yapılabilecek 3 uçuş programı mevcuttur. Bu uçuş programları; hız, taşıma katsayısı ve yoğunluk parametrelerinin ikisi sabit tutularak elde edilmiş programlardır. a) Sabit hız ve sabit taşıma katsayısı: Hem hız hem de fines değerleri sabit olduğu için (3.72) no lu denkleme integrasyon uygulanacak olursa X BR;V,cL = VE c 2 dw W = EV c [lnw lnw 2 ] (3.73) Sonuç olarak bu programa göre en iyi menzil; X BR;V,cL = 0886E mv BR [ln ] (3.74) c ξ formülüyle hesaplanır. b) Sabit taşıma katsayısı ve sabit yoğunluk: Hem taşıma katsayısı hem de yükseklik sabit olduğu için (3.72) no lu denkleme integrasyon işlemi uygulandığında; X BR;h,cL = E2 c 2 V dw W (3.75) (3.48) no lu denklemden hız çekilirse; V = 2W W 2 (3.76) ρsc L (3.75) no lu denklem (3.74) no lu denklemin yerine konursa; X BR;h,cL = E2 c 2 2 ρsc L W 2 dw (3.77) Bu ifade integre edilirse; X BR;h,cL = 2E V [ ( c ξ) 2] Bu denklem de (3.77)) no lu denklerde yerine yazılırsa bu program sonucu en iyi menzil denklemi; X BR;h,cL =.732E mv BR [ ( ξ) 2] (3.78) c 9

29 formülüyle hesaplanmış olur. c) Sabit hız ve sabit yoğunluk: X BR;h,V = 2 V dw cd (3.79) parabolik sürükleme ifadesi; D = c D qs = (c D0 + kc L 2 )qs = qsc D0 ( + k q 2 S 2 c D 0 W 2 ) (3.80) a = k q 2 S 2 c D 0 D = qsc D0 ( + aw 2 ) (3.8) şeklinde tanımlanabilir. (3.8) no lu denklem (3.80) no lu denklemin yerine yazılırsa; X BR;h,V = 2 V cqsc D 0 (+aw2 ) dw = V cqsc D 0 2 (+aw 2 ) dw (3.82) şeklini alır. Bu ifade integre edilirse; X BR;h,V = 2E mv BR c ifadesi ortaya çıkar. D = qsc D0 ( + E ξ tan [ ] (3.83) 2E m ( kc L E ξ) k q 2 S 2 c D 0 Bu program sonucu en iyi menzil; W 2 ) E m = 2(kc D 0 ) 2 (3.84) X BR;h,V = 2E mv BR tan [ 0.433ξ ] (3.85) c 0.25ξ olarak bulunur. Taşıma katsayısının sabit alındığı uçuş sürelerinde en iyi menzil için; dt dw = cd = E cw (3.86) şeklinde bir oran vardır. Bu denklemi integre ederek; t max 0 dt = E m c 2 dw W (3.87) t BR = 0.866E m (ln ) (3.88) c ξ formülü elde edilir. En uzun uçuş süresi ise; t max = E m c (ln ξ ) (3.89) 20

30 formülü kullanılarak elde edilir SÜZÜLÜŞ PERFORMANSI Süzülüş performansı sırasında uçak, güç kullanmadan belirli bir yükseklikten sadece aerodinamik kuvvetler ve ağırlığı ile irtifasını düşürür. Süzülüş hareketi sırasında bir uçağa etki eden kuvvetler şekil 23 te gösterilmiştir. Bu şekilden, uçağa etki eden kuvvetlerin denklemleri yazılacak olunursa; L = W cos γ s (3.90) D = W sin γ s (3.9) eşitlikleri görülür. Güç kullanılmadığı için süzülüş hareketi sırasında itki kuvveti sıfırdır. Süzülüş performansı için 2 çeşit uçuş programı vardır. Bunlardan birisi en iyi menzil uçuş programıdır. Bu program, yakıtın bittiği veya motorun işlev göremediği durumlar için önelidir. Diğeri ise en uzun uçuş süresi uçuş programıdır. Bu program ise yüksek irtifada uçan uçakların daha uzun süre süzülmelerini sağlamak için kullanılan programdır EN İYİ MENZİL SÜZÜLÜŞ PROGRAMI En iyi menzil süzülüş programında sayısal veriler elde edebilmek için öncelikle inişin bağladığı irtifa ve inişin sonlanacağı irtifa değerleri bilinmelidir. Maksimum fines değerleri ile birlikte uçağın süzülüşü sırasında kat ettiği yol ve süzülme açısı; 2

