Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1. İstanbul Arel Üniversitesi Özet. 1. Giriş. 2. Problemin Tanımı

Transkript

1 Elektrk Güç Sstemlernde Mkro Şebeke Uygulamaları ve Harmonk Kaynak Yer Tespt Mcrogrd Applcatons n Electrcal Power Systems and Harmonc Source Locaton Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1 1 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü İstanbul Arel Ünverstes obendag@arel.edu.tr Özet Günümüzdek ve gelecektek akıllı şebekelerde, güç kaltesnn devamlılığı önem taşımaktadır. Yenleneblr enerj kaynakları ve yen teknoloj chazlarının kullanımı, akıllı şebekelerde güç kaltesnde azalmaya sebep olacaktır. Güç sstem harmonkler güç kaltesnde azalmaya neden olan faktörlerden brs olarak ntelendrleblr. Bu faktörün etkler, eğer ortadan kaldırılmazsa, güç sstemlernn performansında ve güvenrllğnde azalmaya sebep olarak, ekonomk kayıplara da neden olacaktır. Harmonk bozucuların yernn tespt edlmes; bozucunun tam yernn bulunması ve ortadan kaldırılması çn gerekl önlemlern alınmasını sağlayacağından önemldr. Bu sebeple, akıllı şebekelerde harmonk kaynak yern yeterl performansta tespt edecek br algortmanın gelştrlmes önem taşımaktadır. Bu bldrde, empedans devreler yaklaşımına dayanan br harmonk kaynak yer tespt algortması sunulmuştur. Bu algortmanın, ABD de doktora sonrası çalışma kapsamında gerçek ölçüm vers le test edlmes ve gelştrlmes lerye yönelk br çalışma olarak hedeflenmektedr. Anahtar kelmeler: Akıllı şebeke, Güç Kaltes, Harmonkler, 1. Grş Akıllı şebeke (AŞ) kavramı, enerj sektöründek br dz teknolojk yenlkler le başlamıştır. Yenleneblr enerj kaynakları; dağıtık üretm (DÜ), blg ve haberleşme teknkler gb güç sstemlerne uygulanan yen teknolojlern br sonucudur. Akıllı şebekelerle lşkl yen teknolojler; gelşmş esneklk, kalte ve güvenlrlk sunmaktadır. Ancak bazı akıllı şebeke unsurlarındak kademel artış, güç kaltes (GK) sorunları ortaya çıkarmaktadır. Bu nedenle, AŞ lern başarılı ve güvenlr çalışması çn GK kontrol altında olmalıdır. AŞ lerde, yen chazlardan kaynaklanan harmonk emsyon, şebeke unsurlarının tümünü etkleyecektr. Etkn br şeklde harmonk bozulma kaynağı azaltmak veya ortadan kaldırmak çn, lk olarak harmonk bozucu kaynağı yer saptanmalıdır. Başarılı br yer saptama yaklaşımı, şebekeden elde edlen düzgün ölçümler gerektrr. AŞ lern getrdğ k yönlü letşm ve blgsayar altyapısı gb çeştl teknolojk unsurlar, başarılı br harmonk kaynak yer saptama yaklaşımı çn faydalı olablecek unsurlardır. AŞ lerde bulunan gelşmş ölçü aletlernden elde edlen verler, güç kaltes blgs ednmek çn kullanılablr. Bu ölçü aletler; yenleneblr enerj kaynakları, elektrkl araç şarj stasyonu, mkro-üreteçler, vb. gb yen teknolojk chazlardan kaynaklanan yüksek frekanslı bozucuları ölçeblmeldr. AŞ lerdek geçc ve sürekl bozucular bu ölçü aletler le saptanablr ve bu blg le bozucuların yer ve tp saptanablr. Bozucuların yernn saptanması, yer belrleme ve sorunu ortadan kaldırma çn uygun önlemler almak açısından önemldr. Bu bldrde sunulan