Matematik Öğretimi I
3. Konu: Matematik öğretiminde yararlanılacak öğretme ve öğrenme stratejileri
Öğrenme Kuramları Davranışçı Yaklaşım Bilişsel Yaklaşım Oluşturmacı (Yapılandırmacı) Yaklaşım Klasik koşullanma Bilişsel oluşturmacılık Edimsel koşullanma Sosyal oluşturmacılık Yeni Davranışçı: Gagne
Öğrenme-öğretme stratejileri ve yöntemler Sunuş yoluyla öğrenme Buluş yoluyla öğrenme Tam öğrenme Çoklu zeka Glaser in öğrenme modeli Dienes in ilkeleri Gerçekçi matematik eğitimi GME
Öğrenme Kuramları
1. Klasik Koşullanma - Pavlov
2. Edimsel Koşullanma - Skinner
Beş tür öğrenilmiş beceri vardır: 3. Yeni Davranışçı: Robert Gagne Sözel bilgi Entelektüel beceriler Bilişsel stratejiler Tutum Motor beceriler
Konu analizi --- Programlı öğretim Hedefler alt hedefler hedef davranışların belirlenmesi Önbilgilerin belirlenmesi (önşartlılık) Bloom taksonomisi Motivasyon Somutlaştırma Transfer
Gagne nin bilgi işleme modeli
Bilişsel Öğrenme: Gestalt Kuramı Bütün kendini oluşturan parçalardan daha fazlasıdır. Beyin nesneleri bütünsel olarak algılar. Öğrenmede sezgiler önemlidir. Örnek: paralelkenarın alanı h A= Txh T
Bilgiyi İşleme Kuramı Bellek Duyusal kayıt Kısa süreli bellek Uzun süreli bellek Anısal Anlamsal İşlemsel
Yapılandırmacılık = Oluşturmacılık=Constructivism Oluşturmacılık Bilişsel Oluşturmacılık (Piaget) Sosyal Oluşturmacılık (Vygotsky)
Bilişsel Yapılandırmacılık Piaget Bilişsel gelişimi etkileyen beş faktör: 1. Olgunlaşma 2. Yaşantı 3. Uyum 4. Örgütleme 5. Dengeleme Öğrenmenin Gerçekleşmesi: Dengeleme= Denge-dengesizlik-yeniden denge Özümseme- düzenleme
Piaget e göre bilişsel gelişim dönemleri: 1. Duyusal motor 2. İşlem öncesi 3. Somut işlemler 4. Soyut işlemler
Sosyal Oluşturmacılık (Vygotsky) Zone of proximal development ZPD (yakınsak gelişim alanı) = gizil gelişim düzey gerçek gelişim düzeyi Gelişmeye açık bölge ZPD = yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla işbirliği yaparak problem çözme - bireysel problem çözme Yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla etkileşimle kazanılacak beceriler çocuğun tek başına kazanabileceğinden daha geniştir. (Olkun & Toluk Uçar, 2012)
Öğrenme-Öğretme Stratejileri ve Yöntemleri
Buluş yoluyla öğrenme- Bruner Bruner e göre üç temsil biçimi vardır: 1. Eylemsel dönem: Gerçek nesneler 2. İmgesel dönem: Görsel araçlar 3. Sembolik dönemler: Semboller
Buluş Yoluyla Öğrenmenin Basamakları 1. Öğretmen örnekleri sunar, öğrenciler örnekleri açıklar. 2. Öğretmen ek örnekler sunar, öğrenciler açıklar, öncekilerle karşılaştırır. 3. Öğretmen farklı örnekler sunar, öğrenciler karşılaştırır. 4. Öğrenciler kavrama ait ortak özellikleri bulur, sıralar, tanıma ulaşır, öğretmen öğrencileri yönlendirir. 5. Öğrenciler ek örnekler sunar (Olkun & Toluk Uçar, 2012)
Üçgen kavramının öğretilmesi:
Dienes in matematik öğrenme kuramının 4 ilkesi: 1. Dinamiklik: yeni kavramın anlaşılması üç aşamada gerçekleşir; oyun, yapılandırılmış etkinlik, kavrama ulaşma 2. Algısal-görsel değişkenlik: aynı kavramın birden fazla modelle öğretilerek soyutlanması 3. Matematiksel değişkenlik: kavram öğretilirken kavramla ilgili değişkenler sabit tutularak ilgisiz değişkenlerin değiştirilmesi 4. İnşa edicilik: iki çeşit düşünme; inşa edici, analitik düşünür. Önce daima inşa edici düşünme gelişir. (Olkun & Toluk Uçar, 2012)
Dienes in İlkeleri 1. Oyun: sezgisel olarak hazırlar, öğrencinin ilgisini çeker, gerçek yaşamla ilişkilendirir. 2. Yapılandırılmış etkinlik: önceki bilgilerini kullanır, sembolleri kullanır, gerekli ilişkileri kurar. 3. Kavrama ulaşma: genellemelere, tanıma ulaşma, kural formül geliştirir. (Olkun & Toluk Uçar, 2012)
Sunuş yoluyla öğrenme- Ausubel Bilginin aktarılması, genellemelerin açıklanmasında kullanılır. Bilgilerin düzenlenmiş, sıralanmış olması gerekir. Önce genel ilke ve kavramlar sonra ayrıntılı bilgiler verilir. Etkin katılım için öğretmen-öğrenci iletişime yer verilmelidir. Konu bol örnekle desteklenmelidir. (Baykul, 2011)
Tam öğrenme modeli - Bloom Öğrenci nitelikleri: Bilişsel giriş davranışları Duyuşsal giriş davranışları Öğretim süreci: öğretim hizmetinin niteliği: P-İ-D-E Öğrenme ürünleri: Bilişsel ürünler Duyuşsal ürünler P (pekiştireç) İ (ipucu) D (dönüt düzeltme) K (katılım)
Çoklu zeka
Glaser in öğrenme modeli
Gerçekçi Matematik Eğitimi- Freudenthal Problem çözme süreci = matematik yapma süreci 1. Öğretimin başlangıç noktası çocuğa yaşantısal olarak gerçekçi olmalıdır. 2. Giriş etkinliği ulaşılmak istenen matematiksel kavram ve becerilere de uygun olmalıdır. 3. Çocukların kendi sembol ve modellerini oluşturmalarına fırsat tanınmalıdır. (Olkun & Toluk Uçar, 2012)
GME nin Temel İlkeleri: Etkinlik ilkesi: matematikleştirme=matematizasyon Gerçeklik ilkesi Düzey ilkesi Ünitelerin etkileşimi İletişim Rehberlik ilkesi (Arseven, 2019).
Yatay matematikleştirme: bir problemi çeşitli yollarla şematize etme, formüle etme, görselleştirme, çeşitli problemlerdeki kuralları ilişkileri keşfetme, gerçek yaşam problemini matematiğe transfer edebilme Dikey matematikleştirme: matematiksel sistemin kendi kendini yeniden organize etme süreci Bir formüldeki ilişkiyi yeniden kurma, matematiksel bir modeli formüle etme, genelleme; Farklı modelleri birleştirme ve bütünleştirme gibi(arseven, 2019).