12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri Akıl Yürütme Mtemtiksel İletişim İlişkilendirme Bilgi ve İletişim Teknolojileri Türev ve integrli modellemede ve problem çözmede kullnm Sentetik, nlitik ve vektörel yklşımlrı geometri problemlerinin çözümünde kullnm Türev ve integrlin ship olduğu özelliklere ilişkin çıkrımlrd bulunm Uzyd doğru ve düzlemleri inceleyerek uzmsl becerilerini geliştirme Türeve, integrle, vektöre, koniklere, uzy geometriye ve sırlmy özgü terim ve sembolleri mtemtiksel düşünceleri ifde etmede kullnm Değişim ornı ile türevi, ln ile integrli, integrl ile türevi ilişkilendirme Anlitik, sentetik ve vektörel yklşımlr rsındki ilişkileri görme Teorik olsılık ile deneysel olsılık rsındki ilişkiyi nlmlndırm Fonksiyonlrın tblo, grfik, cebirsel gösterimleri yrdımıyl limit ve süreklilik uygulmlrı gerçekleştirme Bir fonksiyonun grfiği üzerinde bükeylik ve dönüm noktlrını ve bu noktlrın özelliklerini inceleme Fonksiyonun grfiğiyle x-ekseni rsınd kln sınırlı lnı Riemnn toplmı yrdımıyl belirleme Fonksiyon grfiğini türev yrdımı ile çizme Konikleri oluşturm Uzyd doğru ve düzlemler rsındki ilişkileri belirleme mcıyl bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnm 12. sınıft yer ln öğrenme lnlrı rcılığı ile öğrencilerin şğıdki kznımlr ulşmlrı beklenmektedir: Syılr ve Cebir Türev kvrmını değişim ornı ile çıklm, limiti türevi nlmd bir rç olrk kullnm, türevin geometrik yorumu ile mksimum minimum problemlerini ilişkilendirme, türevi kullnrk fonksiyonlrın grfiklerini çizme Belirli integrli, eğri ltınd kln ln ile ilişkilendirme ve uygulmlr ypm, türevle integrl rsınd ilişki kurm ve belirsiz integrl hesplmlrı ypm Geometri Yrıçpı ve merkezi verilen çemberin denklemini elde etme ve ulşıln denklemi kullnrk çemberi inceleme Odklrı verilen hiperbol ve elipsin, doğrultmnı ve odğı verilen prbolün denklemlerini oluşturm Koordint düzleminde doğrulrın vektörel denklemlerini oluşturm ve geometride sentetik, nlitik ve vektörel yklşımlrı uygun durumlrd kullnm Uzyd doğru ve düzlemlerin birbirine göre durumlrını inceleme Dikdörtgenler prizmsı üzerinde uzunluk, çı ve ln hesplmlrı ypm Veri, Sym ve Olsılık Nesnelerin seçilme ve sırlnm syılrı ile ilgili problemleri çözme Olsılık hesbı konusund kıcılık kznm ve teorik olrk hesplnbilen olsılık değerlerinin prtikte ne nlm geleceğini kvrm 43

Öğrenme Alnlrı, Üniteler ve Zmn Dğılımı: Bir kznımın işleniş süresi bşt öğrencilerin seviyesi olmk üzere birçok değişkene bğlıdır. Bu nedenle progrmdki kznımlr yönelik şğıd verilen işleniş süreleri kesin olmyıp yklşık olrk verilmiştir. No 12. SINIF İLERİ DÜZEY Ünite/Konulr Kznım Syısı Ders Sti Ağırlık (%) SAYILAR ve CEBİR İD.12.1. TÜREV 13 70 32 İD.12.1.1. Limit ve Süreklilik 2 14 6 İD.12.1.2. Türev 5 32 15 İD.12.1.3. Türevin Uygulmlrı 6 24 11 İD.12.2. İNTEGRAL 8 48 22 İD.12.2.1. Belirli ve Belirsiz İntegrl 7 36 16 İD.12.2.2. Belirli İntegrlin Uygulmlrı 1 12 6 GEOMETRİ İD.12.3. ANALİTİK GEOMETRİ 4 30 13 İD.12.3.1. Çemberin Anlitik İncelenmesi 3 14 6 İD.12.3.2. Elips, Hiperbol ve Prbolün Anlitik İncelenmesi 1 16 7 İD.12.4. VEKTÖRLER 5 24 12 İD.12.4.1. Stndrt Birim Vektörler ve İç Çrpım 3 12 6 İD.12.4.2. Bir Doğrunun Vektörel Denklemi 1 6 3 İD.12.4.3. Vektörlerle ilgili Uygulmlr 1 6 3 VERİ, SAYMA ve OLASILIK İD.12.5. SAYMA 2 8 4 İD.12.5.1. Tekrrlı Permütsyon 1 4 2 İD.12.5.2. Dönel (Diresel) Permütsyon 1 4 2 İD.12.6. OLASILIK 1 6 3 İD.12.6.1. Deneysel ve Teorik Olsılık 1 6 3 GEOMETRİ İD.12.7. UZAY GEOMETRİ 5 30 14 İD.12.7.1. Uzyd Doğru ve Düzlem 4 18 8 İD.12.7.2. Ktı Cisimler 1 12 6 Toplm 38 216 100 44

