T.C. ADNAN MENDERES ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ FĐZĐK ANABĐLĐM DALI FĐZ-YL-9- VAKUMDA BUHARLAŞTIRMA YÖNTEMĐYLE HAZIRLANAN Cu S ĐNCE FĐLMLERĐN OPTĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN ELĐPSOMETRĐK ĐNCELENMESĐ HAZIRLAYAN Fatih ERSAN TEZ DANIŞMANI Yrd. Doç. Dr. Hüeyin DERĐN AYDIN-9
ii T.C. ADNAN MENDERES ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ FĐZĐK ANABĐLĐM DALI FĐZ-YL-9- VAKUMDA BUHARLAŞTIRMA YÖNTEMĐYLE HAZIRLANAN Cu S ĐNCE FĐLMLERĐN OPTĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN ELĐPSOMETRĐK ĐNCELENMESĐ HAZIRLAYAN Fatih ERSAN TEZ DANIŞMANI Yrd. Doç. Dr. Hüeyin DERĐN AYDIN-9
iii ĐÇĐNDEKĐLER KABUL VE ONAY SAYFASI... ĐNTĐHAL BEYAN SAYFASI... ÖZET... ABSTRACT... ÖNSÖZ... SĐMGELER LĐSTESĐ... ŞEKĐLLER LĐSTESĐ... ÇĐZELGELER LĐSTESĐ.... GĐRĐŞ.... KURAMSAL TEMELLER.. Maxwell Denklemleri..... Dielektrik Bir Ortam Yüzeyinde Işığın Yanımaı ve Kırılmaı....3. Aborlayıcı Bir Ortam Yüzeyinde Işığın Yanımaı ve Kırılmaı....4. Đnce Bir Filmden Işığın Yanımaı ve Geçişi....5. Metallerde Komlek Dielektrik Sabitinin Frekanla Değişimi. Dieriyon....6. Yarıiletkenlerin Otik Özellikleri....7. Kritalde X-ışını Kırınımı... 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.. Örneklerin Hazırlanmaı... 3.. Taşıyıcıların Temizlenmei... 3.3. Eliometre ile Ölçümler... 3.4. Sektrofotometre ile Ölçümler... 3.5. Difraktometre ile Ölçümler... 4. BULGULAR VE TARTIŞMA 4.. Yanıtıcı Bakır Filmlerin Otik Özellikleri... 4... Aal gelme açıının belirlenmei... 4... Bakırın otik abitleri ve elektronik özellikleri... 4.. Cu S/Cu Siteminin Eliometrik Analizi... 4.3. Cu S Đnce Filmlerin Otik Karakterizayonu... 4.4. Cu S Đnce Filmlerin Yaıal Karakterizayonu... v vi vii viii ix x xiii xvi 4 5 5 7 4 4 5 8 3 3 3 34 39 44 49
iv 5. SONUÇ... KAYNAKLAR... ÖZGEÇMĐŞ... 54 56 59
v T.C. ADNAN MENDERES ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜNE AYDIN Fizik Anabilim Dalı Yükek Lian Programı öğrencii Fatih ERSAN tarafından hazırlanan Vakumda Buharlaştırma Yöntemiyle Hazırlanan Cu S Đnce Filmlerin Otik Özelliklerinin Đncelenmei başlıklı tez, 4.9.9 tarihinde yaılan avunma onucunda aşağıda iimleri bulunan jüri üyelerince kabul edilmiştir. Ünvanı, Adı Soyadı Kurumu Đmzaı Başkan :Prof. Dr. Kayhan KANTARLI Ege Üni. Fizik Bölümü Üye :Prof. Dr. Halil YARANERĐ ADÜ Fizik Bölümü Üye :Yrd. Doç. Dr. Hüeyin DERĐN ADÜ Fizik Bölümü Jüri üyeleri tarafından kabul edilen bu Yükek Lian tezi, Entitü Yönetim Kurulunun. Sayılı kararıyla 4.9.9 tarihinde onaylanmıştır. Ünvanı, Adı Soyadı Entitü Müdürü
vi Đntihal Beyan Sayfaı Bu tezde görel, işitel ve yazılı biçimde unulan tüm bilgi ve onuçların akademik ve etik kurallara uyularak tarafımdan elde edildiğini, tez içinde yer alan ancak bu çalışmaya özgü olmayan tüm onuç ve bilgileri tezde kaynak götererek belirttiğimi beyan ederim. Adı Soyadı : Fatih ERSAN Đmza :
vii ÖZET Yükek Lian Tezi VAKUMDA BUHARLAŞTIRMA YÖNTEMĐYLE HAZIRLANAN Cu S ĐNCE FĐLMLERĐN OPTĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN ELĐPSOMETRĐK ĐNCELENMESĐ Fatih ERSAN Adnan Mendere Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hüeyin DERĐN Bu çalışmada vakumda buharlaştırma yöntemiyle hazırlanan Cu, Cu S/Cu ve Cu S filmlerinin otik özellikleri eliometrik ve ektrofotometrik yöntemlerle incelenmiştir. Bundan başka Cu S ince filmlerin yaıal verileri X-ışını difraktometreiyle elde edildi. Cu ve Cu S/Cu itemlerinin görünür ışık bölgeindeki otik özelliklerinin foton enerjii ile değişimi eliometrik yöntemle belirlenmiştir. Oak Cu filmin ψ ve eliometrik arametrelerinin gelme açııyla değişiminden belirlenen aal gelme açıı değerinin 66,8 olduğu bulunmuştur. Farklı ıcaklıktaki cam taşıyıcılar üzerinde elde edilen Cu S ince filmlerinin yaak band aralığı otik aboriyon ölçümlerinden belirlenmiştir. Cu S ince filmlerin belirlenen yaak band aralığı değerlerinin,48-,5 ev enerji aralığında olduğu ve literatürde verilen onuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür (Bagul, Chavhan, Sharma, 7; Zhuge, Li, Gao, Gan, Zhou, 9). Büyütülen filmlerin X-ışını kırınım difraktometrei ile belirlenen kırınım deenleri büyüyen fazın Cu S olduğunu götermiştir. 9, 59 ayfa Anahtar Sözcükler Eliometri, ince filmler, otik özellikler
viii ABSTRACT M. Sc. Thei ELLIPSOMETRIC STUDY OF OPTICAL PROPERTIES OF Cu S THIN FILMS PREPARED BY VACUUM EVAPORATION TECHNIQUE Fatih ERSAN Adnan Mendere Univerity Graduate chool of Natural and Alied Science Deartment of Phyic Science Suervior: At. Prof. Dr. Hüeyin DERĐN In thi tudy, otical roertie of Cu, Cu S/Cu and Cu S film reared by vacuum evaoration have been invetigated by elliometric and ectrohotometric method. Moreover, the tructural data of Cu S thin film were obtained by X-ray diffractometer. The hoton energy deendence of otical roertie of Cu and Cu S/Cu ytem in the viible range ha been determined by elliometric method. The rincile angle of oaque Cu film ha been obtained to be in the value of 66.8 degree from the variation of the elliometric angle ψ and with the angle of incidence. The forbidden band ga of Cu S thin film deoited on the gla ubtrate for different temerature have been determined by the otical abortion meaurement. It ha been tated that the value of the forbidden band ga determined the Cu S thin film are in the energy range of.48-.5 ev and convenient with the reult reorted in the literature (Bagul, Chavhan, Sharma, 7; Zhuge, Li, Gao, Gan, Zhou, 9). The diffraction attern of deoited film determined by X-ray diffractometer have rereented to be Cu S of the hae grown. 9, 59 age Key Word: Elliometry, thin film, otical roertie
ix ÖNSÖZ Adnan Mendere Üniveritei Fizik Bölümünde Yükek Lian Tezi olarak hazırlanan bu çalışmada vakumda buharlaştırma yöntemiyle elde edilen Cu S ince filmlerin görünür bölgedeki otik özelliklerinin incelenmei amaçlanmıştır. Örnekler Ege Üniveritei Fizik Bölümü Đnce film kalama ve film otiği laboratuvarında hazırlanmış olu, otik özelliklerinin incelenmeinde eliometrik ve ektrofotometrik ölçümlerden yaralanılmıştır. Bu Yükek Lian çalışmaının konuunu belirleyi, yöneten ve çalışmanın her aşamaında bilimel katkı ve yardımlarını eirgemeyen ayın hocam Yrd. Doç. Dr. Hüeyin DERĐN e, deneyel çalışmanın gerçekleşmei için Ege Üniveritei, Fen Fakültei, Fizik Bölümündeki araştırma laboratuvarının kullanılmaına imkan ağlayan ayın Prof. Dr. Kayhan KANTARLI ya, ve yıllardır maddi-manevi detekte bulunan evgili aileme içten teşekkürlerimi unar, şükranlarımı arz ederim.
