Endüsr Mühendslð Dergs Cl: 0 Saý: Safa: (5-66) Makna Mühendsler Odası TOZ DETERJAN İÇİN ÜRETİM PLANLAMA E ÇİZELGELEME SİSTEMİ TASARM Tardu Selm SEPİN, Mehme Dar ATKN, Merve Nalı ERALP, Gökhan MEMİŞOĞLU, Mehme Rüşü TANER*, Mehme ÖZCAN, Den AKDEMİR lken Ünverses, Endüsr Mühendslğ ölümü, 06800 lken, Ankara sen@rnceon.edu, akn@lken.edu.r, nme0@cam.ac.uk, gmems@amu.edu, mraner@lken.edu.r, mehmeocan@alumn.lken.edu.r, d_akdemr@ug.lken.edu.r ÖZET Unlever Gee Farkasının o deerjan ürem lanlama sürecnde çelgeleme şlem çn karar desek ssemnn eksklğ, ürün değşklklernn neden olduğu kurulum saısının ve fırsa malelernn armasına see olmakadır. Projenn amacı, sürekl mala aısına sah olan o deerjan üremne hılı ve uarlı sonuçlar veren, olam kurulum saı ve süresn en aa ndrecek r çelgeleme ssem asarlanmasıdır. Prolem dör aşamada ncelenmş; sırasıla üünleşk, ölünmüş, kısılı ölünmüş maemaksel modeller ve segsel meo le çöülmüşür. Sonuçların karşılaşırılmasıla segsel meodun kısa amanda uarlı çöümler verdğ görülmüş ve oluşurulan araüle sseme enegre edlmşr. Anahar Kelmeler: Çelgeleme, sürekl mala, karışık am saı rogramlama, geçerl eşslkler, segsel meo PRODUCTON PLANNNG AND SCHEDULNG SSTEM FOR LAUNDR PODERS ASTRACT The asence of a decson suor ssem for schedulng roducon of laundr owders causes Unlever Gee Plan o ncur oorun coss due o ncreasng numer of seus. s nended wh hs rojec o desgn a fas and conssen schedulng ssem whch mnmes he numer of seus n a connuous manufacurng envronmen. The rolem has een suded wh a comac model, a decomosed model wh and whou vald nequales and fnall wh a heursc mehod. s found ou ha he heursc mehod generaes conssen soluons ver quckl. Heursc mehod has een negraed no Unlever Gee Plan s schedulng ssem wh a grahcal user nerface. Kewords: Schedulng, connuous manufacurng, mxed neger rogrammng, vald nequales, heursc mehod * İleşm aarı lken Ünverses arafından düenlenen 9. önelem Araşırması ve Endüsr Mühendslğ Ulusal Kongres Öğrenc ldrler arışması'nda üçüncülük ödülü kaanan çalışmanın lgl öğrem üelernn kakılarıla düenlenmş haln EM Dergs aın olkası doğrulusunda aımlıoru. 5
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı. FİRMA TANTM Unlever Gee Farkası Dlovası mevksnde 4.000 m lk açık alan çnde 0.000 m lk alan üerne kurulmuşur. Gee Farkası çamaşır deerjanı, sıvı deerjan ve kşsel akım ürünlernn üremn çeren üç ana ölümden oluşmakadır. u ölümlerde sırasıla Omo ve Rnso marka çamaşır deerjanları; Cf, Domesos ve umoş marka sıvı deerjanlar; Eldor, Dove ve Clear marka şamuanlar ürelmekedr. üün son ürünler Unlever n Muallmkö de ulunan deosuna gönderlr ve uradan Türke çndek erakende ve oancı şrkelere dağıılır. Unlever Gee Farkası ürünlern aşka ülkelere de hraç emekedr; İsral ve Suud Arasan u ülkelern çnde en önemllerdr. Şrken olamda mlon dolarlık hracaı, olam üremn %5'n oluşurur.. PROJENİN TANM E ANALİZİ. Prolem Oramı Farkadak ürem şleş Şekl de görüldüğü gdr. ukarıda da elrldğ g farkada sürekl mala aılmakadır. Farkanın ürem ssem ncelenrken leraürden ararlanılmışır. Genner vd. (004), leraürde er alan sürekl ar malaı le lgl çelgeleme algorma ve modellern ncelemş ve öelemşlerdr. Farkanın ürem oramı ve şleş le lgl verler, frmanın car sır nelğndek lglern korumak amacıla gerçek verlern elrl r aralıka normale edlmesle oluşurulmuşur. Kule Slolar Ger dönüşüm Kule, 6 farkl a oun üreld ölümdür, ama a olardan 6 anes çok nadr üreld çn deerjan formülüne eklenmemr. Kulenn grdler arler halnde gelr. Kule herhang r amanda ek r çe a o üreelr ve k farkl a o ars arasnda 4 dakkalk