SAYISAL BÖLÜM 1 [ 8 ] A kitapçýðý soru numarasý B kitapçýðý soru numarasý 1[9] Paylaþtýrýlacak para x TL olsun. Verilenlere göre, x x = 10 000 000 8 10 x 40 = 10 000 000 x = 400 000 000 olur. [10] 9 8 6 3 5 5 5 (5 5 ) = 6 6 5 5 3 = 5 5 = 15 5 = 100 = 10 Cevap A 3[6] 1 den 49 a kadar olan numaralandýrma iþleminde (5, 15, 5, 35, 45) 5 tane 5 rakamý kullanýlýr. 50 den 59 a kadar olan numaralandýrma iþleminde (50, 51, 5, 53, 54, 55,..., 59) 11 tane 5 rakamý kullanýlýr. 60 dan 149 a kadar olan numaralandýrma iþleminde (65, 75, 85, 95,...,145) 9 tane 5 rakamý kullanýlýr. 150 dan 164 e kadar olan numaralandýrma iþleminde (150, 151,..., 159) 11 tane 5 rakamý kullanýlýr. Böylece, 36 tane 5 rakamý kullanýlmýþ olur. 18
4[13] E.k.o.k.(0, 30, 40) = 10 olduðuna göre, üç otomatik zil birlikte çaldýktan 10 dakika sonra ilk kez, 40 dakika (4 saat) sonra ikinci kez birlikte çalar. 5[19] 004 + a 003 + a = 003 + a 005 + a 003 + a (1 ) = 1 4 = 3 6[15] Bir sayýnýn birler basamaðýndaki rakam 10 ile bölümünden kalana eþittir. 1 (13 ) 3 (mod 10 ) (13 ) 9 (mod 10 ) 3 (13 ) 7 (mod 10 ) 4 (13 ) 1 (mod 10 )... ( ) 31 30 1 (13 ) = (13 ) (13 ) 4 80 1 = ((13 ) ) (13 ) 80 1 3 (mod 10) 3(mod10) 19
7[18] 003 004... Güvender ÖSS Deneme Sýnavý 1 in Çözümleri b + c = 0 ise b = c dir.... (1) a + 4b = 6 ise a 4 c = 6 dýr.... ( ) a + c = 3... ( 3 ) () ve (3) denklemlerinin ortak çözümünden a ve c; (1) denkleminden de b bulunur. 6 a = 5 9 c = 5 9 b = 5 Buna göre, c < a < b dir. Cevap A 8[5] x + x + 1 x x + 1 x x 3 3 x 1 x + 1 0 x + x + 1 x x + 1 x (x 1) = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) + + + + 1 1 x(x 1) = x 1 x + 1 x(x 1) = (x 1)(x+ 1) x = x+ 1
9[6] x 4 + x = x 4 ise, x 4 + x = x 4+ x = x = 3 Bu deðer x 4 koþuluna uymaz. Yani kök deðildir. x < 4 ise, x 4 + x = x+ 4+ x = 4 = Bu bir çeliþkidir. Yani kök yoktur. Cevap E 10[3] III. soruyu Eda doðru cevapladýðýna göre, III. sorunun cevabý D dir. II. sorunun cevabý D seçeneði olamaz. II. soruyu üçü de yanlýþ cevapladýðýna göre, II. sorunun cevabý B, A, C seçenekleri olamaz. Buna göre, II. sorunun doðru cevabý E seçeneðidir. Cevap E 11[4] y nin en büyük deðerini almasý için, x + 8x + 0 nin en küçük pozitif deðerini almasý gerekir. 1 y = x + 8x+ 0 1 = (x+ 4) + 4 1 x = 4 alýnýrsa, y = 4 olur. 1
1[7] 003 004... Güvender ÖSS Deneme Sýnavý 1 in Çözümleri 1 14 x+ = 1 ise x = 15 15 14 8 = 15 8 99 = 1000 = 0,99 olur. Cevap D 13[16] 0 < x < y olmak üzere, x 0 < x < y ise 0 < < 1... (1) olur. y x+ 4y z = y x 4y = + y y x = + 4... ( ) olur. y (1) ve () den 4 < z < 5 olur. Cevap E 14[7] 1 1 1 1 1 = 1 = 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 0,4 5 1 1 3 4 = 1 = 1 = 1 = = = 0,4 5 5 5 10 1+ 3 3
15[] Boþ þiþenin kütlesi x gram, þiþedeki suyun kütlesi y gram olsun. Verilenlere göre, x + y = 1400 5y x + = 100 6 olur. Bu iki denklemin ortak çözümünden x = 00 bulunur. Cevap A 16[4] Büyük sayý x, küçük sayý y olsun. Verilenlere göre, x y ise x = 14 y + 5... (1) ve 14 5 x + y = 30... ( ) olur. Bu iki denklemin ortak çözümünden y = 15 bulunur. Cevap D 17[8] A B ise, f(ab) = 15 A B 1= 15 A B = 16... ( ) AB; 44 veya 8 olabilir. A < B ise, f(ab) = 15 A+ B+ 1= 15 A + B = 14... ( ) AB; 59 veya 68 olabilir. Þu hâlde, AB sayýsý 7 ye eþit olamaz. 3
18[1] ( 3333 ) x ( 6666 ) = ( 9999 ) ( 3333 ) ( x ) = ( 3333 ) 3 x = 3 x 4 = 9 x = 13 Cevap E 19[5] Çürükleri ayýrýnca kalan limon x gram olsun. Ýçindeki çürükleri ayýrýnca kalan limonun kilogramý 1 000 000 TL ye geldiðine göre, 1 gramý 1000 TL olur. Þu hâlde, 1000 x = 1 800 000 x = 1800 olur. Buna göre çürük limon, 000 1800 = 00 gramdýr. Cevap E 0[3] ( ) 10 13 y = + 1 x ( ) = 10 3 1+ ( ) 10 = 9 10 = 3 1 x ( ) ( = 3 5 1) ( ) 5 = 3 1 x 1 x 1 x x... ( ) 4 x ve y birer sayma sayýsý olduðuna göre, x en çok olabilir.
