EĞİK EĞİLME VE EKSENEL BASINCA MARUZ POLİGONAL KESİTLİ BETONARME VE KOMPOZİT KOLONLARIN DAVRANIŞI

Transkript

1 ĞİK ĞİLM V KSNL BSINC MRUZ POLİGONL KSİTLİ BTONRM V KOMPOZİT KOLONLRIN DVRNIŞI Serkan TOKGÖZ, Cengiz DÜNDR,. Kamil TNRIKULU ve İ. Hakkı ÇĞTY Çukurova Üniveriei Mühendilik Mimarlık Fakülei İnşaa Müh. Böl., dana ÖZT Bu çalışmada, eğik eğilme ve ekenel üke maruz poligonal keili kıa ve narin beonarme ve kompozi beon elemanların, çeşili gerilme-şekil değişirme modelleri ile gerekli donaı heabı ve aşıma güü kapaieini belirlemee önelik ierai bir önem unulmakadır. Gelişirilen önemde, malzemelerin lineer olmaan davranışı ea alınmaka ve analiz için beon baınç bölgei ve apı çeliğinin amamı eerli aıda şerilere arılmakadır. Beonarme ve kompozi kolonların narinlik heabı için Momen Büüme Yönemi ea alınmakadır. Çalışmada, ekiz ade beonarme kolon numunei e edilerek aşıma güü kapaieleri gelişirilen önemle karşılaşırılmakadır. Bunlara ek olarak, lieraürde mevu bazı deneel ve eorik onuçlar gelişirilen önemin onuçları ile karşılaşırılmaka ve onuçların uumlu olduğu gözlenmekedir. nahar Kelimeler: Beonarme kolon, kompozi kolon, eğik eğilme. BHVIOUR OF RINFORCD ND COMPOSIT COLUMNS OF POLYGONL SHPD SCTION SUBJCTD TO BIXIL BNDING ND XIL LOD BSTRCT In hi paper, an ieraive proedure i preened or he deerminaion o required reinoremen and heoreial ulimae rengh apai o hor and lender reinored onree and onree-enaed ompoie member o polgonal haped ro eion ubjeed o biaial bending and aial load uing variou re-rain model. In he developed mehod, nonlinear re-rain relaion are aumed or he maerial and he ompreion zone o he onree eion and he enire eion o ruural eel are

2 divided ino adequae number o egmen or he anali. The lenderne ee o he reinored and ompoie olumn i aken ino aoun b uing Momen Magniiaion Mehod. In hi ud, eigh reinored onree olumn peimen eed and ulimae rengh apai o he peimen are ompared wih he reul baed on he propoed mehod. Beide hi, ome eperimenal and numerial reul available in he lieraure are ompared wih he propoed mehod and reul are ound o be in good agreemen. Keword: Reinored onree olumn, ompoie olumn, biaial bending. 1. GİRİŞ Rüzgar ükü, deprem ükü vea bazı durumlarda harekeli ükler ebebile apı çerçevelerinde özellikle köşe kolonlarında ve köprü aaklarında ekenel üke ek olarak iki ekenli eğilme momenleri kriik değerlere ulaşabilir. Bu ür elemanların keileri dikdörgen geomerie ahip olabileeği gibi çoğu zaman poligonal geomerik şekillere (L, T, U, kanal ipi vb.) ahip olabilmekedirler. Günümüzde, poligonal keili beonarme kolonlara ek olarak, kompozi kolonlar (apı çeliğinin beona erleşirilerek bu iki malzemenin birlike çalışırılmaı) elemanın aşıma güü kapaieinin armaı, apıa ii dereede anal rijilik ağlamaı ve kolon burkulmaını önlemei avanajlarından dolaı özellikle çok kalı binalarda ve köprü aaklarında ıkça kullanılmaa başlanmışır. ğik eğilme ve ekenel üke maruz kolonların analiz ve aarımı için problemin çözümünde ierai önemler gelişirmek gerekmeke ve çözümler zor ve zahmeli olduğundan bilgiaar deekli programlara ihiaç duulmakadır. Beonarme ve kompozi kolonların eğik eğilme ve ekenel ük alında analiz ve aarımına önelik bir akım deneel ve eorik çalışmalar lieraürde mevuur. Örneğin; Furlong [1] dikdörgen keili ve uçları daireel keili kolon numuneleri e emiş ve onuçları klaik dikdörgen baınç dağılımı kullanarak elde edilen analiz onuçları ile karşılaşırmışır. Hu [2,3] hazırlamış olduğu L ve T keili beonarme kolonları ee abi umuş ve bu elemanların analiz ve aarımına önelik bir önem unmuşur. Dündar ve Şahin [4] eğik eğilme ve ekenel üke maruz poligonal geomerie ahip beonarme elemanların analiz ve aarımı için beon baınç bölgeinde eşdeğer dikdörgen dağılım modelini emel alan bir önem unmuşlar ve onua hızlı akınaan bir bilgiaar programı gelişirmişlerdir. Dündar ve Tokgöz [5] poligonal keili beonarme elemanların değişik gerilme dağılım modelleri ile aarımına önelik bir önem unmuşlardır. Munoz ve Hu [6] kare keili kıa ve narin kompozi kolonlar e emişler ve e onuçlarını önerdikleri, emeli Sonlu lemanlar Yönemi ne daanan eorik önemle karşılaşırmışlardır. Lahane [7], Chen [8] eğik eğilme ve ekenel ük alında poligonal geomerie ahip kıa kompozi kolonların analiz ve aarımına önelik eorik önem unmuşlardır. Burada unulan çalışmanın amaı, eğik eğilme ve ekenel baına maruz poligonal geomerie ahip beonarme ve kompozi kıa ve narin kolonların çeşili gerilme-birim deormaon ilişkileri (Hognead modeli, CB modeli, Ken-Park modeli, şdeğer Dikdörgen Dağılım modeli) kullanılarak analiz ve aarımına önelik ierai bir önem unmak ve öneme daalı bir bilgiaar programı gelişirmekir. Yönemde narinlik ekii, CI 318 [9] araından önerilen Momen Büüme Yönemi eaına göre ele alınmakadır. Çalışmanın deneel bölümünde, Çukurova Üniveriei İnşaa Mühendiliği Laborauarında mm kare keili beş ade kıa ve üç ade narin beonarme kolon

