YAPAY SİNİR AĞI İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ GENETİK ALGORİTMA VE TERSTEN KANAT PROFİLİ DİZAYNI

Transkript

1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOİLERİ DERGİSİ OCAK 4 CİLT SAYI 3 (-7) YAPAY SİNİR AĞI İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ GENETİK ALGORİTMA VE TERSTEN KANAT PROFİLİ DİZAYNI Abdurrahman Hava Harp Okulu Komutanlığı Dekanlık Havacılık Mühendslğ Bölümü 3449, Yeşlyurt, İstanbul a.hacoglu@hho.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, yapay snr ağı le güçlendrlmş br genetk algortma önerlerek, tersten kanat profl dzaynına uygulaması yapılmıştır. Yapay snr ağı ve genetk algortma melez br yapı çersnde, yen br yaklaşımla brleştrlerek hızlı br dzayn algortması elde edlmştr. Bu yen yaklaşımda yapay snr ağı, amaç fonksyonunun yaklaşık olarak hesaplanması yerne, doğrudan hedef çözümün tahmn edlmes çn kullanılmıştır. Yapay snr ağı, genetk sürecn her adımında, mevcut popülasyon kullanılarak eğtlmştr. Yapay snr ağı tarafından üretlen br breyn, her adımda, genetk şlemlerle oluşturulmuş olan yen popülasyona dahl edlmesyle dzayn sürecnn hızlandırılması amaçlanmıştır. Saf genetk algortmalar kadar gürbüz olan bu yen yöntemn tersten kanat profl dzaynına uygulanması le dzayn sürecnn çok büyük oranda hızlandığı, şlem sayısının oldukça azaldığı görülmüştür. Anahtar Kelmeler: Kanat Profl, Tersten Dzayn,Yapay Snr Ağı, Genetk Algortma. ABSTRACT :Augmented Genetc Algorthm wth Neural Network and Implementaton to Inverse Arfol Desgn In ths study, an augmented genetc algorthm va artfcal neural network has been ntroduced, and ts mplementaton to the nverse arfol desgn problem s demonstrated. Neural network and a real coded genetc algorthm are hybrdzed n a new way wth the purpose of gettng a faster algorthm. In ths approxmaton, nstead of predctng computatonal flud dynamcs calculatons of a canddate arfol, neural network s used for predctng canddate tself. Ths powerful method s tested for an nverse arfol desgn problem n transonc flow cases. The computatonal effcency of ths mplemented algorthm s tremendously hgh, and due to stll beng genetc algorthm based technque, ths new method s also as robust as the pure genetc algorthms. Key Words: Arfol, Inverse Desgn, Neural Network, Genetc Algorthm.. GİRİŞ Geçtğmz yüzyılın son çeyreğnde blgsayar teknolojsnde yaşanan büyük gelşm sonucu, sayısal smülasyon yöntemlernn mühendslk dzayn uygulamalarındak kullanımı gderek artmış ve günümüzün mühendsler zamanlarının pek çoğunu blgsayarlar başında, sayısal modellemeler ve çözümler çn geçrr olmaya başlamışlardır. Aynı dönemde Hesaplamalı Akışkanlar Dnamğ (HAD), uçak dzayn şlemlernn vazgeçlmez br parçası halne gelmştr. HAD, rüzgar tünel deneyler gb çalışmaları azaltması nedenyle, dzayn şlemlernn süresn ve malyetlern düşürmektedr. HAD, verlen br uçak konfgürasyonunun aerodnamk performansını belrlemek çn kullanılabldğ gb, sayısal optmzasyon teknkler le brleştrlerek stenlen performansı sağlayacak aerodnamk konfgürasyonun belrlenmes veya bell br aerodnamk konfgürasyonun performansının

