HIZLI EVRİMSEL ENİYİLEME İÇİN YAPAY SİNİR AĞI KULLANILMASI
|
|
- Iskender Kent
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 006 CİLT SAYI 3 (-8) HIZLI EVRİMSEL ENİYİLEME İÇİN YAPAY SİNİR AĞI KULLANILMASI Abdurrahma HHO Dekalığı Havacılık Mühedslğ Bölümü, 3449, Yeşlyurt, İstabul hacoglu@hho.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, daha öce terste tasarım problemler ç öerlmş ola Yapay Sr Ağı le Güçledrlmş Geetk Algortmaı (YGGA), eyleme problemlere uyarlaması yapılmıştır. YGGA eyleme problemlere uygulaablecek şeklde gücellemş ve geel alamda br eyleme probleme asıl uygulaacağı gösterlmştr. YGGA da, reel kodlu br Geetk Algortma (GA) le uygu br Yapay Sr Ağı (YSA) mmars melez br yapı çersde kullaılmıştır. Bu yapı çersde YSA, popülasyou güçledrlmes sağlamıştır. Bu amaçla GA ı her adımıda, o adımda kullaıla popülasyodak breyler ve bulara at uyguluk değerler kullaılarak YSA eğtlmştr. Eğtm sırasıda, breyler fade ede parametreler YSA ı grds, breyler uyguluk değerler de çıktısı olarak değerledrlmştr. Eğtle bu YSA ya, Bezetml Tavlama (BT) yardımıyla br eyleme sürec uygulaarak, mevcut popülasyodak breylerde daha y uyguluk değere sahp br brey üretlmeye çalışılmıştır. Elde edle uygu brey GA tarafıda üretle ye popülasyoa lave edlmştr. GA ı her adımıda tekrar edle bu şlemler soucuda popülasyou gelşm daha çabuk sağladığıda, daha az amaç foksyou hesabı le daha y uyguluk değerlere ulaşılmıştır. Yötem etklğ, model deeme foksyolarıa uygulaması yapılarak gösterlmştr. Aahtar Kelmeler: Eyleme, Geetk Algortma, Yapay Sr Ağ, Bezetml Tavlama. FAST EVOLUTIONARY OPTIMIZATION USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS ABSTRACT I ths paper, the Augmeted Geetc Algorthm wth Artfcal Neural Network (AGANN) s expaded for optmzato works, ad ts mplemetatos to model problems are demostrated. Wth the purpose of gettg a faster algorthm, a eural etwork ad a real coded geetc algorthm are hybrdzed a ew way. I ths way, stead of predctg objectve fucto calculato of a caddate, a properly traed eural etwork s used for predctg the caddate tself. At each step of the geetc process, usg a smulated aealg based optmzato procedure, the traed eural etwork produces a dvdual, whch s a caddate soluto of the optmzato problem. Addg ths caddate to the populato at each step mproves the explorato power of the geetc process. The proposed algorthm s tested for some test fucto problems. The results dcate that the computatoal effcecy of the mplemeted algorthm s tremedously hgh. Due to stll beg a geetc algorthm based techque, ths method s also as robust as the pure geetc algorthms. Keywords: Optmzato, Geetc Algorthms, Neural Networks; Smulated Aealg.. GİRİŞ Evrmsel Algortmaları yaygı olarak e çok kullaılalarıda ola Geetk Algortmalar (GA) le hızlı br şeklde eyleme yapmayı sağlaya melez tekklerde br taes, vekl (surrogate) br model çersde Yapay Sr Ağı (YSA) kullamaktır. Vekl modellerde, şlem süreler çok uzu olable gerçek hesaplamalı mühedslk programlarıı yere, daha kısa sürede şlem yapa (örek olarak uygu br şeklde eğtlmş YSA da elde edle) yaklaşıkları (vekller) kullaılır. Böylece, GA çersde amaç foksyolarıı hesabı ç harcaa şlem süreler azaltılarak, eyleme çalışmasıı toplam süres kısaltılmış olur. Bu edele, GA le yapıla eyleme ve tasarım çalışmalarıda YSA kullaa vekl modeller sıkça terch edlr [,]. Acak buula brlkte, YSA kullaa br vekl model le yapıla GA
