BÜTÜN : Parçalanmamış eksiksiz olan her şeye bütün denir. KESİR : Bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. KESİR SAYISI: Eş parçalara bölünmüş bir bütünün bir veya birkaç parçasına bu bütünün kesri, bu parçaları gösteren sayılara da kesir sayıları denir. PAY: Kaç eş parça alındığını gösterir. KESİR ÇİZGİSİ PAYDA: Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir. PAY: Eşit parçalardan kaç tane alındığını gösterir. PAYDA: Bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
Yandaki kesir sayısının okunuşu: YUKARIDAN AŞAĞIYA DOĞRU: Bir bölü üç AŞAĞIDAN YUKARIYA DOĞRU: Üçte bir Uygulama çalışması: (Uygun şekilde çizelim,pay kadarını boyayalım.) 4 8 (Unutmayalım) KESRİN BİRİMİ: Payı olan tüm kesirlere kesrin birimi denir.
KESİR ÇEŞİTLERİ - BASİT KESİR: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Basit kesir bütünden küçüktür. Örnekler : 6 4 7 4 NOT: Basit kesir bütünden (tamdan) küçük olan kesirlerdir. 9 Örnekler : 0 < 7 < 4 99 < 00 <
Aşağıdaki şekilleri kesir olarak ifade ediniz
Şekileri kesir ile ifade ediniz 8 Çemberleri kesir sayısına göre boyayınız. 6 8
Şekilleri kesir sayısı kadar boyayınız 6 4 0 BASİT KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ: kesrini sayı doğrusunda gösterelim. / / / / / 0 0 4
- BİLEŞİK KESİR: Payı paydasına eşit ya da payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir. Bileşik kesir bütüne eşit veya bütünden büyüktür. NOT:Aşağıdaki örneklerde pay ve payda birbirine eşittir, yani bir tamdır. Bunlar bileşik kesirlerdir. Örnekler : 7 = 7 = = 7
NOT:Aşağıdaki örneklerde pay paydadan büyüktür, yani bileşik kesirdir. Örneklere dikkat edelim: 9 Örnekler : > 6 > 4 7 > > BİLEŞİK KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ: 7 4 Kesrini sayı doğrusunda gösterelim. /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 0 0 4 6 7 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4
- Bir sayma sayısı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesirlere denir. Tam sayılı kesirler, bütünden büyüktür. Örnek: tam tam de Örnekler : 4 8 6
TAM SAYILI KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ: Kesrini sayı doğrusunda gösterelim. / 0 0 6 7 8 9 YARIMA EŞİT KESİR: Payı paydasının yarısı olan kesirlere yarıma eşit kesir denir. Örnekler : 4 6 0 7 ÖRNEKLER : 4 0 0 0 0
Kesrin payı, paydasına bölünür. İşlem sonunda bölüm tama, eğer kalan varsa bu kalan paya ve kesrin paydası da paydaya yazılır. Örnek : 4 kesrini tam sayılı kesre çevirelim Önce kesrin payını paydasına bölmemiz gerekir : 4 Kesrin paydası - 8 Bölüm 8 4 Kalan Örnekler : 6 = 9 6 = 6 6 7 = 9 6 6 60 4 = 7 8 8
Kesrin paydası, tam sayı ile çarpılır. Çarpım, pay ile toplanır. Toplam paya, eski payda da paydaya yazılır. Örnek : 4 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim: 4 4 = (4 x ) + = + = Örnek : çevirelim: 6 tam sayılı kesrini bileşik kesre 6 = 6
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparak daha büyük sayılarla göstermeye genişletme denir. Genişletme, pay ve payda aynı sayı ile çarpılarak yapılır. NOT : Genişletilen bir kesrin değeri değişmez. Her kesir istenilen her sayı ile genişletilebilir. Örnek : 7 kesrini ile genişletelim : 7 Örnek : 8 4 = ------------- = 4 kesrini ile genişletelim : 8 = -------------- = 4
NOT: Tam sayılı kesirlerde, kesirler genişletilirken, tam sayılar olduğu gibi alınır; genişletme kesir sayılarında yapılır. Örnek : kesrini 4 ile genişletelim : 8 = 0 ( 4 ) Örnek : 7 kesrini ile genişletelim : 9 7 = ( )
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile bölerek daha küçük sayılarla gösterilmeye sadeleştirme denir. NOT: Sadeleşen bir kesrin değeri değişmez. Bir kesrin sadeleşebilmesi için payını ve paydasını ortak olarak bölebilen bir sayının bulunması gerekir. 7 Örnek : 6 kesrini sadeleştirelim : 7 6 = --------- = 4 Örnek : 64 4 kesrini sadeleştirelim : 64 6 = -------= 6 = -------- = 8
NOT : Tam sayılı kesirlerde kesirler sadeleştirilirken, tam sayılar olduğu gibi alınır; sadeleştirme kesir sayılarında yapılır. 9 Örnek : 7 = ------------ = 7 6 4 Örnek : 64 = -----= 6 = ------ = 4 KESİR SAYILARININ KARŞILAŞTIRILMASI -Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. ÖRNEK: ve 7 7 Kesir sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım. Yukarıdaki modellerde de görüldüğü gibi /7 > /7 olur.
-Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. ÖRNEK: ve 6 Kesir sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım. 6 Yukarıdaki modellerde de görüldüğü gibi / >/6 olur. -Tam sayılı kesirleri sıralarken; tam kısımlar eşitse kesir kısımlarına göre sıralanır. Tam kısımlar eşit değilse, tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. ÖRNEK - 4 7, 7, 7 Yandaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım. Verilen kesirler tam sayılı kesirdir ve tam kısımları eşittir. /7 > 4/7 > /7 olduğundan 4 > > 7 7 7 Yandaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
ÖRNEK- 4 7 Yukarıdaki kesir sayılarında tam kısımlar farklı olduğu için,tam kısmı büyük olan kesir sayısı 4 daha büyüktür.dolayısıyla: > 7 olur. Çalışmalar: Aşağıdaki kesir sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 4,,,, 7, 4, 6 6 6,, 6 8