2 arttırılması, optmze edlmes amacıyla da kullanılablr. Tersten kanat profl dzaynı (nverse arfol desgn), arzu edlen bell br basınç dağılımını sağlayan kanat proflnn elde edlmes problem olup, aerodnamk dzayn çalışmalarının temel konularından brdr. Bu problem, değşk optmzasyon teknkleryle brlkte olduğu gb, kullanımı son yıllarda oldukça yaygınlaşan genetk algortmalar (GA) le brlkte de çözüleblmektedr. Aerodnamk dzayn ve optmzasyon çalışmalarındak uygulamaları çok başarılı sonuçlar vermekle brlkte, çok fazla HAD hesabı gerektrmes, GA ların bu konudak en büyük eksklğdr [,,3,4]. Bu eksklğn gderlmes ve GA ların daha hızlı sonuç vermes çn genel olarak dört yol kullanılır [5]. Bu yollar: Gelşmş GA şlem yöntemler [6,7,8]; paralel hesaplama yöntemler [9,]; sayısal optmzasyon metotları le GA nın melez br yapı çersnde olduğu yöntemler []; HAD hesabı çn gerçek sayısal çözüm yerne, yaklaşık sayısal çözüm (örnek olarak bell br mktar HAD hesabı çn yapay snr ağı, YSA, le elde edlen çözümü) kullanan [5,] yöntemlerdr. Yukarıda en son belrtlmş olan yöntemle yapılmış olan çalışmalarda ([5] ve [] gb) YSA, çok fazla şlem gerektren ve çok zaman alan HAD çözümünü tahmn etmek çn kullanılır. GA le yapılan dzayn sürecndek her br adımda, popülasyondak breylern br kısmına at HAD hesapları, eğtlmş olan br YSA le gerçekleştrlr. Böylece, YSA tarafından yapılan yaklaşık HAD hesapları le gerçek HAD hesabı sayısı azaltılarak dzayn sürec hızlandırılır. Bu teknkte, YSA eğtlrken kanat profller grd, kanat profllerne at HAD çözümler çıktı olarak kullanılır. Yöntemn başarısı, YSA dan elde edlen yaklaşık HAD çözümlernn başarısına bağlıdır. Dğer taraftan, dzayn sürecnde hedeflenen sonuca ulaşmak çn tek belrleyc GA dır. Çünkü genetk sürecn her adımında üretlen yen popülasyondak breyler (dzayn problemn aday çözümler) çaprazlama, mutasyon gb genetk şlemcler tarafından üretlmektedr. Bu çalışmada, tersten kanat profl dzaynı çn kullanılan GA ların hızını artırmak çn yen br yol önerlmştr. Bu amaçla, YSA ve GA nın melez kullanımı çn yen br teknk gelştrlmştr. Bu teknğe göre, YSA, popülasyondak breylern yaklaşık HAD hesabında kullanılmak yerne, genetk sürecn her br adımında hedef çözümü sağlayan brey tahmn etmek çn kullanılacaktır. Tahmn edlen bu brey, genetk şlemlerle oluşturulan yen popülasyona lave edlerek, genetk sürecn br sonrak adımında kullanılacaktır. Yapılan bu şlem sonucunda, YSA hedef çözüme ulaşmada doğrudan belrleyc olablecektr. Çünkü, buradak yen popülasyonda breylerden br tanes YSA tarafından üretlmştr. Dğer taraftan bu yen teknkte YSA nın her adım çn çok başarılı br brey (çözüm) üretmes de şart değldr. Bunun neden, YSA dan gelen brey çok hatalı olsa ble, genetk sürecn başarısız breyler eleyerek süreç dışı bırakablmes ve daha az uygun breylerden daha y breyler üreteblmesdr. YSA br defa çok başarılı br tahmn yaptığında se zaten