Matematik. Trigonometri 1. FASİKÜL. Tamamı Çözümlü Öğretmen Seti Kolay Erişilebilir Dijital İçerikler Ücretsiz Öğretmen Üyeliği Yeni Müfredata Uygun

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Matematik. Trigonometri 1. FASİKÜL. Tamamı Çözümlü Öğretmen Seti Kolay Erişilebilir Dijital İçerikler Ücretsiz Öğretmen Üyeliği Yeni Müfredata Uygun"

Transkript

1 Matematik. FSİKÜL Trigonometri 7 soru Kavram Yanılgıları Müfredat Dışı Konu Uarıları ilgi Teknolojileri Uarlamaları Pisa Tarzı Sorular ÖSYM Çıkmış Sınav Soruları Video Çözümler Tamamı Çözümlü Öğretmen Seti Kola rişilebilir Dijital İçerikler Ücretsiz Öğretmen Üeliği Yeni Müfredata Ugun f Diğer mizi setleri.com asikül itahta akill.cap w den w w dresin a iz. ilirsin si teeb

2 Teşekkürler Değerli öğretmenlerimiz hmet KILIÇ, Seit ÇTİN, ekir İLHN, nver MRL, Süleman KOYUNU ve Naci OLT'a katkılarından dolaı teşekkür ederiz. u kitap MİLLİ ĞİTİM KNLIĞI TLİM V TRİY KURULU ŞKNLIĞI nın tarih ve saılı kararı ile belirlenen ORTÖĞRTİM MTMTİK DRS PROGRMIN GÖR HZIRLNMIŞTIR. u kitabın her hakkı Çap Yaınlarına aittir. 86 ve 96 saılı Fikir ve Sanat serleri Yasası na göre Çap Yaınları nın azılı izni olmaksızın, kitabın tamamı vea bir kısmı herhangi bir öntemle basılamaz, aınlanamaz, bilgisaarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım apılamaz. GNL YYIN YÖNTMNİ Oğuz GÜMÜŞ DİTÖR Gülten YILDIRIM - Hazal ÖZNR DIZGI Çap Yaınları Dizgi irimi SYF TSRIM - KPK F. Özgür OFLZ. SKI Temmuz 08 İLTİŞİM ÇP YYINLRI Ostim Mah. 07 Sokak No: / D Ostim / nkara Tel: Fa: bilgi@capainlari.com.tr twitter.com/capainlari facebook.com/capainlari instagram.com/capainlari

3 Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması için hiçbir fedakârlıktan çekinmemelerini tavsie ederim.

4 Ön Söz Değerli Meslektaşlarımız, Çap Yaınları olarak 9, 0, ve. sınıf fasikül setlerimizi "Tamamı Çözümlü" öğretmen seti (her sorunun hemen altında çözümü olacak şekilde) ve öğrenci seti (soru çözümleri çıkarılarak) olmak üzere iki farklı şekilde hazırladık. Çok oğun olan müfredatı etiştirebilmeniz ve bu arada dersleri verimli bir şekilde geçirebilmenizi sağlamak için fasiküllerimizi şu şekilde oluşturduk: Kazanım Safası: ir konunun müfredata ugun sırala ve toplam kaç kazanımda anlatılacağı belirtildi. nahtar kelimeler ile semboller ve okunuşları gösterildi. ilgi ve iletişim teknolojileri kullanımı başlığı altında derslerde kullanılabilecek internet siteleri tavsie edilmiştir. Özellikle internet sitesini, kullanım kolalığı açısından önermekteiz. ilgi Safası: Her alt konu ile ilgili gerekli bilgilerin, kısa örneklerin verildiği ve öğrencilerin kendi notlarını azabileceği sütunun er aldığı safalardan oluşturuldu. Kavram anılgıları ve eni müfredatta er almaan konular belirtildi. Konu Kavrama Safaları: İlgili alt konuu ilgilendiren bütün soru türleri "kazanım" başlığı altında verildi. Her kazanımın altında koladan zora doğru, öğrencii her soruda bir basamak ukarıa taşıacak şekilde loom un taksonomisi dikkate alınarak titizlikle oluşturuldu. u sorular duruma göre açık uçlu a da çoktan seçmeli olarak planlandı. Pekiştirme Testleri: nlatılan konuların öğrenci tarafından iice pekiştirilmesini sağlamak için öğrencilere ödev olarak düşünüldü. PIS: Ünite bitiminde öğrencilerin okulda öğrendikleri bilgi ve becerileri günlük aşamda kullanma, okuduğunu anlama ve orumlama becerisini ölçmek için hazırlandı. Tam Tur: Karma testlere geçmeden önce öğrencilerin ünitede öğrendikleri tüm bilgileri toplu hâlde bulabilmeleri ve konu tekrarı apabilmeleri amacıla eklendi. cemi, matör, Uzman ve Şampion Testleri: Ünite bitiminde dört arı zorluk seviesine göre oluşturulan TMMI VİDO ÇÖZÜMLÜ karma sorulardan hazırlandı. ÖSYM Soruları: Üniversite giriş sınavlarında sorulmuş sorular, en son apılan sınavdan gerie doğru ve ine TMMI VİDO ÇÖZÜMLÜ bir şekilde sunuldu. u videolara aınevimize ait olan akıllı telefon ugulaması ile (cpp) ulaşılabilmektedir. Hepimizin ortak amacı olan eğitimli ve vicdanlı bir toplum için daha verimli eğitim materallerinin oluşturulmasında görüş ve önerilerinizi palaşacağınızı düşünerek sağlıklı ve başarılı bir öğretim ılı dileriz. Oğuz GÜMÜŞ Devrim ÖZT irdal ÇOLK ogumus@capainlari.com.tr dozata@capainlari.com.tr bcolak@capainlari.com.tr