31 X BR = (h h 2 ) (3.92) γ BR = E m (3.93) formülleri ile elde edilir. En iyi menzil süzülme hızı ile en iyi menzil ile süzülüş sırasında geçen süre; V BRsSL = [ 2(W S ) 2 ] ( k 4 ) ρ SL σ c d 0 (3.94) V BRs = V BRs SL σ/2 (3.95) t dt 0 h 2 = E m dh = E m h V BR s V BR s SL h 2 σ /2 dh (3.96) h σ = e h β (3.97) t BR = 4508E m (e h e h 4508) (3.98) V BR s formülleri kullanılarak elde edilir EN UZUN SÜRELİ SÜZÜLÜŞ PROGRAMI En uzun süreli süzülüş programında süzülüşe başlama ve sona erdirme irtifaları, en iyi menzil programındaki irtifalarla aynı olsa da fines değeri için en yüksek fines değeri kullanılmadığından süzülüş sırasında kat edilen mesafe ve süzülüş sırasındaki açı değerleri değişiklik gösterir. Bu değerler; E tmax = 0.866E m (3.99) X tmax = E tmax (h 2 h ) (3.00) γ tmax = E t max (3.0) formülleriyle hesaplanabilir. En uzun süreli süzülüş programı sırasında uçağın hızı ve bu süzülüş boyunca geçen süreyi elde edebilmek için; V tmax,sl = [ 2(W S ) 2 ] ( k 4 ) ρ SL σ 3c d 0 (3.02) t dt 0 h 2 = E tmax dh h V t max = 0.866E m V t max,sl h 2 σ /2 dh (3.03) h 22

32 σ = e h β (3.04) t max = 2564E m (e h e h 4508) (3.05) V t max,sl eşitliklerinden faydalanılır. (3.04) ve (3.97) no lu denklemlerde geçen β değeri, stratosfer için alınan irtifa değeridir ve 7254 m alınmıştır İNİŞ PERFORMANSI Uçağın kalkışı ile başlayıp sırasıyla uçuş evrelerini yerine getirdikten sonra 5 m yükseklikten başlayarak irtifasını düşürüp yere paralel bir uçuş hareketi sonunda tekerleklerinin piste teması ile pist üzerinde belirli bir mesafe ilerledikten sonra durması için yapmış olduğu hareketlerin tümüne iniş hareketi denir. Uçağın motorlarından güç almadan 5 metre yükseklikten itibaren süzülüş hareketi yaparak irtifasını birkaç metreye indirene kadar geçen evreye süzülüş evresi denir. Süzülüş hızı V 50 =.3V stall olarak seçilmiştir. Geçiş evresi ise uçağın süzülüş hareketinden yere paralel uçuş hareketine geçmesi için yaptığı düzeltme manevrasını yaptığı evreye denir. Geçiş evresi sırasında yapılan hareket çok kısa bir süre ve çok kısa bir mesafede yapıldığından bu mesafenin toplam iniş mesafesi yanında ihmal edilmesi mümkündür. Uçağın iniş takımlarının yer ile temasından itibaren frenleme donanımı ve direnç kuvvetlerinden yararlanılarak hızı sıfıra düşürülür. Uçağın iniş performansını incelerken iniş uzunluğu ve iniş hızı önemli değerlerdir. Aşağıda bulunan formüldeki f d ifadesi gecikme faktörü olup değeri.3 olarak alınmıştır. Bu parametreleri hesaplayabilmek için; V stall = [ 2( W S ) ρ SL σc L max ] 2 (3.06) 23

33 V L =.3 2W ρ Sc L max (3.07) S L = f 2 2 dv stall (3.08) formüllerinden yararlanılır DÖNÜŞ PERFORMANSI Yatay uçuş evresinde uçağın yatay bir düzlem içerisinde yön değiştirmesi için yapması gereken harekete dönüş hareketi denir. Dönüş performansını incelerken aşağıdaki kabuller yapılır; -Uçağın irtifası sabit ve yatay bir düzlemdedir. -Dönüş hareketi sırasında ağırlığı sabittir. -Uçağa etki eden merkezcil kuvvet, taşıma kuvvetinin yatay bileşeni ile dengededir. -Uçağın hızı sabittir. Yukarıdaki kabullerin sonucunda; T D = 0 (3.09) L sin Φ W Vω = 0 (3.0) g L cos Φ = W (3.) dx dt dy dt = V cos Ψ (3.2) = V sin Ψ (3.3) ifadeleri yazılabilir. 24

