EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME UĞUR YILMAZER 1
1. BÖLÜM (3. KONU) ÖLÇMENİN TEMEL KAVRAMLARI ÖLÇEK ve TÜRLERİ UĞUR YILMAZER 2
1. SINIFLAMA (ADLANDIRMA- NOMİNAL) ÖLÇEKLERİ Değişkenlerin benzerlik ve farklılıklarına göre gruplara, sınıflara, kategorilere ayırıp onlara adlar ve numaralar veren ölçeklerdir. Başlıca özellikleri; En basit ve en az bilgi veren ölçektir. Değişkenler benzer ve farklılıklarına dikkat edilerek sınıflama-guruplama-kategorilere ayırılarak onlara ad ve nomaralar verilir. Guruplara ayırmada kesin bir başlangıç noktası ve eşit birimleri yoktur. Kullanılan rakamların sayısal değeri yoktur, birer kod dur. Bu yüzden aritmetik işlemler yapılmaz. Bu tür ölçeklerde sınıflar-guruplar-kategoriler oluşturulduğu için tüm elemanlar eşit kabul edilirler. Aynı sınıfa giren elemanlar aynı sembolle ifade eldirler. Frekans, mod ve yüzde hesaplanabilir. Geçişlilik ve simetriklik özelliği vardır. ÖLÇEK VE TÜRLERİ ÖRNEKLER; İnsanların esmer-kumral-sarışın; kadın-erkek, evlibekar, gibi sınıflamak, KPSS kursuna gelenler- KPSS kursuna gelmeyenler, Gözlük takanlar-takmayanlar, çocuk-genç-yetişkin kategorilerine ayrılması, İllere kod numarasının verilmesi ve her ile ait araçların aynı plaka numarası ile anılması, Soru nomarsı, okul nomarası, T.C no. Adreslerde geçen 44. Sokak, 23. Cadde, 8. Apartman..gibi rakamlar sadece adlandırma içindir sırama anlamı taşımamaktadır Sınıftaki öğrenciler tutukları takımlara göre ayırmak (Malatya sporlu, Elazığ sporlu.vs) PÜRDİKKAT!! Bu ölçeklerin belli bir başlangıç noktası ve birimi yoktur. Ayrıca sınıflamada kullanılan sayı-sembol ve işaretlerin sayısal anlamı bulunmaz. Yani matematiksel işlemler yapılmaz. UĞUR YILMAZER 3
2. SIRALAMA (DERECELEME-ORDİNAL) ÖLÇEKLERİ Bir kategorideki değişkenleri belli bir özelliğe sahip oluş derecesine-astlık ya da üstlüğe göre sıralayan-dereceleyen ölçek türüdür. Başlıca özellikleri; Nesneleri belli özelliğe sahip olma miktarı bakımından karşılaştırıp bir kategoride özelliğe sahip oluş miktarı bakımından astlık/üstlük düzeyinin rakam-sıfatsembol ile ifade edildiği ölçeklerdir. Nesnenin grup içindeki yeri, sırası, astlık-üstlük düzeyi hakkında bilgi verir. Sıralama ölçeğindeki ölçme sonuçlarının değişmez bir başlangıç noktası ve eşit birimleri yoktur. Sıfır sıralama belirtmez, sıralamaya eleman eklenip çıkarıldığında başlangıç noktası değişir. Birimler arasındaki fark eşit ve belirli değildir. Kullanılan rakamlar düzey ifade eder, miktar bildirmez. Bu yüzden dört işlem yapılamaz; yapılsa da anlamlı olmaz. Bundan dolayı miktar karşılaştırmaları da yapılmaz. Geçişlilik ve asimetriklik özelliği vardır. ÖLÇEK VE TÜRLERİ ÖRNEKLER; Liglerdeki takımların sıralamaları (1.BJK, 2.GS, 3.FB,.) Öğrencileri başarı,ilgi, zeka düzeyi bakımından sıralamak, KPSS tercihlerini sıralamak Yarışmalarda başarı sıraları Ailede çocukların doğum sırası Nesneleri A, B, C kalite şeklinde derecelendirmek yada Hindistan daki kast sistemi. Öğrencileri kısadan-uzuna doğru