KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNDEN AHP VE TOPSIS İLE KAMP YERİ SEÇİMİ Burak KARAHAN Burak PEKEL Neşet BEDİR Cavt CAN Kırıkkale -2014-
İçndekler TABLOLAR DİZİNİ... 2 ŞEKİLLER DİZİNİ... 3 ÖZET... 4 1.GİRİŞ... 5 2.KAMP YERİ SEÇİMİ PROBLEMİ... 6 3.ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME... 7 3.1.AHP Yöntem... 7 3.1.1.AHP yöntem aşamaları... 7 3.2.TOPSIS Yöntem... 9 3.2.1.TOPSIS yöntem aşamaları... 9 4.ÖRNEK UYGULAMA... 13 4.1.Problemn Çözümü... 14 4.1.1.AHP le önem ağırlıklarının hesaplanması... 14 4.1.2.TOPSIS le çözüme ulaşılması... 23 5.SONUÇ... 27 6.KAYNAKÇA... 28 1
TABLOLAR DİZİNİ Tablo 1: Krterlern kl karşılaştırılması... 15 Tablo 2:Krterlern kl karşılaştırmasının ondalıklı gösterm... 15 Tablo 3: C matrs (krterler)... 16 Tablo 4: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş krterlern öncelk değerler(w)... 16 Tablo 5:D sütun vektörü... 17 Tablo 6:Temel değer (E vektörü)... 17 Tablo 7:Rassallık gösterges tablosu... 18 Tablo 8:Vahş hayvan faktörünün llere göre kl karşılaştırılması... 19 Tablo 9:C matrs (vahş hayvan)... 19 Tablo 10: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler... 19 Tablo 11:Ulaşım faktörünün llere göre kl karşılaştırılması... 19 Tablo 12:C matrs(ulaşım)... 20 Tablo 13: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler... 20 Tablo 14:Araz koşulları faktörünün llere göre kl karşılaştırılması... 20 Tablo 15:C matrs (araz)... 20 Tablo 16: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler... 21 Tablo 17:Mevsmsel etk faktörünün llere göre kl karşılaştırılması... 21 Tablo 18:C matrs... 21 Tablo 19: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler... 22 Tablo 20:Popülartenn llere göre kl karşılaştırılması... 22 Tablo 21:C matrs (popülarte)... 22 Tablo 22: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler... 23 Tablo 23:Önem ağırlıkları... 23 Tablo 24: Karar matrs... 24 Tablo 25: Normalze edlmş karar matrs... 24 Tablo 26:V matrs... 25 Tablo 27:İdeal ve Negatf deal A tablosu... 25 Tablo 28:Alternatfler arasındak mesafe... 26 Tablo 29:İdeal çözüme göre yakınlık... 26 2
ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl 1:Karar Matrs... 9 Şekl 2:Formül... 10 Şekl 3:R matrs... 10 Şekl 4:V matrs... 10 3
ÖZET Bu çalışmada Çok Krterl Karar Verme yöntemlernden AHP ve TOPSIS le en uygun kamp yer seçlmes amaçlanmıştır. 5 alternatf kamp yer arasından en uygun olanı seçlmeye çalışılmıştır. Ele alınan alternatfler belrledğmz krterlere göre farklılıklar göstermektedr. Çalışmada lk olarak sezgsel ve beyn fırtınası yoluyla krterler arasında önem dereceler belrlenmştr. İknc aşamada Analtk Hyerarşk Süreç le önem ağırlıkları belrlenmştr. Son aşama da bu önem ağırlıkları kullanılarak TOPSIS le çözüme ulaşılmaya çalışılmıştır. 4