5 İÇİNDKİLR TRİGONOMTRİ (6 Saat) Ünite Kazanımları... 6 Yönlü çı ve irim Çember... 7 Konu Kavrama (Kazanım, )... 8 çı Ölçü irimleri... 9 Konu Kavrama (Kazanım,,, 6)... 0 Pekiştirme Testi... sas Ölçü... Konu Kavrama (Kazanım 7, 8, 9, 0,, )... Pekiştirme Testi Trigonometrik Oranlar... 0 Konu Kavrama (Kazanım,,, 6)... Trigonometrik Özdeşlikler... Konu Kavrama (Kazanım 7, 8, 9, 0,,, )... Pekiştirme Testi Trigonometrik Fonksionlar... 0 Konu Kavrama (Kazanım,, 6, 7, 8, 9)... Pekiştirme Testi -... İndirgeme... 6 Konu Kavrama (Kazanım 0,,,,,, 6, 7, 8, 9, 0, )... 7 Pekiştirme Testi Kosinüs Teoremi... Konu Kavrama (Kazanım,,, )... 6 Sinüs Teoremi... 8 Konu Kavrama (Kazanım 6, 7, 8, 9, 0, )... 9 Pekiştirme Testi Trigonometrik Fonksionların Grafikleri... Konu Kavrama (Kazanım,,,, 6, 7, 8, 9)... 6 evaplar Pekiştirme Testi Ters Trigonometrik Fonksionlar... 6 Konu Kavrama (Kazanım 60, 6, 6, 6, 6, 6)... 6 Pekiştirme Testi PIS TM TUR... 7 cemi Testleri,,,... 7 matör Testleri,,... 8 Uzman Testleri,, Şampion Testleri... 9 ÖSYM Soruları... 9 İÇİNDKİLR

6 KZNIMLR Kazanım, : Yönlü açıları kavrar. Kazanım,,, 6 : çı ölçü birimlerini birbirlerile ilişkilendirir ve derecenin alt birimlerini kavrar. Kazanım 7, 8, 9, 0,, : çının esas ölçüsünü bulur. Kazanım, : Trigonometrik oranları birim çember ardımıla kavrar. Kazanım, 6 : Trigonometrik oranların geometrik ugulamalarını apar. Kazanım 7, 8, 9, 0,, : Temel trigonometrik özdeşlikler ile ilgili ugulamalar apar., Kazanım,, 6, 7, 8, 9 : Trigonometrik fonksionları kavrar. Kazanım 0,,,,,, 6, 7, 8, 9, 0, : kr! i açılarının trigonometrik değerlerini hesaplar. Kazanım,,, : Kosinüs teoremile ilgili ugulamalar apar. Kazanım 6, 7, 8, 9, 0, : Sinüs teoremile ilgili ugulamalar apar. Kazanım,,,, 6, 7, 8, 9 : Trigonometrik fonksionların grafiklerini çizer. Kazanım 60, 6, 6, 6, 6, 6 : Ters trigonometrik fonksionlarla ilgili ugulamalar apar. nahtar Kelimeler Yönlü açı Derece Dakika Sanie Radan sas Ölçü Trigonometrik Fonksion Periot Periodik Fonksion Semboller ve Okunuşları : Derece sec: sekant ı : Dakika cosec: kosekant ıı : Sanie T: Periot R: Radan arcsin: arksinüs sin: sinüs arccos: arkcosinüs cos: kosinüs arctan: arktanjant tan: tanjant cot: kotanjant ilgi ve İletişim Teknolojisi Kullanımı ilgisaar, tablet, cep telefonu vb. cihazlarınızdan KZNIMLR sitelerinden herhangi birine girerek, denklem çözümü, eşitsizlik çözümü, grafik çizimi vb. işlemleri aparak öğrendiğiniz konularla ilgili daha detalı ve görsel bilgilere ulaşabilirsiniz.