x SĐMGELER LĐSTESĐ A Aboriyon α Aboriyon Katayıı A, A Analizör Açıları φ Aal Gelme Açıı ψ Aal Azimut Açıı ŝ Birim vektör γ Birim Kütle ve Birim Hız Başına Sönümleyici Kuvvet N Birim Hacımdaki Serbet Elektron Sayıı φ B Brewter Açıı t Çift Kırıcı Levhanın Kalınlığı v Dalganın Yayılma Hızı λ Dalgaboyu n Dış (hava) ortamın Kırılma Đndii ε Dielektrik Fonkiyonunun Gerçel Kımı ε Dielektrik Fonkiyonunun Sanal Kımı P r Diol Moment Vektörü E r Elektrik Alan Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni σ Elektrikel Đletkenlik ν Elektromanyetik Alanın Frekanı c Elektromanyetik Radyayonun Boşluktaki Hızı d Film Kalınlığı δ Filmin Faz Kalınlığı ~n Filmin Kırılma Đndii i E E i E t E t Gelen Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni Gelen Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni Geçen Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni Geçen Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni H i Gelen Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni H i Gelen Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni H t Geçen Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni H t r Geçen Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni r, Genlik Yanıtma Katayıları t, t Genlik Geçirgenlik Katayıları
xi φ η ω ~ φ ε δ n o Gelme Açıı Geçişlerin Cinini Veren Sayı Hacim Plazma Frekanı Kırılma Açıı Komlek Dielektrik Fonkiyonu Komanatörün Oluşturduğu Faz Farkı Levhanın Olağan Işınlar Đçin Kırılma Đndii n e Levhanın Olağanütü Işınlar Đçin Kırılma Đndii B r Manyetik Akı Yoğunluğu H r Manyetik Alan n Mutlak Kırılma Đndii ε Ortamın Dielektrik Sabiti µ Ortamın Permeabilitei d Paralel Örgü Düzlemleri Araındaki Meafe P, P Polarizör Açıları φ B eudo-brewter Açıı ε eudo-dielektrik Sabiti ε eudo-dielektrik Sabiti n eudo-kırılma Đndii k eudo-önüm Sabiti ρ ve Polarize Bileşenlere Ait Komlek Frenel Yanıtma Katayıları Oranı h Planck Sabiti R Reflektanın Paralel Bileşeni R Reflektanın Dik Bileşeni R Reflektan (Enerji Yanıtma Katayıı) β Sabit Sayı k Sönüm Katayıı m Tam Sayı ~n Taşıyıcının Kırılma Đndii T T T E ψ g E r E r Tranmiyonun Paralel Bileşeni Tranmiyonun Dik Bileşeni Tranmiyon (Enerji Geçirgenlik Katayıı) Yarıiletkenin Yaak Band Aralığı Yanıyan Dalganın Paralel ve Dik Bileşenleri Araındaki Faz Farkı Yanıyan Dalganın Paralel ve Dik Bileşenlerinin Genliklerinin Oranı Yanıyan Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni Yanıyan Dalganın Elektrik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni H r Yanıyan Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Paralel Bileşeni
xii H r Yanıyan Dalganın Manyetik Alan Vektörünün Gelme Düzlemine Dik Bileşeni D r Yerdeğiştirme Vektörü ρ Yük Yoğunluğu t Zaman x x x E, E, E x Doğrultuunda Yüzeye Paralel Olan Elektrik Alan Bileşenleri i x i r x r t H, H, H x Doğrultuunda Yüzeye Paralel Olan Manyetik Alan Bileşenleri x t
xiii ŞEKĐLLER LĐSTESĐ Şekil.. Đki ortamın ara-yüzeyinde ışığın yanımaı ve geçişi... 6 Şekil.. n = ve n 5 =, olan ve olarize bileşenler için reflektanın gelme açıı ile değişimi... Şekil.3. Şiddetli aborlayıcı metal (Au) için ψ ve nın gelme açııyla değişimi... 4 Şekil.4. Zayıf aborlayıcı ortam (Si) için ψ ve nın gelme açııyla değişimi... 4 Şekil.5. Dielektrik ortam (cam) içinψ ve nın gelme açııyla değişimi... 5 Şekil.6. n = 35 ve k = 45 olan aborlayıcı bir ortamın yüzeyinden,, yanıyan ve olarize ışık bileşenleri için reflektanın gelme açııyla değişimi.... 5 Şekil.7. Đnce bir filmden ışığın yanımaı ve geçişi... 6 Şekil.8. Otik geçişler; (a) ve (b) doğrudan geçişler, (c) krital örgü titreşimlerini içeren dolaylı geçişler... Şekil.9. Krital örgü düzlemlerinden X-ışınlarının yanımaı... 3 Şekil 3.. L9X Gaertner Eliometreinin şematik göterimi... 5 Şekil 3.. Sektrofotometrenin otik diyagramı... 8 Şekil 3.3. Sekülar reflektan takımı: otik diyagramı... 9 Şekil 3.4. Sektrofotometrenin elektronik iteminin otik diyagramı... 3 Şekil 4.. 546 Å dalgaboylu ışık içinψ ve eliometrik arametrelerinin gelme açıı ile değişimi... 3 Şekil 4.. 546 Å dalgaboylu ışık için R ve R reflektanlarının gelme açıı ile değişimi... 33 Şekil 4.3. Oak Cu film için healanan otik abitlerin foton enerjii ile değişimi.... 34 Şekil 4.4. Bakırın ~ ε komlek dielektrik abitinin ε gerçel ve ε anal kımının foton enerjii ile değişimi... 37 Şekil 4.5. 5 Å kalınlığındaki Cu filmin healanan reflektan ektrumu.. 38 Şekil 4.6. 5 Å kalınlığındaki Cu filmin ölçülen reflektan ektrumu... 38
xiv Şekil 4.7. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin eliometrik arametreinin foton enerjii ile değişimi... 39 Şekil 4.8. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin ψ eliometrik arametreinin foton enerjii ile değişimi... 4 Şekil 4.9. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin n eudo-kırılma indiinin foton enerjii ile değişimi... 4 Şekil 4.. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin k eudo-önüm abitinin foton enerjii ile değişimi... 4 Şekil 4.. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin ε eudo-dielektrik abitinin foton enerjii ile değişimi... 43 Şekil 4.. Vakumda buharlaştırma yöntemiyle farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen 5 Å kalınlığındaki ince Cu S yüzey filmi içeren Cu S/Cu itemlerinin ε eudo-dielektrik abiti foton enerjii ile değişimi... 43 Şekil 4.3. 95 K ıcaklığındaki cam taşıyıcı üzerinde büyütülen 5 Å kalınlığındaki Cu S ince filminin tranmitan (T ), reflektan (R) ve aborban (A) ektrumları... 45 Şekil 4.4. 373 K ıcaklığındaki cam taşıyıcı üzerinde büyütülen 5 Å kalınlığındaki Cu S ince filminin tranmitan (T ), reflektan (R) ve aborban (A) ektrumları... 45
xv Şekil 4.5. Şekil 4.6. Şekil 4.7. Şekil 4.8. 473 K ıcaklığındaki cam taşıyıcı üzerinde büyütülen 5 Å kalınlığındaki Cu S ince filminin tranmitan (T ), reflektan (R) ve aborban (A) ektrumları... 46 95 K, 373 K ve 473 K taşıyıcı ıcaklıklarında elde edilen Cu S filmlerin α aboriyon katayıının foton enerjii ile değişimi... 47 Farklı taşıyıcı ıcaklıklarında büyütülen Cu S ince filmleri için ( ν α) h nin foton enerjii ile değişimi: (a) 95K, (b) 373 K, (c) 473 K... 49 Farklı ıcaklıktaki Cu S ince filmlerin X-ışını kırınım deenleri: (a) 95 K, (b) 373 K, (c) 473 K... 5
xvi ÇĐZELGELER LĐSTESĐ Çizelge 4. Oak Cu filmin 4-7 Å dalgaboyu bölgeindeki otik abitleri ve reflektan değerleri. 35 Çizelge 4. Cu S ün Chalcocite ve Digenite fazlarının tandart X-ışını kırınım verileri (JCPDS)... 5 Çizelge 4.3 Cu,8 S ün tandart X-ışını kırınım verileri (JCPDS)... 5