1.GİRİŞ İnsanlar, hayatlarını devam ettrrken gerek şahs gerek çevresel veya toplumsal konularda, br amaç doğrultusunda çeştl alternatfler arasından br seçm yapmak durumunda kalırlar. Bu çalışmadak problemmz kamp yer seçmdr. Kamp yer seçlrken karşılaşılablecek brçok sorun vardır. Bu sorunları mnmuma ndreblmek çn krterlern analz edlp, alternatfler arasından en uygun olanının seçlmes gerekmektedr. İnsanlar günlük hayatlarında brçok karar verme problemyle karşılaşırlar ve bu problemlern hemen hemen tümünde brbrleryle çelşen brkaç amaçla yüz yüze gelrler. Günümüzde değşen ve zorlaşan hayat koşulları nsanları, kurum ya da şletmeler her zaman y ve başarılı karar vermeye zorlamaktadır. İnsanlar her zaman, karşılarına çıkan seçenekler, seçm krterlerne göre karşılaştırır, sıralar ve seçerler. Sadece, çok bast durumlarda, tam br tatmnn tek br seçm krter le sağlanableceğ söyleneblrse de; br seçmle elde edlmek stenen özellkler genellkle çok çeştldr ve bu çeştllk farklı krterlern değerlendrmeye sokulmasını gerektrmektedr. Çalışmamızda Çok Krterl Karar Verme yöntemlernden brbrleryle bütünleşk olarak AHP ve TOPSIS kullanılmıştır. AHP le hyerarşk yapı oluşturulup önem ağırlıkları belrlenmştr. Bu önem ağırlıkları TOPSIS le değerlendrlerek çözüme ulaşılmıştır. En uygun kamp yer seçm problem çözülürken lk olarak çeştl alternatfler belrlenmştr. Bu alternatflern her br çn krterler belrlenmştr. Krterlern, alternatflern ve alt krterlern kl karşılaştırmaları yapılmıştır. Bu karşılaştırmaların analz sonucunda önem dereceler ortaya çıkmıştır ve en uygun alternatf seçlmştr. Bu çalışma 4 ana bölümden oluşmaktadır. Brnc bölümde kamp yer seçm problem tanımlanarak problem hakkında ncelemeler ve sezgsel yorumlamalar yapılmıştır. İknc bölümde Çok Krterl Karar Verme kavramının tanımı ve çerğnden bahsedlmştr. Son olarak üçüncü bölümde se tanımlanan problemn Çok Krterl Karar Verme Yöntemler nden ANP ve TOPSIS yöntemleryle çözümü ele alınmıştır. Son bölümde se çalışmanın sonuçları değerlendrlmştr. 5
2.KAMP YERİ SEÇİMİ PROBLEMİ Problemmz Kırıkkale lnde yaşayan 4 kşnn mevcut alternatfler çersnden en uygun kamp yernn seçlmes üzerne kurulmuştur. Söz konusu alternatfler bulundukları bölgeler, klmler vb. etkenler bakımından farklılıklar gösteren llerde bulunmaktadır. Kamp 1-7 ağustos tarhler arasında yapılacaktır. Bu alternatfler alfabetk sıraya göre; Ağrı Ağrı Dağı, Antalya Gdengelmez Dağları, Bolu Köroğlu Dağları, Bursa Uludağ ve Kırıkkale Dnek Dağı dır. Sayılan bu alternatfler arasında seçm yapablmek çn 5 ana krter belrlenmştr. Bunlar ulaşım, mevsmsel etk, vahş hayvan faktörü, araz koşulları ve popülerlktr. Ulaşım krter ele alınırken malyet, mevsmsel etk ele alınırken se sıcaklık alt krterler üzernden değerlendrme yapılmıştır. AHP yöntem le lk olarak hyerarşk yapı oluşturulduktan sonra krterler ve alternatfler arasında kl karşılaştırma matrsler oluşturulmuştur. Sonrasında tutarlılık analz le tutarlılık kontrolü yapılmıştır. Son olarak se krterlern önem ağırlıkları hesaplanarak TOPSIS de kullanılacak karar matrs elde edlr. AHP yöntem le hesaplanan karar matrsler TOPSIS le değerlendrlerek çözüme ulaşılır. 6
3.ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME Çok Krterl Karar Verme (ÇKKV) (Multple Crtera Decson Makng_MCDM), en kısa tanımıyla; çoklu ve brbryle çatışan amaçların (krterlern) gerçekleştrlmek stendğ problemlern çözümüne verlen genel smdr. Br yönüyle ÇKKV, karar verc (kşler, organzasyonlar, yönetcler) açısından günlük hayatta karşılaşılablecek problemlern çözümlenme çabasıdır. Ancak dğer yönüyle, rasyonel karar vermeye yardımcı olmak çn analst veya bazen karar vercnn kends tarafından problemn modellenmes ve yöntemler kullanılması yolu le en yüksek tatmnn sağlanableceğ çözümlere ulaşılması çabasıdır. ÇKKV, AHP,ANP,TOPSIS,ELECTRE, PROMETHE ve VIKOR olmak üzere 6 yöntemden oluşmaktadır. 