2 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması çalışmasıı başarısı, YSA ı yaklaşık hesaptak başarısıa bağlıdır. Dğer tarafta, çözüm uzayıı araştırılmasıda sadece mutasyo ve çaprazlama gb GA şlemcler kullaıldığıda, hedeflee souca ulaşablmede YSA ı br etks yoktur ve tek başıa GA belrleycdr. Mühedslk eyleme ve tasarım çalışmalarıda GA ve YSA, yukarıda açıklaa vekl yötemde farklı olarak br başka tekkle de melez br yapı çersde kullaılablr. Bu ye tekk Yapay Sr Ağı le Güçledrlmş Geetk Algortma (YGGA) olarak smledrlmş ve terste aerodamk tasarım ç kullaılmıştır [3,4,5]. YGGA da, vekl modelde farklı br şeklde YSA, amaç foksyouu yaklaşık hesabı ç kullaılmaz. Buu yere, problem doğruda çözümüe yöelk olarak GA ı her adımıda br brey (aday çözüm) tahm etmes ç kullaılır. Bu amaçla, GA ı her br adımıda mevcut popülasyodak breyler ve bulara at amaç foksyou çözümler kullaılarak YSA eğtlr. Eğtlmş ola YSA da, mevcut popülasyodak breylerde daha uygu br brey elde edlmeye çalışılır ve bu brey ye popülasyoa ekler. GA ı her adımıda tekrar ede bu yötemle popülasyou daha çabuk gelşmes sağlaarak arzu edle çözüme daha az şlemle (amaç foksyou hesabı) ulaşılmaktadır. YGGA da, bütü amaç foksyou hesapları gerçek hesaplama yötem le yapılmakta ve YSA da, GA le brlkte çözüme ulaşmada belrleyc olmaktadır. YGGA [3,4,5] çalışmalarıda terste tasarım problemlere uygulaırke, eğtlmş YSA a terste tasarım problem hedef grlerek, bu hedef sağlaya brey elde edlmeye çalışılmıştır. Acak br eyleme problem söz kousu olduğuda, hedef çözüm bell olmadığıda, eğtlmş YSA da uygu brey elde edlmes şlem farklı br şeklde yapılmak zorudadır. Bu çalışmaı amacı, YGGA ı mühedslk eyleme çalışmalarıa uygulaışı le lgl geel esasları açıklaıp uygulamasıı gösterlmesdr. Ayrıca yötem, eyleme algortmalarıı test edlmesde kullaıla değşk model foksyolar üzerdek etklğ araştırılmıştır. YSA tekğ olarak Radyal Tabalı Foksyo Ağları (RTFA) kullaılacaktır.. ENİYİLEME İÇİN YGGA ALGORİTMASI YGGA da amaç, YSA ı tahm gücüde faydalaarak GA ı arama/bulma kablyet güçledrmektr. Buu başarmak ç, GA ı her adımıda, popülasyodak breyler ve amaç foksyou (ya da uyguluk) değerler kullaılarak YSA eğtlr. Eğtmde sora YSA da eyleme problem ç br aday çözüm (tahm) üretlr. Bu aday çözümü, eğtmde kullaıla popülasyodak breylerde daha y br uyguluk değere sahp olacak şeklde üretlmes gerekr. Bu edele eğtle YSA da aday çözüm elde etmek ç bu YSA ya da br eyleme yapmak gerekr. Eğtle YSA ı eylemes ç değşk yötemler kullamak mümkü olmakla brlkte burada Bezetml Tavlama (BT) kullaılacaktır. Blok dyagramı Şekl de görüle YGGA ı br eyleme probleme uygulamasıdak aa adımlar aşağıdak gb olacaktır: İlk olarak popülasyodak breyler amaç foksyoları le lgl hesaplar yapılarak uyguluk değerler buluur ve GA şlemler (seçm, çaprazlama, mutasyo vb.) le ye popülasyo üretlr. İkc olarak popülasyodak breyler ve uyguluk değerler kullaılarak YSA eğtlr. Eğtm sırasıda brey parametreler grdler, uyguluk değerler çıktıları oluşturur. So olarak, BT kullaılarak eğtlmş YSA ya br eyleme sürec uygulaır ve mevcut popülasyodak breylerde daha y uyguluk değere sahp br brey üretlr. Üretle bu brey, GA tarafıda oluşturula ye popülasyoa lave edlr ve bütü bu şlemler GA ı bütü adımlarıda tekrarlaır. Dur Başlagıç Popülasyou Amaç Foksyou Hesabı Uyguluk Değerler GA İşlemler YSA İşlemler (Br Brey Tahm) Şekl. YGGA blok dyagramı. Güçledrlmş Ye Popülasyo YSA da elde edlecek daha yüksek uyguluk değerl aday çözüm de aslıda br tahmdr. Bu tahm de her zama başarılı olmayablr. Düşük uyguluk değerl breyler GA ı seçm safhasıda eleebldğ ç, YSA ı yapacağı başarısız tahmler, eyleme sürec le lgl br olumsuzluğa ede olmayacaktır. Dğer tarafta, GA şlemler dışıda, YSA tarafıda farklı br şeklde üretle brey popülasyou çeştllğ arttıracak ve mutasyo etks yapacaktır. 3. RADYAL TABANLI FONKSİYON AĞLARI RTFA çok boyutlu problemler ç e uyumlu souç vere YSA tekklerde brdr [6]. RTFA mmarsde, grd katmaıda gzl katmaa (radyal tabalı katma) doğrusal olmaya ve gzl katmada çıktı katmaıa doğrusal br döüşüm uygulaır. İterpolasyo özellğ çok y olması edeyle RTFA lar, eğtm ç kullaıla verler arasıda ve yakı cvarıda arama yapmak ç uygudur. Bu edele eyleme çalışması ç YGGA çersde RTFA terch edlmştr.
