Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, Eylül 2013, Malatya DİĞER KONULAR

Transkript

1 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly DİĞER KONULAR 9

2 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Kesirli Türev içi Ypıl Tımlmlrı Eksiklikleri ve Yei Yklşım Ali KARCI Bilgisyr Müedisliği Bölümü İöü Üiversiesi, Mly Özeçe Bu çlışmd kesirli ürev içi lierürde verilmiş ol rklı ımlr verildike sor bu ımlrı eksiklikleri vey ypıl ımlrı eksiklikleri üzeride durulckır. Bu mçl Euler, Riem-Liouville ve Cpuo kesirli ürev ımlrıı sbi ve birim oksiyo içi souçlrı elde edildi. Elde edile souçlr bu üç ımı lı vey eksik olduğuu gösermekedir. Bu çlışmd kesir dereceli ürevi yei ımı ypılmkdır ve kesir dereceli ürevi krmşık olduğu göserilmekedir.. Giriş Kesirli ürev bilie memikeki ürev yerie ürev kvrmı geirile rklı bir yklşımdır. Bu ld çok syıd çlışm ypılmışır. Bu çlışmlrı çoğud Euler, Riem-Liouvill ve Cpuo ımlrı kullılmkdır. Poose ve diğerlerii ypmış olduğu çlışmd ürevi geel li Riem-Liouvill kesirli ürevii Lgrgi uygulmsı ele lımışır []. Jcobi poliomlrıı kesirli üreve geişleilmiş li [] ele lımışır. Rsgele Frece uzyı üzeride kesirli kuuve operörü eorisi üzeride durulmuşur []. Kesirli merebei diersiyel deklemleri izik lıd sıkç kullılmkdır ve bud dolyı bu deklemleri çözümüe iiyç vrdır. Homoopi liz yöemi kullılrk bu ip deklemleri çözümü üzeride durulmuşur [4]. Kesirli ürev içi ypıl ımlrı kullılmsı ile elde edile deklemleri syısl çözümleri içi lgorim koleksiyou [5] verilmişir. Fizikeki kesirli diersiyel deklemleri syısl çözümleri [6] ele lımışır. Ieri korol öğreme üzeride ypıl çlışmlr bulumk ve bu koudki deeysel çlışmlr ypılmışır [7]. Burd bu ld ypıl çlışmlrı sdece çok z bir kısmı verilmişir. Bulrd rklı olrk çok syıd çlışmlr bulumkdır. Bu çlışmlrı işi memiği ile ilgili ollr ve bu lı uygulmsı olrk iki grub yrılbilir. Geellikle epside ypıl eksiklik vey gözde kçırıl ususlr iki şekilde özeleebilir Türev işlemii msyı olduğu kbul edilmekedir bu şekilde kesirli ürev ımlmlrıd ypılmkdır. Buu soucud gmm oksiyolrı işi içie dil edilmekedir. Öreği. dım kdr lı ürev msyı şeklide kbul edilmekedir ve +. Adımd kesirli olduğu kbul edilmekedir. Bu durum ypıl ımd boşluk vey eksiklik olmsı sebep olmkdır. Tmsyılr içi elde edile bir soucu gerçel syılr içi de doğru olcğı vey gerçel syılr içi elde edile bir soucu msyılr içi de doğru olcğı şeklideki bir geelleme doğru olmmkdır. Öreği = k ve <k.,kz + içi =kk-k- k-+ k- olur. Eğer böyle bir kbul ypılmmış olsydı gm oksiyou işlemi içie dil olmz. Türev derecesi şeklide olduğud, ksyı k k k... k şeklide olur. Diğer bir öemli ok d ürev lm işlemide kuvvei zlmsı msyı şeklide olmkdır. Kesirli ürev ımlrıd. dım kdr ürevi msyı olduğu ve +. Adımd gerçel syı olduğu vrsyılmkdır. Bu vrsyım berberide ypıl ımlrı eksik ve lı olmsı sebep olmkdır. Öreği = k ve <k.,kz + içi. dımdki ürevi kk... k k şeklide olur. Bu çlışmd Euler, Riem-Liouville ve Cpuo rıd ypıl ımlrı eksiklikleri ve ylış olduğu oklr üzeride durulckır. Özellikle sbi oksiyo ve birim oksiyo içi üç ımı durumu icelemişir. Sbi oksiyo içi Euler ve Riem-Liouville ımlrı doğru souç vermemekedir. Birim oksiyo içi ise, üç yöemde doğru souç vermemekedir.. Kesirli Türev Tımlrıı Eksiklikleri Kesirli ürevle ilgili 7 lu yıllrd güümüze kdr rklı şekillerde ımlr ypılmışır. Bu ımlrı ve yklşımlrı ork ol bir özelliği bulumkdır. Büü ım ve yklşımlrd. üreve kdr lı ürev msyı kbul edilmekedir ve +. dımd lı ürevi kesirli olduğu kbul edilmekedir. Bu sebepe dolyı ımlrı vey yklşımlrı epside gmm oksiyolrı yer lmkdır. Ypıl ımlr ve yklşımlr kısc yer verilebilir. L.Euler 7 ımı: m d m m m... m d ormülüü gmm oksiyouu kullrk m d m m d m 4

3 şeklide bir ım ypmışır. Gmm oksiyou ımı şğıdki deklem de verilmişir. d e z z şeklidedir. b Riem-Liouville ımı: v dv v d d D 4 şeklide ımlmışır. c Cpuo 967 ımı: C v dv v D 5 şeklidedir... =c Kesirli Türevi Bu üç ım rşırmlrd sıkç kullıl e öemli üç e kesirli ürev ımıdır. Bu ımı özel bğıılr içi souçlrı bkılckır. =c bğıısıı Euler, Riem-Liouville ve Cpuo souçlrı şğıdki gibi elde edilir. Üç ımd d c bir sbi, = ve olrk lıckır. Euler: c d d m m d d m m 6 = ve syısı ise ve doğl logrimı bı ol e=, gibi rsdl syı olduğu düşüülmekedir. Çükü i i j i i j e d e şeklide ol bir syıdır. =c bğıısı sbi bir oksiyodur ve sbi ol bir oksiyou ergi bir değişkei değişmeside ekilemez. Bu durumd iki koşulu göz öüe lımsı gerekmekedir. i syısı solu bir sbi sıırd rklı ise =c bğıısıı kesirli ürevi değişkee bğlı çıkıyor. Bir sbii değişimi er durumd sıırdır. ii syısı sıır ise = ve değerleri içi d d m ımsız olckır. Her iki durumd d souç ursızdır. Riem-Liouville: = ve değerleri içi c v cdv d d D v dv v d d D 7 olckır. Bu durumd d elde edile souç ursızdır Euler bğıısıd olduğu gibi. Cpuo: = ve değerleri içi C v dv v dv v D 8 olur. Cpuo kesirli ürevi soucu doğrudur. Deklem 6 ve 7 de görüleceği gibi Euler ve Riem-Liouville kesirli ürev ımlrı sbi oksiyolr içi çlışmmkdır. Bir sbi oksiyou değişimi olmz, bğımsız değişke isediği kdr değişirilsi; bu krşılık bğımlı değişkede değişim olmsı söz kousu değildir. Bu krşılık Cpuo kesirli ürev ımı göre sbi oksiyolr içi değişim sıır çıkmkdır... = Kesirli Türevi Üç ımı birim oksiyo içi kesirli ürevleri iceleebilir. Birim oksiyou kesirli ürevleri = ve içi iceleecekir. Euler: 4 d d 9 Türevi geel ımı lim olduğud bğımsız değişkei değişimie bğımlı değişkei değişimi bire-birdir. Bu sebepe dolyı ürevi er durumd olmsı gerekmekedir. Türevi ürü e olurs, olsu soucu bir olmsı gerekmekedir. Fk Euler Kesirli ürev bğıısı göre de rklı değer elde edilmekedir. Bu durum Euler bğıısıı ursız souç üreiğii gösermekedir. Riem-Liouville: Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly 4

4 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly D d d d D d d d d v dv v d olduğud elde edile souç ursızdır. Cpuo: = ve değerleri içi C v dv D v dv v olduğud elde edile souç ursızdır. Üç yöemi = içi ursız souç vermesi ve iki yöemi =c içi Euler, Riem-Liouville ursız souç vermelerii kyğı ürev işlemideki ksyı ve kuvve prmerelerie yoğulşmış olmlrıd kyklmkdır. Diğer bir öemli ok d lı ürev işlemide ksyı kısmı msyı olrk kbul edilip o şekilde bir ormül elde edilmekedir. Od sor iseile okd ürevi kesirli olduğu kbul edilmekedir. Bu şekilde elde edile bğıı kesirli ürevde çok eğri uydurm bğıısı olrk kbul edilmesi d doğru olckır. Deklem 9, Deklem ve Deklem de görüleceği gibi Euler, Riem-Liouville ve Cpuo kesirli ürev ımlrı birim oksiyolr içi çlışmmkdır. Buu sebebi birim oksiyod bğımlı değişkede meyd gele değişim bğımsız değişkede meyd gele değişime eşi olcğıd soucu bir çıkmsı gerekmekedir. Fk üç kesirli ürev ımıd d çıkmmkdır; buu lmı üç ım d çlışmmkdır.. Uygulmlr Bu bildiri çlışmsıd uygulmlrı çoğud kullıl e öemli üç e kesirli ürev ımı üzeride durulmuşur. =c gibi bir oksiyod bğımsız ol değişke e e kdr değişim olurs olsu bğımlı değişke değişim olmyckır; yi değişim sıır olckır. Fk çok r bir şekilde Şekil ve Şekil de görüleceği gibi Euler ve Riem-Liouville değişimlerii sıır olmdığı görülmekedir..5.5 =5 içi Euler ürevi =-5 içi Euler ürevi = içi Euler ürevi =- içi Euler ürevi -4 5 Şekil. =c oksiyou Euler kesirli ürev grikleri c=5, c=, c=-5, c=-. =5 içi Riem-Liouville ürevi =-5 içi Riem-Liouville ürevi 5 = içi Riem-Liouville ürevi =- içi Riem-Liouville ürevi Şekil. =c oksiyou Riem-Liouvill kesirli ürev grikleri c=5, c=, c=-5, c=-. Şekil de Euler kesirli ürev ımı göre =5, =, =-5 ve =- oksiyolrı içi elde edile souçlrı grikleri görülmekedir. Her dör durumd d oksiyo sbi olduğud değişimi sıır olmsı gerekirke, Euler bğıısı göre elde edile souçlrd d görüleceği gibi elde edile souçlr sıır değildir. Şekil de Riem-Liouville kesirli ürev ımı göre =5, =, =-5 ve =- oksiyolrı içi elde edile souçlrı grikleri görülmekedir. Her dör durumd d oksiyo sbi olduğud değişimi sıır olmsı gerekirke, Riem-Liouville bğıısı göre elde edile souçlrd d görüleceği gibi elde edile souçlr sıır değildir. Bu durum er iki ımı doğru çlışmdığıı gösermekedir. Çükü sbii değişimi olmz. Euler ımıd bu ı kyğı ürev lm işlemii em ksyı çısıd em de kuvve çısıd msyı kbul edilmesi ve rzu edile dımd sdece kuvve kısmı reel gerçel bir değer yzılmsıdır. Riem-Liouville kesirli ürev ımıd ise, iegrl işlemii egi kuvve gibi düşüülmesi; ürev lm işlemii ksyı ve kuvve çısıd msyı olrk 4

5 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly düşüülmesi ve gerekiği durumd kuvvee reel gerçel syı yzılmsı durumudur. Tblo. Sbi oksiyo içi Euler ve Riem-Liouville kodu or i=: Euleri=5*/gmm/*i^-/; Riemi=5*/gmm/*-/i-.5^/; ed subplo,, plo,euler; ile'=5 içi Euler ürevi'; or i=: Euleri=*/gmm/*i^-/; Riemi=*/gmm/*-/i-.5^/; ed subplo,, plo,euler; ile'= içi Euler ürevi'; or i=: Euleri=-5*/gmm/*i^-/; Riemi=-5*/gmm/*-/i-.5^/; ed subplo,, plo,euler; ile'=-5 içi Euler ürevi'; or i=: Euleri=-*/gmm/*i^-/; Riemi=-*/gmm/*-/i-.5^/; ed subplo,,4 plo,euler; ile'=- içi Euler ürevi'; igure; subplo,, plo,riem; ile'=5 içi Riem-Liouville ürevi'; subplo,, plo,riem; ile'= içi Riem-Liouville ürevi'; subplo,, plo,riem; ile'=-5 içi Riem-Liouville ürevi'; subplo,,4 plo,riem; ile'=- içi Riem-Liouville ürevi'; Üç yöemi Euler, Riem-Liouville ve Cpuo birim oksiyo içi elde edile souçlr Şekil e görülmekedir. Birim oksiyo bğımsız değişkede meyd gele değişimi yısı ile cevp vere oksiyodur. Bğımsız değişkede bir birimlik rış vrs, bğımlı değişkede de bir birimlik değişim meyd gelir. Bğımsız değişkede bir birimlik zlış, bğımlı değişkede bir birimlik zlış meyd geirir. Türevi lmı bğımlı değişkede meyd gele değişimi bğımsız değişkede meyd gele değişimie ordıır. Bu durumd birim oksiyo içi soucu olmsı gerekmekedir. Fk üç yöemde değerii vermemişir. Bu durumd d üç ımı lı olduğuu gösermekedir. Tblo. Euler, Riem-Liouville ve Cpuo kesirli ürev ımlrıı kodlmsı =:; =.5; or i=: Euleri=gmm/gmm4/*i^/; Riemi=/gmm/***i-^/+9/4*i^4/; Cpuoi=/gmm/**i-^/; ed subplo,, plo,euler; ile'= içi Euler ürevi'; subplo,, plo,riem; ile'= içi Riem-Liouville ürevi'; subplo,, plo,cpuo; ile'= içi Cpuo ürevi'; 6 4 = içi Euler ürevi = içi Cpuo ürevi 5 = içi Riem-Liouville ürevi Şekil. Euler, Riem-Liouville ve Cpuo kesirli ımlrıı birim oksiyo souçlrı. 4. Kesir Dereceli Türev Yklşımı Türev lm olrk bğımlı değişkei bğımsız değişkedeki değişime ol epkisidir. Bu epki ölçülürke bğımlı ve bğımsız değişkedeki değişimleri derecesi bir olrk lıır. Bu mçl =c oksiyou ürevi lim lim c c şeklide olur. Birim oksiyo = içi ürev lim lim şeklide olur. Bu mıkl kesir dereceli ürev içi yei bir ım ypılbilir. Tım : :R R bir oksiyo, αr içi lim 4

6 idesie kesir dereceli ürev deir derecesi ol ürev deir. Bzı özel durumlr içi bu yei ım örekleebilir. Durum. =c lim lim c c Durum. = lim lim Durum. bir oksiyo ve > = ve =+b b b b lim lim Durum 4. bir oksiyo ve < =- ve =+b lim lim b b b Tım. :R R bir oksiyo, αr ve L. L Hospil olmk üzere d d d d L lim lim idesie kesir dereceli ürev deir derecesi ol ürev deir. Tım yerie bşk rzd ımlr d düşüülebilir; k olrı lmlı olmycğı görülecekir. :R R bir oksiyo, αr ve L. L Hospil olmk üzere ' lim L olur. Bu ise bilie ürevi kuvvei olur ve kesir dereceli ürev olmz. Lierürde yer l kesir dereceli ürevde gm oksiyou kullılmkdır. Kullılmsıı sebebi ürev lm işlemide er seeride lierürde bilie lim ' şeklide ürev lıdığı kbul edilmekedir. Bu sebepe dolyı gm oksiyolrı kesir dereceli ürevde yer lmkdır. Fk şu d bir gerçekir ki er seeri yı derecede ürev lmk zorulu değildir. Her seeride α, α,, α şeklide rklı derecelerde ürev lıdığıd gm oksiyolrı kesir dereceli ürevde yer lmyckır ve yer lmdığı d bu çlışmd göserilmişir. Öreği bir oksiyo olmk üzere ilk kesir dereceli ürev ' g şeklide olur ve ikici de kesir dereceli ürev lıdığıd ürev derecesi olmk üzere ' g g g şeklide olur. Bu durum kesir dereceli ürev işlemide gm oksiyolrıı yer lmdığıı göserir. Bu şekilde devm edilebilir ve er seeride kesir dereceli ürevde ürev derecesi eşi olmk zorud değildir. Teorem : :R R şeklide bir reel ve sürekli oksiyo olsu ve αr. Limi L M lim vrdır ve soludur. İsp: α +- α < ve + α - α <. α +- α ve + α - α. Burd L lim ve M L lim Teorem : :R R bir oksiyo, αr ve α=, α içi kesir dereceli ürev L d d lim. şeklide olur. İsp: α= içi :R R oksiyou kesir dereceli ürev d d lim şeklidedir ve burd Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly 44