3.1.AHP Yöntem Analtk Hyerarş Sürec (Analytcal Herarchy Process-AHP) karmaşık karar problemlernde karar alternatf ve krterlerne görecel önem değerler verlmek suretyle yönetsel karar mekanzmasının çalıştırılması esasına dayanan br "çok krterl karar verme" yöntemdr. AHP, karar teorsnde zengn uygulamaları olan, ntel ve ncel faktörler brleştrme olanağı sunan güçlü ve kolay anlaşılır br yöntemdr. (Durdudler, 2006) 3.1.1.AHP yöntem aşamaları Problemn Tanımlanması: Sadece AHP Yöntem değl, karar verme problemlern çözmek çn kullanılan tüm yöntemlern brnc aşaması budur. Problemn tanımlanması sırasında dkkat edlmes gereken en öneml husus, bu problemn AHP Yöntemne uygun olup olmadığı, başka br deyşle, elemanların kanttatf 7
göstergeler bulunup bulunmadığıdır. AHP Yöntemnn en öneml özellğ öznel değerlendrmeler çn br ölçü brm yaratmasıdır.(karabacak, 2012) Sstemn Gözlenmes: AHP çok amaçlı, karmaşık br problem, her düzey belrl krterlerden oluşan br hyerarşye ayrıştırır. Bu krterler de, daha sonra, alt elemanlara bölünürler. En alt düzeye se, değerlendrlecek olan seçenekler yerleştrlr. Böyle br hyerarşk yapının kurulablmes ve söz konusu krterlern belrleneblmes çn sstemn bütünü, elemanları ve bunların brbrler le lşkler yce gözlenmeldr. (Karabacak, 2012) Hyerarşk Yapının Kurulması: Bu aşama, klask problem çözme teknkler le karşılaştırıldığında daha çok "model kurma" aşamasına karşılık gelmektedr. Ancak bu model kşden kşye değşklk gösterr ve bunlardan brnn doğru, dğerlernn yanlış olması söz konusu değldr. Mantıklı br sübjektf yaklaşım, çoğu zaman objektf yaklaşımlardan daha sağlıklı olmaktadır. Hyerarşde en öneml husus, her br sevye elemanları ve bu elemanlar arasındak lşklerdr. Çünkü bu model sayesnde, her sevyedek elemanların görel gücünü hyerarşk modeln en üst sevyesne yaptığı etky ölçmek asıl amaçtır.(karabacak, 2012) Öncelklern Belrlenmes: Model kurulduktan sonrak aşama, aynı hyerarş düzeyndek faktörlern görel ağırlıklarının belrlenmesdr. Bu şlem, br üst düzeydek faktörle bağlantılı olan alt düzeydek faktörlern, kend aralarında yapılacak kl karşılaştırmaları şeklnde gerçekleştrlr. İkl karşılaştırmalar hang öğenn dğerne baskın olduğuna göre yapılır. Faktörlern görel ağırlıkları se, kl karşılaştırmaları çeren matrsn özvektörünün (egenvector) hesaplanıp normalze edlmes sonucunda bulunmaktadır. (Karabacak, 2012) Değerlendrme ve Sonuç: Özvektörün hesaplanması sırasında "Tutarlılık Oranı" hesaplanır. Bu ndeksn 0.1 ve daha yüksek çıktığı durumlarda değerlendrmelern uyumsuz olduğu belrtlmektedr. Dolayısıyla, elde edlen sonuçlar, sağlıklı seçm yapılablmes çn yeterl olmadığından sstemn daha kararlı hale getrlmesnde veya yen hedeflere yönelmede ger besleme olarak kullanılablrler. Hyerarşnn yapısını değştrmek suret le yapılablecek model değşklkler aşamasına geçmeden önce kl karşılaştırmalar kontrol edlmeldr. Tutarlılık Oranı, kabul edleblr düzeyde se mantıklı olarak, en büyük görel ağırlığa sahp olan alternatf seçlr ve uygulanır. 8