3 gelişirilen önem ile karşılaşırmak amaı ile eğik eğilme ve ekenel ük ekii alında e edilmişir. Te onuunda elde edilen kolon aşıma güü kapaieleri, gelişirilen algorimaa daalı, beon baınç bölgeinde çeşili gerilme dağılım modelleri ea alınarak elde edilen analiz onuçları ile karşılaşırılmış ve onuçların uumlu olduğu gözlenmişir. Deneel çalışmanın ikini aşamaında e edileek L keili beonarme ve kompozi kolon elemanların numune hazırlığı halen Çukurova Üniveriei İnşaa Mühendiliği Laborauarında devam emekedir. 2. ÇLIŞM YÖNTMİ Poligonal geomerie ahip kei - koordina ieminde Şekil 1 de göerilmekedir. Keie eğik ekanriieli olarak eki eden ekenel kuvvein (N) koordinaları ( N, N ) olarak anımlanmaka, keie kenar bouna aılı bouna donaılar ve beon içine erleşirilen apı çeliği bulunmakadır (Şekil 1). σ ε u Şeri a Taraız eken N N N ' ε i i Bouna donaı Boşluk ' Yapı çeliği Şekil 1. Poligonal geomerie ahip kei Sunulan öneme göre araız eken konumu (a) ve () gibi iki parameree bağlı olarak anımlanmaka ve analiz ve aarıma önelik denge ve ugunluk denklemleri bu paramereler ininden iade edilmekedir. Keiin herhangi bir nokaındaki ( i, i ) birim deormaon, eğilmeden öne düzlem olan keilerin eğilmeden onra da düzlem kaldığı kabulüne göre aşağıdaki şekilde anımlanır; i i εi = εu + 1 (1) a Beon baınç bölgeinde herhangi bir gerilme-birim deormaon modeline kullanılmaına imkan ağlamak üzere, beon baınç bölgei araız eken konumuna paralel olarak şerilere arılmakadır (Şekil 1). Beon baınç gerilmeleri, her bir şeriin ağırlık merkezinde Denklem (1) ile heaplanan birim deormaonlar ile, beon için eçilen gerilme-birim