r kurulum aman vardr. u ölümde ürem sürekldr. Kulenn maksmum ürem kaases farkl a olar çn çok a deklk göserr. Kuleden sürekl olarak gelen a olar deolamak çn 9 ade slo kullanlr. r slo çnde sadece r a o deolanalr. An üüklükek u 9 slonun olam 0 onluk deolama kaases vardr. Gerdönüüm slosu, kurulum komuunun verlmesnden sonrak 4 dakkalk süreçe kuleden gelen a olar deolamak çn kullanlr. u sloda a olarn karm r araa gerlr ve u karm kale açsndan köü olarak deerlendrlr. u üden, u karmn drek olarak ürem sürecne devam emesne n verlme; karm küçük üdeler halnde sseme verlr. Gerdönüüm slosu, sseme hçr emel eks ulunmadndan dola ok salalr. Pakeleme Toenler Pos doe ölümü, deerjanlarn son halnn verld erdr. Tolamda 55 çe deerjan vardr. Her r deerjan ar r formüle sahr ve her r formül hang ür a odan o deerjann çnde ne kadar kullanlacana karar verr. Pos doe ölümü, üün deerjan çeler çn maksmum 89 on/saa kaasee sahr. Toenler, akelemeden önce amon envaner alan olarak kullanlan küçük araalardr. Deerjanlar os doe ölümünde son haln aldkan sonra oenlerde deolanalr a da drek olarak akeleme ölümüne gönderlelrler. Toenlern olam sok kaases 000 ondur. Pakeleme lan, SAP n APO modülü çksn grd olarak kullanan ürem lanlamac arafndan el le harlanr. üün ssem, akeleme ölümü çn alan ürem lanna uum salamaa çalr. Şekl. Ürem Oramı ve İşleş Şeması 5
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr. Semomlar Gölemlerm ve şrke ekller le aığımı görüşmeler sonucunda aşağıdak semomlar elrlenmşr: Ürün değşmnn sık olması nedenle aılan kurulumların sıklığının fala olması (r vardada oralama dör dönüş gerçekleşğ sölenmşr). Pakeleme anında gerekl deerjanın mevcu olmamasından dolaı akeleme ölümünde enden lanlama aılması. Süreç mühendslernn ek vardalık lanlama ama anlaışına sah olması (r sonrak vardanın düşünülmemes). Kuruluma harcanan olam amanın, olam üremn kada değer r kısmının ürelmes çn gerekl olan amana karşılık gelmes.. Prolem Tanımı To deerjan üremnden elde edlen gelr, Unlever Türke nn elde eğ olam gelrnn öneml r kısmına karşılık gelmekedr. Şrke arafından elrlen ıllık ürem kaı ne şrke arafından elrlen ıllık kaı amandan kanaklanmakadır. u mkar ıllık olam üremn kada değer r kısmına karşılık gelrken, Unlever Türke çn üük r fırsa male oluşurmakadır. Farka akeleme lanı olarak SAP ın APO modülünün çıkısından ararlanır ve aılacak ürem u lana ugun olmak orundadır. Sık gerçekleşen ürün değşmler çn aılan kurulum saısının falalığı ve ürem lanının süreç mühendsler arafından çeşl ssemler ardımıla manuel ve günlük olarak haırlanması nedenle farka, SAP ın çıkısına göre haırlanan lanı ak emeke orluk aşamakadır. Daha önce elrlen ürem oramının kısıları le rlke donmuş alan meodunun kullanılmaması, ürem lanını akeleme ölümüne göre haırlaan süreç mühendsler çn üük r orluk eşkl emeke olu aıkları ürem lanını günlük değşmlere maru ırakmakadır. Tüm unlara göre farkanın rolem, kule ve os doe ölümündek ürem süreçlernn akeleme çn aılan lana aak uduralmes çn çok fala saıda ürün değşm aması ve dolaısıla kurulum saısının armasıdır. Kule ve os doe ölümlernde aılan segsel, as ve kısa vadel ürem lanları, ürem haında uumsuluğa see olmakadır..4 Projenn Kasamı Proje, emel olarak o deerjanın akeleme ölümüne gdene kadar haırlandığı ölümler kasamakadır (Şekl ): Ham madde Ham madde karışımı Kule Projenn kasamı elrlen sınırın çnde kalan ölümlerden oluşmakadır. Slo Slo Slo Ger dönüşüm Toenler Pakeleme Şekl. Projenn Kasamı elrl r süre çnde ürem lanlamasında değşklk aılmaması. 54