3.2.TOPSIS Yöntem TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton) Yoon ve Hwang tarafından 1980 yılında gelştrlmştr ve ELECTRE yöntemnn temel yaklaşımlarını kullanır. Karar noktalarının deal çözüme yakınlığı ana prensbne dayanır ve çözüm sürec ELECTRE yöntemne nazaran daha kısadır. TOPSIS yöntem 6 adımdan oluşan br çözüm sürecn çerr. Yöntemn lk k adımı ELECTRE yöntem le ortaktır. Aşağıda TOPSIS yöntemnn adımları tanımlanmıştır. (Dumanoğlu ve Ergül, 2010) 3.2.1.TOPSIS yöntem aşamaları Karar Matrsnn (A) Oluşturulması: Karar matrsnn satırlarında üstünlükler sıralanmak stenen karar noktaları, sütunlarında se karar vermede kullanılacak değerlendrme faktörler yer alır. A matrs karar verc tarafından oluşturulan başlangıç matrsdr. Karar matrs aşağıdak gb gösterlr: A j a a... a 11 21 m1 a a a 12 22 m2......... a1 n a 2n... amn Şekl 1:Karar Matrs A j matrsnde m karar noktası sayısını, n değerlendrme faktörü sayısını verr. Standart Karar Matrsnn (R) Oluşturulması: Standart Karar Matrs, A matrsnn elemanlarından yararlanarak ve aşağıdak formül kullanılarak hesaplanır. 9
r j a m j k1 a 2 kj Şekl 2:Formül (1) R matrs aşağıdak gb elde edlr: R j r r... rm 11 21 1 r r r 12 22 m2......... r1 n r 2n... rmn Şekl 3:R matrs Ağırlıklı Standart Karar Matrsnn (V) Oluşturulması: değerlendrme faktörlerne lşkn ağırlık değerler ( w ) belrlenr. Öncelkle n ( w 1 1) (2) Daha sonra R matrsnn her br sütunundak elemanlar lgl V matrs oluşturulur. V matrs aşağıda gösterlmştr: w değer le çarpılarak V j w1r w1r... w1r 11 21 m1 w r 2 12 w r 2 w r 22 2 m2......... w w w n 1n n 2n n r r... r mn Şekl 4:V matrs 10
İdeal ( * A ) ve Negatf İdeal ( A ) Çözümlern Oluşturulması: TOPSIS yöntem, her br değerlendrme faktörünün monoton artan veya azalan br eğlme sahp olduğunu varsaymaktadır. İdeal çözüm setnn oluşturulablmes çn V matrsndek ağırlıklandırılmış değerlendrme faktörlernn yan sütun değerlernn en büyükler (lgl değerlendrme faktörü mnmzasyon yönlü se en küçüğü) seçlr. İdeal çözüm setnn bulunması aşağıdak formülde gösterlmştr. A (maxv j j J ),(mnv j j J ' (3) * * (2.8) formülünden hesaplanacak set v v,..., v * A şeklnde gösterleblr. * 1, 2 n Negatf deal çözüm set se, V matrsndek ağırlıklandırılmış değerlendrme faktörlernn yan sütun değerlernn en küçükler (lgl değerlendrme faktörü maksmzasyon yönlü se en büyüğü) seçlerek oluşturulur. Negatf deal çözüm setnn bulunması aşağıdak formülde gösterlmştr. A (mnv j j J ),(maxv j j J ' (4) (2.9) formülünden hesaplanacak set A v v 1, 2,..., v n şeklnde gösterleblr. Her k formülde de J fayda (maksmzasyon), göstermektedr. ' J se kayıp (mnmzasyon) değern Gerek deal gerekse negatf deal çözüm set, değerlendrme faktörü sayısı yan m elemandan oluşmaktadır. Ayırım Ölçülernn Hesaplanması: TOPSIS yöntemnde her br karar noktasına lşkn değerlendrme faktör değernn İdeal ve negatf deal çözüm setnden sapmalarının bulunablmes çn Eucldan Uzaklık Yaklaşımından yararlanılmaktadır. Buradan elde edlen karar noktalarına lşkn sapma değerler se İdeal Ayırım ( S ) ve Negatf İdeal Ayırım ( S ) Ölçüsü olarak adlandırılmaktadır. * 11