7 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly soucu elde edilir lim L Öemli Souç:,,Z ve olsu. oksiyou kesir dereceli ürevi ' ' ' olur. Kesir dereceli ürev krmşık syı vey krmşık değişke oksiyou ise, =g+i, i olur. Eğer < ise, iki durum söz kousudur: Durum : ek syı olsu. Eğer vey, R olur. Diğer bir lmı = olur. Durum : çi syı olsu. Eğer, = ve R olur. Eğer, ergi bir syıı çi syıd kedisi ile çrpımı pozii syı olur. Buul birlike krmşık syılr içi egi souç elde edilir, böylece olur. Buu lmı oksiyou krmşık oksiyo olur. Aslıd, oksiyou er durumd krmşık oksiyo olur. 5. Souçlr Güümüze kdr ypıl kesirli ürev ımlrı ve yklşımlrı ürevi ımı ol msyı ürevi devm eirilmesi çbsı soucud eksik vey lı souç vere yöemler ory çıkmsı sebep olmuşur. Bu sebepe dolyı ypıl kesirli ürev ımlrıı epsi kesirli ürev olmyıp eğri uydurm işlemi olduğu kesidir. Eğer böyle olmsydı, lierürde kullıl yöemleri bşsıd gele Euler, Riem-Liouville ve Cpuo yöemlerii eksiklikleri bu bildiri çlışmsıd ory kouldu. Bu çlışmı soucud lierürdeki kesirli ürev ımlrıı ürev ımı olmyıp eğri uydurm işlemi olduğu kesidir. Çükü ürev ımıd limi olrk bğımlı değişkei değişim orıı bğımsız değişkei değişim orı ol orıdır. Reel dereceli ürevler yrı yrı iceleebilir. Türev derecesii de rklı olduğu durumlrd iegrl işlemii lmı deylı olrk iceleebilir. 4 Reel dereceli iegrlleri lmlrı yrı yrı iceleebilir. 5 Reel dereceli ürevi ve iegrli geomerik lmlrı ele lıck öemli iki kou olckır. Bu koulrı çıklmsı mcıyl gelecek çlışmlrd ele lıckır. Kykç [] S. Poose, R. Almeid, D.F.M. Torres, Discree direc meods i e rciol clculus o vriios, Compuers d Memics wi Applicios, doi:.6/j.cmw [] S.P.Mirevski, L.Boydjiev, R.Scerer, O e Riem- Liouville Frciol Clculus, g-jcobi Fucios d F.Guss Fucios, Applied Memics d Compuio, Cil.87, s.5-5, 7. [] S.E.Scivoe, W.Lmb, A Frciol Power Approc o Frciol Clculus, Jourl o Memicl Alysis d Applicios, Cil.49, s.77-4, 99. [4] A.S. Bie A.K. Alomri M.S.M. Noori I. Hsim R. Nzr, Series Soluios o Sysems o Nolier Frciol Diereil Equios, Ac Applied Memics, Cil.5, s.89-98, 9. [5] K.Dieelm, N.J. Ford, A.D. Freed, Yu Lucko, Algorims or e Frciol Clculus: A Selecio o Numericl Medos, Compuer Meods i Applied Mecics d Egieerig, Cil.94, s.74-77, 5. [6] C.Li, A.Ce, J.Ye, Numericl Approces o Frciol Clculus d Frciol Ordiry Diereil Equio, Jourl o Compuiol Pysics, Cil., s.5-68,. [7] Y.Li, Y.Q. Ce, H.-S. A, G.Ti, A Survey o Frciol-Order Ierive Lerig Corol, Jourl o Opiml Teory d Applicios, Cil.56, s.7-4,. Türev işlemi reel syılr içi ımldığıd berberide yei kou ve kvrmlr geirecekir. Türev derecesi de rklı olduğu durumdki lmlrı deylı bir şekilde icelemesi bşlı bşı bir kou olckır. 45

8 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Mulispekrl Görüüleri Mimum Likeliood Algorimsı Kullılrk Korollü Sııldırılmsı Mikil Güeydş Türkiye İsisik Kurumu İsbul Bölge Müdürlüğü, İsbul Özeçe Mulispekrl görüüleri sııldırılmsı uzk lgılm ekiği ile elde edilmiş görüülerde emik veri elde emei e çok kullıl yoludur. Sııldırm yöemleri, korollü ve korolsüz sııldırm olrk ikiye yrılmkdır. Korollü sııldırm, rklı spekrl gruplrı emsil ede korol llrı kullılrk spekrl yrılbilirlik icelemeke, bu krşılık korolsüz sııldırmd ise spekrl olrk yrılbilir sıılr belirlemeke ve bulrd bilgi elde eme yolu gidilmekedir. Bu çlışmd mulispekerl uydu görüülerii korollü sııldırılmsı mçlmışır. Sııldırm ypılırke mimum likeliood lgorimsı kullılmışır. Ypıl korollü sııldırm soucud uyduu yeryüzüde lgıldığı objeler %8. doğruluk orı ile 5 sıı yrılmışır. Çlışm soucud, korollü sııldırm doğruluğuu ekileye körler irdelemişir.. Giriş. Uzk Algılm Sisemi Lierüre ilk de 96 yılıd gire uzk lgılm kvrmı ile ilgili çeşili ımlmlr ypılmışır. Liz ve Simoe 976 uzk lgılmyı, mekik bir ems olmksızı bir cisimde yyıl ışıımı ielik ve icelik yöüde değerledirilmesi ve cismi özelliklerii ory komsı ve ölçülmesi şeklide ımlmışlrdır. [] Proesyoel bir uzk lgılm yzılımı ol Erds ı dokümlrıd, Colwell 98 e ıl ypıl ımlmd, lgılyıcılr yrdımıyl yeryüzü objeleri ile iziksel ems bulumksızı, objeler vey yeryüzüü belli bir bölümü kkıd veri oplmsı idesi yer lmkdır []. Uzk lgılmı emel kurlı, uzy boşluğuu belirli yörügelerie yerleşirilmiş lgılyıcılrı görüü lı gire doğl ve ypy yeryüzü elemlrıı yüzeyide ysıy vey slı elekromyeik eerjii lgılrk kyı edilmesidir. Bu lmd uzk lgılm sisemii oluşur dör bileşede bsemek mümküdür. Bulr; rdysyo y d elekromyeik eerji, moserik geçiş koridoru, elekromyeik eerjii soğurulmsı y d ysıılmsıı gerçekleşire doğl elemlr ve ysıy y d yyıl elekromyeik eerjii lgıldığı lgılm düzeekleri ile olrı şıy plormlrdır. [] Şekil : Uzk Algılm Sisemi. Görüü Sııldırm Uzk lgılm ekiği ile elde edilmiş mulispekrl görüülerde emik veri elde emek içi e çok kullıl yöem görüüleri sııldırılmsıdır. Sııldırm, cisimleri rklı spekrl ysım değerleri essı dyrk orijil görüüdeki er görüü elemıı i olduğu özellik grubu yırm işlemidir. Sııldırmı ypılbilmesi içi çok spekrumlu veri kullılır. Her bir piksele i spekrl özellik verisi, sııldırm içi ümerik değerleri oluşurur. Her ese çeşidi spekrl ysıım krkerisiğie bğlı olrk rklı syısl değerlerle ide edilirler. Sııldırm işlemide dikk edilecek ususlr geel olrk dör dımd çıklbilir.. Yeryüzü özelliklerii ory koybilecek güveilir korol llrıı seçimi ve icelemesi. Görüüleri lgılm zmlrı ve kullılck spekrl blrı mc uygu olrk seçimi. Orijil verileri ürü ve çlışmı mcı yöelik olrk sııldırm lgorimsıı seçimi 4. Sııldırılmış görüü içi doğruluk lizi 46

9 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Sııldırm yöemleri, korollü ve korolsüz sııldırm olrk ikiye yrılmkdır. Korollü sııldırmd rklı spekrl gruplrı emsil ede korol llrı kullılrk spekrl yrılbilirlik icelemeke, bu krşılık korolsüz sııldırmd ise spekrl olrk yrılbilir sıılr belirlemeke ve bulrd bilgi elde eme yolu gidilmekedir. [4] Korolsüz sııldırm yöemi, görüüdeki veri kkıd yeerli yer bilgisie sip olumdığı durumlrd erci edile bir yöemdir. Korollü sııldırmd rklı olrk, bşlgıç yer gerçekleri ilgili ö bilgiye iiyç duyulmmkdır. Korolsüz sııldırm, veri blrıdki ysım değerlerie bğlı olrk bezer pikselleri oomik olrk espi edilmesi ve sıılr yrılmsı essı dyır. Burdki sıılrı gerçeke gi sıılrı emsil eiği bilimemekedir. Öyle ki, bu sıılr rzide ergi bir sııı emsil emiyor d olbilir. Çükü bu sıılr blrdki ysım değerlerie göre elde edilmişlerdir. Korollü ve korolsüz olmk üzere iki rklı yöemle sııldırılmış görüüleri icelediğimizde, korollü sııldırmı diğerie göre d iyi souç verdiğii ve korollü sııldırm soucud elde edile emik rilrd, sıılrı d belirgi olduğu soucu çıkrılbilir. Korollü sııldırmd, çlışm lıdki yeryüzü özelliklerii ımly yeeri syıdki örekleme llrı kullılrk, piksel değerlerii özellik dosylrı oluşurulur. Korol llrıı öreklediği özellik dosylrıı görüü verilerie uygulmsı ile er bir görüü elemı piksel, espl olsılık değerie göre e çok bezer olduğu sıı mkdır. Korollü sııldırm üç dımd iceleilebilir.. Örekleme Adımı,. Sııldırm Adımı,. Çıkı Adımı [5]. Korollü sııldırmd, ilk dım örekleme dımıdır. Örekleme şmsıd, lis er bir rzi örüsü çeşidii emsil edecek örekleme bölgeleri seçer ve bu bölgeleri spekrl özelliklerii çıklyck syısl değerler gelişirir. İkici dım, sııldırm dımıdır. Sııldırm dımıd, görüü verisideki er bir piksel e çok bezer olduğu rzi örüsü kegorisie dil edilir. Görüü elemı örekleme bölgeleriyle uyum sğlmıyors bilimeye olrk eikeleir. Bilimeye piksel değerii gi rzi örüsü grubu dil olcğı d sor belirleir. Her bir piksele sıı, yorumlmış veri diziside yerii lır ve böylece çok boyulu görüü mrisi, krşılık gele yorumlmış rzi örü sııı iplerii oluşurduğu mrisi gelişirmede kullılır. Büü veriler kegorize edildike sor souçlr çıkı dımıd suulur. Çıkı ürüleri geellikle emik rilr, coğri bilgi sisemlerie dil edilebilecek ielike dijil veri blrı ve çeşili rzi örü sıılrı içi üm görüüye vey belirlemiş l görüüye i ol isisiksel blolr olrk oluşurulur [5]. Korollü sııldırm ypılırke kullıl meolrı E Kıs Uzklık yöemi, Prlelker yöemi, Mlobis Uzklığı yöemi ve Mimum Likeliood E Çok Bezerlik yöemi olrk sırlybiliriz. Bu meolrd e çok kullıllrı Prlelker ve Mimum Likeliood Yöemidir. Fk bzı durumlrd, ypılck çlışmı mcı bğlı olrk iseile souc ulşbilmek içi diğer yöemleri kullılmsı d vjlı olbilmekedir. Bu çlışmd sııldırm işlemide mimum likeliood lgorimsı seçilmişir. Bu yöem, esplm yoğuluğu edeiyle diğer sıılm meolrı kıysl d yvş olmsı krşı, özellikle küçük ve eeroje rımsl llrd d yüksek doğruluk sğlmk olup uydu verilerii değerledirilmeside e çok bşvurul bir yöemdir. Şekil : Korollü Sııldırm 47

10 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Mimum Likeliood Algorim ilkeside verileri b isogrmlrıı orml dğılımlı olduğu vrsyılır. Mimum Likeliood Algorimsı yöemi, bir pikseli belirli bir sıı i olm olsılığı dyır. Bu yöemde sııldırılck pikselleri vrys ve kovrys değerleri esplır [6]. Belirli bir per orlm vekör ve kovrys mrisiyle ımlır. Bu prmerelerle, bir pikseli belli bir sıı i olm olsılığı esplır. Olsılık düzey eksede göserilir, yydki iki eksede rklı blr yer lır. Bu değerlerle oluş ç şeklideki yüzey olsılık yoğuluk oksiyou olrk dldırılır ve er bir spekrl kegori içi bir oksiyo vrdır. Olsılık yoğuluk oksiyolrı, bilimeye pikselleri olsılıklrıı esplrk belirli bir sıı msı içi kullılır. Ady piksel olsılık değerie göre e çok bezediği sıı ır. Eğer dy pikseli olsılığı üm sıılrı sıır değerlerii lıdys piksel bilimeye olrk eikeleir[5]. Mimum Likeliood Algorim ilkesi, diğer sııldırm yöemleri içeriside e güveilir oldır; çükü, pikselleri sdece prlklık değerlerie göre değil, er sıı içi yrım oluşurck vrys-kovrys mris değerie göre oluşurur.. Meryl. Meryl ve Yöem Bu çlışmd sııldırılck görüü SPOT p/row uydusud elde edile mulispekrl bir uydu görüüsüdür. Ayrıc lizde yrdımcı olmsı çısıd görüü llığı olrk uyduu rdığı bölgei vekör dsı kullılmışır. Şekil 4: Mulispekrl Uydu Görüüsü Şekil : Mimum Likeliood Algorimsı ile Oluşurulmuş Olsılık Yoğuluk Foksiyou Uydu verileri piksellere bölümüş görüülerdir. Her bir piksel rklı bir veri içerir. Uydu görüüsü üzeride sip olduğu blr syeside sıl bir veri içerdiğii lybiliriz. Görüü sııldırmsı, rzi örüsü ürleri öreği; yçiçeği, su, ıl, orm, yerleşim vs. spekrl ysım değerlerii, bir spekrl dese ımlm eorisi ile liz edilerek görüüü bezer spekrl sıılr yrılmsıdır. Diğer bir deyişle, sııldırm işlemi; bir görüüyü oluşur pikselleri ieliklerii belirlemekir. Sııldırm souçlrı, rzi örüsü ürlerii spekrl ysım değerlerideki bezerliklerde ve krışık piksellerde mied piels ekileirler. Krışık piksel iki vey d zl rzi örüsü ürüü sıırıd mevcu olup bu pikselleri spekrl ysım değerleri değişik ürdeki rzi örülerii ysım değerlerii krışımıdır. Korolsüz sııldırm ylızc pikselleri spekrl ysım değerleri ile ypılır. Bu edele, bu ür spekrl sııldırm ekikleri çoğu kez mi edici souçlr vermez. Bu durumd uzk lgılm görüüsüü kedisi dışıdki yrdımcı verilere cillry d iiyç duyrız. Yrdımcı veriler, değişik ürdeki grik ve özielik bilgileröreği; yükseklik, eğim, bkı, jeoloji, oprk, idroloji, ulşım ğı, poliik sıırlr, biki örüsü rilrı vs. olup uzk lgılm görüülerii sııldırm işlemi içi öem rz ederler [7]. Yrdımcı veri olrk kullmk içi ypıl rzi çlışmlrı, geellikle çlışılmk isee bölgedeki rzi ürlerii spesiik ysım değerlerii espi edilmesi, korol llrıı koordilı olrk belirlemesi ve böylelikle uydu görüüleri ile yorumlmsıı kolylşırmk mcıyl ypılmkdır. Bu mçl 48