3 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması x h (x) m ( x ) = f j= w j h j (.c) bağıtısı le herhag br x grds ç, (.a) ve (.b) deklemleryle u ve h değerler hesapladıkta sora, f(x) çıktısı tahm edleblr. Mmars Şekl de gösterle RTFA da, m adet örek çere eğtm set ve her örektek adet parametrede oluşa grd verlere (x) bağlı olarak, u k = k ( x ) j x j j= x x Grd Katmaı h (=,m ve k=,m) k k ( u ) (.a) = φ (.b) []{ w} { f } h = (.c) deklemleryle, her br grd grubu ç öce m adet radyal taba (h) ve sora çıktı değerlere (f) bağlı olarak, gzl katma le çıktı katmaı arasıdak ağırlıklar w j hesaplaır. Eğtm setdek m adet öreğ tamamı radyal merkez olarak kullaıldığıda, [h] matrs m x m boyutuda kare matrs olur. Burada () deklemlerdek φ radyal foksyodur ve değşk şekllerde taımlamaktadır. Bu çalışmada yapılacak uygulamalarda Gauss formuda ve kuadratk formda u ( u) = e rs h (x) h m (x) Gzl Katma Çıktı Katmaı Şekl. RTFA mmars. f(x) φ (.a) φ ( u) = (.b) rk + u bağıtıları kullaılacaktır (rs ve rk kullaıcıı belrledğ reel sayılardır). Eğtm souda (.c) deklemyle w j ağırlıkları belrledkte sora, Yukarıda bahsedldğ gb RTFA ı eğtm, GA çersde kullaıla popülasyodak m adet brey kullaılarak yapılacaktır. Kolayca tahm edlebleceğ gb, grd katmaıdak x parametreler, br brey taımlaya adet parametrede (kromozomu oluştura geler) oluşacak ve çıktı katmaıdak f değer se o breye at uyguluk değer olacaktır. RTFA ı eğtm soucu () deklemlerdek w j katsayıları belrledkte sora, uygulaacak br eyleme sürec le f değer gelştrecek x grd takımı araştırılablecektr. 4. BENZETİMLİ TAVLAMA İLE ENİYİLEME BT algortması, ermş metal soğutma sürec fzksel şleyş taklt eder. Yötem özü, metal ısıtılıp soğutulmasıyla daha düşük eerj sevyelere geçme fırsatı yakalamaya çalışmasıda barettr. YGGA çersde BT le RTFA ya uygulaacak ola eyleme sürec le lgl blok dyagram Şekl 3 de verlmştr. Dur Brey Rasgeleleştr Eğtlmş YSA da Uyguluk Değer Hesapla BT İşlemler Şekl 3. BT şlemler le eyleme sürec. BT le eğtlmş RTFA ya uygulaacak eyleme sürece, eğtm setdek (popülasyo ve uyguluk değerler) mevcut e yüksek uyguluk değerl breye at parametreler (geler) rasgeleleştrlmesyle başlaır. Rasgeleleştrle parametreler eğtlmş RTFA ya grd yapılarak uyguluk değer tahm edlr. Elde edle uyguluk değer başlagıç uyguluk değerde büyük ya da küçük olmasıa göre BT şlemler yapılır. Elde edle brey tekrar rasgeleleştrlerek ayı şlemler tekrar edlr. Bu eyleme sırasıda, gerçekç olmaya aşırı büyük uyguluk değerlerde sakımak ve eldek mevcut breyler çevreledğ çözüm uzayıda çok uzaklaşmamak ç, uyguluk değerde bell br 3
4 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması orada gelşme sağladığıda eyleme durdurulmalıdır. BT le yapılacak eyleme sürece at sözde program (pseudo code) aşağıdak gbdr: x0 (başlagıç brey) taımla t0 ve α (başlagıç sıcaklığı, azaltım foksyou) taımla Tekrarla (belrtle koşullar gerçekleşceye kadar) Tekrarla (z verle terasyo sayısı kadar) x0 da rasgeleleştrmeyle x oluştur RTFA le x uyguluk değer, f(x), bul Farkı hesapla δ=f(x0)- f(x) Eğer δ<0 se x0=x ve xs=x Değlse u[0,] aralığıda rasgele sayı) üret Eğer u<exp(-δ/t) se x0=x Sıcaklığı azalt t=α(t) Buradak şlemler, bze daha y uyguluk değere sahp ola brey (xs) verecektr. BT şlemler le bulumuş ola bu brey, uyguluk değer tahm RTFA le yapıldığıda, aslıda RTFA tarafıda tahm edlmş brey olacaktır. Popülasyodak e y brey kromozomu, x0, x x0 = x 00 ( 0. 