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı a oların üreldğ kule ölümü. a oların deolandığı slolar. a oların farklılaşırıldığı ve mş ürüne dönüşürüldüğü os doe ölümü. Son ürünlern akeleme çn ekleldğ oenler..5 Projenn Amaçları Projenn amaçları arınılı olarak aşağıdak g sıralanalr: Çelgeleme rolemlernden dolaı medana gelen kaı ürem en aa ndrmek. Sseme enegre edlelecek kasamlı r çelgeleme ssem eslm emek. Farkanın ürem lanı hâlen SAP ın APO modülünün çıkısına göre çeşl ssemler kullanılarak manuel olarak aılmakadır. Tasarlanan ssem kullanıcı dosu r araüle farkanın mevcu ssemne enegre edlecek hâle gerlecekr. Üremn aıldığı alandak ıkanma saısını aalmak. Toenlern akeleme ölümünden senen üründen farklı ürünlerle dolu olması halnde medana gelelecek ıkanmalar. üün sloların dolu olması halnde medana gelelecek ıkanmalar. Ssemn manuel olarak aılan lanlamaa olan ağlılığını aalı, aılması gereken en ürem lanını oomak olarak haırlamak. Günlük lanlama esas olarak ürem mühendsler arafından akeleme ölümündek lana göre ürüülür. Ürem mühendslernn çeşl ssemler ardımıla manuel olarak aığı lanlama akeleme lanına uum sağlamak çn eerl düede değldr..6 Projenn Performans Ölçüler İlglenlen ssemn k ade erformans ölçüü vardır: arda aşına gerçekleşen olam kurulum saısı. Kurulumlar çn harcanan olam aman.. SİSTEM TASARM. Ssemn Amacı Önerlen ssem, kule ve os doe ölümler çn olam kurulum saısını en aa ndrecek ve akeleme ölümünün sedğ amanda doğru mkarda deerjan çeşdn edark emesn sağlaacak ürem çelgelern oluşurmaı amaçlamakadır.. Ssemn Öellkler Tasarlanan ssemn grdler: Pakeleme lanı. Planlama aman aralığı (varda saısı). Ürem lanı oluşurulurken o ank ssem verler gö önüne alınır: a o ve deerjan çeşler çn sırasıla o andak slo ve oen seveler Ssemn o ank durumu (ssem kurulum halnde a da kurulum gerekl). Ssem, haç duulan herhang r anda gerekl grdler verlerek sonuç alınalecek şeklde asarlanmışır. Program herhang r anda çalışırıldığında ssem çıkı olarak şunları vermekedr: Kulede her r a ou çn ürem mkarı ve amanlaması. Pos doede her r deerjan çn ürem mkarı ve amanlaması. üün erolar çn slolarda ulunan her r a ounun envaner seves. üün erolar çn oenlerde ulunan her r deerjanın envaner seves. Kurulumların hang erolarda gerçekleşeceğ. Hang ürünler çn kurulum gerçekleşeceğ. Ugunluk açısından ssemn sıfırdan aşladığı ve sok düenn sıfır olduğu kaul edlmşr. Ugunluk açısından ssemn sıfırdan aşladığı ve herhang r ürem çn henü kurulum gerçekleşrlmedğ kaul edlmşr. 55
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr. Ssemn Modellenmes ve Modellern Çöümler Ssem dnamkler ve ssemn şleş rensler gö önünde ulundurularak ürem haı maemaksel olarak modellenmşr. Süreç çelgeleme rolemlernn genellkle karışık am saı rogramlama le modellendğ elrlmşr (Anasov vd., 006; Floudas ve Xaoxa 005; Mende vd., 006). m çöüm aklaşımlarımı da haachara ve ose nn (007) önerdğ modellerden esnlenen am saı rogramlama modeller gelşrmek şeklnde olmuşur. Projenn amacı kısa süre çersnde uarlı sonuçlar elde eden r ürem lanlama ssem asarlamakır. u nedenle oluşurulan modeln ne kadar kısa amanda çöüme ulaşığı üük önem aşımakadır. Ssem öncelkle üünleşk olarak modellenmşr; faka üünleşk modeln çok uun sürede çöüme ulaşması vea lgsaarda oluşan hafıa sorunlarından dolaı r sonrak aşamada model, rrlerle haerleşen k arı model olarak ncelenmşr. ölünmüş modellerde de senlen krerler sağlanamadığı çn u modellere geçerl eşslkler eklenerek rolem r aşka açıdan daha ele alınmışır. Faka çöüm sürelernn uunluğu ve hafıa sorunları u aklaşımda da ekrar eğ çn son alernaf olarak, roleme kısa sürede