Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi
|
|
- Derya Karakuş
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Prof. Dr. Ergün ÖTÜ Jeodezi oloyumu, TMMOB-HMO, 5 Mart, ocaeli. Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Orhan urt ocaeli Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü,, ocaeli. Günümüzde, eodezi ağların sılaştırılması sırasında hızlı ve güvenilir sonuçlar veren GNSS (Global Navigation Satellite System) ölçüleri yaygın olara ullanılmatadır. Ağ notalarının GNSS ölçülerini yapmaya uygun olmayan (ormanlı, dağlı yada yüse gerilim hatlarına yoğun olduğu vb.) bölgelere düşen notaların ölçülmesinde yersel ölçülere ihtiyaç duyulmatadır. Ayrıca, farlı türden ölçülerin yer aldığı ağların değerlendirilmesi sonucu elde edilen nota oordinatlarının daha güvenilir olduğu da bilinmetedir. Bu çalışmada, yersel ölçüler (yatay doğrultular, düşey açılar, eği uzunlular) ile GNSS (mutla oordinatlar, bağıl oordinatlar) ölçülerinin birlite değerlendirdiği üç boyutlu ağların matemati modelinin urulması ve değerlendirilmesi aşamaları irdelenmiştir. Đrdelenen aşamalar gerçe bir sayısal uygulama üzerinde uygulanmış sonuçlara gidilmiştir. Anahtar Sözcüler Bütünleşi Jeodezi, Yersel Ölçüler, GNSS Ölçüleri, Üç Boyutlu Ağlar, Serbest Dengeleme. Giriş Uydu tenileri yaygın ullanılmadan önce nirengi ağları yersel ölçüler yardımı ile ölçülürdü, notaların yatay ve düşey onumları ayrı ayrı değerlendirilir ve salanırdı. Günümüzde, nirengi ağaları uydu tenileri yardımı ile daha ısa sürede ölçülmete ve ağ nota oordinatları daha doğru olara belirlenebilmetedir. Uydu tenilerinin yetersiz aldığı (Dağlı, ormanlı, yüse gerilim hatları, vb.) durumlarda, yersel ölçüler halen ullanılmata, uydu tenileri ile elde edilen ölçüler yersel ölçüler ile destelenmetedir. Aynı zamanda uydu tenilerinin dorulu açısından yetersiz aldığı (sözgelimi yüseli bileşeni nivelmanla destelenmelidir gibi) durumlarda da yersel ölçülerin bazıları olduça yarar sağlamatadır. Ayrıca, farlı türden ölçülerin birlite değerlendirilmesi, nota onum doğrulularının artırılmasında (özellile deformasyon ağlarında) en önemli aşamadır. Bu çalışmada eodezi ölçülerin ön değerlendirme aşamaları ile topluca değerlendirme aşamaları tartışılmıştır. Çalışmada tartışılan onuları apsayan C++ yazılımı ile bir sayısal örne üzerinde irdelemelere gidilmiştir.. oordinat Sistemleri Nota onum bilgileri üretebilme için oluşturabilme için fizisel olara var olan bir olgu (yerin dönme eseni, eoit, evator, yerin yörünge düzlemi vb.) ile ilişilendirilmelidir. Bu olgulara dayalı olara tanımlanan sitemler datum (başlangıç) olara adlandırılır. Jeodezide ullanılan ii tür datum vardır. Bunlar, ) genellile üç boyutlu ve ii boyutlu artezyen oordinatların hesaplanmasında ullanılan yatay datum, ) yüselilerin hesaplanmasında ullanılan düşey datum dur. Her ii datum türünün, ölçülerin gerçeleştirildiği doğalı ve hesaplamaya uygun olan referansları vardır (Şeil ). Doğal oordinat sistemleri çeül eğrisi boyunca tanımlanırlar. Çeil eğrisinin ölçü notasındai teğetinin doğrultusu gösteren astronomi enlem-boylam (Φ, Λ), çeül eğrisi boyunca tanımlanan ortometri yüseli (H*) doğal eğri oordinatları oluşturur. Doğal oordinat sisteminde herhangi bir notanın oordinatları B-artezyen oordinatlar ( =[, Y, ]) ile de verilebilir, faat hesaplanabilmesi için istasyon notasında Jeoit in eğrili yarıçapının hesaplanması gereir. Bu olay olmadığından, hesaplamaya uygun sistemlerde artezyen oordinatlar hesaplanır ve ortometri yüselile birlite salanır ( =[, Y,, H * ]). Bu notalara yüselileri bilinen notalar denir. Her hangi bir istasyona urulan her tür eodezi aletin dönme eseni çeül eğrisinin doğrultusu ile çaışı olduğundan, istasyon notasında da bir oordinat sistemi tanımlanır. Buna istasyon oordinat sistemi (Local Astronomic System) denir. Her tür eodezi ölçüler {yatay doğrultu ( * =A * -θ ), düşey açı ( * ), eği uzunlu(s ), nivelman ( * ), GNSS (, ), gravite (g ) ölçüleri } bu oordinat sisteminde yapılır. Sabit (ilgili datumda onumu bilinen) notalara yapılan e ölçüler yardımı ile yeni notaların onumları hesaplanır. Sorun hesaplama aşamasında ortaya çıar. Doğal oordinat sistemleri hesaplamaya uygun değildir (Şeil ). Hesaplamalar için, doğal oordinat sistemlerine özdeş referans oordinat sistemleri oluşturulur. eferans oordinat sistemlerinin oluşturulmasında en önemli aşama Jeoite yaın bir yüzey belirleme ve doğal oordinat sistemlerine göre yerleştirmetir. Bu işleme yatay datum belirleme denir ve bölgesel yada global olma üzere ii şeilde yapılır. Sözgelimi ED5 (Europe, 95) bölgesel ve WGS8 (World Geodetic System, 98) en ço bilinenlerinden iisidir. Bu datumlar belirleniren referans elipsoitleri belirlenir. Günümüzde WGS8, ITS ye (International Terrestrial eferans System) olduça yaındır. ITS nin gerçeleşeni, TF (International Terrestrial eferans Frame, ) referans elipsoidi olara seçilen GS8 (Geodetic eferans System, 98) ile birlite ülemizde yatay onum bilgilerinin salanmasında ullanılır (Şeil ). Local Astronomic System in Türçe arşılığı olan istasyon oordinat sistemi, Yrd. Doç. Dr. Veysel ATASOY tarafından önerilmiştir.