5 ( 0, ) ) (3.a) = x0 + x u (3.b) deklemleryle rasgeleleştrlr. Burada, kromozomdak toplam ge sayısı ve u(0,), [0,] aralığıda rasgele sayı üretecdr. Sıcaklık azaltım foksyou () t = t0 /( mod( tr, 00) + ) α (4.a) şeklde kullaılmıştır. BT ç müsaade edle e büyük terasyo sayısı 000 olup, tr terasyo adımıı göstermektedr. Başlagıç sıcaklık değer t0=0.000 alımıştır. Uyguluk değer artım oraı, AO= f(x)/ f(x0) (4.b) AO> olacak şeklde kullaıcı tarafıda taımlaacaktır. 5. KULLANILACAK GA TEKNİKLERİ İk farklı tekk kullaılacaktır:. Reel kodlu br GA (RGA). YGGA (RGA+RTFA) GA şlemlerde değşk popülasyo büyüklükler kullaılmıştır. Çaprazlama metodu olarak BLX-α [8] metodu kullaılacak ve α = 0. 5 alıacaktır. Çaprazlama oraı, P c =(-)/, ( popülasyo büyüklüğü) mutasyo oraı, P m =/ olacaktır. Mutasyo ç, uform olmaya mutasyo metodu [9] ve seçm şlem ç Stokastk Tümel Örekleme (Stochastc Uversal Samplg, SUS) [0] yötem kullaılacaktır. YGGA kullaıldığıda, RTFA eğtmde kullaılacak eğtm set büyüklüğü popülasyo büyüklüğü le ayı olacaktır. 6. UYGULAMALAR Mühedslk eyleme çalışmalarıda yaygı olarak kullaıla bazı test problemler üzerde yapıla uygulamalar takp ede bölümlerde verlmştr. Uygulamalarda yukarıda belrtle GA tekkler kullaılmıştır. GA uygulamaları le lgl souçları heps 0 ayrı deeme ortalaması olarak verlecektr. 6. Tepe Çıkma Problem Tek amaçlı, çok modlu br tepe çıkma problem Holst ve Pullam tarafıda [7] aşağıdak gb taımlamıştır: = max ( b,..., ) m =,..., N ) z am NG bm hme a m b Nm ( m = (5) = N G ( x c m ), = Burada z tepe yükseklğ (amaç foksyou), x ler geler (amaç foksyou parametreler), c ler problem grds olarak kullaıla serbest parametreler, h ler tepeler e yüksek değerler, a ve b se ara değerler fade etmektedr. Mod sayısı m alt ds le gösterlmştr. N m toplam mod sayısıı fade etmektedr. Bu problemde hedef z değer e büyük yapacak x değerler bulmaktır. Tek modlu hesap ç (N m =) deklem (5) dek h değer 00.0 alıacak ve c değerler rasgele sayı üretec u(0,) kullaılarak c m [ ( 0, ) 0 5], = 5 u. (6) şeklde belrleecektr. Çözüm sırasıda c ve h parametreler değerler değşmeyecektr. Yapılacak uygulamada deklem (5) dek N G =3 alıacaktır. GA ı c adımıdak e büyük uyguluk değerdek hata ( E ), c adımıdak e y uyguluk değer f ve problem gerçek e y uyguluk değer f max le 4
5 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması E f f max = (7) f max fadesyle hesaplaır. İk farklı GA tekğ le yapıla uygulamaları souçları E üzerde verlecektr. Eyleme ç, GA çersde a m değer e küçük yapılmaya çalışılacak ve uyguluk değerler / a m le belrleecektr. Deklem (5) dek N G =3 olduğuda, breyler ge sayısı ve dolayısıyla RTFA ı grd katmaıdak ver sayısı 3 olacaktır. Çıktı katmaıda se brey uyguluk değer buluacaktır. Yukarıda taımlaa model tepe çıkma problem ç RGA ve YGGA le yapıla eyleme çalışması Şekl 4.a ve 4.b de gösterlmştr. Verle her br souç 0 deeme ortalamasıdır. Şekl üzerde, kullaıla GA tekğ devamıda verle sayılar kullaıla popülasyo büyüklüğüü göstermektedr. Ayrıca, HATA HATA.E+00.E-0.E-04.E-06.E Şekl 4.a. Tepe çıkma problem ç GA tekkler verdkler souçlar..e+00.e-0.e-04.e-06 RGA-30 YGGA-30- YGGA-30- YGGA-30- YGGA-6- YGGA-6- RGA-6 YGGA tekkleryle verle souçlarda, popülasyo büyüklüğüde sora verle ve rakamları, RTFA da