11 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly mulispekrl görüüü kpsdığı ld koordilı korol oklrı belirlemişir. Ypıl ölçümler kyı edilmiş ve gi birime i olduğu espi edilmişir. Korol llrıı rzi üzeride espii ypılırke büyük prseller erci edilmiş, prselleri m orsıd ve zemide mevcu ol belirgi oklr ykı yerlerde ölçüm lımsı dikk edilmişir. Öreği dör rı yol ol bir rl vey erı ekilmemiş ld yer l bir rl yersel verii uydu görüüsü üzeride de espii içi uygu bir ldır. Çlışmd uydu görüüleride emik bilgi elde edilmeside görüü işleme yzılımı Erds-Imgie 9. kullılmışır. Bölgeye i vekör dsıı uydu görüüsüyle yı koordi düzlemie yerleşirilmeside ve vekör kmı olrk düzelemeside Quum GIS.. Kore yzılımı kullılmışır.. Yöem Çlışmd kullıl görüüü geomerik düzelmesi gerçek düzlem üzerie ourulmsı mmldık sor, sııldırılm işlemie bşlmışır. Bu mçl ilk olrk rzi çlışmsı ile elde edile veriler kullılrk doğruluğu kesi ol llrd eğiim verisi belirledi. Mulispekrl görüüü kpsdığı l içi 5 sıı belirledi. Bu sıılr yçiçeği, su, yerleşim, diğer rım ve mer-rım dışıdır. Eğiim sei 5 sııı emsil edecek şekilde kesilmiş görüü üzeride AOI Tools kullılrk poligolr oluşurulmuşur. Bu bğlmd eğiim verisideki örek l syısı kdr sıı oluşurulup ysım değerleri Clssiicio meüsü lıdki Sigure Edior e krılıp sig uzılı dosy olrk kydedilmişir. D sor Clssiicio Meüsü lıdki Supervised Clssiicio rcı ile korollü sııldırm ypıldı. Korollü sııldırmd E Çok Bezerlik Mimum Likeliood Yöemi kullılmışır. Ylız, Korollü Sııldırm soucud, seçile örek l syısı kdr sıı oluşmuşur. Oluşmuş ol bu sıılrı çlışmı bşıd belirlee 5 sıı idirilebilmesi içi ekrr kodlm recode işlemi ypılmlıdır. Buu içi Ierpreer Meüsü lıd bulu GIS Alysis sekmeside Recode seçilir. Bu işlem ile örek llrı oluşurduğu üm sıılr i olduklrı 5 sıı mışır. Sııldırılm ve Recode yeide kodlm işlemi ypılmış görüü Rser Aribue Edior kullılrk sıılrı rekledirilmesi ve sıı llrıı esplmsı sğlmışır. Ypıl sııldırmı doğruluk lizi içi Erds Imgie yzılımıı Accurcy Assesme meüsü kullılrk sııldırm ypıl l rsgele olrk de ok rk bu oklr krşılık gele sıı değerleri belirleip sıılmy i doğruluk orlrı ve kpp isisiği esplmışır..bulgulr Çlışm kpsmıd uydu görüülerii sııldırılmsı içi yersel korol oklrı seçilmiş ve rzide bu oklrdki ürü bilgileri koordilı bir şekilde kydedilmişir. Erds Imgie yzılımı kullılrk uydu görüüleri üzeride, görüü işleme uygulmlrı ypılmışır. Tblo : Sııldırılmış Görüüye Ai Sıı Ysım Değerleri Ve Piksel Syılrı Mulispekrl görüüü kpsdığı l içi 5 sııı ysım değerleri elde edilmişir. Ysım değerlerie bğlı olrk mulispekrl görüü mimum likeliood lgorimsı ile korollü sııldırm ekiğie göre sııldırılmışır. Şekil 5: Mimum Likeliood Algorimsı İle Korollü Sııldırılmış Uydu Görüüsü Sııldırm soucud çlışm lıd geel sıılm doğruluğu %8. gibi sıılm doğruluğu çısıd kbul edilebilir bir değerde gerçekleşmişir. Ayçiçeği sıııd üreici doğruluğu orı %89.9, kullıcı doğruluğu orı %8.67 olrk gerçekleşmişir. Üreici doğruluğu e yüksek or % olrk su sıııd gerçekleşirke, e düşük üreici doğruluğu orı %64.47 ile diğer rım sıııd ory çıkmışır. 49

12 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Tblo : Sııldırm Doğruluk Orlrı. Sıı Reers Sııldırılmış Doğru Üreici Kullıcı Toplmı Toplmı Syısı Doğruluğu Doğruluğu yçiçeği % 8.67% su % 8.% yerleşim % 78.% diğer rım % 8.67% mer-rımdışı % 85.% Overll Clssiicio Accurcy = 8.% 4.Souç Uzk lgılm ile elde edilmiş görüüleri sııldırılmsı çlışmlrıd üm düydki uygulmlrd olduğu gibi belirli orlrd pyıı olmsı kçıılmzdır. Bu, çeşili körlere bğlı olrk değişiklik göserebilir. Öcelikle görüüü i olduğu yeryüzü prçsıı ve dolyısıyl sııldırm ypılck lı geişliği bu körleri bşıd gelmekedir. Buul birlike rzii çok prçlı bir ypıd olmsı, sııldırm doğruluğuu ekilemekedir. Bu çlışmd olduğu gibi çlışm lıd rımsl llrı bulumsı durumud, rımsl ürüleri vejesyo devreleri, sııldırm çısıd öemli olmkdır. Çükü, er rımsl ürüü rklı vejesyo devreleride rklı spekrl ysım değerleri olduğud ürüleri, birbiride spesiik spekrl değerlerde yrıldığı döemlerde görüülemesi ve rzi çlışmlrıı bu döemlerde ypılmsı gerekmekedir. Buu içi ürü desei ve kvimie bğlı olrk seçile rklı rilerdeki görüüleri kullılmsı doğruluk derecesii yükselecek bir ölemdir. Ayı zmd, korollü sııldırm çlışmlrıd lise yrdımcı olck yer çlışmlrıı yeerli düzeyde olmsı gerekmekedir. Yer çlışmlrı ile öreklem llrı rırılmsı ydlı olckır. Kullıl uydu görüülerii spekrl ve meksl çözüürlüğü sııldırm doğruluğuu öemli ölçüde ekilemekedir. Çok düşük çözüürlüğe sip bir uydu görüüsü ile rzi çeşililiği zl ol bir bölgede yüksek doğruluğ sip bir sııldırm ypılmsı oldukç zordur. Öe yd, uydu görüülerii lıdığı rieki bulululuk ve yğış gibi moserik koşullr dikk edilmesi gereke diğer bir eke olrk krşımız çıkmkdır. Arzi örüsü ürlerie i eğiim llrı oluşurulurke seçile llr büyüklüğü, koumu ve sıırlrıı belirli olmsı uydu görüülerii yorumlmsı ve işlemeside çok büyük öem rz emekedir. Ayrıc sııldırm şmsıd, çlışm lıı mmıı sııldırılmsı işlemlerie geçmede öce lokl llrd ö sıılm çlışmlrı ypılrk, bu sıılm çlışmlrıı yer gerçekleri ile ol uyumuu espi edilebilmesi, olsı uyumsuzluklrı öcede espi edilmeside ve üm l sıılmlrıd pyıı e z idirilmeside yd sğlybilmekedir. Kykç [] Liz, J. d Simoe, D. S., 976, Remoe Sesig O Evirome. Redig, Msscuses: Addiso-Wesley, Pp.694 [] ERDAS Field Guide 9, Secod Ediio. ERDAS Ic. [] Dşdemir S. 6, Kimi Tüü Çeşilerii Yeişirilebilmesie Uygu Ekim Allrıı Uzk Algılm Tekiği Kullılrk Belirlemesi Ve Bulrı Coğri Bilgi Sisemi Yzılımlrı Ormıd Sorgulmsı Üzerie Bir Arşırm, Yüksek Liss Tezi, Ege Üiversiesi, İzmir [4] Süslü A., 7, Şerelikoçisr İlçesideki Trım Arzileride Uzk Algılm Yöemiyle Ekili Allrı Tespii ve Rekole Tmii, Yüksek Liss Tezi, GYTE, Gebze [5] Lillesd, T.M. Ad Kieer R.W.,, Remoe Sesig Ad Imge Ierpreio. Jo Wiley Ad Sos Publisers, New York. [6] Ay, E., Krslı, F., Tuç E.,. Uzk Algılmış Görüülerde Sııldırm Ve Aliz, Hri Dergisi [7] Türker, M., 999. Uzk Algılm Görüülerii Sııldırılmsı İşlemide Yrdımcı Verileri Kullılmsı Tekikleri, Hri Dergisi 5

13 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Negi Olmy Mris Fkorizsyou ile Fourier Trsorm Mgiudüde Fz Bulm Zeyel Deprem, Mommd Sukri Slm, Al Eley, A. Eis Cei Elekrik-Elekroik Müedisliği Bölümü Bilke Üiversiesi, Akr Elekrik-Elekroik Müedisliği Bölümü Mevl Üiversiesi, Koy Elekrik ve Elekroik Müedisliği Bölümü Bilke Üiversiesi, Akr Özeçe Pek çok prik problemde Fourier Trsormu mgiüdü ölçülebilmeke vey kydedilebilmeke ck z bilgisi m olrk ölçülememeke vey kybolmkdır. Orijil siyli oluşurbilmek içi z bilgisii de oluşurulmsı gerekmekedir. Bu bildiride egi olmy mris korizsyou kullrk orijil siyli y d görüüü geri çılmsı içi bir lgorim gelişirdik. Orijil siyli y d görüüü egi olmy değerlerde oluşuğuu ve seyrek bir ypıy sip olduğuu d vrsyıyoruz. Geri çm lgorimsı dögülü bir sürece sipir ve bir souc ykısmkdır.. Giriş Asroomik görüülemede, krislogride ve pek çok görüüleme problemide görüülemek isee siyli y d imgei Fourier Trsormuu mgiüdü ölçülebilmeke ck z bilgisi y ölçülememeke y d ylış ölçülmekedir. Bu durumd siyli z bilgisii bzı vrsyımlr yprk geri çmy çlışbiliriz. Bu problem lierürde de geiş ykı bulmuş ve çeşili çözüm lgorimlrı öerilmişir []- []. Fz bulm problemi ölçümler gürülülü olduğud y d siyl büyük bir imge olduğud orijil siyli bulmk çok zor olmkdır. Eğer bulumk isee siyl bir boyulu ve öreke oluşmuş ise z bulm problemii çözümü vrdır. Bu krşılık siyl iki ve d çok boyulu ise problemi çözümü eme eme er durumd ek olmkdır []. Bu rkı edei de cebiri emel eoremii iki ve d yüksek boyulu uzylrd olmmsıdır. Biz bu çlışmd siyli yrık bir siyl olduğuu ve yrık-zm Fourier Trsormu mgiüdüü elde olduğuu vrsyıyoruz. Diğer vrsyımlrımız d şulrdır: i siyli bir boyu, iki boyu d öreke oluşuğuu vrsyıyoruz; ii siyl seyrek öreklerde oluşmkdır; iii siyl pozii y d egi olmy öreklerde oluşmkdır. İkici vrsyım Eldr ve diğerleri rıd [5], üçücü vrsyim ise Fieup rid kullılmışır. Ze büü görüü siylleri egi olmy piksel değerlerie sipir. Bu bildiride z bulm problemi içi geçelerde öerile egi olmy mris korizsyou NMF lgorimsıı [], [4] kullrk yei bir çözüm geiriyoruz.. Fz Bulm Problemi Bulumk isee siyl, olsu. Bu siyli yrık-zm Fourier Döüşümü olrk ımlır. Fourier Trsorm mgiüd bilgisi slıd siyli ookorelsyo bilgisie eşiir. Çükü { } Yukrdki deklemde * kovolüsyo işlemii { } de ers Fourier döüşümüe krşılık gelmekedir. Bu deklemi mris çrpımı kullrk d ide edebiliriz: [ ] [ ] [ ] Bu deklemi ookorelsyo vekörüü, siyl vekörüü ve ookorelsyo mrisii lrk şeklide ide edebiliriz. Fz bulm problemide vekörü mevcu olup ve oul yı bilgiyi şıy vekörü ise bilimeyelerdir. Problem bir siyl geri-çm iverse problemdir.. NMF Algorimsı Negi olmy mris korizsyou NMF lgorimsı [], [4] verile bir mrisii, egi olmy 5

14 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly ve çrplrı, oksiyouu ierive bir şekilde zlrk, yır bir lgorimdır. H oksiyou ve körleride birisii bilidiği durumd, koveks bir ypıy sipir, dolyısı ile miimum bulubilir. Ack, er ikisii bilimediği durumlrd bir çok yerel çözüm söz kousudur. Algorim geel olrk, körlerde birii bşlgıç değer olrk lıp, diğer körü bul ve bulu bu körü kullrk ilk körü gücelleye birkç değişik şekilde oluşurulmuşur. Bulrd ilk gücelleme yöemi Lee ve Seug [] rıd öerile şğıdki yöemdir: iersyo { }, 4 Bu lgorim ypısı gereği egi olmy mrislerle ile bşldığıd, bu durumu iersyo boyuc devm emesii sğlr. Ack mris elemlrıd biri sıır olduğud ord kılı klır. Bu lmd bu yöemi ykısm grisi yokur. Diğer bir gücelleme meodu ise Alerive Les Squres ALS meodudur. Bu meodd gücelleme şğıdki şekilde gerçekleşmekedir. iersyo { } 5 Burd birici ve üçücü gücelleme sırlrıdki mris ers lm işlemi, mrisleri er dımd egi olmm koşulu uymybileceği içi, ikici ve dördücü sırd bu durmu düzelmek dı, egi elemlr sıır çekilmekedir. Ayrıc ALS meodu er dımd ersi lı mrisleri ekil olmm koşuluu d gerekirmekedir. Bu meodu vjı Lee ve Seug lgorimsıd rklı olrk, iersyo essıd çözüm olmy belli bir okd sılı klmmsıdır.. NMF Algorimsıı Ookorrelsyo Deklemie Uygulmsı Ookorelsyo deklemii NMF lgorimsı ile çözerke göz öüde buludurulmsı gereke öemli oklrd biri çrpımıı oluşur ve körlerii birbirlerie bğımlı olmlrıdır. Bu bgımlılığı şeklide lieer olmy bir ilişki ile ide edebiliriz. Bu bğımlılık er gücelleme dımıd gözeilmesi gereke bir durumdur. Diğer r, rkı ol bir mris olduğu içi ersi lımz dolyısı ile 5 e verile ALS meodu doğrud uygulmz. Ack körler rsıdki bğımlılık ve bulmy çlışığımız siyli seyrek bir ypıy sip olduğu ö bilgisii de kullrk, gücelleme meoduu şğıdki şekilde ımlybiliriz. irsyo { }, 6 Yukrıd belirildiği gibi 6 d öerile lgorim 5 e öerile ALS lgorimsıd rklıdır. Değişik bşlgıç vekörleri ile bşlbilir. Iersyolr bşlgıç veköre bğlı olrk değişik çözümlere ykısybilirler. Öerile lgorimı iki y d d yüksek boyulu siyllere uyrlmsı kolydır. 4. Souçlr Algorimyı es emek içi uzuluklrı ol e örek siyl lımışır. Öreklere ilişki, orijil siyl ile ookorrelsyo vekörü ile 6 d verile lgorim ile elde edile siyl ve oo korelsyo vekörü Tblo - de verilmekedir. Tblo-:Örek

15 % err Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Tblo-: Örek Şekil- d orjil seyrek siyl, Şekil- b de siyli ookorrelsyo siyli ve Şekil- c de de Fourier rsorm mgiüd kullılrk elde edile siyl göserilmekedir. Bu şekilde de görüleceği gibi, öerile lgorim ile orjil siyli deylrı, siyli Foruier mgiüd ü kullılrk elde edilebilmekedir. b Örek de görüleceği gibi orijil siyl elde edilmişir. Örek de siyli sıır ekseie göre ysıılmış li elde edilmişir. Şekil- de iki öreği ykısm griği göserilmekedir. Burd olrk lımışır. Örek, diğer iki öreğe göre d seyrek olduğu içi lgorimı ykısm süresi d z gerçekleşmişir. c Şekil-: Orjil siyl b Ookorrelsyo siyli c Elde edile siyl. Örek de görüleceği gibi orjil siyl ve ou ookorrelsyo vecörü bşrılı bir şekilde elde edilmişir. Geel olrk ek boyulu durumd bir ookorrelsyo vekörüe krşılık e çözüm mevcuur. Ack bu es siylii seyrek olm vrsyımı kullılrk elde edilmesi mümküdür. 9 8 Orek Orek b iersyo Şekil- Öerile lgorimı Örek ve Örek içi ykısm griği. Öerile lgorimı iki boyulu siyllerdeki bşrısıı deemek mcıyl Şekil- ve Şekil- eki görüüler kullılmışır. Büü görüüleri boyuu 66 dır. c d Şekil-. Origil görüü, b AWGN gürülü eklemiş Siyl, c Ookorrelsyo Siyli, d Elde Edile Siyl. Şekil- e Şekil- de verile siyli gürülü eklemiş li görülmekedir. Gürülü AWGN Addiive Wie Gussi Noise olup ormlize edilmiş vrysı dır. Bu öreke de görüleceği gibi, öerile lgorim, gürülülü 5