SAYILAR ve CEBİR İD.12.1. Türev İD.12.1.1. Limit ve Süreklilik Terimler: Bir noktd limit, sğdn limit, soldn limit, süreklilik Sembol ve Gösterimler: lim f(x), lim f(x), lim f(x) + - x " x " x " İD.12.1.1.1. Bir fonksiyonun bir noktdki limiti, soldn limiti ve sğdn limiti kvrmlrını tblo ve grfik kullnrk örneklerle çıklr. [R] Limit kvrmı bir bğımsız değişkenin verilen bir syıy yklşmsındn yol çıkılrk çıklnır. [R] Limit lm işlemi şğıdki durumlrl sınırlndırılır: c! R için lim x " c = c lim x =, lim x = 2 2 x" x" lim 1 3 x = -, lim 1 x " 0 - x " 0 x = 3 + 2 2 x! R için lim - x " x = 2 - lim sin x x = 1 x" 0 lim 2 x - 1 x 2 x " 3 = [R] Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnrk fonksiyonlrın tblo ve grfik gösterimleri yrdımıyl limit uygulmlrı yptırılır. İD.12.1.1.2. Bir fonksiyonun bir noktdki sürekliliği kvrmını çıklr. [R] Fonksiyonun sürekliliği nck tnım kümesindeki noktlrd rştırılır. Örneğin, f(x) = 1/x fonksiyonunun x = 0 noktsındki sürekliliğini trtışmk, x = 0 bu fonksiyonun tnım kümesinde yer lmdığındn nlmsızdır. [R] Fonksiyonun grfiği üzerinde sürekli ve süreksiz olduğu noktlr buldurulur. [R] Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnrk fonksiyonlrın tblo ve grfik gösterimi yrdımıyl süreklilik uygulmlrı yptırılır. 45

İD.12.1.2. Türev Terimler: Değişim ornı, nlık değişim ornı, türev Sembol ve Gösterimler: f ʹ(x), f ʹʹ (x), dy dx, d2 y dx 2 İD.12.1.2.1. Fizik ve geometri modellerinden yrrlnrk değişim ornı kvrmını çıklr. [R] Anlık değişim ornı kvrmı çıklnrk, nlık değişim ornın türev denildiği belirtilir. [R] Verilen bir fonksiyonun bir noktdki türev değeri ile o noktdki teğetinin eğimi rsındki ilişki incelenir. [R] f(x) = c, f(x) = x 2 fonksiyonlrının türevleri, türev tnımı kullnılrk hespltılır. [R] r!r olmk üzere, f(x) = x r, f(x) = e x, f(x) = :x, f(x) = lnx, f(x) = sinx, f(x) = cosx fonksiyonlrının türevleri kurl olrk verilir. [Q] Ters trigonometrik fonksiyonlrın türevleri verilmez. İD.12.1.2.2. Bir fonksiyonun bir noktd ve bir rlıkt türevli olmsını inceler. [R] Tnım kümesi çıkç belirtilmemiş bir fonksiyonun tnım kümesi olrk, fonksiyonun kurlının geçerli olduğu en geniş küme lınır. [R] Fonksiyonun türevli olmdığı noktlrl grfiği rsınd ilişki kurulur. İD.12.1.2.3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplmının, frkının, çrpımının ve bölümünün türevine it kurllrı çıklr ve bunlrl ilgili uygulmlr ypr. [R] Doğru boyunc hreket eden bir cismin, t zmnı içinde ldığı yol ile t nındki hızı; t nındki hızı ile t nındki ivmesi rsındki ilişki örneklerle incelenir. İD.12.1.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine it kurlı (zincir kurlı) oluşturur ve bunu kullnrk türev hesbı ypr. İD.12.1.2.5. Bir fonksiyonun yüksek mertebeden türevlerini çıklr ve bulur. İD.12.1.3. Türevin Uygulmlrı Terimler: Bir fonksiyonun ekstremum noktlrı, dönüm noktsı, bükeylik, simptot, düşey simptot, yty simptot İD.12.1.3.1. Verilen bir fonksiyonun bir noktdki teğet ve normlinin denklemlerini bulur. İD.12.1.3.2. Bir fonksiyonun rtn ve zln olduğu rlıklrı türevinin işretine göre belirler. 46

