07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) 7 7 7 4 9 4 9 4 9 0 5 5 5 6 6 6 5 9 0 4 9 5 6 5 5 5 6 6 buluruz. 5 9. 4. 4.0 0 5 0 0 5 5 0 5 5. 5 5 5 buluruz. 5 Cevap : Cevap : D Not : a b a b a b dir. 0,4. 0,6, 0,8, 0,8 0,4 0,4. 0,6. 0, buluruz. Not : a b a b a ab b dir. Cevap: C 0 0.7 7 0 7 0 7 0 0.7 7 0.7 0.0.7 7 0.7 Not : a b a ab b dir. 0 7 9 buluruz. Cevap :
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) irler basamağında C ile toplanmış sonuç bulunmuş. una göre C 0 olmalıdır. Onlar basamağında A ile toplanmış sonuç 0 olmuş. Demek ki A 0 dur. Diğer basamak için elde olur. A 4 olmuşsa A tür. 7 olmalıdır. A C 7 0 0 buluruz. Cevap : a 8b 57 b 8a 57 taraf tarafa çıkaralım. a b 8b 8a 0 a b 8a 8b a b a b 8 ab ab 8 dir. a 8b 57 b 8a 57 taraf tarafa toplayalım. a b 8 ab 4 8 a b 64 4 a b 50 8 a b ab 50 64 ab 50 ab 4 ab 7 buluruz. 5 5 5 5 4.5 5 5 5 5 5 5 5 5 4.5 5 4.5 5 5.5 5 5.5 5 5 5 4.5 Üsler eşit olmalıdır. buluruz. Cevap : y y y y y y y y y y 4 buluruz. y
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) ve y tam sayı ise, İki mutlak değerden biri, diğeri 0 dır. y 0 ise y y veya En fazla.y. 9 olur. ise 4 veya y 0 y En fazla.y.4 8 olur. En fazla 9 bulduk. Cevap : E a.b ifadesi negatif ise a negatiftir. a.b ifadesi de negatif ise b negatiftir. a.b çarpımı pozitiftir. ab a b eşitsizliğinin her iki tarafını a.b çarpımına bölelim. Pozitif bir değer olduğu için eşitsizlik yön değiştirmeyecektir. ab a b ab ab b a buluruz. Şimdi öncüllere bakalım: I. ab 0 a b Doğru II. ab 0 İkisi de negatifti. Yanlış III. a.b Pozitif olduğunu biliyoruz sadece Her zaman doğrudur, diyemeyiz.
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) ve y için; 4 4 4 4 4 dir. 4 a olsun. 4 b olsun. 4 ab şeklinde yazabiliriz. ve y için; 4 4 4 4 4 dir. 4 a olsun. 4 b olsun. 4 ab şeklinde yazabiliriz. 4 ve y için; 4 dir. 4 b a şeklinde yazabiliriz. 4 ve y için; 4 dir. 4 b a şeklinde yazabiliriz. a b / b a a b b 4a 4 taraf tarafa toplayalım. a a 4 buluruz. a b / b a a b b 4a 4 taraf tarafa toplayalım. a a 4 buluruz. Cevap : Cevap :
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) 5 y Tek ise bu işlemin sonucuna diyelim. z aşka bir tek sayı da verilebilir. 5 y z olur. 5 y z 0 İşlemin sonucu çift bir sayı. ve y nin katsayıları da tek. 5 ve unlar yerine yazalım. y z Çift Toplama ve çıkarma, teklik çiftlik açısından aynıdır. y z Çift olur. I.öncül kesinlikle doğru. y z Çift z tek olmalıdır. Tek ise II. öncül doğru y z Çift z hakkında kesin bir şey Çift ise söyleyemeyiz. Sayının içinde, ve varsa 6! 6.5. 4...!.!.... Sayının içinde,5 varsa 6! 55555 6 tane sayı 5! Sayının içinde,4 varsa 60 tane sayı 6! 6.5. 4! 4444 5 tane sayı 4!.! 4!.! Sayının içinde 6 varsa 6! 666666 tane sayı 6! Toplam: 60 6 5 8 tane alim sayı vardır.
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) Araçların hızları V ve V olsun. A A A saatte aralarındaki mesafeyi 640 60 80 km azaltmışlar. Demek ki; V V 80 V V 40 olmalıdır. V Daha sonra aracı hızını yapınca aradaki 60 km'yi 4 saatte almışlar. una göre; 4 VA 60 VA 90 km dir. A VA 90 taraf tarafa çıkarınca; A A 00 V V V V 40 V V 50 V 00 buluruz. V V 40 V 40 buluruz. Cevap : E Küplerin yükseklikleri h olsun. İki deponun seviyesi seviyesinde eşit olsun. A deposunu dolduran musluğun akış hızına A, deposunu boşaltan musluğun akış hızına diyelim. Aynı anda açıldık tan, seviyeleri eşit olana kadar geçen süre aynıdır. A'nın seviyesine ulaşma süresi nin seviyesine ulaşma süresi h t A A deposu burdan sonra 9 saatte doluyorsa; h 9 h 9A dır. A deposu burdan sonra 4 saatte boşalıyorsa; 4 4 dir. u değerleri ilk eşitlikte kullanalım. 4 9A h 9A 4 karekök alalım. A A olur. k k 4 4.k k dır. h 9A hk 9.k hk 8k h 0k dır. A deposunun dolum süresi h 0k 5 saat buluruz. A k
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) İlk gün üretilen havlu sayısı 8 olsun. İkinci gün, %50 fazlası üretiliyorsa 50 8 havlu üretilir. 00 Üçüncü gün, ikinci güne göre %50 fazlası üretiliyorsa 50 8 havlu üretilir. 00 Toplam 8 8 8 havlu üretilir. İlk iki gün üretilen havlu sayısı 8 in katı olsaydı toplamda 8 8 54 havlu üretilecekti. Yani; 54 8 6 havlu fazla üretilecekti. 6 0 ise 0 dir. O halde; Toplam 8 8.0 760 havlu üretilmiştir. aba ile Emir Dede ile aba arasındaki yaş arasındaki farkı yaş farkı E D Emir 0 iken Dede 69 yaşında ise, 0 69 0 70 90 45 tir.. mağazadaki mobilyanın fiyatı 00 olsun.. mağazadaki mobilyanın fiyatı 00y olsun. 00 00y 9000 liradır. 00 ile sadeleştirelim. y 90 dır. I.denklem 90.mağaza 8 gün geç teslim ettiği için. 6 lira geri ödeme yapacaktır..mağaza 0 gün geç teslim ettiği için.5y 5y lira geri ödeme yapacaktır. 6 5y 500 liradır. II.denklem 5 5y 500 5 y 500 450 500 50 dir. 00 00.50 5000 lira buluruz. Cevap :D aba ile Emir arasındaki yaş farkı; E 45 0 5 buluruz.