. GĐRĐŞ Bakır ülfür (Cu x S) ince filmleri aborlayıcı tabaka olarak önemli materyallerden biri olu, güneş enerjiini kontrol etmede ahi olduğu elektrik ve otik özelliklerinden dolayı fotovoltaik ve fotodetektor uygulamalarında geniş bir şekilde kullanılmaktadır (Bezig, Duchemin, Guatavino, 979; Randhawa, Bunhah, Brock, Baol, Stafudd, 98; Thronton, Cornog, Anderon, Hall, 98; Marucchi, Protin, Oudeacoumar, Savelli, 978; Boer, Meakin, 975; Gadgıl, Thangaraj, Iyer, Sharma, Guta, Agnıhotrı, 98). Senor malzemei olarak da kullanılan Cu x S ün gözlenen en belirgin avantajı enorün düşük ıcaklıklarda çalışmaıdır (Galdika, Mirona, Strazdiene, Setku, Ancutiene, Janicki, ; Setku, Galdika, Mirona, Strazdiene, Simkiene, Ancutiene, Janicki, Kaciuli, Mattogno, Ingo, ). Bu malzeme ahi olduğu fizikel özellikleriyle birçok araştırmacının ilgiini çekmiş olu, mineral ve teknolojik özellikleri geniş bir şekilde incelenmiştir. Cu x S ince filmleri, büyütme koşullarına bağlı olarak bakırca zengin Cu S fazından ülfürce zengin CuS fazına kadar geniş bir komoziyon aralığındaki tokiyometrik değerde olabilir (Lindroo, Arnold, Lekela, ). Bu komoziyonlar için krital yaı dikkate değer bir değişim götermemekle birlikte, elektrikel ve otik özellikleri önemli derecede değişmektedir (Sartale ve Lokhande, ). Bu bakımdan Cu x S ince filmlerinin otik özelliklerinin büyütme koşullarına ve film kalınlığına bağlılığının incelenmeine şiddetle gerekinim duyulur. Bundan başka, Cu S ün aborlayıcı tabaka olarak kullanıldığı güneş illerinde fotovoltaik verim ve ektral eçicilik ea olarak aborlayıcı tabakanın yaıal, tokiyometrik ve otik aboriyon davranışıyla belirlidir. Geniş bir komoziyon aralığına ahi bu malzemenin otik özellikleri ile ilgili elde edilen onuçlarda tutarızlıklar vardır. Örneğin, literatürde doğrudan geçişler için enerji band aralığı için,7-,5 ev aralığında farklı değerler unulmuştur (Ratogi ve Salkalachen, 98; Aerathıtı, Bryant, Scott, 989; Arjona, Garcia-Camararo, 98; Arjona, Elızalde, Garcia-Camarero, Feu, Lacal, Leon, Llabre, Rueda, 979). Bu tutarızlığın kımen Cu x S ün büyütme koşullarının tekrarlanabilir olmamaından ya da film fazı hakkındaki bilginin ekikliğinden ortaya çıktığı tahmin edilmektedir. Film fazının belirlenmeinde kullanılan kimyaal indirgeme ya da atomik aboriyon gibi yöntemler bakır-ülfür oranını belirlemeye
yönelik olu, filmin fazı hakkında herhangi bir bilgi vermez. Fazın belirlenmeinde kullanılan X-ışını kırınımı ve katodolüminean gibi yöntemlerde ie otik aboriyon analizinde kullanılan örneklerin kalınlığıyla karşılaştırıldığında daha büyük örnek kalınlığına gerekinim duyulur. Bu yöntemlerle de otik inceleme altındaki yeterince ince örneklerin tokiyometrik değeri belirlenemez. Cu x S filmlerin duyarlı bir yaıal analizi otik özelliklerinin iyi bilinmeini zorunlu kılar. Otikel ve yaıal olarak incelenecek filmlerin otikçe düz ve homojen olmaının yanı ıra aynı kalınlıkta olmaı gerektiği unutulmamalıdır. Bunun onucu olarak, otik aboriyon incelemei Cu x S filmlerin krital yaıı ile otik davranışı araında iyi bir ilişki kurmamıza imkan verir. Cu x S ince filmlerin elde edilmeinde vakumda buharlaştırma (Bezig, Duchemin, Guatavino, 979; Randhawa, Bunhah, Brock, Baol, Stafudd, 98), reaktif ükürtme (Thronton, Cornog, Anderon, Hall, 98), ray (Marucchi, Protin, Oudeacoumar, Savelli, 978), kimyaal biriktirme (Fata, Garcia, Montemayor, Medina, Ganarero, Arjona, 985; Gadave ve Lokhande, 993; Bagul, Chavnan, Sharma, 7) ve oak Cu filmlerin ülfirizayonu (Boer, Meakin, 975) gibi çeşitli büyütme teknikleri kullanılmıştır. Bunlardan vakumda buharlaştırma yöntemi gaz baıncı, taşıyıcı ıcaklığı ve buharlaştırma hızı gibi büyütme koşullarının kontrol edilmeinde oldukça elverişlidir. Bu avantajlarından başka, vakumda buharlaştırma yöntemiyle otik ve yaıal incelemeler için gerekinim duyulan aynı kalınlıktaki düz ve homojen filmler elde edilebilir. Bu çalışmada Cu S ve Cu S/Cu yaıları vakumda buharlaştırma yöntemiyle elde edildi. Eliometri yönteminin katıların, özellikle de yarıiletken malzemelerin kuuruz bir karakterizayonunda oldukça elverişli olduğu bilinmektedir. Aynı zamanda, bu yöntem çok katmanlı ince film itemlerinde yüzey ürüzlülüğü, tabakalar araı difüzyon ve ara tabaka oluşumu gibi yüzey kuurlarına da çok duyarlıdır. Yöntemin eaları literatürde geniş bir şekilde anlatılmıştır (Mott ve Jone, 936; Azam ve Bahara, 986; Fujiwara, 7). Materyallerin otik özelliklerini karakterize etmek ve anlamak için eliometrik yöntem diğer yaıal ve otikel karakterizayon yöntemleriyle birlikte yaygın olarak kullanılır (Nee, 988; Ane, Studna, Kinborn, 984).
3 Cu x S ince filmlerinin yukarıda bahedilen tartışmalı özelliklerinin aydınlatılmaı bu filmlerin otikel karakterizayonuyla ilgili daha fazla araştırma yaılmaını gerektirmektedir. Yaılan literatür taramaında Cu S/Cu iteminin görünür bölgedeki otik özelliklerinin incelenmeinde diğer yaıal ve otik karakterizayon yöntemleriyle birlikte eliometri yönteminin kullanıldığı bir çalışmaya ratlanmamıştır. Bu tez çalışmaının amacı, vakumda buharlaştırma yöntemiyle büyütülen Cu S ince filmlerinin otik özellikleri ile ilgili yukarıda belirtilen ekikliği gidermek ve tartışmalı özelliklerin aydınlatılmaına katkı ağlamaktır. Çalışmanın birinci kımında yanıma eliometrii yöntemiyle Cu nun görünür ışık bölgeindeki otik abitleri belirlenerek, tam bir otik karakterizayonu yaılmıştır. Çalışmanın ikinci kımında vakumda buharlaştırma yöntemiyle faklı ıcaklıktaki oak Cu taşıyıcılar üzerinde büyütülen Cu S ince filmlerinin eliometrik arametrelerinin ve eudo-otik fonkiyonlarının foton enerjiine bağlılığı incelenmiştir. Çalışmanın üçüncü kımında, farklı ıcaklıktaki cam taşıyıcılar üzerinde büyütülen Cu S ince filmlerin otik aboriyon ektrumları ektrofotometreyle ölçüldü. Bu ektrumlara karşılık gelen aboriyon katayılarının foton enerjii ile değişiminden yararlanılarak yaak band genişliği belirlendi. Büyütülen Cu S ince filmlerinin yaak band aralığının,48-,5 ev olduğu ve literatürde başka çalışmalarda unulan,48-,74 ev enerji değerleriyle uyumlu olduğu görüldü. (Zhuge, Li, Gao, Gan, Zhou, 9; Bagul, Chavnan, Sharma, 7). Otikel karakterizayonun ayıal onuçlarına dayanarak büyüyen ülfür filminin Cu S fazı olduğu öylenebilir. Çalışmanın on kımında ie X-ışını difraktometrei kullanılarak üçüncü kıımda otik karakterizayonu yaılan Cu S ince filmlerinin X-ışını kırınım deenleri elde edildi. Yaıal ve otik incelemelerin onuçları hem birbirleri ile hem de literatürde başka çalışmalarda elde edilen onuçlarla uyum içindedir (Arjona, Elızalde, Garcia- Camarero, Feu, Lacal, Leon, Llabre, Rueda, 979; Zhuge, Li, Gao, Gan, Zhou, 9; Bagul, Chavnan, Sharma, 7).