uarlı çöümler veren segsel r meo gelşrlmşr... üünleşk Model Pakeleme lanı ve o ank ssem verlern grd olarak kaul ed os doe ve kule ölümlern r üün olarak ele alan ve una göre r ürem çelges oluşuran model Ek de sunulmuşur. Modeln doğrulanması: Modeln gerçek ssem ansıığından emn olunması çn model rkaç öel durum çn denen gölemlenmşr. İlk durumda, aşlangıça üç slo da farklı a olarla dolu ve oen oş olarak alındı. Slolarda olmaan r a oun hemen ürelmesn gerekren r akeleme lanı verld. Ssemn şleş renslerne göre geçers olan u durumda, model de geçers çöüm verd. İknc durumda, oende ulunmaan ve os doede ürelmeen r deerjanı hemen ale eden r akeleme lanı verld. u durumda da eklenene ugun olarak modelm geçers çöüm verd. Üçüncü durumda, model ürem kaasesn aşan akeleme lanları le denend. u durum çn de model, eklendğ g geçers çöüm verd. Son olarak geçerl durumlar çn de modeln elde eğ çöümlern doğruluğu konrol edld. aılan üün denemelerde, modeln çöümlernn kısıları sağladığı ve ssemn şleş renslerne ugun olduğu es edld. Sonuçların Anal: Formülasonumu 0- değşkenler çerdğnden, lanlanmak senen varda saısı arırıldığında çöüm orlaşmaka ve çöüm süres armakadır. Dolaısıla, hesalama süres model çn en üük orluğu oluşurmakadır... ölünmüş Model üünleşk modelde çok uun süren çöüm süreler rojenn amaçlarından olan ugulanalrlk açısından r engel eşkl emekedr. Çöüm sürelernn kısalılalmes amacıla üünleşk modelde r üün olarak ele alınan os doe ve kule rrnden ağımsı k model olarak ekrar ele alınmışır. en formülasonda os doe akeleme lanına göre r ürem lanı oluşurur ve oluşurduğu lanı kule modelne vererek knc r rolem daha çödürür. İk ürem ünesnn arı arı ele alınması aman açısından r leşrme sağlamışır. Elde edlen çöümler erel en çöümler olu u çöümlern olamı genel anlamda en çöümü veremeelr. Anı amanda elde edlen leşrme eraernde ssemn şleş renslernden aı avler verlmesne see olmuşur. r örnek vermek gerekrse; os doede verlen r deerjanın ürem almaının gerekrdğ o slolarda ulunmadığı ve sloların hesnn farklı olarla dolu olduğu r durumda ölünmüş modelden çöüm elde edleme. Faka üünleşk model öle r senaro alında slolardak ou oşalacak r deerjan ürem aı u ürem oende soklar ve slolarda açılan erde almaı verlen deerjanın gerekrdğ o üremne aşlaalr. Sonuç olarak ölünmüş model değerlendrldğnde hâlâ ugulanalrlk 56
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı Talo. İk ardalı Ürem Planları İçn üünleşk ve ölünmüş Modellern Çöüm Süreler (sane) Örnek er 4 5 6 7 8 9 0 üünleşk Model 974 968 66 640 5708 490 44 767 5 60 ölünmüş Model 0400 0950 86 648 994 64.9 04 965 0.4 070 açısından kada değer r leşme elde edlememşr ve u formülason, aı ssem renslernn hlal edlmesn de eraernde germşr. Anı amanda aı ürem lanları üünleşk modelde de karşılaşılan ve uun süren hesalama amanından kanaklanan ssem elleğ eerslğ neden le de çöülememşr. Farkanın ürem kaasesn ve sarşlern son arhlern orlaacak şeklde en köü durumu örnekleelecek verler haırlanmışır. Talo de k varda çn aılacak ürem lanlarının, anı verler kullanılarak üünleşk ve ölünmüş modellerdek çöüm sürelernn sane cnsnden karşılaşırılması görülelr. ölünmüş model, üünleşk modele oranla daha hılı çöümler sunmakadır... Kısılı ölünmüş Model ölünmüş modelde ugulanalrlk açısından kada değer r leşrme elde edlemedğnden ölünmüş modele kısılar eklenmek surele en olmaan aı çöümlern rolem çöüm kümesnden aılması ve çöüm süresnde leşrme elde edlmes amaçlanmışır. u ağlamda en çöümler çöüm kümesnden amaan k kısı formüle edlmşr. Prens olarak sarşlern üremnn ölünmemes gerekğ salanmışır. En