problemn çözümüne ulaşılmış olacak ve dzay sürec tamamlanacaktır. Bu teknk, Yapay Snr Ağı İle Güçlendrlmş Genetk Algortma (YGGA) olarak smlendrlmş olup tersten kanat profl dzaynına uygulanması le oldukça y sonuçlar elde edlmştr. Yöntemn detayları. bölümde açıklanacaktır. Bu çalışmada kullanılan GA, Dağıtım Stratejler (DS) uygulaması çeren Ttreşml Genetk Algortma (TGA) dır. TGA ve DS yöntemler [] le yazar tarafından yapılan doktora çalışmasında gelştrlmş olup bunlara at genş blg [] de bulunablr. TGA ve DS daha sonra kısaca açıklanacaktır.. YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ GENETİK ALGORİTMA YGGA yöntemnde YSA, genetk sürecn her adımında br tane aday çözüm üretmes çn kullanılır. Genetk sürecn her adımında kullanılan popülasyon çersndek breyler (kanat profller) ve bunlara at HAD çözümler (basınç katsayısı dağılımları) YSA nı eğtmek çn, eğtm set olarak kullanılır. Bu yapılırken HAD çözümler grdler, bunların at oldukları kanat profl geometrler çıktıları oluşturur. Eğtlmş olan YSA, genetk sürecn o adımı çn, dzayn problemnn grds olan hedef basınç dağılımını kullanarak br kanat profl üretr. Üretlen bu kanat profl, genetk şlemcler tarafından üretlmş olan yen popülasyona dahl edlerek br sonrak adımda onlarla brlkte kullanılır. Genetk sürecn herhang br adımında, YSA nın yapacağı yeternce y br tahmn hedeflenen sonucu vereblecektr. Bununla brlkte, genetk sürecn lk adımlarında, popülasyon hedef çözüme fazla yakın olmayacağı çn, bunların kullanılmasıyla eğtlecek olan YSA, hedef çözüme göre yeternce y tahmn yapamayacaktır. Dğer taraftan, YSA nın yapacağı tahmn, muhtemelen genetk sürecn o adımda çıkartacağı en y breyden daha y olablecektr. Bu böyle olduğu zaman, YSA nın ürettğ brey daha baskın olacak ve popülasyonun daha hızlı gelşmesn sağlayacaktır. Bu durumda da GA, YSA dan gelen breyle güçlendrlen popülasyondan daha y br popülasyon üretecektr. Daha y br popülasyon, hedef çözüme daha yakın olacağından, genetk süreç lerlerken YSA çn daha y br eğtm set elde edlmş olacaktır. Bu, YSA nın daha az hatalı br brey üretmesn sağlayacak; YSA dan gelecek daha az

3 hatalı brey le de GA daha y br popülasyon üretecektr. Sonuç olarak, bu karşılıklı poztf etkleşm genetk sürec oldukça hızlandıracak ve hedeflenen sonucun çok az şlemle elde edleblmesn sağlayacaktır.. edlr. Eğtm sonucu elde edlen YSA ya at parametreler (ağırlıklar) korunarak, br sonrak adımdak YSA eğtmnde başlangıç değerler olarak kullanılır. Bu şlem, YSA nın eğtm hatalarını azaltarak, daha etkn tahmn yapmasını sağlar [4]. Akış şeması Şekl de gösterlen YGGA nın ana adımlarını aşağıdak gb sıralayablrz: Başlangıç Popülasyonu x y Termna Dur HAD Hesabı Yen Popülasyon x y YSA Genetk İşlemler Şekl. YGGA nın akış şeması. İlk olarak, popülasyondak breylere (kanat profller) at HAD hesapları yapılarak, basınç katsayısı dağılımları ve uygunluk değerler belrlenr ve genetk şlemler yapılarak yen popülasyon üretlr. İknc olarak, popülasyondak kanat profller