4. KURAMSAL TEMELLER.. MAXWELL DENKLEMLERĐ Işığın maddeyle etkileşmei katı maddelerin elektronik ve otik özelliklerinin anlaşılmaında ve taki edilmeinde yıllardır etkili ve güçlü bir araç olmuştur. Işığın ortam içeriinde yayılmaını tanımlayan Maxwell denklemleri otik incelemenin temelini oluşturmaktadır. Bu denklemler r r divd = ε dive = 4πρ () r r divb = µ divh = () r r µ H curl E = (3) c t r r r 4πσ E ε E curl H = + (4) c c t bağıntılarıyla verilir. Burada D r, E r elektrik alanından kaynaklanan elektrikel akı yoğunluğu ya da yerdeğiştirme vektörü, B r, H r manyetik alanının ortaya çıkardığı manyetik akı yoğunluğu, ε ortamın dielektrik abiti(elektrikel ermitivite), µ ortamın ermeabilitei, ρ erbet yük yoğunluğu, σ elektrikel iletkenlik ve t zamandır. Bu bağıntılarda elektrikel nicelikler elektrotatik birimler, manyetik nicelikler ie elektromanyetik birimler cininden ölçülür. Serbet yükün bulunmadığı ortam için ( ρ = ), bu bağıntılar üzerinde yaılan işlemler ortamda elektromanyetik dalganın yayılmaını ifade eden r r εµ E 4πµσ E r + = E (5) c t c t r r εµ H 4πµσ H r + = H (6) c t c t bağıntılarını verir. Đletken olmayan ( σ = ) ortamdaki yayılma için bu denklemler r εµ E r = E (7) c t
5 r εµ H c t = r H ifadelerine indirgenir. (7) ve (8) bağıntıları tandart dalga denklemiyle karşılaştırılıra, aborlayıcı olmayan ortamda dalganın yayılma hızı için v = c εµ bağıntıını verir. Otik frekanlarda, ferromanyetik malzemeler hariç diğer tüm maddeler için µ olduğundan dielektrik bir ortamda dalganın yayılma hızı v = c ε bağıntııyla tanımlanır. (8) Dalganın boşlukta ve ortam içeriindeki yayılma hızlarının oranı n mutlak kırılma indii olarak adlandırılır. Bu tanıma göre aborlayıcı olmayan bir ortam için mutlak kırılma indii c n = = ε v bağıntııyla belirlidir (Vaicek, 96; Ward, 988)... DĐELEKTRĐK BĐR ORTAM YÜZEYĐNDE IŞIĞIN YANSIMASI VE KIRILMASI Elektromanyetik dalgaların bir ortamdan diğerine geçişinin ve ara-yüzeyde yanımaının incelenmeinde Maxwell denklemlerinde yer alan ε ve µ değerlerinin uygun olarak değiştirilmei gerekir. Ayrıca, iki ortamdaki dalgaların ara-yüzeyde karşılaşmaını ağlamak için ınır koşullarının bir takımına ihtiyaç duyulur. Bu koşullar:. E r ve H r nin yüzeye aralel bileşenleri ınırın her iki tarafında aynı değere ahi olmalıdır.. D r ve B r nin yüzeye dik bileşenleri ınırın iki tarafında aynı değere ahi olmalıdır. şeklinde ifade edilebilir.
6 Şekil.. de göterildiği gibi gelme düzlemi x-z düzlemi olan bir elektromanyetik dalganın n ve n kırılma indili iki ortam ara-yüzeyine φ açıı ile geldiğini ve φ açııyla kırıldığını kabul edelim. Gelen dalganın elektrik alan vektörü gelme düzlemine aralel ( dalgaı) ve gelme düzlemine dik ( dalgaı) olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. Benzer olarak, yanıyan ve geçen dalgaların elektrik alan vektörü de iki bileşene ayrılabilir. Gelen dalganın elektrik alan vektörünün gelme düzlemine aralel ve dik bileşenleri ıraıyla geçen dalganınki de E t ve E i ve E i, yanıyan dalganınkini E r ve E r, E t ile göterilmiş olun. Ayrıca, her iki olarizayona ait elektrik alan bileşenleri ara-yüzeye aralel ve ara-yüzeye dik olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. Şekil.. Đki ortamın ara-yüzeyinde ışığın yanımaı ve geçişi x-doğrultuunda yüzeye aralel alan bileşenleri x E i, x E r ve x E t embolleriyle göterilebilir. Benzer şekilde manyetik alan vektörünün karşılık gelen bileşenleri de H i, H r, H t, H i, H r, H t, Elde edilecek nicelikler E x H i, x H r ve r r r = ve Ei Ei Frenel genlik yanıtma katayıları ve x H t embolleriyle göterilebilir. E r = (9)
7 E t t t = ve Ei Ei E t = () Frenel genlik geçirgenlik katayılarıdır. Đki ortam ara yüzeyine ınır koşullarının uygulanmaıyla ( E i i Er )coφ = Et coφ () E + E = E () ( H i r t i H r )coφ = H t coφ (3) H + H = H (4) r t bağıntıları elde edilir. Elektrik ve manyetik alan r r H = nˆ E bağıntııyla birbirine bağlıdır. Burada ŝ elektromanyetik dalganın yayılma doğrultuunu göteren birim vektördür. Bu bağıntı göz önüne alınıra, (3) ve (4) bağıntıları elektrik alanı cininden ( E i i Er )coφ = Et coφ E + E = E n r t ( Ei Er )coφ = net coφ n ( Ei + Er ) = n E t şeklinde yazılabilir. (9) ve () bağıntılarıyla verilen Frenel genlik yanıtma ve geçirgenlik katayılarının tanımları kullanılıra, n coφ n coφ r = (5) n coφ + n coφ n coφ n coφ r = (6) n coφ + n coφ n coφ t = (7) n coφ + n coφ t n coφi = (8) n coφ + n coφ bağıntıları elde edilir (Azam ve Bahara, 986; Heaven, 965; Hofmann, 5). Bu bağıntılardan r ve r, n kırılma indili ortamın genlik yanıtma katayıları, t ve
8 t ie genlik geçirgenlik katayılarıdır. Bu bağıntılar iki ortam ara yüzeyinde kırılma yaaının n inφ = n inφ ifadei göz önüne alınarak Er tan( φ φ ) r = = (9) E tan( φ + φ ) i Er in( φ φ) r = = () E in( φ + φ ) i Et inφ coφ t = = () E in( φ + φ )co( φ φ ) i Et inφ coφ t = = () E in( φ + φ ) i şeklinde de yazılabilir. Dielektrik ortamlar için φ ve φ gerçel nicelikler olduğundan bu bağıntıların ağ tarafları gerçeldir. Buna göre, bir dielektrik ortam yüzeyinde yanıyan ve kırılan dalgaların fazları gelen dalganın fazıyla aynı ya da π kadar farklı olur. (9)-() bağıntılarından kolayca görülebileceği gibi φ + φ = olduğunda, π r = olur. Gelme açıının φ = arctan( n / n ) değerini almaını ağlayan bu koşul φb -Brewter açıı olarak bilinir. n n (ikinci ortam birinci ortamdan otikçe daha yoğun) olduğunda, φb -Brewter açıından daha küçük gelme açılarında r ozitif olacağından yanıma onucu fazda bir değişim olmaz. Ancak, Brewter açıından daha büyük gelme açılarında r negatif olacağından yanıma onucu π kadar bir faz değişimi olur. n n (birinci ortam ikinci ortamdan otikçe daha yoğun) olduğu zaman ie, Brewter açıından küçük ve büyük olmaına karşılık gelen durumlar terine çevrilmiş olur. Eğer n n ie r negatif olacağından yanıyan dalganın gelme düzlemine dik bileşenin fazı gelen dalganınkinden π kadar farklı olur. Diğer taraftan n n olduğunda r ozitif olu, yanıma onucu faz değişimi olmaz. Son olarak, t ve t nin işaretleri daima ozitif olduğundan ınır yüzeyini geçişte geçen dalganın bileşenleri gelen dalganın bileşenleri ile aynı fazda olur (Ward, 988).