İD.12.1.3.3. Bir fonksiyonun mutlk mksimum ve mutlk minimum, yerel mksimum, yerel minimum noktlrını çıklr ve bir fonksiyonun ekstremum noktlrını türev yrdımıyl belirler. İD.12.1.3.4. Mksimum ve minimum problemlerinin modellenmesi ve çözümünde türevi kullnır. İD.12.1.3.5. Bir fonksiyonun grfiği üzerinde bükeylik ve dönüm noktsı kvrmlrını çıklr. [R] İçbükey ve dışbükey olduğu rlıklr ikinci mertebeden türevin işretiyle ilişkilendirilir, bükeyliğin değiştiği noktlrın dönüm noktsı olduğu belirtilir. [Q] Rolle teoremi ve ortlm değer teoreminden bhsedilmez. İD.12.1.3.6. Fonksiyonlrın grfiğini çizerken türevi kullnır. [R] Asimptot kvrmı çıklnrk sdece düşey simptot ve yty simptot üzerinde durulur. Eğik ve eğri simptotlr girilmez. [R] Grfik çizimleri rsyonel fonksiyonlr ile sınırlı tutulur. İD.12.2. İntegrl İD.12.2.1. Belirli ve Belirsiz İntegrl Terimler: Riemnn toplmı, integrl, integrl sbiti, belirli integrl, belirsiz integrl, kısmi integrsyon, bsit kesirlere yırm yöntemi, integrl hesbın temel teoremi # # Sembol ve Gösterimler: fxdx (), f() xdx b İD.12.2.1.1. Bir fonksiyonun grfiği ile x-ekseni rsınd kln sınırlı bölgenin lnını Riemnn toplmı yrdımıyl thmin eder. [R] Gerçek/gerçekçi hyt durumlrındn hreketle bir fonksiyonun grfiği ile x-ekseni rsınd kln lnın hesplnmsın ihtiyç hissettirilir. [R] Bzı bsit fonksiyonlr (f(x) = x, f(x) = x 2 gibi) için önce fonksiyonun pozitif olduğu rlıklrd Riemnn toplmı yrdımıyl ln thmin edilir, dh sonr fonksiyonun negtif değer ldığı rlıklr için bu yöntem genişletilir. [R] Bir fonksiyonun belirli integrli çıklnır. İD.12.2.1.2. Bir fonksiyonun grfiği ltınd kln lnı veren fonksiyonun türevi ile grfiğin temsil ettiği fonksiyon rsındki ilişkiyi çıklr. [R] Bir fonksiyonun belirsiz integrli çıklnır. 47

İD.12.2.1.3. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integrlleri rsındki ilişkiyi çıklr. b [R] # fxdx () = Fb ()- F () olduğu vurgulnır. İD.12.2.1.4. Bir fonksiyonun bir sbitle çrpımının, iki fonksiyonun toplmının ve frkının belirli integrline it kurllrı oluşturur. [R] Belirli integrlle ilgili şu özellikler verilir: # fxdx () = 0 # # fxdx () = - fxdx () b c b # # # b fxdx () = fxdx () + fxdx () b c İD.12.2.1.5. Belirsiz integrl lm kurllrını türev lm kurllrı yrdımıyl oluşturur. [R] Temel integrl lm kurllrı x n, 1 x, ex, x, cosx, sinx, sec 2 x, csc 2 x fonksiyonlrının integrliyle sınırlndırılır. İD.12.2.1.6. Bir fonksiyonun bir sbitle çrpımının, iki fonksiyonun toplmının ve frkının belirsiz integrline it kurllrı bulur ve bunlrı kullnrk integrl hesbı ypr. İD.12.2.1.7. Belirsiz integrl lm tekniklerini çıklr ve bunlrı kullnrk integrl hesbı ypr. [R] Değişken değiştirme, kısmi integrsyon ve bsit kesirlere yırm teknikleriyle integrl lm uygulmlrı ypılır. [R] Bsit kesirlere yırm tekniği ile integrl lınırken rsyonel fonksiyonlrın integrlleri pydsı lineer çrpnlr yrılbilenlerle sınırlndırılır. İD.12.2.2. Belirli İntegrlin Uygulmlrı İD.12.2.2.1. Belirli integrli modellemede ve problem çözmede kullnır. [R] İntegrl ile ln hesbı, doğrusl hreket problemleri vb. durumlr incelenir. [R] İki fonksiyonun grfikleri ve iki düşey doğru rsınd kln sınırlı bölgenin lnının bulunmsı verilir. 48

