TERSİNMEZ BRAYTON ÇEVRİMİNİN MAKSİMUM GÜÇ VE MAKSİMUM GÜÇ YOĞUNLUĞU ŞARTLARINDA KARŞILAŞTIRMALI PERFORMANS ANALİZİ

Transkript

1 Uludağ Üniversiesi Mühendislik-Mimarlık Fakülesi Dergisi, Cil 0, Sayı, 005 ERSİNMEZ BRAYON ÇEVRİMİNİN MAKSİMUM GÜÇ VE MAKSİMUM GÜÇ YOĞUNUĞU ŞARARINDA KARŞIAŞIRMAI ERFORMANS ANAİZİ M. Özgün KORUKÇU Muhsin KIIÇ Öze:Bu çalışmada, Sonlu Zaman ermodinamiği kullanılarak sabi sıaklıkaki kaynaklardan ısı alışverişinde bulunan ersinmez Brayon çevriminin maksimum güç ve maksimum güç yoğunluğu şarlarında karşılaşırmalı performans analizi gerçekleşirilmişir. Maksimum güç ve maksimum güç yoğunluğu için analiik ifadeler çıkarılmış, örnek çalışma paramereleri kullanılarak bulunan sonuçlar karşılaşırmalı olarak değerlendirilmişir. Opimizasyon parameresi olarak maksimum güç yerine maksimum güç yoğunluğu kullanılması ile daha küçük haimde daha yüksek verim elde edilirken daha yüksek çalışma basınç oranı gerekiği görülmüşür. Anahar Kelimeler: Maksimum Güç, Maksimum Güç Yoğunluğu, Sonlu Zaman, Brayon Çevrimi, Enerji. A Comparaive erformane Analysis of an Irreversible Brayon Cyle under Maximum ower Densiy and Maximum ower Condiions Absra:his paper presens a omparaive performane analysis under he imum power and he imum power densiy for an irreversible losed Brayon yle oupled o onsan-emperaure hea reservoirs in he viewpoin of finie ime hermodynamis. he analyial formulas for he power and he power densiy are derived. he influenes of some design parameers on he imum power densiy are sudied by numerial examples, and he resuls are ompared and analyzed. Alhogh, he imum power densiy design requires a higher pressure raio han imum power design, he power plan design wih imum power densiy leads o a higher effiieny and smaller size. Key ords: Maximum ower, Maksimum ower Densiy, Finie ime, Brayon Cyle, Energy.. GİRİŞ ieraürde Sonlu Zaman ermodinamiği olarak adlandırılan opimizasyon ekniği aslında Enropi Üreimi Minimizasyonu yönemidir. Enropi üreimi minimizasyonu, gerçek araçların ısı ransferi, küle ransferi ve akış ersinmezliklerinden doğan ermodinamik kayıplarının modellenmesi ve opimize edilmesi meodudur (Bejan, 996. Enropi Üreimi Minimizasyonu yönemi, ermodinamik, ısı ransferi ve akışkanlar mekaniğinin en emel ilkelerini kapsamakadır. Opimizasyon çalışmalarının amaçları bir uygulamadan diğerine göre değişebilir, örnek olarak; ısı değişiriideki enropi üreiminin minimizasyonu, güç sanrallerindeki güç üreiminin maksimizasyonu ve maliyein minimizasyonu bunların başındadır. Opimizasyon çalışmalarının orak yanı, modeller içerisinde gerçekleşen prosesler sırasında (ısı ransferi, küle ransferi ve akışkan akışı, sisemlerin sonlu boyuları, gerçek işlemlerin sonlu zamanları ve sonlu hızlarının kullanılmasıdır. Daha sonra fiziksel kısılayıılara bağlı olarak, sisemin ersinmezliklerini oraya çıkaran ekenlere opimizasyon uygulanır. ermodinamik ve ısı ransferinin birleşiği model, sisemin ersinmezliğinin inelenmesini sağlar. Böyle bir modelin opimizasyonu, başka bir deyişle enropi üreiminin minimizasyonuna ilişkin bir kavram sağlar. Model içerisinde nerede, ne kadar