7 Yönlü çı ve irim Çember İLGİ Yönlü çı [ ışını ile [ ışınlarının birleşimine açı denir. % [ [ = % % = = / itiş Kenarı Pozitif Yön aşlangıç Kenarı Negatif Yön aşlangıç Kenarı itiş Kenarı % Pozitif önlü açısı % Negatif önlü açısı Saat önünün tersi pozitif öndür. Saat önü negatif öndür. [ : aşlangıç kenarı [ : aşlangıç kenarı [ : itiş kenarı [ : itiş kenarı : Sembolik gösterim : Sembolik gösterimi İLGİ 7

8 T. KVRM KZNIM şağıdaki açıların önünü, başlangıç ve bitim kenarlarını belirterek sembolle gösteriniz. KZNIM. Şekildeki verilere göre + θ toplamı kaç derecedir? 60 θ ) 0 ) 0 ) 60 D) 0 ) 0 = = 0 Ş 0 0 = 0 q = = 0 O. Şekildeki verilere göre. L θ θ kaç derecedir? ) 90 ) 80 ) 70 D) 60 ) 0 K M = 80 + = q = 80 + = Ş ( ) = 60.. irim çember üzerindeki (0, ) noktasına karşılık gelen pozitif önlü merkez açın ölçüsü kaç derecedir? ) ) 60 ) 90 D) ) 80 irim çember üzerindeki (0,) (0,) noktası ekseni üzerinde olduğu için a = 90 olur.. R P. irim çember üzerindeki (0, ) noktasına karşılık gelen negatif önlü merkez açının ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) ) 90 D) ) 80 KVRM Yön aşlangıç itiş Sembol. + [O [O O. + [LK [LM KL M. + [ [. [TR [TP RT P (0, ) irim çember üzerindeki (0,) noktası ekseni üzerinde olduğu için a = 90 olur.. D. D.. 8

9 çı Ölçü irimleri ve Yönlü çılar PKİŞTİRM TSTİ. r radan kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 D) 6 ) 7. 6 Şekildeki verilere göre a + θ toplamı aşağıdakilerden hangisidir? r $ 80c & = $ = 6 θ ) ) 8 ) 6 D) 8 ). 6' 68 9' d d // d = 80 6 = 06 = θ = 80 6 = 06 d Yukarıdaki verilere göre, aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ' ) ' ) ' D) ' ) ' + 6' = 68 9' 68 9' 67 89' 6' 6' = '. 8 kaç radandır? 6. (,) lik açı kaç dakikadır? ) 79 ) 70 ) 7 D) 7 ) 7 + (0,) = 60' + 0, 60' = 70' + 60' 00 = 70' + ' = 7' 7. 6 ıı lık açı kaç derece kaç dakikadır kaç saniedir? ) 9 ı ıı ) '9 ıı ) 9 ' ıı r ) 8r ) 80 p 8 80 = 8p 8r 7r = = 80 7r ) 9r D) 0 ) r ıı = 9 ı ıı D) 99 ' ıı ) 9' ıı PKİŞTİRM. radanlık açının ölçüsü kaç derecedir? ) p ) 80 ) 80 p radan 80 radan p = = c mc r D) 80 r r ) irim çember üzerindeki (, 0) noktasına karşılık gelen negatif önlü merkez açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) p D) ) (, 0) a = p olur.