çöüm/çöümler u öellğ sağlamak orundadır. u ağlamda oluşurulan lk kısı akeleme lanındak sarşler ölmeme kısııdır. İlk kısıın eklenmes le rlke modelde aılan değşklkler şunlardır: Modele sarşler kümes olan Q kümes eklenmşr. Modele k q arameres eklenmşr; u aramere deerjanına a q sarşnn ürelmes çn gerekl olan aman aralığı saısını gösermekedr. Pos Pos Modeln lk halnde olan değşken, q olarak enden anımlanmışır. u değşken deerjanına a q sarşnn aman aralığında ürel ürelmedğne dar lg aşımakadır. Pos değşkennn değşrlmesnden dolaı, Pos Pos modeldek üün fadeler q değşkennn q üernden olamı olarak fade edlmşr. İknc kısı se sarş arh en akın olan sarşn dğer sarşlerden önce ürelmes gerekğdr. u knc kısıın eklenmesle rlke lk kısıa aılan değşklklern üerne aşağıdak değşklkler eklenmşr: Modele S q değşken eklenmşr. u değşken deerjanına a q sarşnn ürem aman aralığında ürelmee henü aşlanmışsa değern, aks durumlarda 0 değern alacak şeklde anımlanmışır. u k kısı eklendken sonra verlen örnek Kısı : k q Pos Pos Pos Pos k q k q q k q q q ( ) ( ( ) ) 0 q Kısı : " P q Q S S Pos q Pos q Pos Pos Pos ( ) q ( ( ) q q ) M 0 Pos Pos ) / 0 ( q ( ) q P q Q P q Q 57
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr senarolara göre çöülen modellerden sadece lk kısıın kullanıldığı model aı örneklerde çöüm süresnde r leşme sağlamışır. İk kısıın da eklendğ model se çöüm süresn köüleşrmşr. Çöüm süreler kıaslanı genel r değerlendrme aıldığında; lk kısılı modeln çöümlernn eernce kısa sürede elde edlemedğ görülmekedr. Talo de k varda çn aılacak ürem lanlarının, rleşrlecek sarşlern elrlenmesnde, geçerllğ ulmaa vea korumaa önelk ve lerde aılalecek rleşrmeler engellemeecek r önem kullanılması gerekldr. u ağlamda, rleşrlecek sarşlern elrlenmesnde rleşmee ada k sarşn arasında kalan ş saısının alığı, dolaısı le rleşrmeden olumsu eklenelecek sarş saısının a olması, asıl krerdr. Talo. İk ardalı Ürem Planları İçn ölünmüş, Tek Kısılı ve İk Kısılı Modellern Çöüm Süreler (sane) Örnek er 4 5 6 7 8 9 0 ölünmüş Model 0400 0950 86 648 994 64.9 04 965 0.4 070 Kısılı öl. Mod. 95 770 7405 60 89 79 400 9447 9.7 9956 Kısılı öl. Mod. 4466 755 755 7884 749 5 7056 060 8504 874 anı verler kullanılarak ölünmüş, ek kısılı ve k kısılı modellerdek çöüm sürelernn sane cnsnden karşılaşırılmaları görülelr...4 Segsel Meo u çöüm meodolojs segsel r oldan en e akın r çöüme ulaşmaı amaçlamakadır. Amaç os doede en çöüme olaldğnce aklaşmak ve kulede geçerllğ sağlamakır. Leraürde ener rolemler çn önerlen modeller eldek rolemle am r uum sağlamamakadır. u nedenle, önerlen aklaşım eldek rolemn en çöümünün genel öellkler esas alınarak oluşurulan kurallar le gerçekleşrlmekedr. u kurallar şöle sıralanalr: Eğer rolemn en lenen çöüm a da çöümler mevcusa, sarşlern hçrnn ölünmedğ r en çöüm vardır. u üden sarşler ölünmeden rleşrlelr ve rçok alernaf en çöüm elenelr. Segsel çöüm k aşamadan oluşmakadır. İlk aşamada amaç, verlen akeleme lanından geçerl r ürem lanı elde emekr (Ek ). İknc aşamada se elde edlen ürem lanı leşrlmee çalışılmakadır (Ek ). Teork açıdan akıldığında esas olarak çöüm aradığımı çelgeleme rolemne geçerl r çöüm ulmak le olnom amanda çöülemeen r rolemdr. u nedenle geçerl r çöüm elde emek dah oldukça ordur; faka genel olarak rake karşılaşılan rolemlern eork en köüe oranla daha kola olması nedenle, ugulamada öle r sorunla karşılaşılmaacağı öngörülmekedr. Segsel çöüm le k ve üç varda çn sonuçlar, aklaşık olarak r saneden le a r sürede elde edlmşr. Elde edlen çöümler çoğu aman os doe çn mümkün olan en çöümü vermşr. Talo e k varda çn aılacak ürem lanlarında, Talo. İk ardalı Ürem Planları İçn ölünmüş, Tek Kısılı, İk Kısılı ve Segsel Meoların Çöümünden Elde Edlen Kurulum Saıları (sane) Örnek er 4 5 6 7 8 9 0 ölünmüş Model MD MD MD 7 6 6 5 7 5 MD Kısılı öl. Mod. MD MD MD 7 6 6 5 7 5 MD Kısılı öl. Mod. MD MD MD MD MD MD MD MD MD MD Segsel Meo 9 8 7 7 6 6 5 7 5 5 MD: Mevcu Değl 58
