NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent: kentte yaşıyorsa 1, kırda yaşıyorsa 0 calsma =f(anne_egts baba_egts kent c) Doğrusal Olasılık Model: Öncelkle en küçük kareler yöntem kullanılarak parametre tahmnler yapılmakta ve bunun sonucunda da bağımlı ve bağımsız değşkenler arasındak bağıntı elde edlmektedr. Dependent Varable: CALISMA Method: Least Squares Date: 04/11/12 Tme: 23:27 Sample: 1 2300 Included observatons: 2300 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. ANNE_EGTS -0.007131 0.003027-2.355641 0.0186 BABA_EGTS -0.020187 0.002799-7.211015 0.0000 KENT -0.114134 0.023541-4.848283 0.0000 C 0.468964 0.025032 18.73476 0.0000 R-squared 0.061154 Mean dependent var 0.219130 Adjusted R-squared 0.059928 S.D. dependent var 0.413747 S.E. of regresson 0.401158 Akake nfo crteron 1.012816 Sum squared resd 369.4904 Schwarz crteron 1.022799 Log lkelhood -1160.738 F-statstc 49.85224 Durbn-Watson stat 1.675212 Prob(F-statstc) 0.000000 =0.468964-0.007131anne_egts-0.020187baba_egts-0.114134kent 1

Modelde %5 anlamlılık sevyesne göre nceleme yaptığımızda değşkenlere lşkn katsayıların anlamlı olduğu sonucuna varırız. Kurulan modele göre bağımsız değşkenler le bağımlı değşken arasında ters yönlü br lşk bulunmaktadır. Annenn eğtm düzey arttıkça çocuğun çalışma olasılığı 0.007 azalırken, babanın eğtm düzey arttıkça çocuğun çalışma olasılığı %2 azalmaktadır. Kentte yaşayan çocukların, kırda yaşayan çocuklara göre çalışma olasılığı %13 daha azdır. Doğrusal olasılık modellernde hata termler de bağımlı değşken gb k değer alır ve bu nedenle normallk varsayımı geçerl değerldr. Bu modellerde normallk varsayımı sağlanmasa ble parametre tahmnler sapmasız olacaktır. 2

Modelde değşen varyans olup olmadığu Whte test le araştırılmıştır. Buna göre; Whte Heteroskedastcty Test: F-statstc 41.42101 Probablty 0.000000 Obs*R-squared 190.4525 Probablty 0.000000 Test Equaton: Dependent Varable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/12/12 Tme: 00:32 Sample: 1 2300 Included observatons: 2300 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C 0.272900 0.016114 16.93609 0.0000 ANNE_EGTS -0.006199 0.003260-1.901454 0.0574 ANNE_EGTS^2 0.000139 0.000296 0.471950 0.6370 BABA_EGTS -0.003567 0.004147-0.860002 0.3899 BABA_EGTS^2-0.000605 0.000266-2.274194 0.0230 KENT -0.045341 0.012046-3.764012 0.0002 prob < 0.05 olduğu çn değşen varyans sorunuyla karşılaşılmıştır. Tahmn edlen değerlerne bakıldığında 0-1 aralığı dışında yer alan bazı gözlemler olduğu ve bu gözlemlern sıfırdan küçük olduğu görülmüştür. Değşen varyans sorununu gdermek çn tartılar oluşturulurken negatf değerler sıfır olarak kabul edlmştr. Tartı v Y ˆ (1 Y ˆ ) olarak elde edlmştr. Tartılı en küçük kareler yöntemnn uygulanması le elde edlen model aşağıdak gbdr: 3