enropi üreildiği ve bunun ermodinamik performansı nasıl ekilediği inelenir. Isı makinelerinin, sonlu zaman ermodinamiği analizi kullanılarak güç-opimizasyonu çalışmaları ilk olarak Chambadal (957 ve Novikov (957 arafından yayınlandı ve daha sonra Curzon ve Ahlborn (975 arafından devam emişir (Bejan, 987. Bu çalışmalardan sonra bu meodu kullanan çok sayıda çalışma yapılmışır. Değişik ipeki ısıl sisemlerin sonlu za- Uludağ Üniversiesi, Mühendislik-Mimarlık Fakülesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Görükle, Bursa. 59

2 man ermodinamiği ve ermo-ekonomik analizi uygulamalarına yönelik yapılan çalışmalar devam emekedir, bu konuda deaylı bir lieraür araşırması Durmayaz ve ark. (00 arafından yayınlanmışır. Şahin ve ark. (995, çevrimin maksimum özgül haimdeki güç çıkışı olarak anımlanan güç yoğunluğunu kullanarak, ısı ransferi ve diğer ersinmezlikleri içermeyen, ideal ersinir Brayon çevriminin opimum performans analizini yapmışlardır. Şahin ve ark. (996a, yeni bir krier olan güç yoğunluğunu kullanarak, içen ersinir bir Carno ısı makinesinin maksimum güç yoğunluğu analizini yapmışlardır. Şahin ve ark. (996b, ısı ransferi ersinmezlikleri içermeyen, içen ersinmez bir Brayon çevriminin maksimum güç yoğunluğu performansını inelemişlerdir. Medina ve ark. (996, ısı ransferi ersinmezlikleri olmayan, içen ersinmez bir rejeneraif Brayon çevrimi için maksimum güç yoğunluğu yönemini uygulamışlardır. Birleşik ısı güç çevrimi için, Şahin ve ark. (997 içen ersinir bir kojenerasyon çevriminin ekserji opimizasyonunu yapmışlardır. Bu çalışmada, ekserji opimizasyonu, sonlu zaman ermodinamiği kullanılarak içen ersinir bir kojenerasyon çevrimine uygulanmışır. İçen ersinir bir kojenerasyon çevriminin, maksimum ekserjideki asarım değişkenlerinin opimum değerleri belirlenmişir. Modellerinde, sonlu zaman ısı ransferi ersinmezlikleri ele almışlar, diğer ersinmezlikleri ihmal ederek çevrimi içen ersinir olarak kabul emişlerdir. Cheng ve Chen (997, ersinmez Brayon çevriminin güç opimizasyonu için bir çalışma yapmışlardır. Çalışmalarında, üç ip ersinmezlik içeren gerçek bir model kullanmışlardır. Bu ersinmezlikler; araı akışkan ile ısı kaynakları arasındaki sonlu ısıl ilekenlikler, kaynaklar arasındaki ısı kaybı ve Brayon çevrimindeki iç ersinmezliklerdi. Isı kayıpları, ısı kaynağı sıaklıkları oranı ve çevrimin içinde yer alan bileşenlerin veriminin, maksimum güç çıkışı ve ısıl verime olan ekilerini inelemişlerdir. Şahin ve ark. (998, ısı ransferi ersinmezlikleri içermeyen, içen ersinmez, yeniden ısımalı, rejeneraif bir Brayon çevrimine maksimum güç yoğunluğu yönemini uygulamışlardır. Kodal (999, ersinmez kombine Carno çevrimlerinin maksimum güç yoğunluğu analizini yapmışır. Kodal ve ark. (000, ersinmez Carno çevriminin maksimum güç yoğunluğu ve maksimum güç çıkışı koşullarının performanslarını karşılaşırmalı olarak analiz emişlerdir. Chen ve ark. (00a, ersinmez, rejeneraif, kapalı bir Brayon çevriminin güç yoğunluğu opimizasyonunu yapmışlardır. Chen ve ark. (00b, değişken ısı kaynağı sıaklıkları içeren, rejeneraif, kapalı bir Brayon çevriminin, güç yoğunluğu