4 deormaon ilişkiinden heaplanmakadır (Dündar ve Tokgöz [5]). Bölelikle eerli aıda şeri eçilmek ureile kabul edilen gerilme dağılım modeli beon baınç bölgeine anıılmış olmakadır. Benzer şekilde kompozi kolonlarda apı çeliği, çekme ve baınç bölgeinde şerilere arılarak heaplanan birim deormaonlar ile, emel alınan gerilmebirim deormaon ilişkii kullanılarak apı çeliği gerilmeleri heaplanmakadır. Kei içinde aılı bouna donaılar anı çapa kabul edilmeke olup çekme ve baınç bölgeindeki donaılar için gerilme değerleri eçilen gerilme-birim deormaon ilişkiinden elde edilmekedir Problemin Formülaonu ğik eğilme ve ekenel üke maruz poligonal kei ve donaı düzeni Şekil 1 de verilmekedir. Burada analiz ve aarım için problemin ormülaonunda kompozi kolon ea alınaak, beonarme kolon analiz ve aarım için denge denklemleri, kompozi kolonlar için elde edilen iadelerde apı çeliği kakıı ihmal edilmek ureile elde edileekir. Beonarme kolonlarda keiin ağırlık merkezi, poligonal keiin geomerik merkezi olarak kabul edilmeine karşın, kompozi kolonlarda apı çeliğinin kakıı ile birlike poligonal kei ağırlık merkezi olarak plaik merkez ea alınmakadır. Keiin plaik merkezinin koordinaları ( p, p ) aşağıda verilen şekilde heaplanmakadır (Roik ve Bergmann [10]); p = p = (2) (3) Burada,,, ve, ıraıla, beon kei alanı, oplam donaı alanı ve apı çeliği kei alanını göermekedir;,, ve, ıraıla, beon baınç daanımı, donaı akma daanımı ve apı çeliği akma daanımını anımlamakadır;,,,,,, ıraıla, - eken akımına göre, beon kei ağırlık merkezi koordinaları, donaı çubuğu koordinaları ve apı çeliği ağırlık merkezi koordinalarını göermekedir; γ, γ, ve γ, ıraıla, beon, donaı ve apı çeliği güvenlik kaaılarını anımlamakadır. Bu durumda keie eki eden ekenel kuvvein (N) - eken akımına göre koordinaları ( N, N ) aşağıdaki şekilde elde edilmekedir; 2.2. Denge Denklemleri N = p -e (4) N = p -e (5) Oluşurulaak olan denge denklemleri, keie ( N, N ) koordinaları ile ekien ekenel kuvvein (N) bulunduğu nokadan geçen ve (-) eken akımına paralel olan, ( ' - ') eken akımına göre aşağıdaki şekilde azılmakadır:

5 m n 1 = k σk σi jσ j N = 0 k m i j (6) m n 2 = ( i N ) σi + jσj( j N ) k σk ( k m i j k N ) = 0 (7) m n 3 = (i N ) σi + jσ j( j N ) k σk (k m i j k N ) = 0 (8) Burada, keieki oplam donaı alanını; σ k, beon baınç bölgeinin k nı şeriinin ağırlık merkezinde heaplanan beon baınç gerilmei; k ve ( k, k ), k nı şeriin alan ve ağırlık merkezinin koordinalarını;, beon baınç bölgei şeri aıını; σ i, i ni donaının gerilmeini; i ve i, i ni donaının koordinalarını; j ve ( j, j ), apı çeliğinin j ni şeriinin alan ve ağırlık merkezinin koordinalarını; σ j, apı çeliğinin j ni şeriinin ağırlık merkezinde heaplanan gerilmeini göermekedir. Oluşurulan denge denklemlerinde (a,, ) olmak üzere üç bilinmeen vardır. Taarım için elde edilen bu denklemler Newon-Raphon ierai meodu kullanılarak çözülmekedir (Dündar ve Şahin [4]). Kei aşıma güü kapaiei (N u ), Denklem (7,8), (a, ) için çözülerek, Denklem (6) da erine konduğunda aşağıdaki iade ile elde edilmekedir. N u = k σ σ σ k m n k i j j. (9) m naliz ve aarım için verilen denklemlerde apı çeliği kakıı ihmal edilmei durumunda ormülaon, beonarme kolonların analiz ve aarımı için anen geçerli olmakadır Narinlik kii Beonarme ve kompozi kolonların narinlik ekii Momen Büüme Yönemi (CI [9]) ile heaplara kaılmakadır. Momen büüme kaaıı δ; i j Cm δ= 1. 0 N u N r (10) M u1 C m = , Mu1 M u2 (11) M u2 olarak anımlanmakadır. İki uu maallı kolonlarda C m =1.0 alınmakadır. N r kolon burkulma ükü olup aşağıdaki şekilde iade edilmekedir; 2 π I N r = 2 (k L) (12) burada (kl) kolon ekili bou; I ie kolonun ekili eğilme rijiliğini göermekedir. Narin kolon heabında ekili eğilme rijiiği değerinin çok büük önemi vardır. Kompozi kolonlar için ekili eğilme rijiliği aşağıdaki iade ile ele alınmakadır (Roik ve Bergmann [10]);

