Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf



Benzer belgeler
2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN

7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 ( ÖSS)

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

A C İ L Y A Y I N L A R I

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit

İntegral Uygulamaları

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

MATEMATİK.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

LYS Matemat k Deneme Sınavı

ÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

II. DERECEDEN DENKLEMLER

2009 Soruları. c

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

Türkiye'nin başkenti neresidir? Bahar Elif'in en çok sevdiği kitap hangisidir? Sınıfımızdaki öğrenciler en çok hangi oyunları sever?

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

), 10!+ 11! en küçük do ai sayısının karesine e it olur? A) 5 B)7 C) 13 D) 14 E) a!+ b!= 10.a! A)8 B) 10 C) 15 D)17 E)23

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

A, A, A ) vektör bileşenleri

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF-TM) LYS GEOMETRÝ - 14 ÜÇGENDE ALAN - I

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR, KÜMELERDE İŞLEMLER BÖLÜM: KARTEZYEN ÇARPIM, KÜME PROBLEMLERİ BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR...

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

YAYINA HAZIRLAYANLAR

MATEMATÝK TESTÝ. 1. K = {Okuldaki ceketli öðrenciler} = <K<L olmak üzere,

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

Matematik Olimpiyatları İçin

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve Öğretim Yılından

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

Mustafa YAĞCI, Parabolün Tepe Noktası

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

Transkript:

Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf

Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir.

Çevre Şimdi sır futbol shsınd

Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk Prenses ve yedi cücelerin ynın giderken oluşturduğu şeklin çevresini görelim

Çevre Keloğln Pmuk Prenses ile yedi cücelerin ynın gidip geri dönerken, det bir dik üçgen yolu çizdi. Bu yol bize oluşn dik üçgenin çevre uzunluğunu verir.

Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgensel bölgenin çevre uzunluğu,bütün kenrlrın toplmın eşittir. b b Çevre = + + b + b = 2 + 2b

Krenin Çevresi Krenin Çevre uzunluğu, bütün kenrlrın toplmın eşittir. Çevre = + + + = 4

Üçgenin Çevresi 8 cm 8 cm 5 cm Üçgenin Çevresi = 8+ 8 +5 =21 cm

Ymuğun Çevresi 7cm 3 cm 7cm Aşğıdki cetvellerin yrdımıyl bir ymuğun çevresinin uzunluğunu hesplylım. 6 cm 7cm Çevre = 7+7+6+3 7cm 6 cm 3 cm =23 cm

Altıgenin Çevresi 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm Çevre =4+4+4+4+4+4 =24 cm

Çevre 19 18 20 1 2 3 4 7 8 5 6 Yndki şekilde her çizgi 1 birim olduğun göre, şeklin çevre uzunluğunu bullım. 14 17 15 16 9 10 Çevre= 20 br. 13 12 11

Çevre Bu kez, öteleme hreketi yprk oluşn şeklin çevre uzunluğunu hesplylım.! Kıs kenr = 3x2 br =6 br Uzun kenr = 5x2 br =10 br Çevre =10 + 6 =16 br Dikkt ettiyseniz şeklin çevresi 20 birimden 16 birime düştü.

Aln Hesplm Ynd bir futbol shsının dh önce çevre uzunluğunu bulmuştuk. Şimdi de lnını bulmy çlışlım Çevreden frklı olrk futbol shsının içini yndki çimlerle doldurduk. Bu şekil, futbol shsının lnını ifde eder.

Aln Hesplm Doğu Yukrıdki ndolu şekilde, bölgesindeki yedi bölgeye toprğın yrıln lnını ülkemizin r (),dekr en fzl (d),hektr lnının (h) bulunduğu ve dönüm bölgeyi birimleri thmin ile ölçebilir etmeye çlışlım. miyiz?

Arzi Ölçümleri Bğ, bhçe, rs gibi lnlrı ölçmek için rzi ölçü birimleri kullnılır. Bunlr r (), dekr (d) ve hektr (h) birimleridir. x10 x10 h d 10 10 1 = 100 m 2 1 d = 1000 m 2 (1000 m 2 ye 1 dönüm de denir.)

Uzunluk Ölçümleri Günlük hytt uçk pisti gibi uzunluk ifde eden yerleri hesplmk için kilometre(km),hektometre(hm), dekmetre (dm) ve desimetre (dm) vb gibi uzunluk ölçüm birimleri kullnılır.

Aln Ölçümleri Aşğıy doğru inildikçe her bir bsmkt 100 ile çrpılır. x100 x100 x100 x100 km 2 hm 2 dm 2 m 2 dm 2 100 100 100 100 x100 x100 cm 2 mm 2 100 100 Yukrıy doğru çıkıldıkç her bir bsmkt 100 e bölünür.