çalışma le dağılmış enerj üretm sstemler ve mkro-şebekeler yoğun br şeklde barındıracak gelecektek akıllı şebekeler çn, br güç sstem harmonk yer tespt algortması sunmak amaçlanmıştır. Günümüzde ve gelecektek dağıtım sstemlernde; yenleneblr enerj kaynakları, elektrk enerj depolama, dağılmış enerj üretm sstemler, esnek enerj sstemler, elektrkl taşıtların kullanımı ve bu sstemlerdek güç elektronğ sstemlernn oluşturduğu harmonk bozulmanın; elektrk güç sstem kaltesnde negatf yönde tesr edeceğ düşünülmektedr. Bu olayların etklernn güç sstemlernn performansını ve güvenrllğn azaltarak ekonomk kayıplara neden olması beklenleblr. Harmonk bozucuların yernn tespt edlmes; bozucunun tam yernn tespt edlmes ve ortadan kaldırılması çn gerekl önlemlern alınmasını sağlayacağından önem taşımaktadır. Ayrıca, gelecektek elektrk dağıtım sstemler çn önem taşıyan akıllı otomasyon sstemnn lk adımı da sstemdek güç kaltesn azaltan etkenn saptanmasıdır k bu çalışmada önerlen yaklaşım bu bağlamda br dağıtım otomasyonu sstemnn br parçası halne getrleblr. 2. Problemn Tanımı Güç elektronğ ve kontrol teorsndek gelşmeler, elektrk şebekesne çok sayıda Dağılmış Enerj Üretm Sstem (DEÜS) nn bağlanmasını sağlayacaktır. Dağılmış enerj kaynaklarından üretlen doğru akım (yakıt pller, güneş pller ve bataryalar) le değşken frekanslı alternatf akımın (rüzgar

2 türbnler ve jeneratörler); elektrk şebekesne güç sağlaması çn güç dönüştürücüler kullanılmaktadır ve bunlar güç elektronğ devreler çermektedr. Güç elektronğ, elektrk gerlm ve akım dalga şekllern şleyen ve değştren, böylece alternatf gerlm doğru gerlme, doğru gerlm alternatf gerlme çevren, bunların etkn ve ortalama değerlern ve frekanslarını ayar eden elektronk devre ve sstemlerden oluşmaktadır [1]. Güç elektronğ sstemlernden; klask ve yenleneblr enerj kaynaklarından enerj üretm, elektrk enerjsn depolama, dağılmış enerj üretm sstemler, elektrk enerj letm ve esnek enerj sstemler, elektrkl ulaşım, akıllı bnalar, haberleşme tessler, sanay tessler gb uygulamalarda faydalanılmakta ve gelecekte de güç elektronğ teknolojlernden daha fazla faydalanılması beklenmektedr. Güç elektronğ dönüşüm sstemler yapısında bulunan yarı letken anahtarlama elemanları nedenyle oluşablecek harmonk enerj, elektrk güç kaltesnde azalmaya sebep olablecektr. Örnek br güç elektronğ devres le şebekeye bağlı DEÜS devre bağlantısı Şekl 1 de görülmektedr. Bu devrede, güç elektronğ devres nedenyle meydana gelen harmonk bozucular, DEÜS nn bağlı olduğu şebekenn güç kaltesnde bozulmaya neden olacaktır. Elektrk dağıtım sstemlernn hataları yerel olarak sezp cevap vereblecek ve böylece olağan dışı yüklenme ve kesnt gb durumlarla baş etmek üzere otomasyona sahp olacak şeklde gelştrlmes çn çalışmalar da artmaktadır. Gelecektek akıllı şebekelern br parçası olacak elektrk dağıtım sstemnden güç kaltes bakımından beklenenler; hatalar nedenyle ortaya çıkan hasarların en aza ndrlmes ve elektrksel kayıpların azaltılması, enerj depolama ve güç elektronğ sstemlernn kullanılması, DEÜS