10 çı irim Sorusu PIS. Sınıf öğrencilerinden Merve ve kut proje ödevini matematik dersinden almışlardır. Matematik öğretmenleri bu iki öğrencisine proje ödevi olarak birim çemberin çevresini eşit aralıklarla bölüp kendilerine bir açı ölçme birimi oluşturmalarını istemiştir. unun üzerine Merve birim çemberin çevresini 0 eşit parçaa bölmüş ve her bir parçaı merkezden gören açıa MR açısı ismini vermiş; kut ise çemberin çevresini 600 eşit parçaa bölmüş ve her parçaı merkezden gören açıa Y açısı ismini vermiştir.. 0 MR lik bir açının ölçüsü kaç Y'lık bir açıdır? MR Y 0 Y = & = Y = Dolaısıla 0 MR = 00 Y olur.. 70 MR lik bir açının esas ölçüsü kaç MR dir? MR. şağıda verilen argılardan hangileri doğrudur? I. sin(0 MR) = sin(0 MR) II. tan(0 MR) = cot(0 MR) III. cos(6 Y) = sin(87 Y) IV. cos(0 Y) = cos( Y) V. cot(0 MR) = tan(00 Y) I, II, III Doğru IV ve V Yanlış PIS 69

11 Trigonometri TM TUR çı Ölçü irimleri ı = 60 ıı = 60 ı = 600 ıı D R = 80 r sas Ölçü Derece cinsinden esas ölçü bulunurken 60 den büük açılar, 60 a bölünerek kalan bulunur. Negatif açılarda ise ( ) işareti dikkate alınmadan saı, 60 a bölünerek kalan bulunur. Kalan 60 den çıkarılır. Radan cinsinden esas ölçü bulunurken p den büük saılarda pa, padanın katına bölünerek kalan bulunur ve bu saı, padaki saının erine azılır. Negatif saılarda ise ( ) işareti dikkate alınmadan pa, padanın katına bölünerek kalan bulunur. u saı padaki saının erini alır. Sonuç den çıkarılır. irim Çember II(,+) sin 90 I(+,+) (+)ön p/ tan cot 80 III (, ) 0 cos ( )ön 70 IV(+, ) p p/ 0 Sıralama çıları I. bölgee düşecek şekilde düzenlemek kolalık sağlar. Fonksionları anı türden azmak kolalık sağlar. Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Karşı sin = Hipotenüs Hipotenüs Komşu Karşı cos = Komşu Hipotenüs tan = Karşı Komşu cot = Komşu Karşı Özdeşlikler sin cos tan = cot = cos sin tan = cot = tan cot = cot tan c sc = s ec = s in c os ters sin + cos = cos = sin ters sin = cos TM TUR 7

12 İi bir başlangıç, arı arıa başarı demektir. ndre Gide Mİ. 0 lik açı kaç radandır? r r ) ) ) r D) r r ) D R 0 r r = & R = = 80 r F D O Yandaki şekle göre a açısı ile q açısı aşağıdakilerden hangisidir? θ. (,0) lik açı kaç dakikadır? ) 0 ) 0 ) 0 D) 0 ) 0,0 60' = 0' G ) O ile GO ) O ile OG ) O ile OF D) O ile OG ) ile G a açısı O; q açısı GO dır.. ( ') (7 ') farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 9' ) 8' ) 8' D) 9' ) 7' 6' 7 ' 7 8' 7. 0 lik açının esas ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 D) ) = 0. ( ') : işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 6' ) 6' ) ' D) 6' ) 6 ' 8. 0 lik açının esas ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) 00 ) 0 D) ) ' ' 0 + ' = = = ' ( 8') çarpma işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 6 8' ) 8 9' ) 6 0' D) 7 8' ) 6 ' 6 ( + 8') = ' = 7 8' 9. 6r radanlık açının esas ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir? 9r ) r ) 6r 6r / 7r ) 6r D) ) p Mİ 7

13 Yapmakta ısrar ettiğimiz şe giderek kolalaşır. İşin doğası değiştiğinden değil, bizim apma eteneğimiz geliştiğinden. Ralph Waldo merson MTÖR. cos + cos + cos cos80 toplamının değeri kaçtır? ) ) ) 0 D) ) r. f () = sinb + l + sin( r ) fonksionu verilior. una göre, f(p) kaçtır? ) ) ) D) 0 ) 80 dan e tüm tam saı açıların toplamı 0 dır. Sadece 80 kalır. cos80 = r f( r) = sin + sin 0= + 0=. ( 90 ) lik açının esas ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 80 ) 0 D) 00 ) 0. (0, 90 ) olmak üzere, = 0 tan(70 + ) + cos(90 + ) sin( 80 ) ifadesinin eşiti hangisidir? ) tan ) cos ) cos D) tan ) cot cot sin sin( 80 ) = cot sin + sin = cot 6. D Şekildeki D karesinde = dir. % m( ) = ise sin cos çarpımı kaçtır?. cos( 87 ), tan998, sin99, cot86 ifadelerinin işaretleri sırası ile nedir? ) ) ) D) ) ) (+,, +, ) ) (, +,, +) ) (, +, +, +) D) (+, +,, +) ) (, +, +, ) cos( 87 ) = cos87 III. bölge ( ) tan998 = tan98 III. bölge (+) sin99 = sin7 IV. bölge ( ) cot86 = cot6 III. bölge (+) D v 80 sin^80 h= sin = cos^80 h= cos = cos = = MTÖR 8