2 Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Şeil : Yer ve istasyon merezli, doğal ve referans oordinat sistemleri (urt, 7) Doğal oordinat sistemlerinde ölçülen ölçüler referans oordinat sistemlerine indirgenir. Yatay doğrultular ve düşey açılar çeül sapmaları yardımı ile referans istasyon oordinat sistemine indirgenir yada modele bilinmeyen olara elenirler, nivelman yüseli farları elipsoit yüseli farlarına yalaşı eşit abul edilir, eği uzunlu(s ), GNSS (, ) ölçüleri ise doğrudan referans sistemde ölçülüyormuş gibi abul edilirler (Şeil ). Şeil : eferans oordinat sistemleri ve ölçüler arasındai geometri ilişiler.
3 Orhan urt eferans sistemine indirgenen bütün ölçüler; B artezyen oordinatların (,Y,) G yada B eodezi eğri oordinatların (ϕ,λ,h) veya referans di istasyon oordinatların (n,e,u) fonsiyonları şelinde yazılabilirler. eferans oordinat sistemlerinde oordinatlar arasındai dönüşümler ve prosesiyon yüzeyine dönüşüm olduça olay yapılabilmetedir.. Jeodezi Ölçülerin Ön Değerlendirmesi Yatay doğrultular; için yapılan dizi ölçüleri istasyon dengelemesi ile değerlendirilir. Her istasyondai dengeli ölçülerin duyarlıları üç boyutlu ağlarda ağırlıları belirlemede ullanılır yada doğrultu-enar ağı dengelemesi yöntemi ile tanı dengelemesi ile ölçülerin duyarlıları terar belirlenir (Öztür ve Şerbetçi, 989). Düşey açılar; için yapılan ölçüler içinde istasyon dengelemesi yapılır. Düşey açılar taştan taşa indirgenir ve ölçü duyarlılarını belirleme için trigonometri ağların dengelenmesi ile tanı dengelemesi yapılır (Öztür ve Şerbetçi, 989). Eği uzunlular; için atmosferi indirgemeler yapılır ve ölçüler taştan taşa indirgenir. Doğrultu-enar ağ dengelemesi yöntemi ile ya uzunluğa bağlı olara ağırlılandırılmış enar ölçüleri ile yada genişletilmiş model ile tanı dengelemesi ile ölçü duyarlıları belirlenir (Öztür ve Şerbetçi, 989; 99). Nivelman ölçüleri; ağırlıları farlı gidiş-dönüş ölçülerinin değerlendirilmesi yöntem ile değerlendirilir (Öztür, 989) yada geometri nivelman ağlarının dengelemesi yöntemi ile tanı dengelemesi tabi tutulara ölçü duyarlıları belirlenir (Öztür ve Şerbetçi, 989; 99). GNSS ölçüleri; uydu alıcı arası ölçülen faz ve od ölçülerinin değerlendirilmesi sonucunda elde edilen mutla ve bağıl oordinatlar ile bunların varyans-ovaryans matrisleri ölçü ağırlılarını belirlemede ullanılır. Yada diğer ölçüler gibi GNSS ağlarının değerlendirilmesi yöntemi ile tanı dengelemesine tabi tutulur. Gravite ölçüleri yapma olduça masraflı ve zaman alıcı olduğundan çalışma dışında bıraılmıştır.. Üç Boyutlu Ağlarda Matemati Model Stoasti model her ölçü grubunun endi içerisinde ön değerlendirilmesi sonucu elde edilen duyarlılardan yararlanara oluşturuluren, fonsiyonel model bütün ölçüler aynı referans oordinat sistemine indirgenere aşağıdai şeilde urulur. v v v v v v S = S Φ Φ θ δθ δ ξ S P = σ S (a) v = A P = σ Σ (b) Burada; oordinat bilinmeyenlerini, çeül sapması bilinmeyenleri ξ, yatay doğrultu ölçülen notalardai yöneltme bilinmeyenleri θ ve düşey açı ölçülen notalardai refrasyon atsayıları ile temsil edilmiştir. (a) bağıntısında bilinmeyenlerin hangi ölçüler ile ilişili olduğu açıça görülmetedir. Düzeltme denlemlerinden normal denlemlere geçilir ve bilinmeyenler, serbest ağ dengelemesi ile hesaplanır. Serbest ağ dengelemesinde normal denlemler aşamasında datum defeti oluşur. Datum defetini giderme için T min oşulunu sağlayan benzerli dönüşümü ( G ) atsayılar matrisinden yararlanılır. Ölçü türüne göre oluşturulan dönüşüm atsayılar matrisi için ayrıntılı bilgiye Öztür ve Şerbetçi (99) aynağından ulaşılabilir. Seçilen benzerli dönüşüm