YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

Benzer belgeler
a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.

8.sınıf matematik üslü sayılar

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

İkinci Dereceden Denklemler

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

8. sınıf ders notları

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR ) GENEL ÖRNEKLER.

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR TEST SORULAR ve YANITLAR

15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1

Üslü ifadeler Föyü KAZANIMLAR

0;09 0; : işleminin sonucu kaçtır? A) ;36 0; a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

Cebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

1.ÜNİTE ÇARPANLAR VE KATLAR

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

MERAKLISINA MATEMATİK

Metin Yayınları

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.

1 ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile çarpıldığında, ifadesine eşit olur? çarpım C) 3 D) 6. Çözüm x =? 1 = Sayı = x olsun. x.

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

KÖKLÜ İFADELER. = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci. Tanım: n pozitif doğal sayı olmak üzere kuvvetten kökü denir.

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

İçindekiler 1. Analiz 3 Ders Notları. Taylan Şengül. 21 Aralık Lütfen gördüğünüz hataları bildiriniz.

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

TG 15 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220

2013 AKDENĐZ MATEMATĐK OLĐMPĐYATI 1. AŞAMA SINAVININ ÇÖZÜMLERĐ

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

... SERİLER Tanım: 2 3 toplamı kaçtır? Çözüm: serisinde 10. kısmi terimler. Ör: bir reel sayı dizisi olmak üzere

Mustafa YAĞCI, Parabolün Tepe Noktası

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ

DİZİLER Dizilerde İşlemler Dizilerin Eşitliği Monoton Diziler Alt Dizi Konu Testleri (1 6)...

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

Matematik. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Diziler 1. FASİKÜL

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ




ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

TOPLAM SEMBOLÜ TÜMEVARIM n=n(n+1) n-1= n

ANALİZ III DERS NOTLARI. Prof. Dr. Nurettin ERGUN

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s)

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

), 10!+ 11! en küçük do ai sayısının karesine e it olur? A) 5 B)7 C) 13 D) 14 E) a!+ b!= 10.a! A)8 B) 10 C) 15 D)17 E)23

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Transkript:

YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER 0 olk üzere 0 0, (- 0...gibi Topl-Çıkr: k. ±. (k ±... 8.. -.y..y..y Pozitif syılrı tü kuvvetleri pozitif. Negtif syılrı tek kuvvetleri egtif, çift kuvvetleri pozitiftir. i (- ii (- - iii (- - - - iv (- - - - dir. 8,, (- 9, (- - (-² ike -² olduğu dikkt edi Üslü ifdei üssü: ( (. Uyrı: ( 0 ve b 0 olk üzere; b,, - b 8 Üslü Dekleler: -, 0, i dir 8? (C: ii Z içi; - b - b dir. iii Z içi b b dir. iv b (,b pozitif b vey b dir. 9 > içi > > 0 < < içi > < dir. NOT: A i A olbilir. ii A ike çift ollıdır. iii A 0 olk üzere 0 olbilir. Çrp: i. ii.b (.b www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

Örek ( eşitliğii sğly frklı Z leri toplı edir? Örek (( eşitliğii sğly frklı değerlerii toplı edir? -------------------------------------------------------- Üslü bir ifdei e eşit olsı üç duru bğlı i - olbilir. Burd çıkr ii -- ike ²- çift ollı -- - ²- (²--- tek olduğud lız iii ²-0 ike - 0 ollı ²-0 ² ve - - 0 olduğud sdece - lıır. O hlde i lbileceği değerler ve - dir. topllrı d - olur. Örek ( eşitliğii sğly değerlerii toplı edir? İfdei e eşit olsı içi gerekli üç duruu iceleyeli Örek ( ( 0,8 kçtır? ( 0,8 eşitliğii sğly ifdeside 0,8 kısı bir reel syı olduğud üssü 0(sıfır olurs ck e eşit olur. O hlde 0 - olur. 8 ( Örek ( ( 8 ( 8 8 ((? 8.( 8. ((.. i - ii -- ike ²- çift ollı -- -0 bu değer ²- ifdeside yerie yzılır. 0²-.0 tek olduğud 0 lız iii ²- 0ike - 0 ollı ²- 0 ifdesi çrplrı yrılırs - - (-(-0 ve buluur. - 0 olsı gerektiğide sdece lıır. Bu durud ı lcğı değerler ve olur. Topllrı dir. ----------------------test sorusu--------------------.( 8... ( 0 buluur. (- çift olduğud ( dir. (.(.( Örek ( (.( ifdeyi pozitif ypr ( (?. prtez üssü çift kuvvet. 8 ( ( (. 9. www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