GEOMETRİ İD.12.3. Anlitik Geometri İD.12.3.1. Çemberin Anlitik İncelenmesi Terimler: Merkez, yrıçp, çemberin genel denklemi, çemberin stndrt denklemi, teğet, teğet denklemi, norml, norml denklemi Sembol ve Gösterimler: r, (x ) 2 + (y b) 2 = r 2, x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 İD.12.3.1.1. Merkezi ve yrıçpı verilen çemberin denklemini oluşturur. [R] Çemberin stndrt denklemi yrdımıyl genel denklemi elde edilir: M(, b) merkezli ve r yrıçplı çemberin stndrt denklemi, (x ) 2 + (y b) 2 = r 2 ; genel denklemi x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0. İD.12.3.1.2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlrını inceler. [R] Doğru ile çemberin vrs kesişim noktlrı bulunur. İD.12.3.1.3. Çember üzerindeki bir noktdn çembere çizilen teğet ve norml denklemlerini oluşturur. İD.12.3.2. Elips, Hiperbol ve Prbolün Anlitik İncelenmesi Terimler: Elips, hiperbol, prbol, odk, doğrultmn, sl eksen, yedek eksen, merkez İD.12.3.2.1. Prbol, elips ve hiperbolü tnımlr, stndrt denklemlerini elde eder ve uygulmlr ypr. [R] Prbolün odğı, doğrultmnı, köşesi ve ekseni tnıtılır. [R] Elipsin odklrı, köşeleri, merkezi, sl ekseni ve yedek ekseni tnıtılır. [R] Hiperbolün odklrı, köşeleri, merkezi, sl ve yedek ekseni tnıtılır. İD.12.4. Vektörler İD.12.4.1. Stndrt Birim Vektörler ve İç Çrpım Terimler: Stndrt birim vektör, iki vektörün iç çrpımı, prlel vektörler, dik vektörler izdüşüm, lineer bileşim Sembol ve Gösterimler: e 1, e 2, A#B, A=B, GA, B, (vey A. B), A = (x, y) = x. e 1 + y. e 2 G İD.12.4.1.1. Stndrt birim vektörleri tnımlyrk bir vektörü stndrt birim vektörlerin lineer bileşimi şeklinde yzr. 49

İD.12.4.1.2. İki vektörün iç çrpımını çıklr ve iki vektör rsındki çıyı hesplr. [R] İki vektörün iç çrpımı kosinüs teoremi yrdımıyl oluşturulur. [R] İki vektörün prlel ve dik olm durumlrı inceletilir. [R] İç çrpımının özelliklerine yer verilir ve bir vektörün uzunluğu ile iç çrpım iliş kilendirilir. İD.12.4.1.3. Bir vektörün bşk bir vektör üzerine dik izdüşümünü bulur. [R] Vektörler rsındki çının dik, dr vey geniş çı olmsı hllerinde izdüşüm vektörünün yönünün nsıl değiştiği sorgulnır. İD.12.4.2. Bir Doğrunun Vektörel Denklemi Terimler: Vektörel denklem, prmetrik denklem, krtezyen denklem x = + m. x Sembol ve Gösterimler: OP = OA + m. 1 V, ) y = b + m. y 1 İD.12.4.2.1. Bir doğrunun vektörel denklemini oluşturur. [R] Bir doğrunun denklemi vektörel olrk gösterilirken şu iki durum incelenir: i) Düzlemde iki noktsı verilen doğrunun denklemi ii) verilen bir vektöre prlel oln ve bir noktdn geçen doğrunun denklemi. [R] Doğru denkleminin vektörel gösterimi ile prmetrik ve krtezyen gösterimleri rsınd ilişki kurdurulur. [R] Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnılbilir. İD.12.4.3. Vektörlerle ilgili Uygulmlr İD.12.4.3.1. Vektörel, sentetik ve nlitik yklşımlrı problem çözmede kullnır. 50

VERİ, SAYMA ve OLASILIK İD.12.5. Sym İD.12.5.1. Tekrrlı Permütsyon Terimler: Tekrrlı diziliş (permütsyon) İD.5.1.1. Sınırlı syıd tekrrlyn nesnelerin dizilişlerini (permütsyonlrını) örneklerle çıklr. [R] En z iki tnesi özdeş oln nesnelerin tüm frklı dizilişlerinin syısı örnekler/ problemler bğlmınd incelenir. Örnek: ANDIRIN kelimesinin hrflerinin yerleri değiştirilerek nlmlı y d nlmsız 7 hrfli kç frklı kelime yzılbilir? İD.12.5.2. Dönel (Diresel) Permütsyon Terimler: Dönel (diresel) permütsyon İD.12.5.2.1. Dönel (diresel) permütsyonu örneklerle çıklr. İD.12.6. Olsılık İD.12.6.1. Deneysel ve Teorik Olsılık Terimler: Deneysel olsılık, teorik olsılık İD.12.6.1.1. Deneysel olsılık ile teorik olsılık rsındki ilişkiyi örneklerle çıklr. [R] Simülsyon vb. bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnılır. 51