6 I= e I e + I + I (13) Burada, e =600, I e, I ve I, ıraıla kei elaik merkezine göre, çalamamış beon kei elemizlik momeni, donaı ve apı çeliği kei elemizlik momenlerini anımlamakadır. ve, donaı ve apı çeliği elaiie modülünü göermekedir. Poligonal geomerie ahip kompozi keiin - eken akımına göre elaik merkezini ( e, e ) veren iadeler aşağıdaki şekilde unulmakadır (Roik ve Bergmann [10]); e = e = (14) (15) Burada,, beonun elaiie modülü olup aşağıdaki şekilde iade edilmekedir; = (MPa). (16) Beonarme kolonlar için eğilme rijiliği, kompozi kolonlardan arklı olarak TS [11] araından önerilen aşağıdaki iade ile ele alınmakadır; I=0.4 I (17) ğik eğilmee maruz beonarme vea kompozi beon kolonların narinlik heabında momen büüme çarpanı (δ, δ ) iki önde arı arı heaplanarak ilgili momenlerle çarpılmak ureile heaplara anıılmakadır. M u =δ N u e, M u =δ N u e (18) Narinlik heabında, analiz ve aarımda oluşurulan denge denklemleri ağlanınaa kadar her ieraonda iki önde momen büüme çarpanı (δ, δ ) heaplanarak işlemlere kaılmakadır. 3. UYGULMLR 3.1. Ugulama 1 Çukurova Üniveriei İnşaa Mühendiliği Laborauarında mm keili beş ade kıa beonarme kolon (C1-C5) ve üç ade narin beonarme kolon (C11-C13) ee abi uulmuşur (Şekil 2). Kıa kolonlar 870 mm uzunluğunda ve köşelerinde 4 ade 6 mm donaıa ahip, narin kolonlar ie 1300 mm uzunluğunda ve köşelerinde 4 ade 8 mm donaıa ahipir. 6 mm çaplı nervürlü donaı 8 mm çaplı donaının oğuka çekilmei önemi ile dana SSŞ araından üreilmişir. Kolonların andar ilindir numune beon baınç ve donaı çubuğu akma daanımlarına ai deneel onuçlar ile ugulanan ükün ekanriie değerleri Çizelge 1 de verilmekedir.

7 mm 100 mm Şekil 2. C1-C13 numuneleri keii Çizelge 1. C1-C13 Numuneleri malzeme özellikleri ve ekanriie değerleri Kolon (MPa) (MPa) e (mm) e (mm) C C C C C C C C Tee abi uulan kolon numuneleri (C1-C13) gelişirilen bilgiaar programı ile aşıma güü kapaielerini eorik olarak belirlemek amaıla beon baınç bölgeinde 4 çeşi gerilme-birim deormaon modeli ve donaılar için elao-plaik modelle çözülmüşür. lde edilen onuçlar e onuçları ile karşılaşırılarak Çizelge 2 de unulmakadır. rıa C13 numuneine ai dene düzeneği (Fooğra 1) ile C5 ve C13 numunelerine ai ükdeplaman ilişkileri, ük-birim kıalma ilişkileri (Graik 1-Graik 4) unulmakadır. Kolon Çizelge 2. C1-C13 numuneleri aşıma güü değerleri ve karşılaşırmaları N e (kn) () Hognead (B) N u (Teorik) (kn) CB (C) Ken, Park (D) şdeğer Dikdörgen Dağılım () Oran B/ C/ D/ / C C C C C C C C Oralama

