Ylıtn İnce Filmlerin Morlet Dlgcığı ile Opti Anlizinin Ypılmsı Prof.Dr. Serht ÖZDER sozder@comu.edu.tr OCAK
İçeri. Ylıtn film için geçirgenli sinylinin (T( elde edilmesi.. n=sbit T(=?, Fourier Dönüşümü. 3. n=değişen (l ile T(=?, Fourier Dönüşümü ve Morlet Dlgcığı ile CWT. 4. Morlet Dlgcığının incelenmesi. 5. Geçirgenli sinylinin Morlet Dlgcığı ile nlizi 6. Sonuçlr.
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr Ylıtn film için T( sinylinin elde edilmesi. Mxwell Denlemleri Sınır Koşullrı Fresnell Denlemleri Gelen ışığın doğrultusu film yüzeyine di T( n n sin nn D =/l Dlg syısı D=n d Opti Yol d= Ylıtn filmin lınlığı n Ylıtn filmin ırılm indisi n Filmin önündei ve rsındi ortmın ırılm indisi
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr T( sinylinin, ırılm indisinin sbit olduğu durumd incelenmesi ve Fourier Dönüşümü n SABİT T( sin D n n nn d= 5 mm n=.5 n= =.9 -. mm -
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr sin ( D nn n n T Krşılştırm 5 cos( ( t t h d= 5 mm n=.5 n= =.9 -. mm - t = - sn
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr Örne ve Fourier Dönüşümü (FD Fourier Dönüşümü H ( fr h( texp( i fr t dt h( t cos( 5t H( fr FD
sin ( D nn n n T exp( ( ( ^ d x i T x T Fourier Dönüşümü T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr ( ^ x T FD T( ve Fourier Dönüşümü (FD n=.5, d=5 mm D = n d= 7.5mm
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr 3 T( sinylinin, ırılm indisinin değişen olduğu durumd incelenmesi ve Continuous Wvelet Trnsform n DEĞİŞKEN T( sin D n( =A + B + C 4 : Cuchy eşitliği n n nn d= 5 mm n=.5 +. + 8.x -6 4 n= =.9 -. mm -
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr t = - sn Krşılştırm d= 5 mm n=.5 +. + 8.x -6 4 n= =.9 -. mm - t g( t cos 5 t T( n n sin nn D
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr Örne ve Fourier Dönüşümü (FD Fourier Dönüşümü G ( fr g( texp( i fr t dt t g( t cos 5 t G( fr FD
sin ( D nn n n T exp( ( ( ^ d x i T x T Fourier Dönüşümü T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr ( ^ x T FD T( ve Fourier Dönüşümü (FD
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr Continuous Wvelet Trnsform (CWT CWT, rrlı olmyn g(t fonsiyonunun t-s mtrisini verir. * t t CWT ( t, s g( t ( dt s s Y Pencere Fonsiyonu t Pencere Fonsiyonunun onumunu belirleyen prmetre (sn s Pencere fonsiyonunun genişliğini belirleyen ölçe prmetre (sn Opti nlizlere uyrlnn CWT, rrlı olmyn T( sinylinin b- mtrisini verir. b CWT (, b d * T( ( Y Pencere Fonsiyonu b Konum mm - Ölçe (mm -
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr ve x uzyı nliz eşitlileri uzyındi nliz eşitliği b CWT (, b d * T( ( Prsevl teoremi ullnılr ulşıln x uzyındi nliz eşitliği CWT (, b * ˆ ( x * TFD ˆ ( x Tˆ( x Tˆ( x exp( i bx dx
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr uzyı ve Morlet Dlgcığı uzyındi CWT eşitliği b CWT (, b d * T( ( uzyındi CWT nlizi için gereli oln nliz Morlet Dlgcığı Y ( b / 4 exp( i z ( b ( b exp( z Merez frensı, z =6 Şeil = 3 mm - ve b = 3 mm - değerleri için çizilmiştir
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr uzyı ve Morlet Dlgcığı b CWT (, b d * T( ( =. mm -, b =. mm - =. mm -, b =.9 mm - =.5 mm -, b =. mm - =.5 mm -, b =.9 mm -
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr x uzyı ve Morlet Dlgcığı x uzyındi CWT eşitliği CWT (, b * ˆ ( x * IFT ˆ ( x Tˆ( x Tˆ( x exp( i bx dx x uzyındi CWT nlizi için gereli oln nliz Morlet Dlgcığı ˆ( x 4 exp ( x z z Merez frensı, z =6 Şeil = 3 mm - değeri için çizilmiştir
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr x uzyı ve Morlet Dlgcığı * CWT (, b IFT ˆ ( x Tˆ( x =.5 mm - =. mm -
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr T( sinylinin nlizi * CWT (, b IFT ˆ ( x Tˆ( x mx z z 8 D n z 8 z mx d mx her b değerinde, CWT(,b mtrisinin msimum değerine rşılı gelen değeri sinylinin CWT nlizi sonucu elde edilen xb boyutlu mtrisinin mesh ve contour gösterimi
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr Sbit n ve değişen n değerleri için T( sinyllerinin nlizlerinin rşılştırmsı n sbit n değişen
T( n=sbit, FD 3 n=değişen, CWT 4 Morlet Dlgcığı 5 Anliz 6 Sonuçlr T( sinylinin nliz sonuçlrı mx z z 8 D n z 8 z mx d OZrf Metodu -- Girilen -- CWT nlizi Sonuçlr ve ileri çlışmlr n-cwt değerleri, girilen ve zrf metodundn hesplnn n değerleri ile uyumludur. n-cwt değerleri sürelidir. Deney çeşitleri çoğltılr n ve d eş zmnlı ölçülebilir.