9 Bir ara-yüzeydeki R reflektanı (enerji yanıtma katayıı) yanıyan enerjinin gelen enerjiye oranı olarak tanımlanır. Gelen ve yanıyan dalgaların bileşenleri aynı ortamda olduğundan reflektan ifadeleri ve olarize R = r (3a) R = r (3b) bağıntılarıyla verilir. Benzer şekilde ortamın T tranmiyonu (enerji geçirgenlik katayıı) geçen enerjinin gelen enerjiye oranı olarak tanımlanır ve T T n coφ = (4a) t n coφ n coφ = (4b) t n coφ bağıntılarıyla verilir. Buna göre, dik geliş halinde n / n ara-yüzeyinin reflektanı ve tranmitanı için R T n n = R = (5a) n + n 4n n = T = (5b) ( n + n ) bağıntıları yazılabilir. Şekil.. de n = ve n 5 =, olmaı halinde ve olarize bileşenler için reflektanın gelme açıı ile değişimi göterilmiştir (Azam ve Bahara, 986). o Şekilden görülebileceği gibi dik geliş hali ( φ = ) için bir dielektrik ortam yüzeyindeki yanımada R = R olur. R, bu değerden itibaren gelme açıı büyüdükçe azalır ve φb -Brewter açıında ıfır olan bir minimumdan geçtikten onra gelme açıının o 9 değerinde = R olur. Buna karşın R ie, R = R olduğu φ = o den itibaren gelme açıı büyüdükçe düzgün olarak artar ve o 9 lik gelme açıında R R = değerine ulaşır. =
.3. ABSORPLAYICI BĐR ORTAM YÜZEYĐNDE IŞIĞIN YANSIMASI VE KIRILMASI Aborlayıcı ortamlar için ve olarize bileşenlere ait otik fonkiyonların ifadeleri bölüm. de elde edilen Frenel bağıntılarından bulunabilir. Aborlayıcı ortam halinde kırılma indii komlek bir nicelik olarak göz önüne alınır. Şekil.. de göterilen n kırılma indili ortamın aborlayıcı olduğu kabul edilire n ~ = n ik alınabilir. Burada n kırılma indii, k ie önüm katayıı adını alır. Bu durumda iki ortamı ayıran ınır yüzeyine kırılma yaaı uygulanıra n inφ = n~ inφ = ( n ik) inφ (6) bağıntıı elde edilir. (6) bağıntıından kolayca görüldüğü gibi φ kırılma açıı o komlek olu, φ = φ özel hali hariç bilinen deneyel kırılma açıından farklı = bir anlama ahitir. Elektromanyetik dalganın aborlayıcı ortam yüzeyindeki yanımaında φ kırılma açıının komlek olmaı, (5) () bağıntılarıyla verilen Frenel genlik yanıtma ve geçirgenlik katayılarının da komlek olduğunu ifade eder. Bu katayılar genlik ve faz çaranlarına ayrılarak yanıma ve kırılmaya ait komlek Frenel yanıtma katayıları
~ iδ r r = r e (7) ~ iδ r r = r e (8) ~ t = t ~ t = t e e δ i t δ i t şeklinde yazılabilir (Azam ve Bahara, 986). Bu bağıntılar, elektrik alan titreşimlerinin gelme düzlemine dik ve aralel bileşenlerinin aborlayıcı ortam yüzeyinde uğradığı yanıma ve kırılmada hem genlik hem de fazları bakımından değişikliğe uğradığını göterir. Yanıyan dalganın aralel ve dik bileşenleri araındaki faz farkı (9) (3) = δ r δ r (3) bağıntııyla, genliklerin oranı ie r~ tan ψ = r~ (3) bağıntııyla belirlidir. Yanıma eliometrii gelen ve yanıyan dalgaların olarizayon hallerinin ölçülmeine dayanan bir yöntem olu, Frenel yanıtma katayılarının r~ ρ = ~ r ve olarize bileşenlere ait komlek oranını belirlemeye yarar. (7) (8) bağıntılarıyla verilen komlek Frenel yanıtma katayıları dikkate alınıra, ρ ; ~ r r ρ = ~ = r r e e iδ iδ = e i tanψ şeklinde ifade edilir (Ohring, ). (33) (33) bağıntıında r~ ve r~ komlek Frenel yanıtma katayılarının (5) ve (6) bağıntılarıyla verilen değerleriyle birlikte n inφ ~ = n inφ Snell bağıntıı dikkate alınıra ~n için
(/ ) ~ 4ρ n = n tanφ in φ (34) ( + ρ) bağıntıı elde edilir. Bu bağıntı ışığın geldiği () ortamının n kırılma indiinin bilinmei ve belirli bir φ gelme açıında ρ eliometrik büyüklüğünün ölçülmei halinde () ortamının ~n komlek kırılma indiinin belirlenebileceğini göterir. ~ ε komlek dielektrik fonkiyonu ~ ε = ε iε = n ik (35) ( ) bağıntııyla otik abitlere bağlıdır. Burada ε ve ε ortamınε ~ komlek dielektrik abitinin ıraıyla gerçel ve anal kıımlarıdır. Ölçülebilir nicelikler olan R ve R reflektanları ratik öneme ahi olu, aborlayıcı ortam yüzeyine eğik olarak gelen dalganın bileşenleri için (3) bağıntılarıyla belirlidir. Aborlayıcı ortamlar için ve olarize n ~ = n ik olduğu göz önüne alınarak komlek Frenel yanıtma katayılarından itibaren bu bağıntılar healanıra ( + q ) + a =, ( b = + q ) n inφ = + ( k n ), n + k n inφ q = nk n + k olmak üzere R n ( a + b ) + ( n + k )co φ n coφ ( na + kb) = n ( a + b ) + ( n + k )co φ + n coφ ( na + kb) (36) R n co φ + ( a = n co φ + ( a + b )( n + b )( n + k ) n + k ) + n coφ ( na kb) coφ ( na kb) (37) o bağıntıları elde edilir (Chora, 985). Dik geliş halinde, yani φ = olmaı halinde (36) ve (37) bağıntılarından
3 R ( n n ) + k = R = R = (38) ( n + n ) + k olduğu kolayca görülebilir. Polarize olmamış ışık için yüzeyin tolam reflektanı R = ( R + R ) (39) bağıntııyla belirlidir. (34), (36) ve (37) bağıntılarından görüldüğü gibi yarı-onuz bir aborlayıcı ortam yüzeyinden yanıyan ışığın olarizayon halini karakterize eden ψ ve eliometrik arametreleriyle ortamın R ve R reflektanları, hem ortamın n ve k otik abitlerine, hem de ışığın yüzeye φ gelme açıına bağlıdır. Belirli bir aborlayıcı ortam için ψ ve ile R ve R nin φ gelme açııyla değişimi karakteritik bir davranış göterir. Şekil.3. de şiddetli aborlayıcı ( k önüm katayıı büyük), Şekil.4. de ie zayıf aborlayıcı ( k önüm katayıı küçük) iki metal için ψ ve nın gelme açııyla değişimi göterilmiştir (Azam ve Bahara, 986). Şekil.5. te de karşılaştırma amacıyla bir dielektrik ortam ( k = ) için ψ ve nın gelme açııyla değişimi göterilmiştir. Şekil.3..4. ve.5. den görüldüğü gibi, 8 o o araında; ψ ie 45 o o ψ araında değişir. nın o den o 8 ye geçişi dielektriklerde ani olduğu halde, metallerde k önüm katayıının değerine bağlı olarak yavaş ve kademeli olur. ψ, o den itibaren gelme açıı büyüdükçe o 45 değerinden itibaren önce azalır ve bir minimumdan geçtikten onra, gelme açıının o 9 değerinde yeniden o 45 deki değerine ulaşır. Yanıyan ışığın ve olarize bileşenleri araındaki faz farkının o = 9 değerini aldığı gelme açıı değerine φ aal gelme açıı adı verilir. Şekil.3.-.4 ve.5. de görüldüğü gibi, φ aal gelme açıında ψ eliometrik arametrei minimum değere ahi olmaktadır. ψ nin bu minimum değerine ψ aal azimut açıı adı verilir. ψ aal azimut açıı değeri dielektrik ortam yüzeyinden yanıyan ışık için ıfır iken (Şekil.5.), aborlayıcı ortam için (Şekil.3.-.4.) ıfırdan farklı olu, k önüm katayıının değerine bağlı olarak değişir.