16 % err Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly olmsı rğme, siyli deylrıı elde çıkrbilmekedir. Şekil-4 e Şekil- ve Şekil- e verile öreklere i ykısm eğrileri göserilmekedir. Bu eğrilerde Şekil- deki öreğe i ykısmı Şekil- e göre d ızlı ve orıı d z olduğu gözlemekedir. Bu rk gürülüde kyklmkdır Iersyo Şekil-4. Öerile lgorimı Şekil- ve Şekil- eki siyllere ilişiki ykısm griği. Yukrıdki öreklerde de görülebileceği gibi, seyrek bir siyl y d ou ookorrelsyo siyli NMF lgorimsı kullılrk, siyli Fourier Trsorm mgiüdüde elde edilebilmekedir. 5. Souç Bu mklede NMF lgorimsıı kullrk bir siyli, dolyısı ile zı, Fourier Mgiüd bilgiside elde ede yei bir lgorim sııı ıılmışır. Fz elde eme problemi, orjil siyle i ookorrelsyo oksiyouu bir mris körizsyou şeklide örmülize edilmesi ile çözülmüşür. Hergi bir NMF lgorimsı çözüm içi kullılbilir. Problem ekil bir ypıy sip olduğu içi, gürülü ve syısl yuvrlm lrı, iersyolrı yerel bir çözüme yöelmesie sbep olbilir. Teşekkür Sekil Sekil A. Eis Çei i çlışmlrı TÜBİTAK E57 umrlı proje rıd deseklemekedir. [] W. O. So, Compuer Teciques or Imge Processig i Elecro Microscopy, Acdemic Press, New York, 978. [4] M. H. Hyes, J. Lim, A. V. Oppeeim, Sigl recosrucio rom pse or mgiude, IEEE Trscio o Acousics, Speec d Sigl Processig, vol. 8, o. 6, pp , 98. [5] A. Eis Cei, R. Asri, Covoluio-bsed rmework or sigl recovery d pplicios, Jourl o Opicl Sociey o Americ- A, vol. 5, o. 8, pp. 9-, 988. [6] D.C. Youl, H. Webb, Imge Resorio by e Meod o Cove Projecios: Pr- Teory, IEEE Trscios o Medicl Imgig, vol., o., pp. 8-94, 98. [7] M. I. Sez, H. Srk, Tomogrpic imge recosrucio rom icomplee view d by cove projecios d direc Fourier iversio, IEEE Trscios o Medicl Imgig, vol., o., pp. 9-98, 984. [8] M. I. Sez, H Srk, Imge resorio by e meod o cove projecios: Pr -Applicios d umericl resuls, IEEE Trscios o Medicl Imgig, vol., o., pp. 95-, 98. [9] S. Alsebeili, A. E. Cei, A pse recosrucio lgorim rom bispecrum, IEEE Trscios o Geosciece d Remoe Sesig, vol. 8, o., pp. 66-7,99. [] N. C. Gllger d B. Liu, Meod or Compuig Kioorms Reduces Imge Recosrucio Error, Applied Opics, vol., pp. 8-5, 97. [] E.J. Cdes, Y. C. Eldr, T. Sromer d V. Voroiski, Pse rerievl vi mri compleio, Ariv prepri rxiv: 9.57, pp. -4,. [] M. H. Hyes, J. H. McClell, Reducible polyomils i more oe vrible, Proceedigs o e IEEE, vol. 7, o., pp , 98. [] D. D. Lee, H. S. Seug, Algorims or o-egive mri corizio, I T. K. Lee, T. G. Dieeric, d V. Tresp, ediors, Advces i Neurl Iormio Processig Sysems, pp MIT Press,. [4] P. O. Hoyer, No-egive Mri Fcorizio wi Sprseess Cosris, Jourl o Mcie Lerig Reserc, vol. 5, pp , 4. [5] Y. Secm, A. Beck d Y. C. Eldr, Eicie Pse Rerievl o Sprse Sigls, IEEE 7 Coveio o Elecricl & Elecroics Egieers i Isrel IEEEI, pp. -5, November. Kykç [] J. R. Fieup, Pse rerievl lgorims: compriso, Applied Opics, vol., o. 5, pp , 98. [] R. W. Gercberg d W. O. So, A prcicl lgorim or e deermiio o e pse rom imge d dircio ple picures, Opik, vol. 5, o., pp. 7-46,

17 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Gömülü Myı Yeri Belirleme Yöemleri ve Yöem Seçimide Gözeilecek Krierler Ser İkizoğlu ve Fikre Çlışk Korol Müedisliği Bölümü, Elekrik-Elekroik Fkülesi, İsbul Tekik Üiversiesi, Mslk, İsbul Özeçe Güümüzde düy geelide çışmlrı/krışıklıklrı yşdığı birçok ülkede oprğ gömülü myılrı is ve diğer bzı clılr verdiği zrrlr, myı espi çlışmlrıı yoğu olrk güdeme geirmekedir. Bu mçl kullıl çeşili lgılyıcılr bulumkl birlike, yei lgılyıcı ekolojileri gelişirilmesi çlışmlrı d üm ızıyl devm emekedir. Buu yıd ypıl espii doğruluğuu rırmk üzere işre işleme lgorimlrı üzeride de öemli gelişirme liyeleri sürdürülmekedir. Bu bildirii biricil mcı, ülkemiz içi de çok ciddi öem şıy kouu gücelliğii vurgulyıp, bu ld yei yöemler gelişirilmesi çlışmlrı zemi zırlmkır. Frklı ip myılr yöelik olrk le kullılmk ol çok syıd yöem rsıd, myıı doğrud cisim olrk lgılmsı yrdımcı ol dör esi icelemişir. Bu yöemleri üsü ve zyı yöleri vurgulrk, yei gelişirilecek yöemler içi düşüce sisemiğii sıl olgulşırılmsı gerekiğie işre edilmek isemişir. Bu çlışmd ekik lmd çık bir souç d, ek ip bir lgılyıcı ve/vey yöem ile çeşili myılrı yüksek doğrulukl lgılmsıı mümkü olmdığı, bu edele sesör üzyou lgorimlrıı gelişirilmesii öem kzdığıdır.. Giriş Düyd bugü içi 7 civrıd ülkede yer lı gömülü myılr edeiyle orlm olrk güde yklşık 4 kişi yıı kybemeke y d sk klmkdır [], []. Bu edele düy geelide myı belirleme ve emizleme çlışmlrı çok büyük öem kzmkdır. Ülkemizde de so yıllrd özellikle güeydoğu sıırımızdki rzilerle ilgili olrk kou oldukç yoğu bir şekilde güdeme gelmekedir. Trım elverişli ol ve ekoomimize kzdırılmsı mçl o bilerce döüm rzi myıd emizlemeyi beklemekedir. Bu bildiride oprğ gömüle kr myılrıı espi yöemleri üzerie kıs bir iceleme ypılmışır. Kr myıı, oprk lıd belli bir deriliğe vey eme yüzey seviyeside yerleşirile, doğrud doğruy çrpm vey bsıç ekisiyle plyrk zrr yol ç plyıcı bir sil olup düşmı im emek, isee bölgede uzk umk, yö değişirme zorud bırkmk, gecikirmek ve/vey psikolojik olrk rsız emek mçlrıyl kullılır. Gerek dış kılı mlzemesi, gerekse myıı içide kullıl plyıcıı cisie bğlı olrk çok çeşili myı ipleri bulumkdır. Bu edele myı espi ekolojileri de çeşililik gösermekedir. Geel olrk kr myılrıı belirleme ekolojileri iki grub yrılbilir [], [4], ve [5]: Myıı kbıı belirleme myıı şeklide ım/bulm, myıı cismii lgılm Doğrud myı içideki plyıcıı içeriğii ımlm. Bu yöemlerde cisim lgılmsı yöelik ollr, myılrı, çevrelerideki oprğı geel özelliğii boz krkerlerii İlekeik, omojelik vb. rkı meyd geire espi edilmesi, myı içideki plyıcılrı ımsı ise, yydıklrı gzı lgılmsı presibie göre çlışmkdır. Bugü içi vr ol myı espi ekolojilerii/lgılm yöemlerii şu şekilde liseleyebiliriz: - Myeosik ve Elekrosik - Doğru Akım DC İleim Meodu - Elekromyeik İdüksiyo Spekroskopisi 4- Mikrodlg Zemie üuz ede rdr Tekiği 5- Elekriksel Empeds Tomogrisi EET 6- Opik Tekikler 7- Sismik Akusik Algılyıcılr 8- Ses Öesi Algılyıcılr 9- Rdyo Freks Rezos Soğurm Spekroskopisi RRAS - Nükleer Işıım X-ışıı geri sçılımı Meodu - Plyıcı İzi Tespii - Çok Algılyıcılı ve Veri Birleşiricili Sisemler. - Kimysl Meodlr 4- Biyolojik Meodlr 5- Kızılöesi IR Sisemler Bu bildiride myıı cisim olrk ımlmsı ilişki espi yöemleride Elekriksel Empeds Tomogrisi EET, Kızılöesi Sisemler IR, Zemie Nüuz ede Rdr ZNR Tekiği ve X-ışıı Geri Sçılımı Meodu ıılmış, bu 55

18 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly yöemleri kuvveli ve zyı yöleri rışılrk uygulbilirlikleri irdelemişir. Doğruluğu rırmk üzere er bir lers kım ve gerilimde N de örek lırk, bulrı orlmlrı değerledirilmekedir.. Myı Trm Yöemleri. Elekriksel Empeds Tomogrisi EET Bu yöemde, rm ypıl bölgei elekriksel ilekeliğii bir risı çıkrılmkdır. Bu mçl üzeride çok syıd elekrod bulu iki boyulu bir elekrod dizisi Şekil kullılmk, dizide yer l elekrodlrı ikişer ikişer rlrıdki elekriksel ilekelik rilrı elde edilerek, bulrı derlemesi ile üm elekrod dizisi lıdki bölgei ilekelik risı oluşurulmkdır. I N de örek N de örek Toprk lıd bulu ve mel ol y d olmy myılr oprğı ilekeliğii ekiler. Bu durumd elde edile ilekelik risı ilgileile bölgede oprk dışıd ybcı bir cismi vrlığıı ory koyckır. Elbee ki, myıı ipi, boyuu, gömülü olduğu derilik gibi körler elde edile riyı şekilledirecekir. Şekil : EET yöemide polrizsyou ölemek üzere kım elekrodlrı uygul uyrm işrei. Şekil e ise EET yöemi ile elde edile rilr örekler görülmekedir [6]. Şekil : Elekriksel Empeds Tomogrisi yöemie ilişki düzeek [6]. Şekil, EET yöemi kullılrk gerçekleşirile bir çlışmd kullıl elekrod dizisii gösermekedir [6]. İlekelik ölçme yöemi, oprk direci y d küçük değerde direç ölçülmesie bezemekedir. Her bir ölçüm içi doğrusl 4 de elekrod kullılmk, bulrı dış ikisi kım elekrodlrı, iç ikisi ise gerilim elekrodlrı olrk görev ypmkdır. İlekelik, kım elekrodlrıd kııl kımı I, gerilim elekrodlrı rsıd oku gerilim değerie U bölümesi ile esplmkdır. Elekrodlrdki polrizsyou ölemek mcıyl geellikle kre dlg Şekil şeklide bir uyrm erci edilmekedir. Öreği [6] d khz rekslı bir kre dlg uygulmışır. Bu durumd empeds, Z = V + - V - /I + - I - şeklide esplmkdır. Burd I + pozii reers yöüde k kımı, V + ise bu kım ilişki oku gerilimi gösermekedir. Reers ers yödeki kım ve gerilim değerleri ise ormülde egi - olrk yer lmkdırlr. Şekil : Toprğ gömülü myı bezeri cisimlere ilişki deekör yılrı : 7 cm, b: cm derilik içi [6]. Myı rm lıd EET yöemii kullılmsı, özellikle oprk ilekeliğii yüksek olduğu emli zemilerde erci edilmekedir. Kuru zemilerde ise doğruluk zlmkdır. Buul birlike [6] d yürüüle çlışmlrd, 6 cm deriliğe kdr ol ik myılrıı TMA, M5, PTMIBAIII e olrk deeke edildiği bildirilmekedir. EET yöemii öemli üsülükleride biri de düzeeği bsi ypıd olmsıdır. Bu krşı rm ypılbilecek derilik 5- cm ile sıırlı klmkdır. Yöemi kuru zemilerde yüksek doğrulukl souç vermemesii yıd gürülüye krşı duyrlı olmsı d bir diğer zyılığı olrk değerledirilebilir. Bu edele gürülüyü b 56

19 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly elimie edecek lgorimlrı gelişirilmesi EET yöemii kullılbilirliği çısıd öem kzmkdır. Myı rmsı ypılck bölgei geiş olmsı d EET yöemii uygulmsıı süre çısıd zorlşır bir ekedir.. Kızılöesi IR Sisemler Kızılöesi IR ışılrı lgılmsı presibie göre çlış myı rm sisemleri emelde iki grub yrılmkdır: Sıcklık lgılmsı: Cisimleri sıcklıklrı ile orılı ışım ypmlrı presibide rekele uygul bu yöemde, myıı gömülü olduğu oprk prçsı ile bu prçı çevresii ısılrı rsıdki rk espi edilmekedir. Myı y d myıı üzeride bulu oprk güdüz vki, çevreside d sıck olmkdır. Bu krşı gece sleride myı bölgesi çevreside d ızlı ısı kybemekedir [7]. Bu yöemi uygulmsı mcıyl, güeş ışıı yıd, lser y d yüksek güçlü mikrodlg rdysyod ydlılmkdır. Isıl olmy yöemler ise myıı ışıı, myı olmy bölgede d rklı şekilde ysımsı presibie dymkdır. Uygulmd iki rklı ip IR deekörleri bulumkdır: Foo deekörü b Isıl deekör Foo deekörleri bsorbe edile oo mikrıı ölçerke, ısıl deekörler eerji bsorbsiyouu ölçmekedirler [8]. Bu özellikleri edeiyle oo deekörleri IR ışıı reksı göre seçicidirler. Bir diğer deyişle, oo deekörleri ylızc ilgileile dlg boyudki oolrı yuulm mikrıı ölçerler. Isıl deekörler ise, reks spekrumud bğımsız olrk üm rdysyo eerjisii ölçme mcı yöelikir. Gömülü myı bulu bölgede elde edile görüüdeki kors doğrud myıd kyklıyors bu cim ekisi, şye kzm ve gömme eylemii ekilerii de ysııyors bu d yüzey ekisi demekedir Şekil 4 [8]. Isıl omogrii belirli rlıklrl ekrrlmsı ile myı risıı doğruluğu rırılbilir. Bu işlem dimik ermogri olrk dldırılmkdır. Şekil 4: Isıl eki. Hcim, b Yüzey ekisi b Termogrii elde edilmesi işlemi çeşili bozuculrı ekisi edeiyle belli bir süreç gerekirir. Şekil 5 ışım olyıı sembolize emekedir. Burd IR lgılyıcıy gele L R ışımsı L R λ,,y=ρλ,,yl SUN λ+ρλ,,yl SKY λ+ +ελ,,yl T λ,, y şeklide ormüle edilebilir [9]. Bu idede L T yüzeye kyk göderile ışım, ρ yüzeyi ysım ksyısı, ε yüzeyi yum ksyısı, L SUN güeşi doğrud ekisiyle oluş ışım, L SKY moserde çeşili yollrl ysıy ışımdır. Şekil 5 Işım ve ilgili bozuculr [9]. Opk cisimler içi geçerli ol Kirco Kuu gereğice olduğud ve ε λ,, y = ρλ,, y L SS λ = L SUN λ + L SKY λ ımlrk, ormülü L R λ,, y = [ ε λ,,y]l SS λ + +ε λ,, yl T λ,, y şeklide yzılbilir. Bu idede yer l L SS çeşili yollrl belirleebilmekle birlike, ε ve L T bilimediğide ve bu büyüklükler yüzeye bğlı olrk değişiklik göserecekleride, ek bir ölçüm ile L T i esplbilmesi mümkü değildir. IR yöemiyle myı lgılmsı ilişki çeşili perorms rırıcı yöem ve lgorimlr gelişirilmekedir. Öreği bu kpsmd ypıl bir çlışmd, or ve uzu dlg boylrı sip MWIR. 4.6 μm ve LWIR 8 μm ışılrı içi güdüz sleride güeşe doğrud gele ve moserde ysıy ışılrı öemli bozucu ekileri olduğu belirlemiş ve deeysel souçlr dyılrk spekrl yrışırm yöemii iyi bir çözüm olduğu vurgulmışır [9]. Kou ile ilgili olrk ypıl bir diğer çlışmd ise, oprğı ypy olrk sık rlıklrl ısıılıp soğuulmsı ve bu koşullrd ypıl ölçümlerle myı risıı doğruluğuu rırılbileceği üzeride durulmuşur []. Souç olrk IR ışılrı ile myı espi yöemlerii emssız yöemler olmsı ve kıs sürede geiş bir lı 57