matrisi G A = oşulunu ile denetlenebilir (Öztür ve Şerbetçi, 99)... Üç Boyutlu Ağlarda Fonsiyonel Model Üç boyutlu ağlarda fonsiyonel model; B artezyen oordinatlar (,Y,) bilinmeyen seçilere yada B eodezi eğri oordinatlar (ϕ,λ,h) seçilere veya istasyon di oordinatlar (n,e,u) bilinmeyen seçilere urulur. Fonsiyonel modelde geçen e bilinmeyenler (çeül sapması bileşenleri, refrasyon atsayısı vb.) aynı ise bütün dengeleme sonuçları eşdeğerdir. Öztür ve Şerbetçi (989) da üç boyutlu ağlarda bilinmeyenleri istasyon di oordinat siteminde (n,e,u) seçmişler ve çalışmada ullanılan verileri bu ortamda değerlendirmişlerdir. Bu çalışmada; günümüzde yaygın olara ullanılan uydu tenilerine de uygun olan B artezyen oordinatlar (,Y,) bilinmeyen olara seçilmiştir.
4 Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Nota oordinatlarının (,Y, ), yatay doğrultu ve düşey açı ölçülen notalarda çeül sapması bileşenlerinin (ξ,η ) ve yatay doğrultuların ölçüldüğü notalarda yönelme bilinmeyenlerinin (θ ), düşey açı ölçülen notalarda refrasyon atsayılarını bilinmeyen ( ) seçildiği fonsiyonel model, istasyon notası () ve hedef notası () olma üzere aşağıdai şeilde urulur. Bilinmeyenler: = Y = Y + y = + z = + δ + = Φ ξ Λ = Λ + η θ θ + δθ Φ + = () Her ölçü fonsiyonu altına, ölçünün bağımlı olduğu bilinmeyenler elenmiştir. Çalışmanın hacmini artırmama için bilinmeyenlere göre ısmi türev ifadeleri grad χ} = ( χ / χ / θ ) ( χ =,, ) şelinde apalı olara { bıraılmıştır, ouyucu bu bilinmeyen atsayı fonsiyonlarını Strang ve Borre (997) ve Hofmann-Wellenhof ve Lictenegger (997) aynalarından bulabilir. Yatay doğrultu ölçüleri: A = = θ + = arctan ( ( )sin λ + ( Y Y ) cos λ ) sinϕ cos λ ( Y Y ) sinϕ sin λ + ( [ y z ξ η y z δθ ] T +θ A r A} ) cosϕ () Düşey açı ölçüleri: = ( = arccos )cosϕ sin λ + ( Y Y )cosϕ sin λ + ( )sinϕ ( ) + ( Y Y ) + ( ) [ y z ξ η δ y z ] T r } () Eği uzunlular ölçüleri: S = ( ) + ( Y Y ) + ( ) = [ y z y z ] T S S r S } Nivelman ölçüleri: h = = h h [ y z y z ] T h h r h } GNSS bağıl oordinat ölçüleri: = = Y [ y z y z ] T r } GNSS mutla oordinat ölçüleri: = Y = Y vb. = [ y z ] T r } = Y Y Y Y r Y } Y Y r Y } (5) () = (7) r } = (8) r }
5 Orhan urt şelinde modellenir. Burada sunulan ölçü türleri, eodezicilerin en ço ullandığı ölçü türleridir ve bütün eodezicilerce en olay elde edilebilece ölçü türleridir. Üç boyutlu modele gravimetri ve uzay bazlı elde edilen ölçülerin elenebileceği aşiardır. Önemli olan ullanılaca ölçü türünü, üç boyutlu artezyen oordinatların fonsiyonları şelinde yazabilmetir.. Üç Boyutlu Ağlarda Stoasti Model Üç boyutlu ağların urulmasında (farlı türden ölçülerin birlite değerlendirilmesindei) en önemli aşama ölçülerin ağırlılarını belirlemetir. Bu işlem her ölçü grubunu endi içinde bir ön değerlendirmeye (tanı dengelemesine) tabi tutmatır. Tanı dengelemesi uzunluğa (geometri ve trigonometri nivelman vb.) yada herhangi bir parametreye (dizi sayısı, ölçü süresi vb.) bağlı olan ölçülerde, ölçüler bu parametreye göre tanı dengelemesine tutulmalı ölçü ağırlıları belirleniren bu parametreler de diate alınara belirlenmelidir. Yatay doğrultuların duyarlığı m, istasyon dengelemesinden yada doğrultu ağaları için yapılan tanı dengelemsinden elde edilir. Düşey açıların duyarlıları m, belirlenen birim ölçünün duyarlığından ( m m = ±m S enar ölçülerinin duyarlıları m S P = / alınara trigonometri nivelman ağlarının dengelemesi yöntemi ile S ) yararlanara (9) bağıntısı ile elde edilir., sabit öteleme (a) ve uzunluğa bağlı parametre (b) ile geniş genişletilmiş model ile yapılan tanı dengelemesi ile elde edilir. Elde edilen bu parametreler