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) ay boyunca 50 lira ödeyince borcu ödenecek olsun. İkinci durumda tüm borç ayda bitirilmiş. İlk 5 ay 40 lira, sonraki 5 ay boyunca 60 lira ödeyince de borç bittiğine göre;.50 5.40 5.60 eşitliğini kurabiliriz. 00 00 60 800 00 60 600 600 60 0 dur. İki durumun aynı anda gerçekleşmesi için olasılık - ları çarparız Ayrık olay. Hafta içi Hafta sonu salı günü pazar günü tiyatroya tiyatroya gitme gitme olasılığı olasılığı buluruz. 5 0 Cevap :D Tüm borç.50.0.50 000 liradır. Cevap :D AC 6.C 00.A C 6.C 00.A 5.C 4.A C A 9 olabilir en fazla. 6 C olur. O halde; en büyük AC 6 dır. Rakamları toplamı 9 6 8 buluruz. Cevap : sel sayı olduğu için en küçük asal çarpanı olmalıdır. 7,.5 5 En küçük 5 oluyor. 5 sel sayı olduğu için en küçük asal çarpanı 5 olmalıdır. 5.9 95 En büyük 95 oluyor. Toplamları 5 95 0 buluruz.
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) 0'u asal çarpanlarına ayıralım. 0.0.7..5..5.7 dir. sel sayı olduğu için en küçük asal çarpanı olmalıdır. 0..5.7 n'in içinde kesinlikle n n olmalı, olmamalıdır. una göre; n n.5 0 Toplam 96 buluruz. n.7 4 n.5.7 70 olabilir. Sevim, ilk topu çeken kişi. Son adımda da topu çeken Sevim ise, tek sayılı adımda bu oyun bitmiştir. top çekme sayısı, top çekme sayısı y olsun. Sevim'in çektikleri 6 top çekme sayısı z olsun. dışındakile Cevap :E 6 y 6z 6 0 olmalıdır. y 6z 8 dir. y z toplamı da tek olmalıdır. y 6z 8 0 0 Sadece, y 0 ve z olduğundan y z tek oluyor. Toplam adım sayısı y z 5 tir. 0 Sevim'in 6 çektikleri top çekme sayısı, top çekme sayısı y, 6 top çekme sayısı z olsun. y 6z 0 olmalıdır. y z 7 verilmiş 7 adım. Taraf tarafa çıkaralım. y 5z olur. y 4 ve z olmalıdır. y z 7 ise buluruz. 4 Cevap :
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) Oyun, Tuğba'da bittiyse ikisi de eşit sayıda adım top çekmiştir. Her biri adım top çekmiş olsun. Sevim'in çektiği toplar a sayıda, Tuğba'nın çektiği toplar b sayıda olsun a b..a.b 0 olmalıdır. ab 4 6 7 4 6 9 6 7 6 9 4 0 ab kaç farklı değeri vardır, bulalım. a b? unlardan sadece 4, 0'yi böler. ab 0 5 tir. Toplam adım sayısı 5 5 0 buluruz. AF F 4 tir. FE üçgeni 0-60 - 90 üçgeni olduğundan, E ve FE olur. AE 8 6 kalır. DAE üçgeni 0-60 - 90 üçgeni olduğundan, DA ve DE olur. F'den H'ye yükseklik indirelim. FHE üçgeni 0-60 - 90 üçgeni olduğundan, HE ve FH olur. DH kalır. DHF üçgeninde pisagordan, 9 buluruz. Cevap :D
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) A DEF S olsun. EFGH karesinin alanı 4S olur. A ACD 6.A DEF ise A ACD 6S dir. Karelerin alanları oranı Cevap : 6S 4S 4 buluruz. noktasının ordinatını y 4 doğrusundan bulalım. 8 ise y 8 4 4 tür. 8,4 noktasıdır. A doğrusu eksenine paralel olduğundan A noktasının da ordinatı 4 tür. y 4 y 0 için 4 tür. eksenini 4 noktasında kesiyor. d doğrusunun denklemini yazalım. y dir. 4 A noktasının apsisini bulalım. 4 8 y 4 için tür. 4 4 8 6 A 8 tür. 6 Çevre 6 buluruz.