analizini ve opimizasyonunu yapmışlardır. Chen ve ark. (00a, değişken ısı kaynağı sıaklıkları içeren, içen ersinir, kapalı bir Brayon çevriminin, maksimum güç yoğunluğu ve maksimum güç çıkışı koşulları alındaki performanslarını karşılaşırmışlardır. Chen ve ark. (00b, ersinmez kapalı bir Brayon çevriminin, maksimum güç yoğunluğu ve maksimum güç durumundaki performans karşılaşırmasını yapmışlardır. Bu çalışmada, yukarıda verilen lieraürün ışığında, Chen ve ark. (00b arafından yapılan çalışma esas alınarak, sonlu zaman ermodinamiği yönemiyle, ersinmez kapalı Brayon çevriminin maksimum güç yoğunluğu ve maksimum güç durumundaki performansı karşılaşırılmışır. Chen ve ark. (00b arafından sunulan çalışmadaki bazı denklemlerin analiik çıkarımlarında haalar belirlenmiş ve bu çalışmada büün denklemler yeniden çıkarılmışır. Sonuçların bir kısmı Chen ve ark. (00b nın makalesinde sunulan sayısal değerlerden farklı değerler kullanılarak elde edilmişir. Kullanılan yönemde, güç yoğunluğu ve basınç oranları arasındaki ilişkilerin analiik formülleri, sıak-soğuk ısı değişiriilerinin ısı direni kayıpları, kompresör ve ürbindeki sıkışırma-genişleme kayıplarından üreilmişir. Maksimum güç yoğunluğu ve maksimum güç durumu için bulunan analiik formüller yardımıyla, maksimum güç krieri kullanılarak elde edilen diğer sonuçlar karşılaşırılmışır. Maksimum güç yoğunluğuna eki eden bazı asarım paramereleri, sayısal örneklerle deseklenmiş ve maksimum güç yoğunluğunun avanajları ve dezavanajları analiz edilmişir.. ERSİNMEZ BRAYON ÇEVRİMİNİN SONU ZAMAN ERMODİNAMİĞİ ANAİZİ Bu bölümde, sonlu zaman ermodinamiği analizinde kullanılan bağını ve denklemler çıkarılmışır. Bu genel bağınılar yardımıyla, kapalı Brayon çevriminin, sonlu zaman ermodinamiği analizi, farklı akışkanlar, farklı ısı değişiriisi ekenlikleri, farklı ısı kaynağı sıaklık oranı ve farklı kompresör, ürbin verimleri için genelleşirilebilir. 60

3 Şekil. Brayon çevriminin -s diyagramı Şekil deki gibi sabi sıaklıklı ısı kaynaklarına bağlı, kapalı, ersinmez bir Brayon çevrimini ele alalım. Sıak ısı kaynağı sıaklığı, soğuk ısı kaynağı sıaklığı dir. - ve 3- izanropik olmayan adyabaik işlemleri, -3 ve - ise sabi basınça gerçekleşen işlemleri göserir ile göserilen çevrim ersinmezdir, -s-3-s ile göserilen çevrim ise içen ersinirdir. ersinir ve ersinmez çevrimler arasındaki farkı izanropik olmayan sıkışırma ve genişleme işlemlerinin verimlerini kullanarak anlayabiliriz. Bir kompresörün verimi aşağıdaki şekilde anımlanır (Çengel, Boles 00: h s h ( h h p ( s ( p ( Özgül ısılar sabi olarak kabul edilirse sıaklıklar insinden kompresör verimi: s (3 Bir ürbinin verimi şu şekilde anımlanır (Çengel, Boles 00: h3 h ( h h 3 s p ( 3 (5 p ( 3 s Özgül ısılar sabi olarak kabul edilirse sıaklıklar insinden ürbin verimi: 3 (6 3 s --3- ersinmez çevrimi ineleyeek olursak; ısı değişiriileri ers akışlı, ısı değişiriilerinin sıak-soğuk arafındaki ısı ilekenlikleri U ve U (Isı ransferi yüzey alanı ve ısı aşınım kasayısının çarpımı, araı akışkanın ısıl kapasiesi C wf (Külesel debi ve sabi basınça özgül ısı çarpımı olsun. Isı ransferi işlemlerinin özelliklerinden yararlanarak, sıak ısı kaynağından araı akışkana birim zamanda geçen ısı Q ve araı akışkandan soğuk ısı kaynağına birim zamanda geçen ısı Q, aşağıdaki gibi yazılabilir: 6