bütünleşmes olarak sıralanablr. Enerj depolama ve güç elektronğ sstemler le DEÜS sstemlernn dağıtım sstemnde oluşturacağı harmonk yüklenme nedenyle elektrksel kayıplarda artma bekleneblr. Elektrk güç sstemnde harmonk kaynak yern bulmayı hedefleyen br yaklaşımla, güç sstemnde bu tür elektrksel kayıpların kaynağı olan DEÜS ler saptanablr ve önleyc yöntemler devreye alınablr (ör: bağlı oldukları mkro-şebekenn harmonk bozucu gderlene kadar ada modunda çalıştırılması). Sonuç olarak, harmonk kaynak yern bulmayı hedefleyen bu yaklaşım, elektrk dağıtım sstemler çn gereksnm duyulan akıllı otomasyon sstemnn lk adımıdır ve güç kalte otomasyon altyapısının br parçası halne getrleblr Lteratür Taraması L v S S R S S v t l Y Ü K Elektrk güç kaltesnn yüksek olmasının sağlanması, şebekeye bağlı tüm chazlar arası uyumluluğu garant ettğnden DEÜS ve mkro-şebekelern gelşmnde öneml br unsurdur. D E Ü S v dc v t S C l v dc DENETLEYİCİ Şekl 1. Güç elektronğ devres le şebekeye bağlı DEÜS [2]. Güç kaltes, güç dağıtım sstemlernden beklenen öneml br özellktr ve son yıllarda bu konuya olan lg artmıştır. Mkroşebekeler; en az br dağılmış enerj kaynağı, dağılmış depolama ve kontrol sstemler gb güç elektronğ sstemler çeren br yapıda olduğundan, elektrk güç sstemndek güç kaltesne azaltıcı br etken olarak tesr etmektedr [3]. Güç kaltes problemler şebeke kullanıcılarındak kayıpların artmasına neden olduğu çn bu problemlern çözümüne yönelk çalışmalar da önem kazanmaktadır. Bu şartlar altında, kullanılacak Harmonk Yer Tespt (HYT) algortması le elektrk şebekesne harmonk enerj veren bu tür mkroşebekeler saptanarak, önleyc yöntemler le elektrk güç sstemnn güç kaltes olumlu yönde gelştrleblr. C f c v c L c DEÜS le mkro-şebekelerde güç kaltesnn yleştrlmes çn oldukça öneml br faktör, harmonk bozuklukların ortadan kaldırılmasıdır. Brçok müşter ve tüm sstem çn harmonk bozulma; () lneer olmayan chazlardak (yenleneblr enerj kaynakları gb) ve yüklerdek artışın güç sstemnde büyüyen harmonk bozulma sorununa yol açması ve () güç faktörünü düzeltmek çn kullanılan şönt kapastörlerdek artışın rezonans problem oluşturması nedenlernden dolayı öneml hale gelmştr [4]. Elektrk-Elektronk Mühendslğ Ensttüsü (IEEE) nün IEEE standardı [5], kaynak ve son kullanıcı sstemlerndek harmonk bozulma etklern en aza ndrmek çn müşterlerdek tpk harmonk akım sınırlarını ve besleme kaynağındak tpk harmonk gerlm sınırlarını çermektedr. Harmonk sorununu gdermek çn, harmonk kaynaklarının yernn blnmes faydalıdır. Harmonk kaynaklarının yern tespt ederek, güç sstemnn etknlğnde azalmaya yol açan sorumlu tarafların cezalandırılması sağlanablr. Lteratürde güç sstem katsayıları tabanlı brtakım yöntemler mevcuttur. Bu katsayıların derecesne göre harmonk bozucu kaynak varlığı tespt edlmeye çalışılmaktadır [6-7]. Lteratürde bulunan harmonk durum kestrm (HDK) teknğ, sınırlı ölçüm versnden en y harmonk sevyelern tahmn etmey amaçlayan, lteratürdek genel br yaklaşımdır [8]. HDK, güç sstemnn verlen harmonk frekanslarda enjekte edlen harmonk akım kaynakları çn davranışını nceleyen ve harmonk kaynaklarını tanımlayan harmonk benzetm teknğnn br ters sürecdr. Heydt ve meslektaşları öncelkle statk harmonk durum kestrm çn harmonk kaynaklarının yern tespt etmey amaçlayan en küçük kareler tabanlı durum

