AKM 04 / Ders No H06-S AKIŞKANLARIN KİNEMATİĞİ İncelenen akışkan külesinin hızı var V 0 Harekee neden olan ve hareke esnasında oraya çıkan kvveler gözönüne alınmıyor! Kabl ve emel kavramlar Sürekli oram Mekaniği koşlları geçerli ( ρ nn değeri molekül sayısından bağımsız oldğ oram). sonl büyüklüke depolama (akışkanın serbes yüzey seviyesi zamanla değişir). sonsz büyüklüke depolama (akışkanın serbes yüzey seviyesi zamanla değişmez). Bir, İki ve Üç Boyl Akım Kavramları Akıma ai hız alanı; boyl akımlar : boyl akımlar : 3 boyl akımlar : Kararlı ve kararsız akım oramları Permanan ve Permanan Olmayan Harekeler Tanım: Akıma ai fiziksel büyüklükleri oralama anlamda, zamana bağlı olarak değişmiyorsa b ür akımlar permanan (kararlı) akım, aksi halde permanan olmayan (kararsız) akım olarak nielendirilir. Akım özellikleri; hız, basınç gibi akıma ai özelliklerdir. 0 ise Permanan Olmayan (Kararsız) Akım 0 ; Çalkanı bileşeni, oralama değer erafında veya + değer alabilen hız değeri. ; Hızın oralama değeri, kararsız akım oramında zamanla değişmekedir. n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S =0 ise Permanan (Kararlı) Akım =0 ; Çalkanı bileşeni, oralama değer erafında veya + değer alabilen hız değeri. ; Hızın oralama değeri, kararlı akım oramında zamanla değişmemekedir. T Kararlı akım oramında zamansal oralama hız, ; Hızın oralama değerini göseren çizginin alındaki ve üsündeki alanlar yeerli bir zaman aralığında birbirine eşiir. B nedenle kabl edilebilir. T d n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S3 Bir boyl akım oramında akıma dik yönlerde zamansal oralama hızlar v w d d T T Sonç; Bir boyl akım oramında yeerince zn bir zaman aralığında, akıma dik doğrlda ne küle aşınımı sıfırdır. Küle ransferinin oldğ doğrlya dik doğrllarda çalkanı bileşeni nedeniyle anlık küle aşınımı giriş ve çıkışı olr. Bnnla birlike yeerince zn bir zaman aralığında (T) oplam küle aşınımı yokr. Üniform ve Üniform Olmayan Akım ı ğ =0 ise Üniform Akım ı ğ 0 ise Üniform Olmayan (Değişken) Akım ı ğ ; Akım özelliklerinin yola bağlı değişim gradyanı n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S4 Kinemaik İnceleme Yönemleri LAGRANGE kinemaik inceleme ; Lagrange yöneminde gözönüne alınan bir akışkan elemanın zamana bağlı harekeine göre, akım oramına ai fiziksel büyüklükler belirlenir. Akışkan elemanının harekei, deplasman vekörünün bileşenlerine bağlı olarak anımlanır. Dolayısıyla akışkan elemanının hızı sadece zamanın bir fonksiyondr.,, EULER İnceleme ; Eler kinemaik inceleme yöneminde, belirli bir yerde akışkan elemanlarının kinemaik değerleri belirlenir. Akışkan elemanlarının hızları yer ve zamanın fonksiyondr. veya Eler kinemaik inceleme yöneminde ivme bileşenleri ; n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S5 Akım Çizgisi, Yörünge ve Akım Bors Kavramları Yörünge ; akım oramında herhangi bir akışkan elemanının zaman izlediği yoldr. Akım çizgisi ; herhangi bir anda akım oramında hız vekörlerine eğe olarak geçen çizgidir. h=f() Ardışık i ler için akım çizgileri 3 Sor : Yörüngeyi göseriniz ve hangi şarlar alında yörünge ile akım çizgisi çakışacağını beliriniz? y Akım çizgisinin denklemi Akım çizgisi dy v