20 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly rybilme gibi üsülükleri buluduğu, buul birlike ısıl imzlrı eüz yeerice doğru olrk lgılmmsı ve ck yüzeye ykı myılrı belirleebilmesi gibi sorulr edeiyle bu yöemleri eüz geiş kullım lı bulmdığı söyleebilir. Gelişe ekoloji ile birlike sözü edile yöemleri özellikle yüzey myılrıı belirlemeside yygı olrk kullılbileceği ögörülmekedir [7].. Zemie Nüuz ede Rdr ZNR Bu ekik zemie rdyo dlglrı yollyıp rklı elekriksel özelliklerde kykl rklı dlg ideksli mlzemeleri sıırlrıdki dlg ysımlrıı üreiği geri döüş siyllerii liz ederek gömülü cisimleri lgılr. Geellikle, ysımlr oprk ve myı rsıdki sıır; vey oprk ve büyük bir ky rsıdki sıırd oluğu gibi ylıklık sbiideki süreksizliklerde meyd gelir. ZNR sisemi dlg yy ve döüş siyllerii oply bir e vey e diziside oluşur. Küçük bir bilgisyrlı işre işleme sisemi cismi şeklii ve koumuu belirlemek içi geri döüş siylii yorumlr. Souç bir görsel ese görüüsü bkz, öreği, Şekil 6 vey bir myı reers küüpesiyle kıyslrk görüüü myı bezediğie işre ede bir ses siyli elde edilir. Şekil 6 d yy ekse myıı oprk lıdki deriliğii cm olrk, düşey ekse ise bğıl mese çözüürlüğüü gösermekedir. krkerisiklerii ZNR perormsıı sıl ekileyeceği üzeride rşırmlr devm emekedir. Ykı zmlr kdr ZNR skeri opersyolr içi perorms edelerii krşılmk uzk bulumk idi. Fk güümüzde ZNR ile Elekromyeik İdüksiyo EMI yöemlerii birlike uyguldığı d üsü perormslı sisemler güdemdedir. Bu sisemler Elde Tşıbilir Myı Tespi Sisemi Hdeld Sdo Mie Deecio Sysem HSTAMIDS olrk isimledirilmekedir. ZNR i öemli üsülükleride biri, bu yöemi sdece mel değil, değişik ypıd ve mel olmy myılrı d espi edebilme yeeeğidir. Bu krşı biki kökleri, kylr, su yklrı gibi yüzey bozukluklrı ZNR i ylış lrm vermesie yol çbilmekedir. ZNR perormsı, myı mel içeriği, sorgulm reksı, oprk em proilleri ve zemi yüzey sıır düzgülüğü rsıdki krmşık ekileşimlere çok duyrlıdır. Öreği, zemide zl mikrd su bulumsı, rdyo dlglrıı ızlı zyılmsı yol çbilir. Bu yüzde ZNR perormsı ıslk oprk lıdki myılrı espiide düşmekedir. Mese çözüürlüğü ışık ızıyl doğru, bd geişliğiyle ers orılı olup şğıdki eşilik ile verilir [7]: ΔR Bu idede c ışık ızı, B bd geişliği, μ r bğıl myeik geçirgelik ve r bğıl dielekrik sbiidir. 4.4 X Işıı Geri Sçılımı: Bu yöem, ik myı espiide kullıl ve mel deekörlerie bezeye bir ekikir. Bu ekike - cm çözüürlüklü ve iki boyulu görüü elde edebilmek mümküdür. Bu krşı üuz deriliğii düşük olmsı edeiyle, lgılm bşlığıı zemie uzk uulmsı durumud cismi espi edilebilme ssslığı kousud soru yşbilmekedir. Şekil 6 ZNR sisemi rıd oluşurul görüü []. Alki ede mel myıı, üseki iki ede düşük dereceli mel myılrı gösermekedir. ZNR de korol edilmesi gereke büyüklük rdyo dlgsıı reksıdır. ZNR i cisimleri espi edebileceği ölçek, giriş siylii dlg boyuyl doğru orılıdır. Resmi kliesi dlg boyu zldıkç reks rıkç rr. Ack, yüksek rekslrd dlgı zemie üuzu zyılybilir. Souç olrk, resmi kliesiyle üuz deriliği rsıd bir dege sğlmsı gerekmekedir. Bu dege sğlırke çevre şrlrı, zemi ürü ile myıı boyulrı ve koumu göz öüe lımlıdır. Değişik çevre körleri ve myı Geleeksel X ışıı rdyogriside röge görüü, ızldırılmış oolrı doku içide geçirilmesi ve izdüşümde yoğuluğ bğlı olrk külei rk rıdki ışığ duyrlı ilmde oluşurul gölgelerle elde edilir. X ışılrı myı boyulrı göre çok küçük dlg boylrı sip olduklrıd presip olrk yüksek klieli myı görüüleri üreebilirler. Ack burd myıı rk rıd oluşck görüüyü iziksel olrk yklmk mümkü olmdığı içi, myıd geriye sçıl ışılrd görüü elde edilir. Myı ve oprk rsıdki yoğuluk rkı ve iki k vr om umrsı rklrı, görüü elde emek içi yeerli yır edici bir özellikir. Toprk lıdki myıı görüülemede iki ür yklşım kullılmkdır. Bulrd ilki, izldırıcıd geçirilerek odklmış X ışılrıı myı çrpmsıyl sçıl oolrı bşk bir izldırıcıd geçerek deeköre vrmsıyl görüüü oluşurulmsı şeklidedir. Hizldırm gereksiimi sisemi ğırlığıı ve cmii rırmkl birlike görüü içi gerekli oo syısıı 58

21 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly zlmkdır. Kyk olrk yüksek güçlü bir X ışıı üreeci gerekmekedir. Yüksek cim, ğırlık ve güç iiycı ek kişii kullbileceği şıbilir bir deekörü üreimii imksızlşırır. İkici yklşım ise, izldırıcı kullmd geiş bir lı X ışıı bi uulmsı ve ysıy ışılrı uzysl ilrede geçirilerek bezeim yöemleri ile izldırmd geçmiş le geirilmesi dımlrıı içerir. Bu yklşım syeside ek kişii kullbileceği şıbilir bir sisem üremek mümküdür []. Şekil 7 de geri sçılım deekörüü şemik diygrmı görülmekedir. Şekil 7 Geri sçılım deekörü şemik diygrmı. X ışıı geri sçılım ekiği ıbbi görüüleme syiide geiş çp kullıldığı içi myı espiide de bşrıyl kullılbilir. Fk gereke eerji bdıd X ışıı geri sçılım cizlrıı oprğ üuzu zyı olduğud, ck cm de d z derilikeki myılrı espii yeerli doğrulukl mümkü olbilmekedir. Bu ekik yer yüzey dlglmlrı krşı sssır. Buul berber ipersoel myılrı görüüleebilmesi içi cm i lıd bir çözüürlük gerekmekedir. X ışıı ile myı espii güümüzde yeerice olguluğ erişmiş olup, diğer myı espi yöemlerie göre ekolojik gelişme kbiliyei zyı görümekedir.. Souçlr Bu çlışmd myı espi sisemleri sııldırılrk, bulr rsıd myıı doğrud ybcı cisim olrk lgılmk ydlıl dör esi ıılmışır. Bu çlışmı mcı, ülkemizde de so yıllrd çok öem kz myı emizleme liyeleride kullılck yüksek doğruluklu, z riskli yöemleri gelişirilmeside gözöüde buludurulmsı gereke krierlere dikk çekmek, kouu ülkemiz içi şıdığı öemi vurgulmkır. Bugükü ekoloji ile myı espi sisemlerii % doğruluk ile yı vermeleri söz kousu olmmkdır. Bu durumu emel edeleride bir esi, gerek kılı olrk kullıl mlzeme gerekse plyıcı ipi çısıd çok çeşili ypıd myılrı bulumsı ike, diğer bir ede ise işre işleme yöemlerii ydlı işrei bozuculrd yır eme yeeeklerii gelişirilmeye muç olmsıdır. Bildiride yer l yöemleri de işre eiği gibi, er yöemi kuvveli ve zyı olduğu yöler bulumkdır. Bu edele güümüzde edelee yol, yı rç üzeride rklı lgılm yöemlerii birleşirilmesi, bir diğer deyişle sesör üzyou uygulmsı gidilmesidir. Kykç [] Ldmie Moior Core Group, Ldmie Moior Repor : Towrd mie-ree world, I. Cmpig o B Ld-Mies, Wsigo, DC, Sep.. [] Gooere, C., Mukopdyy, S.C. ve Se Gup, G, A review o Sesig Tecologies or Ldmie Deecio: Umed Veicle Bsed Approc, Te secod I. Co. o Auoomous Robos d Ages, Plmerso Nor, New Zeld, 4. [] Bruscii, C. ve Gros, B. A Survey o Curre Sesor Tecology Reserc or e Deecio o Ldmies Ieriol Worksop o Susible Humiri Demiig SusDem'97, Zgreb, Hırvis, 6: 8-7, 997. [4] Russell K.L., McFee J.E., ve Sirovyk W., "Remoe Perormce Predicio or Irred Imgig o Buried Mies", SPIE, s.: , 997. [5] Ng P., "Developme o uomic rge recogiio or irred sesor-bsed close rge ld mie deecor", SPIE, s.: , 995. [6] P. M. Curc, Nepec Desig Group, P.M. Wor, Zesr, S. Ggo, PMC Sierr ve J. McFee, Perormce Assessme o Elecricl Impedce Tomogrpy Deecor or Mie-Like Objecs, SPIE Proceedigs, Vol. 494, pp., Oc.. [7] J. McDold ve ekibi, Alerives or Ldmie Deecio, RAND Sciece d Tecology Policy Isiue,. [8] C. Pedro Lee, Mie Deecio Teciques Usig Muliple Sesors, Projec i lieu o Tesis, Elecricl d Compuer Egieerig Te Uiversiy o Teessee Koville, 9. [9] İ. K. Şedur, ve B.A. Berlei, Teciques or Improvig Buried Mie Deecio i Terml IR Imgery, SPIE Proceedigs., Vol 7, 999. [] A. Muscio ve M. A. Coricelli, Ld Mie Deecio by Irred Termogrpy: Reducio o Size d Durio o e Eperimes, IEEE Trscıos o Geoscıece d Remoe Sesıg, Vol. 4, No. 9, Sepember, 4. [] J. G. Ackeuse, Q. A. Holmes, C. Kig, ve J. A. Wrig, Se-o-e-Ar Repor o Deecio o Mies d Mieields, Tecicl Repor Dr, For Belvoir, V.: Irred Iormio Alysis Ceer, U.S. Army Nig Visio d Elecroic Sesors Direcore, My,. [] Bruscii, C., Gros, B., Guere, F., ve rkdşlrı, "Groud peerig rdr d imgig mel deecor or ipersoel mie deecio" Jourl o Applied Geopysics, 4: 59-7,

22 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Görüülemeli Kızılöesi Arm Bşlıklı Güdümlü Mermilere Krşı Eki Elekroik Trruz Uygulmlrı Rğıp YURTTAŞ, Keml LEBLEBİCİOĞLU TÜBİTAK BİLGEM İLTAREN ÜMİTKÖY, ANKARA Elekrik Elekroik Müedisliği Bölümü ODTÜ, ANKARA Özeçe Sı vy ırlıl görüülemeli kızılöesi IIR rm bşlığı sip güdümlü mermiler G/M, v plormlrı içi büyük edi oluşurmkdır. Bu mklede v plormlrıı bu ip G/M edileride korumk içi uygulck eki Elekroik Trruz ET, Elecroic Couer-Mesures ekik ve kikleri liz edilmişir. Bezeim yzılımd kullıl ET ekikleri Mgezyum/Telo/Vio MTV ısı işeğii ırlılmsı, ET kikleri ise plormu kçış mevrsı ypmsıdır. Ypıl lizler soucud, koşurul seryolrı %96 sıd IIR G/M lere krşı MTV ısı işeği ırlmı eki bir ET yöemi olmdığı yı zmd plormu uygu mevr yps di G/M i kilidii kırmdığı lşılmışır. MATLAB ve SİMULINK ormıd gelişirile bezeim yzılımıd; Elekroik Korum EK yöemleri ile doılmış idel olmy gimble sip, PN güdümlü IIR rm bşlıklı G/M modeli yer lmkdır. Ayrıc, yzılım IR moser modelii, MTV ısı işeği kızılöesi KÖ imz ve reke modelii, F-6 v plormu KÖ imz ve dimik kiemik reke modelii içermekedir.. Giriş 958 yılıd ABD, i ve kullışlı bir v svum sisemi üzeride çlışmlr bşlmışır. Sı vy ırlıl KÖ rm bşlıklı G/M leri ilk öreği ol ve Redeye olrk dldırıl bu G/M, ırlıcısıyl ergi bir bilgi rseri olmd edee doğru yöelebilme ve edei sıck yüzeylerii lgılybilme özelliklerie sip üzedir []. İlk esil KÖ rm bşlıklı G/M ler olrk dldırıl bu sisem döü spi-sc rmlıdır. İkici esil rm bşlıklı koik rmlı co-sc G/M ler ilk esil KÖ G/M leri rm bşlıklrıı ziyeleri göz öüde bulurk gelişirilmişir []. Üçücü esil rm bşlıklrı yrı görüülemeli ör. Roze rmlı rosee-sc sisemler rm bşlıklı G/M lerdir []. Dördücü esil KÖ rm bşlıklı G/M ler ise görüülemeli rm bşlıklrıdır. Trmlı y d odk-düzlem dizisi deekör ypısı sip dördücü esil KÖ rm bşlıklı G/M ler se üzeride yer l edee i koum bilgisii görüü işleme yöemleri ile gerçekleşirmekedir. Ark pl gürülüsüde yrışırıl ede görüüsü syeside ede koumu yc ve yükseliş çı bilgilerie göre belirlemekedir. Bu çlışmd, gelişmiş IIR rm bşlıklı G/M lere krşı uygulck Elekroik Trruz ET yöemlerii ekiliği liz edilmişir. Bu kpsm doğrulusud bezeim yzılımıd; v plormu, MTV ısı işeği, Krşı Tedbir Aım sisemi KTAS ve IIR rm bşlıklı G/M modelleri gelişirilmişir. Modellee v plormu. bölümde, ısı işeği modeli. bölümde, Krşı Tedbir Aım Sisemi 4. bölümde, 5. bölümde G/M ve 6. bölümde moserik model deyldırılmışır. So iki bölümde ise, uygulmlr ve souç bölümleri yer lmkdır.. F-6 Modeli Bezeim yzılımd kullıl F-6 modeli boyulu B KÖ imz modelii ve 6-DOF F-6 modelie i doğrusl olmy dimik modeli içermekedir... B KÖ İmz Modeli Bezeim yzılımıd kullıl F-6 modeli rklı sıcklık bölgelerie sipir. B KÖ model oluşurulurke rklı sıcklık bölgelerie rklı ışım değerleri mışır. KÖ ışım değerleri esplırke umrlı Plck Deklemi kullılmışır. Deklemde λ µm olrk ışım dlg boyuu ve T Kelvi olrk yüzey sıcklığıı belirmek üzere, Lλ,T spekrl ışım değerii, Mλ,T ise spekrl çık kı yoğuluğuu eice belirmekedir [4]. F-6 modelii gri cisim olduğu, modeli ysım ypmdığı vrsyılmışır. Ayrıc Lmberi yüzey vrsyımıyl çık kı yoğuluğuyl ışım değeri rsıdki bğıı kullılrk elde edile ışım değerlerie göre B model rekledirilmişir. Oluş modeli rklı çılrd görüüşü Şekil ile göserilmekedir. 6