ve bunlara at basınç katsayısı dağılımları kullanılarak YSA eğtlr. Eğtm sırasında basınç katsayısı dağılımları grd, kanat profl geometrler çıktı olarak kullanılır. Son olarak, hedef basınç katsayısı dağılımı grd olarak kullanılarak eğtlmş olan YSA dan br kanat profl elde edlr ve genetk sürecn br sonrak adımında kullanılmak üzere, genetk şlemclerle elde edlen popülasyona lave edlr. Bu şlemler hedeflenen çözüm elde edlnceye kadar genetk sürecn her adımında tekrarlanır. Bu çalışmada kullanılan YSA back propagaton neural network (BPNN) [3] olup; bu BPNN de, saklı katmanda doğrusal olmayan sgmod transfer fonksyonu ve doğrusal çıktı katmanı kullanılmıştır. Bu YSA nın yapısı Şekl de gösterlmştr. Yukarıda belrtldğ gb, eğtm setnde basınç katsayısı dağılımları grdler, kanat profller de çıktıları oluşturmaktadır. YSA nın kullandığı bu eğtm set, genetk sürecn her adımında, o adımdak popülasyon ve HAD çözümlernden elde 3 x IM Grd Katmanı (Basınç Dağılımı) Saklı Katman 3. DAĞITIM STRATEİLERİ Genetk şlemler sırasında, kromozomları bell parçalara bölerek, amaç fonksyonunu bu parçalar çn ayrı ayrı hesaplama; genetk şlemler bu parçalar çn ayrı ayrı yapma yaklaşımıdır. Eğer bu yaklaşım, ele alınan probleme doğru br bçmde uygulanablrse, genetk sürec oldukça hızlandırmak mümkün olmaktadır. Yaklaşım, Dağıtılmış Amaç Fonksyon (DAF) ve Dağıtılmış Eltzm (DE) şeklnde k ayrı şeklde veya stenrse aynı anda beraber kullanılablr. DAF, amaç fonksyonun belrlenen kromozom parçaları çn ayrı ayrı hesaplanarak, genetk şlemlern kromozom parçaları çn ayrı ayrı yürütülmes yaklaşımıdır. DE se, genetk sürecn her adımında, en y kromozomdan ayrı olarak, en y kromozom parçalarından oluşturulan br başka kromozomun da yen adıma aktarılmasıdır. Bu yaklaşımların ayrıntıları [] de verlmş olup, test fonksyonu üzerndek uygulamaları, konseptn faydasını açıkca göstermş ve GA nın hızlandığı görülmüştür. Yöntemn kanat profl dzaynına uygulaması le lgl ayrıntılar 6. bölümde verlecektr. 4. TİTREŞİMLİ GENETİK ALGORİTMA Çıktı Katmanı (Kanat Profl Geometrs) Şekl. Kullanılan YSA nın (BPNN) yapısı. Ttreşml Genetk Algortma (TGA) etkn br çeştlllk le arama/bulmayı sağlaması nedenyle, GA nın yakınsama performansını arttıran br yöntemdr. Ttreşm le kastedlen, genetk şlemlerde y kn

4 kullanılan brtakım parametrelern değerlernde meydana getrlen bazı dalga formlarındak salınımlardır. Ttreşml Çaprazlama ve Ttreşml Mutasyon olarak k ayrı teknkden oluşur. Bu teknklern ayrıntıları [8] ve [] de verlmştr. Ttreşml mutasyon yenlemeden hemen sonra uygulanır. Uygulama, genetk sürecn başlangıcından tbaren peryodk olarak gerçekleştrlr. İlk adımı takben, genlğ rassal br şeklde değşen br dalga popülasyona etk ettrlr. Ttreşml mutasyon sırasında, popülasyondak bütün kromozomların (breyler) tüm genler aşağıda fade edlen dalgaya bağlı olarak mutasyon geçrrler. m m y = y m =,..., n =,..., kn [ + w MA (.5 u) ] () Burada y gen (kontrol noktası), kn kromozomdak toplam gen sayısı, n popülasyondak