sıralamak, PÜRDİKKAT!! Bu ölçekler bir kategorideki özelliklerin çeşitli yönleri ile kıyaslanıp küçükten büyüğe yada asttan üste doğru özelliğe sahip olama düzeyi bakımından sıfat,sembol,rakam kullanılarak mertebelendirilmesi söz konusudur. Sıralar arası fark ve miktar bilgisi vermez. Çünkü bu ölçekte astlık üstlük belirtme vardır. Ayrıca sorularda ham puana vurgu yapılmış ve ham puanların astlık üstlüğü varsa sıralama ölçeği vardır. UĞUR YILMAZER 4
SINIFLAMA VE SIRALAMA ÖLÇEKLERİ ARASINDAKİ FARK; Sınıflama ölçeklerinde özellikleri bir çok gurup-sınıf-kategorilere ayırmak söz konusudur. Sıralama ölçeklerinde bir gurup-sınıf-kategoride ölçülen özelliğe sahip oluş miktarı bakımından sıraya koyma, astlık üstlük durumunu sıfat-sembol-rakamlarla belirtme söz konusudur. Sıralama ölçeklerinde üst sıradakiler alt sıradakilere göre ölçülen özelliğe daha fazla sahiptirler ancak bu üstünlük miktarı belli değildir. SINIFLAMA VE SIRALAMA ÖLÇEKLERİNİ EŞİT ARALIKLI VE EŞİT ORANLI ÖLÇEKLERDEN AYIRAN FARK İSE; Sınıflama ve sıralama ölçeklerinde nasıl ölçme yapıldığına bakılmaz. Çünkü sınıflanan ve sıralanan her şey ölçmedir. Ancak eşit aralıklı ölçeklerde ölçmeler dolaylı, başlangıç izafi-bağıl sıfır olmalıdır. Eşit oranlıda ise ölçmeler doğrudan ve başlangıç noktası sıfır mutlak-doğal sıfır olmalıdır. UĞUR YILMAZER 5
3. EŞİT ARALIKL (İNTERVAL) ÖLÇEKLER Gözlenen nesnenin, İzafi /tanımlanmış sıfır başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ve sonuçlarının somut olarak oranlanmadığı ölçek türüdür. Başlıca özellikleri; Başlangıç noktası tanımlanmıştır yani izafi sıfır kullanılır. Ölçmeler dolaylıdır. Eğitimde en çok kullanılan ölçektir. Toplama ve çıkarma işlemleri yapılır, ancak çarpma ve bölme işlemi yapılamaz. Kullanılan birimleri tanımlanmış ve standarttır. Birimler eşitlik özelliği taşıyıp eşit aralıklarla bölümlenmiştir. Mod, Ortanca, Aritmetik ortalama, Ranj ve Standart sapma hesaplanabilir. Korelasyon (İlgileşim) katsayısı hesaplanır. Toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir. ÖRNEKLER; Öğrencilerin IQ puanları, Takvimler (Hicri, Rumi, miladi), öğrencilerin ilgi düzeyleri, Sıcaklık değerleri Öğrencilerin problem çözme,yaratıcı düşünme, eleştirel düşünme becerileri ÖLÇEK VE TÜRLERİ PÜRDİKKAT!! Sıralama ölçeklerinin Eşit aralık ve Eşit oranlı ölçeklerden temel farkı; Sıralama ölçeklerinde nesne olay ve özelliklerin belli özelliğe sahip oluş miktarı bakımından dereceleme ve her birine sıra numarası verilerek sıralama yapılması(aslık/üst,küçük/büyük ) belirtilmesi önemlidir, özelliklerin ölçümünde başlangıç noktasının hangi sıfır (mutlak veya bağıl) olduğu önemsizdir. Sıralama ölçeklerinde özelliklerin ölçüm değeri değil bunların sırası önemlidir. Sıralama ölçeklerinde sadece özellikler ölçülür ve bunların kendi aralarında yapılan çeşitli karşılaştırmalara göre sıralamalarına bakılır.(1. 2. 3..gibi) Eşit Aralıklı ve Eşit Oranlı ölçeklerde ise değişkenin nasıl ölçüldüğü ve başlangıç noktası olan sıfırın türü önemlidir. UĞUR YILMAZER 6