ağdai enar ölçülerinin duyarlılarını hesaplamada ullanılırlar. m = ± a + b S ) () S ( Geometri nivelman ölçülerinin duyarlıları m, PS = / S alınara geometri nivelman ağlarının dengelemesi H yöntemi ile belirlenen yada Öztür (987) de verilen ağırlıları farlı ölçü çiftlerinin değerlendirilmesi ile elde edilen birim ölçünün duyarlığından ( m H ) yararlanara () bağıntısı ile elde edilir. m = ±m H S GNSS oordinat ve bağıl oordinat ölçülerinin varyans-ovaryan matrisleri, od ve faz ölçülerinin mutla ve bağıl onum belirleme yöntemlerinden elde edilirler. m m Y m = m Y Y m Y (a) m m my m = myy my (b) m (9)-() bağıntıları ile ayrı ayrı belirlenen öncül duyarlılar aşağıdai şeilde ölçü gruplarına göre bir öşegen matris olan ölçülerin varyans-ovaryans matrisini oluştururlar. { Σ } = öşegen [ ] T S h Herhangi bir ölçü türünün tanı dengelemesi sonucu elde edilen birim ölçü duyarlığı öncül duyarlı olara belirlenir. Üç boyutlu ağlarda genellile doğrultu ölçülerinin duyarlıları ( σ = m ) birim olara seçilmetedir. Seçilen birim ölçü duyarlığı ve () matrisi ile () bağıntısındai ağırlı matrisi oluşturulur.. Dengeleme Sonuçlarının Test Edilmesi Tanı dengelemeleri sonucu elde edilen farlı ölçü gruplarından birinin öncül seçilen duyarlığı ile üç boyutlu ağ dengelemesi sonucunda hesaplanan birim ölçünün soncul değeri arşılaştırılara matemati model test edilir. m, f, f = P α Matemati model geçerli () σ F (9) () ()
6 Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi () de elde edilen olasılı değeri P α sağlanıyorsa, matemati model P adar güvenilirdir. P > α ise matemati model gözden geçirilir. Ölçü ağrılıları yeniden belirlenir. Matemati model halen geçersiz çııyor ise uyuşumsuz ölçüler testi ile uyuşumsuz ölçüler aşağıdai bağıntı ile belirlenir. T v Q v v ( ) F, r, f = P α r m r = ran Q) } {( Uyuşumlu (5) (5) bağıntısında P > α olan ölçülerden test büyülüğü en büyü olan ölçme planından çıarılır yada bu ölçünün ağırlığı uygun bir şeilde üçültülür. Bu işleme matemati model geçerli olana ve uyuşumsuz ölçü almayana adar devam ettirilir (Öztür ve Şerbetçi, 99) 5. Sayısal Uygulama Çalışmada, Öztür ve Şerbetçi (989) Dengeleme Hesabı Cilt sayfa - de verilen bir periyotlu yersel ölçüler ullanılmıştır (Tablo ). Bu yersel ölçüler (.olc,.olc, S.olc dosyaları) Ayazı-Dourcun Vadisi Üç Boyutlu Deformasyon Ağı ölçüleri olup, değerlendirme sonuçları 987 de yapılan I. Harita urultayı nda sunulmuştur (Öztür vd., 987; Öztür ve Şerbetçi, 989). Ço az bir bölümü verilen bu ölçülerin tamamına Öztür ve Şerbetçi (989) aynağından ulaşılabilir. Diğer ii ölçü dosyası nivelman (H.olc) ve bağıl oordinatların yer aldığı GNSS (.olc) ölçü dosyalarıdır ve tamamı verilmiştir. Bu son ii ölçü dosyası oriinal ölçülerin stoasti özellilerini bozmayaca şeilde, bu çalışma için türetilmiştir (Tablo ). Tablo : Üç boyutlu ağda ullanılan ölçüler (Öztür ve Şerbetçi, 989).olc.olc SN [g] m [cc] SN [g] m [cc] S.olc H.olc SN S [m] m s [mm] Uyuşumsuz SN [m] s[m] Adım Adım.Adım.olc SN Y [m] m m Y [mm] m r Y r [%] r Y Söz onusu ağın yalaşı oordinatları, ölçülerin alındığı Dengeleme Hesabı (Cilt II) itabında yerel oordinatları (n,e,u) olara verilmiştir. itaptai örne, yerel oordinat sisteminde ( ) numaralı notanın çeül sapma bileşenleri sıfır alınara dengeleme yapılmıştır. Üç boyutlu ağ dengelemesi yapılmadan önce diğer notaların çeül sapması bileşenleri hesaplanara giderilmiş, her bir notadai refrasyon atsayıları bilinmeyen seçilere dengeleme yapılmıştır. Dengeleme sonucunda, öncül değeri σ =±5.8 cc olan birim ölçünün soncul değeri m =±5.87 cc olara elde edilmiştir (Öztür ve Şerbetçi, 989).