İdeal ayırım ( S * S ) ölçüsünün hesaplanması (2.10) formülünde, negatf deal ayırım ( ) ölçüsünün hesaplanması se (2.11) formülünde gösterlmştr. S * n j1 * 2 ( v v ) (5) j j S n j1 ( v j v j ) 2 (6) Burada hesaplanacak * S ve S sayısı doğal olarak karar noktası sayısı kadar olacaktır. İdeal Çözüme Görel Yakınlığın Hesaplanması: Her br karar noktasının deal çözüme görel yakınlığının ( * C ) hesaplanmasında deal ve negatf deal ayırım ölçülernden yararlanılır. Burada kullanılan ölçüt, negatf deal ayırım ölçüsünün toplam ayırım ölçüsü çndek payıdır. İdeal çözüme görel yakınlık değernn hesaplanması aşağıdak formülde gösterlmştr. C * S S S * (7) Burada C değer 0 C * 1 aralığında değer alır ve C * 1 lgl karar noktasının * deal çözüme, C * 0 lgl karar noktasının negatf deal çözüme mutlak yakınlığını gösterr. 12
4.ÖRNEK UYGULAMA Doğada güven çnde gecelemek çn kamp yer doğru seçlmeldr. En y kamp yer de, en güzel manzaralı yer değl, en güvenl yerdr. Çalışmamızda ele aldığımız problem Kırıkkale lnde yaşayan 4 kşnn en uygun kamp yer seçmdr. Kamp yer seçm le lgl 5 alternatfmz bulunmaktadır. Bu alternatfler aşağıda gösterlmştr. Kırıkkale Dnek Dağı Antalya Gdengelmez Dağları Bursa Uludağ Bolu Köroğlu Dağı Ağrı Ağrı Dağı Bu alternatflerden en uygun olanının seçm çn 5 adet krtermz vardır. Bu krterler aşağıda gösterlmştr. Vahş hayvan faktörü Mevsmsel etk Ulaşım Araz koşulları Popülarte Gdengelmez Dağları: Antalya, Aksek'nn kuzeynde bulunan br dağdır. Dağdak kayalar bıçak gb keskndr ve Antalya'da en çok blnen dağlardan brdr. Dnek Dağı: Kırıkkale lnn orta kesmlernde yer alır. Dnek Dağı slsles Keskn le İzzettn Köyü arasında Çoruhözü vadsnde uzanmaktadır. Uludağ: Uludağ, Bursa l sınırları çnde, 2.543 m yükseklğ le Türkye'nn en büyük kış ve doğa sporları merkez olan dağ. Uludağ; Marmara Bölgesnn en yüksek dağıdır. Kuzeybatı-güneydoğu doğrultusunda uzanan Uludağ'ın uzunluğu 40 km'y bulur. 13
Köroğlu Dağları: İç Anadolu bölgesn Karadenz bölgesne bağlayan sıradağlar. Doğuda Osmancık dolaylarında Kızılırmak drseğnden, batıda Bleck dolaylarında Sakarya vadsne kadar uzanır. Ağrı Dağı: Türkye'nn en yüksek dağıdır. Zrves 4 mevsm boyunca ermeyen kar ve takke buzulu le kaplı volkank br dağ olan Ağrı Dağı, Türkye'nn doğu ucunda, İran'ın 16 km batısında ve Ermenstan'ın 32 km güneyndedr. Dağın %65'lk br kesm Iğdır lnde, kalan %35'lk kesm se Ağrı l sınırları çersndedr. 4.1.Problemn Çözümü Problem genel anlamda 2 aşamada çözülecektr. AHP le önem ağırlıkları hesaplandıktan sonra bu değerler TOPSIS yöntem le değerlendrlp aşama aşama çözülecektr. 4.1.1.AHP le önem ağırlıklarının hesaplanması Adım 1 : İkl karşılaştırma matrslernn oluşturulması ve özvektör hesaplanması.. Skalalardak değerlerden faydalanılarak kl karşılaştırma matrsler oluşturulur. 14
Tablo 1: Krterlern kl karşılaştırılması. İkl karşılaştırma matrsndek değerlern ondalıklı olarak fade edldğ A matrs oluşturulur. Tablo 2:Krterlern kl karşılaştırmasının ondalıklı gösterm. A matrs kullanılarak denklem 8 yardımıyla C matrs oluşturulur. Denklem 8: 15
Tablo 3: C matrs (krterler) v. C matrsnn satır ortalamaları alınarak elde edlen değerler W matrsnde gösterlr. Bu değerler krterlern öncelk değerlerdr. Tablo 4: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş krterlern öncelk değerler(w) Adım 2: Öncelk değerlernn ve tutarlılık hesabının yapılması.. İlk olarak W matrs A matrsyle çarpılarak D matrs elde edlr. 16