4 E, sıak ve soğuk arafaki ısı değişiriilerinin ekenlikleridir ve aşağıdaki gibi anımlanırlar: Q Q E ve E C C E ( (7 wf ( 3 wf C C E ( (8 wf ( wf exp( N (9 E exp( N (0 Burada N ve N, sıak ve soğuk arafaki ısı değişiriilerinin ısı ransfer birim sayılarıdır. ( Kılıç ve Yiği, 00 N U / C ( wf wf N U / C ( v k sb bağınısını içen ersinir -s ve 3-s hal değişimlerine uygularsak: 3 x s s / s / 3 s ( k / k ( p / p Eşilik (3 de k özgül ısılar oranıdır. Çevrimin ne güü ve ısıl verimi aşağıdaki gibidir: Q Q ( Q / Q (5 Sıak arafaki ısı değişiriisi için (3 numaralı eşilik kullanılarak: s ( + β (6 bulunur. Burada β x + dir. Soğuk arafaki ısı değişiriisi için (6 ve (8 numaralı eşilikleri kullanarak: s 3 + ( E + E yada 3α ( E + E 7 3 Burada α + x dir. Eşilik (7 kullanılarak ( 3 E + E (8 Elde edilir. Eşilik (8 i Eşilik (7 de yerine yazarsak: {[ E + E ] ( E E } ( + α (9 Eşilik (6 da eşilik (9 ile bulunan ifadesi yerine yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa: [ E α( E + E ] β βα( E ( E Eşilik (6 ve (8 kullanılarak: E β ( E bulunur. Eşilik (0 yi Eşilik (5 de yerine yazar ve gerekli düzenlemeler yapılırsa: (3 (0 ( 6

5 α { E + βe ( E } [ βα( E ( E ] C boyusuz güç ifadesi olarak anımlanır ve eşilik ( de erimler yerine yazılarak düzenlenirse. wf βα ( E βeτ αeτ + βα ( E Eτ E (3 βα( E ( E βα ( E ( E Burada τ / çevrimde sıak ve soğuk ısı kaynakları sıaklık oranıdır. Denklem (5 ile verilen çevrimin ısıl verimi erimler yerine yazılıp düzenlenirse aşağıdaki gibi bulunur: E{ αeτ + βα( E } ( E { τ τβα ( E βe } Şekil deki sabi basınçaki - hal değişimi kullanılarak: v v β ve bağınılarını Eşilik (5 de yerlerine yazılırsa: [ E + βe ( E ] [ E α ( E + E ] v α v Güç yoğunluğu aşağıdaki gibi anımlanırsa: v Boyusuz güç yoğunluğu şu şekilde anımlanır: (8 ( Cwf / v Eşilik (7 deki boyusuz güç ifadesini Eşilik (8 de yerine yazarsak v v { [ α βe τ ] E [ α E τ + βα ( E ]} Eτ β ( E Cwf v v [ E τα( E + E ] { [ E τ + βe ( E ] [ βα ( E ( E ]} α (9 Eşilik (9 da sıak ve soğuk arafaki ısı değişiriilerinin ekenlikleri E E. 0 alınırsa: τ β ατ + (30 α τ α + x ve β x + ( ( x yerlerine yazılırsa: x τ ( x Eşilik (3 deki boyusuz güç yoğunluğu ifadesini maksimum yapan x değeri için: d 0 dx Alınır ve x değeri çözülürse ( (5 (6 (3 (3 63

6 A xop (33 bulunur, burada A [ + ( ( / ] 0, 5 +τ (3 Eşilik (33 deki opimum x değerini Eşilik (3 de yerine yazarsak maksimum boyusuz güç yoğunluğunu elde ederiz: ( A (35 τ( Eşilik (3 ve (35 arasındaki denklemler, Şahin ve ark. (996a arafından ideal ersinmez Brayon çevrimi için elde edilen sonuçların aynısıdır. Eğer Eşilik (3 deki boyusuz güç yoğunluğu ifadesinde ısı değişiriileri ekenlikleri, kompresör ve ürbin verimleri E. 0 alınırsa: E x x( ( τ x Eşilik (36 yı maksimum yapan x değeri için: + x τ op (37 Boyusuz güç yoğunluğunun maksimum değeri için, Eşilik (37 yi Eşilik (36 da yerine yazarsak: ( τ (38 τ Eşilik (37 verim ifadesinde yerine yazılır ve E E. 0 olarak alınırsa maksimum verim: τ (39 τ + Eşilik (36 ve Eşilik (39 arasındaki denklemler, Şahin ve ark.