kullaıla radyal foksyoa şaret etmektedr. Deklem (.a) ı kullaıldığı durum ç ; (.b) kullaıldığı durum ç rakamı kullaılmıştır. Bua göre Şekl 4.a dak YGGA-30-, kullaıla GA tekğ YGGA (RGA+RTFA); popülasyo büyüklüğüü 30 ve kullaıla radyal foksyou (.a) deklemyle taımlaa foksyo olduğuu göstermektedr. Şekl 4.a dak souçlar, ayı popülasyo büyüklükleryle (popülasyo büyüklüğü 30) yapılmış uygulamaları göstermektedr. Yatay eksede Amaç Foksyou Hesabı () sayısı belrtlmştr. Düşey ekse (7) deklemyle fade edle hata değer göstermektedr. Souçlar celedğde YGGA tekğ RGA ya göre daha az le yakısadığı görülecektr. Sayısal olarak belrtmek gerekrse sayısıı azalması %60 mertebesdedr. İk farklı radyal foksyo kullaarak yapıla YGGA uygulamaları se yaklaşık olarak ayı soucu vermştr. YGGA-30 le yapıla uygulamalarda, deklem (.a) dak rs= ve (.b) dek rk=0.75 (rk [0.5,0.8] aralığıda brbre yakı souçlar vermştr) alımıştır. BT ç şlemler ç deklem (4.c) dek AO değer.5 olarak kullaılmıştır. Şekl 4.a ve 4.b de gösterle YGGA uygulamalarıda kullaıla parametre değerler Tablo de özetlemştr. Tablo. Tepe çıkma problem ç YGGA da kullaıla parametreler Tekk AO rs rk YGGA YGGA YGGA YGGA Dğer tarafta Şekl 4.b celerse, YGGA ı daha küçük popülasyo büyüklükleryle daha da y souç verdğ görülecektr. RGA ı 6 brey kullaarak (RGA-6) br souca ulaşması çok zor olmasıa rağme, YGGA öcek popülasyo büyüklüğü (YGGA-30) le ola souca göre performasıı %40 cvarıda arttırmıştır. Bu so durumda RGA-30 le karşılaştırılırsa, YGGA ı %80 daha az le souca ulaştığı ortaya çıkmaktadır..e Şekl 4.b. Tepe çıkma problem ç küçük popülasyolu YGGA souçları. 5 Tepe çıkma problem ç Tablo de dkkat çeke öeml br husus se, popülasyo (RTFA ç eğtm set büyüklüğü) küçüldüğüde AO değer de küçülmüş olmasıdır. RTFA daha az sayıdak eğtm versyle eğtldğde, muhtemele daha küçük br cevap uzayı şa edeceğde, AO değer de
6 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması küçültülmes gerekeceğ beklee br durumdur. Çükü AO değer e yaklaşması, RTFA ı daha yakıdak oktalar ç tahm yapmasıı gerektrecektr. Burada akla şu soru geleblr: sayısı azalmakla brlkte, YGGA da yapıla YSA şlemler toplam şlem sayısıı arttırmayacak mıdır? Aslıda süres, YSA şlemler süresde kısa ola problemler ç böyle br tehlke söz kousu olablr. Acak gerçek mühedslk eyleme problemlerdek (aerodamk eyleme ve tasarım problemlerde olduğu gb) süreler, geellkle YSA şlemler ç harcaa sürelerle kıyaslamayacak kadar fazladır ve problem çözüm süres tamame ç harcaa zama belrler. Bu edele, gerçek uygulamalarda sayısıdak azalmaya kıyasla, YSA şlemler ç harcaa zama hmal edleblr sevyede olacak ve sayısıdak azalma kadar problem toplam çözüm süres azalacaktır. 6. Rastrg Foksyou Bu foksyo, eyleme algortmalarıı deemesde yaygı olarak kullaıla foksyolarda brdr. Rastrg foksyou 5. x 5. ve =,,.., olmak üzere, aşağıdak gb taımlaır: f Rastrg [ x 0 ( x )] = 0 + cos π (8) = İk değşke ç (=) foksyou grafğ Şekl 5 de verlmştr. Bu foksyo, x =0 ç e küçük, f Rastrg =0 olur. Foksyola lgl yapılacak deeme br eküçükleme çalışması olacaktır. Uygulamada =0 alıacaktır. Bu takdrde RTFA ı grd katmaıda her br ver grubu (brey ve uyguluk değer) ç 0 adet parametre (x ler) kullaılacaktır. Çıktı katmaıa se /f Rastrg le taımlaa uyguluk değer gelecektr. İk farklı GA tekğ le yapıla eküçükleme çalışmasıı souçları Şekl 6.a ve 