1[0] Maliyet fiyatý x TL olsun. Verilenlere göre, 1 x = 60 000 000 54 000 000 100 1 x = 6 000 000 100 x = 50 000 000... ( ) 54 000 000 50 000 000 = 4 000 000... ( ) Buna göre, ayakkabýnýn indirimli satýþýndaki kâr oraný maliyet fiyatý üzerinden 50 de 4; yüzde 8 dir. Cevap E [] f(x) 3 f(x) = x x f(x) = f(x) 3 x f(x) f(x) = 3 (x ) f(x) = 3 3 f(x) = x 3 f(x) = x Cevap D 3[14] 1 kez dönen çarkýn diþ sayýsý x, 5 kez dönen çarkýn diþ sayýsý y, 10 kez dönen çarkýn diþ sayýsý z olsun. Diþ sayýsý ile dönme sayýsý ters orantýlýdýr. k, ters orantý sabiti olsun. 1 x = 5 y = 10 z = k k k k x =, y = ve z = 1 5 10 3 k x + y + z =... ( ) 60 k = 60 alýnýrsa, diþ sayýsý en az 3 olur. Cevap A 5
4[8] 003 004... Güvender ÖSS Deneme Sýnavý 1 in Çözümleri ABC CBA = K (100 A + 10 B + C ) (100 C + 10 B + A ) = K 99 ( A C ) = K... ( ) Rakamlarý sýfýrdan ve birbirinden farklý olduðu için, A C; 8, 7, 6, 5, 4, 3,, 1 deðerlerini alabilir. Buna baðlý olarak, K sekiz farklý deðer alabilir. 5[1] A sayýsý 1 den baþlayarak 30 a kadar olan pozitif tam sayýlarýn yazýlmasýyla oluþturulduðuna göre, rakamlarýnýn toplamýný bulalým: 1 den 9 a kadar olan rakamlarla oluþan kýsmýn rakamlarý toplamý, 6 910 1+ + 3 +... + 9 = = 45 olur.... (1) 10 dan 19 a kadar olan sayýlarla oluþan kýsmýn rakamlarý toplamý, 1+ 0+ 1+ 1+ 1+ + 1+ 3... + 1+ 9 = 10 1 + (1+ + 3 +... + 9) 910 = 10 + = 10 + 45 = 55 olur.... () 0 den 9 a kadar olan sayýlarla oluþan kýsmýn rakamlarý toplamý, + 0+ + 1+ + + + 3... + + 9 = 10 + (1+ + 3 +... + 9) 910 = 0 + = 0 + 45 = 65 olur.... (3) 30 un rakamlarý toplamý 3 + 0 = 3 tür.... (4) Buna göre, A nýn rakamlarý toplamý: 45 + 55 + 65 + 3 = 168 dir. Buna göre, A sayýsýnýn 9 ile bölümünden kalan 168 in 9 ile bölümünden kalana eþittir. 1 + 6 + 8 = 15 = 9 + 6 olduðuna göre, A sayýsýnýn 9 ile bölümünden kalan 6 dýr. Cevap D
6[11] x = 1 3+ 4 5+ 3 6 7+ 4 8 9+ 5 10 11... ( ) y = 1 9 + 4 15 + 6 3 1+ 8 4 7 + 10 5 33 = 3 1 3+ 3 4 5+ 3 3 6 7+ 3 4 8 9+ 3 5 10 11 = 3(13 + 45 + 367 + 489 + 51011) = 3 x olduðuna göre, x 1 y = 3 x ise = olur. y 3 7[17] Barýþ bir iþin tamamýný t saatte yapsýn. 1 ini yaptýktan sonra, çalýþma hýzýný iki katýna çýkararak iþin tamamýný 9 saatte bitirdiðine 5 göre, 4t t 5 + = 9 5 t t + = 9 5 5 t = 15 olur. Cevap D 8[1] Sadece Almanca bilenlerin sayýsýnýn x ise, sadece Ýngilizce bilenlerin sayýsý, 3x tir. Verilenlere uygun þema ile sonuca gidelim: Ý A 3x 18 x 3x + 18 + x = 4 ise x = 6 olur. Buna göre, Almanca bilenlerin sayýsý: 6 + 18 = 4 tür. Cevap A 7
9[3] A AEB üçgeninde 40 m(béae) = 40 0 D olacaðýndan 60 AE = BE olur. a F 60 Soruda verilenlerden dolayý 40 100 80 AE = AC = DC = EB B E C olacaktýr. Buradan AEC üçgeni ikizkenar olur. Dolayýsýyla m(aébc) = m(aécb) = 80 olacaðýndan m(eéac) = 0 olur. Buradan m(déac) = 60 olacaðýndan ACD üçgeni eþkenar üçgen olur. AFC üçgeninde iç açýlar toplamý yazýlýrsa; α + 60 + 0 = 180 α = 100 bulunur. 30[36] A [TE] // [BC] ve AE = EB olduðundan [ET] orta taban ve 4 5 BD = ET 3 BD = E T F = 3 cm olur. 4 K [AD] kenarortay olduðundan 5 BC = 6 cm olur. x ABC dik üçgeninde pisagordan B 3 D 3 C AC = 10 cm bulunur. [AD] ve [CE] kenarortaylarý K noktasýnda kesiliyorlar ise, K aðýrlýk merkezidir. O halde, [BF] de kenarortaydýr. BF = AF = FC = 5 cm olacaðýndan 8 10 BK = BF BK = 5 = cm bulunur. 3 3 3
31[39] A O; iç açýortaylarýn kesim noktasý, iç teðet çemberin merkezidir. 6 x Yarýçap r = 4 cm olduðundan r 3 r O Alan(ABC) = u r den bulunabilir. r B 11 C (6+ x+ 11) Alan( ABC ) = r (17 + x) 4 17 17 = x = cm bulunur. 3 Cevap A 3[34] A [DE] // [BC] ise D 6 B 6 30 30 60 6ñ3 6 6 60 60 30 E P S 6 60 6 6 60 C m(aéps) = m(aésp) = 60 ve dýþ açý özelliðinden m(aées) = 30 olacaðýndan AS = SE = 6 cm olur. Ayný mantýkla AP = PD = 6 cm olur. SEC üçgeni ikizkenar ve m(cése) = 60 ise SEC eþkenar üçgen olur. Ayný mantýkla AEC ve ADB eþ, dik üçgen olurlar. Alan(ADBCE) = Alan(ABC) +. Alan(AEC) 1 3 6 6 3 = + 4 = 36ñ3 + 36ñ3 = 7ñ3 cm bulunur. 9