toplam brey (kromozom) sayısı, MA ana genlk, u [,] aralığında rassal br reel sayı ve w, br cvarında reel br sayıdır. Dalga uygulaması, lk kromozomun belrl br sırasındak genden başlar ve dğer kromozomlardak aynı sıradak genler boyunca devam eder. Bu şlem popülasyondak tüm breylere her IP peryodda uygulanır. IP br tam sayı olmak üzere, mutasyon oranı P m =/IP dr. Genetk süreç boyunca y br performans yakalanması çn ttreşm peryodu IP nn uygun br değere sabtlenmes gerekldr. Bu peryod değernn (dolayısıyla mutasyon oranı P m değernn) büyüklüğü yöntemn performansını etkleyecektr. Global optmuma yaklaşılırken popülasyonu dar br aralıkta ttreşme maruz bırakmak global optmuma ulaşmayı hızlandıracaktır. Bu nedenle ana genlk değer MA genetk süreç boyunca aşağıdak gb belrlenr: log( + AF ) MA = () log( + AF k ) AF ve AF k sırasıyla genetk sürecn başlangıç adımındak ve çnde bulunulan adımındak ortalama uygunluk değerler olup r reel br sayıdır. Genetk sürecn lk adımında MA= olacaktır. Eğer lk adım çn den farklı br sayı stenrse edlrse, MA br parametre le çarpılarak stenen ayarlama yapılablr. MA, olablecek en büyük dalga genlğdr. Denklem () dek r, MA değernn azalma hızını belrler. Hızlı br azalma çn r büyük br değer almalı, yavaş br azalma çn se r küçültülmeldr. r 5. KANAT PROFİLİ OPTİMİZASYONU İÇİN GENETİK ALGORİTMA İŞLEMLERİ Hedeflenen kanat proflne at basınç katsayısı dağılımı, C p grd olarak verlr. Hedeflenen kanat proflne ulaşmak çn çözüme NACA gb blnen br kanat profl le başlanır. Bu tür problemler çn çoğunlukla kullanılan hedef fonksyonu, = ( Cpλ Cpt ) λ dλ (3) şeklndedr. Burada Cp λ ve Cp t sırasıyla, kanat profl yüzey λ üzerndek hesaplanan ve hedeflenen basınç katsayılarıdır. Popülasyondak kanat profllernn uygunluk değer çn uygunluk fonksyonu aşağıdak gb olacaktır: φ = (4) Buna göre problem tpk br enbüyük değer elde etme problem olur. Uygunluk değernn sonsuza gtmes durumunda hedeflenen kanat profl le ulaşılan kanat prof tam olarak çakışmış olacaktır. Genetk algortma le kanat profl dzaynındak en öneml şlemlerden br de kanat profl geometrsnn temsldr. Bu amaçla, kanat proflnn br yüzeyne at eğry m adet nokta le fade etmey sağlayan, ve aşağıda denklemler verlen Bezer eğrs temsl kullanılacaktır. y x () t Cm t ( t) = m = () t Cm t ( t) = m = m y (5) m x (6) Kanat proflnn br yüzeynn 8 nc mertebeden temslnde 9 adet kontrol noktası kullanılır ve bunlardan, hücum kenarı le frar kenarında olan tanes sabttr. m! C m = olup, t, [,] aralığında! ( m )! değşen değerler alan br parametredr. Kontrol noktalarının koordnatları (x,y ) le verlmştr. Burada x ler sabt tutularak, genetk süreçte yanlızca y değerler kullanılır. Kanat proflnn yüzeyn fade eden kontrol noktalarının tamamı br kromozom oluştururken, herbr kontrol noktası da br gen olacaktır. NACA kanat proflnn Bezer eğrs le temsl Şekl 3 de gösterlmştr. 4