8 naliz onuçlarına göre elemanların beon baınç bölgeinde şdeğer Dikdörgen Dağılım Modeli ile apılan çözümlemede onuçların deneel değerlerden düşük çıkığı gözlenmekedir. Bunun ebebi beon için izin verilen en büük birim kıalma değeri (ε u ), elemanın aşıma güü kapaieinin elde edilmeinde çok önemli rol onamakadır. Diğer modellerle apılan analiz onuu elde edilen değerlerin deneel değerlerle uumlu olduğu gözlenmekedir. Fooğra 1. C13 numunei için dene düzeneği Yük-Deplaman İlişkii (C5) Yük (kn) X Yönü Y Yönü Deplaman (mm) Graik 1. C5 numunei ük-deplaman ilişkii

9 Yük-Birim Kıalma İlişkii (C5) Yük (kn) Birim Kıalma Graik 2. C5 numunei ük-birim kıalma ilişkii Yük-Deplaman İlişkii (C13) Yük (kn) Deplaman (mm) X Yönü Y Yönü Graik 3. C13 numunei ük-deplaman ilişkii Yük-Birim Kıalma İlişkii (C13) Yük (kn) Birim Kıalma Graik 4. C13 numunei ük-birim kıalma ilişkii

10 3.2. Ugulama 2 Munoz ve Hu [6], hazırladıkları mm keili bir ade kompozi kıa kolon (MC1) ve üç ade kompozi narin kolon (MC2, MC3, MC4) ee abi umuşlardır. Kolonlarda oplam mm 2 bouna donaı ve kei oraında 25.4 mm (genişlik)25.4 mm (derinlik)2.39 mm gövde ve başlık kalınlığına ahip I proili bulunmakadır (Şekil 3). Beonarme donaıı ve apı çeliği için gerilme- birim deormaon ilişkii noka noka anımlanmaka ve değerleri Çizelge 3 de unulmakadır (Munoz [12]) mm mm Şekil 3. MC1-MC4 kompozi kolon keii Noka Çizelge 3. MC1-MC4 numuneleri bouna donaı ve apı çeliği gerilme-birim deormaon değerleri (Munoz [12]) MC1, MC2, MC3 Gerilme Bir. De. (MPa) Bouna Donaı Gerilme (MPa) Yapı Çeliği MC4 MC1, MC4 MC2, MC3 Bir. De. Gerilme (MPa) Bir. De Gerilme (MPa) Bir. De

11 Kolon numune boları, beon ilindir baınç daanımları ve ugulanan ükün ekanrii değerleri Çizelge 4 de unulmakadır. Çizelge 4. MC1-MC4 numune özellikleri ve ekanriie değerleri Kolon L e e (mm) (MPa) (mm) (mm) MC MC MC MC MC1-MC4 kolon numuneleri gelişirilen öneme daalı gelişirilen bilgiaar programı ile aşıma güü kapaieleri için, beon baınç bölgeinde çeşili gerilme-birim deormaon ilişkii (Hognead, CB, Ken-Park, şdeğer Dikdörgen Dağılım) kullanılarak çözülmüş ve elde edilen eorik onuçlarla, deneel onuçların karşılaşırılmaı Çizelge 5 de unulmakadır. Kolon Çizelge 5. MC1-MC4 numuneleri aşıma güü değerleri ve karşılaşırmaları N e (kn) () Hognead (B) N u (Teorik) (kn) CB (C) Ken, Park (D) şdeğer Dikdörgen Dağılım () Oran B/ C/ D/ / MC MC MC MC Oralama Çizelge 5 de verilen onuçlara göre, şdeğer Dikdörgen Dağılım modeli ile elde edilen onuçlar deneel değerin biraz alında elde edilmekedir. Diğer modellerle elde edilen onuçlar, Munoz ve Hu [6] araından verilen deneel onuçlar ile çok ii uum içeriinde kalmakadır Ugulama 3 Chen [8], gelişigüzel geomerie ahip, içeriinde daireel boşluk bulunan kompozi kıa kolon unmuşur. Kei içeriinde H- şekilli apı çeliği ve çevre bouna aılı bouna donaılar bulunmakadır (Şekil 4). Kolona ekien aarım ükleri: N=4120 kn, M =-950 knm ve M =340 knm olarak ele alınmakadır. Beon baınç daanımı, apı çeliği akma daanımı ve bouna donaı akma daanımı, ıraıla, 20 MPa, MPa ve 400 MPa dır.