Dependent Varable: CALISMA/KOKVI Method: Least Squares Date: 04/12/12 Tme: 01:11 Sample (adjusted): 1 2299 Included observatons: 2222 after adjustments Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. ANNE_EGTS/KOKVI -0.007893 0.002780-2.839591 0.0046 BABA_EGTS/KOKVI -0.016355 0.002446-6.685693 0.0000 KENT/KOKVI -0.112500 0.025565-4.400502 0.0000 1/KOKVI 0.439244 0.026584 16.52312 0.0000 R-squared 0.043688 Mean dependent var 0.553442 Adjusted R-squared 0.042394 S.D. dependent var 1.094933 S.E. of regresson 1.071472 Akake nfo crteron 2.977743 Sum squared resd 2546.382 Schwarz crteron 2.988015 Log lkelhood -3304.273 Durbn-Watson stat 1.781113 Bu modelde de değşen varyans sorunu ortadan kaldırılamamış yan 0 sağlanamamıştır. (0 E(Y X) 1) 1 şartı Whte Heteroskedastcty Test: F-statstc 44.69464 Probablty 0.000000 Obs*R-squared 309.0738 Probablty 0.000000 Test Equaton: Dependent Varable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/12/12 Tme: 01:17 Sample: 1 2299 Included observatons: 2222 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C 0.888209 0.549895 1.615233 0.1064 ANNE_EGTS/KOKVI -0.024175 0.010416-2.320956 0.0204 (ANNE_EGTS/KOKVI)^2 0.000199 0.000162 1.226523 0.2201 BABA_EGTS/KOKVI -0.024237 0.010619-2.282290 0.0226 (BABA_EGTS/KOKVI)^2-0.000143 0.000113-1.266678 0.2054 KENT/KOKVI 0.089669 0.126569 0.708457 0.4787 (KENT/KOKVI)^2-0.075387 0.034937-2.157792 0.0311 1/KOKVI -0.259895 0.352637-0.737004 0.4612 (1/KOKVI)^2 0.248410 0.045748 5.429957 0.0000 4

Logt Model: (0 E(Y X) 1) şartını sağlamak çn gelştrlen model logt modeldr ve model açıklayablmek çn lojstk dağılım fonksyonundan yararlanılmaktadır. En çok benzerlk yöntem kullanılarak parametre tahmnler yapılmış ve 5 terasyon sonucunda parametrelern en çok benzerlk tahmn edcler bulunmuştur. Elde edlen model çıktısı aşağıdak gbdr: Dependent Varable: CALISMA Method: ML - Bnary Logt (Quadratc hll clmbng) Date: 04/12/12 Tme: 18:23 Sample: 1 2300 Included observatons: 2300 Convergence acheved after 5 teratons Covarance matrx computed usng second dervatves Varable Coeffcent Std. Error z-statstc Prob. ANNE_EGTS -0.054185 0.020701-2.617522 0.0089 BABA_EGTS -0.142118 0.019707-7.211477 0.0000 KENT -0.617575 0.131536-4.695102 0.0000 C 0.217237 0.144600 1.502326 0.1330 Mean dependent var 0.219130 S.D. dependent var 0.413747 S.E. of regresson 0.402005 Akake nfo crteron 0.988393 Sum squared resd 371.0526 Schwarz crteron 0.998377 Log lkelhood -1132.652 Hannan-Qunn crter. 0.992033 Restr. log lkelhood -1209.352 Avg. log lkelhood -0.492457 LR statstc (3 df) 153.4001 McFadden R-squared 0.063422 Probablty(LR stat) 0.000000 Obs wth Dep=0 1796 Total obs 2300 Obs wth Dep=1 504 L =0.217237-0.054185anne_egts-0.142118baba_egts-0.617575kent Logt modelde katsayılar doğrudan, bağımsız değşkenlerdek br değşmn bağımlı değşkenn beklenen değer üzerndek etks olarak yorumlanamamaktadır. Katsayının şaret bağımsız değşken le olayın gerçekleşme olasılığı arasındak 5

lşknn yönünü gösterr. Modelmzdek bağımsız değşkenlern tümü olayın gerçekleşme olasılığı(çocuğun çalışması olasılığı) le ters yönlü br lşk çersndedr. Logt modelde katsayı yorumlarının yapılablmes çn bağımsız değşkenlern ortalamaları değerlendrmeye katılarak aşağıda marjnal etkler hesaplanmıştır: Z=0.217237-0.054185*anne_egts-0.142118*baba_egts-0.617575*kent Ortalama değerler se; Anne_egts=3.719130 baba_egts=6.253913 kent=0.850435 olarak heseaplanmıştır. Buna göre marjnal etkler: Z=0.217237-0.054185*(3.719130)-0.142118*(6.253913)-0.617575*(0.850435) Z=-1.3983 e -z =e -(-1.3983) =4.0483 Z dp e 4.0483 Z 2 dz (1 e ) (1 4.0483) 2 0.15695 Bu durumda, ortalamalar dkkate alındığında elde edlen marjnal etkler ve yorumları se, 0.15695 ( 0.054185) 0.0085 çoçuğun çalışma olasılığı %0.85 azalır, 0.15695 ( 0.142118) 0.0223 çocuğun çalışma olasılığı %2.23 azalır, ; annenn eğtm sevyes yükseldkçe ; babanın eğtm sevyes yükseldkçe, 0.15695 ( 0.617575) 0.0969 ; kentte yaşayan çocukların, kırda yaşayan çocuklara göre çalışma olasılığı %9.69 azalır, şeklnde yapablrz. Modelde tahmn edlen değerlern tümü ncelendğnde 0-1 aralığı çnde yer aldığı ve doğrusal olasılık modelndek sorunun logt model sayesnde ortadan kalktığı görülmektedr. 6