14 Çalışmaktan; bir cezadan, bir sıkıntıdan kaçar gibi kaçınmak, çok kötü bir harekettir. Çalışmak; ilk sıkıntılara ve isteksizliklere üstün gelindikten sonra, şiddetli bir zevktir. Çalışmaı ceza samak, onun güzelliğini ve iiliklerini tanımamak, tabiata karşı haksızlık olur. Mustafa Kemal tatürk UZMN. r, vesin 0 r + = < < = ise sin( + ) kaçtır? ) ) ) D) ). θ D dikdörtgen = 0 cm = cm sin^( + ) + h= sin( r + ) = sin = cos = 0 Yukarıdaki verilere göre, cotθ kaçtır? ) ) ) D) ). = sinq ve = + cosq ise ve arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? ) + + = 0 ) = 0 ) = 0 D) = 0 ) + + = 0 sini=, cos i= sin i+ cos i= + ^ h & = & + + = 0., (0, 90 ) ve + = 90 ise sin + toplamının eşiti nedir? cos ) sec ) sec ) cosec D) cosec ) sec + = = cosec sin sin sin. cos $ + cos işleminin sonucu hangisidir? ) ) 0 ) sin D) cos ) cos θ 0 8 θ 8 π π π cot i = = 8 π Grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisidir? ) = sin ) = sin + ) = sin D) = sin ) = sin ^00, h ve cr, m noktaları şıkkındaki fonksionu sağlar. D kare (, 0), D(0, ) D % m( K) = a 0 K Yukarıdaki verilere göre, tana kaçtır? ) ) ) D) ) cos = sin = sin D 0 K ODden & ' tan a = t ü r. UZMN 87

15 Kazananlar aptıkları işi seredip keif almaa zaman aırırlar. Çünkü dağın zirvesinden baktıkları manzaraı o kadar heecan verici apanın dağın üksekliği olduğunu bilirler. Denis Waitle ŞMPİYON. a olmak üzere. üçgen 6 6 D = D D = m_ % Di = Yukarıdaki verilere göre, sin( D W ) nedir? ) cos ) sin ) sin D) cos ) sin D a + = 80 = 80 a sin = sin (80 a) = sin a. ir üçgeninde, = br, = br ve = + br ise m( W ) kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 90 D) 60 ) 6 D & % % % 'de, m(d) = m(d) = m(d) = 6 ise sin(apple) nedir? ) 6 D) ) D 7 + enzerlikten ) ) + = & = + c m = 0 = sin X + = Kosinüs teoreminden ^ h = ^ h + ^ + h ^ h.cosw = cosw & W= 0. D D kare % mdf = 90c & lan( DF) = br F F = br % mf = a Yukarıdaki verilere göre, cosa nedir? 7 ) ) ) D) ) c 0 b üçgen % m() = 0 % m() = 0 0 a cos 0c Yukarıdaki verilere göre, oranı nedir? cos 0c ) c b D) b+ c a ) b a ) c ) a a+ b c D F D = F = br F = 7 + = 7 cos a = = 0 m ( ) = 00 a b a b = & = sin0 sin 00 cos0 sin 80 a b cos 0 a & = & = cos0 cos 0 cos 0 b ŞMPİYON 9

