3 puanlýk sorular 1. Ailemdeki her çocuðun en az iki erkek kardeþi ve en az bir kýz kardeþi vardýr. Buna göre ailemdeki çocuk sayýsý en az kaç olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2. Þekildeki halkalarýn bazýlarý, okla gösterilen kýrmýzý halka da dahil olmak üzere, bir zincir oluþturuyorlar. Olabilecek en uzun zincirde kaç halka vardýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2
3. Bir üçgenin iki kenarýnýn uzunluklarý 5 ve 2 dir. Üçüncü kenarýn uzunluðu bir tek tamsayý olduðuna göre, üçüncü kenarýn uzunluðu kaçtýr? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 4. Þekil 1 de yerde uyuyan kedinin üst kýsmý ile masanýn üstünde oturan kedinin tepesi arasýndaki uzaklýk 150 cm dir. Þekil 2 de bu kediler yer deðiþtirmiþtir ve masanýn üstünde uyuyan kedinin üst kýsmý ile yerde oturan kedinin tepesi arasýndaki uzaklýk 110 cm dir. Buna göre, masanýn yüksekliði kaç cm dir? 150 cm 110 cm A) 110 cm B) 120 cm C) 130 cm D) 140 cm E) 150 cm 3
5. Beþ ardýþýk tamsayýnýn toplamý 10 2018 dir. Ortadaki sayý kaçtýr? A) 10 2013 B) 5 2017 C) 10 2017 D) 2 2018 E) 2 10 2017 6. Üç tane eþ düzgün altýgen veriliyor. Þekilde verilen taralý bölgelerin alanlarýna X, Y, Z diyelim. Buna göre aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? X Y Z A)X=Y=Z B)Y=Z X C) Z = X Y D) X = Y Z E) X, Y ve Z nin her biri farklý deðerlere sahiptir. 4
7. Mine 42 elma, 60 kayýsý ve 90 kiraz topluyor. Topladýðý meyvelerin tümünü kullanarak, her pakette eþit sayýda ve tek tür meyve olacak þekilde arkadaþlarýna daðýtmak istiyor. Yapabileceði paket sayýsý en az kaçtýr? A) 6 B) 14 C) 20 D) 32 E) 42 8. Aþaðýdaki doðru yapýlmýþ olan toplama iþleminde, bazý basamaklarýn yerine P, Q, R ve S harfleri yerleþtirilmiþtir. P + Q + R + S kaçtýr? P45 + QRS 654 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 24 9. 2018 in % 25'i ile 25 in % 2018 inin toplamý kaçtýr? A) 1009 B) 2016 C) 2018 D) 3027 E) 5045 5
10. Aþaðýdaki þekilde A noktasýndan baþlayarak oklar yönünde ilerleyen bir kiþi B noktasýna kaç farklý yoldan ulaþabilir? A B A) 20 B) 16 C) 12 D) 9 E) 6 4 puanlýk sorular 11. Bir caddede iki bina 250 metre aralýklarla bulunmaktadýr. Birinci binada 100 öðrenci, ikinci binada 150 öðrenci yaþamaktadýr. Bu iki binanýn bulunduðu bölgeye yapýlacak olan otobüs duraðý nerede olursa, bu iki binada yaþayanlarýn duraða yürüme mesafelerinin toplamý minimum olur? A) Birinci binanýn önünde. B) Birinci binadan 100 metre uzakta C)Ýkinci binadan 100 metre uzakta D)Ýkinci binanýn önünde E) Binalarýn arasýnda herhangi bir yerde 6