5 6. DAĞITIM STRATEİLERİNİN KANAT PROFİLİ DİZAYNINA UYGULAMASI Kanat proflnn Bezer eğrleryle temsl edleceğ geçen bölümde söylenmşt. Buna göre, kanat proflnn her br yüzey, kendlerne at k ayrı grup kontrol noktası le aşağıdak gb temsl edlecektr. NACA Alt y üzey kontrol noktaları Üst y üzey kontrol noktaları Üst Yüzey Kontrol Noktaları (Gen grubu-) Alt Yüzey Kontrol Noktaları (Gen grubu-) Buradan da kolaylıkla görülebleceğ gb kanat proflne at kromozom k parça olarak ele alınacak ve her br parça çn amaç fonksyonu ve uygunluk değerler ayrı ayrı hesaplanacaktır. Seçm şlemler alt ve üst yüzeyler çn ayrı ayrı yapılacaktır. Buna göre amaç fonksyonları, alt ve üst yüzeyler çn; ALT ÜST {y, y,, { y, y,, y kn = ( Cpλ Cpt ) λalt = ( Cpλ Cpt ) λust dλ (7.a) dλ (7.b) olarak ayrı ayrı hesaplanacaktır. Uygunluk değerler de; φ φ ALT ÜST Genler = (8.a) ALT ÜST = (8.b) Kromozom olarak hesaplanacaktır. Alt ve üst uygunluk değerler toplamı en büyük olan kromozom, en y kromozom olarak br sonrak popülasyona Şekl 3. NACA proflnn Bezer eğrs le temsl. aktarılarak eltzme tab tutulurken, en y alt ve üst yüzey parçaları da brleştrlerek eltzme tab tutulacaktır. 7. UYGULAMA RAE8 kanat proflnn.75 Mach sayısında ve derece hücum açısı çn olan transonk akım şartlarındak basınç katsayısı dağılımı, Cp, hedef olarak alınacaktır. Çözüme NACA kanat profl le başlanarak hedeflenen profle (RAE8) ulaşılmaya çalışılacaktır. HAD teknğ olarak; ayrıntıları [4] de verlen, 6x3 büyüklüğünde O- grd kullanan ve transonk akış şartları çn de çözüm yapablen, br tam potansyel akım çözücüsü kullanılacaktır. Başlangıç popülasyonu, NACA nn kalınlık oranı %±3 oranında düzgün br şeklde değştrlerek oluşturulacaktır. Çaprazlama oranı, P c = olup mutasyon oranı, P m, ttreşml mutasyon uygulamasının peryoduna (IP) bağlıdır. Seçm şlem çn Stokastk Tümel Örnekleme (Stochastc Unversal Samplng, SUS) [5] yöntem kullanılacaktır. Uygulama aşağıdak stratejler le yapılacaktır: ST-III ST-IV ST-II ST-I En İy Uygunluk HAD Hesabı Sayısı Şekl 4. Kullanılan stratejlere at uygulama sonuçları. 5

6 . Stratej I (ST-I): Çaprazlama teknğ BLX-α [6] ve α=.7, P m =.5. Mutasyon çn rasgele seçlen br kromozomun rasgele seçlen br gen aşağıdak şleme tab tutulacaktır.. y k k (. u) = y + w 5 Burada w=.4 alınmıştır; u [,] aralığında rassal br reel sayıdır. Stratej II (ST-II): Çaprazlama teknğ BLX-α ve α=.7, lave olarak DS le brlkte TGA kullanılacaktır. uygulaması le %98 azaltılmıştır. Dğer taraftan ST-II le karşılaştırıldığında ST-III uygulamasının HAD hesabı sayısını %9 azalttığı görülmektdr. Bu sonuç, uygulanan YGGA teknğnn etksn çok belrgn br şeklde ortaya koymaktadır. YGGA, yaklaşık olarak HAD hesabından sonra stenlen sonucu vermştr. Bu sayı, GA le yapılan tersten kanat profl dzaynı çalışması çn oldukça küçüktür. Benzer çalışmalar olan [7] dek ; [] dek 5; [6] dak ( farklı denemenn en ys olarak) 6 ve [] dek 5 rakamları le karşılaştırılısa bu durum çok açık br şeklde görülecektr. Dğer br öneml noktada, GA esaslı br teknk olma özellğn sürdürmes nedenyle YGGA yöntemnn, hala gürbüz ve genş br uygulama sahasına sahp olacak olmasıdır.. Stratej III (ST-III): ST-II le brlkte YGGA kullanılacaktır..8 v. Stratej IV (ST-IV): ST-III de DS ve TGA uygulaması yapılmayacaktır. ST-I dek mutasyon formülü uygulanacaktır. Ttreşml mutasyon çn IP=4; denklem () de w= ve denklem () de r=4 alınacaktır. Popülasyon büyüklüğü, n, ST-I kullanılırken 3, dğer stratejler çn 4 olarak kullanılacaktır. 