12 400 mm Boşluk mm Şekil 4. Gelişigüzel geomerie ahip kompozi kolon Bu kompozi kolon Yazarlar araından kei için gerekli bouna donaı alanını belirlemek üzere, beon baınç bölgeinde üç çeşi gerilme-birim deormaon ilişkii ve donaı için elao-plaik gerilme-birim deormaon ilişkii kullanılarak çözülmüşür. Çizelge 6. Kompozi kolon keii gerekli bouna donaı alanı Beon Gerilme-Birim Program Sonuu (Teorik) Chen [23] Deormaon Modeli Hognead CB Ken, Park (Teorik) Toplam Donaı lanı (mm 2 ) Çözüm onuunda elde edilen kei için gerekli oplam donaı alanı değerlerinin Chen araından verilen onuçla uum içeriinde olduğu gözlenmekedir (Çizelge 6). 4. BULGULR Bu çalışmada, eğik eğilme ve ekenel üke maruz poligonal keili beonarme ve kompozi beon elemanların değişik gerilme dağılım modelleri ile analiz ve aarımına önelik bir önem unulmakadır. Gelişirilen önemde, malzemelerin lineer olmaan davranışları ele alınmaka ve narinlik heabında Momen Büüme Yönemi ea alınmakadır. Çalışmada, Çukurova Üniveriei İnşaa Mühendiliği Laborauarında hazırlanan beonarme kolon numuneleri gelişirilen önemle karşılaşırılmak üzere ee abi uulmuşur. Dene onuunda elde edilen kolon aşıma güü kapaieleri, beon baınç bölgeinde çeşili gerilme-şekil değişirme ilişkileri kullanılmak ureile gelişirilen önem onuçları ile karşılaşırılmış ve onuçların uumlu olduğu gözlenmişir. lde edilen onuçlara göre beon için izin verilen makimum birim kıalma (ε u ) değerinin kolon aşıma güü heabında oldukça ekili olduğu onuuna varılmakadır. Sonuç olarak gelişirilen önemin iki ekenli eğilme ve ekenel üke maruz beonarme ve kompozi beon kolonların analiz ve aarımında ekili ve praike ugulanabilir olduğu onuuna varılmakadır. Çalışma kapamında, L keili beonarme kolonların ve kompozi kolonların deneel çalışmaı halen ürdürülmekedir.

13 Teşekkür Bu çalışma FB2002D224 proje numaraı ile Çukurova Üniveriei raşırma Fonu araından deeklenmişir. KYNKÇ [1] Furlong R.W.,1979, Conree Column Under Biaiall enri Thru, CI Journal, [2] Hu C.T., 1985, Biaiall Loaded L-Shaped Reinored Conree Column, Journal o Sruural ngineering SC, 111(12), [3] Hu C.T., 1989, T-Shaped Reinored Conree Member Under Biaial Bending and ial Compreion, CI Sruural Journal, 86, [4] Dündar C., Şahin B., 1993, rbiraril Shaped Reinored Conree Member Subjeed o Biaial Bending and ial Load, Compuer and Sruure, 49, [5] Dündar C., Tokgöz S.,2001, Değişik Gerilme Dağılım Modelleri ile Poligonal Beonarme lemanların ğik ğilme ve kenel Yük lında Taarımı 16. Teknik Kongre, nkara. [6] Munoz P.R., Hu C.T., 1997, Behavior o Biaiall Loaded Conree-naed Compoie Column, Journal o Sruural ngineering, 123,(9), [7] Lahane L., 1982, Ulimae Srengh o Biaiall Loaded Compoie Seion, SC, 108, [8] Chen S.F., Teng J.G., Chan S.L., 2001, Deign o Biaiall Loaded Shor Compoie Column o rbirar Seion, Journal o Sruural ngineering, 127(6), [9] Building Code Requiremen or Sruural Conree (CI ), 1999, Deroi (MI): merian Conree Iniue (CI). [10] Roik K, Bergmann R.,1990, Deign Mehod or Compoie Column wih Unmmerial Cro-Seion, Journal o Conru. Seel Reearh, 15, [11] Türk Sandarları,2000, Beonarme Yapıların Taarım ve Yapım Kuralları (TS500), Türk Sandarları niüü, nkara, 67 Saa. [12] Munoz PR., 1994, Behavior o Biaiall Loaded Conree-naed Compoie Column, Phd. Thei New Jere Iniue o Tehnolog. [13] ro U., Özebe G., 2001, Beonarme Temel İlkeler TS ve Türk Deprem Yönemeliğine (1998) Göre Heap, vrim Yaınevi, nkara