(995 arafından ideal ersinir Brayon çevrimi için elde edilen sonuçların aynısıdır. Eğer kompresör ve ürbindeki sıkışırma ve genişleme işlemleri ersinir (.0 alınırsa, bu durumda α /x ve βx olaakır ve boyusuz güç yoğunluğu ifadesi şu şekle dönüşür: E E + x τ ( x + [ E τ ( E xe ] {[ E + E E E ][ E τ + xe - E ]} - ( (0 Eşilik (0, Zheng ve ark.(00 arafından ideal ersinir Brayon çevrimi için elde edilen sonuun aynısıdır. Eşilik (0 da, araı akışkan ve ısı kaynakları arasındaki ısı ransferi ideal olarak alınırsa ( U U Eşilik (0, Eşilik (36 ya dönüşür. 3. SAYISA ESAAMAAR VE ARIŞMA Brayon çevrimi için yapılan hesaplamalarda araı akışkan hava olarak kabul edilmiş ve k. a- lınmışır. Maeryal ve yönem bölümünde elde edilen eşilikler kullanılarak, çevrimin performansını ekileyen çevrim ısı kaynakları sıaklık oranları (τ, kompresör ve ürbin verimleri (, ve ısı değişiriisi ekenlikleri ( E, E gibi paramerelerin farklı değerleri için maksimum boyusuz güç (, maksimum boyusuz güç yoğunluğu ( ve maksimum ısıl verim (, değerleri, Exel programı kullanılarak hesaplanmışır. (36 6

7 Değişken ısıl verimli ( bir çevrim için, boyusuz güç ( / ve boyusuz güç yoğunluğu ( / değişimi Şekil de göserilmişir. Değerler; E E 0. 9, 0. 8, 0. 9 ve τ 3. 0 olarak alınmışır. Şekil. Maksimum güç yoğunluğu asarımı ve maksimum güç asarımı ısıl verimlerinin karşılaşırılması. Şekil, içen ve dışan ersinmez Brayon çevrimi ısıl veriminin (, hem maksimum güç asarımı (, hem de maksimum güç yoğunluğu asarımı ( için kapalı biçimde eğriler olduğunu gösermekedir. Bu grafike, çevrim çalışma akışkanı sıaklığı oranı ( x arıkça, boyusuz güç ( ve boyusuz güç yoğunluğu ( değişimi inelenmişir. Maksimum boyusuz güç yoğunluğunun ( ısıl verimi (, maksimum boyusuz güç ( değerindeki ısıl verimden ( daha büyükür. Anak, maksimum boyusuz güç yoğunluğu değerindeki ( çalışma akışkanı sıaklığı oranı ( x, maksimum boyusuz güç değerindeki ( çalışma akışkanı sıaklık oranından ( x daha büyükür. Bundan dolayı, maksimum boyusuz güç yoğunluğu değeri (, maksimum boyusuz güç değerinden ( daha büyük bir sıkışırma oranı gerekirir. Bu özellikeki bir davranış, ısı direni, ısı kaybı ve iç kayıplardan dolayı olan ersinmezlikleri içeren bir ersinmez Carno çevrimi için Chen ve ark. (999 arafından elde edilen sonuçlar ile benzerdir. Şekil 3. Isıl verimin ısı kaynağı sıaklıkları oranıyla (τ değişimi. 65

8 ( Maksimum güç yoğunluğu asarımı ısıl verimi ( ve maksimum güç asarımı ısıl verimlerinin (, τ ile değişimi Şekil 3 de göserilmişir. Burada E E 0. 9, 0. 8 ve 0. 9 olarak alınmışır. Şekil 3, maksimum güç yoğunluğundaki ısıl verimin, maksimum güçeki ısıl verimden ( büyük olduğunu, ısı kaynağı sıaklık oranı (τ arıkça iki ısıl verimin de (, arığını gösermekedir. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki boyusuz maksimum özgül haim ( v / v ve maksimum güçeki boyusuz özgül hamin ( v / v τ ile değişimi Şekil de göserilmişir. Burada E ( E 0.9, 0. 8 ve 0. 