34 Dönüş sırasında taşımanın yatayda uyguladığı kuvvet; L sin Φ = WV gr (3.4) olarak tanımlanabilir. (3.0) no lu denklem yardımıyla yük katsayısı; n = L W = cos Φ = L D T = ( T ) E (3.5) W W olarak yazılır. Yük katsayısının e eşit olması uçağın hiç yatmadığı yani taşımanın ağırlığa eşit olduğu duruma denk gelir. yatış açısı yük katsayısına bağlı olarak yazılırsa; Φ = cos n (3.6) Yatış açısı 90 olduğu zaman yük faktörü sonsuz olur. Yani uçak dönüş hareketi yapamaz. Dönüşün açısal hızını bulabilmek için (3.09) ve (3.0) no lu denklemler kullanılırsa; ω = g tan Φ V = g n2 V (3.7) V, teğetsel bir hızdır ve ωr ye eşittir. (3.0) no lu denklem kullanılarak dönüş yarıçapı; r = V = V 2 ω g tan Φ = V 2 g n 2 (3.8) olarak elde edilir. Dönüş hızını bulabilmek için yatay uçuş hızının elde edildiği yöntem kullanılır. Parabolik sürükleme fonksiyonu için; D = qsc D0 + kl2 qs (3.9) şeklinde yazılabilir. Taşıma yük katsayısına bağlı olarak yazılırsa ve no lu denklemde kullanılırsa ve düzenlenirse dinamik basınca göre bir denklem elde edilir. q = T S [ ± ( 4kc D0 n2 2 ) ] (3.20) c D 0 ( T W )2 Dönüş hızı için dinamik basınç tarifinden yararlanılarak; V = { T S σρ 0 c D 0 [ ± ( n 2 (( T W )E m) 2) 2 ]} 2 (3.2) 25

35 ifadesi elde edilir. Sabit irtifada dönüş için kullanılan 3 genel metot vardır: - Maksimum yük katsayısı ile dönüş performansı -Maksimum dönüş hızı ile dönüş performansı -Minimum dönüş yarıçapı ile dönüş performansı MAKSİMUM YÜK KATSAYISI İLE DÖNÜŞ PERFORMANSI Yatay açısı ile yük katsayısı birbirine bağlı olduğundan maksimum yük katsayısının elde edilmesi için gerekli uçuş ve dizayn şartları, maksimum yatış açısı için de geçerlidir. Φ m = cos n m (3.22) Maksimum yük faktörüne karşılık gelen hızı bulmak için yük katsayısının hıza göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenir. dn = dn dq dv dq dv = 0 (3.23) dq/dv 0 olduğundan, q nm = T S 2c D 0 (3.24) V nm = [ (T S ) ] (3.25) σρ 0 c D 0 olarak elde edilir. Dönüş hareketinde de tepki, sürüklemeye eşittir. D nm = 2q nm Sc D0 (3.26) Toplam sürükleme katsayısı formülünden; 2 c D,nm = 2c D0 = c D0 + kc L (3.27) 26

36 c D,nm = ( c D0 ) 2 k (3.28) şeklinde yazılabilir. Buradan E m hesaplanırsa; E nm = E m (3.29) olduğu görülür. Yani maksimum yük katsayısının, maksimumu yatış açısı finesin maksimum olması durumunda gerçekleşir. O halde maksimum yük faktörü için; n nm = T W E m (3.30) ifadesi bulunur MAKSİMUM DÖNÜŞ HIZI İLE DÖNÜŞ PERFORMANSI Dönüş sırasında sabit irtifada en hızlı dönüşü yapabilmek için kullanılan metottur. Ψ mts = g tan Φ V = g (n2 ) V (3.3) Buradan; dψ = ( 2 g n2 )2n dn dv g n2 dv V (3.32) nv dn dv n2 + = 0 (3.33) dn dv ifadesi açık olarak yazılırsa; nv dn dn = ρv dv dv (3.34) sırasıyla, n = T 2( W S ) [( S ) k 2 q c D0 q2 k ] (3.35) T dn = dq 2( W S ) [( S ) k q c D0 q2 k ] 2 ( T [ S ) k 2c D0 q2 ] (3.36) k yerine q konup tekrar çözülürse; 2 q mts = W ( k ) S c D 0 (3.37) 27