6.b de verlmştr. Rastrg foksyou, Şekl 5 te de tahm edlebleceğ gb, brbre yakı ve ayı düzeylerde çok sayıda tepe ve çukur oktaları çermektedr. Bu edele yerel optmum oktalarda sıyrılıp geel optmuma ulaşılması zor br foksyodur. Geelde f Rastrg = olacak şeklde yakısama sağlamak mümkü olmakla beraber f Rastrg =0 dak geel optmuma ulaşılması zordur. Şekl 6.a da da bu durum görülmektedr. RGA geel optmuma yaklaşamazke, YGGA ı buu başardığı görülmektedr. Acak şlem sayıları mlyo mertebesdedr. Dğer tarafta Şekl 6.b se, küçük popülasyo büyüklüğüyle YGGA ı, belrg br şeklde az le geel optmuma ulaştığıı göstermektedr. Foksyo Değer Foksyo Değer frastrg.e+04.e+0.e-0.e E+00.0E+06.0E E+06 Şekl 6.a. Rastrg foksyou ç souçlar..e+03.e+0.e-0.e-03.e-05 x x Şekl 5. İk değşkel Rastrg foksyou. RGA-30 YGGA-30- YGGA-30- YGGA-30- YGGA-6- YGGA Şekl 6.b. Rastrg foksyou ç küçük popülasyolu YGGA souçları. 6
7 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması YGGA uygulamalarıda kullaıla parametreler değerler Tablo de gösterlmştr. Bu kez AO değer.05 olduğu görülmektedr. Buu sebeb, Rastrg foksyouu, brbryle yakı sevyelerde oldukça fazla tepe ve çukurlarda oluşmasıda dolayı RTFA ı acak cevap uzayıa yakı bölgelerdek tahmlerde başarılı olmasıdır. Eğtm set (popülasyou) büyüklüğü de bu bakımda fazla etkl olmamıştır. Acak bua rağme, AO=.05 değer de YGGA ı RGA ya göre başarılı olmasıı sağlamıştır. Tablo. Rastrg foksyou ç YGGA da kullaıla parametreler Tekk AO rs rk YGGA YGGA YGGA YGGA Bump Foksyou Bump foksyou ebüyükleme çalışması gerektre br foksyodur ve = 5 x > 0. 75, x < = e fazla [0.8,0.8] aralığıda değerlere ulaşmak mümkü olmaktadır. Şekl 8, yapıla eyleme çalışmasıı soucuu göstermektedr. Buradak souçlara göre, YGGA, RGA ya göre daha yüksek değere ulaşmakla brlkte, RGA ı ulaştığı f Bump =0.745 değere yaklaşık %90 daha yaparak ulaşmıştır. Bu foksyo ç YGGA ı küçük popülasyo büyüklükleryle yapıla deemeler YGGA-30 kadar y souç vermemşlerdr. Bu durumu, Bump foksyouu karekterde kayakladığı; bu edele RTFA ı bu foksyo ç küçük popülasyolara yeterl br cevap uzayı oluşturamadığı değerledrlmektedr. YGGA şlemlerde kullaıla parametreler se Tablo 3 de suulmuştur. Buradak rs ve rk değerler, elde edle ey souçlara at ola değerlerdr. Öcek k uygulama ç kullaıla rs ve rk değerler de bulara yakı souçlar vermektedr. Tablo 3. Bump foksyou ç YGGA da kullaıla parametreler Tekk AO rs rk YGGA YGGA x 0, =,,..., koşullarıı sağlamak şartıyla fbump f Bump = 4 cos = = x = ( x ) cos ( x ) (9) şeklde taımlaır. Bump foksyou, pek çok eyleme yötem ç çalışılması oldukça zorlu br deeme foksyoudur []. İk değşkel durum ç (=) foksyou grafğ Şekl 7 de gösterlmştr. Burada da görüleceğ gb, oldukça düzgü olmasıa rağme, foksyou brbr le ayı sevyede pek çok tepe oktası vardır. Ayrıca bu uygulamayla, mühedslk problemlerde geelde karşılaşıla, sıır kısıtları cvarıdak e yüksek oktaı buluması ç de yötem deemş olacaktır []. Uygulama ç =0 alımıştır. Rastrg foksyou ç yapıla çalışmada olduğu gb burada da RTFA ı grd katmaıda 0 parametre olacak ve çıktı katmaıda foksyou değer le fade edlecek uyguluk değer olacaktır. Bump foksyouu =0 ç geel optmum değer tam olarak bell değldr []. Acak yapıla uygulamalarda, [] de olduğu gb, 7 Foksyo Değer 0.55 x x Şekl 7. İk değşkel Bump foksyou RGA-30 YGGA-30- YGGA Şekl 8. Bump foksyou ç souçlar.