33[9] D Düzgün beþgenin bir iç açýsý 108 olduðundan 108 K F x m(déek) = x ise a E b C m(eékc) = 108 + x = α olur... 108 x AHFE dörtgeninde iç açýlar toplamý 108 90 + 108 + 108 x + β = 360 A H B β = 54 + x olur... 1 ve yi taraf tarafa çýkartýrsak; α β = 108 + x (54 + x) = 54 bulunur. Cevap D 34[30] D 8 C [CH] açýortay olduðundan m(déch) = m(hécb) ve 5 4 x iç terst açýlarýn eþitliðinden 5 m(hécb) = m(déch) = m(céhb) olur. A 3 H 5 B Buradan HBC ikizkenar üçgen olacaðýndan HB = BC = 5 cm ve paralelkenar özelliðinden AD = BC = 5 cm olur. AHD dik üçgeninde pisagordan HD = 4 cm ve AB = DC = 8 cm olduðundan HDC dik üçgeninde HC = DH + DC x = 4ñ5 cm bulunur. Cevap E 30
35[41] D L E C AEB eþkenar üçgeninde [EH] [AB] çizilirse AH = HB = DE = EC 3ñ3 K olur. L, K ve P uzatýlýrsa, LP = EH olur. DÿEK ~ BÿAK (Kelebek benzerliði) A P H B olduðundan DE AB LK = KP 1 3 = KP KP = ñ3 cm ve EH = LP = BC = 3ñ3 cm olur. ABE eþkenar üçgeninde a 3 AB 3 h= 3 3 = AB = 6 cm olur. Buradan; Alan(ABCD) = AB. BC = 6. 3ñ3 = 18ñ3 cm bulunur. 36[31] D 6 C [DH] [AB] ve [CK] [AB] çizilirse, 5ñ6 15 x A H h DH = CK = h [DC] ile [AB] arasýndaki en kýsa uzaklýktýr. AB = 1 cm olduðundan HK = 6 cm ve KB = x ise AH = 15 x olur. AHD ve BKC dik üçgenlerinde h için pisagor baðýntýsý yazýlýr ve eþitlenirse, h = (5ñ6) (15 x) = 15 x 150 5 + 30x x = 5 x h 30x = 300 ve x = 10 cm olur. CKB dik üçgende KB = x = 10 cm olduðundan 15 6 x=10 K B Pisagordan h = 5 100 = 5 5 cm bulunur. 31
37[33] E Kiriþ - teðet açý olduklarýndan 140 C 10 70 O 60 A B 100 a P m(céae) = 70 ise, m(aïc) = 140 ve m(cébt) = 60 ise, m(bïc) = 10 olur. Çemberin tamamý 360 olduðundan m(aïb) = 360 (140 + 10 ) = 100 T olur. [PE ve [PT teðetleri arasýndaki açý ile, arada kalan AïB yayý bütünler olduðundan, α + m(aïb) = 180 α + 100 = 180 α = 80 bulunur. Cevap A 38[37] E O T r r K 8 4 P [OT] [PE çizilirse OK = OT = r olduðundan OTP dik üçgeninde pisagor baðýntýsý yazýlarak (4 + r) = r + 8 r + 8r + 16 = r = 64 8r = 48 r = 6 cm bulunur. Dairenin alaný; πr olduðundan Ýstenen alan = π.6 =36π cm bulunur. Cevap D 3
39[44] O 1 P 3 T A E 1 13 3 K B C S O 1 ve O merkezli çemberin ortak iç teðet uzunluðu olan [TK] yý bulmalýyýz. Þekildeki gibi ilgili çizimler yapýlýnca O 1 PO dik üçgeninde pisagor baðýntýsý yardýmýyla, O 1 O = O 1 P + O P O 13 = 5 + O 1 P O P = TK = 1 cm bulunur. AK = TK AT AK = 1 1 AK = 11 cm bulunur. 40[35] B Silindirin taban alaný = πr = 9π r = 3 cm olur. AK = 6 cm olduðundan ve silindirin içine konulacak kürelerin herbirinin çapý 6 cm verildiðinden toplam altý (6) adet küre konulabilir. 36 A 3 K 33
41[4] H G K ve L noktalarý tabanlarýn aðýrlýk merkezleri ise K KL = 4 cm dir. E F [AC] yüzey köþegeni olduðundan 4 D C AC = AL = 4ñ cm ise, L A 4 B AK = AL + LK AL = ñ cm olur. KLA dik üçgeninde pisagor baðýntýsý yazýlýrsa; AK = 8 + 16 AK = ñ6 cm bulunur. Cevap A 4[45] B A ve D köþeleri y = x doðrusuna göre simetrik iseler y=x AK = KD olacaktýr. A( 3, 4) A( 3, 4) noktasýnýn y = x doðrusuna göre simetriði C D(4, 3) olur. K [AD] karenin bir kenar uzunluðu olduðundan D(4, 3) AD = ( 4 + 3 ) + ( 3 4 ) = 98 birim Alan(ABCD) = AD = 98 birimkare bulunur. Cevap E 34
43[38] y A(0, y) BC = 3 BD ise BC = 3t, BD = t olur. [DH] [OA] çizilirse H 5 D(, 8) t OH = 8 birim ve HD = birim dir. DÿHB ~ BÿOC (A.A.A) olur. B 3t 3 O 15 C d x Buradan, OB = 3 birim, BH = 5 birim ve OC = HD OB 15 = t 3t ise birim olur. AÿHD ~ AÿOC (temel benzerlik) olduðundan AH HD y 8 = = AO OC y 15 15 y 10 = 4 y 10 y = bulunur. 11 Cevap A 44[43] y x = 0 doðrusunun A(1, 4) noktasýna göre simetriði, yine kendisine paralel y x + n = 0 tipinde bir doðrudur. d 3 d A(1,4) d 1 d 1 // d olacaðýndan A(1, 4) noktasýndan geçen ve d 3 doðrusuna paralel olacak yeni bir d doðrusu vardýr. Bu doðru A noktasýndan geçtiðinden bu noktayý saðlar. 4 1 + m = 0 m = 3 olur. y x =0 y x+m=0 y x+n=0 d 3 :y x = 0 ise sabit d :y x 3 = 0 terimler ayný oranda deðiþim göstereceðinden d 1 : y x 4 = 0 olacaktýr. Ýstenen doðru denklemi y x 4 = 0 olur. Cevap E 35