GEOMETRİ İD.12.7. Uzy Geometri İD.12.7.1. Uzyd Doğru ve Düzlem Terimler: Temel diklik teoremi, üç dikme teoremi, izdüşüm, uzyd düzlem, uzyd doğru İD.12.7.1.1. Uzyd bir düzlemi belirleyen durumlrı inceler. [R] Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnılbilir. İD.12.7.1.2. Uzyd iki doğru; iki düzlem; bir düzlem ve bir doğrunun birbirlerine göre durumlrını belirler ve uygulmlr ypr. [R] Doğrunun düzleme dik olm durumun vurgu ypılır. [R] Temel diklik teoremine yer verilir. [R] Üç dikme teoremi ile ilgili uygulmlr ypılır. [R] Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yrrlnılbilir. İD.12.7.1.3. Uzyd iki düzlem rsındki çıyı belirler. İD.12.7.1.4. Bir şeklin bir düzlem üzerindeki izdüşümünü belirler ve uygulmlr ypr. [R] Uzyd bir doğru ile bir düzlem rsındki çı tnımlnır. [R] Bir doğru prçsının bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu hespltılır. [R] Bir düzlemsel şeklin bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünün lnı hespltılır. [R] Aynı düzlemdeki şekiller ile izdüşümüyle oluşn şekiller rsındki ln ve uzunluk ilişkileri nliz ettirilir. İD.12.7.2. Ktı Cisimler İD.12.7.2.1. Dikdörtgenler prizmsı üzerinde uzunluk, çı ve ln hesplmlrı ypr. [R] Cisim köşegeni ve yüzey köşegeni incelenir. 52

11. SINIF MATEMATİK DERSİ TEMEL DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 11 ve 12. Sınıflr Mtemtik Dersi Temel Düzey Öğretim Progrmı öğrencilerin okul sonrsınd mtemtikten günlük yşntılrınd ve iş hytlrınd ktif olrk yrrlnbilmelerini, krrlrınd mtemtiği iyi bir nliz rcı olrk kullnbilmelerini mçlmktdır. Bu kpsmd öğrencilerin 9 ve 10. sınıflrd öğrendikleri bzı kvrm ve ilişkiler günlük yşm temelli problemler rcılığı ile ele lınmktdır. Bu yoll bir üst öğrenim seviyesinde mtemtik ğırlıklı bir progrm tercih etmeyen öğrencilerin günlük yşmd krşılştıklrı problemlerin üstesinden dh etkili bir şekilde gelmeleri öngörülmektedir. Öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesi progrmın temel hedeflerindendir. Arzulnn bu mçlr ulşılbilmesi için şğıdki hususlr dikkte lınmlıdır: Öğrenciler günlük hytl ilişkili problem durumlrı ile krşı krşıy bırkılmlı, onlr bunlrın üstesinden gelmenin yollrı öğretilmelidir. Tsrlnn gerçek/gerçekçi hyt problemleri öğrencilere, kıl yürütme ve krr vermelerini gerektirecek durumlr brındırmlıdır. Problemler öğrencilerin kültürel çevrelerine uygun, ilelerini ve ykın çevrelerini içine ln gerçek yşm bğlmlrı ile ilişkilendirilmelidir. Derslerde, hyttki olylrdn ve problemlerden bşlnmlı, bzı konu ve kvrmlrın öğrenilmesine bir ihtiyç hissettirilmelidir. Bu çerçevede ilgili kvrmlr problemin çözüm sürecinde irdelenmelidir. Proje tbnlı öğrenme yklşımı rcılığı ile öğrencilerin verileri toplmlrı, düzenlemeleri, nliz etmeleri ve elde ettiği sonuçlrı sınıft sunmlrı sğlnmlıdır. Öğrenme Alnlrı, Üniteler ve Zmn Dğılımı: Bir kznımın işleniş süresi bşt öğrencilerin seviyesi olmk üzere birçok değişkene bğlıdır. Bu nedenle progrmdki kznımlr yönelik şğıd verilen işleniş süreleri kesin olmyıp yklşık olrk verilmiştir. 11. SINIF TEMEL DÜZEY No Ünite/Konulr Kznım Ders Ağırlık Syısı Sti (%) SAYILAR ve CEBİR 6 48 66 TD.11.1. Syı Dizileri 1 8 11 TD.11.2. Bölünebilme 1 8 11 TD.11.3. Bilinçli Tüketici Aritmetiği 4 32 44 GEOMETRİ 2 12 17 TD.11.4. Ölçme 2 12 17 VERİ ve OLASILIK 2 12 17 TD.11.5. Veri Anlizi 1 8 11 TD.11.6. Olsılık 1 4 6 Toplm 10 72 100 11. Sınıf Temel Düzey 53