3 kestrm teknğ [9] ve daha sonra dnamk durum kestrm çn Kalman Fltre metoduna dayanan yöntemler önermşlerdr [10]. [11] de önerlen Farach ve arkadaşları tarafından önerlen sezgsel yaklaşım se harmonk kaynaklarının bulunması olası yerlern belrleme yöntemne dayanmaktadır. Bu teknk ayrıca blnmeyen veya ölçüm yapılmayan baralardak akım değerlernn tahmnnn yapılarak, baralardak yük tpnn belrlenmesn de amaçlamaktadır. HDK yöntem le harmonk kaynak yer saptamadak sorunlardan br tanes ortak bağlantı noktasında, harmonk akım çeklmes sebebyle bozulan gerlm snyal sonucunda harmonk kaynağı gb davranablen doğrusal yüklerdr. Bununla brlkte, elektrk sstemndek br ortak bağlantı noktasında ölçülen akım ya da gerlm harmonklernden, bu noktadan beslenen yüklerden hangsnn ne kadar sorumlu olduğunun anlaşılması problem de öneml ve çözümü zor br konudur. Bu konularda lteratürde çeştl yaklaşımlar vardır. Br ortak bağlantı noktasında harmonk katkıların belrlenmes konusunda lteratürde yer alan en bast yöntemlerden brs harmonk gerlm le harmonk akım yüzdelern karşılaştırmaktır [12]. Bu yönteme göre br ortak bağlantı noktasında yapılan ölçümde eğer akım harmonğnn temel akım bleşenne yüzdes, gerlm harmonk bleşenn temel gerlm bleşenne yüzdesnden büyük se harmonk kaynağı tüketcdr. Tam ters se harmonk kaynağı şebeke tarafındadır. Lteratürde en sık karşılaşılan analtk yöntemlerden br de harmonk güç yönü yöntemdr [13]. Bu yöntemn amacı harmonk güç akış yönünü kontrol ederek harmonk güç üreten tarafı bulmaktadır. Önerlen başka br yöntem se şebeke ve tüketcnn harmonk empedanslarını ölçmek ve bu empedansları kullanarak harmonk kaynaklarını hesaplamaktır [14]. Harmonk kaynağının tespt le lgl dğer çalışmalar [15] de görüleblr. Örneğn [16] çalışmasında, elektrk sstemnn herhang br ortak bağlantı noktasındak yüklern ve şebekenn harmonk katkı mktarlarının belrlenmes çn sstemdek şebeke ve yük empedanslarının hesaplanarak harmonk akım kaynaklarının analtk olarak bulunması temelne dayanan br yaklaşım verlmştr. Lteratürde çok çeştl yöntemler önerlmş olmasına rağmen, her koşulda çalışan ve hang yükün ne kadar harmonk ürettğn bulan br yöntem bulunmamaktadır. Referans [17] gb brçok çalışmada sunulan bulanık kümeleme yaklaşımı, güç sstemn parçalara ayırmak ve ölçü aletlern bu parçalara yerleştrmeye dayanır. Bu sstemde yapay snr ağları daha sonra gerye-yayılım algortması le eğtlerek harmonk kaynak yer bulunmasına çalışılmaktadır. Bu teknklern sorunu, eğtm şlemnn zaman alıcı olması ve sonucu elde etmenn her zaman garant olmamasıdır. Referans [18] de, harmonk şebeke empedanslarında sapma ya da ölçüm hatası olması durumu çn harmonk kaynak yer bulmayı hedefleyen br yaklaşım gelştrlmştr. Bu bldrde, lteratürdek bu yöntemn