45[40] y K y E 3 a O F D A 1 C y B L x D(x, ) ise karenin bir kenarý AD = AB = birim olur. K noktasýnýn ordinatýný bulmalýyýz. ABCD karesinde [AC] köþegeni, açýortay olduðundan AOF ve KLC ikizkenar dik üçgen olurlar. KL = CL = y ve DL = y olur. DÿAE ~ KÿLD olur. (A.A.A) DA KL y = = AE DL 4 y y = 4 birim ve y = birim olur. KL DC Alan(DCK ) = = = birimkare bulunur. Cevap D 46[53] A) X in uzama katsayýsý Y ninkinden büyük ise, sýcaklýklar T kadar azaltýldýðýnda boylar eþitlenebilir. B) Y nin uzama katsayýsý X inkinden büyük ve sýcaklýk artýrýldýðýnda boylar eþitlenebilir. C) A da açýklandýðý gibi, X in uzama katsayýsý Y ninkinden büyük olabilir. D) B de açýklandýðý gibi, X in uzama katsayýsý Y ninkinden küçük olabilir. E) Boylarýn eþitlenmesi halinde kesinlikle X in boyundaki deðiþme miktarý Y ninkine eþit olamaz. Çünkü ilk boylarý farklýdýr. Cevap E 36
47[63] K L M I 1 I F I I 3 F I 3 Ortak asal eksen I 1 I 1 ýþýk ýþýný K merceðinin optik merkezine geldiði için kýrýlmadan L merceðine ulaþýr. K nin optik merkezi L nin F noktasý olduðundan F den gelen ýþýn F den geçecek þekilde kýrýlýr. M merceðine gelen I 1 ýþýný asal eksene yaklaþacak biçimde þekildeki gibi kýrýlýr. M merceði kalýn kenarlý olsa idi asal eksene paralel kýrýlýrdý. (I yanlýþ) I ýþýk ýþýný odaktan geldiði için önce asal eksene paralel sonra L merceðinin odaðýndan geçecek þekilde kýrýlýr ve M merceðinin optik merkezinden kýrýlmadan yani doðrultu deðiþtirmeden gider. (II doðru) I 3 ýþýk ýþýný K nin F noktasýndan geldiði için F den geçecek þekilde kýrýlarak L ye gelir. L nin optik merkezine geldiði için kýrýlmadan yoluna devam eder. (III doðru) Cevap D 48[50] Makaradan geçen ve çubuklarýn uçlarýna baðlanan ipin her noktasýnda gerilme kuvvetleri eþit olur. Çubuklar düzgün ve türdeþ olduðundan, yani aðýrlýk merkezleri orta noktada olduðundan diðer uçlara baðlý olan ip gerilmeleri de T kadar olur. Dengenin þartýndan, m X g = T m Y g = T olur. Buradan, çubuklarýn kütlelerinin ve S 1, S iplerindeki gerilme kuvvetlerinin eþit olduðu anlaþýlýr. Cevap D 37 T T m X g m Y g T T
49[58] Ýlave edilen sývý X sývýsýna karýþmaz ise, K cismine uygulanan kaldýrma kuvveti deðiþmez. Eðer ilave edilen sývý X sývýsýna karýþýr ise, karýþýmýn öz kütlesi X sývýsýnýnkinden küçük olur. Bu durumda, F K = V. ρ Karýþým baðýntýsýna göre, kaldýrma kuvveti küçülür. Cismin yüzme ya da askýda kalma ihtimali olmadýðý için kaldýrma kuvvetinin büyüme ihtimali de yoktur. 50[54] I II III h X h Z h X h Y h Y h Z K L Birbirine karýþmayan sývýlarýn tabanýna uygulanan toplam sývý basýncý, sývýlarýn ayrý ayrý basýnçlarý toplamýna eþittir. Baþlangýçta hangi sývýnýn öz kütlesinin daha büyük olduðu bilinmiyor. Fakat X in ya da Y nin üstte olmasý kap tabanýndaki toplam basýncý etkilemez. Ýlk iki kap kýyaslandýðýnda Y sývýsýnýn katkýsý eþittir. P K < P L olduðundan d X < d Z dir. II. ve III. kaplar kýyaslandýðýnda Z sývýsýnýn katkýsý eþittir. P M < P L olduðundan d X < d Y dir. I. ve III. kaplar kýyaslandýðýnda, X sývýsýnýn katkýsý eþittir. P M < P K olduðundan d Z < d Y dir. Buna göre, sývýlarýn öz kütlesi arasýnda d X < d Z < d Y iliþkisi vardýr. M 38
51[46] Engelle birlikte ÁF 1 kuvveti kaldýrýldýðýnda cisim x yönünde harekete +y baþlýyorsa ÁF 3 kuvveti þekildeki gibi olur. Burada kuvvetlerin büyüklüklerinin eþit verildiðine dikkat ediniz. ÁF +ÁF 3 +x Yalnýz engel kaldýrýlýrsa cisim üç kuvvetin bileþkesi yönünde hareket eder. ÁF 3 ÁF Bileþke kuvvet ise þekildeki gibi uç uca ekleme metodundan +y yönünde olduðu bulunur. +y Dolayýsýyla yalnýz engel kaldýrýldýðýnda +y yönünde harekete geçer. ÁF 1 ÁR +x ÁF 3 ÁF 5[5] Ayný sürede K aracý L den, L ise M den daha fazla yol aldýðýna göre, K nin hýzý en fazla, M ninki ise en azdýr. Buna göre, X aracý önce M, sonra L, en son K aracý ile karþýlaþýr. K aracý en son X ile karþýlaþmasýna raðmen arkadan hýzlý gelerek OO' düzeyine diðerleri ile ayný anda ulaþýyor. 53[59] I ýþýk ýþýný camdan kýrýlýp düzlem aynaya geldiðinde, ayna- I N da eþit açý yapacak þekilde tekrar cam ortamýna gelir. Gelen ýþýn merkezden geçen ek- O sene göre simetriktir. Bu nedenle aynadan yansýyan ýþýk 3 için, kendi üzerinden geri yansýma ve ayný yolu takip etme özelliði düþünülebilir. Dolayýsýyla ýþýn yalnýzca 3 ýþýný gibi çýkar. 1 ve nolu ýþýnlar gibi çýkamaz. Cevap D 39