Syılr ve Cebir TD.11.1. Syı Dizileri TD.11.2.1. Syı dizilerini kullnrk gerçek/gerçekçi hyt problemlerini modellerde ve problem çözümünde kullnır. [R] Fiboncci dizisinden, geometrik ve ritmetik dizilerden bhsedilir. [R] Syı dizileri fonksiyon olrk verilir; lt indis kullnılmz. TD.11.2. Bölünebilme TD.11.2.1. İki y d dh fzl doğl syının en büyük ortk bölenini ve en küçük ortk ktını içeren problemleri çözer. [R] 2, 3, 4, 5, 9, 11 ve 6, 15, 18 ile bölünebilme kurllrı verilir. TD.11.3. Bilinçli Tüketici Aritmetiği TD.11.3.1. Gelirleri-giderleri göz önüne lrk birey, ile ve kurum bütçesi oluşturur. [R] Mş, idt, bğış, prim vb. gelirler ve kir, telefon, elektrik, doğlgz, kıyfet, seyht, yiyecek-içecek vb. giderler dikkte lınrk birey, ile, kurum vey bir projenin bütçesi ypılır. TD.11.3.2. Yüzde, orn ve orntı kvrmlrını günlük hytt krşılştığı durumlrın nlizinde ve problem çözme sürecinde kullnır. [R] Yüzde hesplmlrınd şğıd verilen bğlmlrdn yrrlnılbilir: Zmnınd ödemeleri ypılmdığınd gecikme bedeli ödenmesi gereken elektrik, su, doğlgz, telefon fturlrı, motorlu tşıtlr vergisi, konut vergisi vb. durumlr, Bir mlın lış fiytı üzerine KDV (frklı ürün/hizmet gruplrınd frklı ornlrd KDV uygulnbilmektedir), özel tüketim vergisi ve kâr eklenmesi, belli bir stış fiytı üzerinden indirim ypılmsı gibi günlük hyt durumlrı, Bsit ve bileşik fiz uygulmlrı içeren problem durumlrı, Vde frkı, enflsyon gibi bireyin günlük yşntısınd sıklıkl krşılştığı kvrmlr, Frklı bnklrın kredi olnklrı inceletilerek istenen şrtlr uyn bnknın belirlenmesi, Ytırımlrın getirilerine yönelik veriler topltılmsı ve ytırımlr içerisinde en iyi olnının belirlenmesi (En iyi ytırımı belirlerken frklı risk fktörleri de trtışılır). 54 11. Sınıf Temel Düzey

[R] Orn ve orntı kvrmlrını içeren problemler oluşturulurken şğıd verilen bğlmlrdn yrrlnılbilir: Frklı ürünlerin birim fiytlrını krşılştırm, Frklı pr birimlerini birbirine çevirme, Frklı syıd kişiler için hzırlnck yemek için kullnılmsı gereken mlzeme miktrı, Arç kullnımı ile ykıt tüketimi rsındki (frklı hızlrd rç sürmenin ykıt tüketimi üzerindeki etkisi dikkte lınrk belli bir rlıkt yol lck oln bir rcın ortlm ykıt tüketiminin hesplnmsı gibi) ilişkileri inceleme, Kütleye vey yş göre ilç dozunun yrlnmsı, dkiky/pkete bğlı telefon ücretleri gibi durumlr, Mirs pylşım problemleri. TD.11.3.3. Günlük hytt periyodik olrk tekrr eden durumlrı içeren problemleri çözer. [R] Verilen bir günden belli syıd gün sonr hftnın hngi gününe denk geldiği, yılbşı ve byrm günlerinin yıllr göre değişmesinin hesplnmsı, belli rlıklrl nöbet tutn bir çlışnın tuttuğu nöbet günlerinin nlizi gibi durumlr inceletilir. TD.11.3.4. Seyhtlerde mümkün oln lterntifleri krşılştırır. [R] Seyht plnlrını etkileyebilecek kişi syısı, lterntif yollr, hv koşullrı vb. fktörler trtıştırılır. [R] Bir seyht plnı yprk yklşık mliyet nlizi yptırılır. [R] Gidilecek yere ilişkin bir zmn çizelgesi yptırılır. 11. Sınıf Temel Düzey 55