12. Bir sýraya 105 tane sayý yazýlmýþtýr. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5,... (Her n sayýsý tam olarak n defa yazýlmýþtýr.) Bu sayýlarýn kaç tanesi 3 ile bölünebilir? A) 4 B) 12 C) 21 D) 30 E) 45 13. Bir kenarý 4 birim olan bir karenin içine 8 tane eþ yarý çember çiziliyor. Þekle göre taralý olmayan bölgenin alaný kaçtýr? A) 2π B) 8 C) 6 + π D) 3π 2 E) 3π 7
14. Bir günde toplam 40 tane tren seferi vardýr. Bu seferlerin her biri iki kasaba arasýnda yapýlmaktadýr. Toplamda M, N, O, P ve Q isimlerinde 5 kasaba vardýr. M kasabasýna giden veya M kasabasýndan gelen toplam 10 tren seferi, N kasabasýna giden veya N kasabasýndan gelen toplam 10 tren seferi, O kasabasýna giden veya O kasabasýndan gelen toplam 10 tren seferi ve P kasabasýna giden veya P kasabasýndan gelen toplam 10 tren seferi olduðuna göre Q kasabasýna giden veya Q kasabasýndan gelen toplamda kaç tren seferi vardýr? A) 0 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 15. Sosyal Bilimler üniversitesinde, dil, tarih ve felsefe dersleri okutulmaktadýr. Dil öðrencilerinin %35 i Ýngilizce okumaktadýr. Üniversite öðrencilerinin %13 ü Ýngilizce hariç bir dil okumaktadýrlar. Birden fazla dil okuyan öðrenci olmadýðýna göre üniversite öðrencilerinin yüzde kaçý dil okumaktadýr? A) 13 % B) 20 % C) 22 % D) 48 % E) 65 % 8
16. Maya, bir kitap almak istemektedir ancak parasý yoktur. Bu kitabý, babasýnýn ve iki erkek kardeþinin yardýmýyla alýr. Babasý ona kardeþlerinin verdiði paranýn yarýsýný verir. Büyük kardeþi ona diðerlerinin verdiðinin üçte birini, küçük kardeþi ise ona 10TL verir. Bu kitabýn fiyatý ne kadardýr? A) 24 TL B) 26 TL C) 28 TL D) 30 TL E) 32 TL 17. Kaç tane üç basamaklý sayý aþaðýdaki özelliðe sahiptir? Üç basamaklý bir sayýnýn ortadaki basamaðýný sildiðimizde oluþan iki basamaklý sayý, orijinal üç basamaklý sayýnýn dokuzda biridir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18. Aþaðýdaki iþlemin sonucunun doðru olabilmesi için karekökün içinde kaç tane 2018 2 olmalýdýr? M2018 llllllllllllllll 2 + 2018 2 +... + 2018 2 = 2018 10 A) 5 B) 8 C) 18 D) 2018 8 E) 2018 18 9
19. 1 10 2018 (10 2018 1)? 2 iþleminin sonucu kaç basamaklýdýr? A) 2017 B) 2018 C) 4035 D) 4036 E) 4037 20. Köþeleri 1 den 2018 e kadar numaralandýrýlmýþ düzgün bir 2018 genin iki köþegeni çizilmiþtir. Köþegenlerinden biri 18 ve 1018 numaralý köþeleri, diðeri de 1018 ve 2000 numaralý köþeleri birleþtirir. Oluþan üç çokgenin köþe sayýlarý kaçtýr? A) 38, 983, 1001 B) 37, 983, 1001 C) 38, 982, 1001 D) 37, 982, 1000 E) 37, 983, 1002 10
5 puanlýk sorular 21. Tahtaya bir miktar tamsayý yazýlmýþtýr. 2018'de bu tamsayýlardan biridir. Tüm tamsayýlarýn toplamý da çarpýmý da 2018 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi tahtaya yazýlan tamsayýlarýn sayýsý olabilir? A) 2016 B) 2017 C) 2018 D) 2019 E) 2020 22. Dört pozitif sayý veriliyor. Üç tanesini seçip aritmetik ortalamasýný hesapladýktan sonra dördüncü sayý ekleniyor. Bu iþlem dört farklý þekilde yapýlabilir. Sonuçlar sýrasýyla 17, 21, 23 ve 29 olduðuna göre bu dört sayýnýn en büyüðü kaçtýr? A) 12 B) 15 C) 21 D) 24 E) 29 11