Tablo 5:D sütun vektörü. Denklem 9 E matrsne gdlr. Denklem 9: Tablo 6:Temel değer (E vektörü). E matrsndek değerlern artmetk ortalaması alınarak ( Denklem 10) λmax hesaplanır. Denklem 10: 17
v. λmax hesaplandıktan sonra denklem 11 kullanılarak tutarlılık hesabı yapılır. Denklem 11: RI değer Tablo 7 de k değerlerden krter sayımız n e göre seçlr. Tablo 7:Rassallık gösterges tablosu TO < 0,10 olması matrslermzn tutarlı olduğunu gösterr. v. Bzm problemmzde; λmax = 5,4358 hesaplanmıştır. RI değermz tablodan görüldüğü gb n=5 den 1,12 dr. TI = 0,1090 Ve TO = 0,0973 hesaplanmıştır. Tutarlılık oranımızın 0,10 dan küçük hesaplanmış olması matrslermzn tutarlı olduğunu göstermektedr. Adım 3: Her krter çn aşağıdak şekllerde görüldüğü gb alternatflern karşılaştırıldığı kl karşılaştırma matrsler oluşturulmuş ve özvektörler hesaplanmıştır. 18
Tablo 8:Vahş hayvan faktörünün llere göre kl karşılaştırılması Tablo 9:C matrs (vahş hayvan) Tablo 10: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler Tablo 11:Ulaşım faktörünün llere göre kl karşılaştırılması 19
Tablo 12:C matrs(ulaşım) Tablo 13: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler Tablo 14:Araz koşulları faktörünün llere göre kl karşılaştırılması Tablo 15:C matrs (araz) 20
Tablo 16: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler Tablo 17:Mevsmsel etk faktörünün llere göre kl karşılaştırılması Tablo 18:C matrs 21
Tablo 19: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler Tablo 20:Popülartenn llere göre kl karşılaştırılması Tablo 21:C matrs (popülarte) 22
Tablo 22: Özvektörün normalzasyonu le elde edlmş, alternatflern öncelk değerler Adım 4: Bu adımda AHP nn brleştrme ve sentez matrs TOPSİS de karar değşken olarak kullanılacak matrs türetlr. Tablo 23:Önem ağırlıkları 4.1.2.TOPSIS le çözüme ulaşılması Adım 1: Karar Matrsnn (A) Oluşturulması Karar matrsnn satırlarında üstünlükler sıralanmak stenen karar noktaları, sütun- larında se karar vermede kullanılacak değerlendrme faktörler yer almaktadır. Çalışmada 5 karar noktası (şehrler) ve 5 değerlendrme faktörü (vahş hayvan ve ulaşım faktörü, araz koşulları, mevsmsel etk, popülarte ) 23
bulunmaktadır. Öncelkle TOPSIS yöntem çn (5x5) boyutlu Standart Karar Matrs oluşturulmuştur. Buna göre çalışmaya lşkn verler Analtk Hyerarşk proses (AHP) sonuç tablosu TOPSIS yöntem karar matrs çn referans alınmıştır. Tablo 24: Karar matrs Adım 2: Normalze Edlmş Karar Matrsnn (R) Oluşturulması Tablo 5 de normalze edlmş karar matrs, Tablo 4 de yer alan A matrsnn elemanlarından yararlanılarak ve (1) numaralı denklem kullanılarak hesaplanmıştır. Tablo 25: Normalze edlmş karar matrs Adım 3: Ağırlıklı Standart Karar Matrsnn (V) Oluşturulması 3. adımda değerlendrme faktörlerne lşkn ağırlık dereceler (w ) belrlenerek, br öncek adımda hesaplanan normalze edlmş değerler, ( w ) değerler le çarpılarak ağırlıklandırılmış normalze edlmş değerler bulunmaktadır. Değerlendrme faktörlerne lşkn ağırlık dereceler hesaplanırken Analtk Hyerarşk Proses (AHP)den gelen öncelk değerler matrs alınır. Daha sonra R 24