54[47] K parçasý L nin üzerine katlanýrsa, kütle merkezi katlanma yönünde kayar. Buna göre, I. ve II. yargýlar doðrudur. Levha ve parçalar eþkenar üçgen þeklinde olduðundan K, M, N parçalarý L üzerine katlanarak küçük üçgen haline getirildiðinde ortak kütle merkezinin yeri deðiþmez. Levhanýn kütle merkezi katlanmadan önce ve katlandýktan sonra yine O noktasýdýr. (III doðru) G Cevap E 55[55] F kuvveti daima yola paralel uygulandýðýndan, yaptýðý iþ, W = F. x kadardýr. Buna göre, W1 = F l W = F l W1 = W3 < W dir. W3 = F l Eðer soruda yer çekimine karþý yapýlan iþ sorulsa idi, iþler arasýnda W 1 < W = W 3 iliþkisi olurdu. 56[6] K ve L yarým kürelerinin perde üzerinde oluþan gölgeleri de yarým daire þeklinde olur. K nin yarý çapý L ninkinden büyük fakat L de ýþýk kaynaðýna daha yakýndýr. Burada net bir ölçü verilmediði için gölgenin þekli üçündeki gibi de olabilir. Cevap E 40
57[51] Denge sýcaklýðý T Y den küçük, baþlangýçta T Y < T Z olduðuna göre, Y nin sýcaklýk deðiþimi Z nin sýcaklýk deðiþiminden daha azdýr. Y ve Z nin ýsý enerji deðiþimleri eþit olduðuna göre, Q = m. c. T baðýntýsýndan, Q lar eþit olduðundan T sýcaklýk deðiþimi küçük olanýn ýsý sýðasý daha büyüktür. T Y < T Z olduðundan, Y nin ýsý sýðasý Z ninkinden büyüktür. (I kesin doðru) X in sýcaklýk deðiþimi belli olmadýðý için, II. ve III. yargýlar için kesin bir þey söylenemez. Cevap A 58[48] X, Y, Z nin kütle merkezinin O noktasý olabilmesi için Y ve Z nin kütleleri eþit olmalýdýr. Bunlara m dersek ikisinin ortak kütlesi m dolayýsýyla X inki de m olmalýdýr. Bu cisimlerin yere göre potansiyel enerjileri, E X = mg. h = 4mgh E Y = mg. 5h = 5mgh E Z = mg. 3h = 3mgh olur. Buradan, E Z < E X < E Y iliþkisi vardýr. m X Y m O m m Z h yer Cevap A 59[61] K ve L deki +q yüklü cisimlerin P cismine uyguladýðý kuvvet eþittir. Bu kuvvete F diyelim. q M negatif ise, miktarý ne olursa olsun ok yönünde harekete geçer. Eðer q M = +q olursa M nin uyguladýðý kuvvet F den küçük olur ve cisim yine ok yönünde harekete geçer. +q q M = +q olursa F M = F olur ve bileþke kuvvet sýfýr olacaðýndan hareket etmez. 41 F M +q F +q q M F
60[56] Cisimler arasý uzaklýk sürekli arttýðýna göre iki ihtimal vardýr. X cismi yukarý çýkýyorsa Y aþaðý iner. X cismi aþaðý iniyorsa, Y yukarý çýkar. Bu iki durumun gerçekleþmesi için kütleler arasýndaki iliþki verilen üç yargýdaki gibi olabilir. Cevap E 61[64] Anahtarlar açýk iken birer uçlarý baþta olan iki lamba yanmaz. Diðer 5 lamba seri baðlý olduðundan 5 i de eþit parlaklýkta yanar. Anahtarlar kapatýldýðýnda devrenin yeni hali aþaðýdaki þekil gibi olur. i i i 3i i i + Bu þekle göre, 5 lambanýn üzerinden geçen akým þiddetleri eþit olduðundan parlaklýklarý da eþit olur. 6[49] Eþit hacimde karýþtýrýlan sývýlarýn türdeþ karýþýmýnýn öz kütlesi dk d + = 1 d den bulunur. Alttaki karýþýmýn öz kütlesi daha büyük olduðundan, dm + dn dk + dl < dm + dn < dk + dl olur. d K < d M olduðuna göre, d N < d L dir. d K ile d N ve d M ile d L arasýnda kesin bir iliþki kurulamaz. Eðer sývý karýþýmlarýnýn öz kütleleri eþit olsa bile sonuç deðiþmez. Cevap A 4
63[57] Ýnce kýlcal borularýn üst kýsmý kapalý ise, alt ucu açýkta olsa sývýnýn tamamý akmaz. Açýk hava basýncý sývýnýn tamamýnýn akmasýný engeller. (Pipette olduðu gibi) K, L ve N vanalarý açýlýrsa sývýnýn tamamý boþalýr. L, M ve N vanalarý açýlýrsa, K vanasýnýn hemen altýndaki, yatay düzlemin üzerindeki sývý kalýr. Yani tamamý boþalmaz. Cevap D 64[60] Lambanýn ýþýk verebilmesi için lambanýn üzerinden akým geçmesi gerekir. Yani üreteç ve lamba arasýnda kapalý bir devre oluþmalýdýr. Bunun içinde L anahtarý kapatýlmalýdýr. 65[69] Çekirdekte proton ve nötron vardýr. Proton pozitif yüklü ve nötron yüksüz olduðundan çekirdek pozitif yüklüdür. A seçeneði doðrudur. Kimyasal özellik proton sayýsý ve elektron sayýsýna baðlýdýr. Bunlardan birisi deðiþtiðinde kimyasal özellik deðiþir. B, D ve E seçeneklerinde kesinlik yoktur. Nötron sayýsý farklý olan atomlar izotop atomlar da olabilir, farklý atomlar da olabilir. C seçeneðinde kesinlik yoktur. Cevap A 66[73] Demirin paslanmasý için havadaki oksijen gazý ile tepkimeye girmesi gerekir. Demir bileþik oluþturup kütlesini artýrýrken havanýn kütlesinin azalmasýna neden olur. Cevap D 67[77] Çözünürlük maddenin her hâli için ayýrt edicidir. Genleþme maddenin katý ve sývý hâlleri için ayýrt edicidir. Cevap E 43