mkro-şebekelere uygulanma potansyelne dkkat çeklmek stenmektedr Harmonk Yer Tespt Algortması Harmonk kaynak yer tespt çalışmaları, br ters harmonk güç akış analz problem olarak ntelendrleblr. Bu sebeple, çözülmes zor br problem olarak tanımlanablr. Problemn ele alınması sırasında htyaç duyulan ver, sstem harmonk empedansı le sstemdek harmonk akım ve gerlm ölçümlerdr. Maalesef, gerçek sstemlerde, hesaplanan harmonk empedansları le ölçülen harmonk empedansları brtakım hatalar ve sapmalar barındırablr. Bu sebeple, harmonk kaynaklarının yerlernn doğru olarak saptanablmes çn gelştrlecek çalışmaların, bu hataları ve sapmaları da göz önünde bulundurması gerekmektedr. Bu çalışmada, modellerdek ve ölçümlerdek hataları mümkün olduğunca telaf eden br yaklaşımın önerlmes amaçlanmaktadır. Bu hataların üstesnden gelmek çn, üyeler arası mesafeler en uzak olan empedans oranlarına sahp ölçüm çftler seçm ölçütü kullanılmaktadır. Ölçümler, bu ölçüm çftlerne at noktalarda alınarak hataların üstesnden gelneblmektedr [18]. Br n düğümlü elektrk devresnde, sstem gerlmlern belrl br harmonk frekansı çn tanımlayan denklem takımı aşağıdak gb br matrs göstermnde verleblr: V Z I (1) bus Denklem 1 dek V gerlm ve I akım vektörlernn br h. harmonk frekanstak elemanları; (h) I, bara, 1,n ( h ) V fazör gerlm ve dek net gren akım fazörü olmak üzere yazılablr. Denklem 1 dek Z bus, aynı harmonk derecesnde n-boyutlu bara empedans kare-matrsn göstermektedr. Bundan sonra gelen metnde kolaylık çn harmonk ndeks yazılmayacaktır. Denklem 1 de, akım vektörü I, harmonk kaynak yern bulmak çn kullanılablr: Eğer tüm düğüm gerlmler ve sstem empedans matrs blnyorsa; harmonk kaynağının yer, harmonk kaynaklarının bulunduğu pozsyonlarda sıfırdan farklı akımlar çeren I, kullanılarak saptanablr. Ölçümlern yapıldığı k ve sml k düğüm göz önüne alınsın. k, ölçüm çft çn, k düğümündek gerlm fazörünün düğümündek gerlm fazörüne oranı şöyle gösterleblr: n Zk, j I j Vk j1 V n Z, j I j j1 Denklem 2 de j bara numarası ve j 1,n olarak tanımlanmıştır. Denklem 2 de, eştlğn sol tarafı, düğüm k ve düğüm de alınan ölçümler nedenyle blnen br büyüklüktür. İlglenlen harmonk derecesndek empedansların blndğ varsayımı le devrede tek br harmonk akım kaynağı bulunması halnde,. harç tüm akım değerler sıfır olacaktır: I 0.. düğümde tek br harmonk kaynağının bulunması halnde Denklem 2, şu fadeye ndrgeneblr: (2)

4 Vk V Z k, Z, (3) Br harmonk kaynağının yernn bulunması, verlen harmonk derecesnde ölçülen gerlmlern oranına eşt olan empedans oranının araştırılması yaklaşımına dayanmaktadır. Denklem 3 dek eştlk sağlandığında, harmonk kaynak yernn tespt gerçekleşr. Doğru çalışan br kaynak yer saptama algortması, şebekeden alınan doğru ölçümlere gereksnm duyacaktır. Global Yer Bulma Sstem (GPS) le elde edlmş zamanda senkronze fazör ölçümler kullanılarak doğru harmonk ölçümler alınablr. Ölçümlern bu tür br yaklaşım le alındığı varsayılmıştır. Denklem 3 le verlen fadede, her 1,, n çn,. düğümde empedans oranı şu şeklde verleblr: k, Z k, Z, (4) k ve düğümler çn empedans oran kümes: k, k, k, k, 1, 2, n α (5) Harmonk kaynak yernn mümkün olduğunca en doğru şeklde saptanması çn, en y ölçüm çftlernn seçlmesn sağlayan br yaklaşım gelştrlmeldr. Seçm yaklaşımı, gerlm ölçüm hataları ve şebeke empedans matrs değerlerndek sapmalar nedenyle harmonk kaynak yernn yanlış bulunmasının önüne geçmeldr. Bu tür hata ve k, sapmalar olduğunda, Denklem 5 te gösterlen α küme elemanları, gerçek değerlernden saparak harmonk kaynak yernn yanlış bulunmasına yol açablr. Bu problemn k, üstesnden gelmek çn önerlen yaklaşım, α kümeler elemanları arası sapmanın tolere edlmes çn en yakın üyeler k, arası mesafenn en fazla olduğu α kümelernn seçlmesne dayanmaktadır. Bu yöntemn ayrıntılı açıklaması lteratürde verlen çalışmada bulunablr [18]. Bu yönteme göre seçlen çftler, ölçüm çft olarak belrlenmektedr. Bu şeklde, sstemde empedans sapmaları olması durumunda, algortma etknlğ artmaktadır. Harmonk Yer Tespt amacıyla gelştrlen algortma le, gerlm oranını harmonk empedans matrsnn ölçüm noktalarına karşılık gelen satır oranları le karşılaştıran br katsayı önerlmştr [18]. Bu katsayı, oranlar en yakın olduğunda harmonk kaynağının bağlı olduğu barayı bulmayı sağlamaktadır. Yaklaşım performansı farklı sapma ve ölçüm hatası durumları çn IEEE 30-bara sstemnde Monte Carlo teknğ le test edlmştr. Önerlen yaklaşım, harmonk kaynak yer bulma şlemnde başarılıdır [18]. Önerlen yaklaşım, ayrıca, güç sstemn farklı frekanslarda harmonk alt devrelere ayırmayı ve çözmey sağlayan toplamsallık lkes sayesnde, brden fazla harmonk kaynağının yernn tespt edlmes çn de kullanılablr. Brden fazla harmonk derecesne sahp tekl harmonk kaynağı çn, her br harmonk frekansta harmonk kaynak yer bulma algortması çalıştırılablr ve tüm durumlar çn bulunan yer aynı olmalıdır. Farklı harmonk derecelere sahp brden fazla harmonk kaynağı çn, harmonk kaynak yer benzer mantıkla saptanablr. 3. Sonuçlar Bu bldrde sunulan çalışma le dağılmış enerj üretm sstemler ve mkro-şebekeler yoğun br şeklde barındıracak gelecektek akıllı şebekeler çn, br güç sstem harmonk yer tespt algortması sunmak amaçlanmıştır. En y ölçüm çftlernn seçlmesn sağlayan br yaklaşım kullanılarak harmonk kaynak yernn mümkün olduğunca en doğru şeklde saptanması amaçlanmıştır. 30-baralı IEEE test sstem le yapılan Monte Carlo benzetmler, sunulan HYT algortmasının (elektrk güç sstemndek harmonk empedanslarında sapma olması halnde ble) harmonk kaynak yer tesptnde başarılı olduğunu göstermektedr. Bu bldrde sunulan çalışmanın devamı ntelğnde ABD, Kansas Eyalet Ünverstes (KEÜ) nde doktora sonrası araştırma çerçevesnde uygulama projes yürütülmes planlanmaktadır. KEÜ nde bulunan mkro-şebeke- dağıtık enerj sstem ve akıllı şebeke altyapılarından oluşan test ortamında, bu bldrde sunulan harmonk yer tespt algortmasının uyarlanması hedeflenmektedr. Algortmanın gerçek ver le test edlmes ve gerekl halde gelştrlmes de hedeflenmektedr. Sonuç olarak, yapılması planlanan çalışma le elde edlecek blg brkmnn, yenleneblr enerjler ve dağıtık üretm sstemlern de çerecek şeklde sstem/yük modelleme konularında blg brkmne katkı sağlayacağı düşünülmektedr. Bu yönüyle elde edlecek modelleme alt yapısı başka çalışmaların yürütülmes açısından da öneml görülmektedr. 