8. SONUÇLAR Bu çalışmada tersten kanat profl dzaynına uygulanan YGGA le, genetk süreçtek HAD hesabı sayısı öneml ölçüde azaltılmıştır. YSA, bundan öncek [] ve [5] gb çalışmalarda olduğu gb yaklaşık HAD hesabı çn kullanılmamış; bunun yerne, doğrudan hedef kanat profln tahmn etmek çn kullanılmıştır. Yapılan bu yen yaklaşımla,. bölümde açıklandığı gb, YSA le GA arasında poztf br etkleşm sağlanarak genetk süreç oldukça hızlandırılmıştır. RAE8 profl çn transonk akım şartlarında yapılan tersten dzayn çalışmasında değşk stratejlern performansını gösteren grafk Şekl 4 de verlmştr. Buradak sonuçların herbr, farklı denemenn ortalamasıdır. Grafkde yatay eksen yapılan HAD hesabı sayısını, düşey eksen se en y uygunluk değern göstermektedr. Popülasyon büyüklüğü n olmak üzere, genetk sürecn herbr adımda n- adet HAD hesabı yapıldığına dkkat edlmeldr. Şekl 4 dek sonuçlara bakıldığında, ST-III le elde edlen sonucun, dğerlerne göre dk br çzg olduğu görülmektedr. Bu durum, YSA ve GA arasındak poztf etkleşmn sonucudur. Genetk süreçte uygunluk değernn 7 olması çn ST-I le 3; ST-II le 8; ST-III le se yalnızca 95 HAD hesabı gerekmştr. Elde edlen bu sonuçlara göre, ST-I le karşılaştırıldığında HAD hesabı sayısı, ST-II uygulaması le %78; ST-III 6.4 Cp y/c Şekl 5. Hesaplanan ve hedeflenen profller Hesaplanan Hedeflenen x/c Hesaplanan Hedeflenen x/c Şekl 6. Hesaplanan ve hedeflenen Cp dağılımları. TGA ve DS uygulamasının yapılmadığı durumda (ST- IV), ST-III dek HAD hesabı sayısı 98 den 4 ye yükselmştr. Bu, TGA ve DS kullanılmadığında YGGA dak HAD hesabı sayısının % den daha fazla arttığını göstermektedr. Bu nedenle bu çalışma aynı zamanda, [] de de gösterlmş olduğu gb, TGA ve DS teknklernn GA le yapılan aerodnamk dzayn çalışmalarındak başarısını brkez daha ortaya koymaktadır. Tersten dzayn çalışması sonucunda elde edlen kanat profl ve basınç katsayısı dağılımı, hedef kanat profl ve basınç katsayısı dağılımı le karşılaştırılmalı olarak Şekl 5 ve 6 da gösterlmştr. Şekllerden de

7 görüldüğü gb elde edlen sonuçlarla hedeflenenler arasında oldukça y br uyum vardır. YGGA yöntemnn, gradyan esaslı yöntemlerle şlem sayısı bakımından kıyaslanablrlğ devam eden br çalışma olup br başka makalenn konusunu oluşturacaktır. 