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı maemaksel modellern ve segsel meodun anı verler kullanarak os doe çn elde eğ en a kurulum saıları görülelr..4 Çöüm Alernaflernn Karşılaşırılması Çöüm alernaflernden elde edlen sonuçlar değşk karakerlerdedr. üünleşk modelde dkka çeken nokalardan r anes, elde edlen çöüm kümesnde aı almaların ölünmüş olarak üreldğdr. u nedenle alernaf çöüm kümes çok genşr. 0- değşkenlernn çok olmasının anı sıra alernaf olarak denenelecek alma sıralamalarının çokluğu da çöüm süresnn armasına see olmakadır. unun anı sıra elde edlen çöümler ssemn üünü çn en çöüm olma öellğne sahr. ölünmüş model le elde edlen sonuçlar da üünleşk modelde olduğu g, almaların ölünerek ürelelor olmasından öürü, çok genş r çöüm kümes çersnde er almakadır. Faka u çöüm kümes, knc modeln lk model çıkısını r grd olarak kullanmasından dolaı, üünleşk modelnkne kıasla daha küçükür. Arıca u kaanım, çöümlern ssemn üünü çn en çöümler olamaması rskle elde edlmşr ve süre akımından da eernce kaanç sağlanamamakadır. u k modelde de oraa çıkan çöümlern öellklernden ararlanarak, sarşlern ölünmemes gerekllğ kısıı modele eklenmşr ve çöüm kümes daralılmışır. u kısıın eklenmes le süre akımından a r leşme kadedlmşr. Faka eklenen knc kısı gerdğ değşkenlern falalığı seele çöüm süresn daha da köüleşrmşr. Talo 4 e elrlen esaslar ışığında frmanın haçlarını karşılama oanselne en çok segsel meo sahr. üünleşk modelle en çöüme ulaşılsa da, çöüm süres vere de ağlı olarak çok uun aman alalmeke, aman aman ssem elleğ eers kalalmekedr. ölünmüş ve kısılı modeller una kıasla daha kısa amanda çöüme ulaşmasına karşın en çöümü ulma garans okur ve ne çöüm süres senlen sevee çeklememşr. Segsel çöüm u süre öneml ölçüde aalmış, öncek modellerde saalerle ölçülen çöüm süresn saneler rmne ndrmşr. Her ne kadar segsel çöümün eork olarak en sonucu verme garans olmasa da aılan denemelerde genellkle en, nadren de en e çok akın çöümler verdğ gölemlenmşr. Frma ekllerle aılan görüşmeler sonucu kısa amanda ulaşılacak manıklı çöümlern, uun amanda alınacak en çöümlere erch edldğ konusunda fkr rlğne varılmışır. Talo 4. Çöümlern Genel Karşılaşırması Çöüm üünlek ölünmü Ksl ölünmü Segsel Çöüm + Kesn olarak en sonucu vermes. Prolem daha ksa sürede çömes. Sadece. Ks eklenm modeln daha ksa sürede sonuç vermes. Çok hl olmas. Genelde çöümler vermes. Solver almaa gerek kalmamas. - Çöüm süresnn çok uun olmas. a örneklern çöümüne lgsaar hafasnn ememes. Slolarn en eklde kullanlamamas. En çöümü vermeme olaslnn ulunmas. Çöüm süresnn çok uun olmas.. Ks eklenm modeln r lerleme kadedememes. Çöüm süresnn çok uun olmas. Geçerl çöüm vermesnn eorde kesn olamamas. En çöümü vermeme olaslnn ulunmas. 59