68[67] Ýkinci manometredeki sývý He gazý tarafýna doðru yükseldiðinden ikinci kaptaki He gazýnýn basýncý P 0 dan 35 cmhg daha küçüktür ve deðeri 40 cmhg dýr. A seçeneði doðrudur. Kaplarda eþit kütlede He gazý bulunduðuna göre mol sayýlarý eþittir. Ayný sýcaklýkta mol sayýlarý eþit iken hacmi diðerinin yarýsý olan birinci kaptaki gazýn basýncý, ikinci kaptaki gazýn basýncýnýn iki katý deðeri olan 80 cmhg dýr. E seçeneði yanlýþtýr. Birinci kaptaki gazýn basýncý, ikinci kaptaki gazýn basýncýndan 40 cmhg daha büyüktür. Birinci manometrede kýlcal boruda cýva olsaydý sývý seviyeleri arasýnda 40 cm fark olmasý gerekirdi. Fark 35 cm olduðuna göre X sývýsýnýn yoðunluðu, cývanýn yoðunluðundan daha büyüktür. B seçeneði doðrudur. Gazlarýn sýcaklýklarý ayný olduðundan ortalama kinetik enerjileri eþittir. C seçeneði doðrudur. Kaplarda eþit kütlede gaz vardýr. Hacmi büyük olan ikinci kabýn yoðunluðu daha küçüktür. D seçeneði doðrudur. Cevap E 69[75] I. öncüldeki iþlemde katý kütlesinin azalmasý, sabit sýcaklýkta su eklenmesinden kaynaklanýr. Bu olayda çözünen madde miktarý azalýr ancak çözünürlük deðiþmez. I. öncül yanlýþtýr. II. öncüldeki iþlemde katý kütlesinin artmasý, sabit sýcaklýkta su buharlaþmasýndan kaynaklanýr. Bu olayda çözünen madde miktarý azalýr ancak çözünürlük deðiþmez. II. öncül yanlýþtýr. III. öncüldeki iþlemde katý kütlesinin artmasý, Y maddesinin X in çözünürlüðünü azaltmasýndan kaynaklanýr. Bu olayda çözünürlük azalýr. III. öncül doðrudur. Cevap A 44
70[78] X maddesi saf olduðundan kaynama noktasý 54 C ve donma noktasý 18 C týr. Gaz hâldeki madde soðutulmaya baþlandýðýnda kaynama sýcaklýðýna yani soðurken yoðunlaþma sýcaklýðýna geldiðinde sývý hâle geçmeye baþlar. Bu arada geçen süre t 1 dakikadýr. A seçeneði doðrudur. t 3 - t 4 zaman aralýðýnda madde donmaktadýr. Donma olduðundan maddenin potansiyel enerjisi azalýr. B seçeneði doðrudur. Madde t 4. dakikadan sonra tamamen katý hâldedir. Katý hâlde iken esneklik ayýrt edici özelliktir. C seçeneði doðrudur. Madde t 3 - t 4 zaman aralýðýnda donmaktadýr. D seçeneði yanlýþtýr. t - t 3 zaman aralýðýnda madde soðumaktadýr. Sýcaklýk küçüldüðünden maddenin ortalama kinetik enerjisi azalýr. E seçeneði doðrudur. Cevap D 71[66] Musluklar açýldýðýnda toplam hacim 9 L olmaktadýr. Ýki farklý kaptaki He gazlarý karýþtýðýndan He gazýnýn yeni basýncý, P 1 V 1 + P V = P s. V s 4 + 5 3 = P s 9 P s 3 = 9 atm olarak bulunur. H gazýnýn son basýncý ise, P 1 V 1 = P V 6 4 = P 9 P = 8 3 atm olarak bulunur. 45
7[68] Y ve Z atomlarýnýn kütle numarasý 4 olduðundan I. öncül doðrudur. 15X atomunun 3 yüklü iyonunda 18 elektron olacaðýndan elektron daðýlýmýnda son yörüngede 8 elektron olur. 1 Z atomunun + yüklü iyonunda 10 elektron olacaðýndan elektron daðýlýmýnda son yörüngede 8 elektron olur. II. öncül doðrudur. T ve K nýn proton sayýlarý farklý olduðundan kimyasal özellikleri farklýdýr. III. öncül yanlýþtýr. 73[76] Reaksiyon denklemi, 11 B + 4 α X + 1 n 5 0 olduðundan X in proton sayýsý nükleon denkliðinden bulunur. X in proton sayýsý, 5 + = X + 0 X = 7 dir. 7 X atomunun temel elektron daðýlýmý 1s s p 3 olur ve kararlý bileþiklerinde 3 deðerlik alýr. 1 Mg atomu ise 1s s p 6 3s elektron daðýlýmýna sahip olduðundan + deðerlik alýr. Yapacaklarý bileþiðin formülü, Mg + + X 3 Mg 3 X dir. Cevap D 74[65] X ve Y nin mol kütleleri eþit olduðundan eþit kütlelerinin mol sayýlarý eþittir. X (g) + Y (g) XY (g) tepkimesi artansýz gerçekleþir. X gazý ile Y sývýsýnýn eþit hacimlerinin mol sayýlarýnýn eþit olmasý mümkün deðildir. Bunun için, X (g) + Y (s) XY (s) tepkimesinde artan madde bulunur. I. öncül yanlýþtýr. Kimyasal özellik maddenin fiziksel hâline baðlý deðildir. II. öncül doðrudur. Tepkimenin homojen olmasý için bütün maddelerin ayný fiziksel hâlde olmasý gerekir. III. öncül yanlýþtýr. 46