7 Orhan urt Ayazı-Dourcun ağının yalaşı oordinatları Öztür vd., (987) aynağından yararlanara yalaşı olara hesaplanmış ve notaların bu yalaşı onumları GoogleEarth üzerinde gösterilmiştir (Şeil ). Notaların elde edilen üç boyutlu artezyen oordinatları (,Y,) yalaşı oordinatlar olara seçilmiş, fonsiyonel model bu oordinat sistemine göre urulmuştur. Şeil : Ayazı-Dourcun Vadisine urulmuş olan üç boyutlu deformasyon ağ notalarının Google earth üzerindei yalaşı onumları (Öztür vd., 987) Çalışmada irdelen üç boyutlu ağları dengeleyen C++ ortamında bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım çalışmada anlatılan türden ölçüleri dengeleyebilmete ve sonuçları bir anava üzerinde çizebilmetedir. Ayrıca yazılım model testi, uyuşumsuz ölçü testi ve alite ölçütlerini de hesaplayabilmete ve sergileyebilmetedir (Şeil ). Şeil de ullanılan GNU C++ derleyici CodeBlocs.5 in editör programı ve çeül sapmasız model ile elde edilen dengeleme sonuçlarının grafiği gösterilmiştir (Şeil, Tablo /III.Çözüm). Şeil : Çalışmada ullanılan üç boyutlu ağ dengelemesi programı. Çalışmada, oriinal il ölçüler ullanılmış çeül sapması bileşenleri modellenmiş, refrasyon atsayıları modellenmemiştir. Bu fonsiyonel modele göre ii ayrı değerlendirme yapılmış ve sonuçlar I. ve II. Çözüm olara adlandırılara (Tablo-). I. Çözüm de dengeleme yapılmış ve bu dengelemeler.,.,.,. Adım olara adlandırılmıştır. I. Çözüm de lasi yol izlenmiş matemati model geçerli ve uyuşumuz ölçü almayana adar dengeleme adımları devam ettirilmiştir. Bu çözümde. adım da istenen duruma ulaşılmıştır (Tablo ). I. Çözüm sonucunda adet uyuşumsuz ölçünün enar ölçülerinde olduğu görülmüş ve II. Çözümde uyuşumsuz olan bu ölçülerin öncül duyarlıları değiştirilere (ağırlıları azaltılara) dengelemeye soulmuş ve matemati model geçerli hale getirilmiştir. Bu çözüm sonucunda elde edilen nota onumları eodezi eğri oordinatlar ( ϕ,λ,h) ve bunların duyarlıları şelinde verilmiştir (Tablo -).
8 Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi III. Çözüm olara, çeül sapması bileşenleri bilinmeyenler grubunda çıarılara dengeleme yapılmış, dengeleme sonuçlarının geçersiz olduğu görülmüştür (Tablo-). Ayrıca bu dengeleme sonucunda ulaşılan alite ölçütleri (hata elipsleri ve yüseli duyarlıları), çalışmada ullanılan programı gösteren Şeil üzerinde gösterilmiştir. Tablo : Üç boyutlu ağın dengeleme sonuçları I. Çözüm σ [cc] f m [cc] f T F (T,fo,f) [%] Model Testi Uyuşumsuz Açılama.Adım ± ± GEÇESĐ S (-5) S (-5) Atıldı.Adım ± GEÇESĐ S (9-) S (9-) Atıldı.Adım ± GEÇELĐ S (-) S (-) Atıldı.Adım ± GEÇELĐ YO Model geçerli II. Çözüm ± ± GEÇELĐ YO III. Çözüm ± ± GEÇESĐ m S(-5) = m S(9-) = m S(-) =5.cm Çeül Sapmaları Modellenmedi Tablo : Üç boyutlu ağın dengeleme sonuçları (Şeil, 5) NN ϕ [ ' " ] ±m ϕ [cm] λ [ ' " ] ±m λ [cm] h [m] ±m h [cm] '7.75" 5'.7857" '." '5.7" 7'.9" 5'8.875" ' 5.77" '5.7" 5'57.79" 5'.597" '." '.9" '.88" 8'9.8" '7.7" '5.885" '.75" '9.99" '5.57" 9'7.88" 5'5.8" 5'5.85" 5'.98" 7'59.5" Çalışmada, II. Çözüm ağın değerlendirilmesi için en uygun çözüm olara görülmüş ve bu çözüm sonucundan yararlanara ağın alite ölçütleri gösterilmiştir (Şeil 5). Şeil 5: Ayazı-Dourcun ağının ölçme planı ve serbest dengeleme sonuçları.