8 Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması 7. ANALİZ VE SONUÇ Model br tepe çıkma problem, Rastrg ve Bump foksyoları ç yapılmış ola uygulamalar, YGGA tekğ eyleme problemlerde etk br şeklde kullaılableceğ göstermektedr. Yukarıda verlmş ola uygulama souçlarıa göre, stadart br GA (RGA) le elde edle souçlarla karşılaştırıldığıda YGGA metoduu aşağıda belrtle üstülükler olduğu söyleeblr: sayısıı öeml ölçüde azaltmaktadır. Daha yüksek uyguluk değerlere ulaşmak mümküdür. GA le brlkte YSA ı da arama gücüü kulladığıda, RGA ı bulamayacağı geel optmumları bulma şası daha yüksektr. Ayrıca, RGA ya göre yerel optmumlarda daha çabuk kurtulur ya da bulara hç takılmaz. Küçük popülasyo büyüklükleryle çalışmaya mka vermektedr. GA esaslı olduğu ç, saf GA lar kadar gürbüzdür. Farklı mühedslk problemlere uygulaablr. Bu üstülükleryle beraber, süres çok kısa süre (YSA şlemler mertebesde) eyleme problemlerde, eğer geel optmuma ulaşmada soru yoksa, bu yötem kullamaya gerek yoktur. Çükü bu takdrde, sayısı azalsa da, YSA şlemler edeyle toplam şlem (süre) mktarı artablecektr. [7] Holst, T. L., ad Pullam, T. H., Evaluato of Geetc Algorthm Cocepts Usg Model Problems Part I: Sgle-Objectve Optmzato, NASA/TM 003-8, 003. [8] Eshelma, L.J. ad Schaffer, J. D., Real Coded Geetc Algorthms ad Iterval Schemata, 87-0, Foudatos of Geetc Algorthms, Morga Kaufma Publshers, 993. [9] Wrght, A., Geetc Algorthm for Real Parameter Optmzato, 05-8, Foudatos of Geetc Algorthm, Morga Kaufma Publshers, 990. [0] Baker, J. E., Reducg Bas ad Ieffcecy the Selecto Algorthm, 4-, Proceedgs of the Secod Iteratoal Coferece o Geetc Algorthms, Morga Kaufma Publshers, 987. [] Keae, A. J., Geetc Algorthm Optmzato of Mult-Peak Problems: Studes Covergece ad Robustess, Artfcal Itellgece Egeerg, 9 (), 75-83, 995. ÖZGEÇMİŞ Hv.Yrd.Doç.Dr.Müh.Bb. Abdurrahma 8. KAYNAKLAR [] Og, Y. S., Nar, P. B. ad Keae, A. J., Evolutoary Optmzato of Computatoally Expesve Problems va Surrogate Modelg, AIAA Joural, 4 (4): , 003. [] J, Y., Olhofer, M., ad Sedhoff, B., A Framework for Evolutoary Optmzato wth Approxmate Ftess Fucto, IEEE Trasactos o Evolutoary Computato, 6 (5): , 00. [3] Hacıoğlu, A., Yapay Sr Ağı İle Güçledrlmş Geetk Algortma Ve Terste Kaat Profl Dzayı, HUTEN Havacılık ve Uzay Tekolojler Dergs, (3), 004. [4] Hacoglu, A., Augmeted Geetc Algorthm wth Neural Network ad Implemetato to Arfol Desg, AIAA , 004. [5] Hacoglu, A., A Novel Usage of Neural Network Optmzato ad Implemetato to the Iteral Flow Systems, Arcraft Egeerg ad Aerospace Techology, 77 (5): , 005. [6] Hayk, S., Neural Network; A Comprehesve Foudato, Pretce Hall, İTÜ Uçak ve Uzay Blmler Fakültes Uçak Mühedslğ Bölümü de 99 yılıda mezu oldu yılları arasıda Kayser.HİBM K.lığıda görev yaptı yılları arasıda ODTÜ Havacılık Mühedslğ Bölümü de yüksek lsas eğtm; yılları arasıda İTÜ Uçak Mühedslğ Bölümü dek doktora eğtm tamamladı. Akışkalar Mekağ, Hesaplamalı Akışkalar Damğ, Geetk Algortmalar ve Aerodamk Optmzasyo kouları le lglemektedr. Hale Bbaşı rütbesde olup Hava Harp Okulu Dekalığı, Havacılık Mühedslğ Bölümü de yardımcı doçet olarak öğretm üyelğ yapmaktadır.