Aln Hesplm 0,001h 0,0001km 2 0,01hm 2 0,1d 1 1 = 100 m 2 1dm 2 100m 2 10000dm 2 1000000cm 2 100000000mm 2

Aln Ölçümleri Aşğıdki boş kutucuklrdki değerleri thmin edelim km 2 hm 2 dm 2 m 2 dm 2 1 100 10000 1 000 000 100 000 000 2 200 20000 2 000000 200 000 000 0,01 1 100 10000 1 000 000

Aln Hesplm 7km 2 =..hm 2 1000 dm 2 =... dm 2 1000 dm 2 =... d 1km 2 10hm 2 700 10 000 000 100 100 =... h 1000 =. h d km 2 hm 2 dm 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 10 000 000 1 d =... cm 2 80 hm 2 =... 800 dönüm 1 = 100 m 2 1 dönüm = 1000 m 2

Aln Hesplm Bir şeklin lnı içindeki boşluk miktrı kdrdır. Dikdörtgenin Alnı

Dikdörtgenin Alnı Bir dikdörtgenin lnı dikdörtgenin uzun ve geniş kenrlrının çrpımın eşittir. uzunluk Aln= uzunluk x genişlik genişlik

Dikdörtgenin Alnı A b.. B Dörtgensel bölgenin lnı (A), uzun ve kıs kenrın çrpımın eşittir... A (ABCD) =. b C D

Dik Üçgenin Alnı h B A. C Dik Üçgenin lnı (A), tbn uzunluğu () ile tbn it yüksekliğin (h) çrpımının yrısın eşittir. A (ABC) =.h Bir dik üçgen, bir dikdörtgenin köşelerden kesilmesiyle elde edilir. Bir önceki örnekte dikdörtgenin lnını hesplmk için iki kenrını çrpıyorduk. Burd ise iki kenrı çrpıp ikiye bölüyoruz 2

Krenin Alnı A.. B Kresel bölgenin lnı (A), herhngi iki kenrının çrpımın eşittir. C.. D A (ABCD). = 2

Üçgenin Alnı A Üçgenin lnı (A), tbn uzunluğu () ile tbn it yüksekliğin (h) çrpımının yrısın eşittir. B h. C A (ABC) =.h 2

Geniş Açılı Üçgenin Alnı A Geniş çılı üçgenin lnı (A), dışrıdn tbn dik indirilen yükseklik (h) ve üçgenin tbn uzunluğun () eşitti.r h A (ABC) =.h 2. B C

Eşkenr Üçgenin Alnı A h İkizkenr üçgenin lnı (A), eşit oln üç kenrlrındn birine indirilen yükseklik ile o kenrın uzunluğunun çrpımının yrısın eşittir. B. C A (ABC) =.h 2

Prlelkenrın Alnı Prlelkenr Bir prlel kenr iki üçgenin birleşmesiyle oluşur. Oluşn prlelkenrın köşegenlerinin yrılmsıyl prlelkenr, tekrr üçgen hline geri dönebilir.

Prlelkenrın Alnı A h B Prlelkenrsl bölgenin bölgenin lnı (A), yükseklik(h) ve tbn uzunluğunun çrpımın eşittir.. C. b D A (ABCD) = b. h

Aln Problemleri 20 m Oyun Prkı 100 m 20 m Boş Aln C Blok 120 m Ynd bir sitenin yerleşim plnının çizim tslğı verilmiştir. Verilen çizime göre; 30 m 30 m A Blok B Blok 140 m 30 m )A ve C bloklrının kpldığı ln kç m 2 dir? 50 m b) Sitenin boş lnın 120 m 2 lik bir hvuz ypılck, kln ln çim ekilecektir. Çim ekilecek ln kç m 2 dir?

Aln Problemleri 100 m 20 m )Verilenlere göre A ve C bloklrının lnlrını bullım. 20 m 120 m C Blok 1 2 120 m A bloğun lnı = 30 x 30 = 900 m 2 30 m 30 m A Blok 50 m 120 m 140 m 20 m 30 m C bloğun lnı hesplmdn önce gördüğünüz gibi lnı dh koly hesplmk için, şekli iki prçy böldük. Bun göre; 2.bölgenin lnı = 20 x 120 = 2400 m 2 A + C = 900 +7200+2400 = 10500 m 2 1. Bölgenin lnı = 120x120 2 = 7200 m 2

Aln Problemleri 20 m 30 m 100 m 20 m 2 30 m 50m 30 m 1 h=120m Boş Aln. 140 m 120 m 30 m b) Verilenlere göre önce Boş Aln ı hesplylım. 1. bölgenin lnı = 30 x 50 Boş ln = =( 1500 1500 m+ 2 9600) =11100 m 2 2. bölgenin lnı = (30+50).120 = 9600 m 2 Hvuzun lnı=120 m 2 50 m Çim ekilecek ln= Boş ln hvuzun lnı =11100 120 =10980 m 2