9 olarak alınmışır. Şekil. Boyusuz özgül hamin ısı kaynağı sıaklıkları oranıyla (τ değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki basınç oranı ( / ve maksimum güçeki basınç oranının ( / τ ile değişimi Şekil 5 de göserilmişir. Burada E 0. 9 E, 0. 8 ve 0.9 olarak alınmışır. Şekil 5. Basınç oranlarının ısı kaynağı sıaklıkları oranıyla (τ değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki ısıl verim ( ve maksimum güçeki ısıl verimin ( ısı değişiriileri ekenlikleri ile E E değişimi Şekil 6 da göserilmişir. Burada τ 3. 0, 0.8 ve 0. 9 olarak alınmışır. 66

9 Şekil 6. Çevrimin ısıl veriminin ısı değişiriileri ekenlikleri E E ile değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki boyusuz maksimum özgül haim ( v / v ve maksimum güçeki boyusuz özgül hamin ( v / v ısı değişiriileri ekenlikleri ile E ( E değişimi Şekil 7 de göserilmişir. Burada τ 3. 0, 0. 8 ve 0. 9 olarak alınmışır. ( Şekil 7. Boyusuz özgül hamin ısı değişiriileri ekenlikleri E E ile değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki basınç oranı ( / ve maksimum güçeki basınç oranının ( / ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ile değişimi Şekil 8 de göserilmişir. Burada τ 3.0, 0. 8 ve 0. 9 olarak alınmışır. ( Şekil 8. Basınç oranlarının ısı değişiriileri ekenlikleri E E ile değişimi. ( 67

10 Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki ısıl verim ( ve maksimum güçeki ısıl verimin ürbin ve kompresör verimleri ile değişimi Şekil 9 da göserilmişir. Burada τ 3. 0, ( E E ( 0.9 olarak alınmışır. ( Şekil 9. Çevrimin ısıl veriminin ürbin ve kompresör verimleri ile değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki boyusuz maksimum özgül haim ( v / v ve maksimum güçeki boyusuz özgül hamin ( v / v ürbin ve kompresör verimleri ( ile değişimi Şekil 0 da göserilmişir. Burada τ 3. 0, E ( E 0. 9 olarak alınmışır. ( Şekil 0. Boyusuz özgül hamin ürbin ve kompresör verimleri ile değişimi. Çevrimde maksimum güç yoğunluğundaki basınç oranı ( / ve maksimum güçeki basınç oranının ( / ürbin ve kompresör verimleri ( ile değişimi Şekil de göserilmişir. Burada τ 3. 0, E ( E 0. 9 olarak alınmışır. ( 68 Şekil. Basınç oranlarının ürbin ve kompresör verimleri ile değişimi. (

11 Şekil, maksimum güç yoğunluğunda çalışan bir moorun, maksimum güçe çalışan bir moordan daha küçük olduğunu göserir, çünkü maksimum güç yoğunluğunda çalışan moorun maksimum özgül hami, maksimum güçe çalışan bir moorun maksimum özgül haminden hep daha küçükür. Şekil 5, maksimum güç yoğunluğu asarımının, maksimum güç asarımından daha yüksek bir sıkışırma oranı gerekirdiğini göserir. Şekil 6 ve Şekil 9 da, çevrimin maksimum güç yoğunluğundaki ısıl verimi ( ve maksimum güçeki ısıl verimin (, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ısı kaynakları sıaklık oranı (τ ile değişimi inelenmişir. Çevrimde, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ısı kaynakları sıaklık oranı (τ arıkça, ısıl verimlerin (, arığı gözlenmişir. Şekil ve Şekil 7 ve Şekil 0 da, çevrimin maksimum güç yoğunluğundaki boyusuz maksimum özgül hami ( v / v ve maksimum güçeki boyusuz özgül haminin ( v / v, sırasıyla ısı kaynakları sıaklık oranı (τ, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ürbin-kompresör