37 L=nW eşitliğinden q mts çekilirse; c L,mts = n mts ( c D0 k ) c L (3.38) (3.45) no lu denklem, poler denklemin yerine konduğunda uçuş finesi; E mts = E m ( 2n mts +n2 ) (3.39) mts olarak bulunur. Buradan; n mts = (2 ( T W ) E m ) /2 = (2n nm ) /2 (3.40) Maksimum dönüş hızı sırasında teğetsel hız; V mts = [ 2(W S ) 2 ] ( k 4 ) ρ SL σ c d 0 (3.4) şeklinde ifade edilebilir MİNİMUM DÖNÜŞ YARIÇAPI İLE DÖNÜŞ PERFORMANSI V=ωR teğetsel hız denklemi ile (3.7) no lu denklem kullanılarak minimum dönüş yarıçapı; dr = 0 dv n2 qn dn = 0 (3.42) dq dn dv = ρv dn dq (3.43) dn dq nun yerine yazılması ile en keskin dönüş sırasındaki dinamik basınç şartı; q mtr = 2k(W S ) T W (3.44) Dinamik basınç şartından hıza geçiş yapılırsa; V mtr = 2 ( k(w S ) ρ SL σ( T W )) /2 (3.45) Taşıma katsayısı; 28

38 C L,mtr = ( n mtr( T W ) ) (3.46) 2k Buradan yük katsayısı; n mtr = (2 n m 2 ) /2 (3.47) olarak yazılabilir. n mtr nin eşiti kullanılarak en keskin dönüş sırasındaki teğetsel hız; Ψ mtr = g tan Φ mtr V mtr olarak bulunur. En keskin dönüş yarıçapı ise; = g n 2 mtr (3.48) V mtr r mtr = V mtr Ψ mtr = V 2 mtr g n2 mtr (3.49) olur. İfade daha açık yazılacak olursa; r mtr = [ 4k( W S ) 2 ρ 0 σg( T W )[ [Em( T 2 ] W )] ] (3.50) olarak ifade edilebilir. 4 AIRBUS A İÇİN UYGULAMA Bir önceki bölümde anlatılan performans hesaplarından faydalanılarak bu bölümde Airbus A uçağının sayısal verileri bulunacaktır. Sayısal verilerin bulunması için kullanılan Excel dosyaları ek CD de bulunabilir. 4. AIRBUS A ÜN PERFORMANS ÖZELLİKLERİ Jane s All The World s Aircraft kitabına göre veriler elde edilmiştir. 29

39 30

40 İndüklenmiş sürükleme katsayısı, maksimum taşıma katsayısı, Oswald sabiti gibi bilgiler gizli bilgiler olduğun daha önceki çalışmalardan faydalanılacaktır. 4.2 AIRBUS A ÜN PERFORMANS ANALİZİ Formüllere karşılık gelen değerler deniz seviyesine aittir KALKIŞ PERFORMANS ANALİZİ Stall hızı; V stall = [ 2 W S ρ SL σ cl max /2 ] =26,739 m/s Kalkış hızı; V LO =.2V stall = m/s V Kalkış-İrtifa Uçağın kalkışı sırasında kat ettiği pist uzunluğu; S LO =.44( W S ) gρ SL σ 2 c L max ( T W ) = 242m Bu değer gerçek değerin %80 idir. Gerçek değer 3026 m dir. 3

41 S Kalkış-İrtifa Uçağın kalkışı sırasında geçen süre; t TO = V TO gσ(t/w) SL = 4.4 s Uçağın kalkış sonu yakıt oranı; ξ = c( T W )t TO 3600 = TIRMANMA PERFORMANS ANALİZİ Airbus A ün tırmanma analiz en büyük tırmanma oranına göre yapılmıştır. Γ değişkeninin yatay uçuştaki değeri; Γ = + [ ] [E M ( σt SL W )]2 = 2.38 En büyük tırmanma oranına göre tırmanış sırasındaki hız; V (R C) max = [ T S 3ρ SL c D 0 2 Γ] =58.42 m/s Tırmanma açısının sinüsü; sin γ (R C) max = T [ Γ ] 3 = 0.3 W 6 2ΓE 2 m (T W) γ (R C) max = 7.47 En büyük tırmanma oranı; 32

42 (R C) max = V (R C) max sin γ (R C) max = 7.59 şeklindedir MUTLAK TAVAN PERFORMANS ANALİZİ Minimum azami tavan (absolute ceiling) hesaplaması aşağıda verilmiştir. W = W SL x =.0 E max = 2 kc D 0 E max = 4.06 σ c = Tavan seyri hızı; E m ( T max W SL ) = V c = 3.9 m/s Azami tavan irtifası; h c = 3.00 m YATAY UÇUŞ PERFORMANS ANALİZİ Yatay uçuş hızı; V BR = [ 2(W S ) ρ SL σ ] /2 ( 3k /4 ) = m/s c D 0 olarak hesaplanmıştır. 3 farklı en iyi menzil hesaplamasına göre; -Sabit hız ve sabit taşıma katsayısı; X BR;V,cL = 0886E mv BR [ln ] = km c ξ -Sabit taşıma katsayısı ve sabit yoğunluk; X BR;h,CL = 4374,04 km 33