(. (.( 8 9... (. 0 { 8 9 olur. Örek (? (. ( Örek (9.9 8 (. olur. 9 ( (..?.. (çift kuvvet öz. [ ] (egtif kuvvet öz. buluur. (. Örek (8. ( 9 ( 8 ( (?.. (...(.( 0 0 0 0 olur. 00 ( ( Örek (0 00 00 00 00 00 00. 00 00 ( 00 00 00 00 00? www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

00. 00 0000. -. -0 buluur. Örek ( ( 8.(.(.( 8? ( 8 8.. şidi işretleri { ( { { çrprk ifdei işretii bullı.tblr yı olcğıd üsleri toplylı..-.-. 8 8 0,0.0 0,0.0 Örek (? 0,.0 0, { 0.0.0.0 0, { 0.0.0 0.0.0 0,.0 {.0.0 0 u kuvvetleri eşitleirse prteze lk koly olur. 0, 0.0 0, 0.0.0 0.0 0,.0.0 Örek ( 0 ( 0.0 buluur. 0.? 0.. 8.(. 8.. 9 olur.. Örek ( syısıı /9 u kçtır? 8 8 9... dır. 9 0, 0, 0, Örek (.9.?.9... 0, 0,8.. dır. 0, 0, 0, 0,.(0,.(0, Örek (?... ( 8 8. 8 8 dır. www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

0 0 0 9 Örek (? 9 9 8 Tü syılrı çift kuvvetleri di pozitif olcğıd ( di pozitiftir. O hlde cevp: B şıkkıdır. 0 0 0 0.0.0 9 9..9. 9 8 0 0 90 8 8 88... 8 8 88 8 8 88 ( 8 8 88 ²9 olur. 8 8 88 0 0 0 0 Örek (0 0?.0 0.... 00. buluur. Örek (8 > ve Z te 8...?.... te te 8....... te ( (. (. ( ( ve 0 ² ve - 0, ve - buluur. Z olduğud cevp olur. 0 Örek 0 0. Örek ( eşiti edir?. 00. ( 0 0 t 8 t t t 8 ( ( kçtır? 00 olur. i t ciside şidi yerie t yzlı t. t 8t Örek (9 egtif bir syı olk üzere A.H.pozitiftir? A B C D E ( Örek (? www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

...... (...... Örek (?....( Örek (.( 8. olur....? Örek ( 8. 8. 0 0 olur. ( 0,0 ( 0,0 ( 0,00 i pozitif değeri edir? ( 0,0 ( 0,0 ( 0,00 (.0 (.0 (.0.0.0..0.0.0 9.0...0 9.0 ± olur. ( www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU

Örek ( 00 00 00 00 ifdesii ciside değeri edir? (ort zor 00 y. y. y. y. y y... verileler yerie yzılırs. y y y t. t t elde edilir. 00 00 00 00 00 00 00 00.... 00 00 ( (. 00 00 00 00 00 00 00 00. 00 00 00 buluur.. (.b b b. Örek (0 9, ifdesi eye eşittir? 9 b b b. o hlde.b tür.. b b. buluur. Örek (8 9 b ciside değeri edir? 08 i ve b Öce 08 i çrplrı yırız gerekir. 08 ².³ 08 ².³ ( ( ( ( şidi verileleri yerie yzlı 9 b b b olsu 08 b 08. b olur. HAZIRLAYAN İBRAHİM HALİL BABAOĞLU Mtetik Öğretei www.globlders.co e-il: ibrhihlilbb@yet.co y Örek (9 t ifdesii t ciside değeri edir?.y www.globlders.co İbrhi Hlil BABAOĞLU