dx x Akım bors, kapalı bir eğriye dayanan akım çizgilerinin olşrdğ bordr. n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S6 İvme Kavramı Lokal ivme, sabi bir nokada birim zamanda hızda meydana gelen değişimdir. Konvekif ivme, sabi bir anda birim yerdeğişirmeye karşı hızda meydana gelen değişimdir. Örnek ; a) Haznenin çıkış borsna göre maddesel ivmenin yorm: h=f(),) : sonl büyüklüke hazne dolayısıyla b) Haznenin çıkış borsna göre maddesel ivmenin yorm: h f(),) : sonsz büyüklüke hazne dolayısıyla n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S7 c) Haznenin çıkış borsna göre maddesel ivmenin yorm: h f(),) : sonl büyüklüke hazne dolayısıyla d) Haznenin çıkış borsna göre maddesel ivmenin yorm: h=f(),) 3 4 5 6 : sonsz büyüklüke hazne dolayısıyla Kaynaklar Ders noları, ÜNSAL, İsemi, Engineering Flid Mechanics 9e ISV, Clayon T. Crowe, John Wiley High Edcaion, Isbn: 9780470409435, 66 pages,009. "Flid Mechanics: Fndamenals and Applicaions", Yns Çengel & John Cimbala, 864 pages, McGraw Hill Higher Edcaion (December, 006) Inrodcion o Flid Mechanics, Edward J. Shaghnessy,Ira M. Kaz, James P. Schaffer, 056 pages, Oxford Universiy Press, USA (December 9, 004), ISBN-0: 0955457. Inrodcion To Flid Mechanics, Rober W.Fox, Philip J.Prichard, Alan T.Mcdonald, 7Th Ed, Si Version Fndamenals of FLUID MECHANICS, Mnson, Yong, Okiishi, Wiley. n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S8 Kon Kavrama Sorları. Sor ) ve v olarak verilen boyl hız alanı için akım çizgisinin denklemini blnz. Çözüm; Akım çizgisi ; akım oramında hız vekörlerine eğe olarak geçen çizgidir. y Akım çizgisinin denklemi Akım çizgisi dy dx v x y Co=9 Co=4 Co= x n.erdem.nal@gmail.com
AKM 04 / Ders No H06-S9. Sor ) Bir akım oramına ai hız alanı a) Akım alanı kaç boyldr? b) Hız bileşenlerini yazınız. c) Akım permanan mıdır? d) Hangi kinemaik inceleme yönemi kllanılır? Neden? e) A(,, ) nokasında bileşke hızı belirleyiniz. f) =s anında ve M(0, 0, ) nokasında bileşke hızı belirleyiniz. olarak anımlanmışır. 3. Sor ) Bir akım oramına ai hız alanı, ve olarak hız bileşenleri ile verilmişir. g) Akım kararlı mıdır? h) Akım alanı kaç boyldr? i) Hangi kinemaik inceleme yönemi kllanılır? Neden? j) A(,, 0) nokasında oplam maddesel ivmeyi blnz. k) A(,, ) nokasında bileşke hızı belirleyiniz. l) A(,, 0) nokasında lokal ivmeyi blnz. m) A(,, 0) nokasında konvekif ivmeyi blnz. 4. Sor ) Bir akım alanı V x i y j (5 z) k şeklinde verilmekedir. a) Hız alanı kaç boyldr. b) Akımın permanan olp-olmadığını belirleyiniz c) Hangi inceleme yönemi kllanılmalıdır açıklayınız? d) Akım çizgisinin (x-y), (y-z), (x-z) düzlemlerindeki izdüşüm denklemlerini blnz. e) x, y ve z doğrllarındaki ivme bileşenlerini hesaplayınız. 5. Sor ) İki boyl permanan bir akımın hız bileşenleri = (x-y), v = -xy şeklinde verildiğine göre akım çizgisinin ifadesini elde ediniz. 6. Sor ) Şekildeki permanan akım oramında enkesi alanı yola bağlı olarak azalmakadır. Giriş kesiindeki akım VA=6 m/s. A B C VB=8 m/s hızı 6 m/s ve çıkış kesiindeki akım hızı 8 m/s olarak ölçülmüşür. Hız kesi boynca doğrsal olarak değişmekedir. Bna göre C nokasındaki maddesel ivmeyi m m hesaplayınız. n.erdem.nal@gmail.com