23. A 0, A 1, A 2,... noktalarý bir doðru üzerinde bulunmaktadýrlar. A 0 A 1 = 1 ve her negatif olmayan n sayýsý için, A n+1 A n+2 doðru parçasýnýn orta noktasý A n ise A 0 A 11 doðru parçasýnýn uzunluðu kaçtýr? A) 171 B) 341 C) 512 D) 587 E) 683 24. Merkezleri ayný olup iç içe çizilmiþ, yarýçaplarý 1 ve 9 olan iki çember bir halka oluþturuyorlar. Bu halkanýn iç kýsmýna n tane çember birbiriyle örtüþmeden ve halkanýn iki çemberine de teðet olacak þekilde çiziliyor. (n =1 için farklý yarýçaplý bir çember þekilde gösterilmiþtir.) n in alabileceði en büyük deðer kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12
25. Þekilde görülen on sekizgenin her köþesine bir sayý yazýlacaktýr. Yazýlacak sayý iki komþu köþenin sayýlarýnýn toplamý olacaktýr. Bu sayýlardan ikisi þekilde verilmiþ olduðuna göre A köþesine yazýlacak sayý kaçtýr? A 20 18 A) 2018 B) 20 C) 18 D) 38 E) 38 26. Dilek kareli bir kaðýt üzerindeki 12 kareyi kullanarak bir dikdörtgen çiziyor. Bazý kareleri siyaha boyayan Dilek, boþ karelere de bu kareyle ortak kenarý olan siyah karelerin sayýsýný yazýyor. Þekilde bir örnek görülmektedir. Dilek benzer bir þekilde 2018 kare kullanarak bir dikdörtgen çizerse, boþ karelere yazacaðý sayýlarýn toplamý maksimum kaç olur? 1 2 1 0 3 1 2 1 A) 1262 B) 2016 C) 2018 D) 3025 E) 3027 13
27. Þekilde görülen 3x3x3 boyutlarýndaki bir küpten 7 adet küçük küp her bir yüzeyin ortasýndaki küçük küp ile küpün merkezindeki küçük küp çýkarýlmýþtýr. Bu küp merkezinden geçen ve dört büyük köþegeninden birine dik olan bir düzlem ile kesildiðinde görülen enine kesit aþaðýdakilerden hangisi olur? A) B) C) D) E) 28. {1,2,3,4,5,6} kümesindeki her sayý 2x3 boyutlarýndaki bir tablonun kutucuklarýna (her sayý bir kutucuða olmak þartýyla) yazýlýyor. Her satýr ve sütundaki sayýlarýn toplamýnýn 3 ile bölünebilmesi istendiðine göre kaç deðiþik þekilde yerleþtirme yapýlabilir? A) 24 B) 36 C) 42 D) 45 E) 48 14
29. Eser, küçük eþ küpleri birbirine yapýþtýrarak büyük bir küp elde ediyor ve bu küpün bazý yüzlerini boyuyor. Kýz kardeþi Nuray küpü düþürerek kýrýyor. Kýrýlan küp kendisini oluþturan küçük eþ küplerine ayrýlýyor. Küçük eþ küplerden 45 tanesinin hiç bir yüzü boyalý olmadýðýna göre, Eser yaptýðý büyük küpün kaç yüzünü boyamýþtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 30. Çapý AD olan çemberin iki kiriþi [AB] ve [AC] çizilmiþtir. S(BéAC) = 60, BE AC, AB = 24 cm ve EC = 3 cm olduðuna göre BD kiriþinin uzunluðu kaçtýr? S(BéAC) = 60 B A 60 D E C A) ñ3 B) 2 C) 3 D) 2ñ3 E) 3ñ2 15