4 Şekil.3. Şiddetli aborlayıcı ortam (Au) için ψ ve eliometrik arametrelerinin gelme açııyla değişimi Şekil.4. Zayıf aborlayıcı ortam (Si) için ψ ve eliometrik arametrelerinin gelme açııyla değişimi Şekil.6. da bir aborlayıcı ortam yüzeyindeki yanımada (36) ve (37) bağıntılarından healanan R ve R reflektanlarının gelme açııyla değişimi göterilmiştir. Şekil.. ile Şekil.6. karşılaştırılıra dielektrik ve aborlayıcı ortamlar için R ve R reflektanlarının gelme açııyla değişimlerinin birbirine benzediği görülmektedir. Ancak dielektrik ortamlar için φb -Brewter açıında ıfır olan bir minimumdan geçerken, aborlayıcı ortamlar için φ aal gelme açıında R ıfır olmayan bir minimumdan geçer. Bu minimumun derinliği k önüm katayıının değerine bağlıdır. Aborlayıcı ortamlar için R R nin minimum olduğu bu gelme açıına φ B eudo Brewter açıı adı verilir. φ B eudo Brewter açıı ile aal gelme açıı araındaki fark genel olarak küçük olu (görünür bölgede o den daha küçük), ideal bir dielektrik için ıfırdır. Sonuç olarak, aborlayıcı ortamlar için φ aal gelme açıı ile φ B eudo Brewter açıı araında küçük bir fark olduğundan bu açının dielektriklerdeki φb -Brewter açıına karşı geldiği öylenebilir.
5 Şekil.5. Dielektrik ortam (cam) için ψ ve eliometrik arametrelerinin gelme açııyla değişimi Şekil.6. n =, 35 ve k =, 45 olan aborlayıcı bir ortamın yüzeyinden yanıyan ve olarize ışık bileşenleri için reflektanın gelme açııyla değişimi.4. ĐNCE BĐR FĐLMDEN IŞIĞIN YANSIMASI VE GEÇĐŞĐ Eliometride olarize olmuş ışığın bir ince filmle kalanmış taşıyıcıdan yanımaı ve geçişi oldukça önemlidir. Şekil.7. de göterildiği gibi yarı-onuz dış ortam ve iletken taşıyıcı araında bulunan aralel ve düzlem ınırlara ahi d kalınlığındaki bir ince film göz önüne alının. Böyle bir itemde ışığın dalgaboyu, gelme açıı, filmin kalınlığı ve bütün ortamların (dış ortam, film ve taşıyıcı) komlek kırılma indileri yanımayı etkiler. Dış ortam, film ve taşıyıcının homojen ve ıraıyla n, ~n ve ~n kırılma indili izotroik ortamlar olduğu kabul edilin. Taşıyıcı ve üzerinde yer alan bir ince filmden oluşan yanıtıcı yüzeyin r ~ tolam genlik yanıtma ve t ~ tolam genlik geçirgenlik katayılarını healamak için ilk
6 Şekil.7. Đnce bir filmden ışığın yanımaı ve geçişi ara-yüzeyden yanımanın, filmden geçişin, ikinci ara-yüzeyden yanımanın ve çoklu iç yanıma bileşenlerinin onuz eriinin dikkate alınmaı gerekir. Bu kabuller kullanılıra, ince filmin ~ r ve ~ t tolam yanıtma ve geçirgenlik katayıları için ~ ~ ~ r + r ex( i δ ) r = ~ r ~ (4) + r ex( i δ ) ~ ~ ~ t t ex( i δ ) t = ~ r ~ (4) + r ex( i δ ) bağıntıları elde edilir. Bu bağıntılarda ~ r, ~ r ve ~ t, ~ t, ıraıyla n / n ve n / n ara-yüzeylerindeki komlek Frenel genlik yanıtma ve geçirgenlik katayılarıdır. δ filmin faz kalınlığı olu, π δ ~ = d n coφ (4) λ bağıntııyla belirlidir. Burada λ ışığın boşluktaki dalgaboyu ve φ film içindeki kırılma açııdır. (4) ve (4) bağıntıları kullanılarak filmin reflektan (R) ve tranmiyon (T ) katayıları için R T r + r + r r coδ = (43) + rr + rr coδ n t t = n + rr + rr coδ (44)
7 bağıntıları elde edilir (Chora, 985). Bu genel bağıntılar ortamların kırılma indileri cininden yazılabilir. Özel bir hal olarak, normal geliş halinde n ~ indili taşıyıcı üzerindeki n ~ = n ik komlek kırılma indili aborlayıcı bir film için (4) ve (4) bağıntılarında ~ r, ~ r, ~ t, ~ t ve δ niceliklerinin komlek olduğu dikkate alınarak Acohα + Binhα C co β + Din β R = (45) E cohα + F inhα G co β + H in β T 8n ( n + k ) = (46) E cohα + F inhα G coβ + H in β bağıntıları yazılabilir. Burada α = ( 4π λ) kd, β = ( 4π λ) nd olu, d filmin kalınlığı ve A = ( n + k + )( n + k + n ) 4n n B = n [ n( n + k + ) ( n + k + n C = + ( n + k )( n + k n ) 4k n D = k [ n( n + k ) ( n + k n E = + ( n + k + )( n + k + n ) 4n n F = n [ n( n + k + ) + ( n + k + n G = ( n + k )( n + k n ) 4k n D = k [ n( n + k ) + ( n + k n dir. Bu bağıntılar elde edilirken dış ortamın kırılma indii n kabul edilmiştir. )] )] )] )] (45) bağıntıı yarı-onuz aborlayıcı bir ortam halinde (38) bağıntıına indirgenir. =.5. METALLERDE KOMPLEKS DĐELEKTRĐK SABĐTĐNĐN FREKANSLA DEĞĐŞĐMĐ. DĐSPERSĐYON Önceki bölümlerde Maxwell denklemleri göz önüne alınarak aborlayıcı ve aborlayıcı olmayan ürekli ortamlarda elektromanyetik dalgaların yayılmaı ele alındı. Bu incelemede elektromanyetik dalgaların ortamdaki yayılma hızı ve mutlak kırılma indii için c v = ve n = ε µ ε µ
8 bağıntıları elde edildi. Elektromanyetik teoriye göre elde edilen bu bağıntılar kırılma indiinin adece ortamın elektrik ve manyetik özelliklerine bağlılığını göteri, kırılma indiinin frekanla değişimini ifade etmemektedir. Halbuki dielektrik abitinin dolayııyla kırılma indiinin elektromanyetik dalganın frekanına bağlı olduğu deneyel bir gerçektir. Elektromanyetik teorinin bu konudaki yeterizliğinin nedeni ortamların adece makrokobik özelliklerinin göz önüne alınmış olmaındandır. Ortamların n ve k otik abitlerinin frekana bağlılığını ortaya koymak için ortamların mikrokobik özelliklerinin de göz önüne alınmaı gerekir. Dielektrik ortamlarda elektronlar atomun çekirdeğine çok ıkı bağlıdır. Dolayııyla elektrik alan etkiinde kalan bir elektronun denge konumundan olan yerdeğiştirmei çok küçük olur. Bununla birlikte metallerdeki erbet elektronlar gelen elektromanyetik dalga ile şiddetle etkileşir ve alan etkiiyle zamanın fonkiyonu olan eriyodik bir yerdeğiştirmeye maruz kalırlar. Aborlayıcı ortamlarda bazı elektronlar dielektrik ortamlardaki gibi atomun çekirdeğine kuvvetli, bazı elektronlar ie zayıf bağlıdırlar. Zayıf bağlı elektronlar atomun çekirdeğinden kolayca ayrılabilir ve herhangi bir geri çağırıcı kuvvetin etkiinde kalmadan örgü içeriinde erbetçe hareket edebilirler. Aborlayıcı ortam içeriinde kütlei m, yükü e olan bir erbet elektronun x-ekeni r r doğrultuunda uygulanan E = E ex(iωt ) elektrik alanının etkiindeki hareketi r r d x dx r m + mγ = ee ex( iωt ) (47) dt dt bağıntııyla belirlidir. Burada γ, birim kütle ve birim hız başına önümleyici kuvvet olu, /zaman boyutundadır. Serbet elektronun elektrik alan etkiindeki yerdeğiştirme vektörü (47) bağıntııyla verilen diferaniyel denklemin çözümüyle belirli olu, bu yerdeğiştirme için r r ee x = ex( iωt) (48) m( ω iγ ω) bağıntıı yazılabilir. Ortamın elektrikel olarizayonunu ifade eden birim hacımdaki tolam diol moment vektörü r r P = N e x (49)