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr 4. GENEL DEĞERLENDİRME E UGULAMA Projenn ugulanması ürem oramında oraa çıkan karışıklıkları engelleecek ve alınacak hılı çöümlerle, mevcu lanlama süresn öneml ölçüde aalacak ve lanlama kalesn ükselecekr. Arıca, rojenn sunduğu ürem lanlama şekl süreç mühendslernn elle haırlamak orunda olduğu lanı oomak ve sandar hâle gererek farkanın sorunlarına çöüm gerecekr. una ek olarak, ürem aılan amanlar enerj masraflarının düşük olduğu aralıklara denk gerlerek ürem male düşürülelecek, arıca ürün değşm seele gerçekleşen kurulum saısının aalılmasıla enerj asarrufu sağlanacakır. Süreç mühendslernn elle aığı kısa vadel ürem lanları sık ürün değşmlerne ol açmaka ve ürem oramında aksaklıklara neden olmakadır. Her ne kadar şu ank ürem mkarı, farkanın kaasesn orlamasa da lerde herhang r seele ale arışı aşandığı akdrde ürem sürec sırasında aılacak lanlama sunulan ssem saesnde haırlanalecekr. u ağlamda roje lere dönük r aklaşım da gösermeke olu geleceke karşılaşılalecek olası sorunları engelleme amaçlamakadır. Proje sseme kullanıcı dosu r ara üle enegre edlmş ve kullanıma haır haldedr. Arıca sseme enegre edlen aılımın frmaa herhang r madd ükü okur. KANAKÇA. Anosov, A.A., Anonov, A.., Khooov, E.N. 006. Modelng n he Prolems of Equmen Selecon for Ol Produc Mxng Ssems, Auomaon and Remoe Conrol, 67(7), 70 89.. haachara, S., ose, S.K., 007. Mahemacal Model for Schedulng Oeraons n Cascaded Connuous Processng Uns, Euroean Journal of Oeraonal Research, 8(), -4.. Floudas, C., Xaoxa, L. 005. Mxed neger Lnear Programmng n Process Schedulng: Modelng, Algorhms, and Alcaons, Annals of Oeraons Research, 9(), -6. 4. Leung, J..T. 004. Handook of Schedulng: Algorhms, Models, and Performance Analss, Chaman & Hall/CRC Press, New ork. 5. Ménde, C.A., Cerda, J., Grossmann,.E., Harjunkosk,., Fahl, M. 006. Sae-of-he-ar Revew of Omaon Mehods for Shor-erm Schedulng of ach Processes, Comuers and Chemcal Engneerng, 0(6-7), 9-946. 60
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı EKLER Ek. üünleşk Model KÜMELER : a Tolar kümes P : Son Ürünler (Deerjanlar) kümes S : Slolar Kümes PARAMETRELER s : Slo s nn hacm oen : Toenlern hacm f : ürünü çn kullanlan a Tounun üdes D : Deerjan çn anndak ale : eer a Tou Deerjannn üremnde kullanlorsa 0 aks akdrde gm Pos : Pos Doenn maksmum ürem kaases gm : Kulenn maksmum ürem kaases DEKENLER X X Pos Pos Pos : Kulede annda ürelen a Tou mkar : Pos Doede annda ürelen ürünü mkar : eer annda Kulede a Tou ürelorsa 0 aks akdrde : eer annda Pos Doede ürünü ürelorsa 0 aks akdrde : eer annda Kulede a Touna ürün dönüü varsa 0 aks akdrde : eer annda Pos Doede ürününe ürün dönüü varsa 0 aks akdrde : annda oenlerdek ürünü mkar : annda oenlerdek a Tou mkar : a To envanern arçal fonkson olarak fade eden 0- dekenler =,, : a To envanern arçal fonkson olarak fade eden dorusal dekenler =,,,4 6
6 Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr KSTLAR N N N X f w X D X P gm X N gm gm X gm X m P m P Pos P oen P Pos Pos Pos Pos P Pos m Pos m Pos Pos Pos Pos Pos P Pos.... () (). (0) (9) (8) (7) (6) 0 (5) (4) () 0 () () 0 ) ( (0) (9) (8) (7), ) ( (6), ) ( (5) (4) () () () 4 4 4 4 ) ( ) ( ) ( ) (
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı 0 Pos 0 0 Pos 0 Pos 0 0 P 0 0 P 0 0 P 0 0 P Pos Pos 0, 0, 0, 0, 0,,,,,,,,,,, P P AMAÇ FONKSONU en küçükle ( P Pos KSTLARN AÇKLAMAS () amannda Kulede an anda r ane ürün dönüü olalr. (haachara ve ose, 007) ) () amannda Pos Doede an anda r ane ürün dönüü olalr. (haachara ve ose, 007) () + annda, - annda ürelen ürün ürelmorsa Kulede ürün dönüü gerçekler. (haachara ve ose, 007) (4) + annda, - annda ürelen ürün ürelmorsa Pos Doede ürün dönüü gerçekler. (haachara ve ose, 007) (5) amannda Pos Doede ürün dönüü alorsa Pos Doede ürün aamas alama. (haachara ve ose, 007) (6) amannda Kulede ürün dönüü alorsa Kulede ürün aamas alama. (haachara ve ose, 007) 6