75[74] 50 C taki çözeltinin çözünürlüðü bulunmalýdýr. Kütlece % 37,5 lik çözeltiden 100 gram alýnýrsa 37,5 g çözünen 6,5 g su bulunur. Buradan çözünürlüðü bulunabilir. 6,5 g su 37,5 g tuz çözerse 100 g su x g tuz çözer x = 60 g Tuzun 50 C taki çözünürlüðü 60 g/100 sudur. 50 C taki 00 g su 10 g tuz çözer. 5 C taki 00 g su 60 g tuz çözer. 50 C taki 00 g su doyurulup, 5 C ta soðutulursa 60 g X tuzu çöker. 76[70] As O 3 + HNO 3 + H O X + N O 3 denklemdeki X in formülü bulunmalýdýr. Girenler Çýkanlar tane As... 11 tane O 3 tane O 6 tane H... tane N tane N içermektedir. Buna göre, X in formülü H 3 AsO 4 olmalýdýr. As O 3 + HNO 3 + H O H 3 AsO 4 + N O 3 As O 3 bileþiðindeki As +3 deðerliklidir. H 3 AsO 4 bileþiðindeki As +5 deðerliklidir. As +3 deðerliðinden +5 deðerliðine yükseltgenirken elektron vermiþtir. I. öncül doðru, III. öncül yanlýþtýr. HNO 3 deki azot +5 deðerliðinden, N O 3 deki +3 deðerliðine elektron alarak indirgenmiþtir. 1 mol HNO 3 de 1 mol azot olduðundan mol elektron alarak indirgenmiþtir. II. öncül doðrudur. 47
77[7] Bileþiklerde en az iki farklý element olmasý gerektiðinden 1 mol bileþikte Avogadro sayýsýnýn en az iki katý kadar atom bulunur. I. öncül yanlýþtýr. Kütle baðýmsýz bir niceliktir. Sabit basýnç ya da sýcaklýkta öz kütleye baðlý deðildir. II. öncül yanlýþtýr. Sabit basýnç ve sýcaklýkta hacim artýnca kütle artmak zorundadýr. III. öncül doðrudur. Cevap A 78[71] 1 C atomunda proton sayýsý ile nötron sayýsýnýn toplamý 1 olduðundan bir tane C atomunun kütlesi 1 a.k.b olacaktýr. I. öncül doðrudur. Bütün atomlarda proton olmak zorundadýr. Bu durumda 1 H atomunun kütle numarasýnýn 1 olmasý atomun nötron içermemesinden kaynaklanýr. II. öncül doðrudur. 1 H atomunun kütle numarasý 1 olduðundan bir tane 1 H atomunun kütlesi 1 a.k.b dir. Buna göre 1 C ile 1 H atomlarýnýn birer tanelerinin kütleleri eþit olamaz. III. öncül yanlýþtýr. 79[83] Bitkiler, diðer canlýlarda olduðu gibi, oksijeni hücresl solunumda kullanarak enerji üretebilirler. Ancak yeþil bitkiler, bazý durumlarda(yeterli ýsý ve ýþýðýn olduðu ortamda), fotosentezle ürettikleri oksijenin bir kýsmýný dýþ ortama atarlar. Çünkü, fotosentezle üretilen oksijen, solunumda kullanýlan oksijenden fazla olur. Ýþte bu durumda bitkinin metabolizmasý sonucu oluþan oksijen, artýk bir madde gibi dýþ ortama atýlýr. Oksijenin dýþ ortamdan alýnmasý veya hücresel solunum için gerekli olmasý, onun artýk madde olduðunu göstermez. Aksine bu durum, oksijenin gerekli bir madde olduðunu gösterir 48
80[84] Bu su yosununda, eþeyli üremeyi saðlayan gametler, ayný þekil ve büyüklüktedir. Bu þekildeki eþeyli üreme izogami olarak adlandýrýlýr. Btikinin hayat devrinde, gametofitler haploid (n) kromozomlu, sporofit ise diploid (n) kromozomludur. Buna göre, bitkinin hayat devrinde hem haploit hem de diploit bireylerin görüldüðü söylenebilir. Türün çoðalmasýnda, eþeyli üreme ve eþeysiz üreme olaylarý birbirini takip etmektedir. Tohumsuz bitkilerde görülen, bu þekildeki üreme metagenez (döl almaþý) olarak adlandýrýlýr. Spordan meydana gelen gametofit bitki ile gametlerden meydana gelen sporofit bitki þekil ve yapý olarak birbirine çok benzemektedir. Sadece kromozom sayýlarý biribirinden farklýdýr. Bu bitki türünde, diþi ve erkek gametler, n kromozomlu gametofit bitkilerden mitoz bölünmeyle oluþurlar. Mitoz bölünme kalýtsal yapýsý ayný olan hücrelerin oluþmasýna neden olduðundan, tür içi çeþitliliðin saðlanmasýnda etkili deðildir. Eþeyli üremede kalýtsal çeþitliliðin saðlanmasýndaki temel faktör, mayoz bölünme ve döllenme olaylarýyla saðlanýr. 81[90] Doðadaki azot döngüsü, atmosferden canlý organizmalara ve organizmalardan atmosfere doðru olmak üzere iki þekilde gerçekleþir. Baklagillerin köklerinde yaþayan bakteriler, havadaki azotu yakalayarak bitkilerin kullanabileceði azot tuzlarýna çevirir. Bu olay atmosfer azotunun azalmasýna neden olur. Benzer þekilde, mavi yeþil algler de azot gazýný kendilerine baðlayarak, atmosfer azotunu azaltýcý yönde etkili olurlar. Organik azotlu bileþiklerin yakýt olarak kullanýlmasý sonucunda, açýða çýkan gazlar dýþ ortama verildiklerinden, atmosfer azotunun artmasýna neden olur. Bazý bakteri türleri (denitrifikasyon bakterileri) nitratlý bileþikleri ayrýþtýrýp, serbest azotu havaya verdiklerinden atmosfer azotunu artýrýcý etki yaparlar. 49