43 -Sabit hız ve sabit yoğunluk X BR;V,h = km Tablo, tablo 2 ve tablo 3 te görüldüğü üzere 3 farklı en iyi menzil yönteminden çıkan menzil sonuçları bulunmaktadır. Sonuçlar incelendiğinde ise formüllere bağlı olarak X BR;h,V <X BR;h,cL <X BR;V,cL sıralaması görülmektedir. Bu durumda sabit hız ve sabit taşıma katsayısı metodunun uygulanması daha avantajlıdır. Fakat hava trafik kontrol kurallarına göre sabit hız ve sabit yoğunluk metodu kullanılmaktadır SÜZÜLÜŞ PERFORMANS ANALİZİ Süzülüş performans analizi yöntemlerinden birisi olan en iyi menzil koşulu göz önüne alınarak hesaplama yapılırsa bulunan sayısal değerler; süzülüş hareketi sırasında kat edilen yol; x BR = E m (h h2) = 84.7 km en iyi menzil ile süzülüş açısı; γ BR = 0.07 rad en iyi menzil süzülüşü sırasındaki hız; [ 2(W S ) /2 ] ( k /4 ) = 55.5 m/s ρ SL σ c D 0 t BR = 5434 sn Süzülüş performans analizi yöntemlerinden bir diğeri olan en uzun süreli süzülüş koşulu göz önüne alınarak yapılan hesaplamalar sonucunda; X tmax = 59.5 km en uzun süreli süzülüş açısı; γ tmax = rad V tmax,sl = [ 2(W S ) /2 ] ( k /4 ) = m/s ρ SL σ 3c D 0 t max = 5697 s 34

44 4.2.6 İNİŞ PERFORMANS ANALİZİ Uçağın iniş sırasında tutunma hızı; V stall = [ 2 W S ρ SL σ cl max /2 ] =26,739 m/s iniş hızı; V L = m/s uçağın iniş sırasında kat ettiği yol; S L = 862 m olarak elde edilir DÖNÜŞ PERFORMANS ANALİZİ Sabit irtifada dönüş için kullanılan 3 genel metottan ilki olan maksimum yük katsayısı ile dönüş performans hesaplaması sonucunda; maksimum yatış açısı; Φ m =.42 rad q nm = 5.27 N m 2 V nm = 3.24 m/s maksimum yük faktörü; n nm = 5.7 g Bir diğer dönüş metodu olan maksimum dönüş hızı ile dönüş performans hesaplamaları sonuçları; maksimum dönüş hızı sırasındaki yük faktörü; n mts = 3.7 g maksimum dönüş hızı sırasındaki dinamik basınç; q mts = N m 2 maksimum dönüş hızı sırasındaki teğetsel hız; 35

45 V mts = m/s maksimum dönüş hızı; Ψ mts = 0.27 rad/s maksimum dönüş hızı sırasındaki yarıçap; r mts = m olarak hesaplanır. Sonuncu metot olan minimum dönüş yarıçapı ile dönüş yapılacağı kabulü ile ortaya çıkan sonuçlar; en keskin dönüş sırasındaki yük faktörü; n mtr =.38 g en keskin dönüş sırasındaki dinamik basınç; q mtr = N m 2 en keskin dönüş sırasındaki teğetsel hız; V mtr = 47.6 m/s en keskin dönüş sırasındaki dönüş hızı; Ψ mtr = rad en keskin dönüş yarıçapı; r mtr = m olarak bulunabilir. 36

46 5 SONUÇ Bu çalışmada geniş gövdeli bir uçak olan ve dünyanın en yüksek yolcu kapasiteli uçağı Airbus A380 in A modelinin belirlenen aşamalardaki performans verileri elde edilmiştir. 37

47 KAYNAKLAR [] [2] /learnandplay/faq.asp [3] families/a380/a380/specifications.html [4] [5] [6] [7] aspx [8] [9] [0] ACAR H., 2009, Flight Mechanics Ders Notları, İstanbul [] [2] [3] BAYRAKTAR İ., 200, Boeing 747 Performans Analizi, İstanbul [4] 38