23 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly L L lre lre e r r r b e r b Şekil : Frklı çılrd F-6 B kızılöesi imz modeli 4 M, T.74 W L, T e.. Hreke Modeli T cm msr Bezeim yzılımıd F-6 v plormu kiemik modeli, 6-DOF doğrusl olmy modelde oluşmkdır. Kullıl modeli mevr sıırlrı Tblo ile göserilmekedir. Tblo yer l iki kuvveideki g T prmeresi plorm ekiye yer çekimi kuvveidir. Oluşurul modele kullıcı rıd girile ilk değerler yükseklik ve ız ve korol prmereleri isee kçık çılrı ile oluşurul mevr vekörüe göre F-6 v plormuu SIMULINK ormıd birde zl mevr ypmsı sğlmkdır. [5]. MTV Isı Fişeği Modeli Bu çlışm kpsmıd modellee MTV ipi ısı işekleri, ek b KÖ ışıım epki vere eski ip edilere krşı eki bir ET müimmıdır. MTV ısı işeklerii B KÖ imz modeli ve reke modeli l bşlıklrd deyldırılmkdır... B KÖ İmz Modeli MTV ısı işeği KÖ imzsı içi, ısı işeğii ırlılmsı ile söümü rsıd geçe süredeki ışım değerlerii esplybilmek mcıyl bir model gerçekleşirilmişir. Gerçekleşirile modeli girdi prmereleri; ısı işeği yükseliş zmı r, yükseliş zm sbii τ r, ym zmı b, ym zm sbii τ b, ısı işeği sıcklığı T ve ısı işeği slıcılık ksyısı ε değerleri gerekmekedir. umrlı deklem ile espl ışım değeri umrlı deklemde kullılrk MTV ısı işeğii Şekil ile göserildiği gibi ışım - zm grikleri elde edilmekedir. [6].. Hreke Modeli Bezeimdeki, ısı işeği reke modeli v sürümesi dikke lırk modellemişir. Aıldığı d kedi ım ızı, ıldığı mgzi yöelimi, plormu ızı ve plormu yöelim değerlerie göre modellee ısı işeği, ıldık belli bir süre sor ms ışım ypmy bşlmkdır. Isı işeği üzerie ekiye sürüme kuvvei D umrlı dekleme göre esplmkdır. Deklemde ısı işeğii külesi m, ivmesi, yüzey lı A, sürüme ksyısı C d, ız vekörü V F, süri V ve v yoğuluğu ρ bilgileri kullılmkdır. Isı işeğie ekiye oplm kuvvei yer çekimi ve sürüme kuvvei esplmsıd sor ısı işeğii reke bilgileri Şekil ile göserildiği gibi elde edilebilmekedir. 4. Krşı Tedbir Aım Sisemi KTAS KTAS kullılck ısı işeklerii ipii, syısıı, ılcğı mgzi değerlerii belirleye ım progrmlrıı uygulmsıı sğly sisemdir. Bu çlışm kpsmıd MTV ısı işeği ipi kullılmkdır. Aılck ısı işeği syısıı ve ım zmlrıı belirlemede üç rklı seçeek söz kousudur. Kullıcı slvo syısı, slvo rlığı, er slvodki ım syısı, ım rlığı, bşlm gecikmesi ve eş zmlı ım durumu bilgilerii girerek ım progrmı oluşurbildiği gibi, v plormuu mevr ypığı d ısı işeklerii ırlbilme y d ede-edi rsı mesede belirli bir mezile gire edide krşı ısı işeği ırlılm yeeekleri bezeim yzılımı eklemişir. Tblo : F-6 v plormu mevr sıırlrı Özellik Asgri Değer Azmi Değer Hız Sıırı Hücum Açısı Y Kyış Açısı Side-Slip Agle - - Yükseliş Dümei Elevor /s Kçık Dümei Aileros /s İsikme Dümei Rudder - /s Hız. M.6 M - İki Kuvvei 45.g T N 86.g T N - Şekil : MTV ısı işeği ışım değerleri Şekil : MTV ısı işeği reke değerleri 6

24 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly D m 5... EK Modeli A Cd VF V Arm bşlığıı FOV u içeriside kl sede deekör üzerie gele görüülerde belirli bir l ve ışım seviyesii geçebile kyklr ede dyı olrk espi edilmekedir. Tespi edile ede dylrı geçmiş çerçevelerde kimlikledirilmiş ede ve ET müimmlrı ile eşleşirilir. Bu eşleşirme sırsıd ede dyıı deekörde kpldığı l, çi b ışım ölçümü spekrl orı L-5μm / L8- μm > Spekrl EK Eşik Seviyesi ve çısl koum bilgileri korol edilmekedir. Frklı öeme sip bu üç EK yöemi rklı ğırlıklr sipir. Bu ğırlıklr göre belirli bir seviyeyi geçe ede dylrı geçmişe kimlikledirile ede dylrıyl eşleşirilir. Eşleşirilemeye ede dylrı yei ede olrk kimlikledirilir. Eşleşirile ede dylrı ise kimlikledirilmek üzere rklı öem ğırlıklrı sip l, spekrl or, geçmiş çerçevelerde eşleşiği esei ismi ve koum EK bilgilerie göre kimlikledirilir. Bu dör EK yöemide belirli bir seviyeyi geçe ede dyı T ede olrk kimlikledirilirke, geçemeyeler F ısı işeği olrk kimlikledirilir. Eşleme bölümüde yei ese olrk ıml ede dyı, kimlikledirme bölümüde spekrl EK yı eiklerse N ımlmy ese, eikleyemezse F olrk kimlikledirilir. Isı işeğii gi mgzide ılcğı bilgisi içi iki rklı seçim söz kousudur. Kullıcı ılck ısı işeklerii plorm üzeride yer l mgzileri giside ılcğıı seçebileceği gibi, Elekroik Desek ED sisemleride gele bilgi dâilide edide e ykı ve e uygu mgzide ısı işeği ımıı oomik olrk ypılmsıı d seçebilir. Bu çlışmd plorm üzeride dör de mgzi yer lmkdır. Bu mgzileri plorm koordi sisemie göre yerleşim ve yöelim bilgileri rklılık gösermekedir. Bu bilgiler Tblo ile göserilmekedir. 5. Güdümlü Mermi Modeli IIR rm bşlıklı sı vy ıl KÖ G/M ler edei yer ldığı ve G/M i görüş lı FOV içeriside kl sede KÖ görüüler lıp, bu görüüleri işleyerek ede koum verilerii yc ve yükseliş çısı olrk kesirmekedir. Bu ip ediler sedeki ET müimmlrıı lgılybildiği gibi bulr krşı EK ekikleri de gerçekleşirmekedir. Bu çlışm kpsmıd gerçekleşirile G/M modelide, çi b çlış deekörlü rm bşlığı, idel gimbl ve G/M i ET müimmlrı krşı ekiliğii rırmk mcıyl gelişirile EK modelleri yer lmkdır. Deekör üzeride geçmiş çerçevelerde görülüp sord sede kybol eselere i bilgiler de belirli bir süre kesirim ypılrk sklmkdır. Fk üç çerçeve deekörde oluş yei ede dylrıyl eşleşemeye kybolmuş ese verileri silimekedir. Kullıl kesirim Klm süzgecidir. Sedeki ede G/M gözüde sbi ivme ile reke eiği düşüülerek süzgeçe kullıl gürülü Gussi ve beyz gürülü olrk modelleip doğrusl Klm Süzgeci kullılmışır. Deekörde oluş ede dylrı geçmiş edelerle eşleşirilirke kybol eseler de eşleşebilecek ede dylrı kümeside yer lmkdır. Eşleşirile ve kimlikledirile eseleri G/M rıd izleebilmesi içi gimbl modelii bu eselere doğru yöelmesi gerekmekedir. Fk gimbl modeli sede birde zl T vrke gi edee doğru yöeleceğii kesirememekedir. Bu edele bu çlışmd gimbl çısı espii modeli de yer lmkdır. Kimlikledirile ede syısı ek ise gimbl modelie bir öceki çerçevede belirlee ede çısl koumuu merkez l bir çısl koum kpısı içide klırs, bu edei çısl koum bilgileri gimble göderilir. Hede çısl koumu, bu kpıı dışı çıkrs; y yeerli syıd veri vrke geçmiş gimbl koumu bilgileride dış değerleme ile bulu çısl koum ksi kdirde bir öceki gimbl çısl koumu değerie gimbli yöelmesi isemekedir. Sede ede yokke, yeerli syıd veri vrs geçmiş gimbl çısl koum değerleride dış değerleme ile bulu koum y d bir öceki gimbl çısl koumu gimbli yöelmesi beklemekedir. Sede birde zl ede vr ise, üm edeleri çısl koumlrı geçmişeki gimbl koumuyl kıyslır. Hı e z olduğu edee yöelik olrk yukrıd lıl sede ek ede vrmış gibi gimbl yöelim çılrı çıkrılır. Gimbl yöelim çılrı d gimbl modelie yollrk gimbli edei kip emesi sğlmkdır. Yukrıd lıl EK modelie i üm bilgiler Şekil 4 ile özelemişir. 5.. Arm Bşlığı Modeli IIR G/M i e öemli kısmıı oluşur rm bşlıklrı, FOV içeriside kl sede ldıklrı KÖ görüüleri işlerler. Uyrlmlı olrk belirlee eşik seviyeleri l ve ışım eşik seviyeleri değerlerie göre rk pl gürülüsüde yrışırıl ede dylrı i koum, l, çi b Temel Kl:-5 µm or dlg KÖ b MWIR ve EK Klı: 8 µm uzu dlg KÖ b LWIR ışım değerleri çıkrılır. Se üzerideki ede dylrı elde edile bilgilere göre liz edilerek kimlikleri ede y d ısı işeği olrk espi edilmekedir. Bu espii ypıldığı kısım EK modeli olrk ımlmkdır. Se üzeride ede olduğu espi edildiğide rm bşlığı G/M de bğımsız olrk bu edee doğru yöelmekedir. Bu yöelimi de gerçekleşire gimbl modelidir. Tblo : Plorm yer l mgzi bilgileri Mgzi İsmi ve Numrsı S Sol Ö S Sğ Ö S Sğ Ark S Sol Ark Plorm Ağırlık Merkezie Göre Koum m X Y Z Plorm Göre Yöelim derece Yc Yükseliş

25 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Şekil 4: G/M EK Modeli 5... Gimbl Modeli Arm bşlıklrıd kullıl deekörleri görüş lı FOV oldukç drdır. Bu görüş lıı rırmk ve edei mevr kbiliyelerie cevp verebilmek içi gimbl srlmışır. Gimbl rm bşlığıı edee doğru yöelmek üzere srlmışır. Gimbli sıır çı değerlerii yüksek olmsı edeiyle edei G/M kilidii kolylıkl kırmsı egellemiş olur. Fk yöelimi servolr rıd gerçekleşirile gimbl, idel olmdıkç rm bşlığıı komu eiği çı değerlerie ide ulşmsı zordur. Bu çlışmd sdece idel gimbl modeli yer lmkdır [8]. Bu çlışmd G/M oksl cisim poi-mss olrk kbul edilmişir ve bu edele G/M üzerie ekiye erodimik ekiler göz rdı edilmişir ve sdece kiemik model olrk G/M i reke modeli oluşurulmuşur. Oluşurul kiemik modeli girdileri güdüm modelide oluşurul yky ve dikey ivmeleri B deki bileşeleri X, Y, Z, G/M i B ız V X, V Y, V Z ve koum bilgileri X, Y, Z, ız vekörüe göre yöelim bilgileri ψ, θ ve G/M i iki kuvve modelii emsil ede ız Vp - zm proili gerekmekedir. Oluşurul ız proilii zm göre değişimi Şekil 5 ile göserilmişir. 7 umrlı eşiliklerde ise G/M i reke modeli deyldırılmkdır. 5.. Güdüm Modeli G/M uçuş bilgisii değerledirip ede koumu i bilgilerle ilişkiledire ve G/M i isee uçuş yoluu belirleye komulrı, üree modeldir [9]. Bu çlışmd PN Proporiol Nvigio güdüm yöemi kullılmışır. 4 umrlı deklem ile ide edile PN güdüm yöemide güdüm ksyısı N, yklşm ızı V c ile bkış çısı LOS değişimii çrpımı G/M içi ivme bilgisii c üremekedir. KÖ G/M lerde yklşm ızıı V c G/M rıd elde edilememeside dolyı rklı yklşımlr ile güdüm yöemi oluşurulmkdır. [] Bu çlışmd kullıl PN güdümüde yklşm ızı sbi olrk kbul edilmiş ve m/s olrk yrlmışır. Nvigsyo ksyısı ypıl rklı korollü deeyler soucud, olrk sbilemişir. G/M rm bşlığıd gele yy ve dikey düzlemdeki LOS çısı değişimie göre yy ve dikey düzlem ivme komulrı oluşurulmuşur. Güdüm modeli rıd yy ve dikey ekselerde komu edile ivme eşilikleri 5 ve 6 umrlı deklemlerde ide edilmekedir. 5.. Hreke Modeli G/M lerde reke modeli syeside güdüm modelide üreile ivme komuuyl G/M i edee doğru yöelmesi ve reke emesi sğlmkdır. yy N V 4 c c c N V 5 dikey c yy N V 6 dikey Şekil 5: G/M ız zm griği Y Z X yy yy dikey.si.cos.cos V V V.cos.cos. d X X p X V V V.si.cos. d Y p Y V V V.cos. d Z Z p Z X X V. d Y Y V. d Z Z V. d X Y VX / VY VZ / VX VY Z 7 6

26 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly 6. Uygulmlr ET ekik ve kiklerii IIR rm bşlıklı G/M lere ekiliklerii liz emek mcıyl ms dım rlıklı ve 8 s süre seeik seryolr koşurulmuşur. Seryodki F-6 v plormuu bşlgıç ızı 5 m/s olrk yrlmışır. Koum, yöelim ve mevr bilgileri seryod seryoy değişiklik gösermekedir. MTV ısı işeği sürüme ksyısı.4, ym zmı.5 s, ym zmı sbii 6 s, yükseliş zmı. s, yükseliş zm sbii. s ve sıcklığı 8 K olrk lımışır. Isı işeğii ırlılcğı mgzi ve bu ısı işeklerii ırlılm zmlrı seryo bğımlıdır. G/M ye i öemli prmereler ve bşlgıç değerleri Tblo ile göserilmekedir. Şekil 6: Örek seryo Tblo : G/M ye i bşlgıç ve prmere değerleri G/M ye Ai Bşlgıç ve Prmere Değerleri Çerçeve Hızı Görüü Alm Hızı FOV Görüş Alı Değer Hz G/M ye Ai Bşlgıç ve Prmere Değerleri Tkip Peceresi Eşik Seviyesi Değer 7 /s 6 Gimbl Sıırlrı ±6 Deekör 56X56 Al Eşik piksel piksel Seviyesi 56X56 Spekrl EK Güdüm.5 Eşik Seviyesi Ksyısı, Bşlgıç Hızı 5 m/s Orml Hız 58 m/s Ykılık Tpsı 7 m Bşlgıç Koumu [ ] m İlk örek seryod ede modelii koum, yöelim ve mevr değerleri Tblo 4 ile göserilmişir. Bu örek seryod oplm 4 rklı ısı işeği ırlılmışır ve ıl ısı işeklerii ım zmlrı ede ile G/M rsıdki spm mesesi merei lı idiğide bşlyck şekilde yrlmışır. Bu göre ısı işekleri [ ] siye zmlrıd sırsıyl [S S S S] mgzileride ırlılmışır. Şekil 6 ile göserildiği gibi G/M edei 4.78 siyede.9 mere ykııd geçmiş ve G/M i psıı ki le geirememişir. Kullıl ET yöemi bu seryod bşrılı olmuşur. Tblo 4: Örek seryolrı bşlgıç değerleri Mevr Bilgileri Örek Seryo Örek Seryo Örek Seryo Koum m [ ] [6 6] [8 6] Yöelim Yklş Uzklş G/M ye dik Yükseliş Dümei [-5 o 5 o -5 o ] [-5 o 5 o -5 o ] [ ] Kçık Dümei [ ] [ ] [ ] İsikme Dümei [-5 o 5 o -5 o ] [ ] [-5 o 5 o -5 o ] Hız 5 m/s 5 m/s 5 m/s İki Kuvvei % [7 7 7] [ ] [8 8 8] Şekil 7: Örek seryo ısı işeği ırlılm ı ve G/M kip kilidi kırılmsı Şekil 7 de. umrlı örek seryod ısı işeğii ırlılm ı ve v plormuu mevrsı gösermekedir. Sırlı görüüler birbirii kip ede çerçevelerde lımış görüülerdir. İlk görüüde G/M edei T olrk kimlikledirip ou kip ederke, ırlıl ısı işekleri syeside G/M edei T olrk kimliklediremediğide kip kilidi kırılmışır. umrlı örek seryod ise ısı işekleri ede ile G/M rsıdki mese mere klıc bşlılmışır. Toplmd de ısı işeği ırlılmışır ve ırlılm zmlrı [ ] s dir. Fırlıl ısı işekleri G/M ye e ykı ol mgzide ırlılmışır. G/M de uzklş edei G/M 4.9 siyede vurmuşur. Arlrıd 5. mere kldığıd G/M i ykılık psı ki le gelmişir. Bu seryod ırlıl ısı işekleri ve v plormu rıd gerçekleşirile mevrlr G/M i kip kilidii kırmmışır. Örek seryoy i ede - G/M rekei ve rlrıd kl spm mesesii lık değişimi Şekil 8 ile göserilmişir. Şekil 9 d ise G/M i kip kilidii kırılmdığı ve G/M i v plormuu vur kdr kip edebildiği göserilmekedir. Şekil 8: Örek seryo 64