16 ÇIKMIŞ SORULR. şağıda, O merkezli arıçapı birim olan arım çember ile O ve OD dik üçgenleri gösterilmiştir. ve noktaları hem O üçgeninin hem de arım çemberin üzerindedir.. f() = arcsin d + n fonksionunun ters fonksionu olan f () aşağıdakilerden hangisidir? ) sin() 6 ) sin() + ) sin() 6 D) sin( 6) ) sin() 0 / LYS una göre, + D + D oranının türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sin ) tan ) cot D) csc ) sec 08 / YT. ( sin cos ) cos + sin ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) cos ) sin ) D) arcsin ) arccos 00 / LYS. 0 r olmak üzere, sec() = sec() + eşitliği sağlanmaktadır. una göre, tan() değeri kaçtır? r r 6. cosd + n= sind n olduğuna göre, tan kaçtır? ) ) ) D) ) 008 / ÖSS Mat ) ) ) D) 6 ) 7 07 / LYS 7. D Yandaki şekilde H D bir kare K m(k ) = 90 m(dh ) = 90. cos + cos 0 sin 0 ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) DH = HK m(d H) = Yukarıda verilenlere göre, tan nın değeri kaçtır? D) + ) + 0 / LYS ) ) ) D) ) 008 / ÖSS Mat ÖSYM 9

10 SINIF MATEMATİK. Dörtgenler ve Çokgenler Katı Cisimler

10 SINIF MATEMATİK. Dörtgenler ve Çokgenler Katı Cisimler 10 SINI MTMTİK örtgenler ve Çokgenler Katı isimler 3 YYIN KOORİNTÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ İTÖR Hazal ÖZNR - Uğurcan YIN İZGİ Muhammed KRTŞ SY TSRIM - KPK. Özgür OLZ ğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TRİGONOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 97 60 7 6 4 Genel Yayın Koordinatörü

Detaylı

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1 MTEMTİK TRİGONOMETRİ - I irim Çember II III sin I IV 0 nin esas ölçüsünü bulunuz 0 00 0 00 + olduğundan, esas ölçüsü olur I ölge (0 < < II ölge ( ) < < ) III ölge ( < < IV ölge ( ) < < ) sin tan cot +

Detaylı

11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri

11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri SINIF MATEMATİK Fonksionlarda Ugulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri Fonksionlarla İlgili Ugulamalar İkinci Dereceden Fonksionlar ve Grafikleri Fonksionların Dönüşümleri Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

Detaylı

Matematik. Mantık - Kümeler 1. FASİKÜL 9

Matematik. Mantık - Kümeler 1. FASİKÜL 9 Matematik 1. FSİKÜL 9 Mantık - Kümeler 701 soru Kavram Yanılgıları Müfredat Dışı Konu Uyarıları Bilgi Teknolojileri Uyarlamaları PIS Tarzı Sorular ÖSYM Çıkmış Sınav Soruları Video Çözümler Teşekkürler

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Üçgenler Veri

9SINIF MATEMATİK. Üçgenler Veri 9SINIF MTEMTİ Üçgenler Veri 4 YYIN RİNTÖRÜ ğuz GÜMÜŞ EİTÖR Hazal ÖZNR - Uğurcan YIN İZGİ Muhammed RTŞ SYF TSRIM - P F. Özgür FZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi seçin... M. emal tatürk

Detaylı

Matematik. Mantık - Kümeler FEN LİSESİ 1. FASİKÜL

Matematik. Mantık - Kümeler FEN LİSESİ 1. FASİKÜL Matematik SINIF 9 FEN LİSESİ. FSİKÜL Mantık - Kümeler 767 soru anılgıları fredat Dışı Konu Kavram Y Mü Uyarıları olojileri ilgi Tekn Uyarlamaları ı Sorular PIS Tarz mış ÖSYM Çık Sınav Soruları Video Çözümler

Detaylı

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ A. PERİYODİK FONKSİYONLAR A, düna ve güneşin hareketleri, a ve güneş tutulmaları her 7 ılda bir Halle kuruklu ıldızının dünamızı ziareti periodik olarak medana gelen

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 65 7-56 - Dizgi ÇAP Dizgi

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI DĞRUNUN ANALİTİK İNELENMESİ GEMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI ISBN 978 60 227 61 6 Dizgi

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TÜREV MATEMATİK. Türev Alma Kuralları Türevin Uygulamaları

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TÜREV MATEMATİK. Türev Alma Kuralları Türevin Uygulamaları ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TÜREV MATEMATİK Türev Alma Kuralları Türevin Ugulamaları ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

Detaylı

2.2 Bazıözel fonksiyonlar

2.2 Bazıözel fonksiyonlar . Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =

ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = = ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ DIM 0. m(ë) 0 0 7 ise.m(ë ) 80 60 8 0.m(ë) m(ë) 8 0 8 7 99 7 66 60. m(ë) m() 8 60 08 dir. 08 R 80 08. R 80 radandır. 99 8 6. 60 06 9 8 60 0 79 8 6 79 8 6 7. irim çemberin üzerindeki

Detaylı

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir

Detaylı

Örnek...1 : Birim çember kullanarak aşağıdaki ifadeleri hesapla yın ız. Örnek...2 : sin 2 12+cos sin 67+cos 34. sin41 işleminin sonucu kaçtır?