verimleri ( ile değişimi inelenmişir. Çevrimde, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ısı kaynakları sıaklık oranı (τ arıkça, iki maksimum özgül haim de armakadır, anak maksimum güç yoğunluğundaki boyusuz maksimum özgül haimdeki arış daha az olmakadır. ürbin-kompresör verimleri ( arıkça iki maksimum özgül haim oranı da azalmakadır, faka maksimum güç yoğunluğundaki maksimum özgül haim oranındaki azalma daha fazla olmakadır. Şekil 5, Şekil 8 ve Şekil de, maksimum güç yoğunluğundaki basınç oranı ( / nin maksimum güçeki basınç oranına ( / bölümünün, sırasıyla ısı kaynakları sıaklık oranı (τ, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ürbin-kompresör verimleri ( ile değişimi inelenmişir. Çevrimde, ısı değişiriileri ekenlikleri E ( E ve ısı kaynakları sıaklık oranı (τ ve ürbin-kompresör verimleri ( arıkça, maksimum güç yoğunluğundaki basınç oranı ( / nin maksimum güçeki basınç oranına ( / ye göre daha fazla arığı görülmekedir. Maksimum özgül haim, iki asarım için de E, E ve τ arıkça arar,, azaldıkça azalır. Anak, E, E ve τ arıkça, maksimum güç yoğunluğu asarımının maksimum özgül hami, maksimum güç asarımının maksimum özgül hamine göre daha yavaş arar. Bu çalışmada E E.0 için elde edilen analiik sonuçlar, Şahin ve ark.(996 arafından dış ısı ransferi ersinmezlikleri olmayan bir Brayon çevrimi için bulunan sonuçları ekrarladığını göserir. Bunun yanısıra, E E.0 ve.0 için elde edilen analiik sonuçların amamı, Şahin ve ark.(995 arafından hiç ersinmezlik içermeyen bir Brayon çevrimi için bulunan sonuçların aynısı olaakır. Ayrıa,.0 için elde edilen analiik sonuçların amamı, Zheng ve ark.(00 arafından elde edilen dış ısı ransferi ersinmezlikli, içen ersinir bir Brayon çevrimi için alınan sonuçların aynısıdır.. SONUÇ Bir Brayon çevriminin ermodinamik performansı sonlu zaman ermodinamiği yönemi kullanılarak analiz edilmişir. Isı ransferi ersinmezlikleri, kompresör ve ürbinde ersinmez sıkışırma ve genişleme işlemleri içeren, sabi sıaklıkaki iki ısı kaynağı arasında çalışan ersinmez bir Brayon çevriminin performansı, güç yoğunluğu amaıyla opimize edilmiş ve analiik ifadeleri çıkarılmışır. Bulunan analiik ifadeler yardımıyla değişik ısı kaynakları sıaklık oranları (τ, değişik kompresör ve ürbin verimleri (, ve değişik ısı değişiriisi ekenlikleri ( E, E için maksimum boyusuz ne iş (, maksimum boyusuz güç yoğunluğu ( ve maksimum ısıl verim (, değerleri kullanılarak Brayon çevriminin performans değerlendirilmesi yapılmışır. 69

12 Sonuç olarak, maksimum güç yoğunluğu performansı ve maksimum güç performanslarının karşılaşırılması yapılmışır. Maksimum güç yoğunluğu asarımı, daha küçük boyulara ve daha yüksek verim avanajlarına sahipir, anak maksimum güç yoğunluğu asarımı, maksimum güç asarımından daha yüksek basınç oranını gerekirdiği göserilmişir. Bu çalışmada sunulan analiik ifadeler kullanılarak, değişik kompresör ve ürbin verimleri (,, değişik ısı değişiriisi ekenlikleri ( E, E ve değişik ısı kaynağı sıaklık oranı (τ alınarak kapalı ersinmez bir Brayon çevriminin analizini yapmak mümkündür. 