27 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Şekil 9: Örek seryo ısı işeği ırlılm ı ve G/M kip kilidi umrlı örek seryod kullıl ET ekiklerii G/M i kilidii kırmdığı Şekil 9 ile göserilmişir. Hv plormuu ırlığı ısı işekleri G/M i kilidii kırmmış ve G/M 4.9 siyede edei vurmuşur. umrlı örek seryod G/M ye 9 yy düzlemde dik olrk rekee bşly F-6 v plormuu bşlgıç değerleri Tblo 4 ile göserilmişir. Bezeim soucud G/M edei Şekil ile göserildiği üzere, 5.8 siyede rlrıd 6.44 spm mesesi klıc vurmuşur. Hv plormu [ ] siyeleride ısı işeklerii sırsıyl [S S S S] mgzileride ırlmsı rğme G/M i kilidii kırmmışır. Şekil de örek seryo e ırlıl ısı işeklerie G/M i kmyrk edei kip kilidide uuğu görülmekedir. Bu seryod G/M ye krşı uygul ET yöemleri, bşrısız olmuşur. Şekil : Örek seryo 7. Souç Bu çlışm kpsmıd oplmd koşurul 458 rklı seryou 48 eside G/M v plormuu vurmuşur. Bu bilgiler ışığıd G/M i öldürücülük orı %97 olrk belirlemiş ve IIR rm bşlıklı G/M lere krşı MTV ısı işeği ve kçış mevrsıı eki ET ekik ve kik yöemleri olmdığı krr verilmişir. Souç olrk, eski ip KÖ G/M lere krşı ekili MTV ısı işekleri IIR rm bşlıklı G/M leri kip kilidii, v plormu kçış mevrlrı yps di, kırmmışır. Modellee G/M i rm bşlığıd yer l gelişmiş EK yöemlerii sede yer l KÖ kyklr rsıd ede yrımıı yüksek verimlilikle gerçekleşirdiğii ve edei üm ET yöemlerie krşı G/M i kip kilii bu yöemler syeside kırmdığı belirlemişir. Kykç [] M. Fiszer, J. Gruszczyski, O Arrows d Needles: Russi s Srel d Igl Porble Killers, Jourl o Elecroic Deese, 4. [] Jg, S. G., Hog, H. K., Coi, J. S., H, S. H., Reicles-Nuig Sysems, Ecyclopedi o Opicl Egieerig, 47 4,. [] Y. Özkzç ve S. Avşr, Kızılöesi Aryıcılrı Krışırılmsı, IEEE, 4. [4] J. S. Acce, D. L. Sumker, Source o Rdiio, Te Irred d Elecro-Opicl Sysem Hdbook, 99. [5] Y. Huo, Model o F-6 Figer Aircr Equio o Moio, Dep. O elecricl Egieerig-Sysems Uiversiy o Souer Cliori Los Ageles, CA 97. [6] S. Bqr, Low-Cos PC-Bsed Hig-Fideliy Irred Sigure Modellig d Simulio, Crield Uiversiy, 7. [7] C.R. Viu, Epedble Couermesure Eeciveess gis Imgig Irred Guided Tres, Tcicl Tecologies Ic. 56 Woodroe Ave., Ow, ON Cd. [8] Özc A. E., Auopilo d Guidce or Ai-Tk Imgig Irred Guided Missiles, Middle Es Tecicl Uiversiy, 8. [9] Cig-Fg Li, Moder Nvigio, Guidce d Corol Processig Volume II, Preice Hll, 99. [] Plumbo N. F., Bluwkmp R. A., Lloyd J. M, Bsic Priciples o Homig Guidce, Jos Hopkis Apl Tecicl Diges, Volume 9, Number,. [] Zipel P. H., Modelig d Simulio o Aerospce Veicle Dymics, AIAA Educio Series,. Şekil : Örek seryo ısı işeği ırlılm ı ve G/M kip kilidi 65

28 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Hri Eikelerii Eiyi Şekilde Yerleşirilmesi Problemi Ysemi Özk Aydı, Keml Leblebicioğlu Elekrik ve Elekroik Müedisliği Bölümü Or Doğu Tekik Üiversiesi, Akr Elekrik ve Elekroik Müedisliği Bölümü Or Doğu Tekik Üiversiesi, Akr Özeçe Hrilrı oomik olrk eikelemesi ve bu eikeleme işlemii e ızlı ve doğru bir şekilde ypılmsı ekileşimli coğri bilgi sisemlerii gelişirilmesi çısıd oldukç gereklidir. Hrid bulu ok şeklideki eseleri eikelemesi Poi Feure Lbel Plceme- PFLP ise ri üzerideki bilgileri okubilirliğii e üs düzeye çıkrck şekilde yzı eikelerii bu eselerle ilişkiledirilmesidir. PFLP problemi esplm krmşıklığı çısıd NP-zor yi; eiyi çözümü sıırlı zmd elde edilemeye bir problem olrk görülmekedir. Bu edele PFLP problemi çözümüde sezgisel yöemler kullılmkdır. Bu çlışmd PFPL problemi çözümü içi gelişirile Izgr Tblı Eike Yerleşirme Grid Bsed Lbel Plceme- GBLP lgorimsı lılckır. Bu lgorim diğer eike yerleşirme lgorimlrıd rklı olrk öcelikle ri üzerideki boş yerlere eikeleri birbiri ile çkışmyck şekilde yerleşirip, d sor eselere kedilerie e ykı eikei mkdır. Algorimı bşrısı, rklı ri boyulrı ve eikeleme ypılck ese syılrı içi bezer lgorimlr göre kılmışır.. Giriş Hri bilimide eike yerleşirme problemi ri üzerideki bilgileri oomik olrk düzelemesi çısıd öem rz emekedir. Eğer eike msı ypılck okı ykı çevreside ergi bir ok bulumuyors m işlemi ızlı bir şekilde ypılmkdır. Fk birde zl ok birbirie ykı bir bölgede buluuyors bu oklrı eikelerii birbiri ile çkışmyck şekilde mı ypılmsı ve eikei gi oky i olduğu e bir şekilde lşılmsı gerekmekedir. Hriy eike yerleşirme küresel e iyileme problemi olrk ımlır []. Hricılıkd üç rklı eike yerleşirme görevi ımlmışır: ülke ve okyuslr gibi l eir, yol gibi çizgi şeir merkezi, dğ epesi gibi ok eseleri eikelemesi [] bkz. Şekil. Bu çlışmd bu üç görevde soucusu üzeride durulckır. Çkış eikeleri koumuu değişirilmesi içi de üç emel ekik kullılmkdır []. Bulr; esei çevreside belirli bölgelere eike msı olrk ıml sbi koum modeli [4], eikei eseye ems edecek şekilde esei Şekil : Yukrıd Google Mps ryüzü kullılrk elde edile Akr ı merkez risıı bir prçsı üzerideki ri eseleri görülmekedir.. dire içide l. dire içide çizgi ve. dire içide ok eseye eike msı ypılmışır. erıd kydırrk ypıl ky model [5, 6] ve eikei koumu sbi uulup boyuu diğer eikelerle çkışmyck şekilde yrlrk gerçekleşirile elsik eike modelidir [7] bkz. Şekil. Bu çlışmd bu emel ekiklerde rklı olrk eikeleri ridki boş yerlere serbesçe yerleşebildiği; k ese ile rsıdki uzklığı e z uulduğu bir yöem uygulckır. Hri eikelemek içi Greedy sezgisel lgorimsı, yrık grdy iiş yöemi discree grdie desce meod, bezeilmiş vlm simuled elig ve msyı doğrusl progrmlm ieger lier progrmmig gibi yöemler kullılmkdır [8]. Greedy sezgisel meodu öcelikle [] de verile kurllr doğrulusud ri üzerideki serbes yerlere eike yerleşirmesi ypr. Eğer ergi bir boş yer yoks y eike yerleşirilmez y d kullıcıy sorrk çkışm ols bile eike yeride bırkılır. Bu lgorim küresel e iyi soucu vermese de diğer yrıılı rşırm yp lgorimlr göre d ızlı souç verir [9]. Bu edele diğer lgorimlrı kullmd öce ilk dım olrk deeebilir. Ayrık grdy iiş yöemi eikeleri bşlgıç dy koumlr rsgele yerleşirir. D sor çkışmlrı ord kldırmk içi eikei dy ol koumlr şır ve mç oksiyoud mey- 66

29 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly d gele değişimi esplyıp, çkışm syısıı e zl zlck eikei yeri değişirilir. Bir olsılıksl rm ekiği ol bezeilmiş vlm meodu d eikeleri öcelikle rsgele yerleşirir. D sor iseile eşik şrıı sğlyck şekilde eike yer değişirmeleri ypılır, eğer yei koşul d öceki koşuld d köü souç veriyors, yi çkışm syısı rıyors, ypıl işlem verile olsılık değerie göre geri lıır [8]. b c Şekil : Dör eikeli sbi koum modeli b Ky koum modeli c Elsik model Eikelemede kullıl ekrrlmlı lgorimlrd, öcelikle ergi bir sıırlm olmd rsgele eike msı ypılıp, d sor eğer eikeler birbiri ile y d dıklrı eselerle çkışıyors eikei koumuu değişirerek çkışmlr e z idirilmeye çlışılır. Fk bu lgorimlrı m işlem süresi ve çözüm kliesi eike ck ese y d eikeleri dy koum syısı rıkç zlmkdır. Bu edele ekrrlmlı lgorimlr küçük bir problemde bile yvş olbilir. Bu çlışmd eikeleri dık sor çkışmlrı ord kldırmy çlışmk yerie, eikeler öcelikle ri üzeride birbirleri ve diğer eseler ile çkışmyck şekilde yerleşirilip d sor m işlemi ypılmkdır. Bu işlem ekrrlmlı lgorim syısıı zlrk çözüm süresii ve kliesii rırmkdır. Bildirii bir sorki bölümüde lierürde kullıl eike m lgorimlrıd kısc bsedilecekir. D sor bizim gelişirdiğimiz Izgr Tblı Eike Yerleşirme lgorimsı lılck ve bzı öreklerle lgorimı perormsı iceleecekir. E so bölümde ypıllrı özei verilecek ve geleceke ypılmsı pll çlışmlrd bsedilecekir.. Izgr Tblı Eike Yerleşirme Algorimsı Hrilrı eikelemesi zm lıcı ve elle ypılmsı mümkü olmy bir işlemdir []. Ayrıc eikeleme ypılırke, Hridki eikeleri büyüklüğü, içie yzılck yzı okuklı bir biçimde olck büyüklüke olmsı, Eikeler birbiri ile çkışmmsı, Eikeleri gi eseyle bğlılı olduğu e olrk belli olmsı, Çözüm e ızlı şekilde, e z yl bulumsı gibi bzı kurllr uyulmsı gerekmekedir []. Bulrı dışıd [] de lıl, y y gele eikelerde yz yzılrı lmsl olrk bir krışıklık oluşurmsı, souçlrı küresel olrk bşrılı olmsı rğme bölgesel olrk yeersiz klmsı y d problem çözümüde gerekli ol büü sıırlmlrı uygulmmsı gibi sorulr eike m problemii çözümüü zorlşırmkdır. Bu bölümde, gelişirdiğimiz Izgr Tblı Eike Yerleşirme GBLP lgorimsıı örek bir uygulm üzerideki souçlrı lılckır. Uygulmd mç, boyulrı belli bir l içeriside rsgele koumlmış eselere i eikeleri birbirleri ile çkışmyck şekilde yerleşirilmesii sğlmkır. Problemi girişleri, syıd esei oluşurduğu bir se ve bulrl ilişkiledirilecek boyulrı belli prlel ekseli dikörge şeklideki eikelerdir. Problemi çıkılrı ise, bu eikeleri birbiri ile çkışmyck şekilde ri üzerideki l e iyi şekilde yerleşirilmesi ve eikeler ile i olduklrı eseler rsı eikei e ykı oksıd çizgi çizilmesidir. İseile şrlr göre miimum ypılck cez işlevi J = N X pi X li + d i= şeklide yzılbilir. Burd N eike msı ypılck oplm ese syısı, X pi i. esei ve X li i. eikei ri üzerideki koumu ve d ise çkış eikeleri syısıdır. Yerleşirme işlemi deklem deki cez işlemi e z ypılck şekilde şğıdki dımlr kip edilerek gerçekleşirilir:. Öcelikle ri üzeride ese pozisyolrı rsgele olrk şeçilir Gerçek durumd eseleri koumu kullıcı rıd verilmesi gerekmekedir.. Neseler ri üzerie yerleşirilir.. Hri üzeride boş kl kısımlr e zl syıd eike rlrıd yy ve dikey doğrulud birim boşluk klck şekilde y y yerleşirilir. Yerleşirme şmsıd eikeleri eselerle buu içi eğer ese eikei içide klırs eikei esei yy vey dikey doğrulud birim uzklığıd koumldırrk ve diğer eikelerle çkışmmsı sğlır. Bu yerleşirmede öemli ol eikeleri koumudur. Yerleşirile eikeler ergi bir eseye bu şmd mmışır. 4. D sor er bir esei çevresideki e ykı eikei eike umrsı ve bu eikelere i pozisyo bilgisi yrı mrislerde oplır. 5. Eike umrsıı opldığı EYE e ykı eike= 5 lük mrisi yy sırsı e ykı eikei umrsıı, dikey sırsı d sembol umrsıı vermekedir. 6. Öcelikle EYE mrisii ilk sırıdki eikeler eseye ır. Eğer bir eike ergi iki vey d zl eseye e ykı ilk eike ise bu eselerde soucusu bu eike ır. E ykı ilk eikeleri eselere msı ypıldık sor boş kl eselere, e ykı ikici eike msı ypılır. Bu işlem büü eselere bir eike kdr e ykı eike bilgisi skldığıd mksimum kez ypılır ekrrlır. 7. Büü eselere eike dık sor kullılmy eikeler siliip geri kl eikeler ve bğlı buluduğu eseler ekr çizilir. 67

30 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Şekil : 4 lük ekrdki 5 sembole birer de eike m işlemi soucu. İşlem süresi 4 s Şekil 4: lik ekrdki sembole birer de eike m işlemi soucu işlem süresi. s 68