Geometri TD.11.4. Ölçme TD.11.4.1. Bir nesnenin belli bir ornd büyütülmüş y d küçültülmüş bir çizimini kullnrk bir mesfe, bir nesnenin çevre uzunluğu, lnı vey hcmi hkkınd çıkrımlrd bulunur. [R] Bir hrit üzerinde cetvelle ölçümler yptırılrk hrit ölçeği yrdımıyl gerçek uzunluklr yklşık olrk buldurulur. [R] Bir nesnenin belli bir ornd büyütülmüş vey küçültülmüş çizimleri kreli kâğıt üzerine çizdirilir. Örneğin öğrencilerden yşdıklrı evin bir plnını kreli kâğıd çizmeleri istenebilir. TD.11.4.2. Çevre, ln, yüzey lnı ve hcim ölçmeye yönelik problemleri çözer. [R] Bnyo fynslrının döşenmesi, evin hlılrının yenilenmesi, evin boynmsı, frklı boyutlrdki kutulrı en elverişli şekilde yerleştirme, bir kbın lbileceği sıvı kpsitesinin hesplnmsı gibi örneklere yer verilir. [R] Proje tbnlı öğrenme yklşımındn yrrlnılır. Veri ve Olsılık TD.11.5. Veri Anlizi TD.11.5.1. Gerçek hyt durumlrıyl ilgili bir isttistik problemini çözmek için verileri toplr, düzenler, temsil eder ve yorumlr. [R] Bir veri grubunu temsil edecek en uygun grfik çeşidi üzerinde durulur. Frklı grfik çeşitlerinin kullnımıyl ilgili uygulmlr yptırılır. [R] Proje tbnlı öğrenme yklşımı uygulnır. Projelerin sunumu sırsınd projesini sunn öğrencilerin kullndıklrı grfiklerin, merkezi eğilim ve yyılım ölçülerinin uygun olup olmdığı trtışılır. [R] Özellikle toplumsl duyrlılığı geliştirebilecek çevre bilinci, okum lışknlıklrı gibi konulr bğlmınd verilerin toplnmsı ve nlizi üzerinde durulur. TD.11.6. Olsılık TD.11.6.1. Bsit ve bileşik olylrın olsılıklrını içeren, hytın içinden gerçek/gerçekçi problem durumlrını çözer. [R] Örnek uzy, bir olyın tümleyeni, yrık ve yrık olmyn oly kvrmlrını içeren problemler üzerinde durulur. 56 11. Sınıf Temel Düzey

12. SINIF MATEMATİK DERSİ TEMEL DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 11 ve 12. Sınıflr Mtemtik Dersi Temel Düzey Öğretim Progrmı öğrencilerin okul sonrsınd mtemtikten günlük yşntılrınd ve iş hytlrınd ktif olrk yrrlnbilmelerini, krrlrınd mtemtiği iyi bir nliz rcı olrk kullnbilmelerini mçlmktdır. Bu kpsmd öğrencilerin 9 ve 10. sınıflrd öğrendikleri bzı kvrm ve ilişkiler günlük yşm temelli problemler rcılığı ile ele lınmktdır. Bu yoll bir üst öğrenim seviyesinde mtemtik ğırlıklı bir progrm tercih etmeyen öğrencilerin günlük yşmd krşılştıklrı problemlerin üstesinden dh etkili bir şekilde gelmeleri öngörülmektedir. Öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesi progrmın temel hedeflerindendir. Arzulnn bu mçlr ulşılbilmesi için şğıdki hususlr dikkte lınmlıdır: Öğrenciler günlük hytl ilişkili problem durumlrı ile krşı krşıy bırkılmlı, onlr bunlrın üstesinden gelmenin yollrı öğretilmelidir. Tsrlnn gerçek/gerçekçi hyt problemleri öğrencilere, kıl yürütme ve krr vermelerini gerektirecek durumlr brındırmlıdır. Problemler öğrencilerin kültürel çevrelerine uygun, ilelerini ve ykın çevrelerini içine ln gerçek yşm bğlmlrı ile ilişkilendirilmelidir. Derslerde, hyttki olylrdn ve problemlerden bşlnmlı, bzı konu ve kvrmlrın öğrenilmesine bir ihtiyç hissettirilmelidir. Bu çerçevede ilgili kvrmlr problemin çözüm sürecinde irdelenmelidir. Proje tbnlı öğrenme yklşımı rcılığı ile öğrencilerin verileri toplmlrı, düzenlemeleri, nliz etmeleri ve elde ettiği sonuçlrı sınıft sunmlrı sğlnmlıdır. Öğrenme Alnlrı, Üniteler ve Zmn Dğılımı: Bir kznımın işleniş süresi bşt öğrencilerin seviyesi olmk üzere birçok değişkene bğlıdır. Bu nedenle progrmdki kznımlr yönelik şğıd verilen işleniş süreleri kesin olmyıp yklşık olrk verilmiştir. 12. SINIF TEMEL DÜZEY No Ünite/Konulr Kznım Ders Ağırlık Syısı Sti (%) SAYILAR ve CEBİR 2 40 56 TD.12.1. Grfiklerin ve Tblolrın Yorumlnmsı 1 22 31 TD.12.2. Üstel Fonksiyonlr ve Uygulmlr 1 18 25 GEOMETRİ 5 32 44 TD.12.3. Ölçme 2 16 22 TD.12.4. Trigonometri ve Uygulmlrı 3 16 22 Toplm 7 72 100 12 Sınıf Temel Düzey 57