4. EŞİT ORANLI (RASYO) ÖLÇEKLER ÖLÇEK VE TÜRLERİ Gözlenen nesnenin, sıfır (Mutlak /gerçek sıfır) başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ve sonuçlarının somut olarak oranlandığı ölçek türüdür. Eşit Oran Ölçeklerinin temel özellikleri; Başlangıç noktası olan 0 (Sıfır) noktası ölçülen özelliğin hiçliğini, yokluğunu gösterir. En gelişmiş ölçek türüdür. Ölçmeler doğrudandır. Bu ölçekle her türlü matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir. (Toplama, çıkarma, çarpma bölme) Oranlı ölçek daha çok fen bilimleri alanında kullanılır. Eşit aralıklı ölçekle yapılamayan bazı hesaplamalar oranlı ölçekle yapılabilir. Oranlı Ölçekler Nerelerde Kullanılır? Uzunluk ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(cm,m,km) Ağırlık ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(gr,kg,ton) Saat birimleri ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(saat,gün,ay,yıl) Elektrik ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(kilowat/saat, Waat) Ses şiddeti ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(desibel) Basınç birimleri ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır. SORU ÇÖZMEDE PRATİK YOL: Verilen açıklamada ölçme işleminde gerçek veya tanımlı bir sıfır başlangıç noktası varmıdır? Bu soruya cevabımız HAYIR ise; ölçme sonucu ya sıralama ya da sınıflama ölçeğidir. Ölçme sonucunun sınıflama mı yoksa sıralamamı olduğunu anlamak için verilen ölçme sonucu büyüklük küçüklük ilişkisi mi yoksa bir guruba aitliği mi göstermektedir? sorusu yöneltilir. Büyüklük-küçüklük, astlıküstlük ifade ediyorsa SIRALAMA ÖLÇEĞİ dir. Gruplama, sınıflama, adlandırma ise SIFLAMA ÖLÇEĞİ dir. Bu soruya cevabımız EVET ise; ölçme sonucu ya Eşit Aralıklıdır ya da Eşit Oranlı ölçeğidir. Bunu belirlemek için ise, ölçmede başlangıç noktası olan sıfır hangisidir? sorusu sorulur. Cevap mutlak sıfır ise EŞİT ORANLI, cevap bağıl sıfır ise EŞİT ARALIKLI ölçekler söz konusudur. UĞUR YILMAZER 7
ÖLÇEK TİPİ ÖLÇEKLERLE ELDE EDİLEN BİLGİLERİN ANLAMLILIKLARI Ölçeğin yapısal özellikleri Başlangıç noktası Birimi (aralığı) Elde edilecek olan ölçülerin anlamlılık dereceleri Nitelik gösterme gücü Nicelik gösterme gücü Sıra Fark Oran Sınıflama Yok Yok Var - - - Sıralama Değişken Değişken Var Var - - Eşit Aralıklı Keyfi Keyfi Var Var Var - Eşit Oranlı Mutlak Mutlak Var Var Var Var UĞUR YILMAZER 8
Bir öğretmen sınıfındaki öğrencileri Mehmet Uğur Bülent Serkan Sultan Tülay ERKEK KIZ Şeklinde cinsiyet bakımından ayırması ve bunlara adlar, nomaralar verip sıf guruplara ayırması Sınıflama ölçeğidir Bir öğretmen sınıfındaki bir gurup öğrencinin boy uzunluklarını ölçmüş şu değerleri elde etmiştir. 1,85cm 1,81cm 1,73cm 1,72cm 1,68cm Oranlı ölçek Çünkü burada öğretmen boy ölçerken başlangıç noktasını gerçek sıfır olarak almıştır, buna göre ölçerek sıralama yapması E.Oranlı ölçektir. Öğretmen daha sonra öğrencilerin boy uzunluğunu en uzundan en kısaya doğru derecelendirmiş ve her öğrenciye buna göre numara vermiştir. 1. 