9 Orhan urt Şeil 5 incelendiğinde GNSS ölçülerinin ağın dış çevresinde alan notaların duyarlılarını iyileştirdiğini ve nivelman ölçüleri ile ilişili olan nota onum duyarlılarının iyileştirdiğini göstermetedir. Farlı türden ölçüler ile elde edilen oordinatlar, aynı türden ölçüler ile elde edilen oordinatlardan daha güvenilirdir.. Sonuçlar Nota onum bilgilerinin elde edilmesinde en güvenilir yol, eodezi ağlar urmatır. Günümüzde eodezi ağlar, lasi ölçme yöntemlerine göre daha hızlı olan uydu tenileri ile ölçülebilece şeilde tasarlanmata ve ölçülmetedir. Uydu tenileri bir ağın değerlendirilmesi için çoğu zaman yeterli olmatadır. Uydu tenilerinin yetersiz aldığı bazı olumsuz durumlarda yersel ölçüler vazgeçilmez ölçü aynaları olurlar. Ayrıca deformasyon amaçlı urulan eodezi ağların güvenirlilerini artırma içinde uydu tenileri ile ölçülebilen ağlar yersel ölçüler ile destelenmelidir. Ölçme tenilerinin gelişmesi nedeni ile eodezi ve eodezi olmayan başa ölçü türlerinin de birlite değerlendirilmesinin söz onusu olduğu bütünleşi ağların değerlendirilmesinde üç boyutlu ağlar vazgeçilmez değerlendirme yöntemleridir. Her türden ölçü nota onumlarının fonsiyonları şelinde olayca yazılabilmetedir. Bilgilendirme Bu çalışma, Prof. Dr. Ergün ÖTÜ adına Harita ve adastro Mühendisleri Odası tarafından düzenlenen oloyum için hazırlanmış bir çalışmadır (5 Mart ). Çalışmada ullanılan aynaların çoğu endisine ait olup, çalışmada ullanılan sayısal uygulamanın büyü bir bölümü Dengeleme Hesabı (Cilt ) den alınmış, bazı üçü elemeler yapılmıştır. Prof. Dr. Ergün ÖTÜ ile lisans (987-99), yüse lisans (99-99) ve dotora (99-) öğrenimlerim sırasında birlitelilerimiz oldu. Ergün Hoca mızın bilimsel işiliği heres tarafından ço iyi bilinmetedir. Faat şaacı ve espiritüel işiliğini sadece ona yaın olan işiler bilirler. Ben bu yaınlaşmayı aramürsel MYO na (-8) geldiğim zaman yaşadım. Ergün Hocamızın saacı ve espiritüel işiliğini ço iyi anlatan, onunla yaşadığım bir anımı sizinle paylaşma isterim. Ergün Hoca mızın müdür olduğu aramürsel MYO unda çalıştığımız zamanlarda öyle yemelerinden sonra; hocamız, ben, (Prof. Dr.) Erol ÖTÜ ve (Doç. Dr.) Đnsaf ALTUN ile birlite ahve içer, sohbet ederdi. Bir gün yine ahve içeren, yüse oul sereteri apıyı vurara telaşla içeri girdi ve şöyle dedi. - Hocam mainenin ere öğrencileri avga etmişler, ne yapalım? Ergün Hoca da yavaşça başını aldırara sordu: - Ne için avga etmişler. Yüse oul sereteri: - ız için hocam. Ergün Hoca, endine has tavrı ile hafifçe durasayara, ararını şöyle açıladı: - Öğrencilerimizin gelişimi olduça sağlılıdır, herhangi bir şey yapmaya gere yotur aynalar Öztür, E., Atasoy, V., Betaş, S., arahan,. ve Uysal,., (987), Ayazı-Dourcun Vadisinde urulan Jeodezi Ağda Yatay abu Hareetlerinin Araştırılması, Türiye I. Harita Bilimsel ve Teni urultayı, -7 Şubat 87, Anara, ss.9-. Öztür, E., (987), Dengeleme Hesabı, Cilt, aradeniz Teni Üniversitesi, Mühendis Mimarlı Faültesi, Trabzon. Öztür, E. ve Şerbetçi, M. (989), Dengeleme Hesabı, Cilt, aradeniz Teni Üniversitesi, Mühendis Mimarlı Faültesi, Trabzon. Öztür, E. ve Şerbetçi, M. (99), Dengeleme Hesabı, Cilt, aradeniz Teni Üniversitesi, Mühendis Mimarlı Faültesi, Trabzon. Öztür, E., (99), Üle Nirengi Ağı Sılaştırması Đçin Yersel Gözlemlerle GPS Gözlemlerinin Birlite Değerlendirilmesi, Prof. Dr. Helmut WOLF Sempozyumu, -5 asım, Đstanbul. urt, O., (7), Temel oordinat Sistemleri, Ders Notları, OU, MF, Harita Mühendisliği Bölümü, ocaeli. Hofmann-Wellenhof, B., Lictenegger, H, (997), Global Positioning System, Theory and Practice, ISBN Springer-Verlag Wien New Yor. Strang, G. ve Borre,. (997), Linear Algebra, Geodesy and GPS, Wellesley-Cambridge Pres, Bo 8, Wellesley MA 8 USA.
Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ
Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ Yrd.Doç.Dr Doç.Dr.. Orhan KURT Kocaeli Üniversitesi Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü 15 Mart 13, Kocaeli SUNUŞ GİRİŞ
DetaylıYUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ
YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:
DetaylıMIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *
MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat
Detaylı) ile algoritma başlatılır.
GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıJEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)
DetaylıJEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU
JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü
Detaylıile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε
Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,
DetaylıDERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme
DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir
DetaylıSAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK
SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN
ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıRASTER GÖRÜNTÜLERDEN HARĐTA ÜRETĐMĐNDE ĐKĐ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER
KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ HARĐTA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ RASTER GÖRÜNTÜLERDEN HARĐTA ÜRETĐMĐNDE ĐKĐ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER Selim TAKCI 060227017 BĐTĐRME ÇALIŞMASI KOCAELĐ Oca, 2013 KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Ağırlık ve Ters Ağırlık (Kofaktör) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 016 AĞIRLIK
Detaylı2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler
. TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.
DetaylıYERSEL YÖNTEMLERLE ÖLÇÜLEN JEODEZİK AĞLARIN ÜÇ BOYUTLU DENGELENMESİ
23 YERSEL YÖNTEMLERLE ÖLÇÜLEN JEODEZİK AĞLARIN ÜÇ BOYUTLU DENGELENMESİ Veysel ATASOY İ, GİRİŞ Jeodezinin günümüzdeki tanımı, üç boyutlu ve zaman değişkenli bir uzayda yerin çekim alanını da kapsamak koşuluyla
Detaylıolmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).
1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 () 45-49 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Afyonkarahisar Merkezindeki Dört Farklı Döneme Ait Camilerin RTK Đle
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların
DetaylıMalzeme Bağıyla Konstrüksiyon
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen
DetaylıJDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005
DetaylıBİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:
FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin
DetaylıKİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.
Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri
DetaylıRASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.
RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere
DetaylıJEODEZİ. Şekil1: Yerin şekli YERİN ŞEKLİ JEOİD
JEODEZİ Jeodezi, üç boyutlu ve zaman değişkenli uzayda, çekim alanı ile birlikte, yeryuvarının ve öteki gök cisimlerinin ölçülmesi ve haritaya aktarılması ile uğraşan bilim dalıdır. Şekil1: Yerin şekli
DetaylıİKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
SELÇUK TEKNİK ONLİNE DERGİSİ / ISSN 1302 6178 Volume 1, Number: 3 2001 İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI Doç Dr. Cevat İNAL S.Ü.
DetaylıÖlçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü
Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN
DetaylıHarita Projeksiyonları
Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde
DetaylıKÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...
36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -
DetaylıJEOİD ve JEOİD BELİRLEME
JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik
Detaylı28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.
28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
DetaylıKÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ
KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ Doç. Dr. İsmail Hakkı GÜNEŞ İstanbul Teknik Üniversitesi ÖZET Küresel ve Elipsoidal koordinatların.karşılaştırılması amacı ile bir noktasında astronomik
DetaylıGPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi
GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi Nihat ERSOY* ÖZET Şehir nirengi ağlarının değerlendirilmesinde, 1987 yılında klasik ölçme yöntemleri ile ülke nirengi ağına dayalı 3. derece bir yatay kontrol
DetaylıHARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS
HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana
DetaylıGPS/INS Destekli Havai Nirengi
GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile
DetaylıÂna nirengi doğrultuları için p = 1 m 2 o Ara nirengi doğrultuları için p a =------------ m\
4. ÖLÇÜLERİN AĞIRLIKLARININ SAPTANMASI Ana, ara ve tamamlayıcı nirengi doğrultularının herbiri gruplar halinde ele alınarak bunların ortalama hatalarının öncül (a priori) değerleri, üçgen kapanmalarından
DetaylıJEODEZİK AĞLARIN TASARIMI (JEODEZİK AĞLARIN SINIFLANDIRILMASI, TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİK AĞLARI)
JEODEZİK AĞLARIN TASARIMI (JEODEZİK AĞLARIN SINIFLANDIRILMASI, TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİK AĞLARI) 3.hafta, Ders 2 Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA, 2007 Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI, 2017 Yeryüzünün bütününün
DetaylıJeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıMAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.
MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye
DetaylıANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır?
ANALİZ CEBİR. x + x x + px + q denleminin öleri a, a, b, b) olaca şeilde iişer öü aynı ise ise p ve q açtır? x + x x + px + q = x - a) x - b) = x ax + a )x bx + b ) = x a+b)x +a +ab+b )x aba+b)x +a b a
DetaylıTremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0
SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.
DetaylıDENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:
DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için
DetaylıMatris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi
Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL
DetaylıİNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1
İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık
DetaylıKABLOSUZ İLETİŞİM
KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Ağırlıkları Eşit Dolaysız (Direkt) Ölçüler Dengelemesi Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü
DetaylıTOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon
TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıHarita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN
Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin
DetaylıEÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206
99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Dengeleme Hesabı Adımları, En Küçük Kareler İlkesine Giriş, Korelasyon Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita
DetaylıGeçiş Eğrili Yatay Kurp Hesaplarına Bütünleşik Bir Yaklaşım
TMMO arita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 14. Türkiye arita ilimsel ve Teknik Kurultayı, 14-17 Mayıs 13, nkara. Geçiş Eğrili Yatay Kurp esaplarına ütünleşik ir Yaklaşım Orhan Kurt Kocaeli Üniversitesi,
DetaylıKİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES
KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)
DetaylıBölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi
DetaylıMATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ
SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü
DetaylıB = 2 f ρ. a 2. x A' σ =
TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Giriş, Hata ve Düzeltme Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2016 HAFTALIK DERS
DetaylıJEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract
Özet JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ U.KIRICI 1, Y. ŞİŞMAN 1 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Samsun,
DetaylıCEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714
Detaylı1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987
99 ÖYS.,8 (, ), işleminin sonucu açtır? A) B) C) D) E) 7. Raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en büyü sayı ile raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en üçü sayının farı açtır?
DetaylıBu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.
Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en
DetaylıGPS ağlarının dengelenmesinden önce ağın iç güvenirliğini artırmak ve hataları elimine etmek için aşağıda sıralanan analizler yapılır.
13. GPS AĞLARININ DENGELENMESİ 13.1 GPS ÖLÇMELERİ GPS ( Global Positioning System ) alıcıları kullanılarak yer istasyonu ile uydu arasındaki uzunluklar ölçülür ve noktaların konumları belirlenir. GPS ile
DetaylıBiyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)
ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA
DetaylıVİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800
DetaylıDers 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri
Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının
DetaylıTEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ
EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,
DetaylıProjeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap
Projeksiyon Kavramı Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap ) α: harita üzerinde meridyenler arasındaki açıyı ifade eder. m = α =
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıSAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 006 : : : 7-6 SAKARYA HAVZASI
DetaylıKADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ
KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME
DetaylıGPS AĞLARININ DUYARLIK ve GÜVENĐRLĐĞĐNĐN BAZ OPTĐMĐZASYONU ĐLE ĐRDELENMESĐ
GPS AĞLARININ DUYARLIK ve GÜVENĐRLĐĞĐNĐN BAZ OPTĐMĐZASYONU ĐLE ĐRDELENMESĐ Orhan KURT okurt@kocaeli.edu.tr 30 Nisan 2009 KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü Bölüm Đçi Seminer
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Burak AKPINAR
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Burak AKPINAR Ders Adı Kodu Yerel Kredi ECTS Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta) Topografya
DetaylıBEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ, DATUM TRANSFORMASYONU Prof.Dr.RASİM DENİZ MAYS 2014 ZONGULDAK KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ,DATUM TRANSFORMASYONU 1-Genel Bilgiler Aynı datumdaki koordinatların
DetaylıDERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ
Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim
DetaylıSİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ HEDEF TAKİBİNDE UYARLI KALMAN FİLTRESİNİN KULLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Emine ÇERÇİOĞLU İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Her haı salıdır
DetaylıTRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN
DetaylıGÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ
TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım
ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.
DetaylıFotogrametride işlem adımları
Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT SİSTEMLERİ. Prof.Dr.Rasim Deniz
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT SİSTEMLERİ Prof.Dr.Rasim Deniz Zonguldak, 2014 YERSEL KOORDİNAT SİSTEMLERİ 1-Genel Yer üzerindeki konumların belirlenmesi
DetaylıBÖLÜM 1 ÖLÇME BİLGİSİNE GİRİŞ
BÖLÜM 1 ÖLÇME BİLGİSİNE GİRİŞ Kavramsal Kazanımlar: Yeryuvarının matematiksel ve fiziksel şekli, jeodezik metrolojinin konusu ve ölçü büyüklükleri, belirsizlik ve hata kavramı, koordinat sistemleri ve
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org
Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıASTRO- JEODEZİK ÇEKÜL SAPMASI : SELÇUK ÜNİVERSİTESİ GPS TEST AĞI ÖRNEĞİ
TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 28 Mart - 1 Nisan 2005, Ankara ASTRO- JEODEZİK ÇEKÜL SAPMASI : SELÇUK ÜNİVERSİTESİ GPS TEST AĞI ÖRNEĞİ M. Acar
DetaylıBÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI
Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**
DetaylıHakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN
AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali
DetaylıSTATIC POSITIONING PERFORMED FROM DIFFERENT GNSS NETWORKS AND STATIONS INVESTIGATION IN ISTANBUL SCALE
FARKLI GNSS AĞ VE İSTASYONLARINDAN GERÇEKLEŞTİRİLEN STATİK KONUMLAMANIN İSTANBUL ÖLÇEĞİNDE İRDELENMESİ E. AVCIOĞLU 1, M. SOYCAN 2 1 Himtek Mühendislik İnş. Tic. San. Ltd. Şti., İstanbul ercan@himtek.com.tr
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıMenemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması
Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan
DetaylıTUSAGA-AKTİF İLE TG03 (ORTOMETRİK KOT) KULLANIMI
Bilindiği gibi GNSS Cors ağlarında varsayılan yükseklik referansı olarak Elipsoit düzlemi kullanılmaktadır. Bu da cors yönteminde gerçek yükseklik bilgisi (ortometrik) olmadan, kullanıcının sadece elipsoidal
Detaylı