Syılr ve Cebir TD.12.1. Grfiklerin ve Tblolrın Yorumlnmsı TD.12.1.1. Bir grfiğin vey tblonun yorumlnmsını gerektiren problemleri çözer. [R] Grfiklerin hız-zmn, kâr-zrr, nüfus rtışı gibi günlük hyt durumlrın uygun olmsın önem verilir. Bir şehirdeki ylr bğlı hv kirlilik grfiği verilerek hv kirliliğinin rtış vey zlışlrı muhtemel sebeplerle birlikte yorumltılır. [R] Doğrusl grfikler verilerek geleceğe yönelik thminler ve beklentiler trtışılır. [R] Birden fzl grfik bir rd verilir ve kesişim noktlrının nlmı trtışılır. [R] Birimleri verilmeyen bir grfiğin ne olbileceğine yönelik thminler yptırılır ve grfiğe uygun bir senryo yzmlrı istenir. [R] Verilen bir tblonun yorumlnmsı ve geleceğe ilişkin beklentilere yönelik thminler yptırılır ve tbloy uygun bir senryo yzmlrı istenir. [R] Sembolik, grfik vey tblo olrk verilen bir fonksiyonun belli bir rlıktki ortlm değişim hızı (keseninin eğimi, yni f(b) - f() ) hesplttırılır. b- TD.12.2. Üstel Fonksiyonlr ve Uygulmlrı TD.12.2.1. Üstel fonksiyonu tnımlr ve gerçek/gerçekçi hyt durumlrını modellemede ve problem çözmede kullnır. [R] Üstlü ifdelerle ypıln işlemlerin özellikleri htırltılır. [R]!R + -{1} olmk üzere f: R"R +, f(x) = x gibi üstel fonksiyonlrın grfiği çizdirilir. > 1 için rtn fonksiyon, < 1 için zln fonksiyon olduğu frk ettirilir. [R] Nüfus rtışı, bkteri popülsyonu, bileşik fiz, rdyoktif mddelerin bozunumu (yrı ömür), fosil yşlrının tyini, deprem şiddeti (Richter ölçeği) vb. örnekler bğlmınd üstel büyüme/zlm ile modellenebilecek problem durumlrın yer verilir. 58 12. Sınıf Temel Düzey

Geometri TD.12.3. Ölçme TD.12.3.1. Dik üçgenleri gerçek/gerçekçi hyt problemlerini çözmede kullnır. [R] Pisgor teoreminin kullnımını gerektiren gerçek hyt problemleri ele lınır. TD.12.3.2. Üçgenlerin benzerliğini, gerçek/gerçekçi hyt durumlrını modellemede ve problem çözmede kullnır. [R] Problemler seçilirken uzunluğun, lnın ve hcmin doğrudn ölçümünün mümkün olmdığı hllerde, bunlrın hesplnmsın yer verilir. TD.12.4. Trigonometri ve Uygulmlrı TD.12.4.1. Yönlü çıyı çıklr, çı ölçü birimlerinden derece ile rdynı ilişkilendirir. [R] Derecenin lt birimleri olrk dkikdn bhsedilir. Dünynın eksen eğikliği örnek olrk verilir. [R] Birim çember denklemi verilmeden tnımlnır, çının ess ölçüsünden bhsedilir. TD.12.4.2. Trigonometrik fonksiyonlrı birim çember yrdımıyl oluşturur ve grfiklerini çizer. [R] Ylnızc sinüs, kosinüs ve tnjnt fonksiyonlrı incelenir. [R] Trigonometrik fonksiyonlr rsındki temel özdeşlikler, oluşturuln benzer üçgenler yrdımıyl inceletilir. [R] Trigonometrik fonksiyonlrın bölgelere göre işretleri inceletilir. [R] k!z olmk üzere kr!i syılrının trigonometrik değerler i dr çısının trigonometrik değerlerinden yrrlnrk hespltılır. 2 [R] Periyod ve periyodik fonksiyon çıklnır, trigonometrik fonksiyonlrın periyodik olduklrı keşfettirilir. [R] f(x) = sin(bx + c) + k türündeki fonksiyonlrın grfikleri ve ktsyılrının grfik üzerindeki etkileri incelenir. TD.12.4.3. Trigonometrik fonksiyonlrı gerçek / gerçekçi hyt durumlrını modellemede ve problem çözmede kullnır. [R] Trigonometrik fonksiyonlrın periyodikliğini içeren problemlere / örneklere (sinüzoidl lterntif kım, ses dlglrı, gece - gündüz uzunluklrı vs.) yer verilir. 12. Sınıf Temel Düzey 59