9 bağıntııyla belirlidir. Burada, N birim hacımdaki erbet elektron ayııdır. P r diol moment vektörü r ~ r r r D = ε E = E + 4π P (5) Maxwell denklemiyle aborlayıcı ortamın ~ ε komlek dielektrik abitine ve E r elektrik alan vektörüne bağlıdır. Aborlayıcı ortamın ~ ε komlek dielektrik abiti için (48), (49) ve (5) bağıntılarından ~ 4π N e m ε = + (5) ω iγ ω ifadei bulunmuş olur. Bu bağıntıda 4π N e ω = m olu, hacım lazma frekanı olarak adlandırılır. Bu durumda aborlayıcı ortamın ~ ε komlek dielektrik abiti ~ ε ω + ω iγ ω = (5) şeklinde daha bait hale indirgenmiş olur. Aborlayıcı ortamın ε ~ komlek dielektrik abitinin ε gerçel ve ε anal kıımları için (5) bağıntıından ε ε ω n (53) ω + γ = k = = ω γ n k = (54) ω( ω + γ ) bağıntıları yazılabilir (Ward, 988). Metallerin çoğu için yakın morötei bölgede ω >> γ olduğundan (53) ve (54) bağıntıları yaklaşık olarak ε ε ( ω) ( ω) ω = (55) ω ω γ = (55) 3 ω şeklinde yazılabilir. Bu bağıntılardan görüleceği gibi, ω hacım lazma frekanında aborlayıcı ortamın ~ ε komlek dielektrik abitinin ε gerçel ve ε anal kıımları bir metalde hacım lazma titreşimlerinin uyarıldığını göteren
ε ( ) ve ε ( ω ) << ω = karakteritik değerlerine ahi olur..6. YARIĐLETKENLERĐN OPTĐK ÖZELLĐKLERĐ Yarıiletkenlerin çoğu yükek reflektanları nedeniyle görünüm olarak metallerden zor ayırdedilebilir. Bunlar ektrumun görünür bölgeinde genel olarak metaller gibi şiddetli aborlayıcı olu, aboriyon katayıları 5 cm - mertebeindedir. Bütün af yarıiletkenlerin karakteritik özelliği, genellikle yakın ya da orta kızıl ötei bölgedeki belirli bir dalgaboyunda aboriyon katayıının aniden hızla azalmaı ve daha uzun dalgaboylarında ie geçirgen olmalarıdır. Aboriyondaki bu karakteritik düşme literatürde aboriyon kenarı olarak bilinir. Yarıiletkenlerin, aboriyon kenarı öteindeki dalgaboylarında göterdiği aydamlık, ancak yarıiletkenin erbet taşıyıcılardan ileri gelen aboriyonunun temel aboriyonu batırmayacak kadar küçük olmaını ağlayacak derecede aflaştırılmış olmaı halinde kendini göterir. Safızlıkların bulunmaı halinde yarıiletken morötei bölgeden radyo dalgalarına kadar genellikle oak olur (Derin, 997). Yarıiletkenlerin band yaıının belirlenmeinde kullanılan en bait metot aboriyon ektrumunu ölçmektir. Otik aboriyon ektrumunun analizi band yaıı ve yaak enerji aralığı hakkında önemli bilgiler ağlar. Sektrumun alçak enerji arçaı atomik titreşimler hakkında bilgi verirken, yükek enerji arçaı malzemedeki elektron enerji düzeyleri hakkında bilgi verir. Fotonla uyarılan elektronik geçişler ya band aralığının belirlenmeine götüren band araı geçişler, ya da erbet taşıyıcı aboriyonu gibi bir band içeriinde oluşan geçişler şeklinde olabilir. Bir ortamın aboriyonu, ışığın yayıldığı yol boyunca şiddetindeki azalmanın bağıl oranını tanımlayan α aboriyon katayıı cininden ifade edilir. Aboriyon katayıı ie, ortamda birim uzunluktaki yol boyunca aborlanan şiddet keri olarak tanımlanır. Aboriyon kenarına yakın dalgaboylarında α aboriyon katayıı T tranmiyonuna
ln( T ) d α = (56) bağıntııyla bağlıdır (Martin ve Strobel, ; Ilenikhena, 8; Bagul ve Chavhan ve Sharma, 7). Ortamın T tranmiyonu ve A aborbanı araında A = log(t ) bağıntıı olduğundan α aboriyon katayıı A aborbanı cininden A α =,33 (57) d şeklinde de ifade edilebilir. Burada d filmin kalınlığıdır. Birçok amorf yarıiletkenlerde aboriyon kenarı yakınındaki aboriyon katayıı foton enerjiine ütel bir fonkiyonla bağlıdır (Sagade ve Sharma, 8; George ve Joeh, 984; Derin ve Kantarlı, 9; Gadave ve Lokhande, 993; Ratogi ve Salkalachen, 98; Martin ve Strobel, ; Ilenikhena, 8): η α hν ) = β ( hν E ) (58) ( g burada h ν foton enerjii, E g yarıiletkenin yaak band aralığı, β bir abit, η geçişlerin cinini ifade eden bir ayı olu; izin verilen doğrudan geçişler için / ye, yaaklanmış doğrudan geçişler için 3/ ye (Şekil.8. de göterilen (a) ve (b) geçişleri) ve fononların heaba katılmaını gerektiren dolaylı geçişler (Şekil.8. de göterilen (c) geçişi) için ie ye eşittir. E yaak band aralığının genişliği h ν ye karşı ( α hν ) / η g nın çizilen eğriinin doğrual arçaının ektraolayonuyla belirlenebilir. Bu çizim η nın farklı değerleri için yaılır, en iyi doğruyu veren η değeri geçişlerin cinini göterir.
Şekil.8. Otik geçişler; (a) ve (b) doğrudan geçişler, (c) krital örgü titreşimlerini içeren dolaylı geçişler.7. KRĐSTALDE X-IŞINI KIRINIMI Krital yaı X-ışınlarının kırınımı yardımıyla incelenebilir. Kırınım olayı kritalin yaıına ve kullanılan ışığın dalgaboyunu bağlıdır. Otik dalgaboylarında (5 Å gibi), bir kritalin bireyel atomları tarafından enek olarak açılmaya uğratılan ışınların üt üte binmei, bilinen otik kırılmayı meydana getirir. Gelen ışığın dalgaboyu örgü abiti ile karşılaştırılabilecek büyüklükte ya da daha küçük olduğu zaman gelme doğrultuundan oldukça farklı doğrultularda kırınıma uğrayan demetler gözlenir. X-ışınlarının dalgaboyları,- Å mertebeinde olduğundan kritallerde X-ışınları kırınıma uğrar. Bir krital tarafından kırınıma uğrayan X-ışınlarının bait bir açıklamaı W.L. Bragg tarafından yaılmıştır. Bragg bağıntıı bait fakat deneyel onuçlarla uyumlu olan tek ifadedir. Şekil.9. da göterildiği gibi, gelen dalgaların kritaldeki atomların bulunduğu düzlemlerden düzgün olarak yanıdığı düşünülün. Böyle bir yanımada gelme açıı yanıma açıına eşittir. Atomların bulunduğu aralel düzlemlerden olan yanımalar yaıcı girişim oluşturacağından kırınım deeni gözlenir. Bu kırınım olayında X-ışınları elatik olarak açılır ve dolayııyla enerjii değişmez.
3 Şekil.9. Krital örgü düzlemlerinden X-ışınlarının yanımaı Şekil.9. da göterildiği gibi, krital örgü düzlemleri araındaki meafe d olun. Bu durumda ardışık düzlemlerden yanıyan ışınlar araındaki otik yol farkı d inθ dır. Burada θ açıı düzlemin yüzeyinden itibaren ölçülür. Ardışık düzlemlerden olan yanımada yaıcı girişim koşulu otik yol farkının λ dalgaboyunun m tam ayı katlarına eşit olmaını gerektirir. Bu koşul matematikel olarak d inθ = m λ şeklinde ifade edilebilir. Burada m =,,3,... olu, kırınımın mertebeidir. Sadece λ d dalgaboyları için ağlanan bu bağıntı Bragg yaaı olarak adlandırılır. Her bir düzlemde düzgün yanıma olmaına rağmen, adece belirli θ açılarındaki yanımalar aynı fazda birbirini detekler ve kuvvetli bir yanıma oluşturur. Eğer her bir düzlem ideal yanıtıcı ie o zaman adece ilk aralel düzlemden olan yanıma gözlenir ve bu düzlemlerden herhangi bir dalgaboyu yanımış olur. Ancak, gerçek bir kritalde her bir düzlem gelen ışının adece -3 ile -5 oranını yanıttığından, kritalin 3 ile 5 tane düzlemi Bragg yanımaının oluşumuna katkıda bulunur. Bragg yaaı örgünün eriyodikliğinin bir onucu olu, her örgü noktaındaki baz atomunun cini hakkında bilgi vermemeine karşın, düzlem takımından olan çeşitli kırınım mertebelerinin bağıl şiddeti yardımıyla yaının içeriği belirlenebilir (Kittel, 5).