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr (7) Kulede an anda r ürün aamas alalr. (haachara ve ose, 007) (8) Pos Doede an anda r ürün aamas alalr. (haachara ve ose, 007) (9) a Tounun amanndak ürem Kule kaasesle snrlandrlr. (0) a Tounun amanndak ürem alnca üç slodan en a r osa a da an ür a To deolaan aka slo mevcusa mümkündür. () Deerjannn amanndak ürem Pos Doenn kaasesle snrlandrlmr. () Deerjan annda u envaner esln salar. () Tolam deolanan Deerjan mkar Toenn deolama kaasesn geçeme. (4) Her a Tounun amanndak envaner seves, esk uulan seve, mdk ürem ve u anda ürelen Deerjan arfne ugun ükeme göre der. (5) a Tounun amanndak envaner seves lern arçal dorusal komnasonu olarak fade edlr. (6) u kslar envaner sevesnn hang aralka oluunu ve hang s dekenlernn of deer alalecen fade emekedr. (7) Envaner sevesnn sfr olduu r senaronun modelde emsl edlelmes çn s dekennn deer almamas koulu salanr. (8) a Tou çn herhang r annda s dekenlernn olam en çok r olalr. (9) a Tou çn ve annda e olmaldr. dekenlernn kendler arasndak olamlar herhang r (0) Herhang r annda kaç ade slonun kulllanldna envaner hacmnn hang aralka olduunu elren dekennn deerne aklarak karar verlr. () Herhang r annda en fala üç slo kullanlor olalr. () a Tou çn annda uulalecek envaner üsen kalan slo hacm le snrldr. 64
To Deerjan İçn Ürem Planlama ve Çelgeleme Ssem Tasarımı Ek. Geçerl Çöüm Üreme Aşaması Pakeleme lanı alınır ve geçc ürem lanı haırlanmaa aşlanır. Toenlerde dearjan soğu varsa eslm arh en erken olan sarşlerden aşlanarak soklar sarşlerden düşülür. Geçc ürem lanına sıralı dden en erken eslm arh olan sarş eklenr. Geçc ürem lanı geçerl m? k Saacı 'e eşlenr. O ank geçc ürem lanından aralarındak sarş saıları en a olan k ane sarş kls seçlr** k Saacı arırılır. E H Pakeleme lanındak sarşlerden eslm arh en erkenden en geçe doğru olacak şeklde r sıralı d elde edlr. H Geçc ürem lanına sıralı ddek üm sarşler eklend m? E Sıralı dden geçc ürem lanına eklenen sarş çıkarılır ve sıralı d güncellenr. r sonrak en k ane sarş kls arada kalan sarş saısına göre seçlr. Mümkün olan en çok rleşrme saısına ulaşıldı mı? H asaklananlar dışında k'lı rleşrme kaldı mı? E erlen akeleme lanı geçersdr. Geçerl ürem lanı elde edlmşr, leşrme aşamasına geçlr. u rleşme şlem geçerl sonuç verd m? E H E H u k'lı rleşrme şlem ekrarlanmamak üere kadedlr (asaklanır). * Geçerl Olma Koşulları: () Kurulum Süreler Tolamı * Eklenen Sarşen Öncek Sarşlern Ürem Zamanları Tolamı * Eklenen Sarşn Ürem Zamanı <= Eklenen Sarşn Teslm Zamanı () Toenlerde Eklenen Sarşn Hacm Kadar oş er Olması ** Aralarındak sarş saısı anı ve en a olan rden fala sarş kls var se, rleşrme şlemnden eklenecek sarş saısını en ada umak amacıla, eslm arhler en geç olan kle öncelk verllr. u k ane sarş rleşrlr ve sıralı dden alınan sarş geçc ürem lanına eklenr. 65
Tardu Selm Sen, Mehme Dar akın, Merve Nalı Eral, Gökhan Memşoğlu, Mehme Rüşü Taner, Mehme Öcan, Den Akdemr Ek. Geçerl Çöümü Gelşrme Aşaması Segsel önemn lk kısmında oluşurulan geçerl ürem lanı alınır. asaklananlar dışında kl rleşrme var mı? H E u kl rleşrme şlem ekrarlanmamak üere kadedlr (asaklanır). Geçerl ürem lanında aralarındak sarş saısı en a olan sarş kls seçlr.*** Segsel en çöüme ulaşılmışır. Seçlen klnn rleşrlmes geçerl m? E üün sarşlern eslm arhne eşelmes koşulula, her sarşn ürelmne aşlanalecek en geç ve en erken arhler hesalanır ve kullanıcıa ldrlr. Seçlen sarş kls rleşrlr ve ürem lanı güncellenr. *** Aralarındak sarş saısı anı ve en a olan rden fala sarş kls var se, rleşrme şlemnden fadalanacak sarş saısını en çoka umak amacıla, eslm arhler en erken olan kle öncelk verlr. 66