31 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Şekil 5: 4 lük ekrdki sembole bir ve d zl de eike m işlemi soucu.. Eike Am Souçlrı 5 de sembole 5 de er bir sembole bir de olck şekilde eike, Dell Opiple 99 Iel Core i7-6 CPU.4 GHz 4 Gb RAM ve 64 bi işleim sisemi ol msüsü bilgisyrd MATLAB 7.. R versiyou ile mışır. Am işlemi orlm 4 s sürmekedir. -5 sembol rsı m işlemi er 5 sembol içi.5s zlmkdır. 5-5 sembol rsıd ise erbir 5 sembol içi süre. s zlmkdır. Aşğıd 5 sembole 5 eike mış souç gözükmekedir. Eikeleri çkışmsı % dır. Eike boyulrıı vey çlışıl ekrı büyüklüğüü değişmesie göre m işlemii süresi değişmekedir. Eike boyuu rıkç ekr d z eike yerleşirilebileceğide çözüm süresi zlmkdır. 4. Souç Bu çlışmd, ri üzeride koumlmış eseleri e ızlı ve düzgü şekilde eikeledirilmesi içi ızgr blı eike m lgorimsı gelişirilmişir. Ayı problem kullılrk diğer eike m yöemlerii bşrım krşılşırılmsı ypılmmkl birlike bezer problemler göz öüe lıdığıd perorms bkımıd gelişirdiğimiz lgorimı d iyi souç verdiği görülmüşür. Frklı ri boyulrı içi GBLP lgorimsı çlışırılmış, k gerçek zmd sürekli değişe ri prçsı üzeride de eikelemei ypılmsı üzeride durulmmışır. Gerçek zmd değişe rilrı eikelemesi skeriyede, güvelik sisemlerie kdr pek çok ld kullılmkdır. Geleceke ypılck çlışmlr gerçek zmd eikelemei gerçekleşirilmesie yöelik olckır. 5. Teşekkür Ysemi Özk Aydı, Türkiye Bilimsel ve Tekik Arşırm Kurumu TÜBİTAK Yuriçi dokor burs progrmı rıd deseklemişir. Ayrıc AIRCIS rge/yzılım gelişirme projesi kpsmıd ATOS Bilişim Dışmlık ve Müşeri Hizmeleri S. ve Tic. A.Ş. i rımız verdiği deseklerde dolyı eşekkürlerimizi borç biliriz. 6. Kykç [] K. G. Kkoulis d I. G. Tollis, A uiied pproc o uomic lbel plceme, I. J. Compu. Geomery Appl., o., pp. 6,. [] E. Imo, Posiioig Nmes o Mps, Crogrpy d Geogrpic Iormio Sciece, pp. 8 44, Oc [] G. Neyer, Mp lbelig wi pplicio o grp drwig, i Drwig Grps, ser. Lecure Noes i Compuer Sciece, M. Kum d D. Wger, Eds. Spriger Berli Heidelberg,, vol. 5, pp [4] M. Form d F. Wger, A pckig problem wi pplicios o leerig o mps, i Proceedigs o e seve ul symposium o Compuiol geomery, ser. SCG 9. New York, NY, USA: ACM, 99, pp [5] T. Srijk d M. V. Kreveld, Prcicl eesios o poi lbelig i e slider model, i I Proc. 7 ACM Symposium o Advces i Geogrpic Iormio Sysems, 999, pp

32 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly [6] M. V. Kreveld, T. Srijk, d A. Wol, Poi lbelig wi slidig lbels, Compuiol Geomery: Teory d Applicios, vol., pp. 47, 999. [7] C. Iurrig d A. Lubiw, Elsic lbels roud e perimeer o mp, i Algorims d D Srucures, ser. Lecure Noes i Compuer Sciece, F. Dee, J.-R. Sck, A. Gup, d R. Tmssi, Eds. Spriger Berli Heidelberg, 999, vol. 66, pp [8] J. Crisese, J. Mrks, d S. Sieber, A empiricl sudy o lgorims or poi-eure lbel plceme, ACM Trs. Grp., vol. 4, o., pp., Jul [9] G. L. Crvo, G. M. Ribeiro, d L. A. N. Lore, A greedy rdomized dpive serc procedure or e poi-eure crogrpic lbel plceme, Compuers & Geoscieces, vol. 4, o. 4, pp. 7 86, Apr. 8. [] J. Mrks d S. Sieber, Te compuiol compleiy o crogrpic lbel plceme, Hrvrd Uiversiy, Tec. Rep., 99. [] H. A. D. do Nscimeo d P. Edes, User is or mp lbelig, Jourl o Visul Lguges Compuig, vol. 9, o., pp. 9 74, Feb. 8. 7

33 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Pogr Keer Sisemlerde Oluş Sıcklık Değişimi ve Arkı Terml Görüü İle Tespi Edilmesi Or Ym, İl Aydı, Meme Krköse, Er Akı 4,,, 4 Bilgisyr Müedisliği Bölümü Fır Üiversiesi orymc@gmil.com, {iydi, mkrkose,eki}@ir.edu.r Özeçe Pogr keer sisemleri güümüzde demir yolu ulşımıd büyük öeme sipir. Bu sisemlerde oluşbilecek rızlr mliye, güvelik ve ulşımı durmsı gibi ekilere ede olur. Bu çlışmd pogr keer sisemleride ems oksıı şırı ısımsıı vey rk oluşmsıı espi emek içi isogrm blı erml görüü işleme yöemi öerilmekedir. Pogr keer sisemi erml görüüleri lırk, elde edile görüüler üzeride görüü işleme yöemleriyle ems oksı espi edilir. Tespi edile ems oksı göre bir kesi lı oluşurulur. Kesi lıı isogrmı çıkrılrk şırı ısım ve rk oluşumlrı gözlemlemekedir. Bu işlemleri gerçekleşirilmesiyle erke rız espii ypılrk d büyük rızlrı oluşmsı egellemekedir. Öerile yklşımd, ems oksıı espi edilmesi, kesi llrıı oluşurulmsı ve isogrmlrıı elde edilmesi gibi büü dımlr deeysel olrk gerçekleşirilmiş ve doğrulmışır.. Giriş Demiryolu ulşımı üm düyd olduğu gibi ülkemizde de öemli bir ulşım ürüdür. Hızlı reler elekrikle beslediğide mliyei düşük ve ızlı bir demiryolu ulşım rcıdır []. Güümüzde demiryolu ulşımı giikçe d ekili ve öemli bir l lmkdır. Gelişe demiryolu ekolojisi berberide bzı sorulrd geirmekedir. Tre reke lide olduğu sürece rei üzeride bulu pogrı, demiryolu boyuc yerleşirilmiş keer elie sürekli olrk ems emesi gerekmekedir []. Bu sürekliliği sğlmmsı durumud birçok rız ory çıkmkdır. Bu rızlrd bzılrı; rk rızlrı [], ems elii ems ememesi pogr sisemii şırı ısımsıdır [4]. Pogr keer sisemlerde geellikle keer eli ile pogrı ems eiği oklrd rızlr oluşmkdır. Pogr keer sisemlerde ems oksıd meyd gele rızlr v şrlrıd d ekilemekedir. Hvı yğışlı, emli soğuk vey sıck olmsı ems oksıdki rk oluşum edeleride birisidir []. Pogr keer sisemlerde ems oksıd oluş rklrı espi edilmesi içi geel olrk iki rklı yöem bulumkdır. Bu yöemlerde biri kım ve gerilim ölçerek rk espi işlemidir [4]. Midy ve diğ. [5] pogr keer sisemleride oluş rk rızlrı içi kım ve gerilim değerlerii icelemişir. Pogr ve keer sisemii emsil ede bir model ypı oluşurrk modelde oluş rk ürleri, kım ve gerilim değerleriyle espi edilebilmesi içi kım ve gerilim siyllerii icelemişir. Fcciei ve diğ. [6] pogr keer sisemii bir biriyle emsıı sğly model gelişirmişir. Gelişirile bu model gerçek zmlı çlışırılrk pogr keer sisemide oluşbilecek rk, ısım ve şım problemlerii çözmek içi uygulm öermişir. Fk bu rız espi yöemide kullıl kım ölçüm cizlrıı mliyeii plı olmsı ve bu siseme büüleşirilmesi oldukç zmeli olmsıd güümüzde erci edilmeye bir ypıdır. Bu yöem yerie görüü işleme ekikleri ile kıllı rız eşis yöemleri kullılmkdır. Wg Ze-yog ve diğ. [7] pogr kızğı üzeride şımyı lgılmk içi görüü işleme lgorimsı sumkdır. Görüü içide kerlrı elde emek içi dlgcık döüşümü ve Houg döüşümü sürgüü l ve üs kerlrı elde emek içi kullılmışır. Xio-eg ve diğ. [8] pogr kızğıd oluş şımlrı ker lgılm ve çıkrım lgorimlrı üzeride icelemişir. Birçok görüü işleme ile espi edile rızlr geellikle orml kmerlr kullılrk espi edilmişir []. Norml kmerlrd lı görüüler v şrlrıd çok erke ekilemekedir [9]. Gelişe ekolojiyle birlike bu ür görüü işleme uygulmlrıd sıklıkl kullılck erml kmerlr gelişirilmişir [-]. Terml kmerlr cisimleri erlrı yydıklrı erml eerjileri kullrk görüü lmkdır. Çevre şrlrı erml görüüleri lımsıı ekilememekedir. Öerile bu yöemde, erml kmerd lı erml görüüler kullılrk pogr keer sisemler içi rk oluşumu espi edilmekedir. Terml görüü özellikleri geel olrk bölüm de verilmişir. Bölüm e öerile yöem suulmuşur. Öerile yöem kullılrk ypıl deeyler ve elde edile souçlr bölüm 4 e verilmişir. Souçlr d bölüm 5 e verilmişir.. Terml görüü özellikleri Her cisim sip olduğu sıcklık değerie göre IR yyılımlrı ypr. Terml kmerlr çok küçük sıcklık rklrıı yklybile ve cisimleri sıcklık rklrıd görüü oluşurbile özellikedir. Terml kmerlr d orml kmerlr ile yı ypıy sipir. Fk erml kmerd kullıl imj sesörleri ypısı rklıdır. Norml kmerlrd kullıl imj sesörler görüebilir ışıklrı lgılyrk görüü oluşururke, erml kmerlrd kullıl imj sesörler irred ışığ duyrlıdır. Terml görüüler; elekrik ile ilgili uygulmlrd, elekromekik ve mekik uygulmlrd, süreç uygulmlrıd, bi ılmsıd, sğlık ve svum uygulmlrı gibi oldukç öemli llrd kullılmkdır [-5]. Terml görüüleri orml görüülere göre birçok vjlrı bulumkdır. Norml kmerlr ziiri krlık 7

34 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly içbir şey görüüleyemezke erml kmerlr rlıkl görüü elde emekedir. Terml kmerlr geellikle gece görüşlü kmerlr olrk dldırılmkdır. Fk sdece gece kullıl bir kmer ürü değildir. Güdüz orml kmerlrı uzu meselerde görüü lımıd görüüdeki elik zlırke erml kmerlrd güdüz olmsı rğme görüü kliesi düşmemekedir. Çükü çoğu durumd eerji moserde görüür ışık d koly ileilmekedir. Görüür ışık erml eerjide d çok soğurulur. Terml kmerlr gülük yki oz, i çlılık ve i sisi olduğu bölgelerde bile görüü sğlmkdır. Şekil de çlılık l i bir görüüü orml ve erml görüüleri verilmekedir. Şekil. d verile çlılık bölgei orml görüüsüde çlılıklrı rksıd bulu dvesiz misir görülmezke Şekil.b d verile erml görüüde çıkç görülmekedir. Terml kmerlr geellikle plı cizlrdır. Bu rğme edüsriyel uygulmlrd kullılrk oluşbilecek rızlrı erke eşis edilmesiyle rız mliyeleri zlılbilir. Ayrıc liyeleri ksmmsıı sğlyrk mliyei düşmesii egeller.. Öerile yöem Pogr keer sisemleride lı erml görüüler kullılrk isogrm blı rk espii öerilmişir. Bir erml görüüde cisimleri sıcklığı göre rekledirilmekedir. Görüüde sıcklık rkı göre rek rkı oluşurulmkdır. Öerile yöemi emel kış şemsı Şekil de verilmekedir. b Şekil : Çlılık bir gölgei orml ve erml görüüleri Norml görüü b Terml görüü Bşl Terml Teml görüüü lımsı ve R,G,B ormlrı yrışırılmsı R Formıdki görüüü e yüksek değerlerii koum bilgilerii bir dizide uulmsı E yüksek değerleri buluduğu pikseli koum bilgilerii orlmsıı lımsı Orlm soucud elde edile koumu kpsy bir kesi görüüü lımsı Alı kesi görüüü isogrmıı çıkrılmsı Dur Şekil : Öerile yöemi emel kış şemsı Terml bir görüü em gri olmlı em de rekli olmkdır. Rekli bir erml görüüde mvi rek soğuğu emsil ederke kırmızı rek ise sıcğı espi emekedir. Büü sıcklıklr değerlerie göre mvi ile kırmızı rsıd rklı rek olrı lbilmekedir. Temel olrk rek mevcuur. Bu rek değerleride rklı değerlerde kullılrk rklı rek olrı elde edilmekedir. Görüü sisemleride de bu işlem mevcuur. Rekli bir görüü R Red, G Gree ve B Blue emel reklerde oluşmkdır. Şekil e verile görüüde R, G ve B rekleri kullılrk büü rek olrıı elde edilebileceği verilmişir. Şekil e de verildiği gibi R, G ve B emel rekleri kullılrk büü rekler elde edilmekedir. Terml görüüde de yı şekilde büü rekler bu üç emel reke oluşmkdır. Öerile yöemde kullıl erml görüü gri orm döüşürüleceğie R,G ve B rek ormlrı yrışırılrk R rek ormı kullılmışır. Böylelikle pogr ile keer elii ems oksı d e elde edilmekedir. Şekil 4 e rekli bir erml görüüü R, G ve B ormlrı yrışırılmış li verilmekedir. Şekil : R Red, G Gree ve B Blue rekleride büü rekleri elde edilmesi 7

35 Oomik Korol Ulusl Toplısı, TOK, 6-8 Eylül, Mly Red Görüü Verile piksel değerleri icelediği zm ems oksıı d iyi bir şekilde espi edilmesi içi R ormlı görüüü kullılmsı d uygu olduğu görülmüşür. Rekli Görüü R+G+B Gree Görüü Blue Görüü 4. Deeysel souçlr Bu çlışmd kullıl görüüler, Mly Devle Demir Yollrıd kullıl bir Lokomoie Şekil 6 d verile deey düzeeği kurulrk lımışır. Öerile yöem kullılrk pogr keer sisemlerie i iki rklı erml görüü icelemişir. Görüülerde biride ısı ems oksıd ısım vrke diğer bir görüüde em ısım ve em rk oluşmuşur. Kullıl görüüler Şekil 7. ve Şekil 7.b de verilmişir. Şekil 4: Rekli erml görüüü R, G ve B ormlrı yrışırılmsı Keer Pogr Şekil 4 e de görüldüğü gibi erml kmerd lı rekli bir görüüü R, G ve B ormlr yrışırıldığıd elde edile görüüler verilmişir. Terml görüüde, pogr ile keer ellerii ems oksıd oluş sıcklığı espi edilmesi içi R, G ve B rek ormlrı bkığımızd e uyguu R rek ormı olduğu belirlemişir. Tems oksıı şırı ısımsıd dolyı erml görüüde kırmızı rek ile ide edilmişir. Tems oksıdki ısım ve oluş rklrı espi edilmesi içi R rek ormı kullılmışır. Norml görüü işleme uygulmlrıd, rekli görüü doğrud gri ormd döüşürülerek işlem ypılmkdır. Fk erml görüü işleme uygulmlrıd bu işlem bşrılı değildir. Çükü orml bir görüüde rk oluşumuu espi emek içi rk oluşuğud ory çık ışık ve şırı ısım rır. Işık geellikle beyz rek ile ide edildiğide görüüde R, G ve B değerleri kullılrk elde edilmişir. Bu edele gri orm uygu olur. Fk erml uygulmlrd görüü cisimleri sıcklık değerlerie göre işlediğide dolyı gri orm bşrılı bir yöem değildir. Tems oksı diğer bölgelere göre d sıck olduğud kırmızı rekle ide edilmekedir. Kırmızı reke emel bir rek olduğud R ormı kırmızı regi d iyi emsil emekedir. Böylelikle ems oksı diğer bölgelere göre d belirgi ldedir. Şekil 5 e erml bir görüüü R ve gri ormlrı döüşürülmüş li verilmekedir. Lokomoi Terml Kmer Terml Görüü İşleme Demiryolu Şekil 6: Lokomoi üzerie kurul deeysel düzeek Şekil 5: Terml bir görüüü R ve gri ormlrı döüşürülmüş li Şekil 5 e R ve gri ormlı iki görüüde de lı 55 boyuudki küçük kesilere i piksel değerleri icelemişir. b Şekil 7: Tems oksıd sğlm ve rk oluşmuş erml görüüler Sğlm erml görüü b Ark oluşmuş erml görüü 7