Örnek...1 : Birim çember kullanarak aşağıdaki ifadeleri hesapla yın ız. Örnek...2 : sin 2 12+cos sin 67+cos 34. sin41 işleminin sonucu kaçtır? RİGNMERİ İR AÇININ KSİNÜS VE SİNÜS DEĞERLERİ Merk ezi orijin ve arıçapı birim olan çem bere birim çem ber denir. Standart pozisonda (Köşesi orijinde, başlangıç kenarı ve Kosinüs Sinüs önü pozitif ön olan

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

Sayfa No. Test No İÇİNDEKİLER TRİGONOMETRİ

Sayfa No. Test No İÇİNDEKİLER TRİGONOMETRİ TRİGONOMETRİ İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No YÖNLÜ AÇI VE YÖNLÜ YAY KAVRAMI -AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ...00-00.... BİRİM ÇEMBER...00-00.... BİR AÇININ ESAS ÖLÇÜSÜ...00-00.... BİR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARININ

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler

9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler 9SINIF MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizlikler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile

Detaylı

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR, , 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ

Detaylı

12 SINIF MATEMATİK ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR DİZİLER

12 SINIF MATEMATİK ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR DİZİLER SINIF MATEMATİK ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR DİZİLER YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf 9SINIF MATEMATİK Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim

Detaylı

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 10 SINIF MATEMATİK Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK

Detaylı

12SINIF MATEMATİK. İntegral Çemberin Analitik İncelenmesi

12SINIF MATEMATİK. İntegral Çemberin Analitik İncelenmesi SINIF MATEMATİK İntegral Çemberin Analitik İnelenmesi YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğuran AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

DERS: MATEMATİK I MAT101(04)

DERS: MATEMATİK I MAT101(04) DERS: MATEMATİK I MAT0(0) ÜNİTE: FONKSİYONLAR KONU:. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR Öncelikle açı ölçü birimlerine göz atalım: Bilindiği gibi bir tam açının ölçüsü 0 derecedir. Diğer bir açı ölçü birimi de

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

TRİGONOMETRİ Test -1

TRİGONOMETRİ Test -1 TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen

Detaylı

örnektir örnektir Geometri TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler)

örnektir örnektir Geometri TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler) TYT Geometri MİKRO KONU TRM TST YRINTILRI V ÖRNKLRİ (-0. Testler) Yeni müfredata tam uygun eğerli öğretmenimiz, branşınızla ilgili TYT konu tarama testlerimizden bazı örnekleri incelemeniz için size sunuyoruz.

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1 ..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU 08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü

Detaylı

TMOZ/tmoz@yahoogroups.com Kasım - 2005 Ters trigonometrik fonksiyonlar Eyüp Kamil Yeşilyurt Alaattin Altuntaş Mustafa Yağcı Dikkat edilmeyen veya önemsenmeyen ayrıntılar bir gün sizi de rahatsız edebilir.

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 6 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; açı kavramını hatırlayacak, açıların derece ölçümünü radyan ölçümüne ve tersine çevirebilecek, trigonometrik

Detaylı

11. SINIF MATEMATİK SORU BANKASI. Sinan YILMAZ Dr. Sefa YILDIZ UĞURLU Uğur TOPUZ

11. SINIF MATEMATİK SORU BANKASI. Sinan YILMAZ Dr. Sefa YILDIZ UĞURLU Uğur TOPUZ . SINIF MTEMTİK SRU NKSI Sinan YILMZ r. Sefa YILIZ UĞURLU Uğur TPUZ Nitelik Yaınları 6/8. Sınıf Matematik Soru ankası / Sinan YILMZ - r. Sefa YILIZ UĞURLU - Uğur TPUZ Yaına Hazırlama NİTELİK izgi-grafik

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU 08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Mantık Kümeler

9SINIF MATEMATİK. Mantık Kümeler 9SINIF MATEMATİK Mantık Kümeler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 4. SINIF MTEMTİK 1. KİTP u kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YZR hmet KÜÇÜKYDIN KPK TSRIMI

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) MTMTİK TSTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,. a a b = = a b b olduğuna

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..