8[85] AB0 kan karakterinde, kan grubunu belirleyen üç gen vardýr. Bunlardan A ve B genleri kendi aralarýnda eþ baskýn, 0 genine karþý ise baskýndýrlar. Buna göre, A kan gruplu bir insan AA veya A0 genotipli, B kan gruplu insan ise BB veya B0 genotipli olur. Bir insanýn 0 kan gruplu olmasý, ancak 00 genotipli olmasýyla saðlanýr. Bunun için, 0 kan gruplu bireyin anne ve babasýnda mutlaka 0 geni bulunmalýdýr. A ile B geninin bir bireyde birlikte bulunmasý ise, AB kan grubunun oluþmasýna neden olur. Bu açýklamlara göre, sorunun þýklarýndaki bireyleri inceleyelim: A) Çocuk A0, anne 00, diðer çocuk B0 genotipli olursa baba B0 genotipli olabilir. B) Anne A0 ve baba B0 genotipli olursa, bunlarýn 00 kan genotipli çocuklarý oluþabilir. C) Baba B0 genotipli ve anne B0 genotipli olursa çocuklarý 00 veya B0 kan grubundan olabilirler. D) Anne A0 ve baba 00 kan gruplu olursa, bu aileden B kan gruplu çocuk oluþamaz. Çünkü, aileyi oluþturan anne ve babada B geni bulunmamaktadýr. E) Anne B0, baba A0 kan grubundan olursa, 0 kan grubundan çocuklarý dünyaya gelebilir. Cevap D 83[88] DNA yý oluþturan nükleotitlerden Guanin ile Sitozin arasýnda üçlü hidrojen baðý, Adenin ile Timin arasýnda ise ikili hidrojen baðý kurulur. Bu nedenle, guanin ve sitozin içeren nükleotit sayýsý fazla olan DNA, adenin ve timin saysý fazla olan DNA ya oranla, daha yüksek erime sýcaklýðýna sahip olacaktýr. Soruda verilen DNA lardan I. sinde 6000 guanin ve 6000 sitozin, II. sinde 5000 guanin ve 5000 sitozin, III. sünde ise 4000 guanin ve 4000 sitozin nükleotit bulunmaktadýr. Buna göre verilen DNA lar erime sýcaklýðýna göre düþükten yükseðe doðru III-II-I þeklinde sýralanabilir. Cevap E 50
84[87] Sorunun öncüllerinde verilen bilgilerden, çýkarýlabilecek en genel sonuç, bitkilerde yaprak dökülmesinde, kalýtsal özelliklerin ve çevresel þartlarýn birlikte etkili olduðudur. Diðer þýklarda verilen bilgileri tek tek ele alalým; A) Türkiyede yaþayan ve kýþýn yapraðýný dökmeyen bitkilerin, ayný sýnýfta olduðunu söylemek için, bu bitkilerin tür ve cins adlarýný ve diðer sýnýflandýrma kademelerindeki yerlerini bilmemiz gerekir. B) Türkiye deki meþe türlerinin, yaprak dökme durumuna bakarak ekvatordaki meþeler hakkýnda yargýya varmak yanlýþ olur. D) Ekvator kuþaðýnda yaþayan kavak ve söðütleirn kýsmi olarak yapraklarýný dökmesi, bütün kavak türlerinin yapraklarýný döktüðünü söylemek için yeterli olmaz. E) Türkiyede yetiþen çam aðaçlarýna bakýlarak, Dünya daki bütün çamlarýn, yapraklarýný dökmediðini söylemek için yeterli bir delil olamaz. Ancak bu bilgi gerçek olabilir. 85[80] Soyaðacýnda verilen özellik, çekinik genlerle aktarýlan ( Rh _ kan grubu veya farelerde beyaz tüylülük özellikleri gibi) bir özellik olabilir. Çünkü, çekinik özelliðin ortaya çýkabilmesi için, anne veya babadan birinde görülmesi yeterlidir. Hatta hiçbirinde görülmese bile, heterozigot durumda olmalarý, çocuklarýnda bu özelliðin ortaya çýkmasýna neden olabilir. Bu özellik, kedilerde X kromozomu üzerinde kalýtýlan ve heterozigot durumda ortaya çýkan bir özellik olamaz. Çünkü, erkek kediler bir tane X kromozomu taþýdýklarýndan, alacalý olmalarý mümkün olamaz. Taralý olan bireyler, MN kan grubundan olabilir. Diðer bireyler NN veya MM olarak alýrsak, taralý olan bireylerin oluþmasý mümkün olur. Soyaðacýndaki taralý bireyler renk körü olabilirler. Erkek bireylerin renk körü olabilmesi için, annenin taþýyýcý veya renk körü olmasý gerekir. Bu durum soyaðacýnda bulunmaktadýr. Ayný þekilde, kýz çocuðunun renk körü olabilmesi için, babanýn renk körü, annenin ise renk körü veya taþýyýcý olmasý gerekir. Bu durum soyaðacýndaki bireylerde saðlanmýþtýr. 51