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO '1 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Zıt koumlu Yerçekmsel Arama Algortmasıı Termk Üretm Brmlerde Oluşa Emsyo Kısıtlı Ekoomk Güç Dağıtım Problemlere
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Uv Muh Blm Derg, 4(5), 99-933, 8 Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Geetk algortma le sesör kalbrasyou Geetc algorthm based sesor calbrato Ülvye
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
DetaylıEKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA VE HESAPLAMA YÖNTEMİ
EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR AGORİTMA VE HESAAMA YÖNTEMİ Nurett Çetkaya Abdullah Ürkmez İsmet Erkme Takut Yalçıöz 4, Selçuk Üverstes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Koya ODTÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
Detaylı5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları
5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,
DetaylıAÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM
AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM ROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM Adem KÖK () Takut YALÇINÖZ () Nğde Tedaş, Nğde, ademkok@yahoo.com Nğde Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, tyalcoz@gde.edu.tr
DetaylıBETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ. M.Emin ÖNCÜ 1, Yusuf CALAYIR 2
BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ M.Em ÖNCÜ, Yusuf CALAYIR ocume@dcle.edu.tr, ycalayr@frat.edu.tr Öz: Çalışmada, betoarme yapıları Türk Deprem Yöetmelğde (ABYYHY,998) verle talep
DetaylıSESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract
SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
Detaylı=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
DetaylıTABU ARAŞTIRMASI UYGULANARAK EKONOMİK YÜK DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ
TABU ARAŞTIRMASI UYGULANARAK EKONOMİK YÜK DAĞITIMI ROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ T. YALÇINÖZ T. YAVUZER H. ALTUN Nğde Üverstes, Mühedslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, Nğde 5200 / Türkye e-posta:
DetaylıTÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2
l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıYapay Sinir Ağlarını Kullanarak Türkiye İçin Kara Yüzey Sıcaklığının Modellenmesi
Fırat Üv. Müh. Bl. Dergs Scece ad Eg. J of Fırat Uv. 8 (), 143-147, 016 8 (), 143-147, 016 Yapay Sr Ağlarıı Kullaarak Türkye İç Kara Yüzey Sıcaklığıı Modellemes Özet Oza Şekal Çukurova Üverstes, Blgsayar
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
DetaylıREGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Ders Notları MART 27, 2016 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
SAYISAL ANALİZ Ders Notları MART 7, 06 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PAÜ, Müh. Fak., Make Müh. Böl., Sayısal Aalz Ders Notları, Z.Grg Ösöz Mühedslkte aaltk olarak
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
DetaylıPORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI
Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER
DetaylıTarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.
6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıGerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper
ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO '1 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Artırma/Azaltma Lmtl ve Yasak İşletm Bölgel Ekoomk Güç Dağıtımı Problemler Yerçekmsel Arama Algortması le Çözümü
DetaylıBÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıGENETĐK ALGORĐTMALAR ĐLE RADYAL TEMELLĐ FONKSĐYON AĞLARININ OPTĐMĐZASYONU
YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ GENETĐK ALGORĐTMALAR ĐLE RADYAL TEMELLĐ FONKSĐYON AĞLARININ OPTĐMĐZASYONU Elektrok ve Haberleşme Müheds Gül YAZICI FBE Elektrok ve Haberleşme Aablm Dalı
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıBir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine
Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk
DetaylıOperasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri
Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu
DetaylıÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
Öer.C.9.S.. Temmuz 00.-. ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Semra ERPOLAT Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü,
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ GENETİK ALGORİTMA VE TERSTEN KANAT PROFİLİ DİZAYNI
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOİLERİ DERGİSİ OCAK 4 CİLT SAYI 3 (-7) YAPAY SİNİR AĞI İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ GENETİK ALGORİTMA VE TERSTEN KANAT PROFİLİ DİZAYNI Abdurrahman Hava Harp Okulu Komutanlığı Dekanlık Havacılık
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıDOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMiN EDiciLER VE BiR UYGULAMA Meral Candan ÇETiN1, Aynur ORSOY1
ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 265-270 (2001) ARAŞTIRMA MAKALESIRESEARCH ARTICLE DOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMN
DetaylıTĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
DetaylıİŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI
İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıPopulasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1)
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc., 003, 3(: 3-8 Gelş Tarh :.0.003 Populasyo Hacm Yakalama-Tekrar Yakalama Yötem Kullaılarak Ters Tahm Yötem le Tahm ( Hamt MİRTAGHIZADEH
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıİSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ
İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders
DetaylıMEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ
MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme
DetaylıFİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıBÖLÜM 2 OLASILIK TEORİSİ
BÖLÜM OLSILIK TEORİSİ İstatstksel araştırmaları temel koularıda br souu öede kes olarak blmeye bazı şasa bağlı olayları (deemeler) olası tüm mümkü souçlarıı hag sıklıkla ortaya çıktığıı belrleyeblmektr.
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
Detaylı