1,85cm 2. 1,81cm 3. 1,73cm Sıralama 4. 1,72cm Ölçeği 5. 1,68cm Çünkü öğretmen öğrencilerin boy uzunluğunu astlık üstlüklerine göre sıralamış Sıralama ölçeğidir. Öğretmen bir gurup öğrencinin Coğrafya dersinden aldıkları puanları şu şekilde sıralamıştır. Mehmet 100puan Sultan 92puan Uğur 85puan E.Aralık Tülay 84puan Ölçek Bülent 70puan Serkan 54puan Çünkü öğrenci başarısını ölçerken başlangıç noktası izafi sıfır kullanılır. Eğer öğrencilerin burada başarıları sıra numarası ile ifade edilmiş olsaydı sıralama ölçeği olurdu UĞUR YILMAZER 9
ÖLÇEK VE TÜRLERİ-ÖZET ÖLÇEKLER TEMEL ÖZELLİĞİ ÖRNEKLER SINIFLAMA (ADLANDIRMA) Farklılık ve benzerlere dikkat edilir Sınıf-tip-gurup-kategorilere ayırılır Ad ve numaralar verilir. -Kişileri saç ve ten rengine göre sarışın esmer diye gruplama -Evlere kapı numarası, sokaklara sokak adı verme SIRALAMA Değişkenleri çeşitli yönleri ile kıyaslanır. Ast ve üstlüğü belirlenir Rakam-sıfat-sembol ile derece belirlenir Sıralar arası fark miktarı değişkendir -Kitapları kalınlık sırasına göre dizme -Öğrencileri boy veya başarı sırasına koyma Kpss tercih önceliğizi belirleme (EŞİT) ARALIK Bağıl sıfır başlangıca göre dolaylı ölçme yapılır Elde edilen sonuçları listelenir Toplama ve çıkarma var, çarpma ve bölme yok Eğitimde en çok kullanılır -Termometreyle sıcaklık ölçme -Kullanılan takvimler -Standartlaştırılmış test puanları ORAN ÖLÇEĞİ Mutlak sıfır başlangıca göre doğrudan ölçmek Elde edilen sonuçları listelemek Tüm işlemler yapılır Fen Bilimlerinde en çok kullanılır -Hacim, uzunluk, ağırlık vb. Ölçüleri ile farklar belirleme UĞUR YILMAZER 10
Aşağıdakilerden hangisi oran ölçeği düzeyinde ölçülebilir? A) Problem çözme becerisi B) Eleştirel düşünme gücü C) Derse yönelik motivasyon D) İnternet kullanım süresi E) Hazır bulunuşluk düzeyi CEVAP:D CEVAP:D
Bingül de kış günü saat 12.002de hava sıcaklığı -15 derece ölçülürken aynı gün ve saatte Eskişehir de sıcaklık -5 derece olarak ölçülmüştür. Son nüfus sayımlarında Bingöl ün nüfusu yaklaşık 250.000, Eskişehir in nüfusu yaklaşık 750.000 olarak tespit edilmiştir. Bingöl ün yüz ölçümü 8277 kilometre karedir, Eskişehir in yüz ölçümü ise 13.925 kilometre kare olarak ölçülmüştür. Bu ölçümler ve kullanılan ölçekler düşünüldüğünde, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bingöl de hava Eskişehir in üç katı soğuktur B) Eskişehir de sıcaklık Bingöl den 10 derece daha yüksektir. C) Eskişehir in nüfusu Bingöl ün nüfusunun yaklaşık üç katıdır. D) Bingöl ün nüfusu Eskişehir in nüfusundan 500.000 den azdır. E) Eskişehir de birim alana düşen kişi sayısı Bingöl den fazladır. CEVAP:A CEVAP:C
Bir öğretmen öğrencilerinden deneyde kullanmak üzere demir çubuklar istemiştir. Öğrencilerin getirdiği demir çubukları da 75 cm, 74 cm, 73 cm, 72 cm, 71 cm, 70 cm diyerek uzundan kısa doğru dizmiştir. Öğretmenin demir çubukları yukardaki gibi büyükten küçüğe dizmesi ne tür bir ölçek düzeyindedir? A) Sıralama B) Sınıflama C) Eşit oranlı D) Eşit aralıklı E) Nominal ölçek CEVAP:A CEVAP:D