5. KAYNAKAR 70. Bejan, A. (987 Advaned Engineering hermodynamis, iley-inersiene ubliaion, New York. 758 s.. Bejan, A. (996 Enropy Generaion Minimizaion: he New hermodynamis of Finie-Size Devies and Finie ime roesses, Journal of Applied hysis, 79 (3: Chambadal,. (957 in: es Cenrales Nulearies, Armand Colin, aris, pp Chen,., Sun, F., u, C., (999 Effe of ea ransfer aw on he erformane of a Generalized Irreversible Carno Engine, J. hys. D: Appl. hys. 3 (: Chen,., Zheng, J., Sun, F., u, C. (00a ower Densiy Opimizaion for an Irreversible Regeneraed Closed Brayon Cyle, hysia Sripa Online, 6 (3: Chen,., Zheng, J., Sun, F., u, C. (00b ower Densiy Analysis and Opimizaion of a Regeneraed Closed Variable-emperaure ea Reservoir Brayon Cyle, Journal of hysis D: Applied hysis, 3: Chen,., Zheng, J., Sun, F., u, C. (00a erformane Comparison of an Endoreversible Closed Variable emperaure ea Reservoir Brayon Cyle Under Maximum ower Densiy and Maximum ower Condiions, Energy Converison and Managemen, 3: Chen,., Zheng, J., Sun, F., u, C. (00b erformane Comparison of an Irreversible Closed Brayon Cyle Under Maximum ower Densiy and Maximum ower Condiions, Exergy, an Inernaional Journal, : Cheng, C. and Chen, C. (997 ower Opimizaion of an Irreversible Brayon ea Engine, Energy soures, 9: Çengel Y.A. and Boles, M.A.. (00 Mühendislik Yaklaşımıyla ermodinamik, MGraw-ill-ieraür, İsanbul, 867s.. Curzon, F.. and Ahlborn, B. (975 Effiieny of a Carno Engine a Maximum ower Oupu, Amer. J. hys., 3 (,.. Durmayaz, A., Sogu, O.S., Sahin, B., Yavuz,. (00 Opimizaion of hermal Sysems Based on Finie-ime hermodynamis and hermoeonomis, rogress in Energy and Combusion Siene, 30, Kılıç, M. ve Yiği, A. (00 Isı ransferi, Alfa Basım Yayım Dağıım Şirkei, Bursa, 67s.. Kodal, A. (999 Maximum ower Densiy Analysis for Irreversible Combined Carno Cyles, Journal of hysis D: Applied hysis, 3: Kodal, A., Şahin, B., Yılmaz,. (000 A Comparaive erformane Analysis of Irreversible Carno ea Engines Under Maximum ower Densiy and Maximum ower Condiions, Energy Conversion and Managemen, : Medina, A., Roo, J.M.M., ernandez, A. C. (996 Regeneraive Gas urbines a Maximum ower Densiy Condiions, Journal of hysis D: Applied hysis, 9 (: Novikov, I.I. (957 he effiieny of aomi power saions (a review, Aom.Energ., 3 (, Şahin, B., Kodal, A., Yavuz,. (995 Effiieny of a Joule-Brayon Engine a Maximum ower Densiy. Journal of hysis D: Applied hysis., 8: Şahin, B., Kodal, A., Yavuz,. (996a Maximum ower Densiy for an Endoreversible Carno ea Engine. Energy, (: Şahin, B., Kodal, A., Yılmaz,., Yavuz,. (996b Maximum ower Densiy Analysis of an Irreversible Joule - Brayon Engine, Journal of hysis D: Applied hysis, 9: Şahin, B., Kodal, A., Ekmekçi, İ., Yılmaz,. (997 Exergy Opimizaion for an Endoreversible Cogeneraion Cyle. Energy, : Şahin, B., Kodal, A., Kaya, S. S. (998 A Comparaive erformane Analysis of Irreversible Regeneraive Reheaing Joule-Brayon Engines Under Maximum ower Densiy and Maximum ower Condiions, Journal of hysis D: Applied hysis, 3: Zheng, J., Chen,., Sun, F., u, C. (00 ower Densiy Analysis of an Endoreversible Closed Brayon Cyle, Inerna. J. Ambien Energy, (, 95 0.