Probt Model: Probt model fayda teorsne ve rasyonel seçm yaklaşımına dayanmaktadır. Rasyonel seçm yaklaşımına göre breyler karşılaştıkları seçenekler arasından kendler çn en çok fayda sağlayacak olanı seçerler. Probt model parametrelern doğrusal olmayan br fonksyonudur. Model normal brkml dağılım fonksyonunu kullanmaktadır. En çok benzerlk yöntem kullanılarak parametre tahmnler yapılmış ve 4 terasyon sonucunda parametrelern en çok benzerlk tahmn edcler bulunmuştur. Elde edlen model çıktısı aşağıdak gbdr: Dependent Varable: CALISMA Method: ML - Bnary Probt (Quadratc hll clmbng) Date: 04/12/12 Tme: 21:02 Sample: 1 2300 Included observatons: 2300 Convergence acheved after 4 teratons Covarance matrx computed usng second dervatves Varable Coeffcent Std. Error z-statstc Prob. ANNE_EGTS -0.032773 0.011655-2.812030 0.0049 BABA_EGTS -0.083015 0.011048-7.514378 0.0000 KENT -0.361925 0.078885-4.587999 0.0000 C 0.107842 0.086558 1.245888 0.2128 Mean dependent var 0.219130 S.D. dependent var 0.413747 S.E. of regresson 0.401789 Akake nfo crteron 0.986556 Sum squared resd 370.6537 Schwarz crteron 0.996540 Log lkelhood -1130.539 Hannan-Qunn crter. 0.990196 Restr. log lkelhood -1209.352 Avg. log lkelhood -0.491539 LR statstc (3 df) 157.6255 McFadden R-squared 0.065169 Probablty(LR stat) 0.000000 Obs wth Dep=0 1796 Total obs 2300 Obs wth Dep=1 504 Z =0.217237-0.054185anne_egts-0.142118baba_egts-0.617575kent Logt modeldek gb probt modelnn katsayılarını yorumlamak çn; bağımsız değşkenlern ortalamaları değerlendrmeye katılarak marjnal etkler kullanılmıştır. Buna göre; 7

Z =0.107842-0.032773*anne_egts-0.083015*baba_egts-0.361925*kent Z =0.107842-0.032773*(3.719130)-0.083015*(6.253913)-0.361925*(0.850435) Z =-0.841 1 e 2 1 2 Z 2 0.2801 Bu durumda, ortalamalar dkkate alındığında elde edlen marjnal etkler ve yorumları se, 0.2801 ( 0.032773) 0.0091 çoçuğun çalışma olasılığı %0.91 azalır, 0.2801 ( 0.083015) 0.0233 çocuğun çalışma olasılığı %2.33 azalır, ; annenn eğtm sevyes 1yıl arttığında ; babanın eğtm sevyes 1yıl arttığında, 0.2801 ( 0.361925) 0.1013 ; kentte yaşayan çocukların, kırda yaşayan çocuklara göre çalışma olasılığı %10.13 azalır, şeklnde yapablrz. Modelde tahmn edlen değerlern tümü ncelendğnde 0-1 aralığı çnde yer aldığı ve doğrusal olasılık modelndek sorunun probt model sayesnde ortadan kalktığı görülmektedr. Sonuç: Aşağıda elde edlen 3 modele at katsayılar ve marjnal etkler tablo halnde verlmştr: Anne_egts (Marjnal Etk) Baba-egts (Marjnal Etk) Kent (Marjnal Etk) LOGIT PROBİT DOM F(Z)b F(Z)b b -0.054185-0.032773-0.007131 (-0.0085) (0.0091) - -0.142118-0.083015-0.020187 (0.0223) (0.0233) - -0.617575-0.361925-0.114134 (0.0969) (0.1013) - Logt modeln katsayıları le probt modeln katsayıları aynı olmasa ble marjnal etklerden elde edlen blgler brbrne oldukça yakındır. 8