9. TEŞEKKÜR Yapay snr ağları konusundak blgsnden stfade ettğm Hv.Müh.Yzb. Murat ERMİŞ e, bu çalışmaya yapmış olduğu katkıdan dolayı teşekkürlerm sunarım.. KAYNAKLAR [] Vcn, A. ve Quaglarella, D., Arfol and Wng Desgn Through Hybrd Optmzaton Strateges, AIAA ournal, Vol. 37, No. 5, 999. [] Holst, T. L. ve Pullam, T. H., Aerodynamc Shape Optmzaton Usng a Real-Encoded Genetc Algorthm, AIAA -473,. [3] Obayash, S. ve Tsukahara, T., Comparson of Optmzaton Algorthms for Aerodynamc Shape Desgn, AIAA ournal, Vol. 35, 997. [4] Qualarella, D. ve Vcn, A., GAs for Aerodynamc Shape Desgn I: General Issues, Shape Parameterzaton Problems and Hybrdzaton Technques, GAs for Optmzaton n Aeronautcs and Turbomachnery, von Karman Insttute for Flud Dynamcs, Lecture Seres - 7. [5] Gannakoglou, K. C., Acceleraton GAs Usng ANN- Theoretcal Background, GAs for Optmzaton n Aeronautcs and Turbomachnery, von Karman Insttute for Flud Dynamcs, Lecture Seres -7. [6] De Falco, I., Coppa, A. D., Balo, R. D. ve Tarantno, E., Breeder Genetc Algorthms for Arfol Desgn Optmsaton, Proceedngs of IEEE Internatonal Conference On Evolutonary Computng, Nagoya, apan, 996, pp [7] De Falco, I., Coppa, A. D., Lazzetta, A. ve Tarantno E., M jn Mutaton Operator for Arfol Desgn Optmsaton, Soft Computng n Engneerng Desgn and Manufacturng, Sprnger Verlag, 998, pp.-. [8] Hacıoğlu, A. ve Özkol, İ., Transonc Arfol Desgn And Optmsaton By Usng Vbratonal Genetc Algorthm, Arcraft Engneerng and Aerospace Technology, Vol. 75, No 4, 3. [9] ones, B. R., Crossly, W. A. ve Lyrntzs, A. S., Aerodynamc and Aeroacoustc Optmzaton of Arfols va a Parallel Genetc Algorthm, ournal of Arcraft, Vol. 37, No. 6,. [] Doorly, D.. ve Pero, L., Supervsed Parallel Genetc Algorthms n Aerodynamc Optmsaton, AIAA 97-85, 997. [] Tse, D.C.M. ve Chan, L.Y.Y., Applcaton of Mcro Genetc Algorthms and Neural Networks for Arfol Desgn Optmzaton, RTO MP-35 Aerodynamc Desgn and Optmsaton of Flght Vehcles n a Concurrent Mult-Dscplnary Envronment, 999. [] Hacıoğlu, A., Aerodnamk Dzayn ve Optmzasyonda Genetk Algortma Kullanımı, Uçak Mühendslğ Programı Doktora Tez, İ.T.Ü. Fen Blmler Ensttüsü, İstanbul, 3. [3] Rumelhart, D. E., Hnton, G. E., ve Wllams, R.., Learnng Representatons By Back Propagatng Errors, Nature, 33, 986, pp [4] Hacıoğlu, A., Interactve Soluton Procedure for Full Potental and Boundary Layer Equatons, Havacılık Mühendslğ Yüksek Lsans Tez, ODTÜ Fen Blmler Ensttüsü, 997. [5] Baker,. E., Reducng Bas and Ineffcency n the Selecton Algorthm, Proceedngs of the Second Internatonal Conference on Genetc Algorthms, Morgan Kaufmann Publshers, 987, pp.4-. [6] Eshelman, L.. ve Schaffer,. D., Real Coded Genetc Algorthms and Interval Schemata, Foundatons of Genetc Algorthms, Morgan Kaufmann Publshers, 993, pp.87-. ÖZGEÇMİŞ: Dr.Hv.Müh.Yzb. Abdurrahman Hacıoğlu İTÜ Uçak ve Uzay Blmler Fakültes Uçak Mühendslğ bölümünden 99 yılında mezun oldu yılları arasında Kayser.HİBM K.lığında görev yaptı yılları arasında ODTÜ Havacılık Mühendslğnde yüksek lsans eğtmn; yılları arasında İTÜ Uçak Mühendslğ bölümündek doktora eğtmn tamamladı. Akışkanlar Mekanğ, Hesaplamalı Akışkanlar Dnamğ, Genetk Algortmalar ve Aerodnamk Optmzasyon konuları le lglenmektedr. Halen Yüzbaşı rütbesnde olup Hava Harp Okulu Dekanlığı, Havacılık Mühendslğ bölümünde öğretm üyes olarak görev yapmaktadır. 7