4 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.. ÖRNEKLERĐN HAZIRLANMASI Bu çalışmada vakumda buharlaştırma yöntemiyle cam ve Cu taşıyıcılar üzerinde Cu S ince filmleri hazırlandı. Oak ( 5 Å kalınlığında) Cu taşıyıcılar otikçe düz ve kimyaal olarak temizlenmiş cam yüzeyleri üzerinde oda ıcaklığında -5 torr mertebeindeki vakumda ııal buharlaştırma yöntemiyle elde edildi. Buharlaştırma işlemi krital kalınlık ölçüm cihazı ile donatılmış E3 model EDWARDS yükek vakum kalama cihazıyla yaıldı. Hazırlanan Cu filmler temiz bir cam taşıyıcıyla birlikte Cu S/Cu ve Cu S örneklerinin hazırlanmaında kullanıldı. Cu S örnekleri 95 K, 373 K ve 473 K gibi farklı taşıyıcı ıcaklıklarında vakumda buharlaştırma yöntemiyle büyütüldü. Taşıyıcı ıcaklığı bakır-kontantan termo çifti ile ölçüldü. Cu filmlerin yaımında Johnon Matthey Chemical Limited tarafından üretilmiş olan % 99,999 aflıkta bakır arçacıkları, Cu S filmlerin yaımında ie Merck firmaından temin edilen 5,6 g/ml yoğunluğa ve % 99,999 aflığa ahi entetik toz Cu S kullanıldı. Cu taşıyıcılar konik eetçik şeklinde kıvrılmış tungten tel otalardan, Cu S ince filmleri ie molibden otalardan buharlaştırıldı. Kaynaktaşıyıcı uzaklığı Cu taşıyıcılar için 4 cm, Cu S ince filmleri için 8 cm olarak alındı. Buharlaştırma hızı otadan geçirilen akım şiddetiyle kontrol edildi. Cu S ince filmlerinin kalınlığı Edward marka FTM 6 model dijital film kalınlık kontrol cihazı ile ölçüldü. 3.. TAŞIYICILARIN TEMĐZLENMESĐ Yükek kalitede filmler hazırlamak için taşıyıcı yüzeyinin temizliği oldukça önemlidir. Bu çalışmada kullanılan cam taşıyıcıların yüzeyi Bennett ve Bennett tarafından önerilen aşağıdaki işlemlerden geçirilerek temizlendi (Ward, 988) : Cam taşıyıcılarının yüzeyi deterjan içeren uda amukla ovularak yıkandı. Đyice durulandıktan onra af uya daldırıldı. Deterjanlı af u içeren ultraonik temizleme banyounda yaklaşık dakika yıkandı.
5 Sadece af u içeren ultraonik banyoda yaklaşık dakika durulandı. Saf aeton ve takiben vakumlu bir fırında kurutuldu. 3.3. ELĐPSOMETRE ĐLE ÖLÇÜMLER Eliometri bir otik ölçme tekniği olu, eaı örnekten yanıyan (ya da geçen) ışığın olarizayon halindeki değişimin ölçülmeine dayanır. Lineer olarize ışık demeti eğik geliş halinde aborlayıcı bir ortam yüzeyinden yanıtılıra, bölüm.. de anlatıldığı gibi elitik olarize olarak yanır. Yanıyan ışığın olarizayon halinde meydana gelen değişmeyi karakterize eden ψ ve eliometrik arametreleri örnekten önce bir olarizör ve komanatör, örnekten onra ie bir analizör kullanılarak ölçülebilir. ψ ve nın ölçülmeini ağlayan deneyel düzeneğe Eliometre adı verilir. Bu çalışmada Şekil 3.. de şematik olarak göterilen L9X Gaertner Eliometrei kullanıldı. Bu deneyel düzenekte komanatör, olarizör ile incelenen Şekil 3.. L9X Gaertner eliometreinin şematik göterimi yanıtıcı yüzey araındadır. Monokromatörden elde edilen monokromatik ışık ıraıyla kolimatör, olarizör (Glan-Thomon rizmaı) ve komanatör (Babinet- Soleil komanatörü) den geçer. Polarizör, analizör ve komanatörün azimutal
6 yönelmelerinden gelen ışının ve olarize bileşenleri araındaki faz farkı ve genliklerinin oranı belirlenir. Çift kırıcı bir otik item olan komanatör, geçen olağan ve olağanütü ışınlar araında δ gibi bir faz farkı meydana getirir. Komanatörün oluşturduğu faz farkı δ π t λ = ( n ) n e bağıntııyla belirli olu, çift kırıcı levhanın t kalınlığına, ışığın λ dalgaboyuna ve levhanın olağan ve olağanütü ışınları için kırılma indileri olan n ve n e araındaki farka bağlıdır (Archer, 968). Böylece komanatör, olarizörden çıkan lineer olarize ışığı elitik olarize ışığa dönüştürür. Bu çalışmada Archer ve Shank ın ideal komanatörler için tanımladığı ölçüm tekniği kullanılmıştır. Bu teknikte komanatör gelen demetin yolu üzerine ve otik ekeni gelme düzlemiyle o + 45 açı yaacak şekilde yerleştirilir. Yüzeye gelen daireel olarize ışık olarizör azimutunun değiştirilmei ile uygun bir şekilde ayarlanarak, incelenen yüzeyden lineer olarize olarak yanımaı ağlanır. Yüzeyden yanıyan lineer olarize ışık demeti analizor azimutunun uygun yönelimiyle önümlenir. Işık demetinin önümlendiği durumda olarizör ve analizör yönelmeleri okunur. Örnek yüzeyinden yanıyan lineer olarize demet, P ve P olarizör açılarına karşılık gelen A ve A analizör açılarında olmak üzere iki farklı bölgede önümlenir. Đki farklı önüm konumundaki olarizör ve analizör okumalarını ψ ve eliometrik arametrelerine bağlayan bağıntılar Archer ve Shank tarafından tan = inδ tan(p 9 o ) (59) co L = coδ co P (6) tanψ = cot L tan( A ) (6) tanψ = cot L tan( A ) (6) tan ψ = tan( A ) tan( A ) (63) şeklinde verilmiştir (Archer ve Shank, 967; Archer, 968). Burada δ komanatörün bağıl geciktirmei, tan L gelen ışığın ve olarize bileşenlerinin genliğinin oranıdır. Deneyel olarak belirlenen A ve A önüm
7 konumlarının açıal değerleri (63) bağıntıında yerine yazılarak ψ eliometrik arametrei bulunur. (6) bağıntıından bulunan L değeri (6) bağıntıında yerine yazılarak komanatörün olağan ve olağanütü ışınları araında oluşturduğu δ geciktirmei belirlenir. δ nın bulunan bu değeri (59) bağıntıında kullanılarak bulunur. Polarizörün P ve P önüm konumları ıraıyla o o 45 P 35 aralığındadır. o o 35 45 P önüm konumu için o o 35 P 45 ve ve = o o 45 P 35 deki önüm konumu için ie o = +8 dir. Bu şekilde belirlenen ψ ve eliometrik arametreleri kullanılarak incelenen yüzeyin n ve k otik abitleri (34) bağıntıından healanabilir. Ölçümlerde önüm konumlarının duyarlı bir şekilde belirlenebilmei için fotokatlandırıcıya bağlı bir mikrofotometre kullanıldı. Fotokatlandırıcı, fotoelektrik olaya göre çalışır ve fotoelektrik akım şiddetinin çok az olduğu durumlarda fotoelektrik akım şiddetini artırmaya yarar. Fotoelektrik akım, mikrofotometrenin ölçü aletinde ışık şiddetiyle orantılı bir ama olarak gözlenir. Sönüm konumunun bulunmaındaki duyarlılığı artırmak ve fotokatlandırıcıyı şiddetli ışıktan korumak için telekotan yanıyan demete önce gözle bakılarak olarizör ve analizör önüm konumları yaklaşık olarak ayarlanır. Sonra fotokatlandırıcı demetin yolu üzerine getirilir. Polarizör dairei yavaş yavaş döndürülerek mikrofotometrede gözlenen minimum şiddetin her iki tarafında eşit şiddet okumaları + P ve P olarak kaydedilir. Polarizörün gerçek önüm konumu ( P + + P ) / dir. Polarizör belirlenen önüm konumuna kurulduktan onra analizör dairei yavaş yavaş döndürülerek mikrofotometrede gözlenen minimum şiddetin her iki tarafında eşit şiddet okumaları + A ve A olarak kaydedilir. Analizörün gerçek önüm konumu ( + + A ) / A dir. Böylece, olarizör ve analizörün önüm konumları duyarlı bir şekilde belirlenmiş olur.