Detaylı

Aralıklar, Eşitsizlikler, Mutlak Değer

Aralıklar, Eşitsizlikler, Mutlak Değer ARALIKLAR Gerçel sayıların, aralık olarak adlandırılan bazı kümeleri kalkülüste sık sık kullanılır ve geometrik olarak doğru parçalarına karşılık gelir. Örneğin, a < b ise, a dan b ye açık aralık, a ile

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ DÖNÜŞÜMLERLE GEOMETRİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ DÖNÜŞÜMLERLE GEOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HZIRLIK. SINIF KUL YRDIMCI KNU NLTIMLI SRU NKSI GEMETRİ ÇEMERİN NLİTİK İNCELENMESİ DÖNÜŞÜMLERLE GEMETRİ ÇEMERİN NLİTİK İNCELENMESİ Çemberin Standart Denklemi Çemberin Genel Denklemi Nokta

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

LGS MATEMATİK DENEME SINAVI 5 İÇERDİĞİ KONULAR

LGS MATEMATİK DENEME SINAVI 5 İÇERDİĞİ KONULAR LGS MTEMTİK DENEME SINVI 5 İÇERDİĞİ KONULR 1. ÇRPNLR VE KTLR. ÜSLÜ İFDELER 3. KREKÖKLÜ İFDELER 4. SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI 5. ÜÇGENLER 6. DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI 7. DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 8. CEİRSEL İFDELER

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI

MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

TÜREV TANIMI TÜREV ALMA KURALLARI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRAMINA GÖRE DERS ANLATIM FÖYÜ 1

TÜREV TANIMI TÜREV ALMA KURALLARI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRAMINA GÖRE DERS ANLATIM FÖYÜ 1 TÜRE TNIMI TÜRE LM KURLLRI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRMIN GÖRE DERS NLTIM FÖYÜ Ortalama Değişim Oranı Bu itte dönüşümü apılırsa olur. f(b) B d f() f(b) f(a) Bu durumda iken olur. Buna göre, f() fonksionunun

Detaylı

11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar

11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar 11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği

Detaylı

C E V A P L I T E S T ~ 1

C E V A P L I T E S T ~ 1 C E V A P L I T E S T ~. 5. () 7 ( ).( ) A) B) C) 0 D) E) A) B) C) 0 D) E). 6. 5 A) 0 B) C) D) E) A) B) C) D) E) 5. b b ab a a A) B) a C) b D) b E) 7. ( 5 ) A) B) C) 0 D) E). 9 8. 5 8 A) B) 0 C) D) E)

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GNL KTILIMLI TÜRKİY GNLİ NLİN NM SINVI GMTRİ (M-TM) 1. u testte Geometri ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için arılan kısmına işaretleiniz. 3. u test için süreniz

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI

TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI Diyelim ki yeryüzünden güneşe olan mesafeyi bulmak istiyoruz. Şerit metre kullanmak açıkçası pratik değildir. Bu nedenle bu sorunun üstesinden gelmek için

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık

Detaylı

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? 1. SINIF Uada Vektörler-1 1. Uadaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi anlıştır? Akırı doğru parçaları farklı dülemlerdedir. Akırı doğru parçaları farklı doğrultudadır. İki doğru parçasının

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da yavrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

2006 ÖSS MAT 1 Soruları

2006 ÖSS MAT 1 Soruları 006 ÖSS MT Soruları. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere a ab. = = a b b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) ) ) ) ) 0 5. 5 ( + ) ) ) 0 ) ) 6 ) 0 6. + +. a + 0 a + = ) ) ) 0 ) ) olduğuna

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) MTEMTİK TESTİ (Mat )... u testte srasla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için arlan ksmna işaretleiniz. f, 0 ise =, = 0 ise fonksionu için,

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

BÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x.

BÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x. - TÜREV KAVRAMI - TÜREV KAVRAMI 7 iadesinin türevini alınız. Çözüm lim lim 7 7 lim 7 7 lim lim onksionunun türevini alınız. Tanım onksionunda değişkeni artımını alırken de kadar artsın. oranının giderken

Detaylı

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ

EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Özgür EKER EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Eğim: ETKİNLİK : Bir bisiklet arışındaki iki farklı parkur aşağıdaki gibidir. I. parkurda KL 00 metre ve II. parkurda AB 00 metre olduğuna

Detaylı