matrsnn her br sütunundak elemanlar lgl oluşturulur. V matrs aşağıda gösterlmştr: w değer le çarpılarak V matrs Tablo 26:V matrs Adım 4: İdeal (A + ) ve Negatf İdeal (A ) Çözümün Belrlenmes Bu adımda, deal A + ve negatf deal A çözüm kümeler oluşturulmaktadır. A + set çn V matrsnn her br sütunundak en büyük değer denklem (3), A set çn V matrsnn her br sütunundak en küçük değer denklem (4)le aşağıdak gb oluşturulmuştur. Tablo 27:İdeal ve Negatf deal A tablosu Adım 5: Alternatfler Arasındak Mesafe Ölçülernn Hesaplanması Her alternatfn poztf deal çözümden olan mesafes (S + ) değer (5) numaralı denklemle ve negatf deal çözümden olan mesafes (S ) (6) numaralı denklemden yararlanılarak aşağıdak gb hesaplanmıştır. 25
Tablo 28:Alternatfler arasındak mesafe Adım 6: İdeal Çözüme Görel Yakınlığın Hesaplanması Her br karar noktasının deal çözüme görel yakınlığı (C) Denklem (7) yardımıyla hesaplanmıştır. Tablo 29:İdeal çözüme göre yakınlık Sıralamada öncelğ C değer en yüksek olan alternatf almaktadır. Dolayısıyla C değerler büyüklük sırasına göre dzlerek alternatflern öncelk sıraları belrlenmektedr. 26
5.SONUÇ Kampçılık günümüzde nsanlar çn çok büyük br eğlence kaynağı, hobdr. Kamp yer seçmnde lk dkkat edlecek faktör güvenl br yer seçmdr. Bzm çalışmamızda da alternatfler arasından en uygun kamp yer seçlmeye çalışılmıştır. Bu seçm şlem AHP ve TOPSIS yöntemleryle yapılmıştır. AHP le önem ağırlıkları hesaplandıktan sonra TOPSIS le önem yüzdeler hesaplanmıştır. Alternatfler; Kırıkkale - Dnek dağı, Antalya Gdengelmez dağları, Bolu Köroğlu dağları, Bursa Uludağ ve Ağrı Ağrı dağıdır. Krterlermz; Vahş hayvan faktörü, ulaşım, mevsmsel etk ve popülartedr. Seçmmz en büyük ölçüde etkleyen krtern popülarte olduğu gözlemlenmştr. İşlemler yapılmadan önce popülarte krter hesaba katılmamış olsaydı yakınlığından dolayı brnc sırada Kırıkkale Dnek dağı seçeneğ çıkıyordu. Popülarte gb br faktörün ne derece öneml olduğunu buradan anlıyoruz. Analzmzn sonucunda alternatflern öncelk sıralaması şu şeklde çıkmıştır. Ağrı Ağrı Dağı (%27,613) Bursa Uludağ (%26,392) Antalya Gdengelmez Dağları (%20,253) Kırıkkale Dnek Dağı (%15,007) Bolu Köroğlu Dağları (%10,736) Ağrı dağına çıkmak kampçılar çn çok büyük br değer taşır. Türkye nn en yüksek dağı olmasından dolayı kazandığı popülarte sayesnde seçmmzde lk sırada çıkmıştır. Sonrak yapılacak projelerde krterler farklılık göstereblr. Örneğn; doğaya verlen zarar krter yaptığımız araştırmalar sonucunda öneml br krter olarak görülmektedr. Bu ve bunun gb farklı krterler çerçevesnde başka projeler yapılablr. 27
6.KAYNAKÇA 1. Akın, Besm, Kuru, Ayşegül, Entegre Yönetm Sstemlernde Çok Krterl Karar Verme Teknklernn Kullanımına Yönelk Yaklaşımlar Ve Uygulamaları, Temmuz 2012. 2. Çınar, Yetkn, Çok Ntelkl Karar Verme Ve Bankaların Mal Performanslarının Değerlendrlmes Örneğ,2004. 3. http://dogayakacs.com/2014/01/06/kamp-yer-secm. 4. Kırıkkale Ünverstes Sosyal Blmler Dergs, Temmuz 2012, clt:2, sayı:2. 5. Göztepe, Kerm, Sakarya Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü sunum, 2007. 6. Karabacak, Gökhan, Analtk Hyerarş Yöntem Ve Analtk Ağ Sürec İle Mühmmat Seçm,2012. 7. Uygurtürk, Hasan, Fnansal Performansın TOPSIS Çok Krterl Karar Verme Yöntem İle Belrlenmes: Ana Metal Sanay İşletmeler Üzerne Br Uygulama, Ekm 2012. 28
29