4. Kaynaklar [1] Tuncay, N., Enerj ve Çevre Teknolojler Stratejs Vzyon 2003 TUBİTAK Raporu, [2] Özdemr, E., Dağılmış Enerj Üretm Sstemler ve Yardımcı Hzmetler, 12. Elektrk, Elektronk, Blgsayar ve Byomedkal Mühendslğ Ulusal Kongres, Kasım 2007, Eskşehr, [3] Lasseter, R.H, Pag, P., Mcrogrd: a Conceptual soluton, Power Electroncs Specalst Conference, June 20-25, Aachen, Germany, [4] Dugan, RC., Mc Granaghan MF, Santoso S, Beaty HW, Electrcal Power Systems Qualty, Second Edton, mcgraw-hll, (2002). [5] IEEE Std , IEEE Recommended Practces and Requrements for Harmonc Control n Electrcal Power Systems, USA. [6] Crstald, L., Ferrero A., Salcone S., A Dstrbuted System for Electrc Power Qualty Measurement. IEEE Transactons on Instrumentaton and Measurement, 51, 4, Aug, , (2002). [7] Catalott, A., Cosentno V., Nucco S., Comparson of Nonactve Powers for the Detecton of Domnant Harmonc Sources n Power Systems. IEEE Trans. Instrum. Meas, 57, 8, Aug, , (2008).

5 [8] Heydy, GT., Identfcaton of Harmonc Sources by a State Estmaton Technque. IEEE Transactons on Power Delvery, 4, 1. Jan, , (1989). [9] Najjar, M., Heydt GT., A Hybrd Nonlnear-Least Squares Estmaton of Harmonc Sgnal Levels n Power Systems. IEEE Transactons on Power Delvery, 6, 1, Jan, 282-8, (1991). [10] Bedes, HM., Heydt GT., Dynamc state estmaton of power system harmoncs usng Kalman flterng methodology. IEEE Transactons on Power Delvery, 6, 4. Oct, , (1991). [11] Farach, Je,., Grady WM., Arapostaths A., An Optmal Procedure for Placng Sensors and Estmatng the Locatons of Harmonc Sources n Power Systems. IEEE Transactons on Power Delvery, 8, 3, July, , (1993). [12] Arbter, Sys, Drecton of Harmoncs and Flcker, Applcaton Notes (1133a) (2007). [13] Crstald, L., Harmonc power flow analyss for the measurement of the electrc power qualty, IEEE Trans. Inst. Meas., 44, , (1995). [14] Olvera, A., Olvera J.C., Resende J.W., et. Al., Approaches for AC system harmonc mpedance measurements, IEEE Trans. Pow. Del., 6, , (1991). [15] L, C., XU W., Tayjasanant T.A., A Crtcal Impedance Based Method for Identfyng Harmonc Sources, IEEE Trans. Power Del., 19 (2), , (2004). [16] Ünsar, Ö., Durna Ö., Çadırcı I., Ermş M., Determnaton of harmonc current contrbutons at pont of common couplng of the electrcal system based on feld measurements. IEEE Sgnal Processng and Communcaton Applcatons Conference, (2012) [17] Hong, YY., Chen YC., Applcaton of algorthms and artfcal-ntellgence approach for locatng multple harmoncs n dstrbuton systems. IEE Proc.-Gener. Transm. Dsrb, 146, 3, May, 325-9, (1999). [18] Dağ, O., Uçak C., Usta Ö., Harmonc source locaton and meter placement optmzaton by mpedance network approach. Electrcal Engneerng, Sprnger, March, 94 (1), 1-10, (2012).